CUENTA CONTROLADA

INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO SAGRADO CORAZN DE JESS

GUA DE TRABAJO

Cdigo: FOR-GE-71

Versin : A

Fecha: 22-05-2011

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DATOS DE IDENTIFICACION

rea:

Matemticas Asignatura ESTADISTICA

Docente:

C.P. LUIS CARLOS ANDRADE

Periodo:

SEGUNDO Fecha de elaboracin: 25 - Mayo- 2015 Gua N 5

Titulo Media Aritmtica y Moda

Estudiante:

Grado: Sexto:

Competencia: I-A-P-C

Indicadores de desempeo:

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, Exponer situaciones que involucran conceptos estadsticos.

Instructivo:

1. Resuelva el momento de evaluacin.

1. MOMENTO BSICO 1. LA MEDIA ARITMTICA

La media aritmtica es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el nmero de sumadores.

Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:

La media aritmtica en este ejemplo es 5,52

La media aritmtica. Se le llama tambin promedio o, simplemente

media.

Definicin formal

Dado un conjunto numrico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media

aritmtica como

Esta definicin vara, aunque no sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, tambin puede calcularse para variables agrupadas en intervalos

Propiedades Las principales propiedades de la media aritmtica son:

Su clculo es muy sencillo y en l intervienen todos los datos.

Su valor es nico para una serie de datos dada.

Se usa con frecuencia para comparar poblaciones,

Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las

desviaciones de los datos respecto de su propio valor:

2. LA MODA

La moda es el dato ms repetido de la encuesta, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.

Su clculo es extremadamente sencillo, pues solo necesita un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el

denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolacin.

Por ejemplo, el nmero de personas en distintos vehculos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7.

El nmero que ms se repite es 5, entonces la moda es 5.

Hablaremos de una distribucin bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma

frecuencia absoluta mxima. Cuando en una distribucin de datos se encuentran tres o ms modas, entonces es multimodal.

Por ltimo, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

Cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda, se ha de definir el intervalo modal. El intervalo modal

es el de mayor frecuencia absoluta.

La moda, cuando los datos estn agrupados, es un punto que divide el intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal y y las frecuencias absolutas de los

intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.

Las calificaciones en la asignatura de Matemticas de 39 alumnos de una clase vienen dadas por la siguiente tabla (debajo):

https://www.youtube.com/watch?v=dAelhbQz-KE

Si la pasamos a una tabla de Frecuencia, quedara as:

Nio Nota Procedimiento: 1 6.0 Primero, se suman las notas:

2 5.4 6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6

3 3.1 Luego el total se divide entre la

4 7.0 cantidad de alumnos, As: 27,6 = 5,52

5 6.1 5

Calificaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nmero de alumnos 2 2 4 5 8 9 3 4 2

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Rta: La Media Aritmtica es = 179/39 = 4.5

La Moda es el Valor que ms se repite en una serie de datos. En ste caso si observamos la tabla, el valor que ms se repite (o el dato que tiene mayor

frecuencia) es el 6, porque tiene 9 alumnos que sacaron esa calificacin.

Rta: La Moda es = 6

Propiedades, Sus principales propiedades son:

Clculo sencillo.

Interpretacin muy clara.

Al depender solo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas

CONCLUSIN:

Las tres medidas ms comunes de tendencia central son las siguientes:

Promedio, que es la Media aritmtica y se calcula sumando un grupo de

nmeros y dividiendo el resultado por la cantidad de dichos nmeros.

Por ejemplo, el promedio de 2, 3, 3, 5, 7, y 10 es 30 dividido por 6, es igual a 5

Mediana, que es el nmero central de un grupo de nmeros; es decir, la mitad de los nmeros tienen valores superiores a la mediana

y la mitad de los nmeros son inferiores a la mediana.

Por ejemplo, la mediana de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 4.

Moda, que es el nmero que aparece ms frecuentemente en un grupo de nmeros. Por ejemplo, la moda de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 3.

xi

Calificaciones

fi Nmero de

alumnos

Ni xi fi

1 2 2 (1x2)= 2

2 2 4 (2x2)= 4

3 4 8 (3x4)= 12

4 5 13 (4x5)= 20

5 8 21 (5x8)= 40

6 9 30 (6x9)= 54

7 3 33 (7x3)= 21

8 4 37 (8x4)= 32

9 2 39 (9x2)= 18

39

179

2. MOMENTO DE PRCTICA

COMPROMISO: (Realice en su cuaderno) la siguiente Actividad: y presntela al profesor en la prxima clase.

1. Clasificar al frente de cada literal si es muestra o poblacin:

a. Las elecciones en Puerto Rico

b. El salario de 20 empleados de una enorme compaa.

c. Hacer una encuesta a 100 personas que entraron a una tienda de los 896 que entraron a dicha tienda, en un da. d. Hacer un estudio con todos los envejecientes de un asilo.

2. Buscar la media, y la moda de los siguientes nmeros:

25 15 28 29 25 26 21 26

3. Buscar la media, y la moda de los siguientes nmeros:

15 16 19 15 14 16 20 15 17 < No use las frmulas>

4. En un estudio que se realiz en un asilo de ancianos, se tom las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la

media, y la moda de las siguientes edades, No utilice la frmula.

69 73 65 70 71 74 65 69 60 62

5. Se escogi un saln de clases de cuarto grado, con un total de 25 estudiantes, y se les pidi que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo.

(5 = Excelente 4 = Bueno 3 = Regular 4 = No muy bueno 1 = Fatal)

Estos fueron los resultados:

1 3 3 4 1

2 2 2 5 1

4 5 1 5 3

5 1 4 1 2

2 1 2 3 5 Buscar la media, y la moda.

3. MOMENTO DE EXTENSION

Consulte en internet los siguientes link correspondientes al tema planteado, el cual le servir para mayor comprensin y repaso.

Video explicativo: MEDIA, MEDIANA Y MODA https://www.youtube.com/watch?v=ZyKIY2ipE_U

Tutorial explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=dAelhbQz-KE