Matematika 5, Brihtna glavca

www.mladinska.com/sola

CENA 6,95 €

Oglej si tudi:www.mladinska.com/sola

Zbirka nalog z rešitvami za 5. razred osnovne šole

Z lahkoto do znanja

6. razred

MAT

• Vadim, ponavljam in utrjujem znanje,• razumem tudi zahtevnejšo snov,

• se dobro pripravim na preizkuse znanja,• izboljšam ucni uspeh.

USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

7. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

8. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

9. razred

MAT



USKLAJENO



Na voljo tudi zbirke nalog za višje razrede!

Z lahkoto do znanja matematike!

Zbirka nalog vsebuje:

• 284 raznovrstnih nalog v 60 poglavjih po učnem načrtu,• strnjeno ponovitev učne snovi na začetku vsakega poglavja,

• stopnjevanje nalog po zahtevnosti,• preizkus znanja za preverjanje naučenega s točkovnikom,

• 23 problemskih nalog za urjenje logičnega razmišljanja,• naloge Za brihtne glavce, ki presegajo snov 4. razreda,

• rešitve v sredini zvezka.

Gradivo je preizkušeno v razredu.

Z lahkoto do znanja


USKLAJENO

USKLAJENO


5. razred

MAT



BG_MAT 5_oprema.indd 1 11.7.28 15:36

Kazalo

11 Berem in zapisujem velika števila . . . . . . . . . . . 3

12 Primerjam velika števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

13 Razčlenjujem velika števila . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

14 Zaokrožujem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

15 Ulomki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

16 Ulomki po velikosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

17 Urejam in primerjam ulomke . . . . . . . . . . . . . . . 9

18 Zapisujem ulomke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

19 Desetiški ulomki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

10 Urejam in primerjam desetiške ulomke. . . . . 12

11 Decimalna števila in desetiški ulomki . . . . . . 13

12 Berem in zapisujem decimalna števila . . . . . 14

13 Urejam in primerjam decimalna števila . . . . 15

14 Zaokrožujem decimalna števila . . . . . . . . . . . . 16

15 Seštevam naravna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

16 Odštevam naravna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

17 Seštevam in odštevam ulomke . . . . . . . . . . . . 19

18 Seštevam in odštevam decimalna števila . . . . 20

19 Večkratniki in delitelji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

20 Množim naravna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

21 Množim z dvo- in večmestnimi števili . . . . . . 23

22 Delim naravna števila z enomestnimi delitelji 24

23 Delim naravna števila z dvomestnimi delitelji 25

24 Računam približne vrednosti . . . . . . . . . . . . . . 26

25 Množim decimalna števila z 10, 100 in 1 000 27

26 Množim decimalna števila z naravnimi števili 28

27 Delim cela števila, ko je količnik decimalno število . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

28 Delim decimalna števila z naravnimi števili 30

29 Sorazmerja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

30 Sklepni račun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

31 Berem in razumem grafe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

32 Rišem grafe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

33 Osna simetrija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

34 Rišem simetrične like . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

35 Vzporednice in pravokotnice . . . . . . . . . . . . . . 37

36 Večkotniki in štirikotniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

37 Posebni štirikotniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

38 Merim kote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

39 Načrtovanje trikotnikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

40 Posebni trikotniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

41 Prepoznavam točke na premici . . . . . . . . . . . . 43

42 Krog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

43 Postopek načrtovanja likov . . . . . . . . . . . . . . . 45

44 Načrtujem like . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

45 Sestavljam postopke načrtovanja . . . . . . . . . 47

46 Geometrijska telesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

47 Mreže geometrijskih teles . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

48 Različna geometrijska telesa . . . . . . . . . . . . . . 50

49 Povečujem geometrijske like . . . . . . . . . . . . . . 51

50 Pomanjšujem geometrijske like . . . . . . . . . . . 52

51 Merim dolžino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

52 Merim čas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

53 Merim maso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

54 Merim prostornino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

55 Obseg geometrijskih likov . . . . . . . . . . . . . . . . 57

56 Računam obseg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

57 Ploščina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

58 Enota za merjenje ploščine (1) . . . . . . . . . . . . . 60

59 Enota za merjenje ploščine (2) . . . . . . . . . . . . . 61

60 Razlika med ploščino in obsegom . . . . . . . . . . 62

Problemske naloge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Preverim svoje znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Rešitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I–XXI

Razlaga ikon:

Rešuj nalogo na praznih straneh na koncu zvezka (str. 73-75).

Zahtevnejše poglavje oziroma naloga, ki presega snov učnega načrta.

BG MAT 5.indd 2 11.7.29 10:08

3

Za starše

KazaloPomnim

1

Vaje Vaje za brihtne glavce

• Obravnavali bomo števila do milijarde.• Otroku lahko velika števila na zanimiv način približate tako, da mu pokažete knjige, zemljevide ipd., kjer so predstavljene

površine in število prebivalcev različnih dežel. Otrok bo sam opazil, kako koristna so velika števila pri geografiji.

Berem in zapisujem velika števila

1. Prepiši števila in naredi ustrezne presledke med skupinami treh števk.

a. 235450611 → ...........................................

b. 6878043 → ...........................................

c. 23546701 → ...........................................

č. 67035421400 → ...........................................

d. 545023899 → ...........................................

2. Obkroži v številu:a. mesto tisočic 280 400 954; 56 400; 3 980 802b. mesto desetmilijonic 540 098 563; 93 873 001; 100 780 651

3. Zapiši s številko.a. osem milijard štiristo enaindvajset milijonov petsto dvainšestdeset tisoč:

...................................................................................

b. petinosemdeset milijonov sto devetin-

petdeset: ...............................................................

4. Poveži pare. 72 547 300 • • 435 milijonic 240 tisočic

72 000 245 • • 453 milijonic 1 tisočica

687 032 000 • • 72 milijonic

547 tisočic 300 enic

435 240 000 • • 72 milijonic 245 enic

453 001 000 • • 687 milijonic 32 tisočic

5. Na katerem mestu stoji števka 3 v naslednjih številih?

a. 238 457 209: ....................................................

b. 398 002 421: ...................................................

c. 6 324 000: .........................................................

č. 67 932 128: ......................................................

6. Ugani, kdo sem.

Sem število, večje od 1 milijona in manjše od 2 milijonov.Na mestu stotisočic imam števko 7, na mestu desetic je 2, števka na mestu desettisočic je trikratnik števke na mestu desetic, števka na mestu stotic je enaka števki na mestu desetitisočic. Na mestu enic in na mestu tisočic je števka 0.

...................................................................................

• Vsako mesto v številu ima svoje ime: enica, desetica, stotica, tisočica … Za lažje branje delamo presledke med skupinami treh števk, od desne proti levi.

Primer: število 10 564 387 521 preberemo 10 milijard 564 milijonov 387 tisoč 521, zapišemo pa deset milijard petsto štiriinšestdeset milijonov tristo sedeminosemdeset tisoč petsto enaindvajset.

Milijardice Milijonice TisočiceStotice

DeseticeEnice

Smd Dmd Md Sm Dm M St Dt T S D E1 0 5 6 4 3 8 7 5 2 1

Samo v skupine po tri števke jih moraš razdeliti.Branje velikih števil

je preprosto!

Pomnim

BG MAT 5.indd 3 11.7.29 10:08

4

Za starše


• Načeloma so na tej stopnji obravnavana števila do razreda milijonov, vendar se lahko v nalogah včasih pojavijo tudi večja števila.

• Otrok mora vaditi glasno branje velikih števil.

Primerjam velika števila2

1. Primerjaj števila in vstavi znak < ali >.

a. 153 000 245 ...... 53 180 245

b. 2 460 500 ...... 24 605 000

c. 10 000 000 000 ...... 9 999 999 999

č. 98 274 624 ...... 898 384 165

2. Primerjaj števila in vstavi znak < ali >.

a. 153 000 245 < 153 080 245

b. 286 340 016 ...... 286 345 016

c. 2 987 342 ...... 2 987 042

č. 34 640 013 ...... 37 894 013

3. Uredi števila od najmanjšega do največjega.

175 423 000, 21 645 700, 210 780 000,

2 767 850 , 1 754 230 000

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

4. Obkroži števila, ki so večja od 1 790 000 in manjša od 2 000 000.

795 000, 1 845 630, 1 594 700,

1 998 700, 178 900 500

5. Vpiši ustrezno število. Možnih je več rešitev.

a. 4 456 320 < ..................... < 4 456 322

b. 25 640 000 < ..................... < 25 840 000

c. 89 323 001 < ..................... < 89 523 001

č. 7 654 137 < ...................... < 8 656 137

6. Razvrsti mesta od največjega do najmanjšega.

Peking: 24 569 000 prebivalcevNew York: 21 903 623 prebivalcevTokio: 35 197 000 prebivalcevSeul: 22 742 000 prebivalcev

1: ...............................................................................

2: ...............................................................................

3: ...............................................................................

4: ...............................................................................

Vau! Na računalniški igrici sem osvojila 2 346 443 točke.

Jaz pa 2 346 523. Boljši sem od tebe!

• Če imata števili različno število števk, je večje tisto z več števkami. 6 050 000 < 72 000 400

• Če imata števili enako število števk, ju začnemo primerjati od leve proti desni.

150 580 015 < 150 600 245

Pomnim

BG MAT 5.indd 4 11.7.29 10:08

5

Za starše


• Otrok bo znaka < in > verjetno bral 'bolj majhen kot' in 'bolj velik kot'. Spodbujajte ga, naj raje uporablja pravilna matematična termina 'manjši od' in 'večji od', saj se bo v srednji šoli ves čas srečeval le s tema izrazoma.

Razčlenjujem velika števila3

• Števila lahko razčlenimo v obliki vsot: 5 804 200 = 5 000 000 + 800 000 + 4 000 + 200

• Števila lahko razčlenimo v obliki vsote zmnožkov: 5 804 200 = (5 · 1 000 000) + ( 8 · 100 000)

+ (4 · 1 000) + (2 · 100)

1. Razčleni števila v obliki vsot.

a. 8 070 503 = ......................................................

...................................................................................

b. 27 000 140 = ...................................................

...................................................................................

c. 10 803 000 = ...................................................

...................................................................................

2. Razčleni števila v obliki vsote zmnožkov.

a. 5 053 400 = (.... · 1 000 000) + (.... · 10 000) + + (.... · 1 000) + (.... · 100)

b. 1 490 060 = (.... · .............) + (.... · .............) ++ (.... · ........) + (.... · ....)

c. 10 803 000 = ...................................................

3. Pobarvaj pravilen odgovor.

a. 7 000 000 + 400 000 + 30 000 + 500 =

74 003 050 7 430 500 7 043 005 704 300 500

b. (1 · 10 000 000) + (7 · 10 000) +(4 · 100) + (3 · 10) =

100 700 430 17 040 300 1 700 430 10 070 430

4. Katera števila predstavljajo razčlenitve v obliki vsot in vsot zmnožkov?

a. 50 000 000 + 900 000 + 200 + 30 + 9 =

....................................................................................

b. 500 000 000 + 7 000 000 + 1 000 + 300 +

+ 40 + 2 = .......................................................

c. (9 · 10 000 000) + (1 · 100 000) +

+ (7 · 10 000) (4 · 10) = ................................

č. (6 · 100 000 000) + (7 · 100 000) +

+ (6 · 10 000) (4 · 10) = ................................

5. Reši nalogo.

Zbiralec umetnin je za platno Pabla Picasa odštel trideset milijonov evrov, za sliko Joana Mirója sedem milijonov evrov, za risbo Pierra Paula Rubensa dvesto tisoč evrov in za grafiko Andyja Warhola petsto evrov. Koliko denarja je odštel za vse umetnine?

............ + ............ + ............. + ..... = .............

Zapiši rezultat v obliki vsote zmnožkov.

...................................................................................

...................................................................................

Hočeš reči 384 400 km?Luna je od Zemlje oddaljena 300 000 + 80 000

+ 4 000 + 400 km.

Pomnim

BG MAT 5.indd 5 11.7.29 10:08

6

Za starše


• Z zaokroževanjem števil se otrok nauči bolje ocenjevati red velikosti rezultatov, ki jih dobi med računskimi operacijami.

Zaokrožujem4

1. Zaokroži števila na desetice.

a. 75 767 → .............

b. 230 122 → .............

c. 764 596 → .............

č. 2 989 278 → .............

2. Zaokroži števila na stotice.

a. 37 899 → .............

b. 7 410 577 → .............

c. 210 117 → .............

č. 5 125 674 → .............

3. Zaokroži števila na stotice in dopolni preglednico.

4. Zaokroži števila in dopolni preglednico.

5. Zaokroži število 17 273 829.

a. Na tisočice:

b. Na desettisočice: ..........................................

..................................................................................

c. Na milijonice: ..................................................

6. Obkroži pravilen odgovor.

Leta 2007 so v neki tovarni v prvem trimesečju izdelali 21 000 vozil, v drugem trimesečju 38 000 in v tretjem 12 000. Približno koliko vozil so izdelali v celem letu?

50 000 60 000 70 000

2 050 189, če smo natančni.

Slovenija ima 2 milijona prebivalcev.

nižja stotica število višja stotica

17 854

541 948

129 912

število na desetice na stotice na tisočice

874 267

87 975 902

1 578 378

• Z zaokroževanjem laže primerjamo velika števila med seboj. Zaokroževanje je koristno, ko govorimo o številu prebivalcev, razdaljah, cenah …

Približna vrednost računalnika, ki stane 1 499 €, je 1 500 €.• Zaokrožujemo na desetice, stotice, tisočice … Če število 70 674 zaokrožimo na stotice, dobimo 70 700. Če število 89 134 zaokrožimo na desetice, dobimo 89 130.

Pomnim

BG MAT 5.indd 6 11.7.29 10:08

7

Za starše


Ulomki5

1. Zapiši z ulomkom:

a. polovica: →

b. dve tretjini: →

c. pet osmin: →

č. tri četrtine: →

2. Pobarvaj ustrezno število koščkov v krogih.

13

26

38

312

12

56

3. Pobarvaj ustrezen delež trakov.

25 13 49

4. Povej, kolikšen delež krogov in trakov je obarvan z modro.

5. Pobarvaj ustrezen delež likov.

12

34

25

12

6. Reši nalogo.Maks je pico razrezal na osem enakih kosov. Pet jih je pojedel. Pobarvaj pet kosov in zapiši z ulomkom, koliko kosov mu je še ostalo.

Ostalo mu je:

Ne bo šlo. 58 sem že

pojedla. Zadovoljiti se boš moral le z grizljajčkom.

Joj, pozabil sem malico. Mi, prosim, daš pol svoje?

• Pobarvanih je 58

kroga.

• 5 je števec (toliko koščkov je pobarvanih).• 8 je imenovalec (na toliko delov je razdeljen

krog).

12

preberemo »polovica«, 13

preberemo »tretjina«,

14

preberemo »četrtina«.

Sledijo »petina«, »šestina« …

• Z otrokom čim večkrat uporabljajta ulomke pri vsakdanjih opravilih, npr. pri branju kuhinjskih receptov, gledanju na uro itd.

Pomnim

BG MAT 5.indd 7 11.7.29 10:08

8

Za starše• Otrok mora ulomke brati na glas in dobro obvladati matematično besedišče, ki obsega najpogostejše ulomke: polovica, tretjina, četrtina, petina, šestina itd.

Ulomki po velikosti6

Vaje za brihtne glavceVaje

1. Vstavi znak < , > ali =.

a. 34

… 1 c. 53

… 1 d. 1111

… 1

b. 85

… 1 č. 312

… 1 e. 1618

… 1

2. Zapiši ulomke, ki jih na številski premici predstavljajo točke A, B, C in D.

0 1 2 3

A C B D

A = B = C = D =

3. Označi ulomke na številski premici.

85

; 195

; 35

; 105

; 145

0 1 2 3 4 5

4. Na številski premici označi števila od 1 do 5. Zapiši jih še z ulomki,

na primer 44

, 84

...

0 1

44

5. Na številski premici označi naravna števila, potem pa vstavi še ulomke.

94

; 64

; 14

; 124

0 1

6. Označi ulomke na številski premici.

16

; 86

; 146

; 23

; 83

0 1 2 3

23

16

Če želimo na številski premici prikazati

74, moramo enoti razdeliti

na štiri dele.

Imenovalec pove, na koliko delov moramo

razdeliti celoto.

• Ulomke lahko prikažemo na številski premici.

• Če je števec manjši od imenovalca, je ulomek manjši od 1: 24

< 1.

• Če je števec večji od imenovalca, je ulomek večji od 1: 74

> 1.

• Če sta števec in imenovalec enaka, je ulomek enak 1: 44

= 1.

0 1 2

2424

74

44

Pomnim

BG MAT 5.indd 8 11.7.29 10:08

I

Rešitve

1. Berem in zapisujem velika števila

a. 235450611 č. 67035421400 b. 6878043 d. 545023899

c. 23546701

a. 280 400954; 56400;3 980802

b. 5 4 0098563; 93873001;1 0 0780651

a. 8421562000;b. 305042168; c. 85000159

72547300• • 435milijonic240tisočic72000245• •453milijonic1tisočica

687032000• •72milijonic547tisočic300enic

435240000• •72milijonic245enic 453001000• •687milijonic32tisočic

a.desetmilijonice b. stomilijonice

c. stotisočice č. desttisočice

1760620

2. Primerjam velika števila

a. 153000245 >53180245 b. 2460500 <24605000

c. 10000000000 >9999999999 č. 98274624 <898384165

b. 286340016<286345016 c. 2987342 >2987042

č. 34640013 <37894013

2767850<21645700<175423000<210780000<1754230000

3

2

1

6

5

4

3

2

1

795000– 1845630 –1594700–1998700 –178900500

Naprimer: a. 04456320<04456321<04456322

b. 25640000<25740000<25840000 c. 89323001<89423001<89523001 č. 07654137<08000000<08656137

1:Tokio 2:CiudaddeMéxico3:Seul 4–NewYork

3. Razčlenjujem velika števila

a. 8000000+70000+500+3 b. 20000000+7000000+100+40

c. 10000000+800000+3000

a. (5⋅1000000)+(5⋅10000)+(3⋅1000)+(4⋅100)

b. (1⋅1000000)+(4⋅100000)+(9⋅10000)+(6⋅10)

c. (1⋅10000000)+(8⋅100000)+(3⋅1000)

a. 7430500 b. 10070430

a. 50900239 c. 90170040 b. 507001342 č. 600760040

37200500evrov (3⋅10000000)+(7⋅1000000)

+(2⋅100000)+(5⋅100)

4. Zaokrožujem

a. 75770 c. 764600 b. 230120 č. 2989280

a. 37900 c. 210100 b. 7410600 č. 5125700

2

1

5

4

3

2

1

6

5

4

Resitve mat 5 za tisk.indd 1 11.7.29 10:04

www.mladinska.com/sola

CENA 6,95 €



Z lahkoto do znanja

6. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

7. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

8. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

9. razred

MAT



USKLAJENO



Na voljo tudi zbirke nalog za višje razrede!

Z lahkoto do znanja matematike!

Zbirka nalog vsebuje:

• 284 raznovrstnih nalog v 60 poglavjih po učnem načrtu,• strnjeno ponovitev učne snovi na začetku vsakega poglavja,

• stopnjevanje nalog po zahtevnosti,• preizkus znanja za preverjanje naučenega s točkovnikom,

• 23 problemskih nalog za urjenje logičnega razmišljanja,• naloge Za brihtne glavce, ki presegajo snov 4. razreda,

• rešitve v sredini zvezka.

Gradivo je preizkušeno v razredu.

Z lahkoto do znanja


USKLAJENO

USKLAJENO


5. razred

MAT



BG_MAT 5_oprema.indd 1 11.7.28 15:36

Documents

Matematika 5, Brihtna glavca