Matematika pri 7 04 - Vedežvedez.dzs.si/datoteke/smc7-dod.pdf · Matematika pri_7_04 184 26/6/06, 7:03. 185 DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL 11. Izpolni preglednico. ©tevilo 39 12345

SVET MATEMATIČNIH ČUDES 7

171

UČNI LISTI

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02171

172

UČNI LISTI ZA UTRJEVANJE ZNANJAPRI URAH DIFERENCIACIJE

... niæja zahtevnostna raven

... srednja zahtevnostna raven

... viπja zahtevnostna raven

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02172

173

3. Zapiπi mnoæice veËkratnikov oz. deliteljev:

a) V6 =

b) D10 =

c) V7 =

Ë) D24 =

4. Na πtevilski premici ponazori z rdeËo barvo delitelje πtevila 14, z modro panjegove veËkratnike. Kaj opaziπ?

DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL

1. Zapiπi prvih pet veËkratnikov πtevila 8.

5. Med πtevili 6, 3, 1, 32, 30, 29, 34, 18, 100 poiπËi:

a) veËkratnike πtevila 2:

b) delitelje πtevila 18:

c) liha πtevila:

Ë) soda πtevila:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

2. Zapiπi vse delitelje πtevila 15.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02173

174


6. V mnoæici A = 7, 9, 28, 17, 25, 18 poiπËi πtevila, ki imajo:

a) natanko dva delitelja:

b) natanko tri delitelje:

c) imajo veË kot dva delitelja:

Izpolni preglednico in oblikuj prikaz z vrsticami.

©tevila

Delitelji

©tevilo deliteljev

7. Pred pravilno izjavo zapiπi P, pred nepravilno N.

____ ©tevilo 3 deli πtevilo 133.

____ ©tevilo 27 je veËkratnik πtevila 3.

____ 70 je deljivo s 4.

____ 26 je delitelj πtevila 13.

____ 100 ni delitelj πtevila 50.

____ 15 ni veËkratnik πtevila 4.

____ Vsak delitelj πtevila 5 je veËji od πtevila 5.

____ Vsak veËkratnik πtevila 4 je veËji ali enak πtevilu 4.

delitelji

πtevilodeliteljev

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02174

175


8. Popravi ali dopolni.

a) D4 = 4, 8, …

b) V40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 40

c) D6 = 1, 3, 2

Ë) V7 = 1, 7, 14, 21, 28

d) D18 = 1, 2, 3, 4, 6, 12

e) D3 = 1, 3

9. Dopolni povedi. Naravno πtevilo n je deljivo:

a) z 2, Ëe je zadnja πtevka .

b) s 3 (9), Ëe je .

c) , Ëe je dvomesten konec deljiv (dve moænosti).

Ë) s 5, Ëe je .

d) z 10, Ëe .

10. Obkroæi πtevila, ki so deljiva:

a) z 2 234, 567, 980, 7, 1276

b) s 3 13, 72, 1245, 10041

c) s 4 18, 44, 69, 100, 25632

Ë) s 5 554, 2001, 235, 1020

d) s 25 225, 300, 457, 1905

e) s 100 1003, 290, 2000, 2090

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02175

176

11. Izpolni preglednico.


©teviloJe deljivo

z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25

21

1345

1200

918

128

23100

12. V vstavi πtevko tako, da bo:

a) πtevilo deljivo z 2

23 17

b) πtevilo deljivo s 5

13 23

c) πtevilo deljivo z 10

24 123

Ë) πtevilo deljivo s 3

15 1 12 3

d) πtevilo deljivo z 9

15 2 3 8

Obkroæi tiste primere, v katerih je vstavljena πtevka edina pravilna izbira.

13. Ali je πtevilo 25 delitelj πtevila 2100?

14. Ivanov bratranec je star toliko, kolikor znaπa vsota deliteljev πtevila 8.Koliko let ima?

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02176

177


5. Med πtevili 3, 1, 29, 34, 44, 18, 100, 5 . 103, 141, 744 poiπËi



c) soda πtevila:



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

3. Zapiπi mnoæice veËkratnikov oziroma deliteljev:

a) V11 =

b) D18 =

c) V31 =

Ë) D56 =

4. Na πtevilski premici ponazori z rdeËo barvo delitelje πtevila 15, z modro panjegove veËkratnike. Kaj opaziπ?

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02177

178




b) veË kot dva delitelja:

Dopolni preglednico in oblikuj prikaz z vrsticami.

©tevila

Delitelji

©tevilo deliteljev

delitelji

πtevilodeliteljev


____ »e je πtevilo deljivo s 5, je zagotovo deljivo tudi z 10.

____ »e je πtevilo deljivo z 10, je zagotovo deljivo tudi s 5.




____ 26 je delitelj πtevila 13.



____ Vsi delitelji nekega πtevila so veËji od tega πtevila.

____ Vsi veËkratniki nekega πtevila so veËji ali pa enaki temu πtevilu.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02178

179


8. Popravi in dopolni.

a) D24 = 24, 48 …

b) V40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 40

c) D16 = 16, 4, 2

Ë) V7 = 1, 7, 14, 21, 28

d) D18 = 1, 2, 3, 4, 6, 12

e) D19 = 1, 19



b) s 3 (9), Ëe je .

c) , Ëe je dvomestni konec deljiv (dve moænosti).

Ë) , Ëe je trimestni konec deljiv .

d) s 6, Ëe .

e) s 5, Ëe je .

f ) z 10, Ëe .

10. Obkroæi πtevila, ki so deljiva:

a) s 3 13, 72, 1245, 10041

b) s 4 18, 44, 69, 100, 25632

c) s 5 554, 2001, 235, 1020

Ë) z 8 234, 984, 980, 18, 1160

d) s 25 225, 300, 457, 1905

e) z 102 1003, 290, 2000, 2090

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02179

180



©teviloJe deljivo

z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25

21

1345

1200

918

128

23100

12. Zapiπi vse veËkratnike πtevila 8, ki so veËji od 40 in manjπi od 91.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02180

181




23 17


13 23


24 123


15 1 12 3


15 2 3 8

e) πtevilo deljivo z 8

24 4 423

f) πtevilo deljivo s 25

24 327


14. Martin je star toliko, kolikor znaπa vsota deliteljev πtevila 9, Matej pa toliko,kolikor je zmnoæek deliteljev πtevila 7. Kdo je mlajπi in za koliko?

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02181

182



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

5. Med πtevili 3,1, 29, 34, 135, 62, 90, 18, 100, 2 · 103, 141, 744 poiπËi



c) soda πtevila:


3. Zapiπi mnoæice veËkratnikov oziroma deliteljev:

a) V11 =

b) D18 =

c) V31 =

Ë) D56 =

4. Na πtevilski premici ponazori z rdeËo barvo delitelje πtevila 18, z modro paveËkratnike tega πtevila. Kaj opaziπ?

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03182

183



____ »e je πtevilo deljivo s 5, je zagotovo deljivo tudi z 10.

____ »e je πtevilo deljivo z 10, je zagotovo deljivo tudi s 5.






____ »e je πtevilo veËkratnik πtevila 3, je deljivo z 9.

____ »e je πtevilo deljivo z 10n, je deljivo tudi z n.

____ Vsak delitelj nekega πtevila je veËji od tega πtevila.

____ Vsak veËkratnik nekega πtevila je veËji ali pa enak temu πtevilu.


a) dva delitelja:


Izpolni preglednico in oblikuj prikaz z vrsticami.

©tevila

Delitelji

©tevilo deliteljev

delitelji

πtevilodeliteljev

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03183

184


8. Popravi in dopolni.

a) D24 = 24, 48 …

b) V40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 40

c) D16 = 16, 4, 2

Ë) V7 = 1, 7, 14, 21, 28

d) D18 = 1, 2, 3, 4, 6, 12

e) D19 = 1, 19



b) s 3 (9), Ëe je .

c) , Ëe je dvomestni konec deljiv (dve moænosti).

Ë) , Ëe je trimestni konec deljiv .

d) s 6, Ëe .

e) s 5, Ëe je .

f ) z 10, Ëe .

g) z 10n, Ëe .

10. Obkroæi πtevila, ki so deljiva

a) s 3 in hkrati z 9 1395, 72, 1245, 10041

b) s 4 18, 44, 69, 100, 25632

c) s 5 in hkrati z 10 555, 2001, 235, 1020

Ë) z 8 234, 984, 980, 18, 1160

d) s 25 225, 300, 457, 1905, 350

e) z 102 in hkrati s 3 100300, 2190, 12000, 2090000

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03184

185



©tevilo

39

12345

12400

12918

6 . 104

5 . 102 + 3 . 101

Je deljivo

z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25

Katera od danih πtevil so deljiva s 6 (15)?

Pojasni svoj odgovor.



23 17


13 23


24 123


15 1 12 3


15 2 3 8

e) πtevilo deljivo z 8

24 4 42

f) πtevilo deljivo s 25

24 327


Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03185

186


13. V vstavi πtevko tako, da bo veljalo:

a) pri deljenju tega πtevila s 3 naj bo ostanek 1

17 3 12

b) pri deljenju tega πtevila s 25 naj bo ostanek 3

17 320

14. Zapiπi vse veËkratnike πtevila 13, ki so veËji od 40 in manjπi od 91.

15. Martin je star toliko, kolikor znaπa vsota deliteljev πtevila 16, Matej pa toliko,kot je zmnoæek deliteljev πtevila 9. Kateri je mlajπi in za koliko?

16. Brez raËunanja ugotovi, s katerimi πtevili so deljivi dani izrazi.

a) 2 · 3

b) 5 · 7

c) 2 · 3 · 5

Ë) 2 · 5 + 3 · 5 + 4 · 5

d) 11 · 3 + 22 · 5 + 33 · 2

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03186

187

PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK

2. Dana πtevila razcepi na prafaktorje.

48 =

72 =

126 =

240 =

3. Katero πtevilo smo razcepili na prafaktorje?

2 · 3 · 5 · 11 = 23 · 32 · 7 · 13 =

1. Med πtevili 3, 5, 12, 23, 1, 29, 16, 18, 99 poiπËi

a) sestavljena πtevila:

b) praπtevila:

c) vsaj dve dvojici tujih si πtevil:

48

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03187

188


5. IzraËunaj na pamet.

D(2,4) = D(9,15) = D(14,21) =

D(5,3) = D(10,20) = D(12,16) =

D(4,8) = D(49,7) = D(24,40) =

D(1,2,5) = D(2,6,8) = D(10,20,50) =

6. Dana je nepopolna preglednica veËkratnikov πtevil 3 in 5. Dopolni jo.

VeËkratnikiπtevila 3


3 272118

20 …503525

4. DoloËi delitelje πtevil 7 in 28. Oblikuj Euler-Vennov prikaz.

D7 =

D28 =

Skupni deliteji so:

D(7,28) =

…

V3 =

V5 =

Izpiπi skupne veËkratnike: ...

v(3,5) =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03188

189



v(2,4) = v(7,2) = v(6,12,3) =

v(3,12) = v(2,10) = v(8,5,2) =

v(5,10) = v(4,3) = v(4,6,3) =

v(2,5) = v(6,3) = v(4,12,2) =

8. Dopolni, da bo veljala enakost.

a) 2 · 3 · = 30

b) 2 · 32 · = 126

c) v( ,5) = 10

Ë) D(7, ) = 7

d) D( , ) = 1

9. IzraËunaj najveËji skupni delitelj in najmanjπi skupni veËkratnik in pri temuporabi razcep na prafaktorje.

a) 12,36

b) 60, 90, 105

D(12,36) = v(12,36) =

D(60,90,105) = v(60,90,105) =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03189

190

10. Zapiπi prve tri skupne veËkratnike πtevil 2 in 5.

11. Eno od vpraπanj na kvizu Lepo je biti milijonar je bilo:

Kolikπna je vrednost izraza 2 · v(2,3) + D(1,5)?


A 14 B 3

C 17 » 13

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03190

191



84 =

180 =

126 =

1240 =

1. Med πtevili 3, 1, 29, 34, 18, 100, 33, 141, 744 poiπËi


b) praπtevila:

c) vsaj dva para tujih si πtevil:

Ë) πtevila, ki so deljiva z 2 in s 3 hkrati:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03191

192



2 · 3 · 5 · 11 · 17 =

23 · 32 · 7· 13 =

4. V mnoæici A = 7, 28, 31, 36, 60, 72 poiπËi πtevila, ki imajo

a) dva delitelja:


Dopolni preglednico in oblikuj prikaz z vrsticami.

©tevila

Delitelji

©tevilo deliteljev

5. DoloËi vse skupne delitelje πtevila 36 in 60. Oblikuj Euler-Vennov prikaz.

D36 =

D60 =

Skupni delitelji so:

D(36,60) =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03192

193



D(2,4) = D(9,15) = D(14,21) =

D(5,3) = D(10,20) = D(12,16) =

D(4,8) = D(49,7) = D(24,40) =

D(1,2,5) = D(2,6,8) = D(10,20,50) =

7. Dana je preglednica veËkratnikov πtevil 3 in 5. Dopolni jo.



3 272118

20 …503525


v(2,4) = v(7,2) = v(6,12,3) =

v(3,12) = v(2,10) = v(8,5,2) =

v(5,10) = v(4,3) = v(4,6,3) =

v(2,5) = v(6,3) = v(4,12,2) =

…

V3 =

V5 =

Izpiπi skupne veËkratnike: ...

v(3,5) =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03193

194

10. IzraËunaj najveËji skupni delitelj in najmanjπi skupni veËkratnik z uporaborazcepa na prafaktorje.

a) 124, 155b) 60, 90, 105



Kolikπna je vrednost izraza (2 · v(2,3) + D(1,5)) · v(2,1)?



a) 2 · 3 · · = 210

b) 5 · 7 · = 245

c) v( ,5) = 10

Ë) D(7, ) = 7

d) D( , ) = 1

e) v( ,2) = D(2,4)

A 28 B 6 C 34 » 26

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03194

195



84 =

121 =

1980 =

6930 =

1. Med πtevili 3, 1, 29, 34, 135, 90, 18, 33, 100, 141, 744 poiπËi:


b) praπtevila:

c) vsaj dva para tujih si πtevil:

Ë) πtevila, ki so deljiva z 2 in s 3 hkrati:

d) πtevila, ki so deljiva s 15:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03195

196



2 · 3 · 5 · 11 · 17 =

23 · 32 · 7 · 13 =




Oblikuj preglednico in prikaz z vrsticami.

5. DoloËi vse skupne delitelje πtevila 72 in 60. Oblikuj Euler-Vennov prikaz.

D72 =

D60 =

Skupni delitelji so:

D(72,60) =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03196

197



D(2,4) = D(9,15) = D(14,21) =

D(5,3) = D(10,20) = D(12,16) =

D(4,8) = D(49,7) = D(24,20) =

D(1,2,5) = D(2,6,8) = D(30,20,50) =


v(2,4) = v(25,500) = v(6,12,3) =

v(3,12) = v(2,17) = v(8,5,2) =

v(5,10) = v(13,3) = v(4,6,3) =

v(2,5) = v(11,3) = v(4,12,2) =


a) 2 · 3 · · = 210

b) 5 · 72 · = 2695

c) v( ,5) = 10

Ë) D(7, ) = 7

d) D( , ) = 1

e) v( ,2) = D(2,4)

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03197

198



Je to tvoj zadnji odgovor?


Kolikπna je vrednost izraza (2 · v(2,3) + D(1,5)) · v(2,1)?

A 28 B 6 C 34 » 26

9. IzraËunaj najveËji skupni delitelj in najmanjπi skupni veËkratnik tako, da uporabiπrazcep na prafaktorje.

a) 30, 99, 120

b) 35, 56, 91

D(30,99,120) = v(30,99,120) =

D(35,56,91) = v(35,56,91) =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03198

199

ZRCALJENJE

1. Prezrcali toËko T in daljico AB Ëez premico t.

B

t

A

2. Trikotnik ABC prezrcali Ëez premico p.

B

p

C

A

Kje leæi zrcalna slika toËke A?

3. Premico b prezrcali Ëez premico l.

b

l

T

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03199

200

ZRCALJENJE

4. Nariπi simetrale osno simetriËnim likom.

5. Nariπi daljico AB z dolæino 45 mm in poiπËi njeno razpoloviπËe. Uporabi πestilo.

t

U

BC

A6. Narisanemu kotu CBA nariπi simetralo.

7. a) Prezrcali premico t Ëez toËko U.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03200

201

ZRCALJENJE

A

B

C

D

9. Jan je prehitro zbrisal tablo, zato Jaka ni utegnil vsega prerisati. Pomagaj Jakudopolniti sliko tako, da bo na sliki daljica EF in toËka V prezrcaljena ËeztoËko Z.

E

F

Z

b) V kakπni medsebojni legi sta si premica t in njena zrcalna slika?

c) Medsebojno lego zapiπi πe z matematiËnimi znaki.

8. Prezrcali toËko A in daljico CD Ëez toËko B.

EV’

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03201

202

10. S πestilom nariπi naslednje kote: A = 60°, CVD = 90°, E = 30° in HGB = 45°.

A

C V

E

G H

z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25

16

20

32

63

72

75

100

105

333

ZRCALJENJE

11. V prvem stolpcu so zapisana nekatera naravna πtevila. S katerimi πtevili sodeljiva naπteta πtevila? OznaËi.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04202

203

ZRCALJENJE

12. IzraËunaj.

a) 2,3 · 4,2 b) 2,13 + 3 + 0,04 + 12,3 =

c) 2,1 : 0,3 = Ë) 2,3 + 1,5 : 0,3 =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04203

204

ZRCALJENJE

B

t

A

T

α

B

p

C

A

Kje se zgodi z orientacijo trikotnika?

3. PoiπËi zrcalno sliko premice b glede na premico l.

b

l

1. Prezrcali toËko T, daljico AB in kot α Ëez premico t.

Zrcaljenja zapiπi z matematiËnimi znaki:

T

2. Trikotnik ABC prezrcali Ëez premico p.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04204

205

ZRCALJENJE

4. Nariπi lik, ki ima:

a) najveË eno simetralo b) veË kot dve simetrali

5. Nariπi daljico AB, dolgo 5,4 cm. Daljico razdeli na πtiri skladne dele.Uporabi πestilo.

6..... Narisanemu kotu ABC nariπi simetralo in jo oznaËi.

BC

A

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04205

206

t

U

A

B

C

D

S

F

E’V’

ZRCALJENJE

7. a) Prezrcali premico t Ëez toËko U.Zrcaljenje zapiπi z matematiËnimi znaki:

U

c) Medsebojno lego zapiπi πe z matematiËnimi znaki.

Ë) Izmeri razdaljo med premicama in jo zapiπi z znaki.

8. Prezrcali toËko A in daljico CD Ëez toËko B.

b) V kakπni medsebojni legi sta si premica t in njena zrcalna slika?

AA

9. Jan je prehitro zbrisal tablo, zato Jaka ni mogel vsega prerisati. Pomagaj Jakudopolniti sliko tako, da bosta veljala zapisa: S: V → V’ in S: EF → E’F’.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04206

207

10. S πestilom nariπi kote: A = 90°, CVD = 105°, E = 75° in HGB = 15°.

ZRCALJENJE

A

C V

E

G H

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04207

208

ZRCALJENJE

z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25

24

56

75

96

144

256

675

520

6300

12. IzraËunaj.

a) 2,13 · 0,08 b) 12,35 — 3 — 0,04 — 2,13 — 1,028 =

c) 0,805 : 3,5 = Ë) 6,28 — 2,5 : 0,5 + 1,28 · 3 =

11. V prvem stolpcu so zapisana nekatera naravna πtevila. S katerimi πtevili sodeljiva naπteta πtevila? OznaËi.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04208

209

ZRCALJENJE

B

t

A

T

α

2. a) ©tirikotnik ABCD prezrcali Ëez premico p.

b) Zrcaljenje zapiπi s simboli:

B

p

D

A

C

c) PoiπËi preseËiπËe simetral πtirikotnika ABCD in πtirikotnika A’B’C’D’ terga oznaËi z E.

1. Sliko dopolni tako, da bodo veljali simbolni zapisi:

Zt: T → T’Zt: AB → A’B’Zt: α → α’

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04209

210

b

l

4. Nariπi:

a) πtirikotnik, ki nima simetrale b) trikotnik, ki ima veË kot dvesimetrali

5. a) Stranicam trikotnika ABC poiπËi simetrale.b) Izmeri in simbolno zapiπi razdalje med ogliπËi trikotnika in preseËiπËem simetral.c) Kaj lahko sklepaπ iz opravljenih meritev? Odgovor utemelji.

B

C

B

ZRCALJENJE

3. Sliko dopolni tako, da bo veljal zapis: Zl: b → b’.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04210

211

D

E

C

b) RaziπËi, kaj velja za preseËiπËe simetral kotov.

t

U

ZRCALJENJE

6. a) V prejπnji nalogi si ugotovil, da imajo simetrale stranic trikotnika skupnotoËko (preseËiπËe). Ugotovi, ali se tudi simetrale kotov sekajo v isti toËki.

7. a) Preberi zapis in dopolni sliko: ZU: t → t’.

b) V kakπni medsebojni legi sta si premici t in t’ ?

c) Medsebojno lego zapiπi z matematiËnimi znaki.

Ë) Izmeri razdaljo med premicama in jo zapiπi z znaki.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04211

212

8. PoiπËi toËko B, Ëez katero smo zrcalili toËko A in daljico DC. Zrcali in dodajsimbolne zapise.

D

CA'

D'

S

F

E'V'

ZRCALJENJE

9. Jan je prehitro zbrisal tablo, zato Jaka ni mogel vsega prerisati. Pomagaj Jakudopolniti sliko tako, da bosta veljala zapisa: ZS: V → V’ in ZS: EF → E’F’.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04212

213

10. S πestilom nariπi naslednje kote: A = 30°, CVD = 67° 30', E = 75° in HGB = 37° 30'.

A

C V

E

G H

11. V prvem stolpcu so zapisana nekatera naravna πtevila. Ugotovi in oznaËi, skaterimi πtevili so deljiva naπteta πtevila.

z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25

24

36

72

256

675

2781

4305

6300

12420

ZRCALJENJE

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05213

214

c) 2971,08 : 12,6 = Ë) 0,603 + 49,397 : 23,5 — 3,5 =

ZRCALJENJE

12. IzraËunaj.

a) 36,7 · 9,87 b) 2412,35 — 358 — 2,204 — 0,2413 — 28,2 =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05214

215

MATEMATIČNI PROBLEMI

2. Pravokotnik je dolg in πirok celo πtevilo enot, njegova ploπËina pa je 16ploπËinskih enot. PoiπËi vse pravokotnike, ki ustrezajo tem podatkom.

3. Na novoletnih luËkah se priæigajo rumene æarnice vsakih 5 sekund in modrevsake 4 sekunde. Kdaj prviË zasvetijo hkrati?

4. Martin je v dobrodelne namene zbral 10 knjig in 15 zvezkov. NajveË kolikootrokom lahko razdelimo enako πtevilo knjig in zvezkov? Koliko knjig inkoliko zvezkov dobi vsak otrok?

O:

O:

O:

O:

1. Na koliko naËinov lahko razporediπ v stojalo 8 zgoπËenk, da jih bo v vsakemenako πtevilo. Imaπ 10 stojal.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05215

216

1. Matej je na tomboli zadel paket z 18 ravnili. Ker æe ima veË ravnil, bo vsa tarazdelil prijateljem. Koliko prijateljem lahko podari ravnila, Ëe naj jih dobivsak enako πtevilo?


3. Sedmoπolci so v dobrodelne namene zbrali 45 knjig, 25 velikih zvezkov in45 majhnih zvezkov. NajveË koliko otrokom lahko razdelimo enako πteviloknjig, velikih in malih zvezkov? Koliko knjig in koliko zvezkov dobi posamezniobdarjenec?

O:

O:

2. Na novoletnih luËkah zasvetijo rumene æarnice vsakih 8 sekund, modre vsakih12 sekund in rdeËe vsakih 5 sekund. Kdaj prviË po priklopu zasvetijo hkrati?

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05216

217


5. ©irina in dolæina pravokotnika sta lihi πtevili.

a) Ali je πtevilo, ki izraæa ploπËino, liho ali sodo?

Zapiπi zgled:

b) Ali je πtevilo, ki izraæa obseg, liho ali sodo?

Zapiπi zgled:


O:

6. Lara bi rada izdelala mozaik z dolæino 25 cm in πirino 30 cm. Mozaik bo izde-lala iz enako velikih ploπËic kvadratne oblike. Kolikπna je lahko najveËja dolæinastranice posamezne ploπËice? Koliko ploπËic bo potrebovala? Nariπi skico.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05217

218


2. Sedmoπolci so v dobrodelne namene zbrali 144 knjig, 168 velikih zvezkovin 192 majhnih zvezkov. NajveË koliko otrokom lahko razdelimo enako πteviloknjig, velikih in malih zvezkov? Koliko knjig in koliko zvezkov dobi vsakobdarjenec?

O:

1. Na novoletnih luËkah zasvetijo rumene æarnice vsakih 8 sekund, modre vsakih12 sekund in rdeËe vsakih 5 sekund. Kdaj prviË po priklopu zasvetijo hkrati?Kolikokrat v eni uri zasvetijo hkrati?

3. Ina bi rada izdelala 90 cm dolg pas iz ostankov usnja treh barv. Rjavi koπËkiso dolgi 20 cm, rdeËi 10 cm in rumeni 30 cm. Kako jih lahko sestavi? PoiπËiËim veË moænosti.


O:

O:

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05218

219


6. “Nekje sem prebral, da lahko vsako naravno πtevilo, veËje od 5, izrazimo kotvsoto treh praπtevil.”Ali je res, kar trdi Martin? Preveri z nekaj primeri.

5. ©irina in dolæina pravokotnika sta ena sodo, druga liho πtevilo.

a) Ali je πtevilo, ki izraæa ploπËino, liho ali sodo?

Zapiπi zgled:

b) Ali je πtevilo, ki izraæa obseg, liho ali sodo?

Zapiπi zgled:

7. Lara bi rada izdelala mozaik, dolg 25 cm in πirok 30 cm. Mozaik bo sestavilaiz enako velikih ploπËic kvadratne oblike. Kolikπna je lahko najveËja dolæinastranice posamezne ploπËice? Koliko ploπËic bo potrebovala? Nariπi skico.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05219

220

1. Ulomke uredi po velikosti. ZaËni z najmanjπim.

a) , ,

b) , ,

c) , ,

UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV

25

45

15

51

53

58

78

56

1112

12

24

15

38

78

512

34

34

3. Pravokotnik je dolg 3 cm, πirok pa 3 cm. Obkroæi pravilno izjavo.

a) Pravokotnik je bolj dolg kot πirok.

b) Pravokotnik je bolj πirok kot dolg.

c) ©irina pravokotnika je enaka njegovi dolæini.

45

910

4. Uredi koliËine po velikosti. ZaËni z najmanjπo.

a) kg, kg, kg14

12

38

512

512b) h, 18 Ω min, h

2. Med ulomki , 1, , , , , , 2 izberi

a) veËje od :

b) manjπe od :

13

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05220

221


6.

38

121 0,7

5. Ob vsakem πtevilu zapiπi tri ulomke: eden naj bo veËji od danega πtevila,eden manjπi in eden enak danemu πtevilu.

a) Trikotniku na sliki oznaËi ogliπËa, stranice in kote.

b) Izmeri in zapiπi dolæine njegovih stranic.

a = , b = in c =

c) NatanËno izmeri velikosti notranjih kotov.

α = , β = in γ =

Ë) Obkroæi pravilne odgovore.

Narisani trikotnik je:

ostrokotni topokotni pravokotni

raznostraniËni enakokraki enakostraniËni

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05221

222

7. Danim trikotnikom doloËi velikosti notranjih in zunanjih kotov.


Kolikπna je lahko dolæina stranice x? Obkroæi pravilen odgovor.

2 cm 4 cm 7,5 cm 18 mm

9. Poveæi skladne trikotnike.

β′α′

γ

60° 60°

160°122°

β′α′ 20° 140°

γ

AB

C

x cm

4 cm3 cm

8. Skiciran je trikotnik ∆ABC.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05222

223

3. Obkroæi koliËine, ki so veËje od Ω cm.

dm m dm dm m cm



a) , ,

b) , ,

c) 0,8, ,

78

58

28

127

1211

1212

710

1320

12

24

15

38

78

512

34

34

12

12

320

1500

78

250

7200

1120

34

78

1112

2. Med ulomki , 1, , , , , , 2 izberi tiste, ki so

veËji od :

manjπi od :

veËji od Ω in manjπi od 1:

4. Dane so stranice trikotnika a = 2 cm, b = 2 cm in c = 2 cm.Obkroæi pravilne izjave.

A a < b in a < c B b > c C c < b

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05223

224

5. Brez merjenja doloËi velikost iskanega kota.


A

D

B F

C E

H

G I

J

40°

60°

30°

50°

55°

ϕ K

A B

7. Stranici trikotnika sta dolgi 30 cm in 32 cm.

Tretja stranica je daljπa od in krajπa od .

6. Daljica AB je stranica trikotnika ABC. DoloËi ogliπËe:

a) C tako, da bo trikotnik enakostraniËen.b) D tako, da bo trikotnik enakokrak.c) E tako, da bo trikotnik raznostraniËen.

ϕ =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05224

225


8. DoloËi skladne trikotnike. D

E

A B

F

C

A

r

B

C

9. ToËko B prezrcali Ëez premico r. Poimenuj nastali trikotnik AB’C glede nadolæino stranic in glede na velikost kotov.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05225

226

4. Obkroæi tiste koliËine, ki so veËje od Ω cm.

dm m dm dm m cm


2. Inkovski kakadu je dolg m, sovja papiga m, rdeËa papiga m, nosata

papiga pa m. Katera papiga je najveËja in katera najmanjπa?

12

760

320

815

45

45

35

115011

25

3. Za katere vrednosti naravnega πtevila a veljata neenakosti:

Ω < <12

(a + 3)2

1920

320

12

1500

78

250

7200

1120


, , 1, 1 , ,

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05226

227


5. Brez merjenja doloËi velikost iskanega kota IKJ.

6. DoloËi ogliπËe C trikotnika ABC, Ëe je premica p simetrala kota BAC inhkrati simetrala stranice BC.

A

D

B F

C E

H

G I

J

40°

60°

30°

50°

55°

ϕ K

A

p

B

ϕ =

Poimenuj nastali trikotnik glede na dolæino stranic in glede na velikost kotov.

7. Ena stranica trikotnika je dolga 2,6 cm, druga pa je dvakrat tolikπna.

Tretja stranica je daljπa od in krajπa od .

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05227

228

8. DoloËi skladne trikotnike.


9. Trikotnik ABC zrcali najprej Ëez premico p, nato pa πe Ëez toËko S.Ali sta zrcaljena trikotnika skladna s trikotnikom ABC? Odgovor utemelji!

A B

D C

A

B

C

p

S

r

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06228

229

1. Seπtej ali odπtej in okrajπaj, Ëe je mogoËe.

+ = — =

+ = — =

+ = — =

+ = — =

+ = — =

SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI

16

46

34

24

58

28

23

13

711

411

910

310

1316

216

1517

717

3760

1160

2425

925

2. Seπtej in zapiπi z meπano πtevilko.

+ =

+ =

+ =

+ =

35

45

29

89

1519

619

1832

2832

3. IzraËunaj.

3 + 4 = 3 — 1 =

5 + = 14 — =

+ 11 = 12 — =

8 + = 6 — 1 =

17

27

58

28

413

813

561

2122

522

1415

233

920

1920

861

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06229

230

4. IzraËunaj.

Ω + = — =

+ = — =

+ = — =

+ = — =


12

23

112

910

34

12

45

45

23

34

16

16

710

23

712

518

5. IzraËunaj.

1 + 1 = 2 — 1 =

5 + = 4 — =

+ 2 = 18 — =

8 + = 10 — 5 =

314

27

58

12

715

35

57

23

1921

47

3133

516

111

922

6. IzraËunaj vsoto πtevil 3,8 in 21 .1320

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06230

231

7. Rep fazanove samice je dolg m, rep fazanovega samca pa je m daljπi.IzraËunaj dolæino samËevega repa.

1625

14


9. Najviπja temperatura v senci 57 °C je bila izmerjena v Al’Aziziyahu vLibijski puπËavi septembra 1922. Koliko stopinj Celzija je πe manjkalo dovreliπËa vode (100 °C)?

1825

45

8. Koliko je odrasla æirafa, ki je visoka 5,8 m, viπja od najviπjega Ëloveka vseh

Ëasov Roberta Wadlowa iz ZDA, ki je bil visok 2 m?

O:

O:

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06231

232



+ = — =

+ = — =

+ = — =

+ = — =

+ + = — — =

29

39

412

312

1213

513

514

614

1517

617

922

722

2230

1130

910

825

725

3945

1045

326

545

310

58

18

34

24

916

1516

1318

518

2324

1724

2526

1840

534

1934

840

1440

2. Seπtej in zapiπi z meπano πtevilko.

+ =

+ =

+ =

+ =

56

76

1315

815

1823

1023

3032

1432

40 — =

9 — 2 — 2 =

3. IzraËunaj.

4 + 5 =

7 + =

+ 10 =

1 — 1 =

8 + + 2 =

25 — =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06232

233

34

25

29

318

1116

512

2930

25


45

23

512

38

16

45

314

57

724

38

1420

810

911

2122

1112

2936

4041

5487

348

916

5. IzraËunaj.

1 + =

6 + =

+ 4 =

105 + =

9 — 5 =

11 — =

15 — =

10 — 9 — =

4. IzraËunaj.

+ =

+ =

+ + =

+ + =

— =

— =

— — =

— — =

79

23

16

14

910

1921

14

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06233

234


6. IzraËunaj razliko πtevil 12,3 in 8 . Zapiπi izraz in ga izraËunaj.512

8. Morska voda predstavlja vse vode na Zemlji, led pa .

Kolikπen je deleæ druge vode (podtalnice, jezera, reke)?

243250

432000

7. V slovenski abecedi so samoglasniki vseh Ërk. Kolikπen del slovenske abe-

cede predstavljajo soglasniki? Koliko jih je?

15

O:

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06234

235

3. IzraËunaj a.

a) + = 1 a =

b) a + (2 + ) = 38 a =

c) a + 3 = 6 a =



+ + = — — =

+ + = — — =

+ + = — — =

+ + = — — =

+ + = — — =

56

46

36

78

48

38

514

714

1114

1416

1216

116

2732

1132

332

2325

025

125

2149

1349

2449

5860

4060

1360

5063

1263

2863

81100

10100

57100

2. IzraËunaj.

2 + 4 + = 4 — 2 — =

5 + + 7 = 18 — 3 — 10 =

10 + + 5 = 31 — 15 — =

517

317

717

89

59

19

720

1420

1920

528

928

3842

1242

29100

11100

58

(a + 81)17

717

522

1722

552

4852

152

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06235

236

58

14

34

56

13

12

710

1920

35

527

354

1318

79

81100

320

4750

5. Katero πtevilo moramo priπteti vsoti πtevil 4 in 8 , da dobimo rezultat

17 ?

537

1837

137


110

350

29100

720

6. IzraËunaj razliko a — b, Ëe je:

a = + , b = —

O:

4. IzraËunaj.

2 + 3 + =

5 + 4 + =

27 + 1 + 2 =

10 — 6 — =

35 — 18 — 2 =

7 — 5 — 1 =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06236

237

7. ©tevec in imenovalec nekega ulomka smo poveËali za 3. Dobili smo ulomek,ki je za manjπi od 1. IzraËunaj prvotni ulomek.


113

8. V preglednici so prikazani deleæi kopnega, ki ga zavzemajo posamezne celine.

Celina Deleæ kopnega81100354354348110081100354

Antarktika

J. Amerika

S. Amerika

Afrika

Azija

Evropa

Oceanija

a) Katera celina zavzema najveËji del kopnega in katera najmanjπega?

b) Ali lahko trdimo, da Evropa, Oceanija, Severna Amerika in Afrika zavzemajo

skupaj skoraj polovico kopnega na Zemlji?

c) Koliko veËji del kopnega zavzema Evropa v primerjavi z Oceanijo?

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06237

238


9. V preglednici so zapisane povrπine posameznih prostorov v stanovanju.

Prostor Povrπina v m2

1 dnevna soba

2 kuhinja — jedilnica

3 spalnica

4 garderoba

5 hodnik

6 predprostor

7 kopalnica

SKUPAJ

8 terasa (nepokrita)

9 shramba — klet

25

97100

910

16

15

12

9504

231005

7507

1105

12

771004

a) IzraËunaj povrπino stanovanjskih prostorov (brez terase in shrambe — kleti).

Rezultat zapiπi tudi z decimalno πtevilko.

b) Koliko bi plaËali za celotno stanovanje, Ëe stane m2 2000 €.

Pri izraËunu prodajne cene stanovanja se upoπtevajo faktorji:Cena kvadratnega metra nepokrite terase, balkona ali atrija je cenekvadratnega metra stanovanja.Cena kvadratnega metra pokrite terase ali balkona je Ω cene kvadratnegametra stanovanja.Cena kvadratnega metra loæe ali shrambe je cene kvadratnega metrastanovanja.

14

12

34

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06238

239

2. IzraËunaj.

·◊ =

— ·◊ =

1 · 1 =

·◊ =

1 · 1 =

2 · 1 =

MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST

13

15

34

23

1314

1315

2433

316

519

910

1387

3. Poveæi πtevilo z njegovo obratno vrednostjo.

12 4

3752

5345

7

1

21

1

67

3241

100107

87

25

211

4. IzraËunaj.

: 3 = 4 : =

: 8 = 9 : =

: 10 = 3 : =

116

1. Zmnoæi.

2◊· =

8◊· =

11◊· =

14

516

1833

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06239

240

5. IzraËunaj.

: =

: =

: 1 Ω =

2 : =


47

1235

23

67

23

12

79

518

7. Sneæna gos ima 2 -krat tolikπen razpon kril kot zimska raca. Razpon krilzimske race je 0,6 m. IzraËunaj razpon kril sneæne gosi.

112

6. V vodnem mestu Atlantis v Ljubljani je 14 bazenov. VeËjih je , prav tolikoje namenskih, pa jih je namenjena otrokom. Koliko bazenov je veËjih,

koliko namenskih in koliko za otroke?

371

7

O:

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06240

241

8. Polarna lisica tehta od 2 do 8 Ω kg. Kolikokrat je najteæja lisica teæja odnajlaæje?

12


9. Kitajski zid je dolg 6400 km. Koliko ljudi, ki bi se dræali za roke, bi moralosestavljati verigo, dolgo kot Kitajski zid? Na Ëloveka raËunamo dolæino 1 m.1

5

1210. Iz reke Amazonke v Braziliji se vsako minuto izlije v Atlantski ocean 10 Ω km3

vode. Koliko km3 vode se izlije v eni uri?

O:

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07241

242

2. IzraËunaj.

· =

· =

·◊1 =

2 · 2 =

1 ◊· 37 =

1. Zmnoæi.

5 · =

10 · 5 =

17 · =


3. PoiπËi obratne vrednosti πtevil.

, , 1 , 8

47

23

2126

1314

1522

825

17100

127

15

47

29

4. IzraËunaj.

: 2 =

1 : 5 =

11 : 5 =1100

34

78

45

320

3100

14

215

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07242

243

5. IzraËunaj in okrajπaj.

: =

: =

2 : 4 =

: : 2 =


23

1120

5564

2120

4950

124

56

1330

1445

6. V maju skoti samica mroæa enega samega mladiËa, dolgega 1,3 m. MladiËzraste do viπine, ki je 3 krat tolikπna kot ob rojstvu. Za koliko je odraslimroæ viπji od 1 m visokega Ëloveka?

6134

5

O:

7. V filmu Batman uporablja glavni junak vozilo, imenovano batmobile, kotmoËno oroæje pri popravljanju krivic. Vozilo meri 1,5 m v viπino, njegovadolæina je trikrat, πirina na najπirπi toËki pa 1 -krat tolikπna kot viπina. Izra-Ëunaj dolæino in πirino vozila.

O:

1315

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07243

244


310

1723

720

15

710

8. Na severu Kanade in na Aljaski æivijo modre sneæne gosi. Najlaæje tehtajo2 kg. Koliko tehta mroæ, ki tehta 521 -krat toliko kot gos?

9. Norveπki sokol je dolg od 53 do 60 cm in ima razpon kril od 1 m do 1 m.Kolikokrat je najveËji razpon kril veËji od najveËje sokolove dolæine?

10. Mreæasti piton, ki æivi v Aziji, je najdaljπa kaËa na svetu. Zraste do dolæine10 m. Ali meri veË kot polovico dolæine teniπkega igriπËa (23,77 m)?

O:

O:

O:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07244

245

4. IzraËunaj a.

a) a · 19 · 1 = 11 a =

1. Zmnoæi:

· 14 =

2 · 33 =

5 · 8 · 75 =


1663

5121

1725

1677

7778

617

13

56

923

6392

56

49

111

2728

2. IzraËunaj.

2 · 11 =

· 11 · 1 · 3 =

3. IzraËunaj.

6 : =

58 · 12 : 13 =

b) = 50 a =

23

521

17a · 7

: 1 718

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07245

246

5. Dopolni brez raËunanja.

· ◊ = 1 1 · ◊ = 1 180 · ◊ = 134

58


715

19256. Obratna vrednost koliËnika ulomkov 1 in 1 je:

A B 1 C 156

23

15

7. Motorist Sandi vozi iz kraja A proti kraju B in prevozi 110 km v 1 h. MotoristIgor pa vozi iz kraja B proti kraju A ter prevozi 90 km v 1 h. Kraj A je od krajaB oddaljen 150 km. Motorist Sandi se prviË ustavi po 40 minutah voænje,motorist Igor pa po 45 minutah. Kolikπna je razdalja med motoristoma, ko seustavita prviË?

Obkroæi pravilne izjave:

A Motorist Sandi bo od kraja postanka do kraja B vozil veË kot 40 minut.

B Motorist Igor bo od kraja postanka do kraja A vozil manj kot 45 minut.

C Motorist Sandi bo od kraja postanka do kraja B vozil manj kot 40 minut.

» Motorist Igor bo od kraja postanka do kraja A vozil veË kot 45 minut.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07246

247

8. Kos blaga ima obliko pravokotnika z dolæino 2 m in πirino 1 m. Na naπit-ku piπe, da se po pranju blago skrËi za po dolæini in po πirini. Pri-merjaj ploπËini kosa blaga pred pranjem in po njem.


34

233

100150

9. IgriπËi za tenis in badminton imata obliko pravokotnika.

10. Pribliæno koliko nogometnih igriπË, dolgih 100 m in πirokih 73 m, zavzemadræava Vatikan, katere povrπina meri km2?11

25

O:

a) IzraËunaj ploπËini obeh igriπË.

b) Za koliko je ploπËina teniπkega igriπËa veËja od igriπËa za badminton?

O:

23,77 m

10,97 m

tenis:13,40 m

6,10 m

badminton:

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07247

248

4. Zapiπi z decimalno πtevilko. Pomagaj si z æepnim raËunalom.

a) Rezultat zapiπi s periodo.

= = 3 =

6 = 2 = =

ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA

12

310

45

13

56

1. Upodobi dana πtevila na πtevilski premici.

Ω 0,7 1,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. Zapiπi z decimalno πtevilko. Nasvet: ulomek najprej razπiri na desetiπki ulomek.

Ω = =

1 = 5 =

= =

12

34

45

38

450

57200

3. Zapiπi kot okrajπani ulomek.

0,67 = 1,56 = 2,4 =

4,03 = 0,006 = 3,204 =

0,08 = 4,025 = 5,208 =

711

59

56

1415

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07248

249

5. IzraËunaj vrednost izrazov. Reπitve preveri z raËunalom.

a) 15,24 + 4 =

b) 5 + 2,85 =

c) 6 — 2,96 =

Ë) 29,375 — 9 =

d) 2,28 · =

e) 4 · 3 =

f ) 2,3 : =

g) 14 : 2,5 =

h) 16,8 — 12 Ω : 3 =

i ) (16,8 — 12 ) : 3 =

j ) 5,4 + 2 · 3 — 2,5 =

k) (5,4 + 2 ) : (3 — 2,5) =


b) Rezultat zaokroæi na desetine.

=· =· 3 =·

=· 6 =· 2 =·

13

57

59

711

56

1415

35

34

78

45

1019

15

57

56

25

18

12

18

12

13

13

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07249

250

b) S katerim izmed spodnjih izrazov lahko izraËunaπ njegov obseg?Svojo izbiro utemelji.

A 2 · 24,16 + 13 =

B 2 · (24,16 + 13 ) =

C 2 · 13 + 24,16 =

IzraËunaj vrednost izbranega izraza.

6. Dopolni preglednico.


7. Pravokotno zemljiπËe je dolgo 24,16 m in πiroko 13 m.

a) IzraËunaj njegovo ploπËino.

720

720720

720

x 3 · x — 2,5 : 2

4

0,8

12

Izraz Vrednost izraza

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07250

251

2. Zapiπi z decimalno πtevilko.

Ω = = 1 =

5 = = =


Ω 0,7 1,2


12

310

45

0 1 2

12

34

38

4125

420

57625


a) Rezultat zapiπi s periodo.13711

57

59

56

1415

3 =

6 = 2 = =

= =

3. Zapiπi z okrajπanim ulomkom.

0,67 = 1,56 = 2,4 =

4,03 = 0,006 = 3,204 =

0,08 = 4,025 = 5,208 =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07251

252


a) 15,4 + 4 =

b) 5 + 2,85 =

c) 6 — 2,96 =

Ë) 29,75 — 9 =

d) 2,28 · =

e) 2,3 : =

f ) 16,8 — 12 Ω : 3 =

g) (16,8 — 12 ) : 3 =

h) 5,4 + 2 · 3 — 2,5 =

i ) (5,4 + 2 ) · (3 — 2,5) =

j ) 8 — 3 · 2 + 5 : 0,1 — 0,01 =

k) (8 — 3 ) · 2 + 5 : (0,1 — 0,01) =

b) Rezultat zaokroæi na stotine, desetine in celi del.

=· 3 =·

=· 2 =·


13

59

711

1415

23

15

18

56

1019

56

12

18

12

18

13

13

25

25

14

14

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07252

253


12

1212

13

12

13

7. ©tiriËlanska druæina je v 2 Ω meseca porabila 37,5 m3 vode. Koliko m3 vodebi porabila v 5 mesecih in 10 dneh?

S katerim izmed spodnjih izrazov lahko izraËunaπ porabo vode?Svojo izbiro utemelji.

(37,5 : 2 Ω ) · 5,10 =

37,5 · 2 Ω· 5 =

37,5 : 2 · 5 =


x 3 · x — 2,5 : (2 + x)

4

0,8

12


Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07253

254


1Ω 0,5 1,25

0 1 2


34

12

56

2. Zapiπi z decimalno πtevilko.

38

41255 = = 57

625 =


a) Rezultat zapiπi s periodo.

13

711

57

5956

1415

3 =

6 = 2 =

=

= =

3. Zapiπi z okrajπanim ulomkom.

0,67 = 1,56 = 2,4 =

4,03 = 0,006 = 3,204 =

0,08 = 4,025 = 5,208 =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07254

255


a) 15,4 + 4 =

b) 29,75 — 9 =

c) 2,28 · =

Ë) 2,3 : =

d) 8 — 3 · 2 + 5 : 0,1 — 0,01 =

e) (8 — 3 ) · 2 + 5 : (0,1 — 0,01) =

f ) ( — ( — ) · ) : =

g) : (1 — ) — ( : 4 + · (1 + ) + ) =


b) Rezultat zaokroæi na stotine, desetine in celi del.

=· =· 3 =·

=· 6 =· 2 =·

13

57

59

711

56

1415

23

56

1019

56

14

25

14

25

415

1015

13

52

712

15

2225

23

310

16

12

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07255

256

7. »e na 100 m2 povrπine posejemo 1,2 kg pπenice, je pridelamo 16 kg.Pπenico smo posejali na povrπini, ki meri 312,5 m2.

S katerim izmed spodnjih izrazov lahko izraËunaπ, koliko veË pπenice smopridelali kot posejali?

16 — 1,2 : 100 · 312,5 =

(16 — 1,2 : 100) · 312,5 =

(16 — 1,2) · 3,125 =

(16 — 1,2) · 100 : 312,5 =

IzraËunaj vrednost izbranega izraza. Rezultat zaokroæi na stotine.


56

5656

5656


x 3 · x — 2,5 : (2 + x)

4

0,8

12


Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07256

257

NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV

A

α =·

β =·

γ =·

a =·

b =·

c =·

2. Oglej si sliko. »e je izjava pravilna, zapiπi na Ërto P, in Ëe je napaËna, N.

Stranica a je najdaljπa stranica trikotnika.

Stranica b je hipotenuza trikotnika ABC.

Trikotnik ABC je pravokotni trikotnik.

NajveËji zunanji kot trikotnika ABC je β1.

Kot β je topi kot.

A B

C

1. Trikotniku ABC oznaËi ogliπËi, stranice in notranje kote tako, da bo pozitivnoorientiran. Izmeri dolæine stranic in velikosti notranjih kotov.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07257

258


3. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki:

a) a = 6 cm∞b = 4 cmc = 5 cm

b) a = 4 cmβ = 70°c = 3,5 cm

c) α = 80°β = 65°∞c = 6 cm

Ë) α = 100°a = 7 cmc = 5 cm

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07258

259


4. Izmeri velikost najveËjega kota trikotnika ABC in dolæini stranic, ki ga oklepata.Zapiπi podatke in nariπi trikotnik v zvezek.

A

B

C

5. V danem enakokrakem trikotniku ABC je Maja izmerila dolæine stranic invelikosti notranjih kotov. Preveri njene meritve in jih popravi, Ëe so napaËne.

a = 5 cmb = 3 cmc = 5 cm

α = 70°∞β = 110°∞γ = 140°∞

A

B

C

b

a

c

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07259

260

6. V trikotniku ABC sta kota ob stranici a, ki meri 6 cm, skladna, kot α pa meri90°. Nariπi trikotnik ABC.

7. Nariπi enakostraniËni trikotnik s stranico, dolgo 4,5 cm. S simetralo ga razdelina dva enaka dela. Zapiπi potek naËrtovanja.


Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07260

261

1. Trikotniku ABC oznaËi ogliπËi in notranje kote tako, da bo pozitivno orientiran.Oceni dolæine stranic in velikosti notranjih kotov.


α =·

β =·

γ =·

a =·

b =·

c =·


Stranica a je najdaljπa stranica trikotnika.

Stranica b je kateta trikotnika ABC.

Trikotnik ABC je ostrokotni trikotnik.

Trikotnik ABC je raznostraniËni trikotnik

NajveËji zunanji kot trikotnika ABC je β1.

Kot γ je topi kot.

B

A B

C

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08261

262



a) a = 6 cmb = 4,5 cmc = 5 cm

b) a = 4 cmb = 3,5 cmγ = 70°

c) a = 6 cmβ = 65°γ = 80°

Ë) β = 100°b = 7 cma = 5 cm

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08262

263

4. Izmeri dolæino najkrajπe stranice trikotnika ABC in velikosti kotov ob njej.Zapiπi podatke in nariπi trikotnik.


23

A

B

C

5. Enakokraka trikotnika imata skupno osnovnico, dolgo 5 cm. Nariπi ju, Ëemeri v enem trikotniku kot ob osnovnici 30°, v drugem pa je velikost kota obosnovnici enaka kota 30°.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08263

264

7. Nariπi enakostraniËni trikotnik s stranico, dolgo 4,5 cm. Razdeli ga na πtiriskladne dele. Zapiπi potek naËrtovanja.


6. V trikotniku ABC sta kota ob stranici a, ki je dolga 6 cm, skladna, kot α pameri 120°. Nariπi trikotnik ABC.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08264

265

1. Trikotniku ABC oznaËi ogliπËi in notranje kote tako, da bo pozitivno orientiran.Oceni dolæine stranic in velikosti notranjih kotov.


α =·

β =·

γ =·

a =·

b =·

c =·

C

A

B


Vsota ostrih kotov v trikotniku ABC je enaka velikosti kota γ.

Stranica b je hipotenuza trikotnika ABC.

Trikotnik ABC je topokotni trikotnik.

Trikotnik ABC je negativno orientiran.

NajveËji zunanji kot trikotnika ABC je α1.

Za velikosti zunanjih kotov velja neenakost γ1 < α1 < β1.

B

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08265

266



a) a = 3,8 cmb = 4,5 cmc = 5,3 cm

b) a = 4 cmb = 3,5 cmγ = 110°

c) a = 6 cmβ = 105°γ = 30°

Ë) β = 75°b = 6 cma = 5 cm

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08266

267


5. Enakokraka trikotnika imata skupno osnovnico, dolgo 5 cm. Nariπi ju, Ëemeri v enem trikotniku kot ob osnovnici 30°, v drugem pa je najveËji notranjikot enak vsoti drugih dveh kotov.

C

A B

4. Izmeri dolæino najdaljπe stranice trikotnika ABC ter velikost najmanjπega innajveËjega kota. Zapiπi podatke in nariπi trikotnik.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08267

268

6. V trikotniku ABC sta kota ob stranici a, ki je dolga 6 cm, skladna, kot α pameri 105°. Nariπi trikotnik ABC.

7. Nariπi enakostraniËni trikotnik s stranico, dolgo 4,5 cm. Razdeli ga na osemskladnih delov. Zapiπi potek naËrtovanja.


Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08268

269

1. NaËrtaj simetralo daljice AB in CVD.

OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU

B

A

V

D

C

2. Trikotniku ABC kroænico oËrtaj, trikotniku DEF pa jo vËrtaj.

A

C

B

D

F

E

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08269

270

3. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki α = 50°, β = 85°, c = 6 cm.Trikotniku oËrtaj kroænico.


A

C

B A

C

B

4. Vsakemu trikotniku nariπi viπino na stranico c.

a) b) c)

A

C

B

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08270

271


6. Vsakemu trikotniku nariπi vse viπine in jih oznaËi.

a) b) c)

7. Na sliki oznaËi stranice, narisane viπine, simetrale stranic in kotov.

a) b)

5. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki α = 95°, c = 8 cm, vc = 6 cm.Trikotniku vËrtaj kroænico.

A

C

B

C

AB

C

A B

C

A B

C

A B

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08271

272


C

A B

1. Trikotniku ABC naËrtaj simetralo stranice a in kota γ ter viπino na stranico b.


a) a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm in mu oËrtaj kroænico,

b) α = 70°, b = 5 cm, c = 6 cm in mu vËrtaj kroænico,

c) a = 5,5 cm, β = 50°, γ = 30° in mu nariπi vse viπine.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08272

273


4. NaËrtaj enakokraki trikotnik, ki ima osnovnico c dolgo 5 cm, krak pa 3 cm.Nariπi simetralo tega trikotnika.

3. NaËrtaj trikotnik ABC:

a) α = 80°∞ ∞b = 4 cm ∞vb = 3,5 cm

b) β = 100°vc = 3 cmb = 6 cm

c) α = 60°γ = 75°va = 4 cm

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08273

274

5. Enakokrakemu pravokotnemu trikotniku oËrtaj in vËrtaj kroænico. SrediπËiteh kroænic oznaËi s So oziroma Sv. Ali leæi viπinska toËka V na premici skozitoËki So in Sv?


6. Vse tri simetrale stranic trikotnika ABC so tudi nosilke viπin trikotnika. Nariπitrikotnik, Ëe je stranica a dolga 4 cm.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08274

275


1. Trikotniku ABC naËrtaj viπino na stranico a, simetralo stranice a in kota α.

C

A B


a) a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm in mu oËrtaj kroænico,

b) α = 70°, b = 5 cm, c = 6 cm in mu vËrtaj kroænico,

c) a = 5,5 cm, β = 50°, γ = 30° in doloËi viπinsko toËko V.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08275

276


3. NaËrtaj trikotnik ABC:

a) α = 80°∞ ∞a = 5,5 cm ∞vc = 4 cm

b) γ = 60°vb = 3,5 cmb = 4 cm

c) α = 130°γ = 35°va = 2 cm

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08276

277


5. Simetrala stranice a trikotnika ABC razpolavlja tudi kot α. Nariπi trikotnik, Ëeje stranica a dolga 5,5 cm, viπina na stranico a pa 3,5 cm.

4. Najdaljπa stranica enakokrakega pravokotnega trikotnika meri 6 cm. Nariπitrikotnik. OËrtaj in vËrtaj kroænico. SrediπËi teh kroænic oznaËi s So oziromaSv. Ali leæi viπinska toËka V na premici skozi toËki So in Sv?

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08277

278

A

s


6. Nariπi enakostraniËni trikotnik, ki ima va dolgo 4 cm.

7. Premica s je simetrala trikotnika ABC. Vsako sliko dopolni tako, da bo trikotnikABC enakostraniËen.

a) b)

C

N

s

c)

SV

A

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09278

279

OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA

1. IzraËunaj obseg danega lika:

o = o = o = o =

2. Vsakemu liku na sliki izraËunaj ploπËino:

p = p = p = p =

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09279

280

3. a) Oceni ploπËine trikotnikov na sliki:


p =· p =· p =· p =·

b) Vsakemu trikotniku na sliki izmeri dolæino stranice in ustrezne viπine.Podatke zapiπi v zvezek. IzraËunaj ploπËino trikotnika.

c · vc2

4. Smiselno poveæi simbolne zapise, pri Ëemer so a, b, c dolæine stranicraznostraniËnega trikotnika ABC.

a + b + c m2

a · b o km

3 · a p dm

cm3

5. IzraËunaj ploπËino trikotnika ABC.

a) a = 4 cm b) b = 6 dm c) c = 5 cm

va = 3,5 cm vb = 0,3 m vc = 3,8 cm

12

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09280

281


6. Nariπi trikotnik ABC s podatki a = 4 cm, β = 75°, c = 6 cm. IzraËunaj obseg inploπËino trikotnika. Podatke, ki jih πe potrebujeπ, izmeri na sliki, ki si jo narisal.

7. Kvadrat s stranico a, dolgo 6 cm, ima ploπËino enako polovici ploπËineenakokrakega trikotnika z osnovnico, dolgo 9 cm. IzraËunaj njuni ploπËini.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09281

282

1. IzraËunaj obseg in ploπËino danemu liku:

o = o = o =

p = p = p =


2. a) Oceni ploπËine trikotnikov na sliki:

p =· p =· p =· p =·

b) Vsakemu trikotniku na sliki izmeri dolæino stranice in ustrezne viπine.Zapiπi podatke. IzraËunaj ploπËino trikotnika.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09282

283



a) a = 4,8 cm b) b = 5 dm c) c = 6 cm

va = 3 cm vb = 0,4 m vc = 28 mm

12 · c + vc

12 · a · va

a + b + c

3 · a

b · vc

2

m

m2

m3

5. Nariπi trikotnik ABC s podatki a = 4 cm, β = 55°, γ = 80°. IzraËunaj obseg inploπËino trikotnika. Podatke, ki jih πe potrebujeπ, izmeri na sliki, ki si jo narisal.

3. Z ravno Ërto smiselno poveæi simbolne zapise, Ëe so a, b, c dolæine stranictrikotnika ABC.

23

12

o

p

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09283

284

6. Nariπi trikotnik ABC s podatki α = 70°, b = 5 cm, tc = 5,5 cm in mu oËrtajkroænico.


7. Kvadrat s stranico a, dolgo 6 cm, ima ploπËino enako polovici ploπËineenakokrakega trikotnika z osnovnico, dolgo 9 cm. Za koliko cm2 se razlikujetaploπËini trikotnika in kvadrata?

8. Dolæina kraka pravokotnega enakokrakega trikotnika je enaka dolæini straniceenakostraniËnega trikotnika z obsegom 1,2 m. Kolikπna je ploπËina pravo-kotnega trikotnika?

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09284

285

p =· p =· p =· p =·


1. Oceni ploπËine trikotnikov na sliki:


a) a = 6,8 cm b) b = 4 dm c) c = 2,5 · vc

va = 4 cm vb = b vc = 0,07 m

3. Nariπi trikotnik ABC s podatki α = 55°, b = 4 cm, vb = 3 cm. IzraËunaj obseg inploπËino trikotnika. Podatke, ki jih πe potrebujeπ, izmeri na sliki, ki si jo narisal.

34

13

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09285

286

4. Jan je zapisal ploπËino in obseg trikotnika ABC. Popravi napaËne zapise.


a · vb

2p = o = a · b · c

5. Nariπi trikotnik ABC s podatki α = 110°, b = 5 cm, tc = 7 cm in mu vËrtajkroænico.

6. V ostrokotnem enakokrakem trikotniku je osnovnica za 2 cm krajπa od kraka.Obseg trikotnika je 1,9 dm. Nariπi trikotnik. DoloËi teæiπËe trikotnika.

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09286

287


7. Kvadrat s stranico a, dolgo 6 cm, ima ploπËino enako polovici ploπËineenakokrakega trikotnika z osnovnico, dolgo 9 cm. IzraËunaj viπino na osnovnicoenakokrakega trikotnika.

8. Dolæina kraka pravokotnega enakokrakega trikotnika je enaka dolæini straniceenakostraniËnega trikotnika z obsegom 1,2 m. Kolikπna je ploπËina pravokotnegatrikotnika?

9. Obseg pravokotnega trikotnika meri 4,8 dm. Daljπa kateta je za 4 cm krajπa odhipotenuze in prav toliko daljπa od druge katete. Koliko meri ploπËina trikotnika?

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09287


288

Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09288


289

NALOGE ZA PREIZKUS ZNANJA

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14289

290

Pri preverjanju znanja morajo biti uËni cilji in vsebine ustrezno zastopani. Polegvsebinskega vidika je pomembna tudi raven doseæenega znanja. Pri doloËanju ravniznanja (taksonomske stopnje) smo se oprli na Gagnejevo klasifikacijo znanja in obvsaki nalogi v preizkusih znanj zapisali ustrezno raven glede na pripadajoËi opis vpreglednici.

I. raven poznavanje in razumevanje pojmov ter dejstev

II. raven uporaba enostavnih postopkov

III. raven uporaba kompleksnejπih postopkov

IV. raven reπevanje in raziskovanje problemov

Zavedati se moramo, da doloËanje taksonomskih stopenj ni niti enostavno nitienoznaËno, saj je odvisno od mnogo dejavnikov (predznanje, izkuπnje ...).

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14290

291

1.

Ime in priimek:

PRVI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 49

©tevilo doseæenih toËk:

OPISNA OCENA

Nal

oga

CILJ

Dos

eæen

Del

nodo

seæe

n©e

ni

dose

æen

Opombe

Rav

ni

III

UËenec prebere podatke v pre-glednici, jih predstavi s prikazomz vrsticami in razloæi.

2. III

UËenec prepozna veËkratnikeneznanega πtevila.Na pamet doloËi veËkratnikedanih πtevil in jih zapiπe.

3. III

UËenec na pamet doloËi deliteljeπtevil in jih zapiπe.

4. III

UËenec pozna pravila za deljivostz 2, s 5, s 3, z 9 in z 10 ter jihuporablja.

5. IIV

UËenec zna priπteti ustrezno πte-vilo, da bodo πtevila deljiva s 5, s3 in z 9.UËenec poiπËe danemu πteviluustrezno manjkajoËo πtevko, da boπtevilo deljivo s 3 in 4.

6. IIII

UËenec nariπe kroænici z danimpremerom oziroma polmerom,opiπe medsebojno lego narisanihkroænic in doloËi srediπËno raz-daljo med njima.

7. UËenec presodi pravilnost izjav opraπtevilih, sestavljenih πtevilih, osodosti in deljivosti πtevil.

I

8. IIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem z doloËanjem najmanj-πega skupnega veËkratnika.

9. IIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem z doloËanjem najveËjegaskupnega delitelja.

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14291

292

1. UËenci sedmega razreda bodo πli na strokovno ekskurzijo. OdloËiti so semorali, katero izmed naπtetih mest bi si najraje ogledali. Vsak je izbral enomesto. Podatke so zbrali v preglednico.

Ime in priimek:

POKAÆI, KAJ ZNA©

Mesto7. a 7. b 7. c

fantje dekleta fantje dekleta fantje dekleta

Ljubljana 5 7 8 5 6 4

Maribor 3 6 4 3 4 5

Celje 1 2 0 5 3 4

• Koliko deklet iz 7. c razreda se je odloËilo za Maribor?

• Koliko fantov je v 7. a razredu?

• Koliko deklet se je odloËilo za Celje?

• Koliko deklet in fantov skupaj se je odloËilo za Maribor?

• Koliko deklet je v vseh treh sedmih razredih?

• V katerem razredu je najveË fantov? Koliko?

• V katerem razredu je najveË uËencev? Koliko?

• V katero mesto bi uËenci najraje odπli na strokovno ekskurzijo?

• Izpolni prikaz z vrsticami.

Ljubljana

Maribor

Celje

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ©t. uËencev

9

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14292

293

2. Dani so veËkratniki nekega πtevila:V = 6, 12, 18, 24, 30 … V okvirËek zapiπi ustrezno πtevilo.

Na Ërto zapiπi prvih 15 veËkratnikov tega πtevila.

a) Katera izmed prvih 15 veËkratnikov so tudi veËkratniki πtevila 9? Izpiπi jih.

b) Katera med njimi so veËkratniki πtevila 4? Izpiπi jih.

c) Katera izmed njih so veËkratniki πtevil 4 in 9 hkrati? Izpiπi jih.

5

3. Dopolni.

D18 = ______, ______, ______, ______, ______, ______

Iz zapisanih deliteljev izpiπi:

D2 =

D3 =

D2 ∩ D3 =

4. Izpolni preglednico o deljivosti danih πtevil. Deljivost oznaËi s +, nedeljivostpa z —.

4

©tevilo z 2 s 3 s 5 z 9 z 10

125

3120

4936 5

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14293

294

5. a) PoiπËi najmanjπe πtevilo, ki ga je treba PRI©TETI danim πtevilom, da bovsota deljiva:

s 5: s 3: z 9:371 + ___ 185 + ___ 785 + ___

6

b) Vpiπi manjkajoËo πtevko tako, da dobiπ πtevilo, ki je hkrati deljivo s 3 in 4.

12 ___ 4 4 ___ 48 174 ___

6. Nariπi daljico AB, dolgo 4 cm. V toËki A nariπi kroænico k1 s premerom 6 cm.V toËki B nariπi kroænico k2 s polmerom 2 cm.

a) V kakπni medsebojni legi sta kroænici?

b) Kolikπna je srediπËna razdalja med kroænicama?5

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14294

295

7. Presodi, ali je res. (P / N)

• ©tevilo 7 ima natanko dva delitelja. _____

• ©tevilo 19 je praπtevilo. _____

• ©tevilo 1 je praπtevilo. _____

• ©tevilo 37 je sestavljeno πtevilo. _____

• ©tevilo 49 ni sestavljeno πtevilo. _____

• ©tevilo 8 je sodo πtevilo. _____

8. Tri potniπke ladje so hkrati odplule iz pristaniπËa. Prva potrebuje za kroænopot 22 dni, druga 17 in tretja 12. Z vsake so se ob vrnitvi v pristaniπËe izkrcalipotniki, vkrcali novi in ladja je znova odplula. »ez koliko dni bodo ladjeznova skupaj v pristaniπËu?

6

4

9. Tri volnene nitke z dolæino 36 cm, 42 cm in 48 cm bi radi razrezali na Ëimdaljπe enake dele. Koliko naj meri en del? Koliko delov bomo dobili?

5

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14295

296

Ime in priimek:

DRUGI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 38


OPISNA OCENA

Nal

oga

CILJ

Dos

eæen

Del

nodo

seæe

n©e

ni

dose

æen

Opombe

Rav

ni

1. III

UËenec prezrcali toËko, daljico,kot in lik Ëez premico ter zrcaljenjezapiπe z matematiËnimi simboli.

2. III

UËenec s πestilom kotu in daljicinaËrta simetralo in jo oznaËi.

3. III

UËenec prezrcali toËko, daljico inpremico Ëez toËko.

4. III

UËenec s πestilom naËrta razliËnovelika kota.

5. III

UËenec prepozna kote s paromavzporednimi kraki in izraËuna nji-hove velikosti.Danemu kotu poiπËe sokot in so-vrπni kot.

6. IIII

UËenec nariπe srediπËno simet-riËen in osno simetriËen lik. Sre-diπËno simetriËnemu liku doloËisrediπËe simetrije.

7. IIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem.UËenec izraËuna deleæ, izraæen zulomkom.

8. IIV

UËenec izraËuna celoto, Ëe je dandeleæ. IzraËuna deleæ, Ëe je danacelota.

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14296

297

1. Prezrcali toËko, daljico in trikotnik Ëez premico p ter dopolni zapise.

a) Zp: A → _______

Zp: BC → _______

Zp: ∆DEF → _______

F

A

p

C

B

D E

Ime in priimek:

POKAÆI, KAJ ZNA©

b) Reπi nalogo, da bo veljalo ZO: UVZ → U’V’Z’.

OV

Z

U

4

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14297

298

2. Kotu in daljici naËrtaj simetralo in jo oznaËi.

4

V D

A

B

C

3. Sliko dopolni tako, da bo veljalo:

ZO: AB → A’B’

ZO: p → p’

ZO: O → O’

B

O p

A

4

4. S πestilom naËrtaj kota 45° in 105° ter ju oznaËi.

4

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14298

299

5. Premici p in s sta vzporedni. IzraËunaj velikost oznaËenih kotov.

α = _____

β = _____

γ = _____

ϕ = _____

α

p

s

o

β δγ ϕ85°

Dopolni preglednico.

Kot Sokot Sovrπni kot

α 6

6. Nariπi lik, ki je srediπËno simetriËen, in lik, ki je osno simetriËen. SrediπËnosimetriËnemu liku nariπi srediπËe simetrije, osno simetriËnemu pa simetralo.

4

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14299

300

7. V razredu je 30 uËencev: od teh je odliËnih, prav dobrih, dobrih,drugi so zadostni. Koliko odliËnih, prav dobrih, dobrih in zadostnih uËencevje v razredu?

36

115

25

5

8. IzraËunaj.

od = 6 od 12 = 4

od = 16 od 8 = 6

6

3

4

28

49

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14300

301

Ime in priimek:

TRETJI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 46


OPISNA OCENA

Nal

oga

CILJ

Dos

eæen

Del

nodo

seæe

n©e

ni

dose

æen

Opombe

Rav

ni

1. II UËenec okrajπa dane ulomke.

2. II UËenec ugotovi, s katerim πtevi-lom so ulomki razπirjeni, in ulomkeustrezno dopolni.

3. II UËenec ugotovi najmanjπi skupniimenovalec danih ulomkov, ulom-ke razπiri in jih upodobi na πtevilskipremici.

4. IIIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem, pri tem primerja in urejaulomke po velikosti.

5. III

UËenec nariπe enakokraki in pra-vokotni trikotnik, jima oznaËi og-liπËa, stranice in kote ter kote izmeri.

6. III

UËenec nariπe trikotnik z danimipodatki. Reπitev utemelji s trikot-niπkim pravilom.

7. III

UËenec razlikuje notranje in zuna-nje kote trikotnika in pozna njiho-vo vsoto. IzraËuna velikosti manj-kajoËih zunanjih in notranjih ko-tov enakokrakega trikotnika.

8. III

UËenec razlikuje notranje in zuna-nje kote trikotnika in pozna njiho-vo vsoto. IzraËuna velikosti zuna-njih in notranjih kotov raznostra-niËnega trikotnika.

9. IIV

UËenec izraËuna velikosti zuna-njih in notranjih kotov dveh trikot-nikov ter ugotovi, ali sta trikotnikaskladna.

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14301

302

Ime in priimek:

POKAÆI, KAJ ZNA©

1. Okrajπaj ulomke.

2. Ugotovi, s katerim πtevilom smo razπirili ulomke, in jih dopolni.

4

4

164

1812

3264

519

2714 = 305

6 = 2837 = 142

1 =

3. Ulomke razπiri na najmanjπi skupni imenovalec in jih ponazori na πtevilski premici.

, , , ,16

32

612

84

23

5

4. UËenci treh sedmih razredov so tekmovali v atletskem medrazrednemtekmovanju. Po πtirje uËenci iz vsakega razreda so se pomerili v krosu. Seπtevekrezultatov uËencev 7. a razreda je bil ure, 7. b razreda ure, 7. c raz-reda pa ure. Kateri razred je zmagal v krosu?

0 1 2

1560

6305

15

4

=

=

=

=

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14302

303

5. Nariπi trikotnika ter jima oznaËi ogliπËa, stranice in kote. Izmeri in zapiπivelikosti vseh kotov.

a) enakokraki trikotnik b) pravokotni trikotnik

α = α =

β = β =

γ = γ = 10

6. a) »e je mogoËe, nariπi trikotnik ABC z danimi podatki.a = 8 cmb = 0,3 dmc = 0,1 m

b) Reπitev utemelji.4

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14303

304

7. V enakokrakem trikotniku ABC je |AC| = |BC| in α = 62°. IzraËunaj:

β =

γ =

β1 =

α1 =

γ1 =

5

8. V raznostraniËnem trikotniku merita kota α = 78° in β1 = 109°. IzraËunaj:

β =

γ =

α1 =

γ1 =

4

9. Ali sta trikotnika ABC in DEF skladna?

∆ABC ∆DEF β = 87°∞ δ = 19°∞ γ1 = 106°∞ ε1 = 93°∞

Trikotnika sta skladna. DA NEOdgovor utemelji.

6

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14304

305

Ime in priimek:

»ETRTI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 39


OPISNA OCENA

Nal

oga

CILJ

Dos

eæen

Del

nodo

seæe

n©e

ni

dose

æen

Opombe

Rav

ni

1. II UËenec seπteva in odπteva ulomkez enakimi in razliËnimi imenovalci.

2. IIIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem; pri tem seπteva in odπtevaulomke.

3. II UËenec odπteva ulomke z razliË-nimi imenovalci.

4. IIIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem; pri tem seπteva in odπtevaulomke.

5. II UËenec mnoæi ulomke z naravnimπtevilom.

6. IIIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem; pri tem mnoæi ulomke.

7. I UËenec poiπËe obratno vrednostdanega πtevila.

8. II UËenec deli ulomke.

9. IIIV

UËenec reπi zahtevnejπi mate-matiËni problem.

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14305

306

Ime in priimek:

POKAÆI KAJ ZNA©

1. IzraËunaj.

+ = — =

+ = — =

+ = — =

1 + = 5 — =

4 + 1 = 2 — 1 =

35

10

15

46

56

87

27

14

67

85

25

68

58

74

24

62

62

23

49

69

2. Matej je moral za domaËe branje prebrati knjigo. OdloËil se je, da jo boprebral v treh dneh. Prvi dan je prebral knjige, drugi dan knjige, tretjidan pa knjige. Ali je Matej v treh dneh uspel prebrati celo knjigo? Odgovorutemelji.

26

481

6

5

3. IzraËunaj.

2 — 1 =

(12 — 3 ) — 2 Ω =

9 — (3 — ) — 2 =

38

5416

12

67

26

43

3

4. Od vsote πtevil 3 in 2 odπtej razliko πtevil 2 in 1 . Katero πtevilo dobiπ?12

46

18

24

3

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14306

307

5. Reπi.

12

64

55

32

18·

5

6. Zmnoæku πtevil in priπtej zmnoæek πtevil 4 in 2 . Katero πtevilo dobiπ?Zapiπi ustrezen izraz.

26

23

49

84

3

7. Danim πtevilom poiπËi obratno vrednost.

©tevilo Obratna vrednost1624

5

3

3

1 3

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14307

308

8. IzraËunaj.

: 12 =

: 1 =

3 : 2 =

: : =

3674

148

45

210

64

23

45

4

9. Pravokotnik je dolg 3 cm, njegova ploπËina pa je 6 cm2. IzraËunaj πirinopravokotnika?

210

45

3

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14308

309

Ime in priimek:

PETI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 43


OPISNA OCENA

Nal

oga

CILJ

Dos

eæen

Del

nodo

seæe

n©e

ni

dose

æen

Opombe

Rav

ni

1. II UËenec izraËuna vrednost πtevil-skih izrazov.

2. II UËenec uredi ulomke in deci-malna πtevila po velikosti od naj-veËje do najmanjπe vrednosti.

3. II UËenec izraËuna vrednost izraza,v katerem so ulomki in decimalnaπtevila.

4. IIII

UËenec naËrta trikotnika z danimipodatki ter ju oznaËi.

5. IIIV

UËenec reπi zahtevnejπi mate-matiËni problem z odstotki.

6. III

UËenec del celote izrazi z odstot-kom.

7. III

UËenec deleæe zapiπe s promili.

8. IIIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem z odstotki.

9. IIIIV

UËenec reπi zahtevnejπi matema-tiËni problem z deleæi in odstotki.

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14309

310

Ime in priimek:

POKAÆI, KAJ ZNA©

1. IzraËunaj.

+ 2 · =

(1 — ) + : 3 =

: (4 — 1 + ) — 1 =

47

13

16

26

12

58

104

79

23

49

36

4

2. Uredi πtevila po velikosti. ZaËni z najveËjim.

0,5 1 1,27 1,72 1 Ω23

42

12

1

3. IzraËunaj.

8

x y x + y x — y x · y x : y

2,6 0,3

1 2/3 0,523

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14310

311

4. NaËrtaj trikotnika ABC in A1B1C1 z danimi podatki. Trikotnika oznaËi.

∆ABC ∆A1B1C1b = 3 cm a1 = 3 cmc = 0,2 dm β1 = 39°∞α = 55°∞ γ1 = 69°∞

6

5. V 7. a razredu je pouËevalo 10 uËiteljic in uËiteljev. UËitelji so bili trije.Koliko odstotkov je bilo uËiteljev? Koliko odstotkov je bilo uËiteljic?Dve uËiteljici sta sredi leta odπli na porodniπki dopust, zamenjala sta ju dvauËitelja. Koliko odstotkov je uËiteljev? Koliko odstotkov je uËiteljic?

8

6. V preglednico zapiπi, kolikπen deleæ in koliko odstotkov ene ure je posameznakoliËina.

15 min 20 min 45 min 60 min 75 min

5

Deleæ

Ostanki

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14311

312

7. Dana odstotka in deleæ zapiπi s promili.

9% =

0,5% =

= 3

8. Marko zbira sliËice iz zbirke Kraljestvo æivali. Ko bo zbral vse sliËice, jih boimel 250. Manjka mu πe 15 sliËic. Koliko odstotkov sliËic mu manjka, da bidopolnil zbirko?

9. V 7. b razredu je 25 uËencev. Na πoli so organizirali πportni dan. Vsak uËenecje izbral eno dejavnost med tremi: 20 % uËencev se je odloËilo za plavanje,40 % za igre v telovadnici in 32 % za pohod. Koliko uËencev se je odloËiloza posamezno dejavnost? Koliko uËencev je manjkalo?

3

6

6500

O:

O:

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14312

313

Ime in priimek:

©ESTI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 40


OPISNA OCENA

Nal

oga

CILJ

Dos

eæen

Del

nodo

seæe

n©e

ni

dose

æen

Opombe

Rav

ni

1. IIII

UËenec narisanemu trikotnikuoËrta kroænico, oznaËi njeno sre-diπËe in polmer.

2. IIII

UËenec naËrta trikotnik in muvËrta kroænico. UËenec oznaËinjeno srediπËe in polmer.

3. III

UËenec naËrta trikotnik z danimipodatki.

4. III

UËenec prepozna osno simetriËentrikotnik in naËrta simetralo.

5. IIII

UËenec naËrta trikotnik z danimipodatki in mu izraËuna obseg terploπËino.

6. III

UËenec narisanemu trikotnikunaËrta teæiπËnice in poiπËe teæiπËe.

7. IIVI

UËenec reπi preprost matematiËniproblem in podatke ponazori stortnim prikazom.

8. II UËenec reπi preproste enaËbe.

9. IIVI

UËenec ob preprostih besedilnihnalogah oblikuje in reπi enaËbe.

10. IIVI

UËenec ob besedilni nalogi ob-likuje in reπi preprosto neenaËbo.

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14313

314

1. Narisanemu trikotniku oËrtaj kroænico. OznaËi njeno srediπËe s S in polmer z r.

Ime in priimek:

POKAÆI, KAJ ZNA©

2. Trikotniku ABC s podatki a = 3 cm, b = 0,4 dm in c = 4 cm vËrtaj kroænico.OznaËi njeno srediπËe in polmer.

3

6

3. NaËrtaj ∆ABC s podatki:

a = 4 cmva = 3 cmβ = 55°∞

3

A B

C

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14314

315

4. Obkroæi osno simetriËni trikotnik in mu naËrtaj simetralo.

5. a) NaËrtaj trikotnik ABC s podatki:

b = 5 cm α = 45°∞ γ = 60°∞

b) Trikotniku ABC izraËunaj obseg in ploπËino. Podatke, ki jih πe potrebujeπ,izmeri.

2

7

6. Narisanemu trikotniku poiπËi teæiπËe in ga oznaËi.

2

A

B

C

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15315

316

7. V æivalskem vrtu so popisali vse æivali. Ugotovili so, da æivi v njem 376æivali, od tega je 25 % vodnih, kopnih 50 %, drugo so ptice. Koliko je ptic?Koliko je vodnih æivali? Koliko je kopnih æivali?

Ponazori deleæe æivali s tortnim prikazom.

5

8. Reπi enaËbe.

+ x = 2 x + 1 = 327

47

34

4 — x = 2 x — = 125

36

16

4

S

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15316

317

b) Ko smo 4 delili z nekim πtevilom, smo dobili . S katerim πtevilom smodelili?

9. a) »e neko πtevilo pomnoæimo z , dobimo 3. Katero πtevilo je to?23

35

15

6

10. Aljaæ vsak dan preæivi v sluæbi veË kot 8 in manj kot 12 ur. Zapiπi neenaËbo,v kateri je πtevilo ur, ki jih Aljaæ preæivi v sluæbi, oznaËeno z x. ReπitevneenaËbe prikaæi na πtevilski premici.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

2

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15317

318

Ime in priimek:

SEDMI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 32


OPISNA OCENA

Nal

oga

CILJ

Dos

eæen

Del

nodo

seæe

n©e

ni

dose

æen

Opombe

Rav

ni

1. I UËenec med danimi liki obkroæiπtirikotnik ter mu oznaËi ogliπËa,stranice, kote in diagonali.

2. III

UËenec naËrta πtirikotnik z danimipodatki in ga oznaËi.

3. IIII

UËenec izmeri dolæine stranic, di-agonal in viπin paralelograma terizraËuna njegov obseg in ploπËino.

4. III

UËenec naËrta enakokraki trapezz danimi podatki in ga oznaËi.

5. IIII

UËenec pozna obrazca za izraËunobsega in ploπËine trapeza. TrapezuizraËuna ploπËino iz danih podatkov.

6. I UËenec oznaËi pravilne in nepra-vilne izjave o lastnostih deltoida inromba.

7. IIII

UËenec naËrta romb in mu izra-Ëuna ploπËino.

8. IIV

UËenec reπi preprost matematiËniproblem. IzraËuna ploπËino deltoida.

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15318

319

1. Obkroæi πtirikotnik in mu oznaËi ogliπËa, stranice in kote. Nariπi njegovidiagonali.

2. NaËrtaj πtirikotnik ABCD in ga oznaËi.

a = 4 cmb = 3 cmα = 60°∞β = 105°∞f = 5 cm

5

3. a) Danemu paralelogramu ABCD izmeri:

a =

b =

e =

4

5

b) IzraËunaj obseg in ploπËino paralelograma.

Ime in priimek:

POKAÆI, KAJ ZNA©

f =

va=

A B

D C

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15319

320

4. NaËrtaj enakokraki trapez ABCD.

a = 5 cmβ = 60°∞b = 3 cm

4

5. a) Obkroæi zvezdico pred obrazcem za izraËun obsega in ploπËine trapeza.

* o = 2 · (a + b) * p = a ·

* o = a + b + c + d * p = (a + c) ·◊

* o = a + b + c * p = a · va

v2

va

2

b) IzraËunaj ploπËino trapeza s podatki:

a = 4 cmc = 3 cmv = 2 cm

3

6. K pravilni izjavi dopiπi P, k nepravilni N.

Ni nujno, da sta diagonali deltoida pravokotni. _____

Notranji koti deltoida so skladni. _____

Diagonali romba se ne razpolavljata. ______

Diagonali romba sta med seboj pravokotni. _____

4

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15320

321

7. NaËrtaj romb in mu izraËunaj ploπËino.

a = 5 cmv = 3 cm

5

8. Diagonali deltoida sta dolgi 7 cm in 0,6 dm. IzraËunaj ploπËino deltoida.

2

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15321

322

Ime in priimek:

OSMI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 36


OPISNA OCENA

Nal

oga

CILJ

Dos

eæen

Del

nodo

seæe

n©e

ni

dose

æen

Opombe

Rav

ni

1. III

UËenec nariπe v koordinatno mre-æo toËke, ki ponazarjajo ogliπËaenakokrakega trikotnika. Koordi-nate ogliπË zapiπe v obliki urejenihparov.

2. IIII

UËenec vriπe v koordinatno mreæodane toËke, jih poveæe in ugotovi,kateri lik je dobil. Dobljenemu likuizraËuna obseg in ploπËino.

3. IIII

UËenec iz danih podatkov ugotovimedsebojno soodvisnost dvehspremenljivk, dopolni preglednicoter podatke vriπe v koordinatnomreæo.

4. III

UËenec razvrsti dane podatke podoloËenih znaËilnostih. UËenecprikaæe Ëlane mnoæic s Carrollo-vim prikazom.

5. III

UËenec prebere podatke iz Euler-Vennovega prikaza in dopolnizapise o mnoæicah.

6. IIIV

UËenec sestavi in preπteje vsemogoËe kombinatoriËne situacije.

7. IIV

UËenec v posameznih situacijahnapove verjetnost dogodka inuporabi izraze: zagotovo, mogoËe,nemogoËe.

8. IIV

UËenec v posameznih situacijahnapove verjetnost dogodka inuporabi izraze: zagotovo, mogoËe,nemogoËe.

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15322

323

1. V koordinatno mreæo vriπi toËke A, B in C, ki ponazarjajo ogliπËa enakokrakegatrikotnika. Koordinate ogliπË trikotnika zapiπi kot urejene pare.

2. V koordinatno mreæo vriπi toËke A(1,3), B(9,3), C(7,8), D(3,8) in jih poveæipo abecednem vrstnem redu. Kateri lik dobiπ? IzraËunaj obseg in ploπËinolika.

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8

7

6

5

4

3

2

1

y

x

7

Ime in priimek:

POKAÆI, KAJ ZNA©

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8

7

6

5

4

3

2

1

y

x

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15323

324

3. Tine se je odloËil, da bo zamenjal nekatere sliËice iz svoje zbirke onogometaπih za dve sliËici iz zbirke risanih junakov. Oblikoval je preglednico,iz katere je vidno, koliko sliËic risanih junakov bi dobil, Ëe bi zamenjaldoloËeno πtevilo slik nogometaπev. Izpolni preglednico. Nariπi koordinatnomreæo z enoto 1 in upodobi podatke iz preglednice.

©tevilo sliËicnogometaπev

©tevilo sliËicrisanih junakov

1 2

2 4

3 6

4

5

4. Dana je mnoæica πtevil: 1, 3, 17, 12, 49, 56, 100. Razvrsti πtevila poznaËilnostih “je praπtevilo” in “je deljivo z 2”. Oblikuj Carrollov prikaz.

3

4

0 1 2 3 4 5 6 7

8

7

6

5

4

3

2

1

y

x

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15324

325

5. Dan je Euler-Vennov prikaz s podatki:

a) Zapiπi mnoæici A in B.

b) Katera πtevila so v A∩B?

c) Katera πtevila so v A∪B?

Ë) Katera πtevila sestavljajo celo mnoæico U?

4

U

612

18

2 10 20

1484

16

915

321

13 117

171

195

6. Na razpolago imaπ πtiri πtevke: 5, 8, 6, 3.a) Zapiπi vsa πtirimestna πtevila, ki imajo na mestu tisoËic πtevko 6. Koliko je

teh πtevil?b) Koliko je vseh πtirimestnih πtevil, ki jih lahko oblikujeπ iz danih πtevk?

Utemelji svoj odgovor.

A B

4

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15325

326

7. OËe je kupil Maji 5 Ëokolad: 3 leπnikove in 2 riæevi. Ne da bi gledala, boMaja vzela Ëokolade iz vreËke. Ob vsaki trditvi zapiπi ustrezen izraz. Izbirajmed: ZAGOTOVO, MOGO»E in NEMOGO»E.

∑

»e bo Maja vzela eno Ëokolado, bo ta riæeva.

∑

»e bo Maja vzela dve Ëokoladi, bo ena riæeva, ena pa leπnikova.

∑

»e bo Maja vzela tri Ëokolade, bodo vse leπnikove.

∑

»e bo Maja vzela tri Ëokolade, bodo vse riæeve.

∑

»e bo Maja vzela πtiri Ëokolade, bo ena izmed njih gotovo riæeva.5

8. Nika bo metala igralno kocko. Za vsako napoved zapiπi, ali se bo uresniËilaMOGO»E ali ZAGOTOVO ali pa je NEMOGO»E, da se uresniËi.

∑ Padlo bo sodo πtevilo pik.

∑ ©tevilo pik bo veËje od 2.

∑ ©tevilo pik bo enako 40 : 4.

∑ ©tevilo pik bo manjπe od 7.

∑ ©tevilo pik bo enako 6 + 6 : 3. 5

Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15326


327

PRILOGE

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17327

328

PRILOGA 1

23

413

311

119

32 7

611

113

211

74

143 6

91

915

17

116

125 19 4

7

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17328

329

PRILOGA 2

1. sAB

sBC

sAC

2. sα

sβ

sγ

C

A B

C

A B

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17329

330

PRILOGA 3

C

A B

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17330

331

PRILOGA 4

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17331

332

PRILOGA 5

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17332

333

PRILOGA 6

V Pikini zgodbici se skriva naËrtovalna naloga. PodËrtaj podatke in natonaËrtaj trikotnik.

Miπka Pika na obisku

Ker je bil sosedov maËek Keri zelo napadalen, je bila miπka Pika precej previdna,

ko je zapuπËala svoj varen dom. Pripravljenih je imela kar nekaj razliËic varnih

odhodov in prihodov domov. Njena hËerka Pikica je lepo risala, zato ji je naroËila:

flNariπi moj portret, da bom Kerija preslepila.« Sliko je postavila na stezo ob æivi

meji. Ko je Pikica narisala πe dva njena portreta, ju je postavila tako, da je na vrtu

nastal trikotnik ABC. flSedaj pa naj me ta maËja Beta poπast kar zgrize«, si je

zadovoljno mrmrala miπka Pika. Kljub poletni vroËini, saj je bilo kar 30 stopinj,

se je miπka Pika odpravila na obisk. OdloËila se je, da bo dom zapustila po c-razliËici,

kjer je le 5 centimetrov nevarni odsek pri ploËniku. Vrata svojega varnega doma

je previdno odprla samo za 4 centimetre in hitro, kot blisk, πvignila mimo svojih

portretov k sosedi Kikici na klepet.

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17333

334

PRILOGA 7

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17334

335

PRILOGA 8/1

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17335

336

PRILOGA 8/2

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17336

337

PRILOGA 8/3

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17337

338

PRILOGA 8/4

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17338

339

PRILOGA 9

1. a) Na geoploπËi oblikuj trapez z razliËno dolgima diagonalama. Skiciraj gana sliko geoploπËe. Trapezu na geoploπËi izmeri dolæini diagonal, dolæinostranice in velikost kota tako, da lahko nariπeπ trapez. Nariπi ga.

b) »e lahko, oËrtaj trapezu πe kroænico.

podatki slika

2. a) Na geoploπËi oblikuj trapez z enako dolgima diagonalama. Skiciraj ga nasliko geoploπËe. Trapezu na geoploπËi izmeri dolæini diagonal, dolæinostranice in velikost kota tako, da lahko nariπeπ trapez. Nariπi ga.

b) »e je mogoËe, trapezu oËrtaj kroænico.

podatki slika

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17339

340

PRILOGA 10

1. Zapiπi obrazec za obseg trapeza ABCD.

a) b)C

A B

D C

A B

D

obseg trapeza obseg enakokrakega trapeza

o = o =

2. a) Zapiπi obrazec za ploπËino paralelograma AEFD. Uporabi oznake na sliki.

b) Zapiπi obrazec za ploπËino trapeza ABCD.

ploπËina palalelograma

p =

ploπËina trapeza

p =

3. IzraËunaj obseg vsakega trapeza v 1. nalogi. Podatke dobiπ z merjenjem.

A B E

FCD

d

a

v b

a

d

c

4. IzraËunaj ploπËino paralelograma AEFD in trapeza ABCD v 2. nalogi. Podatkedobiπ z merjenjem.

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17340

341

PRILOGA 11

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17341

342

PRILOGA 12

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:18342

343

PRILOGA 13

1

3

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:18343

344

black

Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:18344


345

PROSOJNICE

Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19345


346

PROSOJNICA 1

A

B

sAB

N

P

T

A B

C

R

s CAB

T

Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19346


347

PROSOJNICA 2

C

A B

1. sAB

sBC

sAC

2. sα

sβ

sγ

C

AB

Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19347


348

PROSOJNICA 3

C

A B

Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19348


349

PROSOJNICA 4

A Bc

vc

C

A B

C

sAB

S

Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19349


350

Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19350


351

Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19351

Documents

Matematika pri 7 04 - Vedežvedez.dzs.si/datoteke/smc7-dod.pdf · Matematika pri_7_04 184 26/6/06, 7:03. 185 DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL 11. Izpolni preglednico. ©tevilo 39 12345