164
PETI RAZRED PETI RAZRED Skopqe, devetogodi{weg osnovnog obrazovawa devetogodi{weg osnovnog obrazovawa

matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

PETI RAZREDPETI RAZRED

Skopqe,

devetogodi{weg osnovnog obrazovawadevetogodi{weg osnovnog obrazovawa

Page 2: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

Dragi u~eni~e,Ti si ve} u petom razredu i `elimo ti uspeh u u~ewu.Sa matematikom se susre}e{ svakodnevno, i to u {koli, ku}i, pa ~ak i u

tvojim igrama.Ove godine, uz pomo} ove kwige nau~i}e{ nove zanimqive sadr`aje o

brojevima do milion i operacije sa wima. Nau~i}e{ naro~ito zanimqiv geometrijski deo. U delu Merewa upozna}e{ mere za povr{inu i merewe povr{ine.

Ova kwiga je podeqena u ~etiri tematske celine, a svaka tema sadr`i nastavne jedinice. Pregledaj kwigu i uo~i tematske celine.

Svaka nastavna jedinica je podeqena oznakama u boji i preko wih su ispisane poruke, aktivnosti, obaveze i druge preporuke, i to:

������� ��!Nastavne jedinice zapo~iwu ne~im {to si ve} u~io. O tome se treba{ prisetiti i re{iti date zahteve. To }e ti koristiti u aktivnostima kod izu~avawa nove materije

1.

2.

3. ...

Ovakvim oznakama su ozna~ene aktivnosti, pitawa i zadaci koje }e{ re{avati samostalno ili uz pomo} tvojeg nastavnika.U ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe nau~io i razumeo. Najbitnije je obojeno.

������

���� � ���!

������ �!

Najbitnije iz lekcije je izdvojeno u obliku pitawa, zadataka ili tvrdwi. To je ono novo koje }e{ koristitiu re{avawu zadataka i prakti~nih primera.

���� ��� ���� ����� � ������� � ������ ����� ������ �� �� ���� ��� ������ ������, �� �� ����� �� �� ������ � ������ � ����������� ������

Treba{ redovno i samostalno re{avati ove zadatke. Time}e{ boqe razumeti nau~eno, a to }e ti biti od velikepomo}i.

������� �����! Potrudi se re{avati zadatke i probleme u ovom delu. Time }e{ znati vi{e i bi}e{ bogatiji idejama.

Kad nai|e{ na pote{ko}e u u~ewu matematike, ne otkazuj se, poku{aj ponovo, a upornost }e ti doneti rezultat i zadovoqstvo.Radova}emo se ako ovom kwigom zavoli{ matematiku vi{e i postigne{ odli~an uspeh.

Od autora

Page 3: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

1. ������� - ����� ................... 42. �� ������ ������

�� �� ��..............................63. ����� ������. ............................ 74. ���� �� �� 1 000 - ����� .... 95. ����� ���� � �� 1 000 -

����� ................................... 106. ������� ���� � �� 1 000 -

����� ................................... 137. ���� �� �� �����. ���� ��

����� .......................................... 158. ���� � ���� ���� �

�� 1 000 000 ................................... 189. ���� �� ���� � ����!��

�� ���� ���� ............................. 2010. "��� #��� ���� � ��

1 000 000 ......................................... 2211. ����� � ������� $��� 2412. ����� � ������� ���� �

�� 10 000 � � �� ��.2613. ����� ���� � �� 10 000 �

�� ���� ....................................... 2814. ������� ���� � �� 10 000 �

�� ���� ....................................... 30

15. ����� ���� � �� 1 000 000 � � �� �� ................................... 32

16. ����� ���� � �� 1 000 000 � �� ���� ....................................... 34

17. ������� ���� � �� 1 000 000 � � �� �� ................................... 36

18. ������� ���� � �� 1 000 000 � �� ���� .................................. 38

19. %�������� � ��!������ �������� ����� ...................... 40

20. &������ ���� �� ���� ����� ........................................ 43

21. ' ���� ������ ���� ................ 4622. &������ ����� �� ����

��� �� ..................................... 4823. &������ ����� �� ����

�����! .................................... 5024. ' ���� ������ ����� ............ 5225. &������ ������� !����

���� � �� 20 ................................ 5426. �� ������ � ���� ����� �� ��������( ���(�� ............. 56 "��� �� ����� � �������

���� � �� 1 000 000. ���� �� ���� �� ................................... 58

���� 1: ���j��� �� 1 000 000. a����� � �� ������ �� 1 000 000

Page 4: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

4 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��� � ������� � �) ���� ����� �� ��� � ��� �������;�) ���� ��� ������� � ����� ��� � �����;) ���� ������� �� ��� � ����� �������.

1.

������� - �� ����1.

� �� ����� � �� ������ ���� ��� �� ���� :2.

62

8

5 3

1

C 4

7

a) 8 � C; �) 2 � C;

�) 3 � C; �) 9 � C 5 � C;

) 4 � C; �) 6 � C 8 � C.

�������� ��� � ������� �, ���� �� � � � �� �� � ������ ��� !"#$%#"& .

3.

"����� ���� ���� �.5.

"����� ������ � ���� � �.

C

A B%������ ����� ! �� �� � �, !, ', (, % #, � ����� $ �� � $, %,#, , (.

6.

)��� ��� � ������� � � �� �����. ������� � ���� � �������� �� �, � �� �� � ���� � � ���� � �����.

# �� �� � (,% #. '� �� ������� ������� ���� � ! $.

� ���� � ������� � � �� �� ������, �� ����� ������, � � ���� � ������ ������.

7.

'���� � �� �� ������� ����� �� � � � �� �� �����*��� ���:

�) $ #%$ #"& ; �) )+�& ; ) (',"& .

4.

& �� �� � �� ���-��� � ����� ! ����� $?

Page 5: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

5����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

& �� ���� � � ����?

���� ����� ������ ���� ������ ������.

�� ������ � � �� �������*��� ����.

���� � �� ������ � � �� � � �� ���� ���� � ����� ������ ���� ������ ������.

����� ������ ����� ���� � , � �.7.

&�� �� ������� ���� � �� � � - ���� � �?)��� ��� ��� ���� � �� � � - ���� � �.'���� � , �B �C. �� ��� �C � + �B.

6

2

8

10

31

C

4

759

A B

8.

"����� ���� � , B, C D.

AD C B

����� ������:

)��� ��� ��� ���� � ���� D �� � � - ���� � �.

'���� � , �B, �( � B), �( � B).

�� ��� � + �B �( � B).

���� ������!

. ����� ���� �:

- �� ������� �� �� � ��� %# � ;

B - �� ������� �� �� � ��� # �%# ;

C = � B;

D = � B.& � � ���� � <, = � > ����� �� � ����-�?

�) � �( � B);

�) �( � B) �( � B);

) � + �B �( � B) + �( � B).

Page 6: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

6 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

/� ������ ��� � ������� � �� �������*�� ���� .

1.1

3

9 7

5

���� � �� �� ������ �� ���� ����: = {1, 3, 5, 7, 9}.)� �� �������*�� � ����� ����� �� �� ������ �� ��������� ����.

)��� �� ��������� ���� ���� � , B C �� ������.2.

24

10 8

6

a

b

e d

c

B �� ��-�C

(�� 0����

)��

)��� �������� ���� ! ������� �� ��� � ����� �������.& �� ��������� �� ���� !?

3.

)��� ��������� ���� $ �� �� �� �� � ����� ������� �$ = 6.4.

)��� ��������� ���� D �� ������� �� �� �� � ���-� ������� ����� �� ��� �D = 8.

5.

)��� �� ��������� ���� ���� N �� ������� �� �� �� �- � 86 ��1 � 95. '���� �N.

6.

������

)��� �� ��������� ���� ���� �� ������.

1.

'���� �� � ���� � $, N $ � N.4.

'���� �� � ��� � � ���� �:

= {�, b, c, d, e, f };B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15};

C = { , , }.

24

6

810

A

������� ��� � ������� � ����: B = {�, �, , , �}.

2.

)��� �������� ���� ���� � ����*.

3.

2. ������������ ������� �� ��������� �����

5.

� �, �� �� �� �����1� ����� �� ��������� ���� � ������� ������� � ���� ��������� ������ �� ��������.!�� ���� �����1� ��������� ��� ����.

13 5

42

M6

7

N89

Page 7: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

7����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

������� �������3.

� �� ���� � $ N ���� �� ������, ���� ��� �� ���� .

1 3 245

M6

7

N

a) 3 � M; �) 2 � M; ) 5 � N;�) 2 � N; �) 6 � M; �) 7 � $.

/� ������ ��� � ������� � ��� �� ���� � D. )��� �� �������� � � �������� ����� �, � �� �������� ����� D.

� � ��

C�

D

��������� ���� � � �� ������ ���� � ��� �� ����� .

1.

/� ������, ��� � ������� � ��� �� ���� ! S. )��� �������� ���� � !\ S, P I S P U S.

2.

/� ������ �� ��� ���� $ N.3.

&�� � � � � �� � ��� ���� $\ N?

& � ���� �� � ��� ���� � � � �?

���� � �� ������� �������� ����� , � �� �������� ����� � � � �� ������ ���� � �. ��� ��� �������� : �= \�, � ���� : ���� � �� ������ ���� � �.

510

152015

P35

45

S

2040

1 2 673

A 910

B

45 8 11

12

� ��� � ��� � ����, �� ������, �������� ������� ����� , � � ��� ������� ����� �.

2�� ���*������ ������ �� ��������� � ��� � ��� � ����?

Page 8: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

8 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������

3�� �� ���� = {�, �, , �, �, �, �} B = {�, �, }. '���� ���� \ B.

1. ���� F �� ������ ���� � C = {2, 4, 6, 8, 10} D = {1, 2, 3, 4}.'���� �F?

3.

��� � ������� � ������� ���� � = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 3, 5, 7, 9}.'� � ��� � � � � �� � � �������*� \ B.

2.

3�� �� ���� = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. '���� ���� � ��� �� �B = 4 �(A \ B) = 3.

4.

3�� �� ���� : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} B = {2, 4, 6, 8}. '���� ���� A \ B.5.

� �� ���� � , � � �� ������, ���� ��� �� ���� .6.

��

g

B�

��

��

C a) a � A \ B; �) � � B \ C;

�) g � A \ B; �) � � B � C.

) � � B � C;

���� � ���!

'����� ������ ���4� �� �����. 3�� �� ���� : A = {10, 15, 20, 25, 30, 35, 40} B = {5, 10, 15, 20}. '���� ���� A \ B.

������ �!

���� ������!

/��� �� ���� ���� � ���� � ��-��, � � ���� ����� ��� � � �� � ��-��. 2�� ����, �� � ����� ���� � � ���� ���������?

)��� �������� ������ ���� � P S �� ������.

4. 19

3

7

2P S

5

4

68

Page 9: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

9����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������ �� 1 000 - �� ����4.

�� ���� �� ��� �������*��� �� ������, � ���� ���� � ������.1.

)��� ����� �� ���: 526, 825 607.2.

)��� ������ �� ���:

�) ����� �������� ���; �) ����� ��������; ) ������� �����.

3.

)��� �� �� ������ �� ��� � � �� � �� ������ ������:

�) 2, 5 7; �) 0, 4 8, �� ����*����- ���� ���� ��� ���� �.

4.

� ���� �� ��� � ����, � ��� � �����1��: 246, 358, 724, 264, 352, 624, 742.

5.

& � � �� ���: 256, 254, 265 � 266 �� �������� �� �� 255?6.

'���� � �� �������� ��� � �� �� ���: 154, 360, 400 699.7.

& �� �� � �� �� ( �����) ���� �� ���� 7 � ��� � � �� ���: 372, 527 764?8.

)��� � ������ � � �� �� ���: 725 846.9.

)��� �� ��� � � �� ��� � ������ � � ��:

�) 300 + 80 + 6 = ; ) 400 + 80 = ;

�) 700 + 50 + 4 = ; �) 600 + 4 = .

10.

� � �� � �� ���: 694, 981 349, ���� 9 �� �����1� � �� �� ���� ��?11.

)��� ������� �� ��� � � �� ���4� �� ��� 224 234.12.

J J J

Page 10: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

10 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

�������� ������� �� 1 000 - �� ����5.

"�������� ���:

�) 245 + 3 = ; �) 624 + 5 = ; ) 471 + 7 = .

1.

� ) *2 4 5

32 4 8

50 + 30 = 80

43 + 03 = 43

2� + 0� = 1�

245�������3

248

�)

����

0��� ����� �� � � ���� �� �������� �� ����� � �� ��, � ������� �� ��� ��������� .

�) 624 + 5 = .

600 + 20 + (4 + 5) = 600 + 20 + 9

'���� �� � � � �� �� 8 �- � �� �� 721.2.

"��������: �) 325 + 43 = ; �) 145 + 34 = ; ) 452 + 26 = .3.

� ) *3 2 5

33 6 8

325�����43

368

�)

4

�) 145 + 34 = .

100 + (40 + 30) + (5 + 4) = 100 + 70 + 9

& � �� � �� �� 53 �- � �� �� 526?4.

"��������:

�) 326 + 142 = ; �) 426 + 251 = ; ) 428 + 350 = ; �) 711 + 188 = .

5.

326���142

468

�) �) 426 + 251 = .

(400 + 200) + (20 + 50) + (6 + 1) = 600 + 70 + 7

� ) *3 2 6

24 6 8

� 41

� �����: &���� :

����� :

� �����: ������� : ����� :

� �����: ������� : ����� :

������� :

Page 11: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

11����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

+� � 325 ��-�� �� 153.6.

"��������:

�) 365 + 8 = ; �) 148 + 7 = ; ) 336 + 8 = .

7.

� ) *3 6 5

8

3 7 3

�) 80 + 50 = 13 30

63 + 13 = 73

3� + 0� = 3�1 1 3

365��� 8

373

1

+ �� �� ��� �1�� �� 125 ������ ���� �� ����1� �� 8 ������. & �� ������ �� ���� + �� �� �1�� ���� �� ����1�?

8.

"��������:

�) 398 + 75 = ; �) 185 + 47 = ; ) 495 + 38 = ; �) 403 + 79 = .

9.

� ) *3 9 8

5

4 7 3

�) 80 + 50 = 13 30

93 + 73 + 13 = 173 = 1� 73

3� + 1� = 4�1 1 37

1 1 7

����� ���� �� ��� 256 78 � ��� �� � 66.10.

� ���� � ��� �� 352 �������� ���-�, � ��� ����� �� �� 78 ��. & �� ��� ����� ���-� �� � ���?

11.

"��������:

�) 439 + 385 = ; �) 265 + 128 = ; ) 648 + 194 = ; �) 777 + 77 = .

12.

����

����

398��� 75

473

11

� �����: &���� : ������� :

� �����: &���� : ������� :

Page 12: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

12 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

� ) *4 3 9

5

8 2 4

�) 90 + 50 = 13 40

33 + 83 + 13 = 1� 23

4� + 3� + 1� = 8�1 1 48

1 1 2

3

439���385

824

11

$��� �� � ���� 385 ������, � 1�� ���� "�� �� 288 ������. & �� ������ ���� ������ ?

13.

���� ����� ����� � � ���� �������� ������ �� 275 ������, � � � ����� ������ �� 48 ������ ��. & �� ����� ������ �� ������ �������� � �� ����?

14.

� ���� � -1��� �� ������ 325 ������� ������ ������ 148 ������� �� ������� ������.�) & �� ������� ������� ������ �� ����� ?�) & �� ����� ������� ������ �� ����� � -1���?

15.

+ ��� �� ��� ����� �� 265 ������ ����� �� 650 ������. & �� ������ � ����� ����� ����� ������ ?

16.

�4��� %� � �� �� ������. �4��� �� �� �� 109 ������, � %� �� �� �� 94 ������. & �� ������ �� �� �� ������ ?

17.

����

& � �� � �� �� 164 �- � ���� �� ��� 428 240?

18.

����� ��������� ������� � � �� ����� �����1�� �� ��� 125 250, � ����, ��� ��.

19.

� �����: &���� : ������� :

Page 13: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

13����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

��������� ������� �� 1 000 - �� ����

6.

"��������: �) 168 � 3 = ; �) 249 � 6 = ; ) 888 � 5 = .1.

80 � 30 = 50

63 � 03 = 63

1� � 0� = 1�

� ) *1 6 8

31 6 5

�)

����

168��� 3

165

a) 249��� 6

243

�)

& � �� � �� �� 7 ��1 � �� �� 629?2.

"��������: �) 457 � 34 = ; �) 568 � 325 = ; ) 649 � 303 = .3.

457��� 34

423

� ) *4 5 7

44 2 3

�)

3

568���325

243

� ) *5 6 8

52 4 3

�)

23

� ��� � �� �� � ��� �� � �) 6; �) 24; ) 113, � �-� �� �� � 799. & � �� ��� �� �?4.

���1��� �� 258, � ���1��� �� 35. '���� ������.5.

"��������: �) 253 � 8 = ; �) 462 � 7 = ; ) 485 � 7 = .6.

�) 53 � 13 = 43� ) *2 4 13

38�

2 5

52 4

100 + 30 = 130

130 � 80 = 50

43 � 03 = 43

2� � 0� = 2�

����

253��� 8

245

#���� ���� ����� � ���-� �� �� ��� � 53 � ���� 13=100 � �� ��� �� 30.

� �����: &���� : ������� :

� �����: ������� : � �����: ������� :

������� :� �����:

&���� : )�� �� 30 < 80, � ����*���� 13.

Page 14: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

14 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

& � �� � �� �� 9 ��1 � �� �� 324?7.

"��������:

�) 472 � 26 = ; �) 178 � 59 = ; ) 362 � 35 = ;

�) 624 � 137 = ; �) 534 � 258 = ; �) 304 � 256 = .

8.

�) � ) *5 11

144

1

71 3

����

6 2

4 8 7

624���137

487

� ���� � �� � ��� 435 ������, � � �� �� 247 �� ����. & �� ������ �� � � � �� �?

9.

)���� ��� ����� �� �. � � � �� �� � ��� �� � 208 � �-� �� � 307. & � �� � ��� ����� ?

10.

����� ��������� ������� � � �� ����� �����1�� �� �� 38 � �� �� 380, � ����, ��� ��.

11.

"��������: �) 278 � (31 + 25) = ; �) 278 � 31 + 25 = ;

) 388 � (96 � 44) = ; �) 388 � 96 � 44 = .

12.

��� ���� �� ��: � ����� ������� � � 380 ������� �� ����� �. ������ �� �������� � �� �� 38 ���. ������ ������� �� �������� � � � � �������?

!����� �� ��� 136 57 ��-�� �� ��� �� ��� 156 89.13.

& �� �� ��� ����� ������ �� ����� ������?14.

3�4����2�

156

�) ��5���36�

206

�) �28���15�

3�9

)

� �����: ������� :

140 � 70 = 70

113 � 33 = 83

5� � 10 = 40

&���� :)�� �� 40 < 70, � ����*���� 13 = 100

100 + 40 = 140

)�� �� 13 < 33, � -����*���� 1� = 103

103 + 13 = 113

� �� � �� ����� ������ � ������, ��� � ����*����

13=100 � ����� �� ��������. "�� �� �� ����� �������.

Page 15: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

15����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

������� �� ������. ������ �� ������7.

+� ��: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9 � � �� ������.

& ��� �� ���� ����� �� ������� � ����?

1.

&�� �� � � �� ��: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 90?

&�� �� � � �� ��: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 900?

& �� ������ �� �:

�� �������;

����� �������;

����� �� ���? � �����- � ����� ����-�� �� �� ����.

0� ��� ���� �� ���� ����� � ����� 1 000 ������. '���� �� �� � ��� � ����.

+��� ���� ���� � ��! � �� ����� ���� ���� ��� �

1 000

2 000

����� �*���

�� �*���

3 000 �� �*���

4 000 ���� �*���

+� ��: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9 � � �� ������. �� ���: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000 9 000 � �� ������ �*��� � ��� $��� .

� ��� �� ���� � �-�� �� ���: 5 000-��� �*���, 6 000-���� �*���, 7 000-����� �*���, 8 000- ��� �*���, 9 000-���� �*���.

& �� ������ �*��� ��� ����� � ��: 1 000, 2 000, 3 000, _______, _______, 6 000, ________, _______, 9 000?

2.

Page 16: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

16 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

+� ���: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 90 � �� �������. �� 1�� � ��� � ����� �*���, �� �� �� � ����� �� ��������. � � � ����� �� �� ���.

+� � �� ��� +� � �� ���10 000 3���� �*��� 60 000 2������� �*���20 000 3������ �*��� 70 000 ���������� �*���30 000 #������ �*��� 80 000 '�������� �*���40 000 5�������� �*��� 90 000 3������� �*���50 000 ������� �*���

+� ���: 10 000, 20 000, 30 000, 40 000, 50 000, 60 000, 70 000, 80 000 90 000 � �� � � ��! $��� .

+� � 5�� �� +� � �� ���100 000 �� �*��� 600 000 2����� �*���200 000 3���� �*��� 700 000 ������� �*���300 000 #���� �*��� 800 000 '����� �*���400 000 5����� �*��� 900 000 3����� �*���500 000 ����� �*���

)��� ��� � ������� �*��� � �� �� ���4� 30 000 80 000.3.

+� ��� 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 900 � �� ����� . � �� �� � � - ����� � ������ �*���, � �-� �� ����� �*���. � � � ����� �� ��� �*���.

)��� ������ �� ���:�) ����� �*���; ) ����� �*���;�) ����� �*���; �) ������ �*���.

4.

+� � � � �� 1 000 �*��� � �� ����� �������� 1 000 000.

/� �� �� � � �� ���, �� ������, �������*��� �� ������:5.

0 1 2 3 6 9

& � �� �� ����� �� �� �� � ��������?

Page 17: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

17����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

/� �� �� � � ����� �������*��� �� ������ �*���. & � �� �� ����� �� �� �� � ��� ��� ����?

& � �� �� ����� �� �� �� � ��� ��� ����?6.

5��� ������ ������ ������ �*���, ������� �*��� �� ��� �*���, ����� � � ����.

)��� ��� � ������ �*��� �-� � 4 000.)��� ��� � �� ��� �*��� ��1� � 600 000.&�� �� � � �� � � � �� 1 000 �*���?

������

)��� �����1� ����-� ������ �*���.

1. )��� ����� �� ���:

�) 400 000; �) 600 000;

) 800 000; �) 1 000 000.

4.

)��� ������ ������� �*���:

�) ��������� �*���;

�) ���������� �*���;

) �������� �*���.

2.

)��� ��� � �� ��� �*��� ���4� 400 000 900 000.

5.

���� � ���! ������ �!

0 10 000 20 000 30 000 40 000 60 000 70 000 90 000

)��� ����� �� ���:

�) 30 000; �) 60 000;

) 20 000; �) 80 000.

3.

)��� ������ �� ���:

�) ����� �*���;

�) ����� �*���;

) ������� �*���;

�) ������ �*���.

6.

0 1000 2000 4000 7000 9000

Page 18: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

18 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

������ � ���������� ������� �� 1 000 000

8.

�� ���� �� ���: 240, 375 704.

3�� �� ��� ����� �� 3 000 ������ ����� �� 425 ������. /� ������ � ������ �� ������ ����� 3 425 ������. �� ���� � �� �� ���� 3��.

1.

�) #���� ������� ���.)��� ������ �� ���:

�) ����� �� ��� �����.

# ���� �� �� ���� �� � 425 ������, ���� ����� �� ������ � ������. $�4���, � �� �� �� ������ � ������ �� � � 3 000 ������, �� ��� �����.

+� � ������ � ������ �� �� �*��� ������ ������� ��� ������.

�� ���� �*���, � ���� �� ����� �� � � � ���� �� 1�.

�� ���� �� ���: 4 756, 2 708 3 600.2.

)��� ������ �� ���:3.

��� �*��� ����� ������� ���; ����� �*��� ����� ���������;���� �*��� ����� ���.

�� ���� �� ���: 10 000, 11 000, 12 000, 17 000, 25 000, 42 000.4.

+� �� � ������� ������ ��� �*���-������, �*��� ������� �*���;

+� � 42 735 �� ���: „� ��� � � �� $��� � ����� ��� � � � �.“

� � �� �� �� ������� �*���, � ���� �� ����� �� � � �� ���, ������� ������.

)��� ������ �� ���:6.

�������� �*��� ����� ������� ���;

������� ��� �*��� �� ��������� ��;

������� ���� �*��� ����� ����; �������� ��� �*��� ������� ���.

�� ���� �� ���: 15 250, 28 347, 56 309 77 072.5.

�� ���� �� ���: 125 000, 243 000, 356 000 640 000.7.

' �� �� ������ ��� �*���-������, �*���, ������� �*��� �� ��� �*���.

Page 19: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

19����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

�� ���� �� ���: 138 425, 365 840, 524 709 735 048.8.

)��� ������ �� ���:

����� ��������� ��� �*���, ����� ������� ��� �*���, ����� ��������� �� �*��� �� �������� ��, ����� ������� ��� �*��� ����� ����.

9.

� �� � �� ��1� � 100 ������, �� ����� �� ��� ��� �� 0. /� �����, � �� �� 245 068 �� � ������ �� 68 < 100 �� ����� �� ��� �������� 0.

� �� ��1� � ����� ������, �� ����� �� ��� �� ����� ������� ������� �� ����. /� �����, � �� �� 248 007, 7 < 10 ��� �� ����� �� ��� �� ����� ������� ������� �� ����.

)��� ������ �� ���:10.

����� ������� ���� �*��� ��������� �����;

����� ��� �*��� ������� ��;������ ������� ��� �*��� ���.

5��� �� ��� � �� � ������� ������.

�� ���� �� ���: 24 753, 248 522, 305 049 615 008.)��� ������ �� ���: �������� ���� �*��� ����� ���; ����� ������� ��� �*��� �������� ���; ����� ������� �*��� ����.

������

)��� ����� �� ���: 52 347, 26 728, 660 309.

1. �� ���� �� ���: 120 356, 248 604, 438 072, 606 006.

3.

)��� ������ �� ���: ���������� �*��� ����� ������� ����; �������� �*��� �� ������� ���; �������� �� �*��� �������� ��.

2. )��� ������ �� ���: ����� ������� ��� �*��� �� ���������� ����; ����� ���������� ��� �*��� �������� ���; ����� ������� �� �*��� ���.

4.

)����� �� ��� � �� � ������.

���� � ���! ������ �!

� �������� �� ����-�� �� �� ���, ������� ������ ������ � �� ������.

Page 20: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

20 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

!�"���� �������� � ����!���� �������� �����

9.

�� ���� �� ��� ������� � �����.

& � �� �� �� ������ � �����?1.

/��� � ������ �� ������ �� ��� � �����. /���-�� ������ � ����� �� ��� � 1 000 000. $�4���, �� � , � ������ ��� �� ������ � � � �, � ��� �� ���, ������� ������ ����-� �� �*���, ������� �*��� �� ��� �*���.

��������� ���� ������.

� ) *

5 3 8

4 0 6& ��� � �� �� ���� �� �� ���� 5 � ��� � � �� ���.

,/:/�' �/;<)= *=)/'/�=�������� �$

�� ����*����6

��������*���36

�������*���

X

�� ����

�������3

������0

2 7 6 5 3 89 3 6 4 7 2

1 0 0 0 0 0 0

)� ���1� ���1� �� ��� �-� ����� �� ���� � ��� �� ������ �� � � ���� � ����� � �� ����, �� ����� � �� . '� ����� ����� � �� ��� .+� � 276 538 ��: 2 �� ��� �*���, ����� ������� �*���, 6 �*���, 5 �� ���, 3 ������� 8 ������.

� ����� ��� �� � �� ������� � �������: ����� �*���, � �� ����� � ���� �� ��� �*���, ������� �*��� �*��� ����� ������, � �� ����� � ����: �� ���, ������� ������.

& �� ���� �� � �� � ��� ������� �*��� � �� �� 936 472?2.

���� ����, ������� ����, ������ ���� ����� �� �. #�� �� � �� ���4��� ���� �� � �� �� � � � � !��� �� ���� �� ��.

/� �����, ���� 5 ������ �� � 5 �� ������ ���� �� 5 ������.

� ����� �� ������� 3 �� ��.

3.�/;<)= *=)/'/�=

�6 36 6 � 3 07 8 4 2

3 2 3 7 92 7 0 5 4 6

�� ���� �� ��� ������� � �����.

Page 21: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

21����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

� � �� �� ������� �� � ��� � ��� � ���� . ���� ����� ���� �� �� ����� �� � �� ���� �� �����, �� �� ����� ������.

�� � �� ����� �� ������� ����� �*��� � ��� � � �� ���?

)���, ������*��� � ��������� �����,�� � �� ����.

/� � � � � ��� �� ����� ���� 7 � ��� � � �� ��� � �����?4.

� �� �� 7 842 ���� 7 �� �� � ��� �*��� �� ���� �� 7 000.

� �� �� 32 379 ���� 7 �� �� � ��� ������� �� ���� �� 70.

� �� �� 270 546 ���� 7 �� �� � ��� ������� �*��� �� ���� �� 70 000.

����� �� ���� ���� � ��� � �� ��, ��� � � �� �� � � � � ��� �� �� ���� ����� � ��� � �� �� � �� �� ����!�� � � � �� ���� ����.

'���� � �� �� ���� �� ����� 4 8 � �� �� 428 536.5.

� � ��� � �� ���: 52 847, 824 356 125 840 ����:

�) 5 �� �����1� � �� �� ���� ��; �) 8 �� ����-� � �� �� ���� ��?

6.

'����� ���� �� ���� ���� � ��� � �� ��, � ���� �� � � ���� � �� �� ������ � 1���.

'���� � �� �� ���� �� ���� 6 � �� �� 126 485.& �� ���� � �� �� 28 654 �� ����-� � �� �� ���� ��?

������

& �� �*��� �� � �� �� 64 590?1.

+� ��: 83 526, 165 380 96 432 �� ��� � �����.

5.

& ��� �� � �� �� ���� �� ���� 8 � �� �� 284 652?

2.

� � ��� � �� ���: 524 865, 78 248 652 338 ���� 2 �� ����-� � �� �� ���� ��?

3.

& �� ���� � �� �� 836 450 �� �� � ��� ������� �*���?

4.

�/;<)= *=)/'/�=�6 36 6 � 3 0

8 3 5 2 61 6 5 3 8 0

9 6 4 3 2

& �� ���� � � �� �� �� �� ����-� � �� �� ���� �� � �� �� ��?� � ��� �� �� ���� 3 �� ����-� ���� ��?& � � ���� �� ��� �� ����� ������� �*���?

���� � ���! ������ �!

Page 22: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

22 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

�����#����� ������� �� 1 000 00010.

& � � ���� �: >, < � = ����� �� �� � � ����-� �� ���� ���� ?

384 512; 845 838;

662 668; 752 752.

� ��4�� � ���� �� ���, � ��� � �����1��:824, 365, 548, 294, 356, 542.

� �� � � �� � � ���� � ���� ��� 4 258 �� ���� 3 985 ������. 2�� �� ��, ������ � �� ����?

1.

�� �� ��4���� ����� �*���. & � �� � �� �� �*���, ��� �� �-.

�������:� ��� ����� ���� �� ���� ���������.

� �� �*��� �������, ��� �� ��4���� �� ��� � ������� ������. ��- �� �� � � � �� �� ������.

/� �����, �� �� ���� �� ���: 6 285 6 426.

)�� �� �� 6 000=6 000 285<426, ���� 6 285<6 426

& � � ���� �: >, < � = ����� �� �� � � ����-� �� ���� ���� ?2.

7 284 6 925; 48 564 48 564;

8 348 9 100; 29 508 30 000;

12 845 14 720; 74 250 74 250.

� ��4�� � ���� �� ���, � ��� � �����1��: 427 000, 720 000, 135 000, 47 500, 204 000, 240 000 356 000.

3.

+� ��� � ������� �*��� �� ��4���� �� �� ������ �� ���.

& � � ���� �: >, < � = ����� �� �� � � ����-� �� ���� ���� ?4.

256 384 368 256; 465 800 465 200;

721 153 694 885; 158 905 158 905;

138 424 138 424; 382 508 382 720.

� ����, �� � �� ���� �� �� �� � � ������� �*���, ��� �- �� ��� �� � � � �� �- �� � � ������� ������.

465 000 = 465 000 800 > 200.

465 800 465 200

Page 23: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

23����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

'����� � � � �� �� �� � �� � �� �-, � � � ��1.

& � � �� ��� : 97 825, 104 778 200 275 �� ����-, � � � �����1?

������

& � � ���� �: >, < � = ����� �� �� � � ����-� �� ���� ���� ?

1. � ��4�� � ���� �� ���, � ��� � �����1��: 238 146, 192 500, 386 450, 386 540, 725 368, 804 264.

3.

358 524;

6 558 7 100;

24 356 22 960;

274 689 274 825;

368 250 368 250;

548 385 526 385.

& �� ���� ����� �� �� � ����� *, �� ���� ���� ?

4.

2�8 564 > 288 986.

� ���� � ���� �� ���, � ��� � ����-��: 235 420, 248 365, 524 600, 492 530, 524 499.

5.

& �� ���� � �� �� �� � �� ����� ������, �� ���� ���� ?6.

�) 3� 935 > 36 935;

�) 158 �25 < 158 425;

) 25� 380 > 256 380;

�) �38 520 < 638 520.

)��� ���� �� ��� � � �� �- � 32 655 ��1 � 32 662.

2.

/���:�) ����- ��� ����� �� �;�) �����1 ���� ����� �� �.

5.

������� ���!

�� � � - �� ������� ����� � ���� � � �� ����� �� ��- 6 �������� �� � � !������ $���� �� ������ 1� � ���.

������� �� ���� ������� �� ����

���� � ���! ������ �!

� ��4�� � �� �������� �� � � ��� � ������.

Page 24: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

24 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

�������� � ��������� ������11.

"�������� ���:3 + 5 = ;

��������� ���� ���� ���:1.

����� � ������� �� ��: 5 + 1 = 6;

50 + 10 = 60; 500 + 100 = 600.

30 + 50 = ;300 + 500 = .

"�������� ������:8 � 3 = ; 80 � 30 = ;800 � 300 = .

53 + 13 50 + 10 500 + 100 5 000 + 1 000

5 + 1 = ; 50 + 10 = ;

500 + 100 = ; 5 000 + 1 000 = .

)���: 5 000 + 1 000 = 6 000.

"��������: �) 3 000 + 5 000 = ; �) 2 000 + 7 000 = .2.

"�������� ���:

�) 20 000 + 40 000; �) 30 000 + 50 000; ) 80 000 + 10 000; �) 60 000 + 40 000.

3.

0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

20 000 40 000

20 000 + 40 000 = 60 000.

"�������� ���: �) 300 000 + 400 000; �) 200 000 + 300 000.4.

0 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 600 000 700 000 800 000 900 000 1000 000

300 000 + 400 000 = 700 000.

"��������:

2 + 5 = ; 200 + 500 = ; 20 000 + 50 000 = ;

20 + 50 = ; 2 000 + 5 000 = ; 200 000 + 500 000 = .

5.

"�������� ������:

7 � 3 = ; 700 � 300 = ;

70 � 30 = ; 7 000 � 3 000 = .

6.

300 000 400 000

Page 25: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

25����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

����� � ������� ��: 7 000-3 000=4 000, �� � ��� � �� �� �� �� � � �����.

"��������:

�) 60 000 � 20 000 = ; �) 80 000 � 50 000 = ; ) 70 000 � 40 000 = .

7.

"�������� ������:

�) 500 000 � 200000 = ; �) 800 000 � 300 000 = ; ) 700 000 � 400 000 = .

8.

0 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 600 000 700 000 800 000 900 000 1 000 000

500 000 � 200 000 = 300 000.)�� �� ��� 300 000 500 000 ���1 �� 600 000.9.

������ ������ �*��� � �� �.

"��������: 600 000 + 300 000 = ; 80 000 - 30 000 = .

���� � ���! ������ �!

������

"�������� ���:1. & � �� � ����� �� �� � � �������, �� ���� ���� ?

3.

6 000 + 2 000 = ;50 000 + 40 000 = ;400 000 + 300 000 = .

"�������� ������: 2.

7 000 � 5 000 = ;80 000 � 20 000 = ;900 000 � 500 000 = .

40 000 + = 80 000;700 000 � = 200 000.

& � -� �� �� � � �� �� ��� �� ��� 400 000 300 000 ���1� �� 500 000?

4.

0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000

7 000 3 000

0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

60 000 20 000

500 000 200 000

Page 26: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

26 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

�������� � ��������� ������� �� 10 000 ��� �������

12.

�� �� �� � �� ���� � ��1��� ������?

� ) *

2 4 6

2

5 9 8

� 53

425���261

"��������!

�) 284���303

�)

� � ��� �� �������� ��� �� ��� 2 354 3 521.

1.

�� )� � � ) *2 3 5 4

+ 3 5 2 15 8 7 5

2 354���3 521

5 875

5�� � ������ �� ��� ������ �� �� �� ������ �� ������ �� ���, ��� �� ���� ������ ������ �*��� �� �������� �*���.

"�������� ���:2.

4 150���2 628

a) 6 204���2 674

�) 5 148���2 730

)

& � �� � �� �� 1 250 �- � �� �� 3 628?3.

& � -� �� �� � � �� �� ��� �� ��� 2 004 3 020 ��-�� �� 1 642?4.

� � ��� �� ��������� ������ 6 859 - 4 423.5.

�� )� � � ) *6 8 5 9

� 4 4 2 32 4 3 6

6 859���4 423

2 436

� �����:

� �����

&���� : ������� :

&���� : ������� :

40 + 10 = 5053 + 23 = 733� + 5� = 8�26 + 36 = 56

90 � 30 = 6053 � 23 = 338� � 4� = 4�66 � 46 = 26

Page 27: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

27����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������ �!

!����1�� ������� 5 ������ �� ��� � ������ � ������, ������� � �������, �� ��� � �� ��� ������ �*��� � ������ �*���.

"�������� ������:6.

6 858���2 335

a) 8 888���5 225

�) 9 638���3 205

)

& � -� �� �� � � ��, �� ��� �� ��� 4 320 2 566 ���1� �� 3 333?7.

������ ������ �� ��� � 10 000 ��� �������.

"�������� ��� �� ���: 4 252 2 615.

������

"��������: 1.

"�������� ������ �� �� ���1��� 6 847, � ���1��� 2 505.

4 235+��2 653

a) 5 303+��2 585

�)

& � -� �� �� � � �� �� �� � 2 630 ��-�� �� 3 265?

2.

"��������:3.

7 588���2 365

a) 6 877���1 643

�)

& � -� �� �� � � �� �� �� � 8 546 ���1� �� 4 023?

4.

0���� ���* ����� �� � ����� 1� � � 1 325 �� �� ����, � � ����� 2 250 �� �� ����. & �� �� ����� �� ���� �� � � ���* ����� � �� 1�?

5.

� ���� � �� ���� �� ��� 2 565 �� ��-���. �� ��� �� 1 330 ��. & �� �� ����� ��-��� �� ���� � �� ����?

6.

���� � ���!

0���� -�� �� ���� 5 756 �� ������� ������, � � ����� ������ �� 2 544 �� ��1�. & �� ����� �� ����� ������ �� ���� -��?

8.

Page 28: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

28 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

�������� ������� �� 10 000 �� �������� 13.

"��������: 476���358

�) 568���275

�)

� ���� � �� � � �� � ��� 586 ������ 638 �� ����. & �� ������ �� � � � �� �?

1.

"�������� ��� �� �� �� ������ 572, � ���� ������ 248.

1 1 15 8 6

+ 6 3 81 2 2 4

�� )� � � ) *5 8 6

� 6 3 8

1 1 1 1 1 1 41 2 2 4

60 + 80 = 140 = 13 40

83 + 33 + 13 = 123 = 1C 23

5C + 6C + 1C = 12C = 16 2C

� �� � ��� 1 224 ������.

"�������� ���:2.

648���175

�) 758���184

�) 555���388

)

"��� � ����� � ������� �� �� �� �- � 1 000.

0���� �� � ������ � � � � ����� �� ���� 3 578 �� ��� � �� �4� 2 786 �� ��� � �� �4�. & �� ����� �� �4� �� ���� � ������?

3.

���� �������

#���� �������� 638+586

� �����: &���� : ������� :

11

Page 29: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

29����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

1 1 13 5 7 8

+ 2 7 8 66 3 6 4

80 + 60 = 140 = 13 40

73 + 83 + 13 = 163 = 1C 63

5C + 7C + 1C = 13C = 1" 3C

36 + 26 + 16 = 66

��(����: �� ������ �� ���� 6 364 �� �� �4�.

���� ��� �� ���� ��� �������.

� � ) *3 5 7 8

� 2 7 8 6

1 2 1 5 1 46 3 6 4

111

"��������:4.

2 847���3 655

�) 4 278���3 926

�) 3 829���4 336

)

/� ������ � ����� ������ �� �� 4 865 ���������, � �� ���� � ������ 3 675 ���������.

& �� ��������� �� ������ �� �� �� �������?

5.

"�������� ���: 3 866 + 4 175.

������

"�������� ���:1. & � -� �� �� � � �� �� ��� �� ���: 2 356 648 ��-�� �� 1 665?

4.

"�������� ��� �� ��� � ������ �� �� �� ������ �.

4 628���2 975

�) 5 364���3 636

�)

& � -� �� �� � � �� �� �� � 4 756 ��-�� �� 988?

2.

& � �� � �� �� 2 485 �- � �� �� 3 865?

3.

"�������� � + b, �� ��: �) � = 4 572, b = 2 775;�) � = 3 785, b = 678.

5.

.����� �� ������� � �-� �� ������ 4 385 � �� ��������� 2 756 � �� ������. & �� ����� � �� � �-� �� ������ ������?

6.

������ �!���� � ���!

� �����: &���� : ������� :

"��� �� ��� ���� � �.

Page 30: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

30 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

��������� ��������� �� 10 000 �� ��������14.

"�������� ������:

625���389

�) 400���136

�)

"�������� ������ 8 264 - 3 592.1.

& � �� � �� �� 365 ��1 � 822?

� � ��� �� ��������� ���� ������.

"�������� ������:2. 7 837���1 452

7 325���2 673

9 000���4 528

)�)�)

& � -� �� �� � � �� �� �� � 8 241 ���1� �� 3 665? 3.

"�������� ������ 7 200-2 565, � ���� �� �� �����1��, �� � �� ������� ���� �����.

4.

)� �� ���� 2006/2007 � ���, �� �������� � �� � � ���� �1� � !������ $���� �� �� ����� �� 9 612 ���� 5 840 ���������.

& �� �� ���� �� � ���� �- � �� �� ���������?

5.

0���� ��� � � � 3 450 �� ������� 6 370 �� � �4�.

$ �� � ��� � �� ���4� ���� � ���, �� � � ��� � � �� 10 �?

6.

!�� ��������:�) x + 2 368 = 5 685;�) 6 045 � x = 2 758.

7.

� � ) *

8 2 6 4� 3 5 9 2

4 6 7 2

16117

� �����:

40 � 20 = 20)�� �� 63 < 93, � ����*���� 1� = 103.163 � 93 = 73)�� �� 1� < 5�, � ����*���� 16 = 10 �.11C � 5C = 6C76 � 36 = 46

&���� :

8 2 6 4� 3 5 9 2

4 6 7 2

������� :

Page 31: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

31����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

"�������� 6 400 � 2 572= .

������

"��������!1.

& � -� �� �� � � �� �� ��� �� ���: 2 845 3 155 ���1� �� 2 658?

4.

'������ �� ��� � 10 000 �� ������ � ����1�� ���1� � �����1� �������� � ��� ���� � � ��.

�� �� �����1�� �� � �� ���� �����1� �� ��� 7 852-3 584=4 268

6 528���2 865

8 200���3 545

�)�)

& � �� �� � �� 2 380 ��1 � �� �� 6 000?

2.

"�������� ������, �� �� ���1��� 7 520, � ���1��� 4 365.

3.

!�� ��������:

�) x + 2568 = 6328;

�) x � 3125 = 2398.

5.

� ���� � ����� �� �� ����� 3 640 ����� � �� � � � ���, � � � � ����� �� 984 ����� ��1� � � � ���.

& �� �� ����� ����� � �� �� ����� � �����?

6.

)���� ��� ����� �� �. � � � �� �� � ��� 3 586, � �-�� �� � 8 400. & � ��� �� � ����� ?

8.

"�������� � �� �� ���1���, �� �� ���1��� 7 200, � ������ 3 856.9.

���� ������!

/� ����� ��� � ������� ��� �� �����-� ���� �� � �����1� �� ���� .

4 7� 3 5 1

5 532

64� 7 1

5 25

������ �!���� � ���!

Page 32: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

32 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

�������� ������� �� 1 000 000 ��� �������

15.

"��������:

0���� ������ ��� ��� � ��� 6 ����� � � ��, �� �� �� 35 253 ��, � � ������� 6 ����� 42 415 ��. & �� �� ������ �� �� �� ��� ��� �� � ���?

1.

4 251���2 536

�) 6 318���2 130

�)

)��� � ������ � � �� �� � 358 446.)��� ���, 400 000+20 000+6 000+900+20+7, �� �� �.

�� ���� ����1�:#���� �� �������� ���

35 253 + 42 415.

�� )� � � ) *3 5 2 5 3

+ 4 2 4 1 57 7 6 6 8

3 5 2 5+ 4 2 4 1

7 7 6 6

358

� �����: &���� : ������� :

� � �� � ��� ��� ��� �� �� �� 77 668 ��.

"�������� ���:2. 25 138���31 640

�) 42 556���25 122

�)

& � �� � �� �� 34 100 �- � �� �� 53 865?3.

& � -� �� �� � � �� �� �� � 38 512 ��-�� �� 20 246?4.

0���� ������ ����� � ��������� �� �������� 125 343 ����� �����, � � �� ��� 142 525 ����� �����. & �� ����� ����� �� �����4�� � �� ������?

5.

�� ���� ����1�:

�� )� � � ) *1 2 5 3 4 3

+ 1 4 2 5 2 52 6 7 8 6 8

� �����: &���� : ������� :

2 5 3 41 4 2 5 2

6 7 8 6

358

+1

2

30 + 50 = 8053 + 13 = 632C + 4C = 6C56 + 26 = 76336 + 436 = 736

30 + 50 = 8043 + 23 = 633C + 5C = 8C56 + 26 = 76236 + 436 = 636

1�6 + 1�6 = 2�6

Page 33: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

33����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

.����� �� �� �� ������ �������� 267 768 l �����.

"�������� ���:6. 621 538���236 050

�) 442 336���125 452

�)

/��� �� a = 325 106 b = 442 672. "�������� ���� �� ������ a + b.

7.

& � -� �� �� � � �� �� �� �� 524 382 � ��� �� � 252 405?

8.

� ���� � ������ � ���� � ����� �� �� ������ 238 350 ����, � � ���� 10 000 ���� ��. & �� ����� ���� �� �� ������ � ���� �� �� ������?

9.

"�������� ��� �� �� �� � �� � ��� �������.

"�������� ���:62 305

���27 463�) 336 521

���220 138�)

������

1.

������ �!���� � ���!

"�������� ���:37 520

���41 238�) 425 006

���332 872�)

4. & � �� � �� �� 12 364 �- � �� �� 64 202?

2.

& � -� �� �� � � �� �� ��� �� ��� 40 400 12 222 ��-�� �� 22 033?

3.

� ���� � ���� 24 330 ���� ��� �� ���� � � ��, � 25 447 ����� � � ��. & �� ���� ��� �� �� �����?

5.

)� ���1� �7����� � ��������� �� ����*��� �� 24 504 �� � 21 372 �����. & �� �� � ����� �� � �7�����?

Page 34: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

34 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

�������� ������� �� 1 000 000 �� ��������

16.

42 336+ 25 443

"��������:

)��� � ������ � � �� �� � 64 538.

6 845+ 2 487

"��������:

)� � � ) *4 7 5 8 6

+ 2 8 3 4 21 1 5 1 1 27 5 9 2 8

"�������� ���: a) 47 586 + 28 342; �) 28 614 + 32 747.

1.

"�������� ���: 2. 26 485��38 668

�) �) 55 666��29 738

0���� ������� � ��������� �� �� �� 19 284 �� ������, � � �� ��� 18 665 �� ������. & �� �� ������ �� �� �� ������� �� �� ������?

3.

� 2006 � �� � !������ $���� �� �� �� ����� 15 582 � � � � � ���������, � � 2007 � �� 48 702 �.

& �� � � � � ��������� �� �� ����� � �� � ���?

4.

� ���� � ������ � ��������� �� ��4�� 280 756 � ����, � � �� ��� 346 728 � ����. & �� � �� ���� �� ��4�� �� �� ������?

5.

3� � ���� �������, ����� ������ �� ���: 280 756 346 728.

4 7 5 8 6+ 2 8 3 4 2

7 5 9 2 8

1 1

� �����: &���� :

������� : "������� ���:47 586 + 28 342 = 75 928.

60 + 20 = 8083 + 43 = 123 = 1C 235C + 3C + 1C = 9C76 + 86 = 156 = 136 56436 + 236 + 136 = 736

Page 35: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

35����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

��(����: � ��������� �� ��� � ������ �� ��4�� 627 484 � �� ����.

"�������� ���:6. 368 049��485 668

�) 529 380��265 745

�)

� 2006 � ��� � !������ $���� �� �� ����� �� 326 484 t ���, � � 2007 � ��� 370 317 t ���. & �� � �� ��� �� �� ����� �� �� � ���?

7.

������ �� ��� � �� �, �����1� ����1�� � � �����1� ������� ��� ��������.

"�������� ��� �� ���:528 649 266 885.& � �� � �� �� 75 846 �- � �� �� 156 785?

2 8 0 7 5+ 3 4 6 7 2

6 2 7 4 8

1 1684

1

������

"�������� ���:1. "�������� � + b, �� �� � = 238 644, � b = � + 68 579.

4.

248 657��382 938

�) 448 775��383 686

�)

& � -� �� �� � � �� �� 265 840 ��-�� �� 72 583?

2.

& � -� �� �� � � �� �� ��� �� ���: 438 665 72 486 ��-�� �� 175 808?

3.

"�������� ��� �� �� �� ������ 256 438, � ���� ������ �� �� 68 925 �- � �� �.

5.

� ���� � ������ � ���� �� ��� 25 840 � � �. &��*�� �� � � 8 620 � � �. & �� � � � �� ���� � ����?

6.

������ �!���� � ���!

� �����: &���� : ������� :

60 + 80 = 140 = 13 4053 + 23 + 13 = 837C + 7C = 14C = 16 4C06 + 66 + 16 = 76836 + 436 = 1236 = 1�6 236

2�6 + 3�6 + 1�6 = 6�6

�� )� � � ) *2 8 0 7 5 63 4 6 7 2 8

5 1 2 6 1 4 7 1 46 2 7 4 8 4

111+

Page 36: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

36 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

��������� ������� �� 1 000 000 ��� �������17.

������� ��!

695� 253

"��������: �) 6 528� 2 105

�)

"�������� ������ �� ���:78 547 54 212.

1.& � �� � �� �� 2 633 ��1 � �� �� 7 965?

# � ���� ��� �� ������� �� �� � 10 000 ��� �������. "�� � ������ ����1���� � � �����1� �� ��� � 1 000 000.

�� )� � � ) *7 8 5 4 7

� 5 4 2 1 22 4 3 3 5

� �����: &���� : ������� :

"�������� ������:2. 68 597� 25 066

�) 85 647� 32 420

�)

& � -� �� �� � � �� �� �� � 76 558 ���1� �� 33 246?3.

!�� ��������:�) x + 32 150 = 78 392; �) 66 588 � x = 32 145.

4.

0���� ������ �����, � � �� � ��� �� �� ���� 268 575 ���� �����. '� 1� 125 330 ���� �� ����� �����, � ����� �� ������ �����. & �� ���� ������ ����� �� �� ���� ������?

5.

�� ���� ����1�:� �����: &���� :

�� )� � � ) *2 6 8 5 7 5

� 1 2 5 3 3 01 4 3 2 4 5

������� :

2 6 8 5 7� 1 2 5 3 3

1 4 3 2 4

505

50 � 00 = 5073 � 33 = 435C � 3C = 2C86 � 56 = 36636 � 236 = 436

2�6 � 1�6 = 1�6

70 � 20 = 5043 � 13 = 335C � 2C = 3C86 � 46 = 46736 � 536 = 236

7 8 5 4� 5 4 2 1

2 4 3 3

725

Page 37: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

37����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

.����� �� �� ���� 143 245 ���� ������ �����.

"�������� ������:6. 846 579� 325 146

�) 668 594� 325 170

�)

& � -� �� �� � � �� �� �� � 568 725 ���1� �� 332 402?7.

!�� ��������: �) x + 321 404 = 568 937; �) 758 866 � x = 205 344.8.

'������ �� ��� � 1 000 000 ��� �������.

"�������� ������: 657 948 � 236 624.

������ �!���� � ���!

������

"��������:�) 65 884 � 33 640;�) 78 459 � 22 022.

1. "��������: a) 885 286 � 422 055: �) 584 667 � 220 531.

4.

& � -� �� �� � � �� �� 56 977 ���1� �� 34 253?

2.

0���� �� ������ ����� �� � ��� ���� �� �� ���� 68 395 �� ���, � ������*� �� 23 152 �� ��1� � ���. & �� �� ����� ������*� �� �� ���� �����?

3.

& � �� � �� �� 352 144 ��1 � �� �� 684 577?

5.

& � -� �� �� � � ��, �� ��� �� ��� 322 143 265 435 ���1� �� 225 144?

6.

,��� �� 74 160 ���� ���, � ���� + 21 050 ���� ��� ��1�. & �� ���� ��� �� ���� +?

7.

Page 38: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

38 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

��������� ������� �� 1 000 000 �� ��������18.

7 254� 3 682

"��������:

& � �� � �� �� 2 475 ��1 � �� �� 6 148?

�) 8 142� 3 567

�)

,��� �� 72 586 ���� ���, � ���� + 38 258 ���� ���. & �� ���� �� � ���� ��� ����� �� �- � �� �� ���� ��� ����� +?

1.

�� ���� ��� �� ��1� ����� �������.

�� )� � � ) *

7 2 5 8 6� 3 8 2 5 8

3 4 3 2 8

167126

,��� �� 34 328 ���� ��� �� � ����� +.

"�������� ������:2. 62 537�� 35 284

�) 50 325�� 24 582

�)

"�������� ������ �� �� ���1��� 50 500, � ���1��� 25 366.3.

� 2006 � �� � !������ $���� �� �� ����� �� 21 672 t ��� � � ���������, � � 2007 � �� 61 913 t. & �� � �� ��, �� �� � �1� � 2007 � �� ��� �-� � 2006 � ���?

4.

� � ��� �� ��������� ������: 725 684 � 362 845.5.

#������ ������ �� 362 839.

� �����: &���� : ������� :

� �����: &���� : ������� :

�� )� � � ) *

7 2 5 6 8 43 6 2 8 4 53 6 2 8 3 9

147412

6 1640 < 50, � ���� 13 = 100140 � 50 = 9073 � 43 = 336� < 8�, � ���� 16 = 10�, 16C � 8C = 8C46 � 26 = 26236 < 636, � ���� 1�6 = 10 36; 1236 � 636 = 636

6�6 � 3�6 = 3�6

7 2 5 6 8� 3 6 2 8 4

3 6 2 8 3

459

60 < 80, � ����*���� 13 = 100, 160 � 80 = 8073 � 53 = 235C � 2C = 3C26 < 86, � ����*���� 136 = 106, 126 � 86 = 46636 � 336 = 336

7 2 5 8 6� 3 8 2 5 8

3 4 3 2 8

Page 39: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

39����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

"�������� ������:6. 426 572�� 158 436

�) 847 362�� 263 582

�)

& � -� �� �� � � �� �� ��� �� ���: 148 536 88 566 ���1� �� 78 896?7.

& � -� �� �� � � �� �� � �� �� 200 000 ������ ������ �� ��� 92 823 34 883?

8.

'������ �� ��� � 1 000 000 �� ������ �.

������

"��������:1. & � �� � ����� � ��� ���� �� ��� 47 582 126 845, �� � ���� �� � 400 400 ?

4.

84 837�� 36 385

�) 523 740�� 248 504

�)

& � -� �� �� � � �� �� �� � 162 500 ���1� �� 84 205?

2.

& � �� � ����� ����� � �� �� 120 000 �� � ���� �� � 76 593?

3.

� �� � � ���� �1� �� ���� 2006/2007 � ���, � !������ $���� ��, ��� �� 233 121 ������. '� 1� 120 693 �� �����. '���� �� � �� ����.

5.

"�������� ������ �� �� ���1��� 624 574, � ���1��� 265 348.9.

"��������:

�) 680 020 � (125 336 + 276 428) = ; �) 458 332 � (183 664 � 75 829) = .

10.

"�������� ������:

428 549 � 86 792; 800 800 � 256 482.

������ �!���� � ���!

������ �����1� � ���� ������ �� ������� ���� ����.

���� �� ��� ���� � �.

Page 40: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

40 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

����������� � ���!�������� �������� ��������

19.

� �� 25+37=62, ��� � �� �� 32+25?)� � �� ���� �� �� �� � �� ����� ��������?5 200 + � = 3 600 + 5 200?

"�������� ���: 2 350+5 400 5 400+2 350, � ���� �� ��� �.

1.

2�� � �� �� �� � �? 2�� �� ���� �� �������? &��� �� ��4�� �� �� � �� ����?

$ �� �� � �� �� �� ����� �� ���� �����, �� ��� �� ��� �� ��� .

���� � ��� ������: 2 350+5 400=5 400+2 350

�� �� �� � � �� �� � �� � �� � ������� 1 �� �� ���:

�) 25 300 + 42 500 42 500 + 25 300;

�) 175 000 + 222 500 222 500 + 175 000.

2.

' � ��� � �� ��������� �������� �����1�, � �� ����:

&��� � � � �� ����!� ���� ���� � ��.

)� �� � �� �� ��� � b ��: � + b = b + �.

& � �� � ����� �� �� � �� ����� � ����� �� ���� ���� ?

�) 32 654 + 71 126 = _______ + 32 654;

�) 425 300 + 248 300 = 248 300 + ______.

3.

�� ��4 ������ � �����:4.

� 4650 27060 240550b 2350 32640 320150� + b 7000 59700 560700b + a 7000 57900 560700

)� � �� ���� �� �� �� � �� ����� ��������?

�) 42 500 + 26 300 = � + 42 500; �) 650 200 + 205 300 = 205 300 + �.

5.

2 560 + 4 280 = 6 840. "�������� ������� ���� �� ������ : 3 160 + (4 280 + 2 560).6.

Page 41: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

41����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

� �� 34 700+19 300=54 000, ��� �������� ������� ���� �� ������ :

74 000-(34 700+19 300).

7.

"�������� ���� �� �����, � ���� �� ��� � ����� ���������.

(32 000 + 18 000) + 42 000 = ; 32 000 + (18 000 +42 000) = .

8.

$ ��� � �� �� �� � ���� �������� ������, ����� � �� � ��� ������ ��:

(32 000 + 18 000) + 42 000 = 32 000 + (18 000 + 42 000).

�� �� �� � � �� �� � �� � �� � ������� 8 �� �� ���:(352 000 + 124 000) + 200 000 352 000 + (124 000 + 200 000).

9.

� �� ����� ����� �� ��, �� �� ������ �������. "�� ��� ���� ���� �� ���.

��� �������� ��� �� ��!������ �������� �����, ��� (���:

&��� ����� �� (������ �����.

)� �� � �� ��� ��� �� ��� �, b c �� (� + b) + c = � + (b + c).

2�� �� �� , � ��� ������ � ������� ������.

� �� (17 500 + 22 500) + 32 100 = 72 100, ��� ���� �� ������ 17 500 + (22 500 + 32 100)?

10.

�� ��� � �� ����1� �� ���� ���� �.(32 000 + 18 000) + 42 000 = 50 000 + 42 000 = 92 000.32 000 +(18 000 + 42 000) = 32 000 + 60 000 = 92 000.

)� � �� ���� �� �� �� � �� ����� ��������:

(52 060 + 28 350) + 43 520 = 52 060 + (� + 43 500)?

"�������� �� ������� ����� ����:

�) 240 + 378 + 160 = (240 + 160) + 378 = ; �)3 500 + 2 865 + 1 500 = ;

) 46 000 + 28 395 + 14 000 = .

11.

12.

Page 42: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

42 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

& � �� � ����� �� �� � �� ����� �, �� ���� ���� :

� �� (5 300+2 100)+1 420=9 820, ��� ���� �� ������ :

5 300 + (2 100 + 1 420)?

5. & � � ���� �: >,< � =, ����� �� �� � � ����-� , �� ���� ���� :

& � �� � ����� �� �� � �� ����� �, �� ���� ���� :

(16 384 + 32 450) + 26 384 = = 16 384 + (32 450 + �).

(2 583 + 3 328) + 4 125 = 2 583 + (� + 4 125)?

(32 800 + 84 000) + 125 000 32 800 ++ (84 000 + 152 000)?

1. � � + b = c, ��� ���� �� ������ b + �? & � �� � ����� �� �� � �� ����� �, �� ���� ����� ��������:

48 000 + � = 48 000 + 52 360?"������ �� ����� � ��� �����1�, ����1�� �� � � �����1� ��������.

"������ � ������ � ��� �����1�, ����1�� �� � � �����1� ��������.

������

1. 4.)� � �� ���� �� � �� ����� �������� 428 356 + 270 540 = � + 270 540?

2. � �� 35 840+28 160=64 000, �������� ���� �� ������ :

28 500 + (28 160 + 35 840).

3.

������� ���

�� ��4 � ����� �� �� ���� ��� 5 ���� � � !������ $���� ��. ���� ������ � 1 � � ��4�� ���� � � ���� ����� �� �� ���� ���.

������ �!���� � ���!

'���� ������ �� � ���� ��� � �� ��� ���� �.

)� � �� ���� ��� �� �- ���� �� ����-� �� ��� ���� ��� � ����� �� �����1� �� ��� ���� ���.

Page 43: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

43����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

��������� ����� �� ������� ��������

20.

"��������:

� ���� � �� ���� �� � ����� 2 300 �� � ����� ������ 1 700 �� ������� ������.�) & �� �� ����� ������ �� ���� �� � ����� � �� ����?�) � ��� � �� �� � ����� � � 300 �� ������� ������. & �� �� �� ����� ������ �� � �� ����?

1.

3 586+ 2 448

�) 12 560+ 25 852

�)

"��������:

a) (365 + 178) + 250 = ;

�) (4830 � 564) + 800 = .

�) 2 300 + 1 700 =4 000; � �� ���� �� � ����� 4 000 �� ������.

�) 2 300 + (1 700 + 300) = 2 300 + 2 000 = 4 300 = 4 000 + 300.

��-�1�� ������� ������ �� 300 ��, ������ � ���� ������ �� ��-��� �� 300 ��.

0��� � � ������� �� ��-�� �� 300 ��� �� ��-� �� 300. �� ��� �� ���� � ������.

�� �� �� � �� ���� � ��1��� ������.2.

� 2 300 2 300 + 100 2 300 2 300 + 300b 1 500 1 500 1 500 + 200 1 500

� + b 3 800 3 900(3 800 + 100)

4 000(3 800 + 200)

4 100(3 800 + 300)

� � ��� �� ��1� ��� �� �� ����� � ������� ��-� �� ��� �� �.

� �� ����� ������ ��-� �� ��� �� �, ��� �� ��� ��-�� �� �� ��� �� �.

a + b = c; (a + m) + b = c + m; a + (b + m) = c + m.

&�� -� �� �� ���� ��� �� �� ����� � ������� ��-� �� 1 435.3.

����

0���� ������ �� ��-�� �� 300.

Page 44: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

44 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

� ���� � �� ���� �� � ����� 1 600 �� ����� � ������ ������ 1 200 �� ��� �� ������. � � ��� �� �� ��� 200 �� ����� � ������ ������.

�) & �� �� ����� ������ �� � ����� � �� ����?

�) & �� �� ����� ����� � ������ ������ �� ���� ���� ��� ?

) & �� ����� �� ����� ������ �� ���� � �� ����?

5.

�) 1 600 + 1 200 = 2 800 kg. � �� ���� �� � ����� 2 800 �� ������.

�) 1 600 – 200 = 1 400 kg. '���� �� 1 400 �� ����� � ������ ������.

) (1 600 – 200) + 1 200 = 1 400 + 1 200 = 2 600 kg. � �� ���� �� ���� 2 600 �� ������, �.j. 2 800 kg – 200 kg ������.

$ ��� � �� ��� �� ��1� ���, �� �� ����� � ������� ���1 �� ��� �� �.6.

� �� ����� � ������� ���1 �� ��� �� �, ��� �� ��� ���1��� �� ��� �� �.

� + b = c(� – m) + b = c – m;

� + (b – n) = c – n.

$��� �� -� �� ��� ��� ���1� �� ��� �� �.

&�� -� �� �� ���� ��� �� �� ����� � ������� ���1 �� ��� �� �?

� ���� 1 600+1 200=2 800, �� ������ �� ���1� �� 200 ��� �� ���1 �� 200.

�� ���� �����1� �������

�� ���� ��� �� ������ �������.

�) 7 500 + 2 300 = 9 800;

(7 500 – 200) + 2 300 = 7 300 + 2 300 = 9 600 = 9 800 – 200

�) 18 500 + 20 100 = 38 600;

(18 500 – 300) + 20 100 = 18 200 + 20 100 = 38 300 = 38 600 – 300

) 35 200 + 42 800 = 78 000;

35 200 + (42 800 – 400) = 35 200 + 42 400 = 77 600 = 78 000 – 400.

� ���� �� �� 5 280+3 420=8 700, ��� � �� ����� �� ���� �, �� ���� ����� ��������: (5 280 + �) + 3 420 = 8 700 + 625?

4.

Page 45: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

45����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

&�� -� �� �� ���� ��� �� �� ����� � ������� ���1 �� 3 584?7.

������

&�� -� �� �� ���� ��� �� �� ����� � ������� ��-� �� 1 350?

1. � �� 6 350 +4 350=10 500 ��� � �� �� � � �������? 6 350 + (4 350 + 300) = 10 500 + �?

4.

� je 3 500 + 4 100 = 7 600, ��� � �� �� (3 500 + 200) + 4 100?

2. � �� 5 500 +4 300=9 000 ��� � �� �� � � �������?(5 500 – �) + 4 300 = 9 800 – 500?

5.

)�� �� �� �� �� 5 820. & �� -� �� �� ��� �� �� ����� � ������� ���1 �� 320?

� �� ����� � ������� � ��� � ���� ��-�, �� �� ���1 �� ��� �� �, ��� �� ��� ��-��, �� �� ���1��� �� ��� �� �.

� je � + b = 24 500, ��� ���� �� ������ (� � 500) + b?8.

� je � + b = 36 600, ��� ���� �� ������ � + (b + 400)?9.

� �� � + b = 32 846, �������� � �� �� (� + 154) + b?

3. � �� � + b = 29 480, �������� � �� �� � + (b – 154).

6.

���� ������!

� ���� �� �� 428+5 642=6 070, ��� ���� � � �����-� ��������.�) (428 + 528) + 5 642 = 6 070 + x; �) (428 + 500) + (5 642 � 400) = 6 070 + x;) (428 + x) + 5 642 = 6 080; �) (428 � 100) + (5 642 � 200) = 6 070 � x.

������ �!���� � ���!

Page 46: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

46 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

������������� �����21.

& � �� � ����� �� �� � �� ����� � ����� � �������, �� ���� ���� :

6 520 + 2 180 = 8 700;

6 520 + (2 180 + ) = 8 700 + 320?

� �� � + b = 6 400, ��� � �� ��

(� – 400) + b = ?

� ���� 4 600+2 300=6 900, �� ������ ��-�� �� 100, �� 200, �� 300, � ���� ������ ���1 �� ��� �� �� ���. 2�� � ��� � ��?

1.

& � �� � ����� �� �� � �� ����� � ����� � ������ �� �� � �� ���� :

12 500 + 23 200 = 35 700?

(12 500 + 300) + (23 200 � ) = 35 700.

2.

3� � -� �� �� ���� ��� �� �� ��, �� �� �� �� � ��-� �� 586 � ���� �� ������ ���1 �� 586?

3.

� �� ����� � ������� � ��� � ���� ��-� �� ��� �� �, � ���� �� ������ ���1 �� �� ��� �� �, ��� �� ��� �� ��1�.

��� ��� � ��� ������:

� �� � + b = c, ��� �� (� + m) + (b � m) = c � (� � n) + (b + n) = c.

����� ����� ��:

2�� -� �� �� ��� � �� �� ����� � ������� ��-� �� ��� �� �, � ���� �� ������ ���1 �� �� ��� �� �?

$��� �� �� ��� ��-� �� ����.

�� ���� ����1�:

(4 600 + 100) + (2 300 – 100) = 4 700 + 2 200 = 6 900;

(4 600 – 200) + (2 300 + 200) = 4 400 + 2 500 = 6 900;

(4 600 + 300) + (2 300 – 300) = 4 900 + 2 000 = 6 900.

���

Page 47: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

47����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

� �� �+�=8 576, ��� � �� �� (�+384)+(�+384)?4.

� �� 14 752+9 684=24 416, ��� �� � �� ���� �� x �� ����� ��������:

(14 752 + 1 825) + (9 684 – x) = 24 416?

5.

3� � -� �� �� ���� ��� �� �� ��, �� �� ����� ������ ��-� �� 186, � ���� �� ������ ���1 �� 186?

� �� ����� ������ � ��� � ���� ��-� �� ��� �� �,� ���� �� ������ ���1 �� �� ��� �� �, ��� �� ��� �� ��1�.

� �� 5 808+9 637=15 445 ��� � � �� � ����� �� �� � �� ����� � ����� �� ���� ����� ��������.

(5 808 – 635) + (9 637 + x) = 15 445?

������

2�� -� �� �� ��� � �� �� ��, �� �� �� ��-� �� 165 � ���� �� ���1 �� 165?

1. & � �� � ����� �� �� � �� ����� x �� ���� ����

16 384 + 36 638 = 53 022?(16 384 – x) + (36 638 + 940) = 53 022.

3.

'���� ��� ������1� � �� �� 5 684+3 966, �� ��...(5684 + 356) + (3966 – 356) = 9650.

2. (�� "�� �� � ���� ��� ������ 3 600 ������. (�� �� ����� �1�� �� 200 ������, � "�� �� � � � � �� ����� 200 ������, � �� �� ��� � ����. & �� ���� �� ������ � ����?

4.

������ �!���� � ���!

���� ������!

� ���� �� �� 7 000 +8 000=15 000, ��� ������1� ����:�) (7 000 + 4 947) + (8 000 – 4 947); �) (7 000 + 387 + 8 000) – 387).

� ���� � �� �� �� 3 472+8 619=12 191. +�� ������1� ���� � �� �� ���� : 8 619 + 2 628 + 3 472 – 2 628 + 1.

/���� ����� ���� ���* �� ����.

Page 48: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

48 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

��������� ������� �� ������� ���������

22.

"��������: 842� 368

�) 5 060� 2 325

�)

"��������:

�) (726 � 53) � 248 = ;

�) (805 + 147) � 568 = .

�� ������ �������. 2�� -� �� �� ����� � �� �� ���1��� ���1 � ��-� �� ��� �� �?

�� ���� ������1� � �� �� ���� 3���.

� ���1���� ��-�� �� 100, �� 200, �� 300 ������ �� ��-�� �� 100, �� 200, �� 300.

/��� �� ���� ������:

7 600 – 2 300 = 5 300.

1.

� ���1���� ��-�� �� 100, �� 200, �� 300 � � ��� �� ����� �� ����� �:

(7 600 + 100) – 2 300 = 7 700 – 2 300 = 5 400 = 5 300 + 100

(7 600 + 200) – 2 300 = 7 800 – 2 300 = 5 500 = 5 300 + 200

(7 600 + 300) – 2 300 = 7 900 – 2 300 = 5 600 = 5 300 + 300.

�� �� � � ������� 5 600 – 2 400 = 3 200

�) (5 600 + 50) – 2 400 = 5 650 – 2 400 = 3 250 = 3 200 + 50;

�) (5 600 + 150) – 2 400 = � 2 400 = = 3 200 + .

) (5 600 + 250) – 2 400 = � 2 400 = = 3 200 + .

2.

� �� ���1��� ��-� �� ��� �� �, ��� �� ������ ��-� �� ��� �� �.

� � b = c; (� + m) � b = c + m.

� �� 9 500 – 3 000 = 6 500, ��� �� (9 500 + 500) – 3 000 = 6 500 + .3.

& � �� � ����� �� �� � �� ����� �������?

2�� � � � ?

Page 49: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

49����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

3��� �� ������: 3 680 - 1 200= 2 480. � � ��� -� �� ���� �� ����� � �� �� ���1��� ���1 �� 20, �� 40, �� 60.

4.

(3 680 – 20) – 1 200 = 3 660 – 1 200 = 2 460 = 2 480 – 20;

(3 680 – 40) – 1 200 = 3 640 – 1 200 = 2 440 = 2 480 – 40;

(3 680 – 60) – 1 200 = 3 620 – 1 200 = 2 420 = 2 480 – 60 .� ���� ��, �� �� ���1��� ���1 �� ��� �� � ��� �� ������ ���1 �� ��� �� �.

� �� 4 550 – 1 300 = 3 250, ��� � ��� �� (4 550 – 50) – 1 300?

� �� 8 500-3 200=5 300, ��� � �� �� x � �������:

�) (8 500 + 784) – 3 200 = 5 300 + x;

�) (8 500 – x) – 3 200 = 5 300 – 569.

� �� ���1��� ��-� �� ��� �� �, ��� �� ������ ��-� �� ��� �� �.

������

&�� -� �� �� ���� ������, �� �� ���1��� ��-� ��:

�) 1 250 �) 758?

1. &�� -� �� �� ���� ������, �� �� ���1��� ���1 ��:

�) 492; �) 1 835?

3.

� �� ���1��� ���1 �� ��� �� � ��� �� ������ ���1 �� ��� �� �.

628 – 285 = 343. '���� x � �������:

�) (628 + x) – 285 = 343 + 96.

�) (628 + 178) – 285 = 343 + x.

2. � �� 7 500 – 3 200 = 4 300, ��� � �� �� x � �������:

(7 500 – 200) – 3 200 = 4 300 – x?

4.

� � b = c; � m(� � m) � b = c � m.

5.

� �� 58 400 – 25 630 = 32 770, ��� ���� �� ������ x � �������:

(58 400 – 750) – 25 630 = 32 770 – x?

6.

� �� 60 000 – 25 300 = 34 700, ��� ���� �� ������ x � �������:

(60 000 – x) – 25 300 = 34 700 – 550?

7.

������ �!���� � ���!

Page 50: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

50 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

��������� ������� �� ������� �������!�

23.

"��������: 468� 195

8 640� 2 685

�) �)

"��������:

�) 4 500 – (2 600 – 600) = ;

�) 7 700 – (3 200 + 1 300) = .

3��� �� ������: 7 800 – 2 400 = 5 400.1.

�� ���� ����1� �������:

7 800 – (2 400 + 100) = 7 800 – 2 500 = 5 300 = 5 400 – 100

7 800 – (2 400 + 200) = 7 800 – 2 600 = 5 200 = 5 400 – 200

7 800 – (2 400 + 300) = 7 800 – 2 700 = 5 100 = 5 400 – 300

� � b = c; � ��(b + m) = c � m.

� �� ���1��� ��-� �� ��� �� �, ��� �� ������ ���1 �� ��� �� �.

3��� �� ������ 34 800-12 300=22500. & ��� -� �� ������ �� �� ���1��� ��-� �� 500?

2.

� ����� 36 000-25 000=11 000, ���1 ���1 �� �� 1000, �� 2 000, �� 3 000. 2�� -� �� � � �� �� ����� �?

3.

36 000 – (25 000 – 1 000) = 36 000 – 24 000 = 12 000 = 11 000 + 1 000;

36 000 – (25 000 – 2 000) = 36 000 – 23 000 = 13 000 = 11 000 + 2 000;

36 000 – (25 000 – 3 000) = 36 000 – 22 000 = 14 000 = 11 000 + 3 000 .

������� ��

&�� -� �� �� ���� ������, �� ���1 �� ��-�� �� ��� �� �?

$��� �� -� �� ������ ��-�� �� ��� �� �.

"����� ��� -� �� � � �� �� ����� � �� ���1 �� ��-�� �� 100, �� 200, �� 300.

Page 51: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

51����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

� � b = c; � ��(b � m) = c � m.

� ���� ��, �� �� ���1��� ���1 �� ��� �� �, ��� �� ������ ��-� �� ��� �� �.

3��� �� ������ 7 826-2 358=5 468. '���� � � ���� ����� �� �� � � ����-�, � � � �� � � �������, �� ���� ����� ������ ��:

7 826 – (2 358 – 426) = 5 468 .

8.

&�� -� �� �� ���� ������ �� ���1 �� ��-�� �� ��� �� �?

2�� -� �� �� ����� � �� �� ��, �� :

�) ���1 �� ��-�� �� 480;

�) ���1 �� ���1� �� 756?

������

� �� 5 600-2 400=3 200, ��� � �� ��:

�) 5 600 – (2 400 + 200) = ;

�) 5 600 – (2 400 + 128) = .

1. 3��� �� ������:8 450- 2 150 = 6 300. )� � �� ���� �� � �� ����� ��������:

8 450 – (2 150 – �) = 6 300 + 150?

3.

� �� ���1��� ���1 �� ��� �� �, ��� �� ������ ��-� �� ��� �� �.

� �� 18 600-12 400=6 200, ��� � �� ��:

�) 18 600 – (12 400 – 200) = ;

�) 18 600 – (12 400 – 400) = .

2. & � ���� ����� �� �� � � ����-�, � � � �� � � ��� ��� ���, �� ���� ���� ?

4 850 – 1 584 = 3 266?

4.

2�� -� �� � � �� �� ����� � �� ���1 �� ���1� �� 358?4.

� �� � � b = 7400, ��� � �� �� � – (b – 600)?7.

� �� 5 800-2 350=3 450, ��� ���� � � �� ��� ���� �� � x � �������.

5 800 � (2 350 � 280) = 3 450 + x.

5.

� 32 000-13 650=18 350, ��� ���� � � �� ��� ���� �� � x � �������.

32 000 � (13 650 + x) = 18 350 � 250.

6.

������ �!���� � ���!

4 850 – (1 584 ) = 3 266 – 300.

Page 52: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

52 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

������� ��!

������������� �������24.

& � �� � ����� �� �� � � ������� �� ���� ���� :

6 580 – 2 840 = 3 740?

�) (6 580 + 180) – 2 840 = 3 740 + ;

�) (6 580 – 280) – 2 840 = 3 740 – ;

) 6 580 – (2 840 + 160) = 3 740 – ;

�) 6 580 – (2 840 – 140) = 3 740 + .

� �� � �� ���1��� ���1��� �� ����, � ������ ���� ���� ��1���?

3��� �� ������:

5 600 – 2 400 = 3 200.

1.

�) ��-�� ���1���� ���1 �� �� 400;

�) ���1 ���1���� ���1 �� �� 300.

� � ��� �� � ��4� �� ����� �:

�) (5 600 + 400) – (2 400 + 400) = 6 000 – 2 800 = 3 200;

�) (5 600 – 300) – (2 400 – 300) = 5 300 – 2 100 = 3 200.

� �� ���1��� ���1��� ��-��� �� �� �� �, ��� �� ������ �� ��1�.

& � �� � ����� �� �� � � ��� ��� ���, �� ���� ���� :

15 386 – 6 628 = 8 758? (15 386 + 1 580) + (6 628 + ) = 8 758

2.

)� ������ 9 600-3 400=6 200, ���1 ���1���� ���1 �� �� 200, � ���� �� 400.

3.

� � ��� �� � ��4� �� ����� �.

(9 600 – 200) – (3 400 – 200) = 9 400 – 3 200 = 6 200;

(9 600 – 400) – (3 400 – 400) = 9 200 – 3 000 = 6 200.

������� ��

$��� �� � ��. � �� ���1��� ���1��� ��-��� � ���1� �� �� �� �.

� �� � � b = c, ��� �� (� ��m) � (b ��m) = c.

Page 53: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

53����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

'���� x � �������:

560 – 120 = 440.

(560 – �) – (120 – 20) = 440, � = .

2�� -� �� � � �� �� ����� � �� , ���1���� ���1 �� ���1� �� 458?4.

)� � �� ���� �� � �� ����� ��������

64 592 – 26 840 = 37 752? (64 592 – � ) – (26 840 – 3 658) = 37 752

5.

� ���1���� ��-�� �� 455, ��� ����� ����� �� ���1 ��� �� �� ������ �� � �� �����?

!����� �� �� ��1� �� ���1���� ���1 �� ��-�� �� �� �� �.

������

� ����� 1 800-600=1 200 ��-�� ���1���� ���1 �� �� �� �� � �������� 1� � ������. 2�� ����-����?

1. � �� ���1��� ��-� �� 846 ��� ��� ����� ����� �� ���1 ��� �� �� ������ �� � �� �����?

4.

'���� ���� �� � �� � �� �� ����� ��������:

5 820 – 2 360 = 3 460.

(5 820 + �) – (2 360 + 140) = 3 460

2.'��� �� 35 � ���, � �� 9 � ���.

�) & �� � ��� �� ��� ����� � ���?

�) & �� � ��� -� ��� �� ����� � ��� � ��� 15 � ���?

5.

� �� ���1��� ���1��� ���1� �� �� �� �, ��� �� ������ �� ��1�.

������� ��:

������ �!���� � ���!

� �� ���1��� ��-� �� 800 ��� ��� ����� ����� �� ���1��� � �� �� ������ �� � �� �����?

3. � �� 26 530-12 684=13 846, ��� ������1� ���� � �� ��:

(26 530 – 650) – (12 684 – 650).

6.

� �� � � b = c, ��� �� (� ��m) � (b ��m) = c.

&�� -� �� �� ���� ������ �� , ���1���� ���1 �� ���1� �� �� �� �?

Page 54: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

54 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

���������� ������� !�"���� ������� �� 20

25.

� ������ ��� �� � � �� ��� � ��� �� ������ ���.

1.

� � �� �� ��� ��� �� ���� �������� �� � ������: I (), V (�) X (��). '� �� �� �� ���� !�*�� ���� �� ���. )��� �� � I, V X �� ���� � ��� �� !�*�� ������ �� ���.

& � �����1� �� ��� � ���� �� ���4��� �����.

����� �� ���� �� �����-�: I-1, V-5, X-10. #�� �� ������ �� ��� 1, 5 10.

8��� I X � ��*��� �� ����� �� ���� � � �� ���� � ���� �� �������.II � 1 + 1 = 2, III � 1 + 1 + 1 = 3, XX � 10 + 10 = 20.

8��� I � �� �� � ���� � �-� ���� � �� ���� � ���� �� �������.

#�� , VI � 5 + 1 = 6, VII � 5 + 1 + 1 = 7, VIII � 5 + 1 + 1 + 1 = 8; XI � 10 + 1 = 11; XII e 10 + 1 + 1 = 12.

)��� �� � 13 ����� ������.

8��� I � �� �� ���� ����� �-� ���� ��� ���� � ��� �� ����� � 1�.

/� �����: IV e 5 � 1 = 4; IX e 10 � 1 = 9; XIX e 10 + 10 � 1 = 19.

8��� V � �� �� ������ � �-� ���� ��� ���� � ���� �� � ���� 1 �. /� �����: XV e 10 + 5 = 15.

+� � 16 ��� �� �� 10+6 � 10+5+1, ��. XVI. ��� ����� ������ �� ��� 17 18.

��� ����� ������ �� � 14. +�� ���*, 14=10+4.

������� �� � 4,�� � � - 3 ����.2.

Page 55: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

55����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

)����� �� ��� � 20 ����� ������.

��� ����� ������ �� ��� 17, 12, 14 19.

������

��� ����� �� ��� ������� ����� ������: VI, IX, XIV XVIII.

1.

� ��� ����� ���� �� � ���� ����� ��������.

4.

��� ����� ������ �� ��� 7, 16 19.

2. & �� ��� � ������ ��� �� �� ������?

5.

� ��� ��� ����� ���� �� � ���� ����� ��������.4.

�) �)

������ �!���� � ���!

'���� ������� ������� �� ��� ��� � ����� .

9 - IX, 14 - XIIII, 17 - XVII

13 - XIIV, 19 - IXX, 16 - XVI

3. � ��� ����� ���� �� � ���� ����� ��������.

6.

� ��� ��� ����� ���� � ��� � �� ��, �� � ���� �� � � � �� �� 2 �-.3.

�) �)

Page 56: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

56 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

M

������������ � ������ �������� �� ���������$ ����$����26.

/� 3�� ���-�, � � ���*��1� �� ����� �� ����� � �� �� ��. +� � ������ � ���� �� �� �� ��� �� �����- � �����:

1.

2� �� 1 950

2� �� 2 1 250

2� �� 3 1 100

����� ?

& �� �� ������ �� � ������ � �� �� �� ��?

& �� �� �� �� ����- �� � ������?

& �� ������ � �� �� 2 ������� �� ������� ������� � �� �� 1 �� � �� �� �� �� ���� ������ �� � ������ �� � ���*��1�?

)��� �������� ������� ����� � ����� �� �� ������ � �� �.

2� �� 1

2� �� 2

2� �� 3

+� � ������50 100 150 1 000

Page 57: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

57����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

��� � ���� � ���� � ����*, ����� �� ����� � �� �� ��� � ��� ���� � ���� � �����.

� ����� �� ������� � �����-�� �������� � ��������.

2.

656055504540353025201510

5� ����*�� �� ��� ����� 5������ ����� ��� �� /���*�

����� ��������, ���� � � �� �� ��� ����� � �����.

3�� � ����*�� �� ��� ����� 5������ ����� ��� �� /���*�+� �

��� � ��� 40 ? 25 ? ? ? ?

'���� ������ �� � ����� ��� � ��� � � �� ����*�.

� � � ���� �� �� � ����� ��� � ��� � �����1, � � � � ���� ����-?

� � � ���� �� ���� 20 ��� � ���?

Page 58: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

58 ����� �� 1 000 000. ������� � ��������� �� 1 000 000

���� �� �������� � ��������� ������� �� 1 000 000������� ����� �����

� �� ���� � � �� ������ ���� ��� �� ���� :

1.

13

5

264

78

9

1 � ; 5 � B;4 � B; 2 � A;7 � ; 6 � A.

��� ��������� ���� ������� �� ��� � ��� �������.

2.

��� ��������� ������ ���� � � �� ������.

3.

������� ��� � ������� � ���� � ���� �

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10}.

4.

ab

ced

mn

��� ���������, ���� \�.5.

510

20

152530

3540

45

"��������:6. 2 541� 3 226

�) 4 428� 2 836

�)

8�����: 0, 1, 3, 4, 6 8 ��� �����1 ����- ��� ����� �� �, �� � �� �� ���� ���� ���� ��� ���� �.

7.

� � � � �� ���: 97 300, 176 530 28 756, ���� 7 �� ����-� � �� �� ���� ��?

8.

& � � �� ��� 124 500, 98 495 109 999 �� ����-, � � � �����1?

9.

0���� ���� �� �� ���� 2 865 ����� ����, � ������ �� 365 �� � �����. & �� ����� ���� �� �� ���� ����?

10.

!�� ��������:�) x + 2 368 = 4 000;�) 7 248 � x = 3 665.

12.

"��������:11. 8 657� 2 415

�) 4 062� 1 538

�)

"��������:13. 36 428� 24 735

�) 76 540� 23 815

�)

$���� �� ���1� ��� � ��� 18 990 ������, � �������� �� ��� 13 590 ������. & �� � ����� ����� �� ��� ������ ?

14.

"��������:15. 138 502� 265 438�) 649 520

� 264 508�)

� ���� � ��� �� 34 520 ��� ����� ���-�, � �������� �� 5 885 ��1� � ��� �����. & �� ����� ���-� �� � ���?

16.

)� � �� ���� �� � �� ����� ���-�����: 48 350 + � = 22 364 + 48 350?

17.

"�������� ������� ������ ��� �� ���: 11 111 + 29 383 + 8 889.

18.

� �� 4 358+3 882=8 240 ��� �� � �� ���� �� x �� ����� ��������.(4 358 + 375) + (3 882 � x) = 8 240?

19.

� �� 7 528-2 435=5 093 ��� � � �� � ����� �� �� � � �������, �� ���� ����� ��������.

7 528 � (2 435 + ) = 5 093 - 724?

20.

Page 59: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

1. #a���, ���� ���� - � ��*�1� ................................... 60 2. ������� � � ��� ���� ��� .............................................. 62 3. 6 �� ������, �������� � �� ���� ..................................... 64 4. ������� � � ��� �� ��� ......... 67 5. "�� �*��� ����. ������ �� 69 6. ����� �� ��� � - � ��*�1�. '�� �� ���� ................................. 72

7. '�� ��� ��� ��� ������� .. 75 8. �� ��1� � ������ � ������ �������*�1� ������� � ....... 77 9. &������ ����. #���� �������. #���� ���� .................. 78 10. '��� �� �������� ���� .......... 80 11. )�, �� ���� �� ������� ���� ................................................ 83 �� � ����� � ���. �� �� � � ���1� ..................... 86

���� 2: ����� �����

Page 60: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

60 ������ � ����

& ��� ����� �� �������� ���� � ������.

1.

�����, ����� � ����� - �� ����1.

2�� �������*��� ���� � ���� � ��� �� ������� �������?

'�� �������*��� �������� ���� � ����.

'���� �������� � � � � �� �� ��� 1�, � � �� ������� ���� � ������.

&�� ����*�� ����?2.

� ��� � �� � ������ , ���� �� ����� , � �.'���� �� ����� $ N � �� �� ���� � ���.

/� ������ ���� a, b c �� ���� �� � ����� !.3.

$ �� � �� �� � ����� ! �� �- ����� ����? & �� ���� �� � �� �� �- �� � ����� !?

a

b

c

!

"����� ���� �� ������.4.

& �� �� �� ���� �� ������, �������*��� �� ���� � �� �� ����?& �� �� � �� ������ ������ �� ����?

B E

D

Cm

n

P

/������ ��� �. '��� 1��� ����� ����, � ���� ���� 1��� ����� �� ��� �� �� � � � �� ��� �.

5.

#� � �� �� �������� � ������ �.7.

& �� �� � �� #� � �� ������ � ����� ����� � ������?

OB$

P

C D

"����� � �� ���� �� ������.6.

������� ���� �� ������ ���� ��.

& �� ������ � ��� ������� � ���, � � �� ��� 1�?

Page 61: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

61������ � ����

"����� ���� ����� , �, � D ( �� �� ������) �� � ���� �� ����� � 1� � �� ����. & �� ���� � � ��� ?

8.

�)

B C

D �)

BC

D

�) B C D

'���� �� ����� , � �. /������:�) � �� ���� AB, BC � ;�) ��� �, �� � , ����, ���� 1� � �����.) ���� �, �� � � � � � �� 1� � �������� �����.

9.

&��� �� ������� � � ���, ����� ������:�) ���� � ����� $ N;�) ���� � b, ��. ���� � c?

10.

M

N

�b

c

/������ ���� p ����� � �� �� ������ ��� p. )���, �� � ����� � �� ���� a � �� ��: �) �����e��� ��� p;�) � ������ ��� p.

11.

& ��� � ������ � ����1� ��������� � ������ ���� �� ��� �� ��1� � ��1� � (�� �� ������).)� ��������� ����

)� � ������ ����

Page 62: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

62 ������ � ����

������� ��!

�������� ����%�� ����� � �����2.

������� ����� ���� �� �� ������, �� 1 � ����� , �, $ N./������ ���� �.

'����� ���� �� ������� � � ��� ���� � ������ , �, $ N.

M

N

B

A

"���� � ���./� ���� � ���� � ������� � �� (� ��� ����) ���� �� �����. � ��� �� �� ���� �� (� ��� ���).

1.

� � �� ������� ����� �� �� �������� ���� ��.

'���� � � ������ �� ��. 3� � �� ����� � �� �� �� ��, ���� �� ���� ��?

" �� ����� ���� �� ���� ��. +� � �� ����� �� �� ��� �� ���� ��.

/������ ���� � 1 � ���� �� ���� $ N. /������ ���� MN.

2.

� ��� � �� ������� � � � ���� ����� ���� ����� ���� ��� � ?

���� ����� �� ���, ��� � ��� � .

� ����� ���� �� �� ��������� ����� �� ���� � ���, ��� �� ����� �� ��� ���� �� ���, ��. ���� ��� �� ���.

"���� � ���. � ���� � � ��� �� � � � ��� ���� ���� ��� �� �� �� ���4�� �� ������. !��� � ���� �� �� � ��� ���, � ���� ��� �� � ��� ����.

3.

� � �� ���� � ���� �� ���, ���� ��� ����� ��������� �����.

������

Page 63: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

63������ � ����

/� ������ �� �������*��� ���� � �� 1 � ������� ����� !. &� � ����� ! � ����� �� ���� a. ���� ���� ������ ����� ��������� �����.

4.

&��� �� ������� � � ��� ����� ! �� ��� � a ��� � ?

#���� ! �� ��������� ����� ���� a ��� � . '�� ���� ��� ����� ��������� �����.

� ����� ���� ����� ���� ���� ��� ����� ��������� �����, ��� ����� �� ���� �� ���� ����. )�������� ����� � � �� ������ ��� � ������.

�P

a

)���� �� �� � � � �� �� ����, � ����� �� ���� �� ����. 3� � ���� �� � �� ���� �� � �� ���� �� ���� ��������� �����?

5.

� ����� ���� ����� ���� ������ ��������� �����, ��� ����� �� �� ��� ��� � ���.

� � � � � � � �� � ���� ���� � ���� ���. "���� �������� � � ���� ����*��� ���� ����*��� ���.

6.

"������ �������� � � ���� ���� ���, ��.:

����� ������:

&�� ���� ��� � ���;�

ba

c

PM

& �� � ���� a, b c �� � � ��� �?"����� ���� � �� �� ��������� ��� �.& �� ���� �� ���� ���� � ?"����� �� � ��� �����.

���� � ���! ������ �!

������

/������ � ��� ��� ����� ���� a, b c ���� �� ����:

1. & �� ��������� ������ ���� ���� ���� �� ����:

2.

b ��� � ���;a �� ���� ���� � ���� ;

c ���� ��������� ���.

��� � ���;�� ��������� ���;��� ��������� ��� �� ��� � ���?

� � �� ���� ���� ������ ��������� �����.

&�� �� ���� ��������� ���.&�� ���� �� ���� ����;

Page 64: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

64 ������ � ����

������� ��!

������������, ���������� � ���� �����3.

&�� �� �������*� ���� �� ������?

� �� � � ��� ���� ��. � � � � ��� ���� � ���� ��. ��� � ���- ���� �� � � � � 1�� � � ���.

1.

)��� � � � � � � �� �� ��� ����� ���?3� � �� � ���� �� � ��� � � �� ����� ���?

����� ����������.

� ��� � ���� � ����� ������. 2�� �� � � �� �� � � ����� ���� � ���� ��? 2�� �� � � �� �� � � ����� ���� ��?

&��� �� � � ��� ���� � ���� �� � ���, � ���, ������ ...? &�� � �� ��� � � ���?

� � ��� �� � ���, � ��� ������ �� ��� �� � � �� ������� ����B�.

)� ���� � �� �� �� � � ��� �� � ���� ���� �� ����� �� �� ������ � $������� � � ���.

!��� � �� �� � �� ������ � � ��� � � �� $������� ��.

2. /���� �� ������ ���� � ���� � �� ���� � �� ������ � � ���.

4. � ��� � � �7���� � ���������, � �� � �� ��1� � � �� ����� � � � ����.

3. � � ��� �� � � ��� �����. &��� � � ��� �� �����?

�� ���� � �� �������� � �� ����� � ��� ���� � �� ������ � � ���. ���� � �� ���� � �� ������ � � ��� � � �� $������� ��� .

Page 65: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

65������ � ����

� ��� � � � ���� ��;�) � �� � � ����; �) ����� �� ��� � �� ��?

10.

5. ��� ��� ������� ���� � ����, � ��� �� � ���� ������� �� �� ���.

� ������� � � ��� �������� � � ���. &�� -� �� � � ��� �� ���� � ���� �� � ��� �� ����� �������?

� � ��� � � �� �������� � ��� (�� � � � �������) � � �� � ����� ����B�.���� � �� �� �� � � ��� �� � � ��� �������� � � ��� �� � � � ������� � � �� � ����� ���.

6. � � �� � �� �� � �� ���� �������� � � ���.

7. &��� �� � � ��� ���� � ����� ������?

!��� � �� �� ��� �� � �������� ���� � � �� � ����� ��.

8. &��� � � ��� ���� �� � �� ��?

9. � ��� �7���� � �� � �������� � � ���.

� �� �� ��� � �� ��� � � ������� � � � � �� ����� � � � ����. '� ��� ���� ���� ����B�. !�� � �� ���� � � � � ��� � � �� ��� ���.

/� ���� �� ������� �� ��� �� $N!. & �� ������ �� ��� � �� � �� ������, � �� ��������, � � �� � ��?

11.

раван

хоризонтална раван

раван

Page 66: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

66 ������ � ����

6 �� ����� � � ��� �� ���� �� � ���, ������... /���� � ����� ����� � �� �

� ��� � � ���� � �� ������, �������� � � � � ���.

& �� �� ���� � � � �� ������ ����?

�������� � � ��� �� �������� � ��� �� � � � �������?&�� �� � � ���� � �� �� �� � � ��� �� � � ��� �������� � � ��� �� � � � �������?!��� � �� �� ��� �� � �������� ���� �� �������� ����.

& �� �� ���� � � � �� ����?

$ �� � � ������� � ��� ����� � �� ������ ����? ������� � ��� �.

������� �����!

&��� � � ���� � �� ��� ���� � �� ���� �:�) � �� ����� � ���;�) ������� � ���;) � � � ���?

������

&��� �� ������� � � ���:�) � �� ������ ��� � �� �-����� ����;�) � �� ������ ��� � �� ��� �;) �������� ��� � �� ����;�) � �� ��� �������� ����.

1. ��� � ���- ����� �� � � - ����� � ��� ��:�) � � �� ����� � � ���;�) ������� � � ���;

2.

� � � � �� �� � �� �� ������� � � ��� ��������.

"����������� ���� � �� ������, ��., �������� � � ��� ��������.

�� � � - ��� ����� �� �� �� � ������ ���� � �� �� � � � � � �� �� �������� � � ���.

3.

���� � ���!������ �!

3� ����� � �� ����� � � ��� �������� � ���� ��� � �(� � ��� ��.

� � � � �� ���� � �� �� � �� ����� � � ��� ��������.

3� ����� ������� � � ��� �������� � ���� ���������� ���, � �� ��� �����.

Page 67: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

67������ � ����

������� ��!

�������� ����%�� ��� �����4.

&�� ����*�� ����?

)���� ��� �� ������ � �� �� � ���*��� �� �����.

2.

)���� ���� � �� � �� ���4��� ����� � ���.

& �� ��� ���4��� ���� � �� �*��, ��. ����?

"���� � � �� ��� ��������� �����?

)���� � �� ������ ��� � �� �� ���4��� � � � ���� � � � �� ��. "���� � ��������� �����?

1.

������� � �� � �� ������ ��� ������ ��������� �����.

� � �������� �� � � �� ��. )���� �������� ��� �� � 1�. &� � � �� �� � �� ���� ��������� ���?

4.

/� �� � ��� ��� �����. )���� ���� ���4��� � ��� � �� �� ���� � ���4��� ���� �. (3� � �� � �� ����� ���������?)

5.

"���� �� � ���� ��� � ���� �� � � � � � � ����, �� �� ���� ��������.3.

3� ��� � ��� �� �� ����� ��������� ����� �� �� �� ����� � ��������.

6.

3� ��� � �� ������ ��������� ����� � � �� ��� � ���.

& �� ��� ���4��� ���� � �� � ���?

$ �� � �� � �� ������ �������� ���� ���������?$ �� � �� � �� ������ � �� ���� ���������?&��� � � ��� � �� ��� �� ��� � �� �� ����������?

Page 68: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

68 ������ � ����

����� ������, � �� �� ��������� ����� ��� ?

)�������� ����� �� ����� �� ��� � p � �� �� ��� �� � �� �� � �� �� � ����� ���� �.

"���� �� � ���� ��� � ���� ��. � ��� ���� �� � ���4�� � � ��� ��� �� �� � � ����� ���� � 1� � � � (�� �� ������). )���� ��� � �� �� �����*��� ���� ���.

7.

)� �� ��� � �� ���� ����� ��������� ���� ����� �� � � ��.

)�������� ���� �� �� � � ���.

"������ (� ����� �����) � �� �� ��� �� ���������, � �� �� ���������� � � �� �� ����.

/���� ����� � � ��� �� ��������� ���� � ����.&��� ����� �� �� �� ��� ���������?

&��� ����� �� �� �� ��� ����?

& �� ��������� ������ ���� �� ��� � �� �� ���������� � ����?

������

$ �� � �� �������� ���:�) �� ���������;�) ��- ��;) ��������� ��?'�� � ����� �� � � - �� ���� �� �� � ���� ���.

1.

&��� �� ������� � � ��� ��� � �� �� ���4��� �������� �1�� �� ������?

2.

$ �� � �� � �� ���:�) �� ���������;�) ��- ��;) � ������� ��?'����� �� � � - � ���� � ���� ��.

3.

���� � ���! ������ �!

'���� � � �� � ���� � �� ���4��� ���:�) � �� �� ���������;�) � �� �� ����.

4.

$ �� � �� ��� ��� ��� ����� ��������� �����? '�����!8.

Page 69: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

69������ � ����

������� ��!

��������� ������. ��&��$�����5.

/������ �� �*��� ���� �����*��� � �� ���.

/� ������ �� �������*��� �� �-*� �� ���� � �� �� ���� � � ���� ���.

1.

& �� ���� ��� � �� �� ������? "����� �� ��� �.

A

B

C

D

E

#���� , �, �, D, % � � �� � � �� �*��� ����.#���� % � � �� ���� ��� �� �*��� ����.

3�� � � �� �� �����*��� �� �*��� ���� � � �� ��� �� �*��� ����.

& �� � ���� ���� �� ������ �� �� �*���? "����� ��.2.

/������ �� �*��� ���� ��DE � �� ������ ����� % (�� �� ������).

3. "����� �� �*��� ���� � �� � � � � ���1�� ������ ������.

� �� ������ ����� �� �*��� ���� � ��������, ���� �� � �� �*��� ���� ����� �� �� ����� .

# �� ���� ��D% .

)��� ��� � � �� �� �����*��� �� �*��� ����.

������ �� �D ���� �������� ���� �. '�� �� � � ������� ������ �� �*��� ����.

Page 70: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

70 ������ � ����

� ����� , ���� �� ��� ���� �� �*��� ���� � �� ������ ��������� ������ � �� �� ����.

6.

� � �� ���� � � ��� ���� �� �*��� ���� ������ �� ���, � � �������*� 1��� �������1 ��.

)�� ���� �� �*��� ���� � �� ���� ��������� ������ � �� �� ���� ��� ���� �� ����C�� ����� ����C�� �����.)�� ���� �� �*��� ���� � �� ���� ��������� ������ � �� �� ���� ������ �� �������1 � ����� � � �� ��C �(���.

#����� � �� �*��� ���� �� � � ����� ���.

������ � �� �*��� ���� �� ��� ����� ���.

& �� � ������ ����� ��� B�D% ���� �� �� � �����?

7.

& �� ������ ���� �������� ����?

#����� � �� ���� �� �� � ����� � � �� ��� � � � ��C �(���.������ � �� ���� �������� ���� � � �� ��� � ��� ��C �(���.

������ �� AB�DEF ��� � ���� � ��� �� � ������, F �, ���� .

8.

� � � ��� ����� ��� � � � ��� ��� ����� �� AB�D.

��� � ��*�� � � ������ AF � �� �(� ��C �(���. '��� ��� �� �FAB (� �BAF). #��� ���� �������� � �����.

/������ � ���� �� �*��� ���� � �� �� 4 ������ ��� ���� �� �*��� ���� � �� �� 4 ������.

4.

& �� � �� �� �*��� ���� �� �� ������, ��., ������?

/� ������ �� ���� ��� ���� �� �*��� ���� ��D% MNPQ.

5.

& �� � � �� �*��� ���� ���� ��������� ������ � �� �� ����?& �� �� ��������� ������ ���� � ��� ��� � �� �*�� � ��� MNPQ? B

C

D

E

M

N

Q

P

��� ����� � �� ���� � �������1 �� ��� ���� �� �*��� ����.

Page 71: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

71������ � ����

& �� �� ������ � �� �� ������ �� �*��� ����? "����� ������ �� �*��� ����.

������ �� AB�DEF �� ����� ��� �. & � �� �?

# �� ��� �AB�, �B�D, �CDE, �DEF �EFA.

������ �� �� ������ ����� �� �� ��� �. ������ �� � � �� �� ���� � � �� �� ��� , ����� �� � � �� 4, 5... ���� � � �� � ������(���, � ���(���...

� ����� �� ����� ������ ��� � ��� ��� AB�D �� ������. "�������� ��� ����� ������.

9.

AB

CD

6 cm

2 cm

5 cm

3 cm

)�� ����� ������ ����� ��� � � �� ���� ��C �(���.

& �� �� � ����, � � �� ��� ���� �� �*��� ����?/� � �� -� ����, ��� ���� �� �*��� ���� � ���� ����, � �� ���� ��������� ������ � �� �� ����?2�� �� ����� ��?

2�� �� ����, � �� �� ������� ������, ��� �� ������ � �� �� ������� ������ ����� ���?

2�� �� ��� ����� ��� ��� �� ������ ����� ��?

2�� �� �� ����� ��� ��� �� ���4���?

& �� �� ������ ����� �� �*��� ����?

"����� ����� ��� �� ������.

����� �� �� ������, ��� �� � � �� ����� ��?

���� � ���! ������ �!

������

& �� �����1� ������ � �� ��� � ���� �� �*��� ����?

1.

2.

& �� �����1� ������ � �� ��� ��� ���� �� �*��� ����?&�� �� � � ����� �� �� ������ ����� �� �� 1�� � ��� �?

"���� 1�� � ������ � �������� ���� ��.

'���� �� �� ������ ����� ��� ����� � ���� ��� �.

��� �� 1�� � ������� ������ �� ����.

Page 72: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

72 ������ � ����

������� ��!

����� ����$���� - �� ����. ���� ����$��

6.

� � �� ��� � �� ������.

"����� ��� ��� ��, ��� ��� �� ��� ��� �� �� ��� � � �� � ���� �� ������.

1.

� �� ���� �� � ��� �� ���. )�� �� �� ��� �� � � �C����(��.

A B

C

M K

L

RS

T

� �� ���� KLM, �KML �� ���. #�� �� ��� �� �����(��.� �� ���� RST, �RST �� ���. #�� �� ��� �� �����(��.

� � �� ��� � �� ������.

A B

C

P Q

R

K

LM

#� ��� KLM �� �� ������� ������. #� ������ �� � � ���� , � �� ��� �� � � ������ ����(�.

� �� ��� PQR �� ������ �� �������. #�� �� �� ��� � � ��� ��� ����(�.

& �� �� ��� � � ���� ����, � ����?

� � ���: ����� ��� ��� � �� ��� , ����� ��� ��� � �� ��� ��� �� �� ����.

/������ �� ��� ��, �� �� ������. � 1��� � �� ��� CD (����� D �� ��� �� ����� �) ��� �� :

�) � D� �� ���� ��� ��� �;�) � D� �� ���� ��� ��� �;) � D� �� ���� ��� ��� �.� ��� � � �� � � ���� ��� CD, ����� ���� �� �� ��� BCD.

2.

"����� ��� ������, ��� ����� ���� ������ �� ��� � �� ������ ��� ��:AE = AD = ED AB = DB.

3.

� �� ���� �� ���� ������ � �� �� �������. #�� �� �� ��� � � ������ ����(�.

Page 73: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

73������ � ����

� � �� �� ���� � ��� ����� �, ���� � ��� ���� � �� ���� ������ �� ����.

3�� �� �� ��� �� ������ :4.

� � 1�� � ������ ����� ����� 1�� � �������;

"���� ����� ������ ( � ��������) ��� �.

"�������� ��� ����� ������ �� ����.

������ �� ���� �� ��: �, �� � . ����� ��� �� ��� , � ��� �� ����� � .

3���� ������ � �� ������� �� a, b, c, �.�. AB = c, BC = a,

CA = b. 9� ��� a + b + c �� � � ���� �� ���� ��, � � ������� �� L.

���� ����(� ��� ��� ���� ��B� a, b c ��������� � ���� �

L = a + b + c.

"�������� �� �� ����, �� �� ����� 1�� � ������:8 cm, 6 cm 12 cm.

5.

"�������� �� ��� ����� � �� ���� ��. 3���� ������ ���� �� �� ������.

6.

I �� II ��L = 4 + 4 + 4

L = 12 cmL = 3 · 4

L = 12 cm

$ ��� �������� �� �� �����:

'�� ��� ����� � �� ���� ���� � ������ �, ��������� � ���� � L = a + a + a.� ���� ��, �� �� ��� �� ������� ������� ������ �� � �� ������� �� �� 3 ( �����: 5+5+5=3×5). )�� , ����� L = a + a + a, ���� -�� � ���� � ����� L = 3 · a.

'���� ����� ������ ��� ����� � �� ����, � � �� ��: L=24 cm.7.

������

c

b

)�� ����� ������ � � � � � , � � �� �� � � �� ����.

Page 74: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

74 ������ � ����

'����� ���� �� ��� � ����� �������� ����� ��� ��.

/��� � ���� �� ��� � ����� ��� ��.

������

/������ ���� ����� �� ��� �������� 1�� �� � ��������.

1.

'�� ��� ���� � �� ���� �� 30 cm. "��������:�) �� ��, �� �� ���� 8 cm;�) ����, �� �� �� �� 8 cm.

3.

"�������� �� ��� ���� � �� ���� �� ����� � ����� �� ������.8.

'�� �� L=6+4+4, L=14 cm, � ���-� L = 6 + 2 · 4.'�� L ��� ���� � �� ���� ���� � �� �� a ���� � ���� � b �������� �� � ���� � L = a + b + b � ���-� L = a + 2 · b.

"�������� �� ��� ���� � �� ����, ����� �� �� ��5 cm, ����� ���� � �� 8 cm.

9.

)����� ������ � ����� �� �� ��� ����� �, ���� ����� � ��� ���� � �� ����.

/��� � ���� �� ��� � ����� ��������.

"�������� �� �MNP �RST, ����� � ����� �� ������.

'�� ��� ����� � �� ���� �� 12 cm. '���� ������ �� ����.

2.

'�� ���� � �� ���� �� 46 cm, � �� 1�� � ������ ���� �����: 12 cm 18 cm. '���� ����� ���-� ������.

4.

���� � ���! ������ �!

Page 75: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

75������ � ����

������� ��!

���� ������$������ � ��������7.

� ��� ��� ��� ABCD ������� MNPQ � �� �� ������ �������,� � �� �� ���� ���?

"���� ����� ������ ��� � ��� ��� ABCD � �������� �������� 1� ���.

1.

B M N

D C Q P

& �� ������ �� �������, � � �� ���� ���?�� ��� � ����:�) ������� ������ ��� ��� ���,�) ������� ������ �������, ) ���� ��� ������ ��� ��� ���,�) ���� ��� ������ �������.

)�� ����� ������ ��� -� ��� ��� � � �� �� � � ��� � ��� ���. '������� ��: L.5�� � ��� ��, ��� ������ ���� ����� a, b, c d �� �� L = a + b + c + d. A B

CD

a

b

c

d

"�������� �� ��� ��� ��� ABCD ( �� ������).

2.

A B

D C

4 cm

4 cm

2 cm

2 cm

3��� ������ ��� ��� ��� � � �� ��B�, � ���-� C���. 3���� ���� �� ��� ��� ��� ��� ���.

"�������� �� ��� ��� ���.3.

��� ��� �� � � �� ����� a ���� b �� �� L = a + b + a + b � ����-�� L = 2a + 2b � L = 2(a + b).

Page 76: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

76 ������ � ����

"�������� �� ������� ABCD ( �� ������).4.

&����� ��� ������ �� ����� a �� �� L = a + � + a + � � ����-�� L = 4a.

a

aa

a

"���� � �������� �������� �� ������� ABCD.

5.

B

D C

"�������� �� ��� -��� ��� ����� � � �����.

��� ����� ������ ����� �� ������ �������� 1� ��, ����� � � �����.

"�������� �� ������� ����� � � �����.

������

"�������� �� ����� ����1�� (� ��������).

1. '�� ��� ��� ��� �� 12 cm, � ����� �� 4 cm. & ��� �� ���� � � ��� ��� ���?

2.

'�� ������� �� 100 cm. & ��� �� ����� 1�� � ������?

3.

���� � ���! ������ �!

���� ������! ����� ������ � 12 ����. & �� ���� �� ���� ������?

����� ��� ��� �� � 12 ����, ��� ����� �� 5 ����. & �� ���� �� 1�� � ����?����� ��� ��� �� � 12 ����, � � ��� ������ � � ���� ������ �� ���� � ��� �. & �� ���� ����� ���� ������?

Page 77: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

77������ � ����

M

���&��� �������� � ������ � ������������ ����$�����

'���� 6 � �����, � �� � ����� � ���� �� �������� �� � ����� ���, � � �� ������� � �� � � � �.

1.

� a = 5 cm, b = 6 cm, c = 4 cm ���� ����� ����� �� �����- � � ����:

L = 4a L = a + 2b L = a + b + c L = 3a L = 2a + 2b

a b

c

ab

ab

aa

aa

a

aa

ab

b

& �� ����� �� ����- ��?

& �� ����� ���� ������ ��?"�������� �� ����� � ����� ������� ��������� ������� � �� ������, �� �� �� ��� ��� .

'�� ����� � ����������

8.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Page 78: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

78 ������ � ����

������� ��!

���%��!� � ���$. ����� � ���%��!�. ����� � ���$

9.

&�� �� � � �����-� �����?

/������ ���� � �� � � - � ���� � 1, 2 5 ������.

'���� ����� ' � � � � ����. '� 1� ������� ��� ����, �� � � � -� �� ����� �� ������ � ���� ��1� � ����� '.

1.

'� � ������ �� � *� . "��� � ��� � ���� ', � ���� ���� � � � � ��� �� ����� ���-, ��

#�� �������� ��� ��� ���� ���� � � �� ���B�!.

#���� ' � � �� ! �� ���B�! .

/������ ��� AB = 3 cm � ������ '$.2.

/� � ����� ���� ����� ! �� � � - �������, ��� �� OP = 3 cm.

/������ ������� �� � �������� � 2 cm.3.

����

'���

� ��

� �������� ������� �� � �������� �����. '������� �� r.

rOd

&������ ��� ���� �� �������1� �� *��1� �����. ,� �������� ����� �����*��� � ������� 1��� �������1� ����� � � �� ���(.

3�� � �� �� ��� �� � ������ �����, � ����1� �� � � ����� �� ������, � � �� �� ��� �����. '������� �� d.

��1���- � � �������. #�� -�� ������� ��� ��� ���� ����.

)��� �� ���� ����� �������� ������� ������ ���*��� � ������ ����� '?

& � ����1� �������, �� � � ���� ', �� ��1�� � � �������.

3�� � �� � ����� ������ ������� �� �� � � � ���� � ������� � � �� ������ ���.

������ ����� �� ������ �������.

полупречник

полупречник

Page 79: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

79������ � ����

/������ ������� ������ � d = 6 cm. �� ��� ����� ������� � ��������� �������.

4.

2�� � ���*�� , ���� � �� ��� ����� ������� � ��������� �� ������?

������ �� �- � � ��-�������. ������ �� ������ �� � ���������.

& �� � ���� , � � ��� �� ������?5.

OC

B

A

� � �� ����� � ��� �� ������, � ����� � �� ���� �� ������.

& �� � ������ $, N ! �������� ����� (����� ������)?6.

OM = r, ����� $ ��� �� ������, � � ���� �� �����.

OP < r, ����� ! ��� � �������1 � ����� �������, � � ���� ��� �� �����. ON > r, ����� N �� ��� �� �����.

O

N

M

P

/������ ������� �� ����� � ' � �������� � r = 25 mm.7.

'���� ����� , ��� �� �� ' = 2 cm. ,�� ��� ����� � �� �� ��:

�) �������; �) ����?

!���� �� ������� � �����; & �� ��� �� � ��������, � � �� ������ �������?

���� � ���! ������ �!

'������ ��� �� �������, � ��� �� ����;'������ ��� �� ������, � �������� ������ �����;

8���� ������� ������ �;

'����� ������� � � ��� ����� ������� ������� � � ��� ����� �����.

/������ ���� ������ � 6 ��. '���� ����� , � �, ��� �� ' = 1 cm, 'B = 3 cm

'C = 4 cm. ,�� ���� � ����� � �� �� �����?

������

& �� �� � �������� ������� �� ������ �: �) 4 cm; �) 64 mm?

1.

/������ ������� �� ������ � 7 cm.2.

3��� �� ������� �� ����� � ' � �������� � r = 2 cm. & �� � ������ A, B, C D ��� �� ������, � �� �� �����, � � �� ��� �����, �� ��:

�) ' = 12 mm; �) 'B = 64 mm;

) 'C = 3 cm; �) 'D = 20 mm?

3.

� ����, ����� ����� � �� ����� �� ������ � �� ����� �� 1 �.

r

Od

BC

Page 80: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

80 ������ � ����

����!� $������������ ����10.

������� ��!

!�������� �����. � � �������� � � ���� ��� � ���, � ���, �����, ������, �*�� ����.

"����� ��� � � �� ��� � ��������.

/���� ����� �������� � � ���� ��� �� �������� ����.

"����� �� �������� ���� �������*��� �� ������. 1.

��� � ��� � ���. & �� ���� ������� �� ��������?& � � ��� �� ������� ����� �� ������, � � � � ������?'���� �� � �������, � ��� �� �������� � ��� �� � ����.& �� �� �� � ��� ��� ��� � ��� �� ������� �����?

Page 81: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

81������ � ����

� �, �� �� �� �������� ���� �� ������ �������� ��� ���� � ������. '� ���� �� � � ��(��� ( �� ������ � �.

/� ������ � ����: �*��, ���� � ���.2.

�� � �� �� ���� � ���� ������� �*��?�� � �� �� ���� � ���� �������� ����?

��*�� ���� �� ������� ��� �� ��� ��� � ������.

( ��� �� �������� ��� ���� � �� � � ��� �.

��*��, ���� � ��� �� ����� ( �� ������ � �.

/� ����� ����� � ��� �������� � � ���� ��� �*�� ����, �� �� ������. '� � � ������ ���� � 1� � ���� � ����.

3.

"����� ���� � ���� � � � �� ������� �*��, ��. ����.

& ���, �����, ������, �*��, ���� � ��� �� �� �������� ����.

,� �������� ���� � �� �� �������� ��� ���� � ������ � � �� � �*���� ����.

,� �������� ���� � �� �� �������� ���� ��� � ������ � ��� �� � � ��� � � � �� �*����� ����.

���� � ���!

Page 82: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

82 ������ � ����

"����� ��� � ��� �� �������� ���� �� ������.

"����� � ����� ������� � � � � � �� � � �� ���: � ���, �����, ������, �*��, ���� � ���.

1. & � � �������� : �����, ���4��, ����� � ��������� � ���, ���� ��� �*��?

������

�������� � �� ����!

������ �� �������� ����� ��-��� �� � �� ��� ��.'� ���� ��� �� � �� ��� �, � ��� �� �������� ����� ������?

"����� �� �������� � � ���� ��� �����!

2. "����� � �*���� �� �������� ����.

& �� �� �������� ���� �� �*�����?

�� � �� �� ��� � ���� ������� �*��?

3. �� � �� ���� � ���� �� �������� ����?

& �� �� �������� ����� �� ���� � ���� ����?

& � � �������� �� ������, �� ��� � �*��� �, � � � �*���� � �� ������� � ����?

������ �!

4. "����� �������� � � � � �, � � ���� ��� � �*��� � ���� �������� � � ���� ��� �*���� � ����.

���� ������ � � � � -�� ����� �� �������� ���� �������� �� ��������.

Page 83: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

83������ � ����

���, ���!� � ���� $�����������$ ����

������� ��!

& �� � ������ �� ���-����� �� �������� ����?

� � ���� � ������ �� �������� �� �������� ���� �� � �����.

&�� �� � � �� ������� ��� � �� �� � ��*�� � 6 ��� ��� ���?

& �� �� ������� ��� �� � ��*�� ��� � �������?

!�������� ����� �� ������.1.

��

��

��

,� �������� ���� �� ���4��� �������.

"����� �� �������� ����� � �� �� �� �����.

& �� �� � �� �����?

'���� �� � �� � �� � ���� � ���.

!�������� �����.2.

� � ���� ��� �� ������� �� ������� ��� �� ������� � ����.

3� ������� ��� ���� � �� ������� � ���� � ������ ���!�.

0� ��� �� � ,�� � �� ��?!

�� ��4 ������� � ���� � ��� ������� � ���� �*��, � ������� ���* .

& �� �� �� � ���, � � �� �*��?�� ��� ����� �� � ���. 2�� ����-����?

"�� � �*���� �� �������� ���� �������*��� ���."�� �� ������� � ���� � �� �� ������� ���� � ��� � ���� � �� � � ��� � �� ��� ��� ���� ����.

"����� �� �������� ���� �� �� �� ���.

11.

Page 84: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

84 ������ � ����

!�������� ����� �� ������.3.

#���

& �� �� �� � �� �����?

��� �� ��� �� ������, � �� �� �� �����.

& �� �� ��������� ����� ���: �, �� �F?

& �� �� � �� ������� ����� � � � � �� ����1��� �� HG, FG CG?

#���� F �� ��������� �� �� �F, EF CG � � �� � � .

'���� �� � ������ ����� �� ������.

'���� �� � ������ �� � ���� � ���.

"����� ������� � � �� ��� � ��� ������� � � �� ��� �����.4.

'���� �� � �� �, �� ������ ��� � � �������� �� ��� �� ���. 2�� � ����?

�������� � ��������

3� � �*�� � ��� ���� ������?

� ����� ����� �� � � �� �.

'������ ��� �� ��, �� ���� �� ������� � ����.

& �� ����� ��� �� �� � ��� �����.

���� � ���!

Page 85: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

85������ � ����

/� ������ �� �������*��� � ���.

& �� �� �������� ���� �� R&, !& #&?

)� � �� �� �� �������� ���� Q?

& � � �� � �� � ��: MNSR, RSTK � MNQP, ���� �� ������� � ���?

������

&���� �� ��� �� ��� �����.1.

& �� �� �, �� ������ �� �����?

3� � �� �� ����� ������ � ��� ��� ��?

!�������� ������ � ���� �*��. 2.

2�� �������*��� �� ������?

8���� � �� �������*��� ������ �� �� �� �� ��� � �� �� �� ���� ��� ��.

3.

'���� ������ �� � �� � ������.

& �� �� �� � �� �� �����?

#���� � �� ������, �� �� ������. & �� ���� �� ����� � ���������?

������ �!

B

Page 86: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

86 ������ � ����

���� �� ������ � �����.������� ����� �����

"����� �� �������� ����� �� ������.

1.

'� � ��� � � � � �������1 �� �����.

2.

� � �� ����� � ��� ���� ��� � �� ������ ����. &��� ���� ���� � ������� � ���?

3.

/������ �� �*��� ���� �� 5 ������:�) � ����; �) ��� ����.

4.

5. $���1�� ����� ������ �ABC (� � � ��� � � � ) �������� 1�� ��.

6. "�������� �� �����, ����� � ����� �� ������.

7.

2 cm

2 cm

3 cm

2 cm

9� � ���� ��� ��� ��� ����� ����� �� �� ���� ���. 3���� 1� �� 25 m, � ���� 15 m. & �� ������ ��� �� � ����� ?

8. '�� ��� ���� � �� ���� �� 30 cm, � ���� �� 12 cm. "�������� �� ��.

9. & �� ���� �� �- �� ������� � 1�� � ������?

10. & � ���� (<, = � >) ����� �� �� � � ����-�?

11.

OA r - ����� ��� �� �����-

�.

OB r - ����� B �� ��� ��

������.

O� r - ����� � �� ��� �� ������.

'

Cr

A

B

/���� �����:

�) � �*��� � �� ������� � ����;

�) �*���� � �� ������� � ����.

13. & �� �� � � �� �� �� � ���?

12. 2�� �� ��, ��� �� �� ��� �� ���� �� ������� � ����?

Page 87: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

���� 3: ������� � ������ �� 1 000 000

1. $� ��1� � 1 000 - � ��*�1� (I �� ) ............................................ 88 2. $� ��1� � 1 000 - � ��*�1� (II �� ) ........................................... 91 3. $� ��1� �� ��� ��������� �� ����� ..................................... 93 4. $� ��1� �� ���� ������ �� ��� ........................................................ 96 5. $� ��1� �� � ������ �� ��� 3 231 · 23 ........................................ 99 6. $� ��1� �� � ������ �� ��� 3 564 · 26 ...................................... 101 7. $� ��1� �� �� ������ �� ��� ...................................................... 103 8. !�� �� � ����� ......................... 107 9. 3�*�1� �� ��� � 1 000 - � ��*�1� .................................. 109 10. 3�*�1� �� 10 �� 100 ...............112 11. 3�*�1� �� ���� ������ �� ��� ��� ������ ...................................114

12. 3�*�1� �� ���� ������ �� ��� �� ����� � ...................................117 13. /��� ��1 �� � ����� .........119 14. 3�*�1� �� � ������ �� ��� ... .......................................................121 15. 0 � ����� ���� ��*�1� �� � - ������ �� ���-�� ����� ... 124 16. ����� �� �� �� � �����. � ���� �� ��1� ��*�1� ................... 126 17. !��� �� ..................................... 128 18. �����1� ���� ��� �� ������� ��� ��� ................................ 131 19. '�����1� ���� ��� �� ������� ��� ��� ................................ 133 20. �������*�1� ���1� � ��- ���� �� �������� � ��� � � �������� .................................... 135 �� � �� ��1� ��*�1� � 1 000 000. �� �� � �� ���1�.. 137

= 552 534

5 417 · (365 + 247) : 6 =X + � =

Page 88: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

88 ������� � ������ �� 1 000 00088

���%��� �� 1 000 - �� ���� (I ���)1.

)�� 4+4+4+4+4 � ��� ���-� ����� 5 · 4, �.�. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 ·4.

1. ����� ��� ��!$� ��1� �� ����-�� �����1� ������� �������

+� ��� 5 4 � �� ��B�� � , � ���� 5 · 4 1�� � ���� �� 20 � �� ��������.

� ����, ���� a · b � �� �� � � �� ��� a b 1� � �� �� ���*� � � �� � ��.

��� ��� �� �� � �:2.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5;

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + ... + 8;{15 �������

25 + 25 + 25;

a + a + a + a + a + ... + a.{300 �������

��� �� � � �� ��� ������� �������:

�) 5 · 7; �) 6 · 100; ) 3 · x; �) 99 · 101.

3.

'����� �� � � 9 · x �� ��:

�) x = 3; �) x = 7; ) x = 8; �) x = 40.

4.

'���� � �� �� ��� ����� ����� � ������� �� ���� ���� :5.

�) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = · 1; �) 0 + 0 + 0 = 3 · ; ) · 15 = 15;

�) 1 · = 12; �) 25 · = 0; �) · 1 = 0;

�) · 1 = 1; �) 45 · 0 = ;

�������� � �� ����

& � �� � �� �� � � ,�� �� ����� � �� ���*� 0?

& � �� � �� �� � � �� �� ��, �� �� ����� � 1� 1?

�) 0 · 0 = .

Page 89: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 89

& �� � ���� �� �� ������? &�� -�� ��������?6.

+� � 112 ����� � �� �� �� �� ��� 3.

112 112 112

������� ��!

� 3 0

1 1 2 · 3

3 3 6 3 · 1C = 3C

3 · 20 = 60

3 · 13 = 33

��������!

112 · 3336

����� ��� ��.3 ���� 2 �� 6.3 ���� 1 �� 3.3 ���� 1 �� 3.�� � � �� 336.

'���� �� � ��:6.

�) 134 · 2 = ; �) 331 · 3 = ; ) 201 · 4 = ;

�) 101 · 4 = ; �) 404 · 2 = ; �) 302 · 3 = .

& �� �� ��� ����� ����� � �������� �� ���� ���� ?7.

100 122 102 401· 2

301 302 333 100· 3

0 �� �� �� ������� �� � � ���� �� ������.8.

0 �� �� ������� �� � � - ����� ����. /� ������ �� 5 ����, � � ��� � ���� �� � 6 � ����, ��.

6 + 6 + 6 + 6 + 6 = ; 5 · 6 = .& �� � ���� �� ��������� ��? �� �� �� ������ ���� ����. /� ������ �� 6 � � �� � ��� � � � � �� � 5 � ����, ��.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ; 6 · 5 = .

& �� � ���� �� ��������� ��?

� � �� �� 5 · 6 = 6 · 5.

' � ��� �� �� �� � �� �� ��� a b, �.�. a · b = b · a. � �� ���* �� ���� � �� �����, 1� �� �� � � �� ��1�.' �� � ��� � � ��������� �������� ��B �.

Page 90: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

90 ������� � ������ �� 1 000 00090

� �� � �� 25 · 7 · 4 �� ��� ����� �� ���*� �� ���25 · 4 = 100 �� ������ �� ��1�.

9.

���� ������!

+��� ! �� �� ���� ������ ����� �� � �� ����. � ���� �� �� 5 ���� �� � 6 � �� ��. &��� �� �� ��� ���� � ���� ��� ��� �� �� � � �� ��, � ���� �� ���� � 4 � �� �� � ��� � ����.

!�������� �����.10.

/� 3 ����� �� � 2 � ���. & �� ����� � ��� ��? /� ��� � � �� �� � 4 ����. & �� ����� ���� ��?

3 · 2 =

(3 · 2) · 4 =�������� ��������1� ���� �� ���� ����.

/� �� � ��� �� � 4 ����. '���

� ��� �� �� 3 �����. & �� ����� ���� ��? $ ��� ���*��� �� :

2 · 4 =

3 · (2 · 4) =

(3 · 2) · 4 = 3 · (2 · 4)

' � ��� �� �� �� � �� �� ��� a, b c, �.�. (a · b) · c = a · (b · c).

� �� ���*� ������� ������ , �� � � �� �� ��1�.' �� � ��� � � ��!������ �������� �� ��1�.

& �� ����� ����� ��?11.

"�������� �� �� ����� �� ��� ���������:

/� � �� ����� �� � 2 ����?

& �� ����� �� �� ���� � ����?

& �� ����� ����� ��?

I ����& �� ��� � ���� � �� ����?

& �� ����� �� �� 2 ����?

& �� ����� ����� ��?

II ����

$��� �� ������� �� � � � �� 4 ���� �- � �� �� 121. & � �� � �� ������� $���?

12.

0 �� �� �� 122 ������. +*��� �� ���� 4 ���� �� � 0 ���.13.

& �� ������ �� +*���? & �� ������ ��1� �� 0 �� � +*���?& �� ������ ���� ������ ?

& �� �� � �� �� �� � ��� � ����? & �� �� � �� �� ���� ����?& �� ����� �� +��� ! ��, �� ���� �� � �� �� � ��, � ��1� � 10?

Page 91: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 91

���%��� �� 1 000 - �� ���� (II ���)2.

� ���� � ������ � ������, ����� ������� ����� �� ��� � ���� �� 60 ������, � �� ��� � 40 ������. 5�� � ���� � �� � ���� �� � ���� ���� ����� , � ���� � ���� ���� �����. & �� �� ����� ������ ����� �� �� ����?

1.

�� ����: 4 · 60 + 4 · 40 = + = .

3��� ����: 4(60 + 40) = 4 · = .

�� ��� ���������:

���� ��:

4(60 + 40) = 4 · 60 + 4 · 40. �� �� �� �: (60 + 40) · 4 = 60 · 4 + 40 · 4.

' � ��� �� �� �� � �� �� ��� �, b c, �.�. c · (� + b) = c · � + c · b; (� + b) · c = a · c + b · c.

)�� �� �� � �� �� ���, ��� �� �� �� �� ��� �� � ��� ������, ���� �� � ���� �� � � �������.

6 ����� �� �� �� �� ���. �� ���� ��� ������� �� � �� �����. & �� ����� �� ���� ? "�������� �� �� �����.

2.

��� �������� ��� �� �������� � ���� �� ��1�, ���� ������ �� �� ���.

� ���� �� ��� �� �������� �� � � 28 · 3.3.

� ������

3 0

2 8 · 3

2 2 4

6

8 4

3 ���� 8 �� 24, 4 ��������, � 2 �����. 3 ���� 2 �� 6 �� � 2 � � ����� �� 8.

3 · 80 = 240 = 23 40

3 · 23 + 23 = 83

��������

"��������: 36 · 2 = ; 29 · 3 = ; 38 · 4 = ; 18 · 5 = .

28 · 384

2

Page 92: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

92 ������� � ������ �� 1 000 00092

/� ���� � � �� �� 127 �1��. & �� �1�� �� �� 6 ���� � ���.

4.

'����� �� ��1� � �����.

"�������� �� �������� ����.

� 3 0

1 2 7 · 6

4 4 2

1 1 2

6

7 6 2

"��������:5.

388 · 2 149 · 5 135 · 7

& �� ��� � ��� �� �� �������?6.

�� �� ���������:4 + 2 · 3 = 4 + 6 = 10.

0 �� �� ������� :4 + 2 · 3 = 6 · 3 = 18.

& �� � ���� ���� ?

� � ���� � ����� �� �� �������: �����1�, �� ��1�, ��*�1� �����1�, ������ �� ������� ������� �� ��1� ��*�1�, � ���� �����1� �����1�.

"��������:7.

7 + 6 · 4 = ; 25 + 18 : 3 = ; 84 : 2 � 6 · 7 = .

0���� ������� ��� �� ���� � � +� *� �� !���� ��-� �� � +� *. '�� � �� ��� 68 �� ������ ���� . & �� �� ������ �� 4�:

8.

���� ����*�; �� 10 ����?

���� ������!

� ���� � ������������ ���� 3 ���� ����� ���� ���� ���� �� � 5 ������ �� �����. '� ��� �� � � �� ���� ���� �� �� �������� ��� �� �� �� 5 ���� �� �� �� � ������.

& ��� ������ �� ����� ?

& �� ������ �� ����� ���� ���� ��� ��������1�?

& �� ������ �� ����� ���� ���� � ��� ��������1�?

�����

�����

�����

Page 93: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 93

���%��� ������� ������!��� � ���������3.

������� ��!

10 + 10 + 10 + 10 = 4 · 10 = 40

4 · 10 = 40

+� � �� �� �� 10 ��� �� � � �� �� � ����� ������ � ������ 0.

4 · 10 = 40

� � �� � � ���� �� ������.1.

��� �� � �� 10 ����. � ��� � ���� �� � 10 � ����. & �� � ���� �� ����� �� �?& �� � ���� �� �� 3 �� ��?

3 · 100 = 300

100 + 100 + 100 = 300

3 · 100 = 300

3 · 1 00 = 3 00

+� � �� �� �� 100 ��� �� � � �� �� � ����� ������ � ������ �� ����.

& �� �� ��� ����� ����� � ������ �������?

2 15 26 88

400 3 700· 100

� ���� � 7��� �� 25 �g ����*�. & �� ����*� �� � 300 ���� 7�� �?2.

������ �������

25 · 300 = 25 · (3 · 100)

= (25 · 3) · 100

= 75 · 100

= 7 500

����

1

2

3

4

25 · 3007 500

+� � 300 �������*�� �� 3 · 100.

����1���� �� ����� � ��� �� ��1�.$� �� �� � 25 �� �� ��� �� ���, ��. �� �� ��� 3.$� �� �� 100. ����� ����*� �� 7 500 �g.

Page 94: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

94 ������� � ������ �� 1 000 00094

� �� � ����� ����� :

�) 4 · 20 �) 400 · 7 ) 102 · 30 �) 202 · 400

21 · 30 15 · 500 201 · 40 800 · 35.

3.

� ���� � ���� �� 50 ���� ����� � ���-�. � ��� � ���� �� � 30 ����� � ���-�. & �� ����� � ����� �� � ����?

4.

������ �� � ����� � ���-� ���� -�� �� � �� �� �� ��� 50 30. �� ���� �� ��1�.

���"�50 · 30 = (5 · 10) · (3 · 10)

= (5 · 3) · (10 · 10)

= 15 · 100

= 1 500

50 · 301 500

&�� -�� � �� �� �� ��� 50 30 ����� , � ��� ����� ?

� �� �-� �� �� ���� ����� ����� . � �� �-� �� ��� �����-�� 5 3 � ���-� �� ����.

"�������� �� � ��:

�) 38 · 60 �) 34 · 50 ) 128 · 20 �) 105 · 40 30 · 20 70 · 80 140 · 30 320 · 300.

5.

� ���� � �� �1 �� 30 ����. & �� ���� �� � 80 �� �1�?6.

'� �� �*� � &���� � �� 40 �m. � ���� � ���� ���� ��1� �� �� �� 1 300 ��� � ���. & �� ����� �� ������ �� �� �� � ��� � �� � � ����?

7.

� �� �, � ���� �� �� ���� � �:

�) 28 · 30 �) 120 · 40 ) 400 · 50 �) 430 · 200 35 · 50 350 · 70 1 300 · 60 120 · 500.

8.

Page 95: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 95

· 100

���� � ���! ������ �!

+� � �� �� �� 10, ��. �� 100, ��� �� � ����� ������ � � �� �� � ������ ����� ����, ��. �� ����.

'����� ��� �� � ���� �� � �:

'������ ����� ����� ��� �� �� �� �� �� �� ��������� �� �����.

6 · 100 = 600; 20 · 40 = 800;140 · 500 = 70 000.

� ��� � � 20 ��� �� � 30 ����-����, � � ��� � � 30 ��� �� � 20 ����. & �� ���� ��-� �� ��, �������� � ����?

������

& � �� �� ��� ����� � ������ � *��.

1. 0���� ����� ����� ������ 40 ���-�� �� �������. � ��� � ���� �� � 60 �����.

�) & �� ������� ���� �� �� 40 60?

�) & �� ����� ����� ����� ������ �����?

3.

30 45

500 2 500

�)

· 3020 150

90 1 200

�)

��� � ���� $��� �� � ����� �� � 50 ������. & �� ������ �� � �� ��� $��� �� 23 ����?

2.

� ���� � ���� �� 130 ��� �. ��� ��� �� 20 �����. /� ��� � ���� �� ���� � 10 �����. & �� ����� �� � ����?

4.

���� ������!

& �� -�� ���� ������, �� ������ �� �� ��� 1 � 1 000?

& �� ����� �� ����� �� ��������� ������� ����� �1�� � �� �� 500 ��� �?

Page 96: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

96 ������� � ������ �� 1 000 00096

���%��� �� �����!�"����� ������4.

������� ��!

& �� �� ������� �� � � 235 · 4 ���� �� � �����. � � � & ���� �� ���� �� ��1�.

� 3 0

2 3 5 · 4

8 1 2 2 0

/� ���� � ������� �� �� 3 ����� � 2 ��� � ���, �� 3 ����� � 4 ��� � ���. ���� �� � � �� �� � ��� � ��� � �� �����, �� ������� �� 3 ����� � 6 ��� � ���.

3 · 2 + 3 · 4 = 3 · (2 + 4) = 3 · 6

"�������� �� �� �����:26 · 4 + 135 · 4 = .

$�� �� ����� �� � 210 332 ��� �� � �� �� �� �� �� ��� 3.

� � � $���� �� ���� �� � � 210 332 · 3.

1.

�6 36 6 � 3 0

2 1 0 3 3 2 · 3

6 3 0 9 9 6

� ������

3 · 20 603 · 33 933 · 3� 9�3 · 06 06

3 · 136 3363 · 2�6 6�6

������

��������

210 332 · 3630 996

' � �� � ���� . '�� ��� �� � �� ��� ��1� � 1 000.

"�������� �� � �: 10 201 · 4.

!�������� ������ � � ��������1� �� � �� 21 623 · 4.2.

36 6 � 3 0

2 1 6 2 3 · 4

8 4 2 4 8 1 2

8 6 4 9 2

"��������: 2 656 · 5 = ; 70 089 · 8 = .

� ���� � ���� ���� � � �� ����� ����*� �� ��� �� 3 365 ���. & �� ��� �� �� ��� �� 4 ����*�, �� �� ���� ����*� �� ���� �� �� � ���.

3.

21 623 · 486 492

2 1

��������

4 · 30 120 13 204 · 23 83 + 13 934 · 6� 24� 26 4�4 · 16 46 + 26 66

4 · 236 836 836

� ������ ������

Page 97: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 97

��-�� �� ���� ������ �� ��� 157 062 138 405.4.

� ���� �� � ������ � �� ����� � � ���� �� ��1� �� ��1� ���� �� �� ���.

5.

'� ��� � ���� ��� � � �� ��1� �������� �� ���.

"�������� ���� �� ����� 7 · 2 743 + 3 247 · 7.

�� � � �� ��� 1 642 5 ��-�� 4 ����.6.

�� � � �� ��� 1 642 4 ��-�� 5 ����.

�� ��� ���������. '����� ��� � � � ��������-. & �� �� � ��� �� ��1� ����1�� ?

3� �� �� �� �- � 1 000 �� �� �� ���� ������ �� ���, ��� � ����� �, �� �� �� � 1 000.

"��������:

1 624 · 5 + 249 · 3 = ;

& ������ �� ����� � ��� �� ��1�, �� �� ��1� ���� ������ �� �� ���, ����1��� �� �� �� ��� �-� � 1 000.

5 · 248 + 5 = , � ����- � ���� �� ��1�.

6 · 1 264 + 351 · 6 = , � ����- � ���� �� ��1�.

"��������: 3 617 · 4 = .

& �� ���� ����� ��-�� �� ���*� 3 617, �� � �� � ���� �� � � ��-� 7 ����?

& �� ���� ����� ��-�� ��� � � ���� �� ���*�, �� � �� �� � � ��-� 9 ����?

������ �!

���� � ���!

Page 98: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

98 ������� � ������ �� 1 000 00098

������

)�� 342+342+342+342+342 ��� �� �� � � �������� ��.

1. � ��� ������.6.

+�� ������� ���� � � � ���� � <, = � > ����� ����� � ����-:

2.

321 · 7 7 · 312;713 · 6 + 212 · 6 (713 + 212) · 6;842 · 0 + 125 125 · 3.

"�������� �� � ��:

�) 1 280 · 4; �) 10 706 · 5;

) 110 048 · 7; �) 7 999 · 80.

3.

'���� ��� ����� ���� � �� ��1�:4.

1 27 · 4

41 8

�) 0543 · 7

143 0

�)

) 105 60 · 8

4 68

'� ����� ����� ���� � ���� 5 560 ����.

5.

& �� ���� -�� � �� �� ����� ����*�, � � �� �� 4 ����*�?

� ��*� ����� ������ ��8��� 1 125 374 2 050

+� � �� ������������

3 20 7

����� �� �����

"�������� �� ����� �� ������, � ����- �� ��1�.

7.

"�������� ���� �� �����, � ����- �� ��1� ��� ���� �.

8.

5 · 312 + 3 · 312 = ;

16 · 3 420 � 9 · 3 420 = .

0���� ����� ��� � ������ � ���� ������ 120 km, � ��� � ����� � ���� 85 km. & �� �� ������ �� ��������� ����� �� ����� ����*�, �� �� � � � ����* �� 4 ������� ����, � ���� ��� �� �� �����?

9.

�) 1 · 6

1 9 6 2

���� ������!

��� �� ����� ��� � ���� �� ��1�:8 ! · 2 = & ! :.

'���� �� ����1�.

Page 99: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 99

���%��� �� ���!�"����� ������ 3 231 · 23

5.

������� ��!

· 1 0 =5 6 5 6 0

"��������:78 · 10 = ; 40 · 10 = .&�� �� �� ��� �� �� ���? /���� �����.

���� �� ������� �� � � �� ��� 23 30 �� �����- ����:

1.

23 · 30 = 23 · (3 · 10) =

= (23 · 3) · 10 =

= 69 · 10 = 690 ����� �� � ������� ����� �.

23 · 30 = 690·

"��������: 24 · 40 = ; 32 · 50 = ;156 · 40 = .

� � ��� �� �������� �� � � �� ��� 2 112 42.)��� ��������:

3.

3 231 · 23 = 3 231 · (20 + 3) = 3 231 · (3 + 20) = 3 231 · 3 + 3 231 · 20 = 9 693 + 64 620 = 74 313.

36 6 � 3 0

3 2 3 1 · 23

9 6 9 3

6 4 6 2 0

7 4 3 1 3

� ������

3 231 · 3

3 231 · 20

3 231 · 23 9 693+ 64 620 74 313

�� � � �� ���� �� :

3�� �� � � ��, � � �� ��1� �� ������ ������� � �� � ���� ����. ������ �� ������� �� :

3 231 · 23 9693+ 6462 74 313

)�� �� �� � � � �� �� � ���*��� ����, �������� � �� �� ���� ���� .

$� ��1� �� � ������ �� ��� 23 � � �� �� �� �� ��1� �� ���� ������ �� ���: 3 231 · 3 3 231 · 2. � � ��� �������� � �� � �� � ����.

22 013 · 32 = .

� � ��� �� ���� ������� �� � � 3231· 23.2.

Page 100: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

100 ������� � ������ �� 1 000 000100

���� � ���!

2 112 · 42 4224+ 8448 88704

�� �� � 2 112 �� �� �� 2. 3 ���� 4 224.)���, �� �� � �� �� �� 4.3 ���� �� � �, 8 448, �������� �� � �� �� 4 224 �� ���� ���� � �� .)�� �� ������� �� ��� �� 88 704.'�� �� � �� ������ �� � �� 2 112 · 42.

"�������� �� �� ���� � �.4.

11 320 · 21 = ; 20 212 · 34 = .

3� �� �� ��1� ���� � �� �� �� � ������ �� ��� � � �� �� �� ��1� ��� � �� �� �� ������ � ����� � �� ��.

"�������� 1 312 · 32 ����� ���� �� �� � � �� ��� 1 312 3 ������� �� ���� ���� � �� � �� � �� �� � � �� ��� 1 312 2.�� � �� ��� � �� �� �� ������

� ����� � �� ��, ������ ����� ���� � �� � ���� �.

������

"�������� �� ������� ����� ����:1.

2 · 378 · 5 = ;2 103 · 28 + 2 103 · 4 = .

!�������- �� � � 113 · 21, 1�, $��� $�������� ������� �� � ����� ������.

2.

1�

113 · 21

226 113

1 356

$���

113 · 21

113226

339

$��������

113 · 21

113 226

1 356

'� �� � �� �� ��� 3 013 23 ���� �� � � �� ��� 102 43.

3.

'���� �����*��� ������ ����� ��� �� �������.

+� � 201, ���� �� ����� �� ��-� 42 ����. ����� � ��, � �� ��-� �� � 201 �� 42. & �� ���� �� ��1 �� � � � �� � � ����, � ������ � �� ��?

4.

21 320 · 46 = .

������ �!

Page 101: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 101

���%��� �� ���!�"����� ������ 3 564 · 266.

������� ��! "�������� 3 564 · 26 = . 1.

� 3 0

1 2 7 · 6

6 1 2 4 2

7 6 2

127 · 6

762

6 ���� 7 �� 42, 2 ���� , � 4 ����� ;6 ���� 2 �� 12 4 �� ����� �� 16, 6 ���� , � 1 ����� ;6 ���� 1 �� 6 1 �� ����� �� 7, ���� 7.

36 6 � 3 0

3 5 6 4 · 26

2 1 3 8 4

7 1 2 8

9 2 6 6 4

� ������

3 564 · 26 21384+ 7128 92664

��������

$� ��1� �� � ������ �� ��� 26 � � �� �� �� �� ��1� �� ���� ������ �� ���� 6 2.

- +� � 3 564 �� � �� �� 6 �� � � 21 384 ������� �� �� � ����;- +� � 3 564 �� � �� �� 2 �� � � 7 128 ������� �� �� � �� �� 21 384 �� ���� ���� � �� ;- ��� 92 664 �� ������ �� � � �� ��� 3 564 · 26.

'���� ���� �� �����:2.

45 · 38 � 38 · 26 = ; (228 · 35 � 192 · 35) + 655 · 35 = ;

(74 300 � 71 292) · (12 400 � 12 346) = .

"�������� �� � ��:3.

1 072 · 36 = ;

13 597 · 48 = ;

3 245 · 41 = ;

27 038 · 34 = .

Page 102: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

102 ������� � ������ �� 1 000 000102

3� � � ��� � � �� ��1� �� � ������ �� ���, �� �� -�� �� ���������, � ���� �� �������� � ������ �� ���?

$ ��! �, �� � � �� �������� �����-� �� ���� ���� � ���� � �� � �� �� ���������.

���� ��������!

1072 · 36

3216+ 6432

38592

3245 · 41

+12980

133045

)��� �� � � �� ��1� �� 41, �� ��1� ����� ��� �� ���������?

8��� ������ � �� �� 41 �� �����. � � � ������� �� � �� ���*� � ���� �� ������ � �� ��1�.

!����� ��� -�� ������� �� ���� �� ��1� �� � ����� �� ��� � � ��� �� ���� ������� � � �� �� �����. /���� �����.

"�������� �� � � 167 · 58, �� �� � ���� �� :167 · 8 = 1 336 167 · 5 = 835.

$� �� ��� �� � �� � ������ �� ���:

����1�� � ���� �� ��1�.

"��������:1.

� �� �� ��� �������.

1 076 · 38 = ;13 502 · 69 = ;9 874 · 67 = .

"�������� �� ���� ����� ����:2.

53 · 79 + 27 · 79 = ;1 716 � 16 · (70 + 16) = .

+� � � � �� 54 ���� �- � �� �� 268 ��-�� 26 ����.

3.

'� �� � �� �� ��� 304 68 ���� ������ �� ��� 56 789 36 117.

4.

������ ���� ������!

"���, ���� , +*��� 0 �� �� �� � � �� ��� 648 74 �������� �� ������� �����.'���� � �� � ���� ���.

648 · 74 4536 2592

30456

���� 648 · 74 4536 2592

47952

"���

648 · 74 2592 4536

47952

+*��� 0 �� 648 · 74 2592 4536

30456

���� � ���!������ �!

Page 103: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 103

���%��� �� ��O!�"����� ������7.

������� ��! � � ��� �� ���4�� �� � � �� ��� 312 231.

1.

3 516 · 200 = 703 200·

145 · 26 = 145 · (20 + 6)= 145 · 20 + 145 · 6= + = .

486 = 400 + 80 + .

312 · 231 == 312 · (200 + 30 + 1) == 312 · (1 + 30 + 200) == 312 · 1 + 312 · 30 + 312 · 200 == 312 + 9 360 + 62 400 == 72 072 .

312 · 231 312 9 360+ 62 400 72 072

�������� �

3� ����� �� � � 312 · 231 �����:- �� � 312 � �� �� �� 200, �� 30 �� 1;- � ����� �� � �� ������ ���� � �� � ���� �� ������ �;- ��� 72 072 � �� � �� ������ �� �� � �� 312 · 231.

�� � � 312=312 × 1 �� ������ �� ��.�� � � 936=312 × 3 �� ������ �� ���� ���� ���� � �� � �� �� �� �� �� � �.�� � � 624=312 × 2 �� ������ �� ���- ���� ���� � �� � �� �� �� ���� �� � �.

� � ���� ���� �� �����, � ��� ��:

312 · 231 312 936 + 624 72072

#��� � � ����

$� ��1� ������� � �� �� �� �� ������ �� ��� � � �� �� �� �� ��1� �� ���� ������ �� ���, ��. �� ������ �� ����� � �� ��. �� � � �� ������� ����� �� � ���� �� � �� ���� ���� � �� �� �� �� �� � �� ������ ������ � �� ���� ���� � ���� �� �� �� �� � ��� � �� ���. )�� �� ������� �� ��� �������*� �� � � � � �� �� �� �� ������ �� ���.

63 · 100 = 6 300

Page 104: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

104 ������� � ������ �� 1 000 000104

� � ��� �� 0 �� ���� �� � � �� ��� 2 458 347.2.

2 458 · 347 17206 9832+ 7374 852926

�� ��� � �� � 2 458 �� 7. 3 � ��� �� � � 17 206 ����� ��� �� � ����. )��� ��� � �� � 2 458 �� 4, � � ��� 9 832 �� �� � � ��� ����� �� � �� �, �� ���� ���� � �� . "�� ��� ���� � � �� ��1� �� 3.

���� �� ��� ���� � �.

����, 1� ����� ������ �� �������� �� � � �� ��� 631 240.3.

631 · 240 000 2524+ 1262 151440

���� �� ������� :

631 · 240 2524+ 1262 15144

1� �� ���������:

�� � � � ��� � �� ����� � �� �� 1� ��� � �� ���?�� ��� �� ���� � � � �� ��: 631 · 240 = 151 440.

� � ��� �� ������� �����.

631 · 240 25240+ 1262 151440

/��� �� �� ����� �� ����� ������. 0� ��� � �� � 631 �� 40. )�� �� �� �� � � 25 240, � ���� ��� ����� �� ����� � �� � �� �� �� �� �� � �.

'���� �� � � �� ���, �� �� �� ������� �����.382 · 350; 4 063 · 240; 3 762 · 170.

����, :���� 3���� �� ������� �� � � 4 158 · 206.4.

4158 · 206 24948 0000+ 8316 856548����

4158 · 206 24948+ 8316 856548

:����

4158 · 206 24948+ 8316 108108

3����

�� �� ���� � � ��������� � �� �� � ��. & �� � ���� ���?

Page 105: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 105

�� ���: 4 158 · 206 = .

� � ��� �� ��������� :����.

���� :���� ���� ����� ��������. :���� �� ��������� �� ���- ����. /�� �� ��� �� ��� �.

&�� �� :���� ������� �� � �� � � �� ��1� �� 6 �� 2.

"�������� ���� �� ��� � �����, � ���� �� �� ���� � �.5.

328 · 262 � 153 · 328 = ; 6 · 25 · 730 � 730 · 105 = ;60 000 � 227 · 230 = ; 115 · 384 + 4 · 384 + 384 = .

,�� �� ������?

$� �� ��� �� � �� �� ������ �� ��� � �� �� �� ���� ������� � ����.

$� �� ��� �� � �� �� ������ �� ��� � � �� ���� 0 �� ����� ������.

$� �� ��� �� � �� �� ������ �� ��� � � �� ���� 0 �� ����� �������.

235 · 124 235 470+ 940 98935

419 · 630 1257 + 2514 26397

1348 · 206 8088+ 2696 35048

'���� � �� ���� ������� �� � ��������.

�� �� ���� � �.

2 1 4 5 · 2 6 3 4 3 8 0 4 9 5 6 1 5

7 9 · 3 2 0 1 8 0 72 2

9 6 2 · 3 0 6 5 22 6 3

���� � ���!

������ �!

++ +

Page 106: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

106 ������� � ������ �� 1 000 000106

"��������: 642 · 258 = ; 337 · 240 = ; 214 · 109 = .�� �� ���� � � �� � �� �������� �� � � ����.

�� �� ������1�, � ���� ���� � � �� � �� ����� � ����*�� � � �� ��1� �� ��� 902 209.

902 · 209 8118 + 184 26518

������

"��������:1.

1 126 · 324 = ; 548 · 208 = ;246 · 370 = ; 2 006 · 206 = .

+�� ��������1� �� � � � �� �� � � �-.

2.

1 247 · 102 � 1 247 · 120?894 · 420 � 894 · 42?556 · 450 � 556 · 540?

'� ��-� � �� �� 0 �� �� 256m.3.

& �� ��� � ������ �� ��� 0 �� � � �� ����� �� ���� � ���, � �� �� 189 ������� ���� (��������- ��� � ��-� � �� ��, ����� )?& �� ��� -� �� - �� 8 �� ���� � ��� �� �� � �� � �� �?

"�������� �� ���� ����� ����:4.

258 · 75 + 75 · 258 = ;

x � 1 165 = 214 · 159;

324 · 124 + 324 · 26 = .

!�� ��������:5.

32 400 � x = 234 · 130;324 · 248 � x = 123 · 456;x � 4 860 · 48 = 1 248 · 102.

& �� ���� ����� ������ � ��������?

6.

2 4 ·

4 2

6 2 4 ·

�� �� �� � �� ���� :7.

98 · 99 + 98 · 99 · 100 = 98 · 99 · 101;27 · 27 + 27 · 73 � 27· 100 = 0.'����� �������� � ����- � ���� �� ��1�.

�� ������ � ���������

� ���� � ��� �� ������ ���������� $������ �� $��� ��-6 ���� �� ��1� �������� �� ��� ������� ������� � ���� �. ��� �� ������ � ���� � ��� ���� ��� �. � � 1�� ���� ������� ����� �� ������, � � � �1�� ���� ������� �� ��1� �� ������ �� �� ���. /� ����� �� ����� �� ��� ���� ������. � � ��� �� � ����� � ��� , �� ����� � � �� ��1� �� ���: �) 638 · 42; �) 803 · 375.

"�������� �� � �� �� �� ���� �� �� ���� � �.�) 407 · 25; �) 986 · 723.

�) �)

Page 107: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 107

� ���� � �� ���� �� � ������ 32 �����, 15 ���� ������ �� 48 ������� ����.

1.

����� ������ � � � � -�� ������ � ����� �� �� �����, ������ �� ���� � �� �� � ������ � �� ����.

"� �������� �� ���� � ����� �� �� �����, ������ �� ���� � � �� ���� ���� ���.

��� ���� ��� � � ����� ���� �����, ������ �� ���� � � �� ���� � �� ����.

& �� �� � �� �� �� ��� � ���� ����?

/������ ������� �� � �� -�� �������� � ����� �� �� �� ���� �����, ������ �� ����.

+���� �� �� ����� � 2 450 ������, ������ �� � 1 860 ������, � ���� � 325 ������.

& �� �� ����� ������ ����4�� � �� ���� �� � ��?

M

������������ �������� �� ���������� � ��������� ����$����

8.

�����

������ ��

����

Page 108: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

108 ������� � ������ �� 1 000 000108

0���� ���� � ��1� ���� 1 200 ����� �����.

2.

� ��� ������ � ��� � ����� � �� �� � ��� � 2, 3, 4 5 ����. & �� �� ��� ����� ������ � �����?

+� � ���� 1 2 3 4 5(���� ����� � ��1� 1200

!�������� ������� �� ������. '�� �� ������� � � ������� ���(��.

� � ��� �� �������*�� � ��� � ��� ����� � �� -� �� � �� � ����� ���� � ��� �� � 1 � 6 � ���.

/������ ����� ������� �� � �� -�� �������� � ����� � ��� ����� � �� -� �� � �� � �� ��� ���� � ��� �� � 1 � 8 � ���.

�����

Page 109: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 109

������ ������� �� 1 000 - �� ����9.

���� ��*�1� ���� ������ �� ���

�) 69 : 3 = ; �) 488 : 4 = ; ) 866 : 2 = .

���� �� ���� ��� !��� ���� 69 � �� � � 3, � � �����. 6 : 3 = 2, 9 : 3 = 3; ��� 69 : 3 = 23.

"��������:

�) 732 : 6 = ; �) 822 : 3 = ;

) 144 : 4 = ; �) 602 : 2 = .

)�� �� ��� 348+266 � ��� �� 2. "�������� �� �� �����.

�������� ��� �������� 0 �� $����.

*��: (464 + 288) : 2 = 752 : 2 752 : 2 = 376 ��6 15 ��14 12 ��12 0

,���: (464 + 288) : 2 = 464 : 2 + 288 : 2 =(�������� ����� !)

232 + 144 = 376

"�������� �� �� �����: �) (135 + 420) : 5 = ; �) (693 � 270) = .

1.

2.

3.

����

� ���� � ��� �� � ��4�� 855 �� ��� � 9 ����. & �� �� ��� �� � ��� � ����, �� �� �� � �� ��� � ��� �� ������?& �� �� ��� ����� � ��� � ��� � ���� �� � ���� � 100 �� ��� � ��� � ����?

4.

�������� ��*�1� �).

732 : 6 = 122� 6 13 ��12 12� ��12 0

·

·

·

Page 110: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

110 ������� � ������ �� 1 000 000110

� �����-� ��*�1� ���� ���� � �� ��� �����.

7 6 5 : 5 = 15�

2���

1������� 0

3 9 2 : 7 = 6����3 4�

� � ���0

5.

6 · 100 = 600 < 666. 3����, 100 ��� � ���� �� ��� 666:6.

'���� � ����, �� ��:�) ��*��� 432, � ������ 6; �) ��*��� 516, � � ���� 4;) ������ 7, � � ���� 123.

'���� ���� � �� ��� ����� � ��������:

a) 5 4 1 : 3 = 18 ;������

������

1

) 5 9 5 : 7 = 5.��������5 6 5���������

�) 214 = 4 · 53 + ;

"�������� �� �� �� ��1��:

�) 449 : 7 = ; �) 354 = 8 · 4 + ; ) 338: 4 = ������ .

7.

8.

9.

�� �� �� � �� ���� � ��1��� �����-� ������.

10.3�*��� 3����� & ���� '������

238 7 304 0647 8 80 7339 5 66 9

�� �� �� � �� ���� �������� � ����, ������- ��*�1�.

�) 666 : 6 = 100; �) 745 : 5 = 109; ) 258 : 3 = 86; �) 549 : 3 = 183.

6.

�� ���� ����1� ������� �).

Page 111: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 111

/� ��� �� �������:�) � � �� ��� � � �� ���;�) ���-�� ��� � � �� ���;) ������� ��� � � �� ���;�) ���� ��� � � �� ���?

11.

� ���� �� �����-� ������: - � � �� � 6 �������*�;- ���-�� � 12 �������*�;- ������� � 8 �������*�.

'���� ������� ��� ����� � �� ����, �� �� 1�� ��:

�) 78 cm; �) 156 cm; ) 8 cm 4 mm.

12.

'���� ������� �������, �� �� 1�� ��:

�) 56 cm; �) 284 m; ) 412 cm.

13.

$��� �� ����� 7 ������� ������ � �� �� ������ 161 ������. & �� ������ � ��� ����� �����?

14.

� ���� �� �� 38 · 4=152, ���� � ����� 152:4.15.

'����� ��� -�� ����� ��� ���� �� � �, � ���� �������� :

�) 8 · � = 256; �) � · 6 = 444; ) 315 = 5 · �.

16.

"�������� : �) 424 : 4; �) (512 + 136) : 8; ) 120 – 648 : 8.17.

���� ������!

����� �� � � � ���� � �� 3 ����� �� �� 750 m. & �� �� ������ � �� ���� �� ��� � � �� ����� �����?

����� �� �� 6 ����� �� �� ����� 396 m. & �� ������ -� �� - �� 10 �����, �� �� ���-� �� � ���� �?

����� �� �� 2 ����� �� �� ����� 260 m, � ���� � �o� ���� �, � � 1 000 m �� 5 �����.

& �� �� ��� �� �� ����� �� 7 �����?

& �� �� ������ � �� ���� �� ��� � ���� � ����?

Page 112: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

112 ������� � ������ �� 1 000 000112

������� ��!

������ �� 10 � �� 10010.

&�� �� �� �� � �� 10?

'���� � � �� � ����� �� �� � �� ����� �������:

1.

�� � � - ������ �� ��1� �� �� �� � �� ���� ?

100 ·7

21

412510 ·

6

14

256

x 30 50 60 20 80 40x : 10 3 5 6 2 8 4

& �� ���� �� �-� ���� �� x � �� �����-� ���� �� x : 10?

� 700 3 000 96 500� : 100 7 30 965

& �� ���� �� �-� ���� �� � � �� �����-� ���� ��� : 100?

'����: �) �� � �; �) � ����.

2.

10 ·8

42

105: 10

80

420

700

1050

10 · 8 = 80.

& �� �� 42 · 10? 42 · 10 = 420. � ���� ��� �� �� ��� ��� �� � 8 �� 10. 3 ��� ��� 0 �� �����.

80 : 10 = 8, ��� �� �� 8 · 10 = 80.

& �� �� 420 : 10? 420 : 10 = 42. � ����1� ���� 0 ��*���� 420, ��� � ��� .

"�������� :3. 110 : 10 = ; 3400 : 10 = ; 60 020 : 10 = .

�) )� ��1� ������� ��� ���, ���*�� �� 100 ������ �� ��, � 430 ������ �� ����� �����. & �� ������ � ��� �� �?�) )� �� � �� � �� �� ���� ������� ��� ��� ���-�� �� 43 000 ������. & �� ������ �� �� �� ���*�� ?

4.

&�� �� �� �� � �� 100?

340 :10 = 34, ��� �� �� 34 · 10 = 340.

+� � � � �� ���� ������ 0, ��� �� �� 10 ��� �� �� ���� 0 � ���*�.

Page 113: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 113

'���� � � �� �� ����� �� �� �� �� ����� �������.

5.

&�� -�� �������� 800 : 100?

800:100=8. "� ��� ��� �� ���� �� 800.

"�������� :6. 600 : 100 = ; 10 500 : 100 = ; 100 100 : 100 = .

& �� ������� � �� �� ��� ����� �� � 50 100?7.

+� �� � � �� � ��� ������ ���� ���� 0, ���� �� �� 10 ��� �� �� �� 0 � ���.

"�������� ����� :

+� �� � ��� �� ���� �� � ��� ������� �� � ��� ������ ����, ���� �� �� 100, ��� �� �� � �� ���� � ����.

20 : 10 = ; 150 : 10 = ;

200 : 100 = ; 20 200 : 100 = .

'���� ���� �� �����:�) 32 · 10 – 320 : 10;�) 422 – 4 220 : 10;) (3 400 + 1200) : 100;�) 4 · 100 – 400 : 100.

������

"���� � ������:

�) 50 dm; �) 240 dm.

3.

'� 300 ������ �� �� � �� �� ���� 100 ����. & �� ������ �� �� �� � ����� �� �� ����� ���� ��� ?

6.

"�������� 24 730 : (38 – 28) = .4.

"���� � ������:

�) 700 cm; �) 10 300 cm.

5.

���� � ���! ������ �!

& �� ���� �� �� � 300 �- � �� ��:

�) 100; �) 3?

1.

& �� ���� �� �� � 50 ��1 � �� ��: �) 500; �) 5 000?

2.

+� �� � ��� �� � ����1� �� ���� ����, ���� �� �� 100, ��� �� �� �� �� ���� � ����.

Page 114: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

114 ������� � ������ �� 1 000 000114

������� ��!

������ �� �����!�"����� ������ ��� �������11.

& ����� 246 : 6 ��� ������ �����-���� �� �����- ����:

246 : 6 = 41� 24 06 ����� 6 0"��������:

124 : 4 = ; 342 : 3 = .

����� 2 486 �1�� �� � ��4�� � �� ���� � ������� .

& �� �1�� �� � ���� � ���?

1.

"�������� -�� � ���� 2 486 : 2.

&�� -�� ����� �� � �1�� � ���� � ���?

���� �� ���� �� �� �1�� � ���� � ���.

24 : 2 = 12 ; 2 400 : 2 = 1 200. '� 1 200 �1�� � ���� � ���.

2 486 : 2 = (2 000 + 400 + 80 + 6) : 2 = 2 000 : 2 + 400 : 2 + + 80 : 2 + 6: 2 = 1 000 + 200 + 40 + 3 = 1 243 2486 : 2 = 1243

� 2 04 ����4 08 �����8 06 �� 6 0

·

& � �� �� ����� �� �� �� �� ����� �������. 2.

8 420 : 4 = ( + + ) : 4 = + + = ?

"�������� � �����, � ���� �� �� �� ��1��. 3.

4 608 : 2 = . 3 609 : 3 = .

3�*�1� �� ����� � �� �� �� ���� ������ �� ��� �� �� �� �� ���� �� ��*�1� � ����� � �� ����� � �� ���� ������ �� ���.3� � �� ��� ��*�1� ��� �� ����� � �� �� �� � ���� �. � � ���� ��*����, ��� �� ��*�1� ���� . '� �� ��� �� � �, �� ��� ��*�1� �� ��1��.

"�������� � ���� �� ��� 3 654 9.4.

36 �� � �� �� � ���� �� 9.

36 6� = 36�; 36� : 9 = 4C.

53 : 9 = 0 ������ 53.

53 40 = 540; 540 : 9 = 60.

36� : 9 = 4�53 : 9 = 03540 : 9 = 60

6 � 3 03 6 5 4

� 3 04 0 6: 9 =

·

·

·

·

·

������� :

"��������� : &���� :

Page 115: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 115

3654 : 9 = 406��36 05 � 0 �� 54 � 54 0

� 3 � ��*�� �� 9 �� 0, �� 0 �� �� ������� �� ��� ����;� 36 � ��*�� �� 9 �� 4, �������� 4 � � �����;4 � 9 �� 36; 36 ���� 36 �� 0; ������� 5.� 5 � ��*�� �� 9 �� 0; �������� 0 ( � ��� ��� � � �����) 0 � 9 �� 0; 5 ���� 0 �� 5; ������� 4.� 54 � ��*�� �� 9 �� 6; �������� 6 � � ����� ( � ����) 6 � 9 �� 54; 54 ���� 54 �� 0.

�� ��� �� � ����� � ����� ���� ��:

a) 32 744 : 8 = ; �) 247 356 : 9 = ; ) 2 400 : 8 = ; �) 78 000 : 6 = .

)��� �� �� ���� � �.

+� � ��� � � ����� �� 5, �� � �� ����� �� ��*���. '�� �� ������ 6 ����� � 7. &�� �� �������� � ����� 78 000:6?

$���: 78 : 6 = 13 � 6 18 � 18 0

$���: 78000 : 6 = 13000 � 6 18 � 18 00 � 0 00 � 0 0

"�������� ���� �� �����-� ����� :

3 216 : 6 + 2 004 : 6 = ; (15 372 � 6 147) : 9 = .

5.

��������

+� � ��� � � ����� ����� � �� �� 5, �� �� � �� ��� �� ��*���. 3����� 8 �� �� ����� � 3, �� ��*�1� ��� �1� � 32. )�� -� � ���� ��� ����� ���� ��1� � �� �� ����� ��*����, �� �� ��-� 4 ����.

78 �*��� : 6 = 13 �*���

78 000 : 6 = 13 000

�� ��� �� � ����� � � �����:

�) 6 636 : 6 = ; �) 60 327 : 9 = ; ) 51 515 : 5 = .

6.

������

�������� ���4�1� ����� � � ����� �).

�������� ����1� ������� �)

Page 116: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

116 ������� � ������ �� 1 000 000116

3��� �� ������ �� ��� �� ���� ������ �� ���.

�� ��� �� � ����� � � ����� �������� � �����.

6 482 : 2 = ;�� ���� �� � ����� � � �����

98 586: 9 = ;

52 143 : 7 = ; 45 000 : 5 = .

������

���� ��*�1� ����� :�) 4 866 : 2 = ; �) 48 000 : 4 = ;) 3 600 : 6 = .

1.

"�������� � � �� � ���� �� �� �� ��1� ���� � �.�) 43 720 : 5 = ; �) 62 001 : 9 = ;) 20 304 : 6 = .

2.

�) 3�*��� �� 231 651, � ������ �� 3. '���� � � �� � ����.�) & �� ���� �� �� � 62 008 �- � �� �� 8?) '���� �� � � � �� 5 ���� ��1 � 40 080.

3.

'���� ��� ���� � �� ���*�.�) 3 · � = 5 211; �) 7 · � = 47 474;) � · 6 = 50 004.

4.

������� �����!

)� ����� � ��� � ���� „+���“ � 9 ���� � ���� �� 36 864 ����� �����,� � ���� „2���“, � ���� � � �� � 8 ���� �� � ���� 40 960 ����� �����.�) � � � � �� ���� � �� ���� � ���� �� ����� � ����� ����?�) .���� � �� �� � ��� ��1� ����� � � �� � ���, ����� � � ���� �� �� ����� �����. 0 � � �� ��� ���� ���� ����� ����?

���� � ���! ������ �!

�� ��� �� � ����� ���� ������� ���� �� � �����:�) 6 300 : 4; �) 86 400 : 9;) 1 250 : 5; �) 57 000 : 7.

5.

.�������� ������� ���4� „ ������� „�������� ������ �� 12 736 ���� ���. & �� ��������� �� ������ �������?

6.

� ��� � �� ���� �� � ����� 1 350 � � ���� ���� ��� � 9 �����. & �� �� � � ���� ��� � ���� � ����?

7.

Page 117: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 117

������ �� �����!�"����� ������ �� ��������

12.

������ �!

+� � 6 �� �� ����� � 43 ���4�� �� ������ ��*�1�.

43 : 6 = 7� 42 1

��� ��*���� �� � � - ��� ��, � ����� ������.

43 = · +

� ����� �� ���� �� ���� �� � ������� � 6 � ��� � ����. 800 ���� �� �� ���� � �� 700 ���� �� �� ����� � ��. � ������� ����� ��� ��� ���� � ��� ����� ���� ��. & �� ����� �� � ����� �� ����, � � �� �� ����� ���� ��?

1.

'���� �� � ����� �� ����� ���� ��. '���� � �� -� ����� ���� �� ���� ������ �� .

& �� -� ���� � �� ����� ���� �� ���� ������ ��?

'���� �� ������ �� 2 ���� 4 ����� ���� ��.

'���� � ����� ������ ��*�1� �� �� �� ��1��.

�) 4 721 : 5 = ; �) 20 076 : 9 = ; ) 610 531 : 4 = .

2.

4721 : 5 = 944� 45 22 � 20 21 � 20 1

& ���� ��*�1� 4 721:5 �� 944, � ������ �� 1.)������� : 4 721 = 944 · 5 + 1.

�� ���: 944 · 54 720

; ����, 944 · 5 + 1 = 4 720 + 1 = 4 721, � � �� ��*���. 3�*�1� �� ���� ����� .

&�� -�� ����� �� � ����� �� ���� ���� ���?

+� � ����� �� ���� ���� ��� �� � ���� �� ��� 800 6.

800 : 6 = 133� 6 20� 18 20 � 18 2

� � �� �� � ����� 133 ����� �� ���� 116 ����� �� ����� ���� ��.

�� �� �� � � ��� ���� �� ���� ����� ���� �� � ������� � 6 ���� ��, ��� �� �� � ��� ��� �� ���� �� ��� � ��.

��������� ��*�1� �).

Page 118: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

118 ������� � ������ �� 1 000 000118

3�*�1� �� ����� � ��-��� �� �� �� ���� �� ��*�1� ��� ������

& � � �� ��� 1,2 � 4 �� � �� �� ������ � � ��*�1� ��� � �� �� �� 3?

����� �� ��� ��*-�1� �� ����� �.

� ����-�� � ����� 1 426 = 3 · 475 + , � � �� � ����� �� �� � �� ����� �������?

������

"��������, � ���� �� �� �� ��1��:

�) 200 017 : 7 = ;

�) 151 515 : 4 = .

1.

��� � � �� � ����� �� �� � �� ����� �������:

�) = 5 · 242 + 2;

�) 1672 = · 278 + 4;

) 50040 = 7 · 7148 + .

2.

��� ����� ��� � ����� �� � ��1 � 1 008, � � � � ��*�1� �� 8 �� ������ 7.

3.

& �� � �� �� �� ������ � � ��*�1� ��� � �� �� �� 4?

4.

3� � � � ��*�1�� � � ��� � �� �� �� 5, ������ � �� ��:

�) 4; �) 8?

5.

���� � ���! ������ �!

�������� �� ���� � �� � ����.3� � �� 1 240 = 177 · 7 + 1?177 · 71 239

� �����-� ��*�1� �� ��� �� � ��� � � ����� ��� 1�� � ������� ���� ��:

�) 72 156 : 8; �) 600 034 : 5;

) 21 007 : 3; �) 56 200 : 7.

6.

� ��� ������ �� ���� ���� : 7.

3�*��� 3����� & ���� '������52 402 6

5 125 41 740 5207 724 9 2

�� �� �� � �� ���� � ��1�� � �����

3. 3�*��� 3����� & ���� '������

1 240 7 177 1

20 063 5 412 3

18 996 9 211 5

; 177 · 7 = 1 239; 1 239 + 1 = 1 240. #��� ��.

2�� �������*� ��� �� � � ��*�1�?1 426 : 3?

Page 119: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 119

������������� ���������13.

������ �!

"��������: 24 : 3 = .

� � ����� 20:4, ��*���� ��� �� ��-�� 2 ����.

1.

��-�� ��*���� 24, �� ���� � ���� �� � � ��� �� 3. &�� �� �� ��� � ����? & �� �� ���� ��-� ?��-�� ��� �� 3, �� ���� �� � ����� �� ��� � ��� �� � 24. &�� �� �� ��� � ����? & �� ���� �� ���1 ?

&�� -� �� �� ���� � ���� �� �� ��*��� ������ ��-��� 2 ���� �� ����� ?

20 : 4 = 5

40 : 8 = 5· 2 · 2

3�*��� 20 ��� � 4, �� ��-�� �� ����, �� � ���� 5 �� ��� �� ��� .&�� -� �� �� -���� � ���� �� �� ��*��� ������ ���1� �� ����?

2�� � � � ��� � ������� ?

& ���� �� ��� ��� ��.

3�*���� ������� ��-�� 3 ����, � ���� �� �� �� � �� � ���� �� ��� .

�) 24 : 3 =

�) 15 : 3 =

) 60 : 2 =

2. 3�*���� ��� �� ���1 3 ����, �� ��� �� �����-� � �����.

�) 63 : 9;

�) 24 : 6;

)156 : 6.

3.

20 : 4 = 5

: 2 : 2

2�� � ���� ����� ������� � �� � ����� ?

3�*��� ��� � �� ���1��, �� �� ��-�� �� �� � ����, � � ���� �� ��� ��.

& ���� �� ��.

24 : 3 = 8

· 3 · 3

72 : 9 = 8

�)

& ���� �� ��.

63 : 9 = 7

: 3 : 3

21 : 3 = 7

�)

� �� ��*��� ������ � �� �� � � ���� ��� �� ���, � ���� �� ��-� �� ����.

' � ��� � �� ���� ������ �������.

Page 120: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

120 ������� � ������ �� 1 000 000120

3�*�1� � � ��� �� ���� �� ��� ��� 10, � �� �� � ���� �� �� ���.

�) 420 : 5; �) 536 : 2; ) 75 : 5; �) 144 : 2.

4.

3�*�1� � � ��� �� ���� �� ���� ������ ��� ���, � �� �� � ���� �� �� ���.

�) 528 : 16; �) 540 : 25; ) 1 272 : 15.

5.

/���, ��� �� ���� ��*���� ��� ��, � �� �� � ���� �� �� ���.

"��������:

�) (250 · 3) : (5 ·3) = ; �) (480 : 2) : (8 : 2) = .

& ���� � ��� � �������.

3�*�1� 26 : 2 � � ��� �� ���� �� ��� ��� 10, � �� �� � ���� �� �� ���.

������

� �� � ��*���� ��� �� �� 2 �������� � ����:

�) 3 745 : 5; �) 50 200 : 5;

) 60005 : 5.

1. � � ��*�1� �� ���� ������ ��� ���, � �� �� � ���� �� �� ���:

�)150 : 20; �) 240 : 30;

) 680 : 40; �) 400 : 50;

�) 5 640 : 60; �) 4 200 : 70.

4.

� � ��*�1� 65:5 ��� �� �� � ���� �� �� ���, � ������ �� ����:

�) 10; �) 20; ) 25; �) 100.

2.

� ��� �� 6 ��*���� ��� �� �������� � ����:

�) 360 : 60; �) 720 : 30;

)1 500 : 60.

3.

������� �����!

"�������� � ���� 5 040:120, �� ����� �� � � �� �� ��-*�1� �� ���� ������ ��-� ���, � ����- � ��� ���� ���* �� � �����.

�������� ����1� �).

(420 · 2) : (5 · 2) = 840 : 10 = 84. )���, 420 : 5 = 84.

������ �) � ��� ��*���� ��� �� �� 2 , 4 � 8. & � �� �� � � ��� �� ��� ��?

���� � ���! ������ �!

Page 121: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 121

������ �� ���!�"����� ������14.

������ �!

"���� � ��� ���� ���* �� � �����."�� ��� � ��� ���� ���-* �� � �����, �� ����� ��*�1�.

�) 570 : 15 = (� ��� �� 5);

�) 327 : 24 = (� ��� �� 3).

)����- �� �� 328 · 15 = 4 920, �������� 4920 : 15 = .

1.

� ���� �� ��: 4 920 : 15 = 328, ��� �� �� 328 · 15 = 4 920.

� � ��*�1� 4 920:15 �� ��*�1� �� ��� ��� 3, � ����- � ��� ���� ���* �� � �����.

"��������: 3 290 : 14 = .2.

"�� ��� ������ �� ��1� �� 14 �������� �� �������� ����:

�) 87 :14 = ; �) 1 111 : 14 = ; ) 50 270 :14 = .

3290 : 14 = 235� 28 49 ��42 70�������12 0

·

·

·

�������� ��*�1� � ����- ������ �� ��1� �� 14.

� � ) * � ) *3 2 9 0 : 14 = 2 3 5

� 2 84 9

� 4 27 0

� 7 00

� �����:

36 �� �� � �� � ���� �� 14; 362�=32�. � ����� ����� �� � � �� ��� �� 14 �� �� ��1 ������� � 32. # �� �� � 2. 32�:14=2� ������ 4�.������� 93 ��� 493. � ����� 14·3=42. )��� 493:14=33 ������ 73.

������� 00 ��� 700. � ����� 14·5=70. )��� 700:14=50.

&���� :

& ���� ������ �� ��1� �� 14.

14 · 1 = 1414 · 2 = 2814 · 3 = 4214 · 4 = 5614 · 5 = 7014 · 6 = 8414 · 7 = 9814 · 8 = 11214 · 9 = 126

������� :

Page 122: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

122 ������� � ������ �� 1 000 000122

182 : 13 = 14� 13 52 � 52 0

�� ���: 13 · 14 52 + 13 182

T����� �� ��1� �� 1313 · 1 = 13 13 · 6 = 7813 · 2 = 26 13 · 7 = 9113 · 3 = 39 13 · 8 = 10413 · 4 = 52 13 · 9 = 11713 · 5 = 65

"�������� ��� �����*�1� ������ �� ��1�

�) 3 567 : 29 = ; �) 46 056 : 38 = ; ) 157 769 : 13 = .

5.

� 3 � ��*�� �� 29 �� � ��; 35 : 29 �� 1 ������ ��1 � 29, ��� �� �� 29 · 1 < 35. 1 · 29 = 29; 35 � 29 = 6 - ������;� ������� 6 � ���� 66. !����*�� � �� �� 66 : 29. /�� 3, ��� �� �� 29 · 3 = 87 > 66; ���� 66 : 29 = 2 ������ ��1 � 29; 2 · 29 = 58; 66 � 58 = 8 - ������;� ������� 7 � ���� 87. !����*�� : 87 : 29 = 3, ��� �� �� 29 · 3 = 87; 87 � 87 = 0.

3567 : 29 = 123� 29 66 � 58 87 � 87 0

����� ������ �� ��1� �� 24 ��������:

�) 6 312 : 24 = ; �) 48 745 : 24 = ; ) 50 0401 : 24 = .

3.

"��������: 182 : 13 = .4.

�� ���� ��*�1� �� ���� ����� ���� � ����- ������ �� ��1� �� 13, � ���� ���� � ������ ��*�1�.

� ����-� ��-�� ��� � � ��*�1� �� � ������ �� ��� � ���� ������ �� ��1� �� �� �� ���. )�� , �������� ��*�1� ��� ������ �� ��1�.

182 : 13 = 14� 13 52 ��52 0

)������� : &���� :

� 1 � ��*�� �� 13 �� � ��; 18 : 13 �� 1 ������ ��1 � 13, ��� �� �� 13 · 1 < 18. 1 · 13 = 13; 18 � 13 = 5 - ������.� ������� 2 � ���� 52. !����*�� � �� �� 52 : 13. /�� 5, ��� �� �� 13 · 5 = 65 > 52; 52 : 13 = 4, ��� �� �� 13 · 4 = 52. 52 � 52 = 0.

�� ���� �����1� ������� �)

)������� : &���� :

Page 123: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 123

������

"��������:�) 3 213 : 21 = ;�) 9 315 : 23 = ;) 27 162 : 27 = .

1.

3��� �� � ������ �� ��� � ����- � ��� ���� ���* �� � �����, ��� �� � ��-�.

"�������� 1 296 : 24 = � ����- � ��� ���� ���* �� � �����.

3��� �� � ������ �� ��� � ����- ������ �� ��1� �� ��� ��.

3��� �� � ������ �� ��� ��� � ��-�1� ������.

����� ������ �� ��1� �� 17 �������� 5 372 : 17 = .

"�������� (��� ������)6 123 : 26 = .

�����-� ��*�1� ���� �� ���� � � � �� ������� ���� ������:

�) 192 : 54 = ;

�) 384 : 43 = ;

) 10 034 : 59 = .

2.

������� �����!

��� �� �����-� ���� � ��-������, �� ���� ���� ��*�1�.

6: = 5 6�

0 0� 6

0 0

���� � ���! ������ �!

6. "�������� � ���� ���� ������ � � ��*�1�:

�) 7 710 : 25 = ; �) 8 308 : 29 = ; ) 63 898 : 49 = .

)��� ������ ����� � ��������, �� ���� ���� :

�) 7 710 = 25 · + ; �) 8 308 = 29 · + ; ) 63 898 = 49 · + .

)��� �� � ��� � ���� � ��� ���� ���* �� � �����?

� ���� � �� ���� �� �� ��� 25 ������� � ��*� �� 25 625 ������. & �� � ��� ����� � ��*�?

3.

Page 124: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

124 ������� � ������ �� 1 000 000124

��& ����� ����� ������ �� ���!�"����� ������ - ��'� �*�

15.

������ �!

'���� ����� , � �� �� ���� ����� �� � 8 � 35.(�� �� ���4��� �� �� �� � 8 � 35 ����� 4 ���� ( 8 · 4=32 ������ �� 3 ).'���� ����� , � �� ���� �� �� � 14 ����� � 30.!�������� ��*�1� 192 : 24 = 8 � 192

0& ���� �� ����� ����- �� ����, � � � ���� �� � �, � � ��� ��� .

'���� � ���� 129:24 ��� �� �� �� ����- �� ����.

1.

'�����-�� ��*�1� �� � ������ �� ��� 24, ��� �� -�� ��� �� 24 ������ �� ��� ��� 3, �� �� � ��F �� � ���� � ���� � � 1 � F� �� !��� � � ��! � � ���!�, �� �� ��

2 + 1 = 3.

3��� 192 ������ �� 24. ����� �� 24 ���� �� 3. 1 � ��*�� �� 3 �� � ��; 19 � ��*�� �� 3 �� 6 ������ ��1 � 3. )������� 6 ������ � � �����. $� �� 6·24=144; 1920-1440=480. ����� �� ���� 48 �� 24, �� ������ ���� 48 �� 3. 4 � ��*�� �� 3 �� 1. )������� 10 �� � 60, � ���� � ������ . $� �� 1 · 24 = 24; 48 � 24 = 24; 24 : 24 = 1, �������� 10 �� � 10 ������ ��� ������ 6+1+1=8. )��� � ���� �� 8.

"�������� ��� �� ���� ������� � ��� �� ��-�� �� 1, ��� �� �� �� ���.

�) 192 : 24 = ; �) 756 : 84 = ; ) 558 : 93 = .

2.

"�������� �����-� � ����� ����- �� ���� ������ �� ���, �� �� �� ��� � ������� � ��� �� ��-��� �� 1.

�) 5 712 : 42 = ; �) 6 912 : 72 = ; ) 207 468 : 54 = ;

�) 365 274 : 54 = ; �) 143 254 : 28 = ; �) 3 500 091 : 76 = .

3.

192 : 24 = 6 � 144 1 48 + 1 � 24 8 24 � 24 0

3

�������� ��*�1�:)������� : &���� :

� � �� �� � ������ � � ��*�1� ���, �� � �� ����� ��*�1� �� ���� ������ �� ���.

Page 125: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 125

�� ���� ��*�1� �):

�� ��� �� ���� � �: 136 · 42 = 5 712

143254 : 28 = 4115 � 112 + 1 1 31 5116 � 28 32 � 28 45 � 28 174 � 140 34 � 28 6 - ������

3

�� ��� �� ���� � �:

5 116 · 28 = 143 248

143 248 + 6 = 143 254

�� ����� �����1� � � ��*�1� �� � ������ �� ��� �� � �� ��*�1� �� ���� ������ �� ���.

���� � ���!

�� � �� ���� ������ �� ��� ����� ���� ��*�1� 5 340:62 �� ��*�1� ���� �����?

������ �!

& �� ���� ����� �� �� �� �� ����� �������?

2 3 4 : 36 = 5 � + 5 4 � 3 6 - ������

������

& �� �� ��� ��� ��*�1� �� ���� ����, �� �� ������:�) 12; �) 48; ) 93?

1.

���� �����-� ��*�1�, �� ���� ����:�) 183 : 85; ) 525 252 : 27;�) 300 003 : 33; �) 534 000 : 95.

2.

�� 42 �� ���� 57 �� ���, ���� ������� ������. ����� �� 42 ���� �� 4+1=5.5 � ��*�� �� 5 �� 1�. ���� 1� � � �����;1 · 42 = 42; 57 � 42 = 15; ����� 13, � ���� 1513. 15 ��*�� �� 5 �� 33; ���� 33 � � ����� �� 1�. 3 · 42 = 126; 151 � 126 = 25; ����� 20, � ���� 2520. 25 ��*�� �� 5 �� 5%; ���� 50 � � ����� �� 133. 5 · 42 = 210; 252 � 210 = 420;42 ��*�� � 42 � 10; ���� 10 �� � 50. 1 · 42 = 42; 42 � 42 = 0. & ���� �� 135 + 1 = 136.����: 3��� �� 5 �� �� (5:5=1) � ���� � ���� �� �� �� 42 (������). � �� ������� ����, � ������ �� ��� ����� � ������, ��� �� ������ ���� �� 5 � ����� �������� �� � � ����1�

&���� :

5712 : 42 = 135 � 42 + 1 151 136 � 126 252 � 210 42 � 42 0

5)������� :

�� ���� ��*�1� �).

���� � �� �� ������� � � �����. &� � ������� � � ������1� 2 ������, �� �� ��� 5+1=6 ������.

Page 126: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

126 ������� � ������ �� 1 000 000126

�������� ������$ ������. �������� ���%��� � ������

16.

������� ��!

6 · (7 + 3) � 2 = 58�� �� ���� ���� ��

�� �� � �����

#���� �� ����� �����!

� � ����� �� ������� �����1�, �����1�, �� -��1� ��*�1�, �� �� ������� ������� �� ��1� ��*�1�, � ���� �����1� �����1�.

� �� �� � ����� �� ���������, ������ �-����� ������� � ���������.

���� �� ��� �� �� �� ���� ����� ���� �� ��� �����.

1.

348 : 8; 3 · x � 6; 2 140 · 43;(6 482 � 352) · 4 � 2;6 · x = 3 606;

466 � 5 · (12 + 8);

:��� �� ��� ������ �� ��� � ������. '� �� �� � ����� � ����� ������� .

)��� :��� ������ �� ���� 3 · x � 6 6 · x = 3 606 ��� �� �� ����?

"�������� ���� �� �� �� � �����.(6 482 � 352) · 4 � 2.

����� �� �� ���� ����� ���-��-� ���������:

2.

#���� �� ��- �� � � � �� 4 ���� �- � �� �� 1 142.

#���� �� ��- �� � � � �� �� 26 �- � �� �� 2 148.

#���� �� ��- �� � � � �� �� 1 040 ��1 � �� �� 2 040.

3. '���� �� � � �� ��� 134 210 6. �� � � - ���� �� ������ � � �� ��� 6 134 210.

�� ��� � ����� �� � ��. 2�� ����-����?

& ����- � ������ � ��� , ��������: 4 · 3 205 = .4.

� ���� �� ��1� ��*�1� � �� �� ���� �� �� ��� � 1 000, ��� �� �������� �� ���

Page 127: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 127

"�������� (136 + 40) : 8 = , �� �� �����.6.

�� ����: 3��� ����:(136 + 40) : 8 = 136 : 8 + 40 : 8 = (136 + 40) : 8 = 176 : 8 = 22. = 17 + 5 = 22.

#���� �� ��- �� � � � �� 8 ���� �- � 8.

� � ��� �� ���� ������� ��-����� � �� �� � ����� �� �� �������.� �� �� � ����� �� ���������, ������ �� ������� ������� � ���������.

�� � � 337 · 7 ��-�� �� 7.

����� � ������ � ��� �������� 100 + 34 · 4 734.

������

"�������� �� �� �����:1.

(664 + 1 021) · 7 = ;(234 + 1 728 – 612) : 18 = .

'���� �� � � � ��:�) 6 ���� �- � �� � �� �� ��� 1 361 9:�) 5 ���� ��1 � ���� �� ��� 136 5 239.

2.

"�������� 2 187 · 83, � ���� ��� ������1� �� � � �� -� �� ���� ��-�� �� � � �� ��:

4.

& ����- � ������ �� ���-�� � ��� , ��������:

3.

3 · 2 410 · 4 = ;4 950 + 28 · 2 615 = ;25 + 25 · 625 = ;1 589 � (42 · 5 + 42) = .

�� ���* 2 187 ��-� 3 ����;

�� ���* 2 187 ���1 2 ����;��� � �� ���*� ��-� 2 ����.

���� � ���! ������ �!

0���� ��� ��� �� � �������� � � �� � �������� �� �1� �� ����*�. '����� ���� �� ��� � ��� �� ���� � 52 ������. 3��� ��� ��� �� ��� � ��� � �������� ����� ����*�, � ����� ���� �� ��� � � 38 ������. & � �� ��� ��� ����� �� ������ � �� ?

5.

)�� �� ��� �� �� ��� �� �� ������ -� �� ����� � ���� �� �� �� ��� � ���� -� �� � ���� ������. ������� -� �� ��� �� ��� � ���-� �� �� �� ���.

& � �� � �� 9 ���� �- � ���� �� ��� 3 126 6 213?5.

��

, ��� �� �� 240 ������, ����� �� �� 456 ������, � �� �� ���� 3 ���� ��1� � � �� �� �� ��� , ��� ����� ������ . ����� ���� �������� � �� �� ������ ���� ��, �� �� �����.

7.

Page 128: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

128 ������� � ������ �� 1 000 000128

������!�

������� ��!

+��� �� ������� � ��� � ����� �� � ������� "��, ���, +*�� 3������.

/� ������ �� �������*��� ����� � ��*��� �� �� ������� ��� �.

1.

/� � �� ������� ��� � �� � ��*�� ������?

/� � �� ��� � �� � ��*�� � ���?

& �� �� � ���� �� � �� ��� ����?

�� ���� ���� ���:12

36

215

1018

, , , 19

, .

��� ��� ��&�����

0���� �� ������� �� ����� � � ��

&���

/� � �� ������� ��� � �� � ��*�� ��� ��� ��? "�-��� ���� �� � ����� �� ��� ��� ���./� � �� ������� ��� � �� � ��*�� ����? )��� ���� -�� � ����� �� �����.

)��� ���� ����: - �� �������; - ���� ����; - ��� ����������; - ����� �������.

2. !��� �� � ���� � ��� �� ��� � � ������.

!�������� �����.3./� � �� ���� �� � ��*�� ������?0���� ������� ������� �� � ���� ��� .� � ���� ���� ���� ����� �������.

14

�� �������� ��� ����

������

����� �� ��� �

����� �� � ��*��� �� ���� ����

� ��

� �

17.

Page 129: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 129

� � �� �� ������ ����� ����� � ��*��� �� � � ��� �� 4 ������� ����, ��. ���4�� �� � �� �� 1:4

$ �� ������ �� �� 1 : 4 = .14

$ ��� ��- �� ���� ��� �������*� � ����� �� �� ��, � ���� ��� ����, ���� ��*�1�.

'���� � �� ��: � �� �� 6; � �� �� 6; � �� �� 8; � �� �� 20.12

13

14

15

/� ������ �� 5 � ����. & � �� �� �� ����� ������ � ��������.4.

� � ���� �� �� �1���5

� � ���� �� �� � � ��� �2

& �� ���� � ���� �� ��?

& � � ���� � <, = � > ����� ����� � ����-� �� ���� ���� ?

35

25

)��� ���� �� � � ��� �� ��� � ��� ��� ���.5.

� ��4�� ���� ��� � ��� � ����-��.

'����� � � �� � �� �� ���� � � � �� ������ � ��� � ���� ���.

'������ ��� � ������ �� ����, � ��� ������ � ��� � ���� ���.

�� ���� �� ���� ��� � � ���� ��� ��� ��.

���� � ���!

3� � ���� � �� �� 12, ����� �������� 12 : 3, �.�. � 12 �� 4.

3� � ���� � �� �� 12, ����� ���� �� ���� ����, ��. � �� ��

4 · 2, �.�. � 12 � �� � � 8.

13

13

23

23

Page 130: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

130 ������� � ������ �� 1 000 000130

������

/������ ��� AB, ���� �� �� AB = 4 cm. & �� ��������� ��

� ���, � � �� ����������

�� � 1�?

3.

������� ���� �� � � ��� �� ��� � ��� ��� ���.

& � ���� ��� �� �-? )��� ?

12

12

0���� ������� ������� �� 2 �� �����. & �� �� ����� �� ���� �������?

4.

0 �� �� � � , � ) ��� � � ����. & �� � � �- �� � � ����?

5.23

13

& � ���� ����� ������ � ����-�, �� �� � � �� � � ������� �� ���� ���� ?

6.

26

46

25 5>; .

��� � �����: 2; 1 : 4; 2 : 5 � �� ���� ���.

2�� �������*� �� ����, � ��� ������ � ��� � � � �� ���� ���.

������ �!

& ��� �� � ��, �� �� ��� �� ����� ����� �� ����� � ����� �� � � ���� ���� ��� �� ��� � ��� � ���� �����?

1.

�)

3

�) 3

) �)

/������ ��� ��� ��� � 1��� � � ��� � � � �.

2.56

�) & �� � �� �� �������*�

� ����� � �� �� ���� $���� � �� ��?

7.14

�) +��� $��� �� � �� ������� ���� � �� ��. & �� �� � �� ��

���� ?

34

Page 131: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 131

18. �������� �������� �� �������� ������!���

������� ��!

#�1� �� � ��� � � �� �����

������, � � �� ������.

& �� �� ����� ������� ������ � ��� #�1�?

14

24

"�� �� � ��� ������ ����� � ����� �� 6 ������� ����. �� �� � ����� ����� ����� ��� ����� �� 6 ������� ����.

1.

'� ��� �� ��� � � ����� �� ����� �� �� ������.

& �� ������ �� ����� �� ����� � ���� �?& �� ������ �� ����� �� ���� � ���� �?

& �� �� ����� ������ �� ����� "�� �� �� � ������ �����?

3 ������+ 2 ������

5 ������

+36 +

26 =

56

& � �����1� �� ���� ��� �� ������� ��� ���, �� � � �� �������, � ��� � �� ��������.

15 +

25 =

1 + 25 =

35

312 +

812 =

1112

.���� �� ������ �� � ��*��� � ��� ������� �� ��� � ���� � � � �.2.

& �� �� ��� ����� ������ � �������� �� ���� ���� ? 8 + 8 =

88

/������ ����� � �� -� �������*�� ���:

35 +

25 =

55

Page 132: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

132 ������� � ������ �� 1 000 000132

"��������:3.

13 +

23 = ;

15 +

35 = ;

19 +

29 + .

59 =

)�� ���� ��� �� ������� ��� ��� �� ���� ��� ��� �� �� ���� ������ ���� �� � �� ���� ���,� ������ ����� ��.

'���� ���:

37 + 2

7 = 3 + 27 = 7

419 + 2

19 = 19; .

������

"��������:1. ����� �� � � ����, �

)���� �� ��� � � ����.

3.

26 + 1

6 = ; 1531 + ;16

31 =

513 + ;1

13 + 413 =

21100 + .=15

100 + 14100

& � �� � ����� ������ � ��-������ �� ���� ���� ?

2.

12 + ;612 = 10

1218 + 6

8= ;

36 + 6

6= ;6 + 16

419 + .2

19 =

4125

12

& �� ��������� � � ���� ���� ������ ?

& �� ��������� � � ���� ��� �����?

� ���� � �� � � V� ������� �� 24 ������, � � V�, 30 ������. +� � �� ���� � � ��������

��: V�, V�.

& �� �� ������ �� � �� ���� � �� �������?

4.

36

26

���� � ���! ������ �!

Page 133: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 133

19. ��������� ��������� �� �������� ������!���

������� ��!

��� ��� �� �� ������ �� � ��*�� �� ��������� ������� ����.

0��� �� �� ���� � � ���� � �� �� � ��� �� 8 ��� �.

1.

& �� ����� ���� �� � � ����?

0��� �� �� $�� � � ��-

����. & �� �� �� ��� �����?

)��� ���� �� � � �� ����������� �� � ���� ����� .& �� ����������� ��� � ����?

58

8 ����� 5 ����

3 ����88 � 5

8 � 8 � 58 � 3

8

�� �����1� �� ���� ��� �� ������� ��� ���, �� � � �� �������, � ������ �� ��������.

46 � 1

6 = 4 � 16 = 3

67

15 �3

15 =4

15

.���� �� ������ �� � ������ � ����� �����.2.

)��� �� ��� � ��������, �� ���� ���� .

77 � 7 = 7

77 � 7 = 7

"��������:3.

2626 � ;12

26 = 1631 � ;15

31 =

134134

� ;= 27350

� .=92134

11350

Page 134: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

134 ������� � ������ �� 1 000 000134

/� "��� � � 4������ , ����� �� �� � ���-��

�� 316

� ���. )��� �� � ��� �� ���� ��� ��

� ���-��� �� 416 � ���.

4.

!����� ���� ��� �� ������� ��� ��� �� ���� ��� �� �� �� ���� ������ ����� �� � ��, � ������ ����� ��.

'���� ������ ���� ���

, � ���� �� �� �����1��.

& � �� � ����� ������ � ������� �� ���� ���� ?

������

"��������:1.

� � � "�� 0 ��� �� ����� � �� �� ���������� � ��� ��� ���� .

"��� 0 ��

1616 � 3

16 =( ) � 416

1616 � 3

16 =)� 416(

911

311

1315

� ;615 = 8

15

1313 � ;5

13 =

1515 � ;5

15 =

3537 � ;12

37 =� 737

419 � ;6

19 =� 219

2742 � .5

42 =� 1242( )

& ��� �� ������, �� �� ���1���

, , � ���1��� �� ?

2.

1217

717

'���� ���1����, �� �� ���-

1��� , � ������ �� .

1111

611

& � �� ���� ��� ����� ������ � ������� �� ���� ���� ?

323� .17

23 =

���� � ���! ������ �!

Page 135: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 135

M

/� ������ �� �������*��� ���� �������.1.

)��� ���� �� � � ��� �� ��� � �������.

/������ �����-� ������ � �� � ����� � � ��� �����.

���� ������46

14

� ���� � ��1�� �� ��� 15 ����1�. ����� �� � � �����1�, "�� ��

� � , � #�1� �� � ��� �����1�.

2. 3154

157

15

������� � ����� ����� �.

& �� �� ���� � �� ����� �����1�?

& �� �� �����1� ���� � ��1��?

5�� � ���� �� � �� � ����� ���� � � ���� ���� �� ���� � 16 � ����. /� �������� �� �������*�� � ��� � ��, � �� � ���� �� � ��� ��� ���� � � �� � � ����.

3.

����� ������ � �� � �� �� ���������� � ��� ��� ����.

& �� �� ���� � ��� ���� � � ����?

& �� ���������� � � ���� �� ���� 3������?

& ��� ������ �� ����� � � ������?1115

������������ � ������ �������� �� ���������� � ���������� ����$����20.

Комада

Page 136: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

136 ������� � ������ �� 1 000 000136

� V ������� �� ��� 32 ������. 3� ���� �� ��� 17, � ���� ����� �� �� �����.

4.

& � �� ������ �� ��� �� ����? )��� ���� ����.

& � �� ������ �� �� �����? )��� ���� ����.

& � �� � ����� ������ � ������� �� ���� ���� ?

/������ ������ � ��� �� � �����.

3232

� 1732 = 32

����� ������� V ������� 3� ���� 3����

� ���� �� �������� ������� �����- ������� ������� � �����.

����� � ����� �� �� ������ �� ���� � ���-�� ������� ����� ������ �������. !��� ���� ������� ��� � ������ �� ���� � �������.

5.

"����� � �� �� ������� � � � ������� �*�� ������� ���������, � ��� �� �����1 ����, � � ��� �� ����� � � �� ��������.

�) ����� �� �� � ������, ����� ������ �������.

�) !��� �� � ������� ��� � ������ � ��� �� �*�� ������� ���������, �����1 ���� � �� ����� � 1�.

6.

����� 32

3����

3� ����

Page 137: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

������� � ������ �� 1 000 000 137

�����: 0 ��, ���������, $����, # �� "��� �� �����*�� ����� �� � �� ������. +� � �����, � � �� ��� � 1� ���� , ��� �� �� ��������, ��� �� ����� ���� �������*� 10 �����.

7.

/� ���� ����� �$ �����!

0 �� � � � � � � � � � ��������� � � � � �$���� � � ��� � � � � � �# �� � � � � � � � � � � �"��� � � � � � �

� � � � ���� ����� ������ ���� �� � ����� � �� �� ������ ��� ����.

0 �� ��������� $���� # �� "���

110

& �� �� ����� ����� ������� �� ����?

3� � ���� ����� ����� � ������ �� 240 �����. � � �� ����� ��� ����� ��� � ������ �� � ��� � � �����?

& �� �� ����� ����� ������� �� ����?

& �� �� ����� ����� ������ �����?

& �� � � ����� ����� �� ������ �� ���� �� � ���� ������ �� � ����� �� �������?

Page 138: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

138 ������� � ������ �� 1 000 000138

���� �� ���%��� � ������ �� 1 000 000.������� ����� �����

��-�� 4 ���� ������ �� ��� 241 526 110 504.

1.

"�������� �� �� ���� � � 32 140 · 26.

2.

'���� ���� �� �����:

�) (42 320 � 38 400) · 34 = ;

�) 115 + 115 · 223 = .

3.

"�������� �� ���� ����� ����:

245 · 112 + 245 · 118 = .

4.

�� � � �� ��� 5 402 34 ���1 �� � ���� �� ��� 9 504 36.

5.

"�������� 32 151:21 � ����- � ��� ���� ���* �� � �����.

6.

+� � � � �� 82 ���� �- � �� �� 5 940 ���1 90 ����.

7.

"�������� �� �� ���� � �:

�) 757 224 : 24 = ;

�) 10 200 : 23 = .

8.

�� ��� �� � ����� � � �����:

�) 50 023 : 60 = ;

�) 71 224 : 69 = .

9.

"�������� 486 125 : 54 ��� �� -�� ��*�1� �� � ������ �� ��� � �� �� ��*�1� �� ���� ������ �� ���.

10.

"��������:

(84 200 � 200 · 50) : 25 = .

11.

& �� �� � 650?12. 15

& � �� � ����� ������ � ������� �� ���� ���� ?

13.

314

� .14 = 1314

514

"��������14. 78� 3

8� 1

8� .

Page 139: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

1. � ����. $���1� � ���� .................................... 140 2. 0����� ���� �� � ���� ...... 143 3. � ���� ��� ��� ��� ........... 146 4. � ���� ������� .................... 148 5. � ���� ����� ........................ 150

6. � ���� � ��� .......................... 152 7. �������*�1� ���1� � ������ � ����� � �������� 154 �� � ����1�. �� �� � �� ���1� .................................. 156

���� 4: ������

Page 140: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

140 �����a

1.

����&���. ������ ����&���1.

2.

3.

4.

/� ������ �� �������*��� ����� ��� ��� �� ABCD. � � �� �� ����� � ���*��� �� ���, �� �� 1��� �� � � ����� � �����.

&��� �� � ���� ��� ��� ��� + ����� ����?

/� ������ �� ��� ��� ��� +. � � � ���� ���� � �� ���� �� , � �� ����������. < � � <

2��� � � ������� �� �����4��� �������.

"��� � ����� �� �����4��� �����. ���� � ������ ����� ������.

&��� �� � ���� 1� � � ����? '����� �.

3� �� �������� �����, � �� �� �� �����1� � �� � ��� � � ������1� � � �� ���� ��(�� .

�����4��� ����� ���� ������� � ����.

A B

D C

&���� ��: #���� �� ��1� � ���� � ���. ��� ��� �� �� ��1� � ���� � �����.

�) /������ ������ ����, ��� �� ������ �� �-� � ���� � �����.�) /������ ��� ��� ��� � � �� ��1� � ���� � � ���� ������� � � ���� �����.

�1�2 �3 �4

Page 141: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

141�����a

5.

6.

/� ������ �� ��� ������ ��� ��� ��, ��� �� �� �� �����1� �� � �� � ��� � � ������1�.

����� � �� ��� �� �� ��4�� � ����, �� � ��. #����� �� ��- ���� ����.

� ������ �� ����� �� ���1� ������ ����� -�� �� �� �� � ��*��� �� ������� ������� %.

&����� �� � ��*�� �� 25 ������� %, � ��� ��� �� �� 24 ��� ���� �������.

����� � �� � ��� ������ �� �� � ���� ������� !1 =25%, � � ���� ��� ��� ��� �� !2 =24%.

� ���� ������� ��� ��� ��� ������� �� �� ��� � � � �� �� �� ������� ����, ��. ������ %.

)�� �� �� 25 > 24, ������ �� �-� � ���� � ���- ��� ���.

�� ��� � ���� ������� ��� ��� ���.

3� � �� �� �����1� ������ ��� ��� �� � �� � ��� � � ������1�?

&�� �� �� ���� � ���� ������� ��� ��� ���?

+� ��1�� ������� � � �� �� �����*��. 0� ��� ��� �� . &����� �� 25 �������. '� �� �� ����� ������ �- � ��� ��� ���. ������� � �� �� �� ��� ��� �� �-.

$ ��� � ����� � ��� �� ���� ������ ��� ��� ���?

� ����� �� ���� ������� ��� ��� ��� ����� � ���.

Page 142: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

142 �����a

7.

� ���� �� �� �. /� ����� �� � ������� %.� ���� ������� �� 25 ������� %, � � ���� ��� ��� ��� �� 24 ������� %.� ���� �� �������:

�������: P = 25 ������� � P& = 25 %.��� ��� ���: P = 24 ������� � P� = 24 %.

/� ������ �� ���� ����� �������, �� ������� �������� � 1 � ����� , +, � ,. '����:

& �� ����� �� �����1� � ����?& �� ����� �� ����-� � ����?& �� �� ����� ���� ������� � ����?

� ���� �� �� �������� ����� �� : P1 = 36 E P2 = 32 E. & �� ����� �� �-� � ���� �� � �� ?

+ � ,

���� � ���! ������ �!

�� ���� �� �� �������� ����� � � ��� ����� �����4�� �� � ��*�1�� ����� �� ������� �������.

3� �� �������� ����� �� �����4���. &��� �� �� � � ���?

������

& �� � ����� �� ������ �� �-� � ����?

K2

TK1

K�

"���� � ���� ���� � ����� �� ������ ����� �� �� ������� %.

1. 2.

/������ ����� ����� �� �� ��� � ����� �� �� ��������1��.

B

Page 143: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

143�����a

������� ��!

������!� ���� �� ����&���2.

1.

1. /��� � ������ ���� ����� � �� � �� � ����.

2. )��� �� � � �������� �� ���� ���� .

2 dm = cm;

7 m = dm;

4 m = cm;

5 dm 8 cm = cm.

� �� ������ + �� ������ � ���� ����� �� ���� ��, � �� � ��������. $�4���, �� �� ����� � ����� ������, � �� � ��*�� �� ������ �� � �������.

$ �� � �� ����� �������� ����, �� ������ + �� �-� � ���� � ������� ? � �� � ��, ����� ���� ?

����� � ������� �� ������ � ��� �� � ��*�� ������ �� �- � ������� � ��� �� � ��*�� ������ +. � �� �� ������ �����4�� ��. ��� ��1�� ���� � �� ���� ��, � �������� ��, ��� ������ + ���� ������� � ����.3� �� � � ���� �� ���� �������, ����-�� �� �� �� � � ����1� � ���� �� �������� ����� ����1��� ������ �� ����� � 1 ���������, � � �� ������ �� ����� ������� ��������� ������ �� 1 cm2. 1 cm2 �� � ���� ������� �� ����� � 1 cm.

)��� � ���� ������� ����� �� ��:�) ���� ������� %.�) ���� ������� ;.

� ���� �� �� ����� ������� � ��� �� � ��*�� ������ ���� �� ����1� � ����.

1 cm2

ES

Page 144: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

144 �����a

2. ��� ������ � ������� ���� �� ������ �� � ���� 1 cm2. '���� � ���� ���� � ����� �� ������.

: P = 12 cm2.

��-� ������ ���� � 1 ������� � ��������� �� � � ������ � !�� ��, ������� ��1 dm2.

3��� �� ������ �� ��� 1 dm2.

1 dm2 = 100 cm2.

1 dm2 �� � ���� ������� �� ����� � 1 dm.

���� � � �������� ���������:

�) 2 dm2 = cm2; ) 7 dm2 = cm2;

�) 4 dm2 = cm2; �) 10 dm2 = cm2.

3.

Page 145: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

145�����a

������

1. 3.

���� � ���! ������ �!

��-� ������ ���� �� � ���� �� ������ � �� , ������ �� 1 m2.

0���� ������� ����� �� � ���� ������� �� ����� � 1 m.

1 m2 = 100 dm2; 1 m2 = 10 000 cm2.

���� � � �������� ���������:

�) 2 m2 = cm2; ) 7 m2 = cm2;

�) 5 m2 = cm2; �) 10 m2 = cm2.

5.

���� � � �������� ��������:

�) 3 m2 = dm2; ) 8 m2 = dm2;

�) 6 m2 = dm2; �) 10 m2 = dm2.

4.

& �� �� ������ ���� �� � ���� ������ 1� � �����.

& � ������ �� � ���� 1 dm2?

���� � � �������� ���������:

7 dm2 = cm2; 4 m2 = cm2.�������� �-� ������ ���� � ���� � ��1� ������ ����.

'����� ��� �� 1 m2.

���� � � cm2:

�) 3 dm2 = cm2;

�) 5 dm2 18 cm2 = cm2;

) 4 m2 = dm2;

�) 17 m2 25 dm2 = dm2.

� ���� ��� �� � ��� �� � �� ���� ����� �� 18 m2, � � ���� �� ���� ����� �� 3 m2. )� � �� �������� ������, � ���� ��� �� �-� � � ���� �����?

0���� ����� �� �� �� � ���� 1 m2. '� 1�, ����� �� � ��� � 48 dm 2. & ��� �� � ���� ��� ���� � � ����?

2.

4.

Page 146: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

146 �����a

������� ��!

����&��� ������$������3.

1.

3.

2.

/��� � ������ ���� � ����, � �� � �� � ����.

���� �:

�) 4 dm2 = cm2;

�) 35 dm2 = cm2;

) 18 m2 = dm2.

& �� �������� ���������� �� � ���� � ��� � ���� �����?

/� ������ �� ��� ��� ��� �� ABCD, � ��*�� �� ������� � 1cm2 . '���� � ���� ��� ��� ���.

"��� �� ��� 15 ������a. )��� � ���� ��� ��� ��� �� P = 15 cm2.

3�� ����� �������� � ���� ��� ��� ��� KLMN, �� ���� �� �������� ����� ���� ��� ��� ���. ���� 3�� �� � �� ��� ��� �������. � � ��� �� �� ��� �������.

0� ��� ����� �� : 3��� � ��� ��� ��� �� 5 �������, � �� 4 ���� � 5 ������� P = 5 ·4 = 20 cm2.

� �� �� ����� 5 cm, � �-��� �� 4 cm, � ���� �� : 5 · 4 = 20 cm2.

"�������� � ���� ��� ��� ��� ABCD �� ������.

1 cm2

1 cm2

& ��� �� ����� a, � � ��� �� ���� b �� ��� ��� ��� ABCD? '���� �� � � ����� ����.

Page 147: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

147�����a

� ��� ��� ��� ABCD ��: ����� � = 4 cm, ���� b = 3 cm. � ���� �� 4 · 3 = 12 cm2. P = 12 cm2.

������

���� � ���! ������ �!

/� ��� �� ������� � ���� ��� ��� ��� EFGH �� ������, �� ���� � a ��� � b?

� ���� ��� ��� ��� �� �� � � ����� ����, ��.

P = a · b.

"�������� � ���� ��� ��� ���, �� ��: a) a = 8 cm, b = 5 cm; �) a = 10 dm, b = 7 dm.

/� 1, � ���� ��� ��� ��� � �� �� ���� 50m �� �� 30m, ����4�� �� �� -����. & �� �� �� ���� ��4�� � 1�, �� �� � 1 m2 � ���� 4 kg �� ����?

3��� �� � ���� ��� ��� ��� ����� � �������. "�������� ����� ������� ( � � ����1�). �) P = 48 cm2; 48 = 8 · b �) P = 180 cm2; ) P = 240 dm2; a = 8 cm b = 48 : 8 a = 12 cm b = 8 cm b = ? b = 6 cm. b = ? a = ? P = a · b

4.

A B

D C

a

b

5.

6.

7.

. ����� �� ��������1� � ���� ��� ��� ���.

&�� ���� � ����� �� ��������1� � ���� ��� ��� ���?

����1�� � ����� � �����1� ��������.

'���� � ���� ��� ��� ���, �� ���������: a = 15 cm b = 9 cm.

"�������� � ���� ��� ��� ��� ��:�) a = 24 cm, b = 15 cm;�) a = 35 cm, b = 2 dm."�������� ���� ��� ��� ��� ��:�) P = 180 cm2; a = 15 cm.�) P = 252 cm2; a = 18 cm.

!�� ���� ������� �� ��� 40 m, � �� � 20 m. "�������� � ���� �������.

0���� ���� � ���� ��� ��� ���, � �� �� ���� 60 m �� �� 40 m, ����4��� �� ������ �. & �� �� ������� � ���� , �� 1 m2 ���� 3 kg �������?

1.

2.

3.

4.

3���� ���� � �� ������� ��� ��� ���.

Page 148: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

148 �����a

����&��� ��������4.

������� ��!

"�������� � ���� ��� ��� ���, �� ��: �) a = 9 cm, b = 6 cm. �) a = 2 dm, b = 15 cm.a) 2�� �� ��� ��� ��?3� � �� ������ ��� ��� ��?

"�������� � ���� ������� ABCD �� ������.

# �- ���� �� ��������� � ���� ��� ��� ���. "�� ��� ���� �� �� ������ ��� ��� �� � �� �� �� ������ �������. # -� � � � - �� ��� ����� ��������� � ���� �������.

3���� ���� ������� �� �������. )�� , �� ����� ������ ������� ����� �� �, ��� �� 1�� � � ����:

P = � · � � P = �2.

5�� ��: � ���� ������� �� ���� a �� ������.�����: � ���� ������� �� ����� � 6 cm ��

P = 6 · 6, �� �� P = 36 �m2.

"�������� � ���� ������� �� ����� �: �) � = 8 cm; �) � = 6 dm.

'�� ���� � ������� �� L=24 cm. "�������� 1�� � � ����.

� ���� ���� � ������� ��: �) P = 25 cm2, �) P = 36 dm2, ) P = 64 cm2."�������� ������ � � �������.

0��� ������ �� � �� ��� �������� �� ����� � �� ���� ������ 20 cm. �� ����*�� �� 200 �� ���. & �� �������� ������ �� � ���� � �� �������?

�) P = 25 cm2, P = � · �, � = ? 25 = � · �, & � �� � � �� ��� ��� �� � � � ���� 25? � = 5 cm

1.

2.

3.

4.

5.

� � �� �� a = 4 cm.

�������� ����1� �).

Page 149: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

149�����a

0���� ���� � ���� �������, �� ����� � 45m, � ������ �� ������ �. & �� ������� �� � ���� , �� �� � 1 m2 � ���� 4 kg �������?

6.

���� � ���! ������ �!

. ����� �� ��������1� � ���� �������.

����� � � � � ���� ��������� � ���� �������?

����1�� � ����� � �����1� ��������.

"�������� � ���� ������� �� ����� � � = 9 �m.

& �� -� �� ���� ��-�� � ���� ���� � �������, �� �� 1�� � ������ ��-� 2 ����? ( /� �����: ���� �� a = 5 cm.)

7.

������

1. "�������� � ���� ������� �� ����� �:�) � =15 cm; �) � = 12 dm; ) � = 2 dm 4 cm; �) � = 3m 2 dm.

"�������� � ���� ������� �� �� � 32 dm.

0���� ����� �� �����*��� � �� ������� �������, �� ����� �8 cm. & �� �� �� � �����?

& �� ����� � �� -�� �� ����� �� � ������ �� � � �� ������� �� ����� � � 4m, �� �� �� 1l � �� ������� 4 m2 ���?

2.

3.

5.

& �� �-� � ����: ������ �� ����� � 2 dm � ��� ��� �� �� ��������� 25 cm 16 cm?

6.

& ��� �� ����� ������ ������� � � �� �� 49 cm2?

4.

������� �����!

"�������� � �� �������� ������ ���� �� �� � ����� �� � �� � ���� � �� � � � � �����.

& �� �������� ���������� ������ �� �� ����*�� �� ���� � ��� � �� ��� � � � � ��?

Page 150: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

150 �����a

������� ��! 1.

2.

����&��� ������ 5.

/� ������ �� ��� ����� �����.

& �� �� � �� � �����?)� ����� �� ��� ��� ��.3�� �� �� ������?& � �� �� ����� �����4�� ��4�� �� ?

/� ������ �� �������*�� ����� ABCDEFGH.�� ��������� �, b c.

'���� � ���� ��� ABCD?

'���� � ���� ��� ABFE?

/� ������ �� ��� �� ����� � ���� � ���. ' �� ����� �����.

'���� �� ��� �� ������ P3, � �� ��� P5?

�� ��� �� � �� ����� ���� � � �� � 1� �����4�� ��4�� �� .

� ���� P �� ����� �� ��� � ���� �� � P1, P2, P3, P4, P5 P6.

)���� � ���� ����� �� ��� � ���� �� �P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6

P = � · b + � · b + � · c + � · c + b · c + b · c

/� ���� �� ������� ������� ����� �, b c.� � �� ������ �� �� P1 = � · b, ��� �� � b ������ ��� � ��� ��� ���.

Page 151: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

151�����a

3.

3� ��� ��� ��� ���� � ���� � · b, � �� ������� 2 · � · b. ���� �� �� ��� ��� ��� �� � ��� � b · c � · c. )�� ����-�� ��������

P = 2 · � · b + 2 · � · c + 2 · b · c;

P = 2 (� · b + � · c + b · c).

"�������� � ���� ����� �� ���������:

�) � = 8 cm, b = 6cm, c = 10 cm; �) � = 12 dm, b = 5 dm, c = 15 dm.

'���� ������� ����� �� ������, � ���� �������� 1�� � � ����.

c

ab

'� ���� ���� �� �� �� � ��� � 60 dm2, �����-*��� �� ���� ���� ����� � � �� �����, �� ��������� 40 cm, 30 cm 20 cm. "�������� � �� �� ���� �� �� ����*�� � ���� ��, � ���� �����.

4.

5.

���� � ���! ������ �!

������

1.

& �� �� � ����� �� ��������1� � ���� �����. "�������� � ���� ����� ��

���������: 15 cm, 9 cm 10 cm.&�� �� ������ � ����� � � �����1� ������� ��� ��������.

"�������� � ���� ����� �� ���������:�) � = 8 cm, b = 6 cm, c = 12 cm;�) � = 2 dm, b = 15 cm, c = 6 cm.

/������ �� ���� �� ����� ����� �� ����: 7 cm, 5 cm 4 cm, � ���� �� ������ � 1� ����� � ��� �����.

/����*�� �� ���� ������ �� ��������� 10 dm, 8 dm 6 dm. � �� *��1 �� , �� ���, �� � ���. & �� � �� �� � �� ��� , �� �� �� 1 dm2 � ����� 2 g � ��?/����*��� �� ����� ����� � � �� ����� �� ���������:12 cm, 8 cm 6 cm. & �� ��� �� �� ����*�� �� ����� �����?

2.

3.

4.

Page 152: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

152 �����a

������� ��!1.

����&��� ��!��6.

/� ������ �� ���� � ���.& �� �� � �� � ���?

& �� ���� �� ������� � ���?

/� ������ �� ���� � ��� �� � � � = 3 cm.

"�������� � ���� ��� � ���, � � �� � ��� ��� � � � �.

&��� �� ���4� ���� ������� � ���?

/� ������ �� ���� ����� � ���, ��. 1�� �� �� � ���*�� � ���.

'����, �� ��� �� ������� � ���� P1, � �� ��� �� ������� � ���� P2 �� ��������?

����� � � � �� �� P1 = � · � P2 = � · �.

"�������� � ���� � ��� �� � �: �) � = 3 dm; �) � = 5 dm.

'� ���� �� �� �����*��� � ��� �� � � � = 15 cm. & �� ���� �� �� �� ����*�� �� ����� � ���?

2.

3.

4.

"�������� � ���� � ���, ��� �� ��� ����� �� �� 60 cm.5.

�� ���� ��� � ��� �� ������ � � �� �����4�� ��4�� �� . )�� �� � ���� � ��� P = � · � + � · � + � · � + � · � + � · � + � · � � ����-�� P = 6 · � · � �

P = 6 · �2.

Page 153: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

153�����a

������

1.

���:

"�������� ����� �� � ��� �� � ��� �: �) 24 cm2; �) 150 cm2; ) 216 cm2; �) 6 dm2.

6.

P = 6 · a · a; 6 · a · a = 24; a · a = 24 : 6; a · a = 4. & ��� � a, �� a · a = 4?)���, a = 2 cm.

& �� �� � ����� �� ��������1� � ���� � ���.

"�������� � ���� � ��� �� � � a = 10 cm.

&�� �� ������ � ����� � � �����1� ������� ��� ��������.

"�������� � ���� � ��� �� � �: a) a = 8 cm; �) a = 6 dm.

3� � � ��� �� � � a = 8 cm �� �-� � ���� � ����� �� ���������:a = 8 cm, b = 5 cm c = 10 cm?

& �� ��� �� � ����� �� � �� ������� ����� � � �� � ��� �� � � 3 dm?

"�������� � ���� � ��� �� � �: a) a = 2 cm 5 cm; �) a = 1 m 8 dm.

/����*��� �� ����� ����� ��� � �� ��� � ���� � ��� �� � � 30 cm.& �� ��� �� �� ����*�� �� ����� � ���?

���� � ���! ������ �!

2.

3.

4.

"�������� � ���� � ���, ��� �� ��� ����� �� �� 42 cm.

5.

& �� �� �� � ���?

&�� -�� ����� ����� �� � ��� �� �� � ���� ��� �� ��:

� � ����1� �):

������� �����!

���� �� ���-� �� �� � ��� (� ������ �����). '���� � � �� ������- ��� �� ���� ����� � ����.'�����.

Page 154: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

154 �����a

M

������������ � ������ �������� �� ��������$ ����$����

1. 0���� ����� ������ ����� �� 4 ������.

� ����� ��� ���� ��: 2 m, 3 m, 4 m 5 m ������ �����.

/� �������� �� �������*�� � ��� � �� , � �� �� ������ ����� � �� �� �� 1 m, 2 m, 3 m 4 m ������ �����.

�� � � - ����� � �������� �� ���� ����� ���� �� �������*�� �� � ���.

/� ����� � �������� �� ��� � ��� ��� 1 m ������ �����. �� ���� � ����� � �������� �� � �� ���1�.- & �� �� ������ ����� � �� �� �� � �� ������ ������ �����?

- & �� �� ������ ����� � �� �� �� ������ ������ �����?1

4

$� ��1�� �������� � �� ������ �� � ����� �� 5 m 7 m, �� �� 10 m ������ �����.

7.

������ 3�����

3%/ !

Page 155: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

155�����a

2. $��� �� ����� ��������. /������ �� 20 � ���� �� 40 �����.

& �� �� ������ � ����� �� ����� 40 � ���� ���������?

)� � �� ������ -� ������ 80 � ���� ���������?

� � � ���, �� ������ ������� � �� �� �� ���1�:

- & �� ����� �� � � � ������ �� ����� 10 � ���� ���������?

- )� � �� ����� -� $��� ������ 50 � ���� ���������?

& �� � ���� ��������� -� ������ $��� �� 1 ���?

& �� � ���� -� ������ �� 2 �����?

������� �����!

� � � $�� �� ����� 12 � ���� ��������� � 6 ��� �, � �� � ��� � ���� �� � 4 � ����. ���� �����.

� ���� ���������

�����

Page 156: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

156 �����a

���� �� � ������. ������� ����� �����

1. 3 ��� �������, �� ���� �����.&����� �� ����� �_____________ �� � ���� ���� � ������� � ��������.

���� � � �������� ���������.

1 dm2 = cm2.

4 dm2 5 cm2 = cm2.

2 m2 = cm2.

���� � � �������� ��������.

1 m2 = dm2.

6 m2 = dm2.

4 m2 25 dm2 = dm2.

"�������� � ���� ��� ��� ��� �����-� �������:

� = 2 dm b = 15 cm.

9� � �� �� ��� ��� ��� ��� �� ��������� 48 m 35 m, ����4��� �� ����� �. & �� ������ �� � ���� � 1�, �� �� � 1 m2 � ���� 5 kg ������?

"�������� ����� � ��� ��� ��� � ��� � P = 375 cm2 ��� � 15 cm.

"�������� � ���� ������� �� ������ � � = 8 dm.

& �� �������� �� ��� �� ���-��� � � = 2 dm �� � ����� �� � �� � �� ��� ������ � ���� ������� �� ������ � 2 m 4 dm?

"�������� � ���� ������� �� �� � L = 72 cm.

"�������� � ���� � ��� � ���� �� ������� ����� ���� ���������.

"�������� �� ��� ��� ��� � ��� � P = 120 cm2 ���� � 15 cm.

"�������� � ���� ����� �� ��-���� ����� ���� ���������.

"�������� � ���� ����� �� ���������:

� = 10 cm, b = 5 cm c = 8 cm.

& �� �� ���� �� �� ����*�� �� � �� ������� ����� � ���� ����� �� ���������:

� = 25 cm, b = 1 dm, c = 3 dm?

"�������� � ���� � ��� �� � � � = 8 dm.

)�� ����� �� �� ����� � ��� �� 96 cm. "�������� � ���� � ���.

6 cm

2 cm

3 cm

3 cm

2 cm

6 cm

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Page 157: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

157������� � ������ ��������

A = {2, 4, 6, 8, 10}.

�������� � ������

��������

���� 1: ���!��� �� 1 000 000. ������ � �� ������ �� 1 000 000

2.

�M = 5, �N = 6 �(M � N) = 2.

{� ����*��,

�� ���, �����, �������, �����, ��� ��, ����*�}.

1.

4.

3.

�A = 6, 5.

�B = 8 �C = 3.

A \ B = {�, �, 4, �}.3. 1. 2. g

B2

4 5

13 7

9�F = 3.3. B = {5, 6, 7, 8}.4.

1 000 9 000.7. 1. a) 40 000; �) 70 000; 2.

) 90 000. a) #������ �*���; �) �������� 3.

�*���; ) ������� �*���; �) �������� �*���.

a) ������ �*���; �) ���� �*���; ) 4.

����� �*���; �) ����� �� �.

500 000, 600 000, 700 000, 800 000.5.

�) 300 000; �) 500 000; ) 700 000; �) 900 000.6.

������� �� �*��� ����� ��������� 8. 1.

�����; ������� ���� �*��� ������� ������� ���; ���� �������� �*��� ����� ����.

17 236; 80 128; 63 082.2.

�� ������� �*��� ����� ������� ����; 3.

����� ��������� ��� �*��� ���� ����; ������ ������� ��� �*��� ���������� ��; ���� ���� �*��� ����.

238 176; 378 068; 532 005.4.

2������� ���� �*���.9. 1. 80 000.2.

� �� �� 524 865.3. 8��� 3.4.

<; <; >; <; =; >.10. 1. {32 656, 32 657, 2.

32 658, 32 659, 32 660, 32 661}. 192 500, 3.

238 146, 386 540; 386 450; 725 368; 804 264.

8��� 9.4. 99 999, 100 000.5.

8 000; 90 000; 700 000.11. 1. 2 000; 2.

60 000 400 000. 40 000, 500 000.3.

200 000.4.

�) 6 888; �) 7 888.12. 1. 5 895.2.

�) 5 223; �) 5 234.3. 4 523.4. 3 575 kg.5.

1 235 kg.6.

�) 7 603, �) 9 000.13. 1. 5 744.2. 6 350.3.

4 669.4. a) 7 347; �) 4 463.5. .����� �� 6.

������ 7 141 kg � �-�.

�) 3 663, �) 4 655.14. 1. 3 620.2. 3 155.3.

3 342.4. �) x = 3 760; �) x = 5 523.5.

� � � � � ��� 3 640 �, � � � � ����� 6.

3 640 - 984 = 2 656 �. ����� 6 296 �.

�) 631 595, �) 832 461.16. 1. 338 423.2.

686 959.3. a + b = 545 867.4. 581 801.5.

34 460 � � �.6.

�) 48 452, �) 275 236.18. 1. 78 295.2.

43 407.3. 225 973.4. 112 428.5.

�) 32 244, �) 56 437.17. 1.

�) 78 758, �) 757 878.15. 1.

74 655.

2. 49 777 ���� ���.

3. 76 566.4.45 876. 5.

22 724.2.

45 243 kg.3. �) 463 231, �) 364 136.4.

332 433.5. 362 434.6.

5. 8��� 1 �� ���� �� � 100 000. 8��� 3 �� ����-� ���� �� � �� �� 83 526, ����� ������� �*��� �� �� � 96 432.

530 110.7.

Page 158: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

158 ������� � ������ ��������

� = 428 356.19. 1. 28 500 + 64 000 = 92 500.2.

5 300 + (2 100 + 1 420) = 9 820.3. � = 26 384.4.

)�� -� �� ��-�� �� 1 350.20. 1.

7 600 + 200 = 7 800.2. (� + 154) + b = 3.

= 32 846 + 154 = 33 000. x = 300.4. x = 500.5.

� + (b � 154) = 29 480 + 154 = 29 634.6.

)�� �� ��-� �� ����.21. 1.

5 684 + 3 966 = 9 650.2. x = 940.3.

� ���� �� 3 600 ������.4.

!����� -� �� ��-�� �� �) 1 250, 22. 1.

�) 758. �) x = 96, �) x = 178.2. !����� -� 3.

�� ���1� ��: �) 492, �) 1 835. x = 200.4.

�) 5 600 � (2 400 + 200) = 3 200 � 200 = 23. 1.

= 3 000; �) 5 600 � (2 400 � 128) = 3 200 � 128 = 3072.

�) 18 600 � (12 400 � 200) = 6 200 + 200 = 6 400;2.

�) 18 600 � (12 400 � 400) = 6 200 + 400 = 6 600.

)� x = 150.3. + 300.4.

� �� ���1��� ���1��� ��-��� �� 24. 1.

�� �� �, ������ �� �� ��1�.

�) x = 140.2. " ���1��� �� ����� ��-�� 3.

�� 800. " ���1��� �� ����� 4.

��-�� �� 846. �) 26 � �.; �) �� 26 � ���.5.

(26 530 � 650) � (12 684 � 650) = 13 846.6.

VI - ����; IX - ����; XIV - ���������; 25. 1.

XIX - ���������.

7 - VII; 16 - XVI; 19 - XIX.

2.

/������ �� 3.

3� ����1�:

4.

5�� �� � ������ 8 ���.

5.

X + II = XII.6.

��+/: 1. 1 � ; 4 � B; 7 � ; 6 � A. 2. {1, 3, 5,

7, 9}. 3. {c, e, d}. 5. A \ B = {5, 10 , 15, 20}.

6. a) 5 767; �) 7 264. 7. /����1: 103 468,

����-: 864 310. 8. 176 538. 9. /����1: 98

495, ����-: 124 500. 10. 6 095.

11. �) 6 242; �) 2 524. 12. a) x = 1 632; �) x = 3 583.

13. a) 61 163; �) 52 725. 14. 32 580.

15. a) 403 940; �) 385 012. 16. 63 115. 17. � = 22 364.

18. (11 111 + 8 889) + 29 383 = 49 383. 19. x = 375. 20. 724.

���� 2: ����� �����

#���� ���� �� ���������;2. 2.

/��� ��������� ������;

����� ��������� �����;

�) ���� ��� � ��� � �� 3. 1.

��������� �� 1 �; �) ���� �� ���� ����; ) ���� �� ���� ����.

�) ��; �) ��; ) ��.4. 1. �� �� ��� 2.

���� � �� � ���. �) ��; �) ��; ) ��.3.

3�;5. 1. ��. 2.

15 + 21 + 15 + 14 + 13 + 9 +18 = 105 mm.

���� ��� ��.

4 cm.6. 2. a) 14 cm; �) 11 cm.3. 16 cm. 4.

2 · 15 + 2 · 19 = 68 mm; 4 · 15 = 60 mm; 7. 1.

2 · 11 + 2 · 20 = 62 mm. 2 cm.2. 25 cm.3.

����C� � C���: � 3 ����;

1 ����; 4 ���� � ���� �� � ���;

�) 2 cm; �) 32 mm.9. 1. �) #���� 3.

��� �� �����; �) #���� B �� ��� �����; ) #���� C �� ��� �����; �) #���� D �� �� ������.

<.5.

������ �� �� 14, 13 19.

VII + VI = XIII VIII + V = XIII.

Page 159: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

159������� � ������ ��������

&����.10. 1. 0����.2. 0����;3.

����. ������� � �����: � �� �� �� �� � � ���.

6 <��, 12 �� 8 ������.11. 1.

)� �� ��� ��� ��. &������.2.

7 <��.3. 12 ��. �� 6 ��.

��+/: 1. #� ��� , ����, ��� � ��� ��, ��� .

3. ���������, � �� ������ � �� ����.

4. 5. 30 + 28 + 15 = 73 mm.

6. 8cm; 10 cm. 7. 240 m ���. 8. 6 cm.

9. 4 ����. 10. =; >; <. 13. 6 ���,

12 �� 8 ������.

a) 5, 25, 3 000, 4 500; �) 3, 40, 600,

���� 3: ������� � ������ �� 1 000 000

3. 1.

4 500. 1 150 ������.2. 2 400 �����.3.

26 000 �����.4. ����C� � C���:

111 ����; 2 893 �����.

1 710.1.4. >, =, <.2. a) 5 120; 3.

�) 53 530; ) 770 336; �) 639 920. a) 0, 0; 4.

�) 2, 8, 1; ) 4, 8, 3, 0; �) 0, 3, 2, 7, 6. 38 920, 5.

155 680. 3 375, 7 480, 14 350, 25 502.6.

2 895 m, 3 220 m, 4 510 m.7. 2 496, 23 940.8.

735 km.9. ����C� � C���: 4 ����1�:

602 · 2 = 1 204; 704 · 2 = 1 408; 795 · 2 = 1 590; 897 · 2 = 1 794.

3 780;5. 1. 67 296. 64 913.3.

�� 8 199.4.

40 888;6. 1. 931 638; 661 558.

6 320;2. 340. 376 272.3. 0.4.

364 824;7. 1. 113 984; 91 020;

413 236. ����;2. ��; ����;

96 769 m � 96 km 768 m;3. 774 km

144 m; 38 700;4. 48 600.

x = 35 191;5. x = 1 980; x = 24 264;

x = 360 576. 2, 0, 3, 7, 2, 4, 8, 8, 7;6.

1, 0, 1, 6, 2, 4, 6, 2, 4, 6, 3, 0, 2, 4.

9. ����C� � C���: �) 250 m; �) 66 m;

) 180 m.

�) 3 ����; �) 100 ����.10. 1. �) 10 ����; 2.

�) 100 ����. �) 5 m; �) 24 m.3. 2473.4.

�) 7 m; �) 103 m.5. 3 m.6.

�) 8 744; �) 6 889; ) 3 384.11. 2.

�) 77 217; �) 7 751 ����; ) 8 016.3. �) 1 737; 4.

�) 6 782; ) 8 334. 6 368 ����� ��.6.

150 � � ����.7. ����C� � C���:

�) � „2��“ 1 024 �; �) 1 ���a.

�) & ���� 28 573 ������ 6. 12. 1.

�� ���: 28 573 · 7 + 6 = 200 011 + 6 = 200 017; �) & ���� 37 878 ������ 3. �� ���: 37878 · 4 + 3 = 151 512 + 3 = 151 515.

�) 1 212; �) 6; ) 4.2. 1007.3. 0, 1, 2 � 3.4.

�) ��; �) ��.5.

7. ��*��� ������ � ���� ������52 402 6 8 733 4

629 5 125 41 740 3 520 1807 724 9 858 2

�) 749; �) 10 040; ) 12 001.13. 1.

�) � �� � � ����� �� 2; �) � �� � 2.

� ����� �� 4; ) � �� � � ����� �� 5;�) � �� � � ����� �� 20.

Page 160: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

160 ������� � ������ ��������

�) 6; �) 24; ) 25.3. �) � ��� �� 4, �� 5 4.

� �� 10; �) � ��� �� 6 � �� 10; ) � ��� �� 8 � �� 10; �) � ��� �� 10; �) � ��� �� 10; �) � ��� �� 10.����C� � C���: � ��� �� 10, � ����

� � ���� � � ���� � ��� �� 2, 3, 4 � 6.

�) 153; �) 405; ) 1006.14. 1. �) & ��-2.

) & ���� 170 ������ 4. 1 025 ���.3.

����C� � C���: 8 096 : 16 = 506.

�� 3 ������ 30; �) & ���� 8 ������ 40;

�) 2; �) 5; ) 10.15. 1. �) 2 ������ 13; 2.

11 795; 75.16. 1. a) 73 494; �) 1075.2.

�) 28 920; �) 78 170; ) 15 650; �) 1 337.3.

a) 3 ����; �) 4 ����.4. ��.5.

�) 2; �) 4; ) 5; 8; �) 7; 9.17. 1. 2.

2 cm, 1 cm.3. 8 kg.4.

0 ��.5. <; 1.6. a) 5; �) 5.7.

���� 4: ������

a) &1; �) #.1. 1. a) : 8%; �: 7%.2.

&����� �� ����� � 1m2.2. 1. �) 300; 2.

�) 518; ) 400; �) 1 725. 15 m2.3. 52 dm2.4.

a) 360 cm2; �) 700 cm2 = 7 dm2.3. 1.

a) 12 cm; �) 14 cm.2. 800 m2.3. 7 200 kg.4.

a) 225 cm2; �) 144 dm2; ) 576 dm2 = 4. 1.

= 5 dm2 76 cm2; �) 1024 dm2 = 10 m2 24 dm2.

64 dm2.2. 192 cm2.3. 7 cm.4. 4 � � ��.5.

0����� ��.6.

a) 432 cm2; �) 1 020 cm2.5. 1.

592 g � ��.3. 432 cm2.4.

a) 384 cm2; �) 216 dm2.6. 1.

a) 3 750 cm2 = 37 dm2 50 cm2; �) 1 944 dm2 = 2.

= 19 m2 44 dm2. & ��� (384 cm2 > 340 cm2).3.

����C� � C���: ��� ����� �� ��� �� � ������ ����� � �� � �� ������ ��������� ����� �� ���� � �� � � � ��� ����.

��+/: 1. 1 dm. 2. a) 100; �) 405; ) 20 000.

3. a) 100; �) 60; ) 425. 4. 3 dm2 = 300 cm2.

5. 8 400 kg. 6. 25 cm. 7. 64 dm2.

8. 324 cm2. 9. 36 cm2 � 4 cm2 = 32 cm2.

10. 46 cm. 11. 15 cm2. 13. 2 600 cm2.

14. 144 �� ���. 15. 384 dm2. 16. 384 cm2.

; 18. 1.36

1013

50100

3131

; ; .

4;2. 2;58 ;

619 . 3.

912

; 3

12.

� Va 12, � V� 10. ����� �� �� 22 �� ��1�.4.

19. 1.8

13;

1015

;1637

;8

19;

1042

.

2.5

17 ;511 ;

2023 .

��+/: 1. 524 088. 2. 835 640.

4. 245 · (112 +

5. 183 404. 6. (32 151 : 3) :

3. a) 133 280; �) 25 760.

+ 118) = 56 350.

: (21 : 3) = 10 717 : 7 = 1 531 . 7. 5 412.

8. �) 32 551; �) � ���� 443, ������ 17.

9. �) 4; �) 5. 10. � ��� �� 6. & ���� 9

002, ������ 17. 11. 2 968. 12. 130.

13. 5. 14.38 .

�) 31; ) 19 453 ������ 21; �) 5 621 ������ 5.

Page 161: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

161

+����� ��- ������ 20- � �� �� 21- ����� 21������ ��- ��- ���

H,� ������� ��� - � �*��� 88- �*���� 81- ��... 83- ��... 83- ����... 84

)3������- ��� 43�*��� 1103����� 1103������� - �������� 144

%&����- ������ 15- ������ �*��� 15- ������� �*��� 16- �� ��� �*��� 16&����� - �� 75& ���� 110- ���� ��1 �� 119&������ 78&��� 78- ������ 78- � �������� 78

:(���- �� �*��� 69 - ���� 69 - ������� 69 - � ���� 69 - ��� ���� 69

,$����- �������, 145$� � 16$� ���* 88

����� 60- �������� 65��������� ���� 63��������� ��� 68� ����- ��� ��� ��� 146- ������� 148- ����� 150- � ��� 152� � ���- � ���� 64- � �� ������ 64- �������� 65- � � ��� ��� ��- �� 75�� � � 88

�!��� 60- �������� 65- � �� ������ 65!��� ��� !�����

�� ��� - �� ����� 41, 90- � ������ 40, 89����

J#���� 60#� ��� 71- �� 73

�8���- ����� 54

�5�� � ��� �� 71

���!"�# ��$��%&

Page 162: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

162

���� 1: ���!��� �� 1 000 000. ������ � �� ������ �� 1 000 000

� < ) � K / ' <

3

���� 2: ����� ����� 59

���� 3: ������� � ������ �� 1 000 000 87

���� 4: ������ 139

��"����� � ��#��� ���$�%� 157

&��"��� '�!���� 161

Page 163: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

163

<�����: 0 ������ ��, 3-� 3��� � ��

� ! � ��3-� �������� $� ��� – ���������

3����� /��� – ����2���� ��� – ����

�� ��� ������ � ���, ����� �� ������-/� � ���

Page 164: matematika za 5 razred - AHRI'S LAIRzbornicacg.weebly.com/.../stefanovski_matematika_5_.pdfU ovom delu u~i{ novu materiju iz lekcije, zato treba da bude{ pa`qiv i aktivan da bi boqe

164

/����: $������� ���� �1� ����� !������� $���� ���

������:

!���1�� $����� ���� �1� ����� !������� $���� ��� ��. 22- 2404/1 � 26.04.2010 � ���, � ���� �� �� ����� � �7�����.

CIP – &���� ������ � ��������/�� ����� ����������� ��� ���� „�. &����� '�����“ , �� �*�373.3.016:51 ( 075.2) = 163.3�#%. /'��&", 0 $�������� �� ��� ������: ���� � ��1�� �� � � ���� �1� / 0 ������ ��, 3��� � ��. – �� �*�: $������� ���� �1� ����� !������� $���� ���, 2010.- 164 ���. : �����. ; 30 cmISBN 978-608-4575-90-01. � ��, 3��� [ ��� � ]COBISS.MK - ID 84081674

Графички центар дооел, Скопље