Matematica - Ens.Fundamental - Aluno - SEED-PR 2005.pdf

2

GOVERNO DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL

COLETÂNEA DE ATIVIDADES - MATEMÁTICASALA DE APOIO À APRENDIZAGEM

CURITIBA

2005

3

Depósito legal na Fundação Biblioteca Nacional, conforme Decreto Federal n.1825/1907, de 20de dezembro de 1907.

É permitida a reprodução total ou parcial desta obra, desde que citada a fonte.

Catalogação no Centro de Documentação e Informação Técnica da SEED - Pr.

Paraná. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação.Departamento de Ensino Fundamental.

Coletânea de atividades, matemática: sala de apoio à aprendizagem / Paraná.Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. Departamentode Ensino Fundamental. – Curitiba : SEED - Pr., 2005. - 71p.

1. Educação matemática. 2. Ensino fundamental. 3. Educação básica paranaense.4. Unidades de medida. 5. Geometria. 6. Matemática básica. 7. Números e operações.8. Alfabetização matemática. I. Costa, Mônica Sbalqueiro. II. Dittrich, Rosemeri Vieira.III. Follador, Dolores. IV. Paula, Eni. V. Petronzelli, Carlos. VI. Sala de apoio àaprendizagem. VII. Caderno do aluno. VIII. Título.

CDU373.31:51(816.2)

DISTRIBUIÇÃO GRATUITAIMPRESSO NO BRASIL

PRINTED IN BRAZIL

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃOSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃODepartamento de Ensino FundamentalAvenida Água Verde, 2140Telefone: (0XX)41 3340-1712 Fax: (0XX)41 3243-0415www.diaadiaeducacao.pr.gov.br80240-900 CURITIBA - PARANÁ

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GOVERNO DO PARANÁ

Roberto Requião

Governador


Mauricio Requião de Mello e Silva

Secretário

DIRETOR GERAL

Ricardo Fernandes Bezerra

SUPERINTENDENTE DA EDUCAÇÃO

Yvelise Freitas de Souza Arco-Verde

CHEFE DO DEPARTAMENTO

DE ENSINO FUNDAMENTAL

Fátima Ikiko Yokohama

COORDENAÇÃO PEDAGÓGICA

DO ENSINO FUNDAMENTAL

Lilian Ianke Leite

ORGANIZADORES

Carlos Petronzelli

Dolores Follador

Eni de Paula

Mônica Sbalqueiro Costa

Rosemeri Vieira Dittrich

ASSESSORIA PEDAGÓGICA

Eliete Rodrigues dos Santos

Marlene Aparecida Comim de Araújo

Walderez Soares Melão

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COLABORADORES

Adir Angelo Dal Vesco

Alayde Maria Pinto Digiovani

Aparecida Mendes dos Santos

Aparecida Silvério Nascimento

Carlinho Alves dos Santos

Celso Paulo Muller

Cleusa A. D. do N. de Souza

Cristiana Ferreira Meira Batista

Dalva Alveni de O. Vasconcellos

Denice Soares

Divino Ventura de Almeida

Dora Bahena Benck

Doralice Treim

Edite Mezallira

Egleci T. de Oliveira Souza

Elhane de Fátima Fritsch Cararo

Eliana Bastos Milani

Eliasa Ternowski

Elis Regina Silva

Eloisa Van Der Neut Moraes

Emerson Lunelli

Eufrida Winter

Gésio Paulino

Gisele Mara Negrissoli

Gracikel Deliceus Tambarussi

Helga Engel

Ilzanete R. Sochodolak

Inês Grasiela D. dos Santos

Ione Josefi Leguizamón

Joanice Zuber Bednarchuk

João Henrique Dal’Maso

Joel Sadoski

José Adauri de A. Cardoso

Josiane Regina F. dos Santos

Kamilla Pivovar da Cruz Ferreira

Kátia Regina F. Lemos

Leoni Malinoski Fillos

Lirani Maria Franco da Cruz

Luce Yara Saheb

Luciana Cheuczuk

Lucimeire de L. Adorno Ferreira

Márcia Ester Constantino

Márcia Horkaten

Márcia Magalhães R. Delponte

Maria Aparecida Felipe

Maria Cleusa Jesus Alves

Maria Cristina Baggio

Maria da Graça Barth Wahl

Maria de Fátima I. N. Machinesk

Maria Gorete Prestes Galvan

Maria Lúcia Silvestre

Maria Sebben Perin

Mariene Gomes Mota Picolli

Marilene Neineska

Marinez Romancini

Marisa Castilho Dias Ferreira

Marize do Rocio Schnneider

Mônica Dluhosch

Neide Aparecida Reversi Campesato

Neide Semensato Martins

Nívea Maria Daciuk

Noeli Aparecida de Aguiar

Noely Eva Almeida

Olívia G. de Quadros

Ronilce Aparecida Gallo Mainardes

Rosilene Sprot dos Santos

Sandra Cristina Pupo

Sandra Regina Bueno

Sibele Vicari

Sidnara Bonin Alabora

Sivonei Aparecida M. Marujo

Suzana Lúcia Pereira Guedes

Tereza Cruz

Terezinha Takaki

Vilma Rinaldi Bisconsini

Zenilda Zaboli

Ilustrações

Caciara Aparecida Xavier

Ciro Natanael da Costa

Revisão

Denise Aparecida Schirlo

Francisco Johnscer Neto

Diagramação e arte

Izabel Cristina Cordeiro Pinto

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Estimado aluno

Ler, escrever e calcular são operações deraciocínio muito importantes para todos nós. Elaspermitem que a aventura humana e as incertezasque a envolvem sejam compreendidas em suacomplexidade, preparando-nos, quando praticadasconscientemente, para enfrentar problemas ebuscar alternativas para superá-los.

As Atividades sugeridas neste Caderno foramelaboradas para favorecer a sua inteligência, numademonstração clara de que é possível organizarcoletivamente conhecimentos fundamentais quegarantam as oportunidades de desenvolvimentoescolar. Esse esforço comprometido dosprofessores da rede pública com a qualidade doensino e da aprendizagem nas Salas de Apoio, origor metodológico com que pensaram cada tópicodo Caderno e o cuidado com a sua apresentaçãográfica dão provas do entusiasmo desse ofício.

Nosso desejo é ver as atividades da sala deapoio transformadas em experiências pedagógicasde qualidade, de modo que o tempo de estudar ede aprender ganhe novo sentido, se expanda e serenove a cada dia.

Mauricio RequiãoSecretário de Estado da Educação

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Caro aluno

Este Caderno, que ora entregamos a você aluno

da Sala de Apoio à Aprendizagem, é a comprovação

da capacidade criativa de professores do Ensino

Fundamental da Rede Pública do Paraná. Essa

coletânea de atividades faz parte de um caderno

com orientações que foi idealizado durante várias

etapas, num rico processo de produção coletiva,

coordenado pelo Departamento de Ensino

Fundamental e pelos Núcleos Regionais de

Educação ao longo dos últimos dois anos.

Seu objetivo é proporcionar aos alunos

atividades diversificadas de matemática que,

somadas ao material entregue ao seu professor e

outros existentes na escola, possa contribuir para

seu aprendizado na Sala de Apoio.

Temos certeza de que este material – não só

pela qualidade de seu acabamento editorial, mas

principalmente pela originalidade de sua produção

– irá auxiliá-lo a aprender Matemática.

Um abraço.


Chefe do Departamento de Ensino Fundamental

APRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃO

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Caro aluno

Você tem em suas mãos uma coletânea deatividades que foram produzidas com a intençãode ajudá-lo a aprender Matemática.

São diferentes atividades que abordamdiferentes aspectos da Matemática relacionadosa números, operações, medidas, geometria etratamento da informação.

Seu professor o ajudará a compreender asatividades aqui propostas e o modo de realizá-las.

Pretendemos que esse material o incentive abuscar outras fontes de informações que dêemsignificado à Matemática, o estimule noprosseguimento de seus estudos e o ajude acompreender esta Ciência presente nos maisdiversos campos da atividade humana: nas artes,nas engenharias, na culinária, nos jogos, naorganização do calendário e em muitas outras.

Assim, o convidamos para continuar suaaventura de aprender a cada dia um pouco maisdessa bela Ciência que é a Matemática.

Abraços.Equipe pedagógica - DEF e NRE

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APRENDENDO COM IGUALDADE DE ÁREA .............. 11

NÚMEROS PARES E ÍMPARES ................................ 12

FIGURAS PLANAS .................................................. 15

LEITURA, ESCRITA E INTERPRETAÇÃO

DOS NÚMEROS ...................................................... 18

ANALISANDO O CAMINHÃO

DO SEU FRANCISCO .............................................. 24

PAINEL DE NÚMEROS ............................................ 28

CONHECENDO O BAIRRO....................................... 29

ANIVERSÁRIO DO TIAGO

VAMOS AJUDAR NA FESTA? ................................... 33

DISTRIBUIÇÃO DA ESTATURA

DOS ALUNOS ......................................................... 40

JOGO DO NUNCA DEZ ............................................ 41

SUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIO

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A ÁGUA:

DO CÁLCULO À CONSCIENTIZAÇÃO ....................... 44

PENSANDO O TEMPO............................................. 48

REVENDO FRAÇÕES ............................................... 55

JOGO DE DECIMAIS ............................................... 57

REGISTRANDO QUANTIDADES .............................. 62

EM ALERTA PARA O TRÂNSITO ............................. 68

11

Secretaria de Estado da Educação do Paraná / Departamento de Ensino Fundamental

APRENDENDO COMAPRENDENDO COMAPRENDENDO COMAPRENDENDO COMAPRENDENDO COMIGUALDADE DE ÁREAIGUALDADE DE ÁREAIGUALDADE DE ÁREAIGUALDADE DE ÁREAIGUALDADE DE ÁREA

Quero uma casa

João, Pedro, Cibele, Aline e Diogo, alunosresidentes na Vila Tupã, estavam a caminho daescola e iniciaram uma discussão sobre oprojeto “Casa da Família”, apresentado aosmoradores da Vila pela Prefeitura Municipal. Oobjetivo do projeto era proporcionar uma vidamais digna aos moradores, oferecendo aoportunidade de moradia com condições básicasde infra-estrutura e saneamento.

Os futuros moradores da nova Vila tinham apossibilidade de escolher entre cinco projetos de

casas diferentes, ou seja, poderiam escolher a plantaque viesse ao encontro de seus anseios. Os alunosperceberam que seus pais queriam escolher a melhor casae ao mesmo tempo a maior, mas não sabiam como fazê-lo. Então, chegando à escola pediram ajuda à professora,expondo suas dúvidas:

– Qual casa é, realmente, a melhor? Qual é a maior?A professora explicou que, para encontrar a resposta,

seria necessário conhecer as diferentes plantasapresentadas no projeto.

Diogo, muito feliz por ter lembrado de trazer o projeto,apresentou-o para a professora e para os colegas, e juntosiniciaram a análise de cada uma das plantas.

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NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSPARES E ÍMPARESPARES E ÍMPARESPARES E ÍMPARESPARES E ÍMPARESPARES E ÍMPARES

01. Mariana vai viajar para visitar a sua avó. Ao comprar a passagem deônibus descobriu que a sua poltrona é a de número 17. Ao lado destapoltrona há de número 18. Um desses números é par e o outro éímpar. Veja como ficam as quantidades 17 e 18 organizadas de 2 em2, ou seja, em pares; qual delas é par e qual é impar? Explique asua idéia.

02. A quantidade 10 pode ser separada em pares sem deixar sobra:

a) Faça um desenho para mostrar isso. A quantidade 10 é par ou éímpar?

b) E a quantidade 20, se for separada de 2 em 2, deixa sobra ou não?Se necessário, faça um desenho, contudo pense: 20 = 10 + 10.

03. O jogo de futebol entre os times A e B estava empatado até os 40minutos do segundo tempo, quando o jogador número 11 fez o gol davitória de seu time. Complete as frases e responda as perguntas:

a) O gol foi marcado aos _____minutos do segundo tempo. Este númeroé um número par. Você sabe por quê?_________________________.

b) O gol foi marcado pelo jogador número _____. Este número é parou ímpar? O antecessor deste número é par ou é ímpar?_________________________.

17 18

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04. O número 100 pode ser separado de 10 em 10 sem deixar resto,certo? Você já sabe que o 10 é um número par. O que você pode dizersobre o número 100?

05. A seguir há uma lista de números para você separar em duas listas:a primeira é a de números ímpares e a outra de números pares:

7, 12, 23, 28, 30, 43, 56, 80, 111, 242, 267

06. As Olimpíadas de 2004foram na Grécia e o Brasilparticipou com atletas devárias modalidades desportivas.

As olimpíadas são realizadas de quatro em quatro anos. Assim sendo,as olimpíadas após a de 2004 ocorrerão nos anos _____, _____, _____e _____. Esses números são pares ou ímpares?

07. Na escola _________________________________________ os alunos___________________________________ são grandes amigos. Elessempre fazem suas lições juntos. Porém, cada um estuda em umasala diferente.

___________________estuda na sala _________________________;

___________________estuda na sala _________________________;

___________________estuda na sala _________________________;

___________________estuda na sala _________________________.

Indique os números das salas e responda se o número escolhido épar ou ímpar. Justifique suas respostas.

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08. Tartarugas ao mar!

01. Um homem não sabia contar até 10. Ele tinha uma certa quantidadede laranjas e cada vez que as agrupava de 2 em 2, de 3 em 3 e de 4em 4, sempre sobrava 1 laranja. Então agrupou-as de 5 em 5 e nãosobrou nenhuma. Sabendo-se que ele tinha menos de 30 laranjas.Qual a quantidade de laranjas que ele tinha?

02. Tenho duas notas de 100 reais e quero trocá-las por notas de 5, 10 e50 reais. Quero ficar com o maior número possível de notas de 50reais. Por quantas notas de 5, 10 e 50 vou trocar as notas de R$100,00?

Cada uma destas tartarugas recebeu um número de identificação doprograma de proteção às tartarugas marinhas. Os números são 215,713, 340 e 448.

Veja se você consegue descobrir qual é o número de cada uma delas:

- a primeira da fila tem número par;

- a segunda da fila tem o menor dos 4 números;

- o número da terceira tartaruga, se for separado de 10 em 10, nãodeixa resto.

PR

OJE

TO

TA

MA

R

15


FIGURAS PLANASFIGURAS PLANASFIGURAS PLANASFIGURAS PLANASFIGURAS PLANAS

16

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17

Mexa apenas dois palitos, de maneira que fiquem apenas quatro quadradose que, cada palito, seja lado de um quadrado.


18


LEITURA, ESCRITA ELEITURA, ESCRITA ELEITURA, ESCRITA ELEITURA, ESCRITA ELEITURA, ESCRITA EINTERPRETAÇÃO DOSINTERPRETAÇÃO DOSINTERPRETAÇÃO DOSINTERPRETAÇÃO DOSINTERPRETAÇÃO DOS

NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS

01. As diferentes formas de representação dos números.

a) Represente o número em destaque de diferentes formas:

Escreva por extenso:

Faça decomposição usandoas ordens do Sistema deNumeração Decimal:

Represente emvalor monetário(em real):

Elabore duas adições e duassubtrações que resultem nonúmero em destaque:

1 090

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02. Os números na nossa identificação

a)Informe os números que ajudam a construir sua identidade.

Nome:

Data denascimento:

Peso denascimento:

Nome do responsável:

N.º docalçado:

Distânciaaproximadado local deresidênciaaté a escola:

Você tem irmãos?

Quantos?

N.º do Registro deNascimento:

Cidade:

Altura atual:

Idade do responsável:

Número do local deresidência:

Quantidade de horasque dorme por dia:

Quantos colegasvocê tem na escola?

Idade:

Peso atual:

N.º da roupaque usa:

Tempo gastopara ir àescola:

Você temtios?

Quantos?

Horário donascimento:

Altura denascimento:

N.º tel. decontato:

Tempo gastocom as tarefasescolares:

Você temprimos?

Quantos?

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03. A ordem dos algarismos nos números.

a)Observe atentamente os números, verificando a posição de cadaalgarismo com relação às seguintes ordens: unidade, dezena,centena e unidade de milhar.

Pinte de:

- verde: os números que têm o algarismo 6 na ordem das unidadessimples;

- amarelo: os números que têm o algarismo 2 na ordem dasdezenas;

- vermelho: os números que têm o algarismo 0 na ordem dascentenas;

- azul: os números que têm o algarismo 2 na ordem das unidadesde milhar.

b)Escreva cinco números de quatro algarismos destacando em cadaum o algarismo que representa a unidade, a dezena, a centena e aunidade de milhar.

c) Coloque os números da atividade da letra “a” em ordem crescente.Acima de cada algarismo, identifique sua ordem, usando U(unidade), D (dezena), C (centena) e UM (unidade de milhar). Emseguida, escreva cada número por extenso.

106 427 9

99 1 006 4

78 809 6 023

2 468

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d) Escreva dez números e decomponha-os, usando as ordens do SND.

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04. Números naturais.

4.1) Utilizando os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, forme 3numerais para cada item abaixo:

a)com 2 algarismos: ________; ________; ________.

b)com 3 algarismos: ________; ________; ________.

c) com 4 algarismos: ________; ________; ________.

d)com 5 algarismos: ________;_________; ________.

e)com 6 algarismos: ________; ________; ________.

f) com 2 algarismos, sendo a unidade par:

________; __________; ___________.

g)com 4 algarismos, sendo a unidade ímpar:

___________; __________; __________.

h)com 5 algarismos, sendo a unidade de milhar o algarismo 3:

___________; __________; __________.

i) com 7 algarismos, sendo a centena o algarismo 5:

___________; __________; __________.

4.2) Agora, fazendo uso da calculadora, realize as seguintes atividades:

a)Dobre o 1º número do item d da atividade 4.1 e escreva-o

por extenso: ________________________________________

b)Triplique os dois últimos números do item c da atividade 4.1

e escreva-os por extenso: _____________________________

c) Ache a metade do 3º número do item f da atividade 4.1 e

escreva-o por extenso: _________________________________

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05. Ler, interpretar e escrever em matemática.

a)Construa uma frase para cada representação numérica abaixo,escrevendo os números por extenso.

Calça n.° 40

5.° andar 25 km

Vendas 556-0034m2

12h45min28°C

Placa ABC 7489

sapato n.° 36

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Seu Francisco é caminhoneiro. Viaja transportando engradados derefrigerantes da fábrica situada em.....................................................,para uma distribuidora na cidade de......................................................

Faz três viagens por semana, sempre com cargas equivalentes. Umfuncionário da distribuidora deve fazer um relatório mensal da quantidadede garrafas de refrigerante recebida da fábrica. Vamos ajudá-lo a fazer oscálculos?

Observe o caminhão de Seu Francisco, na figura abaixo, carregadinhocom engradados, todos completos com garrafas de refrigerantes.

ANALISANDOANALISANDOANALISANDOANALISANDOANALISANDOO CAMINHÃO DOO CAMINHÃO DOO CAMINHÃO DOO CAMINHÃO DOO CAMINHÃO DOSEU FRANCISCOSEU FRANCISCOSEU FRANCISCOSEU FRANCISCOSEU FRANCISCO

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- Leia com atenção a situação-problema.

- Faça um desenho em seu caderno para ilustrar a situação-problema.

- Dê o significado das expressões: cargas equivalentes e relatório mensal.

- O que se quer resolver no problema?

- Existe algum dado faltando no problema?

- Desenhe um dos engradados do caminhão

- O formato externo desse engradado faz lembrar qual figura geométricaespacial?

- Quantas garrafas de refrigerantes cabem em cada engradado? Quantasdúzias são?

- No caminhão de Seu Francisco, a carga fica empilhada. Fa ç aempilhamentos com caixinhas de fósforo, representando engradados.

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- Quantas caixinhas (engradados) formam cada bloco?

- Observando o desenho do caminhão de Seu Francisco, calcule quantosengradados estão sendo transportados.

- Se em cada engradado há 24 garrafas, quantas garrafas sãotransportadas em uma viagem?

- Para fazer os cálculos do relatório o funcionário precisa das informaçõesabaixo. Complete-as para ele.

1 semana são ....... dias.

1 mês são ......... dias.

1 mês são ......... semanas.

- Leia novamente a situação-problema e determine quantas garrafas derefrigerantes Seu Francisco transporta durante a semana.

- Finalmente, os cálculos para o relatório estarão prontos se vocêdeterminar quantas garrafas são transportadas durante um mês.

Vamos explorar mais?

- Utilizando a fita métrica, meça o engradado e registre as medidas emseu desenho.

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- Determine: o comprimento da carga do caminhão de Seu Francisco, alargura e a altura da carga.

- Verifique qual é o “peso” do engradado e também de uma garrafa derefrigerante cheia. Registre.

- Calcule: o peso de um engradado com refrigerantes e o peso da cargado caminhão.

- Pesquise o preço de refrigerantes no mercado.

- Qual o preço do refrigerante mais caro?__________________________

- Qual o preço do refrigerante mais barato? ________________________

- Qual a diferença entre os preços? _______________________________

- Calcule o preço de um engradado completo com refrigerantes,considerando o mais barato.

- Determine o valor da carga do caminhão de Seu Francisco.

Sapolito é um sapo. Ele come 15 moscas por dia. Quando ele se disfarça,come o quádruplo de moscas e quando ele usa óculos espelhados, come otriplo de moscas do que quando está disfarçado. No domingo ele jejua.Sapolito se disfarçou duas vezes na semana e usou óculos espelhados nasexta-feira. Quantas moscas Sapolito comeu na semana?

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Um depósito tem 20 sacas de feijão com 30kg cada e uma certa quantiade milho. Sabendo que no depósito há um total de 3000kg de grãos defeijão e milho, quantos quilos de milho há no depósito?

PAINEL DEPAINEL DEPAINEL DEPAINEL DEPAINEL DENÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS

- Registre em seu caderno os números que você localizou em jornais,revistas, panfletos, embalagens, listas telefônicas, calendários e outraspublicações.

- Organize em seu caderno uma classificação dos números encontrados.

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01. Realize a leitura do mapa do lugar onde se localiza a sua escola.

02. Desenhe em papel quadriculado algumas das quadras e ruas ao redorda escola, enumerando os terrenos (lotes) e escrevendo o nome dasruas, conforme o mapa. Para esta atividade, utilize lápis, régua, papelquadriculado e mapa do bairro.

03. Junto com o professor e seus colegas, realize um passeio, escolhendoe percorrendo uma das ruas do bairro. Anote em seu desenho aseqüência da numeração das casas de ambos os lados da rua.

04. No caminho de volta, a partir de uma rua paralela à escolhidaanteriormente, realize as mesmas anotações solicitadas no itemanterior.

Após a realização da seqüência de atividades anteriores, realize asatividades a seguir.

01. Analise a numeração dos terrenos (lotes) no mapa e a numeração dacasas em seu desenho. Essas situações apresentam uma determinadaordem ou seqüência? Qual?

02. Ao analisar os itens acima, registre no caderno os dados numéricosencontrados.

03. Utilizando o mapa e o seu desenho, observe e indique quais ruas sãoparalelas e quais são transversais (perpendiculares ou oblíquas). Usecomo referência as duas ruas estudadas.

Após a realização da seqüência de atividades anteriores, realize asatividades a seguir.

01. Utilizando lápis e régua, desenhe duas retas, uma em cada folha,demarcando os intervalos em centímetros. Uma reta representa ocaminho de ida e a outra o caminho de volta (anote o nome de ambasas ruas).

CONHECENDOCONHECENDOCONHECENDOCONHECENDOCONHECENDOO BAIRROO BAIRROO BAIRROO BAIRROO BAIRRO

30


02. Utilizando as anotações do desenho do papel quadriculado, referenteao primeiro trajeto percorrido (caminho de ida), anote na reta anumeração das casas obedecendo a ordem registrada em cada umdos intervalos (de centímetro a centímetro).

03. Repita o mesmo procedimento para a reta que representa a segundarua (caminho de volta).

04. De acordo com o resultado dos registros nas retas, classifique-as emordem crescente ou decrescente.

05. Escreva a seqüência numérica, observada na reta, que apresentaordem crescente.

06. Em forma de texto, comente:

a)Qual sua compreensão com relação às duas retas produzidas?

b)Destaque o que você entendeu por ordem crescente e ordemdecrescente.

c) Quais as dificuldades encontradas?

d)A forma de trabalhar despertou o seu interesse? Por quê?

07. Apresente, baseado em situações ou fatos observados, uma seqüêncianumérica de ordem crescente e uma de ordem decrescente.

Atividade complementar - Família

“...É preciso amar as pessoas como se não houvesse amanhã...” ...Eu moro com a minha mãe

Mas meu pai vem me visitar.Eu moro na rua, não tenho ninguém,Eu moro em qualquer lugar.Já morei em tanta casa que nem me lembro mais.Eu moro com os meus pais...”

(Recorte da música Pais e filhos)Letra: Renato RussoMúsica: Dado Villa-Lobos/Renato Russo/ Marcelo Bonfá

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Que tal completar a árvore abaixo?

Se houver necessidade, pesquise a idade das pessoas de sua família emcasa.Sobrando espaço na árvore, ignore; faltando, acrescente.

Avó materna:Idade:

Avó paterna:Idade:

Avô materno:Idade:

Avô paterno:Idade:

Tio(a) materno(a):Idade:

Mãe:Idade:

Tio(a) paterno(a):Idade:

Pai:Idade:

Irmão(ã):Idade:

Irmão(ã):Idade:

Irmão(ã):Idade:

Irmão(ã):Idade:

Eu:Idade:

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03. É possível listar as pessoas de sua família, numa tabela, ordenandodo mais novo ao mais velho? Vamos tentar?

04. E do mais velho ao mais novo?

05. Observando as tabelas que você fez, podemos dizer que:

a)a primeira é de ordem crescente porque:

............................................................................................

b)a segunda é de ordem decrescente porque:

............................................................................................

06. As frases abaixo estão incompletas. Use os termos menor e maiorpara completá-las.

a)Eu sou mais novo do que meu pai, então a minha idade é ...............que a idade de meu pai.

b)Minha mãe é mais velha do que eu, então a idade de minha mãe é................ que a minha.

07. Você sabia que existe outra maneira de escrever as mesmas frasesda questão anterior usando símbolos matemáticos? Que tal descobrir,pesquisando em livros de matemática, ou com seus colegas eprofessor? Agora represente as frases usando esses símbolos.

Uma lesma deseja sair do fundo de um poço com 10 metros deprofundidade. Sabendo que ela sobe dois metros durante o dia e escorregaum metro durante a noite, quantos dias ela levará para sair do poço?

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ANIVERSÁRIO DO TIAGOANIVERSÁRIO DO TIAGOANIVERSÁRIO DO TIAGOANIVERSÁRIO DO TIAGOANIVERSÁRIO DO TIAGOVAMOS AJUDAR NA FESTA?VAMOS AJUDAR NA FESTA?VAMOS AJUDAR NA FESTA?VAMOS AJUDAR NA FESTA?VAMOS AJUDAR NA FESTA?

Hoje dona Márcia está muito atarefada em fazer doces,bolo e salgadinhos...

Sabem por quê? É que hoje é aniversário do Tiago, seufilho. Ele fará 9 anos e convidou seus amigos da escola paracomemorar. Ao todo serão 40 pessoas, contando inclusive como aniversariante.

Tiago está muito animado, aguardando a festa que estápara acontecer. Enquanto isso, corre de um lado a outro,carregando farinha, ovos, leite condensado, açúcar, refrigerantese o livro de receitas da mãe.

Quando a mamãe já está nos últimos preparativos, elapede ao aniversariante que arrume a mesa para a festa.

Tudo está pronto!Agora é só esperar pelas visitas.– Ó de casa! – Grita alguém lá fora.– Mamãe, acho que já chegou alguém!Tiago abriu a janela para dar uma espiada e percebeu que

seu grande amigo Marquinhos acabara de chegar.Ele estava todo arrumado, carregando um presente na mão.– Não precisava se preocupar Marquinhos, mas nós

agradecemos muito!Enquanto isso, Tiago ia abrindo o presente, embrulhado

em folhas de caderno.– Hummmm.... gosto muito de bolinhas de gude! Vamos

brincar enquanto esperamos os outros?Esparramaram-se pelo chão, enquanto aguardavam os

demais convidados. Dona Márcia pensava...– Que tempo bom esse tempo da infância, da inocência,

da simplicidade e da amizade!

Preparativos para a festa

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Observe as receitas que Dona Márcia fez:

BrigadeiroIngredientes1 lata de leite condensado3 colheres de sopa de chocolate em pó1 colher de sopa de margarina1 pacote de 100 gramas de chocolate granulado para confeitar

Modo de fazerMisture os três primeiros ingredientes e leve ao fogo brando, mexendosempre até que se desprenda do fundo da panela. Despeje num pratofundo. Espere esfriar e enrole os docinhos, passando-os pelo chocolategranulado, e coloque-os nas forminhas. Rende 40 docinhos.

BeijinhoIngredientes1 lata de leite condensado1 pacote de 150 gramas de coco ralado1 colher de sopa de margarinaAçúcar cristal para confeitar

Modo de fazerMisture tudo e leve ao fogo brando, mexendo sempre até que se desprendado fundo da panela. Despeje num prato fundo. Espere esfriar e enrole osdocinhos, passando-os pelo açúcar cristal, e coloque-os nas forminhas.Rende 40 docinhos.

Bolo de chocolateIngredientes7 ovos7 colheres de sopa de açúcar7 colheres de sopa de chocolate em pó100 gramas de margarina100 gramas de coco ralado4 colheres de chá de fermento em pó

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Modo de fazerBata todos os ingredientes no liqüidificador. Despeje numa forma de buracono meio, untada com margarina e enfarinhada. Asse em fogo moderado.

Cobertura1 lata de creme de leite1 xícara de chá chocolate em pó1 xícara de chá de açúcarLeve ao fogo todos os ingredientes, mexendo sem parar. Assim que ferver,desligue o fogo, antes que suba. Despeje sobre o bolo ainda quente.Rende 20 pedaços.

Cachorro-quente

Ingredientes16 pãezinhos de 100 gramas16 salsichas

Ingredientes para o molho1 cebola pequena2 dentes de alho amassados3 tomates maduros picadinhos2 colheres de sopa de óleo1 folha de louro1 colher de sopa de cheiro verde1 pitada de oréganosal a gosto

Modo de Fazer:Numa panela coloque o óleo e refogue acebola. Quando a mesma estiver dourada,coloque o alho, o louro, o tomate, o sale, por último, o cheiro verde e o orégano.Quando começar a grudar no fundo dapanela, acrescente 1/4 de copo de 200 mlde água e deixe até levantar fervura.Acrescente 16 (dezesseis) salsichaspreviamente cozidas, cortadas em rodelas.Querendo aumentar o molho, acrescentemais 1/4 de copo de água.

36


Atividades

01. D. Márcia calculou que cada convidado consumiria 10 brigadeiros, 10beijinhos, 2 pedaços de bolo e 2 sanduíches. Calcule a quantidade deingredientes necessários para cada receita.

02. Supondo que a festa fosse preparada para a metade do total deconvidados, calcule a quantidade de ingredientes para as receitas deD. Márcia.

03. Complete a tabela:

Tabela A

Ingredientes do cachorro-quente Dobro Triplo Metade

16 pãezinhos de 100 gramas

1 cebola pequena

2 dentes de alho

3 tomates

2 colheres de óleo

1 folha de louro

1 colher de cheiro verde

Tabela B

Ingredientes do brigadeiro Dobro Triplo Metade

1 lata de leite condensado

3 colheres chocolate em pó

1 colher de sopa de margarina

1 pacote de 100 gramas dechocolate granulado

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04. O bolo rende 20 pedaços. Calcule quantos pedaços será possível obterse houver:

05. Faça um cartaz listando todos os ingredientes apontados nas receitas,estimando os preços.

06. Com base na estimativa anterior, calcule o custo aproximado de cadareceita. Represente os resultados em um gráfico de colunas.

07. Imagine que o aniversário seja o seu. Liste o nome dos seusconvidados e estipule a quantidade de receitas que será necessáriofazer (não esqueça de contar você).

08. A previsão de tempo que D. Márcia fez para enrolar os docinhos estáexpressa na tabela a seguir. Complete:

Tempo(em minutos)

Docinhosenrolados

Tempo(em minutos)

Docinhosenrolados

1 2 3 4 8 10 12 15 20

4

0,5 2,5 4,5 7,5 10,5

2 10 14 22 34 38

38


09. Observe as razões da estimativa de D. Márcia:

1 convidado 1 convidado10 brigadeiros 2 fatias de bolo

Agora complete as tabelas:

Convidados 2 3 4 5 10 12 15 30 35

Brigadeiros

Convidados 2 3 4 6 10 12 15 30 40

Fatias de bolo

10. Dona Márcia estimou que cada convidado consumiria 500 ml derefrigerante. Quantos refrigerantes de 2 litros foram adquiridos?

11. Supondo que faltaram 10 pessoas à festa, quantos litros derefrigerante sobraram?

12. O fundo das fôrmas de D. Márcia está representado pela seguintefigura:

Calcule o perímetro do retângulo, o perímetro do quadrado, a áreado retângulo e a área do quadrado.

39


01. Uma loja tem no estoque apenas 40 skates e 28 bicicletas. Quantasrodas são no total?

02. Maria tem a metade da idade de sua mãe e nasceu 17 anos antes desua irmã que tem 9 anos. Qual a idade da mãe de Maria?

03. Dona Filomena lava roupa para fora. Cobra R$ 14,30 a dúzia. Numasemana ela lavou 9 dúzias. Quanto ela ganhou nessa semana?Mantendo esta média, quanto ela ganhará em 6 meses?

40


DISTRIBUIÇÃO DADISTRIBUIÇÃO DADISTRIBUIÇÃO DADISTRIBUIÇÃO DADISTRIBUIÇÃO DAESTATURA DOS ALUNOSESTATURA DOS ALUNOSESTATURA DOS ALUNOSESTATURA DOS ALUNOSESTATURA DOS ALUNOS

Usando a fita métrica, medir e registrara estatura de cada membro de seu grupo,arredondando para o centímetro maispróximo.

01. Desenhe uma reta numérica que incluatodas as medidas das estaturas de cadamembro de seu grupo.

02. A seguir, usando as relações de igualdade e desigualdade (<, >, =),escreva expressões numéricas, relacionando as estaturas. Use amedida de cada membro de seu grupo pelo menos uma vez.

03. Selecione três estaturas e escreva uma expressão de desigualdadeusando “menor que” para as três medidas. Selecione outras trêsmedidas e escreva expressão de desigualdade usando “maior que”.

04. Apresente suas igualdades e desigualdades para a turma.

Nome do Aluno Altura (m)

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8

Eu tenho moedas de 5 e 10 centavos num total de 15 moedas. Ovalor das moedas soma um total de R$1,15. Qual a quantidade demoedas de 5 e 10 centavos?


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JOGO DOJOGO DOJOGO DOJOGO DOJOGO DONUNCA DEZNUNCA DEZNUNCA DEZNUNCA DEZNUNCA DEZ

Quadradinhos pequenos(unidades)

Tiras(dezenas)

Placas grandes(centenas)

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Secretaria de Estado da Educação do Paraná / Departamento de Ensino FundamentalSecretaria de Estado da Educação do Paraná / Departamento de Ensino Fundamental

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Jogo do nunca dez com material dourado

Modo de jogar

- O grupo decide quem inicia o jogo.

- Cada aluno, na sua vez de jogar, lança o(s) dado(s) e retira a quantidadede cubinhos ou quadradinhos conforme a quantidade que saiu no dado.

- Quando o jogador conseguir mais do que dez cubinhos ou quadradinhos,deve trocá-los por uma barra ou tira.

- Quando o jogador conseguir dez tiras, deve trocá-las por uma placa.

- Vence o jogador que conseguir primeiro dez placas ou um número deplacas, antecipadamente, combinado.

- Como variação, pode-se combinar um tempo determinado para jogar.Nesta variação ganha o jogador que tiver obtido maior número de barrasou tiras e cubinhos ou quadradinhos.


44


A ÁGUA: DO CÁLCULO ÀA ÁGUA: DO CÁLCULO ÀA ÁGUA: DO CÁLCULO ÀA ÁGUA: DO CÁLCULO ÀA ÁGUA: DO CÁLCULO ÀCONSCIENTIZAÇÃOCONSCIENTIZAÇÃOCONSCIENTIZAÇÃOCONSCIENTIZAÇÃOCONSCIENTIZAÇÃO

Curiosidades e cuidados com a água

A partir de 1950, o consumo de água em todo o mundo triplicou.Contudo, as reservas de água no planeta mantêm a mesma quantidade.Esse fato constitui-se em mais um motivo para evitar o desperdício deágua, assim como a poluição dos rios.

Outro aspecto que deve ser levado em conta, é o fato de o consumomédio de água, por hora, ter sido ampliado em cerca de 50% nas últimasdécadas.

Se uma pessoa escova os dentes ou faz a barba em cinco minutos coma torneira razoavelmente aberta, gasta, em média, 12 litros de água. Noentanto, para escovar os dentes seria necessário apenas um copo de água.Ora, para fazer a barba, muita água seria economizada, se fosse utilizadoum tampão na pia. Com isso, o gasto de água para essa atividade poderiacair para 2 litros.

Uma torneira gotejando significa a perda de aproximadamente 45 litrosde água por dia.

Todo o banho demorado implica em consumo exagerado de água.As válvulas de descarga dos vasos sanitários chegam a gastar 19 litros

de água. Por isso, deve-se evitar descargas desnecessárias e prolongadas.O homem pode passar até 28 dias sem comer, mas apenas três dias

sem água.

Fonte: www.uniagua.org.br e www.canalkids.com.br

45


Atividades

01. Copie os números que aparecem no texto.

02. Coloque estes números em ordem crescente.

03. Escreva por extenso (como você lê) os números que você identificouno texto.

04. Com os algarismos do número 1950, usando todos os algarismos esem repetí-los, que outros números você poderá representar?

05. Observe o desenho

Cada copo tem 200 de água

a)Para encher uma garrafa de um litro precisamos de ___ copos de200 de água.

b)Então um litro tem capacidade para ______ de água.

c) Em 1 litro cabem _______ copos de 250 .

06. Desenhe pelo menos três recipientes com capacidade menor que 1litro.

07. Coloque os recipientes que você desenhou em ordem decrescente decapacidade.

08. O esquema abaixo representa um dia. Cada uma das divisõesrepresenta uma hora.

46


a)Um dia tem ______ horas.

b)Pedrinho adoeceu ao tomar água contaminada e precisou tomarremédio de 8 em 8 horas durante 7 dias. Se ele tomar a primeiradose conforme o horário da tabela, quais são os horários seguintesem que ele deverá tomar o remédio? Complete a tabela.

De acordo com a tabela acima:

- na 12ª dose, passaram-se _____ horas.

- Se a 1ª dose é tomada às 11 horas, Pedrinho conseguirá tomaras três primeiras doses no mesmo dia? _____________________Por quê?______________________________________________

- A que horas ele deve tomar a primeira dose para que não sejanecessário acordar de madrugada? _________________________

09. Observe as seqüências, descubra como começaram e continue:

a)

b)

c) 2; 4 ; 6 ; ____; ____ ; _____; _____ ; _____ ; _____; _____

d)1; 3; 6; 10; ____; ____;_____; _____; ____ ; _____; _____

e)3; 6; 9; ___ ;___ ;___ ;___ ;___ ;____ ;___ ;___ ;___ ;____

f) 1; 10; 100; __________ ; ___________ ; _____________

200 250 300

; ; ;_____;_____;_____;_____;_____

; ; ; ; _______ ; _______ ; ______

1ª dose 2ª dose 3ª dose 4ª dose 5ª dose 6ª dose 7ª dose 8ª dose

11 horas

47


10. Uma torneira gotejando desperdiça 3 litros de água por hora. Então,se ninguém fechá-la, quantos litros de água serão desperdiçadas,em:

a)2 horas? _________

b)3 horas? _________

c) 4 horas? _________

d)5 horas? _________

e)8 horas? _________

f) 15 horas? ________

g)24 horas? ________

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PENSANDO O TEMPOPENSANDO O TEMPOPENSANDO O TEMPOPENSANDO O TEMPOPENSANDO O TEMPO

Canto do povo de um lugar

Todo o dia o sol levantaE a gente cantaO sol de todo dia

Fim da tarde a terra coraE a gente choraPorque finda a tarde

Trecho da letra da música “Canto do povo deum lugar” de Caetano Veloso.

Atividades

01. Agenda.

Observe as figuras abaixo:

a)anote o início e o término de cada atividade e escreva-os utilizandoalgarismos indo-arábicos e por extenso;

b)quanto tempo dura essa atividade?

c) caso você tenha outras atividades, desenhe nos quadros em brancoe faça as anotações dos itens a e b;

Já pensou nisso...

Como seria nosso dia sem nenhum tipo de relógio? Começandopelo despertador, como seria nossa manhã? Como chegar na escolano horário certo? E o recreio, quando começa? Quando termina?Certamente algumas pessoas ficariam perdidas, outras provavelmenteobservariam mais a natureza e obteriam algumas respostas. Foiassim que os povos antigos construíram seus primeiros relógios.

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d)quantas horas você leva para realizar cada uma das atividades?

e)confira se suas atividades não ultrapassam 24 horas (um dia).

Estudar na escola

Atividade:__________Assistir TV

Estudar em casa

Brincar Dormir

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02. Marque a hora do início de suas principais atividades do dia no relógiocom ponteiros e no relógio digital:

Se você tiver mais atividades, desenhe os relógios para representá-las.


51

03. Observe a programação:

O antigo programa do Jô Soares apresentado num canal de televisãotinha como título: “Jô Onze e Meia” e ia ao ar às 23h30min.

Analisando os dados:

Nome do programa: Jô Onze e MeiaHorário de apresentação: 23h30min

É de uso popular referir-se a horários após as 12h desta maneira:1h,2h, 3h e assim por diante. Esse hábito vem da observação dosrelógios usuais que são divididos em 12 partes iguais.

a)O nome do programa “Jô Onze e Meia” leva em conta esse conhecimentopopular.

No horário 23h30min. O que significa esse 30?

Se 1 hora = 60 min, então meia hora = 30 min.

Quando o ponteiro grande do relógio percorrer uma volta completa,passou uma hora. Se o ponteiro grande percorre metade da volta(parte pintada do relógio), então passou-se meia hora.

Observe a programação:

Canal A12h15min – Desenho17h30min até 18h30min – Seriado

Canal B16h20min – Seriado Infantil


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a)O desenho começa às 12h15min. Preste atenção nos 15 min, poissão uma parte da hora.

- Quanto representa essa parte em fração?

- Represente quanto o ponteiro grande percorre no relógio em 15minutos.

b)O seriado infantil vai ao ar 16h20min. 20min são uma parte dahora.

- Quanto representa essa parte em fração?

- Represente quanto o ponteiro grande percorre no relógio em 20minutos.

04. Pense e responda:

O relógio digital mostra que são 4h30min. 30 minutos equivalem aque parte da hora?

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Represente os tempos usando as unidades indicadas.

Um minuto =.......................segundos.

Cinco minutos =..................segundos.

Uma hora =.........................minutos.

Quatro horas =....................minutos.

Um dia =............................horas.

Uma semana = ...................horas.

Uma semana = ..................dias.

Um mês (letivo) = ..............dias.

Um bimestre = ....................meses.

Um semestre =....................meses.

Um década =.......................anos.

Um século = .......................anos.

Um milênio =.......................anos.

05. Um ano é o tempo que a Terra leva, aproximadamente, para dar umavolta em torno do Sol.

São 365 dias e 6 horas, mas nós consideramos apenas 365 dias.

Juntando essas 6 horas que sobram, em 4 anos formamos mais umdia (4 X 6 horas = 24h = 1 dia) que é acrescentado ao ano. Esse anode 366 dias é chamado de “Ano bissexto”.

a)Considerando que 2004 é um ano bissexto, quais serão os próximostrês anos bissextos? E quais foram os três anteriores?

2004

54


Ao longo de uma avenida de 960m, serão plantadas 9 árvores. A distânciaentre elas deverá ser a mesma. Qual será esta distância se a primeira forplantada bem no início da avenida?

960m

55


REVENDO FRAÇÕESREVENDO FRAÇÕESREVENDO FRAÇÕESREVENDO FRAÇÕESREVENDO FRAÇÕESAtividades

01. Num treino de corrida de automóveis, quatro pilotos, Paulo, André,Joel e Lucas, estão na pista. Paulo já completou metade do percurso;André dois terços; Joel três quartos e Lucas dois sextos. Considerandoque os pilotos mantenham o mesmo desempenho até o fim, qualserá a ordem de chegada no fim do percurso, começando pelo primeirolugar?

02. Represente a fração com um dos materiais escolhidos e depois coleessa representação no caderno escrevendo, ao seu lado, a fraçãodestacada em sua notação matemática:

a)um inteiro f) um meio ou metade

b)um terço g) dois terços

c) um quarto h) dois quintos

d)três quartos i) quatro oitavos

e)quatro décimos

03. Distribuia 6 canudinhos de refrigerantes para cada aluno. Peça quecolem, com fita adesiva transparente, um canudinho inteiro no cadernoe executem as tarefas a seguir.

a)Cortar a metade de um canudinho, colar no caderno, próximo aocanudo inteiro, e escrever ao lado a fração correspondente.

b)Cortar a terça parte e fazer o mesmo processo anterior.

c) Cortar a quarta parte e proceder como anteriormente.

d)Separar dois quartos de um canudinho e colar no caderno, bemencostados entre si.

e)Separar três sextos de outro canudinho e colar no caderno bemencostados entre si.

56


f) Comparar a metade, a terça parte e a quarta parte do canudinho.Qual é a maior fração? Qual a menor fração ?

g)Comparar a metade, os dois quartos e os três sextos do canudinho.Qual é a maior fração?

04. Resolva as situações propostas a seguir:

a)Ao comparar quatro décimos e dois quintos, qual é a fração maior?

b)Os salários de João e de Luís são iguais. João gastou três quartosde seu salário neste mês e, Luís, cinco sextos. Qual dos dois gastoumais?

c) Ana, Júlia e Regina estão fazendo, cada uma, sua colcha de retalhos,sendo todas de igual tamanho. Ana já fez a metade; Júlia, a terçaparte e, Regina, a quarta parte de sua colcha. Qual das trêsestá mais adiantada e qual está mais atrasada com o trabalho?

Para completar o tanque de gasolina do seu carro, João colocou 24 litros.Sabendo que no tanque do automóvel cabem 56 litros, quantos litros jáhavia dentro do mesmo? Durante o dia ele fez uma viagem e gastou metadedo tanque. Quanto lhe sobrou de combustível?

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7,9 5,29 45,36 13,7 11,5 24,08

12,4 12,88 16,2 4,6 34,83 13,5

11,2 9,9 39,56 31,36 6,6 74,52

18,4 9,89 84,64 21,16 18,49 51,52

10,4 18,63 17,3 8,6 14,8 65,61

JOGO DE DECIMAISJOGO DE DECIMAISJOGO DE DECIMAISJOGO DE DECIMAISJOGO DE DECIMAIS

Tabela de resultados

REGRAS

- As cartas com decimais deverão ser separadas em duas pilhas comduas cartas de cada número. Cada pilha, após embaralhada, deveráser colocada sobre a mesa virada para baixo;

- uma outra pilha deverá ser formada com as cartas dos sinais. Estastambém deverão ser embaralhadas e colocadas viradas para baixosobre a mesa, no meio das pilhas anteriores;

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- através do jogo do “par ou ímpar”, o perdedor deverá escolher trêscoringas do jogo, ou seja, deverá escolher três números dentre osresultados da tabela, e o ganhador dará início ao jogo;

- para iniciar a rodada, o jogador pega uma carta de cada pilha e efetuaa operação indicada. Ganha o jogador que primeiro efetuar a operaçãoque resulte em um dos coringas ou aquele que obtiver a maior somaao final de dez rodadas;

- cada jogador deve anotar os seus cálculos em seu caderno ou numafolha de pontuação;

- o juiz confere os cálculos, podendo para isso usar uma calculadora.

Vou para Barro Preto, saindo de São Joaquim. Tenho duas opções decaminho: por São João ou por Santa Maria.Observando o esquema diga: por qual destes caminhos o trajeto émenor?

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01. Observando o relógio analógico, procure dividi-lo em 6 partes, cadauma contendo 2 números, de maneira que a soma desses 2 númerosseja sempre a mesma.

02. Um grupo de alunos apanhou joaninhas e aranhas num total de 7animais. O grupo contou o número de patas (pés), que resultou 48.Quantas aranhas e joaninhas haviam sido coletadas?

Informação:

A aranha tem 8 patas A joaninha tem 6 patas

Você sabia quea joaninha é um

inseto e aaranha é umaracnídeo?

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03. Você sabe como determinar a idade de uma árvore? Quando a madeiraé cortada no sentido radial (em discos), conforme figura a seguir,aparecem linhas circulares claras e escuras – são os anéis decrescimento. Cada par de anéis (1 claro e 1 escuro) representa umano de crescimento da árvore; contando-se os pares de anéis, tem-se a “idade da árvore”.

a)Qual é a idade da árvore acima, se considerarmos as linhas queaparecem na ilustração?

b)O desenho que aparece no corte radial da árvore nos dá a idéia deuma figura plana. Que figura é esta ?

Corte radial de uma árvore


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01. Lúcia fez um balanço de quantos litros de leite foram vendidos emseis dias da semana e representou no quadro abaixo. Um dos númerosficou ilegível. Descubra qual é este número.

LEVANTAMENTO DE VENDA DE LEITE

Dia dasemana

Leitevendido(litros)

Segunda-feira

17

Terça-feira

22

Quarta-feira

34

Quinta-feira

35

Sexta-feira

27

Sábado

**

Total

170

02. C o l o q u e e m c a d a c í r c u l o u m algarismo de 1 a 9 sem repeti-l o s ,de modo que a soma dos a lgar ismos de três c í rculosal inhados seja sempre 15.

Em 2004 Maria tinha 30 anos. Ela nasceu em 1974. João nasceu 6 anosdepois de Maria. Em que ano ele nasceu? Em que ano ele terá o dobro daidade que Maria tinha em 2004?


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REGISTRANDOREGISTRANDOREGISTRANDOREGISTRANDOREGISTRANDOQUANTIDADESQUANTIDADESQUANTIDADESQUANTIDADESQUANTIDADES

Quantas bolinhas há no monte?

O processo de registro, nos primórdios da Pré-história, certamenteestão relacionados às preocupações de ordem prática como:

contagem dos animais de seus rebanhos de cabras ou carneiros; controle de números de armas ou de ferramentas; estocagem de alimentos; organização de calendário.

A partir dos exemplos citados, constatamos que o processo decontagem tem como princípio a correspondência um a um (correspondênciabiunívoca). Assim, na medida em que associamos uma “ovelha” a uma“pedrinha” o total de “pedrinhas” representa o total de animais presentesno curral. Isso é uma avaliação da tentativa de se elaborar modelos queexpressam quantidades.

Assim, o estudo das civilizações passadas, tanto aquelas que viveramna região da Mesopotâmia como as que viveram no Vale do Nilo, evidenciamque a matemática se desenvolveu a partir das “necessidades materiais”,principalmente aquelas relacionadas à “contabilidade” (contar e calcular).

De fato, apercebemo-nos das regularidades e dos padrões numéricosquando passamos a observar e a fazer registros dos números por escrito,como também das medidas utilizadas.

Fazendo referência à civilização egípcia, verificamos que ela játrabalhava com um sistema abstrato de numeração. O modelo egípciotinha um sistema numérico escrito baseado no número dez, isto é, depoisda nona unidade, passava-se à classe decimal superior e assim por diante.Vejamos um exemplo dessa representação ao registrar o número 1265.

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Observe-se que, diferentemente das numerações modernas, o sistemaegípcio era aditivo. As unidades, as dezenas e as centenas eramdesignadas por sinais diferentes que se repetiam quantas vezes fossenecessário.

1000 200 60 5

Representação egípcia

1000 200 605

100020060 5

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Representação indo-arábica

No Norte da Índia, por volta do século V da nossa era, detectamosalguns registros que comprovaram o surgimento das bases do “nossosistema de numeração”. Os habitantes da Índia setentrional do século IIIa.C. usavam um sistema de registro numérico com característicassemelhantes ao nosso. Assim, identificamos:

1 2 3 4 5 6 7 8 9(IFRAH, 1989, p.265)

Estes símbolos nos indicam uma das primeiras representações dosnove algarismos atuais.

Os hindus, em seus processos de cálculo, utilizavam uma espécie deábaco de colunas estruturado sobre a areia, sendo a primeira coluna dadireita associada às unidades simples, a segunda coluna às dezenas, aterceira às centenas e assim sucessivamente. Vejamos como fica arepresentação dos seguintes números no ábaco.

Exemplificando: para representar o número 9618.

Nessa leitura de raciocínio, verificamos que uma coluna vazia indicavaa ausência de unidade. Veja o exemplo: 6708


65

Com esse procedimento os escribas hindus podiam realizar qualqueroperação sem que o zero fosse necessário. Os matemáticos indianosanalisaram duas noções complexas, aparentemente distintas: a de ausênciae a de nulidade.

Os números podem ser lidos ou escritos de acordo com a posição dosalgarismos no ábaco abaixo indicado.

Vejamos a representação “escrita” do seguinte número expresso no“ábaco de areia” indicado abaixo, considerando-se a base 10.

A propósito, queremos caracterizar que o sistema de numeração indo-arábico permitiu realizar por escrito adições e subtrações seguindo osmesmos princípios do cálculo que se fazia no ábaco. O desenvolvimentode um sistema de numeração que agregue essa dupla relação – valorposicional e uma base de representação – possibilitará aos educandoscompreenderem a origem do processo operatório como a forma de registro.

Vejamos o exemplo


66

O algarismo 1, dado o valor posicional, assume um valor correspondentea uma centena ou dez dezenas ou cem unidades. O algarismo dois assumeum valor correspondente a duas vezes a dezena ou vinte unidades e oalgarismo três assume um valor correspondente a três unidades.

1 2 3C D U1 0 0

2 0 +3

1 2 3

Como podemos observar, seja no ábaco ou por meio do sistema denumeração, utilizamos o princípio do valor posicional e a correspondênciabiunívoca de representação de um para dez. O que evidencia que o sistemade numeração indo-arábico e o ábaco baseiam-se nos mesmos princípios.

Processo de adição (vai um).

No algoritmo da adição:

524+ 7 531


Processo de subtração (troca-se um).Se desejarmos subtrair oito unidades do seguinte valor:

1

67

Isso evidencia que o ábaco unido ao sistema de representação indo-arábico nos forneceram os elementos necessários para os registrosoperatórios de soma, subtração, multiplicação e divisão.

Atividades

Efetue as seguintes operações, você pode utilizar o ábaco ou o materialdourado.

a) 68 + 123

b) 45 + 97

c) 364 + 736

d) 36 - 14

e) 239 - 224

f) 1304 - 432

No algoritmo da subtração:

4 10 Troca uma dezena.3 5 0- 83 4 2

Pega-se umadezena...

...e troca-se por dez unidades. Retira-se oitounidades.


68


2) No ano de 2004, no Paraná, nos meses de janeiro a abril, foramregistrados 33 óbitos resultantes de acidentes de trânsito, conformetabela abaixo.

ATIVIDADES

1) Observe os dados da tabela e responda às perguntas a seguir.

a) Qual é o tipo de acidente que teve maior número de ocorrências?

b) Qual é o tipo de acidente que teve menor número de ocorrências?

c) Na tabela estão registrados dois tipos de acidentes classificados como“colisão”, desse tipo de acidente, qual ocorreu em maior número?

ACIDENTES COM E SEM VÍTIMAS SEGUNDO SEUS DIFERENTESTIPOS - PARANÁ - JANEIRO A ABRIL DE 2004

TIPO DE ACIDENTE

Colisão frontal

Colisão traseira

Capotamento

Atropelamento

Choque

Queda de moto

TOTAL

Nº DE OCORRÊNCIAS

194

760

11

507

430

213

2115

EM ALERTAEM ALERTAEM ALERTAEM ALERTAEM ALERTAPARA O TRÂNSITOPARA O TRÂNSITOPARA O TRÂNSITOPARA O TRÂNSITOPARA O TRÂNSITO

NÚMERO DE ÓBITOS OCORRIDOS EM ACIDENTE DETRÂNSITO NO PARANÁ - JANEIRO A ABRIL DE 2004

FONTE:www.pr.gov.br/bptran/estatisticas/ano2004

Nº DE ÓBITOSMÊS

JANEIRO

FEVEREIRO

MARÇO

ABRIL

6

12

7

8

69


a) Elabore um gráfico de colunas com os dados da tabela.

b) Em qual mês faleceram mais pessoas vítimas de acidentes de trânsito?

c) Em qual mês faleceram menos pessoas vítimas de acidentes de trânsito?

d) Qual o total de pessoas falecidas, vítimas de acidentes de trânsito noParaná, de janeiro a abril de 2004?

3) Observe a tabela abaixo e responda.

INFORMAÇÕES SOBRE A UTIZAÇÃO DE CINTO DE SEGURANÇA PELOSCONDUTORES ENVOLVIDOS EM ACIDENTES – ANO 2004

FONTE:www.pr.gov.br/bptran/estatisticas/ano2004

COM CINTO

1.425

1.439

1.977

1.872

MÊS

JANEIRO

FEVEREIRO

MARÇO

ABRIL

SEM CINTO NÃO DETECTADO (1)

399

550

586

534

(1) Acidentes em que o envolvido é encaminhado ao hospital ou evadiu-se do local doacidente.

16

18

8

3

a) Em qual mês foi detectado o maior número de pessoas envolvidas emacidentes que usavam cinto de segurança?

b) Em qual mês foi detectado o maior número de pessoas envolvidas emacidentes que não usavam cinto de segurança?

4) Os policiais orientam os pedestres para que atravessem a rua sempreem linha reta. Você sabe dizer por quê?

70


Você já observou que as placas de sinalização do trânsito têm váriasformas e cores?

Essas formas e cores variadas, ajudam os pedestres e os motoristas acircularem no trânsito.

Por exemplo:

Tem por finalidade alertar aos usuários da via para condições potencialmenteperigosas, indicando sua natureza. Suas mensagens possuem caráter derecomendação.

Tem por finalidade informar aos usuários das condições, proibições, obrigaçõesou restrições no uso das vias. Suas mensagens são imperativas e seudesrespeito constitui infração.

Tem a função de educar condutores e pedestres quanto ao seucomportamento no trânsito. Trazem escritas mensagens para os condutoresseguirem e baseiam-se em normas de circulação e conduta e também nasleis de trânsito, apesar da função educativa, de respeito à vida e à segurançanas vias.

71


Para resolver a cruzadinha abaixo, observe as placas e responda:

7. Essas placas e orientações ajudam a organizar o ...

1. Número de lados do polígono queforma a placa “Parada Obrigatória”.

2. Forma da placa “Dê a Preferência”.

3. Direção que indica a placa “Curva à ...”.

4. Forma da placa “Use o cinto de segurança”.

5. Forma da placa “Vire à esquerda”.

6. Forma da placa “Passagem Sinalizada de Pedestre”.

72

1

2

GOVERNO DO PARANÁ


SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL

COLETÂNEA DE ATIVIDADES - MATEMÁTICACICLO BÁSICO DE ALFABETIZAÇÃO

CURITIBA

2005

3

Depósito legal na Fundação Biblioteca Nacional, conforme Decreto Federal n.1825/1907, de 20de dezembro de 1907.

É permitida a reprodução total ou parcial desta obra, desde que citada a fonte.

Catalogação no Centro de Documentação e Informação Técnica da SEED - Pr.

Paraná. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. Departamentode Ensino Fundamental.

Coletânea de atividades, matemática: ciclo básico de alfabetização / Paraná. Secretariade Estado da Educação. Superintendência da Educação. Departamento de EnsinoFundamental. – Curitiba : SEED - Pr., 2005. - 96p.

1. Educação matemática. 2. Ensino fundamental. 3. Educação básica paranaense. 4.Unidades de medida. 5. Geometria. 6. Matemática básica. 7. Números e operações. 8.Atividades. I. Costa, Mônica Sbalqueiro. II. Dittrich, Rosemeri Vieira. III. Follador, Dolores.IV. Petronzelli, Carlos. V. Ciclo básico de alfabetização. VI. Caderno do aluno. VII. Título.

CDU373.31:51(816.2)

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃOSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃODepartamento de Ensino FundamentalAvenida Água Verde, 2140Telefone: (0XX)41 3340-1712 Fax: (0XX)41 3243-0415www.diaadiaeducacao.pr.gov.br80240-900 CURITIBA - PARANÁ

DISTRIBUIÇÃO GRATUITAIMPRESSO NO BRASIL

PRINTED IN BRAZIL

4

GOVERNO DO PARANÁ

Roberto Requião

Governador


Mauricio Requião de Mello e Silva

Secretário

DIRETOR GERAL

Ricardo Fernandes Bezerra

SUPERINTENDENTE DA EDUCAÇÃO

Yvelise Freitas de Souza Arco-Verde

CHEFE DO DEPARTAMENTO

DE ENSINO FUNDAMENTAL


COORDENAÇÃO PEDAGÓGICA

DO ENSINO FUNDAMENTAL

Lilian Ianke Leite

ORGANIZADORES

Carlos Petronzelli

Dolores Follador

Mônica Sbalqueiro Costa

Rosemeri Vieira Dittrich

ASSESSORIA PEDAGÓGICA

Clélia Maria Martins Isolani

Marlene Aparecida Comim de Araújo

EQUIPE DO CICLO BÁSICO DE

ALFABETIZAÇÃO

Dalva Catarina Ilkiu

Derly de Fátima M. dos Santos

Eliete Rodrigues dos Santos

Simone Tissot Bastos José

5

COLABORADORES

Angela Maria Madeira

Arilda R. S. Lonardoni

Damaris Reggiane

Dejanira Rodrigues Peçanha Morovis Amaral

Deleuza Aparecida de Lima Lopes

Edna da Silva Porto

Edna Maria de Souza Angelotti

Eliane Foner Golfeto

Elizety Mieko Takace Kumagai

Emília Ribeiro da Silva

Hieda Goedert Spak

Ivonete Aparecida Bosso Ribeiro

Jussara Maria de Souza

Lourdes M. Manduca

Marcela H. Baggio Violada

Maria de Fátima de Souza e Silva

Maria de Lourdes Barbosa Cabrobó

Maria Isabel da C. Jorge

Maria Olita Albano Pasqual

Marinez Taborda Silva Barcellos

Neide Aparecida da Silva Sigora

Noêmia Alessandra Felipe

Regina Pedroso Vieira

Rosani Tatiana Vitorino

Silvana Maria da Silva

Sirlei Aparecida de Rizzo

Solange Katrich Rodrigues

Vanda Rodrigues Pereira

Vera Lúcia Pratezi Galvão

Ilustrações

Caciara Aparecida Xavier

Ciro Natanael da Costa

Juceli Daeski Faria

Revisão

Denise Aparecida Schirlo Duarte

Francisco Johnscer Neto

Diagramação e arte

Izabel Cristina Cordeiro Pinto

6

Estimado aluno

Ler, escrever e calcular são operações deraciocínio muito importantes para todos nós. Elaspermitem que a aventura humana e as incertezasque a envolvem sejam compreendidas em suacomplexidade, preparando-nos, quando praticadasconscientemente, para enfrentar problemas ebuscar alternativas para superá-los.

As Atividades sugeridas neste Caderno foramelaboradas para favorecer a sua inteligência, numademonstração clara de que é possível organizarcoletivamente conhecimentos fundamentais quegarantam as oportunidades de desenvolvimentoescolar. Esse esforço comprometido dosprofessores da rede pública com a qualidade doensino e da aprendizagem no Ciclo Básico deAlfabetização – CBA, o rigor metodológico com quepensaram cada tópico do Caderno e o cuidado coma sua apresentação gráfica dão provas doentusiasmo desse ofício.

Nosso desejo é ver as atividades docontraturno transformadas em experiênciaspedagógicas de qualidade, de modo que o tempode estudar e de aprender ganhe novo sentido, seexpanda e se renove a cada dia.

Mauricio RequiãoSecretário de Estado da Educação

7

APRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃO

Caro aluno

Este Caderno, que ora entregamos a você aluno

da Sala de Contraturno do CBA, é a comprovação

da capacidade criativa de professores do Ensino

Fundamental da Rede Pública do Paraná. Essa

coletânea de atividades faz parte de um caderno

com orientações que foi idealizado durante várias

etapas, num rico processo de produção coletiva,

coordenado pelo Departamento de Ensino

Fundamental e pelos Núcleos Regionais de

Educação ao longo dos últimos dois anos.

Seu objetivo é proporcionar aos alunos

atividades diversificadas de matemática que,

somadas ao material entregue ao seu professor e

outros existentes na escola, possa contribuir para

seu aprendizado nas Salas de Contraturno.

Temos certeza de que este material – não só

pela qualidade de seu acabamento editorial, mas

principalmente pela originalidade de sua produção

– irá auxiliá-lo a aprender Matemática.

Um abraço.


Chefe do Departamento de Ensino Fundamental

8

Caro aluno

Você tem em suas mãos uma coletânea deatividades que foram produzidas com a intençãode ajudá-lo a aprender Matemática.

São diferentes atividades que abordamdiferentes aspectos da Matemática relacionadosa números, operações, medidas, geometria etratamento da informação.

Seu professor o ajudará a compreender asatividades aqui propostas e o modo de realizá-las.

Pretendemos que esse material o incentive abuscar outras fontes de informações que dêemsignificado à Matemática, o estimule noprosseguimento de seus estudos e o ajude acompreender esta Ciência presente nos maisdiversos campos da atividade humana: nas artes,nas engenharias, na culinária, nos jogos, naorganização do calendário e em muitas outras.

Assim, o convidamos para continuar suaaventura de aprender a cada dia um pouco maisdessa bela Ciência que é a Matemática.

Abraços.Equipe pedagógica - DEF e NRE

9

SUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIOSUMÁRIO

AGENDA DOS ANIVERSIARIANTES......................... 11

O HOMEM E O TEMPO ............................................ 13

O HOMEM E AS MEDIDAS DE COMPRIMENTO ......... 20

JOGO DE MEDIDAS ................................................ 25

TROCANDO VALORES ............................................ 39

EXPERIMENTANDO COM MEDIDAS

DE CAPACIDADE .................................................... 49

PEDRO E AS MEDIDAS DE MASSA........................... 52

BRINCANDO COM RECOBRIMENTO ....................... 56

REGISTRANDO QUANTIDADES .............................. 60

ALGORÍTMOS PARA MULTIPLICAR ........................ 66

DESCOBRINDO A DIVISÃO .................................... 68

SUBTRAINDO DE DIFERENTES MODOS .................. 70

10

AGRUPANDO E TROCANDO.................................... 72

CIDADE DAS EMBALAGENS .................................... 73

JOGO LIGA PONTOS .............................................. 85

CRIANDO COM TANGRAM ...................................... 90

SINAL VERDE PARA MATEMÁTICA ......................... 93

11


AGENDA DOSAGENDA DOSAGENDA DOSAGENDA DOSAGENDA DOSANIVERSARIANTESANIVERSARIANTESANIVERSARIANTESANIVERSARIANTESANIVERSARIANTES

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13


O HOMEM E OO HOMEM E OO HOMEM E OO HOMEM E OO HOMEM E OTEMPOTEMPOTEMPOTEMPOTEMPO

O tempo

O tempo foi divididohistóricamente a partir dasnecessidades humanas.

No nosso país, todos osdias acontece o seguinte: o solacorda e chega o dia e, quandoo sol vai embora, chega anoite. Durante esse processotodo passam-se 24 horas e,assim, podemos dizer que umdia tem 24 horas. Uma horatem 60 minutos e um minutotem 60 segundos.

Atividades

01. Retomando o texto apresentado (ou outros), responda:

a) Quantos segundos tem um minuto?

b) Quantas horas tem uma semana?

c) Quantos segundos tem uma hora?

d) Quantos minutos tem um dia?

14


02. Quanto corresponde:

a) Metade de um dia, em horas?

b) Metade de uma hora, em minutos?

03. Uma partida de futebol dura 90 minutos. Quanto tempo dura umapartida, em segundos?

04. Seu João e dona Márcia levam Pedro para a escola. Ele entra às7h30min e sai às 12h30min. Quanto tempo Pedro permanece naescola?

05. Pedro fez uma tabela na qual marcou o tempo gasto em suasatividades diárias. Veja:

TEMPO GASTO NAS ATIVIDADES DIÁRIAS DE PEDRO

a) Com os dados da tabela de Pedro, construa um gráfico de colunasda seguinte forma:

- no eixo horizontal coloque as atividades;

- no eixo vertical coloque o tempo (horas);

- pinte ou faça desenhos diferentes em cada uma das colunas;

- faça uma legenda para organizar melhor a leitura e interpretaçãodo gráfico.

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b) Qual é a atividade representada pela maior coluna do gráfico? Porquê?

c) Você acha importante dormir muitas horas? Por quê?

d) Se Pedro dormisse uma hora a menos, ele poderia, por exemplo,ler mais. Quantas horas do dia ele passaria a ler? Você acha quea leitura é importante? Por quê?

e) Siga as instruções:

Divida o dia de Pedro em tempos de 3 horas e desenhe umabarrinha retangular de 8 cm de comprimento por 1 cm de largurapara representar esse dia.

Procure na tabela o tempo gasto por Pedro com as tarefas e asbrincadeiras e pinte na barrinha a soma desses tempos.

Se a barrinha tem 8 cm de comprimento, quantos centímetrosrepresentam 3 horas? E a soma das horas que Pedro passafazendo tarefas e brincando está representada por quantoscentímetros?

Com que fração podemos representar o tempo que Pedro passabrincando? E a soma das atividades realizadas por Pedro?

De que outra forma a fração pode ser representada? Essa outra

representação corresponde a quantas horas de um dia?

06. Você tem um minuto para desenhar: uma casinha, uma árvore e umsol.

07. Os relógios a seguir são para você marcar as horas, de acordo com asatividades realizadas em um dia, desde que você acorda até a hora emque você vai dormir. Marque a hora no relógio e o que você faz nahora correspondente. Se você tiver mais atividades, desenhe maisrelógios.

2 8

16


17


08. Na mercearia do seu João são vendidos, por semana, 34 pacotes devários tipos diferentes de biscoitos. Seu João resolveu montar aseguinte tabela com os dias da semana e o número de pacotes debiscoitos vendidos em cada dia.

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

Sábado

Domingo

TOTAL

6

6

8

4

6

2

2

34

DIA DA SEMANANÚMERO DE PACOTES DEBISCOITOS VENDIDOS

PACOTES DE BISCOITOS VENDIDOSNA MERCEARIA DO SEU JOÃO

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a) Usando a tabela, construa um gráfico de colunas ou de barras pararepresentar as vendas da semana.

b) Em que dia da semana foram vendidos mais biscoitos?

c) Sabendo que a mercearia do seu João é vizinha de uma escola,responda: quais os dias de menor venda? Por quê?

d) Em média, o preço de cada pacote de biscoito é R$ 0,90. Quantoseu João recebe por semana pelos 34 pacotes de biscoito vendidos?

09. Pedro ganhou uma irmã. Ela está com quatro meses e 10 dias. Comquantas semanas completas a irmã de Pedro está?

10. João e Márcia são os pais de Pedro. Eles estão tentando economizarum “dinheirinho” para comprar um carro. Faz dois anos, cinco mesese trinta dias que eles estão poupando. Sabendo disso, responda:

a) há quantos meses completos eles estão poupando?

b) e há quantos dias?

c) em média, eles economizam R$ 150,00 por mês. Qual a quantiapoupada até agora?

d) o carro que João e Márcia desejam comprar está custandoR$ 9000,00. Quanto eles ainda precisam poupar para adquirir ocarro? Por quanto tempo ainda terão que poupar?

11. O ano pode ser dividido em 6 bimestres, 4 trimestres ou 2 semestres.Sabendo disso, escreva em seu caderno quais são os meses queformam:

a) o último bimestre do ano;

b) o primeiro semestre do ano;

c) o terceiro trimestre do ano.

12. Pesquise em um dicionário o significado de década, século e milênio.

Agora responda:

a) Em 230 anos temos quantos séculos e quantas décadas?

b) Em 2473 anos temos quantos milênios, décadas e anos?

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c) Em relação ao item “b”, quantos anos faltam para completarmosmais uma década? E se quisermos completar mais um século?

d) Dois milênios e quatro anos representam que ano do calendário?

13. Pedro nasceu em 08/02/1997 e seu pai nasceu em 08/02/1967. Quantasdécadas separam seus nascimentos?

14. O avô de Pedro tem quase 100 anos! Logo, podemos dizer que ele ésecular. Por quê? Você conhece alguém com essa idade?

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O HOMEM E ASO HOMEM E ASO HOMEM E ASO HOMEM E ASO HOMEM E ASMEDIDAS DEMEDIDAS DEMEDIDAS DEMEDIDAS DEMEDIDAS DE

COMPRIMENTOCOMPRIMENTOCOMPRIMENTOCOMPRIMENTOCOMPRIMENTOForam as necessidades de quantificar, medir e calcular, nas mais diversasatividades humanas, que levaram o homem a inventar os sistemas denumeração e as unidades de medida. Veja:

Um palmo equivale aaproximadamente 22 cm

Uma jarda equivalea aproximadamente91,44 cm

Um pé equivale aaproximadamente

30,48 cm

Uma polegada equivale aaproximadamente 2,54 cm

21


Atividades

01. Em grupos de 3 alunos meçam e anotem os resultados no caderno:

a) O comprimento da sala de aula mede quantos passos?_________

b) O comprimento de um lápis corresponde a quantas polegadas? ______________________________________________________

c) Quantos palmos mede a largura da carteira? _________________

02. Junto com seu grupo escolha um dos objetos que está sobre a mesado professor e meça o comprimento e a largura da sala de aula,utilizando como instrumento de medida o objeto escolhido. Após essaatividade, responda as seguintes perguntas:

a) Quantas unidades dos objetos escolhidos mede o comprimento dasala de aula?

b) Quantas unidades dos objetos escolhidos mede a largura da salade aula?

c) Quais foram os instrumentos de medida utilizados pelos diferentesgrupos?

d) Compare os resultados encontrados com os resultados dos demaisgrupos.

e) Estes resultados foram iguais?

f) Na opinião do grupo, por que ocorreram diferenças?

Um passo equivale aaproximadamente 82,4 cm

Uma braça equivale aaproximadamente 220 cm

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03. O professor de Educação Física pediu ajuda à turma de Pedro paraorganizar um fichário com as alturas dos alunos. Cada aluno deveráescolher 4 colegas de sua sala e completar o quadro abaixo:

Altura dos alunos

Depois de preencher o quadro, responda as seguintes questões:

a) Quem é o colega mais alto?

b) Quem tem mais de 130 cm?

c) Escreva a altura dos colegas escolhidos em ordem crescente.

d) Qual a diferença encontrada entre o colega mais alto e o mais baixo?

04. A tabela abaixo mostra a distância percorrida em uma competição decorrida na escola de Pedro e registrada pelo professor de EducaçãoFísica.

DISTÂNCIA PERCORRIDA PELOSCOMPETIDORES NO TEMPO DE 2 MINUTOS

23


a) Construa um gráfico de barras para comparar as distânciaspercorridas.

b) Ganhou a competição quem percorreu a maior distância. Sabendodisso, organize os competidores em ordem crescente de distância.

c) Qual foi o primeiro colocado? E o último?

d) Sabendo que todos os competidores correram por 2 minutos, calculea distância estimada que cada um percorreu durante 1 minuto.

e) Qual a distância total percorrida pelos competidores? E seexpressarmos essa distância em centímetros? E em quilômetros?

05. Hoje Dona Márcia amanheceu disposta e, como o dia estava muitobonito, ela resolveu fazer uma caminhada até a praça com as crianças.Veja o esquema abaixo:

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a) As setinhas com linhas cheias indicam o caminho que Dona Márciafez com as crianças até a praça. Qual a distância que eles percorreram?

b) Existem caminhos mais curtos andando pelas ruas para chegarà praça. Um deles é passando pelo caminho pontilhado. Qual adistância que Dona Márcia percorreria indo por esse caminho?

c) Qual a diferença entre as duas distâncias percorridas?

d) Na sua opinião, por que Dona Márcia escolheu o caminho mais longo?

06. Construa o mapa da sua casa até a escola.

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JOGO DE MEDIDASJOGO DE MEDIDASJOGO DE MEDIDASJOGO DE MEDIDASJOGO DE MEDIDAS

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Regras do jogo de medidas

• O grupo de jogadores pode ser formado com 3 ou 4participantes, sendo que 2 ou 3 participantes irão jogare um será o juiz.

• O grupo decide quem inicia o jogo e quem será o juiz.

• Embaralham-se as cartas com as questões, arrumando-as em um monte com a face escrita voltada para baixo.

• Distribui-se para cada jogador os três cartões:quilômetro, metro e centímetro.

• O primeiro jogador vira uma carta do monte e lê apergunta.

• Cada jogador pega um dos cartões para responder àquestão da carta virada.

• O jogador que primeiro colocar o cartão com a respostacorreta sobre a mesa, ganha 5 pontos, o segundo ganha4 e o terceiro 3 pontos.

• O jogador que colocar um cartão com uma respostaincorreta perde 2 pontos do total de pontos que jápossui. Caso esse jogador não tenha marcado pontos,não perderá nada.

• O segundo jogador vira outra carta e o jogo prosseguedo mesmo modo que na primeira jogada, de modo quetodos os jogadores virem uma carta um após o outro.

• O jogo termina quando acabarem as cartas do monte.

• Vence o jogador que somar mais pontos ao final detodas as rodadas.

• O papel do juiz será de verificar as respostas, observara ordem em que os cartões foram colocados sobre amesa e computar os pontos.

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TROCANDOTROCANDOTROCANDOTROCANDOTROCANDOVALORESVALORESVALORESVALORESVALORES

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Regras do jogo “trocando valores”

• Número de participantes em cada grupo: 3 a 5, sendo um dos participanteso banqueiro.

• O grupo decide quem será o banqueiro e qual dos jogadores inicia ojogo.

• O banqueiro deverá ter uma caixa com moedas e células.

• Cada jogador, na sua vez de jogar, arremessa os três dados e realiza aoperação indicada.

• O banqueiro entregará ao jogador a quantidade obtida na operação, desdeque o cálculo esteja correto. Se o resultado for igual a zero, o jogadorpassa a vez. Se o jogador errar o cálculo, perderá dinheiro no valorcorrespondente à menor moeda retirada nos dados.

• Quando um jogador já tiver moedas num total de R$ 1,00, deverá trocá-las por uma cédula ou moeda de R$ 1,00.

• Quando um jogador tiver duas cédulas ou moedas de R$ 1,00, deverátrocá-las por uma cédula de R$ 2,00 e assim sucessivamente.

• Quando um jogador tiver duas cédulas R$ 2,00 e uma cédula ou moedade R$ 1,00, deverá trocá-las por uma cédula de R$ 5,00.

• Quando um jogador tiver duas cédulas de R$ 5,00, deverá trocá-las pelacédula de R$ 10,00 e este jogador será o vencedor.

• No jogo, o banqueiro terá a função de conferir os cálculos realizadospelo jogador com a calculadora, pagar os jogadores por seus acertoscom moedas e realizar as trocas de moedas por cédulas.

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Atividades

01. Dona Márcia tem uma loja. Como as vendas estão paradas, ela resolveufazer uma promoção de brinquedos. Veja:

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Sabendo quais são os brinquedos e seus preços, responda:

a) Cátia deseja comprar 1 boneca, 2 jogos de chá e 1 bola para seuirmão. Ela tem R$ 10,00. O dinheiro será suficiente para a compra?Terá troco?

b) João e Carlos resolveram juntar as quantias que possuem eaproveitar a promoção de brinquedos da loja de Dona Márcia. Joãotem R$ 4,50 e Carlos têm R$ 5,10. Quais são as possibilidades decompras para a quantia que João e Carlos têm juntos?

c) Sabendo que Dona Márcia tem em estoque 5 bolas, 10 bichinhosde pelúcia, 7 bonecas, 3 jogos de chá, 8 carrinhos, 12 jogos dedominó e 2 jogos de mico, monte uma tabela e um gráfico de barraspara representar o estoque da loja de Dona Márcia.

d) Se Dona Márcia vendeu todo seu estoque de brinquedos quanto elaterá em caixa?

e) Dona Márcia resolveu dar 10% de desconto em todos os brinquedosda promoção. Ana, Elaine e Eduardo resolveramaproveitar.

- Ana comprou: 2 bichinhos de pelúcia e 1 jogo do mico.

- Elaine comprou: 1 jogo de dominó, 2 bonecas e 1 jogo do mico.

- Eduardo comprou: 2 bolas e 2 carrinhos.

Qual foi o desconto que cada um deles recebeu?

02. Seu João colocou uma caixa com 100 mamões papaia em promoção.Até agora já foram vendidos 37 mamões. Sabendo que cada mamãopapaia custa R$ 1,10 , calcule quanto Seu João já arrecadou em reais.Quantos mamões ainda falta vender?

03. No dia seguinte, Seu João contou 15 mamões na caixa. Dois já estavamestragados e foram retirados da caixa, o resto foi vendido por 80centavos. Quanto Seu João recebeu pela venda dos mamões restantes?Quanto ele recebeu pelos mamões no dia anterior?

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EXPERIMENTANDOEXPERIMENTANDOEXPERIMENTANDOEXPERIMENTANDOEXPERIMENTANDO COM MEDIDAS DE COM MEDIDAS DE COM MEDIDAS DE COM MEDIDAS DE COM MEDIDAS DE

CAPACIDADECAPACIDADECAPACIDADECAPACIDADECAPACIDADEAtividades

01. Observe os seguintes recipientes:

a) Para encher um recipiente de 20l é necessário o conteúdo dequantos recipientes de 2l ?

b) Imagine que o recipiente de 10l, desenhado acima, já estátotalmente cheio de água, e você vai utilizar-se desta água paraencher os demais recipientes. Quantas vezes você pode encher cadaum dos recipientes usando toda a água?

c) Quantos recipientes de 2l são necessários para encher um recipientede 5l ?

02. Para fazer uma receita de refresco, Dona Márcia precisa de 2l deágua, mas só dispõe de vasilhas de 3l e 5l . Como ela poderá medirexatamente 2l de água?

03. Uma torneira gotejando gera um desperdício de 35 litros de águapor dia. Quantos litros de água serão desperdiçados por umatorneiraque goteja durante:

a) 6 dias?

1 2 5 10 20litro litros litros litros litros

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b) 1 semana?

c) 2 meses?

04. Dona Márcia, mãe de Pedro, quis fazer uma surpresa para ele. No diado seu aniversário, fez um bolo de fubá e levou à escola para que elecomemorasse o seu aniversário junto com os colegas e a professora.No dia seguinte, a professora de Pedro pediu a receita do bolo à suamãe, pois havia gostado muito. A receita é a seguinte:

Bolo de fubá dos seis copos

Ingredientes

1 copo de fubá (200ml)1 copo de farinha de trigo1 copo de açúcar1 copo de leite1 copo raso de óleo1 copo de queijo ralado1 colher de fermento em pó1/2 colher (café) de sal4 ovos

Modo de PreparoBata todos os ingredientes no liqüidificador e despeje em forma untadae enfarinhada. Asse em forno médio pré-aquecido até que, ao furar obolo com um palito, o mesmo saia sem resquícios da massa. Polvilhecanela.

a) Na receita acima, a quantidade de leite e óleo foi dada em copos.Nos mercados, o leite e o óleo não são vendidos dessa maneira.Como eles são vendidos?

b) Quantos copos de 200ml de leite cabem em um litro?

c) Quantas receitas do bolo de Dona Márcia é possível fazer com umlitro de leite?

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d) Sabendo-se que uma lata de óleo tem capacidade para 900ml,quantos copos de 200ml cabem em uma lata ?

e) Quantas receitas do bolo de Dona Márcia é possível fazer com umlitro de óleo?

f) Consultando os encartes de supermercado, escreva nos espaçosabaixo os produtos que são vendidos em embalagens comcapacidade:

- menor que 1 litro:______________________________________

_____________________________________________________

- igual a 1 litro:_________________________________________

_____________________________________________________

- maior que 1 litro: ______________________________________

_____________________________________________________

05. Pedro ganhou um aquário de seu João com 20 litros de água e 5 peixes.Durante a noite vazaram 2,5 litros. Quantos litros de água tem oaquário agora?

06. No sítio de seu João há uma vaca que fornece em média 15 litros deleite por dia. Quantos litros de leite fornecerá em:

a) 1 semana?

b) 1 mês?

c) 1 semestre?

d) 1 ano?

07. Num banho de chuveiro, Pedro gasta 15 minutos. Sabendo que a cadaminuto gasta-se 10 litros de água, quantos litros de água Pedro gastano banho?

08. Você já parou para pensar quantos minutos você gasta em um banhode chuveiro? Marque os minutos ou peça para alguém marcar. Agoraresponda: quantos litros de água você usa em seu banho?

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PEDRO E ASPEDRO E ASPEDRO E ASPEDRO E ASPEDRO E ASMEDIDAS DE MASSAMEDIDAS DE MASSAMEDIDAS DE MASSAMEDIDAS DE MASSAMEDIDAS DE MASSA

A tarefa de Pedro

A professora de Pedro passou uma tarefa para fazerem casa. A atividade consistia em anotar a medida damassa de três alimentos quaisquer. Chegando em casa,ele pegou a régua e foi para a cozinha. Lá ele começou amedir os alimentos. Mediu com a régua um pedaço decarne, uma banana e um grão de arroz e anotou nocaderno. No dia seguinte, a professora retomou asatividades e explicou que medimos a massa dos alimentosutilizando uma balança e não a régua, e que massa deum corpo é o mesmo que peso de um corpo. Então aprofessora pegou uma balança e, junto com a turma,pesou alguns alimentos. Aproveitando a oportunidade,mostrou que os alimentos tem o peso discriminado nasembalagens. Para corrigir a tarefa, a professora distribuiuos encartes e Pedro, então, anotou em seu caderno opeso de um pacote de farinha, de um pacote de açúcar ede um pacote de macarrão.

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a) Consulte os encartes de supermercados e complete o quadro abaixo,relacionando os demais produtos encontrados

MEDIDA DE MASSA (PESO) DE PRODUTOS PESQUISADOS

b) Complete com os produtos listados acima, que são vendidos em:

- gramas (g): .......................................................................

- quilogramas (kg): ...............................................................

- litros (l): ...........................................................................

- mililitros (ml): .....................................................................

Atividades

01. Dona Márcia, mãe de Pedro, pretende fazer um risoto em sua casapara comemorar o seu aniversário. Ela vai precisar de frango, tomate,cebola e arroz.

a) Construa um quadro com o nome dos alimentos de que DonaMárcia vai precisar e o preço:

PREÇOS DOS ALIMENTOS

54


b) Compare com os seus colegas os resultados encontrados. Os preçosencontrados foram iguais?

c) De quanto preciso para comprar 1kg de frango, 1kg de tomate e1kg de cebola ?

d) De quanto preciso para comprar ½ kg de arroz?

e) Quanto vou pagar se comprar 3kg de frango?

02. Escolha o nome de 5 colegas, levante uma estimativa da medida damassa de cada um deles e anote na tabela abaixo. Agora, “pese”cada um na balança e anote os resultados obtidos na mesma tabela:

TABELA DOS “PESOS”

Responda às perguntas prestando atenção no valor exato da tabela:

a) Qual dos cinco alunos possui maior massa?

b) Quantos quilogramas o primeiro aluno da tabela tem a mais que oterceiro aluno?

c) Quantos quilogramas o quinto aluno da tabela tem a menos que oprimeiro? Quantos quilogramas têm os cinco juntos?

d) Construa um gráfico de barras e represente os valores estimados.

e) Construa um gráfico de sua escolha e represente os valores exatos.

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03. A irmãzinha de Pedro nasceu com 3,1kg. Agora, ao completar 2 anos,ela tem 22,8kg. Quantos quilogramas a mais ela tem agora?

04. Seu João comprou 32 frangos para colocar em seu galinheiro. Se cadafrango pesa em média 1,52 kg, qual é o peso total dos frangos?

05. Dona Márcia tem 80kg. O peso de Pedro é 2/5 do peso de donaMárcia. Quantos quilos tem Pedro?

06. Pedro foi passear com seu pai, e passando em frente a uma farmácia,resolveram pesar-se: Pedro e seu João subiram na balança e elaindicou 106kg. Sabendo que Pedro tem 26kg, quantos quilos tem seuJoão?

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BRINCANDO COMBRINCANDO COMBRINCANDO COMBRINCANDO COMBRINCANDO COMRECOBRIMENTORECOBRIMENTORECOBRIMENTORECOBRIMENTORECOBRIMENTO

Atividades

01. O quadradinho abaixo tem lados de 1 centímetro. Assim sendo,podemos dizer que sua área é igual a 1 centímetro quadrado.

Sabendo disso, calcule a área e o perímetro das figuras pintadas namalha de quadradinhos de 1 cm a seguir e anote os resultadosencontrados no quadro.

1cm

1cm

MEDIDAS DAS FIGURAS 1 A 7

ÁREA (cm2)

PERÍMETRO (cm)

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Observando os dados do quadro, escreva se existem figuras de mesmaárea e de perímetros diferentes, de mesmo perímetro e de áreasdiferentes, de mesma área e de mesmo perímetro, e de áreas diferentese perímetros diferentes.

02. Desenhe três retângulos, cada um deles com 24cm2 de área,especificando as medidas de seus lados.

03. Uma sala de forma quadrada tem 4m de largura. Sua área é de 16metros quadrados. Descubra o comprimento da sala e faça um desenho,em seu caderno, para representá-la.

04. Fazendo estimativas. Desenhe uma malha de quadradinhos de1cm x 1cm sobre as figuras a seguir e calcule a área aproximadade cada uma delas.

a)

05. Calcule também o perímetro aproximado das figuras da atividade 4.06. Seu João tem um sítio localizado em um terreno retangular com 30

metros de frente e laterais com 15 metros de fundos. A casa do sítioocupa 150m2 e seu João deseja construir um galinheiro quadrado comperímetro de 16m e um chiqueiro, também quadrado, comperímetro de 20m.

Ligado no enunciado, responda:

a) Qual a área total do terreno de seu João?

b) Qual a área ocupada pelo galinheiro?

c) Qual a área ocupada pelo chiqueiro?

d) O terreno de seu João comporta todas as construções que ele desejafazer?

b)

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e) De quantos metros quadrados será a área livre do terreno?

f) Desenhe um esquema do terreno do sítio com as construções eárea livre.

g) Se o sítio fosse seu, o que mais você construiria nele? Indiqueas dimensões de suas construções.

h) Seu João quer construir um cercado em volta do galinheiro. Elevai utilizar tela de arame. Sabendo que o galinheiro terá uma portade 90cm (0,90m), quantos metros de tela ele terá que comprar?

i) Sabendo que o metro da tela de arame custa R$ 8,00, quanto custaráo cercado?

j) Seu João resolveu fazer em seu sítio um novo cercado de aramefarpado. Ele vai dar 3 voltas de arame não podendo esquecer daporteira que tem 4m. Quantos metros de arame ele utilizará?

07. A planta a seguir é da casa de Pedro:

escala=1:100

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a) Dona Márcia quer trocar o carpete dos quartos e da sala. Quantosmetros quadrados serão necessários?

b) Seu João quer aproveitar e trocar a cerâmica do piso da cozinha.Quantos metros quadrados serão necessários? Sabendo que o metroquadrado custa R$ 9,00, quantos reais seu João gastará?

08. Pedro queria medir as dimensões do terreno onde mora. Como unidadede medida, utilizou o seu passo, que mede 60cm. No comprimento,ele contou 54 passos, e na largura, 20 passos.

a) Quanto medem o comprimento e a largura do terreno em centímetros?

b) Suponha que o terreno foi cercado com arame farpado. Quantoscentímetros de arame foram necessários?

c) Pedro resolveu exercitar-se um pouco e deu 5 voltas correndo emtorno do terreno. Quanto ele correu, em centímetros? E em metros?Em quilômetros?

d) Suponha que o terreno está vazio, e que Pedro quer plantar gramaem toda sua extensão. Quanto de grama será necessário?

09. Dona Márcia comprou um tapete quadrado para colocar no quarto dePedro. O perímetro do tapete é igual a 12m. Quanto mede cada ladodo tapete?

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REGISTRANDOREGISTRANDOREGISTRANDOREGISTRANDOREGISTRANDOQUANTIDADESQUANTIDADESQUANTIDADESQUANTIDADESQUANTIDADES

Quantas bolinhas há no monte?

O processo de registro, nos primórdios da Pré-história, certamenteestão relacionados às preocupações de ordem prática como:

contagem dos animais de seus rebanhos de cabras ou carneiros;

controle de números de armas ou de ferramentas;

estocagem de alimentos;

organização de calendário.A partir dos exemplos citados, constatamos que o processo de

contagem tem como princípio a correspondência um a um (correspondênciabiunívoca). Assim, na medida em que associamos uma “ovelha” a uma“pedrinha” o total de “pedrinhas” representa o total de animais presentesno curral. Isso é uma avaliação da tentativa de se elaborar modelos queexpressam quantidades.

Assim, o estudo das civilizações passadas, tanto aquelas que viveramna região da Mesopotâmia como as que viveram no Vale do Nilo, evidenciamque a matemática se desenvolveu a partir das “necessidades materiais”,principalmente aquelas relacionadas à “contabilidade” (contar e calcular).

De fato, apercebemo-nos das regularidades e dos padrões numéricosquando passamos a observar e a fazer registros dos números por escrito,como também das medidas utilizadas.

Fazendo referência à civilização egípcia, verificamos que ela játrabalhava com um sistema abstrato de numeração. O modelo egípciotinha um sistema numérico escrito baseado no número dez, isto é, depoisda nona unidade, passava-se à classe decimal superior e assim por diante.Vejamos um exemplo dessa representação ao registrar o número 1265.

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Observe-se que, diferentemente das numerações modernas, o sistemaegípcio era aditivo. As unidades, as dezenas e as centenas eramdesignadas por sinais diferentes que se repetiam quantas vezes fossenecessário.

Representação egípcia

1000 200 60 5

1000 200 605

100020060 5

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Representação indo-arábica

No Norte da Índia, por volta do século V da nossa era, detectamosalguns registros que comprovaram o surgimento das bases do “nossosistema de numeração”. Os habitantes da Índia setentrional do século IIIa.C. usavam um sistema de registro numérico com característicassemelhantes ao nosso. Assim, identificamos:

1 2 3 4 5 6 7 8 9(IFRAH, 1989, p.265)

Estes símbolos nos indicam uma das primeiras representações dosnove algarismos atuais.

Os hindus, em seus processos de cálculo, utilizavam uma espécie deábaco de colunas estruturado sobre a areia, sendo a primeira coluna dadireita associada às unidades simples, a segunda coluna às dezenas, aterceira às centenas e assim sucessivamente. Vejamos como fica arepresentação dos seguintes números no ábaco.

Exemplificando: para representar o número 9618.

Nessa leitura de raciocínio, verificamos que uma coluna vazia indicavaa ausência de unidade. Veja o exemplo: 6708

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Com esse procedimento os escribas hindus podiam realizar qualqueroperação sem que o zero fosse necessário. Os matemáticos indianosanalisaram duas noções complexas, aparentemente distintas: a de ausênciae a de nulidade.

Os números podem ser lidos ou escritos de acordo com a posição dosalgarismos no ábaco abaixo indicado.

Vejamos a representação “escrita” do seguinte número expresso no“ábaco de areia” indicado abaixo, considerando-se a base 10.

A propósito, queremos caracterizar que o sistema de numeração indo-arábico permitiu realizar por escrito adições e subtrações seguindo osmesmos princípios do cálculo que se fazia no ábaco. O desenvolvimentode um sistema de numeração que agregue essa dupla relação – valorposicional e uma base de representação – possibilitará aos educandoscompreenderem a origem do processo operatório como a forma de registro.

Vejamos o exemplo

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O algarismo 1, dado o valor posicional, assume um valor correspondentea uma centena ou dez dezenas ou cem unidades. O algarismo dois assumeum valor correspondente a duas vezes a dezena ou vinte unidades e oalgarismo três assume um valor correspondente a três unidades.

1 2 3C D U1 0 0

2 0 +3

1 2 3

Como podemos observar, seja no ábaco ou por meio do sistema denumeração, utilizamos o princípio do valor posicional e a correspondênciabiunívoca de representação de um para dez. O que evidencia que o sistemade numeração indo-arábico e o ábaco baseiam-se nos mesmos princípios.

Processo de adição (vai um).

No algoritmo da adição:

524+ 7 531

Processo de subtração (troca-se um).Se desejarmos subtrair oito unidades do seguinte valor:

1

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Isso evidencia que o ábaco unido ao sistema de representação indo-arábico nos forneceram os elementos necessários para os registrosoperatórios de soma, subtração, multiplicação e divisão.

Atividades

Efetue as seguintes operações, você pode utilizar o ábaco ou o materialdourado.

a) 68 + 123

b) 45 + 97

c) 364 + 736

d) 36 - 14

e) 239 - 224

f) 1304 - 432

No algoritmo da subtração:

4 10 Troca uma dezena.3 5 0- 83 4 2

Pega-se umadezena...

...e troca-se por dez unidades. Retira-se oitounidades.

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ALGORÍTMOSALGORÍTMOSALGORÍTMOSALGORÍTMOSALGORÍTMOSPARA MULTIPLICARPARA MULTIPLICARPARA MULTIPLICARPARA MULTIPLICARPARA MULTIPLICAR

Dona Márcia foi ao mercado e comprou sete caixas de frutas. Cada caixacusta R$ 18,00. Quanto Dona Márcia pagou pelas sete caixas?

TABELA DE MULTIPLICAÇÃO

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Para multiplicar 7 X 5 podemos usar a tabela de multiplicação abaixo:

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DESCOBRINDODESCOBRINDODESCOBRINDODESCOBRINDODESCOBRINDOA DIVISÃOA DIVISÃOA DIVISÃOA DIVISÃOA DIVISÃO

Começando pelas dezenas:

Distribuindo as unidades:

6 2

2 3 3

3 1 3 1

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Começando pelas unidades:

6 2

6 1 1

1313

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SUBTRAINDO DESUBTRAINDO DESUBTRAINDO DESUBTRAINDO DESUBTRAINDO DEDIFERENTES MODOSDIFERENTES MODOSDIFERENTES MODOSDIFERENTES MODOSDIFERENTES MODOS

Atividades

01. Pedro tem 12 bexigas coloridas e seu amigo Joaquim apenas 5.Quantas dessas bexigas Joaquim precisa comprar para ter a mesmaquantidade de seu colega?

02. Dona Márcia colocou uma dúzia de copos sobre a mesa. Para que onúmero de copos fosse o mesmo dos pratos posicionados namesa, ela teve que guardar 4 copos. Nestas circunstâncias,quantos pratos havia sobre a mesa?

03. Pedro resolveu juntar os brinquedos que estavam espalhados peloquarto e verificou que havia exatamente 7 brinquedos. Se Pedrotem nove brinquedos a menos que sua prima Gabriela, quantosbrinquedos Gabriela tem?

04. Pedro ganhou 13 figurinhas de seu amigo Joaquim. Se Pedro juntar oque ganhou com aquelas que já tinha, ficará com 28 figurinhas. Nestascircunstâncias, quantas figurinhas ele tinha antes de ter ganhodo as13 de seu amigo Joaquim?

05. Seu João fez o levantamento de preços de 3 kits diferentes deferramentas, conforme indicado na tabela abaixo.

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Seu João comprou um determinado número de kits de cada modelo pararevendê-los em sua loja. Nestas condições, complete o quadro abaixo:

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AGRUPANDO EAGRUPANDO EAGRUPANDO EAGRUPANDO EAGRUPANDO ETROCANDOTROCANDOTROCANDOTROCANDOTROCANDO

O jogo de Pedro e seus amigos

Pedro, Madalena, Rodrigo e Anaestavam brincando com um jogo, no qualhavia contagem de pontos. Quando umdeles marcava um ponto, ganhava umaficha de uma determinada cor. Para nãoficar com uma quantidade muito grande defichas, eles organizaram a seguinte regra;quem ganhasse dez fichas amarelas,poderia trocá-las por uma ficha azul.

NÚMERO DE PONTOS DAS CRIANÇAS

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CIDADE DASCIDADE DASCIDADE DASCIDADE DASCIDADE DASEMBALAGENSEMBALAGENSEMBALAGENSEMBALAGENSEMBALAGENS

Atividades

01. Antes de montar, pinte de uma mesma cor as formas iguais de cadauma das planificações a seguir.

02. Monte as planificações a seguir. Preste bem atenção na hora de recortaras figuras e fixe bem as dobras.

FIGURA 1: PLANIFICAÇÃO DO CUBO

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FIGURA 2: PLANIFICAÇÃO DO TETRAEDRO

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FIGURA 3: PLANIFICAÇÃO DA PIRÂMIDE DE BASE QUADRADA

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FIGURA 4: PLANIFICAÇÃO DE UM PRISMADE BASE RETANGULAR

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FIGURA 5 - FIGURA PLANIFICAÇÃO DE UMPRISMA DE BASE TRIANGULAR

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Após montar as planificações, responda:

a) Como é chamada cada lateral do sólido representado na planificação 1?

b) Qual o nome do sólido representado no figura 1 e quantas faces ele tem?

c) Além das faces, o cubo tem arestas e vértices. Identifique esses elemen-tos e escreva em seu caderno quantos são eles.

d) A partir da planificação 2, construímos a representação de um sólido cha-mado tetraedro. Escreva em seu caderno: quantas são e qual o nome dopolígono que forma suas faces? Ele tem quantas arestas e vértices?

e) Qual o nome do sólido que fica representado quando montamos a planifi-cação 3? Qual o número de arestas e vértices desse sólido?

f) Pergunte ao seu professor ou aos seus colegas qual o nome dos sólidosrepresentados nas planificações 4 e 5. Depois, escreva em seu cadernoqual o número de arestas e vértices de cada um deles.

03. Observe os sólidos geométricos representados nos desenhos abaixo. Recor-te, de revistas ou jornais, fotografias que tenham construções que lembrema forma desses sólidos.

cilindro cone esfera

paralepípedo pirâmide cubo

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JOGO LIGA PONTOSJOGO LIGA PONTOSJOGO LIGA PONTOSJOGO LIGA PONTOSJOGO LIGA PONTOS

Regras do jogo liga pontos

-Cada jogador, na sua vez de jogar, liga dois pontos usando lápis oucaneta na seqüência horizontal ou vertical, formando um segmentode reta.

-O objetivo do jogo é formar quadrados e quando um aluno conseguefechar um quadrado, deve colocar a inicial do seu nome dentro dele,tendo o direito a uma nova jogada.

-Ganha o jogo o jogador que fechar mais quadrados.

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Atividades

01. Dona Márcia vai colocar um mosaico ao redor da parede da cozinha.O rapaz da loja de materiais de construção mostrou alguns modelospara ela. Ajude Dona Márcia e crie mais dois novos modelos de mosaicopara ela escolher.

O mosaico aolado é do tipo quetem padrões geo-métricos que serepetem siste-m a t i c a m e n t e .Para que estaregularidade sejapossível é neces-sário que asfiguras tenhamum encaixe per-feito. Assim, é mais fácil construir mosaicos usando triângulos,quadrados ou hexágonos, uma vez que as medidas de seus ângulosfacilitam esses encaixes. Observe que é importante que tambémse repitam os padrões de cores. No mosaico acima foram usadoshexágonos subdivididos internamente em pentágonos.

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O mosaico acima é do tipo geométrico. Ele é formado por hexágonossubdivididos em triângulos nos quais é mantido um padrão de cores. Estemosaico foi construído a partir de uma malha triangular.

No mosaico abaixo podemos identificar quadrados e triângulos que serepetem regularmente. Este mosaico foi construído tendo por base umamalha quadrangular.

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Use as malhas a seguir como base para criar mosaicos para Dona Márcia.

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Atividades

Com base no “tangram” responda às seguintes questões:

a) Quantas peças formam o “tangram”?

b) Quantas peças são quadriláteros?

c) Quantas peças são triângulos?

d) Juntando os dois triângulos pequenos ou os dois grandes pelo seu ladomaior, que figura formamos? E pelo lado menor?

e) Com o quadrado e os triângulos pequenos formamos um trapézio.Experimente montar esta figura.

f) Usando uma régua, meça os lados das peças do “tangram” e calculeo perímetro de cada uma de suas figuras. Quantas e quais têm o mesmoperímetro?

CRIANDO COMCRIANDO COMCRIANDO COMCRIANDO COMCRIANDO COMTANGRAMTANGRAMTANGRAMTANGRAMTANGRAM

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No último fim de semana, Dona Márcia convidou seu filho Pedro paraacompanhá-la ao supermercado. Durante o trajeto, conversaram sobre asnovas obras que surgiam no bairro. Eram grandes construções: uma loja,um restaurante e o novo hospital. Nesse percurso, observaram muitasplacas e faixas de sinalização de trânsito. Dona Márcia disse a Pedro queele devia sempre ter atenção ao atravessar a rua e que deveria fazê-loobservando, sempre que possível, o semáforo. É preciso esperar o sinalfechar para automóveis (sinal vermelho) e cruzar sempre que possível nafaixa de pedestre. Pedro perguntou para sua mãe como deveria procederem ruas não sinalizadas por semáforos. A mãe de Pedro disse a ele que ésempre mais seguro atravessar próximo a uma esquina em linha retaporque, ao fazer uma curva, o motorista diminui a velocidade reduzindoriscos de atropelamento.A mãe de Pedro tambémrecomendou que eleprocure observar se eleestá sendo visto pelosmotoristas no momentode atravessar uma rua.

Em frente ao novo hospital, Pedro percebeu uma placa que nuncatinha visto. Sua mãe lhe explicou que a placa significa “proibido buzinar”.

As descobertas de Pedro

SINAL VERDESINAL VERDESINAL VERDESINAL VERDESINAL VERDEPARA MATEMÁTICAPARA MATEMÁTICAPARA MATEMÁTICAPARA MATEMÁTICAPARA MATEMÁTICA


Pedro disse à sua mãe que, na aula de Matemática, tinha estudado figurasgeométricas e que as placas de trânsito tinham formatos parecidos com elas.

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Atividades

1 – Procure e recorte de jornais e revistas antigos, ilustrações que tenhamobjetos em forma de figuras geométricas. Junto com seus colegas, coleem um painel de papel-bobina as ilustrações encontradas organizando-aspela forma que representam.

Observe os desenhos de figuras geométricas do caderno de Matemáticade Pedro e as placas que ele associou aos desenhos.

Quando chegou em casa, Pedro contou ao seu pai o que tinha percebidoao observar as placas nas ruas. Seu pai explicou-lhe que elas têm a funçãode alertar as pessoas sobre as condições, proibições e obrigações notrânsito. Ele explicou a Pedro que tanto as cores quanto as formas dasplacas têm a função de comunicar algo às pessoas.

No outro dia, ao chegar na escola, Pedro contou sua experiência parasua turma. A professora então, propôs aos alunos um passeio pela ruaspróximas da escola para que fizessem observações como as que Pedrofez relativas às placas de trânsito e suas relações com as figurasgeométricas que estavam estudando nas aulas de Matemática. A professorapediu aos alunos que observassem todas as características de cada placa.

Vamos fazer um passeio como o da turma de Pedro?

Círculo Octógono Triângulo Losango Retângulo

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No quadro a seguir, existem figuras geométricas pintadas da mesmacor, localize-as e responda as questões abaixo:

Essas formas e cores variadas, ajudam os pedestres e os motoristas acircularem no trânsito.

2 -

Você já observou que as placas de sinalização do trânsito têm váriasformas e cores?

4 -

Em rodovias é comum encontrarmos placas como a representada nodesenho abaixo. Observe a placa e responda:

3 -

a) O que a placa está informando?

b) Quantos quilômetros, a partir do pontoonde se encontra esta placa, faltam paraum carro que esteja passando nestarodovia chegar a Vila Azul?

c) Qual vila está mais perto?

d) Se um motorista demora 3 minutos parafazer 5 km, quanto tempo levará parachegar a Vila Maria?

a) Qual a cor dos quadrados?Quantos são?

b) Que figura geométrica estárepresentada pela cor azul?

c) Qual a cor dos retângulos?

d) Excluindo-se os quadrados eretângulos que também sãoparalelogramos? Quantos sãoparalelogramos?

e) Qual a cor do pentágono?

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Por exemplo:

Tem a função de educar condutores e pedestres quanto ao seucomportamento no trânsito. Trazem escritas mensagens para oscondutores seguirem e baseiam-se em normas de circulação e conduta etambém nas leis de trânsito, apesar da função educativa, de respeito àvida e à segurança nas vias.

Tem por finalidade informar aos usuários das condições, proibições,obrigações ou restrições no uso das vias. Suas mensagens são imperativase seu desrespeito constitui infração.

Tem por finalidade alertar aos usuários da via para condições potencialmenteperigosas, indicando sua natureza. Suas mensagens possuem caráter derecomendação.

Direção que indica aplaca “Curva à ...”.

3.

Para resolver a cruzadinha abaixo, observe as placas e responda:

Forma da placa “Dê aPreferência”.

2.

Número de ladosdo polígono que formaa placa “Parada Obri-gatória”.

1. Forma da placa “Pas-sagem Sinalizada dePedestre”.

6.

Essas placas e orientaçõesajudam a organizar o ...

7.

71

23

4

5

T

s

6

Forma da placa “Vire àesquerda”.

5.

Forma da placa “Use ocinto de segurança”.

4.

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Documents

Matematica - Ens.Fundamental - Aluno - SEED-PR 2005.pdf