Upload
alfred
View
251
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
medan magnet statis
Citation preview
Medan Magnet Statis
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 1
Outline
DeskripsiHk Biot SavartHk Integral AmpereCurlTeorema StokesFluks Magnetik & Kerapatan Fluks
MagnetikPotensial Magnetik Skalar & Vektor
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 2
DeskripsiHk Biot SavartHk Integral AmpereCurlTeorema StokesFluks Magnetik & Kerapatan Fluks
MagnetikPotensial Magnetik Skalar & Vektor
DeskripsiPenyebab MM StatisMedanListrik
ML Statis disebabkan muatan (Q) statis
ML Dinamis disebabkan MM dinamis
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 3
MedanMagnet
MM Statis disebabkan arus dc & magnet permanen
MM Dinamis disebabkan arus ac & ML dinamis
Hukum Biot Savart
24 RaL R
Medan magnet karena pengaruh arus pada elemenpanjang : Besarnya arus Panjang elemen Jarak
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 4
Medan magnet karena pengaruh arus pada elemenpanjang : Besarnya arus Panjang elemen Jarak
Hukum Biot Savart
212
112 4
12
RadLd R
I
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 5
dl
12Ra
12R1 2
SoalCarilah sumbangan pertambahan H pada intensitasmedan magnet pada titik asal yg ditimbulkan olehunsur arus dalam ruang hampa, IL yg sama dengan :
a. 3 aZ A.m yg terletak pada (3,-4,0)b. 3 aZ A.m yg terletak pada (3,2,-4)c. (ax - 2aY + 2aZ) A.m yg terletak pada (5,0,0)
Jawab :a. -24 ax - 18aY n A/mb. 9,6 ax 14,41aY n A/mc. -20 aY - 20aZ n A/m
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 6
Carilah sumbangan pertambahan H pada intensitasmedan magnet pada titik asal yg ditimbulkan olehunsur arus dalam ruang hampa, IL yg sama dengan :
a. 3 aZ A.m yg terletak pada (3,-4,0)b. 3 aZ A.m yg terletak pada (3,2,-4)c. (ax - 2aY + 2aZ) A.m yg terletak pada (5,0,0)
Jawab :a. -24 ax - 18aY n A/mb. 9,6 ax 14,41aY n A/mc. -20 aY - 20aZ n A/m
Hukum Biot Savart
24 R adL R Medan Magnet krn arus pada elemen panjang
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 7
s RdSaR 24 Vol RdvaJ R 24
Medan Magnet krn arus pada elemen luasan
Medan Magnet krn arus pada elemen volume
Hukum Biot Savart
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 8
a12 sinsin4
1
2
Hukum Biot Savart
Jika kawat panjang tak berhingga maka medanmagnet pada bagian tengah elemen panjangpada jarak :
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 9
a
2
Hukum Biot Savart
Jika kawat panjang tak berhingga maka medanmagnet pada bagian pangkal atau ujungelemen panjang pada jarak :
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 10
a
4
SoalArus sebesar 0,4 A dalam arah aZ mengalir dalam filamenyang sejajar dengan sumbu z yang melalui titik (2,-4,0) dlmruang hampa.Carilah H pada (0,1,0) jika filamen memanjang antara selang :
a. -~
Hukum Integral Ampere
I
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 12
dL
Perhitungan H
dL
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 13
a
2
Perhitungan H dg Hk IntegralAmpere
dLI
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 14
ab
c
I
Kuat Medan Magnet H
2 ba
22 a
a
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 15
22 a
c0
22
22
2 bcc
cb
Kuat Medan Magnet H
Untuk bentuk2 yg lain lihat direferensi(lembaran arus, solenoida, toroida)
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 16
Pusaran (Curl)Pusaran (curl) dari medan vektor berhubungan dengan rotasidari medan vektor tsb. Dilihat dari sudut pandang lain, rotasidapat dipakai sebagai ukuran ke-tidakseragam-an medan,semakin tidak seragam suatu medan, semakin besar pula nilaipusarannya.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 17
Medan B seragam,curl-nya nol.
medan tak-seragam,Curl-nya tidak nol.
Ingat Gradien, Divergensi & Curl !
zyx
z
Ay
Ax
Az
zy
yx
x
+
+
=
+
+
= Affff
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 18
zyx AAAzyx
zyx
zyxzyx
=
A
Curl H
zyx HHHzyx
zyx
=
H Kartesian= J
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 19
zyx HHH
1 (silindris)
1 1 = (bola)r sin
r zr r z
rr r
Soal
Cari xH jika H = :a. y2z aX + 2(x+1)yz ay (x+1)z2 aZb. 2 cos a - 4 sin a + 3 aZc. 2r cos ar 3r sin aJawab :
a. -2(x+1)y aX + (y2 +z2) ay (x+1)z2 aZb. -6 sin ac. -4 sin a
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 20
Cari xH jika H = :a. y2z aX + 2(x+1)yz ay (x+1)z2 aZb. 2 cos a - 4 sin a + 3 aZc. 2r cos ar 3r sin aJawab :
a. -2(x+1)y aX + (y2 +z2) ay (x+1)z2 aZb. -6 sin ac. -4 sin a
Teorema Stokes
dSdLs
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 21
Fluks Magnetik & Kerapatan FluksMagnetik
WbSd
H/m104
Wb/mH
s
7
2
0
r0
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 22
WbSd
H/m104
Wb/mH
s
7
2
0
r0
Potensial Magnetik Skalar & Vektor
mV
Vm= Potensial Magnetik Skalar
A= Potensial Magnetik Vektor
Medan Elektromagnetik. Sukiswo 23
mWbS R
dSo /4 m/Wb
R4dLIo mWbJVol Rdvo /4