Upload
augusto-eugenio
View
228
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Materiais 221
1/70
8/18/2019 Materiais 221
2/70
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
GRUPO DE ESTRUTURAS DE BETÃOARMADO E PRÉ-ESFORÇADO
ESTRUTURAS DE BETÃO I
PARTE II - MATERIAIS
António Costa
!"io A##"$ton
%&&%
8/18/2019 Materiais 221
3/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
Índice
'( Int)o*+,o
%( B$to
%('( Co.#on$nt$s *o /$to---
---
CimentosAgregadosÁgua de amassadura
AdiçõesAdjuvantesComposição
%(%( Ca)a0t$)1sti0as *o /$to-----
Resistência à compressãoResistência à tracçãoResistência a estados múltiplos de tensãoDeformação instantnea!luência e retracção
%(2( Da*os #a)a #)o3$0to-----
ResistênciaDiagramas tensões-e"tensões para an#lise estruturalDiagramas tensões-e"tensões para dimensionamento de secções!luência e retracção$ropriedades f%sicas
2( A).a*+)as
2('( Int)o*+,o
2(%( A).a*+)as #a)a /$to a).a*o
2(%('( P)o#)i$*a*$s 4$o.5t)i0as
2(%(%( P)o#)i$*a*$s .$06ni0as
---
Diagramas tensões-e"tensõesResistênciaDuctilidade
i
8/18/2019 Materiais 221
4/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
- !adiga
2(%(2( P)o#)i$*a*$s t$0no"ó4i0as--
-
AderênciaDo&ragem
'olda&ilidade
2(%(7( Da*os #a)a #)o3$0to---
ResistênciaDuctilidadeDiagramas tensões-e"tensões para dimensionamento de secções
2(2( A).a*+)as *$ #)5-$s8o),o
2(2('( Ti#os *$ a).a*+)as
2(2(%( P)o#)i$*a*$s .$06ni0as-----
Diagramas tensões-e"tensõesResistênciaDuctilidadeRela"ação!adiga
2(2(2( P)o#)i$*a*$s t$0no"ó4i0as--
AderênciaResistência à corrosão
2(2(7( Da*os #a)a #)o3$0to---
Resistência e ductilidadeDiagramas tensões-e"tensões para dimensionamento de secçõesRela"ação
ii
8/18/2019 Materiais 221
5/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
'( INTRODUÇÃO
A associação do &etão com aço deu origem ao material estrutural com maior sucesso na e"ecução
de o&ras de engen(aria civil) o &etão armado* +ratam-se dois materiais ,ue apresentam
caracter%sticas su&stancialmente diferentes*
aço . produ/ido so& condições &em controladas e as suas propriedades são caracteri/adas em
la&orat0rio1 sendo acompan(ados por certificados de ,ualidade* Assim1 a utili/ação deste
material não constitui grande preocupação para os engen(eiros*
2o ,ue se refere ao &etão1 a situação . completamente diferente* 3ste material . o&tido a partirda
mistura de diversos componentes dos ,uais1 em geral1 apenas um . certificado) o cimento*
$ara al.m deste aspecto1 o fa&rico e a colocação do &etão nas estruturas envolve1 a diversos n%veis1
a utili/ação de uma elevada ,uantidade de mão-de-o&ra1 cuja ,ualidade influencia de forma
determinante a ,ualidade do material final) o &etão armado*
3ste facto leva a ,ue o &etão constitua um material cujas propriedades apresentam umaelevada
varia&ilidade ,ue deve ser tida em conta no dimensionamento das estruturas* $or outro lado1 por se
tratar de um material constitu%do por componentes ,ue vão reagindo ao longo do tempo1 as suas
propriedades tam&.m são dependentes do tempo* Acresce ainda ,ue o comportamento do &etão
armado pode ser significativamente afectado pelas condições de e"posições am&ientais ,ue
envolvem as estruturas*
+udo isto implica a necessidade do engen(eiro envolvido no projecto e e"ecução de estruturas
con(ecer o mel(or poss%vel os materiais constituintes do &etão armado e o efeito ,ue
esses materiais podem ter no comportamento mecnico e dura&ilidade das o&ras*
Assim1 neste cap%tulo relativo às propriedades dos materiais1 para al.m de se indicarem osaspectos
associados ao comportamento mecnico1 referem-se alguns aspectos sicos relativos
à composição e fa&rico do &etão e aço*
2o ,ue se refere a documentos normativos1 a definição das propriedades dos materiais aadoptar
em projecto e em o&ra . na norma 2$ 32 4556-4-4 73uroc0digo 68 94: e na norma 2$ 32 6;
8/18/2019 Materiais 221
6/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
s aços para armaduras de &etão armado devem satisfa/er o conjunto de caracter%sticasdefinidas
nas especificações =23C 3 >>51 3 >?;1 3>??1 3>??@1 3>? e 3>1 ?1 ?61 3 >?B e 3>?5 94;1 441 46:*
s aspectos relativos à e"ecução de estruturas de &etão são en,uadrados pela norma 2$32
4B
8/18/2019 Materiais 221
7/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
&etão endurecido . classificado de acordo com a sua massa volúmica em três categorias 96:)
Eetão normal) Eetão com uma massa volúmica ap0s secagem em estufa 74;? C8 superior a
6;;;FgGmB mas não e"cedendo 6
8/18/2019 Materiais 221
8/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
%('( Co.#on$nt$s *o /$to
- Cimentos
cimento 7ligante (idr#ulico8 . um material inorgnico finamente mo%do ,ue1 ,uando misturado
com #gua1 forma uma pasta ,ue fa/ presa e endurece em virtude das reacções e processos de
(idratação e ,ue1 depois de endurecer1 mant.m a sua resistência e esta&ilidade mesmo de&ai"o de
#gua*
cimento . o&tido pela co/edura1 a temperaturas da ordem de 4>?;MC1 de uma mistura
devidamente proporcionadas de calc#rio e argila*
ligante assim o&tido . designado correntemente por cimento portland* 2o processo de co/edura
destas mat.rias primas 7calc#rio e argila8 são originadas diversas reacções ,u%micas1 formando-se
novos compostos ,ue1 ao arrefecerem1 aglomeram-se em pedaços com dimensões vari#veis 76 a
6;mm8 designados por cl%n,uer*
Ap0s o arrefecimento1 o cl%n,uer . mo%do juntamente com adjuvantes1 para facilitar a moagem1e
gesso para regular o tempo de presa* 2esta fase1 podem ser juntadas à mistura adições 7po/olanas1
cin/as volantes1 esc0rias de alto forno1 etc*8 para l(e modificar as propriedades* $odem1 ainda1 ser juntadas adições inertes em ,uantidades ,ue não e"ceda 4?1 de modo a não prejudicarem as
propriedades do cimento*
Iuando o cimento . misturado com #gua ocorrem reacções de (idratação ,ue formam compostos
est#veis ,ue cristali/am com forma fi&rosa interligando-se1 conferindo ao conjunto uma elevada
resistência* A designação de ligante deve-se à propriedade ,ue de poder aglomerar uma proporção
elevada de materiais inertes 7areias1 &ritas1 N8 conferindo ao conjunto uma elevada coesão e
resistência1 o ,ue o torna apropriado para o fa&rico do &etão 94>:*
As propriedades do cimento1 nomeadamente o seu comportamento mecnico1 dependem da sua
composição ,u%mica e da finura o&tida na moagem*
s principais componentes do cimento portland (idratado são os seguintes)
'ilicato tric#lcico)
'ilicato &ic#lcico)
Aluminato tric#lcico)
Aluminoferratotetrac#lcico)
B Ca* 'i6 ou a&reviadamente CB'
6 Ca* 'i6 ou C6'
B Ca* Al6B ou CBA
> Ca* Al6B* !e6B ou C> A!
>
8/18/2019 Materiais 221
9/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
2o Iuadro 6*6 ,uantificam-se as proposições m.dias dos principais componentes de cimento e as
suas propriedades durante e ap0s a (idratação*
9+a*)o %(% Ca)a0t$)1sti0as *os 0o.#on$nt$s *o 0"1n
8/18/2019 Materiais 221
10/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
9+a*)o %(2 : Ci.$ntos( Ti#os $Co.#osi,o ='@?
9+a*)o %(7 : Ci.$ntos( C"ass$s*$ )$sistn0ia ='@?
Resistência à compressão 7J$a8
Resistência aos Resistência de primeiros dias referência
Classes
6 dias @ dias 6 dias
B6*? 4< B6*?
e
B6*? R 4; ?6*?
e
<
>6*? 4;>6*?
6*? R 6;
?6*? 6; ?6*?
?6*? R B;
8/18/2019 Materiais 221
11/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
- Agregados
s agregados são constitu%dos por elementos naturais ou artificiais1 &ritados ou não1 com part%culas
de taman(o e forma ade,uadas para o fa&rico de &etão*
Anteriormente estes elementos eram designados por inertes devido ao facto não participarem
significativamente nas reacções ,u%micas de endurecimento do &etão* 2o entanto1 alguns destes
materiais podem apresentar reactividade ,u%mica importante ,ue1 em certas circunstncias1
condu/em à deterioração do &etão como1 por e"emplo1 as reacções #lcalis-s%lica1 ra/ão pela ,ual a
designação foi alterada para agregados*
s agregados podem classificar-se segundo v#rios aspectos) petrogr#fico1 massa volúmica1 modo
de o&tenção e dimensão das part%culas 94>:*
Iuanto à petrografia classificam-se de acordo com as roc(as de onde são origin#rios) sedimentares1
metam0rficos e %gneos*
2o ,ue se refere à massa volúmica1 classificam-se em agregados leves 7 P 6;;;FgGmB8Q agregados
B;;;FgGmB8 e agregados muito densos 7 B;;;FgGmB8*normais 76;;;
Iuanto ao modo de o&tenção classificam-se em naturais e &ritados*
Relativamente às dimensões classificam-se em areias e agregados grossos* As areias são agregados
com m#"ima dimensão inferior a ?mm1 designando-se por areia rolada ,uando . natural e areia
&ritada ,uando o&tida por fractura artificial* s agregados grossos apresentam dimensões
superiores a ?mm1 designando-se por godos ,uando são de origem natural e por &ritas1 ,uando são
o&tidos por fractura artificial*
A forma dos grãos e a te"tura de superf%cie dos agregados tem influência significativa em algumas
propriedades do &etão* 'o& este aspecto1 os agregados arredondados e lisos conferem
maior tra&al(a&ilidade ao &etão e os agregados &ritados aumentam a sua resistência à tracção*
A resistência do &etão à compressão pode ser influenciada significativamente pelos agregados
atrav.s da composição granulom.trica1 da sua resistência e da resistência da ligação pasta
de cimento-agregado*
A granulometria e a resistência são as propriedades mais importantes dos agregados*
A granulometria condiciona a compacidade do &etão e1 desta forma1 as suas propriedades no estado
fresco e endurecido*
@
8/18/2019 Materiais 221
12/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
s agregados utili/ados no fa&rico do &etão o&têm-se misturando agregados grossos e finos em
proporções ade,uadas* A distri&uição do taman(o das part%culas pode efectuar-se recorrendo
a curvas granulom.tricas de referência1 sendo as mais importantes as de EolomeS1 !aurS e Toisel*
2ão . poss%vel esta&elecer uma única curva de referência 0ptima1 pois em cada caso (# ,ueatender
às diferentes propriedades e"igidas para o &etão e a outros factores) resistência1 tra&al(a&ilidade1
transporte e colocação1 tipos e forma dos agregados1 dimensão dos elementos a &etonar1 etc* Uma
an#lise pormenori/ada deste assunto sai fora do m&ito destas fol(as1 no entanto1 referem-
se algumas ideias sicas 94>1 4@:)
Iuanto maior for a compacidade das composições granulom.tricas menor . o volume de va/ios
entre as part%culas e1 portanto1 menor a ,uantidade de pasta de cimento necess#ria* As
granulometrias mais compactas conseguem-se com misturas relativamente po&res em areia e
grande proporção de agregados grossos1 re,uerendo1 desta forma1 pe,uena ,uantidade de #gua
de amassadura*
Iuanto maior . a m#"ima dimensão do agregado1 menores são as ,uantidades necess#rias de
cimento e #gua* +odavia a m#"ima dimensão do agregado . limitada pela dimensão das peças a
&etonar e pelo afastamento entre os varões da armadura*
As granulometrias mais compactas originam &etões com &ai"a tra&al(a&ilidade ,ue se
desagregam facilmente1 no entanto1 conseguem-se o&ter &etões muito resistentes com &ai"a
porosidade1 &ai"a retracção e elevada dura&ilidade*
$ara se o&ter um &etão com &oa tra&al(a&ilidade ,ue não se desagregue durante otransporte1
colocação e compactação . necess#rio dotar a mistura de um teor 0ptimo em agregados finos*
Ao aumentar o teor em finos a compacidade da granulometria &ai"a1 dado ser necess#rio
aumentar a ,uantidade de #gua* Assim1 em cada caso1 . necess#rio adoptar uma solução decompromisso ,ue satisfaça ,uer a compacidade da granulometria ,uer o teor 0ptimo de finos*
2o ,ue se refere à resistência mecnica dos agregados1 verifica-se tratar-se de uma propriedade
importante1 nomeadamente no caso de &etões de alta resistência*
$ara &etões correntes1 e dado ,ue a resistência das roc(as utili/adas como agregados . superiora
valores da ordem de
8/18/2019 Materiais 221
13/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
A aptidão dos agregados para o fa&rico do &etão est# esta&elecida nas normas 2$ 32 46
8/18/2019 Materiais 221
14/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
9+a*)o %(> : Ca)a0t$)1sti0as *as 4+as #a)a a.assa*+)a *$ /$t$s =%&?
&etão pr.-esforçado
- Adições
As adições são materiais inorgnicos1 finamente divididos ,ue podem ser adicionados ao &etão com
a finalidade de mel(orar certas propriedades ou para ad,uirir propriedades especiais*
3stes materiais podem ser de origem natural como o filer calc#rio e as po/olanas naturais
finamente mo%das1 ou ter origem em su&-produtos industriais como as cin/as volantes1 as esc0rias
de alto forno e a s%lica de fumo ou micross%lica*
As adições classificam-se em dois tipos1 consoante tem ou não propriedades (idr#ulicas latentes ou
propriedades po/olnicas 94?:)
- As adições do tipo K1 são adições ,uase inertes1 como o filer calc#rio1 não têm propriedades(idr#ulicas latentes nem propriedades po/olnicas*
- As adições do tipo KK são as ,ue apresentam propriedades (idr#ulicas latentes1 como a esc0ria
granulada de alto forno mo%da1 ou propriedades po/olnicas1 como as po/olanas naturais1
as cin/as volantes ou a s%lica de fumo*
Iuando as adições foram inicialmente introdu/idas como um componente do &etão foram vistas
essencialmente como um produto su&stituto do cimento1 i*e*1 a sua utili/ação eraconsiderada apenas so& o ponto de vista econ0mico* +odavia1 esta situação tem mudado
significativamente nos
4;
Caracter%sticaDocumento
normativo
alor a satisfa/er
Eetão simplesEetão armado e
$H 2$ >44 > >Res%duo dissolvido 7gGdmB8 3 B; B? 4;Res%duo em suspensão 7gGdmB8 3 B; ? 6CI 748 7mgGdmB8 2$ 4>4> ?;; ?;;+eor de cloretos 7mgGdmB8 2$ >6B >?;; 4B 6;;; 6;;;+eor de ortofosfatos 7mgGdmB8 3 B@5 4;; 4;;+eor de nitratos 7mgGdmB8 3 B6 ?;; ?;;
+eor de sulfuretos 7mgGdmB8 2$ 4>4@ 4;; 4;;+eores de s0dio e de pot#ssio 7mgGdmB8 3 B4 4;;; 4;;;
8/18/2019 Materiais 221
15/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
últimos anos* Com efeito1 a utili/ação destes produtos tem sido incrementada com o o&jectivo de
mel(orar algumas propriedades do &etão1 tais como a dura&ilidade e a resistência*
f%ler calc#rio tem um efeito &en.fico nas seguintes propriedades do &etão) tra&al(a&ilidade1 permea&ilidade1 e"sudação1 calor de (idratação1 atenuando ainda a tendência do &etão
para fendil(ar*
As adições com propriedades po/olnicas1 isto .1 as ,ue apresentam reactividade com o(idr0"ido
de c#lcio1 ao reagirem com este composto li&ertado nas reacções de (idratação do cimento1 dão
origem a silicatos de c#lcio (idratados semel(antes aos produ/idos pelo cimento portland* A
pasta de cimento endurecida apresenta1 desta forma1 um maior teor de silicatos de c#lcio (idratados
e um menor teor de (idr0"ido de c#lcio1 mel(orando a sua compacidade e aumentando a sua
resistência à deterioração*
As esc0rias de alto forno têm composição idêntica à do cimento1 apresentando assim propriedades
(idr#ulicas ,ue necessitam apenas de um meio com pH elevado para ,ue se possam desenvolver de
forma ade,uada* 3ste meio alcalino .1 no &etão1 fornecido pelo (idr0"ido de c#lcio ,ue se
li&erta nas reacções de (idratação do cimento* s &etões com esc0rias apresentam menor calor de
(idratação e maior resistência ao ata,ue ,u%mico*
s &etões fa&ricados com adições do tipo KK apresentam1 em geral1 menores resistênciasiniciais1
mas a pra/o 7B L < meses8 e"i&em) maiores resistências mecnicas1 em resultado da sua maior
compacidade e do maior teor em silicatos de c#lcioQ maior resistência ao ata,ue ,u%mico devido à
menor porosidade1 menor teor em (idr0"ido de c#lcio e maior resistência à penetração de cloretos*
Refira-se ,ue com a utili/ação de s%lica de fumo o pro&lema da redução de resistência inicial .
eliminado devido à elevada finura deste material e à sua elevada reactividade*
- Adjuvantes
s adjuvantes são produtos ,ue são adicionados em pe,uenas ,uantidades referidas à massa de
cimento 7P ?81 antes ou durante a amassadura1 provocando as modificações re,ueridas
das propriedades normais do &etão fresco ou endurecido*
3"istem actualmente uma grande variedade de produtos com a finalidade de modificar as
propriedades tecnol0gicas do &etão1 tornando dif%cil a sua classificação* 'o& o ponto de
vista pr#tico1 o ,ue tem maior interesse são os efeitos ,ue se procuram alcançar com a utili/ação
de adjuvantes1 sendo os principais os seguintes 94>:)
44
8/18/2019 Materiais 221
16/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
mel(orar a tra&al(a&ilidade
retardar a presa
acelerar a presaacelerar oendurecimentonas primeirasidades
aumentar aresistência aosciclos gelo-desgelo
diminuir a
permea&ilidadecriar uma ligeira e"pansão
ajudar a &om&agem
ini&ir a corrosão de armaduras
3m&ora todos os adjuvantes sejam importantes para se atingir determinada propriedade para o
&etão1 os ,ue merecem maior atenção são os destinados a mel(orar a tra&al(a&ilidade*
Conforme foi referido atr#s1 deve-se limitar ao m%nimo a ,uantidade de #gua utili/ada no fa&rico do
&etão* s adjuvantes têm a,ui um papel importante1 pois permitem redu/ir a #gua de amassadura
sem prejudicar a tra&al(a&ilidade*
3stes adjuvantes são designados por redutores de #gua1 distinguindo-se dois tipos) os plastificantes
e os superplastificantes*
s plastificantes permitem1 em geral1 uma redução de #gua da ordem de ? a 4? mantendo a
tra&al(a&ilidade do &etão* s superplastificantes permitem reduções de #gua muito superiores1
da ordem de 6? L B? ou mais*
A actuação destes produtos no &etão pode ser resumida da seguinte forma)
redução da tensão superficial da #gua1 aumentando a sua capacidade de alastramento so&re as
superf%cies das part%culas e o seu poder de penetraçãoefeito lu&rificante1 diminuindo o atrito e"istente entre as part%culas finas e entre esta e a #gua
efeito dispersor e desfloculante devido à a&sorção das mol.culas do adjuvante pelas
part%culas s0lidas ,ue as torna electricamente carregadas e assim repelentes*
3n,uanto nos plastificantes o efeito lu&rificante . preponderante1 nos superplastificantes oefeito
dispersor . predominante*
Com estes tipos de adjuvantes consegue-se)
aumentar a tensão de rotura
46
8/18/2019 Materiais 221
17/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
redu/ir a dosagem de cimento1 sem alterar a tensão de rotura nem a tra&al(a&ilidade
aumentar a tra&al(a&ilidade1 mantendo as dosagens de #gua e cimento
diminuir a porosidade e permea&ilidade
Dado ,ue as propriedades do &etão dependem em grande parte da ra/ão AGC1 pode afirmar-se ,ue o
surgimento dos superplastificantes revolucionou de certa forma a utili/ação do &etão1 tornando
poss%vel coloc#-lo e compact#-lo onde anteriormente não era vi#vel e permitindo o fa&rico
de &etões de alta resistência e alto desempen(o*
Refira-se ,ue . actualmente poss%vel fa&ricar &etões com ra/ões #gua-cimento at. valores daordem
de ;*61 atingindo resistências da ordem de 4?;J$a* 3stes &etões são praticamente imperme#veis1
apresentando caracter%sticas de dura&ilidade e"cepcionais1 permitindo a utili/ação em am&iente
e"tremamente agressivos sem ,ue (aja preocupações relativas à deterioração das construções*
- Composição
Ao referirmos a,ui esta mat.ria não se pretende a&ordar os aspectos associados à determinação da
composição do &etão1 mas apenas indicar alguns conceitos e aspectos sicos ,ue influenciam
o comportamento do &etão antes e ap0s endurecimento*
'o& o ponto de vista do projecto de estruturas interessam &asicamente duas propriedades
fundamentais a ,ue o &etão deve satisfa/er) resistência e dura&ilidade* 2o entanto1 para ,ue estas
propriedades possam ser atingidas . necess#ria ,ue o &etão possa ser colocado e compactado de
forma ade,uada1 surgindo assim uma terceira propriedade fundamental) a tra&al(a&ilidade*
Desta forma1 o estudo da composição do &etão deve ser efectuado tendo por &ase o o&jectivo de1
para cada situação particular1 o &etão atingir a resistência1 dura&ilidade e
tra&al(a&ilidade ade,uadas*
comportamento do &etão1 para al.m da composição granulom.trica dos agregados1 depende
essencialmente de três factores) do tipo e dosagem do liganteQ da dosagem de #gua e dos
adjuvantes* V certo tam&.m ,ue a colocação1 compactação1 cura e protecção desempen(am um
papel fundamental para ,ue um &etão com determinada composição possa vir a desenvolver todas
as suas potencialidades*
A dosagem do ligante influencia essencialmente a tra&al(a&ilidade1 em&ora ten(a tam&.m uma
influência importante na resistência e dura&ilidade do &etão* As misturas ,uando são po&resem ligantes apresentam-se #speras1 pouco tra&al(#veis1 com tendência a segregar e têm um
aca&amento
4B
8/18/2019 Materiais 221
18/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
superficial dif%cil* Iuando são muito ricas em ligante apresentam-se e"cessivamente coesivas e
aderentes sendo mais dif%ceis de colocar e compactar em o&ra 94?:*
Caso seja necess#rio utili/ar misturas muito ricas em ligante1 devido a e"igências deresistência
eGou dura&ilidade1 deve-se utili/ar adjuvantes para minorar os efeitos atr#s referidos*
tipo de ligante e"erce uma influência importante na dura&ilidade do &etão* 'o& esteaspecto1
importa salientar o papel das adições activas ,ue ao preenc(erem os espaços va/ios entre as
part%culas de cimento condu/em a pastas mais compactas e1 portanto1 menos perme#veis* $or outro
lado1 aumentam a resistência do &etão ao ata,ue ,u%mico por redu/irem a ,uantidade de (idr0"ido
de c#lcio originado durante a (idratação do cimento*
A ra/ão #gua-cimento 7AGC8 . o parmetro ,ue mais influencia as propriedades do &etão* Iuanto
maior for o seu valor1 mais porosa e perme#vel . a pasta de cimento1 tornando o &etão menos
resistente e mais sens%vel à acção dos agentes agressivos ,ue originam a deterioração das
estruturas*
Kmporta referir ,ue a ra/ão #gua-cimento . definida como a ra/ão entre a dosagem efectiva de #gua
e a dosagem de cimento* A dosagem efectiva de #gua . a diferença entre a ,uantidade total de
#gua presente no &etão fresco e a ,uantidade de #gua a&sorvida pelos agregados* Ksto significa
,ue para o c#lculo da ra/ão AGC não . considerada a parcela de #gua a&sorvida pelos agregados
dado ,ue a sua influência no comportamento da pasta de cimento . despre/#vel*
2as figuras 6*4 e 6*6 est# ilustrado a influência da ra/ão AGC na resistência à compressão do &etão
e na permea&ilidade de pastas de cimento* s resultados indicados mostram ,ue duplicando a
ra/ão AGC a resistência . redu/ida na ordem de ?; e ,ue a permea&ilidade aumenta
acentuadamente com a ra/ão AGC a partir de valores da ordem de ;*?*
$ara se o&ter &etões de &oa ,ualidade . sempre necess#rio limitar a ra/ão AGC a valores &ai"os
conforme se pode verificar nas figuras atr#s referidas* A tra&al(a&ilidade ade,uada pode ser
o&tida com a utili/ação de adjuvantes plastificantes*
Refere-se ,ue a norma 2$ 32 6;
8/18/2019 Materiais 221
19/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
Fi4+)a %(' : Va)ia,o *a t$nso *$ )ot+)a *o /$to 0o. a )ao AC =%'?
Fi4+)a %(% : In8"+n0ia *a )ao AC na #$).$a/i"i*a*$ =%%?
utro factor importante na definição da composição do &etão . a m#"ima dimensão do agregado*
3sta deve ser escol(ida de modo a ,ue o &etão possa ser colocado e compactado à volta
das armaduras sem ,ue (aja segregação*
4?
8/18/2019 Materiais 221
20/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
A m#"ima dimensão do agregado não deve e"ceder)
um ,uarto da menor dimensão do elemento estrutural
a distncia livre entre os varões da armadura diminu%das de ?mm
4*B ve/es a espessura do reco&rimento das armaduras*
%(%( Ca)a0t$)1sti0as *o /$to
Resistênia ! ompressão
A resistência à compressão . a caracter%stica mecnica mais importante do &etão1 pois nas
estruturas a função deste material . essencialmente resistir às tensões de compressão en,uanto
as armaduras têm a função de resistir às tensões de tracção*
A resistência à compressão . determinada em provetes su&metidos a uma solicitação a"ial num
ensaio de curta duração1 isto .1 com uma velocidade de carregamento elevada* Dado ,ue a forma
dos provetes1 a velocidade de carregamento e outros factores tais como a idade do &etão e as
condições de cura têm uma influência significativa na resistência medida1 os m.todos de ensaio
são normali/ados*
s provetes geralmente utili/ados para determinar a resistência à compressão do &etão têm aforma
cú&ica ou prism#tica1 sendo1 entre estes últimos1 os cilindros com altura dupla do dimetro os mais
usuais* 2a figura 6*B est# indicada a relação entre a resistência medida em prismas e em cu&os1
verificando-se ,ue a resistência do &etão diminui com o aumento da es&elte/a dos provetes*
4<
8/18/2019 Materiais 221
21/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
Fi4+)a %(2 : R$"a,o $nt)$ a )$sistn0ia .$*i*a $. #)o;$t$s #)is.ti0os $ a )$sistn0ia .$*i*a $.
#)o;$t$s 0!/i0os =%2?
A resistência medidaem prismas . mais
pr0"ima daresistência do &etão
nos elementosestruturais*
A norma 2$ 32 6;
8/18/2019 Materiais 221
22/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
Fi4+)a %(7 : Va"o) 0a)a0t$)1sti0o *a )$sistn0ia 8 0
Admitindo uma distri&uição normal1 a resistência caracter%stica . dada pela seguintee"pressão)
f cF W 74 L 4* 8 f cm76*48
em ,ue)
n
∑ f ciiW4
n 64 4 f ci f cm ∑f cm W n e W n f cmiW4
coeficiente de variação . determinado essencialmente pela ,ualidade dos meios empregues para
fa&ricar o &etão ,ue influenciam a precisão com ,ue . efectuada a dosagem dos seus componentes1
pela organi/ação do estaleiro e ainda pelo controlo e"ercido so&re o fa&rico*
Como valores de referência podem considerar-se os seguintes)
-
-
-
condições de e"ecução m.dias -
condições de e"ecução &oas -
condições de e"ecução muito &oas -
W ;*6; a ;*6?
W ;*4? a ;*6;
W ;*4; a ;*4?*
Um coeficiente de variação superior a ;*6? não . admiss%vel na e"ecução de estruturas de &etão
armado*
Iuanto maior for o coeficiente de variação1 maior . o afastamento entre o valor m.dio e o valor
caracter%stico da resistência* Assim1 e"iste toda a vantagem1 so& o ponto de vista econ0mico1 em
fa&ricar e controlar o &etão de forma eficiente*
Resistênia ! tração
4
E d b ã I P d d d M
8/18/2019 Materiais 221
23/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
A resistência à tracção 7f ct8 . uma caracter%stica importante do &etão em fen0menos tais como a
fendil(ação e a aderência das armaduras*
+al como acontece com a resistência à compressão1 a resistência à tracção depende do tipo deensaio* 3sta caracter%stica mecnica pode ser medida directamente em provetes prism#ticos
traccionados ou medida indirectamente por fle"ão de prismas ou compressão
cilindros1 figura 6*?*
diametral de
ensaio por tracção a"ial não . pr#tico devido às dificuldades de e"ecução
necessidade de aplicar uma força de tracção pura 7sem e"centricidade8*
associadas à
Fi4+)a %(> : M5to*os #a)a .$*i) a )$sistn0ia *o /$to t)a0,o
A relação entre a resistência à tracção a"ial e a o&tida por fle"ão e por compressãodiametral
apresenta uma elevada varia&ilidade* 2o entanto1 o 3uroc0digo 6 apresenta um factor de
conversão da ordem de ;*5 para o&ter a resistência à tracção a"ial a partir do ensaio de compressão
diametral*$ara relacionar a resistência à tracção a"ial com a resistência à tracção em fle"ão o 3uroc0digo 6
apresenta a seguinte e"pressão) f ctm1fl W ma" X74*< L ( G 4;;;8 f ctm Q f ctmY em ,ue h . a altura do
elemento*
erifica-se ,ue e"iste uma relação entre a resistência à tracção a"ial e a resistência àcompressão
do &etão* 3nsaios reali/ados em &etões correntes mostram ,ue essa relação pode ser definida
pela seguinte e"pressão)
f ct W ;*B; f 6GB 9J$a: 76*68c
$ara &etões com resistências elevadas 7 C?;G
8/18/2019 Materiais 221
24/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
f ct W 6*46 ln 74 Z f cG4;8 9J$a:76*B8
Resistênia a estados m"#tip#os de tensão
Iuando o &etão est# sujeito a estados múltiplos de tensão a sua tensão de rotura .
significativamente afectada*
2os casos em ,ue e"iste um sistema de tensões actuantes na direcção perpendicular à da actuação
da carga1 a resistência aumenta ,uando a tensão . de compressão e . diminu%da no caso inverso*
A figura 6*< mostra o efeito referido atr#s no caso de um estado &ia"ial de tensões* A e"istência de
compressões transversais apresenta
apresentam um efeito desfavor#vel*
um efeito favor#vel1 en,uanto as tracções transversais
Fi4+)a %(@ : R$sistn0ia *o /$to s+3$ito a $sta*os *$ t$ns$s /iaJiais =%7?
2o caso de estados tria"iais de tensões a resistência do &etão pode ser su&stancialmenteaumentada
por efeito das compressões transversais como mostra a figura 6*@*
6;
Estruturas de betão I Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
25/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
Fi4+)a %(K : R$sistn0ia *o /$to s+3$ito a $sta*os *$ t$ns$s t)iaJiais =%7?
$e%ormação instant&nea
2a figura 6* apresentam-se alguns diagramas1 medidos em prismas carregados a"ialmente1 ,ue
ilustram o comportamento de &etão ,uando sujeito a acções ,uase instantneas*
erifica-se ,ue para tensões at. valores da ordem de ;*B a ;*? da tensão m#"ima de compressão os
diagramas são ,uase lineares1 apresentando posteriormente uma curvatura acentuada*
2estes diagramas o&serva-se ,ue as tensões m#"imas de compressão c o&têm-se para valores da
deformação entre 6 e B1 aumentando com a resistência do &etão à compressão* &serva-sectam&.m ,ueos &etões demenor
resistênciaapresentamum diagramacom maiorcurvatura at.ao
ponto deresistênciam#"ima e umamaiorcapacidade de
deformação1apresentandodeste modoum
comportamento mais dúctil*
comportamento fr#gil do &etão aumenta com a resistência à compressão1 apresentando maior
significado no caso de &etões de alta resistência1 onde se torna necess#rio ter em conta esse efeito*
64
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
26/70
Estruturas de betão I Propriedades dos Materiais
Fi4+)a %( : Dia4)a.as t$nso-$Jt$nso *o /$to *$ *i8$)$nt$s )$sistn0ias
Com o confinamento lateral do &etão 7restrição ao desenvolvimento da e"pansão lateral porefeito
de $oisson8 o comportamento fr#gil do &etão . atenuado1 conforme est# ilustrado na figura
6*5* 3sse efeito pode ser conseguido atrav.s da cintagem do &etão com armaduras transversais*
confinamento aumenta a resistência do &etão à compressão e confere-l(e um comportamento mais
dúctil* 3sta mat.ria . tratada no Jodel Code 5; do C3E 96
8/18/2019 Materiais 221
27/70
p
deste material* Como o diagrama tensão-e"tensão não . linear1 não . poss%vel falar apenas de um
m0dulo de elasticidade1 definindo-se em geral dois tipos de m0dulo de elasticidade)
d
3c÷
J0dulo tangente1 definido pela inclinação da tangente a cada ponto da curva W d 1 cujovalor . vari#vel*
J0dulo secante1 definido pela inclinação da recta ,ue une a origem a cada ponto da curva
3c W ÷ 1 cujo valor . tam&.m vari#vel*
2a figura 6*4; estão ilustrados estes dois tipos de m0dulo de elasticidade
$ara efeito do c#lculo das deformações em uma estrutura para cargas pr0"imas das deserviço
utili/a-se1 em geral1 um m0dulo de elasticidade secante definido para uma tensão da ordem de >;
da tensão de rotura1 dado ser este o valor representativo da tensão do &etão para essa situação de
carga*
m0dulo de elasticidade do &etão . influenciado pelo da pasta de cimento1 pelo do agregado1 pelas
ligações pasta de cimento-agregado e ainda pela compacidade do &etão* +al como a resistência o
m0dulo de elasticidade depende da idade do &etão1 pois a pasta de cimento endurece ao longo do
tempo*
Fi4+)a %('& : Mó*+"o s$0ant$ n+. #onto A .ó*+"o tan4$nt$ n+. #onto B
6B
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
28/70
erifica-se ,ue o m0dulo de elasticidade aumenta com a resistência do &etão1 todavia arelação
entre estas duas propriedades apresenta uma dispersão elevada* 3m&ora e"istam e"pressões ,ue
relacionam a tensão de rotura com o m0dulo de elasticidade1 . necess#rio determinar
e"perimentalmente o seu valor ,uando estão em causa c#lculos rigorosos so&re o comportamento
das estruturas*
coeficiente de $oisson 7relação entre a deformação transversal e a deformaçãolongitudinal8
depende da resistência do &etão1 do n%vel de tensão aplicada e da pr0pria composição do &etão*
seu valor varia geralmente entre ;*4? e ;*6?* seu con(ecimento rigoroso não . importante para a
maioria dos c#lculos de engen(aria1 pelo ,ue se adopta geralmente um valor m.dio igual a ;*6;* A
partir do coeficiente de $oisson determina-se o m0dulo de distorção)
3cOc W 6 74 Z 8 ;*>; 3c 76*B8
'#uênia e retração
A fluência . um fen0meno ,ue consiste no aumento progressivo no tempo da deformação
instantnea de uma peça de &etão ,uando sujeita a uma tensão com car#cter de permanência* 3ste
fen0meno ocorre devido à variação de volume de pasta de cimento ,ue envolve os agregados*
A retracção consiste na diminuição da dimensão de uma peça de &etão na ausência de variaçõesde
temperatura e de tensões aplicadas* 3ste fen0meno . originado pela variação de volume da pasta de
cimento devida essencialmente à evaporação da #gua de amassadura do &etão e às reacções de
(idratação das part%culas de cimento* A car&onatação do &etão origina tam&.m fen0menos de
retracção*
A fluência e retracção originam o ,ue normalmente se designa por efeitos diferidos1 i*e*1 efeitos
devidos à deformação do &etão ao longo do tempo*
efeito da fluência pode ser e"plicado de uma forma simplificada atrav.s da figura6*44*
6>
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
29/70
Fi4+)a %('' : F"+n0ia *$ +.a #$,a *$ /$to
Iuando uma peça de &etão . su&metida a uma tensão c ocorre uma deformação inicial instantnea
ci 1 designada por deformação el#stica* 'e a tensão actuar ao longo de um certo per%odo de tempo1verifica-se ,ue a deformação vai aumentando progressivamente* 3ste acr.scimo . designado por
deformação de fluência sendo da ordem de grande/a de 6 a B ve/es a deformação el#stica
instantnea A deformação total ser#)
cc1
ci*
7t1 t;8 W ci 7t;8 Z cc7t1 t;876*>8c
Kntrodu/indo o conceito de coeficiente de fluência como a relação entre a deformação de fluência e
a deformação el#stica)
7t1 t;8 W cc7t1 t;8 G ci 7t;876*?8
a deformação total da peça no per%odo de tempo t; L t . definida pela seguinte e,uação)
7t1 t;8W ci 7t;8 Z 7t1 t;8 ci 7t;8 W 94Z 7t1 t;8: ci 7t;876*
8/18/2019 Materiais 221
30/70
Fi4+)a %('% : R$t)a0,o *$ +.a #$,a *$ /$to
Iuando uma peça de &etão não restringida . e"posta ao ar livre sofre1 a partir desse instante 7t s81
uma deformação de encurtamento cs ,ue vai aumentando ao longo do tempo* 2esta situação1 não
se geram tensões no &etão dado ,ue a peça est# livre de se deformar*
2o caso da peça estar restringida1 a deformação ser# nula1 mas irão surgir tensões de tracção ,ue
aumentam ao longo do tempo*
A deformação por retracção do &etão . definida na regulamentação pela seguinte e,uação)
cs7t1 ts8 W s7t L ts876*@8cs;
em ,ue) cs; - e"tensão nominal de retracção
s - coeficiente para descrever o desenvolvimento da retracção com otempo
t - idade do &etão
ts- idade do &etão no in%cio da retracção
parmetro cs; depende da (umidade relativa do am&iente e da resistência e composição do &etão*
parmetro s depende da geometria da peça*
6<
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
31/70
2as situações em ,ue não . necess#rio grande precisão no c#lculo da retracção1 e"istem ta&elas ,ue
definem os valores das e"tensões 7retracção a tempo infinito8 em função da (umidade relativa do
ar e da espessura e,uivalente das peças de &etão 7ver [ 6*B8*
As principais desvantagens da fluência e retracção no comportamento das estruturas sãoas
seguintes)
aumento das deformações dos elementos estruturais1 principalmente em vigas e lajes
perdas da força de pr.-esforço em elementos pr.-tensionados e p0s-tensionados nas estruturas
pr.-esforçadas
fendil(ação de elementos com deformações impedidas1 devido ao encurtamento originado pela
retracção
aumento dos esforços em elementos comprimidos sujeitos a cargas e"cêntricas
A fluência apresenta ainda um efeito importante na tensão de rotura do &etão* erifica-se ,ue
e"iste uma relação entre a tensão aplicada no &etão e a sua resistência1 determinada num ensaio de
curta duração1 a partir da ,ual a fluência provoca a rotura* 3ssa relação . da ordem de ;* a ;*51
ra/ão pela ,ual a regulamentação afecta1 para efeitos de c#lculo da resistência das peças1 a
tensão de rotura do &etão de um coeficiente de redução*
+odavia1 este efeito . compensado pelo aumento da resistência do &etão no tempo 7recorde-se
,uenos c#lculos da capacidade resistente dos elementos se considera a resistência do &etão aos 6 dias
de idade8* Assim1 na versão final do 3uroc0digo 61 esse coeficiente de redução pode ser
considerado igual a 4 7;* \ ]cc\ 4*;8*
Como principais vantagens da fluência referem-se a redução dos esforços nos elementos estruturais
originados por deformações impostas e a eliminação das concentrações de tensões*
A retracção . influenciada por um grande número de parmetros associados à composição do
&etão1 ao am&iente de e"posição e à forma das peças de &etão*
$odem considerar-se diferentes tipos de retracção consoante as causas da variação de volume do
&etão1 sendo os principais os seguintes)
Retracção pl#stica L ocorre antes da presa e resulta da evaporação de #gua à superf%cie do &etão*
3ste tipo de retracção . respons#vel pela fendil(ação superficial das peças de &etão nas
primeiras (oras ap0s a &etonagem e pode afectar significativamente a dura&ilidade das
estruturas*
6@
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
32/70
Retracção autog.nea L ocorre ap0s a presa do &etão1 sendo originada pela (idratação do cimento
,ue consome a #gua livre no interior da massa de &etão* 3sta retracção ocorre na ausência
de trocas de (umidade com o e"terior*
Retracção de secagem L ocorre ap0s a presa do &etão1 sendo originada pela evaporação da #gua
livre do interior do &etão ,ue não foi consumida nas reacções de (idratação do cimento*
2a pr#tica1 . a retracção de secagem ,ue tem maior significado pois origina tensões de tracção no
&etão devido a restrições ao livre encurtamento das peças ,ue provocam a fendil(ação
das estruturas*
s principais factores ,ue influenciam a retracção de secagem são os seguintes)
Dosagem de #gua e dosagem de cimento* A retracção aumenta significativamente com a
dosagem #gua1 ou com a ra/ão AGC e com a dosagem de cimento* Iuadro 6*@ mostra a
influência importante destes dois factores*
Humidade relativa do ar* 3ste factor influencia a velocidade de evaporação da #gua e deste
modo o valor e a duração da retracção*
!orma e dimensão das peças* Iuanto maiores forem as peças e menor for a sua superf%cie
e"posta menor . a evaporação de #gua1 logo a retracção ser# menor e ocorrer# de forma mais
lenta*
9+a*)o %(K : Va"o)$s +s+ais *$ )$t)a0,o *$ #)o;$t$s *$ a)4a.assa $ /$to .anti*os n+. a./i$nt$
0o. >& HR $ %'C =%?
diferentes ra/ões AGC 94;-
8/18/2019 Materiais 221
33/70
s principais factores ,ue influenciam a fluência são o n%vel de tensão aplicado nas peças e a
resistência do &etão* erifica-se ,ue a fluência varia linearmente com a relação entre atensão
aplicada e a tensão de rotura do &etão para um intervalo de valores desta relação da ordem de ;*> a
;*@ 96:*
A influência da dosagem de cimento e da ra/ão AGC na fluência est# indirectamenterelacionada
com a relação acima referida1 pois como . sa&ido estes factores determinam a tensão de rotura do
&etão* +odavia1 refere-se ,ue os ensaios e"perimentais parecem indicar ,ue não e"iste uma relação
directa entre a dosagem de cimento e a fluência 9641 61 65:* 2o entanto1 para &etões com
tensões de rotura da mesma ordem de grande/a a fluência aumenta com a dosagem de cimento
e com a ra/ão AGC*
A influência da (umidade do am&iente e da dimensão das peças na fluência . idêntica à ,ueestes
factores e"ercem na retracção* A fluência . maior em am&ientes mais secos e em peças com menor
dimensão* 3ste comportamento est# associado à maior ou menor dificuldade de secagem do &etão
,ue origina a sua contracção e . &asicamente um processo de retracção so& a acção de tensões*
2a maior parte das estruturas a retracção e a fluência ocorrem simultaneamente1 pelo ,ue oseu
tratamento conjunto . conveniente so& o ponto de vista pr#tico* A an#lise dos efeitos de retracção e
fluência . comple"a pois tratam-se de fen0menos ,ue não são independentes1 no entanto1 numaa&ordagem simples1 eles podem ser e"plicados atrav.s do gr#fico da figura 6*4B 964:*
'upondo ,ue se aplicava ao &etão uma tensão 4 de compressão na idade t;1 verifica-se ,ue nessa
altura e"iste j# uma deformação cs; devida à retracção de secagem* 2o momento da aplicação da
tensão1 o &etão sofre uma deformação instantnea ,ue posteriormente aumenta ao longo doci
per%odo de aplicação da carga t; L t4* 3ste acr.scimo de deformação . designado por deformação de
fluência Iuando se procede à descarga no instante t41 ocorre uma redução instantnea
da deformação cir 1 ,ue . a deformação el#stica de recuperação*
cc*
$osteriormente o&serva-se uma pe,uena redução da deformação no tempo1 designada por
recuperação da fluência ccr * 3sta recuperação não . completa1 pois a fluência não . um fen0meno
revers%vel1 resultando sempre uma deformação residual permanenteccp*
A deformação residual
permanente total . sempre elevada e resulta da com&inação da deformação por retracção decp
secagem e da deformação residual de fluência*
65
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
34/70
Fi4+)a %('2 : D$8o).a,$s *o /$to
%(2( Da*os #a)a #)o3$0to
Definem-se a,ui as caracter%sticas do &etão ,ue devem ser consideradas para efeitos daan#lise
estrutural e dimensionamento de secções de &etão armado e pr.-esforçado*
- Resistênia
A resistência à compressão do &etão . e"pressa em termos da resistência caracter%stica f cF definida
como o valor da resistência ,ue apenas não . atingido em ? de todos os resultados poss%veis de
ensaios para o &etão especificado*
A resistência deve ser determinada em provetes moldados L cu&os de 4?;mm
cil%ndricos de 4?;GB;;mm 7f cF 8 L com a idade de 6 dias*
7f cF 1cu&o8ou
Refere-se ,ue as regras de c#lculo se &aseiam unicamente no valor caracter%stico da resistênciaaos
6 dias referido a provetes cil%ndricos1 designado simplesmente por f cF *
B;
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
35/70
&etão . classificado de acordo com a sua resistência à compressão1 definindo-se as classesde
resistência conforme indicado no Iuadro 6** primeiro número a seguir à letra C indica o valor
caracter%stico da resistência à compressão referida a provetes cil%ndricos1 en,uanto o
segundo indica o mesmo valor referido a provetes cú&icos*
valor de c#lculo da resistência do &etão à compressão o&t.m-se dividindo a resistência
caracter%stica f cF pelo coeficiente de segurança c W 4*?
f cd
A resistência à tracção do &etão 7f ct8 . definida como a tensão m#"ima ,ue o &etão pode suportar
,uando su&metido à tracção simples* A resistência à tracção pode ser determinada atrav.s
do ensaio de tracção a"ial ou o&tida a partir da resistência à tracção por ensaio de
compressão diametral ou da resistência à tracção por ensaio de fle"ão*
s valores m.dios e caracter%sticos da resistência do &etão à tracção foram o&tidos a partirda
resistência à compressão utili/ando as seguintes e"pressões)
f ctm W ;*B; f 6GB1cF
f ctF ;*;? W ;*@ f ctm
f ctF ;*5? W 4*B f ctm
76*8
76*58
76*4;8
em ,ue)
f ctm W valor m.dio da resistência à tracção
f cF W valor caracter%stico da tensão de rotura à compressão em cilindros
f ctF ;*;? W valor caracter%stico inferior da tensão de rotura à tracção
f ctF ;*5? W valor caracter%stico superior da tensão de rotura à tracção 2o Iuadro 6* indicam-se os valores destes parmetros correspondentes às diferentes classes de
resistência de &etão*
$ara o &etão leve aplicam-se as mesmas classes de resistência precedidas pelo s%m&olo =C*
As classes de resistência m%nima para &etão pr.-esforçado são C6?GB; para elementos p0s-
tensionados e CB;GB@ para elementos pr.-tensionados*
3uroc0digo 6 refere ,ue os &etões de classe de resistência inferior a C46GC4?1 ou superiores a
C?;G
8/18/2019 Materiais 221
36/70
> C50/60
cm
c1 (0/00) = 0,7 f cm
0,31 < 2.8
para f ck ≥ 50 Mpa
para f ck ≥ 50 Mpa
para f ck ≥ 50 Mpa
n=1,4+23,4[(90- f ck)/1004
para f ck≥ 50 Mpa
para f ck ≥ 50 Mpa
Estruturasdebe
tãoI–PropriedadesdosMateriais
9+a*)o%(L:Ca)a0t$)1sti0as*o/$t-o)
$"ati;asI)$sistAn0ia$*$8o).a,-o
B 6
Classes de resistência do betão
Expressão analítica
/ Comentários
f ck (Mpa)12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90
f ck,c!"#
(M$a)15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105
f cm
(M$a)20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98
f cm = f ck+8(M$a)
f c%m
(M$a)1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0
f c%m=0,30 f ck(2/3)
C50/60
f c%m=2,12&'(1+(f cm / 10))
f c%k, 0,05
(M$a)1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5
f c%k0,05 = 0,7 f c%m
*!a% # 5
f c%k,0,95
(M$a)2,0 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6
f c%k0,95 = 1,3 f c%m
*!a% # 95
E
($a ) 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44
E cm = 22[(f cm)/100,3
(f cm #m M$a)
c1 () 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8#r !ra 3.2
c!1 ()3,5 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8
#r !ra 3.2
c!1(0/00)=2,8+27[(98- cm)/100
4
c2 ()2,0 2,2 2,3 2,4 2, 5 2,6
#r !ra 3.3
c2(;G;;)=2,0+0,085(f ck-50)
0,53
c!2 ()3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6
#r !ra 3.3
c!2(;G;;)=2,6+35[(90-f ck)/100
4
n
2,0 1,75 1,6 1,45 1,4 1,4para ck≥ 50 Mpa
c3 () 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3
#r !ra 3.4
c3(;G;;)=1,75+0,55[( f ck-50)/40
c!3 ()3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6
#r !ra 3.4
c!3(;G;;)=2,6+35[(90- ck)/100
4
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
37/70
$or ve/es1 em diversas situações pr#ticas1 tem interesse estimar a resistência do &etão paraidades
diferentes dos 6 dias* 3ste processo não . simples dado ,ue o desenvolvimento da resistência no
tempo depende de muitos parmetros tais como o tipo e a classe de resistência do cimento1 o tipo e
,uantidade de adições e adjuvantes1 a ra/ão AGc e as condições am&ientais*
+odavia1 um c#lculo apro"imado pode ser efectuado utili/ando a seguinte e"pressão 966*?
>6*? R ?6*?
s ;*B ;*6? ;*6;
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
38/70
c7-8
f c
;*>f c
3c1 nom
;
c4 cu c
Fi4+)a %('7 : Dia4)a.as t$ns$s-$Jt$ns$s #a)a an"is$ $st)+t+)a"(
Refere-se ,ue o m0dulo de elasticidade depende não s0 da classe de resistência do &etão1mas
tam&.m das propriedades dos agregados utili/ados e outros parmetros associados à composição
do &etão e às condições de cura* Deste modo1 ,uando for necess#rio efectuar c#lculos mais
rigorosos . necess#rio reali/ar ensaios so&re o &etão fa&ricado com os agregados utili/ados na
o&ra*s valores indicados de Iuadro 6* referem-se a &etões com idade de 6 dias* 2os casos em ,ue
for necess#rio estimar o m0dulo de elasticidade para outras idades1 su&stitui-se na e"pressão76*4B8
o valor de f cm pela resistência efectiva do &etão na idade considerada*
$ara a an#lise não linear ou para o c#lculo de efeitos de segunda ordem considera-se o diagramada
figura 6*4> ,ue pode ser e"presso pela seguinte e"pressão)
c F 6W4 Z 7F - 68
76*4>8f c
em ,ue)
W cG 7 c e c4 são negativos8c4
W L ;*;;66
W 74*4 3c1nom8
c4
F c4Gf c 7f c . negativo8
3c1nom . o valor m.dio do m0dulo secante 3cm ou o valor de c#lculo correspondente)
B>
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
39/70
3cd W 3cmG c*
f c . o valor m.dio f cm ou o valor de c#lculo f cd da resistência à compressão do &etão*
2o Iuadro 6* indicam-se os valores de f cm e cu para as diferentes classes de resistência do &etão1v#lidos para uma /ona de compressão com forma rectangular*
3uroc0digo 6 permite a utili/ação de outros diagramas tensão e"tensão 7por e"emplo &ilineares81
desde ,ue sejam e,uivalentes ao diagrama indicado anteriormente*
$ara efeitos de c#lculo1 pode considerar-se ,ue o coeficiente de $oisson relativo ae"tensões
el#sticas . igual a ;*6* 2os casos em ,ue se aceita a fendil(ação do &etão em tracção1 o
coeficiente de $oisson pode ser considerado igual a /ero*
- $iagramas tensões-e(tensões para dimensionamento deseções
2o ,ue se refere ao dimensionamento das secções a ideali/ação mais ade,uada . acorrespondente
ao diagrama par#&ola-rectngulo1 indicado na figura 6*4?* 3uroc0digo 6 permite ainda a
utili/ação de outros diagramas desde ,ue sejam e,uivalentes ao diagrama par#&ola-
rectngulo1 como por e"emplo o diagrama &ilinear indicado na figura 6*4
8/18/2019 Materiais 221
40/70
Fi4+)a %('@ : Dia4)a.a /i"in$a)
diagrama de c#lculo o&t.m-se multiplicando o diagrama ideali/ado pelo coeficiente de redução ]
cc G c1 em ,ue c . o coeficiente parcial de segurança relativo ao &etão e ] cc . um coeficiente ,ue
tem em conta a redução da resistência à compressão do &etão ,uando sujeito a cargas prolongadas
7efeito da fluência8*
c W 4*? Q ;* \ ] cc \ 4*;
2o dimensionamento das secções pode ainda admitir-se1 de forma simplificada1 uma distri&uição
rectangular de tensões de acordo com o indicado na figura 6*4@* 2este caso1 se a /ona de
compressão da secção diminui na direcção da fi&ra mais comprimida o valor de
redu/ido para ;*;*
deve ser
3sta metodologia de dimensionamento da secção . designada pelo m.todo do diagrama rectangular
simplificado*
Fi4+)a %('K : Dist)i/+i,o )$0tan4+"a) *$ t$ns$s
- '#uênia e Retração
B<
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
41/70
A ,uantificação correcta da fluência e retracção . muito dif%cil dado o grande número defactores
,ue influenciam estes fen0menos*
Refira-se1 todavia1 ,ue a retracção e fluência têm um efeito muito redu/ido nos estadoslimites
últimos1 pelo ,ue podem ser despre/adas na verificação da segurança relativamente à
rotura* 3"ceptuam-se os casos em ,ue os esforços actuantes são significativamente afectados pela
deforma&ilidade da estrutura1 como seja o caso de pilares muito es&eltos* mesmo não se passa
relativamente ao comportamento em serviço das estruturas1 pois a,ui1 ,uer a retracção1 ,uer a
fluência condicionam significativamente a fendil(ação e deformação*
Iuer a fluência1 ,uer a retracção são influenciadas pela composição do &etão1 pela dimensão
doselementos1 pelo am&iente de e"posição1 pela maturidade^ do &etão na idade no primeiro
carregamento e pela duração e intensidade da carga* Deste modo a estimativa da fluência e
retracção do &etão deve ter em conta os parmetros atr#s referidos*
2o entanto1 nas situações em ,ue não seja necess#rio grande precisão1 podem tomar-se os valores
indicados nos Iuadros 6*5 e 6*4; para estimativa apro"imada do coeficiente final defluência
e
de retracção final 1 associados a &etão de peso normal sujeitos a uma tensão de compressãocs1
não superior a ;*>? f cF *
9+a*)o %( : Co$8i0i$nt$ 8ina" *$ 8"+n0ia (
3spess
fera seca 7in ra (úmida 7e"terior8
Ac W #rea da secção transversal de &etão
u W per%metro dessa #rea
^ conceito de maturidade do &etão destina-se a ter em conta as variações de temperatura na resistência do &etão no
per%odo inicia l da cura*9+a*)o %('& : EJt$nso 8ina" *$ )$t)a0,o =Q?0s
B@
Kdade de carregamento t;
7dias8
3s pess
4?;
7RH W ?;8
>*<
B*4
6*?
6*;
4*?
ura e,uivalente 6 AcGu 7em mm8
?;
4*;
4*< 4*? 4*?
B
8/18/2019 Materiais 221
42/70
s valores indicados nos Iuadros 6*5 e 6*4; aplicam-se a uma gama de temperaturas m.dias do
&etão entre 4;M e 6;MC1 o ,ue significa ,ue poderão aceitar-se variações sa/onais de temperatura
entre -6;MC e Z>;MC* Do mesmo modo1 são aceit#veis variações da (umidade relativa em torno dos
valores m.dios indicados ,ue se situem entre RH W 6; e RH 4;;*
s valores dos Iuadros 6*5 e 6*4; aplicam-se a &etões de consistência m.dia 7classes '6 e 'B8*
$ara um c#lculo mais rigoroso da fluência e retracção dever# consultar-se o Ane"o E do
3uroc0digo 6*
- Propriedades %*sias
Massa volúmica
$ara o &etão normal podem considerar-se as seguintes massas volúmicas)
W 6>;;FgGmB para &etão simples
W 6?;;FgGmB para &etão armado e pr.-esforçado
Coeficiente de dilatação térmica
coeficiente de dilatação t.rmica do &etão de peso normal pode ser considerado igual a 4;-?G C1
nos casos em ,ue não seja necess#rio grande rigor no c#lculo* Caso contr#rio1 o coeficiente de
dilatação deve ser determinado atrav.s de ensaios1 pois depende do tipo de agregados e do teor de
(umidade do &etão*
2( A).a*+)as
B
=ocali/ação do
elementoHumidade relativa
78
3spessura e,uivalente 6 AcGu 7mm8
4?;
8/18/2019 Materiais 221
43/70
2('( Int)o*+,o
As armaduras utili/adas no &etão armado e pr.-esforçado são fa&ricadas a partir do aço1
em&orae"istam actualmente tam&.m armaduras de fi&ra de vidro e fi&ras de car&ono* aço . composto
por ferro1 impure/as e v#rios componentes ligados1 adicionados em diferentes proporções
por forma a ,ue a liga atinja as propriedades re,ueridas*
principal componente não met#lico do aço . o car&ono* 3ste elemento influencia
significativamente a resistência e deforma&ilidade do aço* s outros componentes principais
da liga são) manganês1 sil%cio1 cr0mio1 n%,uel1 co&re e alum%nio*
Consoante o teor em componentes ligados1 os aços são classificados em não ligados1 &ai"o teor emligados e ligados* s aços não ligados 7tam&.m designados por aços de car&ono8 contêm menos de
6*? de componentes ligados1 os aços de &ai"o teor em ligados contêm menos ,ue ?1 en,uanto
os aços ligados têm mais ,ue ? 96?:*
3m geral1 todos os tipos de aço para &etão armado contêm &ai"a ,uantidade de componentes
ligados1 sendo assim aços não ligados* As armaduras de pr.-esforço são fa&ricadas com aços não
ligados ou com aços de &ai"o teor em ligados*
As propriedades mecnicas do aço1 como a resistência e deforma&ilidade1 a solda&ilidade1 aaptidão
para a do&ragem e a aptidão para tratamento t.rmico dependem ,uase totalmente do teor em
car&ono* 2o caso das armaduras ordin#rias1 este teor . da ordem de ;*4? a ;*6; en,uanto para as
armaduras de pr.-esforço . da ordem de ;*? a ;**
Com um teor m#"imo de car&ono de ;*6> nas armaduras ordin#rias1 o&t.m-se uma resistência
m#"ima à tracção da ordem de ??;J$a1 en,uanto para um teor m#"imo de car&ono de ;*5; nas
armaduras de pr.-esforço1 essa resistência . da ordem de 6;;;J$a 96?:*
s aços com &oas caracter%sticas de solda&ilidade apresentam teores em car&ono inferiores a
;*6;1 pelo ,ue as armaduras ordin#rias são1 em geral1 sold#veis* $elo contr#rio1 os aços de
pr.- esforço1 devido ao seu elevado teor em car&ono1 não são sold#veis*
3ntre as diferentes ligas refere-se ainda o caso dos aços ino"id#veis ,ue1 pelo seu elevado teor em
cr0mio e n%,uel1 são resistentes à corrosão*
B5
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
44/70
processo de produção das armaduras passa por diferentes fases* 2uma primeira parteos
_lingotes` 7metal va/ado8 são sujeitos a uma laminagem a ,uente1 sendo transformados no
_produto &ase` ,ue . constitu%do por um elemento de secção c(eia de aço ,ue serve para o fa&rico
dos varões*
A partir do produto &ase os varões podem ser o&tidos por simples laminagem a ,uente ou por
laminagem a ,uente1 seguida de endurecimento a frio* 2o primeiro caso1 o aço . designado por
laminado a ,uente e no segundo caso por aço endurecido a frio*
Uma terceira forma de produ/ir os varões de aço consiste no designado processo detêmpera
7laminagem a ,uente e tratamento t.rmico superficial atrav.s de #gua na lin(a de laminagem8*
+rata-se de um tratamento t.rmico de aca&amento ap0s a laminagem em ,ue os varões são &asicamente su&metidos a um arrefecimento r#pido 7têmpera8* 3ste processo condu/ a uma
alteração da estrutura interna do aço1 aumentando-l(e a resistência e conferindo-l(e uma e"celente
solda&ilidade e uma &oa ductilidade sem necessidade de adicionar componentes de liga*
processo de endurecimento a frio consiste em sujeitar os varões a tratamentos mecnicosde
diversa nature/a) torção1 estiragem1 estiragem com&inada com torção1 trefilagem1 e trefilagem
com&inada com laminagem a frio* Com estes tratamentos pretende-se modificar as propriedades
mecnicas do aço1 nomeadamente elevar a sua resistência*A alteração das propriedades do aço com o endurecimento a frio podem ser e"plicadas atrav.s de
diagramas tensões-deformações1 conforme indicado a seguir 9B;:*
2um ensaio de tracção simples de um varão de aço não ligado1 com &ai"o teor em car&ono1
laminados a ,uente1 o&t.m-se um diagrama de comportamento indicado na figura B*4* aço
apresenta uma resistência &ai"a e uma deformação pl#stica elevada1 pelo ,ue . designado
correntemente por aço macio*
2este diagrama o&servam-se diferentes fases de comportamento* 2a fase inicial1 o&serva-seuma
proporcionalidade entre as tensões e e"tensões1 tradu/ida por uma constante c(amada m0dulo de
elasticidade 73s81 sendo designada por fase el#stica* 3sta fase ocorre at. um determinado n%vel de
tensão1 designado por tensão limite de proporcionalidade 7f p8* 3m seguida1 o&serva-se uma /ona
em ,ue as e"tensões aumentam so& uma tensão praticamente constante 7tensão de cedência f S81
designando-se esta /ona por patamar de cedência* $osteriormente1 verifica-se ,ue a tensão aumenta
novamente com a e"tensão at. se atingir um valor m#"imo 7tensão de rotura f t81 designando-se esta
fase por endurecimento* !inalmente1 verifica-se ,ue a tensão diminui com a e"tensão at. se
atingir a rotura do varão*
>;
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
45/70
Fi4+)a 2(' : Dia4)a.a *$ 0o.#o)ta.$nto *$ +. a,o "a.ina*o a 4
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
7d i d l( i 8 l f id # I d ã
8/18/2019 Materiais 221
46/70
aço 7designadas por envel(ecimento81 ,ue alteram o comportamento referido atr#s* Iuando o varão
for posteriormente carregado o seu diagrama tensões-e"tensões passa a ser AAD3*
erifica-se ,ue o varão passou a apresentar tensões limite de proporcionalidade e de rotura mais
elevadas e e"tensões na rotura mais &ai"as* 3sta transformação de propriedades em ,ue (# um
aumento de resistência e uma diminuição da ductilidade . designada por endurecimento a frio*
2a figura B*B indicam-se ,ualitativamente os diagramas de comportamento dos dois aços1
verificando ,ue os aços endurecidos a frio apresentam relativamente aos aços laminados a,uente)igual m0dulo de elasticidade1 não e"istência de patamar de cedência1 tensões limites
proporcionalidade e de rotura mais elevadas e e"tensões na rotura significativamente menores*
de
Fi4+)a 2(2 : Dia4)a.as *$ 0o.#o)ta.$nto *$ a,os "a.ina*os a
8/18/2019 Materiais 221
47/70
2(%('( P)o#)i$*a*$s 4$o.5t)i0as
As propriedades geom.tricas dos varões ,ue têm maior interesse são o dimetro1 o comprimento e
a configuração da superf%cie*
s dimetros dos varões variam de pa%s para pa%s1 apresentando a norma europeia pr324;;; 9B4:
os seguintes valores)
< L L 4; L 46 L 4> L 4< L 6; L 6? L 6 L B6 L >;
Dimetros superiores 7?;1 ?@ e apresentam-se disposições usuais das
nervuras* s varões indentados utili/am-se1 em geral1 apenas em redes*
As nervuras são utili/adas tam&.m para efectuar a marcação dos varões* 3sta marcação .
importante1 pois a troca de varões em o&ra pode originar acidentes graves ,uando1 por engano1 se
utili/em aços de menor resistência ,ue a prevista no projecto*
Um tipo de marcação ,ue1 em geral1 tem sido adoptado . o preconi/ado na norma pr324;;;1 ,ue
atrav.s da disposição da direcção das nervuras e do espessamento de certas nervuras . indicado a
classe do aço1 o pa%s de origem e a f#&rica produtora* 2a figura B*? indica-se a disposição das
nervuras de um varão de aço A>;;2R produ/ido em $ortugal pelo fa&ricante referenciado pelonM
B>*
>B
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
48/70
A>;;2R
7Classe E8
A>;;2R 'D
7Classe C8
A?;;2R
7Classe E8
A?;;2R 'D
7Classe C8
A?;;3R
7Classe A8
Fi4+)a 2(7 : Dis#osi,o *as n$);+)as =2 a ?
>>
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
49/70
Fi4+)a 2(> : Dis#osi,o *as n$);+)as in*i0an*o o 8a/)i0ant$ $ o #a1s #)o*+to)
2(%(%( P)o#)i$*a*$s .$06ni0as
$iagramas tensões-e(tensões
s diagramas tensões-e"tensões são o&tidos em ensaios unia"iais de tracção* Devido àdiversidade
e evolução dos processos de fa&rico dos varões1 v#rios diagramas tensões-e"tensões podem ser
o&tidos1 no entanto1 distinguem-se essencialmente diagramas de dois tipos) os relativos a aços
laminados a ,uente e aços temperados1 e os relativos a aços endurecidos a frio* 3stes diagramas
foram j# apresentados e discutidos anteriormente de forma ,ualitativa*
a8 Aços #aminados a +uente e aços temperados
diagrama de comportamento t%pico deste tipo de aços . apresentado na figura B*?
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
50/70
W 7B*68s
em ,ues . o coeficiente de $oisson 7
;*B8s
Fi4+)a 2(@ :Dia4)a.a t$ns$s-$Jt$ns$s *$ a,os "a.ina*os a
8/18/2019 Materiais 221
51/70
m0dulo de elasticidade do aço laminado a ,uente*
Dado ,ue o ponto de transição entre o comportamento el#stico e o comportamento pl#stico .
dif%cilde distinguir1 esta&eleceu-se uma convenção para definir a tensão de cedência* 3ste valor
corresponde à tensão para a ,ual se o&t.m uma deformação residual de ;*61 designando-se por
tensão limite convencional de proporcionalidade a ;*6*
A restante parte do diagrama . ,ualitativamente idêntica à do aço laminado a ,uente ap0s o in%cio
do endurecimento*
Fi4+)a 2(K : Dia4)a.a t$ns$s-$Jt$ns$s *$ a,os $n*+)$0i*os a 8)io
Resistênia
2o ,ue se refere à resistência1 os aços são caracteri/ados pela tensão de cedência f S e pela tensão
de rotura f t* +al como para o &etão1 adoptaram-se os valores caracter%sticos destas tensões para
caracteri/ar a resistência dos aços* Assim1 os valores caracter%sticos da tensão de cedência e da
tensão de rotura correspondem aos valores ,ue apresentam uma pro&a&ilidade de 5? deserem
e"cedidos1 figura B**As normas definem v#rias classes de resistência para os aços com &ase nos valores caracter%sticos
das tensões de cedência*
>@
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
52/70
Fi4+)a 2( : D$8ini,o *os ;a"o)$s 0a)a0t$)1sti0os
$ut#i#idade
As caracter%sticas do diagrama tensões-e"tensões da armadura têm uma influência determinante na
deforma&ilidade e distri&uição de esforços nas estruturas de &etão armado*
A ductilidade dos elementos estruturais depende em grande parte da ductilidade dasarmaduras1
constituindo um re,uisito sico para diversas metodologias de an#lise e dimensionamento de
estruturas como sejam1 por e"emplo1 a an#lise el#stica com redistri&uição de esforços e a an#lise
pl#stica* $or outro lado1 a ductilidade influência diversos aspectos importantes do comportamento
das estruturas tais como) o aviso pr.vio relativo a situações de rotura pelo aparecimento de grandes
deformaçõesQ a capacidade de suportar deformações impostas originadas1 por e"emplo1 por
variações de temperatura1 assentamentos de apoio1 retracção e fluênciaQ a capacidade de suportaracções acidentais imprevistas sem colapsaremQ a capacidade de dissipação de energia so& a
acção de cargas c%clicas como os sismosQ etc*
A ductilidade das armaduras . medida normalmente por dois parmetros) a deformação associada a
carga m#"ima e a relação entre a tensão de rotura e a tensão de cedência1 designada por ucoefi
cientedee
JC 5; 96
6*?uF
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
Aços de ductilidade normal 7classe A8) 7f tGf S8F 4*; e?*;uF
8/18/2019 Materiais 221
53/70
Aços de alta ductilidade 7classe '8)7f tGf S8F 4*4? e
8/18/2019 Materiais 221
54/70
Fi4+)a 2( : Va)ia,o *a 0a)4a no t$.#o no $nsaio *$ 8a*i4a =2&?
Com &ase nos resultados destes ensaios e"ecutam-se gr#ficos1 designados por curvas ' L 2 ou
diagramas de b(ler1 onde o número de ciclos efectuados at. à rotura . colocado em função da
amplitude da tensão* 2a figura B*4; apresenta-se um e"emplo destes gr#ficos*
Fi4+)a 2('& : C+);a t1#i0a *$ )$sistn0ia 8a*i4a *$ +. ;a)o 0+);a S : N =%>?
As normas esta&elecem1 em geral1 valores m#"imos da variação de tensão admiss%vel na armadura
no dimensionamento dos elementos estruturais em função do tipo de aço*
?;
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
A norma pr324;;;1 por e"emplo1 esta&elece para a resistência à fadiga do aço uma capacidade
% i 6 4;< i l d i ã d ã 6 4?;J$ & i
8/18/2019 Materiais 221
55/70
para suportar no m%nimo 6 4;< ciclos de carga com uma variação de tensão 6 A W 4?;J$a a&ai"o
da tensão m#"ima de ;*< f SF *
2(%(2( P)o#)i$*a*$s t$0no"ó4i0as
Aderênia
A aderência das armaduras ao &etão . uma propriedade ,ue influência significativamente o
comportamento das estruturas1 ,uer em serviço1 ,uer em situações pr0"imas da rotura*
2o ,ue se refere ao comportamento em serviço1 a aderência . fundamental para o controlo da
fendil(ação do &etão* Dado ,ue actualmente se utili/am essencialmente aços de altaresistência1 ,ue tra&al(am a tensões elevadas em condições normais de utili/ação1 (# a
necessidade de distri&uir o mais poss%vel a fendil(ação do &etão por forma a ,ue as fendas
apresentem larguras redu/idas*
3ste o&jectivo consegue-se fa/endo com ,ue a transmissão de tensões entre o aço e o &etão sefaça
em &oas condições1 no menor comprimento poss%vel1 para o ,ue . necess#rio utili/ar
varões rugosos em ,ue a aderência entre os dois materiais . ma"imi/ada* 'urge1 assim1 o
conceito de varões de alta aderência*
Refira-se ,ue nos aços ,ue tra&al(am a tensões elevadas não . poss%vel a utili/ação de varõeslisos
7varões de aderência normal81 pois condu/iriam a fendas no &etão com elevada a&ertura1
inaceit#veis1 ,uer so& o ponto de vista est.tico1 ,uer so& o ponto de vista da segurança devido à
poss%vel corrosão do aço*
2o ,ue se refere à segurança em relação à rotura1 a aderência influencia as amarrações eas
emendas dos varões1 uma ve/ ,ue estas se processam1 em geral1 por aderência entre o aço e o &etão* A aderência influencia ainda a ductilidade das estruturas pois1 por e"emplo1 a capacidade de
deformação das r0tulas pl#sticas depende da manutenção da aderência entre a armadura e o &etão*
s varões são classificados ,uanto à aderência em varões de alta aderência e varões de aderência
normal*
s varões de alta aderência são varões rugosos com superf%cies nervuradas1 devendo a #rearelativa
das nervuras o&edecer aos re,uisitos indicados na norma pr324;;;* s varões deaderência normal são varões lisos ou rugosos ,ue não satisfaçam os re,uisitos indicados na norma
acima referida*?4
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
$o,ragem
8/18/2019 Materiais 221
56/70
A aptidão ,ue os varões apresentam para suportarem as do&ragens a ,ue têm de ser su&metidos .
uma propriedade importante1 nomeadamente no ,ue se refere ao fa&rico das armaduras*
+odos os varões devem apresentar aptidão para a do&ragem1 particularmente os dimetros mais
pe,uenos ,ue são utili/ados em estri&os e cintas*
3sta propriedade resulta do comportamento dúctil do aço ,ue permite suportar grandes
deformações sem romper*
As normas esta&elecem dimetros m%nimos de do&ragem por forma a não prejudicarem a
resistência do aço* As do&ragens devem ser reali/adas a frio dado ,ue o calor pode alteraras propriedades mecnicas do aço*
So#da,i#idade
A solda&ilidade dos aços . outra propriedade importante para o fa&rico das armaduras pois permite
efectuar emendas por soldadura*
A maioria dos aços para &etão
armado . sold#vel* 3sta aptidão
. influenciada essencialmente
pela composição ,u%mica do
aço1 nomeadamente o teor em
car&ono e o teor em impure/as
tais como o en"ofre1 o f0sforo e
o nitrog.nio*
A norma pr 324;;; esta&elece o teor m#"imo destes elementos ,ue o aço pode conter por forma
a ,ue seja considerado sold#vel*
2(%(7( Da*os #a)a #)o3$0to
Referem-se a seguir as principais disposições regulamentares do 3uroc0digo 6*
De acordo com o 3C6 as armaduras são classificadas em função das seguintes caracter%sticas
Iualidade1 indicando o valor caracter%stico da tensão de cedência 7f SF 8
Classe1 indicando as caracter%sticas de ductilidade
Dimensões
Caracter%sticas de superf%cie
'oldadi&ilidade
?6
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
2o Iuadro B 4 apresentam-se as principais propriedades a ,ue os aços devem satisfa/er de acordo
8/18/2019 Materiais 221
57/70
2o Iuadro B*4 apresentam se as principais propriedades a ,ue os aços devem satisfa/er de acordo
com o 3C6*
9+a*)o 2(' : P)o#)i$*a*$s *os a,os #a)a /$to a).a*o
A normali/ação portuguesa relativa às armaduras para &etão armado . constitu%da pelas
especificações =23C 3>>51 3>?;1 3>??1 3>??@1 3>? e 3>;; -
8/18/2019 Materiais 221
58/70
$iagrama tensões-e(tensões
$ara efeitos de an#lise glo&al e dimensionamento de secções pode utili/ar-se o diagrama &ilinear indicado na figura B*44* diagrama pode ser simplificado considerando o ramo
(ori/ontal*
superior
Fi4+)a 2('' : Dia4)a.a t$ns$s-$Jt$ns$s 0on;$n0iona" *o a,o #a)a /$to a).a*o
diagrama indicado . v#lido para temperaturas compreendidas entre L6;MC e 6;;MC*
diagrama de c#lculo o&t.m-se a partir do diagrama ideali/ado dividindo os valores das tensões
pelo coeficiente de segurança sW4*4?*
2o c#lculo de secções consideram-se as seguintes (ip0teses relativas ao diagrama tensões-
e"tensões)
adoptar um ramo superior (ori/ontal com a tensão na armadura limitada a f SF G s e sem
limite para a e"tensão no aço
adoptar um ramo superior inclinado1 com a e"tensão do aço limitada a 4;*
Propriedades %*sias
$ara as propriedades f%sicas do aço podem admitir-se os seguintes valores
?>
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
massa volúmica) @?;gGmB
8/18/2019 Materiais 221
59/70
massa volúmica) @?;gGm
coeficiente de dilatação t.rmica) W 4;-?G C*
2(2( A).a*+)as *$ #)5-$s8o),o
2(2('( Ti#os *$ a).a*+)as
s aços utili/ados no fa&rico das armaduras de pr.-esforço apresentam um elevado teor de
car&ono1 necess#rio para se o&terem elevadas resistências* $or este facto1 estes aços não
são sold#veis*
A classificação dos aços de pr.-esforço . &aseada essencialmente na sua resistência1 ductilidadee
caracter%sticas de rela"ação* 3stas propriedades dependem da composição do aço e do processo
de fa&rico*
s aços de pr.-esforço são classificados em diferentes ,ualidades consoante a sua tensão de rotura
à tracção1 podendo esta variar entre 4;B; e 6;
8/18/2019 Materiais 221
60/70
8/18/2019 Materiais 221
61/70
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
62/70
Fi4+)a 2('% : Dia4)a.as t$ns$s-*$8o).a,$s #a)a *i8$)$nt$s ti#os *$ a,o =%7?
3m&ora em alguns casos relativos a ,ualidades de aço menos resistentes se o&serve um patamar de
cedência1 o desenvolvimento desse patamar nunca . significativo e a fase de
endurecimento começa ,uase imediatamente ap0s a cedência do aço*
Assim para definir a tensão de cedência considera-se1 em geral1 a tensão limite convencional de
proporcionalidade a ;*4 - f p;*4* 3sta tensão tam&.m . designada por f pS* A tensão de rotura .
designada por f pt*
Resistênia
A resistência dos aços de pr.-esforço . caracteri/ada pelos valores caracter%sticos da tensãode
cedência f p;*4F e pelo valor caracter%stico de tensão de rotura f pF 1 figura B*4B* 3stes valores são os
,ue apresentam uma pro&a&ilidade de 5? de serem e"cedidos*
$ara os aços de pr.-esforço1 o JC5; esta&elece ainda a seguinte condição) f p;*4F ;* f pF *
erifica-se1 em geral1 ,ue o valor de ;*5 f pF constitui uma &oa estimativa de f p;*4F *
valor da tensão de rotura f pF . utili/ado para definir a ,ualidade do aço* Refere-se ,ue o JC5;
utili/a a tensão de rotura e a tensão de cedência para classificar os aços de pr.-esforço*
?
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
8/18/2019 Materiais 221
63/70
Fi4+)a 2('2 : Dia4)a.a t$nso-$Jt$nso *o a,o *$ #)5-$s8o),o
$uti#idade
3m&ora a do&ragem dos aços de pr.-esforço deva ser evitada e a sua tensão limite mantida a&ai"o
da tensão de cedência1 a ductilidade dos aços de pr.-esforço deve permitir a curvatura dos
ca&os com determinados raios1 um comportamento ade,uado nos dispositivos de ancoragem e
ainda um certo comportamento dúctil para as estruturas* Iuer o JC5;1 ,uer a pr 324;4B
impõem uma deformação m%nima uF à carga m#"ima de pelo menos B*?*
Re#a(ação
A rela"ação consiste na perda de tensão no aço ao longo do tempo so& uma deformação constante*
3ste fen0meno ocorre ao n%vel at0mico1 resultando do movimento dos #tomos ,ue procuram
diminuir a energia ,ue l(es foi transmitida pela tensão1 tendendo a ocupar posições de energia
mais &ai"as*
3ste fen0meno tem maior significado nas armaduras de pr.-esforço dadas as elevadas tensões a ,ue
estão sujeitas*
A rela"ação . e"pressa em percentagem de perda da tensão inicial* Iuanto mais a tensão aplicada
se apro"ima da tensão de cedência1 maior . a rela"ação*
A avaliação da rela"ação dos aços . efectuada em ensaios espec%ficos nos ,uais um provete deaço
. su&metido a uma carga inicial* A deformação e a temperatura são mantidas constantes durante a
duração do ensaio 74;;; (oras em geral8* 2o final1 mede-se a perda de carga em percentagem da
carga inicial e em função do tempo*
?5
Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais
A figura B*4> mostra alguns ensaios de rela"ação em aço de pr.-esforço1 verificando-se a grande
influência da tensão inicial do aço no valor da rela"ação* 2o Iuadro B*> indicam-se valores usuais
d i ã d l ã t
8/18/2019 Materiais 221
64/70
da variação da rela"ação com o tempo
Fi4+)a 2('7 : R$"aJa,o ao 8i. *$ '&&& $J#)$ssa $. )$"a,o t$nso ini0ia"#& =%>?
9+a*)o 2(7 : R$"a,o $nt)$ as #$)*as #o) )$"aJa,o $ o t$.#o
'adiga
+al como acontece para as armaduras ordin#rias1 a fadiga constitui uma caracter%stica negativanas
armaduras de pr.-esforço ,uando as estruturas estão sujeitas a acção repetidas de
elevada intensidade*
pro&lema . a&ordado de forma semel(ante ao referido anteriormente para as armaduras
ordin#rias* 2o entanto1 os valores das curvas ' L 2 são diferentes1 dada a composição do aço1 a
deforma&ilidade e a geometria das armaduras de pr.-esforço*
A t%tulo indicativo mostra-se no Iuadro B*? a resistência caracter%stica à fadiga de armaduras de
pr.-esforço isoladas para 6 4;< ciclos de carga com uma tensão m#"ima de ;*@ f pF de acordo com
o JC5;*
8/18/2019 Materiais 221
65/70
2(2(2 P)o#)i$*a*$ t$0no"ó4i0as
Aderênia
2o ,ue se refere à aderência . necess#rio distinguir as armaduras p0s-tensionadas e asarmaduras
pr.-tensionadas1 dado ,ue estes dois tipos de armadura diferem significativamente na forma
como transferem o pr.-esforço para o &etão*
2as armaduras pr.-tensionadas1 a eficiência do pr.-esforço depende da aderência entre o &etão ea
armadura* 2as armaduras p0s-tensionadas1 a transferência do pr.-esforço para o &etão fa/-se nos
dispositivos de ancoragem tendo1 assim1 a aderência um papel menos importante* Refere-se ,ue no
caso de ca&os não aderentes esta propriedade tem uma influência nula no comportamento da
estrutura*
3m relação ao pr.-esforço aderente distinguem-se os varões e fios nervurados dos ,ueapresentam
superf%cie lisa* seu comportamento em termos de transmissão de tensões para o &etão . idêntico
ao dos varões ordin#rios* 2o caso dos cordões1 os fios enrolados em (.lice conferem uma &oa
aderência à calda de injecção das &ain(as devido à forma e"terior ,ue conferem ao cordão* As
&ain(as1 por apresentarem uma superf%cie nervurada1 conferem uma &oa aderência dos ca&os
de pr.-esforço ao &etão*
Resistênia ! orrosão
2as armaduras de pr.-esforço ocorre1 em certas circunstncias1 um tipo de corrosão designado por
corrosão so& tensão* 3ste tipo de corrosão . um mecanismo de fractura progressiva causada pela
interacção simultnea da corrosão e de um estado de tensão elevado*
8/18/2019 Materiais 221
66/70
+odos os processos de condu/em à despassivação das armaduras podem originar corrosão so&
tensão1 no entanto1 e"istem certas condições am&ientais mais prop%cias ao desenvolvimento destefen0meno* 'oluções de (idr0"ido de s0dio1 nitratos1 mistura de #cido sulfúrico e n%trico1 g#s
sulf%drico constituem condições de e"posição ,ue originam corrosão so& tensão* utro elemento
muito agressivo so& este aspecto . o (idrog.nio ,ue pode penetrar no aço na forma at0mica e a%
com&inar-se na forma molecular1 originando e"pansões elevadas e conse,uentemente grandes
au