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Master in Direzione delle Aziende Pubbliche Statistica 10 novembre 2006 Dario Olivieri Ordinario di Statistica nell’Università di Verona Università degli Studi di Verona

Master in Direzione delle Aziende Pubbliche

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Università degli Studi di Verona. Master in Direzione delle Aziende Pubbliche. Statistica 10 novembre 2006. Dario Olivieri Ordinario di Statistica nell’Università di Verona. Schema dell’intervento. La Statistica I principali indicatori e la loro efficacia Le fonti dei dati statistici - PowerPoint PPT Presentation

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  • Master in Direzione delle Aziende PubblicheStatistica10 novembre 2006Dario OlivieriOrdinario di Statistica nellUniversit di VeronaUniversit degli Studi di Verona

  • Schema dellinterventoLa Statistica I principali indicatori e la loro efficaciaLe fonti dei dati statisticiLe indagini campionarieLe relazioni fra fenomeniLe previsioni demograficheLe tavole input-output

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  • La StatisticaLa definizione di Statistica conta almeno 150 diverse versioni che, storicamente, ricalcano l'evoluzione avvenuta nei contenuti della disciplina:da disciplina relegata quasi esclusivamente all'analisi delle cose dello Stato, alla concezione moderna che la vede come metodologia tipica per l'analisi dello stato delle cose. Si tratta dunque di un insieme di metodi scientifici finalizzati alla conoscenza quantitativa dei fenomeni collettivi mediante la raccolta, l'ordinamento, la sintesi e l'analisi dei dati.Obiettivi: Descrivere i fenomeni collettiviInvestigare sulle relazioni fra fenomeni2

  • Le fasi dellindagine statisticala formulazione del problemala rilevazione dei datilo spoglio e la classificazione dei datilelaborazionela presentazione dei risultati3

  • La rilevazione dei datiLe fonti ufficialiSISTAN sistema statistico nazionaleIstatMinisteriAziende AutonomeRegioniProvinceComuniULSSCamere di CommercioBanche dati ed altri sistemi informativiLe indagini ad hoc: TotaliCampionarie4

  • Le fonti dei dati Le informazioni sul fenomeno collettivo oggetto dellindagine possono essere gi state rilevate e poste in apposite pubblicazioni o siti internet quali:SISTAN sistema statistico nazionale Istat Ministeri Aziende Autonome Regioni Province Comuni ULSS Camere di Commercio

    5

  • ISTATLa sede centrale dell'Istat a Roma. Una rete di uffici regionali rappresenta l'Istituto su tutto il territorio nazionale. In ogni regione e provincia autonoma presente infatti una struttura che opera a stretto contatto con gli enti locali. Organi dellIstituto sono il Presidente, il Consiglio, il Comitato di indirizzo e coordinamento dellinformazione statistica e il Collegio dei revisori dei conti. I primi due esplicano funzioni di governo; il Comstat esercita le funzioni direttive dellIstat nei confronti degli uffici di statistica del Sistan; il Collegio dei revisori accerta la regolare tenuta della contabilit. Inoltre presso la Presidenza del Consiglio dei ministri opera la Commissione per la garanzia dellinformazione statistica con il compito di vigilare sullimparzialit e sulla completezza dellinformazione prodotta. WWW.ISTAT.IT

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  • Banche dati e sistemi informativi

    Le banche dati e gli altri sistemi informativi statistici sono a carattere tematico e forniscono una visione globale e accurata del fenomeno indagato. L'accesso di norma libero e gratuito. Le banche dati sono magazzini in cui l'utente pu scegliere in base alle proprie esigenze il tipo di dati e il loro livello di dettaglio e costruire le proprie tabelle in maniera personalizzata. I sistemi informativi contengono informazioni e dati strutturati in tavole preconfezionate e scaricabili su foglio elettronico. Ogni banca o collezione di dati corredata di metainformazioni (metodologie, classificazioni, definizioni) relative all'argomento trattato. Oltre alle banche dati e ai sistemi informativi, sono disponibili anche collezioni di dati presentati in forma di tabella. Censimento popolazione 2001 Popolazione residente, stranieri, famiglie, persone che vivono in convivenze, grado di istruzione e condizione professionale dei cittadini; consistenza numerica e caratteristiche strutturali di edifici e abitazioni. Il dettaglio fino al livello comunale Censimento industria e servizi 2001 Imprese, istituzioni pubbliche e non profit, unit locali e addetti, suddivisi per attivit economica, classe di addetti e forma giuridica. Sono disponibili confronti con i censimenti dal 1951 in poi. Il dettaglio fino al livello comunale Censimento Agricoltura 2000 Aziende agricole, nuove attivit (colture biologiche, agriturismo, artigianato), nuove tecnologie, utilizzazione dei terreni, irrigazione, allevamenti, mezzi meccanici, forza lavoro e approcci al mercato Demo: demografia in cifre Popolazione residente per et, sesso e stato civile. Sono disponibili anche informazioni sui principali fenomeni demografici: nascite, permessi di soggiorno, indice di vecchiaia, et media, mortalit, previsioni della popolazione residente 8

  • Banche dati e sistemi informativi

    Sistema di indicatori territoriali Indicatori di tipo demografico, sociale, ambientale ed economico riferito a ripartizioni, regioni, province e capoluoghi. Il sistema articolato in 15 aree informative Coeweb: statistiche del commercio estero Merci importate ed esportate da e nei Paesi che commerciano con lItalia. I dati, aggiornati mensilmente, sono disponibili dal 1991 ad oggi ConIstat: statistiche congiunturali Pi di 11 mila serie storiche su prezzi, attivit delle imprese, occupazione, retribuzioni, commercio estero e conti economici. Linterrogazione possibile in base a settore di attivit economica, gruppo di prodotto, voce del Sistema europeo dei conti Disabilit in cifre Numero di disabili, istruzione e integrazione scolastica, turismo accessibile, sindrome di Down e altri aspetti della disabilit. Il sistema utilizzabile anche dalle persone diversamente abili Indicatori socio-sanitari regionali Sistema sanitario e salute nelle regioni italiane: salute, stili di vita e fattori di rischio; risorse impegnate dal SSN, domanda di assistenza sanitaria; indicatori di contesto demografico, sociale ed economico; stato di salute dellambiente Health for All - Italia Oltre 4.000 indicatori su sanit e salute: contesto socio-demografico, mortalit per causa, malattie croniche e infettive, condizioni di salute e speranza di vita, disabilit, assistenza sanitaria, attivit ospedaliera, risorse sanitarie Dati congiunturali sull'agricoltura e zootecnia Coltivazioni, macellazione carni rosse e bianche, import-export bestiame, mezzi di produzione, pesca, caccia, floricoltura, forestali, lattiero caseario, agriturismo, consistenza del bestiame Statistiche per le politiche di sviluppo Informazioni e indicatori territoriali prodotti a supporto dell'attivit di valutazione e programmazione prevista nell'ambito dei Fondi strutturali 2000-2006 9

  • Banche dati e sistemi informativi FMI - National Summary Data Page Pagina riassuntiva contenente i dati pi aggiornati e significativi prodotti da Istat, Banca dItalia, Ministero dellEconomia e delle Finanze, Ufficio Italiano dei Cambi secondo gli standards richiesti dal DSBB del Fondo Monetario Internazionale Cultura in cifre Principali istituzioni culturali, pubbliche e private e servizi erogati con riferimento al settore delleditoria, biblioteche, archivi, musei, gallerie, monumenti e scavi, sport, spettacoli, cinema, radio e televisione SIA: sistema di indagini sulle acque Statistiche sulle acque prodotte dallIstat e, in particolare, dati ricavati dal Sistema di indagini sulle acque 1999. Il riferimento minimo territoriale rappresentato da comuni e bacini idrografici Sistema Informativo Territoriale sulla Giustizia Tutte le statistiche sulla giustizia prodotte dallIstat. Sono presenti le principali pubblicazioni, schede informative sulle indagini, glossario dei termini statistici utilizzati, normativa di riferimento Rivalutazioni monetarie Indici dei prezzi al consumo per le famiglie di operai e impiegati (FOI) al netto dei consumi di tabacchi: coefficienti di rivalutazione monetaria e variazioni percentuali Dati congiunturali Si rendono disponibili i principali indicatori statistici diffusi dall'Istituto in corrispondenza della emissione dei comunicati stampa sulla congiutura economica 10

  • ANNUARIO STATISTICO del Servizio Sanitario Nazionale (Attivit gestionali ed economiche delle ASL e Aziende Ospedaliere)Annuario 2004 Annuario 2003 Annuario 2002 Annuario 2001 Annuario 2000 Annuario 1999 Annuario 1998 Annuario 1997

    "Personale delle ASL e degli Istituti di Cura Pubblici" Anno 2004 Anno 2003 Anno 2002 Anno 2001 Anno 2000 Anno 1999 Anno 1998 Anno 1997 www.ministerosalute.it11

  • "Compendio del Servizio Sanitario Nazionale" Compendio 2001-2003 Compendio 1998-2001 Compendio 1996-1997 Compendio 1991-1995 "ICD 10 - Classificazione Statistica Internazionale delle Malattie e dei Problemi Sanitari Correlati " Studi monografici Certificato di assistenza al parto (CeDAP). Analisi dell'evento nascita - anno 2003 (formato pdf) Certificato di assistenza al parto (CeDAP). Analisi dell'evento nascita - anno 2002 (formato pdf) Rapporto di riabilitazione - 2003 (formato pdf) Attivit di rilevazione nel settore tossicodipendenze - anno 2002 Stato di salute e prestazioni sanitarie nella popolazione anziana - 2000 (formato pdf) Indagine sui servizi di diagnostica per immagini presenti nelle strutture di ricovero e cura pubbliche e private accreditate -2000 (formato doc) Il ricovero ospedaliero degli stranieri in Italia nell'anno 2000 (formato pdf)

    www.ministerosalute.it12

  • Personale delle ASL e degli Istituti di Cura Pubblici - anno 2004La presente pubblicazione monografica costituisce una fotografia, per lanno 2004, della disponibilit del personale operante nelle strutture pubbliche del Servizio Sanitario Nazionale - Aziende Sanitarie Locali, strutture di ricovero pubbliche ed equiparate. Lo studio stato realizzato dallufficio di statistica attraverso lelaborazione dei dati del Sistema Informativo Sanitario, trasmessi attraverso la rete di collegamento dati fra Aziende Sanitarie, Regioni e Ministero della Salute. Il volume fornisce dati statistici aggregati per tipologia di istituto. Questi, in particolare, gli argomenti in essa raccolti:Premessa Personale dipendente del Servizio Sanitario Nazionale Personale dipendente delle Aziende Sanitarie Locali Personale delle strutture di ricovero e cura pubbliche Personale delle Aziende OspedalierePersonale degli Istituti di ricovero e cura gestiti direttamente dalle A.S.L. Personale delle Strutture di ricovero equiparate alle pubbliche Personale dei Policlinici universitari Personale degli Istituti di ricovero e cura a carattere scientifico Personale degli Ospedali classificati Personale degli Istituti di cura privati qualificati presidio delle A.S.L.Personale degli Enti di ricerca La pubblicazione Personale delle A.S.L. e degli Istituti di Cura Pubblici - anno 2004 disponibile in formato "PDF" (544 KB) ed possibile visualizzarla oppure trasferirla sul proprio disco rigido.Un esempiowww.ministerosalute.it13

  • Statistica

    News Rapporto Statistico 2006: Presentazione 25 luglio 2006in Venezia presso la Scuola S. Giovanni Evangelista

    Verso gli obiettivi di Lisbona: statistiche flash giugno 2006 e slides

    Pubblicazione: Atlante di mortalit regionale - Anni 1981-2000 __________________Home > Temi Istituzionali > Statistica > StatisticaHome > Temi Istituzionali > Statistica > Statisticawww.regione.veneto.it14

  • Ultimi aggiornamenti dati settoriali:commercio estero al primo semestre 2006 movimento anagrafico a tutto il 2005 imprese, unit locali e addetti - dati censuari turismo a tutto il 2005 popolazione residente nel Veneto per sesso, et e stato civile al 31/12/2004

    www.regione.veneto.it15

    Pubblicazioni Le nostre pubblicazioni

    Dati settoriali I dati del Veneto per settore

  • Servizi Socio-CulturaliIniziative di politiche giovanili 2006 Contiene documenti inerenti interventi e iniziative di politiche giovaniliAffidamento servizio attivit didattico-integrativa per ipovedenti e audiolesi Contiene documenti afferenti il servizio di attivit didattico-integrativa per ipovedenti e audiolesi affidato alla ATI tra le societ cooperative Servizi Socio Culturali di Marghera e L'Alba di Vicenza.Determinazioni anno 2006 Contiene tutte le determinazioni dei Servizi Socio-Culturali numerate nell'anno 2006Politiche per la Famiglia Contiene documenti relativi alle politiche familiari per l'anno 2006U.O. Istruzione www.provincia.verona.it16

  • [email protected] L'Ufficio comunale di Statistica fa parte del Sistema Statistico Nazionale (SISTAN).Attua le rilevazioni comprese nel Programma Statistico Nazionale (PSN) e le rilevazioni promosse dall'Amministrazione comunale per proprie esigenze conoscitive, curandone la pubblicazione sul sito e in forma cartacea disponibile per l'acquisto.

    In primo piano Calendario diffusione Indice Provvisorio Intera Collettivita' (NIC) ====>> NOTIZIE FLASH

  • Censimenti Analisi dati censuari delle abitazioni, edifici, popolazione per zone territoriali omogene Collana Prezzi Rilevazione Prezzi al Consumo Collana Annuari ISSN 1825-0440 Analisi della popolazione residente. aspetti socio-demografici ed altro Collana Popolazione e comportamenti sociali ISSN 1824-8675 Indagini e sondaggi effettuati per l'Amministrazione Comunale e/o altri richiedenti [email protected]

  • [email protected]

  • www.ulss20.verona.itRelazioni sanitarie

    Anno 2001 (581Kb)

    Anno 2002 (860Kb) Anno 2003 (831Kb) Anno 2004 (1,00Mb) Anno 2005 (1,25Mb)

    20

  • www.verona.camcom.itPresentazione del Servizio Studi e RicercaSportello per linformazione economico-statisticaE organo del Sistema Statistico Nazionale (SISTAN) e collabora con lIstat e con il Ministero delle Attivit Produttive nella realizzazione di indagini statistiche sul territorio provinciale e comunale (opere pubbliche ed attivit edilizia, forze di lavoro, pesca, consumi delle famiglie, grande distribuzione).Funziona da centro di diffusione di informazioni statistiche, tra le quali si segnalano: lindice Istat dei prezzi al consumo e lindice dei prezzi di costruzione di un fabbricato. In occasione dei censimenti generali svolge il compito di Ufficio Provinciale del Censimento e coordina lattivit censuaria dei comuni della provincia.Collabora con Unioncamere per leffettuazione di varie indagini, tra cui la rilevazione a livello provinciale dei dati sulla domanda di lavoro e di figure professionali nellambito del Progetto Excelsior.E impegnato, assieme allUnione regionale delle Camere di Commercio del Veneto, nella predisposizione dellindagine trimestrale sullandamento della congiuntura nelle industrie manifatturiere della provincia veronese.Redige, con cadenza semestrale, il Bollettino di Statistica della Provincia di Verona, un utile e ricco strumento informativo della realt economica della provincia, distribuito gratuitamente in oltre 1.000 copie.Grazie al collegamento con banche-dati interne delle Camere di Commercio, in grado di soddisfare le richieste di dati ed elaborazioni statistiche sulla demografia delle imprese e sulla struttura produttiva della realt provinciale, ai fini di ricerca o di studio.21

  • www.verona.camcom.itCentro StudiSi pone lobiettivo di promuovere la conoscenza delle dinamiche socio-economiche del territorio veronese attraverso la realizzazione di studi ed indagini su tutti gli aspetti delleconomia locale. Svolge una intensa attivit di raccolta di dati, informazioni al fine di diffondere tra gli operatori locali sia pubblici che privati un patrimonio di conoscenze che siano un efficace strumento di azione per sostenere e sviluppare linteresse generale delle imprese e della collettivit. Nel corso dellanno, vengono organizzati - presso la sede camerale - numerosi convegni ed incontri di presentazione dei risultati delle ricerche realizzate.Per informazioni rivolgersi a: Servizio Studi e Ricerca CCIAA di Verona: tel. 045-8085855/854/796/725Comunicazione Indice dei prezzi al consumo: Indirizzo: Corso Porta Nuova, 96 IV piano tel.045-8085851, fax: 045-8085881 E-mail: [email protected]: dal luned al venerd dalle 8.45 alle 12.30; luned e gioved anche dalle 15.00 alle 16.30.22

  • www.verona.camcom.itDati e statistiche

    Indice Istat dei prezzi al consumo

    Il bollettino semestrale

    Banche dati statistiche

    Studi e ricerche 2006

    Studi e ricerche ante 2006 Statistiche news

    Istat - Ateco 2002

    23

  • www.un.orgFor 228 countries or areas, regions and the world, the wall chart presents comparable indicators including absolute and relative numbers of the older population, proportions currently married, living alone and in the labour force among both older men and women, the sex ratio of populations aged 60 and over and 80 and over, the potential support ratio, the statutory retirement age for men and women and life expectancy at age 60 for men and women. The new chart updates the wall chart Population Ageing 2002 and adds information on the percentage of older persons who live alone. 24

  • Qualora non esistano fonti da cui attingere le informazioni sul fenomeno collettivo(o qualora tali fonti siano incomplete o insufficienti) necessario programmare unindagine ad hoc che si articola nelle fasiprecedentemente richiamate

    la formulazione del problemala rilevazione dei datilo spoglio e la classificazione dei datilelaborazionela presentazione dei risultatie sulle quali, in specie su quella che prevede lelaborazione dei dati, pare opportuno qualche richiamo25

  • I fondamentali indici statistici descrittiviIndici di localizzazione o valori mediIndici di variabilitIndici di simmetria Indici di appiattimento

    e la loro adeguatezza26

  • Le medieLa media aritmeticaCiascun componente di un gruppo di n persone percepisce un reddito mensile di xi( 1.000 al primo; 2.000 al secondo; 3.000 al terzo)

    In totale dunque il reddito complessivo sar la somma dei redditi individuali( 6.000)

    La media aritmetica divide in parti uguali il totale. (m = 2.000)

    Dunque assegnando a ciascuno la stessa quota del totale ( 2.000) la somma dei redditi permane inalterata. Ladozione generalizzata di questa tecnica di sintesi adeguata a rappresentare correttamente le diverse situazioni operative ?27

  • Ladeguatezza delle medie

    a)10% nel 1 anno; 20% nel 2 anno;30% nel 3 annob)30% nel 1 anno; 20% nel 2 anno;10% nel 3 annoc) 20% nel 1 anno; 20% nel 2 anno;20% nel 3 annoQual il miglior rendimento per un investimento triennale che prevede il ritiro del montante alla fine del periodo in presenza delle seguenti 3 proposte che indicano i tassi a cui capitalizzare annualmente gli interessi maturati ?

    Ovvia appare lequivalenza fra le 3 proposte seguendo lindicazione della media aritmetica.Ma esaminando il risultato (montante) alla fine del periodo, supponendo di investire il capitale C Dovendo sintetizzare grandezze moltiplicative la media adatta risulta lamedia geometrica28

  • Ladeguatezza delle medie

    Lapplicazione della legge sullequo canone prevedeva che il tasso anno medio di crescita della popolazione residente nellultimo quinquennio superasse un certo livello (8,5%).La situazione di un dato Comune era quella presentata nella tabellaConclusione: dovendo sintetizzare grandezze moltiplicative la media adatta risulta la media geometrica28aIl tasso annuo medio di variazione- secondo il locatore risultava dell8,477% (m. geometrica) secondo il locatario risultava dell8,697% (m. aritmetica)Chi aveva ragione ?Si osservi anzitutto che:4.000 x 1,10 = 4.4004.400 x 1,045= 4.6004.600 x 0,978 = 4.5004.500 x 1,111= 5.0005.000 x 1,20 = 6.000La verifica delladeguatezza di ciascuna proposta richiede che la sintesi media rifletta lasituazione reale che vede una popolazione iniziale di 4.000 unit diventare di 6.000 in 5 anniProposta del locatore:

    Proposta del locatario:

    Foglio1

    t'tPt P

    20000821,563007215897530

    20011829,5011829501219117923528

    20022827,32841654656

    20033838,2219251466372158975302175897530

    20044849,999163399996219117923528912117923528

    20055860,7962543039801961602811421616565.99999999

    20066870,122365220732

    215,897,5309117923528a=817760.928571429

    b=8247.7857142857

    0822817.8821.6

    1830826.0829.5

    2827834.3827.3

    3838842.5838.2

    4850850.8850.0

    5861859.0860.8

    6870867.2870.1

    012345678910111213

    t20002001200220032004200520062007200820092010201120122013

    P821.6829.5827.3838.2850.0860.8870.1???????

    P'817.8826.0834.3842.5850.8859.0867.2875.5883.7892.0900.2908.5916.7925.0

    Foglio1

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    Popolazione Comune Verona / 1.000

    Foglio2

    SettoriSettori produttiviDomandaTot.Val.Tot

    produttiviAgricoltIndustriaServiziConsumiInvest.Altredomandaproduz

    AB

    Agricoltura

    Industria

    Servizi

    LavoroC

    Capitale

    Altri f.p.

    tot. V.A.

    Val.Tot prod.

    Foglio3

    AnnoPopolazioneIndici*

    20004,000-

    20014,400110.0

    20024,600104.5

    20034,50097.8

    20045,000111.1

    20056,000120.0

    tot.543.48

    * Indici a base mobile

    media = 543,48 / 5 =108.6965305226

    MBD001F4FCA.unknown

  • Ladeguatezza delle medie

    Infatti, per percorrere:n. 1 km. alla velocit di 20 km/h si impiegano 3 minutin. 1 km. alla velocit di 30 km/h si impiegano 2 minuti

    In totale dunque 5 minuti per percorrere 2 km.

    Questa situazione reale, riportata in termini di media oraria, conduce a 24 km/h !2 km : 5 min = x km : 60 minx= 24 km/hIn altri termini pedalando a 25 km/h per 2 chilometri non si impiegano 5 minuti ma un tempo inferiore

    Un ciclista percorre un km alla velocit di 20 km/h ed un secondo km alla velocit di 30 km/h. Qual la velocit media tenuta nei 2 km?

    Un primo approccio (superficiale) potrebbe indurre allapplicazione della media aritmeticasui due valori 20 e 30, col risultato di una velocit media di 25 km/h.Risultato contraddetto dalla realt dei fatti che, con tale scelta, verrebbero travisati.Dovendo sintetizzare grandezze inversamente proporzionali la media adatta risulta lamedia armonica29

  • Ladeguatezza delle medie

    La distanza complessiva da percorrere se la stazione fosse nel punto:A (km.0) sarebbe200 km;E (km.100) sarebbe300 km;Media aritmetica (40km)sarebbe160 km;C (km.30)sarebbe 150 km; al km. 29 sarebbe 151 km; al km. 31 sarebbe 151 kmI comuni A, B, C, D e E si collocano lungo unautostrada al km. indicato nella colonna xi della tabella. Dove si potrebbe collocare la stazione di accesso per rendere minima la distanza da percorrere per fruire dellautostrada ? (si supponga che i Comuni abbiano la stessa popolazione)La soluzione non rientra fra le medie esaminate in precedenza ma richiededi ordinare i valori e di scegliere il termine che occupa la posizione centrale:tale valore definito come mediana (nel caso in esame risulta 30 e riduce al minimo -150- le distanze)30

    Cap.1

    Tab.1 Durata in mesi di 1.200 batterieTab.3. Morti per droga e quozienti per milione di abitanti inNUMERO DI COMPONENTINumero di famiglieTab. 5 Punteggi di alcune dimensione della qualit della vitaTab. 1. Popolazione per Stato Civile 31/12/02Distribuzione di frequenze Mutabile A e Variabile X

    DuratanumeroampiezzadensitItalia e in Verona dal 1973 al 200310005DimensioniPunteggioStatonumero per Provincia% per ProvinciaMutabileVariabile

    (mesi)classedi freq.AnnoMortiMorti per milione di abit152512510TrevisoEnnaCivileVeronaRovigoVeronaRovigoModalitfrequenzaValorifrequenza

    0 - 180180ItaliaVeronaItaliaVerona11010010008231.6666666667Affari lavoro834.9121.8Celibe331,64988,86939.636.6Aifixifi

    1 - 31002501973100.00.01 persona5,427,6211204008000206951390.2316666667Ambiente821.4399.7Coniugato427,607128,03051.052.8A1f1x1f1

    3 - 61203401974800.10.02 persone5,905,4117500003000600Criminalit872.7652.5Divorziato13,4982,6771.61.1A2f2x2f2

    6 -1218063019752620.52.73 persone4,706,206370.0123333333Disagio soc.754.9604.6Vedovo65,46723,0327.89.5A3f3x3f3

    12 - 24300122519763100.60.04 persone4,136,2065000A=53000Popolazione634.2677.7Totale838,221242,608100.0100.0

    24 - 3018063019774030.73.95 persone1,265,82610525125B=2.3166666667Servizi457.2159.3Fonte: Regione Veneto e ns. elaborazioniAifixifi

    30 - 3624064019786221.12.66 o pi persone369,4068101001000C=-0.325Tempo libero532.889.1

    1,200197912932.33.9Totale21,810,67620204008000D=0.0123333333Tenore di vita716.2209.0Anfnxnfn

    198020883.710.43750000Fonte: Italia Oggi, Rapporto 2004 sulla Qualit della vita, 10/12/04NN

    198123964.27.71500

    1982255184.523.2Istat-Cens.200111025125

    00198325974.69.0181001000Tab.1.Distrib. Titolo di studioTab.2. Produzioni agricole (migl.q.li)

    0801984397147.018.0Tab. 2 Famiglie per n. di componenti - Italia censimento 20011204008000Titolo di studiofrequenzeProdotto1000q.

    180198524294.211.5n.frequenza%%% retro-1737500Dati Regione Veneto al 31/12/2002StudioFrumento82529

    10198629295.111.5compon.cumulatacumulataVeronaTOTALE18043421374857769081409039151215213859772256386429182Analfabeta32

    1501987543149.517.915,427,62124.924.9100.01050ComuneDescrizioneCelibeConiugatoDivorziatoVedovoTotale MaschiNubileConiugataDivorziataVedovaTotale FemmineLic. Element.145Granoturco59181

    35019888092114.126.825,905,41127.152.075.11510125RovigoTOTALE4887063984118433471173853999964046149319685125223Media infer.138

    3019899731816.922.934,706,20621.673.548.011081000Media sup.72Uva87815

    34019901,1611920.124.244,136,20619.092.526.5120208000Laurea13

    64019911,3832824.235.851,265,8265.898.37.5-243750Verona3316494276071349865467838221Totale400Agrumi30298

    6019921,2172121.426.76 o pi369,4061.7100.01.7

    63019938882215.627.8Totale21,810,676100.0--1005Rovigo88869128030267723032242608

    123019948671115.213.8Fonte: Istat, 14 Censimento Demografico, 21 ott. 2001152510

    12019951,1931820.822.51101008

    122519961,5392826.834.8Fig.6. Frequenza % famiglie per n. componenti. Italia nel 200112040020

    242519971,1592220.227.29250

    24019981,0391618.019.7

    243019999741616.919.605.00000

    303020009791417.017.017.00403

    30020018221814.221.71.257.4121405.0117.6

    3040200251629.12.41.507.7854117.0127.3

    3640200342967.57.21.758.1249928.4137.3

    3602.008.4320439.4147.6

    per modificare il grafico bisogna cliccarci sopra2.258.7077149.9158.2

    Fig. 5 Durata in mesi di 1.200 batterie2.508.95316510.0169.4

    2.759.1695469.91711.0

    124.93.009.3580179.51813.3

    227.13.259.5197389.01916.3

    321.63.509.6558598.52020.0

    419.03.759.76753108.0

    55.84.009.85592

    6 1.74.259.92218

    4.509.96747

    4.759.99294

    124.924.95.009.99975

    227.152.05.259.98905

    321.673.55.509.96200

    419.092.55.759.91976

    55.898.36.009.86348

    1006 1.7100.06.259.79432

    124.924.96.509.71343

    224.924.96.759.62197

    2024.97.009.52109

    227.1527.259.41196

    327.1527.509.29572

    30527.759.17353

    321.673.58.009.04656

    421.673.58.258.91595

    4073.58.508.78286

    41992.58.758.64845

    51992.59.008.51387

    5092.59.258.38028

    55.898.39.508.24883

    65.898.39.758.12069

    6098.310.007.99700

    61.710010.257.87892

    71.710010.507.76762

    7010.757.66423

    11.007.56993

    11.257.48586

    11.507.41319

    11.757.35306

    12.007.30664

    12.257.27508

    12.507.25953

    12.757.26116

    13.007.28111

    13.257.32055

    13.507.38062

    13.757.46250

    14.007.56732

    14.257.69625

    14.507.85045

    14.758.03106

    15.008.23925

    15.258.47617

    15.508.74298

    15.759.04083

    16.009.37088

    16.259.73429

    16.5010.13220

    16.7510.56578

    17.0011.03619

    17.2511.54457

    17.5012.09209

    17.7512.67990

    18.0013.30916

    18.2513.98102

    18.5014.69664

    18.7515.45717

    19.0016.26377

    19.2517.11760

    19.5018.01981

    19.7518.97156

    20.0019.97400

    Cap.1

    0

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    P(x)

    hi

    mesi

    Cap.2

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    n. componenti

    %

    Foglio3

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    00

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    00

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    x

    Treviso

    Enna

    Affari lavoro

    Affari lavoro

    Ambiente

    Ambiente

    Criminalit

    Criminalit

    Disagio soc.

    Disagio soc.

    Popolazione

    Popolazione

    Servizi

    Servizi

    Tempo libero

    Tempo libero

    Tenore di vita

    Tenore di vita

    834.9

    121.8

    821.4

    399.7

    872.7

    652.5

    754.9

    604.6

    634.2

    677.7

    457.2

    159.3

    532.8

    89.1

    716.2

    209

    n. componenti

    %

    00

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    00

    00

    00

    00

    P(x)

    % e % cumulate

    n.compon

    Tab. 2. Calcolo della media aritmetica su var.continua divisa in classiTab. 4 Verifica propriet della media aritmeticaTab.8. Variabili X,Y e loro prodotto Z=XY.Tab. 8a Covarianza su dati ponderatiTab. 9 Distribuzione di altezze X in cm e pesi Y in kg.Tab. 9b Calcolo della covarianza: metodo diretto ed indirettoTab. 3. Propriet della media geometricaTab. 1 Calcolo della media quadratica ponderataTab. 1 Calcolo delle medie potenziate semplici (r=-1,0,1,2,3,4)Tab. 2 Calcolo delle medie potenziate ponderate (r=-1,0,1,2,3,4)

    Classenumeroval.centralexi fixifixi fi(xi - m)(xi - m) fixiyizi=xi yi(xi - mx)(yi - my)(xi - mx)(yi - my)xiyifixi fiyi fiAltezzePeso in kg. YTot.(xi - mx)(yi - my)fijxiyjxi yj fijxilog. xi(log.xi- log.m)xifixi2xi2fixi1/xixi2xi3xi4xififi / xiLog.xif Log.xixi fixi2fixi3fixi4fiComuneKm=xi| xi-100 || xi-40 || xi-20 || xi-30 || xi-29 || xi-31 |

    d'et (anni)fixi21020-4.24-42.40188-22-412404080X50607080abca b c30.4771212547-0.285193746512101441,44011111110100.00000.000010101010A01004020302931

    0 < x 20101010042080-2.24-44.802714-11-124306012015010020100130-18.7-14.310026,741.015050750,00050.6989700043-0.063344996813201693,38020.54816220100.30106.02064080160320B10903010201921

    20 < x 40203060064002400-0.24-96.003618000352060100160901303020270-18.7-4.3201,608.215060180,00060.77815125040.015836249214301965,88040.2516642564307.50.602118.061812048019207680C30701010011

    40 < x 60405020008403201.7670.4045201-1-146104060170404020040320-18.75.710-1,065.915070105,00080.9030899870.14077498581514022531,50050.2251256255140280.699097.855870035001750087500D60402040303129

    60 < x 8010070700010303003.76112.8054202-2-45810050080018030304060160-18.715.700.015080090.95424250940.19192750831620025651,20080.1256451240968200250.9031180.6180160012800102400819200E10006080707169

    80 < x 100309027005003120 0-0.0015308000-106102001,2002,00019010102080120-8.7-14.39011,196.916050720,0003.81157500590.0000000001810032432,400202.0751107104994-40080.5-302.5562247016870121990914710-200300160160150151151

    totale200-124004001,9003,160Tot.2702303002001,000-8.7-4.31304,863.3160601,248,000-500-125,800320Prodotto

    6.24(xi - m)(yi - m)(xi - m) (yi - m)fxi yifi-8.75.730-1,487.716070336,000log.m=0.7623150012m.arm=4.9689440994m=6.175

    -3.75-5.988580-8.715.720-2,731.816080256,000m=5.785155024m.arm=2.4096385542m2=224.6904157598log.m.geo=0.7563904941m2=42.1756.4942282066

    -2.75-3.9321.752401.3-14.340-743.617050340,000251.6m.geo=3.1697863849m3=1425.2171033601m.geo=5.7067716375m3=304.9756.731118742

    Tab. 3. Calcolo della media aritmetica su var.continua divisa in classi-1.75-2.9101.5300Tab. 9a Calcolo della covarianza: medie delle variabili1.3-4.340-223.617060408,00015.8619040471m=4m4=998.85.6217254682m4=2286.7756.9152177335

    Altezzenumeroval.centralexi fi-0.75-1.914.25240xifi.xi fi.yjf.jyj f.j1.35.72001,482.0170702,380,000

    in cm.fixi0.250.12.54,00015013019,5005027013,5001.315.740816.417080544,000

    x 15010?1,4101.252.152512,00016027043,2006023013,80011.3-14.330-4,847.718050270,000

    150 < x 16012015518,6001,85016,86017032054,4007030021,00011.3-4.330-1,457.718060324,000

    160 < x 17014016523,10018016028,8008020016,00011.35.7402,576.418070504,000A=0; B=10; C=30; D=60 e C=100

    170 < x 18010017517,500m(x)=4.75M(xy)=42.1519012022,800-1,00064,30011.315.76010,644.618080864,000

    x > 18030?5,490m(y)=7.9-1,000168,70021.3-14.310-3,045.91905095,000

    totale400-66,100Cov(x,y)=4.625=4.62521.3-4.310-915.919060114,000

    M(x)=168.7M(y)=64.321.35.7202,428.219070266,000

    165.25M(xy)=10920Cov=72.5921.315.78026,752.8190801,216,000

    1,00072,590.010,920,000

    Tab.6 Verifica della propriet della minima devianza(xi - mx) (yi - my) fij

    xifixi fi(xi - m)2 fi

    0300145.2

    230060012.0

    34012025.62.2

    4208064.8

    81080336.4

    400880584.0

    (xi -1, 2)2 fi(xi - 3,2)2 fi(xi - 0,2)2 fi(xi - 4,2)2 fi

    43.2307.21.2529.2

    1924329721452

    129.61.6313.657.6

    156.812.8288.80.8

    462.4230.4608.4144.4

    984.0984.02184.02184.0

    Tab.7. Variabili X1, X2, X3 e loro somma Z=X1+X2+X3

    x1,ix2,ix3,izi

    18312

    27514

    36413

    45514

    54312

    15302065

    MBD0007783D.xls

  • Come appare dalle argomentazioni precedenti la scelta della media adatta a rappresentare un insieme di valori o adeguata per assumere decisioni coerenti richiede lapplicazione di tecniche specifiche.Ma anche di fronte a scelte corrette la media, da sola, risulta del tutto insufficiente a descrivere compiutamente i fenomeni collettivi se non viene, quanto meno, associata ad un opportuno indicatore capace di esprimerne la capacit informativa. Questultima caratteristica sar tanto pi elevata quanto pi vicini alla media saranno i valori assunti dal fenomeno e tanto pi scarsa quanto pi i dati risultano dispersi e distanti rispetto al valore medio.Queste considerazioni evidenziano la necessit di associare alla media adottata per sintetizzare la localizzazione di una variabile un opportuno indice di variabilit che descriva lerrore medio implicito nella media. Il pi usato fra questi indici loscarto quadratico medio (deviazione standard) che esprime, usando la stessa unit di misura dei dati, di quanto oscillano i valori attorno alla media31

  • Calcolo dello scarto quadratico medio (deviazione standard) esprime, con la stessa unit di misura dei dati, di quanto oscillano i valori attorno alla media31a

  • Da quanto precede emerge che la descrizione minima di un fenomeno quantitativo richiede di conoscere almeno: - la media- lo scarto quadratico medioMa questa sintesi minima diventa completa (nel senso che consente di conoscere tutte le caratteristiche del fenomeno) in presenza di distribuzioni normali ovvero in una grande variet di situazioni operative (anche se non sempre)32

    Grafico2

    3.9094687673

    5.573949564

    7.8521113075

    10.9291902451

    15.0303000397

    20.4232775997

    27.4196152547

    36.3726881075

    47.6724603769

    61.7359108645

    78.9925765693

    99.8648893868

    124.7433769298

    153.9573027569

    187.7419035768

    226.2039925163

    269.2882728289

    316.7471687026

    368.1172492893

    422.7053267185

    479.5869962983

    537.6197358804

    595.4717095265

    651.6661898109

    704.6401267038

    752.8139856616

    794.6687086676

    828.8246745506

    854.1169825267

    869.6613478937

    874.9054167188

    869.6613478937

    854.1169825267

    828.8246745506

    794.6687086676

    752.8139856616

    704.6401267038

    651.6661898109

    595.4717095265

    537.6197358804

    479.5869962983

    422.7053267185

    368.1172492893

    316.7471687026

    269.2882728289

    226.2039925163

    187.7419035768

    153.9573027569

    124.7433769298

    99.8648893868

    78.9925765693

    61.7359108645

    47.6724603769

    36.3726881075

    27.4196152547

    20.4232775997

    15.0303000397

    10.9291902451

    7.8521113075

    5.573949564

    3.9094687673

    s

    x

    P(p')

    m

    f(x) Distribuzione normale di media m e s.q.m. s

    Foglio1

    Comportamento stimatorePopolazione

    FinitaInfinita

    CampionepiccoloIpergeometricoBinomiale

    grandeNormaleNormale

    distrib. p' con N=10.000 p=30% n=100

    (N-n)/(N-1)0.9900990099radice0.9950371902

    pq/n=0.0021radice0.0458257569s.q.m.=0.0455983324

    Variabile normale di media m=0,3 e d.s.=0,04598

    p'P(p')

    0.153.91

    0.1555.57

    0.167.85

    0.16510.93

    0.1715.03

    0.17520.42

    0.1827.42

    0.18536.37

    0.1947.67

    0.19561.74

    0.278.99

    0.20599.86

    0.21124.74

    0.215153.96

    0.22187.74

    0.225226.20

    0.23269.29

    0.235316.75

    0.24368.12

    0.245422.71

    0.25479.59

    0.255537.62

    0.26595.47

    0.265651.67

    0.27704.64

    0.275752.81

    0.28794.67

    0.285828.82

    0.29854.12

    0.295869.66

    0.3874.91

    0.305869.66

    0.31854.12

    0.315828.82

    0.32794.67

    0.325752.81

    0.33704.64

    0.335651.67

    0.34595.47

    0.345537.62

    0.35479.59

    0.355422.71

    0.36368.12

    0.365316.75

    0.37269.29

    0.375226.20

    0.38187.74

    0.385153.96

    0.39124.74

    0.39599.86

    0.478.99

    0.40561.74

    0.4147.67

    0.41536.37

    0.4227.42

    0.42520.42

    0.4315.03

    0.43510.93

    0.447.85

    0.4455.57

    0.453.91

    Foglio1

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    E(p')

    p'

    P(p')

    M(p')=p

    P(p') Distribuzione di p' (N=10.000; p=30%; n=100)

    Foglio2

    E(p')

    Foglio3

  • Le relazioni tra fenomeniQualitativi o misti: analisi della connessione

    Quantitativi:analisi della correlazione33

  • Le relazioni tra fenomeni qualitativiAnalisi della connessione fra due caratteri qualitativiPer analizzare gli eventuali effetti che un carattere qualitativo A, che assume r modalit A1, A2, , Ar pu esercitare su di un secondo fenomeno B, che, a sua volta, pu assumere c modalit B1, B2, , Bc si pu procedere attraverso le seguenti fasi:

    1) la rilevazione congiunta delle frequenze dei due caratteri;

    2) la costruzione di un modello teorico di indipendenza;

    3) il confronto fra l'osservazione e l'ipotesi di indipendenza;

    4) nel caso di relazione non accidentale, la determinazione di un opportuno indice di connessione. 34

    Foglio1

    Tab. 1. Distribuzione congiunta dei caratteri A e B.

    Car.Carattere Btot

    AB1B2...Bj...Bc

    A1f1,1f1,2...f1,j...f1,cf1,.

    A2f2,1f2,2...f2,j...f2,cf2,.

    ...

    Aifi,1fi,2...fi,j...fi,cfi,.

    ...

    Arfr,1fr,2...fr,j...fr,cfr,.

    tot.f.1f.2...f.j...f.cN

    Foglio2

    Foglio3

  • Le relazioni tra fenomeni qualitativiEsempio di Analisi della connessione Ai fini della programmazione edilizia universitaria si analizzare leventuale connessione fra la scuola di provenienza e la facolt scelta.

    1) la rilevazione congiunta delle frequenze dei due caratteri;

    2) la costruzione di un modello teorico di indipendenza;

    3) il confronto fra l'osservazione e l'ipotesi di indipendenza;

    4) nel caso di relazione non accidentale, la determinazione di un opportuno indice di connessione. 35

    Cap1

    Tab.2 Distrib. per stato civileTab.3 Distrib. per peso in kg.Tab.5 Classificazione di 2.000 pazienti per Sintomo e PatologiaTab.4 Distribuzione congiunta delle frequenze dei caratteri A e BTab.6 Frequenza decessi per et di morte.Tab.7 Omicidi volontari consumati e tentati dal 1984 al 1998.

    Stato civilefrequenzePeso in kg.frequenzeSintomoMalattiatotAif(Ai)p(Ai)Carat.Carattere BtotTab.5 Distrib. per stato civileEtfiaihiAnnoNumeroIncid. per 100.000 abit.Tab.9 Distribuzione per stato civile

    Celibe/nubile25meno di 50125ABCDA1f1,.f1,./NAB1B2...Bj...BcStato civilefreq.gradi0-1515VeronaVenetoItaliaVeronaVenetoItaliaStato civilefrequenzepi%

    Coniugato13240-50140Assente1904808602701800A2f2,.f2,. /NA1f1,1f1,2...f1,j...f1,cf1,.Celibe/nubile2545.01-5240.5198417451,9292.181.033.38Celibe/nubile2512.5

    Vedovo1550-60175Presente102014030200...A2f2,1f2,2...f2,j...f2,cf2,.Coniugato132237.65-153100.3198514751,9841.791.723.47Coniugato13266.0

    Altro2860 e pi60tot20050010003002000Aifi,.fi,. /N...Vedovo1527.015-3012150.8198610601,8331.281.373.20Vedovo157.5

    tot.200tot.500...Aifi,1fi,2...fi,j...fi,cfi,.Altro2850.430-6018300.6198713802,1541.661.833.76Altro2814.0

    Arfr,.fr,. /N...tot.200360.060-906030219888582,1181.021.323.69tot.200100.0

    tot.N.1Arfr,1fr,2...fr,j...fr,cfr,.100[90]1.1119897522,6800.891.194.66

    tot.f.1f.2...f.j...f.cN199014673,0081.771.535.22

    1991151053,8321.902.396.69

    Bjf(Bj)p(Bj)ethi1992201063,2022.532.425.63

    B1f.1f.1 /N00199319762,8702.381.735.03

    B2f.2f.2/N05199428832,7333.511.884.78

    .........15199528972,9613.502.195.17

    Bjf.jf.j/N10199616702,8331.991.584.94

    .........10.5199724782,9132.971.755.07

    BCf.c.f.c/N50.5199824793,2512.951.765.65

    tot.N150media 84-9817.175.42,6872.171.724.70

    50.3

    Tab.1 Distribuzione del150.3

    carattere A150

    Modalitfrequenzepi150.8

    A1f1p1=f1 /N300.8

    A2f2p2=f2 /N300

    .........300.6

    Aifipi=fi /N600.6

    .........600

    Anfnpn=fn /N602

    tot.N.1902

    900

    Cap1

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    Distribuzione per stato civile

    Cap2

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    freq.

    frequenze

    Distribuzione per stato civile

    Cap.3

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    0

    60

    5

    2

    3

    12

    18

    hi

    et

    Densit di frequenza

    Decessi per et

    Cap.4

    000

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    Verona

    Veneto

    Italia

    Omicidi volontari per 100.000 abit.

    Foglio4

    n. componenti 1 2 3 4 5 6 7 8Tab.5 Media del miscuglioTab.6 Media dellatab.7 Media della somma di 4 variabiliTab.9 Altezze in cm.Tab. 10. Propriet di minimo della mediana.xgammagamma*100

    frequenze 4 12 79 61 25 10 6 3Tab.2 Media aritmetica per dati continui.Tab.4 Devianze dalla media, dall'origine 2, 3, 4 e 5.Gruppomedianumeromini10000100.0011+xlog(1+x)trasformazione lineareunitx1,ix2,ix3,ix4,iyixifiFixifiFixiComunekmpopolfreq.000

    Tab.1.Famigli per n. di componentiEtfrequenzev.centr.8 ; 15 ; 6 ; 12 ; 4 ; 19 ; 5 ; 22 ; 13 ; 17xifixi fiDev(m)Dev(2)Dev(3)Dev(4)Dev(5)Gruppo 1 : 27 ; 42 ; 30 tot= 99; m1 =33; n1 =3;mini12000150.001251.010.004321xy=40-2x113731414040fino a 1401001008574.815.838.2xificum.Fi10.00172226530.1722265342

    xifixi fixifixixi fi1101072.9104090160Gruppo 2 : 32 ; 25 ; 48 ; 55 tot=160; m2 =40; n2 =4;13339920000250.001251.020.008600138222621233070140-1502003009463.814.837.2A0111155053956120.00495426420.495426418

    144meno di 303?[80]80Tab.3 Verifica annullamento scarti dalla media - dati es.1 e es.22204057.802080180Gruppo 3 : 20 ; 45 ; 35 ; 40 ; 30 tot=170; m3 =34; n3 =5.2404160500.00351.030.01283733433451134100170150-16030060012130.811.834.2B10203180078082030.00876419020.876419022110

    2122430-4084352,9402,940xi(xi-m)xifi(xi-m)(xi-m)fi3309014.73003012033451701.040.0170335304456217520190160-170800140013020.190.833.2C30407180076084040.01270564351.2705643517110

    37923740-50135456,0756,0758-4.114-2.8-11.241004009.0400100010012429m.arm=14285.7141.050.0211897265517316910200170-180500190015202.191.171.2D50100171010010050.01651630881.6516308808910

    46124450-601875510,28510,285152.9212-1.8-21.654020067.63601604001.060.025306922tot.1515311172200180-20010020002310810.199.176.8E1003020115001530147060.02003861522.003861523590

    52512560-7087655,6555,6556-6.1379-0.8-63.22007402228003202405600.0892871118medie336.22.214.4200025121012.1911.178.82013,6503,7093,79170.02318174842.3181748352

    6106070 e pi4?[315]31512-0.14610.212.236168343634.1934.8339.680.02589947642.5899476368

    764250025,350253504-8.15251.2300.01488190.02817585822.817585819

    8324196.96102.222100.03001550943.001550938700

    200760m=50.705-7.1763.219.21.0348590746- la media aritmetica m1= 105 / 7 = 15 ;110.03143675873.14367587460.10.6889061368

    229.9834.212.6100140- la media armonica m2= 7 / 0,5465 = 12,81 ;120.03246675153.24667514530.21.9817056719

    130.92000.0300150- la media geometrica m3= 13,83 ;130.03313791673.31379167150.33.5056760884

    174.9600160: 8, 12, 9, 15, 23, 13, 25- la media quadratica m4= 16,20 .140.03348541793.34854178910.45.0822574069

    1210.06000150.03354532293.35453229210.56.6065235232

    600160160.03335330893.33533089270.68.0154460938

    1000165170.03294376563.2943765562.9200.79.2726993408

    12.110000180.03234919683.23491967532.920.80.810.3597905473

    1000165190.03159984553.15998455252.9200.911.2703432761

    1400170200.03072348473.0723484735.780112.006203754700

    Tab.8 Media quadratica semplice e ponderata.14000210.02974533022.9745330215.7821.112.57470349850.10.688906136800

    xixi2xifixi2 fi1400170220.0286880432.86880430015.7801.212.98670058130.21.98170567190.50.4794255386

    1121004001900180230.02757179512.757179505650.7601.313.25516668610.33.505676088410.8414709848

    244406402000200240.02641437892.641437891550.760.421.413.39416715650.45.08225740691.50.9974949866

    396301080250.02523134642.523134639150.7601.513.41812916850.56.606523523220.9092974268

    41682012800165260.02403616492.403616493868.601.613.34132357070.68.01544609382.50.5984721441

    525101010001000165270.02284038322.284038315668.60.11.713.17750622380.79.272699340830.1411200081

    552004400280.02165379912.165379908468.601.812.93967870120.810.35979054733.5-0.3507832277

    290.02048462662.04846266291.912.63993820990.911.27034327614-0.7568024953

    300.01933965681.9339656796212.289393892112.00620375474.5-0.9775301177

    310.01822441141.82244114182.111.8981320841.112.57470349855-0.9589242747

    320.01714328791.71432878782.211.47521720051.212.98670058135.5-0.7055403256

    330.01609969391.60996939132.311.02871802261.313.25516668616-0.2794154982

    340.01509617211.50961720542.410.56575156611.413.39416715656.50.2151199881

    350.01413451361.41345136082.510.09253855651.513.418129168570.6569865987

    360.01321586231.32158623272.69.61446597531.613.34132357077.50.9379999768

    370.01234080811.2340808112.79.13615326241.713.177506223880.9893582466

    380.01150947121.15094711932.88.66151963361.812.93967870128.50.7984871126

    390.01072157741.07215773732.98.19385065171.912.639938209990.4121184852

    400.00997652490.997652487537.7358627183212.2893938929.5-0.0751511205

    410.00927344350.92734434613.17.28976456712.111.89813208410-0.5440211109

    420.00861124640.86112464283.26.85731515122.211.475217200510.5-0.87969576

    430.00798867610.79886760983.36.43987756532.311.028718022611-0.9999902066

    440.00740434340.74043434033.46.03846882182.410.565751566111.5-0.8754521747

    450.00685676210.68567621343.55.65380544332.510.092538556512-0.536572918

    460.00634437840.6344378393.65.28634493092.69.614465975312.5-0.0663218974

    470.00586559570.58655957393.74.93632324422.79.1361532624130.4201670368

    480.00541879650.54187965453.84.60378847722.88.661519633613.50.8037844266

    490.00500235990.50023599143.94.28863094932.98.1938506517140.9906073557

    500.00461467660.461467663343.9906099537.735862718314.50.9348950555

    510.00425416150.42541614754.13.70937738443.17.87150.6502878402

    520.00391926320.391926324.23.44449857113.28.015446093815.50.2064674819

    530.00360847250.3608472544.33.1954704393.39.272699340816-0.2879033167

    540.00332032840.33203284414.42.96173736113.410.359790547316.5-0.7117853424

    550.00305342280.30534227914.52.74270485363.511.270343276117-0.9613974919

    560.00280640390.28064038634.62.53775135623.612.006203754717.5-0.9756260055

    570.00257797860.25779786484.72.34623829563.712.574703498518-0.7509872468

    580.00236691430.23669142554.82.16751861813.812.986700581318.5-0.3424806185

    590.00217203850.21720385164.92.00094396583.913.2551666861190.1498772097

    600.00199223990.199223993751.8458706531413.394167156519.50.6055398697

    610.00182646710.1826467115.11.70166458984.113.4181291685200.9129452507

    620.00167372770.16737276715.21.56770527994.213.341323570720.50.9968297943

    630.00153308690.15330869115.31.44338901614.313.1775062238210.8366556385

    640.00140366610.14036660945.41.32813137644.412.939678701221.50.4716390031

    650.00128464060.12846405675.51.22136911624.512.639938209922-0.0088513093

    660.00117523770.11752377065.61.1225615454.612.28939389222.5-0.4871745125

    670.00107473470.10747347435.71.03119145944.711.89813208423-0.8462204042

    680.00098245650.09824565245.80.94676570214.811.475217200523.5-0.998082028

    690.00089777320.08977732235.90.86881540624.911.028718022624-0.905578362

    700.0008200980.082009804860.7968959747510.565751566124.5-0.5913575299

    710.0007488850.07488849566.10.73058684395.110.092538556525-0.1323517501

    720.00068362640.06836263946.20.66949106865.29.614465975325.50.359058354

    730.00062385110.06238510976.30.61323476445.39.1361532624260.7625584505

    740.00056912190.05691219326.40.56146643765.48.661519633626.50.9793576431

    750.00051903380.0519033826.50.5138562275.58.1938506517270.9563759284

    760.00047321170.04732117276.60.47009508265.67.735862718327.50.6992400317

    770.00043130870.04313087416.70.42989389735.77.2897645671280.2709057883

    780.00039300420.03930042256.80.39298260955.86.857315151228.5-0.2237556402

    790.00035800210.03580020646.90.35910928915.96.439877565329-0.6636338842

    800.0003260290.032602899970.328039219366.038468821829.5-0.9410314083

    810.0002968330.02968330417.10.29955398246.15.653805443330-0.9880316241

    820.0002701820.02701819777.20.27345055776.25.2863449309

    830.0002458620.02458619657.30.24954043876.34.9363232442

    840.00022367620.02236761987.40.22764877276.44.6037884772

    850.00020344370.02034436647.50.20761352796.54.2886309493

    860.0001849980.01849979747.60.18928469096.63.99060995

    870.00016818630.01681862687.70.17252349646.73.7093773844

    880.00015286820.01528681887.80.15720168996.83.4444985711

    890.00013891490.01389149297.90.14320082576.93.195470439

    900.00012620830.01262083480.130411599772.9617373611

    7.12.7427048536

    7.22.5377513562

    7.32.3462382956

    7.42.1675186181

    7.52.0009439658

    7.61.8458706531

    7.71.7016645898

    7.81.5677052799

    7.91.4433890161

    81.3281313764

    8.11.2213691162

    8.21.122561545

    8.31.0311914594

    8.40.9467657021

    8.50.8688154062

    8.60.7968959747

    8.70.7305868439

    8.80.6694910686

    8.90.6132347644

    90.5614664376

    9.10.513856227

    9.20.4700950826

    9.30.4298938973

    9.40.3929826095

    9.50.3591092891

    9.60.3280392193

    9.70.2995539824

    9.80.2734505577

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    100.2276487727

    10.10.2076135279

    10.20.1892846909

    10.30.1725234964

    10.40.1572016899

    10.50.1432008257

    10.60.1304115997

    Foglio4

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    Mediana per valori continui divisi in classi

    Cap.6

    00

    0.17222653420

    0.4954264180

    0.87641902210

    1.27056435170

    1.65163088080

    2.00386152350

    2.31817483520

    2.58994763680

    2.8175858190

    3.00155093870

    3.14367587460

    3.2466751453

    3.3137916715

    3.3485417891

    3.3545322921

    3.3353308927

    3.294376556

    3.2349196753

    3.1599845525

    3.072348473

    2.974533021

    2.8688043001

    2.7571795056

    2.6414378915

    2.5231346391

    2.4036164938

    2.2840383156

    2.1653799084

    2.0484626629

    1.9339656796

    1.8224411418

    1.7143287878

    1.6099693913

    1.5096172054

    1.4134513608

    1.3215862327

    1.234080811

    1.1509471193

    1.0721577373

    0.9976524875

    0.9273443461

    0.8611246428

    0.7988676098

    0.7404343403

    0.6856762134

    0.634437839

    0.5865595739

    0.5418796545

    0.5002359914

    0.4614676633

    0.4254161475

    0.39192632

    0.360847254

    0.3320328441

    0.3053422791

    0.2806403863

    0.2577978648

    0.2366914255

    0.2172038516

    0.1992239937

    0.182646711

    0.1673727671

    0.1533086911

    0.1403666094

    0.1284640567

    0.1175237706

    0.1074734743

    0.0982456524

    0.0897773223

    0.0820098048

    0.0748884956

    0.0683626394

    0.0623851097

    0.0569121932

    0.051903382

    0.0473211727

    0.0431308741

    0.0393004225

    0.0358002064

    0.0326028999

    0.0296833041

    0.0270181977

    0.0245861965

    0.0223676198

    0.0203443664

    0.0184997974

    0.0168186268

    0.0152868188

    0.0138914929

    0.012620834

    T

    5,78

    50,76

    68,6

    2,92

    normalit

    sorveglianza

    patologia

    90%

    4%

    4%

    1%

    1%

    Teorica

    p(T)%

    Zone critiche del test T

    Foglio2

    0

    0

    0

    0

    x

    f(x)

    Distribuzione zeromodale

    Foglio1

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    0

    0

    0

    0

    0

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    0

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    f(x)

    Distribuzione unimodale

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    f(x)

    Distribuzione bimodale

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    x

    f(x)

    Distribuzione plurimodale

    Tab.1 Scarto medio assolutoTab.2 Scarto medio assoluto ponderato dalla mediaTab.5 Varianza del miscuglioTab.6 Popola. residente in Italia, Veneto e Verona. Indici base 1970=100Tab.7 Popola. residente in Italia, Veneto e Verona. Indici base 1980=100Tab.8 Popolaz. residente in Italia, Veneto e Verona. Indici a base mobileTab.9 Popolaz. residente dal 1995 al '99Tab.11 Popol.e indici b.mobileTab.12 Studenti iscritti nell'Universit di Verona per Facolt

    xixifixi fifiTab.3 Scarto quadratico medio.Tab.4 Scarto quadratico medio ponderato.xixi2xifixi fixi2 fiOspedaledegenzapazientivarianzami nini(mi-m)2niANNOPopolazione al 1/1Indici base 1970=100ANNOPopolazione al 1/1Indici base 1980=100ANNOPopolazione al 1/1Indici a base mobile.AnnoPopolIndici % a baseAnnoPopolIndiciAnno Accademico 1999-2000.

    8578806406504xi(xi-m)(xi-m)2xifixi fi(xi-m)2(xi-m)2fi8648806405,120media miniItaliaVenetoVeronaItaliaVenetoVeronaItaliaVenetoVeronaItaliaVenetoVeronaItaliaVenetoVeronaItaliaVenetoVeronafissamobileb.mobileFacoltnumerorapporto

    946990810547750.0001486720.00000148678-74988064039.693175.29819908107,290A640022,40080016197053,490,3724,056,202718,509100.0100.0100.0197053,490,3724,056,202718,50994.993.893.2197053,490,3724,056,202718,509---19952000100.0-19952000-studenticomposizione

    1213102002,00048605.250.00050295070.00000502959-63699081028.092528.112144102002,00020,000B950034,5001,5003,920197153,831,9074,090,772725,993100.6100.9101.0197153,831,9074,090,772725,99395.594.694.1197153,831,9074,090,772725,993100.6100.9101.019962100105.0105.0199621001.05000Economia3,82124.3

    1302152503,75011755.50.00159837410.000015983712-39102002,00018.49369813169152503,75056,250C530011,500300432197254,188,5794,128,527734,666101.3101.8102.2197254,188,5794,128,527734,66696.195.495.3197254,188,5794,128,527734,666100.7100.9101.219972300115.0109.5199723001.09524Giurisprudenza1,63010.4

    1520183005,40041,1105.750.00477186370.000047718613-24152503,7500.49122.515225183005,40097,200D460042,4002,4002,904197354,574,1114,163,725740,833102.0102.7103.1197354,574,1114,163,725740,83396.896.296.1197354,574,1114,163,725740,833100.7100.9100.819982350117.5102.2199823501.02174Lettere e Filosofia6,24239.7

    2310820601,200634260.01338302260.00013383021500183005,40013.6941072352920601,20024,000E820021,600400648197454,928,7004,196,179745,856102.7103.5103.8197454,928,7004,196,179745,85697.497.096.7197454,928,7004,196,179745,856100.6100.8100.719992500125.0106.4199925001.06383Lingue e Letterat. Straniere1,86011.8

    2512102520500112146.250.03525956820.00035259572386420601,20032.491949.425625252050012,5002,00012,4005,4007,920197555,293,0364,229,607751,973103.4104.3104.7197555,293,0364,229,607751,97398.197.897.5197555,293,0364,229,607751,973100.7100.8100.8media geometrica1.057374.23081Medicina e Chirurgia1,3398.5

    10534361,00014,3003,6826.50.08726826950.000872682725101002520500114.492289.810518371,00014,300222,360197655,588,9664,255,962757,411103.9104.9105.4197655,588,9664,255,962757,41198.698.498.2197655,588,9664,255,962757,411100.5100.6100.71.05770Scienze MM.FF.NN.8495.4

    6.750.20290480570.002029048110502621,00014,30017,870197755,847,5534,277,708761,402104.4105.5106.0197755,847,5534,277,708761,40299.098.998.7197755,847,5534,277,708761,402100.5100.5100.5Tab.10 Tassi di variazione su popol. basetotale15,741100.0

    70.44318484120.00443184846.2197856,063,2694,296,901765,536104.8105.9106.5197856,063,2694,296,901765,53699.499.399.3197856,063,2694,296,901765,536100.4100.4100.5AnnoPopolVariazione annua

    m=15m=14.37.250.90935625020.0090935625197956,247,0174,313,414768,697105.2106.3107.0197956,247,0174,313,414768,69799.799.799.7197956,247,0174,313,414768,697100.3100.4100.4assoluta% su base

    s(me)=4.85714285717.51.75283004940.017528300515198056,388,4804,326,009771,205105.4106.7107.3198056,388,4804,326,009771,205100.0100.0100.0198056,388,4804,326,009771,205100.3100.3100.319952000--

    s(ma)=5.14285714297.753.17396518360.0317396518198156,479,2854,334,922773,594105.6106.9107.7198156,479,2854,334,922773,594100.2100.2100.3198156,479,2854,334,922773,594100.2100.2100.3199621001005.0

    85.39909665130.0539909665198256,536,4994,343,283775,384105.7107.1107.9198256,536,4994,343,283775,384100.3100.4100.5198256,536,4994,343,283775,384100.1100.2100.21997230020010.0

    8.258.62773188270.0862773188198356,742,4684,355,067777,725106.1107.4108.2198356,742,4684,355,067777,725100.6100.7100.8198356,742,4684,355,067777,725100.4100.3100.319982350502.5

    8.512.95175956660.1295175957198456,929,1014,361,527778,898106.4107.5108.4198456,929,1014,361,527778,898101.0100.8101.0198456,929,1014,361,527778,898100.3100.1100.2199925001507.5

    8.7518.26490853890.1826490854198557,080,4984,366,244780,195106.7107.6108.6198557,080,4984,366,244780,195101.2100.9101.2198557,080,4984,366,244780,195100.3100.1100.2media aritmetica6.2525.0

    924.19707245190.2419707245198657,202,3454,370,533781,850106.9107.7108.8198657,202,3454,370,533781,850101.4101.0101.4198657,202,3454,370,533781,850100.2100.1100.2

    9.2530.11374321550.3011374322198757,290,5194,372,869782,754107.1107.8108.9198757,290,5194,372,869782,754101.6101.1101.5198757,290,5194,372,869782,754100.2100.1100.1

    9.535.20653267640.352065326811.640198857,399,1084,374,911783,886107.3107.9109.1198857,399,1084,374,911783,886101.8101.1101.6198857,399,1084,374,911783,886100.2100.0100.1

    9.7538.66681168030.386668116811.6410.396198957,504,6914,380,587786,110107.5108.0109.4198957,504,6914,380,587786,110102.0101.3101.9198957,504,6914,380,587786,110100.2100.1100.3

    1039.89422804010.3989422804199057,576,4294,385,023787,722107.6108.1109.6199057,576,4294,385,023787,722102.1101.4102.1199057,576,4294,385,023787,722100.1100.1100.2

    10.2538.66681168030.3866681168199157,746,1634,398,114791,488108.0108.4110.2199157,746,1634,398,114791,488102.4101.7102.6199157,746,1634,398,114791,488100.3100.3100.5

    10.535.20653267640.3520653268199256,757,2364,379,932783,778106.1108.0109.1199256,757,2364,379,932783,778100.7101.2101.6199256,757,2364,379,932783,77898.399.699.0

    10.7530.11374321550.3011374322199356,960,3004,395,263798,538106.5108.4111.1199356,960,3004,395,263798,538101.0101.6103.5199356,960,3004,395,263798,538100.4100.4101.9

    1124.19707245190.2419707245199457,138,4894,415,309797,237106.8108.9111.0199457,138,4894,415,309797,237101.3102.1103.4199457,138,4894,415,309797,237100.3100.599.8

    11.2518.26490853890.1826490854199557,268,5784,422,290798,533107.1109.0111.1199557,268,5784,422,290798,533101.6102.2103.5199557,268,5784,422,290798,533100.2100.2100.2

    11.512.95175956660.1295175957199657,332,9964,433,060801,346107.2109.3111.5199657,332,9964,433,060801,346101.7102.5103.9199657,332,9964,433,060801,346100.1100.2100.4

    11.758.62773188270.0862773188199757,460,9774,452,793806,326107.4109.8112.2199757,460,9774,452,793806,326101.9102.9104.6199757,460,9774,452,793806,326100.2100.4100.6

    125.39909665130.0539909665199857,561,7464,469,156810,686107.6110.2112.8199857,561,7464,469,156810,686102.1103.3105.1199857,561,7464,469,156810,686100.2100.4100.5

    12.253.17396518360.0317396518199957,612,6154,487,560815,471107.7110.6113.5199957,612,6154,487,560815,471102.2103.7105.7199957,612,6154,487,560815,471100.1100.4100.6

    12.51.75283004940.0175283005200057,679,8954,511,714821,563107.8111.2114.3200057,679,8954,511,714821,563102.3104.3106.5200057,679,8954,511,714821,563100.1100.5100.7

    12.750.90935625020.0090935625

    130.44318484120.004431848453,490,3724,056,202718,509

    13.250.20290480570.002029048156,388,4804,326,009771,205

    13.50.08726826950.00087268270.9486050.9376310.931671

    13.750.03525956820.0003525957

    140.01338302260.0001338302

    14.250.00477186370.0000477186

    14.50.00159837410.0000159837

    14.750.00050295070.0000050295

    150.0001486720.0000014867

    11.6410.39610953290.1039610953

    m

    95%

    5%

    Distribuzione normale: 95 percentile

    x

    f (x)

    00

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    0

    0

    0

    0

    0

    0

    m+1,64

    Tab.1 Dimensione campionaria che stima una proporzione con errore medioE in

    p'P(p')%funzione della numerosit della popolazione N. Situazione di max. variabilit (p=50%)uP(u)mP(m)P(x)

    pE(p')0.150.00ErroreDimensione della popolazione N-30.443184841295Tab.1. Altezza max in cm. raggiunta con le tecniche A e B.

    000.160.01medio E%1005001,0002,0003,0004,0005,00010,00050,000infinita-2.950.514264092395.250.0027521558AtletaTecnicaDifferenze(di-dm)2

    0.020.70.170.011021242525252525252525-2.90.59525324295.50.004373447ABdi

    0.040.97979589710.180.039.522272728282828282828-2.850.687276669195.750.00677800221187188-11

    0.061.18743420870.190.089.024303031313131313131-2.80.7915451583960.01024487172192196-44

    0.081.35646599660.20.208.526333434353535353535-2.750.90935625020.0250.2370040.037182298796.250.015102134319419319

    0.11.50.210.448.029373839393939393939-2.71.04209348140.672362949796.50.02171186344190193-31

    0.121.62480768090.220.967.531414344444444454545-2.651.191224360896.750.03044267825185188-31

    0.141.73493515730.231.987.034474950515151515151-2.61.3582969234970.04162896346196197-11

    0.161.8330302780.243.946.538535658585959596060-2.551.544934713497.250.0555181924719119019

    0.181.92093727120.257.516.042616568686969697070-2.51.752830049497.50.07221077728194198-44

    0.220.2613.745.546717780818182828383-2.451.983735439297.750.0916000489190196-616

    0.222.07123151770.2724.115.05184919697989899100100-2.42.2394530295980.113322556810185189-44

    0.242.13541565040.2840.594.556100110117119120121122124124-2.352.521821991598.250.13673006131119619604

    0.262.19317121990.2965.524.062120136145149151152154156157-2.32.832703774298.50.160893549712186189-31

    0.282.24499443210.3101.463.568146170186192195197200204204-2.253.173965183698.750.184646142413198199-11

    0.32.29128784750.31150.713.074179218244255260264271277278-2.23.5474592846990.206665900814187188-11

    0.322.33238075790.32214.732.581223286334353364371385397400-2.153.955004158999.250.225592362610001000.1315190191-11

    0.342.36854385650.33293.472.087278385477518541556589618625-2.14.39835959899.50.24016346481000.2525101.80.13-3058

    0.362.40.34384.711.5923455277158118709101,0001,0871,112-2.054.879201857999.750.2493540746

    0.382.42693221990.35483.741.0974177151,1121,3641,5391,6672,0012,3812,500-25.39909665131000.2524951142

    0.42.44948974280.36583.460.5994779101,6672,3082,8583,3345,0018,33410,000-1.955.9594706069100.250.2493540746M(d)=-2t=-3.8056219755

    0.422.46779253590.37675.02-1.96.5615814775100.50.2401634648V(d)=4.1428571429

    0.442.48193472920.38749.10-1.857.2064874336100.750.2255923626s(d)=2.0354009784

    0.462.49198715890.39797.39-1.87.89501583011010.2066659008

    0.482.49799919940.4814.170.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-1.758.6277318827101.250.1846461424

    0.52.50.41797.39Tab.2 Errore medio E(p')% nella stima di proporzioni per numerosit campionaria n-1.79.4049077377101.50.1608935497

    0.522.49799919940.42749.10ed effettiva diffusione del carattere nella popolazione p. (Popol.infinita)-1.6510.2264924564101.750.1367300613

    0.542.49198715890.43675.02DimensioneDiffusione del carattere p nella popolazione-1.611.09208346791020.1133225568

    0.562.48193472920.44583.46campion.5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%-1.5512.0009000697102.250.091600048

    0.582.46779253590.45483.74n.95%90%85%80%75%70%65%60%55%-1.512.9517595666102.50.0722107772

    0.62.44948974280.46384.711002.183.003.574.004.334.584.774.904.975.00-1.4513.9430566445102.750.0555181924

    0.622.42693221990.47293.472001.542.122.522.833.063.243.373.463.523.54-1.414.97274656361030.0416289634

    0.642.40.48214.733001.261.732.062.312.502.652.752.832.872.890.320.68800-1.3516.0383327342103.250.0304426782

    0.662.36854385650.49150.714001.091.501.792.002.172.292.382.452.492.50-1.317.1368592048103.50.0217118634

    0.682.33238075790.5101.465000.971.341.601.791.942.052.132.192.222.240.01535488940.03961561470.28038438530.01649242250.0425504501-1.2518.2649085389103.750.015102134

    0.72.29128784750.5165.526000.891.221.461.631.771.871.952.002.032.040.35961561470.27744954990.3625504501-1.219.41860549831040.0102448717

    0.722.24499443210.5240.597000.821.131.351.511.641.731.801.851.881.89-1.1520.593626872104.250.0067780022

    0.742.19317121990.5324.118000.771.061.261.411.531.621.691.731.761.77-1.121.7852177033104.50.004373447

    0.762.13541565040.5413.749000.731.001.191.331.441.531.591.631.661.67-1.0522.9882140684104.750.0027521558

    0.782.07123151770.557.511,0000.690.951.131.261.371.451.511.551.571.58-124.19707245191050.0016890758

    0.820.563.941,5000.560.770.921.031.121.181.231.261.281.29-0.9525.4059056469

    0.821.92093727120.571.982,0000.490.670.800.890.971.021.071.101.111.12-0.926.6085249899

    0.841.8330302780.580.962,5000.440.600.710.800.870.920.950.980.991.00-0.8527.7984886131

    0.861.73493515730.590.443,0000.400.550.650.730.790.840.870.890.910.91-0.828.9691552761

    0.881.62480768090.60.203,5000.370.510.600.680.730.770.810.830.840.85-0.7530.1137432155

    0.91.54,0000.340.470.560.630.680.720.750.770.790.79-0.731.2253933367

    0.921.35646599664,5000.320.450.530.600.650.680.710.730.740.75-0.6532.2972359668

    0.941.18743420875,0000.310.420.500.570.610.650.670.690.700.71-0.633.3224602892

    0.960.97979589717,5000.250.350.410.460.500.530.550.570.570.58-0.5534.2943855019

    0.980.710,0000.220.300.360.400.430.460.480.490.500.50-0.535.2065326764

    10-0.4536.0526962462

    2250050000.009250.0087023184-0.436.8270140303

    0.0440.960.009170.0097467943-0.3537.5240346917

    -0.338.1387815461

    -0.2538.6668116803

    -0.239.1042693975

    -0.1539.4479330908

    -0.139.6952547477

    -0.0539.8443914095

    -039.8942280401

    0.0539.8443914095

    0.139.6952547477

    0.1539.4479330908

    0.239.1042693975

    0.2538.6668116803

    0.338.1387815461

    0.3537.5240346917

    0.436.8270140303

    0.4536.0526962462

    0.535.2065326764

    0.5534.2943855019

    0.633.3224602892

    0.6532.2972359668

    0.731.2253933367

    0.7530.1137432155

    0.828.9691552761

    0.8527.7984886131

    0.926.6085249899

    0.9525.4059056469

    124.1970724519

    1.0522.9882140684

    1.121.7852177033

    1.1520.593626872

    1.219.4186054983

    1.2518.2649085389

    1.317.1368592048

    1.3516.0383327342

    1.414.9727465636

    1.4513.9430566445

    1.512.9517595666

    1.5512.0009000697

    1.611.0920834679

    1.6510.2264924564

    1.79.4049077377

    1.758.6277318827

    1.87.8950158301

    1.857.2064874336

    1.96.5615814775

    1.955.9594706069

    25.3990966513

    2.054.8792018579

    2.14.398359598

    2.153.9550041589

    2.23.5474592846

    2.253.1739651836

    2.32.8327037742

    2.352.5218219915

    2.42.2394530295

    2.451.9837354392

    2.51.7528300494

    2.551.5449347134

    2.61.3582969234

    2.651.1912243608

    2.71.0420934814

    2.750.9093562502

    2.80.7915451583

    2.850.6872766691

    2.90.595253242

    2.950.5142640923

    30.4431848412

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    p

    E(p')%

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    95%

    2,58

    -2,58

    -1,96

    1,96

    Accettazione H0

    Rifiuto H0 al 5%

    Rifiuto H0 all'1%

    2%

    2%

    0,5%

    0,5%

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    u

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    95%

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    1,64

    Accettazione H0

    Rifiuto H0 al 5%

    Rifiuto H0 all'1%

    4%

    1%

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    u

    P(u)%

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    Accettazione H0

    Rifiuto H0 al 5%

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    4%

    1%

    -1,64

    -2,33

    P(u)

    u

    P(u)%

    m

    =

    )

    m

    (

    M

    m

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    m

    P(m)

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    0

    Diploma di maturit e facolt universitaria

    Tipo diFacolttot.

    diplomaScient.Econ.Uman.

    Liceo100500150

    Istit.Tecn.5020020270

    Altro3050100180

    tot.180300120600

    MBD00021704.unknown

    MBD0003FCA3.unknown

    MBD0004519F.unknown

    MBD0004DF04.unknown

    MBD00045818.unknown

    MBD0003FD49.unknown

    MBD0002C26F.unknown

    MBD0002F0E0.unknown

    MBD00029DE2.unknown

    MBD00021711.unknown

    MBD00021710.unknown

    Cap1

    Tab.2 Distrib. per stato civileTab.3 Distrib. per peso in kg.Tab.5 Classificazione di 2.000 pazienti per Sintomo e PatologiaTab.4 Distribuzione congiunta delle frequenze dei caratteri A e BTab.6 Frequenza decessi per et di morte.Tab.7 Omicidi volontari consumati e tentati dal 1984 al 1998.

    Stato civilefrequenzePeso in kg.frequenzeSintomoMalattiatotAif(Ai)p(Ai)Carat.Carattere BtotTab.5 Distrib. per stato civileEtfiaihiAnnoNumeroIncid. per 100.000 abit.Tab.9 Distribuzione per stato civile

    Celibe/nubile25meno di 50125ABCDA1f1,.f1,./NAB1B2...Bj...BcStato civilefreq.gradi0-1515VeronaVenetoItaliaVeronaVenetoItaliaStato civilefrequenzepi%

    Coniugato13240-50140Assente1904808602701800A2f2,.f2,. /NA1f1,1f1,2...f1,j...f1,cf1,.Celibe/nubile2545.01-5240.5198417451,9292.181.033.38Celibe/nubile2512.5

    Vedovo1550-60175Presente102014030200...A2f2,1f2,2...f2,j...f2,cf2,.Coniugato132237.65-153100.3198514751,9841.791.723.47Coniugato13266.0

    Altro2860 e pi60tot20050010003002000Aifi,.fi,. /N...Vedovo1527.015-3012150.8198610601,8331.281.373.20Vedovo157.5

    tot.200tot.500...Aifi,1fi,2...fi,j...fi,cfi,.Altro2850.430-6018300.6198713802,1541.661.833.76Altro2814.0

    Arfr,.fr,. /N...tot.200360.060-906030219888582,1181.021.323.69tot.200100.0

    tot.N.1Arfr,1fr,2...fr,j...fr,cfr,.100[90]1.1119897522,6800.891.194.66

    tot.f.1f.2...f.j...f.cN199014673,0081.771.535.22

    1991151053,8321.902.396.69

    Bjf(Bj)p(Bj)ethi1992201063,2022.532.425.63

    B1f.1f.1 /N00199319762,8702.381.735.03

    B2f.2f.2/N05199428832,7333.511.884.78

    .........15199528972,9613.502.195.17

    Bjf.jf.j/N10199616702,8331.991.584.94

    .........10.5199724782,9132.971.755.07

    BCf.c.f.c/N50.5199824793,2512.951.765.65

    tot.N150media 84-9817.175.42,6872.171.724.70

    50.3

    Tab.1 Distribuzione del150.3

    carattere A150

    Modalitfrequenzepi150.8

    A1f1p1=f1 /N300.8

    A2f2p2=f2 /N300

    .........300.6

    Aifipi=fi /N600.6

    .........600

    Anfnpn=fn /N602

    tot.N.1902

    900

    Cap1

    0

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    0

    Distribuzione per stato civile

    Cap2

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    freq.

    frequenze

    Distribuzione per stato civile

    Cap.3

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    0

    60

    5

    2

    3

    12

    18

    hi

    et

    Densit di frequenza

    Decessi per et

    Cap.4

    000

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    Verona

    Veneto

    Italia

    Omicidi volontari per 100.000 abit.

    Foglio4

    n. componenti 1 2 3 4 5 6 7 8Tab.5 Media del miscuglioTab.6 Media dellatab.7 Media della somma di 4 variabiliTab.9 Altezze in cm.Tab. 10. Propriet di minimo della mediana.xgammagamma*100

    frequenze 4 12 79 61 25 10 6 3Tab.2 Media aritmetica per dati continui.Tab.4 Devianze dalla media, dall'origine 2, 3, 4 e 5.Gruppomedianumeromini10000100.0011+xlog(1+x)trasformazione lineareunitx1,ix2,ix3,ix4,iyixifiFixifiFixiComunekmpopolfreq.000

    Tab.1.Famigli per n. di componentiEtfrequenzev.centr.8 ; 15 ; 6 ; 12 ; 4 ; 19 ; 5 ; 22 ; 13 ; 17xifixi fiDev(m)Dev(2)Dev(3)Dev(4)Dev(5)Gruppo 1 : 27 ; 42 ; 30 tot= 99; m1 =33; n1 =3;mini12000150.001251.010.004321xy=40-2x113731414040fino a 1401001008574.815.838.2xificum.Fi10.00172226530.1722265342

    xifixi fixifixixi fi1101072.9104090160Gruppo 2 : 32 ; 25 ; 48 ; 55 tot=160; m2 =40; n2 =4;13339920000250.001251.020.008600138222621233070140-1502003009463.814.837.2A0111155053956120.00495426420.495426418

    144meno di 303?[80]80Tab.3 Verifica annullamento scarti dalla media - dati es.1 e es.22204057.802080180Gruppo 3 : 20 ; 45 ; 35 ; 40 ; 30 tot=170; m3 =34; n3 =5.2404160500.00351.030.01283733433451134100170150-16030060012130.811.834.2B10203180078082030.00876419020.876419022110

    2122430-4084352,9402,940xi(xi-m)xifi(xi-m)(xi-m)fi3309014.73003012033451701.040.0170335304456217520190160-170800140013020.190.833.2C30407180076084040.01270564351.2705643517110

    37923740-50135456,0756,0758-4.114-2.8-11.241004009.0400100010012429m.arm=14285.7141.050.0211897265517316910200170-180500190015202.191.171.2D50100171010010050.01651630881.6516308808910

    46124450-601875510,28510,285152.9212-1.8-21.654020067.63601604001.060.025306922tot.1515311172200180-20010020002310810.199.176.8E1003020115001530147060.02003861522.003861523590

    52512560-7087655,6555,6556-6.1379-0.8-63.22007402228003202405600.0892871118medie336.22.214.4200025121012.1911.178.82013,6503,7093,79170.02318174842.3181748352

    6106070 e pi4?[315]31512-0.14610.212.236168343634.1934.8339.680.02589947642.5899476368

    764250025,350253504-8.15251.2300.01488190.02817585822.817585819

    8324196.96102.222100.03001550943.001550938700

    200760m=50.705-7.1763.219.21.0348590746- la media aritmetica m1= 105 / 7 = 15 ;110.03143675873.14367587460.10.6889061368

    229.9834.212.6100140- la media armonica m2= 7 / 0,5465 = 12,81 ;120.03246675153.24667514530.21.9817056719

    130.92000.0300150- la media geometrica m3= 13,83 ;130.03313791673.31379167150.33.5056760884

    174.9600160: 8, 12, 9, 15, 23, 13, 25- la media quadratica m4= 16,20 .140.03348541793.34854178910.45.0822574069

    1210.06000150.03354532293.35453229210.56.6065235232

    600160160.03335330893.33533089270.68.0154460938

    1000165170.03294376563.2943765562.9200.79.2726993408

    12.110000180.03234919683.23491967532.920.80.810.3597905473

    1000165190.03159984553.15998455252.9200.911.2703432761

    1400170200.03072348473.0723484735.780112.006203754700

    Tab.8 Media quadratica semplice e ponderata.14000210.02974533022.9745330215.7821.112.57470349850.10.688906136800

    xixi2xifixi2 fi1400170220.0286880432.86880430015.7801.212.98670058130.21.98170567190.50.4794255386

    1121004001900180230.02757179512.757179505650.7601.313.25516668610.33.505676088410.8414709848

    244406402000200240.02641437892.641437891550.760.421.413.39416715650.45.08225740691.50.9974949866

    396301080250.02523134642.523134639150.7601.513.41812916850.56.606523523220.9092974268

    41682012800165260.02403616492.403616493868.601.613.34132357070.68.01544609382.50.5984721441

    525101010001000165270.02284038322.284038315668.60.11.713.17750622380.79.272699340830.1411200081

    552004400280.02165379912.165379908468.601.812.93967870120.810.35979054733.5-0.3507832277

    290.02048462662.04846266291.912.63993820990.911.27034327614-0.7568024953

    300.01933965681.9339656796212.289393892112.00620375474.5-0.9775301177

    310.01822441141.82244114182.111.8981320841.112.57470349855-0.9589242747

    320.01714328791.71432878782.211.47521720051.212.98670058135.5-0.7055403256

    330.01609969391.60996939132.311.02871802261.313.25516668616-0.2794154982

    340.01509617211.50961720542.410.56575156611.413.39416715656.50.2151199881

    350.01413451361.41345136082.510.09253855651.513.418129168570.6569865987

    360.01321586231.32158623272.69.61446597531.613.34132357077.50.9379999768

    370.01234080811.2340808112.79.13615326241.713.177506223880.9893582466

    380.01150947121.15094711932.88.66151963361.812.93967870128.50.7984871126

    390.01072157741.07215773732.98.19385065171.912.639938209990.4121184852

    400.00997652490.997652487537.7358627183212.2893938929.5-0.0751511205

    410.00927344350.92734434613.17.28976456712.111.89813208410-0.5440211109

    420.00861124640.86112464283.26.85731515122.211.475217200510.5-0.87969576

    430.00798867610.79886760983.36.43987756532.311.028718022611-0.9999902066

    440.00740434340.74043434033.46.03846882182.410.565751566111.5-0.8754521747

    450.00685676210.68567621343.55.65380544332.510.092538556512-0.536572918

    460.00634437840.6344378393.65.28634493092.69.614465975312.5-0.0663218974

    470.00586559570.58655957393.74.93632324422.79.1361532624130.4201670368

    480.00541879650.54187965453.84.60378847722.88.661519633613.50.8037844266

    490.00500235990.50023599143.94.28863094932.98.1938506517140.9906073557

    500.00461467660.461467663343.9906099537.735862718314.50.9348950555

    510.00425416150.42541614754.13.70937738443.17.87150.6502878402

    520.00391926320.391926324.23.44449857113.28.015446093815.50.2064674819

    530.00360847250.3608472544.33.1954704393.39.272699340816-0.2879033167

    540.00332032840.33203284414.42.96173736113.410.359790547316.5-0.7117853424

    550.00305342280.30534227914.52.74270485363.511.270343276117-0.9613974919

    560.00280640390.28064038634.62.53775135623.612.006203754717.5-0.9756260055

    570.00257797860.25779786484.72.34623829563.712.574703498518-0.7509872468

    580.00236691430.23669142554.82.16751861813.812.986700581318.5-0.3424806185

    590.00217203850.21720385164.92.00094396583.913.2551666861190.1498772097

    600.00199223990.199223993751.8458706531413.394167156519.50.6055398697

    610.00182646710.1826467115.11.70166458984.113.4181291685200.9129452507

    620.00167372770.16737276715.21.56770527994.213.341323570720.50.9968297943

    630.00153308690.15330869115.31.44338901614.313.1775062238210.8366556385

    640.00140366610.14036660945.41.32813137644.412.939678701221.50.4716390031

    650.00128464060.12846405675.51.22136911624.512.639938209922-0.0088513093

    660.00117523770.11752377065.61.1225615454.612.28939389222.5-0.4871745125

    670.00107473470.10747347435.71.03119145944.711.89813208423-0.8462204042

    680.00098245650.09824565245.80.94676570214.811.475217200523.5-0.998082028

    690.00089777320.08977732235.90.86881540624.911.028718022624-0.905578362

    700.0008200980.082009804860.7968959747510.565751566124.5-0.5913575299

    710.0007488850.07488849566.10.73058684395.110.092538556525-0.1323517501

    720.00068362640.06836263946.20.66949106865.29.614465975325.50.359058354

    730.00062385110.06238510976.30.61323476445.39.1361532624260.7625584505

    740.00056912190.05691219326.40.56146643765.48.661519633626.50.9793576431

    750.00051903380.0519033826.50.5138562275.58.1938506517270.9563759284

    760.00047321170.04732117276.60.47009508265.67.735862718327.50.6992400317

    770.00043130870.04313087416.70.42989389735.77.2897645671280.2709057883

    780.00039300420.03930042256.80.39298260955.86.857315151228.5-0.2237556402

    790.00035800210.03580020646.90.35910928915.96.439877565329-0.6636338842

    800.0003260290.032602899970.328039219366.038468821829.5-0.9410314083

    810.0002968330.02968330417.10.29955398246.15.653805443330-0.9880316241

    820.0002701820.02701819777.20.27345055776.25.2863449309

    830.0002458620.02458619657.30.24954043876.34.9363232442

    840.00022367620.02236761987.40.22764877276.44.6037884772

    850.00020344370.02034436647.50.20761352796.54.2886309493

    860.0001849980.01849979747.60.18928469096.63.99060995

    870.00


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