Mecánica de Sólidos 08-1Sesión 18

Una visión alternativa al esfuerzo efectivoMineralogía de arcillas en MéxicoFracturas en medios arcillososEstudios de campoCriterios de fracturaZonas de cizalla

Una forma alternativa de ver el esfuerzo efectivo

Traza, primer invariante o parte isotrópica

La segunda invariante se obtiene restando la presión del tensor de esfuerzos

El resultado es una invariante del tensor de esfuerzos deviatoricostambién conocida como “rootmean square” o esfuerzo efectivo de cizalla

Contenido de Agua

Resultados en la secuencia arcillosa de Chalco

Importancia mecánica de las secuencias arcillosas

Carreón-Freyre and Cerca, in press, GSL

Cuenca de México

Mineralogy of clays is the main responsible for the specific physical and mechanical properties of sediments in Chalco. Particularly the high compressibility values.

Mineralogical results from X-Ray diffraction. Allo=Allophane, Mont=montmorillonite

Medición de propiedades físicas de secuencias arcillosas en el laboratorio

Contenido de agua(w %, LL, LP),las características fisico-químicas del agua de poro (CE, TDS), la porporción de fasessolida-líquida-aire(Sw %), la estructura, yla relación de vacios de la fase sólida (e, n, densidadreal y aparente).

Laboratorio de Geomecánica del Centro de Geociencias, UNAM

Determinación delLímite Líquido

Granulometría de finos(texturas)

Hidrómetro de Boyoucos

Deformación y fracturamiento en Chalco

Examples of fractures observed during field and laboratory work. It is possible that groundwater released during stress increase flows through these discontinuities.

Sedimentos lacustres de TexcocoMontecillo, Estado de México

0-0.4 m: Suelo de estructura blanda0.4-0.7 m: Arena volcánica limosa0.7-1.8 m: Arcillas amorfas saturadas

Nivel de aguas freáticas:0.57 m

Muestreo alterado e “inalterado” de suelos

Análisis estratigráfico en perfiles de suelo

Ejemplos de muestras a diferentes profundidades en las cuales la presencia de fracturas es visible a simple vista. Grieta

Diferencias texturales en materiales arcillosos

Perfiles de Muestreo

PERFIL 1

PERFIL 2

ZONA DE FRACTURAMIENTO

ZONA DE FRACTURAMIENTO

ZONA DE FRACTURAMIENTO

Planos de deslizamiento (vertisoles)

DRY SOIL WET SOIL

Craks open Craks wet Craks close

Thrust cones Gilgai formation Horizonation

Slickensides

Upthrust

LEGENDA Horizon

Bkss or Bss Vertic horizons

By, Bky or BC Cambric horizons

C or R Horizons

A B C

D E FDesiccation

cracks

Ilustración esquemática de los posibles estados en la formaciónde "slickensides", "gilgai" y "horizonación cíclica"

(Wilding & Tessier, 1988)

Criterios de ruptura, fractura, (falla)

Fractura de Griffith (Crack, energía elástica)Von Misses (máxima distorsión)Mohr-Coulomb para resistencia a la cizalla simple (corte)

Hay un problema con los esfuerzos en la punta de una fractura plana

Para Δx<<a, y=0

¿Que pasa si Δx tiende a 0?

Fractura de Griffith

E Modulo de Young's, γ energía superficialro es la distancia de equilibrio entre centros atómicos

Resistencia de un material cristalino

Concentración de esfuerzos en una fractura

σapplied esfuerzo aplicado, a la mitad de la longitud de la fractura

ρ radio de curvatura en la punta de la fractura

Resistencia de fractura

γ también puede ser entendida como la velocidad a la cual se absorbe la energía durante el crecimiento de una fractura

Para el caso de una placa con una fractura perpendicular a la carga

γ

γ

Propagación de fracturas

++++ de la deformación se disipa térmicamente+ energía de deformación elástica (elastic strain energy)+ dislocaciones y heterogeneidades

Modelos de disipación termica

Criterio de máxima distorsión de Von Mises

+ aplicable para materiales dúctiles

Φ = J2 − k2

J2= segundo invariante del tensor de esfuerzosK2= esfuerzo de ruptura (cedencia) en cizallaMaxwell 1865, Teoría de flujo J2

Esfuerzo de Von Mises

La ruptura 3D ocurre cuando la energía de distorsión-deformación de Von Mises alcanza aquella requerida para la ruptura en carga uniaxial

2D

Maquina de resistencia al corte

Criterio de Mohr-Coulomb para falla en cizalla

Imaginamos el siguiente experimento y las graficas de los resultados

Criterio de falla no lineal

Cohesión y ángulo instantáneos

Venus EuropaHielo

Falla de San Andres Milonita vista

bajo el microscopio

Física y problemática de las zonas de cizalla

Continuación de la anterior