Matematik - Alinea · Her siges måske fem, seks, syv, idet der fx tælles 3 steder på 3-tallet. Det kan være, at den samme opgave står flere gange på den samme side, men den

Jørgen Ole Knudsen, Mette Sand Kristensen og Hanne Roed

MatematikKASSEN

Addition 0-100

51874_laerervejledning 28/09/05 8:22 Side 1

Jørgen Ole Knudsen, Mette Sand Kristensen og Hanne RoedMATEMATIKKASSEN - Addition © 2005 Alinea KøbenhavnKopiering af dette materiale er kun tilladt ifølge aftale med Copy-Dan

Forlagsredaktion: Peter LundIllustrationer og grafisk tilrettelæggelse: Tegnestuen Serine & MitteTryk: Narayana Press

1. udgave, 1. oplagISBN: 87-23-01583-7

Matematikkassen Addition indeholder:

1. Lærervejledning med 48 kopisider.2. 5 OH transparenter3. 2 sæt talkort4. 2 sæt antalskort5. 30 stk. 10 x 10 tern-net6. 30 stk. transparente røde skabeloner7. 30 stk. transparente blå skabeloner8. 14 sæt ternkort9. 5 sæt tabelkort (Sum højst 20)10. 5 sæt tabelkort (Sum af tiertal)11. 6 stk. spilleplader til ”Frøhop” og ”Væddeløb”12. Plastetuier til kort

Matematikkassen • Addition2


Indhold

Forord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Ny regningsart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Om addition i mængder af naturlige tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Egne opstillinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Regnehuller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Fagsprog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Brug af lommeregner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13Oversigt over aktiviteter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Oversigt over kopisider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Addition 0-20Orienterende samtale: Klar til addition? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Billedsamtaler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Talviften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Perlekæden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 x 2 diagrammet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Minibøger (sum højst 20) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Additionslege 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Additionstabeller1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Svendeprøven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Addition 0-10010 x 10 tern-nettet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Ternkort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Additionstabeller 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Spil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Minibøger (Sum højst 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Bambuspinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Additionslege 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Evaluerende samtale: Addition 0-100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Matematikkassen • Addition 3

51874_laerervejledning_r3 06/10/05 16:07 Side 3

Forord

Matematikkassen er en fællesbetegnelse for et system af kasser med et indhold, derkan anvendes uafhængigt af det grundbogssystem, der ellers anvendes i matematik-undervisningen.Kassernes aktiviteter har faglige udgangspunkter og kan benyttes både til klasse-,gruppe-, værksteds- og individuel undervisning.

Formålet med denne kasse er at give læreren et effektivt og anderledes værktøj tilstyrkelse af elevernes indlæring af addition.

Kassens aktiviteter lægger derfor op til at• give eleverne en grundlæggende forståelse af addition• styrke samspillet mellem situation og fagsprog• øge elevernes paratviden vedrørende additionstabellerne med sum fra 0 - 20

De fleste matematiksystemer præsenterer mange situationer fra elevernes hverdag,hvor der skal anvendes addition, og eleverne oplever derved et behov for at etable-re en paratviden.Aktiviteterne i denne kasse vedrører hovedsageligt den fase, hvor additionstabeller-ne indlæres. Additionstabellerne, dvs. addition af etcifrede tal, indlæres dels i etsamspil mellem situation og fagsprog, hvor der tages udgangspunkt i konkreteantalssituationer, og dels i forbindelse med rene talopgaver, hvor eleven selv harmulighed for at variere sværhedsgraden. Når eleverne selv kan bestemme udfor-dringsniveau, vil den enkelte elev arbejde med et bedre udbytte.Det er i denne alder (6-8 år), at eleverne har nemmest ved at tilegne sig fagets ter-minologi og lære remser, som fx tabeller. Dog skal der tænkes på, at selvom remsener et mål, er vejen til remsen ikke ligegyldig. Remser kan glemmes og skal så ind-læres igen. Derfor er det væsentligt, at eleven er fortrolig både med ”tankeveje” oghjælpemidler til at etablere remserne igen, hvis de glemmes.En tankevej til at regne 8 + 6 er fx 8 + 2 + 4 eller 7 + 7, hvis dette er paratviden.

Kassens indhold understøtter desuden den løbende evaluering, idet læreren ved atiagttage eleverne under arbejdet med de forskellige aktiviteter får indsigt i denenkelte elevs formåen, arbejdsmetode og læring.

Kassen ADDITION 0 -100 indeholder noget af det aktivitetsmateriale, som måskekendes fra kassen TALFORSTÅELSE, men der er mange nye anvendelser af det. Detgælder: fx 2 x 2 diagrammet og 10 x 10 tern-nettet. Vi har også gentaget beskrivel-sen af talviften og perlekæden, da vi stærkt anbefaler, at alle elever er i besiddelseaf disse.

For at styrke skole-hjem-samarbejdet kan de forskellige spil præsenteres til forældre-møderne. Alle kortsæt findes derfor også som kopisider, så hver elev kan få et sætmed hjem og som ”lektie” træne additionstabellerne eller spille med sine forældre.



Aktiviteterne i kassen giver eleverne mulighed for at udvikle deres faglighed indenfor følgende kompetenceområder:

• TankegangskompetenceAt kunne skelne mellem forskellige matematiske udsagn og vide hvilke spørgs-mål, der er karakteristiske for matematik.Fx i arbejdet med billedsamtaler: ”Hvilke antal kan man spørge til?”.

• ProblembehandlingskompetenceAt kunne løse færdigformulerede matematiske problemstillinger og at kunneopstille og løse anvendelsesorienterede problemstillinger.Fx ved billedsamtaler ”Hvor mange biller og myg er der tilsammen?

• RæsonnementskompetenceAt kunne forstå og bedømme matematiske argumenter fremsat af andre og atgennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.Fx: Hvorfor er 7 + 2 = 9? Fordi …

• RepræsentationskompetenceAt arbejde med forskellige repræsentationer af matematiske objekter og forståmatematiske objekters indbyrdes forbindelse.Fx at tallet 3 repræsenterer samtlige mængder med netop 3 elementer.

• Symbol- og formalismekompetenceAt arbejde med symbol- og formsprog.Fx at 2 + 7 = 7 + 2

• KommunikationskompetenceAt kunne sætte sig ind i, udtrykke egne og fortolke andres matematikholdigeskriftlige, mundtlige eller visuelle udsagn.Fx ”Oliver har 3 bolde flere end Ole".

(Se mere om kompetencer i Fælles mål – Faghæfte 12 side 61 ff. Eller påUndervisningsministeriets hjemmeside)



creo

Ny regningsart

En elevs arbejde med en ny regningsart gennemløber flere trin.

1. trin: Der arbejdes med talesproget i forbindelse med konkrete situationer, som eleverne iforvejen er fuldt fortrolige med. Fagsproget anvendes af lærere og elever i forbindelse med konkrete og aktuellesituationer. Overgangen til 2. trin kan fx ske via elever, der i forvejen er fortroligemed skriftsproget.

Praksis: Lærer: ”Du har 2 æbler og Lise har 3 æbler, hvor mange æbler har I tilsammen?”Evt. svar: ”Vi har 5 æbler.”Lærer: ”Ja, hvordan fandt du ud af det?”Evt. svar: ”Jeg talte dem.”Lærer: ”Ja, der er 5, To plus tre er lig med fem.”

2. trin:Med udgangspunkt i de konkrete situationer bliver elevernefortrolige med samspillet mellem situation, sprog og symboler.Der skal være konkrete situationer, hvor eleverne selv kanvariere udfordringsniveauet.

Praksis: Konkrete situationer beskrives sprogligt og skriftligt: 2 + 3 = 5Der arbejdes også med overbegreber: Hvis der 2 hunde og 3 katte er der 5 dyr.Brug af regnetekniske hjælpemidler: Perlekæde, kugleramme og lommeregner.

3. trin:Her etablerer eleverne mere og mere paratviden, både med hensyn til arbejdet medtal og med hensyn til anvendelsesaspekter – men hele tiden så der let kan etablereset samspil med konkrete situationer. Der arbejdes med overgangen fra primitivoptælling til anvendelse af paratviden og med træning af paratviden, fx i forbindel-se med additionstabellerne. Der digtes historier til rene talopgaver.

Praksis:Eleverne arbejder bevidst med at tilegne sig regningsartens tabeller som parat viden.Der anvendes diverse spil, og der trænes ved hjælp af lommeregner.

4. trin:Med udgangspunkt i konkrete situationer arbejdes der med regningsarten i andretalmængder: Decimaltal, brøker, negative tal og irrationale tal.

5. trin:På dette trin er anvendelser af regningsarten i forskelligartede situationer etableret.



Der er opbygget en intuition, så der ”gribes” efter den rigtige regningsart, og der erforventninger til resultatet. Desuden kan der trækkes på: Erfaringer, overslagsreg-ning, notatregning (hovedregning støttet med notater) og lommeregner, så der væl-ges en rimelig vej til at nå et resultat.

Om addition i mængden af naturlige tal

Det første mål er, at eleverne bliver fortrolige med situationer, hvor addition af tonaturlige tal kan anvendes.Det næste mål er, at eleverne hurtigst muligt får tilegnet sig den lille additionstabelsom paratviden. Her er det nødvendigt, at læreren er meget opmærksom på de tek-nikker, som eleverne bruger i træningsfasen. I forbindelse med træningen af den lille additionstabel er de situationer og eksem-pler, der benyttes i præsentationsfasen (fx primitiv optælling), ikke alle lige hensigts-mæssige at henvise til. De teknikker, som eleven selv finder på eller har iagttaget iforbindelse med de første udregninger, kan gøre vejen til målet længere, endog for-hindre at eleven når målet.

Derfor skal det bemærkes, at der er forskel på opgaveoplæggene i forbindelse med • præsentation af anvendelser• indlæring af tabellerne • den senere vedligeholdelse af tabellerne.

Det er uhensigtsmæssigt, at eleven sidder med fortrykte opgaver i indlæringsfasen.(fig.1) Fortrykte talopgaver, hvor kun resultatet skal skrives, giver eleven mulighedfor at udvikle og træne egne teknikker (fx tællen på fingre og tal), der på kort sigtfører til succes, men som ikke nødvendigvis fører til målet. Der er en afgørende for-skel på, om eleven får sagt remserne (fx 4 plus 3 er 7, højt, stille eller bare for sigselv), eller om eleven finder frem til resultatet uden at sige remsen.Det betyder, at hvis eleverne i indlæringsfasen udelukkende regner sider med for-trykte opgaver som fig. 1 og fig. 2, hvor kun resultatet skal skrives, kan det gøremere skade end gavn.

Eleverne opfatter naturligvis, at målet er at få skrevet tallene på svarstregerne, ogde kan få en opfattelse af, at de bliver dygtigere til addition, mens der bare sker enunødvendig træning i at tælle: ”En, to, tre, fire.” 4-tallet skrives. ”En, to, tre”. 3-tal-let skrives. ”En, to, tre, fire, fem, seks, syv”. 7-tallet skrives. Ikke en eneste gangbehøver eleven at sige remsen ”3 plus 4 er 7” og kan derfor regne utallige af den


fig. 1 fig. 2

4 + 3 =

2 + 3 =

2 + 7 =

5 + 2 =

____ + ____ = ____


slags opgaver uden at få lært de små additionstabeller.Lignende iagttagelser kan gøres,

• når elever tæller fremad på en tallinje. Ved opgaven 4 + 3 starter de med atpege på 4 og tæller 1, 2, 3 og siger 7. Igen siges remsen ikke. Også her når ele-ven altså frem til et rigtigt resultat uden at få formuleret remsen.

Med denne teknik får eleverne ikke vigtige erfaringer med brug af ”de godevenner”:

7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12

• når der tælles på fingre.I bogen står 4 + 3 = ___ og eleven skal skrive resultatet. Der siges, mens derpeges på eller bøjes fingre: ”Fem, seks, syv” og 7-tallet skrives. Men remsen:”Fire plus tre er syv” bliver ikke sagt en eneste gang. Kun hvis eleven er så hel-dig, at få lov til at læse sit resultat op. Eleven har haft succes: Fundet frem tildet rigtige resultat, men er blevet tryg ved en teknik, som ikke kan rationalise-res, og som ikke fører til målet, nemlig at lære additionstabellen.

• når eleverne tæller på tallene. Denne teknik udvikles ofte af elever, der får sider med fortrykte opgaver, hvorkun resultatet skrives.

Her siges måske fem, seks, syv, idet der fx tælles 3 steder på 3-tallet. Det kanvære, at den samme opgave står flere gange på den samme side, men den sid-ste gang bliver den stadig regnet på samme måde. Eleven har haft succes: Fundet frem til det rigtige resultat, regnet alle sidensopgaver rigtigt, men er blevet tryg ved en teknik, som ikke kan rationaliseres,og som heller ikke fører til målet.

Det er selvfølgelig nødvendigt, at eleven behersker og anvender en tælleteknik i enperiode, men

• hvordan forhindrer man, at tælleteknikken bliver en hæmsko?• hvordan sikrer man sig, at eleven får trænet remsen, hvis den ikke er indlært?• hvordan sikrer man sig, at eleven bruger remsen, når den er indlært?

Problemet kan løses således:Der skal ikke være plads til at skrive resultatet ved de fortrykte opgaver. Eleven skalvære nødt til at skrive hele opgaven selv i sit hæfte, og selv kontrollere den vedbrug af lommeregner.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 + 3 femsekssyv

3 + 4 5 + 2 2 + 5a b c


Her siger eleven for sig selv starten på remsen: ”Tre plus fire er…”Hvis remsen er indlært melder ordet syv sig, og eleven siger for sig selv: ”Tre plus fireer syv”, mens der skrives 3 + 4 = 7.Hvis remsen ikke er indlært, bruges en tælleteknik eller en relateret viden,fx at da 3 + 3 = 6 så er 3 + 4 = 6 + 1 = 7. Nu skal stykket skrives, og eleven siger forsig selv: ”Tre plus fire er syv”, mens der skrives 3 + 4 = 7.Hvis eleven så yderligere vil kontrollere sit resultat på lommeregneren, indtastes tal-lene, mens der siges: ”Tre plus fire er…” hvorefter syvtallet dukker op, og et visueltindtryk er gentaget.

Læs – regn – skriv – kontrolDet er pudsigt, at det netop er den metode, som blev brugt i gamle dage, hvor ele-verne skrev med en griffel på en skiffertavle, der er den mest effektive.Remsen anvendes ved hver opgave, hvis den er indlært, og hvis den ikke er indlærtendnu, bidrager det til indlæringen, når opgaven med resultat skal skrives.

Bemærk, at selv om eleven slet ikke bruger en tælleteknik, men går direkte over tilat bruge lommeregneren i forbindelse med en færdighedstræning, giver det størreeffekt end en færdighedstræning tilrettelagt som i de fire eksempler ovenover, fordiremsen anvendes ved hver opgave.

Det er indlysende, at de 81 remser, der er i den lille additionstabel, ikke skal ind-læres isoleret fra hinanden, men at kendte tabeltal, udnyttes til at lære flere.Ved eleven fx at 7 + 7 = 14, må 7 + 8 være lig med 14 + 1 = 15.Sådanne sammenhænge oplever eleverne bedst, når der arbejdes med konkretmateriale, fx perlekæden, hvor de vigtige sammenhænge med stop ved 10 ogsåumiddelbart kan iagttages: 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12

.

Man kan forberede eleverne på og træne de 81 tabelremser ved brug af • Overheadtransparent 1 og talviften• Perlekæden • Minibog 1 og 2 • 2 x 2 diagrammet • Tabelkortene med et-cifrede tal • 20-spillet • Kortspil • Additionslege 1

I minibogen ”Svendeprøven” kan eleverne tjekke, om de kan disse tabeltal.Som forberedelse til addition med summer op til 100 er der ud over de 81 tabeltal


7 + 5 = 10 + 2


med et-cifrede tal også 45 tabeltal med 10’ertal.Her får eleven støtte af kendskabet til de 81 tabeltal, men der er nye sprogligeudfordringer:20 + 30 kan læses 2 tiere plus 3 tiere er 5 tiere, dvs. 50, men ”tyve plus tredive erhalvtreds” er en helt ny sproglig remse, der skal læres.Når overheadtransparenten med 10 x 10 tern-net og den tilhørende skabelon tages ibrug, er det en god ide at træne frem- og tilbagetællinger med hele tiere, samtsynonymerne ”4 tiere er fyrre, 5 tiere er halvtreds” osv.

Eleverne kan træne de 45 tabelremser med 10’ertal ved brug af 10 x 10-tern-nettetog tabelkortene med tiertal.

Der arbejdes med addition af tal med summer op til 100 ved brug af:• 10 x 10-tern-net og farvede skabeloner • Ternkort • Spillet - Væddeløb • Spillet - Frøhop• Spillet - Slå til kurven • Bambuspinde • Lommeregner• Minibog 4 og 5 • Additionslege 2

Egne opstillingerI forbindelse med skriftlige udregninger var det tidligere almindeligt hurtigst muligtat indføre den lodrette opstilling, når eleverne skulle til at addere 2-cifrede tal.Det blev forklaret grundigt, hvornår der skulle bruges mente.En sådan tidlig præsentation af den mest rationelle teknik, kan føre til en teknik,der egentlig ikke bygger på forståelse, men blot på hukommelse.

Derfor er det nu mere almindeligt, at eleverne i stedet for at skulle huske på, hvor-dan man skal gøre, selv finder frem til et resultat ud fra deres forståelsesniveau.Resultatet kan være knyttet til iagttagelser på perlekæden, 10 x 10 tern-nettet, kug-lerammen eller ved brug af nødvendige notater.




Her er de transparente skabeloner placeret så de illustrerer tallene 36 og 27 på 10 x10 tern-nettet.. De notater, en elev synes er nødvendige at lave, afhænger af elevens erfaringer og viden.Til additionsopgaven 36 + 27 kan der fx noteres:

30 + 20 = 50, 6 + 7 = 10 + 3 = 13, 50 + 13 = 63eller 56 + 4 + 3 = 63eller 50 + 10 + 3 = 63

Efterhånden som eleverne får flere erfaringer og serhvordan andre regner, bliver deres teknik mere og mere rationel. Senere er de parate til at se detrationelle ved en lodret opstilling og addition af enerne først, når det drejer sig om flercifrede tal eller om flere addender.

Regnehuller

Et regnehul defineres som en manglende færdighed, viden eller indsigt i et område,der tidligere har udgjort en fyldig og væsentlig del af et undervisningsforløb, mensom ikke er blevet tilegnet i en sådan grad, at de kan indgå i det videre undervis-ningsforløb.

Tidligere var en elevs manglende færdigheder i en eller flere af de 4 regningsarternoget, der kunne blokere, så eleven ikke kunne gennemføre de udregninger, der varknyttet til en situation. Nu dækker lommeregneren dette hul. Men manglende fær-digheder i regningsarternes tabeller forhindrer stadig eleven i at kunne foretagerimelige overslag forud for en beregning eller i forbindelse med en vurdering af etforelagt talmateriale.

Manglende kendskab til og færdighed i at anvende fagets gloser, udtryksformer ogarbejdsformer giver også anledning til dannelse af et regnehul.Manglende kendskab til de situationer, hvor en regningsart kan vælges som enmodel, udgør også et regnehul.


Fagsprog

På dette alderstrin (1. – 2. kl.) er eleverne også i fuld gang med at udvide deres ord-forråd, og de har en fantastisk evne til hurtigt at knytte en glose til et begreb ogsproglige udtryk til situationer.Matematiklærerne kan i højere grad, end der ofte er tradition for, udnytte dennefase i et barns udvikling, ved at kopiere sproglærernes indføring af et fremmeds-prog.De anvender det nye sprog på enkle forståelige situationer og gentager formulerin-gerne, hver gang situationerne igen opstår.I forhold til den kolossale udvidelse af elevernes ordforråd, der sker i denne periode,bør præsentation og anvendelse af de få faggloser, der knyttes til addition, ikkeblive et problem.

Eksempler:Når en elev siger: ”Jeg skal lægge tallene sammen”, kan læreren bekræfte dette vedblot at sige: ”Ja, du skal finde summen af tallene”. ”Peter vil du finde summen af 3og 4” osv.”I dag skal vi træne additionsopgaver”, osv.

Sådanne faggloser indgår meget hurtigt ielevernes passive ordforråd, og på et tids-punkt bliver de så en del af elevens aktiveordforråd.

Faggloser, det er naturligt at anvende:Plus, sum, addend, addere, addition ogadditionsopgave.

I forbindelse med en tabeltræning kan bru-gen af sådanne faggloser indgå. Se afsnittetAdditionslege 1, aktivitet med spillekort (s. 25)


Vedrørende addition:

Når a og b er to tal gælder:• a + b kaldes en additionsopgave

eller en plusopgave.• a og b kaldes addender.• c kaldes også summen af a og b.• Tallet b er adderet til tallet a.• Når (a + b) udregnes, udføres en

addition, tallene a og b læggessammen.


Brug af lommeregneren

Det er vigtigt, at eleverne bliver fortrolige med at skelnemellem taltræningsopgaver og opgaver, der kræver valg afmatematisk model (regningsart).

Det er også vigtigt at eleverne lige fra skolestart forstår detre forskellige funktioner, som lommeregneren har i forbin-delse med matematikundervisningen:

1. Kontrol af resultater i forbindelse med taltræning. Som regel har eleverne interesse i at finde ud af, om taltræningsopgaver erregnet rigtigt. Selvom de godt kan lide at vise deres lærer, hvor dygtige de er,er det givende for eleverne at erkende, at de regner for at blive dygtigere.

2. Anvendelsen i konkrete problemsituationer.Når der er truffet valg om regningsart, skal der, inden udregningen udføres,foretages et overslag og overvejes om det er hovedregning, notatregningeller om lommeregneren skal i brug.

3. Som et middel til at træne additionstabellerne.Lommeregneren er et optimalt pædagogisk hjælpemiddel i forbindelse medindlæring af fx additionstabellerne, da eleven selv kan bestemme sværheds-grad og tempo, og eleven får en umiddelbar kontrol af, om der er regnet rig-tigt. Eleven har hele tiden sproget med: Siger regnestykket for sig selv, når dettastes ind, siger og skriver evt. resultatet når det vises. Dvs. at hele remsen bli-ver sagt, og det er en nødvendig forudsætning for, at additionstabellerne til-egnes som paratviden.

Elever, der ikke er bevidste om forskellen på de to førstnævnte anvendelser af lom-meregneren, regner ofte alle taltræningsopgaver på lommeregneren, hvis de kankomme afsted med det.

Eksempel på træning af addition med en lommeregner:Der indtastes en additionsopgave, fx 4 + 3.

• Opgaven og resultatet siges inden der tastes =, så displayet viser 7Nu er 3 fast addend. Dvs. tallet 3 adderes hver gang til det tal, der er vist pålommeregnerens display. Der siges: ”7 + 3 er 10” inden der tastes =, så dis-playet viser 10. Der siges ”10 + 3 er 13” inden der tastes = osv.

Da eleven således selv kan bestemme udfordringsniveau og hastighed, ser mannogle elever vælge 2 som fast addend, mens andre fx vælger 8 eller 12 som fastaddend.Der sker således automatisk en undervisningsdifferentiering.



Oversigt over aktiviteterAddition i talområdet 0-20

Orienterende samtale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 16Kopiside 1 - Spørgeskema

Billedsamtaler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 17Overheadtransparent 1-2Kopiside 2 - Billedsamtale, insekter m.m.Kopiside 3 - Billedsamtale, geometriske figurer

Talviften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 18Overheadtransparent 3Kopiside 4 - 5 Talviften

Perlekæden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 19

2 x 2-diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 20Overheadtransparent 4Kopiside 6 - DiagramKopiside 7-8 - Svarark til 2 x 2 diagram

Minibøger (sum højst 20) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 22Kopiside 9 – 14

Additionslege 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 23Kopiside 15 - PrikpapirKopiside 16 - AntalskortKopiside 17 - Talkort Kopiside 18 - Slå til kassen

Additionstabeller 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 26Kopisider 19-24 - Sum højst 20

Svendeprøven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 27Kopiside 25-26 - Minibog

Addition i talområdet 0-100:

10 x 10 tern-nettet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 28Overheadtransparent 5 Kopiside 27 - 10 x 10-tern-net

Ternkort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 29Kopiside 28 - Ternkort



Additionstabeller 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 30Kopisider 29-34

Spil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 31Kopiside 35 - VæddeløbKopiside 36 - Frøhop

Minibøger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 33Kopiside 37-44 - (sum højst 100)

Bambuspinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 34Kopiside 45 Optællingsskema

Additionslege 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 35Kopiside 45 - OptællingsskemaKopiside 46 - Svarark til poseaktiviteter

Evaluerende samtale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Side 37Kopiside 47-48 - Spørgeskema

Oversigt over kopisider

Orienterende samtale: Klar til addition? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 1Billedsamtale 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 2Billedsamtale 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 3Talviften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 4-52 x 2 – diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 6Svarark til 2 x 2 – diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 7-8Minibøger (Sum højst 20) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 9-14Prikpapir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 15Antal 0-20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 16Tal 0-20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 17Spil: Slå til kassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 18Additionstabeller 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 19-24Svendeprøven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 25-2610 x 10 tern-net . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 27Ternkort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 28Additionstabeller 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 29-34Spilleplade til ”Væddeløb” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 35Spilleplade til ”Frøhop” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 36Minibøger (Sum højst 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 37-44Optællingsskema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 45Svarark til poseaktiviteter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 46Evaluerende samtale: Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kopiside 47-48



Orienterende samtale: Klar til addition?

Kopiside 1

Inden klassen begynder på addition, er det en god ide at sikresig, at alle elever er fortrolige med talområdet op til 100. Tildet brug indeholder kopiside 1 forslag til en orienterendesamtale. Det er ikke nødvendigt at foretage denne samtalemed de elever, som man på forhånd ved er parate til addition.

Eleverne skal beherske 6 områder for ikke at få problemermed addition:

1. Hurtig og sikker angivelse af et antal viste kugler påperlekæden eller på et af antalskortene.

2. Hurtigt og sikkert kunne vise et vilkårligt antal perler på perlekæden og/ellerfinde et vilkårligt antalskort.

3. Sikkerhed i visning af et vilkårligt antal kugler på en kugleramme eller ternpå 10 x 10 tern-nettet.

4. Eleverne skal med sikkerhed kunne vise et vilkårligt antal på en kuglerammeeller et 10 x 10 tern-net.

5. Sikkerhed i 10-20-30- remsen, både antal tiere og talnavnet.6. Sikkerhed i ”De gode venner” (plusnavnene for 10).

Efter samtalen overvejes:Havde eleven svagheder i nogle af områderne? Hvis ja:

• Hvilke områder? • Hvorfor er de ikke blevet afhjulpet af den daglige undervisning?• Er svaghederne så omfattende, at der hurtigst muligt skal indsættes særlige

foranstaltninger, eller kan svaghederne afhjælpes med lidt ekstra fokuseringpå dem i den daglige undervisning?

De særlige foranstaltninger kunne være:• I forbindelse med en periode med værkstedsundervisning, etableres særlige

værksteder for eleven eller de elever, der har vist svagheder indenfor nogleområder.

• Hvis der er lektioner med to lærere, koncentrerer den ene lærer sig i denkommende tid om at afhjælpe disse svagheder hos en eller flere elever.

• Samtale med eleven og elevens forældre om hvordan svaghederne kanafhjælpes.

• Etablere kontakt til specialundervisningen med henblik på råd og vejledning.

Det er vigtigt, at en elev, der har vanskeligheder, får ekstra opmærksomhed i enperiode. Hvis eleven uden hjælp kunne arbejde sig ud af svaghederne, var de formentlig ikkeopstået.


Matematikkassen • Addition • Kopiside 1

Orienterende samtale: Klar til addition

Navn: Dato: Udfyldt af:

1. Hvor mange er der? Perlekæden eller antalskort (kopiside 16)Hurtigt Optælling Bemærkninger

Vis 5

Vis 11

Vis 16

Vis 19

2. Vis på perlekæden eller find antalskortet (kopiside 16)Hurtigt Optælling Bemærkninger

Vis eller find 6

Vis eller find 9

Vis eller find 14

Vis eller find 18

3. Hvor mange er der? Kugleramme eller 10 x 10 tern-netHurtigt Optælling Bemærkninger

Vis 35

Vis 51

Vis 79

Vis 90

4. Vis på kuglerammen eller 10 x 10 tern-nettetHurtigt Optælling Bemærkninger

Vis eller find 23

Vis eller find 46

Vis eller find 61

Vis eller find 98

5. 10-20-30... remsen (flyt skabelonen op og ned på 10 x 10 tern-nettet)Sikkert Noget usikkert

Angivelse af antal tiere

Angivelse af talnavne

6. Gode venner (plusnavne for 10)Sikkert Noget usikkert

Angivelse af gode venner

Bemærkninger:


Billedsamtaler

Overheadtransparent: 1 og 2 – BilledsamtaleKopiside 2 og 3 – Billedsamtale

En overheadprojektor er et næsten uundværligt hjælpemiddeli forbindelse med matematikundervisning i indskolingen. Med en overheadprojektor kan der etableres matematikholdi-ge situationer og ændringer i disse, så samspillet mellem situa-tion, sprog og matematisk model etableres på en naturligmåde.

Formål:At eleverne får trænet addition både ved at addere og ved selv at lave additionsopgaver.

Funktion:Samtale 1:Læreren stiller de første spørgsmål til overheadtransparent 1.Fx ”Hvor mange dyr er der i glassene”. Dernæst gives der pladstil, at eleverne selv formulerer additionsopgaver til klassekam-meraterne.Der kan svares ved brug af talviften.

Eleverne kan farvelægge kopiside 2 og derefter finde additi-onsstykker på siden. Der tegnes og farves tilsvarende dyr i svar-felterne, så man kan se hvilken additionssituation, der ertænkt på.

Samtale 2De første gange siden bruges dækkes et del af billedet, så antallet af figurer for-mindskes. Eleverne kommer med forslag til de andre i klassen: ”Lav en opgave medde gule”.En elev skriver opgaven på tavlen, eller de skriver den på et stykke papir og viser detsamlede antal gule med deres talvifte.

Kopiside 3.Eleverne farver de forskellige figurer og laver additionsopgaver ud fra resultatet afderes farvelægning.Kopisiden kan så også bruges i forbindelse med en evaluerende samtale.

Billedsamtalerne kan foretages på flere måder:• I hele klassen ved brug af overheadtransparent 2.• I små grupper med kopiark, som eleverne selv farvelægger.• Ved en evaluerende samtale med en enkelt elev.



Billedsamtale 2


Billedsamtale 1



TalviftenKopiside 4 og 5 – Talviften (forside og bagside)Overheadtransparent: 3 – Additionsopgaver

Formål:At give eleverne et vigtigt værktøj tilarbejdet med træning af addition italområdet 1-20.

Fremstilling:Kopiside 4 og kopiside 5 kopieres på hver sin side af det samme stykke karton, ogtalkortene klippes ud. Hvis kortene lamineres, øges holdbarheden. Med en hullema-skine laves der et hul ved markeringen. Lad eleverne fremstille deres talvifte selv,ved at samle kort fra 0 til 10 med et soldaterben. Eleverne skriver deres navn på detforreste kort.

Funktion:Når eleverne skal angive et antal eller et resultat, vises tallet med viften, og dennerækkes i vejret i stedet for at markere og vente på tilladelse til at svare. På dennemåde ”høres” alle elever hver gang.Fordele ved brug af talviften:

• Alle elever tænker, tæller og regner samtidig.• Læreren kan, uden at eleverne opdager det, nemt registrere, hvem der regner

hurtigt eller langsomt, og hvem der svarer rigtigt eller forkert.• Ved brug af viften, kan man undgå, at hurtige og utål-

modige elever uopfordret svarer på alle spørgsmål.

Oplæg til additionsaktiviteter:

Under billedsamtalerne, kan der svares med talviften

De 21 strimler på overheadtransparent 3 klippes fra hinanden,og der bukkes omkring de grå linjer, så strimlerne er lettere atfå fat på og flytte rundt med.Der lægges en strimmel med hver sin farve.Hvor mange røde prikker er der? Antallet vises med talviftenHvor mange sorte prikker er der? Antallet vises med talviften.Hvor mange prikker er der i alt? Antallet vises med talviften.Der afsluttes med, at eleverne siger additionsstykket i kor.

Træning i additionstabellen. Der spørges fx ”Hvad er 2 + 5?” Der svares med viftenog en elev eller læreren stiller den næste opgave.

Talvifte


Talvifte

1 2

4 5 6

7 8 9 10

0

3

nav

n


Perlekæden

I kassen ”Talforståelse” bliver perlekæden brugt til at gøre ele-verne fortrolige med tallene fra 1 til 20 og sammenhængenmellem tallene, fx at 12 perler er 2 perler flere end 10 perler.Her i kassen ”Addition 1-100” bruges perlekæden som en lillekugleramme til additionsopgaver i talområdet 1-20.Anvendelsen af kæden erstatter den tællen-på-fingre, sommange elever ellers bliver afhængige af. En afhængighed, derkan hæmme indlæringen af additionstabellerne. Hvis eleverneendnu ikke har fremstillet deres egen kæde, er det nu de skalgøre det.

Formål:At blive fortrolig med talområdet fra 1 til 20.At blive fortrolig med addition i talområdet fra 1 til 20.

Fremstilling:Perlekæden består af 20 perler på en snor, fx 5 hvide, 5 grønne, 5 hvide og 5 grøn-ne. Som markering af start/slut på kæden sættes fx en større perle eller en stor knap.Ved at benytte 2 farver til perlerne, kan eleverne hurtigt overskue 5- og 10-mæng-der, samt angive et vilkårligt antal perler uden at tælle. Husk at kontrollere knuderne.

Funktion:Ved brug af perlekæden får eleverne sproglige, visuelle og taktile erfaringer medtallene, hvilket vil sige, at brugen af kæden støtter indlæring hos alle elever. Da kæden er nem at tage fat i, når en situation er uoverskuelig, er den et vigtigthjælpemiddel i forbindelse med addition og subtraktion.

Oplæg til øvelser:• Arbejde med 10’er venner.

”Find 4 perler– hvem er 10’er ven med 4?”• Plusnavne for tallene.

”Find 7 perler, skriv alle plusnavnene for 7. (1+6 = 7, 2 + 5 = 7, …)• Skriv et 8 tal på tavlen. Sig derefter 3. Giv tegn når klassen skal svare

3 + 5 er 8.

Addition med tierovergangDet er som regel i forbindelse med 10’erovergang at addition volder eleverne pro-blemer.Perlekæden viser visuelt netop både styrken og overskueligheden i 10-talssystemet.Fx ses løsningen af 8 + 5 let som (8 + 2) + 3 pga. perlernes farve.



2 x 2 – DiagrammetOverheadtransparent 4: 2 x 2 - diagramKopiside 6: 2 x 2 – diagramKopiside 7: Svarark 1 til 2 x 2 - diagramKopiside 8: Svarark 2 til 2 x 2 - diagram

Formål:Træning af addition.

Oplæg til aktiviteter:Aktivitet 1:Overheadtransperant 4.Kopiside 6Kopiside 7 (udleveres til eleverne).

Overheadtransparent 4 kan projiceres op på tavle eller white-board, hvor svaret kan skrives.

Fire terningkast fastlægger det antal centicubes, der skal værei de fire felter.Læreren præsenterer feltsystemet:”Hvor mange centicubes ligger der i det felt, der er fælles forkolonne A og række 1?””Hvor mange centicubes ligger der i det felt, der er fælles forkolonne A og række 2?””Hvor mange centicubes er der i kolonne A?”Additionsstykket skrives på tavlen i skrivefeltet i kolonne A.Resten af tavleskemaet udfyldes.Samtidig med gennemgangen kan eleverne sætte krydser i stedet for at bruge centi-cubes i de tilsvarende felter på deres svarark (kopiside 7), så de selv kan skrive deforskellige additionsstykker, efterhånden som tavleskemaet udfyldes.En ny omgang med 4 terningkast fastlægger de næste opgaver.


A1

2

B3 + 4 = 7

2 + 6 = 8

3 + 2 = 5 4 + 6 = 10 7 + 8 = 155 + 10 = 15


Svarark 2 til 2 x 2 diagram

Kolonne A:

Kolonne B:

Række 1:

Række 2:

Diagonal :

Diagonal :

Kolonne A:

Kolonne B:

Række 1:

Række 2:

Diagonal :

Diagonal :

Kolonne A:

Kolonne B:

Række 1:

Række 2:

Diagonal :

Diagonal :

Kolonne A:

Kolonne B:

Række 1:

Række 2:

Diagonal :

Diagonal :

Kolonne A:

Kolonne B:

Række 1:

Række 2:

Diagonal :

Diagonal :

Kolonne A:

Kolonne B:

Række 1:

Række 2:

Diagonal :

Diagonal :

Navn:


Svarark 1 til 2 x 2 diagram

A1

2

B

+ = + =

+ =

+ =

+ =+ =

A1

2

B

+ = + =

+ =

+ =

+ =+ =

A1

2

B

+ = + =

+ =

+ =

+ =+ =

Navn:


2 x 2 diagram

A

1

2

B


Når klassen er blevet fortrolig med begreberne kolonne og række, kan skemaet bru-ges som en makkeraktivitet.Eleverne arbejder sammen to og to om et skema (kopiside 6).De kaster terninger, placerer centicubes og skriver og regner opgaverne.Lad dem eventuelt kontrollere resultatet på en lommeregner.Eleverne kan ændre på sværhedsgraden ved fx at skrive tal i de fire felter (i stedetfor krydser). Eller de kan lade højere tal fremkomme som summen af øjenantal efterkast med to, tre eller flere terninger.

Aktivitet 2:Overheadtransparent 4.Kopiside 8

Overheadtransparent 4 projiceres op på tavlen og terningkast fastlægger antallet afcenticubes i de fire felter. Eleverne siger additionsstykkerne lodret vandret og diago-nalt. Når klassen er fortrolig med denne aktivitet anvendes skemaet (kopiside 6) sammenmed kopiside 8 som en makkeraktivitet.



Minibog 1-3 (Sum højst 20)

Kopiside 9-12Kopiside 13-14

Formål: Individuel træning af addition gennem repetition og træning af de små additions-tabeller.

Funktion: Minibøgerne er små hæfter, som eleverne arbejder individuelt med.Når eleverne regner i Minibog 1 og 2 er det væsentligt, at de bruger deres perlekæ-de, når de er i tvivl, frem for at de tæller på fingre eller på tallene. I Minibog 1 og 2 skal der i svarfeltet skrives hele stykket, fx 3 + 2 = 5.

En minibog fremstilles ved at kopiere fx kopiside 9 og 10 på hver sin side af detsamme A4 ark.Siden halveres og den øverste del lægges oven på den nederste del.Derefter foldes og hæftes bogen.

Minibog 1 Plus (Sum højst 10).Kopiside 9 Kopiside 10

Minibog 2 Plus (Sum mellem 10 og 20)Kopiside 11 Kopiside 12

Lav selv en minibog.Kopiside 13 Kopiside 14 Eleverne kan (evt i grupper) fremstille minibøger,der kopieres til resten af klassen.


+

Matematikkassen • Addition • Kopiside 9✄

Minibog 1

PLUS

Tilhører

Begyndt d. /Færdig d. /

1 + 42 + 45 + 53 + 1

5 + 15 + 32 + 22 + 3

3 + 46 + 46 + 37 + 1

7 + 38 + 95 + 25 + 3

1

3

8

6

Find 5 fejl


Additionslege 1 (Sum højst 20)

Formål:Additionstræning

Klasseaktiviteter1.Eleverne sidder på deres pladser. Der fastlægges enrækkefølge af dem. Læreren eller en af eleverne siger ”Stop ved 10” og peger på en vilkårlig elev, somrejser sig op og siger 1, den næste rejser sig og siger 2, osv. indtil 10 elever har rejstsig.Hvor mange piger står op, og hvor mange drenge står op?Additionsstykket siges og skrives på tavlen.

2.Der tegnes en prikslange på tavlen eller på en overheadtransparent af kopiside 15.

En elev dikterer additionsstykket: 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 2 = Derefter regnes i kor: 2 + 1 er 3, 3 + 3 er 6, osv.Der kan evt. hjælpes ved at skrive delsummerne under detsidst nævnte tal.

Denne aktivitet kan også udføres som gruppeaktivitet.

3.Stå bag i klassen klap fx. 4 gange og tramp 3 gange. Eleverne skriver og regneradditionsstykket.

4.I en pose lægges mange centicubes i to farver. En elev anden tager en håndfuld op.”Hvor mange er der af hver farve? Hvor mange er der i alt”? Additionsstykket sigesog skrives.



Prikpapir

1 + 3 + 2 + 2 =

2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 2 =3 6 7 9 11


Gruppeaktiviteter med to eller flere elever.

5.I en pose lægges mange centicubes.En elev holder posen, mens en anden elev prøver at tage fx 10centicubes op i to portioner.

6.Tal - og antalskortKopiside 16-17I Matematikkassen – Talforståelse er der et helt klassesæt afdisse kort.a.24 antals- eller talkort samles i par med summen 20.Additionsstykket for hvert par læses: 0 + 20 = 20, 1 + 19 = 20osv. Der er to femmere og to tierer, så alle plusnavne for 10 og20 kan læres.b.24 antals- eller talkort lægges med bagsiden opad.En spiller vender to kort. Spilleren siger additionsstykket. Hvis summen af additionsstykket er 20, danner kortene par, og spilleren får dem som et stik. Hvis summen ikke er 20, lægges kortene tilbage med ryggen opad.Derefter går turen videre til næste spiller.Spillet kan gøres lettere ved, at kun det ene af de to kort lægges tilbage med bagsiden opad, eller ved at medtagefærre par.Variationer:

• Andre summer end 20, fx 18. Før der spilles samles de talpar, der har summen18. Kort, der ikke danner disse par, lægges til side, og spillet kan begynde.

• Kortene lægges i to bunker. Den ene (kopiside 17) med talkortene fra 0 til 10og den anden med talkortene fra 10 til 20. Der vendes et kort fra hver bunke,additionsstykket siges, regnes og skrives. Der kontrolleres med lommeregneren.

• 24 antals- eller talkort lægges tilfældigt med bagsiden opad. Der vendes to,tre eller flere kort og additionsstykket regnes og skrives. Der kontrolleres medlommeregneren.

7.”Slå til kurven”Kopiside 182 spillere: Hver deltager har 15 brikker.3 spillere: Hver deltager har 10 brikker.4 spillere: Hver deltager har 7 brikker.

Første spiller kaster to terninger. Hvis terningerne viser to ens øjental, skal spillerenlægge en brik (centicube) i ”kurven.” Brikker der ender i “kurven” udgår af spillet.



Antal 0 - 20


Tal 0 - 20

01

23

45

65

14

1516

1718

1920

7

89

1010

1112

13

15


creo

Hvis øjentallene er forskellige findes summen og der læggesen brik på det felt, der angiver summen, når feltet er tomt.Hvis der allerede er placeret en brik på feltet, skal spillerentage denne, og turen går videre til næste spiller.Så længe en spiller kan komme af med brikker, må der kastesigen. Men spilleren kan også vælge at stoppe, og lade turengå videre.Den, der først kommer af med alle sine centicubes, har vundetspillet.

8.Aktivitet med spillekort.Antal deltagere: 2Kortene fra es (1) til 10.Kortene deles og hver spiller vender to kort og siger additions-stykket. Det er på forhånd aftalt, om det er spilleren med denstørste sum eller spilleren med den mindste sum, der er vinder.For at stille krav om større opmærksomhed og mere træning iadditionstabellerne, skal der anvendes en aftalt sprogformsamt vinderord.Eksempel 1:

Spiller A vender en 3-er og 5-er, og spiller B vender en2-er og en 8-er. Vinder er den med den største sum.Den aftalte sprogform og vinderordene kan fx være:

• A siger: ”3 plus 5 er 8”, og B siger: ”2 + 8 er 10.” Da B er vinder fortsætter B medvinderordene:”2 plus 8 er 10, 3 plus 5 er 8 og 10 er større end 8”.

Eksempel 2:• A siger: ”Summen af 3 og 5 er 8”, og B siger: ”Summen af 2 og 8 er 10”. Da B er

vinder siger B vinderordene: ”Summen af 3 og 5 er 8, summen af 2 og 8 er 10 og10 er større end 8.”

Hvis en spiller siger forkert eller glemmer at sige vinderordene, får den anden spillerde to kort som et stik. Sværhedsgraden kan varieres ved, at der vendes 3 kort, ellerved at billedkortene tages med.(Knægt som 11, dame som 12 og konge som 13).

I forbindelse med præsentationen af sådanne spilleregler, er det vigtigt, at der forudhar været en samtale, både om hvorfor det er godt at kunne additionstabellerne, oghvordan de kan trænes. Til det sidste har eleverne sikkert også forslag, og oven-stående spil kan så indgå som lærerens forslag på lige fod med elevernes. Det væ-sentlige er, at eleverne accepterer, at formålet med sådanne spil er træning af tabel-remser, det at vinde er blot et underholdningsmoment.



Slå til kurven

3 4 5 6

7 8 9 10 11


Additionstabeller 1

5 sæt tabelkort 1 blad og svamp5 sæt tabelkort 2 myg og snegl5 sæt tabelkort 3 edderkop og orm

Kopiside 19 - 24

Kopiside 19 - Tabelkort: blad og svampKopiside 20 - (Bagside til kopiside 19)Kopiside 21 - Tabelkort: myg og sneglKopiside 22 - (Bagside til kopiside 21)Kopiside 23 - Tabelkort: edderkop og orm)Kopiside 24 - (Bagside til kopiside 23)

Formål: Additionstræning via situations-opgaver.Sum af to 1-cifrede tal.

Funktion:De 72 tabelkort indeholder den lilleadditions-tabel bortset fra opgaver,hvor tallet 1 er addend. Tabelkorteneer organiseret i 6 sæt (blad og svamp,myg og snegl, edderkop og orm). Hvert sæt består af 12 kort.

Paraktivitet:Den ene elev ser kortets opgaveside, og siger opgaven samt resultatet. Den andenelev kontrollerer resultatet.Hvis der svares hurtigt og rigtigt med hele remsen, lægges kortet til side i en færdigbunke.Hvis der svares langsomt (der tælles) eller forkert, vendes kortet, og remsen siges.Derefter lægges kortet i en repetitionsbunke.

Individuel aktivitet:Der kan kopieres ekstra sæt til elever, der har behov for at træne hjemme. Lektienkan være at træne et sæt dagligt. Den næste dag prøves det samme sæt igen. Kunhvis der svares hurtigt og rigtigt på alle kort, begynder eleven på et nyt sæt. Hvisder er stykker, der volder besvær tales der om kortets antalsbillede, fx 5 + 7 ”Der erto femmere og en toer” eller ved 4 + 9 ”Man kan lige flytte en, så er der 3 + 10”.



Additionstabeller 1b

1 + 4 = 5

3 + 8 = 11

6 + 3 = 9

8 + 4 = 12

2 + 8 = 10

1 + 6 = 7

5 + 8 = 13

9 + 9 = 18

1 + 9 = 10

4 + 4 = 8

6 + 4 = 10

9 + 3 = 12

2 + 5 = 7

4 + 2 = 6

6 + 7 = 13

9 + 2 = 11

2 + 7 = 9

4 + 8 = 12

7 + 5 = 12

9 + 7 = 16

3 + 4 = 7

5 + 5 = 10

8 + 2 = 10

7 + 8 = 15


Additionstabeller 1a


Additionstabeller 3b

9 + 8 = 17 8 + 3 = 11 7 + 4 = 11

3 + 5 = 8 1 + 2 = 3 9 + 4 = 13

6 + 5 = 11 3 + 6 = 9 1 + 8 = 9

4 + 3 = 7 4 + 5 = 9 6 + 8 = 14

8 + 6 = 14 7 + 9 = 16 7 + 2 = 9

3 + 9 = 12 3 + 2 = 5 8 + 9 = 17

4 + 9 = 13 2 + 3 = 5 2 + 4 = 6

5 + 3 = 8 6 + 9 = 15 5 + 6 = 11


Additionstabeller 3a


Svendeprøven

Kopiside 25 og 26 - Svendeprøven

Formål: At fremme elevernes interesse for at få lært additions-tabellerne.

Funktion: Hver side i ”Svendeprøven” testes mundtligt tre gange medmindst en uges mellemrum.De to første gange kan kammerater eller forældre høre, omeleven kan sidens additionsopgaver.Enten læses opgaverne op af kontrollanten, eller også læser eleven selv opgaverne.For at resultaterne kan godkendes, skal alle svar være rigtige og komme rimeligthurtigt.Kontrollanten skriver sit navn og dato på ”Svendeprøven”.Den sidste test foretages af læreren.

Opgaverne i Svendeprøven svarer til tabelkortene (kopiside 19-24).

Huske - glemme - huske igen.Man kan tale med eleverne om, at nogle ting som fx remser kan man glemme igen.Hvis man har glemt dem, går det hurtigere at lære dem igen end første gang, manskulle lære dem, og det varer så længere, inden man igen har glemt dem, og til sidstglemmer man dem aldrig.

Man kan også tale om, at børn ofte er bedre til at lære remser end voksne, og at deogså er bedre til at huske dem i længere tid. Det er derfor, de skal skynde sig at læredem nu.



+Svendeprøven

Bevis

Navn:

De svære

Bestået

Navn: Dato:

Navn: Dato:

Navn: Dato:

1

3

8

6

✄

6 + 87 + 88 + 68 + 5

8 + 36 + 77 + 58 + 7

5 + 87 + 69 + 75 + 7

bestået:

Navn: Dato:

Navn: Dato:

Navn: Dato:

7 + 49 + 41 + 86 + 8

8 + 31 + 23 + 64 + 5

9 + 83 + 56 + 54 + 3

Navn: Dato:

Navn: Dato:

Navn: Dato:

2 + 81 + 65 + 89 + 9

2 + 54 + 26 + 79 + 2

3 + 45 + 58 + 27 + 8

bestået:


Documents

Matematik - Alinea · Her siges måske fem, seks, syv, idet der fx tælles 3 steder på 3-tallet. Det kan være, at den samme opgave står flere gange på den samme side, men den