MATH 105 BASIC MATHEMATICS - bilingualonline.net 105 DLP... · variables, expresiones algebraicas, ecuaciones lineales (o de primer grado) en una variable y aplicaciones de éstas

Sistema Universitario Ana G. Méndez

School for Professional Studies

Florida Campuses

Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo

MATH 105

BASIC MATHEMATICS

MATEMÁTICA BÁSICA

© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2008

Derechos Reservados.

© Ana G. Méndez University System, 2008

All rights reserved.

MATH 105 Matemática Básica 2

Prep. 2005. Armando J. Sánchez, MS/IEMS Rev. 2008 Armando J. Sánchez EPM, MS/IEMS

TABLA DE CONTENIDO/TABLE OF CONTENTS

Páginas/Pages

PRONTUARIO ...........................................................................................................3

STUDY GUIDE.........................................................................................................10

WORKSHOP ONE...................................................................................................17

TALLER DOS ..........................................................................................................22

WORKSHOP THREE ..............................................................................................26

TALLER CUATRO...................................................................................................30

WORKSHOP FIVE/TALLER CINCO .......................................................................34

ANEJO A/APPENDIX A ..........................................................................................39

ANEJO B/APPENDIX B ..........................................................................................44

ANEJO C/APPENDIX C ..........................................................................................49

ANEJO D/APPENDIX D ..........................................................................................51

ANEJO E/APPENDIX E...........................................................................................60

ANEJO F/APPENDIX F ...........................................................................................62

ANEJO G/APPENDIX G..........................................................................................63

ANEJO H/APPENDIX H ..........................................................................................65

ANEJO I/APPENDIX I .............................................................................................66



Prontuario

Título del Curso Matemática Básica

Codificación MATH 105

Duración Cinco Semanas

Prerrequisito Ninguno

Descripción

Curso básico fundamental de matemáticas. Se presentan las operaciones y

propiedades de los conjuntos de números naturales, cardinales, racionales y reales;

enfatizando en fracciones, proporciones, medidas, decimales y porcientos. Además,

se estudian los conceptos básicos del álgebra elemental tales como: constantes,

variables, expresiones algebraicas, ecuaciones lineales (o de primer grado) en una

variable y aplicaciones de éstas. El curso provee la oportunidad de aplicar las

destrezas adquiridas a la solución de situaciones prácticas y pertinentes en el

mundo actual.

Objetivos Generales

1. Realizar las operaciones básicas con números reales.

2. Identificar y definir los diferentes sistemas numéricos.

3. Solucionar situaciones dadas con los conjuntos numéricos conocidos.

4. Aplicar los conceptos de razón, proporción y porciento en la solución de

situaciones dadas.

5. Evaluar y seleccionar método eficiente y efectivo para resolver ejercicios de

aplicación.

6. Hallar la solución de ecuaciones lineales en una variable.

7. Apreciar la matemática como la herramienta que permite conocer y expresar

la realidad de manera cuantitativa para hallar respuestas a situaciones

reales.

Texto y Recursos

John Tobey and Jeffrey Slater (2003). Basic College Mathematics. Thomson

Editores, 130909548

Marvin L. Bittinger (2003). Basic Mathematics, (9th Ed.). Addison-Wesley.

ISBN: 0-201-72147-3



Referencias y material suplementario

Caraballo, Angel L.; Cruz, T.; Hernández, O. Y Rodríguez, J. (2000). Razonamiento

Matemático – Fundamentos y Aplicaciones. International Thomson Editores,

S.A. de C.V., México.

Sharma, M. and Rivera Collazo, A. (1996). Matemática Básica. (1ra Ed.), Educo

International, Inc., Atlanta.

Cleaves, C. And Hobbs, M. (1999). Business Math, Brief Edition, (5th. Ed). Prentice-

Hall: New Jersey.

Clendenen, Gary; Miller, C. and Salzman, S. (1999). Business Mathematics (8th

Ed.), Addison Wesley Longman.

Tuttle, M. D. (1998). Practical Business Math, An Application Approach (7th Ed.).

Prentice Hall: USA.

Evaluación

1. Trabajos para realizar previo a cada taller 20%

Antes de cada taller el/la estudiante deberá completar ejercicios asignados que

le facilitarán la comprensión de los conceptos que se desarrollarán en las

actividades que se realizarán en el taller. Estos constarán de una selección de

ejercicios asignados del libro de texto o de la búsqueda en la Internet de

información básica conceptual que le ayudará en el proceso de comprensión de

los temas bajo estudio. Estas tareas se entregarán a partir de la primera reunión.

Este es un trabajo individual; no se aceptaran copias del Internet o de las

direcciones electrónicas utilizadas. (Ver Anejo A: Política de Honestidad

Académica). Cada trabajo tiene un valor de 100 puntos para un total agregado

de 500 puntos. La evaluación de estas tareas estará dividida en 70% por

contenido y 30% por objetivos de lenguaje. (Ver Anejo B: Rúbrica para evaluar

tareas previas a los talleres). El/la estudiante que entregue la tarea posterior al

taller asignado tendrá un descuento de 20 puntos por cada reunión que pase

posterior a la fecha de entrega.

2. Cuatro (4) pruebas para realizar en los talleres 15%

A partir del primer taller y hasta el taller cuatro, una vez discutidas las dudas de

las tareas realizadas previo a cada taller y de realizar los trabajos cooperativos,

el/la estudiante estará capacitado para contestar una prueba. La misma constará

de una selección de ejercicios prácticos con el propósito de fortalecer los



conceptos y destrezas presentadas en el taller. Estas pruebas tendrán un valor

de 100 puntos para un total agregado de 400. En la quinta reunión no se

realizará esta actividad ya que se hará el trabajo final cooperativo.

3. Cuatro (4) Trabajos Cooperativos 15%

De la primera a la cuarta reunión, los estudiantes tendrán la oportunidad de

trabajar en grupo con diferentes compañeros matriculados en el curso. El

facilitador seleccionará la distribución del estudiante por grupo. Cada uno de los

grupos trabajará una situación asignada que desarrollarán y presentarán a la

clase. La solución de dicho ejercicio se entregará al finalizar la actividad con el

nombre de todos los participantes por grupo. Habrá cuatro (4) trabajos

cooperativos a partir del primer taller, cada uno de ellos con un valor de 100

puntos para un total final de 400. (Ver anejo C: Rúbrica para evaluar trabajo

en grupo). En la quinta reunión no se realizará esta actividad ya que se hará

el trabajo final cooperativo.

4. Portafolio 15%

En el quinto taller, los estudiantes entregarán un portafolio. (Ver Anejo D:

Portafolio y Anejo E: Rúbrica para la evaluación del Portafolio). Este trabajo

tiene un valor de 100 puntos y se realizará individualmente. El facilitador deberá

informar durante el taller uno cuáles serán los trabajos asignados que se

incluirán en el portafolio. Las actividades efectuadas en cada uno de los talleres,

brindarán las destrezas necesarias para que el estudiante pueda desarrollarlo.

5. Trabajo Colaborativo Final 20%

Durante el quinto taller, se llevará a cabo un ejercicio cooperativo final. La

evaluación considerará variables de desempeño individual y grupal. El facilitador

seleccionará a los estudiantes que integrarán los grupos, no más de cinco

estudiantes por grupo. Cada uno de los grupos tendrá la oportunidad de

contestar ejercicios prácticos de los temas que se han facilitado en los talleres,

con mayor énfasis en el último material trabajado en el taller cinco. Esta

actividad tiene un valor de 100 puntos. En la quinta reunión se le entregará a

cada estudiante una copia de los ejercicios para hacer en grupo. Las actividades

efectuadas en cada uno de los talleres, proveerán las destrezas necesarias para

que los estudiantes puedan contestar los ejercicios. (Ver Anejo F: Rúbrica para

la evaluación del trabajo final en grupo).



6. Asistencia y Participación 15%

La asistencia a todos los talleres es necesaria e indispensable, dos o más

ausencias equivalen a fracaso del curso. El/la estudiante deberá demostrar

responsabilidad por su proceso de aprendizaje y deberá siempre traer los

materiales asignados. En caso de ausencia, el/la estudiante debe realizar todas

las gestiones necesarias para comunicarse con el facilitador de manera que

pueda prepararse adecuadamente para la próxima reunión. Todas las

actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán

consideradas y ponderadas a base de los parámetros específicos. Es decir, es

vigente la pérdida de puntuación por cada trabajo del cual no fue partícipe el/la

estudiante por causa de la ausencia. (Ver Anejo G: Parámetros Específicos

para Evaluar Asistencia y Participación)

7. Escala de evaluación:

La evaluación final se calculará a base de promedios ponderados, pero

considerando la escala estándar de por cientos.

Nota A B C D F

Por ciento 90 – 100 80 – 89 79 – 70 69 – 60 59 – 0

Descripción de las Normas del Curso

1. Este curso sigue el programa “Discipline-Based Dual-Language Model®” del

Sistema Universitario Ana G. Méndez, el mismo esta diseñado para

promover el desarrollo de cada estudiante como un profesional bilingüe.

Cada taller será facilitado en inglés y español, utilizando el modelo 50/50.

Esto significa que cada taller deberá ser conducido enteramente en el

lenguaje especificado. Los lenguajes serán alternados en cada taller para

asegurar que el curso se ofrece 50% en inglés y 50% en español. Para

mantener un balance, el modulo debe especificar que se utilizaran ambos

idiomas en el quinto taller, dividiendo el tiempo y las actividades

equitativamente entre ambos idiomas. Si un estudiante tiene dificultad en

hacer una pregunta en el idioma especificado, bien puede escoger el idioma

de preferencia para hacer la pregunta. Sin embargo, el facilitador deberá

contestar la misma en el idioma designado para ese taller. Esto deberá ser



una excepción a las reglas pues es importante que los estudiantes utilicen el

idioma designado. Esto no aplica a los cursos de lenguaje que deben ser

desarrollados en el idioma propio todo en ingles o todo en español según

aplique.

2. El curso es conducido en formato acelerado, eso requiere que los

estudiantes se preparen antes de cada taller de acuerdo al módulo. Cada

taller requiere un promedio de diez (10) horas de preparación y en ocasiones

requiere más.

3. La asistencia a todos los talleres es obligatoria. El estudiante que se ausente

al taller deberá presentar una excusa razonable al facilitador. El facilitador

evaluará si la ausencia es justificada y decidirá como el estudiante repondrá

el trabajo perdido, de ser necesario. El facilitador decidirá uno de los

siguientes: permitirle al estudiante reponer el trabajo o asignarle trabajo

adicional en adición al trabajo a ser repuesto.

Toda tarea a ser completada antes de taller deberá ser entregada en la fecha

asignada. El facilitador ajustará la nota de las tareas repuestas.

4. Si un estudiante se ausenta a mas de un taller el facilitador tendrá las

siguientes opciones:

a. Si es a dos talleres, el facilitador reducirá una nota por debajo basado

en la nota existente.

b. Si el estudiante se ausenta a tres talleres, el facilitador reducirá la nota

a dos por debajo de la nota existente.

5. La asistencia y participación en clase de actividades y presentaciones orales

es extremadamente importante pues no se pueden reponer. Si el estudiante

provee una excusa valida y verificable, el facilitador determinara una

actividad equivalente a evaluar que sustituya la misma. Esta actividad deberá

incluir el mismo contenido y componentes del lenguaje como la presentación

oral o actividad a ser repuesta.

6. En actividades de grupo el grupo será evaluado por su trabajo final. Sin

embargo, cada miembro de grupo deberá participar y cooperar para lograr un

trabajo de excelencia, pero recibirán una calificación individual.

7. Se espera que todo trabajo escrito sea de la autoría de cada estudiante y no

plagiado. Se debe entender que todo trabajo sometido esta citado



apropiadamente o parafraseado y citado dando atención al autor. Todo

estudiante debe ser el autor de su propio trabajo. Todo trabajo que sea

plagiado, copiado o presente trazos de otro será calificado con cero (vea la

política de honestidad académica).

8. Si el facilitador hace cambios al modulo o guía de estudio, deberá discutirlos

y entregar copia a los estudiantes por escrito al principio del primer taller.

9. El facilitador establecerá los medios para contactar a los estudiantes

proveyendo su correo electrónico, teléfonos, y el horario disponibles.

10. EL uso de celulares esta prohibido durante las sesiones de clase; de haber

una necesidad, deberá permanecer en vibración o en silencio.

11. La visita de niños y familiares no registrados en el curso no está permitida en

el salón de clases.

12. Todo estudiante esta sujeto a las políticas y normas de conducta y

comportamiento que rigen SUAGM y el curso.

Nota: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas

ofrecidas en el módulo, no se limite a ellas. Existen otros motores de

búsqueda y sitios Web que podrá utilizar para la búsqueda de la información

deseada. Entre ellas están:

• www.google.com

• www.altavista.com

• www.ask.com

• www.excite.com

• www.pregunta.com

• www.findarticles.com

• www.telemundo.yahoo.com

• www.bibliotecavirtualut.suagm.edu

• www.eric.ed.gov/

• www.flelibrary.org/

El/la facilitador(a) puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o

añadir algunas de ser necesario.



Filosofía y Metodología Educativa

Este curso está basado en la teoría educativa del Constructivismo.

Constructivismo es una filosofía de aprendizaje fundamentada en la premisa, de

que, reflexionando a través de nuestras experiencias, podemos construir nuestro

propio conocimiento sobre el mundo en el que vivimos.

Cada uno de nosotros genera nuestras propias “reglas “y “métodos mentales”

que utilizamos para darle sentido a nuestras experiencias. Aprender, por lo tanto, es

simplemente el proceso de ajustar nuestros modelos mentales para poder

acomodar nuevas experiencias. Como facilitadores, nuestro enfoque es el mantener

una conexión entre los hechos y fomentar un nuevo entendimiento en los

estudiantes. También, intentamos adaptar nuestras estrategias de enseñanza a las

respuestas de nuestros estudiantes y motivar a los mismos a analizar, interpretar y

predecir información.

Existen varios principios para el constructivismo, entre los cuales están:

1. El aprendizaje es una búsqueda de significados. Por lo tanto, el aprendizaje

debe comenzar con situaciones en las cuales los estudiantes estén buscando

activamente construir un significado.

2. Significado requiere comprender todas las partes. Y, las partes deben

entenderse en el contexto del todo. Por lo tanto, el proceso de aprendizaje se

enfoca en los conceptos primarios, no en hechos aislados.

3. Para enseñar bien, debemos entender los modelos mentales que los estudiantes

utilizan para percibir el mundo y las presunciones que ellos hacen para apoyar

dichos modelos.

4. El propósito del aprendizaje, es para un individuo, el construir su propio

significado, no sólo memorizar las contestaciones “correctas” y repetir el

significado de otra persona. Como la educación es intrínsicamente

interdisciplinaria, la única forma válida para asegurar el aprendizaje es hacer del

avalúo parte esencial de dicho proceso, asegurando que el mismo provea a los

estudiantes con la información sobre la calidad de su aprendizaje.

5. La evaluación debe servir como una herramienta de auto-análisis.

6. Proveer herramientas y ambientes que ayuden a los estudiantes a interpretar las

múltiples perspectivas que existen en el mundo.

7. El aprendizaje debe ser controlado internamente y analizado por el estudiante.



Study Guide

Course Title Basic Mathematics

Code MATH 105

Time Length Five Weeks

Pre-requisite None

Description

Mathematics basic fundamental course. It will present the properties and

mathematical operations of the natural, cardinals, rational and real number sets, with

emphasis in fractions, proportions, measures, decimals and percentages. Also, the

course will study the basic concepts in elementary algebra such as: constants,

variables, algebraic expressions, linear equations (first grade) in one variable and its

applications. This course will provide the opportunity to apply the knowledge and

skills learned to the solution of practical exercises related to real world situations.

General Objectives

1. Perform basic operations with real numbers.

2. Identify and define the different number systems.

3. Solve given situations with known sets of numbers.

4. Apply the concepts of reasoning, proportion and percentage in the solution of

given situations.

5. Evaluate and select the most efficient and effective method to solve practical

problems.

6. Find the solution of linear equations in one variable.

7. Recognize that mathematics is the tool that allows recognition and expression

of reality in a quantitative manner to find solutions to real life problems.

Texts and Resources

John Tobey and Jeffrey Slater (2003). Basic College Mathematics. Thomson

Editores, 130909548

Marvin L. Bittinger (2003). Basic Mathematics, (9th Ed.). Addison-Wesley.

ISBN: 0-201-72147-3

References and Supplementary Materials



Caraballo, Angel L.; Cruz, T.; Hernández, O. Y Rodríguez, J. (2000). Razonamiento

Matemático – Fundamentos y Aplicaciones. International Thomson Editores,

S.A. de C.V., México.

Sharma, M. and Rivera Collazo, A. (1996). Matemática Básica. (1ra Ed.), Educo

International, Inc., Atlanta.

Cleaves, C. And Hobbs, M. (1999). Business Math, Brief Edition, (5th. Ed). Prentice-

Hall: New Jersey.

Clendenen, Gary; Miller, C. and Salzman, S. (1999). Business Mathematics (8th

Ed.), Addison Wesley Longman.

Tuttle, M. D. (1998). Practical Business Math, An Application Approach (7th Ed.).

Prentice Hall: USA.

Evaluation

1. Assignment to do previous to each workshop 20%

Previous to each workshop, students must finish certain assignments that will

help them understand the concepts to be study and to prepare them for the

activities in the workshop. The assignments will be selected from the textbooks

or Internet sites research related with the current topic. The assignments must be

submitted starting at the first meeting. This must be an individual work; copies

from the internet or from the URLs used will not be accepted. (See Appendix A:

Academic Honesty Policy). Each assignment will be worth one hundred (100)

points for an accumulated score of five hundred (500) points. The evaluation of

these assignments will be 70% for content and 30% for language objectives.

(See Appendix B: Rubrics to evaluate assignments prior to the workshops).

The students that turn in the assignments after the corresponding workshop will

have a deduction of twenty (20) points per each workshop that passes before the

assignment is turned in.

2. Workshop tests (4) 15%

Starting from workshop one through workshop four, after the questions from the

assignment are answered and discussion of the class material, the students will

be able to answer a short in-class workshop test. This test will include practical

exercises that will help the students to strengthen their skills and concepts

studied in the workshop. Each test will be worth one hundred (100) points for an



accumulated score of four hundred (400) points. This activity will not be done in

workshop five since the students will do a final collaborative exercise.

3. Collaborative Exercises (4) 15%

Collaborative exercises will be given from workshop one until workshop four. The

students will have the opportunity to work in groups with different classmates

registered in the course. The facilitator will select the student distribution in each

group. Each group will have assigned a situation or problems that they will

develop, solve and present to the class. The group solution will be given to the

facilitator at the end of the activity and will include the participants name on each

group. There will be four (4) collaborative exercises starting on workshop one.

Each of these exercises will be worth one hundred (100) points for an

accumulated score of four hundred (400) points. This activity will not be done in

workshop five since the students will do a final collaborative exercise. (See

Appendix C: Rubric for the evaluation of group assignment).

4. Portfolio 15%

I workshop five, the students will turn in a portfolio. (See Appendix D: Portfolio

and Appendix E: Rubric for Portfolio evaluation). This activity will be done

individually and will be worth one hundred (100) points. During workshop one the

facilitator will inform the students the assigned work to be included in the

portfolio. The activities conducted in each workshop will provide the students the

skill and knowledge necessary to do the portfolio.

5. Final Collaborative Exercise 20%

During workshop 5, a collaborative exercise will be held with emphasis on the

material discussed in workshop five. It will require teamwork, however,

assessment will consider both, individual and group performance. The facilitator

will select the members for each group, a maximum of 5 students per group.

Each team will have the opportunity to answer application and practical exercises

related to concepts that were presented in the workshops. This activity is worth

one hundred (100) points. In workshop five all groups will be formed. The

facilitator will give each student a copy of the exercises to be worked as a group.

The previous class activities will provide the skills necessary to solve the final

collaborative exercises. (See Appendix F: Rubric for evaluation of final group

work).



6. Attendance and participation 15%

Attendance is mandatory in all the workshops; with two or more absences the

students will fail the class. The student will show responsibility for the learning

process and must complete all assigned work. In case of absence, the student

must communicate with the facilitator, in order to be ready for the next workshop.

All classroom activities sustained in his absence will be subject to an evaluation

based upon specific parameters. In other words, the student will be penalized for

each assignment that he/she did not participate due to his/her absence. (See

Appendix G: Specific Parameters to Assess Attendance and Participation).

7. Grade scale:

The final grading will be calculated base on average grades within the standard

percentages scale.

Grade A B C D F

Percentage 90 – 100 80 – 89 79 – 70 69 – 60 59 – 0

Description of Course Policies

1. This course follows the Sistema Universitario Ana G. Méndez Dual-Language

Discipline-Based Immersion Model® designed to promote each student’s

development as a Dual Language Professional. Workshops will be facilitated in

English and Spanish, strictly using the 50/50 model. This means that each

workshop will be conducted entirely in the language specified. The language

used in the workshops will alternate to insure that 50% of the course will be

conducted in English and 50% in Spanish. To maintain this balance, the course

module may specify that both languages will be used during the fifth workshop,

dividing that workshop’s time and activities between the two languages. If

students have difficulty with asking a question in the target language in which the

activity is being conducted, students may choose to use their preferred language

for that particular question. However, the facilitator must answer in the language

assigned for that particular day. This should only be an exception as it is

important for students to use the assigned language. The 50/50 model does not

apply to language courses where the delivery of instruction must be conducted in

the language taught (Spanish or English only).



2. The course is conducted in an accelerated format and requires that students

prepare in advance for each workshop according to the course module. Each

workshop requires an average ten hours of preparation but could require more.

3. Attendance at all class sessions is mandatory. A student that is absent to a

workshop must present the facilitator a reasonable excuse. The facilitator will

evaluate if the absence is justified and decide how the student will make up the

missing work, if applicable. The facilitator will decide on the following: allow the

student to make up the work, or allow the student to make up the work and

assign extra work to compensate for the missing class time.

Assignments required prior to the workshop must be completed and turned in on

the assigned date. The facilitator may decide to adjust the grade given for late

assignments and make-up work.

4. If a student is absent to more than one workshop the facilitator will have the

following options:

a. If a student misses two workshops, the facilitator may lower one grade

based on the students existing grade.

b. If the student misses three workshops, the facilitator may lower two

grades based on the students existing grade.

5. Student attendance and participation in oral presentations and special class

activities are extremely important as it is not possible to assure that they can be

made up. If the student provides a valid and verifiable excuse, the facilitator may

determine a substitute evaluation activity if he/she understands that an

equivalent activity is possible. This activity must include the same content and

language components as the oral presentation or special activity that was

missed.

6. In cooperative activities the group will be assessed for their final work. However,

each member will have to collaborate to assure the success of the group and the

assessment will be done collectively as well as individually.

7. It is expected that all written work will be solely that of the student and should not

be plagiarized. That is, the student must be the author of all work submitted. All

quoted or paraphrased material must be properly cited, with credit given to its

author or publisher. It should be noted that plagiarized writings are easily



detectable and students should not risk losing credit for material that is clearly

not their own (see Academic Honesty Policy).

8. If the Facilitator makes changes to the study guide, such changes should be

discussed with and given to students in writing at the beginning of the first

workshop.

9. The facilitator will establish a means of contacting students by providing an email

address, phone number, hours to be contacted and days.

10. The use of cellular phones is prohibited during sessions; if there is a need to

have one, it must be on vibrate or silent mode during class session.

11. Children or family members that are not registered in the course are not allowed

to the classrooms.

12. All students are subject to the policies regarding behavior in the university

community established by the institution and in this course.

Note: If for any reason you cannot access the URL’s presented in the module,

do not stop your investigation. There are many search engines and other

links you can use to search for information. These are some examples:

• www.google.com

• www.altavista.com

• www.ask.com

• www.excite.com

• www.pregunta.com

• www.findarticles.com

• www.telemundo.yahoo.com

• www.bibliotecavirtualut.suagm.edu

• www.eric.ed.gov/

• www.flelibrary.org/

The facilitator may make changes or add additional web resources if deemed

necessary.



Teaching Philosophy and Methodology This course is grounded in the learning theory of Constructivism. Constructivism

is a philosophy of learning founded on the premise that, by reflecting on our

experiences, we construct our own understanding of the world in which we live.

Each of us generates our own “rules” and “mental models,” which we use to

make sense of our experiences. Learning, therefore, is simply the process of

adjusting our mental models to accommodate new experiences. As teachers, our

focus is on making connections between facts and fostering new understanding in

students. We will also attempt to tailor our teaching strategies to student responses

and encourage students to analyze, interpret and predict information.

There are several guiding principles of constructivism:

1. Learning is a search for meaning. Therefore, learning must start with the issues

around which students are actively trying to construct meaning.

2. Meaning requires understanding wholes as well as parts. And parts must be

understood in the context of wholes. Therefore, the learning process focuses on

primary concepts, not isolated facts.

3. In order to teach well, we must understand the mental models that students use

to perceive the world and the assumptions they make to support those models.

4. The purpose of learning is for an individual to construct his or her own meaning,

not just memorize the "right" answers and regurgitate someone else's meaning.

Since education is inherently interdisciplinary, the only valuable way to measure

learning is to make the assessment part of the learning process, ensuring it

provides students with information on the quality of their learning.

5. Evaluation should serve as a self-analysis tool.

6. Provide tools and environments that help learners interpret the multiple

perspectives of the world.

7. Learning should be internally controlled and mediated by the learner.



Workshop One

Specific Objectives

At the end of this workshop, the student will:

1. Change a number from standard notation to expanded notation and vice versa.

2. Write the standard form of a given number in words.

3. Define, identify and differentiate between cardinals, whole, real, integer numbers,

fractions and decimals.

4. Round real and integer numbers.

5. Identify the value of the position for a digit in a given number.

6. Perform the fundamental operations of addition, subtraction, multiplication and

division of decimals, natural, cardinal, whole, and real numbers.

7. Estimate the sum and subtraction using the rounding method.

8. Solve verbal problems that involve the basic operations of addition, subtraction,

multiplication and division.

9. Express the result of a multiplication in exponential notation.

10. Evaluate a multiplication of numbers given in exponential notation.

11. Use the order of operations to simplify numeric expressions.

12. Recognize and differentiate between prime and compound numbers.

13. Obtain the prime factorization of a compound number.

14. Identify the numerator and denominator in a fraction.

15. Obtain the inverse of a fraction.

16. Simplify, multiply and divide fractions.

17. Solve practical expressions and situations with fractions.

Language Objectives

1. Demonstrate a command of Standard English (vocabulary used, syntax and flow

of ideas).

2. Uses grammar appropriately and correctly.

3. Manages and uses verbs appropriately and correctly.

Recommended URLs:

These sites offer examples and information about the objectives in workshop 1.

http://www.mathmax.com/fundmath/chapter/bk2c1.html

http://www.mathleague.com/help/wholenumbers/wholenumbers.htm

http://www.bymath.com/studyguide/ari/ari2.html



http://math.rice.edu/~lanius/Patterns/

http://www.mathpower.com/

http://www.math.com/practice/EverydayMath.html

http://mathforum.org/library/topics/basic_ops/

http://www.purplemath.com/modules/orderops.htm

http://www.math.com/tables/

Assignments before Workshop One

1. Students will review the module and will pay special attention to the Appendix

section. This section contains the rubrics that will be used to assess student’s

knowledge, participation and language skills.

2. The students will search information and examples about the objectives for

workshop one in the recommended textbooks and/or on the Internet or any other

bibliographic textbooks.

3. The students will define and provide examples about standard notation, cardinal

numbers, real numbers, integer numbers, fractions, decimals and order of

operations. This must be an individual work; copies from the internet or from the

URLs used will not be accepted (see Appendix A: Academic Honesty Policy)

4. As part of the assignment, after reading about the objectives in workshop one

and completing part three above, the students will answer the following

questions. This assignment shall be turn in to the facilitator and shall be properly

identified with the student name, date and workshop. The students should keep a

copy of this assignment and should include this copy in the portfolio to be turn in

during workshop five. This assignment is worth 100 points; the evaluation of this

assignment will be 70% for content and 30% for language objectives. (See

Appendix B: Rubrics to evaluate assignments prior to the workshops).

a. How can you differentiate between natural and cardinal numbers?

b. What is standard notation and expanded notation?

c. Explain the rules for rounding.

d. Describe three practical situations where you have to use multiplication.

Also, describe three different situations where you have to use division.

e. Why do we use estimates? Mention two examples were you use estimates

in real life.



f. Explain in details, the rules for the order of operations. Explain, why do we

have to follow these rules?

g. How can you distinguish between a prime and a compound number?

h. What should be taken into consideration when multiplying and dividing

fractions?

i. How do you multiply a whole number and a fraction?

j. Does the commutative rule apply in a subtraction? Explain.

k. Explain how can a person use the rules for estimation and rounding when

going to the supermarket.

l. Explain in your own words why n/n = 1 for any natural number.

m. When can we cancel the number between two fractions?

5. Write two paragraphs about your expectations of this class.

Activities

1. The facilitator will present the class objectives, the teaching methodology and the

evaluation criteria for the course. During this process, the facilitator will verify that

every student in the class has been registered in order to take this course.

Furthermore, the facilitator will review that every student has the module and the

textbook. Also, the facilitator will provide his/her contact information in case of

students needing to contact him/her. The facilitator will establish the schedule

and days of contact.

2. The facilitator may conduct an ice breaking exercise to have the students

introduce themselves. After all the students have been introduced, a Student

Representative will be selected. Also, the facilitator will inform about other issues

or announcements related to the university such as new coming courses,

holidays, and dates of the Student Representative meeting.

3. The facilitator will discuss the evaluation criteria for the activities in each

workshop. Also, the facilitator will discuss the rubrics for the assignments and the

class activities including the Final Collaborative Exercise to be conducted during

workshop five (see Appendix section).

4. The students will submit the assignments to the facilitator. The facilitator will

clarify any doubts and will answer any questions the student’s may have

regarding these assignment.



5. The facilitator will discuss the material related to the objectives in workshop one

and will provide and discuss some practice problems during the workshop. These

problems will allow the students to clarify any questions and to improve their

skills and knowledge in the workshop material.

6. Collaborative Exercise: The facilitator will divide the class in groups of four or

five students. Each group will work the following exercise. A speaker will be

selected in each group. The groups will have approximately 30 minutes to

discuss, solve and present their results. (See appendix C: Rubric to evaluate

group work). The facilitator can change this exercise with a different problem

that will include the application of the objectives and the basic arithmetic

operations learned in the workshop.

Budget for a vacation trip to your favorite location

Each group will select a trip location. The members of each group will

agree on the amount of money necessary for the trip. Based on this amount, the

groups will create a budget for the trip considering that ALL the group members

will go on the trip with their spouses. If a member does not have a spouse, they

will go with a friend or a relative.

Each group will prepare a list of expenses categories normally considered

in a vacation trip. Some obvious categories are; tickets, lodging, food,

transportation, fees to visit places of interest, etc. Other categories usually

forgotten are; clothing, entertainment, miscellaneous (for laundry, etc), money

exchange, etc. Each group will create their own list of categories as they feel

necessary to enjoy the vacation trip.

After each group determined their expenses categories to be included in

the budget they will assign the amount of money to be included in each category.

Then each group will work on balancing the expenses versus the amount of

money available, adjustments to the expenses may be necessary. It should be

considered that some categories are essential for the trip while other will depend

on the priorities established by the group. Therefore, it is important that the

categories be prioritized in order to balance the expenses based on the amount

of money available.



7. After completion of the collaborative exercise the groups will stay together to

answer practical problems related to the material discussed in class. The

facilitator will provide a selection of problems to each student; these problems will

be solved in groups. Each student will keep a copy to be included in the portfolio

to be turn in during workshop five. Those problems were the students had more

difficulties solving them, will be discuss in class.

8. The facilitator will discuss the assignments for the next workshop.

Assessment

Short Test: The students will be able to take the first test after all the previous

activities have been completed.

Reflexive Diary Entry: Students will have time to fill out the form located in

Appendix H.



Taller Dos

Objetivos Específicos

Al finalizar el Taller, el/la estudiante estará capacitado/a para:

1. Determinar el mínimo factor multiplicativo para dos o más numeros utilizando

listados o factorizacion.

2. Identificar y definer fracciones propias e impropias.

3. Expresar fracciones en su forma más simple.

4. Reconocer cuando tenemos fracciones equivalents.

5. Resolver operaciones basicas de suma y resta utilizando fracciones.

6. Reconocer un número mixto.

7. Convertir un número mixto a una fraccion propia y viceversa.

8. Hacer las opraciones basicas de suma, resta, multiplicacion y division con

numeros mixtos.

9. Resolver problemas practicos con fracciones y numeros mixtos donde se utilicen

las operaciones basicas de suma, resta, multiplicacion y division.

Objetivos de Lenguaje

1. Demostrar dominio del idioma Español (vocabulario, sintaxis, presentación de

ideas).

2. Utilización apropiada y correcta de gramática.

3. Aplicación y utilización correcta y apropiada de los verbos.

Direcciones Electrónicas

En estos sitios los estudiantes podrán encontrar ejemplos y definiciones referentes

a los objetivos del Taller Dos.

http://www.glencoe.com/sec/math/mac/mac01/course2/grp_act/num_02_07-01.htm

http://www.visualfractions.com/

http://math.rice.edu/~lanius/Patterns/

http://www.gesell.com.ar/vgol/locales/ong/iabgp/fraccion.htm

http://www.escolar.com/matem/10decima.htm

http://www.uhu.es/luis.contreras/temas_docentes/tema3.htm

Tareas a realizar antes del Taller Dos

1. El/la estudiante leerá y buscará información relacionadas a los objetivos del

taller dos en los libros de texto recomendados o en direcciones electrónicas o

cualquier otra referencia bibliográfica.



2. Los estudiantes definirán y presentarán ejemplos de fracciones, fracciones

impropias, fracciones propias, y números mixtos. Este es un trabajo individual;

no se aceptarán copias del Internet o de las direcciones electrónicas utilizadas.

(ver Anejo A: Política de Honestidad Académica).

3. Como parte de la tarea, una vez realicen la lectura, los estudiantes contestaran

las siguientes preguntas. Esta tarea deberá entregarla al facilitador debidamente

identificada con su nombre, fecha y taller. Los estudiantes mantendrán una copia

de esta asignación la cual será incluida en el portafolio que entregaran durante

el taller cinco. La misma tiene un valor de 100 puntos. La evaluación de esta

tarea estará dividida en 70% por contenido y 30% por objetivos de lenguaje. (Ver

anejo B: Rúbrica para evaluar tareas previas a los talleres).

a. Explicar como cambiar una fracción a su forma más simple.

b. ¿Como se puede determinar si dos fracciones son equivalentes?

c. Explicar en detalle, ¿como se puede encontrar el mínimo denominador

común entre dos fracciones?

d. Explicar, como escribir una fracción como una equivalencia con otro

denominador.

e. ¿Como se cambia de una fracción impropia a un número mixto y

viceversa?

f. Diga si el proceso correcto a seguir SIEMPRE para sumar o restar

fracciones con diferentes denominadores es multiplicar ambos

denominadores y utilizar el resultado como el denominador común. ¿Por

que?

g. Explique si el resultado de la suma de dos números mixtos es otro

número mixto.

h. Una persona insiste que 35

63

7

31

5

23 =⋅ , explique cual es el error en este

problema y diga cual es el resultado correcto. 4. En adición, como parte de la tarea, los estudiantes escribirán un dialogo entre

dos personas donde se utilicen los conceptos del taller (fracciones, números

mixtos, operaciones de suma, resta, multiplicación y división, etc.). La misma

será de no menos de una página escrita a espacio y medio.

Actividades



1. Tareas para realizar antes del Taller Dos: el/la estudiante entregará la tarea

asignada. Se discutirá y se aclararán dudas referentes a la tarea.

2. El facilitador discutirá en la clase el material relacionado a los objetivos del taller

y podrá asignar o hacer algunos problemas de práctica durante el taller. Estos

problemas ayudarán a los estudiantes a aclarar dudas y contestar cualquier

pregunta que tengan. Esto los ayudará a mejorar su conocimiento y destrezas

referentes al material de la clase y les permitirá hacer el trabajo cooperativo y

contestar la prueba corta.

3. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá la clase en grupos de cuatro a cinco

estudiantes. Cada grupo trabajará el ejercicio a continuación. El grupo escogerá

a un apuntador que se encargará de escribir la información provista; también,

seleccionará a un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán

aproximadamente 30 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio. (Ver

Anejo C: Rúbrica para evaluar trabajo en grupo).

Análisis de las actividades diarias

En la vida diaria, hay actividades las cuales se hacen regularmente por

individuos y negocios. Estas actividades pueden variar y pueden incluir cosas

como construcción, cocinar, dietas, ejercicios, venta de productos, etc. Resuelva

las siguientes situaciones aplicando las operación básicas de suma, resta,

multiplicación y división (según sea necesario) de fracciones en las actividades

diarias;

a. Un metro cúbico de concreto contiene 420 kilogramos de cemento, 150

kilogramos de piedra y 120 kilogramos de arena. ¿Cual es el peso total de un

metro cúbico de concreto? ¿Que parte es concreto? ¿Que parte es arena?

¿Que parte el piedra? Explique el resultado.

b. Elaine camina 7/9 de una milla desde el estacionamiento a la tienda y luego

camina 1/5 de milla dentro de la tienda. ¿Cuanta distancia ella camino?

c. La receta para una bebida de frutas contiene los siguientes ingredientes: ¼ qt

de agua de soda, 3/5 qt de soda con sabor a fresa. ¿Cuanto liquido se

necesita? Si la receta se duplica, ¿cuanto liquido se necesita? Si solamente

se hace la mitad de la receta, ¿cuanto liquido se necesita?



d. Como parte del entrenamiento, un atleta tiene que nadir y caminar un total de

9/10 Km. diariamente. Si una vuelta en la piscina representa 3/80 km.

¿Cuanto tiene que caminar el atleta después de haber nadado 10 vueltas?

e. Recientemente el valor de las acciones para Toys R Us cambio de $20 ½ a

$30 ¼. ¿Cual es la diferencia en el precio de las acciones?

f. De una libra de pavos se pueden obtener 1 ¾ servicios. ¿Cuantas libras de

pavo se necesitan si queremos 32 servicios?

g. 3 onzas de langosta contienen 85 miligramos de colesterol, y 3 onzas de

camarones contienen 128 miligramos de colesterol. ¿Cuanto más colesterol

hay en los camarones en comparación con la langosta?

4. Luego de terminar el trabajo cooperativo, los grupos se mantendrán juntos para

contestar unos ejercicios adicionales. El facilitador le dará a cada estudiante una

copia de problemas adicionales para resolver en grupo. Los estudiantes

mantendrán una copia de estos problemas los cuales serán incluidos en el

portafolio a entregar en el Taller Cinco. Se discutirán en clase los problemas

donde los estudiantes hayan tenido mayor problema resolviendo.

5. El facilitador asignará problemas adicionales para trabajar individualmente.

6. Los estudiantes realizarán los problemas en la pizarra.

7. Los estudiantes crearán un mapa conceptual acerca de lo aprendido en los

talleres.

8. El/la facilitador(a) discutirá las asignaciones del próximo taller.

Evaluación

Prueba corta: luego de finalizar las actividades del taller los estudiantes

contestarán la segunda prueba corta.

Diario Reflexivo: los estudiantes tendrán tiempo para llenar su hoja de reflexión

según el Anejo H.



Workshop Three

Specific Objectives


1. Change from decimal form to a fraction or mixed number and vice versa.

2. Given two or more decimal numbers, determine which one is grater than the

others.

3. Round decimal numbers.

4. Conduct the basic operations of addition, subtraction, multiplication and division

with decimals.

5. Solve simple equations with decimals.

6. Use the order of operations to solve expressions with decimals.

7. Use the rules for estimation to solve situations with decimals.

8. Write a ratio in fractions.

9. Simplify ratios.

10. Determine the ratio between two measurements.

11. Determine if two parts can be a proportion.

12. Solve applied problems that involve proportions.

Language Objectives

1. Demonstrate a command of standard English (vocabulary used, syntax and flow

of ideas)



Recommended URLs:

These sites offer examples and information about decimals, ratios and proportions.

http://www.thefreedictionary.com/decimal%20notation

http://www.teachingandlearningresources.co.uk/hundredths.shtml

http://www.mathleague.com/help/ratio/ratio.htm

http://www.purplemath.com/modules/ratio.htm

http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U2L1GL.html

http://www.themathpage.com/ARITH/ratio-and-proportion_1.htm



Assignments before Workshop Three


workshop three on the recommended textbooks and/or on the Internet, or any

other bibliographic textbooks.

2. The students will define and provide examples about decimals, ratios and

proportions. This must be an individual work; copies from the Internet or from the

URLs used will not be accepted (see Appendix A: Academic Honesty Policy).

3. After reading about the objectives in workshop three and completing part two

above, the students will answer the following questions. This assignment shall be

turn in to the facilitator and shall be properly identified with the student name,

date and workshop. The students should keep a copy of this assignment and

should include this copy in the portfolio to be turn in during workshop five. This

assignment is worth 100 points; the evaluation of this assignment will be 70% for

content and 30% for language objectives. (See Appendix B: Rubrics to

evaluate assignments prior to the workshops).

a. Describe the procedure to change a decimal to a fraction.

b. A person round 236.448 to 237. Explain the error made.

c. Explain the error in the following problems;

13.07 73.089

+ 9.205 - 5.0061

10.512 2.3028

d. Describe in detail and give examples on how to do addition, subtraction,

multiplication and division with decimals.

e. How can you explain that 0.247 ÷ 0.1 = 0.0247 is incorrect?

f. The profit in the movie “Eraser” was $53.6 millions. Each movie theater

had an average profit of $6716. Based on these information, provide an

estimate of how many movie theaters showed the movie.

g. What is the difference between ratio and proportion?

h. The unit price of an article, usually is lower when you buy it in bigger

packages, explain, why?

i. Mention several examples of applications where you can use proportions.



Activities

1. The facilitator will start the class with a short review.

2. The students will submit the assignment to the facilitator.

3. The facilitator will clarify any doubts and will answer any questions the student’s

may have regarding the assignments.

4. The facilitator will discuss the material related to the objectives in workshop three

and may provide and discuss some practice problems during the workshop.

These problems will allow the students to clarify any questions and to improve

their skills and knowledge in the workshop material.

5. Collaborative Exercise: The facilitator will divide the class in groups of four or

five students. Each group will work the following exercises. A speaker will be

selected in each group. The groups will have approximately 30 minutes to

discuss, solve and present their results. (See appendix C: Rubric to evaluate

group work).

Baseball Games – Earned Runs Average (ERA)

In a baseball game, the average of the runs scored by a team is known as

the ERA for the opposing pitcher. For example, John Smoltz from the Atlanta

Braves allowed 83 runs in 253.666 innings during the season that he won the CY

Young as the most valuable pitcher in the National League. His ERA can be

determined using the following proportion:

3

2253

83

9=

ERA 94.2

3

2253

839=

⋅=ERA

Complete the following table by determining the ERA for each pitcher from the

National League during the same year;

Player Team Runs

Earned

Innings ERA

John Smoltz Atlanta Braves 83 253 2/3 2.94

Greg Maddux Atlanta Braves 74 245

Jaime Navarro Chicago Cubs 103 236 2/3

Kevin Ritz Colorado Rockies 125 213



Hideo Nomo Los Angeles Dodgers 81 228 1/3

6. After completion of the collaborative exercise the groups will stay together to

answer practical problems related to the material discussed in class.

7. The facilitator will provide a selection of problems to each student; these

problems will be solved in groups. Each student will keep a copy to be included

in the portfolio to be turn in during workshop five. Those problems were the

students had more difficulties solving them, will be discuss in class.

8. The facilitator will discuss the assignments for the next workshop.

Assessment

Short Test: The students will be able to take the third test after all the previous



Appendix H.



Taller Cuatro

Objetivos Específicos

Al finalizar el Taller, el/la estudiante estará capacitado/a para:

1. Escribir tres tipos de notación para porcentajes.

2. Convertir porcentajes a decimal y viceversa.

3. Convertir fracciones a porcentajes y viceversa.

4. Cambiar una situación en porcentajes a una ecuación.

5. resolver problemas básicos con porcentajes.

6. Cambiar problemas con porcentajes a una proporción.

7. Resolver problemas prácticos en las áreas de impuestos, comisiones,

descuentos, finanzas, y con intereses simples y compuestos.

Objetivos de Lenguaje

1. Demostrar dominio del idioma Español (vocabulario, sintaxis, presentación de

ideas).

2. Utilización apropiada y correcta de gramática.

3. Aplicación y utilización correcta y apropiada de los verbos.

Direcciones Electrónicas

En estos sitios los estudiantes podrán encontrar ejemplos y definiciones

porcentajes.

http://www.themathpage.com/ARITH/ratio-and-proportion_1.htm

http://www.mathmax.com/fundmath/chapter/bk2c6.html

http://www.mathmax.com/prealg/chapter/bk7c8.html

http://math.stcc.edu/mathtutor/lessons/Pre61a.htm

http://www.chemtutor.com/numbr.htm#per

http://www.teacherschoice.com.au/sample_help_2_alg.htm

Tareas a realizar antes del Taller Cuatro

1. El/la estudiante leerá y buscará información relacionada a los objetivos del taller

cuatro en los libros de texto recomendados o en direcciones electrónicas o

cualquier otra referencia bibliográfica.

2. Los estudiantes definirán y presentarán ejemplos sobre porcentajes y explicaran

el uso de porcentajes al igual que las ventajas y desventajas de utilizar

porcentajes. Este es un trabajo individual; no se aceptarán copias del Internet o



de las direcciones electrónicas utilizadas. (Ver Anejo A: Política de Honestidad

Académica).

3. Una vez realice la lectura, y haber completado la parte dos, los estudiantes

contestarán las siguientes preguntas. Esta tarea deberá entregarla al facilitador

debidamente identificada con su nombre, fecha y taller. Los estudiantes

mantendrán una copia de esta asignación la cual será incluida en el portafolio

que entregaran durante el taller cinco. La misma tiene un valor de 100 puntos.

La evaluación de esta tarea estará dividida en 70% por contenido y 30% por

objetivos de lenguaje. (Ver anejo B: Rúbrica para evaluar tareas previas a los

talleres).

a. ¿Que significa porcentajes y notación de porcentaje?

b. Describa el procedimiento para cambiar de porcentaje a fracción y

viceversa.

c. Describa el procedimiento para cambiar de decimales a porcentaje.

d. Alguna vez a escuchado la frase, “hay que recibir el 125% en ganancias”.

Diga si esta frase tiene sentido. Explique su respuesta.

e. Al calcular el 15% de propina en una cuanta total de $24, la persona

añade $2.40 mas la mitad de $2.40 ($1.20) para un total de $3.60.

Explique si este procedimiento es valido o no. ¿Por que?

f. Decida que es mejor para un empleado, recibir un aumento en salario de

10% seguido por un aumento de 5% el próximo ano o recibir un aumento

en salario de 5% seguido por un aumento de 10% el próximo ano.

Explique su respuesta.

g. Una compañía tiene que decidir entre coger un préstamo por $5000 al

10% por 30 días o un préstamo de $10000 al 8% por 60 días. Diga las

ventajas y desventajas de cada opción.

4. En adición, como parte de la tarea, los estudiantes escribirán dos o tres párrafos

a espacio y medio, explicando la utilización de porcentajes en casos del diario

vivir.

Actividades

1. El facilitador comenzará la clase con un corto repaso.

2. El/la estudiante entregará las tareas asignada. Se discutirán y se aclararán

dudas referentes a la tarea.



3. El facilitador discutirá en la clase el material relacionado a los objetivos del taller

y podrá asignar o hacer algunos problemas de práctica durante el taller. Estos

problemas ayudarán a los estudiantes a aclarar dudas y contestar cualquier

pregunta que tengan lo cual los ayudará a mejorar su conocimiento y destrezas

referentes al material de la clase.

4. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos de cuatro a

cinco estudiantes. Cada grupo trabajará el siguiente ejercicio. El grupo escogerá

a un apuntador que se encargará de escribir la información provista; también,

seleccionará a un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán

aproximadamente 30 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio. (Ver

anejo C: Rúbrica para evaluar trabajo en grupo).

Tabla de Amortización

La siguiente es un ejemplo de una tabla de amortización para un préstamo de un

auto por $34,500 al 5% interés compuesto por 6 anos.

Basado en este ejemplo cada grupo hará una tabla de amortización para $35,000 y $42,000 para comprar un auto. El periodo de financiamiento va a ser de 5 anos y el interés será del 5.5% y 9% respectivamente. .

5. Luego de terminar el trabajo cooperativo, los grupos se mantendrán juntos para

contestar unos ejercicios adicionales.

6. El facilitador le dará a cada estudiante una copia de problemas adicionales para

resolver en grupo. Los estudiantes mantendrán una copia de estos problemas

los cuales serán incluidos en el portafolio a entregar en el taller cinco. Se



discutirán en clase los problemas donde los estudiantes hayan tenido mayor

problema resolviendo.

7. El/la facilitador(a) discutirá las asignaciones del próximo taller.

Evaluación

Prueba corta: luego de finalizar las actividades del taller los estudiantes

contestarán la cuarta prueba corta.

Diario Reflexivo: los estudiantes tendrán tiempo para llenar su hoja de reflexión

según el Anejo H.



Workshop Five/Taller Cinco

Content Objectives


1. Evaluate an algebraic expression using the substitution method.

2. Recognize the distributive law for addition and multiplication.

3. Use the distributive law to multiply algebraic expressions.

4. Grouped and solve like terms.

5. Solve equations using the principles of addition and multiplication.

6. Solve equations by grouping like terms.

7. Solve equations using the distributive law and grouping like terms.

8. Translate word statements into an algebraic expression.

9. Solve applied exercises using linear equations.

Language Objectives

1. Demonstrate a command of standard English (vocabulary used, syntax and flow

of ideas)



Recommended URLs:

These sites offer examples and information about the objectives for workshop five:

http://www.sosmath.com/algebra/solve/solve0/solve0.html

www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/beg_algebra/beg_alg_tut14_sol

ve.htm

http://www.purplemath.com/modules/solvelin.htm

http://mathforum.org/library/drmath/sets/select/dm_solve_equation.html

Assignments before Workshop Five

NOTA: Este taller será bilingüe.

Algunas de las actividades serán

en inglés y otras en español. El

facilitador hablará español o inglés,

dependiendo del informe que esté

ofreciendo el estudiante o la

actividad.

NOTE: This will be a bilingual

workshop. Some of the activities

will be in Spanish and others in

English. The facilitator will use the

language of instruction used in

each lesson as well.




workshop five on the recommended textbooks and/or on the Internet, or any

other bibliographic textbooks.

2. After reading about the objectives in workshop five the students will answer the

following questions in English. This assignment shall NOT be turn in to the

facilitator but it must be included in the portfolio to be turn in during workshop

five. This must be an individual work; copies from the internet or from the URLs

used will not be accepted. (See Appendix A: Academic Honesty Policy). This

assignment is worth 100 points; the evaluation of this assignment will be 70% for

content and 30% for language objectives. (See Appendix B: Rubrics to

evaluate assignments prior to the workshops).

a. The distributive law is studied before the concept of grouping the like

terms. Why do you think this is done this way?

b. Define and give examples for equivalent equations.

c. Explain the addition principle used when solving linear equations.

d. Explain and give examples about the multiplication principle used when

solving equalities or equations.

e. How important is the use of the inverse value in the solution of an

equation when the multiplication principle is used.

3. Write a final reflection in Spanish about the course and if your expectations about

the class were met.

Activities

1. The facilitator will start the class with a short review (in English).

2. The students will finalize putting together the portfolio. The assignment for

workshop five will be included in the portfolio. The students will turn in the

portfolio to the facilitator. (See Appendix D: Portfolio and Appendix E: Rubric

for Portfolio evaluation).

3. The facilitator will clarify any doubts and will answer any questions the student’s

may have regarding the assignment. This activity will be in English.

4. The facilitator will discuss the material related to the objectives in Workshop Five

and may provide and discuss some practice problems during the workshop.

These problems will allow the students to clarify any questions and to improve



their skills and knowledge in the workshop material. This activity will be in

Spanish.

5. Final Exercise: Collaborative Exercise, (See Appendix F: Rubric for

evaluation of final group work). This activity will be in ENGLISH

a. The facilitator will conduct the collaborative exercise at his/her discretion.

The exercise will consist of no more than six application

problems/exercises.

b. These problems/exercises will cover the objectives included in the class

workshops. All of them will be similar to the problems/exercises discussed

during workshops one through five.

c. The facilitator will divide the class in groups. The students will seat with

their assigned groups to discuss and solve the problems/exercises.

d. There will be no interruptions when a student is answering a problem. Any

interruption will result in a 5 points deduction to the group that the student

that interrupted the class belongs.

e. Each problem/exercise will be answered in the order that is given. All

discussions and presentation of the results will be conducted in ENGLISH.

f. The facilitator will indicate the time that each group will have to solve each

problem/exercise (it is up to the facilitator to let the students use the

textbook and notes as references). At the end of the allotted time the

facilitator can ask questions to the students in order to assess the

individual knowledge and contribution of the students.

g. If a group solves a problem/exercise before the time given, they will get a

bonus of 5 points. This group will present the results in front of the class.

There will be no bonus points if none of the groups finish before the

allotted time.

h. The facilitator may allow 5 additional minutes to solve the

problem/exercise if none of the groups finish in the given time.

i. If a group presents an incorrect solution to the problem/exercise, the other

groups will have the opportunity to provide their solution.

j. The facilitator will provide partial credit if the solution is incorrect but the

procedure utilize is partially correct.



k. Each group will select a person to be the group coordinator; this person

will be responsible to notify to the facilitator that the group finished the

problem/exercise. At this time the facilitator will be able to select a group

member to provide the solution in class.

l. All the students will have an opportunity to participate and earn individual

points based on their contributions to the group. The additional individual

points will vary between 5 and 10 points, depending on the

problem/exercise and the students’ contribution.

m. The facilitator reserve the right to give an additional bonus of 10 points to

the group that obtains the greatest number of correct solutions. This

bonus will be applied to the final score.

6. The facilitator will have an open discussion with the students about their final

reflection and if their expectations were met. This activity will be conducted in

Spanish.

7. Closing Activity – To be determined by the facilitator.

Assessment

Short Test: The students will be able to take the final test after all the previous



Appendix H.



Anejos/Appendixes



Anejo A/Appendix A

“Política de Honestidad Académica”

Introducción

El Sistema Universitario Ana G. Méndez está comprometido a consolidar su posición e imagen como una comunidad de aprendizaje de alta calidad, centrada en el ser humano1 por lo que promueve un ambiente de total honestidad e integridad intelectual y académica. Es importante que el estudiante muestre respeto a los estándares institucionales, por lo que se espera que sólo tome crédito por trabajo realizado por sí mismo. No se tolerarán ni se aceptarán bajo ninguna circunstancia actos deshonestos y no éticos en el Sistema.

Definiciones

El Sistema Universitario Ana G. Méndez considera deshonestidad académica lo siguiente:

• Fraude en pruebas académicas y falta de honradez (Reglamento de Estudiantes: Artículo VII)

o Hablar con otros estudiantes durante el periodo de examen o Utilizar o circular cualquier material impreso en el periodo de examen.

• Plagio total o parcial (Manual de Normas Académicas y Administrativas: Capítulo XII)

o Copiar información de otra persona y hacerla pasar como propia. � Copia directa, sin entrecomillar ni anotar, de párrafos, frases,

una frase suelta o partes significativas de una frase � Paráfrasis o el resumen de un fragmento sin mencionar,

mediante nota o cualquier otro procedimiento, su fuente o procedencia

� El uso de una idea previamente publicada, por cualquier medio, sin referencia a su autor o procedencia

• Falsificación (Reglamento de Estudiantes: Artículo VII) o Alterar la identificación estudiantil, calificaciones, expedientes y

cualquier otro documento oficial.

Procedimientos a seguir en casos de Deshonestidad Académica

Las faltas antes mencionadas serán consideradas como faltas graves. El Reglamento de Estudiantes: Artículo XIII define una falta grave como aquella que “cometiera un estudiante que afecte adversamente el orden institucional, y requiera una sanción mayor que una reprimenda o medidas correctivas”. En caso de que el estudiante incurra en alguna falta de honestidad académica se tomarán las medidas presentadas en el Reglamento de Estudiantes (Artículo VIII)

• Un Consejo de Disciplina analizará el caso. En el campus principal este Consejo estará compuesto por dos representantes del área administrativa (Directores), dos del área académica (Profesores) y uno del área estudiantil (miembros de alguna organización estudiantil). En los Centros Universitarios

1 Visión SUAGM 2005



estará compuesto por un representante del área administrativa, uno del área académica y uno del área estudiantil.

• El Vicerrector de Asuntos Estudiantiles podrá iniciar una investigación previa de hechos y recibir un informe oral de un miembro del profesorado, oficial, empleado o estudiante de la Institución, sobre cualquier acto cometido que se considere una falta grave.

• El proceso disciplinario se iniciará con la radicación oral o escrita de la queja por el Vicerrector de Asuntos Estudiantiles ante el Presidente del Consejo con copia de la notificación escrita o informe oral al estudiante afectado.

• El Vicerrector podrá suspender provisionalmente al estudiante afectado, pero esta suspensión no excederá de veinte (20) días laborables.

• El Presidente del Consejo convocará una reunión no más tarde del quinto día laborable, luego de la radicación de la queja, para informar a los miembros de la misma.

• El Consejo celebrará una vista administrativa en presencia del estudiante (s) afectado (s). El estudiante podrá asistir con un abogado, pero se advertirá que la vista no será gobernada por procedimientos o normas de evidencia aplicables a vistas judiciales. En dicha vista el Vicerrector de Asuntos Estudiantiles y/o su representación legal presentarán toda la evidencia obtenida. El estudiante tendrá oportunidad de confrontar dicha evidencia y ofrecer otro tipo de prueba. Una vez finalizada la vista, el Consejo tomará una determinación y se le notificará por escrito al Rector, quien a su vez notificará al estudiante. El estudiante podrá apelar la determinación ante el Consejo en el término establecido.

• El Presidente del Consejo notificará al estudiante y al Vicerrector de Asuntos Estudiantiles la determinación final del Consejo de Disciplina. En caso de que no se prueba la comisión de la falta se archivará el expediente.

Sanciones (Artículo VIII)

El Consejo de Disciplina podrá imponer una o más de las siguientes sanciones: • Amonestación escrita. • Establecer un periodo probatorio por un tiempo definido. • Suspensión de asistencia a todas o algunas de las clases por un término de

tiempo establecido. • Suspensión de todos o algunos de los derechos como estudiante por un

término fijo, dentro del semestre en curso. • Suspensión por el semestre en curso. • Suspensión por el año académico en curso o un término mayor. • Expulsión de la Institución.



Academic Honesty Policy Philosophy No aspect of the College is of greater importance than the maintenance of the highest level of academic honesty and integrity. Faculty members, by the character of their private and professional lives, help to set standards which students will emulate. Most specifically, the tone that they set in their individual courses can help to establish an atmosphere in which probity and honesty are taken for granted. Such an atmosphere as a pre-condition for generating, evaluating and discussing ideas, activities which guarantee the pursuit of truth and which are at the very heart of academic life. Definitions of Academic Dishonesty Procedure for Handling Cases of Academic Dishonesty Penalties Appeal Definitions of Academic Dishonesty Claiming others’ ideas as one’s own, failing to acknowledge their ideas, and engaging in other unethical practices that seriously disrupt the pursuit of truth constitute academic dishonesty, which has no place in the academy and will not be tolerated at SUAGM. The system defines these three forms of academic dishonesty as follows: ♦ Cheating includes but is not limited to such in-class behaviors as copying

from other students, use of books, notes or other devices not explicitly permitted and communication of answers or parts of answers during an examination.

♦ Plagiarism usually occurs in the case of reports or papers prepared outside

the classroom. Plagiarism has been committed whenever a student submits as his or her own work any material taken from others—whether printed, electronic or oral; whether quoted directly or paraphrased—without proper acknowledgment and documentation. Copying the work of other students, whether in hard copy or electronic form, is included in this definition. Faculty members should indicate clearly to their classes which style of documentation is to be used of citing printed, oral and electronic sources, the sixth edition of the MLA Handbook for Writers of Research Papers (2003) is one source of instruction on how to cite both traditional documents and material taken from such electronic sources as the World Wide Web.

While most college students understand what plagiarism is and have learned how to document properly in high school, plagiarism is sometimes unconscious or unintended. Students who feel that they do not possess good bibliographic and citation skills should speak with their professors prior to submitting written work. Ignorance may not be an excuse for violating the College rules banning plagiarism.



When instructors permit collaboration between students in the preparation of reports, papers or other assignments, they should make clear to students just how much collaboration is permitted and whether or how credits is to be given for each person contributing to the project. Students who knowingly allow others to copy their work, either in or outside of class, will be subject to the same penalties for plagiarism and cheating as those defined above. • Other kind of dishonest academic behavior include but are not limited to the

following: falsifying or forging excuses for absence from class of for failures to complete assignments; forging the signature of an academic advisor’ mutilating library materials; and submitting a paper (or two papers that are substantially the same) for credit in two different courses without prior agreement of the instructors involved. Faculty members who become aware of other forms of dishonesty that they deem directly related to academic performance should consult about whether to press charges with the person designated by the Office of Academic Affairs to serve as the academic honesty officer.

Procedure for Handling Cases of Academic Dishonesty When a faculty member has evidence of dishonesty academic behavior, above, he or she shall immediately speak with the student regarding the evidence. If after this conversation the faculty member has found evidence that the student has knowingly or with culpable negligence committed an act of academic dishonesty, he or she shall first so inform the student and than file a formal charge, the faculty member will provide the evidence that substantiates it to the academic honesty officer. Other members of the college community—staff or students—who become aware of dishonest behavior as defined above should consult with the academic honesty officer about whether and/or how to press charges. When the Office of Academic Affairs has received the formal charge from the faculty member, the academic honesty officer will schedule a meeting with the student and discuss both the charge and the evidence. If the academic honesty officer concurs that the student has committed the offense, he or she shall inform the student of the penalty in writing. Penalties When the first offence is related to an academic assignment—as in the cases of plagiarism, cheating and submitting the same paper twice without permission—the minimum penalty for the first offense shall be a zero for the work in question. The maximum penalty shall be failure in the course of courses concerned. When the first offense is directly related to academic conduct but not to a specific assignment—as in the case of forging a signature—the academic honesty officer will determine an appropriate penalty. In either case, any additional offenses, which have not yet been reported and evaluated, may be brought up at that time by the student for simultaneously



evaluation. Penalties for these additional violations will not be more severe than those for a first offense. If a student has been previously found guilty of academic dishonesty, any subsequent finding of academic dishonesty shall result in a failure for any course directly concerned and also in suspension from the College for a term determined by the academic honesty officer. If a student has been cleared of charges of academic dishonesty, no records regarding the case will be place in the student’s file. Appeal The student charged might ask for a review of the accusation, the evidence upon which it was base, or the penalty within two weeks after he or she has been notified of the respective charge or penalty. The Vice President for Academic Affairs and Dean of Faculty, the chair of the division concerned, and a faculty member nominated by the student shall constitute the Review Board. The board’s decision is final.



Anejo B/Appendix B

Matriz Valorativa para Tareas Previas al Taller

Assignment before Workshop One

Student Name: ______________________ Date: _______________

Criteria Value Points

Student Score

Content Part 3 – The definitions are complete, clear and well stated. The proper information and examples are provided for each term. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (a) – The answer is clear and well stated. The differences are clearly identified. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (b) – The answer is clear and well stated. It provides the definition for both terms. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (c) – The answer is clear and well stated. The rules are clearly explained. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (d) – The practical situations are described well for both cases. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (e) – The answer is clear and well stated and examples are provided. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (f) – The answer is clear and well stated. The rules are stated and the explanation is provided. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (g) – The answer is clear and well stated. It provides the necessary details and proper information. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (h) – The answer is clear and well stated. It provides the necessary details and proper information. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (i) – The answer is clear and well stated. It provides the necessary details and proper information. The sentences are cohesive and have a proper flow. 5

Part 4 (j) – The answer is clear and well stated. It provides the necessary details and proper explanation. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (k) – The answer is clear and well stated. It provides the necessary information and proper explanation. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (l) – The answer is clear and well stated. It provides the proper explanation. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 4 (m) – The answer is clear and well stated. The explanation is correct. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 5. The expectations are provided as indicated. The sentences are cohesive and have a proper flow.

0

Language Demonstrate a command of standard English (vocabulary used, syntax and flow of ideas)

10

Uses grammar appropriately and correctly 10

Manages and uses verbs appropriately and correctly 10

Total Points (70% content and 30% language) 100

Student’s Signature: __________________________

Facilitator’s Signature: _________________________



Tarea Previa al Taller Dos

Nombre Estudiante: ______________________ Fecha: _______________

Criteria Puntuación

Puntuación Estudiante

Contenido Parte 2 – Las definiciones están completas, son claras y bien establecidas. Se provee información y ejemplos para cada término. La respuesta se provee en oraciones claras y concisas.

20

Parte 3 (a) – La explicación es clara y completa. Se provee la información correcta con los detalles necesarios. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (b) – La respuesta es clara y bien establecida. Se provee la información correcta con los detalles necesarios. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (c) – La explicación es clara y completa. Se proveen los detalles necesarios para la explicacion. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (d) – La explicación es clara y completa. Se proveen los detalles necesarios para la explicacion. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (e) – La respuesta es clara y bien establecida. Se provee la información correcta con los detalles necesarios para mbos casos. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (f) – La respuesta es clara y bien establecida. Se contesta la pregunta y se provee el porque con los detalles necesarios. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (g) – La explicación es clara y completa. Se proveen los detalles necesarios para la explicacion. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (h) – La explicación es clara y completa. Se establece el error y se provee el resultado correcto. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 4 – El estudiante provee el dialogo según se requiere. Los conceptos aprendidos en el taller son utilizados en el dialogo. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

10

Languaje Demostrar dominio del idioma Español (vocabulario, syntax, presentación de ideas)

10

Utilización apropiada y correcta de gramática 10

Aplicación y utilización correcta y apropiada de los verbos 10

Total de Puntos (70% contenido y 30% lenguaje) 100

Firma de Estudiante: __________________________

Firma de Facilitador: _________________________



Assignment before Workshop Three



Student Score

Content Part 2 – The definitions are complete, clear and well stated. The proper information and examples are provided for each term. The sentences are cohesive and have a proper flow.

10

Part 3 (a) – The answer is clear and well stated. The procedure is clearly described. The sentences are cohesive and have a proper flow.

10

Part 3 (b) – The explanation is complete and well stated. The error is clearly identified. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 3 (c) – The explanation is complete and well stated. The error is clearly identified. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 3 (d) – The answer is clear and well stated. The description is provided with examples for each case. The sentences are cohesive and have a proper flow.

10

Part 3 (e) – The answer is clear and well stated. The explanation is complete with sufficient details. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 3 (f) – The answer is clear and well stated. The calculations are correct and the estimate is accurate. The sentences are cohesive and have a proper flow.

10

Part 3 (g) – The answer is clear and well stated. The differences are clearly identified. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 3 (h) – The answer is clear and well stated. The explanation is complete with sufficient details. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5

Part 3 (i) – The answer is clear and well stated. Examples of applications are provided. The sentences are cohesive and have a proper flow.

5


10



Total Points (70% content and 30% language) 100

Student’s Signature: __________________________

Facilitator’s Signature: _________________________



Tarea Previa al Taller Cuatro

Nombre Estudiante: ______________________ Fecha: _______________

Criteria Puntuación

Puntuación Estudiante

Contenido Parte 2 – Las definiciones están completas, son claras y bien establecidas. Se provee información y ejemplos al igual que las ventajas y desventajas. La respuesta se provee en oraciones claras y concisas.

20

Parte 3 (a) – La respuesta es clara y bien establecida. Se provee la información correcta con los detalles necesarios. Las oraciones tienen sentido, son claras y concisas.

5

Parte 3 (b) – La respuesta es clara y completa. . El procedimiento se provee correctamente con los detalles necesarios. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (c) – La respuesta es clara y completa. El procedimiento se provee correctamente con los detalles necesarios. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (d) – La respuesta es clara y bien establecida. La pregunta se contesta y se provee una explicación clara de la respuesta. Las oraciones tienen sentido, son claras y concisas.

5

Parte 3 (e) – La explicación es clara y completa. Se provee la información correcta con los detalles necesarios. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

5

Parte 3 (f) – La respuesta es clara y bien establecida. Se analiza la situación y se provee una explicación clara. Las oraciones tienen sentido, son claras y concisas.

5

Parte 3 (g) – La respuesta es clara y bien establecida. Se analiza la situación y se proveen las ventajas y desventajas. Las oraciones tienen sentido, son claras y concisas.

5

Parte 4 – El estudiante provee la información según se requiere. La utilización de porcentajes se explica claramente. Las oraciones tienen sentido y están escritas en un orden correcto.

15

Lenguaje Demostrar dominio del idioma Español (vocabulario, syntax, presentación de ideas)

10

Utilización apropiada y correcta de gramática 10

Aplicación y utilización correcta y apropiada de los verbos 10

Total de Puntos (70% contenido y 30% lenguaje) 100





Assignment before Workshop Five



Student Score

Content Part 2 (a) – The answer is clear and well stated. The explanation is complete with sufficient details. The sentences are cohesive and have a proper flow.

15

Part 2 (b) – The answer is clear and well stated. The definition is provided with examples. The sentences are cohesive and have a proper flow.

15

Part 2 (c) – The explanation is complete and well stated. The use of the principle is well stated. The sentences are cohesive and have a proper flow.

15

Part 2 (d) – The explanation is complete and well stated. The use of the principle is well stated and examples are provided. The sentences are cohesive and have a proper flow.

15

Part 2 (e) – The answer is clear and well stated. The explanation is complete with sufficient details. The sentences are cohesive and have a proper flow.

10

Part 3. The final reflection is provided as indicated. The sentences are cohesive and have a proper flow.

0


10



Total de Puntos (70% contenido y 30% language) 100





Anejo C/Appendix C

RUBRIC TO EVALUATE GROUP WORK PARTICIPATION

Workshop One & Three NAME: _____________________________ Date: ______________ Score;

0 - Not Observed 2 - Deficient 4 - Average 6 - Good 8 – Very Good 10 – Excellent

CRITERIA Value Points Workshop 1 Student Score

Workshop 3 Student Score

1. Frequently contribute to group discussions

10

2. Show interest in group discussions

10

3. Answer questions from other students and from the facilitator

10

4. Make questions related to the collaborative exercise

10

5. Answer to the exercise is correct 10 6. Contribute to the group with

additional information and material

10

7. Present arguments based on the readings and class work

10

8. Show attention and is opened to the arguments from other students

10

9. Answers to questions and arguments from other students

10

10. Show initiative and creativity 10 TOTAL Points

100 Student’s Score WS1: _______

Student’s Score WS3: _______

Comments;

___________________________________________________________________



MATRIZ VALORATIVA PARA PARTICIPACIÓN EN EL TRABAJO EN GRUPO

Taller Dos & Cuatro NOMBRE: _____________________________ Fecha: ______________ Puntuación;

0 – No Cumplió 2 – Deficiente 4 – Regular 6 – Bueno 8 – Muy Bueno 10 – Excelente

CRITERIA Puntuación Taller 2 Puntos Est.

Taller 4 Puntos Est.

1. Contribuye frecuentemente a las discusiones en el grupo

10

2. Demuestra interés en las discusiones en grupo

10

3. Contesta preguntas del facilitador y sus compañeros

10

4. Formula preguntas pertinentes al ejercicio cooperativo

10

5. La respuesta del ejercicio es correcta

10

6. Contribuye al grupo con material e información adicional

10

7. Presenta argumentos fundamentados en las lecturas y trabajos de la clase

10

8. Demuestra atención y apertura a los argumentos de sus compañeros

10

9. Contesta preguntas y planteamientos de sus compañeros

10

10. Demuestra iniciativa y creatividad 10 TOTAL Puntos

100 Total Puntos WS2: _______

Total Puntos WS4: _______

Comentarios;

___________________________________________________________________



Anejo D/Appendix D

PORTAFOLIOS

Edgar Lopategui Corsino

http://www.saludmed.com/Educ-Web/Prontuar/Port-TEd.html

Estrategia utilizada para almacenar los documentos más importantes, metas,

aprendizajes y comentarios del proceso de aprendizaje del propio alumno.

Puede servir para:

• Integrar a los estudiantes en el contenido de estudio.

• Ayudar a los estudiantes a aprender estrategias para reflexionar y

autoevaluarse.

• Documentar el aprendizaje de los estudiantes en áreas que realizan

evaluaciones tradicionales.

• Facilitar la comunicación (con los compañeros, maestros, etc.).

Un portafolio es un registro de aprendizajes enfocados al trabajo del estudiante y

en la reflexión de su trabajo. Es una colección de trabajos del estudiante que

cuentan la historia de sus esfuerzos, progresos o aprovechamiento. Puede incluir

participación del estudiante en la selección del contenido, criterios de selección,

criterios para evaluar y evidenciar la autorreflexión del estudiante. Incluye un

sistema consistente de recolección de materiales. Es una colección sistemática y

organizada de evidencias utilizadas por el maestro y el estudiante para monitorear

el crecimiento del conocimiento del alumno, habilidades y actitudes en un área

específica. Oportunidad para que los alumnos reflexionen sobre su trabajo, puede

utilizarla en su autoevaluación.

EL PROCESO DE DESARROLLO DEL PORTAFOLIOS

El portafolio se compone de dos elementos principales, el proceso y el producto.

El proceso de desarrollo del portafolio consiste en cuatro pasos básicos:

Recolección: de varias piezas del trabajo del estudiante. Los maestros deben de

proveer un tiempo y un espacio para los estudiantes para armar sus trabajos así



como el espacio para guardarlo hasta que se requiera en el siguiente paso del

proceso. Los estudiantes necesitarán de orientación en el proceso de desarrollo del

portafolio. Los estudiantes entregan el portafolio al maestro, el maestro los revisa

(corrige), lo regresa a los estudiantes, los estudiantes descartan lo que les disgusta

del portafolio. Muchos estudiantes no guardan sus trabajos, por lo que es necesario

que los estudiantes aprecien el valor de recolectar sus trabajos. Cuando ya hay

suficiente trabajo para ilustrar y documentar que el estudiante ha aprendido los

conceptos de la unidad, representando un apropiado nivel de dificultad, es momento

de detener la recolección.

Selección: examinar qué de lo recolectado se traslada a un portafolio más

permanente o portafolios de evaluación o presentación. El criterio utilizado para la

selección del portafolio, debe reflejar el aprendizaje de los objetivos del curso.

Intensificar el criterio para la selección, es otra forma de clarificar los objetivos de

aprendizaje. Para un portafolio de evaluación, la cantidad de trabajos recolectados,

debe ser suficiente para demostrar el rango completo de los resultados del

aprendizaje definidos en el curso.

Reflexión: distintas fases en donde los estudiantes articulan sus pensamientos

acerca de cada pieza del portafolios. Los estudiantes empiezan a incrementar su

percepción de ellos mismos como aprendices. Una introducción del estudiante

puede proveer una rica oportunidad para la reflexión. Es importante establecer una

atmósfera en el salón de clases que propicie la reflexión. Permitiendo a los

estudiantes practicar desarrollando comentarios reflexivos. Reforzar lo que no es

correcto o adecuado en la reflexión. Programar tiempos específicos para la

reflexión. Establecer una atmósfera de confianza.

Proyección: viendo hacia delante y programando metas para el futuro. Permitiendo

que los estudiantes vean patrones en sus trabajos. Estas observaciones pueden

ayudar a la identificación de metas para futuros aprendizajes.

Beneficios: en un cuerpo de contenido dado, diferentes actividades ocurren,

discusiones, hojas de trabajo, paneles de discusión, etc., y se administra un



exámen; el exámen es corregido, posiblemente revisado en clase y entregado y ese

es el fin de la actividad.

En un portafolio de clase, en contraste, la evaluación juega un papel muy diferente.

La mayoría del trabajo de los estudiantes es evaluado por ellos mismos, antes de la

evaluación del maestro. Ellos evalúan con cuidado y frecuentemente estricto su

trabajo. Por lo tanto, la evaluación se vuelve mas formativa y menos sumativa en

grupos en donde se utiliza el portafolios.

Entre otros beneficios, el portafolio puede propiciar:

• Claridad en las expectativas

• Involucrar a los estudiantes en la evaluación

• Atención a las individualidades

• Enseñar estrategias importantes

• Motivar y comprometer a los estudiantes

• Implementar la comunicación estudiante – maestro

• Metacognición del estudiante y sentido de identidad.

• Portafolios y estudiantes con necesidades especiales.

• Comunicación con sus padres

• Desarrollo profesional

• Claridad en las expectativas

• Calidad en la utilización.

• Evaluación del trabajo de los estudiantes.

• Investigación: Los portafolios de los estudiantes ofrecen oportunidades tanto

para investigadores como para practicantes, en la investigación de muchas

preguntas interesantes de la profesión.

¿QUÉ ES UN PORTAFOLIO?

Representa una coleccción o registros de trabajos/proyectos, laboratorios, entre

otros, sistemáticamente organizados y con objetivos educativos específicos que

sirven para monitoriar y avaluar el progreso/logros en cuanto al conocimiento,

destrezas y actitudes del estudiante ante una materia académica particular. Incluye

la reflexión del estudiante ante este trabajo (Danielson& Abrutyn, 1997, pp. vi-vii).



¿QUÉ TIPO DE PORTAFOLIO SE PREPARARÁ?

Básicamente, el/la estudiante habrá de realizar un proyecto que incluya una

colección de trabajos/asignaciones y laboratorios regido por objetivos de

aprendizaje. Esto se conoce como un portafolio de trabajo (Danielson & Abrutyn,

1997, p. 1).

PASOS A SEGUIR EN EL DESARROLLO DEL PORTAFOLIO

Colección – Esta fase representa la acción principal a seguir al crear un portfolio de

trabajo. Los trabajos seleccionados reflejan los objetivos terminales y capacitantes

del curso (véase Prontuario). Todos los materiales producidos se habrán de

guardar en un disco "floppy". Se recomienda que el estudiante haga una copia o

resguardo ("backup") diariamente de sus trabajos realizados en un segundo disco

"floppy".

En Office: Documentos en "Word for Windows": Los estudiante prepararán un

plan por unidad discutida, examen, carta, memorando, agenda, minuta, boletín

informativo ("flyer"), diagrama de flujo (mapa conceptual), calendario y opúsculo).

Este material se habrá de guardar en disco "floppy".

Trabajo de Internet, "World Wide Web": Incluye, evidencia de las búsquedas

asignadas. Estas páginas habrán de incluir todos los trabajos previamente

realizados en Office Word for Windows o cualquier otro programa de texto que

el/la estudiante tenga disponible

Selección – Durante esta fase, los estudiantes habrán de examinar el material

recolectado para decidir cuales son aquellos componentes del trabajo colectado que

serán de importancia para la evaluación del estudiante.

Reflexión/Experiencia Personal – En esta fase los estudiantes habrán de analizar

de forma crítica y exponer su punto de vista con respecto a la importancia de los

componentes colectados en el portafolio. Los estudiantes deberán poner por escrito



este autoanálisis de cada elemento de su portafolio. Es importante que los

estudiantes (al igual que sus compañeros de clase) escriban comentarios en torno a

sus trabajos creados en el portafolio, incluyendo aquellas partes del portafolio que

necesitan ser mejoradas. Los estudiantes se deben preguntar, durante la

avaluación de sus trabajos en el portafolio, lo siguiente: 1) ¿Cual es la importancia y

aplicación de este trabajo? 1) ¿Qué destrezas he aprendido al producir esta

asignación?, 3) ¿En qué destreza debo trabajar más para mejorar este trabajo

desarrollado para mi portafolio?, 5) ¿Qué componentes del portafolio te atraen más

y porqué?, ¿Qué componentes del portfolio no te gustan y porqué? Se debe

recalcar que los estudiantes pueden libremente y sin miedo comentar sobre sus

logros, limitaciones y críticas contructivas en torno a sus trabajos. Los estudiantes

pueden trabajar en grupo durante el desarrollo de su relexión ante su portafolio.

Los estudiantes también deben sentirse libres de comentar sobre los trabajos de

sus compañeros de clase.

En la Introducción del portafolio, los estudiantes podrán reflexionar, criticar y

analizar los trabajos del portafolio en general. Se debe de realizar una comparación

crítica entre los componentes del portafolio. Además, se requiere que los

estudiantes expongan la importancia/significado y aplicaciones en su

trabajo/profesión de los trabajos recolectados para el portafolio.

Proyección – En esta última fase para el desarrollo del portafolio, los estudiantes

habrán de establecer metas. Aqui se expondrá las aplicaciones de este portafolio.

ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO

Los Documentos – Según fue descrito en la sección de "colección" durante los

pasos a seguir para el desarrollo de un portafolio, todos los trabajos producidos

serán almacenados electrónicamente es discos "floppy" para computadoras.

Fechas de Entrega o Producción – Los trabajos serán preparados como parte de

las tareas a realizar antes de cada taller.



Rotulación – Cada trabajo electrónico producido deberá de estar debidamente

rotulado. Esto incluye, el nombre de las carpetas y de los archivos desarrollados en

la clase. Se debe anotar la fecha en que se terminó cada trabajo.

Hojas de Reflexión/Experiencia Personal – Cada documento/trabajo producido

para el portafolio deberá ser acompañado de una hoja en la cual se expone la

reflexión del estudiante. En esta hoja, los estudiantes deberán de escribir lo

siguiente:

• Importancia y aplicación de este trabajo.

• Destrezas que se han aprendido al producir esta asignación.

• Destreza que requieren mejorarse.

• Si el maestro le ofreciera la oportunidad de hacer de nuevo el trabajo, indicar

aquellas cosas que el estudante cambiaría.

• Componentes del portafolio que te atraen más y la razón.

Establecimiento de Metas – Al principio de la unidad o curso, los estudiantes

deberán de exponer:

• Las metas a corto plazo de la unidad o curso.

• Las metas a largo plazo de la unidad o curso.

Al finalizar la unidad o curso (luego de haber repasado los objetivos a largo y corto

plazo), el/la estudiante evaluará (plantear destrezas aprendidas y aquellas que aún

requieren más práctica a la luz de las metas a corto y largo plazo):

• El grado en que se alcanzó las metas a corto plazo.

• El grado en que se alcanzó las metas a largo plazo.

Comentarios por otras Personas – Como parte del proceso avaluativo del

estudiante, el portafolio deberá de incluir comentarios por parte de sus compañeros

de clase, y del propio facilitador. Existen varias maneras de presentar estos

comentarios al evaluar los trabajos del portafolio. Una de ellas consiste en

simplemente escribir sus comentarios en papeles de notas (que se pegan). Otra

forma puede ser la de emplear una hoja de reacción.



Tabla de Contenido – Luego de la página de título, el estudiante deberá de

presentar una Tabla de Contenido de sus trabajos/asignaciones y reflexiones

incluídas en su portafolio.

Introducción – Esta sección del portafolio requiere que el estudiante se involucre

en un alto nivel de reflexión y avaluación en torno a los trabajos individuales del

portafolio, así como del portafolio visto como una sola unidad, a la luz de sus

objetivos/metas. Durante este proceso reflexivo, el estudiante deberá sintetizar

todos sus documentos, interpretarlos y avaluarlos, de manera que tenga sentido,

tanto para el propio estudiante como para el que lo lea. La introducción del

portafolio debe incluir:

• El grado de logro en cuanto a las metas del estudiante.

• El crecimiento intelectual del estudiante observado a través del tiempo.

• El significado/aplicación que posee su recopilación de trabajos como una

totalidad.

La Página de Título (o Portada) – Comúnmente, la Página de Título se produce al

finalizar todos los componentes del portafolio. En nuestro curso, la Página de Título

deberá llamarse: "Portafolio de Trabajo: Aplicaciones del Curso QUME 101". El

estudiante podrá incluir otros componentes en la página del título, tales como: 1) el

título, codificación, sección, y días del curso; 2) nombre y número de identificación

del estudiante; 3) nombre del profesor; y 4) la fecha de entrega del portafolio.

Herramientas de Ayuda para Preparar, Facilitar y Organizar el Portafolio

Estas herramientas pueden ser:

Herramientas de almacenaje: Básicamente, el disco "floppy" será la herramienta

principal para guardar los documentos preparados para el portfolio. Otra

herramienta importante utilizada para almacenar y organizar los documentos del

portafolio es el uso de una carpeta de argolla. En ésta, se habrá de documentar

todo trabajo de reflexión/avaluación preparado por el/la estudiante y aquel que se

ha realizado por escrito (en papel) por parte de sus compañeros de clase y el

profesor. Además, la carpeta debe incluir los demás componentes del portafolio, a



saber: 1) la página de título, 2) el contenido (o índice general), 3) la introducción, 4)

los objetivos y metas, 5) las páginas de subtílulos que representan los

tópicos/trabajos realizados 6) hojas de reflexión para cada trabajo, 7) una página

con el disco (o los discos) en el cual se ha producido y almacenado todo este

trabajo, y 8) Reflexión/autoevaluación final que engloba todos los trabajos del

portafolio.

SECUENCIA DE LOS RENGLONES DEL PORTAFOLIO

Como fue descrito previamente, el portafolio debe seguir la siguiente estructura:

• Portada o página de título.

• Tabla de contenido (o índice general).

• Introducción.

• Los objetivos y metas a corto y largo plazo para los trabajos del

portafolio y del portafolio como una totalidad.

• Los documentos/trabajos del portafolio:

o Office :

� Trabajos producidos ("Word", "Excel" y "PowerPoint").

� Explicación de la asignación y una hoja de reflexión/experiencia

personal para cada uno de los trabajos producidos.

o Internet y "World Wide Web":

� Evidencia de una búsqueda.

� Descripción del procedimiento (un párrafo) y hoja (una página)

de reflexión para cada documento.

• Reflexión/experiencia o autoevaluación personal del portafolio en

general. Cada sección del portafolio debe estar debidamente identificada o

rotulada (empleando un divisor o página que identifique el proyecto. Se debe

disponer de una página donde se guarden los discos empleados en la

producción de los documentos/asignaciones en Office. Es importante

enfatizar que en la autoevaluación o reflexión del estudiante que se expone

en la Introducción, para cada trabajo individual producido en el portafolio, y

al final del portafolio (avalúa todo el portafolio como una unidad), el/la

estudiante debe de tratar de preguntarse: ¿Pude aprender algo de este

trabajo?, ¿Para que le sirve este conocimiento o destreza?, ¿Cuáles son las



áreas de mayor dominio?, ¿Cuáles son las más débiles? ¿Qué áreas de mi

trabajo desarrollado en este portafolio deseo volver a repetir?, ¿Qué es lo

que no deseo repetir? ¿Qué interrogantes con respecto a conocimiento y

destrezas permanecen sin contestar (o sin practicar) al finalizar este

portafolio y el curso.

REFERENCIAS

Abrams, A. (1999). The Portafolio Buider for PowerPoint. Eugene, Oregon: Visions

Technology in Education.

Bird Arizmendi, V. (1995). Enseñando Educación Física (p. 218). Puerto Rico:

Editorial Logo.

Danielson, C., & Abrutyn, L. (1997). An Introduction to Using Portfolios in the

Classroom. Alexandria, Virginia: Association for Supervision and Curriculum

Development.

Marzano, R.J., Pickering, D., & McTighe, J. (199). Assessing Student Outcomes.

Performace Assessment using the Dimentions of Learning Model (pp. 41-42).

Alexandria, Virginia: Association for Supervision and Curriculum Development.

Niguidula, D. (1997). Picturing performance with digital portfolios. Educational

Leadership, 55 (3), 26-29.



Anejo E/Appendix E

Matriz Valorativa para el Portafolio Nombre__________________________________ Fecha: ____________________

CRITERIA (Valor Total de 100 puntos) Sí No

(Puntos Restados)

Incompleto (Puntos Restados)

Portada o página de título (5 puntos)

Tabla de contenido o índice (5 puntos)

Introducción (5 puntos)

Objetivos y metas (proyección) (10 puntos)

MS Word o equivalente – Preguntas

asignadas previo a cada taller (20 puntos)

Internet/Web- Resultado de Búsqueda

(10 puntos)

Pruebas Cortas & Diarios Reflexivos

(5 puntos)

Ejercicios del libro (20 puntos)

Reflexión general/final (10 puntos)

Presentación y organización (10 puntos)

Comentarios:

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________



Rubric for evaluation of the portfolio Name__________________________________ Date: ____________________

CRITERIA (Total of 100 points) Yes No

(Points Deducted)

Incomplete (Points

Deducted)

Cover or Title page (5 points)

Table of Content or Index (5 points)

Introduction (5 points)

Objectives and goals (projection) (10 points)

MS Word or equivalent – Assigned

questions prior to each workshop

(20 points)

Internet/Web- Results from search

(10 points)

Short Tests & Reflective Diaries

(5 puntos)

Book Exercises (20 points)

General/Final Reflexion (10 points)

Presentation and organizatio (10 points)

Comments:

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________



Anejo F/Appendix F

Rubric for Evaluation of Final Group Work

Name: ____________ Date: ____________

Categories Criteria Value

2 3 4 5

Understanding the Problems

The students clearly did not understand the problem.

The students have some understanding of the problem, fail to identify the variables and identify some of the facts provided in the problem.

The students understand the problem but fail to identify some of the variables and some of the facts provided in the problem.

The students understand the problem and identify the variables and the facts provided in the problem.

_______

Utilization of the correct procedures and formulas

The students do not use the correct procedures and formulas.

The students identify part of the procedures to solve the problem but do not use the correct formulas.

The students identify the correct procedures to solve the problem but do not use all the correct formulas.

The students identify the correct procedures to solve the problem and use the correct formulas.

_______

Organization and calculations

The solution of the problem is not organized and do not include the calculations.

The solution of the problem is mostly disorganized and the calculations are included but cannot be understand.

The solution of the problem is somewhat disorganized and most of the calculations are included.

The solution of the problem is well organized and understandable all the calculations are included and the procedures are clearly identified.

_______

Results and problem solution

The students do not have the correct results and fail to provide a solution to problem.

The students do not have the correct answer but provide a written solution to the problem based on their results.

The students find the correct answer but do not provide a written solution to the problem.

The students find the correct answer and provide a written solution to the problem.

_______

Total x 5 = % ____



Anejo G/Appendix G

PARÁMETROS ESPECÍFICOS PARA EVALUAR ASISTENCIA Y

PARTICIPACIÓN

La evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres tiene un peso de

15% del total de la evaluación final del curso MATH 105. Es requisito insustituible la

asistencia a todas las cinco reuniones, dos o más ausencias equivalen a fracaso del

curso. Las actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán

consideradas y ponderadas de acuerdo con los parámetros específicos. Por lo

tanto, si el/la estudiante se ausenta y entrega los trabajos posteriormente, su

puntuación comenzará con descuento porcentual previamente establecido para

cada actividad realizada en la respectiva reunión; como se demuestra a

continuación:

Actividad Puntos Descontados

Trabajos a realizar previo a cada taller 20 puntos por cada taller que entregue tarde

Trabajo cooperativo Pierde todos los puntos

Prueba corta 25 puntos / Debe reponer antes del siguiente taller, de no ser así perderá todos los puntos.

Trabajo Final Cooperativo Pierde todos los puntos

Asistencia & Participación:

En un rango de 1 a 20 puntos, siendo 20 la puntuación mayor por cada taller, se

considerará que el/la estudiante haya efectuado aportaciones o preguntas efectivas

en la discusión de los conceptos, ejercicios y actividades del taller. Debe entenderse

por aportaciones efectivas todas aquellas preguntas, presentaciones o ayudas que

dirijan al grupo hacia un mejor entendimiento de los temas discutidos.



SPECIFIC PARAMETERS FOR THE ATTENDANCE AND PARTICIPATION

EVALUATION

The evaluation for attendance and participation is worth 15% of the total final

evaluation of the class. Attendance to all five workshops is required and cannot be

replaced; students with two or more absences will fail the class. If the student is

absent, the student must contact the facilitator, in order to be ready for the next

workshop. The students will loose points accordingly based on the specific

parameters for all activities subject to evaluation during the workshop that the

student is absent, see table below:

Activity Discounted Points

Assignments prior to each workshop 20 points for each workshop that the work is late.

Collaborative Exercise Loose all the points

Short Tests 25 points / Must be taken prior to the next workshop otherwise will loose all the points.

Final Collaborative Exercises Loose all the points

Attendance & Participation:

In a range from 1 to 20 points, where 20 is the highest score the students can get in

each workshop, this will considered how effective were the students questions and

comments in relation to the discussion of the class topics, problems and workshop

activities. The affectivity of the student participation will be measured based on the

how the questions and comments helped to clarify the concepts and to make it more

understandable.



Anejo H/Appendix H

Diario Reflexivo

Los diarios reflexivos deben contener respuestas a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué temas aprendí hoy?

2. ¿Cómo los puedo relacionar a mi diario vivir?

3. ¿Qué hubiese añadido a la clase de hoy?

4. ¿Qué tema me impactó más y por qué?

5. ¿Qué tema me gustó menos y por qué?

6. ¿Hay algo que no entendí?

Reflexive Diary

The reflexive diaries should include the answer to the following questions:

1. What subjects I have learned today?

2. How can I relate them to my daily live?

3. What other subject would I have added to the class?

4. Which subject caught my attention the most and why?

5. Which subject I did not like and why?

6. Is there anything that I did not understand?



Anejo I/Appendix I

Students Weekly Progress Record Sheet

Student Name: ______________________________

Criteria

Week

One

Week

Two

Week

Three

Week

Four

Week

Five

Attendance

Class

Participation

Assignments

Activities

during class

Diary



Workshop One

Comments: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Student’s Signature: _________________ Facilitator’s Signature:_______________

Workshop Two

Comments: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Student’s Signature: _________________ Facilitator’s Signature: ______________

Workshop Three

Comments: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Student’s Signature: _________________ Facilitator Signature: _____________

Workshop Four

Comments: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Student’s Signature: _________________ Facilitator’s Signature: _____________

Workshop Five

Comments: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Student’s Signature: _________________ Facilitator’s Signature: _____________

Documents

MATH 105 BASIC MATHEMATICS - bilingualonline.net 105 DLP... · variables, expresiones algebraicas, ecuaciones lineales (o de primer grado) en una variable y aplicaciones de éstas