EJERCICIOS RELACIONADO A INGENIERIA AMBIENTAL
1. En el siguiente dibujo todos los autos son iguales:
Determinar el largo de cada auto.Solucin: Sea x el largo de cada
rbol. De acuerdo a la figura, la ecuacin que modela este problema
es: 3x + 4 = 2x + 7Resolviendo esta ecuacin se obtiene que x =
3.Respuesta: Cada auto mide 3 metros.
2. Un farmacutico debe preparar 15ml de gotas especiales para un
paciente con glaucoma.La solucin debe tener 2% de ingrediente
activo, pero solo tiene disponiblesSoluciones al 10% y al 1%. Qu
cantidad de cada solucin debe usar para completarla receta?
Solucin: Sea x = cantidad de ml de la solucin al 10%Para ayudar
a entender el problema, se traza un esquema, como el siguiente
Luego, la ecuacin que modela este problema es:0.1x + 0.01 (15 x)
= 0.02 15Resolviendo esta ecuacin (lineal) se obtiene que x = 5/3
1.7.Respuesta: Se deben usar 1.7ml de la solucin al 10% y 8.3ml de
la solucin al 1%, para obtener 15ml al 2%.
Ejemplo de aplicaciones de inecuaciones lineales:
En una persona recicla botellas descartables al de obra de cada
unidad es de s/1.50 y del material s/0.50. A la empresa que le
vende tiene un costo fijo semanal de s/5000 y cada unidad se vende
a s/4.00. Si q representa el nmero de unidades producidas y
vendidas semanalmente, se pide:
a) Modele la expresin de la utilidad U, en funcin de q.
b) Calcule el mnimo valor de q para que exista alguna
utilidad.
Ejemplo de aplicaciones de inecuaciones cuadrticas:
El precio de p es soles de un artculo reciclado est dado por p =
360 -6q, donde q representa la cantidad demandada. Si el costo
total se expresa como CT = 120q + 400, se pide:a) Modele la
expresin que representa utilidad.b) Determine el nivel de produccin
para que la utilidad sea al menos s/1400.
