Medan Magnet

1. Medan Magnet Statik dan Gaya Magnet Medan Magnet (defenisi) Gaya Magnet, Gaya Lorentz dan ArusMuatan bergerak dalam medan B, Cyclotron,

Synchrotron, Spectrometer Massa, Cloud Chamber, EFEK HALL

MAGNETOSTATIK: (LM2)Menerangkan arus listrik statis dan interaksinya,

misalnya: muatan-muatan listrik yang bergerak dengan kecepatan konstan.

Dr.Togar Saragi.Listrik Magnet 2 1


PENDAHULUAN

1. Medan Listrik: muatan (+, -) + V - : monopol listrik + - : dipol listrik

2. Medan Magnetik (dipol magnetik) Batang Magnetik (U-S)

Selalu terbentuk dipol magnetik (magnet batang pecah)Garis gaya magnet dari U-S (luar) Kutub yang sama tolak menolak, dan sebaliknya

Magnet oleh Arus Arah arus ibu jari, B keempat jari lainnya (lipat) arah gaya (kaidah tangan kanan): I (ibu jari), B kemmpat jari

lainnya (lurus), F keluar dari telapak tangan Dua kawat (arah arus sama: tarik menarik), dan sebaliknya

3. Magnet batang: menghasilkan medan magnet eksternal, sehingga kompas akan mengalami torka dan mengarahkan kutub utara terhadap medan magnet eksternal tersebut.


BAGAIMANA MENDEFENISIKAN B ?

Dalam kasus elektrostatika, E didefenisikan sebagai Fe/q.Namun ketidakhadiran monopol magnetik, maka B harus didefenisikan dengan cara yang lain.

DEFENISI MEDAN MAGNET, B

Untuk mendefenisikan medan magnet pada sebuah titik, perhatikan sebuah partikel bermuatan q bergerak dengan kecepatan v, maka secara eksperimen diperoleh sbb.:1. Gaya magnetik FB yang dialami partikel bermuatan sebanding dengan v dan

q2. Besar dan arah FB tergantung pada v dan B3. FB=0, jika v sejajar dengan B, tetapi jika v membentuk sudut dengan B,

maka arah FB akan tegak lurus dengan bidang yang dibentuk oleh v dan Bdan besar FB sebanding dengan sin . Penentuan arah sesuai dengan kaidah tangan kanan (arah I v).

4. Jika partikel bermuatan berubah tanda, arah FB juga berubah5. Gaya magnet oleh muatan bergerak:

BxvqFB


sinBesar , vBqFBxvqF BB

Dari persamaan di atas, maka B dapat didefenisikan sebagai:

Catatan:1. FB selalu tegak lurus terhadap v dan B dan tidak akan mengubah

kecepatan partikel v (demikian juga Energi Kinetiknya). Dengan kata lain FB tidak dapat mempercepat atau memperlambat partikel bermuatan. Konsekuensinya adalah:

dw = FB dS = q (v x B) v dt = q (v x v) B dt = 0

vqFB B

G10 T 1 dimana (G), gaussadalah Bsatuan CGS, sistim Dalam

A.mN1

C.m/sN1

ndmeter/secoCoulombNewton11T tesla1

(T) Teslaadalah SI dalam Bmagnet medan Satuan

4


2. FB dapat mengubah arah v, sesuai kaidah tangan kanan.

3. (NEXT) Efek medan magnetik pada orbit atom v = erB/2me, perubahan kecepatan orbit berarti perubahan momen dipol:

B

emrekrve

4

21 22


B x vEq FFF magel

:Lorentz Gaya

Cathode Ray Tube (CRT): Osiloskop, TV, sistim RADAR, Monitor

Berkas elektron dipercepat dan dibelokkan oleh masing-masing: medan listrik dan medan magnet

Electron gun: produksi berkas elektron Screen: lapisan material yang mampu mengemisi cahaya tampak ketika

elektron menembakinya

ee

B

mBvq

mFa

sin


PERBEDAAN GAYA LISTRIK DAN GAYA MAGNET

GAYA LISTRIK GAYA MAGNET

1. Selalu sejajar terhadap E 1. Selalu tegak lurus terhadap B

2. Tidak bergantung pada v 2. Hanya dialami oleh partikel bergerak

3. Dapat melakukan usaha, sehinggamengubah energi kinetik

3. Dalam medan magnet tunak: tidakdapat melakukan usaha sehinggatidak mengubah energi kinetikpartikel

Jadi medan magnetik: tidak mengubah laju partikel, tetapi mengubah arah gerak atau membelokkan arah partikel


GAYA MAGNET PADA KAWAT BERARUS

Kawat berarus listrik juga akan mengalami gaya magnet: karena arus listrik terdiri dari sekumpulan partikel bermuatan yang bergerak dan berada dalam medan magnetik

Gambar penyimpangan kawat berarus listrik oleh gaya magnet


BERAPA GAYA MAGNET YANG DIALAMI OLEH KAWAT BERARUS ?

b

a

b

aB

ddd

d

xBdIxBdIF

xBIxBAnqvBxvBxvQF

Anqvt

nAqt

d panjangelemen Oleh )(nA q

)(QI ),(nA q Q alMuatan tot

:maka rata,-ratadrift kecepatan vkertas, bidangmasuk B A, kawat penampang luas , kawat Panjang

Misalkan

B

d

tvd

B vI

Muatan garis dengan kecepatan v akan menghasilkan arus


Contoh:1. Tentukanlah FB oleh kawat berarus berikut:

2. Tentukanlah FB oleh loop kawat berarus berikut:

d

B I

a

b

b ke a dari vektor panjangadalah dimana

BxIBxdIFb

aB

I

d

B

rtutup)poligon te (membentuk 0

0

d

BxdIFB


3. Tentukan gaya magnet pada loop semilingkaran berikut:

y

x

jBB

R

d

d

I

I

I

022 jadi

2 sin

) cos sin(

kertas bidangkeluar : ,2)2(

2

0

ransemilingka

lurussegmen

ransemilingkalurussegmen

kIRBkIRBF

kIRBkd-IBR

jBxjiIRdBxdIBxdIF

kkIRBjxBiRIBxdIF

FFF

total

b

a

b

a

b

a

tot


Soal:1. Tentukan FB dari loop

bujursangkar berikut:

2. Tentukan FB dari struktur berikut:

: B oleh kawat lurus :

irIB

2Misalkan 0

x

y

zs

s

s

s

1 2

34 ikzB

x

y

z

I

s

s

s ab

dcI

x y

z


kIkzskIkzskIkzsFFFFF

kIkzsFs

kIkzsskIkzkIkzdykIkzikzxjdyIBxdIF

kIkzsFs

kIkzsskIkzkIkzdykIkzikzxjdyIikzxjdyIBxdIF

jIkzdzjIkikzxkdzIikzxkdzIBxdIF

jIkzdzjIkikzxkdzIBxdIF

FFFFF

y

y

z

z

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

210

210

21 sehingga ,

21z dimana

)(

21 sehingga ,

21z dimana

)(

02 21

02 21

22241342312

241

21

21

21

21

21

21

1

441

223

21

21

21

21

21

21

21

21

3

223

21

21

21

21

21

21

21

21

4

334

21

21

21

21

21

21

2

112

41342312

x

y

zs

s

ss

1 2

34 ikzB


kIjIkIjIkIFFFFF

jIzjIz

dzjIizIxkdzI

bizIBBxdIF

jIzjIz

dzjIizIxkdzI

bizIBBxdIF

kIssksIyk

sIdyk

sIi

sIxjdyI

isIBBxdIF

kIssksIyk

sIdyk

sIi

sIxjdyI

isIBBxdIF

FFFFF

dacdbcab

s

s

s

s

s

s

dada

s

s

s

s

s

s

bcbc

s

s

s

s

s

s

cd

d

ccd

s

s

s

s

s

s

ab

b

aab

dacdbcab

2

2ln)(2

4

2ln)(2

2

2ln)(2

ln)(2

)(2

2

z sepanjangerubah r jarak bc sepanjang karena,2

dimana,

2ln)(2

ln)(2

)(2

2

z sepanjangerubah r jarak bc sepanjang karena,2

dimana,

42

121)(

4)(

4)(

2

4

2srjarak cd sepanjang karena ,4

dimana,

22

121)(

2)(

2)(

2

2

berubah tidak srjarak ab sepanjang karena,2

dimana ,

20

20

20

20

20

20

2

20

2

20

2

0

03

2

202

20

220

20

03

2

20

202

1

21

20

21

21

20

21

21

0

0

20

202

1

21

20

21

21

20

21

21

0

0

I

s

s

s ab

dcI

x y

z


I1 I2

B1B2F2F1

B1

B2

F2F1

I1 I2

GAYA PADA 2 KAWAT YANG DIALIRI ARUS LISTRIKArus searah: tarik-

menarik,Berlawanan arah:

tolak-menolak

dIB 101 2

1221 BIF

dIIF 21021 2

kawat keduajarak d kawat, panjang dimana dIIF 21021 2

panjangsatuan per Gaya


TORQUE PADA SEBUAH LOOP ARUSApa yang terjadi jika kita menempatkan loop persegipanjang beraruslistrik I pada bidang xy yang memberikan medan magnet searah dengan bidang loop (B = Bi) ?

I

B

a

b

I

B

2F

4F

01 F

03 F

0

)()(

)()(

dengan searah ,,0

dengan arah berlawanan ,,0

4321

4

2

33

11

FFFFF

kIaBiBxjaIF

kIaBiBxjaIF

BiBF

BiBF

tot


Namun, walaupun Ftotal = 0, gaya F2 dan gaya F4 akan menghasilkan TORQUE, yang menyebabkan loop berotasi pada sumbu y. Torque di pusat garis F2 dan gaya F4 adalah:

jIABabAjIABjIabBIabB

kIaBxibkIaBxibFxibFxibFxrFxr

loop, luas dimana , 22

2

2

2

2 424422

AB

BxAIkn

n, nAA

Batau ,loop bidang jika maksimum TORQUE

.:ditulisdapat TORQUE sehingga, kanan,gan aturan tandengan

sesuaiArah loop. bidang terhadapnormalsatuan vektor luasektor Misalkan v

y x

z

+-b/2 b/2

2F

4F


DIPOL, MOMEN

Tinjau kasus lebih umum dari TORQUE (gambar disebelah), dimana vektor luas Amembentuk sudut terhadap medan magnetik B.

y x

z

+-b/2

b/2

2F

4F

xB

2r

4r

A

ANI

IABBxAI

abABxAIjIABkIaBxkib

kIaBxkibkIaBxkibFxrFxr

rkibr

DIPOL, MOMEN

sin :TORQUEbesar maka lilitan, N dari terdiriloop Jika

loop, luas dimana sin cos sin2

.2

cos sin2

cos sin2

cos sin2

4422

42


DIPOL, MOMEN ARAH

x

y

z

I

A

BBU

UU-UUW

B')d'(d

Ep

ExpBx

eks

cos

maka,2/ pada 0Pilih

)cos(cossinW

dipolmomen memutar untuk dilakukan yang Kerja- UPotensial Energidgn Analog

listrik) (dipol ,

A.mdipolmomen Satuan

00

0

0eks

2

00

stabil)(tidak : jika ,

stabil:B jika ,

max

min

BBU

BU

kz

jy

ix

BF

Bdxd

dxdUBF

B

B

dimana,

:uniformmedan dalam umum Secara

dalam dipolsebuah oleh


APLIKASI: Partikel Bermuatan dalam Medan Magnet Uniform

1. CYCLOTORN

(a). Cyclotorn terdiri dari sumber ion pada P, dua dees D1 dan D2 yang memiliki perbedaan EP: AC, dan medan magnetik uniform. Garis

merah: lintasan partikel. (b) Cyclotorn pertama oleh E.O. Lawrence dan M.S. Livingston tahun 1934


1. CYCLOTORN

Gambar: Lintasan partikel bermuatan yang bergerak dalam medan B uniform,dan kecepatan awal tegak lurus B

mqB

rvf

qBm

vrT

qBmvr

rvmBqv

maF sB

2:cyclotorn) (frekuensisudut Kecepatan

22 :Perioda

,

:lintasanlingkaran jari-Jari2

Jika kecepatan awal v memiliki komponen yang sejajar B, lintasan: HELIKS.


2. VELOCITY SELECTOR

(a). Velocity selector. Gaya yang dialami oleh sebuah partikel bermuatan positif dalam medan magnetik (masuk bidangi kertas) dan medan listrik (ke bawah): FE ke bawah, dan FB ke atas, (b). Partikel akan begerak sepanjang garis lurus jika FE dan FB setimbang.

Thompsons Apparatussebaliknyadan bawah, keelektron Jika

/107588.12

,2

lurusdan konstan ,

112

2

BE

BE

FF

kgCxVB

Eme

mVev

BEvFF


3. MASS SPECTROMETER

1st Partikel bermuatan positif melewati velocity selector, 2ndmasuk ke daerah meda magnetik B0 membentuk lintasan setengah lingkaran dan menumbuk film photograpik pada titik P

EBrB

vrqBm

BEv

qBmvr

00

0

q maka

, dari, :lintasan jariJari


EBrB

vrqBm 00

q Dari

Dari B, B0 dan E (diketahui) dan mengukur jari-jari lintasan partikel dapat ditentukan m/q. Metode ini digunakan untuk mengukur variasi massa iotop ion, dimana ion-ion tersebut bermuatan q. Dalam hal ini rasio massa dapat ditentukan sekalipun q tidak diketahui. Hal ini digunakan J.J. Thomson (1856-1940) dalam mengukur rasio e/me elektron.

Elektron dipercepat dari katoda, melewati 2 celah, didefleksikan oleh E dan B (tegak lurus E). Berkas elektron menumbuk layar fluorescent.


RESUME

mBqBqmvr

UF

B, UB

BxB

AII,

ABxAIBI

ABxdIFdB

dIFd

BxIFB

IBxvqFBv

q

B

B

B

B

B

dan ,lintasan jari-jaridengan dll Hall,efek massa,er spektromet selector, velocity Cyclotorn,

dalamdigunakan dapat listrik medan dan magnet medan Kehadiran 8.dan

,magnet medan dalammagnetik dipol potensial Energi 7.

,magnet medan dalam dipolsebuah dialami yang TORQUE 6.

listrik arus membawa

seluas tertutuploopkawat sebuah darimagnetik dipolMomen 5. ,magnet medan dalam listrik arus membawa yang loop) thdp(

seluas utupkawat tert loopsebuah pada bekerja yang TORQUE 4. ,magnet medan dalam

sepanjang arusoleh dihasilkan yang magnetik Gaya .3

,magnet medan dalam

nak listrik tu arus membawa , sepanjangkawat sebuah padamagnetik Gaya .2)( ,magnet medan dalam kecepatan dengan

bergerak yang bermuatan partikelsebuah padamagnetik Gaya 1.


PR:

1. Tentukan Tentukan FB dari struktur berikut:

2. Terangkan prinsip pengukuran EFEK HALL, kegunaannya dan tentukan tegangan HALL.

Kumpul Minggu depan, Selasa, 2 Maret 2010

: B oleh kawat lurus :

irIB

2Misalkan 0

Documents

Medan Magnet