MECANICA de FLUIDOS 3 - Variacion de La Presion Tension Superficial y Capilaridad

8/18/2019 MECANICA de FLUIDOS 3 - Variacion de La Presion Tension Superficial y Capilaridad

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FISICA PARAINGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

CURSO DE FISICA IIESTATICA DE FLUIDOS 3

PROFESOR: LIC. CARLOS E. JOO. G.


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MECÁNICA DEFLUIDOS

(ESTATICA)1. CLASE 4: FUERZAS SOBRE PAREDES

OCOMPUERTAS2. CLASE 5: TENSION SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD

PROFESOR: LIC. CARLOS E. JOO. G.


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FUERZAS SOBRE LAS PAREDES O COMPUERTAS• Las fuerzas horizontales causadas or la resi!n so"re

suerficies #ue encierran al fluido$ au%entan lineal%ente con larofundidad$ de %odo #ue se tienen fuerzas distri"uidas nounifor%es actuando so"re ellas&• La resultante de ese siste%a

de fuerzas aralelas es en

'eneral una fuerza aralelaalicada en un untoar"itrario$ %(s el tor#ue detodas esas fuerzasdistri"uidas resecto a ese

%is%o unto&• Es calcular la resultante de

esas fuerzas en un ciertounto$ lla%ado centro de

resi!n$ resecto al cual eltor ue de las fuerzas4/25/16 3LIc. Carlos E. Joo García


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Ejercicio

• 14.45 El borde superior de unacompuerta en una presa está al

nivel de la superfcie del agua. Lacompuerta tiene 2,00 m de altura

y 4,00 m de anchura, y pivotasobre una línea horiontal !uepasa por su centro. "alcule elmomento de torsi#n de en tornoal pivote causado por el agua. $o

incluya la %uera debido a lapresi#n del aire.

• Solución

4&2'&() 4

L

H/2

H/2

h

dh

dF

r

L*c. "arlos E. +oo arcía

rdF d =τ

( ) ( ) Ldh gh pdAdF ρ ==

( ) gLhdh H hd ρ τ −= 2

3

0 12

1

2 gLH dhh

H h gL

H

ρ ρ τ =

−= ∫


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4&2'&() 'L*c. "arlos E. +oo arcía

-roblema de desa%ío

• na presa tiene %orma de s#lidorectangular. El lado !ue da al lago

tiene área / y altura . lasuperfcie del lago de agua dulcedetrás de la presa llega al bordesuperior de la presa. 1emuestre!ue el momento de torsi#nejercido por el agua alrededor deun eje !ue corre a lo largo de la

base de la presa es ρgH2A/6


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TE)S*+) SUPERF*C*AL , CAP*LAR*DAD• Mide la caacidad de tensiones de la suerficie de un l--i#uido

4/25/16 6LIc. Carlos E. Joo García


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TE)S*+) SUPERF*C*AL , CAP*LAR*DAD

• En un fluido cada %ol.cula interacciona con las #ue le rodean&•

El radio de acci!n de las fuerzas %oleculares es relati/a%entee#ue0o$ a"arca a las %ol.culas /ecinas %(s cercanas&• 1a%os a deter%inar de for%a cualitati/a$ la resultante de las

fuerzas de interacci!n so"re una %ol.cula #ue se encuentra en 2

3& El interior del l4#uido5& En las ro6i%idades de la suerficie7& En la suerficie



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TE)S*+) SUPERF*C*AL , CAP*LAR*DAD• Considere%os una %ol.cula 8en color ro9o: en el seno de un

l4#uido en e#uili"rio$ ale9ada de la suerficie li"re tal co%o la A8las de%(s %ol.culas e9ercen atracci!n so"re esta:&• Por si%etr4a$ la resultante de todas las fuerzas atracti/as

rocedentes de las %ol.culas 8en color azul: #ue la rodean$ ser(

nula&



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TE)S*+) SUPERF*C*AL , CAP*LAR*DAD• En ca%"io$ si la %ol.cula se encuentra en B$ or e6istir en /alor

%edio %enos %ol.culas arri"a #ue a"a9o$ la %ol.cula encuesti!n estar( so%etida a una fuerza resultante diri'ida hacia elinterior del l4#uido&

• Si la %ol.cula se encuentra en C$ la resultante de las fuerzas de

interacci!n es %a;or #ue en el caso B&



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TE)S*+) SUPERF*C*AL , CAP*LAR*DAD• La fuerzas de interacci!n$ hacen #ue las %ol.culas situadas en

las ro6i%idades de la suerficie li"re de un fluido e6eri%entenuna fuerza diri'ida hacia el interior del l4#uido&Co%o todo siste%a %ec(nico tiende a adotar esont(nea%ente elestado de %(s "a9a ener'4a otencial$ se co%rende #ue los

l4#uidos ten'an tendencia a resentar al e6terior la suerficie %(se#ue0a osi"le 8'otas de %ercurio$ etc&:&



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Coeficiente de tensi!n suerficial• Se uede deter%inar la ener'4a

suerficial de"ida a lacohesi!n %ediante eldisositi/o de la fi'ura&

• Una lámina de jabón queda adherida a un alambre doblada endoble ángulo recto y a un alambre deslizante AB.

• Para evitar que la lámina se contraiga por efecto de las fuerzas de

cohesión es necesario aplicar al alambre deslizante una fuerza F .• !a fuerza F es independiente de la longitud x de la lámina.• "i desplazamos el alambre deslizante una longitud ∆ x las fuerzas

e#teriores han realizado un trabajo F ∆ x que se habrá invertido enincrementar la energ$a interna del sistema.4/25/16 11LIc. Carlos E. Joo García


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Coeficiente de tensi!n suerficial• Co%o la suerficie de la l(%ina

ca%"ia en S=5d x 8el factor 5

se de"e a #ue la l(%ina tiene doscaras:$ lo #ue suone #ue artede las %ol.culas #ue seencontra"an en el interior del

l4#uido se han trasladado a lasuerficie reci.n creada$ con elconsi'uiente au%ento deener'4a&

• "i llamamos aγ la energ$a por unidad de área se verificará que%

•

L !"!#$% &'!#*+, -# '"+ ! /#! - 0!"&+"&'!#*+, &! +! !" J2 - !" N4/25/16 12LIc. Carlos E. Joo García

S X F ∆=∆ γ d

F

2=γ


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Coeficiente de tensi!n suerficial

• L +"'!"*+ !, !+- !0!#+-# &! *-#!"! 6 7'!,& -,8*',& !, !+- !9!#*!" **+-"!& 0#*0+&&-;#! ,& -,8*',& &+0'& !" , &'!#*+! !,,%7'+-< *-"0###!&0"- ,& **+-"!& ! ,& -,8*',&!, ,%7'+-.

•

L4#uido γ (10-3 N/m)

Aceite de oliva 33.06

Agua 72.8

Alcohol et$lico 22.8

Benceno 29.0&licerina 59.4

Petróleo 26.0

• L 0!"&+" &'!#*+,!!"! ! , "0'#,!=

!, ,%7'+-< !, !+- 7'!,! #-! 6 ! ,0!!#0'#.

• E" $!"!#,< , 0!"&+"&'!#*+, +&+"'6! *-", 0!!#0'#< 6 7'! ,&>'!#=& ! *-?!&+"+&+"'6!" , '!"0# ,$+0*+" 08#+*.

Tensión suerficial de los lí #uidos a 5


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Pro e%a Resue to2E" !, !!#+!"0- ! , $'# 15I5 &! !&*';#! 7'!!, ,;#! +, !&0/ !" !7'+,+;#+- *'"- , >'!#=&*!"!"0! f !& 3.45 13 N. E, ,;#! 0+!"! '"

,-"$+0' d ! 4.5 *< 6 '" !"&+ ,+"!, ! &( µ . ! 1.5 13 $). C,*',! , 0!"&+" &'!#*+,!, ,%7'+-.



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Fen!%enos Cailares

Meniscos&= 'n las pro#imidades de la pared de un recipiente unamol(cula del l$quido )se*alada en color rojo+ e#perimenta las

siguientes fuerzas%"u peso P!afuerza de cohesión que ejercen el resto de las mol(culas del l$quid

o sobre dicha mol(cula F c.

!a fuerza de adherencia que ejercen las mol(culas de la paredsobre la mol(cula del l$quido F

a.


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/tension/introduccion/introduccion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/tension/introduccion/introduccion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/tension/introduccion/introduccion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/tension/introduccion/introduccion.htm


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Fen!%enos Cailares "upondremos despreciable la fuerza que ejercen sobre la mol(cula

considerada las mol(culas de vapor por encima de la superficie del l$quido.

'n la figura de la izquierda se muestran las fuerzas sobre dos mol(culas unaque está muy cerca de la pared y otra que está más alejada.'n la figura de la derecha se muestra la resultante de dichas fuerzas. !asuperficie es siempre normal a la resultante. ,uando las mol(culas están

alejadas de la pared la resultante debido al peso y a las fuerzas de cohesión)las fuerzas de adherencia son despreciables+ es vertical hacia abajo lasuperficie es entonces horizontal.



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Fen!%enos Cailares

P'!!" -*'##+# -& *&-& &!$" &! ,+"0!"&+ ! ,& >'!#=& ! *-?!&+" 6

?!#!"*+.H'! !, ,%7'+- -9!< -# !9!,-< $' !" '"#!*++!"0! ! +#+-. L& >'!#=& ! ?!#!"*+&-" '*?- 6-#!& 7'! ,& ! *-?!&+".

H'! !, ,%7'+- "- -9!< -# !9!,-< !#*'#+-!" '" #!*++!"0! ! +#+-. L& >'!#=& !*-?!&+" &-" 6-#!& 7'! ,& ! ?!#!"*+.



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Fen!%enos Cailares 'n los l$quidos que mojan la resultante de las fuerzas que act-an

sobre las mol(culas pró#imas a la pared está dirigida hacia elinterior de la pared por lo que la forma de la superficie del l$quidoes cóncava. )menisco cóncavo+.'n los l$quidos que no mojan la resultante de las fuerzas que

act-an sobre las mol(culas pró#imas a la pared está dirigida haciael interior del l$quido por lo que la forma del la superficie dell$quido será conve#a )menisco conve#o+.



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Fen!%enos Cailares Reci"e el no%"re de (n'ulo q de contacto$ al for%ado or la

tan'ente a la suerficie del %enisco en el unto de contactocon la ared& Este (n'ulo es a'udo cuando el l4#uido %o9a ;es o"tuso cuando el l4#uido no %o9a&



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Fen!%enos Cailares Reci"e el no%"re de (n'ulo q de contacto$ al for%ado or la

tan'ente a la suerficie del %enisco en el unto de contactocon la ared& Este (n'ulo es a'udo cuando el l4#uido %o9a ;es o"tuso cuando el l4#uido no %o9a&



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C+,#+• E, /"$',- 7'! , 0"$!"0! , &'!#*+! !, ,%7'+-

>-# *-" , &'!#*+! &,+ &! ,, ángulo decontacto 6 !!"! 0"0- ! ,& >'!#=& !*-?!&+" *-- ! ,& ! ?!&+". S! '!!

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