of 18/18
MCS 493 History of Mathematics Prof.Dr.Kenan Taş Çankaya University Spring 2012 Semester

MCS 493 History of Mathematics

  • View
    29

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Prof.Dr.Kenan Taş Çankaya University Spring 2012 Semester. MCS 493 History of Mathematics. Matematik nedir ? Türk Dil Kurumu'nun sözlüğünde baktığımızda; Aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı, riyaziye - PowerPoint PPT Presentation

Text of MCS 493 History of Mathematics

MCS 493 History of Mathematics

MCS 493History of MathematicsProf.Dr.Kenan Taankaya UniversitySpring 2012 SemesterMatematik nedir?Trk Dil Kurumu'nun szlnde baktmzda;Aritmetik, cebir, geometri gibi say ve l temeline dayanarak niceliklerin zelliklerini inceleyen bilimlerin ortak ad, riyaziye

Orta dereceli ve yksek okullarda grencilere biim, say ve okluklarn yaplar, zellikleri ve aralarndaki bantlar zerinde uygulamaya dayal olarak belli bilgi ve anlaylar kazandrmak amacyla okutulan dersbiiminde tanmlandn gryoruz.Bu tanma dikkatlice baktmzda;

Ortadereceli ve yksek okullarda okutulan dersin dnda bir Matematiin olmad anlalmaktadr. Tabii ki bu tanm doru deildir.

Webster's Dictionary'deki tanm nasl?Mathematics :The science of numbers and their operations,interrelations, generalizations and abstractionsBu daha doru..Gerekten nedir Matematik?Matematik Szc ilk kez M.. 550 yllarnda Pisagor okulu yeleri tarafndan kullanlmtr. Yazl literatre girmesi ise M.. 380 yllarnda Platon ile olmutur.Kelime manas..renilmesi gereken ey.. yani, Bilgidir..ok gzel bir tanm..

Aslnda o tarihlerde "Matematik" daha ok"Geometriolarak alglanyordu. Bunun nedenleri var. Daha sonra greceiz.

Evrenin 13.5- 14 Milyar yl aras gemie sahip olduu bilinmektedir.

Gne sisteminin be milyar yl nce olumaya balad ve ilk yaam belirtilerinin yaklak olarak, drt milyar be yz milyon yl nce ortaya kt dnlmektedir.

530 ile 570 milyon yl nceye kadar yalnz tek hcreli ve mikroskobik ok hcreli organizmalarn var olduu, butarihlerde kemikli karmak vcutlu hayvanlarn birdenbire ortaya kt fosil buluntularndan anlalmaktadr. nsanln balangc 5 Milyon yl ncesine dayanyor. Bulunan en eski insan fosili 150 000 yllk.

Kayalarn zerlerine yazlan ilk resimler ve ekiller yaklak 40 000 yl ncesine dayanyor.

Matematikle ilgili en eski nesne 37 000 yl ncesine ait.

Yani Matematik bilgisi okuma ve yazmadan ok daha nceye dayanyor.

Matematik ile ilgili en eski fosil gnmzden 37 000 yl nceye ait olan Lebombo kemiidir. Bu kemik 1970 ylnda Gney Afrika ile Mozambik arasndaki Swaziland' daki Lebombo dalarnda bulunmu olup, zerindeki 29 entik aka grlmektedir.

Tarih ncesine ait bir matematiksel nesne olduuna inanlan en heyecan verici kalnt ise, Belikal jeolog Jean de Braucourt' un 1960 ylnda Nil nehri yaknlarnda konumlanan Ishango Blgesinde, buldugu Ishango Kemikleridir. Ishango KemikleriIshango kemikleri de ncekiler gibi maymun kemii zerine entikler atlarak oluturulmu bir matematik gerecidir. Tahmini olarak M.. 20 000 veya biraz daha eski bir dneme ait olduu dnlyor. imdi Brkselde, Belika Doal Bilimler Enstits' nn 19. katnda bulunmakta olup, zel istek zerine grlebilmektedir.

Ishango kemigindeki entiklerden ozamanda 10 lu say sisteminin kullanldn dnebiliriz. Yoksa neden 9 saysn 10-1 veya 10+1 anlamna gelecek ekilde 10 adet entik ve onlarn yanna farkl boyda bir adet entik izsinler diye dsnebiliriz.Ancak yine de onlu say sistemini kullanp, kullanmadklarn kesin olarak syleyemiyoruz. entikler toplamnn birka yerde 60 oldugunu gzlemleyip de 60 l say sistemini kullandklarn da dnebiliriz..Kemiin zerinde rast gele oyulmu gruplar halinde entikler bulunmaktadr. Kemiin incelenmesi sonucu iki satrda saylarn toplamnn 60 olduu ve 10 ile 20 arasndaki btn asal saylarn yer ald grlmektedir.

Matematiin nerede ve nasl doduuna dair iki eski tezi hatrlayalm:Birinci tez Heredota (M. 485-415) aittir; Matematik Msrda balamtr. Neden olarak da Nil nehrinin tamasn gstermitir. Bildiiniz gibi, Msr topraklarnn %97si tarma elverili deildir. Msra hayat veren, Nil deltasn oluturan %3lk ksmdr. HeredotBu nedenle, bu topraklar son derece deerlidir. Oysa, her sene yaanan Nil nehrinin neden olduu taknlar sonucunda, toprak sahiplerinin arazilerinin snrlar belirsizlemektedir.

Toprak sahipleri de sahip olduklar toprakla orantl olarak vergi dedikleri iin, her takndan sonra, devletin bu ilerle grevli geometricilerinin gelip, gerekli lmleri yaparak, toprak sahiplerine bir nceki ylda sahip olduklar toprak kadar toprak vermeleri gerekmektedir.

Heredot geometrinin bu lm ve hesapla-rn sonucu olarak olumaya baladn sylyor..

AristotelesMatematiin douu hakknda ikinci bir gr de, Aristo (M.. 384-322) tarafndan ileri srlen u grtr. Aristo ya gre de Matematik Msrda domutur. Ama Nil tamalarnn neden olduu lme-hesaplama ihtiyacndan deil, dinadamlarnn, rahiplerin can skntsndan domutur.

O tarihlerde, Msr gibi lkelerin tek entelektel snf rahip snfdr. Bu snfn geimi halk veya devlet tarafndan saland iin, entelektel uralara verecek ok zamanlar olmaktadr.

Kendilerini megul etmek iin, bakalarnn satran, bri, go... gibi oyunlar iat ettikleri gibi onlar da geometri ve aritmetii, yani o zamann matematiini icat etmilerdir.

Bu her iki gr de doru olabilir; rahipler Geometri cilerin iini kolaylatrmak istemi, ya da datmn adil yapldn kontrol iin, gen, yamuk gibi baz geometrik ekillerdeki arazilerin alanlarnn nasl hesaplanacan bulmu ve bu ekilde geometrinin domasna neden olmu da olabilirler.Matematiin yazl tarihini be dneme Ayracaz:

lk dnem Msr ve Mezopotamya dnemi olacak; bu dnem M.. 3000 li yllarla M.. 600 l yllar arasnda kalan 1500-2000 yllk bir zaman dilimini kapsayacak.

kinci dnem, M.. 600-M.S. 550 yllar arasnda kalan ve Yunan Matematii dnemi olarak bilinen 1000 yllk bir zaman dilimini kapsayacak. nc dnem, M.S. 550 lerden Kalklsn balangcna kadar olan ve esasta Hind, slam ve Rnesans dnemi Avrupa matematiini kapsayacak olan 1200 yllk bir zaman dilimini kapsayacak (1700 e kadar).

Drdnc dnem, 1700-1850 yllar arasnda kalan, matematiin altn a olarak bilinen, klasik matematik dnemini kapsayacak.

1850 lerin bandan gnmze uzanan, ve modern matematik a olarak adlandrlan, iinde bulunduumuz dnem de beinci dnem olacak. Her dnemi ayr-ayr ele alp, eldeki kaynaklar erevesinde, o dnemdeki matematiin geliimi, katk yapan matematikileri, matematiin toplum hayatndaki yeri ve o dnem matematiinin temel zellikleri hakknda bilgi vermeye alacaz.