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Libro I con los problemas resueltos del libro de matemáticas de COU de la editorial Edelvives del año 1993.
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Tomo 1
Matrices y sistemas. Espacio afn y eucldeo.
~'-Jt'..5 """""""---
Autores: Benigno Gil Maralf6n
ngel de la Llave Canosa
Pruebo~ de acce~o
Problemas resueltos de
MATEMTICAS 1 COU. Opciones A y B
romo 1
Matrices y sistemas Espacios afn y eucldeo
Coord irntCineditor;.i: Grablldodecvbie,.. . Esc her
Dibujos Migue l Angel del Caatillo J lm.nez
Cl Editoria llui VI,.,.. l990 ISBN: fM 21i319130iobracompleta l
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lmpre-sooo Eopal\81 Prlnted In Spal n Talleresgr.,icoo Ed elviv.,.
50012Z.
' PROGRAMACIN E NDICE
1 : .. 1-.,-,_-. -.-.. -.. - .-.. -.. -.. -. ---Matri(;es y sistema:
\.2. Mu~fplicacin de rnatriou 16 2.1 . Determinll1r.de...,amatrlz . . . .. .. 27 2.2.Propied&
T EMA 1-1.1 . -------Matrices
Ej~ rcicios r esuel tos
SiotOioltiplaolo-odaipoloiMporJ, ... tM':
J.(--Ad B) l Ad l l (~ !) (: :; !:!)(: 1!) __ ............ llpri-~
J. HolkuIIQmolrlSolucin de los e je rcicios propuestos 1. Oad2olasooaui>f< (i _;).a (~ ~~~ C -~ -~). kW
TEMA r-1.2 . -----Multiplicacin de matrices
Ejercicios resue ltos
1./loMolo-ric//
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(A.1B,)' A
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"(''-') 1' - -! ~ -! . -; -i :
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Muhi~ !""" CO]&I,Kdrno:
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,, , ... ~ ........... (-'-*') (-:1-:) A _! ~ ~ -! ; B =i8 . M~i~poreajas,ICti
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si/. p.u.v.w.
S.obocfvawnt>ikquclollblaeuimori
TEMA I-2. 1. -----Determinante de una matriz
Ejercicios r esueltos l . (k.,,.,_ iror:or..._oltortoi lbmi"'Jpmtot
Sol uci n de los ejercicios propuestos
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/l.pliconl:l.l ol:l,4no;l,!no;2,1 >1;2,4oo:l,!I'ID: l,no:
Elnmoro
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Mmorcomplemonwjod
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L.airoesc\ dpricooOanPortalttn.elvalo
TEMA 1-2.2.--- Propiedades de los determinantes
Ejercicios r esueltos
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Al)lic&r.dol>.r'Jiod
TEMA I-3.1.- Dependencia lineal. Rango de una matriz
Eje rcido :> res ueltos
1, O.r"m~k>t--'O>d
So ltu: i n d e los e jercidos pro pueSto!'
l. lM~rui
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TE>IA I-4. 1. --Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de Cramer
Ejer cicios resueltos
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T EMA 1-4 .2. --Estudio de
F. jc rdcios r esue llos
un sistema lineal. Teorema de Ronch
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S. l};>rut~ 1 rtOOIe~ S.lllt.lliz.o.
TEMA I-4.3. -Sistemas homogneos
Ejercici os resue ltos
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Soluc in de los e je rc icios propucs 1os
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TEMA I-5.1. --Mtodo de Gauss
Ejercicios resue llos
y sistemas de ecuaciones lineales
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TEMA I-5.2. - ----Dependencia lineal en R' Aplicaciones lineales
F.jcrclcios r esuellos =:,":'('",w-,.,.--tl. l,l). (l,l.IY ~.o,O),..,.,.__
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Solucin de los ejercicios p ropuesros
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f(>,y, (I,O)>Y(-1,0),y,z).Esde',y ')d
TEMA II-1.1. - Ecuaciones de la recta y del plano
Ejercicios resueltos l. E;.oibI'/os~paramllriOnr
Solucin de los ejercidos propuestos
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[_,. _, - --.~. l) Ecuodnrcducido: -- ))o -
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[ -~-~ --~ - - &uocnesparamtuicudtlpla""': y G +.~+O - oll y, .. o.o. ... ... . ..
l . o' 1- ....0-0'(-J-O+o'y' O. o.' E>dir,louocio...,...aldtlplanocs: o'o o'y + '- ' O- +y+ - 0.
""ordedi..rood
TEMA n-1.2. ---Problemas de incidencia y de paralelismo
Eje rcidos resut:ltos l. HolkH- 1 - 1 o- JI ~-a J-o- 5) o~--3- J - ~ o~~ -f. -ly -l-t(y +l>-!) 0-l>-6>' + l-9-ly-U. + .fO O.
Loa:uocin/t.VIorlt>s-d''OI'Oidedit
~nprim..-lupr>tot(l.l,l) J' qW"""OI 20- l;a J:r 1 - ll(l,l,l).
Comof,o-=f-,of,loo:
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TEMA n-2-1. ---Producto escalar en el espacio tridimensional
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Solucin de los eje rcicios propues1os 0 Dooldel_...,domriM(I, - 1, J)~ N(O, 2, l).
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TEMA n-2.2 . --Producto vectorial y producto mixto
Ejercicios resueltos L. llo/IMI"I>I"""'df"ll
AII (O,l,l) - (1,1,1) (-1,1,4); AC (4,0,2) -(I,l,l) (l,-l, l).
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27.H1llar laecuociftdt uoplanoqU< CB I ~16 iOOiunPIInt0 8dt lo r~or,talquelar
TEMA II-3.1. ------Problemas mtricos 1
Ejercicios n :suc ltos j, Dfi,,.;..,, .wpooln9)-! :::: ~ : ::z.-_:9_ O.lopri'""''''6< 1l t : ] S."ito;olos
~-,..._ _ _........ .. ~., 1 ~"'-',~l-;!;!'o. c-o .. rtlblellll ;..,_r,\l;~-1 -l, ~~ _:1 -l O- ' l.
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TEMA 11-3.2. ------Problemas mtricos 11
Ejercicios resue ltos I. :S...nhnp.I'"IL.O,OJ,a(O,l,O),C(O,O,J).iaf'IU'IOO .. . ~ Jy ~ 2z - 6 - o. UnV'
Solucin de los ejercidos propuestos
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PresentacinProgramacin e ndiceI. Matrices y sistemasI-1.1. MatricesI-1.2. Multiplicacin de matricesI-2.1. Determinante de una matrizI-2.2. Propiedades de los determinantesI-3.1. Dependencia lineal. Rango de una matrizI-3.2. Matriz inversaI-4.1. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de CramerI-4.2. Estudio de un sistema lineal. Teorema de RouchI-4.3. Sistemas homogneos I-5.1. Mtodo de GAuss y sistemas de ecuaciones linealesI-5.2. Dependencia lienal en R3. Aplicaciones lineales
II. Espacios afn y eucldeo tridimensionalesII-1.1. Ecuaciones de la recta y del planoII-1.2. Problemas de incidencia y de paralelismoII-2.1. Producto escalar en el espacio tridimensionalII-2.2. Producto vectorial y producto mixtoII-3.1. Problemas mtricos III-3.2. Problemas mtricos II