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Mécanique quantique pour les (quasi) nuls !
Jean-Pierre NOUGIER
P ofesseu ite à l’UM
I stitut d’Elect o i ue du Sud UMR CNRS
Académie des Sciences et Lettres de Montpellier
Assas, 31 Janvier 2017 1
Le monde quantique :
étrange, méconnu et pourtant familier
Assas, 31 Janvier 2017 2
1. Introduction
2. Le monde quantique : étrange
3. Le monde quantique : familier
4. Perspectives et conclusion
Assas, 31 Janvier 2017 3
1. Introduction
A partir de l’exemple de la lumière :
Expliquer les postulats de la mécanique quantique
Etrangeté des lois
Assas, 31 Janvier 2017 4
Mécanique : science qui étudie le mouvement des corps
Mécanique classique (Newton) :
• Corps de « grandes » dimensions
• Vitesses négligeable par rapport à la lumière (300 000 km/s)
Mécanique relativiste (Einstein) :
relativité restreinte et relativité générale
• Corps de « grandes » dimensions
• Vitesses non négligeable par rapport à la lumière
Mécanique quantique :
• Corps de dimensions moléculaires ou atomiques
Assas, 31 Janvier 2017 5
Pou uoi la ca i ue classi ue e s’appli ue pas à u ato e ?
U cou a t lect i ue c de de l’ e gie à u s st e e t ieu
Assas, 31 Janvier 2017 6
Le courant qui parcourt une antenne (radio, TV, téléphone)
et u e o de ui t a spo te de l’ e gie
U lect o e ouve e t pe d de l’ e gie
Mécanique classique
Les électrons orbitant autour du
o au a o e t et s’ c ase t su le noyau
Les atomes ne sont pas stables
Assas, 31 Janvier 2017 7
2. Le monde quantique :
un monde bien étrange
Assas, 31 Janvier 2017 8
2.1. Ondes et particules
Ondes :
Onde électromagnétique
lu i e,…
Une onde se propage
Assas, 31 Janvier 2017 9
S
S1
S2
E
E
Ondes et interférences
Assas, 31 Janvier 2017 10
C
D S1
S2
E
Explication :
Assas, 31 Janvier 2017 11
Particules :
Emission du corps noir
E = h c / λ = h ν
Planck (1900)
Assas, 31 Janvier 2017 12
De Broglie (1925) : toute particule est aussi une onde
1927 : Davisson et Germer : diffraction d’électrons
Onde et particule ? Ni onde ni particule ?
Cathode
(métal alcalin)
Anode annulaire
Tube à vide Effet photoélectrique
Hertz et von Lenard (1887)
Einstein (1905)
Une onde lumineuse est aussi une particule
Assas, 31 Janvier 2017 13
2.2. Principe d’incertitude de Heisenberg et conséquences
Enoncé du principe
m Δv Δx ≥ h/4π Soit : m Δv Δx ≥ 0,53 x 10–34
défie le sens commun
Le casse-tête du tennisman atomique
Le joueur de Roland Garros
m = 57 g = 57x10–3 kg il faut : Δv Δx ≥ 0,9 x 10–33
Toujours vérifié (1033 mm = 26 fois la distance Terre-Lune)
= traduction quantique du phénomène de diffraction :
Assas, 31 Janvier 2017
S’il veut jouer avec un électron pour balle : m = 0,9x10–30 kg
D’où : Δv Δx ≥ 0,58 x 10–4 jamais vérifié
La lumière ne semble pas voyager pas en ligne droite
y = 0
vy = 0 impossible
x
y
14
Le tennisman atomique
Quelques conséquences :
Assas, 31 Janvier 2017 15
orbitale Orbite
Les orbitales électroniques
x y
y = 0
vy = 0 impossible
Le repos n’existe pas
Le vide n’est pas vide, et il fluctue
Vide = valeur et vitesse d’un champ = 0
Apparition et disparitions incessantes
de particules et de champs
Assas, 31 Janvier 2017 16
2.3. La quantification
Définition : action = (quantité de mouvement) x (position)
A = p.r = m v.r
A = [m][v][v][t] = [m][v]2 [t] = [E][t] (J.s)
L’action est une mesure du changement
Max Planck (1899) : « dans la nature, des actions plus
petites que h/2π ne peuvent pas être observées »
= naissance de la mécanique quantique
Assas, 31 Janvier 2017 17
!!!… Pas d’onde, Pas de particule,
Pas de trajectoire,
Pas de vide,
Pas de repos,…
Ces notions ont des réalités physiques qui dépendent
du modèle utilisé (méca quantique ou classique)…
Assas, 31 Janvier 2017 18
Polariseur P
Analyseur A (Vertical, horizontal, 45°)
P
A
Trois postulats fondamentaux de la méca Q :
1. Mesure résultat en général inconnu = une valeur
Parmi d’autres possibles, avec une probabilité
2. Mesure modifie l’état du système (en général) Applications : cryptographie quantique
3. Moyenne sur un grand nombre de particules
Résultat classique (Serge Haroche, prix Nobel 2012)
Einstein : « Dieu ne joue pas aux dés »
2.4. Hasard ou déterminisme ?
Assas, 31 Janvier 2017 19
2.5. La délocalisation quantique
Comment décrire l’état d’un système ?
Mécanique classique : espace des phases
Exemple : mouvement unidimensionnel d’une particule :
z
vz
z
vz
Espace des phases : 1 particule 6 dimensions
N particules 6N dimensions
Le système classique est « ancré » dans l’espace réel à 3
dimensions dans lequel nous vivons.
Etat du système connaissance résultats observations
Assas, 31 Janvier 2017 20
Mécanique quantique :
Etat du système
Observations
Espace des états = espace vectoriel attaché au système
et indépendant de l’espace à 3 dimensions où nous vivons
f 2 f 3 f
Corde de violon : Violon :
Assas, 31 Janvier 2017 21
2.6. Etats intriqués
2 particules dans un état intriqué
toute action sur l’une
modifie l’état de l’autre
Photons A et B intriqués :
Si polarisation de A V, alors polarisation de B H
Transmission à distance instantanée (délocalisation)
Alice et Bob
Assas, 31 Janvier 2017 22
Article EPR (Einstein Podolsky Rosen) et variables cachées :
Débat Albert Einstein – Niels Bohr à partir de 1935
(article EPR) sur l’instantanéité :
– pas de remise en cause de la méca Q
– variables cachées
Chromosomes =
Variables cachées
Assas, 31 Janvier 2017 23
Débat tranché par :
– inégalités de John Bell (1964)
– expériences de Alain Aspect et al. (1982)
– expériences de téléportation quantique (1993 –)
2.7. Téléportation quantique
Alice Bob
T
A B
Assas, 31 Janvier 2017
Téléportation classique Téléportation quantique
(Nicolas Gisin (U. Genève)
24
Aujourd’hui : – Intrication de particules distantes de plus de 200 km
– 1 milliard d’atomes de cristaux d’Ytterbrium et Néodyme
Assas, 31 Janvier 2017 25
2.8. Interférences quantiques
Fentes d’Young avec des particules émises une à une :
Photons (1980), fullérène C60 (1999) de 0,7 nm de diam.
On ne peut pas observer d’interférences quantiques
ET détecter le chemin emprunté par la particule
(cf principe d’incertitude de Heisenberg)
Assas, 31 Janvier 2017 26
3. Le monde quantique :
un monde familier
Assas, 31 Janvier 2017 27
3.1. Semiconducteurs
Semiconducteurs = matériaux artificiels
conçus grâce aux lois de la Méca Q
TOUS les co posa ts de l’ lect o i ue ode e, dans :
Electroménager,
Voitures,
Avions,
Smartphones,
Ordinateurs,
Etc.
Assas, 31 Janvier 2017 28
– Ordinateur de 1945 Calculette aujourd’hui
– iPhone = 14 GO contenir l’Encyclopedia Universalis
– Premier mondial au top 500 Nov 2016 : Sunway TahiuLight à
Wuxi (près Shangaï, Chine) : , illio s de cœu s, 9 PFlop/s,
15,4 MW de puissance consommée
– Supercalculateur OCCIGEN du CINES : 2.1 Pflop/s (dans les
20 premiers mondiaux)
Assas, 31 Janvier 2017 29
3.2. Emetteurs de lumière
– Mesure de distances et de vitesses
– Industrie : découpe et soudures
Energie électrique Energie lumineuse
Laser : e e ples d’applicatio s :
Composants à semiconducteurs
Utilise t l’ issio lu i euse : E = h ν
Assas, 31 Janvier 2017 30
– Médecine :
Chirurgie oculaire
ti e, co e, c istalli ,… Chirurgie esthétique
– T a s issio de l’i fo atio : fibre optique (typique 100 Mb/s)
Permet de télécharger :
• un film (700 MO)
en 1 minute
• encyclop. Univ.
En 5 minutes
Assas, 31 Janvier 2017 31
– Gravure et lecture de CD et DVD :
CD DVD Blue Ray
Capacité (GO) 0,1
(700 -900 Mb)
4,7 25
Lo gueu d’o de (nm)
780 650 405
Distance
interpistes (nm)
1600
740 320
Assas, 31 Janvier 2017 32
LEDs (Diodes Electro Luminescentes) : e e ples d’applicatio s :
– Eclairage public
– Panneaux publicitaires
Assas, 31 Janvier 2017 33
– Décoration
3.3. Récepteurs de lumière
Energie lumineuse Energie électrique
Composants à semiconducteurs
Utilise t l’ issio lu i euse : E = h ν
Assas, 31 Janvier 2017 34
– Caméras CCD : appareils photo, camescopes
Assas, 31 Janvier 2017 35
– Cellules photovoltaïques : panneaux solaires
– Si tous les toits existant actuellement au monde étaient
recouverts de panneaux solaires, les besoins actuels de
l’hu a it e lect icit se aie t couve ts.
– E u e heu e, la Te e eçoit du soleil auta t d’ e gie ue ce ue co so e l’hu a it e u a
Assas, 31 Janvier 2017 36
3.4. Horloges atomiques
Horloge = comptage d’impulsions ou d’oscillations
Horloge classique (ex. : une montre) = oscillateur à quartz
Définition de la seconde
1967 : Unité de temps équivalent à la durée de
9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la
transmission entre les deux niveaux hyperfins de l'état
fondamental de l'atome de césium 133.
E2
E1
E2 – E1 = h ν
ν = 9 192 631 770 Hz
Assas, 31 Janvier 2017 37
correction
Schéma d’une horloge atomique au Césium
Oscillateur
à quartz
cavité
détecteur
E1+E2 E1+E2
E1 E1
E2 E2
ν = 9 192 631 770 Hz Four
E2
E1
Assas, 31 Janvier 2017 38
Il existe de nombreux types d’horloges atomiques, elles sont caractérisées par leur précision et leur stabilité.
L’horloge la plus précise du monde (National Institute of Standard and
Technology (NIST) : elle dévie de 1
seco de e illia ds d’a es !
Horloges atomiques commercialement disponibles :
précision meilleure que une seconde tous les trois millions
d’années
Horloge embarquée Horloge miniature à 1000 €
Assas, 31 Janvier 2017 39
A quoi sert une horloge atomique ?
– Navigation par satellite (GPS, Galileo)
Les positions sont calculées à partir du temps de
propagation du signal entre la Terre et le satellite.
Une erreur de 1 µs erreur de positionnement de 300 m
Pour 3 m : erreur de synchronisation doit être < 0,01 µs
doit varier de moins de 0,01 µs en 12 heures
variation < 1 seconde tous les 140 000 ans !
– Synchronisation des réseaux de télécommunications
Un réseau ferré transporte par paquets (trains)
Un réseau télécom découpe le messages en paquets
Les trains doivent être synchronisés
Les paquets de messages aussi nécessite une précision
de 1 seconde tous les 3000 ans.
Assas, 31 Janvier 2017 40
– Datation des transactions bancaires
Précision de la microseconde
– Variations de g
Relativité générale : l’écoulement du temps dépend de g
Horloge précision 1 seconde sur 300 millions d’années permet de détecter une variation de g sur 2 cm d’altitude. Applications : mouvements des plaques tectoniques,
séismes, éruptions volcaniques.
Les horloges atomiques ont révolutionné notre rapport au
temps : il ne bat plus au rythme des mouvements de la
terre mais au rythme de l’atome de césium 133
Assas, 31 Janvier 2017 41
3.5. IRM : Imagerie par Résonance Magnétique
Rassemble 3 technologies d’origine quantique :
Supraconductivité
Spin
Semiconducteurs
Assas, 31 Janvier 2017 42
4. Quelques
conclusions et perspectives
Assas, 31 Janvier 2017 43
1ère révolution quantique :
Première moitié du 20ème siècle : Mise en œuvre du formalisme
2ème révolution quantique :
Jusqu’à nos jours : Applications dans la vie de tous les jours
3ème révolution quantique :
A partir d’aujourd’hui : utiliser les propriétés de l’intrication :
– Téléportation quantique de l’information dans des circuits d’ordinateurs (problème : la décohérence).
– Utilisation de Q-bits : il suffirait de 40 Q-bits pour stocker
toute l’information aujourd’hui disponible sur le net. – Cryptographie quantique : basée sur le fait qu’une paire intriquée, une fois interceptée et « lue », n’est plus intriquée.
Assas, 31 Janvier 2017 44
En recherche :
– Unifier gravitation et physique quantique
• Mieux comprendre le big-bang
• Expliquer le fluctuations d’intensité et de polarisation du rayonnement cosmologique, qui reflètent l’Univers primordial (< 380 000 ans)
– Détection d’ondes gravitationnelles par interférométrie laser
Assas, 31 Janvier 2017 45
– Modélisation de noyaux atomiques
Soufre 32 Carbone 12
Assas, 31 Janvier 2017 46
Assas, 31 Janvier 2017 47
Assas, 31 Janvier 2017 48
8. Le don d’ubiquité du photon
S
S1
E
M
S2
Expérience d’interférences :
Photons émis un à un le photon SAIT où aller
Feynmann : le photon explore simultanément toutes les
trajectoires possibles
A B T1
D
T2
b1
b2
b φ2
φ1
Assas, 31 Janvier 2017 49
9. Conclusion : réalité-modèle-dépendant
1800
1700
1600
1657 : Fermat : Synthèse pour les réfractions
Trajectoires de la lumière
1687 : Newton : Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica
Mouvement : masses tirées par des forces
1788 : Lagrange : Principe de moindre action :
Intégrale de T – U minimale
Euler
Maupertuis
Assas, 31 Janvier 2017 50
Mécanique quantique : la réalité = ni particule ni onde,
plus de trajectoire, don d’ubiquité.
Mécanique classique : la réalité = il existe des particules
dotées d’une masse qui suivent des trajectoires sous l’action de forces.
Fin XIXè siècle : réalité = éther = fluide interplanétaire.
Début XXè siècle : réalité = vide intersidéral.
Méca Q : réalité = le vide n’existe pas et il fluctue.
Mécanique Newtonienne : la masse est une réalité
intrinsèque de la matière et mesurable.
Boson de Higgs : réalité = la masse résulte de
l’interaction de la matières avec un fluide de boson = nouvel éther !
Assas, 31 Janvier 2017 51
Socrate (– 470 à – 399) :
« Tout ce que je sais, c’est que je ne sais rien. »
Réalité-vérité Réalité-modèle-dépendant
Assas, 31 Janvier 2017 52
5. Hasard ou déterminisme ?
Onde électromagnétique polarisée
Exemples :
Emissions TV (antennes râteau)
Lumière du ciel (photographes)
Assas, 31 Janvier 2017 53
2.1. Ondes et particules
2.2. Principe d’incertitude de Heisenberg
2.3. Quantification
2.4. Hasard ou déterminisme
2.5. Un système dans un état délocalisé
2.6. Etats intriqués et conséquences
2.7. Don d’ubiquité du photon
Assas, 31 Janvier 2017 54
2. Le monde quantique : étrange
1. Introduction
3. Le monde quantique : familier
4. Conclusion
2. Ondes et particules
Ondes :
S
S1
E
M
S2
S
1
E
M
S2
Particules : effet photoélectrique
Ni onde ni particule
Assas, 31 Janvier 2017 55
Interférences
S
S1