Matematika - VI oddelenie · da razlikuva osnovni poimi (to~ka, prava, ramnina, rastojanie) od izvedeni poimi (poluprava, otse~ka, agol, mnoguagolnik, kru`nica, krug, dol`ina) grafi~ki

1

математика

2

M

IN

IS

TE

RS

TV

O Z

A O

BR

AZ

OV

AN

IE

I N

AU

KA

BI

RO

ZA

RA

ZV

OJ N

A O

BR

AZ

OV

AN

IE

TO

Skopje, ноември 2010

MATEMATIKA

VI

OD

DE

LE

NI

E

DEVETGODI[NO

OSNOVNO OBRAZOVANIE

NASTAVNA

PROGRAMA

3

1. CELI NA NASTAVATA VO VI ODDELENIE

U~enikot/u~eni~kata se osposobuva

da znae koi mnoèstva se (ne)ednakvi, (ne)ekvivalentni, (bes)kone~ni i da gi izvr{uva mnoèstvenite operacii

da go razbira dekadniot broen sistem, da izvr{uva aritmeti~kite operacii so prirodni broevi

da ja znae delivosta na prirodnite broevi so 2, 3, 4, 5 i 9 i toa da go koristi vo zada~i

da sporeduva i skratuva dropki i da izvr{uva operacii so dropki so ednakvi imeniteli

da pretvora dropki vo decimalni broevi i vo procenti i da izvr{uva operacii so decimalni broevi

da razlikuva osnovni poimi (to~ka, prava, ramnina, rastojanie) od izvedeni poimi (poluprava, otse~ka, agol, mnoguagolnik, kru`nica,

krug, dolìna)

grafi~ki da sobira i odzema otse~ki i grafi~ki i aritmeti~ki da sobira i odzema agli

da meri masa, dolìna, temperatura i plo{tina na objekti i predmeti, da meri vreme, da poznava merki za te~nost

da znae koj broj e imenuvan i da pretvora ednoimeni vo pove}eimeni broevi i obratno

da izvr{uva operacii so imenuvani broevi i da ima osnovni poznavawa za volumen i za edinicite merki za volumen

da pribira i pretstavuva podatoci, da vr{i elementarna analiza i da istraùva i re{ava problemi na razni na~ini

da koristi matemati~ka terminologija pri usno i pismeno iskaùvawe

da re{ava problemi i da go razviva logi~koto mislewe

da se odnesuva kriti~ki kon sopstvenata rabota i kon rabotata na drugite

da razmisluva i odgovorno da gi izvr{uva svoite obvrski

da ja doìvuva matematikata kako prijatno iskustvo

da koristi IKT vo sodrìni od matematika

4

2. KONKRETNI CELI

Tema 1: PRIRODNI BROEVI (N) (40 ~asa)

Celi Sodrìni Poimi Aktivnosti i metodi

U~enikot/u~eni~kata

se osposobuva

da formira i da prikaè

(zapi{e) mnoèstva i niv-

nite podmnoèstva na raz-

ni na~ini

da opredeli elementi na

mnoèstvo

da voo~uva podmnoèstva na

dadeno mnoèstvo

Mnoèstvo; na~ini na pret-

stavuvawe

broj na mnoèstvo ( (A))

podmnoèstvo ( )

vistinsko podmnoèstvo( )

prazno mnoèstvo ( )

Da se koristat soodvetni simboli

i da se voo~uvaat vrskite me|u

razli~nite zapisi na mnoèstva.

Venoviot dijagram da se koristi i

za objasnuvawe na drugite na~ini

na zapis na mnoèstva, potoa

ednakvite i ekvivalentnite

mnoèstva.

da razlikuva ednakvi od

ekvivalentni mnoèstva

Ednakvi mnoèstva (A=B) i

ekvivalentni mnoèstva (A~B)

ednakvi mnoèstva

ekvivalentni (istobrojni)

mnoèstva

da objasni koi mnoèstva

se kone~ni, a koi se besko-

ne~ni

Kone~ni mnoèstva kone~no mnoèstvo

Primer: mnoèstvoto zrna ̀ ito

na edna niva; mnoèstvoto

prirodni broevi do 1 000.

da gi upotrebuva poimite:

mnoèstvo, podmnoèstvo,

unija na mnoèstva, presek

na mnoèstva, razlika na

mnoèstva, Dekartov pro-

izvod na mnoèstva i

simboli~ki da gi zapi{uva

da gi izveduva mnoès-

tvenite operacii i pravil-

no da gi upotrebuva sood-

vetnite oznaki

da ja razbere smislata na

zborovite i i ili.

Unija na mnoèstva.

Presek na mnoèstva,

Razlika na mnoèstva

Dekartov proizvod

unija na mnoèstva (povt.)

presek na mnoèstva (povt.)

razlika na mnoèstva (povt.)

podreden par dekartov proizvod

Da se koristi Venoviot dijagram za

objasnuvawe na zakonitostite vo

mnoèstvenite operacii.

Decata da se osposobuvaat da

voop{tuvaat:

Primer: Ako A V = 1, 2, 3, 4 ,

toga{ 3 A ili 3 V

Primer: Ako A V = 5, 6, 7, 9 ,

toga{ 6 A i 6 V

Pr.: Koj broj e pogolem 5 ili 8?

[Odgovor: 8]

Od broevite 5 i 8 koj broj e

pogolem? Odgovor: 9

5

da gi podredi prirodnite

broevi na brojna prava i da

~ita prirodni broevi pogo-

lemi od 1 000 000

da znae deka 1 e najmal pri-

roden broj, 0 ne e priroden

broj i deka ne postoi najgolem

priroden broj

Mnoèstvo na prirodnite

broevi; pro{irenoto mno-

èstvo prirodni broevi

(No); beskone~no mnoèstvo

Podreduvawe na prirodnite

broevi

îtawe prirodni broevi po-

golemi od 1 000 000

milion

milijarda,

bilion

trilion

Primer: Nacrtaj brojna poluprava

i ozna~i ja so 0, 10, 20, ..., 100.

Proceni ja polo`bata na brojot 67

na taa brojna prava.

Primer: Koj od znacite ,, = ili >

treba da stoi vo kruk~eto za da bide

to~no? 322 297

Primer: Pro~itaj go na glas brojot

345 623 124

da zaokruùva prirodni

broevi pogolemi od eden

milion na desetki, stotki i

iljadi

Zaokruùvawe na prirodnite

broevi na desetki, stotki i

iljadi

Primer: Dali brojot 4678 e

poblisku do 4600 ili do 4700?

da razlikuva cifra od

broj,

da odreduva klasi i pozi-

cii vo pove}ecifren broj

Dekaden broen sistem

dekaden broen sistem klasa pozicija

Primer: Zapi{i go brojot koj ima

3 stotini iljadi 2 desetici iljadi

7 iljadi 5 stotki i 6 edinici

da gi izvr{uva ~etirite aritmeti~ki operacii so

prirodni broevi da go proceni rezultatot od sobiraweto, od odzemaweto,

od mnoèweto, odnosno od

deleweto

da zapi{uva proizvod na ed-nakvi mnoìteli vo vid na

stepen

da odreduva ostatok pri de-lewe vo mnoèstvoto pri-

rodni broevi i toa da go ko-

risti vo zada~i

Sobirawe prirodni broevi Svojstva na sobiraweto Odzemawe prirodni broevi Mnoèwe prirodni broevi Svojstva na mnoèweto stepen na broj delewe vo mnoèstvoto

prirodni broevi

delewe so ostatok

aritmeti~ka operacija distributivnost na

mnoèweto vo odnos na

sobiraweto i odzemaweto

stepen na priroden broj

Primer: Tvojot prijatel veli

deka 25346 + 6978 = 5524. Bez da

re{ava{ objasni zo{to misli{

deka odgovorot e pogre{en?

Se re{avaat tekstualni zada~i vo

koi se upotrebuvaat poimite:

zbir, razlika, proizvod,

kolki~nik, sobirok, namalenik,

namalitel, mnoìtel, delenik, i

delitel.

6

da znae kako zavisat zbirot, razlikata, proizvodot i

koli~nikot na prirodni

broevi od promenata na

komponentite

Zavisnost na zbirot od prome-nata na sobirocite

Zavisnost na razlikata od pro-menata na namalenikot i nama-

litelot

Zavisnost na proizvodot od pro-menata na mno`itelite

Zavisnost na koli~nikot od promenata na delenikot i

delitelot

Primeri: 65+ 127 = 192

(65+8) + 127 = 200 = 192+8

459 - 142 = 317

(459 - 6) - 142 = 311 = 317 -6

459 - (142-5) = 323 = 317 + 5

522:9 = 58

(522 3) : 9 = 174 = 58 3

522:(9 2) = 29 = 58:2

da presmetuva vrednost na

broen izraz Broen izraz

vrednost na broen izraz

Primer:

3 (7 + 2) = 27 Broen izraz Vrednost

na brojniot

izraz

da izvr{uva pove}e aritme-ti~ki operacii po~ituvaj}i

go redosledot na operaciite

da koristi kalkulator pri odreduvawe zbir, razlika,

proizvod ili koli~nik na

golemi broevi

da re{ava ravenki so koris-tewe na osnovnite aritmeti~-

ki operacii i nivnite svoj-

stva

Redosled na aritmeti~kite operacii

Re{avawe ravenki so koris-tewe na svojstvata na osnov-

nite aritmeti~ki operacii

nepoznata veli~ina (vo

ravenka)

Primer 2: Vleguva{ vo prodavni-

ca so 90 denari i kupiva{ 3 moli-

vi, sekoj po 20 denari. Napi{i

izraz za sumata denari (x) {to }e

ti ostane nepotro{ena. Potoa

zapi{i ja ravenka i re{i ja.

da gi znaat i da gi koristat priznacite

1 za delivost so:

2, 5, 3, 9 i 4

Delivost na prirодните bro-evi

Priznaci za delivost so: 2, 5, 3, 9 i 4

delitel sodr`atel

Пример: Бројот 3465 е делив со 9

затоа што бројот 3+4+6+5 (= 18) е

делив со 9. 1 Признак е тврдење кое искажува доволен услов за постоење на некој поим. Пример 1: Признакот за деливост со 5 гласи: ако последната цифра на некој број е 0

или 5, тогаш тој број е делив со 5. Primer 2: Pри реализацијата на oвaa програма наместо реченица од видот: доволен услов за некој број да биде делив со 5 е

2

da odreduva deliteli i sodràteli na prirodni

broevi

da razloì sloèn priroden broj na prosti

mnoìteli

da utvrdi dali zbir, razlika, odnosno proizvod na

prirodni broevi e deliv so

priroden broj

Prosti i sloèni broevi Zaedni~ki deliteli (zd) i

zaedni~ki sodràteli (zs) na

prirodni broevi

Najgolem zaedni~ki delitel (nzd) i najmal zaedni~ki sodr-

àtel (nzs) na prirodni broevi

Razloùvawe sloèn priroden broj na prosti mnoìteli

Delivost na zbir, razlika i proizvod so prirodni broevi

prost broj sloèn broj zaedni~ki delitel najgolem zaedni~ki delitel zaedni~ki sodràtel najmal zaedni~ki sodràtel

Se usvojuvaat tehniki za

odreduvawe zs, nzs, zd i nzd na

prirodni broevi.

Se identifikuvaat i opi{uvaat

prosti i sloèni broevi.

TEMA 2: GEOMETRISKITE FIGURI VO RAMNINA ( 35 ~asa)


U~eni(kot/~kata)

se osposobuva:

da gi prepoznae i upo-trebuva odnosite leì na,

ne leì na, e paralelno vo

zada~i i da koristi

soodvetna simbolika

da gi razbira zaemnite polo`bi na to~ka i prava i

na dve pravi pri re{avawe

problemi od praktikata

To~ka i prava. Osnovni svoj-stva na pravata

Zaemna polo`ba na dve pravi Rastojanie me|u dve to~ki

(ne) kolinearni to~ki paraleni pravi (povtoruv.)

Primer: Posluì se so oznakite

na podot vo fiskulturnata sala,

za da identifikuva{ dve pravi

koi se paralelni. Postavi jaè

preku paralelnite linii,

последната цифра на тој број да биде 0 или 5, .ќе користиме реченица од видот: признакот за деливост со 5 гласи: ако последната цифра на некој број е 0 или 5, тогаш

тој број е делив со 5.

3

da znae da gi povrze po-imite to~ka i prava so polu-

prava, otse~ka, iskr{ena li-

nija i poimot rastojanie so

poimot dolìna

Poluprava i otse~ka Dolìna na otse~ka Iskr{ena linija Osnovni i izvedeni poimi

rastojanie osnoven poim, izveden poim po~etna to~ka na poluprava sredi{na to~ka na otse~ka dolìna na otse~ka ednakvi (skladni) otse~ki

Na geotabla2 prikaùvaat

otse~ki, ednakvi otse~ki,

iskr{eni linii.

grafi~ki i aritmeti~ki da sobira i odzema otse~ki

Grafi~ko sobirawe i odzema-we otse~ki

Primer:

Ako ,cm16CD,cm8AB toga{

cm24CDAB

da gi znae poimite kru`-nica, krug, radius, dijametar,

tetiva i da crta kru`nica so

daden radius (so {estar)

Da gi voo~uva zaemnite po-lo`bi na kru`nica i: to~ka;

prava; kru`nica

Kru`nica i krug Zaemna polo`ba na: kru`nica

i to~ka; kru`nica i prava

Zaemna polo`ba na dve kru`-nici

tetiva prese~ka tangenta kruèn lak

da gi znae poimite poluram-

nina i agol

da znae koj agol e konveksen,

a koj e nekonveksen

da gi znae vidovite agli

spored goleminata (nula agol,

ostar, prav, tap, ramen, poln

agol)

Da crta simetrala na

otse~ka i simetrala na agol

Da crta normala na prava i da

odredi rastojanie od to~ka do

prava

Poim za agol. Sosedni, naporedni i nakrsni

agli

Merewe na agol (so aglomer) Vidovi agli spored goleminata Centralen agol Crtawe agol ednakov na daden

agol

Komplementni i suplementni agli

Simetrala na otse~ka i sime-trala na agol

Normala na prava Rastojanie od to~ka do prava

Poluramnina (ne) konveksen agol sosedni agli naporedni agli nakrsni agli nula agol ramen agol poln agol centralen agol komplementni agli suplementni agli simetrala na otse~ka simetrala na agol normala na prava

Primer: Nacrtaj dve polupravi

koi poa|aat od ista po~etna to~ka

i gradat tap agol.

Na geotabla prikaùvaat sosedni

agli, nakrsni agli, naporedni

agli,...

Crtaat simetrala na otse;ka i

2 Geotabla e kvadratna, triagolna ili drug vid na mreà vo koja na temiwata na kvadratite, triagolnicite... ima zakovano klinci i moè da se pravat

ramninski figuri so pomo{ na lastik ili konec.

Неконвексен агол

Конвексен

агол

A

B N

O

R M

AB - tetiva,

OR - radius

Lak AB

MN - dijametar

4

rastojanie od to~ka do prava simetrala na agol i normala na prava so merewe

grafi~ki i aritmeti~ki da

sobira i da odzema agli

Grafi~ko sobirawe i grafi~ko odzemawe na agli

aritmeti~ko sobirawe i aritmeti~ko odzemawe na agli;

Primer:

34o27 15 - 12

o 21 06 = 22

o05 09

da gi znae poimite mnogu-

agolnik, konveksen mnogu-

agolnik, vidovite mnoguagol-

nici i perimetar na mnogu-

agolnik i da gi primenuva vo

zada~i od sekojdnevieto

Mnoguagolnik. Konveksen mnoguagolnik.

Vidovi mnoguagolnici Perimetar na mnoguagolnik

poligonalna linija (ne) konveksen mnoguagolnik perimetar na mnoguagolnik

TEMA 3: DROPKI. DECIMALNI BROEVI (40 ~asa)


U~eni(kot/~kata)

se osposobuva :

Da go koristi zna~eweto na broitelot, imenitelot i

drobnata crta

Da gi prepoznava vidivite dropki

Da zapi{e priroden broj vo vid na dropka

Da pretsatavi dropka pogolema od 1 vo me{an broj i

obratno

Da pretstavi dropka na brojna prava

Da ja proveri edakvosta na dve dropki

Da pro{iruva dropki i da skratuva dropki

Dropki. ̂ itawe i pi{uvawe Vidovi dropki Pretstavuvawe dropki na broj-

na prava

Ednakvost na dropki Sobirawe i odzemawe dropki

so ednakvi imeniteli (povt.)

Pro{iruvawe i skratuvawe na dropki

dropka pomala od 1

pravilna (~ista) dropka

dropka pogolema od 1

nepravilna (ne~ista) dropka

me{an broj

ednakvi dropki

pro{iruvawe (na dropka)

skratuvawe (na dropka)

neskratliva dropka

Zna~eweto na broitelot,

imenitelot i drobnata crta.

mnoguagolnik

nekonveksen konveksen

5

Da gi razbira poimite decimalna dropka, decimalen

broj, decimalna zapirka, cel

i decimalen del od broj,

decimalno mesto, decimala

da sobira i odzema decimal-ni broevi

Da vr{i procenka na rezultatot od sobiraweto

ili od odzemaweto.

Decimalna dropka i decimalen broj

Svojstva na decimalnite bro-evi.

Pretstavuvawe na brojna prava Sporeduvawe

Sobirawe i odzemawe na:

- decimalen i priroden broj;

- decimalni broevi.

decimalna dropka decimalen broj decimalna zapirka decimalen del

Sekoj broj e decimalen broj: 3, 5,

123, 0,123, 56, 2,04,.... Da se zapi{u-

vaat prirodnite broevi kako de-

cimalni, za da se razberat deci-

malnite broevi i decimalnite

dropki.

zbir na decimalni broevi razlika na decimalni broevi

Primer:

3,23045 + 2,006002 = 5,236452

Da mnoì i deli decimalen broj so dekadna edinica

Da mnoì decimalni broevi Da deli decimalen broj so priroden broj i so decimalen

broj

Mnoèwe decimalen broj so: - dekadna edinica

- proizvolen priroden broj

- decimalen broj

Delewe decimalen broj so: - priroden broj

- decimalen broj

proizvod na decimalni broevi koli~nik na decimalni broevi

Primer: Proceni go rezultatot

na sobiraweto 0,72 + 0,8. Dali

zbirot e pogolem od 1?

da pretvora dropka vo deci-malen broj i da zapi{uva

decimalen broj vo vid na

decimalna dropka

da razlikuva kone~no od beskone~no decimalen broj i

~isto periodi~en od me{ano

periodi~en decimalen broj

da zaokruì decimalen broj do zadaden broj decimali i da

ja proceni to~nosta na

zaokruùvaweto

Pretvorawe dropka vo decima-len broj

Kone~no i beskone~no decima-len broj

Periodi~en decimalen broj Zaokruùvawe na decimalen broj

kone~no decimalen broj beskone~no decimalen broj periodi~en decimalen broj

Primer: Pat od 50 m moè{ da go

istr~a{ za 6,73 sekundi.

Zaokruì go svoeto vreme na

najbliskata desetinka.

6

TEMA 4: MEREWE (20 ~asa)


U~eni(kot/~kata)

se osposobuva :

Da gi znae osnovnite merni edinica za dolìna, masa,

te~nost, vreme, temperatura i

plo{tina, kako i pogolemite

i pomalite merni edinici od

osnovnata

Da ja znae mernata edinica za volumen, i da presmetuva

volumen na kvadar i na kocka

Da pretvora imenuvani broevi

Da sobira i odzema imenuvani broevi

Da mnoì i deli imenuvani broevi so neimenuvan broj

Mernite edinici za: dolìna, masa, te~nost, vreme, tempera-

tura, plo{tina i volumen

Imenuvani broevi Pretvorawe ednoimeni vo po-

ve}eimeni broevi i obratno

(osven mernite edinici za

plo{tina i volumen)

Pretvorawe pogolemi vo poma-

li merni edinici i obratno

(osven mernite edinici za

plo{tina i volumen)

Sobirawe i odzemawe na

imenuvani broevi (osven

mernite edinici za plo{tina

i volumen)

Mnoèwe i delewe na imenu-van so neimenuvan broj

Merna edinica Merna edinica za dolìna, za

masa, za te~nost, za vreme, za

temperatura, za plo{tina i za

volumen

imenuvan broj ednoimen broj

pove}eimen broj zbir na imenuvani broevi

razlika na imenuvani broevi

Primer: Izmeri ja so linijar

dolìnata na listot od

tetratkata do najbliskiot mili-

metar. Potoa zaokruì do

najbliskiot centimetar.

Primer: Policata e dolga 168 cm.

Petar ja skratil za 2 dm. Kolku

metri kolku decimetri i kolku

centimetri sega e dolga

policata ?

5 m + 20 cm = 520 cm ili

5 m + 20 cm = 5,2 m

12 kg 7 = 84 kg

TEMA 5: RABOTA SO PODATOCI (9 ~asa)


U~eni(kot/~kata)

se osposobuva:

Da izgotvuva instrumenti za pribirawe podatoci

Instrumenti za pribirawe podatoci

pra{alnik (anketen list)

Primer: U~enicite od tvoeto oddelenie

odgleduvaat rastenija na razni mesta vo

u~ilnicata. Podgotvi pra{alnik so koj

}e se opfatat visinite na site rastenija

vo santimetri, na odreden den.

7

da pribira podatoci spored daden instrument

da pretstavuva podatoci na razli~ni na~ini

Pretstavuvawe podatoci vo ta-bela

Pretstavuvawe podatoci od ta-bela na razni vidovi dijagrami

Primer: Podatocite pribrani so

pra{alnikot od prethodniot primer

pretstavi gi na liniski dijagram.

da izbira primerok za istraùvawe

da pravi pretpostavka za pribrani podatoci

Da vr{i analiza na pribrani podatoci

Da izvlekuva zaklu~ok

Izbirawe primerok na istra-ùvawe

Analiza na podatoci dobieni

pri istraùvawe

istraùvawe primerok pretpostavka aritmeti~ka sredina

Primer za istraùvawe: Priberi

podatoci i odredi gi plo{tinata i

volumenot na tvojata u~ili{na zgrada -

bez (kosiot) krov.Primer: Napravi

pretpostavka za toa koj od {este broevi

na edna kocka (1, 2, 3, 4, 5 ili 6) }e se

padne najmnogu pati, pri 36 frlawa na

kockata. Potoa kocata frli ja 36 pati i

zabeleì kolku pati padnal sekoj od bro-

evite. Prikaì gi rezultatite na broen

grafik. Sporedi so tvojata

pretpostavka.

3. DIDAKTI^KI PREPORAKI

Pri realizacijata na programata, neposrednite realizatori da poa|aat od razvojnite mo`nosti i interesi na decata od 11 -

godi{na vozrast. Osobeno da se imaat predvid zakonitostite na razvojot na misleweto vo ovoj razvoen period.

Vo realizacijata na sodrìnite neposrednite realizatori treba da go motiviraat u~enikot zemaj}i primeri od neposrednata

okolina ili realiziraj}i gi sodrìnite vo uslovi koi se adekvatni na problematikata {to se obrabotuva. Treba da se organiziraat

prakti~ni aktivnosti kako: istraùvawa, analiza na slu~ai, procenki, konstruirawe, iznao|awe na re{enija so kombinirawe na idei i

sl., a preku niv da se pottiknat mislovnite aktivnosti na u~enicite, so {to se ovozmoùva izgraduvawe na sistem na matemati~ki

pretstavi i poimi. Zna~i, vo didakti~ko – metodskoto oblikuvawe na nastavniot ~as ~esto da bidat zastapeni mali istraùvawa, proekti,

odnosno u~ewe preku sopstveni iskustva na u~enikot. Vaka oblikuvaniot ~as bara i soodvetni formi na rabota (grupna - timska rabota,

rabota vo parovi kako i individualna rabota na u~enikot). Tradicionalnite formi na rabota (pred s# zaedni~ka (frontalnata) rabota) }e

se praktikuvaat pri prezentacii, diskusii, demonstracii na postapki i sli~no, no s# poretko kako formi za prenesuvawe na znaewa na

u~enicite.

Za realizacija na nastavata po matematika vo VI oddelenie }e se koristi u~ebnik usoglasen so nastavnata programa po matematika

za VI oddelenie i so koncepcijata za u~ebnik. Za merewe na postigawata na u~enikot }e se koristat rabotni listovi, tematski testovi i

drugi instrumenti, soodvetno didakti~ko metodski oblikuvani i usoglaseni so nastavnata programa. a za pro{iruvawe i prodlabo~uvawe

8

na znaewata }e se koristat zbirki zada~i usoglaseni so nastavnata programa po matematika za VI oddelenie. Zbirkite zada~i treba da

sodràt pra{awa i zada~i koi }e im pomognat na talentiranite u~enici da gi razvivaat svoite sklonosti kon matematikata.

Vo rabota so u~enicite, neophodna e korelacija so drugite nastavni predmeti vo VI oddelenie, a toa podrazbira usoglasenost na

realizacijata na onie sodrìni od matematika koi se vo tesna vrska so srodni sodrìni od drugi nastavni predmeti i obratno.

Integacija na sodrìni od matematika so sodrìni od drugite nastavni predmeti }e se ostvaruva vo site situacii vo koi e prisutna

pogolema povrzanost na sodrìnite. Pritoa }e bide zna~ajno i da bide pogolem intenzitetot na sorabotkata me|u srodnite stru~ni aktivi

vo u~ili{tata, taka {to mo`na e integracija so sodrìni od prirodni nauki i tehnika.

Temata Rabota so podatoci se realizira vo ramkite na prethodnite temi.

Spored prirodata na nastavnite sodrìni, nastavata po matematika }e se realizira na razli~ni mesta, no naj~esto vo

specijalizirana u~ilnica ili vo kabinet za matematika kade u~enikot }e istraùva so razli~ni materijali i sredstva i }e raboti na

kompjuter so primena na licenciran obrazoven softver. Isto taka u~enikot }e u~estvuva vo aktivnosti na: rasporeduvawe, klasifikacija,

sporeduvawe, procenuvawe, pogoduvawe, broewe, merewe, demonstrirawe na postapki, prezentirawe na izrabotki itn. Zatoa, bi bilo

dobro vo specijaliziranata u~ilnica za matematika da ima materijali i drugi sredstva predvideni so Normativot za nastavni i nagledni

sredstva.

4. OCENUVAWE NA POSTIGAWATA NA UÊNICITE

Za da se ocenat postigawata na u~enikot neophodno e:

- da se sogleda inicijalnata sostojba na u~enikot (sogleduvawe na negovite prethodni iskustva, znaewa i ve{tini) pri vlezot vo VI oddelenie;

- da se razgovara so u~enikot za da se dobijat soznanija za negovoto logi~ko razmisluvawe, razbiraweto na poimi i stepenot na razbirawe pri nivna primena, osposobenosta za re{avawe zada~i,

- kontinuirano sledewe na odnosot na u~enikot kon rabotata, sorabotkata so vrsnicite, pokaànata inicijativnost, qubopitnost, samostojnost, to~nost vo iskaùvaweto vo istrajnost vo izvr{uvaweto na obvrskite;

- kontinuirano utvrduvawe i proverka na steknatite znaewa, sposobnosti i ve{tini na tematskite celini; - koristewe na rabotni listovi so tri teìnski nivoa, testovi na znaewa. Na krajot na првото полугодие и накрајот на u~ebnata godina u~enikot se ocenuva broj~ano.

Na krajot na periodot se vr{i proverka na postignatosta na celite na nastavata vo VII, VIII i IX oddelenie, preku objektivni testovi na znaewa.

9

5. PROSTORNI USLOVI ZA REALIZIRAWE NA NASTAVNATA PROGRAMA

Programata vo odnos na prostornite uslovi se temeli na Normativot za prostor za IV, V i VI oddelenie i na nastavnite sredstva

za VI oddelenie donesen od strana na Ministerot za obrazovanie i nauka so re{enie br. 07-4061/1 od 31.05.2007 godina.

6. NORMATIV ZA NASTAVEN KADAR

Nastavnik vo predmetna nastava, po predmetot matematika, moè da bide lice {to ima

1. Zavr{eni studii na dvopredmetna grupa matematika - fizika;

2. Zavr{eni studii po matematika, nastavna nasoka.

Na nastavnicite koi zavr{ile Pedago{ka akademija ili Vi{a pedago{ka {kola - soodvetna grupa i se steknale so

zvaweto nastavnik po predmetot {to go predavaat predmetot ne im prestanuva rabotniot odnos na rabotnoto mesto na koe se

angaìrani.

7. OÊKUVANI REZULTATI NA KRAJOT OD CIKLUSOT IV - VI ODDELENIE

U~eni(kot/~kata) umee:

da pretstavi mnoèstva, tabelarno, opisno i so Venov dijagram

da gi izvr{i operaciite unija, presek, razlika i dekartov proizvod na mnoèstva Vo mnoèstvoto prirodni broevi nad 1 000 000 umee:

da ~ita, zapi{uva i sporeduva prirodni broevi da gi izvr{uva ~etirite osnovni aritmeti~ki operacii, da gi koristi nivnite svojstva i da go procenuva

rezultatot;

da odredi dali daden priroden broj e deliv so 2, 3, 4, 5 i 9 i da pretstavi sloèn broj so svoite prosti mnoìteli

da presmeta vrednost na broen izraz vo koj se sodràni osnovnite aritmeti~ki operacii, ili nekoi od niv i da go proceni rezultatot

da re{i ravenki so pomo{ na osnovnite aritmeti~ki operacii i da ja proveri to~nosta na re{enieto da re{i tekstualna zada~a so podatoci od sekojdnevniot ìvot da pretvori dropka vo decimalen broj i obratno da gi izvr{i ~etirite osnovni aritmeti~ki operacii na dropki so ednakvi imeniteli i decimalni broevi

Da razlikuva osnovni od izvedeni geometriski poimi

da objasni (opi{e) {to e poluprava, otse~ka, agol, kru`nica, krug, triagolnik, pravoagolnik i kvadrat

da poznava nekoi vidovi agli (sosedni, naporedni, nakrsni, centralen agol, komplementni agli, suplementni agli)

10

da gi klasira triagolnicite spored goleminite na aglite i spored dolìnite na stranite

grafi~ki da sobira i odzema otse~ki

grafi~ki i aritmeti~ki da sobira i odzema agli

da presmetuva perimetar na razni vidovi triagolonici, kvadrat, pravoagolnik i mnoguagolnik

da meri masa, dolìna, vreme, temperatura i te~nost i da vr{i procenki

da pretvora ednoimeni broevi vo pove}eimeni i da sobira i odzema imenuvani broevi;

da presmetuva plo{tina i volumen na kocka i kvadar

da pribira, selektira, podreduva podatoci, da gi vnesuva vo tabela, da gi pretstavuva na dijagram i da ~ita podatoci od tabela i dijagram

da prepoznae, pro~ita i zapi{e rimski broevi do 20

da koristi informati~ko kompjuterska tehnologija (IKT) vo sodrìni od matematika

da bide samostoen, siguren, istraen i uporen pri re{avawe matemati~ki zada~i

11

Потпис и датум на утврдување на наставната програма

Наставната програма по математика за VI одделение на деветгодишното основно образование, на предлог на Бирото за развој на образованието, ја утврди на ден Министер 05.11.2010 г. Арх.бр. 07-668/2 Никола Тодоров

Documents

Matematika - VI oddelenie · da razlikuva osnovni poimi (to~ka, prava, ramnina, rastojanie) od izvedeni poimi (poluprava, otse~ka, agol, mnoguagolnik, kru`nica, krug, dol`ina) grafi~ki