Math Center รวมข้อสอบจริงคณิตเข้า ม.4 สาธิตปัตตานี 1. จง ... 4 สาธิตปัตตานี ปี... ·

Math Center รวมขอสอบจรงคณตเขา ม.4 สาธตปตตาน 2558

สงวนลขสทธ Copy Rights 2019 by Math Center หนา 104

ป 2558 1. จงพจารณาขอความตอไปน ขอใดถก

ก. จ านวนนบทนอยทสดทหารดวย 13, 19, 26 แลวเหลอเศษ 12 คอ 506 ข. จ านวนทมากทสดทหาร 534 และ 1154เหลอเศษ 7 แตหาร 160 เหลอเศษ 5 คอ 31

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. ก าหนดให a∆b = a3+b3 + 3ab2+3a2b และ a⊕b =

a−b

2 จงหาคา (23) (12)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



3. ก าหนดให x =√6−√5

√6+√5 จงหาคาของ 22x – x2

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. จงพจารณาขอความตอไปน

ก. ถา a < b < 0 และ c < d < 0 แลว ac > bd ข. ถาก าหนด a * b = a + b – 1 แลว (2 * 3) * 1 = 5 ค. ถา a, b, c เปนจ านวนจรง ซง a < b แลว ac < bc หรอ ac > bc

ขอใดกลาวถกตอง

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



5. เมอหาร x4 − x3 + 3x2 − x − 1 และ 2x3 + x2 + 75x + k ดวย x – 5 ตางกเหลอเศษเทากน ดงนน k มคาเทาใด

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. ถา (x + 2) เปนตวประกอบรวมของพหนาม x3 − ax2 + ax + 2b และ x2 − ax + b

แลวจงหา a , b ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



7. จงหาคาของผลบวกของค าตอบจาก 2x4−x3−14x2+19x−6

x2+2x−3= 0 ทเปนไปได

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



8. ถา A

x+4+

B

2x−3=

x−7

2x2+5x−12 แลวจงหาคาของ A – B

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



9. คาของ x จาก x−3

x−4−

x−5

x−6=

x−10

x−11−

x−12

x−13 คอขอใด

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



10. ก าหนดให A =7n+2−35×7n−1

7n×11 และ B =

5×3n−9×3n−2

3n−3n−1 จงหาคาของ B – A

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



11. ก าหนดให (34𝑥+5)(9−2−𝑥) = 243 และ 4y = 5 จงหาคาของ 2y ∙ x __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 12. จงพจารณาขอความตอไปน

ก. ถา xm = x แลว m = 1 ข. คาของ (2a − b)2 ≠ (b − 2a)2

ค. ถา x ≠ 0, y ≠ 0, m, n เปนจ านวนเตมบวก แลว (x−m)−n =1

x−mn

ขอใดกลาวถกตอง __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



13. คาของ x เปนเทาใด ทท าใหอสมการ 3x−1

5<

x+13

3<

2x

3 เปนจรง

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 14. ค าตอบของอสมการ –3(2 – 3x) < 50 + x ทเปนจ านวนเฉพาะ มผลบวกเปนเทาใด ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 15. ถา 3(2x – 1) + 4 = 2x + 5 และ 2(y – 3) = 3y + 5 แลว 2(x – y) มคาเทาใด ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



16. จ านวนคสามจ านวนเรยงกน ถาหาเทาของจ านวนนอยทสดมากกวาสามเทาของจ านวนมากทสดอย 18 ผลบวกของจ านวนทงสามตรงกบขอใด

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 17. ก าหนดสมการก าลงสอง ax2 – bx – c = 0 เมอ a, b, c เปนจ านวนจรง และ a ≠ 0 แลวจะ

ไดค าตอบของสมการนตรงกบขอใด

1. −𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐

2a 2.

−𝑏±√𝑏2+4𝑎𝑐

2a 3.

𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐

2a 4.

𝑏±√𝑏2+4𝑎𝑐

2a

18. คา k ทเปนจ านวนเตมทนอยทสดทท าใหสมการ x2 – 4x – k + 3 = 0 มค าตอบของสมการเปนจ านวนจรง ตรงกบขอใด

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



19. ก าลงสองของผลบวกของจ านวนๆ หนงกบ 9 เทากบผลบวกของสบสองเทาของจ านวนนนกบ 108 จงหาจ านวนนน

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 20. จาก y = –ax2 + bx – c ขอใดกลาวผด

1. ถา a = 0 จะไดกราฟเสนตรง 2. ถา a < 0 จะเขยนกราฟไดพาราโบลาหงาย 3. ถา a > 0 จะเขยนกราฟไดพาราโบลาคว า 4. ถา a ≠ 0 จะเขยนกราฟไดพาราโบลาทมแกน y เปนแกนสมมาตร

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



21. ถากราฟของพาราโบลา y = x2 – 6x + 5 และ y = –4x + a ตดกนเพยงจดเดยวแลว จงหาคาของ a เทากบเทาไร

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



22. จงพจารณาขอความตอไปน ก. กราฟของเสนตรง 3x + y – 9 = 0 ตดแกน x ทจด (3, 0) และตดแกน y ทจด (0, 9) ข. เสนตรง 2x + y – 7 = 0 และ x – 2y + 9 = 0 ตดกนเปนมมฉาก ค. เสนตรง 2x + 3y = 5 และเสนตรง 4x + 6y = 5 เปนเสนตรงเดยวกน

ขอสรปใดตอไปนถกตอง ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



23. เมอสบปทผานมา บดามอายเปน 3 เทาของบตร ถาใน 6 ปขางหนา บดาจะมอายเปน 2 เทาของบตร จงหาวาปจจบนบดามอายเทาไร

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 24. น าเชอมชนดทหนง มน าตาลผสมอย 60% น าเชอมชนดทสอง มน าตาลอย 85% น ามาผสม

กนในอตราสวนตรงกบขอใด จงจะไดน าเชอมชนดทสาม มน าตาลผสมอย 70% __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



25. ABC เปนสามเหลยมซง AB = 7, BC = 9, AC = 5 จากจด A จาก AD ตงฉากกบ BC ทจด D ความยาวของ BD ตรงกบขอใด

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 26. ABC เปนรปสามเหลยม ม B = 90๐ ถา AB = 8 cm, AC = 17 cm D เปนจดบน BC หาง

จด B 5 cm พนทของสามเหลยม ABC มากกวาพนทสามเหลยม ABD ตรงกบขอใด ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



27. ให ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก ซง C เปนมมฉาก ถา tan 𝐴 =8

3 คาของ

𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐵 ∙ cos 𝐵 ตรงกบขอใด __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 28. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยม ซงมมม B เปนมมฉาก ถา sin2A + cos2A = 1 และ

cos2A นอยกวา sin2A อย 1

2 คาของ tan 𝐴 ตรงกบขอใด

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



29. มสลาก 20 ใบ เขยนเบอร 1 ถงเบอร 20 สลากทงหมดอยในกลอง สมหยบขนมา 1 ใบ ความนาจะเปนทจะหยบไดสลากเบอรทหารดวย 3 หรอ 5 ลงตว ตรงกบขอใด

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 30. พจารณาขอความตอไปน

ก. ความนาจะเปนทจะโยนเหรยญ 1 อน 3 ครง ใหไดหว 1 ครง มคาเทากบ 1

3

ข. โยนเหรยญ 4 อน พรอมๆ กน 1 ครง ความนาจะเปนทเหรยญจะขนหวสองอน และ

กอยสองอนสลบกน มคาเทากบ 1

2

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



31. ถาจ านวนนกเรยนในระดบการศกษาตางๆ ในปการศกษา 2557 ของจงหวดหนงในภาคใตเปนดงน ประถมศกษา 35,000 คน มธยมศกษาตอนตน 20,000 คน และมธยมศกษาตอนปลาย 9,000 คน ขอมลดงกลาวเปนขอมลในลกษณะทตรงกบขอใด 1. ขอมลจ าแนกตามคณภาพ 2. ขอมลจ าแนกตามปรมาณ 3. ขอมลจ าแนกตามกาลเวลา 4. ขอมลจ าแนกตามภมศาสตร

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 32. พจารณาขอความตอไปน

ก. ขนาดของรองเทาของนกเรยนกลมหนงเปนดงน 4, 5, 6, 5, 6, 7, 8 ฐานนยมของขนาดของรองเทาของนกเรยนกลมนคอ 5.5

ข. มขอมลบางชดทคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม มคาเทากน ขอใดตอไปนถกตอง

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



33. ถา 𝑥𝑎 √𝑦

𝑧3 ก าหนดให 𝑥 = 24, 𝑦 = 4, 𝑧 =1

2 คาของ y เมอ x = 3 และ z = 2

มคาตรงกบขอใด __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 34. ในการจดงานเลยงจะประกอบไปดวยคาใชจาย 2 สวน สวนหนงคงท อกสวนหนงแปรผน

ตรงกบจ านวนคน ถาม 5 คน จะตองเสยคาใชจาย 100 บาท และคน 8 คน จะตองเสยคาใชจาย 130 บาท คาใชจายเมอมคน 15 คน ตรงกบขอใด

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



35. ถาขนาดของมมภายในของรปหาเหลยมเปน 1 : 2 : 3 : 5 : 7 แลว มมทใหญทสดกบมมทเลกทสดตางกนกองศา

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 36. จากรปวงกลม O แนบใน PQRS ถา PS = 14 เซนตเมตร, QR = 8 เซนตเมตร

และ PQ = 5 เซนตเมตร แลวความยาว RS เทากบขอใด

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



37. ก าหนดให ABCD เปนรปสเหลยมคางหม E และ F เปนจดกงกลางของดาน 𝐴𝐷 และดาน 𝐵𝐶 ตามล าดบ ขอใดตอไปนถกตอง 1. 𝐸𝐹 //𝐴𝐵 2. 𝐸𝐹 =

1

2(𝐴𝐵 + 𝐷𝐶)

3. ถกทง 1. และ 2. 4. ผดทง 1. และ 2.

38. ก าหนดให 𝐴𝐵 //𝐷𝐸 , �� กางกองศา

39. ขอใดตอไปนไมใชสจพจน 1. เสนตรงสองเสนตดกนทจดเดยว 2. รศมของวงกลมเดยวกนมขนาดเทากน 3. มมรอบจดๆ หนงจะเทากบสเทาของมมฉาก 4. ผลบวกของมมภายในของรปสามเหลยมรวมกนได 180 องศา



40. จงพจารณาขอความตอไปน ก. ถาผลบวกของมมภายในเปน 720 องศา แลวรปนจะเปนรปหกเหลยม ข. จ านวนเสนทแยงมมของรป 10 เหลยม ม 35 เสน

ขอใดถกตอง _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

41. จากรป จงหาความยาวของ 𝑊𝑍 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 42. ตกตาตวหนงสง 9 เซนตเมตร ถกน าไปวางหางจดชองแคบแสงผาน ท าใหเกดภาพบนจอ

วดไดสง 3 เซนตเมตร ถาตกตาหางจากจอ 60 เซนตเมตร จงหาวาจออยหางจากจดชองแคบกเซนตเมตร

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



43. ก าหนดให PQR เปนสามเหลยมดานเทา RA = QB และ PB ตด QA ทจด C จงหาขนาดของ QCP

44. จากรปก าหนดให PQRS เปนสเหลยมจตรส และ SX = QY ขอใดไมถกตอง

1. XYR เปน หนาจว 2. PXS PQY เพราะดาน – ดาน – ดาน 3. PXY เปน หนาจว 4. PXS = PYQ และ PX = PY



45. ถามมจด A(1, –4) ทวนเขมนาฬกา 90 องศา รอบจดก าเนด แลวสะทอนรปทมแกน Y เปนเสนสะทอนพกดของภาพสดทายของการแปลงตรงกบขอใด

Documents

Math Center รวมข้อสอบจริงคณิตเข้า ม.4 สาธิตปัตตานี 1. จง ... 4 สาธิตปัตตานี ปี... ·