V I Š A T E H N I Č K A Š K O L A S U B O T I C A Dorman Lajos, dipl.inž.

M E R E N J E

KONTROLA PROIZVODA U MAŠINOGRADNJI

Ispravljeno izdanje

S U B O T I C A 2 0 0 6

I

SADRŽAJ:

I POGLAVLJE........................................................... 1 UVODNARA ZMATRANJA…………… ……….1 1. OSNOVNI POJMOVI …………………………..1 1.1. POJMOVI VEZANI ZA METOD MERENJA ....1 1.2. POJMOVI U VEZI MERILA ..............................2 1.3. OSNOVNE METROLOŠKE KARAKTERISTIKE MERILA ..................................2 1.4. FAKTORI KOJI UTIČU NA REZULTAT MERENJA ..................................................................3 1.4.1. Greške merenja..................................................3 1.4.1.1. Stalne greške ................................................. 4 1.4.1.1.1. Greške merila ............................................. 4 1.4.1.1.2. Lične greške ............................................... 5 1.4.1.1.3. Greške usled uticaja okoline....................... 5 1.4.1.2. Slučajne greške.............................................. 7 2. POMOĆNI PRIBOR.............................................. 7 2.1. PLOČE ................................................................ 7 2.2. PRIZME ZA OSLANJANJE .............................. 7 2.3. ŠILJCI I TRNOVI............................................... 8 2.4. KONTROLNI LENJIRI ...................................... 8 2.5. MERNI BLOKOVI ............................................. 8 2.6. DRŽAČI MERILA.............................................. 8 II POGLAVLJE........................................................ 10 MERENJE DUŽINA................................................ 10 3. JEDNOSTRUKAMERILA.................................. 10 3.1. UPOREDNE MERKE....................................... 10 3.2. GRANIČNA MERILA...................................... 12 3.2.1. Granična merila za kontrolu kružnih otvora ....................................................................... 13 3.2.2. Granična merila za kontrolu osovina kružnog poprečnog preseka.................................................... 17 3.3. ŠABLONI I KALIBRI ...................................... 21 4. MEHANIČKA MERILA ..................................... 22 4.1. LENJIRI ............................................................ 22 4.2. MERILA SA NONIJUSOM ............................. 22 4.2.1 Pomična merila................................................ 23 4.2.2. Dubinomeri..................................................... 26 4.2.3. Visinomeri...................................................... 26 4.2.4. Merilo za rupe ................................................ 26 4.3. MIKROMETRI ................................................. 27 4.3.1. Mikrometri za odredjivanje spoljnih mera ..... 27 4.3.2. Dubinomer sa navojnim vretenom ................. 29 4.3.3. Mikrometar - visinomer.................................. 30 4.3.4. Mikrometri za odredjivanje unutrašnjih mera 30 5. KOMPARATORI................................................. 32 5.1. MEHANIČKI KOMPARATORI...................... 33 5.1.1. Komparatori za kontrolu spoljnih mera.......... 33 5.1.1.1. Polužni komparatori .................................... 33 5.1.1.2. Zupčani komparatori ................................... 33 5.1.1.3. Opružni komparatori ................................... 37 5.1.1.4. Kombinovani komparatori........................... 38 5.1.2. Komparatori za kontrolu unutrašnjih mera..... 39 5.1.3. Dubinomer sa mernim satom.......................... 43 5.1.4. Višenamenska merila sa komparatorom......... 43 5.2. OPTIČKI KOMPARATORI............................. 45 5.3. ELEKTRIČNI KOMPARATORI ..................... 47 5.3.1. Kontaktni električni komparatori ................... 47 5.3.2. Induktivni električni komparatori................... 49 5.3.3. Kapacitivni električni komparatori................. 51 5.4.PNEUMATSKI KOMPARATORI .................... 51 5.4.1. Sistem niskog pritiska .................................... 52

5.4.2. Sistemi visokog pritiska..................................52 6. OPTIČKA MERILA.............................................55 6.1. MERNE MAŠINE .............................................56 6.1.1. Univerzalna horizontalna merna mašina.........57 6.2. MIKROSKOPI ..................................................59 6.2.1. Merni mikroskop.............................................59 6.2.2. Alatni mikroskop ............................................63 6.2.3. Univerzalni merni mikroskop .........................64 6.3. PROFILPROJEKTORI......................................66 6.4. MERENJE DUŽINA INTERFERENCIJOM SVETLOSTI.............................................................68 6.4.1. Nastajanje interferencije primenom planparalelne staklene ploče .....................................68 6.4.2. Interferometri ..................................................69 6.4.2.1. Laserski interferometar ................................70 III POGLAVLJE.......................................................71 7. MERENJE UGLOVA I KONUSA.......................71 7.1. UVODNA RAZMATRANJA ...........................71 7.2. UPOREDNE METODE ....................................71 7.2.1. Uporedne merke..............................................71 7.2.2. Granična merila...............................................71 7.2.3. Ugaonici..........................................................72 7.2.4. Šabloni ............................................................73 7.3. TRIGONOMETRIJSKE METODE ..................73 7.3.1. Sinusni lenjir ...................................................73 7.3.2. Tangentni lenjir...............................................75 7.3.3. Primena mernih pribora ..................................75 7.3.3.1. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa pomoću dva para kolutova............................76 7.3.3.2. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa pomoću para valjčića....................................76 7.3.3.3. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa pomoću dva prstena......................................77 7.3.3.4. Određivanje veličine ugla unutrašnjeg konusa pomoću dva koluta .......................................77 7.3.3.5. Određivanje veličine ugla unutrašnjeg konusa pomoću dve kugle.........................................78 7.4. GONIOMETRIJSKE METODE .......................78 7.4.1. Uglomeri .........................................................78 7.4.1.1. Mehanički uglomeri .....................................78 7.4.1.2. Optički uglomer ...........................................79 7.4.2. Optičke podeone glave....................................79 7.4.3. Libele ..............................................................80 7.4.3.1. Mašinska (bravarska) libela .........................81 7.4.3.2. Okvirna libela ..............................................81 7.4.3.3. Uglomer sa libelom......................................81 7.4.3.4. Koincidencna libela .....................................82 7.4.3.5. Elektronska libela ........................................82 IV POGLAVLJE ......................................................83 GREŠKE POVRŠINA I OBLIKA............................83 8. KONTROLA KVALITETA OBRAĐENIH POVRŠINA ..............................................................83 8.1. UVODNA RAZMATRANJA ...........................83 8.2. MERENJE POVRŠINSKE HRAPAVOSTI......84 8.2.1. Metoda svetlosnog preseka .............................84 8.2.2. Topografske metode .......................................86 9. KONTROLA OBLIKA I MEDJUSOBNOG POLOŽAJA POVRŠINA .........................................87 9.1. KONTROLA URAVNJENOSTI ......................87 9.1.1. Metoda mrlje...................................................87 9.1.2. Metoda svetlosnog procepa.............................87 9.1.3. Kontrola pomoću lenjira .................................87 9.1.4. Optička metoda...............................................88

II

9.1.5. Metoda interferencije svetlosti........................88 9.2. KONTROLA KRUŽNOSTI..............................88 9.3. KONTROLA PARALELNOSTI.......................89 9.4. KONTROLA UPRAVNOSTI ...........................90 9.5. KONTROLA KRUŽNOSTI I RAVNOSTI OBRTANJA .............................................................90 9.6. KONTROLA KUĆICA ZUPČANIH PRENOSNIKA.........................................................91 V POGLAVLJE........................................................92 10. KONTROLA NAVOJA .....................................92 10.1. OSNOVNI POJMOVI .....................................92 10.2. GRANIČNA MERILA....................................93 10.2.1.Kompleksna kontrola unutrašnjih navoja ......93 10.2.1.1. Navojni čepovi...........................................93 10.2.2. Kompleksna kontrola spoljnih navoja ..........93 10.2.2.1. Navojni prstenovi.......................................93 10.2.2.2. Navojne račve ............................................94 10.3. SIMPLEKSNA KONTROLA SPOLJNJEG NAVOJA ...........................................94 10.3.1. Kontrola velikog prečnika navoja.................94 10.3.2. Kontrola srednjeg prečnika navoja ...............95 10.3.2.1. Mikrometar sa izmenljivim pipcima..........95 10.3.2.2. Brza kontrola srednjeg prečnika ................96 10.3.2.3. Određivanje srednjeg prečnika pomoću kalibrisanih žica........................................................96 10.3.2.3.1. Mera preko tri žice..................................96 10.3.2.3.2. Mera preko dve žice..............................101 10.3.2.3.3. Mera preko jedne žice...........................101 10.3.2.3.4. Merne žice ............................................102 10.3.2.4. Određivanje srednjeg prečnika optičkim putem.......................................................103 10.3.2.4.1. Određivanje srednjeg prečnika primenom krsta končića uglomerne glave ...............................103 10.3.2.4.2. Određivanje srednjeg prečnika pomoću mernih nožića............................................104 10.3.3. Kontrola malog prečnika navoja.................105 10.3.4. Kontrola koraka navoja...............................105 10.3.4.1. Šabloni .....................................................105 10.3.4.2. Merilo sa komparatorom..........................105 10.3.4.3. Određivanje koraka navoja na Cajsovoj mernoj mašini ..........................................106 10.3.4.4. Određivanje koraka navoja na mikroskopu ........................................................106 10.3.5. Kontrola ugla profila navoja .......................107 10.4. SIMPLEKSNA KONTROLA UNUTRAŠNJEG NAVOJA...................................107 10.4.1. Kontrola velikog prečnika navoja...............108 10.4.2. Kontrola srednjeg prečnika navoja .............108 10.4.2.1. Mikrometar sa izmenljivim pipcima........108 10.4.2.2.Merila za brzu kontrolu srednjeg prečnika ..................................................................108 10.4.2.3. Kontrolu srednjeg prečnika pomoću

kuglica.................................................................... 109 10.4.2.4. Kontrolu srednjeg prečnika pomoću specijalnih metoda.................................................. 110 10.4.2.4.1. Određivanje srednjeg prečnika pomoću otiska ........................................................ 110 10.4.2.4.2. Određivanje srednjeg prečnika pomoću Rentgenovih zraka.................................... 111 10.4.3. Kontrola malog prečnika navoja ................ 111 10.4.4. Kontrola koraka navoja .............................. 111 10.4.5. Kontrola ugla profila navoja ...................... 111 VI . POGLAVLJE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 11. KONTROLA ZUPČANIKA............................ 112 11.1. UVODNA RAZMATRANJA. ..................... 112 11.2. KONTROLA TELA ZUPČANIKA.............. 112 11.3. KOMPLEKSNA KONTROLA ZUPČANIKA......................................................... 112 11.3.1. Radijalna kontrola sprezanja ...................... 113 11.3.2. Tangencijalna kontrola sprezanja............... 114 11.3.3. Upoređivanje metoda kontrole sprezanja ... 116 11.3.4. Kontrola traga nošenja ............................... 116 11.3.5. Kontrola šuma ............................................ 117 11.4. SIMPLEKSNA KONTROLA....................... 118 11.4.1. Kontrola profila zubaca.............................. 118 11.4.2. Kontrola pravca bočne linije zubaca .......... 122 11.4.3. Kontrola površinske hrapavosti bokova zubaca........................................................ 124 11.4.4. Kontrola koraka profila zubaca .................. 124 11.4.4.1. Kontrola podeonih koraka profila ........... 125 11.4.4.2. Kontrola osnovnih koraka profila............ 128 11.4.4.3. Kontrola ugaonih koraka profila ............. 129 11.4.4.4.Upoređivanje različitih metoda kontrole koraka ...................................................... 130 11.4.5. Kontrola debljine zubaca............................ 131 11.4.5.1. Merenje tetivne debljine zubaca.............. 131 11.4.5.2. Merenje konstantne tetive zubaca ........... 134 11.4.5.3. Mera preko zubaca .................................. 136 11.4.5.4. Mera preko valjčića, odnosno kuglica..... 139 11.4.5.5.Upoređivanje različitih metoda kontrole debljine zubaca ....................................... 144 11.4.6. Kontrola centričnosti i aksijalnosti ozubljenja............................................................... 145 11.4.7. Kontrola tačnosti ugradnje ......................... 148 11.4.7.1. Greške osnog rastojanja .......................... 148 11.4.7.2. Greške paralelnosti osa obrtanja zupčanika ............................................................... 148 11.4.7.3.Greške osnog ugla .................................... 149 11.5. SAVREMENE 3D MERNE MAŠINE ZA KONTROLU ZUPČANIKA.................................. 149 11.6. TOLERANCIJA ZUPČANIKA I OZUBLJENJA........................................................153 LITERATURA....................................................... 160 12. PRILOG ........................................................... 161

1

I P O G L A V L J E UVODNA RAZMATRANJA

1. OSNOVNI POJMOVI

U proizvodnom procesu mašinogradnje jedna od naj-važnijih oblasti je kontrola ostvarenih mera i oblika radnih predmeta, kako u međufaznoj tako i u završnoj kontroli. U toku kontrole utvrđuje se ispravnost odno-sne mere i predmeti se razvrstavaju na grupe ispravnih i neispravnih, a neispravni se dalje dele na škart koji se odbacuju i na predmeta za doradu, kod kojih se neispravne mere još mogu dovesti na traženu veličinu. Metrologija je nauka o merenjima, zbir teorijskih i praktičnih saznanja. Ona tretira metode i postavke me-renja svih fizičko - tehničkih veličina. U mašinograd- nji, to je primenjena nauka o kontroli mera. Merenje je upoređivanje prihvaćene jedinice mere sa veličinom koja se meri, radi dobijanja brojne vred-nosti merne veličine. Znači: merna veličina - Q je proizvod brojne vrednosti merne veličine - q (merni broj) i jedinice mere - M. Q = q M (1.01.) Kontrola je proces, pomoću kojeg se utvrđuje ispav-nost mernog predmeta. Ako se mere tog predmeta nalaze u propisanim granicama (koje su određene za-danim tolerancijama), predmet je dobar, dok je u pro-tivnom loš. Što se tiče jedinica mera, danas se isključivo mogu primeniti one koje su određene međunarodnim siste-mom mera, tj. osnovne, dopunske i izvedene SI jedi-nice, odnosno, čije upotrebe taj sistem još dozvoljava . Od svih jedinica mera, predviđenih SI sistemom, u tehnici merenja dužina i uglova upotrebljava se samo nekoliko. To su: • za dužinu: metar (m), • za površinu: kvadratni metar (m2 ), • za masu: kilogram (kg), • za vreme: sekunda (s) • za silu: njutn (1N = 1 kgm/s2), • za pritisak: paskal (1Pa = 1 N/m2 ), odnosno bar,

(1bar = 105 Pa ), • za apsolutnu termodinamičku temperaturu: kelvin

(K). Termodinamička apsolutna temperatura je: T= t + 273,15, t je temperatura u oC ),

• za temperaturu: stepen celzijusa (1oC). Kod razlike temepratura K1C1o = .

• za ugao u ravni: radijan (rad) i prav ugao (└ ), odnosno, stepen (1o = π/180 rad) i njegovi manji delovi: minuta (1’ = 1/60 o) i sekunda (1” = 1/60’), kao i gradus ili gon (1g = π/200 rad) i nje-govi manji delovi: nova minuta (1c = 1/100g) i nova sekunda (1cc = 1/100c ).

Neke jedinice u određenom slučaju mogu biti premale ili prevelike. Zbog toga su uvedeni standardni činioci za obrazovanje decimalnih mernih jedinica. Činioci se izražavaju brojkom 10 na određenom stepenu, kao što je navedeno u tablici 1.01. Svaki činioc ima određeni naziv i oznaku. Oznaka za decimalnu mernu jedinicu se sastoji od oznake činioca i oznake osnovne jedinice i pišu se zajedno (napr. 1000 m = 1km - kilometar). Tablica 1.01. Činioci za obrazovanje decimalnih jedinica

Naziv Oznaka Vrednost Naziv Oznaka VrednostEksa E 1018 Deci d 10-1 Peta P 1015 Centi c 10-2 Tera T 1012 Mili m 10-3 Giga G 109 Mikro μ 10-6 Mega M 106 Nano n 10-9 Kilo k 103 Piko p 10-12 Hekto h 102 Femto f 10-15 Deka da 101 Ato a 10-18

1.1. POJMOVI VEZANI ZA METOD MERENJA

N e p o s r e d n o ( d i r e k t n o ) m e r e n j e : na merilu se direktno očitava merna veličina. P o s r e d n o ( i n d i r e k t n o ) m e r e n j e : merilom se određuje neka veličina koja je u matematičkoj funkciji sa mernom veličinom. S i m p l e k s n o m e r e n j e : određivanje veličine ili odstupanja samo jedne mere. K o m p l e k s n o m e r e n j e : istovremeno određivanje vrednosti i međusobnog položaja više mernih veličina ili njihovih odstupanja kod jednog mernog predmeta. M e r e n j e s a d o d i r o m : merna površina elementa merila je u kontaktu sa površinom mernog predmeta, što se ostvaruje silom određene veličine. Ona se zove m e r n a s i l a , koja izaziva tzv. m e r n i p r i t i s a k . Dodir po mogućnosti treba ostvariti u tački, pošto to obezbeđuje veću tačnost merenja (ali potrebno je ob-ratiti pažnju da merni pritisak ne pređe dozvoljenu ve-ličinu). Zbog toga kod ravnih površina mernih pred-meta primenjuju se merni pipci sa sferičnim zavr-šetkom (sl.1.01a), kod valjkastih i sličnih površina pipci sa oštricom (sl.1.01b) a kod sferičnih površina se koriste merni pipci sa ravnim završetkom (sl.1.01c).

a) b) c)

Slika 1.01. Primena različitih mernih pipaka

M e r e n j e b e z d o d i r a : merilo nije u kontaktu sa mernim predmetom. Ovakvo merenje je izvodljivo

2

samo kod optičkih, laserskih i nekih pneumatskih mernih uređaja. U p o r e d n o m e r e n j e : merilom se određuje odstu-panje od etalona ili etalonom podešene mere. P a s i v n o m e r e n j e : merilom se samo određuje me-ra, odnosno njeno odstupanje, ali merilo se ne meša u proizvodni proces. A k t i v n o m e r e n j e : merilo prati ostvarivanje propi-sane mere predmeta i u slučaju da postoji opasnost od pojave grešaka, umeša se u proizvodni proces: ili za-ustavlja radnu mašinu, ili koriguje njen rad.

1.2. POJMOVI U VEZI MERILA M e r i l o je telo, instrument ili uređaj koji služi za re-produkovanje jedne ili više mera u određenoj oblasti. Merila mogu biti: • jednostruka ili • višestruka. J e d n o s t r u k a m e r i l a služe za reprodukovanje jedne određene mere. Ova se merila koriste za upo-redna merenja. Izrađuju se bez skale i zbog toga po-moću njih se može odrediti samo jedna mera, odnosno njeno odstupanje. U ovu grupu merila spadaju: • uporedne merke, • granična merila i • šabloni i kalibri. V i š e s t r u k a m e r i l a služe za određivanje bilo koje mere u granicama merne oblasti dotičnog merila. U o-vu grupu spadaju sva univerzalna merila i u maši-nogradnji ona se najviše primenjuju. Merila, koja po-kazuju samo odstupanje od nominalne (odnosno bilo koje podešene) mere, ali ne omogućavaju očitavanje same mere, nazivaju se k o m p a r a t o r i m a . Višestru-ka merila su veoma raznovrsna. Na osnovu načina re-gistrovanja mernih veličina, mogu biti: • mehanička, • optička, • električna, • elektronska, • pneumatska i • hidraulična. Često puta postoji i kombinacija ovih osnovnih tipova. Primena elektronike u mernoj tehnici stvorila je mo-gućnost usavršavanja postojećih merila. Veliki broj mehaničkih i električnih merila se danas izrađuju i kao kombinovana sa dodatkom elektronskih delova, čime je povećana njihova osetljivost i tačnost.

1.3. OSNOVNE METROLOŠKE KARAK-TERISTIKE MERILA

Pravilan izbor merila za ostvarivanje određenog met-rološkog zadatka (merenja) može se izvršiti samo na osnovu poznavanja metroloških karakteristika merila. Odabiranje odgovarajućeg merila iz grupe prikladnih,

vrši se na osnovu propisane tolerancije mernog pred-meta. Preporučuje se, da najveća greška merenja ne bude veća od 1/10 (ali nikako veća od 1/5) veličine tolerancije. Metrološke karakteristike merila uslovlje-ne su konstruktivnim rešenjima i primenjenim dodat-nim priborom. P o k a z i v a č je deo merila, na kome se očitava merna veličina koja može da bude sama mera ili njeno od-stupanje. Pokazivanje merne veličine može da bude a-nalogno ili digitalno. Kod a n a l o g n o g (kontinualnog) p o k a z i v a n j a , merna veličina se određuje nekom analognom veliči-nom. Takav je slučaj kod merila sa s k a l o m i k a -z a l j k o m , odnosno, sa d v e s k a l e , od kojih je jedna pokretna. Kod d i g i t a l n o g p o k a z i v a n j a , merenje se vrši pomoću niza impulsa, pa zbog toga promene merne veličine se ne mogu očitati kontinualno, već se brojke pojavljuju na pokazivaču u skokovima. S k a l a služi za pokazivanje izmerene vrednosti, po-moću kazaljke (ili druge skale), i sastoji se iz niza oz-naka. O z n a k a s k a l e je znak (crta, linija, tačka, i sl.) koji odgovara nekoj posebnoj vrednosti merne veličine. Kod oznake se redovno nalazi i neka brojka. U za-visnosti od tipa skale, brojka može da bude kod svake, odnosno kod svake druge, pete ili desete oznake. Nul-ta tačka je uvek označena a ona može da bude na po-četku ili na sredini skale. Debljina oznake zavisi od tačnosti merila, sa povećanjem tačnosti ta debljina treba da se smanjuje. Ona obično iznosi 1/10 veličine podeoka skale. Radi lakšeg očitavanja vrednosti, sva-ka druga, peta i/ili deseta oznaka je duža. V e l i č i n a p o d e o k a s k a l e (a) je rastojanje izme-đu osa dvaju susednih oznaka (sl.1.02.). Veličina po-deoka može da bude jednaka po celoj skali ili različita i treba da iznosi 0,7...2,5 mm što obezbeđuje moguć-nost tačnijeg procenjivanja desetina te podele. Kod di-gitalnih skala veličina podeoka je interval između dve susedne najmanje brojke koje se skokovito pojavljuju na ekranu.

Slika 1.02. Veličina podeoka skale

V r e d n o s t p o d e o k a s k a l e (c) je promena merne veličine koja odgovara premeštanju kazaljke za ve-ličinu jednog podeoka. Vrednost podeoka može da bu-de konstantna po celoj skali, ili promenljiva. Kod ne-kih tipova merila, promena veličine podeoka skale se usaglašava sa promenom vrednosti podeoka, čime se

3

obezbeđuje konstantna vrednost podeoka po celoj ska-li. Kod digitalnih skala vrednost podeoka odgovara razlici dve susedne najmanje brojke koje se skokovito pojavljuju na ekranu. D o n j a g r a n i c a m e r e n j a je najmanja mera koja se može odrediti merilom. G o r n j a g r a n i c a m e r e n j a je najveća mera koja se može odrediti merilom. O b l a s t p r i m e n e je razlika između gornje i donje granice merenja merila. Sastoji se od oblasti pokaziva-nja skale, odnosno oblasti merenja i oblasti pomeranja podešljivog mernog pipka. O b l a s t p o k a z i v a n j a s k a l e je ukupna merna ve-ličina koja se može očitati na skali i određena je do-njom i gornjom granicom očitavanja. O b l a s t m e r e n j a je ona oblast u kojoj se vrednosti očitavaju sa utvrđenom tačnošću. To znači da greške merenja u toj oblasti ostaju manje od maksimalnih dozvoljenih vrednosti. Oblast merenja je obično jed-naka oblasti pokazivanja skale. O b l a s t p o m e r a n j a p o d e š l j i v o g m e r n o g p i p k a je uslovljena konstrukcijom. Podešavanje tog pipka za određeni merni zadatak se vrši pomoću me-rila veće tačnosti ili etalona tako, da kazaljka pokazuje nulu. Ako merilo nije snabdeveno podešljivim pip-kom, ova oblast je ravna nuli. P r a z a n h o d je mogućnost pomeranja mernog pipka izvan oblasti pokazivanja skale. O s e t l j i v o s t (e) predstavlja odnos relativnog pome-ranja kazaljke ili skale prema stvarnoj promeni merne veličine koja je izazvala to relativno pomeranje. Oset-ljivost je osobina koja govori o sposobnosti reago-vanja merila na promenu merne veličine. Kod veće osetljivosti očitavanje je tačnije. Osetljivost se može matematički izraziti na sledeći način (a - veličina po-deoka skale, c - vrednost podeoka skale):

e = a / c (1.02a)

Primer: Kolika je osetljivost mernog sata, ako je ve-ličina podeoka skale: a = 1 mm, a vrednost podeoka: c=10 μm ? Rešenje: e = a / c = 1 / 0,010 = 100 K o d p o l u ž n i h m e r i l a , osetljivost je jednaka pre-nosnom odnosu: e = R / L (1.02b) gde je: R - veći krak poluge, L - manji krak poluge.

Ako se izjednače desne strane jednačina (1.02), dobija se: a / c = R /L, pa će vrednost podeoka biti: c = a ( L / R ). (1.03) Primer: Kolika je vrednost podeoka skale minimetra (vrsta polužnog komparatora) kod kojeg je veličina podeoka skale - a = 1 mm, veličina većeg kraka po-luge - R = 100 mm, a manjeg - L = 0,5 mm? Rešenje:

c = a(L/R)=1(0,5/100 )= 0,005 mm = 5 μm. P o s t o j a n o s t m e r i l a je osobina merila da sačuva svoje metrološke karakteristike tokom dužeg vremena. R a d n i v e k m e r i l a je kalendarsko vreme eksplo-atacije merila do granične istrošenosti koja je određe-na tehničkim propisima, odnosno do zastarelosti. M e r n a s i l a je sila koja priljubljuje mernu površinu merila uz merni predmet. U zavisnosti od konstrukcije merila, ona potiče od dejstva opruge ili gravitacije. Njena vrednost može biti konstantna ili promenljiva u mernoj oblasti. Radi određivanja uticaja na rezultate merenja, potrebno je poznavati njene ekstremne vred-nosti. M e r n i p r i t i s a k se javlja na dodirnim površinama merila i mernog predmeta, a izazvan je dejstvom mer-ne sile. Vrednost tog pritiska je ravna količniku merne sile i veličine površina u dodiru. O d s t u p a n j e m e r n i h p o v r š i n a o d r a v n o s t i i p a r a l e l n o s t i utiče na kvalitet merila, jer prouz-rokuje pojavu određenih grešaka merenja.

1.4. FAKTORI KOJI UTIČU NA REZULTAT MERENJA

1.4.1. Greške merenja Greška koja nastaje u toku merenja je složena greška. Ona se sastoji iz niza parcijalnih grešaka koje su pro-uzrokovane: • konstrukcijom, izradom i montažom merila, • greškama baždarenja, • uticajima okoline, • ličnim osobinama operatora (merioca, kontrolora), • dejstvom merne sile

U k u p n a g r e š k a je ustvari razlika između stvarne i nazivne mere.

ΔM = Mst - Mn (1.04)

gde je: ΔM - greška merenja, Mst - stvarna mera, Mn - nazivna (nominalna) mera.

R e l a t i v n a g r e š k a je jednaka odnosu ukupne greš-ke i nazivne mere.

n

nst

nr M

MMM

MM −=

Δ=Δ (1.05)

P r o c e n t u a l n a g r e š k a je relativna greška, izra-žena u procentima.

100M

MM100MMn

nstr% ⋅

−=⋅Δ=Δ (1.06)

Najvažniji princip merenja je postavio prof. Ernst Abe (Abbe) 1893.g. koji je poznat pod imenom A b e o v p r i n c i p (ili komparatorski princip) merenja koji

4

glasi: merni predmet se mora nalaziti u produžetku merne skale. Već pri konstrukciji merila treba težiti da se ispuni ovaj uslov, koji je šematski prikazan na slici 1.03.

merni sto

Slika 1.03. Šematski prikaz Abeovog principa

merenja Greške koje utiču na rezultat merenja, mogu biti: • stalne (sistematske) i • slučajne (nesistematske) 1.4.1.1. Stalne greške U toku merenja, pri datim okolnostima, stalne greške se uvek javljaju na isti način, imaju istu veličinu i predznak. Njihovi uzroci se mogu utvrditi i zbog toga se te greške mogu i odkloniti, uglavnom računskim putem. Većina stalnih grešaka se određuju pri labora-torijskim uslovima, primenom drugog merila i drugog načina merenja. Stalne greške koje se najčešće pojav-ljuju su sledeće: • greške merila, • lične greške i • greške usled uticaja okoline.

1.4.1.1.1. Greške merila

Na pojavu i veličine ovih grešaka najviše utiču: • konstrukcija merila, • netačnost položaja mernih površina, • netačnosti izrade (tolerancije) elemenata merila, • netačnosti merne skale, • istrošenost pojedinih delova uglavnom mernih po-

vršina u toku eksploatacije, • paralaksa, • dejstvo merne sile, • veličina mernog pritiska, • odstupanje mernih površina od ravnosti i paralel-

nosti, • promena smera merenja i • nepridržavanje Abeovog principa merenja (ima

najveći uticaj). K o n s t r u k c i o n e g r e š k e m e r i l a potiču od same kinematike uređaja, uglavnom zbog oblika poluga i ostalih prenosnih elemenata. U konstrukcione greške spadaju još i greške izazvane zazorima u vođicama i ležištima. N e t a ča n p o l o ž a j m e r n i h p o v r š i n a prouzro-kuje određene greške u merenju koje se geometrijski

lako mogu definisati. Pri tome potrebno razlikovati merila: • sa mernim pipkom (vretenom) i • sa paralelnim mernim površinama. Neparalelnost mernih površina se može javiti napr. kod pomičnog merila. Ako je zazor između lenjira i klizača preveliki (bilo zbog netačnosti izrade, bilo zbog istrošenosti), projeciranje mere na skalu neće biti upravno. Zbog otvaranja kljunova, dobiće se manja mera od stvarne (slika 1.04). Zbog malih uglova može se uzeti: tgα ≅ αrad, pa će veličina ove greške biti:

α≅α=′−=Δ )xxtgMMM (1.07)

Slika 1.04. Greška usled neparalelnosti mernih

površina

Slične greške izaziva i odstupanje merne površi-ne od ravnosti . N e t a čn o s t i z r a d e elemenata merila je neizbežna, s obzirom da se ne može postići apsolutno tačna mera, ali se u ovu grupu izvora grešaka ubraja i netačnost etalona, korišćenog za baždarenje merila. I s t r o š e n j e m e r n i h p o v r š i n a merila u toku eks-ploatacije je normalna pojava. Maksimalna dozvoljena vrednost te istrošenosti je određena za svako merilo, posle čega se merne površine moraju zameniti (ako je to izvodljivo) odnosno, merilo se odstranjuje iz upot-rebe. Kod savremenih merila merne površine su izra-đene od tvrdog metala, što mnogostruko uvećava radni vek tih mernih po-vršina u odnosu na čelič-ne elemente. P a r a l a k s a utiče najvi-še na tačnost očitavanja. Ona se javlja u slučaju kada nisu dve skale (os-novna i nonijus) merila, odnosno merna skala 1 i kazaljka 2 u istoj ravni, i ako pravac očitavanja nije upravan na ravni skale (sl. 1.05.). Veličina te greške zavisi od ugla očitavanja (ϕ) i od međusobnog rastojanja dve skale (t), odnosno skale i kazaljke.

ϕ⋅≅ϕ⋅= )ttgth (1.08)

Slika 1.05. Paralaksa

5

Greška usled paralakse se može smanjiti, odnosno od-straniti: • dovođenjem dve skale u jednu ravan, kao što

pokazuje slika 1.06. • upravnim očitavanjem.

Slika 1.06. Načine odklanjanja greške očitavanja

usled parlakse prikazuju desne slike, dok leve slike pokazuju ista merila pre rekonstrukcije.

Kod nekih mernih instrumenata (uglavnom električ-nih) u ravni merne skale, ili neposredno iza nje je po-stavljeno ogledalo koje omogućuje očitavanje bez pa-ralakse, jer kod očitavanja se lik kazaljke u ogledalu ne sme videti. Prisutnost m e r n e s i l e je potrebna kod merenja, da bi se merne površine merila priljubile uz merni pred-met bez zazora, odstranivši eventualno prisutnu mast ili ulje. Njena veličina ne sme da prekorači jednu od-ređenu vrednost, da ne bi izazvane deformacije po-stale plastične. Kod tačnijih merenja ove deformacije svakako treba uzeti u obzir Kod većina mehaničkih merila p r o m e n o m s m e r a m e r e n j a menja se i očitana vrednost na merilu. To znači, da nije svejedno, da li se merna površina merila približava mernom predmetu sa manjih ili sa većih vrednosti. Razlike u očitavanju se javljaju usled po-stojanja unutrašnjih zazora između pokretnih eleme-nata merila i promene veličine i smera otpora klizanju (sile trenja) između njih, zbog različitih vrednosti me-rne sile i zbog promene debljine sloja maziva između pokretnih elemenata. Greške usled promene smera merenja se mogu odkloniti istim načinom upotrebe merila kod postavljanja i kod merenja. Kod određi-vanja veličine ove greške treba izvršiti veći broj mere-nja u oba smera i izračunati razliku između srednjih vrednosti. N e p r i d r ž a v a n j e A b e o v o g p r i n c i p a m e r e -n j a najviše utiče na ukupnu grešku merila, ali je to u većini slučajeva posledica same konstrukcije merila.

1.4.1.1.2. Lične greške

Lične greške operatora potiču od njegovih ličnih oso-bina: • fizioloških osobina očiju, • umešnosti procenjivanja,

• umora, • napetosti (nervnog stanja) i • uvežbanosti.

Pre postavljanja neke osobe na mesto operatora (kon-trolora), potrebno je ispitati njene fiziološke osobine, zahtevane za uspešno obavljanje zadataka u vezi sa merenjem.

Umešnost procenjivanja manjih delova osnovne veličine podeoka skale je vrlo važna osobina u po-gledu tačnosti očitavanja izmerene veličine. Naj-veće greške kod proce-njivanja se javljaju kod 0,2 i 0,8 vrednosti pode-oka, a najmanja kod 0,5 , kako to slika 1.07. poka-zuje.

Obavljanje mernih zada-taka zahteva češći (aktivan) odmor, radi odlaganja po-jave umora. Napete osobe treba osloboditi zadataka u vezi sa merenjem do stabilizacije njihovog nervnog stanja. Početnicima treba davati lakše zadatke, i po-stepeno ih uvesti u sve komplikovanija merenja, kod kojih već vrlo važnu ulogu igra verziranost.

1.4.1.1.3. Greške usled uticaja okoline

Od spoljnih faktora, na rezultat merenja najviše utiču: • temperetura, • vlažnost vazduha, • prašina i • potresi.

Od ovih faktora najvažniji je u t i c a j t e m p e r a t u r e , odnosno, promena temperature, kako mernog predme-ta, tako i merila. Ovaj uticaj treba uzeti u obzir čak i kod jednostavnijih (manje tačnih) merenja. Promena temperature povlači sa sobom promenu dimenzija predmeta. Međunarodno je usvojena osnovna tempe-ratura merenja, čija vrednost iznosi: to = 20 oC. Sva merila su pripremljena za upotrebu na toj temperaturi i propisane mere radnih predmeta treba da se ostvare na toj temperaturi.

Promena iste dužine predmeta, izrađenih od različitih materijala usled iste promene temperature je različita i zavisi od vrednosti koeficijenata linearnog toplotnog širenja materijala - α. Ta promena je:

tll Δ⋅α⋅=Δ (1.09) gde je: Δl - promena dužine u mm, l - dužina na osnovnoj temperaturi u mm,

osnovna podela

Slika 1.07. Greška procenjivanja

6

α - koeficijent linearnog toplotnog širenja materijala posmatranog predmeta,

Δt - razlika temperature u odnosu na osnovnu. t - temperatura merenja, to - osnovna temperatura.

ottt −=Δ (1.10)

Poželjno je da se merenje vrši na osnovnoj tempe-raturi da ne bi došlo do greške usled temperaturskih promena. Ako to nije izvodljivo, potrebno je pozna-vati temperaturu mernog predmeta i merila, kao i njihove materijale, odnosno koeficijente linernog top-lotnog širenja i izvršiti korekciju. Merenje na tempe-raturi različitoj od osnovne, bez korekcije je moguće samo u slučaju, ako je temperatura mernog predmeta i merila ista, i ako su izrađeni od istog materijala, od-nosno ako imaju istu vrednost koeficijenta linearnog toplotnog širenja. Ako se meri na temperaturi različitoj od osnovne, ko-rekcija se vrši na sledeći način.

Kll tto −= (1.11)

gde je: lto - vrednost dužine na osnovnoj temperaturi “to”, lt - vrednost dužine na temperaturi “t”, K - vrednost korekcije koja u opštem slučaju (kada tp ≠ tm i αp ≠ αm) iznosi: K = lt ( αp Δtp - αm Δtm ) (1.12) gde je: lt - vrednost dužine na tempereturi “t”, αp - koeficijent linearnog toplotnog širenja mernog predmeta, Δtp - temperaturna razlika mernog predmeta, αm - koeficijent linearnog toplotnog širenja merila, Δtm - temperaturna razlika merila.

P r i m e r : Određivanje neke mere izvršeno je slogom uporednih merki i utvrđeno je: lt = 250,020 mm

tm = 21 oC αm = 11,5.10-6 mm/mm oC

tp = 22 oC αp = 18,0.10-6 mm/mmoC

Odrediti vrednost mere na osnovnoj temperaturi.

Rešenje: Temperaturne razlike su:

Δtm = tm - to = 21 - 20 = + 1 oC

Δtp = tp - to = 22 - 20 = + 2 oC

Vrednost mere na osnovnoj temperaturi prema (1.11):

lto = lt - K

Korekcija na osnovu (1.12) iznosi:

K = lt ( αp Δtp - αm Δtm ) =250,020 (18,0.2 - 11,5.1). .10-6 = 0,006125 ≈ 0,006 mm

lto = 250,020 - 0,006 = 250,014 mm

Predhodni zadatak se može formulisati i na sledeći na-čin: Nazivna mera je: lto = 250 mm. Na temperaturi “t” je nađena razlika Δlt = + 20 μm. Odrediti vrednost razlike na osnovnoj temperaturi to = 20 oC. Ostali po-daci se ne menjaju. Rešenje:

Δlto = Δlt - K

K = 250 (18,0.2 - 11,5.1) 10-6 = 0,006125 ≈ ≈ 0,006 mm = 6 μm Δlto = 20 - 6 = 14 μm

Znači: dobijeni rezultat je identičan sa predhodnim. Vrednost koeficijenta linearnog toplotnog širenja za najčešće primenjivane materijale u mašinogradnji, date su u tablici 1.02. Tablica 1.02. Vrednost koeficijenta α u mm/mmK

Materijal α . 10-6 Materijal α . 10-6

Čelik 11,5 Mesing 18,4 Cr - čelik 10,0 Olovo 29,2 Ni - čelik 12,0 Liveno gvožđe 10,4 Aluminijum 23,8 Vidija 5,3 Dur-aluminijum 23,5 Jena staklo,normal 8,0 Bronza 17,5 Jena staklo - 20 4,8 Srebro 19,5 Kvarcno staklo 0,5 Bakar 18,5 Tvrda guma 77,0

R e l a t i v n a v l a ž n o s t v a z d u h a prilikom merenja treba da iznosi oko 55 % (50...60%), pri atmosfer-skom pritisku 101324 Pa (760 mm Hg stuba). P r a š i n a koja dospeva između površine mernog pre-dmeta i merne površine merila prouzrokuje dobijanje veće vrednosti merenja od stvarne. Zbog toga, te po-vršine moraju biti dobro očišćene pre merenja. Prosto-rija u kojoj se vrši merenje po mogućnosti treba da bude klimatizovana i da u nju dospeva filtrirani vaz-duh. P o t r e s i koji potiču od proizvodnih hala ili iz drugih izvora (železnička pruga i sl.), vrlo negativno utiču na ceo tok merenja kao i na krajnji rezultat merenja. Imajući u vidu to, prostorije za merenje potrebno je locirati na većoj udaljenosti od izvora potresa i na određeni način izolovati ih od tih smetnji. Ukupna veličina stalnih grešaka se dobija algebarskim sabiranjem veličina parcijalnih stalnih grešaka:

∑=

Δ=Δn

1ii,stst MM (1.13)

Ovom veličinom treba korigovati izmerenu vrednost.

1.4.1.2. Slučajne greške Može se uočiti da kod ponovljenih merenja istog mer-nog predmeta, uvek se dobijaju različiti rezultati, ako

7

je merilo dovoljno osetljivo. Ova pojava se naziva ra-sipanjem rezultata merenja i posledica je slučajnih grešaka. Izvori slučajnih grešaka su: • variranje vrednosti otpora klizanju (sile trenja) iz-

među pokretnih elemenata merila u malim vre-menskim intervalima,

• mali promenljivi uticaji okoline koji se ne mogu registrovati,

• mala međusobna pomeranja elemenata merila us-led zazora,

• male temperaturske promene koje se ne mogu iz-meriti,

• opadanje i variranje pažnje operatora.

Zbog postojanja slučajnih grešaka, jedno merenje ne daje pouzdani rezultat, pa po pravilu treba izvršiti veći broj merenja i izračunati aritmetičku sredinu (srednju vrednost) izmerenih veličina, čime se uticaj slučajnih grešaka može znatno smanjiti (ovo ne važi za stalne greške, ali se njihov uticaj odklanja algebarskom ko-rekcijom).

Tačniji rezultati se dobiju računom verovatnoće.

2. POMOĆNI PRIBOR Elementi pomoćnog pribora imaju zadatak da pozicio-niraju merne predmete i da ih održavaju u potrebnom, nepromenjenom položaju za celo vreme merenja. Na taj način oni omogućuju sigurnije i preciznije merenje. Od tih elemenata najčešće se primenjuju: • ploče, • prizme za oslanjanje, • šiljci i trnovi, • kontrolni lenjiri, • merni blokovi i • držači merila.

2.1. PLOČE Imaju zadatak da obezbede ravnu baznu površinu za merenje. Prilikom merenja merni predmet i merilo, odnosno držač merila se postavljaju na tu ploču. Po-stoje dve vrste ploča: • tušir ploče za merenje u radionicama i • merne ploče za merenje u laboratorijumima.

Tušir ploče (sl.2.01a) se izrađuju od livenog gvoždja sa lameliranim grafitom. Merna površina se oblikuje rendisanjem odnosno dubljenjem ili glodanjem i na-kon toga grebanjem (brusiti se ne sme). Veličina im se kreće od 160 x 100 do 2000 x 1000 mm. Merne površine mogu biti ravne ili sa T - žlebovima. Veće ploče treba da se oslanjaju u tri tačke, radi lakšeg do-vođenja merne površine u vodoravan položaj. Ako nisu u upotrebi, treba ih tankim slojem masti namazati i zaštititi pokrivačem od drveta.

Merne ploče (sl. 2.01b) su izrađene od granita i imaju znatne prednosti u odnosu na prethodnih: • nemaju unutrašnje napone pa se ne deformišu, • tvrđe su od livenog gvožđa i imaju duži radni vek, • ne mogu se magnetisati i ne provode struju, • ne korodiraju i • održavanje im je vrlo jednostavno.

Slika 2.01. Tušir ploča (a) i merni sto (b)

Imaju pravougaoni ili kvadratni oblik do dužine 2500 mm. Mogu biti ravne ili sa T - žlebovima. Veće ploče su oblikovane kao stolovi. Merne površine moraju biti brušene i lepovane.

2.2. PRIZME ZA OSLANJANJE Primenjuju se za oslanjanje i pozicioniranje mernih predmeta cilindričnih oblika, kada površina omotača tih tela predstavlja bazu za merenje. Žlebovi prizme se obično izrađuju sa uglom od 90; 108 i 120o.

Postoje različiti tipovi prizmi, od kojih slika 2.02. pri-kazuje najviše primenjivane.

a) b) c) d)

Slika 2.02. Prizme za oslanjanje

Prizme sa stezačem (sl.2.02a) se primenjuju u paro-vima za oslanjanje mernih predmeta malih dimenzija. Ugao žlebova je 90o i nalaze se na suprotnim stranama prizme. Dugačke prizme (sl.2.02b) se primenjuju za oslanjanje dužih mernih predmeta. Uglavnom se izrađuju u du-žinama od 100; 150; 200 i 250 mm. Unakrsne prizme (sl.2.02c) se primenjuju u parovima. Jedan blok sadrži četiri žleba od po 90o, različitih ši-rina. Magnetne prizme (sl.2.02d) se izrađuju sa uglom žle-ba od 90 i 120o. U telu prizme se nalazi jedan jak permanentni magnet. U zatvorenom položaju mag-netne linije prolaze kroz merni predmet i oslonu po-vršinu čime obezbeđuju jedan celoviti zatvoreni sis-tem. Ako se dugme okrene u položaj “otvoreno”, ma-gnetne sile se zaokrenu za 90o i zatvaraju se kroz vazduh, čime prestaje priljubljivanje između prizme,

8

mernog predmeta i oslonca. Merni predmeti se postav-ljaju u prizmu u položaju magneta “otvoreno”, pa se posle magnet zatvara.

2.3. ŠILJCI I TRNOVI Šiljci se koriste za prihvatanje mernih predmeta tipa osovina kada se baza merenja poklapa sa osom pred-meta. Postoji više vrsta šiljaka i svi se primenjuju u parovima. Merni predmet se postavlja između šiljaka, koji se fiksiraju u držaču. Na taj način je omogućeno određivanje mera mernog predmeta, kao i njegova kontrola u pogledu kružnosti i koaksijalnosti.

Jedan od tipova šiljaka je prikazan na sl.2.03a koji pri-pada standardnom priboru mernog mikroskopa. Na jednom kraju je izrađen šiljak ugla konusa 60o, a na drugom konusni otvor, ugla takođe 60o. Na taj način je omogućeno merenje predmeta, izrađenih sa središnim gnezdom, ili sa konusnim završetkom.

Na sl.2.03b je prikazan konusni trn sa unutrašnjim konusom, a na sl.2.03c sa šiljkom. Primenjuju se kod mernih predmeta sa glavčinom. Prečnik ovih trnova se bira na taj način, da on obezbeđuje zaglavljivanje me-rnog predmeta na sredini trna, pa se posle trn, zajedno sa mernim predmetom, prihvata između šiljaka.

Slika 2.03. Šiljci i konusni trnovi

Šiljci i trnovi moraju biti izrađeni veoma tačno, da ne bi njihove greške bitno uticale na rezultat merenja.

2.4. KONTROLNI LENJIRI Ovi lenjiri se izrađuju od legiranog čelika, izloženog veštačkom starenju. Merne površine su otvrdnute i fi-no brušene. Služe za kontrolu pravosti i ravnosti po-vršina mernih predmeta, eventualno za uporedno me-renje. Postoje lenjiri sa oštricom i lenjiri sa širokom mernom površinom.

Lenjiri sa oštricom mogu biti sa : • jednom oštricom, - to su nožasti lenjiri (sl.2.04a), • tri oštrice, - trouglasti (sl.2.04b) i • četiri oštrice, - četvorouglasti (sl.2.04c)

Lenjiri sa oštricom se primenjuju kod metoda kontrole pomoću svetlosnog procepa. Nožasti lenjiri se izra-đuju u dužinama od 75...500, trouglasti od 100...500, a četvorouglasti od 150... 1000 mm.

Lenjiri sa širokom mernom površinom izrađuju se u obliku: • pravougaonog poprečnog preseka, dužina od 500..

..1500 mm (sl.2.04d) i • sa dvostrukim T - profilom, dužina od 2000...5000

mm (sl.2.04e).

Slika 2.04. Kontrolni lenjiri

2.5. MERNI BLOKOVI Merni valjak (slika 2.05a), merni stub (slika 2.05b) i merni blokovi (slike 2.05c, d, e, f) služe za kontrolu upravnosti. Imaju dve merne površine, fino grebane koje međusobno zaklapaju prav ugao.

Slika 2.05. Merni blokovi

Prilikom kontrole merni predmet se postavlja na mer-nu ili tušir ploču, a merni blok se prislanja uz predmet. Upravnost se ocenjuje na osnovu svetlosnog procepa.

Merni blokovi na sl.2.05c se koriste kod većih pred-meta i za oslanjanje, kada služe kao pomoćne baze. Blokovi na sl.2.05e i f su snabdeveni T-žlebovima, odnosno elipsastim otvorima koji omogućuju pričvrš-ćenje predmeta, ako je to potrebno.

2.6. DRŽAČI MERILA Držači su potrebni kod primene komparatora, radi o-bezbeđenja njihovog čvrstog položaja u toku merenja. Držači omogućuju podizanje, spuštanje, zakretanje i približavanje komparatora mernom predmetu, u za-visnosti od potrebe. Postoje više tipova.

9

Na sl.2.06. prikazan je univerzalni držač lakog (a) i teškog (b) tipa. Sastoje se od postolja 1 i stuba 2 po kome se može okretati u horizontalnoj ravni i visinsko pomerati ogrlica 3. Ona prihvata stožer 5, čiji položaj se fiksira pritezanjem zavrtnja 4. Na kraju stožera se nalazi rasečeni stezač 6 u koji se postavlja merilo koje se pritezanjem zavrtnja 7 fiksira u željenom položaju. Stub se može u žlebu postolja pomerati, pa se učvrš-ćuje u potrebnom položaju navrtkom (zavrtnjem) 8.

a) b)

11

2

2

3 4 5 6

7

8

8

Slika 2.06. Univerzalni držač merila, laki (a) i teški (b)

Precizni držači merila su prikazani na sl.2.07. gde se vidi držač sa navojnim stubom 3 koji je postavljen upravno na postolju 1. Na postolju se nalazi sto 2 za prihvatanje mernog predmeta. Neki tipovi imaju iz-menljive stolove, prilagođene oblicima mernih pred-meta. Po stubu se vertikalno pomera konzola 4 pos-redstvom navrtke 5. Fiksiranje konzole u željenom po-ložaju se vrši pomoću zavrtnja 6. Na kraju konzole se nalazi otvor za prihvatanje merila, prečnika vodeće čaure 8 ili 28 mm. Čvrst položaj merila obezbeđuje zavrtanj 7.

a) b)

132

4 5

6

7

6

1

8

Slika 2.07. Precizni držači merila

Slika 2.07b prikazuje precizni držač kod kojeg se vi-sinsko podešavanje vrši spregom zupčanice koja je u-građena u stub i zupčanika 6. Merilo se fiksira zavrt-njem 8. Otvor za prihvatanje merila ima prečnik 8 ili 28 mm, a izabere se na osnovu veličine prečnika vo-deće čaure komparatora.

Univerzalni držači komparatora sa magnetnim po-stoljem, proizvodi firme Mitutojo, prikazani su na slici 2.08.

Slika 2.08. Univerzalni držači sa magnetnim postoljem

Slika 2.09. prikazuje držač komparatora za unutrašnja merenja koji omogućuje brzo relativno vertikalno po-meranje komparatora i mernog predmeta u slučaju se-rijske kontrole. Ovaj držač takođe je proizvod firme Mitutojo.

Slika 2.09. Držač komparatora za unutrašnja merenja

10

I I POGLAVLJE MERENJE DUŽINA

3. JEDNOSTRUKA MERILA 3.1. UPOREDNE MERKE Uporedne merke u većini slučajeva su prizmatičnog oblika. Imaju dve, međusobno paralelne merne po-vršine, čije rastojanje daje nazivnu meru na tempe-raturi od 20 oC. Poprečni presek im je pravougaoni. U nekim slučajevima koriste se merke cilindričnog ob-lika, prečnika 20 mm. Uporedne merke su najtačnija merila koja se upot-rebljavaju u mašinogradnji. Pored merenja i kontrole dužinskih mera, primenjuju se još i za kontrolu i po-dešavanje drugih merila. Materijal im je najčešće legi-rani čelik koji je otporan na habanje i koroziju. Kaljen je i odpušten na 62...70 HRC. Za specijalne svrhe me-rke se mogu izrađivati i od tvrdog metala ili kvarcnog stakla. Svi materijali moraju imati sposobnost za po-liranje. Kod takvih površina i posle mehaničkog čiš-ćenja ostane tanak film maziva, što je neophodno za rastavljanje merki bez oštećenja, ako su bile ranije sa-stavljene u slog. Od tvrdog metala se obično prave sa-mo zaštitne merke, debljine 1 ili 2 mm, koje se po-stavljaju na krajeve slogova merki. U nekim sluča-jevima merke su obložene tvrdim metalom. Kvarcno staklo ima vrlo mali koeficijent linearnog toplotnog širenja i zbog toga mu je toplotna dilatacija zane-marljivo mala. Na osnovu ostvarenih odstupanja mera i oblika mer-nih površina, merke se razvrstavaju u pet klasa tač-nosti: 00; 0; 1; 2; i 3. • 00 i 0 klasa tačnosti: koriste se za regulisanje

mašina za merenje, preciznih komparatora i dru-gih tačnijih merila, kao i za kontrolu etalona me-rila,

• 1 klasa tačnosti: koriste se za kontrolu kontrolnika merila,

• 2 klasa tačnosti: koriste se za podešavanje ra-dioničkih merila,

• 3 klasa tačnosti: koriste se za podešavanje mašina alatki i pri izradi pribora i merila manje tačnosti.

Uporedne merke se nabavljaju u garniturama. Razne firme proizvode garniture sa razaličitim brojem merki, ali je svaka garnitura sastavljena od nizova merki u kojima je skok mera (razlika mera između susednih merki u nizu) konstantne veličine. Ako ne postoji me-rka za kontrolu neke dužine, kombinacijom pojedinih merki iz garniture uvek se može sastaviti slog željene mere. Treba težiti da se mera ostvari sa mogućim naj-manjim brojem merki, jer to obezbeđuje nešto veću tačnost, vreme sastavljanja sloga je kraće i habanje merki je smanjeno. Što je garnitura veća, željena mera

se po pravilu može ostvariti sa sve manjim brojem merki. Tablica 3.01. sadrži garnituru uporednih merki 0 klase tačnosti Karl Cajs od 86 komada. Tablica 3.01. Garnituru uporednih merki Karl Cajs

Komada Skok mera Min.mera Maks.mera9 0,001 1,001 1,009

49 0,01 1,01 1,49 19 0,5 0,5 9,5 9 10 10 90

Uporedne merke se čuvaju u kutijama. Merne povr-šine uvek moraju biti tanko namazane medicinskim vazelinom. Pre upotrebe treba ih dobro očistiti čistim lanelnim platnom, jelenskom kožom i na kraju meka-nom četkicom. Upotreba hemijskih sredstava nije doz-voljena. Operator uvek treba da koristi tanke končane rukavice a merke treba da hvata specijalnim hvatačem (sl.3.01).

Slika 3.01. Hvatanje sloga merki

Kod sastavljanja slogova, krajevi merki se priljube pod malim uglom, pa se slepljivanje izvrši klizanjem i zaokretanjem pod malim pritiskom (sl.3.02a). Kod ra-stavljanja merke se zaokrenu unakrsno, pa se “lome” preko zaobljene ivice (sl.3.02b).

a) b) Slika 3.02. Sastavljanje (a) i rastavljanje merki (b)

Kod sastavljanja slogova, odabiranje merki uvek treba početi od najmanjih vrednosti, jer to obezbeđuje pri-menu minimalnog broja merki iz raspoložive garni-ture. Primer: Sastaviti slog merki za dužinu 86,965 mm, koristeći garnituru Karl Cajs, 0 klase tačnosti od 86 člana. Rešenje: Postupak nalaženja potrebnih merki iz date garniture od 86 članova je sledeći: Prvo se uzima merka, čija je tačnost određena sa 5/1000 mm. To je merka nazivne mere 1,005 mm.

11

Ova veličina se oduzima od tražene dužine: 86,965 – 1,005 = 85,96 mm. Sada se uzima merka koja sadrži meru od 6/100 mm, po mogućstvu tako, da ostatak u desetinama bude merljiv pomoću neke postojeće mer-ke. Bira se merka nazivne veličine 1,46 mm koja se oduzima od 85,96 mm: 85,96 - 1,46 = 84,5 mm. Očigledno je da se ostatak može ostvariti zbirom mer-ki 4,5 i 80 mm. Znači: 84,5 - 4,5 = 80 - 80 = 0.

Kontrola:

1,005 + 1,46 + 4,5 + 80 = 86,965 mm Dobijeni rezultat potvrđuje da je rešenje dobro.

Maksimalno odstupanje sloga merki određuje se na o-snovu veličina dozvoljenih odstupanja pojedinih mer-ki koja su data u tablici 3.02.

Za merke: M = 1,005 mm, M = 1,46 mm i M = 4,5 mm: Δm = ± 0,12 μm; za M = 80 mm : Δm = ± 0,30 μm.

Očekivano maksimalno odstupanje za slog sastavljen od prethodnih merki računa se pomoću jednačine:

m36,03649658,030,012,012,012,0U

mmmmU

2222

280

25,4

246,1

2005,1

μ±≈±==+++±=

=Δ+Δ+Δ+Δ±=

Tablica 3.02. Dozvoljena odstupanja merki Δm u μm Mera u mm K L A S A T A Č N O S T I

preko do 00 0 1 2 3 10 0,06 0,12 0,20 0,45 0,80

10 25 0,07 0,14 0,30 0,60 1,20 25 50 0,10 0,20 0,40 0,80 1,60 50 75 0,12 0,25 0,50 1,00 2,00 75 100 0,14 0,30 0,60 1,20 2,50

100 150 0,20 0,40 0,80 1,60 3,00 150 200 0,25 0,50 1,00 2,00 4,00 200 250 0,30 0,60 1,20 2,40 5,00 250 300 0,35 0,70 1,40 2,80 6,00 300 400 0,45 0,90 1,80 3,60 7,00 400 500 0,50 1,10 2,20 4,40 8,00 500 600 0,60 1,30 2,60 5,00 10,0 600 700 0,70 1,50 3,00 6,00 11,0 700 800 0,80 1,70 3,40 6,50 13,0 800 900 0,90 1,90 3,80 7,50 14,0 900 1000 1,00 2,00 4,20 8,00 16,0

3.1.1. Pribor uporednih merki Radi proširenja oblasti primene uporednih merki, od-nosno olakšavanje njihove upotrebe, izrađuje se speci-jalni dodatni pribor, u koji spadaju: • držači merki i njihove spojnice, • postolja, • merni kljunovi i • merni šiljci i šiljci za obeležavanje.

Držači služe za prihvatanje slogova uporednih merki u dijapazonima dužina: 0...80; 60...160 i 160...320 mm. Slika 3.03. prikazuje držače i postolje za držač.

Slika 3.03. Držači merki i postolje za držač

Spojnice se koriste za spajanje više držača merki, pri kontroli mera od 320...1500 mm. Način ostvarivanja određene mere pomoću spojnica, prikazuje slika 3.04.

Slika 3.04. Način ostvarivanje mere pomoću spojnica

Postolje služi za prihvatanje držača merki u verti-kalnom položaju, čime je omogućeno visinsko obele-žavanje odnosno merenje.

Merni kljunovi mogu biti izrađeni sa ravnom ili sa za-obljenom mernom površinom (sl.3.05A i B). Koriste se u parovima. Ravni kljunovi se primenjuju za kon-trolu spoljnih mera, ali i unutrašnjih, ako su one og-raničene ravnima. Kod nekih tipovi ravnih kljunova, jedan kraj je zakošen (sl.3.05C). Zaobljeni kljunovi se uglavnom koriste kod kontrole unutrašnjih mera, ma-da se mogu primeniti i kod spoljnih (sl.3.05D i E). Poluprečnik zaobljenja može biti: 2; 5; 8; 12 ili 20 mm. Kod kontrole unutrašnjih mera, prilikom sastav-ljanja sloga merki treba uzeti u obzir i dimenzije klju-nova.

Slika 3.05. Merni kljunovi i šiljci

Slika 3.06. prikazuje držač sa slogom uporednih mer-ki, pripremljen za odredjivanje spoljne mere pomoću ravnih mernih kljunova sa zakošenim krajem. Kod po-stavljanja sloga merki u držač, posle grubog podeša-vanja zategne se navrtka za pritezanje 1, čime se fiksi-

12

ra položaj vodjice 3 kroz čiji navojni otvor prolazi za-vrtanj za pritezanje 2. Pritezanjem ovog zavrtnja, pri-tezna ploča 4 se priljubi uz slog merki. Na taj način se formira slog bez zazora između merki što je osnovni uslov za ostvarivanje tačne mere.

Slika 3.06. Držač sa slogom uporednih merki

Merni šiljci su izrađeni sa konusnim završetkom. Šilj-ci za kontrolu imaju ugao konusa od 30o, dok šiljci za centriranje od 60o. Kontrolni šiljci se među ostalog, primenjuju i pri kontroli skala merila za dužinu. Šiljci za centriranje se koriste pri određivanju osnih rasto-janja rupa, veličine koraka navoja i sl. U kombinaciji sa šiljkom za obeležavanje, može se koristiti kao še-star.

Slika 3.07. prikazuje šestar, formiran od sloga upo-rednih merki, šiljka za centriranje i šiljka za obele-žavanje.

Slika 3.07. Šestar formiran od sloga uporednih merki

Šiljci za obeležavanje snabdeveni su oštricom i prime-njuju se za obeležavanje tačnih mera.

Šiljci su prikazani na slici 3.05. F i G su merni šiljci, a H je šiljak za obeležavanje.

Na slici 3.08. su prikazani primeri primene uporednih merki kod izrade alata.

Slika 3.08. Primeri primene uporednih merki kod izrade

alata

3.2. GRANIČNA MERILA Ova grupa obuhvata veliki broj raznovrsnih merila ko-jima se kontrolišu granične veličine tolerisanih mera. Primenjuju se u serijskoj i masovnoj proizvodnji. Gra-ničnim merilima se ne mogu odrediti same mere, ni njihova odstupanja od nazivne vrednosti, već samo - da li se ostvarena mera nalazi u granicama tolerancije. Ako jeste, mera je dobra, u protivnom je loša. Zbog toga ova merila se uvek izrađuju sa dva elementa za merenje, kod manjih merila zajedno, dok kod većih odvojeno, pa se ona koriste u parovima. Dobra gra-nična mera se kontroliše stranom IDE, dok se loša granična mera određuje stranom NE IDE. Strana NE IDE uvek se obeležava crvenom bojom.

Kod oblikovanja mernih elemenata graničnih merila, potrebno je ispuniti Tajlorov (Taylor) princip merenja. Na osnovu toga, stranom IDE pored dužinskih mera, istovremeno se kontroliše i oblik, tj. cela površina na-leganja, dok se stranom NE IDE posebno kontroliše svaka veličina.

Upotreba graničnih merila je veoma ekonomična, jer je vreme kontrole relativno kratko, a kontrolu mogu da vrše i priučene osobe.

U daljnjem izlaganju biće reči samo o graničnim meri-lima, kojima se kontroliše ispravnost kružnih otvora i elemenata tipa osovina izrađenih sa tolerancijama po ISO sistemu.

Materijal za izradu mernih elemenata ovih merila je legirani čelik ili čelik za cementaciju. Kale se i od-puštaju na ~ 62 HRC. Ako se merne površine tvrdo hromiraju, merila se mogu izraditi i od manje kva-litetnog čelika. Tvrdo hromirane površine imaju oko 5 puta duži radni vek od kaljenih čelika. Posle istrošenja ponovo se mogu hromirati i dovesti do ispravne mere. Nisu podložni koroziji. Merne površine se mogu izra-diti i od tvrdog metala. Radni vek ovih merila može da bude i 50 puta duži u odnosu na kaljeni čelik.

13

Za izradu graničnih merila može se primeniti i speci-jalno staklo, tvrđe od običnog koji ima znatne predno-sti u odnosu na čelik: • jevtiniji su, • otporniji su na habanje, • lakši su, • ne deformišu se i održavaju izrađenu meru, • ne korodiraju, pa zbog toga ne zahtevaju nikakvo

održavanje, • ako padnu i ostanu čitava, mogu se dalje upotre-

biti bez kontrole, dok se čelična moraju pre-kontrolisati zbog mogućih deformacija.

Na osnovu namena, granična merila mogu biti izrađe-na kao: • radionička, • prijemna i • kontrolna (reviziona ili protumerila)

Sva merila se izrađuju sa vrlo strogim tolerancijama, u zavisnosti od tolerancije kontrolisanog predmeta.

Radionička merila služe za kontrolu radnih predmeta u procesu proizvodnje od strane radnika.

Prijemna merila služe za prijem gotovih radnih pred-meta. Koriste ih članovi fabričke kontrole i predstav-nici naručioca. Ova merila se ne izrađuju, već se istro-šena radionička merila koriste kao prijemna, kod kojih se dodatak za trošenje istrošio za 2/3 svoje vrednosti.

Kontrolna (reviziona) merila služe za kontrolu radio-ničkih merila radi određivanja tačnosti kod novih i is-trošenosti kod upotrebljavanih. Reviziona merila po-stoje samo u grupi merila za kontrolu spoljnih mera (račvi) i to u obliku čepa.

3.2.1. Granična merila za kontrolu kružnih otvora

Granična merila za kontrolu kružnih otvora imaju ob-lik čepa. Izrađuju se kao radionička i prijemna merila. Stranom IDE kontroliše se donja granična mera. Ako taj čep ne ulazi u otvor, predmet se podvrgava doradi. Ako čep IDE pod dejstvom sopstvene težine ulazi u otvor, dok strana NE IDE ne ulazi, mera je dobra. Stranom NE IDE kontrološe se loša granična mera, pa ako taj čep ulazi u otvor, predmet se odbacuje kao škart. Kod ovih merila ne sme se upotrebiti velika sila, jer to može izazvati deformacije, pa merni predmeti mogu biti pogrešno ocenjivani. Kod vrlo velikih meri-la već i sama njihova težina može izazvati deforma-cije, pa se kod njih upotrebljavaju protivtegovi za smanjenje dejstva sopstvene težine. Takva merila u toku vršenja kontrole, moraji biti okačeni.

Oblik i dužinske mere čepova zavise od veličine preč-nika a određene su standardima. Kod manjih vrednosti (do 50 mm) imaju oblik specijalnih cilindričnih čivija.

Čepovi NE IDE se izrađuju u dva oblika. Oblik “C” je cilindričan, dok je oblik ”S” sa smanjenom cilind-ričnom površinom (sl.3.09.). Drugi kraj čepova je iz-rađen je u vidu konusa 1:50 i utiskuje se u dršku, koja može biti okrugla i nareckana, ili šestostrana. Ova me-rila za mere od 1...50 mm, mogu biti dvostrana, što znači da se na jednoj dršci nalaze oba merna elementa, strana IDE i strana NE IDE; ili jednostrana, posebno strana IDE i posebno strana NE IDE.

C

S

Slika 3.09. Dvostrano granično merilo za rupe

Za kontrolu mera od 40...65 mm primenjuju se dvo-strana merila (sl. 3.10.), odnosno za mere od 40...120 mm jednostrana merila, kod kojih se čepovi pričvrš-ćuju zavrtnjem na dršku.

Slika 3.10. Dvostrano merilo za mere od 40…65 mm

Kod kontrolisanja otvora prečnika iznad 120...200 mm, primenjuju se samo jednostrani čepovi za stranu IDE (slika 3.11.) i za stranu NE IDE (slika 3.12.). Oba merila su sa drškom.

Slika 3.11. Čep strana IDE za mere > 120...200 mm

Slika 3.12. Čep strana NE IDE za mere > 120...200 mm

14

Kod mera > 40...500 mm, za stranu NE IDE, koriste se šipkasta merila. Do 160 mm izrađuju se sa drškom (sl.3.13.), > 160 do 250 mm sa čaurom za držanje (sl.3.14.), a > 250 mm sa dve čaure za držanje (sl.3.15.). Veličina prečnika ovih merila zavisi od na-zivne mere i iznosi: za mere od 40...160 mm - 10 mm, za mere > 160...250 mm - 12 mm, a za mere > 250...500 mm - 16 mm.

Slika 3.13.. Šipkasta merila za mere do 160 mm

Slika 3.14. Šipkasta merila za mere >160...250 mm

Slika 3.15. Šipkasta merila za mere >250...500 mm

Postoje i pljosnati čepovi IDE i NE IDE za kontrolu mera > 200...360 mm (sl.3.16.). Obložene su ploči-cama za držanje, izrađenih od veštačkog presovanog materijala.

Slika 3.16. Čepovi IDE (a) i NE IDE (b) pljosnati

Za kontrolu neprolaznih rupa, na mernoj površini čepa se mora izraditi jedan plitak uzdužni kanal za prolaz vazduha u toku kontrole. Specijalan oblik ovih merila je čep “Te - Bo” koji o-mogućuje mnogo bržu kontrolu od ostalih merila, jer jedan čep predstavlja obe strane merila. Sam čep je

sferičnog oblika sa jednim ispustom. Stranu IDE pred-stavlja prečnik sfere, dok stranu NE IDE prečnik sa ispustom. Kod dobre mere čep ulazi u otvor ali se ne može nagnuti zbog ispusta. Ako se može nagnuti, mera je loša. Sam čep i način kontrole prikazuje slika 3.17a. Na slici je prikazano tri slučaja prečnika rupe: čep ne može ući (prečnik je mali, predmet ide za dora-du -sl.b), čep ulazi ali se ne može nagnuti (mera je dobra - sl.c) i čep ulazi i naginje se (mera je loša - škart - sl.d).

Slika 3.17. Čep “Te - Bo” i način kontrole

Pošto se oblik rupe ovim merilom ne može kontro-lisati, čep Te-Bo je prikladan za kontrolu samo uzanih predmeta, kao napr. prstenova kotrljajnih ležaja.

Čepovi se izrađuju sa vrlo strogim tolerancijama u zavisnosti od tolerancije kontrolisanog otvora. Šemat-ski prikaz veličine i položaja tolerancijskih polja preč-nika čepova u odnosu na tolerancije kontrolisanog otvora - ( Tr ), dat je na slici 3.18a za mere do 180 mm, a na slici 3.18b za mere iznad 180 mm.

Slika 3.18. Položaj tolerancijskih polja čepova u odnosu na

tolerancijsko polje otvora

Na osnovu slike 3.18. su izvedeni obrasci za izraču-navanje prečnika čepova sa tolerancijom. Ti obrasci

15

su dati u tablici 3.03, nazivi i oznake parametara za izračunavanje mera ganičnih merila u tablici 3.04, a vrednosti tih parametara u tablici 3.05.

Naši standardi ne definišu posebno prijemna merila i ne daju način proračuna za njih, već samo dozvolja-vaju korišćenje radioničkih merila za prijem obradka,

ako su im mere bliže dozvoljenoj granici istrošenja. U ovom materijalu su date i obrasci za izračunavanje mera prijemnih merila, radi lakše orijentacije kod kon-trolisanja istrošenosti radioničkih merila i utvrđivanju mogućnosti korišćenja tih merila kao prijemnih.

Tablica 3.03. Obrasci za izračunavanje mera čepova Strana merila RADIONIČKO MERILO PRIJEMNO MERILO mera čepa tolerancija mera čepa tolerancija Z A N A Z I V N E M E R E D O 1 8 0 m m IDE novo Dd + Z ± H/2 Dd - Y ± H/2 IDE istrošeno Dd - Y - - - NE IDE Dg ± H/2 ili Hs /2 Dg + (H/2 ili Hs /2) ± H/2 ili Hs /2 Z A N A Z I V N E M E R E I Z N A D 1 8 0 m m IDE novo Dd + Z ± H/2 ili Hs /2 Dd - Y + α ± H/2 ili Hs /2 IDE istrošeno Dd - Y + α - - - NE IDE Dg - α ± H/2 ili Hs /2 Dg - α +(H/2 ili Hs /2) ± H/2 ili Hs /2

Tablica 3.04. Nazivi i oznake parametara Oznake kod merila za kontrolu Naziv

unutrašnje mere (kod čepova) spoljne mere (kod račvi) Nazivna mera D d Gornje odstupanje Ag ag Donje odstupanje Dd ad Najveća mera Dg = D + Ag dg = d + ag Najmanja mera Dd = D + Ad dd = d + ad Tolerancija obradka Tr = Ag - Ad = Dg - Dd To = ag - ad = dg - dd Granica istrošenosti IDE Y Y1 Zona sigurnosti merila α α1 Rastojanje sredine tolerancijskog polja IDE merila i maksimalne mere obradka Z Z1

Tolerancija izrade merila H H1 Tolerancija izrade merila sa sferičnim mernim površinama Hs -

Tolerancija izrade kontrolnih merila - Hp

Tablica 3.05. Vrednosti parametara za izračunavanje mera čepova (mere u μm) N. mera u mm Kvalitet tolerancije obradka po ISO sistemu (IT) iznad do

Oznaka 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

T 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 H/2 0,6 1 1 1 1 2 2 5 5 5 5 Y 1 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0

od 1 3

Z 1 1,5 2 5 5 10 10 20 20 40 40 T 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750

H/2 0,75 1,25 1,25 1,25 1,25 2,5 2,5 6 6 6 6 Y 1 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0

3 6

Z 1,5 2 3 6 6 12 12 24 24 48 48 T 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900

H/2 0,75 1,25 1,25 1,25 1,25 3 3 7,5 7,5 7,5 7,5 Hs/2 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 2 2 4,5 4,5 4,5 4,5

Y 1 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 6 10

Z 1,5 2 3 7 7 14 14 28 28 56 56 T 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100

H/2 1 1,5 1,5 1,5 1,5 4 4 9 9 9 9 Hs/2 1 1 1 1 1 2,5 2,5 5,5 5,5 5,5 5,5

Y 1,5 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 10 18

Z 2 2,5 4 8 8 16 16 32 32 64 64

16

Tablica 3.05. (nastavak) N. mera u mm Kvalitet tolerancije obradka po ISO sistemu (IT) iznad do

Oznaka 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

T 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 H/2 1,25 2 2 2 2 4,5 4,5 10,5 10,5 10,5 10,5 Hs/2 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 3 3 6,5 6,5 6,5 6,5

Y 1,5 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0

18 30

Z 2 3 5 9 9 19 19 36 36 72 72 T 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600

H/2 1,25 2 2 2 2 5,5 5,5 12,5 12,5 12,5 12,5 Hs/2 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 3,5 3,5 8 8 8 8

Y 2 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 30 50

Z 2,5 3,5 6 11 11 22 22 42 42 80 80 T 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900

H/2 1,5 2,5 2,5 2,5 2,5 6,5 6,5 15 15 15 15 Hs/2 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 4 4 9,5 9,5 9,5 9,5

Y 2 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 50 80

Z 2,5 4 7 13 13 25 25 48 48 90 90 T 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200

H/2 2 3 3 3 3 7,5 7,5 17,5 17,5 17,5 17,5 Hs/2 2 2 2 2 2 5 5 11 11 11 11

Y 3 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0 80 120

Z 3 5 8 15 15 28 28 54 54 100 100 T 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500

H/2 2,5 4 4 4 4 9 9 20 20 20 20 Hs/2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 6 6 12,5 12,5 12,5 12,5

Y 3 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0 20 180

Z 4 6 9 18 18 32 32 60 60 110 110 T 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900

H/2 3,5 5 5 5 5 10 10 23 23 23 23 Hs/2 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 7 7 14,5 14,5 14,5 14,5

Y 4 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 Z 5 7 12 21 24 40 45 80 100 170 210

180 250

α 2 3 4 4 7 10 15 5 45 70 110 T 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200

H/2 4 6 6 6 6 11,5 11,5 26 26 26 26 Hs/2 4 4 4 4 4 8 8 16 16 16 16

Y 5 7 9 0 0 0 0 0 0 0 0 Z 6 8 14 24 27 45 50 90 110 190 240

250 315

α 3 4 6 6 9 15 20 35 55 90 140 T 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600

H/2 4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 12,5 12,5 28,5 28,5 28,5 28,5 Hs/2 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 9 9 18 18 18 18

Y 6 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 Z 7 10 16 28 32 50 65 100 125 210 280

315 400

α 4 6 7 7 11 15 30 45 70 110 180 T 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000

H/2 5 7,5 7,5 7,5 7,5 13,5 13,5 31,5 31,5 31,5 31,5 Hs/2 5 5 5 5 5 10 10 20 20 20 20

Y 7 9 11 0 0 0 0 0 0 0 0 Z 8 11 18 32 37 55 70 110 145 240 320

400 500

α 5 7 9 9 14 20 35 55 90 140 220

17

Primer: Proračunati garnituru čepova za kontrolu otvora prečnika Φ 45 H7 mm.

Rešenje:

Za D = 45 H7 mm, veličina tolerancije: IT7 - Tr = 25 μm,

O D S T U P A N J A G R A N I Č N E M E R E

Ad = 0 Dd = D + Ad = 45,000 + 0,000 = 45,000 mm, Ag = Ad + Tr = 0 + 25 = 25 μm = 0,025 mm Dg = D + Ag = 45,000 + 0,025 = 45,025 mm.

Vrednosti parametara: H/2 = 2 μm = 0,002 mm; Y = 3 μm = 0,003 mm; Z = 3,5 μm = 0,0035 mm;

Radioničko merilo:

Strana IDE novo: Dd + Z ± H/2 = 45,000 + 0,0035 ± 0,002 = 45,0035 ± 0,002 mm Strana IDE istrošeno: Dd - Y = 45,000 - 0,003 = 44,997 mm Strana NE IDE: Dg ± H/2 = 45,025 ± 0,002 mm

Prijemno merilo:

Strana IDE novo : Dd - Y ± H/2 = 45,000 - 0,003 ± 0,002 = 44,997 ± 0,002 mm Strana IDE istrošeno: - Strana NE IDE: Dg + H/2 ± H/2 = 45,025 + 0,002 ± 0,002 = 45,027 ± 0,002 mm

3.2.2. Granična merila za kontrolu osovina kružnog poprečnog preseka

Granična merila za kontrolu osovina ili sličnih eleme-nata kružnog poprečnog preseka, imaju uglavnom ob-lik račve a ponekad prstena. Merila u obliku prstena se primenjuju samo za kontrolu kratkih predmeta vrlo malih prečnika i cevastih elemenata sa tankim zido-vima. Zbog toga u daljnjem izlaganju biće reči samo o račvama. Izrađuju se kao radionička, prijemna i kon-trolna (reviziona) merila. Ova poslednja su u obliku čepa.

Stranom IDE kontroliše se gornja granična mera. Ako ona ne nailazi na osovinu, predmet se upućuje na do-radu. Ako nailazi, a strana NE IDE ne nailazi, predmet je dobar. U slučaju da i strana NE IDE nailazi, pred-met se odbacuje kao škart. Merila pod uticajem sopst-vene težine treba da nailaze na merni predmet. Sila se ne sme upotrebiti, jer u tom slučaju račva se otvara što dovodi do neispavnog merenja. Kontrola radioničkih merila revizionim merilom takođe se obavlja bez u-potrebe sile. Oblik račvi uglavnom zavisi od kontrolisanog prečni-ka. Kod prečnika malih vrednosti (do 5 mm) prime-njuju se sastavljene račve, prikazane na sl.3.19. Mogu biti sa oblogom od veštačkih presovanih materijala ili bez nje. Standard određuje dva oblika ove račvi: • oblik A - dvostrana račva, • oblik B - jednostrana račva, kod koje se obe mere

nalaze na istoj strani, Za kontrolu prečnika osovina > 5...160 mm izrađuju se okrugle račve u obliku potkovice. Ove račve su jed-nostrane, sa merama IDE i NE IDE. Snabdevene su oblogom od veštačkog presovanog materijala. Postoji dva oblika (sl.3.20.):

Oblik A Oblik B

Slika 3.19. Oblici račvi do 5 mm • oblik A sa punom mernom površinom i • oblik B sa smanjenom mernom površinom.

Oblik A Oblik B

Slika 3.20. Okrugle račve za mere >5...160 mm Račve sa umecima, strane IDE i NE IDE, primenjuju se za kontrolu osovina, d > 100...360 mm (sl.3.21),

Slika 3.21. Račva sa umecima za d >100...180 mm

18

Telo račvi se izađuje od lima u obliku lake konstruk-cije. Obložene su pločicama izrađenih od presovanog veštačkog materijala. Merni elementi se prave od čeli-ka za granična merila i na prikladan način se pričvrš-ćuju za telo merila. Jedna strana sadrži obe mere. Kovane račve za mere >5...100 mm su jednostrane. Stranu IDE prikazuje sl.3.22a, dok stranu NE IDE sl.3.22b. Strane IDE i NE IDE mogu biti izrađene i zajedno (sl.3.23).

a) b) Slika 3.22. Kovane račve jednostrane, IDE (a), NE IDE (b)

Slika 3.23. Kovana račva sa obe strane zajedno

Telo račvi je izrađeno kovanjem u kalupu. Obložene su pločicama od veštačkog materijala. Merne površine su okaljene. Postoje i dvostrane kovane račve u obliku dvostruke potkovice, za d > 5...180 mm koje našim standardima nisu predviđene. Ovakvu račvu prikazuje slika 3.24.

Slika 3.24. Dvostrane kovane račve za d >5...180 mm

Jednostrane račve prave se i od stakla. Prednosti ovih račvi nad čeličnim su iste kao kod staklenih čepova.

Postoje i podešljive račve, jednostrane, imaju kovano telo, a od mernih površina jedna je fiksna i zajednička, dok je druga razdvojena za stranu IDE i NE IDE, koje se odvojeno mogu podešavati u uskim granicama, po-moću zavrtnjeva, a učvršćuju se konusnim umetcima. Jednu ovakvu račvu prikazuje slika 3.25.

Slika 3.25. Podešljiva račva

Tolerancija račvi zavisi od tolerancije mernog pred-meta. Šematski prikaz veličine i položaja toleran-cijskih polja merila u odnosu na tolerancijsko polje mernog predmeta, dat je na slici 3.26.

Slika 3.26. Položaj tolerancijskih polja račvi u odnosu na

tolerancijsko polje osovine

Na osnovu sl.3.26. su izvedeni obrasci za izračuna-vanje mera ovih merila sa tolerancijom. Oni su dati u tablici 3.06, dok se vrednosti parametara potrebnih za izračunavanje mera račvi nalaze u tablici 3.07.

19

Tablica 3.06. Obrasci za izračunavanje mera račvi

RADIONIČKO MERILO PRIJEMNO MERILO KONTROLNO MERILO Strana merila mera račve tolerancija mera račve tolerancija mera čepa tolerancija

Z A N A Z I V N E M E R E D O 1 8 0 m m IDE novo dg - Z1 ± H1/2 dg + Y1 ± H1/2 dg - Z1 ± Hp/2 IDE istrošeno dg + Y1 - - - dg + Y1 ± Hp/2 NE IDE dd ± H1/2 dd - H1/2 ± H1/2 dd ± Hp/2 Z A N A Z I V N E M E R E I Z N A D 1 8 0 m m IDE novo dg - Z1 ± H1/2 dg + Y1 - α1 ± H1/2 dg - Z1 ± Hp/2 IDE istrošeno dg + Y1 - α1 - - - dg + Y1 - α1 ± Hp/2 NE IDE dd + α1 ± H1/2 dd + α1 - H1/2 ± H1/2 dd + α1 ± Hp/2 Tablica 3.07. Vrednosti parametara za izračunavanje mera račvi (mere u μm) N. mera u mm Kvalitet tolerancije obradka po ISO sistemu (IT) iznad do

Oznaka 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

T 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 H1/2 0,6 1 1 1,5 1,5 1,5 2 2 5 5 5 5 Hp/2 0,4 0,4 0,4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 1 1 1 1 Y1 1 1,5 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0

od 1 3

Z1 1 1,5 1,5 2 5 5 10 10 20 20 40 40 T 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750

H1/2 0,75 1,25 1,25 2 2 2 2,5 2,5 6 6 6 6 Hp/2 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 1,25 1,25 1,25 1,25 Y1 1 1,5 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0

3 6

Z1 1 2 2 3 6 6 12 12 24 24 48 48 T 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900

H1/2 0,75 1,25 1,25 2 2 2 3 3 7,5 7,5 7,5 7,5 Hp/2 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 1,25 1,25 1,25 1,25 Y1 1 1,5 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0

6 10

Z1 1 2 2 3 7 7 14 14 28 28 56 56 T 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100

H1/2 1 1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 4 4 9 9 9 9 Hp/2 0,6 0,6 0,6 1 1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 Y1 1,5 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0

10 18

Z1 1,5 2,5 2,5 4 8 8 16 16 32 32 64 64 T 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300

H1/2 1,25 2 2 3 3 3 4,5 4,5 10,5 10,5 10,5 10,5 Hp/2 0,75 0,75 0,75 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 2 2 2 2 Y1 2 3 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0

18 30

Z1 1,5 3 3 5 9 9 19 19 36 36 72 72 T 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600

H1/2 1,25 2 2 3,5 3,5 3,5 5,5 5,5 12,5 12,5 12,5 12,5 Hp/2 0,75 0,75 0,75 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 2 2 2 2 Y1 2 3 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0

30 50

Z1 2 3,5 3,5 6 11 11 22 22 42 42 80 80 T 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900

H1/2 1,5 2,5 2,5 4 4 4 6,5 6,5 15 15 15 15 Hp/2 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 2,5 Y1 2 3 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0

50 80

Z1 2 4 4 7 13 13 25 25 48 48 90 90 T 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200

H1/2 2 3 3 5 5 5 7,5 7,5 17,5 17,5 17,5 17,5 Hp/2 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 Y1 2 4 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0

80 120

Z1 2,5 5 5 8 15 15 28 28 54 54 100 100

20

Tablica 3.07. (nastavak) (mere u μm) N. mera u mm Kvalitet tolerancije obradka po ISO sistemu (IT) iznad do Oznaka 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

T 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500H1/2 2,5 4 4 6 6 6 9 9 20 20 20 20 Hp/2 1,75 1,75 1,75 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 4 4 4 4 Y1 3 4 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0

120 180

Z1 3 6 6 9 18 18 32 32 60 60 110 110 T 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900

H1/2 3,5 5 5 7 7 7 10 10 23 23 23 23 Hp/2 2,25 2,25 2,25 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 5 5 5 5 Y1 3 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 Z1 4 7 7 12 21 24 40 45 80 100 170 210

180 250

α1 1 2 3 4 4 7 10 15 25 45 70 110 T 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200

H1/2 4 6 6 8 8 8 11,5 11,5 26 26 26 26 Hp/2 3 3 3 4 4 4 4 4 6 6 6 6 Y1 3 6 7 9 0 0 0 0 0 0 0 0 Z1 5 8 8 14 24 27 45 50 90 110 190 240

250 315

α1 1,5 3 4 6 6 9 15 20 35 55 90 140 T 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600

H1/2 4,5 6,5 6,5 9 9 9 12,5 12,5 28,5 28,5 28,5 28,5 Hp/2 3,5 3,5 3,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 Y1 4 6 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 Z1 6 10 10 16 28 32 50 65 100 125 210 280

315 400

α1 2,5 4 6 7 7 11 15 30 45 70 110 180 T 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000

H1/2 5 7,5 7,5 10 10 10 13,5 13,5 31,5 31,5 31,5 31,5 Hp/2 4 4 4 5 5 5 5 5 7,5 7,5 7,5 7,5 Y1 4 7 9 11 0 0 0 0 0 0 0 0 Z1 7 11 11 18 32 37 55 70 110 145 240 320

400 500

α1 3 5 7 9 9 14 20 35 55 90 140 220

Primer: Proračunati garnituru račvi za kontrolu osovine, prečnika Φ 45 f6 mm. Rešenje: Za d = 45 f6 mm, veličina tolerancije: IT6 - To = 16 μm, O D S T U P A N J A G R A N I Č N E M E R E ag = - 25 μm = - 0,025 mm dg = d + ag = 45,000 - 0,025 = 44,975 mm, ad = ag - To = - 25 - 16 = - 41 μm = - 0,041 mm, dd = d + ad = 45,000 - 0,041 = 44,959 mm. Vrednosti parametara: H1/2 = 2 μm = 0,002 mm;Hp/2 = 0,75 μm = 0,00075 mm; Y1 = 3 μm = 0,003 mm; Z1 = 3,5 μm = 0,0035 mm Radioničko merilo Strana IDE novo : dg - Z1 ± H1/2 = 44,975 - 0,0035 ± 0,002 = 44,9715 ± 0,002 mm Strana IDE istrošeno: dg + Y1 = 44,975 + 0,003 = 44,978 mm Strana NE IDE: dd ± H1/2 = 44,959 ± 0,002 mm Prijemno merilo Strana IDE novo : dg + Y1 ± H1/2 = 44,975 + 0,003 ± 0,002 = 44,978 ± 0,002 mm Strana IDE istrošeno: - Strana NE IDE: dd - H1/2 ± H1/2 = 44,959 - 0,002 ± 0,002 = 44,957 ± 0,002 mm Kontrolno merilo Strana IDE novo : dg - Z1 ± Hp/2 = 44,975 - 0,0035 ± 0,00075 = 44,9715 ± 0,00075 mm Strana IDE istrošeno: dg + Y1 ± Hp/2 = 44,975 + 0,003 ± 0,00075 = 44,978 ± 0,00075 mm Strana NE IDE: dd ± Hp/2 = 44,959 ± 0,00075 mm

21

3.3. ŠABLONI I KALIBRI Ova grupa merila se primenjuje za kontrolu: • složenih profila, • veličina zazora, • veličina poluprečnika zaobljenja, • debljina žica, limova i sl.

Šabloni služe za proveru složenih kontura radnih predmeta. Postoji dva tipa šablona. Jednо je upo-redno merilo, dok je drugo naslono merilo.

Uporedno merilo (sl.3.31a), čija je kontura istovetna sa konturom mernog predmeta, naslanja se uz taj predmet pa se njihove konture upoređuju. Primenjuje se kod pljosnatih mernih predmeta, manje tačnih pro-fila, sa tolerancijom izrade > 0,4 mm.

Naslono merilo (3.31b) ima obratni profil u odnosu na profil mernog predmeta. Prilikom kontrole merilo se nasloni na merni predmet i na osnovu veličine svetlosnog procepa koji se javlja između njih, oce-njuje se ispravnost profila predmeta. U zavisnosti od oblika i kvaliteta površine mernog predmeta, svet-losni procep se već može javiti kod veličine zazora od 0,003...0,005 mm, pa se ovim načinom mogu kontrolisati predmeti sa tolerancijom izrade od 0,1...0,4 mm. Naslono merilo, pored pljosnatih, može se koristiti i kod rotacionih radnih predmeta.

a) b)

Slika 3.31. Šabloni u obliku uporednog (a) i naslonog merila (b)

Kontrola oba tipa merila se vrši protumerilom koji ima obratni profil od samog merila. Tako napr. ako se uzme, da je na slici 3.31a prikazano merilo, njegovo protumerilo je dato na slici 3.31b.

Tolerancija izrade ovih merila zavisi od tolerancije mernih predmeta. Preporuke su takve, da se za tole-rancije izrade dužinskih i uglovnih mera šablona uzi-maju 10...20 % od tolerancije izrade mernih pred-meta, a kod protumerila 2,5…5 %. Materijal za izradu šablona je čelik za cementaciju ili legirani alatni čelik. Kale se i odpuštaju na 63...66 HRC.

Merila zazora (listići, špijuni) služe za kontrolu veli-čine zazora kod vođica, ležišta i sl. odnosno za pode-šavanje unapred određenog zazora kod tih elemenata. Prikazani su na sl.3.32. Izrađuju se od legiranog alat-

nog čelika sa otvrdnutim i brušenim mernim povr-šinama. Debljina im se obično kreće između 0,002 i 2 mm, a dužina 50; 100 ili 200 mm. Slažu se u garniture tako, da tanji budu u sredini. Svaka gar-nitura mora imati zaštitne korice. Na merkama na-značena je nazivna mera u mm. Poluprečnik krivine na početnom kraju je ≥ 3 mm.

Slika 3.32. Merke za kontrolu veličine zazora

Merke za kontrolu veličine poluprečnika zaobljenja takođe se izrađuju u garniturama (sl.3.33.). Na jednoj strani su šabloni za kontrolu konkavnih, a na drugoj za kontrolu konveksnih zaobljenja. Postoje garniture za proveru veličine radijusa od 1...6,5; od 7...14,5 i od 15...25 mm. U svakoj garnituri se nalaze 32 mer-ke, po 16 sa svake strane. Kontrola se vrši pomoću svetlosnog procepa.

Slika 3.33. Merke za kontrolu veličine radijusa zaobljenja

Kalibri služe za kontrolu debljine lima, prečnika žica i tome slično. Mogu biti vrlo različiti. Jedno ovakvo merilo prikazuje sl.3.34.

Slika 3.34. Kalibar za proveru prečnika žica

22

4. MEHANIČKA MERILA

4.1. LENJIRI Lenjiri su merila sa crticama koje sačinjavaju skalu. Izrađuju se od čeličnih šipki ili traka. Merenje se vrši upoređivanjem na taj način, što se predmet prisloni uz lenjir (ili obratno) a mera se očita na skali. Mo-gućnost pojave greške očitavanja usled paralakse je velika.

Lenjiri mogu biti: • radionički, • probni i • uporedni.

Radionički lenjiri (sl.4.01a) se koriste u radionicama. Mogu se izrađivati sa jednostrukom ili sa dvostru-kom skalom do dužine od 5 m. Poprečni presek im je pravougaoni od 5 x 25 do 14 x70 mm.

Slika 4.01. Lenjiri: radionički (a), probni (b)

i uporedni (c)

Probni lenjiri (sl.4.01.b) služe za kontrolu radionič-kih lenjira. Izrađuju se do 2 m dužine, kvadratnog poprečnog preseka 15 x 15; 20 x 20 ili 25 x 25 mm.

Uporedni lenjiri (sl.4.01.c) se primenjuju za kontrolu probnih lenjira. Izrađuju se u četiri dužine: 100; 200; 500 i 1000 mm, preseka “H”, “I” ili “X”. Skala treba da leži u neutralnoj ravni, gde po čitavoj dužini le-njira prolaze dve, međusobno paralelne linije, na ras-tojanju od 0,3 mm. Očitavanje skale se vrši pomoću lupe ili odgovarajućeg mikroskopa.

Čelina traka u kutiji od čelika ili veštačkog mate-rijala, koriste se za orijentaciona merenja. U prometu se obično nalaze u dužinama od 1; 2; 3 ili 5 m. Imaju vrednost podeoka od 1 mm, po čitavoj dužini. Mernu traku u kutiji od čelika prikazuje sl.4.02.

Slika 4.02. Merna traka

4.2. MERILA SA NONIJUSOM Nonijus je pomoćna skala koja umesto procenjivanja, omogućuje tačno očitavanje manjih delova podeoka osnovne skale. Pronalazač je bio matematičar Peter Vernier (ili Werner) 1631.g, ali je naziv dobio po-grešno po portugalcu Pedro Nunez-u.

Dve skale, osnovna i nonijus, postavljaju se paralelno jedna do druge, najbolje u istoj ravni, jer u protivnom postoji opasnost od pojave grešaka očitavanja usled paralakse. Ako se skale ne mogu postaviti u istu ravan, najveće dozvoljeno odstojanje može iznositi 0,3 mm. Nonijus je obično pokretna skala.

Nonijus redovno ima manje veličine podeoka od os-novne skale. Ako se početna oznaka nonijusa pok-lapa sa jednom oznakom osnovne skale, mora se i zadnja oznaka nonijusa poklopiti sa nekom oznakom osnovne skale.

Slika 4.03. Odnos osnovne i nonijus skale

Na osnovu slike 4.03. može se napisati:

bnam ⋅=⋅ (4.01)

gde je: a -veličina podeoka osnovne skale (obično je a = 1 mm), b - veličina podeoka nonijusa, m - broj podeoka osnovne skale između poklopljenih oznaka, n - ukupan broj podeoka nonijusa.

U praksi se obično koriste vrednosti za “m” i “n” koje su date u tablici 4.01. Tablica 4.01. Vrednosti za “m” i “n”

m n n - m tačnost očitavanja u mm9 10 1 0,1 (1/10)

19 20 1 0,05 (1/20) 49 50 1 0,02 (1/50)

Razlika između veličina podeoka skala predstavlja tačnost očitavanja.

nmnaa

nmaba −

=−=− (4.02a)

jer je iz jednačine (4.01): anmb =

Ako je n - m = 1 i a = 1; biće:

n1ba =− (4.02b)

a)

b)

c)

23

Merila tačnosti očitavanja 0,1 i 0,05 mm se koriste uglavnom u radionicama, dok merila veće tačnosti očitavanja se više primenjuju u laboratorijumima, jer zbog malih veličina podeoka slobodnim okom se merne veličine teško mogu pravilno očitati, pa se zbog toga preporučuje korišćenje lupe. Očitavanje mere se sastoji iz dva dela (slika 4.04.)

Slika 4.04. Očitavanje merne veličine pomoću nonijusa

Prvo se očita vrednost L’, što odgovara oznaci osno-vne skale koju je nulta oznaka nonijusa prešla. Posle se očita vrednost L”, što je razmak između krajnje oznake osnovne skale za L’ i nulte oznake nonijusa i iznosi: L” = k.a - k.b gde je “k” redni broj oznake nonijusa koja se poklapa sa nekom oznakom osnovne skale. Merna veličina prikazana na slici 4.04., ima vrednost:

( )

mm7,57,05L

7,01017L

7k,10n,mm1anakbakkbkaL

5LLLL

=+=

==′′

===

=−=−=′′

=′′′+′=

U grupu merila sa nonijusom spadaju: • pomična (kljunasta) merila, • dubinomeri i • visinomeri.

4.2.1 Pomična merila Pomično (kljunasto) merilo je najviše rasprostranjeno merilo sa nonijusom koje se koristi u radionicama. Osnovni oblik ovih merila je prikazan na slici 4.05. Izrađuje se od legiranog čelika, koji ne sme da bude magnetisan. Merne površine su kaljene na 50±3 HRC, lepovane. Elementi pomičnog merila su: • merni lenjir 1 sa osnovnom, nepokretnom skalom

i sa nepokretnim kljunovima, • klizač 2 sa nonijusom, pokretnim kljunovima i

zavrtnjem za fiksiranje 6, • donji merni kljunovi 3, za određivanje spoljnih

mera, • gornji merni kljunovi 4, za određivanje unutraš-

njih mera

• produžetak (šip) 5, za određivanje dubinskih me-ra.

Slika 4.05. Osnovni oblik pomičnog merila

Merna oblast ovih merila je 150 mm, a tačnost oči-tavanja je obično 0,1 ili 0,05 mm. Postoje i drugačiji oblici pomičnog merila. Kod preciznijih merila (sl.4.06.) se izostavlja pro-dužetak za merenja dubina i obično postoji samo do-nji par mernih kljunova čiji je vrh, širine 5 mm sa spoljne strane zaobljen i predstavlja mernu površinu za određivanje unutrašnjih mera, i u tom slučaju oči-tanoj vrednosti treba dodati i dimenzije vrhova klju-nova, tj. 10 mm. Ako postoje gornji kljunovi, oni su nožastog oblika i služe za određivanje spoljnih mera. Tačnost očitavanja je redovno 0,02 mm i pridodat je mikropodešivač za finu regulaciju.

Slika 4.06. Pomično merilo tačnosti očitavanja 0,02 mm,

sa mikropodešivačem Pomična merila sa mernim satom. Postoje pomična merila i sa mernim satom kod kojih, umesto nonijusa preciznost merenja obezbeđuje merni sat (sl.4.07).

Slika 4.07. Pomična merila sa mernim satom

Postoji dva tipa ovih merila. Kod prvog (sl.4.07a) ta-čnost očitavanja je 0,1 mm. Osnovna skala je izra-đena sa veličinom podeoka od 10 mm a na mernom satu postoje podele od 1 i 0,1 mm. Kod drugog tipa tačnost očitavanja je 0,02 mm. Osnovna skala je sa podeocima od 1 mm, a merni sat sa 0,1 i 0,02 mm. Japanska firma Mitutojo (Mitutoyo) izradila je po-mično merilo sa mernim satom (sl.4.07b) koje je os-posobljeno za kontrolu radnih predmeta male serije, kod kojih je tolerancija određena u stotim delovima mm. Merilo se podešava pomoću sopstvene skale (nonijus je tačnosti 0,05 mm) ili sloga uporednih me-

24

rki i klizač se fiksira zavrtnjem 1. Pomicanjem dug-meta 2 u smeru strelice, klizač se može pomeriti za 0,5 mm što olakšava i ubrzava menjanje mernih pre-dmeta bez habanja mernih površina. Merni sat može da registruje promenu merne veličine od 0,01 mm.

Slika 4.08. Univerzalno pomično merilo i primeri primene

Razvojem ovih merila pojavilo se univerzalno po-mično merilo (sl.4.08a), kod kojeg je nepomičan kljun 1 oblikovan kao klizač i može se visinsko po-merati u vođici 2, u kome se fiksira pomoću zavrtnja 3. Ovakva konstrukcija omogućava određivanje mera između elemenata koji se nalaze u različitim ravni-ma, razmaka između osa otvora itd. Primeri primene prikazani su na slici 4.08.

Kasnije se pojavila garnitura pribora koji se mogu montirati na merila sa jednim parom kljunova i koji omogućuju jednostavno merenje takvih elemenata čije bi merenje bilo inače veoma otežano (sl.4.09.).

Slika 4.09. Primeri primene dodatnog pribora

Firma Mitutojo izrađuje merilo, čiji pokretni kljun može da se klati oko nepomične ose (koja je para-lelna sa lenjirom) do ± 90o , čime se jednostavno mo-gu izvršiti takva merenja koja bi inače zahtevala spe-cijalni pomoćni pribor (sl.4.10). Merna oblast je 250 mm, a tačnost očitavanja iznosi 0,02 ili 0,05 mm.

Slika 4.10. Merilo Mitutojo sa klatećim kljunom

Nekoliko specijalnih pomičnih merila i njihovu pri-menu prikazuje slika 4.11.

Slika 4.11. Specijalna pomična merila i njihova primena

Firma Karl Mar izrađuje jedno specijalno merilo sa nonijusom za određivanje osnih rastojanja dvaju kru-žnih otvora pod nazivom centri-metar. Merni pipci su cilindričnog oblika, prečnika 1,5 ili 5 mm. Oni su pričvršćeni na posebne klizače od kojih je desni sa nonijusom. Merenje se vrši na sledeći na-čin: 1.Fiksira se levi klizač u nultom položaju i pomera-njem desnog klizača izmeri se najveća mera -sl.4.12.1. Na skali se očita vrednost “A”. Najveća mera je: L1 = A + d (d je pečnik mernog pipka). Rastojanje osa otvora: L = L1 - (D1 + D2 )/2 = A + d - (D1 + D2 )/2 (1) D1 i D2 su prečnici otvora.

25

Slika 4.12.1. Prvo merenje

2. Posle prvog merenja pomeri se levi klizač do de-snog (sl.4.07.2.), fiksira se i ponovnim pomeranjem desnog klizača određuje se najmanja mera, kako to prikazuje sl.4.07.3. Na skali se očita vrednost “B” (u-stvari vrednost “A + B”).

Slika 4.12.2. Podešavanje merila pre drugog merenja

Slika 4.12.3. Drugo merenje

Najmanja mera je: L2 = B – d, a rastojanja osa ot-vora: L = L2 + (D1 + D2 )/2 = B - d + (D1 + D2 )/2 (2) Jednačine (1) i (2) se saberu: 2L = A + d - (D1 + D2 )/2 + B - d + (D1 + D2 )/2 2L = A + B. Odavde je rastojanje osa: L = (A + B)/2 (3) Sa dva pomeranja desnog klizača dobijena je mera “A + B”, a da ne bi trebalo vršiti deljenje, vrednost podeoka skale iznosi 2 mm. To znači, da drugi put očitana vrednost predstavlja traženu veličinu, tj. ra-stojanje između osa otvora. Merna oblast ovih merila iznosi 100; 200 ili 300 mm.Centri-metar je prikazan na sl.4.13.

Slika 4.13. Centri - metar firme MAR

Elektronska pomična merila. Noviji tip pomičnih me-rila je elektronski. Snabdeven je digitalnim pokazi-vačem (tečni kristal) koji pokazuje 5 cifara, od kojih su poslednje 2 decimalne. To znači da je tačnost oči-tavanja 0,01 mm. Izmerene vrednosti se pamte i mo-gu se pojaviti u mm ili u colovima, što zavisi od položaja preklopnika za izbor sistema mera. Moguće je nulovanje u celoj oblasti merenja, što znači da me-rilo može da registruje i razliku i zbog toga mogu se vrednosti pojaviti i sa negativnim predznakom. Mer-na oblast je 115 mm. Ovo merilo je prikazano na sl. 4.14.

Slika 4.14. Elektronsko pomično merilo Mitutojo

Prema katalogu firme Mitutojo 2002., najnovija ge-neracija merila pripada tzv. absolutnom sistemu me-renja. Ta merila nose oznaku "ABSOLUTE SIS-TEM". Kod ovih merila nulovanje se vrši automatski (operator ne treba to da radi pre svakog merenja) i na pokazivaču se pojavljuje absolutna vrednost izme-rene veličine. To znači da su greške merenja zane-marljivo male, jer uređaj isključuje potencijalne iz-vore grešaka. Kod većih pomeranja mernih pipaka zagarantovana je ista tačnost kao kod finog podeša-vanja. Pokazivač je relativno velikih dimenzija, što olakšava tačnije očitavanje. Ovi tipovi pomičnih merila firme Mitutojo liče na elektronska pomična merila, pa su dobili naziv "AB-SOLUTE" DIGIMATIC. Svi oblici pomičnih merila se izrađuju i u absolutnom sistemu, mogu biti snab-deveni sa priključkom za štampač ili bez njega. Svi su zaštićeni od nečistoća i mogu da koriste energiju od dve baterije ili solarnu energiju. Uprošćeni crtež jednog pogonskog pomičnog merila u absolutnom mernom sistemu, merne oblasti od 200 do 1000 mm, proizvod firme Mitutojo prikazuje slika 4.15.

Slika 4.15. Pomično merilo “ABSOLUTE”

26

4.2.2. Dubinomeri Dubinomer (sl.4.16.) služi za merenje dubina otvora, visina ispusta, stepenastih prelaza i sl. Sastoji se od mernog mosta 3 sa izmen-ljivim naslonom 4 (samo kod tačnijih merila postoji) i lenjira 2 sa osnovnom skalom. Most obezbeđuje pravilan položaj merila. U njemu klizi lenjir u pravcu upravnom na oslonu po-vršinu. U mostu je naprav-ljen otvor, za očitavanje iz-merene veličine. Tu je postavljen i nonijus 1 koji je kod ovog merila nepokretan i obezbeđuje tačnost očitavanja od 0,1; 0,05 ili 0,02 mm. Dužina lenjira obično se kreće od 150...300 (500) mm, dok dužina naslona iznosi 150...320 mm. Zavrtanj 6 služi za fiksiranje položaja lenjira. Precizniji dubinomeri ima-ju i mikropodešivač 5 koji obezbeđuje fino podešava-nje pomoću navrtke 7. Pre finog podešavanja, mikro-podešivač treba fiksirati posredstvom zavrtnja 8. Postoji specijalan dubino-mer za određivanje dubine žlebova za klin u vratilima i osovinama, odnosno dru-gih elemenata kružnih po-prečnih preseka (sl.4.17.). Merni most je izlomljen i krakovi mosta međusobno zaklapaju prav ugao (1). U mostu klizi nosač (2) le-njira sa prozorom (3), gde je postavljen nonijus. Most se naslanja na vratilo gde nema žleba (ali je is-tog prečnika kao i deo vratila sa žlebom), pa se nosač lenjira pusti do vra-tila, čime se dobija nulti položaj nonijusa. Nosač se fiksira u ovom položaju pomoću zavrtnja 4. Zatim se most prisloni na deo vratila sa žlebom tako, da vrh lenjira bude iznad žleba, pa se lenjir spusti do njegovog dna, i u tom položaju se fiksira zavrtnjem 5. Tada je merilo spremno za očitavanje. Kod dubinomera Abeov princip merenja je ispunjen. Mernu silu obezbeđuje operator, pritiskom ruke na merni most.

4.2.3. Visinomeri Visinomeri služe za određivanje i obeležavanje visinskih mera. U pojedinačnoj proizvodnji (na od-

livcima) visinske me-re se obeležavaju po-moću ovih merila, kada se za držač mer-nog pipka pričvrsti igla za obeležavanje. Od visinomera sa no-nijusom najviše se primenjuju merila sa postoljem čija deblji-na iznosi 40 mm (sl.4. 18.). Lenjir može da ima dve skale. Jedna počinje sa nulom, za određivanje mere “a”, dok druga počinje sa 40, za određivanje mere “l”. Ako se koristi izlomljeni merni pipak, sa visinom stepenice od 40 mm, lenjir je snabdeven samo jednom skalom. Merilo ima mik-ropodešivač za fino podešavanje. Dužina lenjira mo-že biti 300; 500; 750 ili 1000 mm, a tačnost oči-tavanja je 0,1; 0,05, ili 0,02 mm.

4.2.4. Merilo za rupe Služi za određivanje veličine prečnika kružnih otvo-ra, kao i drugih unutrašnjih mera. Na sl.4.19. pri-kazano je merilo sa nonijusom za rupe, proizvod švajcarske firme Tehnika A.G., koje je snabdeveno sa dva merna pipka, jedan naspram drugog. Jedan pi-pak je nepokretan ali je izmenljiv, dok je drugi pok-retan i vezan sa staklenim lenjirom na kojoj se nalazi osnovna skala, vrednosti podeoka 0,1 mm. Nonijus je čvrsto ugrađen u mernu glavu, a očitavanje merne veličine se vrši pomoću lupe koja uvećava 23 puta. Tačnost očitavanja je 5 μm (na sl.4.19b. – vrednost je 46,055 mm). Oblast merenja se kreće između 5 i 25 mm, u zavisnosti od veličine merila. Izmenom nepokretnog mernog pipka merna oblast se povećava na 30...150 mm. Prilikom merenja merilo se iskosi, postavlja se merna glava u otvor i pritiskom na dug-me 1 kočnice oslobađa se pokretni merni pipak. Kada je glava u otvoru, odpusti se dugme kočnice (kočnica je klinastog oblika i sprečava samo izlaz mernog pip-ka, dok je njegov ulaz slobodan) i izvrši se jedno kla-ćenje.

Slika 4.19. Merilo za rupe sa nonijusom (a) i način

očitavanja izmerene veličine (b)

Sl. 4.16. Dubinomer

Slika 4.17. Dubi-nomer za

žlebove

Slika 4.18. Visinomer sa

postoljem

27

Najmanja mera predstavlja traženi prečnik otvora i pokretni pipak pod dejstvom kočnice ostaje u tom položaju koji je zauzeo, kada je osa pipaka bila upravna na osu otvora. Nakon vađenja merila iz ot-vora očitava se izmerena veličina.

4.3. MIKROMETRI Prilikom merenja mikrometrom, merne veličine se određuju pomoću precizno izrađenog navojnog vre-tena (mikrometarskog zavrtnja), koje obezbeđuje ve-ću tačnost merenja od merila sa nonijusom starijeg tipa. Korak navoja vretena obično iznosi 0,5 mm, ili ređe 1 mm. Prvi ima merni doboš sa 50 podeoka, a drugi sa 100 i zbog toga oba tipa merila imaju tačnost očitavanja od 0,01 mm. Pored ovih običnih, proiz-vode se i neki specijalni mikrometri kod kojih tačnost očitavanja iznosi 0,001 mm. Postoje mikrometri za određivanje: • spoljnih mera, • dubinskih mera, • visinskih mera i • unutrašnjih mera.

4.3.1. Mikrometri za određivanje spoljnih mera

Ova merila (sl.4.20.) imaju telo 3 u obliku potkovice (merna račva) sa velikim otpornim momentom da bi se što manje deformisalo u toku merenja. Obloženo je pločicama, presovanih od veštakih materijala radi toplotne izolacije u toku upotrebe. Na krajevima mer-ne račve su ugrađeni merni pipci. Jedan je nepok-retan (merni oslonac) 11, dok je drugi pokretan (1) i izrađen je izjedna sa mernim vretenom. Merne po-vršine pipaka mogu biti različito oblikovane, što za-visi od namene mikrometra i od materijala mernog predmeta. Za kontrolu metalnih delova najčešće su ravne u obliku kruga, prečnika 6,5 (ređe 8) mm. Kod kontrole uzanih delova one su smanjene, dok kod mernih predmeta izrađenih od mekanih materijala, primenjuju se pipci sa povećanom mernom površi-nom. Za kontrolu debljine savijenih delova merne površine su sferične ili zašiljene. Kod modernijih me-rila merne površine su redovno obložene tvrdim me-talom, što im obezbeđuje duži radni vek.

Slika 4.20. Mikrometar za odredjivanje spoljnih mera

Na merno vreteno u srednjem delu je navučena čaura 4 sa dvostrukom osnovnom skalom. Ona je smeštena pored jedne uzdužne crte (indeksa) koja prostire u pravcu izvodnice čaure. Iznad te linije su oznake za cele mm, a ispod za pola mm. Kod gornjeg dela skale početak i svaki peti podeok je označen brojkom. Do-boš 6 ima 50 podeoka koji određuju desete i stote de-love mm-a u preseku sa indeksom na čauri. Fino po-dešavanje se vrši posredstvom točkića 12 koji je u vezi sa uređajem za regulisanje veličine merne sile. Ta regulacija se ostvaruje ili preko mehaničke spoj-nice sa oprugom (skakavica, čegrtaljka), ili preko ko-nusa trenja. Ovo je potrebno zbog sprečavanja pojave nepotrebnih prevelikih deformacija - otvaranja pot-kovičastog tela mikrometra. Veličina merne sile treba da bude od 5...10 N. Kočnica 10 služi za fiksiranje mernog vretena u željenom položaju. Radi smanjenja veličine greške usled paralakse, doboš se završava konusno, a debljina pri kraju ne sme da bude veća od 0,3 mm. Merna oblast mikro-metara je 25 mm do 500 mm mernih veli-čina, a preko toga je 50 mm. Tako postoje mikrometri za mere od 0...25, 25...50, 50.. ..75, mm itd. Oblik merne račve se prila-gođava mernoj oblasti merila. “Prava” pot-kovica je za oblast od 0...25 mm (sl.4.20), “duguljasta” potkovica je kod većih mernih oblasti (sl.4. 21a) dok kod mikrometara za mere preko 500 mm telo je izrađeno u obliku lake konstrukcije (sl.4. 21b). Oblik i dubina merne račve moraju biti takvi da omogućuju merenje cilindričnog predmeta, čiji prečnik odgovara gornjoj granici merne oblasti mikrometra. Regulisanje mikrometra se vrši tačnim podešavanjem na vrednost donje granice merenja. Za oblast od 0...25 mm merni pipci se priljube kod oznake skale “0”, dok je kod ostalih mikrometara pridodata jedna tačno izrađena merka veličine donje merne granice, koja se kod regulisanja postavlja između mernih pi-paka. Japanska firma Mitutojo izrađuje i elektronske mik-rometre pod nazivom DIGIMATIC, raznih tipova. Jedan od najmodernijih je tzv. DIGIMATIC MCD-Lite koji je prikazan na slici 4.22. Vrednost podeoka digitalne skale iznosi 0,001 mm. Nulovanje se može izvršiti po celoj mernoj oblasti i na taj način je omo-gućeno i merenje razlike. Postoji priključno mesto za štampač. Merna sila 5...10 N. Oblik ovog mikrometra je mnogo više prilagođen čovečjoj šaci nego oblici uobičajenih mikrometara.

a)

b) Slika 4.21. Oblici tela

mikrometra

28

Slika 4.22. Mikrometar DIGIMATIC MCD-Lite

Vrlo je sličan i mikrometar ABSOLUTE Quick (sl.4. 23.) koji je snabdeven funkcijom brzog podešavanja – 10mm/obrtaj. Vrednost podeoka digitalne skale iz-nosi 0,001 mm. Merna oblast je 30 mm. Izrađuje se u četiri veličine: od 0...30; 25...55; 50...80 i od 75...105 mm. Merno vreteno se ne obrće, što omogućuje me-renje predmete finih površina bez oštećenja.

Slika 4.23. MIkrometar ABSOLUTE Quick

Diferencijalni mikrometar. Tačnost mikrometra može se povećati tako, što se merno vreteno izrađuje sa dva navojna dela sa različitim koracima, ali istog smera navoja. Korak navoja manjeg prečnika, koji je u kon-taktu sa mernim pipkom, iznosi 0,75 mm, a korak drugog navoja (koji je spregnut sa navojem čaure) je 0,70 mm. Za jedan puni obrtaj doboša, pokretni merni pipak se pomera za veličinu razlike koraka, tj. za 0,05 mm. Doboš i u ovom slučaju ima 50 po-deoka, pa vrednost jednog podeoka će biti 0,05/50 = 0,001 mm. Glavni deo diferencijalnog mikrometra prikazuje sl.4.24.

Slika 4.24. Diferencijalni mikrometar

Mikrometar sa komparatorom. Ako se na mesto ne-pokretnog mernog pipka ugradi jedan komparator, dobija se merilo koje je jako pogodno za kontro-lisanje tolerisanih mera u maloserijskoj proizvodnji. Nazivna mera se podešava na mikrometru, a na kom-paratoru se očitava odstupanje. Pomoću pokretnih to-lerancijskih oznaka nameste se granična odstupanja, pa kontrolu može da vrši i priučeni radnik. Takvo

merilo je prikazano na sl.4.25., proizvod firme Karl Mar koje se obično izrađuje za merne veličine od 0...25 i 25...50 mm. Tačnost očitavanja zavisi od osetljivosti ugrađenog komparatora, što redovno iz-nosi 0,002 ili 0,001 mm a ređe 0,01 mm.

Slika 4.25. Mikrometar sa komparatorom

Kod upotrebe mikrometra u maloserijskoj proizvod-nji, oni se obično stavljaju u specijalan držač (sl. 4. 26.) koji umnogome olakšava rad, jer oslobađa obe ruke. Za merne oblasti do 100 mm se koristi livena konstrukcija (slika a), kod kojeg se stezač može za-okrenuti u postolju, što omogućuje postavljanja mi-krometra u optimalni položaj za merenje. Za merne oblasti od 100…300 mm primenjuje se držač sa stu-bom (slika b). Mikrometri za velike mere treba da se okače da ne bi uticaj njihove mase ometao pravilno rukovanje.

a. b. Slika 4.26. Držači mikrometara

Mikrometar sa ugrađenim komparatorom (sl.4.27.) li-či na običan mikrometar. Umesto nepokretnog mer-nog pipka, ugrađen je pokretan pipak 1, potisnut op-rugom 2 i vezan sa prenosnim elementima kompa-ratora: zupčanim segmentom 3, koji pokreće zupča-nik 4 i sa njim zajedno i kazaljku 5. Mrtvi hod od-stranjuje spiralna opruga 6. Pre merenja se pritiskom na dugme isključnog mehanizma 7 povlači se merni pipak 1, da bi merni predmet nesmetano mogao po-staviti u merni položaj. Ovo merilo firma Cajs izra-đuje u dve veličine, i to sa gornjom granicom mere-nja od 25, odnosno 50 mm. Vrednost podeoka skale komparatora je 0,002 mm, dok merna oblast iznosi ± 0,020 mm. Prilikom podešavanja priljube se merni pipci kod položaja “0” (kod većih merila se postavlja kontrolni kalibar između pipaka) i posmatra se ka-zaljka komparatora koja takođe treba da pokazuje nu-lu. Ovaj mikrometar je pogodan za kontrolu toleri-sanih mera u maloserijskoj proizvodnji, kada može zameniti čitav niz račvi. Postavljanjem tolerancijskih

29

indeksa na granične mere, kontrolu može vršiti i pri-učeni radnik. Predhodno merilo treba podesiti na na-zivnu meru, pomoću uporednih merki, odnosno pri-menom skala mikrometra, a komparator služi za od-ređivanje odstupanja od te nazivne mere. Radi olak-šanja rada, merilo se postavlja u držač. Ovo merilo, za razliku od običnih mikrometara, nema uređaj za ograničavanje veličine merne sile, već mernu silu o-bezbeđuje opruga 2.

Slika 4.27. Mikrometar sa ugradjenim komparatorom

Slično merilo pravi i firma Mitutojo, ali u četiri veli-čina za mernu oblast od 0...100 mm (slika 4.28.). Vrednost podeoka ugrađenog mernog sata je 1 μm, dok merna oblast iznosi ± 60 μm. Skala mikrometra je sa nonijusom.

Slika 4.28. Mikrometar sa ugradjenim komparatorom,

proizvod firme Mitutojo

Pasametar, proizvod firme Karl Cajs (sl.4.29.), liči na predhodno merilo, ali navojno merno vreteno nije snabdeveno skalom i dobošem i zbog toga se ne mo-že primeniti za određivanje neke mere, već samo za njeno odstupanje koje se čita na skali komparatora. Izrađuje se u šest veličina, sa mernim oblastima od po 25 mm, tako da cela garnitura merila pokriva oblast merenja od 0...150 mm. Za merenje do 100 mm, oblast pokazivanja skale je ± 0,080 mm, a veli-čina podeoka 0,002 mm; dok za merenje od 100..-..150 mm merna oblast je ± 0,160 mm, a veličina podeoka 0,005 mm.

Slika 4.29. Pasametar, proizvod firme Karl Cajs

Pre merenja merilo se mora podesiti na nazivnu meru pomoću etalona ili uporednih merki. Pokretanje mer-nog vretena 1 se vrši navrtkom 2, a posle nameštanja se fiksira posredstvom kontra navrtke 3. Pomoćni pi-pak 4, koji je izmenljiv, služi za oslanjanje mernog predmeta.

4.3.2. Dubinomer sa navojnim vretenom Dubinomer sa navojnim mernim vretenom (sl.4.30.) služi za kon-trolu dubina otvora i žlebova, visina ispusta, mera stepenastih elemenata, i sl. Sastoji se iz tela (deo sa mernim vretenom, ča-urom i dobošem), mernog mosta i garniture izmenljivih mernih pipaka. U garnituri postoji četiri pipka, dužina od 25...100 mm, sa skokovima od po 25 mm, čime je obezbeđena ukupna ve-ličina merne oblasti od 0...100 mm. Merni pipci se vežu sa mernim vretenom pomoću navojnog spoja, kada se navojni završetak pipka uvrne u navojnu rupu vretena. Merna sila iznosi 3...7 N koja se obezbeđuje pomoću skakavice, s tim da se merni most mora priljubiti uz merni predmet silom koja je veća od merne sile. Ovo merilo ima obrnuto postavljene skale u odnosu na mikro-metar za merenje spoljnih mera, jer se uvrtanjem doboša mera povećava. Kontrola podešenosti dubi-nomera kod merne oblasti 0...25 mm vrši se na-slanjanjem mernog mosta na ravnu podlogu, a kod većih mernih oblasti, pomoću specijalnih kontrolnih kalibara. Ova merila se izrađuju i sa digitalnim poka-zivačem koji ima i priključak za štampač.

Firma Mar uz merilo daje i jedan merni kolut deb-ljine 1 mm. Montiranjem ovog kuluta na vrh mernog pipka omogućeno je određivanje širine unutrašnjih žlebova i sličnih detalja, kako to slika 4.31.prikazuje. Potrebno je izvršiti dva merenja a širina žleba se računa pomoću formule:

1ABc +−= .

Slika 4.31. Određivanje širine unutrašnjeg žleba

Slika 4.30. Mikro-metar-dubinomer

30

4.3.3. Mikrometar - visinomer Ovo merilo se koristi za podešavanje određene mere, koja se može pomoću komparatora, privršćenog na držač (sl. 4.32b), preneti na merni pedmet, odnosno sa predmeta na merilo. Za direktna merenja se ne mogu primeniti. Na sl.4.32a je prikazan visinomer, proizvod firme Mitutojo, nazvan HEIGHTMASTER.

Slika 4.32. Mikrometar - visinomer Mitutojo (a) i

držač sa komparatorom (b)

Postoji više tipova ovih merila. Mogu biti sa jedno-strukim ili sa dvostrukim stubom uporednih merki. Kod jednostrukog stuba merke su razmaknute za ve-ličinu, koliko iznosi i mogućnost visinskog pomera-nja stuba pomoću navojnog mernog vretena. U slu-čaju dvostrukog stuba, merke su jedna pored druge, ali se susedne merke nalaze u različitim stubovima, kao na slici. Merke su obično 10 ili 20 mm nazivnih mera a mogućnost visinskog pomeranja merki pos-redstvom navojnog vretena iznosi 20 ili 25 mm. Glavne skale se nalaze pored stubova merki, vred-nosti podeoka 10, 20 ili 25 mm. Grubo podešavanje se vrši u odnosu na glavne skale, preko mehaničkog ili digitalnog pokazivača, a fino podešavanje pomoću mikrometarskog navojnog vretena. Pokazivač može pokazati hiljadite ili stote delove milimetara. U dru-gom slučaju, hiljaditi delovi se očitavaju na skali do-boša mikrometra. Merna oblast je od 5...300 mm, koja se garniturom specijalnih postolja može pove-ćati do 900 mm. Korišćenjem specijalnih mernih kljunova, koji se montiraju na merke, ova merila se mogu osposobiti za podešavanje drugih preciznih merila, uglavnom za određivanje ili kontrolu unut-rašnjih mera.

4.3.4. Mikrometri za određivanje unutraš-njih mera

Oblik im može biti veoma različit, u zavisnosti od veličine prečnika kontrolisane rupe. Najmanji preč-nik koji se može odrediti mikrometrom, iznosi 2 mm. Vrednost podeoka skale je 0,01, 0,002 ili 0,001 mm.

Prečnici otvora malih vrednosti se određuju pomoću mikrometra, nazvan MINI - HOLTEST, proizvod fir-me Mitutojo, koji je prikazan na slici 4.33. Izrađuje se u 5 veličina, mernih oblasti: 2...2,5; 2,5..3; 3...4; 4...5 i 5...6 mm, vrednosti podeoka 0,001 mm. Kontrolni prstenovi za ova merila su prečnika rupe 2,5; 4 i 5 mm. U mernoj glavi 1 mikro-metra, kuglica 2 od tvrdog metala se naslanja na čivi-ju 6, takođe od tvrdog me-tala, koji je uglavljen u merni čep 7, u čiji drugi kraj je učvršćena igla 4 sa konusnim završetkom. O-brtanjem mernog vretena čep 6 se aksijalno pomera, zajedno sa iglom 4 i nji-hovi konusni završeci ra-širiće merne površine 5, pomoću opruga za vođe-nje 3. Za merenje prečnika otvo-ra koji se nalaze u mernim oblastima od 3...30 i od 25...50 mm, primenjuju se kljunasti mikrometri, od kojih je jedan, proizvod firme Cajs, prikazan na sl.4.34.

Slika 4.34. Kljunasti mikrometar

Kljun 1 je nepokretan a kljun 2 je pokretan i spojen sa čaurom 3 koja se pri povećanju merne veličine uvlači u doboš 4, pa je osnovna skala postavljena obrnuto, u odnosu na mikrometre za spoljne mere. Zajednička debljina vrhova mernih kljunova, gde su formirane merne površine od tvrdog metala, iznosi 3, odnosno 5 mm (u zavisnosti od merne oblasti koja može biti 3...25 ili 5...30 mm), što je već uzeta u obzir prilikom postavljanja osnovne skale, pa kod merenja nije potrebno dopunsko računanje. Među-sobni položaj kljunova obezbeđuje čep za vođenje 5 koji je u nepokretan kljun čvrsto ugrađen, dok u žle-bu pokretnog kljuna može da klizi zbog malog za-zora. Fiksiranje pokretnog kljuna je moguće posred-stvom zavrtnja 6. Merna sila se obezbeđuje preko skakavice 7. Kod ovih mikrometara Abeov princip merenja nije ispunjen, dok kod ostalih tipova mikrometara jeste.

Slika 4.33. Mikrometar MINI-HOLTEST

31

Otvori većih prečnika se određuju pomoću štapastih mikrometara (sl.4.35.). Kod njih je konstrukcija mer-nog vretena i doboša je ista kao i kod ostalih mik-rometara ali ovi mikrometri se izrađuju bez dela za ograničavanje merne sile. Vrlo važan element ovih merila je kočnica kojom se merno vreteno fiksira u mernom položaju, da se ono ne bi pomeralo u toku vađenja merila iz rupe, jer kod dubljih rupa nije moguće očitavanje mernih veličina dok se merilo ne izvadi.

Na mesto zaštitne navrtke treba postavitiproduživač

b)

а)

Slika 4.35. štapasti mikrometar (a) i produživač (b)

Merna oblast je obično 8; 13 ili 25 mm, počevši od veličine 30, odnosno 38 mm. Vrednost podeoka iz-nosi 0,01 mm. Oblast merenja se može povećati pomoću produživača. U garnituri firme Karl Cajs se nalaze produživači šest različitih veličina: 13; 25; 50; 100 (2 kom); 150 i 200 (2 kom) koji povećavaju mernu oblast do 900 mm. Postoje i specijalne gar-niture koje mogu povećati mernu oblast do 3000 mm. Nakon izbora potrebnih produživača, sa mikrometra se skine zaštitna navrtka zajedno sa mernim pipkom i na njeno mesto se navrne produživač, a na njegov drugi kraj se postavljaju delovi, koji su bili ranije skinuti sa mikrometra. Štapasti mikrometar sa garniturom produživača, kao i način merenja prikazuje slika 4.36.

Slika 4.36. Garnitura štapastog mikrometra (a) i

način merenja (b) Problem povećanja merne oblasti je firma Mar rešila primenom teleskopske konstrukcije. Osnovnom delu mikrometra pridodata je garnitura nastavaka koja se sastoji od šest teleskopskih cevi (dve cevi koje su jedna u drugoj pomerljive) koje su izmenljive i omo-gućuju merenje prečnika u sledećim oblastima: 1. 300... 400 mm, 2. 400... 600 mm, 3. 600...1000 mm, 4. 1000...1700 mm, 5. 1700...2500 mm i 6. 2500...4000 mm.

Ovaj mikrometar je prikazan na sl.4.37.

Slika 4.37. Mikrometar Mar sa teleskopskim nastavkom

Pomoću skale 1 nastavak se namesti na približnu me-ru u celim milimetrima, mikrometar se stavlja u otvor i obrtanjem doboša se izmeri veličina prečnika otvo-ra. Očitana vrednost na osnovnoj skali mikrometra 2 i na kružnoj skali doboša 3 dodaje se vrednosti, nameštenoj na skali 1.

Merno vreteno je izrađeno sa navojem veličine ko-raka 1 mm, a skala na dobošu ima 100 podeoka, tako da tačnost očitavanja iznosi 0,01 mm.

Ovi mikrometri kojima se određuju mere sa dodirom u dve tačke, mogu da pokažu samo ovalnost od gre-šaka oblika kružnih otvora. Za određivanje ostalih grešaka oblika (mnogougaoni ili trouglasti otvor), moraju se koristiti merila sa dodirom u tri tačke. Kod ovih mikrometara, merni čepovi se mogu pomerati posredstvom : • konusnog navoja, kada se merno vreteno zavr-

šava konusnim navojem koji se spreže sa seg-mentima unutrašnjeg navoja na mernim pipcima (sl.4.38.), ili

• konusa, kada se vrh mernog vretena izrađuje sa blagim konusom, nagiba 8 ili 4 %, i na njega naležu leđne površine mernih pipaka (sl.4.39.).

U oba slučaja se merni pipci uvlače dejstvom opruga, kada se merno vreteno vrti prema manjim vredno-stima.

Slika 4.38. Pokretanje mernih čepova konusnim navojem

Slika 4.39. Pokretanje mernih čepova konusom

32

Švajcarska firma Tesa, pod imenom IMIKRO (Imic-ro), izrađuje nekoliko garnitura mikrometara za rupe, sa pokretanjem mernih pipaka pomoću konusnog navoja (sl.4.40.).

Slika 4.40. Tipovi mikrometara za rupe IMICRO

Merni pipci su postavljeni pod uglom od 120o. Mogu biti sa analognim ili digitalnim pokazivačem.

Oblik pod a) se izrađuje za merne oblasti od 3,5...6,5 i od 6...12 mm. Analogni pokazivač, zahvaljujući no-nijusu, omogućuje očitavanje vrednosti do 0,001 mm, dok digitalni do 0,002 mm.

Oblik pod b) se koristi za oblasti merenja od 11...20 i od 20...40 mm. Na analognom pokazivaču se očita-vaju vrednosti do 0,005, a na digitalnom do 0,002 mm.

Oblik pod c) se primenjuje za merne oblasti od 40...100, 100...200 i od 200...300 mm. U oblastima od 40...100 mm tačnost očitavanja je 0,005 mm na analognom i 0,002 mm na digitalnom pokazivaču. U oblastima iznad 100 mm tačnost očitavanja iznosi 0,01 mm na oba tipa pokazivača. Sva ova merila imaju izmenljive merne glave koje se biraju u zavisnosti od veličine prečnika kontrolisanog otvora. Garniture merila sadrže i kontrolne prstenove za podešavanje merila. Slična merila izrađuje i firma Mitutojo, pod imenom HOLTEST, koja pokrivaju mernu oblast 6...300 mm. Prenos kretanja mernog vretena na merne pipke se vrši konusom. Za određivanje prečnika dubokih rupa švajcarska fir-ma Mag (Maag) izrađuje mikrometar pod nazivom MIKROMAG (Micromaag). Ovo merilo je prikazano na slici 4.41.

Slika 4.41. Mikrometar za duboke rupe MICROMAAG

Prenos kretanja sa mernog vretena na merne pipke se vrši pomoću konusa. Oblast merenja je od 5...100 mm, posredstvom izmenljivih mernih glava. Očita-vanje je analogno, tačnosti 0,001 za manje i 0,002 mm za veće mere. Kod manjih mera postoji jedan red mernih pipaka, dok kod većih dva reda. Oni su po-stavljeni pod uglom 135 - 135 - 90o što omogućuje odkrivanje grešaka oblika trouglastih otvora (raspo-red pipaka od po 120o to ne omogućuje). Pre merenja doboš 5 se postavlja u početni položaj, ručice 6 se povuku gore, čime prestaje kontakt između konusnog završetka mernog vretena 2 i mernih pipaka 1 pa se pipci mogu uvući u mernu glavu. U tom položaju se merna glava postavlja u otvor, odpuštaju se ručice pa se merno vreteno potiskuje oprugom 3 do položaja koji pipci dozvoljavaju. Doboš se zatim okreće dok vrh 7 navojnog vretena ne naleže na čeonu površinu mernog vretena. Tada se merna veličina očitava.

Postoji veliki broj različitih mikrometara za ugradnju u merne uređaje. Oni su kao mikrometri za spoljne mere ali bez potkovičastog tela. Pokazivač može biti analogni ili digitalni, tačnosti očitavanja 0,01 ili 0,001 mm. Proizvođači izrađuju i različite tipizirane držače za njih. Na sl.4.42. je prikazan jedan ovakav mikrometar u držaču.

Slika 4.42. Mikrometar za ugradnju 1 u držač 2

5. KOMPARATORI Komparatori su merila koja pokazuju odstupanje od podešene mere, ali ne omogućuju očitavanje vred-nosti te mere izuzev, ako je merna veličina manja od merne oblasti tog komparatora.

Komparatori se primenjuju u serijskoj, velikoserijs-koj i masovnoj proizvodnji za kontrolu radnih pred-meta, tj. za određivanje veličina odstupanja dužinskih mera, kružnosti i ravnosti obrtanja i sl. U pojedi-načnoj proizvodnji koriste se pri kontroli upravnosti i paralelnosti površina, pri podešavanju mašina alatki, pri proveri konusa itd. Stoga se može reći, da su komparatori najviše primenjivana merila u mašino-gradnji.

Po konstrukciji su relativno jednostavni. Tačnost im je najčešće 0,01; 0,002 ili 0,001 mm. Osnovni delovi komparatora su: • kontaktni elementi, • prenosni elementi i • pokazni elementi sa skalom.

33

Kontaktni elementi - merni pipci ili merne glave do-laze u dodir sa površinom mernog predmeta. Njihovo pomeranje se pomoću prenosnih elemenata povećava i prenosi do pokaznih elemenata. Prenosni elementi služe za povećanje i prenos pome-ranja kontaktnih elemenata. Na osnovu vrste ovih e-lemenata razlikuju se tipovi komparatora. Tako pos-toje komparatori: • mehanićki, • optički, • električni, • elektronski, • pneumatski • hidraulični i • kombinovani.

Na pokaznim elementima se očitava vrednost izmere-ne veličine.

Svi komparatori se mogu podeliti u dve velike grupe: za kontrolu spoljnih i za kontrolu unutrašnjih mera, a razlika između njih je uglavnom u konstrukciji kon-taktnih a ponekad i prenosnih elemenata.

5.1. MEHANIČKI KOMPARATORI Mehanički komparatori imaju mehaničke prenosne elemente. Prema načinu na koji se ostvaruje prenos, oni mogu biti: • polužni, • zupčani, • opružni i • kombinovani.

5.1.1. Komparatori za kontrolu spoljnih mera Ova grupa merila sadrži sve tipove komparatora.

5.1.1.1. Polužni komparatori Minimetar (sl.5.01.) služi za kontrolu vrlo tačnih predmeta. Najvažniji deo minimetra je klackalica 1 koja je uležištena pomoću dva nožasta elementa. Do-nji nožasti element 2 je vezan sa mernim pipkom 7 i prenosi njegovo kretanje do klackalice koja se može nagnuti oko oštrice gornjeg nožastog elementa 6. Za klackalicu je vezana kazaljka 3 dužine L, čiji vrh se pomera u odnosu na skalu 8, pokazajući izmerenu vreličinu, kada pomeranje mernog pipka prouzrokuje naginjanje klackalice. Mernu silu obezbeđuje opruga 4. Stalni kontakt između mernog pipka odnosno ele-menta 2 i klackalice, ostvaren je dejstvom opruge 5.

Rad minimetra zasniva se na dvokrakoj poluzi, čiji kraći krak predstavlja razmak između osa oštrica ele-menata 2 i 6 (označen je sa “a”), a duži krak poluge je sama kazaljka dužine “L”. Povećanje (prenosni odnos) merila zavisi od dužina krakova i iznosi: e = L/a. Duži krak je konstantne veličine (L = 100 mm), dok veličina kraćeg kraka zavisi od tipa merila

i iznosi 0,1; 0,2; 0,5 ili 1 mm. Ove vrednosti daju prenosne odnose: 1000; 500; 200 i 100. Veličina me-rne oblasti je ±0,030 do ±0,300 mm, a vrednost pode-oka skale se kreće od 0,001 do 0,010 mm.

Slika 5.01. Minimetar, izgled (a) i

šematski prikaz mehanizma (b) Minimetar za upotrebu postavlja se u držač, prečnika otvora φ 28 mm. Podešavanje se vrši pomoću etalona ili uporednih merki. Veoma je pouzdano merilo i u radionicama, ali zbog relativno velikih dimenzija se danas malo upotrebljava.

5.1.1.2. Zupčani komparatori Glavni prenosni elementi ovih merila su zupčanici i zupčanica ili puž. Merni sat je najviše upotrebljavano merilo od meha-ničkih komparatora. Dobio je naziv po skali sa ka-zaljkom izrađenoj u obliku sata. Postoji dva tipa: • sa zupčanicima i zupčanicom i • sa zupčanicima i pužem. Merni sat je prikazan na slici 5.02, na kojoj se vide sledeći elementi mernog sata: 1. Kućište (oklop) povezuje sve delove merila u je-

dinstvenu celinu i omogućuje njihov rad. 2. Uška čini sastavni deo kućišta i služi za pri-

čvršćivanje merila pri merenju ako se to ne oba-vi preko vodeće čaure.

3. Vodeća čaura je sastavni deo kućišta i služi za vođenje mernog pipka i za pričvršćivanje merila u držač pri merenju.

4. Merni pipak (merno vreteno) je nosač kontakt-nog elementa (vrh mernog pipka, kao poseban deo) i prenosi njegov merni hod u pravcu ose mernog pipka na prenosne elemente.

5. Završetak mernog pipka služi da primi kretanje u pravcu ose mernog pipka što predstavlja merni hod, odnosno mernu veličinu.

34

6. Kazaljka je deo mernog sata koji služi za nepo-sredno očitavanje pokazivanja.

7. Skala je deo mernog sata sa kružnom podelom i brojevima koji označavaju vrednosti od 0,01 mm. Skala sa kazaljkom služi za neposredno o-čitavanje merne vrednosti.

8. Pomoćna skala sa pomoćnom kazaljkom služi za pokazivanje pređenih celih obrtaja kazaljke od-nosno celih milimetara mernog pipka.

9. Zaštitna pokrivka služi za zaštitu pokaznih ele-menata merila od spoljnih uticaja. Ona može biti izrađena od stakla, pleksi-stakla i sl.

10. Nareckani prsten služi za podešavanje položaja skale, okretanjem cele skale u željeni položaj.

11. Pomerljivi tolerancijski indeksi mogu biti izrađe-ni kao klizni reperi ili kazaljke i služe za vizu-elno pokazivanje graničnih odstupanja nominal-ne mere.

12. Zavrtanj za fiksiranje kazaljke ili skale u želje-nom položaju.

13. Podizač mernog pipka sa nareckanom glavom, služi za podizanje mernog vretena prilikom nje-govog postavljanja u radni položaj, ako se mere-nje vrši izvlačenjem mernog pipka.

Slika 5.02. Merni sat

Principijelna šema mehanizma mernog sata sa zupča-nicom, data je na sl.5.03a.

Slika 5.03. Šema mehanizma mernog sata sa

zupčanicom (a) i sa pužem (b)

Merni pipak 1 spojen je sa zupčanicom 2 koja je spregnuta sa zupčanikom 5. Prilikom pomeranja mer-nog pipka, zupčanica pokreće zupčanik 5 i sa njim spojen zupčanik 6, koji je spregnut sa međuzupčani-kom 4, na koji je pričvršćena kazaljka 8. Obrtanjem zupčanika 4 pokreće se i kazaljka, čiji vrh na skali merila pokazuje mernu veličinu u desetim i stotim delovima milimetra. Pun obrtaj kazaljke 8 odgovara pomeranju mernog pipka za 1 mm. Sa zupčanikom 4 je u sprezi i zupčanik 7. Na njegovo vratilo pričvrš-ćena je pomoćna (mala) kazaljka 9 i spiralna opruga 10, čiji je zadatak da odstrani mrtvi hod mehanizma. Prenosni odnos zupčanog para 4 - 7 izabran je tako, da se za pun obrtaj kazaljke 8, vrh kazaljke 9 pomera za jedan podeok pomoćne skale na kojoj se očitavaju celi milimetri. Mernu silu obezbeđuje zavojna opruga 11 koja deluje na merni pipak posredstvom lučno ob-likovane poluge 3. Ova konstrukcija obezbeđuje mer-nu silu konstantne veličine: F=Fo r/a, koja se kreće od 0,3...1,5 N. Kako raste sila u opruzi zbog izduženja, proporcionalno se smanjuje krak te sile, tako da je For = const. Vrednost podeoka skale je najčešće 0,01 mm, ali kod preciznih mernih satova može biti i 0,002 ili 0,001 mm (fini merni sat). Ako je vrednost podeoka 0,01 mm, skala po celom obimu ima 100 podeoka. Pomoćna skala obično ima 10 podeoka. To znači, da ovakav merni sat može registrovati mernu veličinu do 10 mm. Postavljanje na nulu se vrši ok-retanjem skale pomoću nareckanog prstena čija se nulta oznaka dovede do vrha mirujuće kazaljke.

Na slici 5.03b je prikazana šema rada mernog sata sa pužem. Kod ovog merila deo 2 mernog vretena 1 je oblikovan kao puž. On je spregnut sa zupčanikom 6 koji je spojen sa zupčanikom 7. Zupčanik 7 je spreg-nut sa međuzupčanikom 4, sa kojim je spojena velika kazaljka 9 za pokazivanje merne veličine u delovima milimetra. Zupčanik 4 spregnut je i sa zupčanikom 8, na čije vratilo je pričvršćena mala kazaljka 10 za po-kazivanje merne veličine u celim milimetrima. Spi-ralna opruga 11 odstranjuje mrtvi hod, jer mu je je-dan kraj vezan za vratilo zupčanika 8 a drugi za telo merila. Vođenje mernog pipka i prenos merne sile od opruge 12, obezbeđuje mehanizam 3, pomoću vođice 5. Merna sila se menja u uskim granicama, ali pro-izvodnja ovih merila je jevtinija od predhodnih. Nulovanje merila se vrši obrtanjem mernog pipka, tj. puža pomoću točkića, postavljenog na gornji kraj mernog vretena.

Kod finih mernih satova unutrašnji mehanizam je is-ti, samo je pridodat još jedan par zupčanika ili poluga za ostvarivanje traženog dodatnog uvećanja prenosa (10:1 ili 5:1). Kod ovih merila oblast merenja je manja i obično iznosi ± 0,060, odnosno ± 0,120 mm i skala ne prostire po celom obimu kruga. Pomoćna skala i kazaljka nisu potrebne, pošto se celi milimetri ne mogu registrovati.

35

Kod serijske kontrole tolerisanih veličina, toleran-cijskim indeksima se obeležavaju vrednosti graničnih odstupanja, pa u tom slučaju kontrolu mogu vršiti i priučene osobe. Vrh mernog pipka predstavlja kontaktni element merila i on se obično pravi kao poseban deo koji se pomoću navojnog spoja veže sa mernim pipkom, u-vrtanjem navojnog kraja u odgovarajuću navojnu rupu na kraju mernog pipka. Postoji veliki broj tih elemenata različitih oblika i u zavisnosti od mernog zadatka bira se najpogodniji. Slika 5.04. prikazuje nekoliko oblika vrha pipaka mernih satova.

Slika 5.04. Oblici vrha mernog pipka mernih satova

Kontrola mernih satova. Tačnost merenja mernim satom prvenstveno zavisi od ukupne greške merila koja se sastoji od: • pojedinačnih grešaka ozubljenja zupčanika i zup-

čanice odnosno puža, • veličine i promene veličine merne sile i • greške reverzibilnosti (povratnog hoda).

Pojedinačne greške ozubljenja kao što su greške pro-fila, koraka i debljine zubaca, radijalni udar ozublje-nja i greške pravca bočne linije zubaca zupčanice, kao i pravca same zupčanice, prouzrokuju nepravilan prenos pomeranja mernog pipka na kazaljku. Zbirna greška ozubljenja sastoji se od: radijalnog udara o-zubljenja (maksimalno dozvoljeno 10 μm), grešaka profila zubaca zupčanika (± 3 μm) i zupčanice (±1,5 μm) i zbirne greške koraka zubaca (± 5 μm) u koje su uračunate i greške debljine zubaca. Za uobičajene ve-ličine parcijalnih prenosnih odnosa (brojevi zubaca zupčanika: z5 = 16, z6 = 100 i z4 = 10 a dužina ka-zaljke je 25 mm) koje daju ukupni prenosni odnos - e = 150, procentualno učešće pojedinačnih grešaka u veličini zbirne greške svih ozubljenih elemenata za celu mernu oblast i za atestirani deo (delimični merni hod - xd), dato je u tablici 5.01. U istoj tablici je pri-kazano i procentualno učešće zbirnih grešaka poje-dinih ozubljenih elemenata u veličini zbirne greške mernog sata.

Tablica 5.01. Procentualno učešće pojedinačnih grešaka u zbirnoj greški ozubljenih elemenata i u zbirnoj greški mer-nog sata

Zbirna greška ozub-ljenih elemenata

Zbirna greška mernog sata Oblast

merneskale

Put mernogpipka u mm

Radi-jalni udar

Greš-ke

profi-la

Greš-ke

kora-ka

Zupčanica

Zupča-nik5

Zupča-nik6

Zupča-nik.4

Cela oblast 10 45 15 40 20 60 10 10

Atestirana

oblast0,1 10 50 40 30 40 10 20

Ovi podaci ukazuju na to da se dominirajuće greške javljaju u prvom paru ozubljenih elemenata (zup-čanica i zupčanik 5) koje čine 80 odnosno 70 % od zbirne greške mernog sata. Ako se posmatra cela me-rna oblast, neophodno je smanjiti radijalni udar ozub-ljenja, dok u slučaju delimičmog mernog hoda je naj-važnije da profili zubaca budu ispravni, kao i veličine koraka, i to u oba slučaja.

Kontrola mernih satova treba da utvrdi sledeće: • veličinu zbirne greške za celu dužinu mernog ho-

da pipka (cela merna oblast) - Ru • veličinu greške za delimični merni hod pipka - Rd • veličinu greške reverzibilnosti pokazivanja - D • ponovljivost mernih veličina - P i • veličinu i promenu veličine merne sile pri kreta-

nju mernog pipka u istom smeru i pri promeni smera kretanja - S.

Za određivanje veličine zbirne greške mernog sata za celu mernu oblast, merni sat se postavlja u držač i podesi na nulu, pri maloj vrednosti uvlačenja mernog pipka. Postavljanje na nulu se vrši pomoću uporedne merke proizvoljne veličine (napr. 20 + 1 mm) a zatim se kontroliše cela merna oblast sa porastom merne veličine od po 0,1 mm. Dobijene rezultate treba pred-staviti dijagramski. Na apscisi se nanose veličine mernog hoda pipka - x, a na ordinati odgovarajuće greške merila (razlika između pokazivanja kazaljke mernog sata i porasta merne veličine). Kod maksi-muma i minimuma, u oblasti od ± 0,1 mm, ponavlja se kontrola sa porastom merne veličine od po 0,01 mm, radi dobijanja jasnije slike u blizini ekstremnih vrednosti zbirne greške merila. Zbir apsolutnih vred-nosti ekstremnih veličina grešaka koje merni sat po-kazuje prilikom uvlačenja mernog pipka po celoj du-žini mernog hoda u stupnjevima od po 0,1 mm, daje zbirnu grešku mernog sata Ru (slika 5.05a).

Za određivanje veličine greške za delimičan merni hod pipka (atestirana oblast merenja) uzima se oblast (veličine 0,1 mm) najveće dobijene razlike između dve uzastopne vrednosti prilikom određivanja zbirne greške, u kojoj se ponovo ispituje tačnost mernog sa-

36

ta sa porastom merne veličine od po 0,01 mm. Zbir apsolutnih vrednosti tako dobijenih, daje veličinu tra-žene greške - Rd. Ta se greška može meriti i na bilo kom mestu mernog hoda pipka (slika 5.05b).

Slika 5.05. Kriva grešaka mernog sata

Neke firme izrađuju specijalne urađaje za kontrolu mernih satova i ostalih komparatora. Kod ovih uređa-ja vrh mernog pipka kontrolisanog komparatora se naslanja na merni sto uređaja koji se može vertikalno pomerati za željenu veličinu posrestvom mikrometar-skog navojnog vretena velike tačnosti. Slika 5.06 pri-kazuje uređaj firme Mar, dok slika 5.07 firme Mitu-tojo.

Kod uređaja Mar merna oblast je 12 mm a vrednost podeoka skale 0,001 mm. Greške veličine koraka na-vojnog vretena proizvođač daje u obliku krive ko-rekcije koja se kod kontrole preciznih komparatora treba uzeti u obzir. Pored zbirne greške, ovim ure-đajem može se odrediti i greška reverzibilnosti. Naj-veća nesigurnost u merenju iznosi ± 0,001 mm.

Slika 5.06. Uređaj za kontrolu komparatora Mar

Slika 5.07. Uređaj za kontrolu komparatora Mitutojo

Uređaj Mitutojo ima mernu oblast od 1 mm, vred-nosti podeoka 0,0002 mm. Koristi se kod kontrole preciznih komparatora. Najveća nesigurnost u mere-nju je ± 0,0002 mm. Pored ovog uređaja Mitutojo izrađuje i jedan univerzalni tester za kontrolu svih vrsta komparatora za spoljne i unutrašnje mere, mer-ne oblasti 25 mm i vrednosti podeoka 0,001 mm.

Greške reverzibilnosti pokazivanja (greške povratnog hoda) se javljaju zbog unutrašnjih zazora između po-kretnih elemenata merila. Prilikom promene smera kretanja mernog pipka, zbog tih zazora se početak tog kretanja ne registruje. Određivanje veličine ovih grešaka je najjednostavnije pomoću specijalnog ure-đaja sa ekcentrom koji je prikazan na slici 5.08.

Slika 5.08. Uređaj za kontrolu greške reverzibilnosti

pokazivanja

Graničnici se tako postavljaju da se ekscentar može zaokrenuti za oko 120o. Pipak kontrolisanog mernog sata se nasloni na površinu ekscentra koji se dovodi do jednog graničnika. Tu se izvrši nulovanje mernog sata a zatim se ekcentar okrene do drugog graničnika, pa natrag, i zbog greške reverzibilnosti pokazivanja, kazaljka neće više pokazati nulu. Ovaj postupak treba deset puta ponoviti i zabeležiti dobijana odstupanja. Srednja vrednost izmerenih odstupanja daje veličinu greške povratnog hoda -D komparatora.

37

Ako se saberu veličine zbirne greške mernog sata - Ru i greške reverzibilnosti pokazivanja - D, dobija se ukupna greška mernog sata - R.

R = Ru + D

Ponovljivost - P je bliskost međusobnog slaganja re-zultata ponovljenih merenja (rasipanje rezultata me-renja) jedne iste merne veličine prilikom “n” (naj-manje 5) merenja na bilo kom mestu mernog hoda, pri istom smeru kretanja mernog pipka. Najbolje je izvršiti 10 merenja, pa pomoću 10 podataka (mogu se uzeti i podaci dobijeni kod određivanja veličine greš-ke reverzibilnosti pokazivanja) lako se računa stan-dardna devijacija i granice poverenja. (pripada raču-nu verovatnoće)

Maksimalne vrednosti dozvoljenih grešaka mernog sata kao i ponovljivost date su u tablici 5.02. Tablic 5.02. Najveće dozvoljene vrednosti grešaka mer-nog sata u μm

M E R N I H O D Oznaka greške do 1 mm 3 mm 5 mm 10 mm

Ru 7 10 12 15 Rd 5 R 9 12 14 17 P 3 D 3

Promena veličine merne sile sa promenom merne ve-ličine određuje se pomoću specijalnog uređaja sa va-gom. Vrh mernog pipka se naslanja na tas vage, pa se izmeri veličina merne sile za svaki puni obrtaj ka-zaljke, prvo u slučaju uvlačenja, a posle kod izvla-čenja mernog pipka. Rezultati se mogu prikazati gra-fički kada se na apscisi nanose veličine pređenog pu-ta mernog pipka, a na ordinati veličine merne sile. Sa dijagrama se lako može odrediti veličina merne sile za izabrani način merenja, odnosno promena veličine merne sile - S u funkciji pređenog puta (merne ve-ličine) mernog pipka. Dozvoljena vrednost promene veličine merne sile pri kretanju mernog pipka u istom smeru do 3 mm, iznosi 0,4 N, a kod mernih veličina > 3...10 mm, 0,6 N. Kod promene smera kretanja mernog pipka dozvoljena promena iznosi 0,5 N. Ne-ke firme izrađuju merne satove kod kojih se veličina merne sile može regulisati pomoću jednog ekscentra.

5.1.1.3. Opružni komparatori Kod ovih komparatora za prenos merne veličine od mernog pipka do kazaljke iskorišćavaju se elastična svojstva savijene opruge.

Mikrokator je komparator sa uvijenom oprugom, proizvod švedske firme Johanson. Ovo merilo je pri-kazano na sl. 5.09. u dva pogleda, a u sredini je u-većani prenosni mehanizam.

Glavni element merila je opružna traka 1 koja je uvi-jena oko podužne ose.

Slika 5.09. Mikrokator

Na sredini opruge je zalepljena kazaljka 2, izrađena od stakla. Jedan kraj opruge je pričvršćen za ugaonu polugu 4 koja je u vezi sa mernim pipkom 3. Drugi kraj opruge je vezan za pljosnatu oprugu 6 koja je zavrtnjima za pritezanje 7 pričvršćena za nosač 5. Prilikom podizanja mernog pipka 3 zateže se opruga 1 posredstvom poluge 4. Srazmerno veličini zateza-nja menja se uvijenost opruge, što povlači sa sobom skretanje kazaljke 2 što se vrednuje na skali 8. Kap masti u prstenu 9 služi kao amortizer kazaljke. Merna oblast mikrokatora je ± 0,015 ili ± 0,030 mm a vred-nost podeoka je obično 0,5 odnosno 1 μm. Merna sila iznosi 2,5 N. Greške povratnog hoda zbog elastičnog svojstva opruge ne postoje. Granična odstupanja se mogu označiti indeksima 11, a za nulovanje se skala može obrtati, zavrtnjem 10. Vodeća čaura je prečnika φ 28h6 mm.

Minikator (sl.5.10.) funkcioniše na isti način kao mikrokator ali su mu dimenzije znatno manje, jer je on veličine mernog sata. Vodeća čaura je prečnika φ 8h6 mm. Oblast merenja je ± 0,050 mm a vrednost podeoka 1 μm.

Slika 5.10. Minikator

38

5.1.1.4. Kombinovani komparatori Prenosni mehanizam ovih komparatora se sastoji od poluga i zupčanika odnosno zupčanih segmenata.

Ortotest je proizvod firme Karl Cajs. Prikazan je na sl. 5.11, gde je data i šema prenosa.

Merni pipak 1 prenosi mernu veličinu na dvokraku u-gaonu polugu 2, na čijem se dužem kraku nalazi zup-čani segment 3 koji je spregnut sa zupčanikom 4. Kazaljka 5 je vezana za zupčanik 4 tako da u slučaju obrtanja zupčanika okreće se i kazaljka i svojim vrhom registruje mernu veličinu na skali 6. Silu me-renja od 2 N obezbeđuje opruga 7 dok mrtvi hod od-stranjuje opruga 8. Merna oblast je ± 0,100 mm, a vrednost podeoka iznosi 0,001 mm. Greška povrat-nog hoda je 0,5 μm, a ukupna greška merila može iz-nositi najviše ± 1 μm. Merilo je snabdeveno sa dva tolerancijska indeksa za označavanje graničnih od-stupanja. Ovi indeksi se pokreću ručno. Nulovanje se vrši okretanjem skale pomoću zavrtnja 9 smeštenog na desnoj strani podnožnog dela kučišta. Prečnik vo-deće čaure je φ 28h6 mm.

Slika 5.11. Ortotest

Milimes (Millimess), proizvod firme Mar je sličan ortotestu. Šema prenosa i izgled su prikazani na sl.5.12.

Pomeranje mernog pipka 1 prenosi se na zupčanik 4 posredstvom dvokrake ugaone poluge 2 i zupčanog segmenta 3. Zupčanik 4 vezan je sa zupčanim seg-mentom 5 preko kojeg se kretanje dalje prenosi na zupčanik 6, pa na kazaljku 7 koja je vezana za zup-čanik 6. Pomeranjem vrha kazaljke se registruje mer-na veličina na skali 8. Mrtvi hod eliminiše spiralna opruga 9. Silu merenja od 2,5 N obezbeđuje opruga 10. Merna oblast je ± 0,050 mm, vrednost podeoka 0,001 mm, prenosni odnos 900 : 1. Greška povratnog hoda je zanemarljivo mala. Ukupna greška merila je ± 1 μm. Nulovanje se vrši pomoću zavrtnja 11, smeštenog na podnožnom delu kućišta na desnoj strani merila.

Slika 5.12. Šema prenosa (a) i izgled (b) milimesa

Pupitast (Puppitast) je komparator sa zakretnim mer-nim pipkom. Prvi put ga je proizvela švajcarska fir-ma Tesa. Danas postoji više tipova ovih komparatora i izrađuju ih sve firme za proizvodnju merila. Kine-matska šema pupitasta je data na sl.5.13.

Zakretni merni pipak 1 (ugla podešavanja je ± 110o... ..120o), čije se pomeranje prenosi posredstvom zup-čanog segmenta 2 na zupčanik 3 i sa njim zajedno i na zupčanik 4 sa kojim je čvrsto vezan. Zupčanik 4 je spregnut sa zupčanikom 5 koji je spojen sa kazalj-kom 6, pa okretanjem zupčanika 5 pokreće se i ka-zaljka koja pokazuje izmerenu veličinu na skali 7. Ovo merilo je veoma pogodno za kontrolu kružnosti i ravnosti obrtanja, paralelnosti, upravnosti i sl. Merna oblast se kreće od ± 0,100 do ± 0,400 mm. Vrednost podeoka skale iznosi 0,01 ili 0,002 mm. Veličina merne sile je 0,10...0,15 N.

Slika 5.13. Kinematska šema pupitasta

Postoji dva osnovna tipa. Kod jednog pipak se kreće u ravni paralelnoj sa skalom, a kod drugog u ravni upravnoj na ravan skale. Ovaj tip i jedan način pri-mene prikazuje sl. 5.14.

Slika 5.14. Pupitast (a) i jedan primer primene (b)

39

5.1.2. Komparatori za kontrolu unutrašnjih mera

Po principu ovi komparatori se ne razlikuju bitno od komparatora za kontrolu spoljnih mera, ali konstruk-tivno izvođenje prenosnih elemenata je otežano, jer je kretanje mernog pipka potrebno zaokrenuti za 90o. Merenje je takođe otežano, naročito u slučaju malih prečnika rupa zbog nepristupačnosti. Problem preno-sa kretanja se najčešće rešava pomoću konusa ili u-gaone poluge. Idejna rešenja su prikazana na sl.5.15.

Slika 5.15. Idejna rešenja prenosa kretanja kod

komparatora za rupe Na osnovu načina registrovanja merne veličine, po-stoji dva osnovna tipa merila: • merilo sa dva merna pipka ( merenje sa dodirom

u dve tačke) i • merilo sa tri merna pipka (merenje sa dodirom u

tri tačke). Izuzetak čine merila sa iglom. Merila sa dva merna pipka, pored kontrole veličine odstupanja prečnika rupa, primenjuju se još i za od-ređivanje ovalnosti i konusnosti tih otvora. Merilom sa tri merna pipka određuju se ostale greške koje se javljaju u obliku odstupanja od kružnosti (trouglasti otvor). Pre merenja merila se moraju podesiti na nazivnu ve-ličinu postavljanjem kazaljke na nulu. Podešavanje može da se izvede na više načina: • pomoću kontrolnog kalibra (prstena), • pomoću mikrometra za spoljne mere (kod manje

tačnih merila), ili • pomoću uporednih merki.

Slika 5.11. prikazuje način merenja i sva tri načina podešavanja merila.

Slika 5.16. Način merenja komparatorom za rupe (a) i

podešavanje merila (b,c,d)

Neke firme izrađuju specijalne uređaje za podešava-nje komparatora za rupe, slične visinomerima sa mik-rometrom koji se takođe mogu koristiti za ovu svrhu uz montiranje odgovarajućih mernih kljunova na u-poredne merke.

Kod merenja, kao i kod podešavanja, merilom treba izvršiti jedno klaćenje (sl.5.16a) i potražiti najmanju meru, jer ona predstavlja prečnik otvora. Ovu meru označava prevojna tačka u kretanju kazaljke. Sva-kako, pre krajnjeg očitavanja potrebno je izvršiti ne-koliko probnih klaćenja.

Slika 5.17. prikazuje tri osnovna tipa merne glave ovih komparatora: • sa iglom (a), • sa rasečenom čaurom i konusnim umetkom (b), i • sa ugaonom polugom (c).

a) b) c)

Slika 5.17. Oblici mernih glava komparatora za rupe

Komparator sa iglom (sl.5.18.) se koristi za određi-vanje odstupanja kod prečnika kružnih otvora u mer-noj oblasti 0,1...8 mm. Glavni deo je igla 1, malog ugla konusa. Pod uticajem opruge igla ulazi u otvor do veličine prečnika konu-sa koji odgovara prečniku otvora. Zbog malog ugla konusa, maloj veličini pro-mene prečnika otvora od-govara relativno veliko ak-sijalno pomeranje igle koje se registruje na mernom satu. Pravilno vođenje igle obezbeđuju opružni oslonci 2 koji se prilikom merenja naslanjaju na gornju po-vršinu mernog predmeta. Pre merenja treba dobro o-čistiti okolinu otvora. Tač-no merenje zahteva koak-sijalno postavljanje igle u otvor, tj. upravnost merila na gornju površinu, jer kod ovog merila klaćenje nije izvodljivo.

Slika 5.18. Kompara tor sa iglom

40

Firma Sul izrađuje ovo merilo (sl.5.17.) sa četiri ve-ličine merne igle koje obezbeđuju kontrolu prečnika otvora od 0,15...2; 2...4; 4...6 i od 6...8 mm. Tačnost očitavanja je 0,01 mm.

Firma Sul izrađuje familiju komparatora za rupe pod nazivom INTO, tipa D, C i B.

INTO D je komparator, čija je merna glava izvedena u obliku rasečene čaure (sl.5.19.). Zbog termičke ob-rade ova čaura se ponaša kao opruga i u neopte-rećenom stanju se širi. U čauri se nalazi konusni umetak koji je u kontaktu sa mernom glavom preko dve kuglice, učvršćene sa unutrašnje strane čaure i koje naležu na odgovarajuće žlebove umetka. Na gornjem kraju čaure je izrađen navoj preko kojeg se spaja sa držačem mernog sata. Prilikom stiskanja merne glave umetak se potiskuje i pošto je njegov drugi kraj u kontaktu sa pipkom mernog sata, to kretanje se prenosi na kazaljku sata. Ovo merilo se izrađuje u četiri veličine, mernih oblasti: 2…4; 4…10; 9,5…19,5 i 19,5.. ..30,5 mm. Svakom merilu je pridodata garnitura izmenljivih mernih glava radi pokrivanja cele merne oblasti. Tačnost očitavanja zavisi od korišćenog mernog sata i obično iznosi 0,010 ili 0,002 mm. Merilo je snabdeveno nosačem koji obezbeđuje pravilan položaj merila u toku mere-nja i omogućava postavljanja merne glave na pot-rebnu dubinu, pošto postoji mogućnost visinskog re-gulisanja.

Slika 5.19. Komparator INTO D

INTO C ima mernu glavu prikazanu na sl.5.17c. Pomeranje pokretnog mernog pipka 1 prenosi se na ugaonu polugu 2, pa dalje na merno vreteno 3 koje je u kontaktu sa pipkom mernog sata. Stalni kontakt iz-među elemenata obezbeđuje opruga 4. Pipak 5 je ne-pokretan ali je izmenljiv i svakom merilu je pridodata garnitura ovih pipaka, da bi se obezbedila kontrola u celoj predviđenoj oblasti merenja. Ovaj komparator se izrađuje u dve veličine: C 35 i C 60. Tačnost oči-tavanja zavisi od montiranog mernog sata.

Za Into C 35, merna oblast je od 17,5...35,5 mm, du-bina merenja je 20...160 mm. Ima 9 izmenljivih pi-paka, sa skokovima od po 2 mm i pridodat je jedan merni prsten, debljine 1 mm koji se stavlja kao pod-loška kod montiranja mernog pipka za kontrolu preč-nika međuvrednosti. Merna sila je 4 N. Za Into C 60, merna oblast je od 35...60 mm, dubina merenja može biti 20...160; 20...400 ili 20...1000 mm. Ima 5 izmenljivih pipaka i 2 merna prstena. Merna sila je takođe 4 N. Izgled mernih glava dat je na sl.5.20.

a) b) c)Slika 5.20. Merna glava kod INTO C 35 (a), C 60 (b) i

INTO B (c)

INTO B ima mernu glavu u kombinaciji sa štapastim mikrometrom koji predstavlja nepokretni pipak, kako to sl. 5.19c prikazuje. Izrađuje se u 3 veličine: B 150, B 300 i B 500. Dubina merenja za sva merila je ista. Najmanja dubina je 20 mm, a najveća može biti 160; 400; 1000 ili 1600 mm. Za Into B 150 cela merna oblast je od 60...150 mm, dok je oblast za mikrometar 10 mm, tačnosti 0,01 mm. Za Into B 300 cela merna oblast je od 150...300 mm, a mikrometra 25 mm, tačnosti 0,01 mm. Za Into B 500 cela oblast merenja je od 300...500 mm, oblast mikrometra 25 mm, tačnosti 0,01 mm. Tačnost očitavanja i kod ovih merila zavisi od tačnosti montiranog mernog sata.

Firma Karl Mar izrađuje slična merila, pod nazivom intrames (Intramess), dva tipa. Najčešće se kombi-nuju sa komparatorom milimes, ali se može koristiti bilo koji komparator u zavisnosti od željene tačnosti očitavanja. Firma izrađuje i dodatni pribor za prošire-nje primene ovih merila. Komparatori intrames su prikazani na sl.5.21.

Slika 5.21. Komparatori INTRAMES K (a) i N (b)

Intrames K je sa rasečenom čaurom i konusnim umetkom. Izrađuje se u 5 veličina, mernih oblasti od 0,47...0,97; 0,95...1,5; 1,5...4; 4...7; 7...10 i od 10...18 mm. Dubina merenja kreće se u garnicama od 1,5 do 45 mm, u zavisnosti od veličine merila.

41

Intrames N je izveden sa mernom glavom u 6 veličina, za merne oblasti od 18...50; 35...100; 100...250; 250...400; 250...800 i od 400...800 mm. Dubina merenja se kreće od 200...500 mm.

U proizvodnom programu firme Mitutojo takođe su prisutna ova merila. Merila sa rasečenom čaurom se prave u 10 veličina, ukupne merne oblasti od 0,95...18 mm. Merila sa glavom se izrađuju u 8 veličina, za mernu oblast od 6...400 mm, a merila sa glavom u kombinaciji sa mikrometrom 7 veličina, merne oblasti od 35...800 mm. Mehanički merni sat kod svih tipova ovih merila može da se zameni sa mernim satom apsolutnog sistema.

Jedan od najviše primenjivanih komparatora za rupe sa merenjem u dve tačke je SUBITO proizvod ne-mačke firme Hahn & Kolb (sl.5.22.). U mernoj glavi se nalazi nepokretan merni pipak 1 koji je izmenljiv. Merilu je pridodata garnitura ovih pipaka, radi pokri-vanja predviđene merne oblasti. Pomeranje pokretnog mernog pipka 3 se preko kuglice i kose ravni prenosi do pipka, odnosno kazaljke mernog sata. Most (kon-strukcija sa oprugom) 2 služi za centriranje merne glave. Postoji više tipova, koji pokrivaju mernu oblast od 4,5...100 (sedam veličina), odnosno od 18...800 mm (šest veličina). Merila za veće rupe imaju podeš-ljivi nepokretan pipak. Tačnost očitavanja je najčešće 0,01 ili 0,001 mm.

Slika 5.22. Komparator SUBITO

Firma Cajs izrađuje merilo sa konusnim umetkom, kod kojih su kontaktni elementi kuglice (sl.5.23.). U mernoj glavi 1 nalazi se četiri kuglica, dve merne 2 i dve centrirne 3 čiji je prečnik za 0,01 mm manji od prečnika mernih kuglica. Kuglice naležu na konusni završetak umetka 4 pa se njihova pomeranja preko tog umetka prenose na pipak mernog sata. Tačnost o-čitavanja je 0,001 ili 0,002 mm. Merilo ima tri iz-menljive merne glave za oblasti merenja od 3...6; 6...10 i od 10...18 mm. Dubina merenja se određuje pomičnim graničnikom 6, u obliku rasečene čaure koja se učvršćuje za telo 5 komparatora zavrtnjem 7.

Slika 5.23. Komparator za rupe firme Karl Cajs

Za određivanje prečnika otvora od 200...1400 mm koristi se merilo UNITEST proizvod švajcarske firme Tesa (sl.5.24.). Deo merila za registrovanje mernih veličina se sastoji od mikrometarskog zavrtnja 1, mer-ne oblasti 25 mm i mernog sata 2, tačnosti očitavanja 0,01 mm. Ovom delu se dodaje izmenljivi produžetak sa mernim uloškom 4 i zaštitnom čaurom 3. Opruge 5 imaju zadatak da odstranjuju unutrašnje zazore u kine-matskom lancu merila. Razlika u veličini susednih mernih uložaka u garnituri iznosi 25 mm koja veličina se premošćava po potrebi mikrometrom.

Slika 5.24. Merilo UNITEST (a) i

njegova principijelna šema (b)

Od merila sa dodirom u tri tačke, najpoznatije je PASIMETAR, proizvod firme Karl Cajs koji je pri-kazan na sl. 5.25. Izrađuje se u pet veličina (nume-risane su od 4 do 8) za određivanje prečnika rupa od 11...18; 19...30; 32...50; 52...80 i od 85...120 mm. U izmenljivoj mernoj glavi 1 nalazi se dva nepokretna i jedan pokretan merni pipak. Veličina centralnog ugla između nepokretnih pipaka (α) iznosi 72o. U pravcu simetrale ovog ugla se nalazi pokretan pipak 2 koji je u kontaktu sa konusnim završetkom dvokrake poluge 4 koja se može obrtati oko ose 5. Poluga 4 je u vezi sa zupčanim segmentom 6 koji pokreće zupčanik 7 za-jedno sa kazaljkom 8. Ona svojim vrhom označava mernu veličinu na skali 9. Dugme 10 služi za uvla-

42

čenje pokretnog mernog pipka pre stavljanja merne glave u otvor. Zavrtanj 3 služi za ograničavanje kre-tanja poluge 4. Pokretni pipak je izmenljiv i garnitura tih pipaka obezbeđuje pokrivanje cele merne oblasti jedne merne glave. Merna oblast za veličine 4 i 5 je ±0,070 mm, za veličine 6 i 7 ± 0,140 mm, dok za veličinu 8, ± 0,170 mm. Tačnost očitavanja, za ve-ličine 4 i 5 iznosi 0,002 mm a za ostale 0,005 mm. Podešavanje merila na nulu se obavlja pomoću kon-trolnog kalibra. Na mernim glavama je naznačena ve-ličina oblasti merenja i veličina centralnog ugla α.

Slika 5.25. Pasimetar

Merenje prečnika otvora sa dodirom u tri tačke omo-gućeno je primenom dva nepokretna i jednog pok-retnog mernog pipka. Pipci su izrađeni sa sferičnim dodirnim površinama što omogućuje merenje bez do-datnih grešaka i pri malom naginjanju merila. Greška merenja nastaje zbog različitih vrednosti prečnika otvora prstena za podešavanje i kontrolisanog otvora.

Slika 5.26. Greška merenja sa dodirom u tri tačke

Nepokretni pipci u oba slučaja ostaju u istom mestu 1 (slika 5.26.) i naležu na površinu omotača otvora a odstupanje registruje samo pokretni merni pipak,

premeštajući se iz tačke 2 u tačku 2’. Pomeranje pokretnog pipka “x” je nešto veće od razlike prečnika d i d’ i to za veličinu x1 koja predstavlja grešku me-renja.

,2dAD,

2dEB

,ADBAEBx1

=′

=

−+=

,2

cos2d

2cos

2dCBACBA α′′

−α

=−=

za 2

cos2

ddBA, α′−=α′≅α ,

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

α′−=−

α′−+′

= 12

cos2

dd2d

2cos

2dd

2dx1 .

Ako se razlika između prečnika otvora obeležava sa Δd = d - d’, greška merenja će biti:

.12

cos2dx1 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

αΔ=

Sa povećanjem veličine centralnog ugla α povećava se i veličina greške merenja. Ako se taj ugao smanjuje i dostigne vrednost 0 i greška merenja će biti 0, ali to je već slučaj merenja sa dodirom u dve tačke. Pred-nost merenja sa dodirom u tri tačke je u tome što se merilo postavlja centrično, pa se kod ovakvih merila teži optimumu između veličine greške merenja i cent-ričnosti postavljanja merne glave i zbog toga se za ugao α obično usvaja vrednost od 72o.

5.1.3. Dubinomer sa mernim satom

Slika 5.27. Dubinomer sa mernim satom firme Mar (a) i

garnitura mernih pipaka

Liči na dubinomer sa mikrometrom. U mernom mostu napravljen je otvor, prečnika φ 8H7 mm za prihva-tanje vodeće čaure mernog sata, merne oblasti 10 mm, i tačnosti očitavanja 0,01 mm. Merna oblast dubino-mera je obično od 0...100 mm, što se postiže garnitu-rom deset izmenljivih mernih pipaka. Merni most je

43

dužine 60 ili 100 mm i širine 12, 15 ili 20 mm. Mernu silu obezbeđuje opruga u mernom satu. Dubinomer sa mernim satom, proizvod firme Mar i garnituru pipaka prikazuje sl.5.27., dok je način merenja prikazan na sl.5.28.

Slika 5.28. Način merenja dubinomerom

Firma mitutojo izrađuje dubinomer sa mernim satom oblasti merenja od 0...200 mm. Uz merilo se nalazi garnitura od pet mernih pipaka (veličina 10; 20 30; 30 i 100 mm) koji se mogu nastaviti, jer su pipci izrađeni sa navojnim završetkom na jednom kraju, i sa navoj-nom rupom na drugom kraju. Ovo merilo je prikazano na sl.5.29.

Slika 5.29. Dubinomer sa satom MITUTOJO

Tačnost merenja se povećava primenom mernog sata sa oznakom absolutnog sistema.

5.1.4. Višenamenska merila sa komparatorom Neki proizvođači izrađuju jednostavna višenamenska merila koja mogu uspešno zameniti veći broj specijal-nih ili graničnih merila. Primena ovih merila u pojedi-načnoj i maloserijskoj proizvodnji je veoma ekono-mična, jer se brzo podešavaju, vreme kontrole je krat-ko pa se troškovi proizvodnje smanjuju.

Slika 5.30. Merilo MARAMETAR

Firma Karl Mar, pod imenom MARAMETAR (sl.5.30.) izrađuje merilo sa komparatorom koje liči na mikrometar. Pokretan merni pipak 1 je u vezi sa kom-paratorom, posredstvom ugaone poluge. Na gornjoj površini nepokretnog pipka 3 su formirani zupci koji se sprežu sa navojnim kolutom 4, čije obrtanje izaziva aksijalno pomeranje pipka 3 u toku podešavanja. Posle podešavanja pomoću uporedne merke 2, pipak 3 se fiksira zavrtnjem 5. Krajevi mernih pipaka su oblo-ženi tvrdim metalom. Tačnost očitavanja zavisi od pri-menjenog komparatora i obično iznosi 0,01 ili 0,001 mm. Ovo merilo se izrađuje u pet veličina, mernih oblasti od 0...25; 25...60; 50...100; 100...150 i od 150...200 mm. Poseban tip marametra je sa mernim vretenima koji imaju konusni otvor za prihvatanje iz-menljivih mernih pipaka različitih oblika.

Firma Mar izrađuje i merilo za brzu kontrolu unut-rašnjih mera složenih oblika, pod nazivom INVI koji je prikazan na sl.5.31a.

Slika 5.31. Uređaj za brzu kontrolu INVI

44

Merna glava se sastoji od dva nepokretna (3) i jednog pokretnog (2) mernog segmenta koji se uvlači priti-skom na jezičak 1 u pravcu strelice. Merni segmenti su izmenljivi i njihov oblik se prilagođava mernom predmetu. Izrađuje se u četiri veličina za merne ob-lasti od 2...5; 5...26; 26...52 i od 52…120 mm. Tačnost očitavanja zavisi od primenjenog kompa-ratora. Podešavanje na nulu se vrši pomoću kalib-riranog prstena. Na slici su prikazani i tipični oblici mernih predmeta i odgovarajući merni segmenti: b – kontrola prečnika unutrašnjeg žleba, c - kontrola mera lastinog repa, d - kontrola oblog navoja, e – kontrola unutrašnjeg žleba sferičnog oblika.

Univerzalno merilo, takođe proizvod firme Mar, pod imenom MULTIMAR (sl.5.32.) služi za određivanje odstupanja, kako spoljnih, tako i unutrašnjih mera. Iz-rađuje se u četiri veličine, mernih oblasti od 25...110; 100...260; 250...610 i od 600...1010 mm. Merila se isporučuju u kompletima, koji sadrže razne merne kljunove za spoljne i unutrašnje mere, kao i garnituru izmenljivih mernih pipaka različitih oblika koji dopri-nose univerzalnosti ovih merila. Podešavanje se vrši kontrolnim kalibrom, a tačnost očitavanja zavisi od montiranog komparatora. Najčešće se primenjuju komparatori tačnosti 0,01 i 0,001 mm. Ovo merilo se može upotrebiti i za kontrolu paralelnosti površina.

Slika 5.32. Merilo MULTIMAR za spoljne i

unutrašnje mere

Firma Helios takođe izradjuje jedno univerzalno meri-lo pod nazivom URTAST (URHTAST) koji je prika-zan na sl.5.33. Vođica 1 je pravougaonog poprečnog preseka, veličine 15x25 mm. Po njoj se može pomera-ti nosač 2 nepokretnog mernog pipka 5. Položaj ovog nosača se fiksira zavrtnjem 9. U mernoj glavi 3 se na-lazi pokretni merni pipak 8, čije se pomeranje preko ugaone poluge koja se okreće oko osovinice 7, prenosi do pipka mernog sata 4. Merni pipci su izmenljivi, a garnitura sadrži nekoliko pari specijalnih pipaka koji su prikazani na sl.5.34a. Merilo je osposobljeno za kontrolu i spoljnih, i unutrašnjih mera što zavisi od položaja ručice 6, pomoću koje se menja smer merne sile. U merilo se ubično ugrađuje merni sat tačnosti 0,01 mm. Merna oblast za spoljne mere se kreće od 0...1080 mm, a za unutrašnje mere od 20...1080 mm.

Slika 5.33. Univerzalno merilo firme Helios URTAST

Mogućnosti primene merila urtast prikazane su na sl.5.34b.

Slika 5.34. Garnitura mernih pipaka za “urtast” (a) i primeri

primene tog merila (b)

Često puta se izrađuje neki merni uređaj sa kombi-nacijom mikrometra za spoljne mere i komparatora veće tačnosti za izvršavanje određenog mernog zadat-ka. U jedno masivno postolje se ugrađuje mikrometar, tačnosti očitavanja 0,01 mm, ili se sa dodatkom noni-jusa ta tačnost povećava na 0,001 mm, i komparator, takođe tačnosti očitavanja od 0,001 mm za serijsku kontrolu malih, preciznih radnih predmeta. Na kompa-ratoru se tolerancijski indeksi nameste na granična od-stupanja, nazivna mera se podesi pomoću skale mikro-metra ili primenom etalona, odnosno uporednih merki, pa kontrolu će moći vršiti i priučene osobe. Takav uređaj, proizvod firme Mar prikazuje sl.5.35, merne oblasti od 0...25 mm, visinsko regulisanje stola je 12 mm, merna sila iznosi 7,5 N.

Slika 5.35. Merni uređaj Mar sa mikrometrom i

komparatorom

45

5.2. OPTIČKI KOMPARATORI Kod optičkih komparatora deo prenosnih elemenata je zamenjen svetlosnim zracima, pa su ta merila ustvari kombinovana, mehanićko - optčička. Kod njih se me-hanički delovi uglavnom ne dodiruju i zbog toga ne-postoji habanje u toku merenja što obezbeđuje veću tačnost. Najčešći tipovi optičkih komparatora su opti-metri kod kojih cev merila predstavlja autokolima-cioni durbin. Radi lakšeg razumevanja njegovog funk-cionisanja, potrebno je prvo upoznati princip rada ko-limatora. Kolimator je projekcioni uređaj kod kojeg se slika predmeta obrazuje u beskonačnosti (sl.5.36a).

a) b) Slika 5.36. Optička šema kolimatora (a) i autokolimatora b) Predmet je krst končića koji se nalazi na staklenoj plo-či 2 i postavljen je u fokus sočiva 3. Kada se taj pred-met osvetljava svetlosnim izvorom 1, svetlosni zraci dolaze do sočiva, prolaze kroz njega, prelamaju se i napuštaju ga u paralelnom snopu. Zbog toga će se lik krsta končića formirati u beskonačnosti. Ako se na put svetlosnog snopa od paralelnih zraka postavi ogledalo, zraci će se od njega odbiti i vratiti se u polazno mesto. Na taj način, kolimator se pretvorio u autokolimator. Optička osnova opisane pojave je sledeća (sl.5.36b). Ako se izvor svetlosti nalazi u fokusu sočiva 3, svet-losni zraci napuštaju sočivo u međusobno paralelnom snopu. Svetlosni zrak koji se poklapa sa glavnom optičkom osom prolazi kroz sočivo bez prelamanja, dok se ostali zraci prelamaju i nastavljaju svoj put pa-ralelno sa pravcem glavne optičke ose. Ako se na put svetlosnih zraka postavi ogledalo, upravno na pravac glavne optičke ose sočiva, zraci će se vratiti prema sočivu i prolazeći kroz njega, sastaće se u fokusu, odakle su i krenuli. Da bi se iz beskonačnosti vraćeni lik mogao posmat-rati, konstrukcija treba da pretrpi određene modifika-cije, tj. treba na put svetlosnih zraka postaviti jedno polupropustljivo ogledalo koja će razdvojiti polazne i vraćene zrake. Sa tim dodatkom, autokolimator je pre-tvoren u autokolimacioni durbin (sl.5.37.).

Slika 5.37. Optička šema autokolimacionog durbina

Iz svetlosnog izvora 1 osvetljava se predmet - krst končića 2, čiji se lik dospeva do objektiva 3, pos-redstvom polupropustljivog ogledala 4. Iza objektiva nalazi se ogledalo 5 koje je postavljeno upravno na pravac glavne optičke ose durbina. S obzirom da se predmet nalazi u fokusu objektiva, objektiv napuštaju međusobno paralelni svetlosni zraci koji bi formirali lik predmeta u beskonačnosti. Iz ogledala (iz beskona-čnosti) se taj lik vraća paralelnim zracima do objek-tiva, tu se zraci prelamaju, prolaze kroz polupropust-ljivo ogledalo i dospevaju do fokusa, gde će formirati lik predmeta. Tu je postavljena i skala 6, pa se kroz okular 7 može posmatrati položaj predmeta u odnosu na skalu. Ako se ogledalo 5 zaokrene, ono neće biti više upravno na glavnu optičku osu, tada će se lik predmeta ponovo pojaviti u žižnoj ravni, ali ne u fo-kusu, već na izvesnoj udaljenosti od glavne optičke ose. Ta udaljenost je srazmerna veličini ugla zaokre-tanja (ili naginjanja) ogledala. Optička osnova ove pojave je sledeća (sl.5.38.). Ako se izvor svetlosti nalazi u žižnoj ravni u tački O1, na udaljenosti “a” od fokusa, onda centralni zrak na-stavlja svoj put kroz središte sočiva u pravcu sporedne optičke ose, dok se ostali zraci prelamaju prolaskom kroz sočivo i napuštaju ga paralelno sa pravcem spo-redne optičke ose. Ako se postavi ogledalo upravno na pravac glavne optičke ose, svetlosni zraci će pasti na to ogledalo pod uglom γ prema pravcu glavne optičke ose, i pod istim uglom će se odbiti od njega i vratiti se međusobno paralelno prema sočivu. Prolaskom kroz sočivo, ponovo se prelamaju i skupljaju se u tački O2 koja se takođe nalazi u žižnoj ravni, na istoj udalje-nosti “a” od fokusa, kao i tačka O1, ali sa druge strane glavne optičke ose (sl.5.38.). Između veličine “a” i ugla γ postoji sledeća veza: a = f tg γ

Slika 5.38. Optička osnova merenja autokolimacionim

durbinom Efekat sličan prethodnom, može se dobiti postavlja-njem izvora svetlosti u fokus O i zaokretanjem ogle-dala za ugao α (sl.5.39.). U tom slučaju svetlosni zraci će pasti na ogledalo takođe pod uglom α i odbiće se od njega pod uglom 2α, u odnosu na pravac glavne optičke ose. Oni se vraćaju međusobno paralelno do sočiva, prolazeći kroz njega prelamaju se i skupljaju se utački O3 koja se nalazi u žižnoj ravni, ali na ras-tojanju “l” od fokusa.

46

Slika 5.39. Merenje zaokretanjem ogledala

Zavisnost veličine “l” od vrednosti ugla α je sledeća:

l = f tg 2α.

Ovaj slučaj je iskorišćen kod optimetra za merenje du-žina, kada se zaokretanje ogledala izaziva promenom merne veličine. Optimetar. Princip rada optimetra je prikazan na sl.5.40a.

Slika 5.40. Princip rada optimetra (a) i

vidno polje okulara (b)

Pre merenja ogledalo 2 leži na trima sferičnim površi-nama, upravno na pravac glavne optičke ose NM. Od oslonih površina dve (3) čine osu obrtanja, dok treća predstavlja gornji kraj mernog pipka 1. Ogledalo pod dejstvom dve opruge 4 čvrsto leži na osloncima. Svet-losni zraci koji polaze iz fokusa (nisu nacrtani), dolaze do objektiva 5, prolazeći kroz njega prelamaju se i međusobno paralelno padaju na ogledalo. Odbijaju se od njega i vraćaju se u fokus A. U slučaju promene merne veličine merni pipak se pomera za vrednost “x” i zaokrene ogledalo za ugao α. Tada se svetlosni zraci odbijaju od ogledala pod uglom 2α, prolazeći kroz objektiv prelamaju se i nastavljaju svoj put. Izuzetak je centralni zrak CB koji spada u pravac sporedne op-

tičke ose i koji bez prelamanja prolazi kroz objektiv i u žižnoj ravni se seče sa ostalim zracima u tački B koja je udaljena od tačke A za veličinu “y”. U žižnoj ravni je postavljena staklena ploča sa skalom koja se pomera (ustvari lik skale se pomera) za odgovarajuću veličinu u odnosu na nulti indeks (sl.5.40b).

Mehanički prenosni odnos optimetra je: e = y/x. Na njega ne utiče rastojanje između ogledala i objektiva, jer su zraci između njih međusobno paralelni.

Pošto je y = f tg 2α i x = a tg α, prenosni odnos će biti:

e = (f tg 2α)/(a tg α) ≅ 2 f/a

Zbog malih vrednosti uglova: tgα ≅ αrad i tg2α ≅ 2αrad.

Uobičajene vrednosti parametara su:

f = 203 mm, a = 5,075 mm, pa će prenosni odnos (uvećanje) biti: e = 2.203/5,075 = 80.

To znači, da pomeranju mernog pipka za veličinu od 1 μm, odgovara pomeranje skale za 80 μm. Veličina po-deoka skale iznosi 0,08 mm, što se teško može videti golim okom. Zbog toga skala se uvećava okularom 12,75 puta, što će dati ukupno uvećanje: 80.12,75 = 1020, pa će uvećana veličina podeoka biti 1,02 mm što omogućuje i procenjivanje 1/10 vrednosti, tj. 0,1 μm, ako je vrednost podeoka 1 μm. Merna oblast optimetra iznosi ± 100 μm. Merna sila je 2N.

Ultraoptimetar. Ako se naspram pokretnog ogledala kod optimetra postavi jedno nepokretno ogledalo, do-bija se ultraoptimetar čiji je princip rada prikazan na sl.5.41a.

b) a)

Slika 5.41. Princip rada ultraoptimetra

Svetlosni zraci iz izvora 1, kroz sistem sočiva 2 (kon-denzor) i zeleni filtar 3 osvetljavaju staklenu ploču 4 sa skalom veličine ± 83 μm, i prolazeći kroz nju dos-pevaju do sočiva kolimatora 5. Pošto se skala nalazi u

a) b)

47

žižnoj ravni sočiva 5, zraci sa likom skale napuštaju to sočivo u međusobnom paralelnom snopu i padaju na pokretno ogledalo 9. Ako se zbog promene merne ve-ličine za vrednost “a” ogledalo 9 zaokrene za ugao α, zraci će se od njega odbiti pod uglom 2α, stižu do nepokretnog ogledala 10, od kojeg se odbijaju pod istim uglom, ponovo dospevaju do pokretnog ogle-dala, od kojeg se tada odbijaju pod uglom 4α i u paralelnom snopu stižu do objektiva 11. U žižnoj rav-ni objektiva se nalazi staklena ploča 13 sa indeksom, na kojoj će se pojaviti lik skale sa ploče 4 tako, da kod indeksa će se nalaziti vrednost promene merne veli-čine. U početnom položaju pokretnog ogledala 9a (crtano je isprekidanom linijom), nulta tačka skale se nalazi kod indeksa, što je slučaj nakon podešavanja merila etalonom veličine “l1”. Ako se na sto 6 postavi merni predmet 7, veličine “l2”, merni pipak 8 će se podići, i zbog zaokretanja pokretnog ogledala za ugao α, kod indeksa će se pojaviti vrednost + 83 μm koja je ravna razlici mera l2 i l1:a = l2 - l1 = + 83 μm.

Uvećanje ultraoptimetra je: e = (f tg 4α)/(b tgα) ≅ 4f/b

Ako je žižna daljina f = 355 mm, b = 5 mm, brojna vrednost uvećanja će biti: e = 4.355/5 = 284

Povećanje okulara (15) je obično 18, tako da je u-kupno uvećanje merila iznosi 284.18 ≅ 5100, tj. pet puta veće nego kod optimetra. Promeni merne veličine za 0,2 μm, u vidnom polju okulara odgovara pome-ranje za oko 1 mm. Izoštravanje vidnog polja okulara vrši se obrtanjem prstena 14. Vidno polje okulara ul-traoptimetra prikazuje sl.5.41b. Oblast merenja je ± 83 μm, a vidno polje okulara pokazuje oko 25 μm pri veličini prečnika vidnog polja od 90 mm. Do merne veličine ± 10 μm, vrednost podeoka je 0,2 μm, a kod većih mernih veličina (do 83 μm), 1 μm. Merna sila je oko 2,5 N.

Ultraoptimetar se najviše primenjuje u laboratoriju-mima za kontrolu uporednih merki više klase tačnosti i drugih precizno izrađenih predmeta. Zbog svoje ve-like osetljivosti, postavlja se u staklenu kutiju, radi zaštite od toplotnog zračenja operatora. Izmena etalo-na i merki se vrši pomoću duže ručice, takođe zbog izključivanja uticaja toplotnog zračenja. Merni pred-meti treba da imaju temperaturu 20 ± 1 oC, a razlika između temperatura etalona i merke može iznositi naj-više 0,05 oC.

Kao rezultat daljnjeg razvoja ovih merila, pojavio se dva tipa projekcionog optimetra. Jedan ima vrednost podeoka skale od 1 μm, a drugi od 0,2 μm.

Slika 5.42. prikazuje projekcioni optimetar vrednosti podeoka skale od 1 μm.

Slika 5.42. Projekcioni optimetar

1-sočivo za osvetljavanje, 2-prizma za osvetljavanje, 3-ploča krsta končića, 4-objektiv, 5-fiksno ogledalo, 6-okretno ogledalo, 7-merni predmet, 8-merni pipak,

9-osa obrtanja ogledala 6, 10-ručica za okretanje ogledala, 11-projekciono sočivo, 12-ekran

5.3. ELEKTRIČNI KOMPARATORI Princip merenja kod električnih merila se sastoji u to-me što se mehanička promena merne veličine pretvara u električni signal koji se može registrovati na poka-zivaču, ili pretvoriti u zvučni efekat, odnosno u pro-cesu aktivne kontrole direktno se može iskoristiti za automatsko upravljanje mašinama alatkama. Kod ovih merila postoji mogućnost razdvajanja mesta očita-vanja od mesta merenja. Električni komparatori, u za-visnosti od konstrukcije davača impulsa, mogu biti: • kontaktni, • induktivni i • kapacitivni.

5.3.1. Kontaktni električni komparatori Ova merila označavaju granična odstupanja davanjem odgovarajućeg signala. Pokazivač je redovno snab-deven trima sijalicama različitih boja, od kojih se u to-ku merenja uvek jedna svetli za označavanje ostvare-ne mere, odnosno odstvarenog odstupanja mernog predmeta: • žuta (bela) sijalica označava dobru meru, jer je o-

na ostvarena u granicama dozvoljenih odstupanja,

48

• zelena sijalica označava meru za doradu, jer nije ostvarena vrednost dobre granične mere (kod spo-ljnih mera to je gornja granična mera, a kod u-nutrašnjih to je donja granična mera),

• crvena sijalica označava škart meru, jer je preko-račena loša granična mera (kod spoljnih mera to je donja granična mera, a kod unutrašnjih to je gor-nja granična mera).

Postoji dva tipa ovih merila. Kod jednog tipa merila ne postoji mogućnost očitavanja vrednosti stvarnog odstupanja dok kod drugog tipa ta mogućnost postoji, jer ta merila pored sijalica imaju i skalu. Zbog svojih dobrih osobina, ova merila se rado koriste u svim ob-lastima mašinogradnje. Prednosti su im: • jednostavni su i zbog toga mala je opasnost od

kvara, • tačnost im redovno zadovoljava zahteve tehno-

logije, • u procesu aktivne kontrole mogu se koristiti kao

upravljačke jedinice, • jevtini su i ne zahtevaju skupe pokazivače.

Pored ovih prednosti, imaju i mane: • nisu pogodni za registrovanje manjih veličina od 1

μm, • zbog same konstrukcije i zbog eventualne oksi-

dacije kontaktnih elemenata (električnih), imaju veće rasipanje od ostalih tipova električnih kom-paratora,

• sem nekih izuzetaka nisu pogodni za sortiranje mernih elemenata u slučaju masovne kontrole.

Merna glava merila je snabdevena sa dva mikro-metarska zavrtnja sa dobošem i skalom za postav-ljanje graničnih odstupanja. Krajevi ovih zavrtnjeva predstavljaju podešljive električne kontaktne elemente sa kojima dolazi u dodir jedna ugaona poluga, u slu-čaju dostizanja ili prekoračenja veličina graničnih od-stupanja. Ovi komparatori mogu biti za kontrolu spolj-nih ili unutrašnjih mera.

Sva ova merila se sastoje od: • kontaktnog elemeta koji dolazi u dodir sa mernim

predmetom, • elementa za emitovanje električnih signala, • pokazivača sa sijalicom, i • elementa za napajanje jednosmernom strujom, na-

pona 6, odnosno ređe 12 ili 24 V.

Kontaktni električni komparator za kontrolu spoljnih mera. Šemu ovog komparatora prikazuje sl.5.43.

Glavni deo komparatora je kontaktna ugaona poluga 4 preko kojeg se ostvaruje kontakt sa vrhovima mikro-metarskih zavrtnjeva 3, u slučajevima nedozvoljenih stvarnih odstupanja mernih predmeta.

Slika 5.43. Šema električnog kontaktnog

komparatora za spoljne mere

Napon iz mreže, preko transformatora i ispravljačke jedinice za napajanje, dospeva do električnih kon-taktnih elemenata. Jedan kraj sekundernog namotaja je vezan za telo merila. Mikrometarski zavrtnjevi su izolovani od tela prstenovima 1 u kojima se nalaze metalni prstenovi 2 sa navojem, preko kojeg struja dospeva do zavrtnjeva 3. Ako merni predmet 6 ima veću meru od dozvoljene maksimalne, merni pipak 5 se podiže a ugaona poluga 4 se zaokrene pod dejst-vom opruge 10, do ostvarivanja kontakta sa vrhom zavrtnja 3a, čime se strujni krug zelene sijalice zat-vara, jer se tranzistor t1 otvara pod dejstvom nega-tivnog napona. Upaljena zelena sijalica označava me-ru za doradu. Ako je ostvarena mera manja od doz-voljene minimalne vrednosti, merni pipak se spušta, povuče polugu 4 i ostvaruje se kontakt sa vrhom za-vrtnja 3b, čime se zatvara strujni krug crvene sijalice, jer se tranzistor t2 otvara i propušta struju. Upaljena crvena sijalica označava škart meru. U slučaju, kada se ostvarena mera nalazi u dozvoljenim granicama, ugaona poluga 4 zauzima srednji položaj, tranzistori t1 i t2 su zatvoreni, struja kroz njih ne teče, a ni kroz pripadajućih otpornika. Tada baza tranzistora t3 pos-tane negativna, pa će se on otvoriti, čime se zatvara strujni krug kroz žutu sijalicu. Upaljena žuta sijalica označava da je kontrolisana mera dobra. Merni pipak je snabdeven amortizerom 7 za sprečavanja preopte-rećenja ugaone poluge. Amortizer se sastoji od čaure 8 za vođenje mernog pipka i opruge 9, koja omo-gućuje postavljanja mernog pipka na donju graničnu meru. Kod strarijih tipova ovih komparatora električni deo je rešen samo sa otpornicima.

Električni kontaktni komparator “elektro-compar”, br. 4010 (sl.a) proizvod firme Sul, i pokazivač sa sija-licama, prikazuje sl.5.44. Merna oblast je ± 0,2 mm, vrednost podeoka skale 2 μm, merna sila iznosi 1,5 N. Prečnik vodeće čaure je φ8 mm. Priključuje se na osnovnu jedinicu pokazivača (sl.b) ili u slučaju slo-žene kontrole može se priključiti na dodatnu ćeliju (sl.c) koja se priključuje na osnovnu jedinicu. Dodatne ćelije se mogu nastaviti do potrebnog broja.

1

2

3a

10

3b

4

7 9 8 5 6

t1 t2 t3

49

Slika 5.44. Električni kontaktni komparator i pokazivači

Kontaktni električni komparatori za unutrašnje mere. Za kontrolu otvora se koristi specijalna merna glava u obliku čepa sa pokretnim mernim pipkom. Uprošćena električna šema ovih komparatora je data na sl.5.45.

Merna glava Uređaj za pokazivanje

Signalne lampe

Utična kutija za fini pokazivač

Uključenje u mrežu

Osigurač Utična kutija za up-ravljački priključak

z z ž c

A

В a b

Slika 5.45. Električna šema kontaktnih komparatora za

unutrašnje mere

Ako je prečnik kontrolisanog otvora izrađen u grani-cama tolerancije, relejni kontakti “a” i “b” su u polo-žaju kako je na šemi nacrtano i pali se žuta sijalica. Ako je prečnik rupe manji od donje granične mere, merni pipak više ulazi u glavu. Njegovo kretanje se prenosi na kontaktnu polugu, zatvara se levi kontakt i relejni kalem “A” dobije napon, pa će se relejni kon-takt “a” prekopčati ulevo. Time se zatvara strujni krug preko zelene sijalice, ona se pali i označava meru za doradu. Ako veličina prečnika otvora prekorači gornju graničnu meru, merni pipak više izlazi iz glave, a kon-taktna poluga, prateći kretanje pipka, zatvoriće desni kontakt, pa će relejni kalem “B” dobiti napon, što će izazvati prekopčavanje relejnog kontakta “b” udesno. Time se zatvara strujni krug preko crvene sijalice koja se pali i označava škart meru.

Na pokazivač električnih kontaktnih komparatora po-stoji mogućnost priključivanja i uređaja za zvučnu si-gnalizaciju koji može stvarati tonove različitih frek-vencija. U tom slučaju kontrolu mogu vršiti i slepi o-peratori koji će sortirati komade na osnovu visine to-na.

5.3.2. Induktivni električni komparatori Prvi tipovi ovih komparatora pojavili su se 1940-tih godina, ali pravi značaj su dobili tek razvojem elektro-nike. Masovna proizvodnja elektronskih elemenata učinila ih jevtinijim i ulaskom tih elemenata u sistem za merenje i pokazivanje, pouzdanost ovih merila je porasla. Prednost im je u odnosu na kontaktne elek-trične komparatore što kontinualno pokazuju promenu merne veličine i što se mogu priključiti na računar ko-ji omogućuje brzu obradu podataka. Induktivni sistem merenja sastoji se od dva dela: • induktivne merne glave i • elektronske jedinice za napajanje i pokazivanje.

Sam pokazivač može biti analogni ili digitalni. Drugi tip se sve više primenjuje, jer pokazuje vrednost mere-nja bez greške usled paralakse.

U mernoj glavi ovih komparatora indukuje se napon, srazmerno veličini pomeranja mernog pipka. Induk-cija se može ostvariti pomoću: • indukcionih kalema ili • transformatora.

Indukovana struja ima frekvenciju od 5...50 kHz, što proizvodi jedan generator.

Postoji dva tipa merne glave sa indukcionim kalemom: • sa promenljivom veličinom vazdušnog prostora

(sl. 5.46a) i • sa promenljivom veličinom aktivne površine (sl.

5.46b).

Slika 5.46. Principijelne šeme mernih glava

a) indukciona merna glava sa promenljivim vazdušnim prostorom

b) indukciona merna glava sa promenom aktivne površine

U praksi najviše se primenjuju varijante sa diferen-cijalnim kalemovima. Ove imaju prednost u odnosu na sistem sa jednim kalemom, jer se u kalemovima in-dukuju naponi različitih smerova, što ih čine oset-

a) b)

c) a)

b)

50

ljivijim. Diferencijalni kalemovi se vežu u most, kada se druga dva otpora nalaze u jedinici za pokazivanje. Šeme idejnih rešenja ovih merila prikazuje sl.5.47.

Slika 5.47. Idejna rešenja mernih glava

sa diferencijalnim kalemovima a) sa promenljivom veličinom vazdušnog prostora

b) sa promenljivom veličinom aktivne površine c) vezivanje ovih merila u most

Pokazivači za merne glave sa jednim kalemom daju vrednosti od nule, nezavisno od smera kretanja mer-nog pipka. Kod tih pokazivača nulta tačka je obično na levoj strani skale. Kod diferencijalnih kalemova re-gistruje se i smer kretanja mernog pipka, pa se nulta tačka nalazi na sredini skale.

Merne glave sa transformatorom takođe mogu biti iz-vedene sa jednostrukim (sl.5.48a) ili sa diferencijal-nim transformatorima (sl.5.48b).

Slika 5.48. Merna glava sa transformatorom,

jednostrukim (a) i diferencijalnim (b) Pokazivači mogu imati prekidače graničnih mera koji se aktiviraju u slučaju dostizanja tih mera i tada se upale signalne sijalice ili se šalje upravljački signal do mašine alatke. U pokazivač se može ugraditi mali računar koji će po određenom programu pamtiti vrednosti dobijene u ok-viru serijske kontrole i obraditi ih veoma brzo, i ako se priključi i štampač, on može odmah odštampati i rezultate merenja. Najčešći oblici indukcionih mernih glava za kontrolu spoljnih mera dati su na sl.5.49, dok sl.5.50. prikazuje mernu glavu u obliku čepa sa dva merna pipka, za kontrolu unutrašnjih mera.

Na sl.5.49a su merne glave prečnika φ 8 mm, zahte-vaju malo mesto. U zavisnosti od pristupačnosti mesta merenja, primenjuje se varijanta sa izlaskom kabela pravo ili sa strane. Na sl.5.49b je glava sa zakretnim pipkom. Na sl.5.49c je takođe je komparator sa zakretnim pipkom, čiji se položaj može podešavati obrtanjem oko dve, međusobno upravne ose. Smer merne sile, u zavisnosti od položaja površine mernog predmeta, bira se dugmetom za selekciju. Veličina merne sile kod ovih komparatora kreće se od 0,25...1,5 N.

Slika 5.49. Induktivne merne glave za spoljne mere

Slika 5.50. Induktivna merna glava za kontrolu

kružnih otvora

Pokazivači (sa pojačivačem) mogu imati veoma razli-čite oblike. Jedan tip pokazivača, proizvod firme Fajn-prif (Feinprüf), nazvan militron, prikazuje sl.5.51.

Slika 5.51. Pokazivač MILITRON

Pokazivač ima dve dvostruke analogne skale 1 sa nul-tom tačkom u sredini. Samo pokazivanje se vrši po-moću dioda (LED) u obliku svetlećeg stuba, između dvostruke skale.

a) b)

a) b) c)

51

Maksimalne vrednosti na skalama su obeležene sa ± 10, odnosno sa ± 3. U zavisnosti od uvećanja, ove vrednosti odgovaraju mernim oblastima od ± 10; ± 100 ili ± 1000 μm, odnosno, ± 30 ili ± 300 μm. Položaj dugmeta 3 za selekciju merne oblasti, aktivira odgovarajuće uvećanje. Fino podešavanje se vrši dug-metom 4 potenciometra. Na zadnjem delu pokazivača se nalazi četiri priključka A-B-C i D za merne glave (davače impulsa). Ako se priključe dve merne glave za jednu skalu, mogu se dobiti sumarne (A+B) ili dife-rencijalne (A-B) mere, što zavisi od položaja preklop-nika 5. Uređaj se uključuje, odnosno isključuje pomo-ću prekidača 6. Neki tipovi pokazivača militron snab-deveni su trima sijalicama različitih boja, smeštenih na gornjem delu prednje strane, radi signaliziranja graničnih mera. Pre merenja pokazivač treba podesiti na nulu pomoću uporednih merki ili etalona pri najve-ćem uvećanju, a posle se bira uvećanje na osnovu ve-ličine odstupanja. Kod kontrole složenih mernih pred-meta, na jedan nosač se postavlja potreban broj poka-zivača koji će istovremeno pokazati odstupanja na svim mernim mestima.

5.3.3. Kapacitivni električni komparatori Osnova funkcionisanja kapacitivnih komparatora je kondenzator kod kojeg se kapacitet menja u funkciji pomeranja mernog pipka. Mogu biti obični (jedno-struki) i diferencijalni. Jednostavne su konstrukcije, a funkcionisanje im mali broj faktora može poremetiti. Principijelne šeme mogućih konstrukcija mernih glava kapacitivnih komparatora date su na sl.5.52.

Slika 5.52. Moguće konstrukcije mernih glava

kapacitivnih komparatora a,b,c su sa jednostrukim kondenzatorom; d,e,f su sa diferencijalnim kondenzatorom

Kapacitet kondenzatora - C u pF se određuje jedna-činom:

C = ε A/d

gde je: ε - dielektrična konstanta (za vazduh ε = 1,0006); A - uticajna površina u cm2; d - razmak između ploča u cm.

Promena kapaciteta kondenzatora može biti izazvana promenom veličine vazdušnog prostora (sl.5.52. a,e,f) ili promenom veličine uticajne površine (sl.5.52. b,c,d). Diferencijalni kondenzatori se mogu vezati u most. Oni pored vrednosti daju i smer promene merne veličine. Merna glava kapacitivnih komparatora je iz-vedena u obliku jakog gvozdenog prstena, neosetlji-vog na uticaje okoline. Mogu se koristiti i u sistemu aktivne kontrole. Rade sa frekvencijom od 50...500 kHz. Napon napajanja iznosi najviše 50 V. Kapa-citivni električni komparatori reaguju već i kod vrlo male promene merne veličine. Vrednosti podeoka ska-le kreću se od 0,01μm, pa naviše. Merna oblast obično iznosi ± 5, ± 10 ili ± 20 μm.

5.4. PNEUMATSKI KOMPARATORI Kod pneumatskih komparatora promena merne veli-čine se obično registruje na osnovu promene veličine pritiska ili količine isticanog vazduha. Ova merila mo-gu se primeniti za kontrolu prečnika otvora i osovina, konusa, rastojanja osa otvora, pravosti, ravnosti, up-ravnosti itd. Pogodni su i za aktivnu kontrolu. U veli-koserijskoj i masovnoj proizvodnji uspešno obavljaju sortiranje radnih predmeta. Većina pneumatskih kom-paratora radi bez kontakta, pa je veličina mernog priti-ska ravna nuli. Merne glave koje rade sa kontaktom, za ostvarivanje tog kontakta snabdevene su jednim ili sa dva merna pipka, a merna sila male vrednosti se ostvaruje zajedničkim dejstvom opruge i pritiska vaz-duha. Habanje mernih površina merila je svedeno na minimum, pa im je radni vek duži. Merne površine su obično tvrdo hromirane (naročito kod mernih glava za kontrolu unutrašnjih mera), koje se posle istrošenja ponovo hromiraju i bruse, pa se na taj način lako do-vedu na ispravnu meru. Ova merila su relativno jev-tina. Uvećanje im se kreće obično od 15000 : 1 do 100000 : 1, ali kod nekih tipova merila već je pos-tignuto i 200000 : 1.

U zavisnosti od pritiska korišćenog vazduha, postoji dva merna sistema: • sistem niskog pritiska i • sistem visokog pritiska.

U oba sistema postoje sledeći elementi: • prečistač (filtar) za odstranjivanje nečistoća iz va-

zduha koji ulazi u sistem,

52

• regulator pritiska za obezbeđivanje konstantne ve-ličine pritiska vazduha u sistemu,

• pokazivač koji je baždaren za direktno očitavanje promene merne veličine u dužinskim mernim je-dinicama,

• napojna mlaznica za stvaranje unutrašnjeg otpora, potrebnog za ostvarivanje razlike pritiska u siste-mu

• uređaj za finu regulaciju za postavljanja merila na nulu,

• merna mlaznica koja se nalazi u mernoj glavi i kroz koju ističe vazduh u atmosferu u zavisnosti od veličine mernog zazora, stvorenog između čeo-ne površine mlaznice i površine mernog predmeta.

5.4.1. Sistem niskog pritiska Najstariji pneumatski metod za merenje dužina paten-tiran je 1929. g. u Francuskoj, od strane firme Soleks (Solex) koji je poznat pod imenom “soleksov metod”. Merila niskog pritiska rade sa pritiskom vazduha od 0,05...0,1 bar (500...1000 mm vodenog stuba), zah-tevaju dobro očišćenu površinu mernog predmeta, pa zbog toga pogodnija su za laboratorijska merenja. Po-trošnja vazduha je mala što povlači sa sobom i re-lativno male veličine merne oblasti koja najčešće iz-nosi ± 50 μm. Regulator pritiska je vodeni stub, visine H (500 ili 1000 mm). Taj stub se stvara u posudi 1, napunjenoj vodom, u koju uranja cev 2 relativno velikog preseka, kroz koju ulazi vazduh, čiji višak preko vodenog zat-varača odlazi u atmosferu. Visina vodenog stuba odre-đuje pritisak vazduha koji kroz napojnu mlaznicu 3 (površine otvora At), ulazi u mernu komoru 4. Pritisak vazduha u ovoj komori zavisi od pritiska ulaznog vaz-duha i količine vazduha koji ističe kroz mernu mlaz-nicu 5 (površine otvora Am) i predstavljen je visinom “h” u manometarskoj cevi 6 koja je vezana za komoru 4, zajedno sa cevi 7 merne glave. Visina “h” je odre-đena razlikom nivoa vode u posudi 1 i manometarskoj cevi 6, čiji presek je zanemarljivo mali u odnosu na presek posude, tako da nivo vode u cevi 6 praktično

a) b)

Slika 5.53. Šema starijeg (a) i novijeg (b) soleksovog uređaja

ne utiče na nivo vode “H” u posudi. Količina vazduha koji ističe kroz mernu mlaznicu u tesnoj vezi je sa veličinom mernog zazora “s” između merne glave i mernog predmeta. Ako se taj zazor smanjuje, pritisak u mernoj komori raste i veličina “h” se povećava, i obratno. Šema ovog soleksovog uređaja prikazana je na sl.5.53a. Pogodnim izborom veličina odnosa Am/At i zazora “s”, može se postići da podela skale merila bude rav-nomerna koja je postavljena uz manometarsku cev i baždarena je za direktno očitavanje dužinske mere. Uvećanje može biti do 100000 : 1. Vreme potrebno za smirivanje nivoa vode u toku merenja, iznosi 1...3 s. Potrošnja vazduha je 200 l/h po mernoj glavi. Ovi komparatori su veoma glomazni, pa je firma So-leks proizveo noviji tip ovog merila, znatno manjih dimenzija u odnosu na predhodni (sl.5.53b). Kod ovog merila merni pritisak se obezbeđuje pomoću zatvarača sa tegom. Posuda 1 sa vodom, snabdevena je zatva-račem 2 sa tegom koji održava pritisak vazduha na stalnoj vrednosti. U mernu komoru 3 vazduh ulazi kroz napojnu mlaznicu, površine preseka otvora At i izlazi kroz mlaznicu 5 do merne mlaznice (koja nije nacrtana), čije funkcionisanje je isto, kao kod pred-hodnog tipa merila. Merna komora je vezana i sa cevi 4 manometra. Pored nje se nalazi skala 6, na kojoj se označava promena merne veličine promenom visine stuba vode u cevi 4, zavisno od promene veličine mer-nog zazora “s”, između merne glave i mernog pred-meta. Napojna mlaznica razdvaja uređaj na dva dela: na napojnu jedinicu pritiska po i na mernu jedinicu. Promena pritiska u mernoj jedinici ne utiče na veli-činu pritiska po u napojnom delu zbog otpora napojne mlaznice. Ovaj uređaj ima veću stabilnost vodenog stuba u odnosu na stariji tip.

5.4.2. Sistemi visokog pritiska Za rad sistema visokog pritiska potreban je pritisak vazduha u mreži od 5...10 bara, što se u samom ure-đaju obično smanjuje na potrebnu veličinu. Merenje ne zahteva čistu površinu mernog predmeta, jer vaz-duh oduva nečistoću, pa se ova merila mogu koristiti i u radionicama.

U okviru sistema visokog pritiska promena merne ve-ličine se može registrovati na više načina. Različita idejna rešenja prikazana su na sl. 5.54.

Slika 5. 54a prikazuje način određivanja promene merne veličine merenjem pritiska. Ulazni vazduh pro-lazi kroz prečistač i redukcionu jedinicu 1 i dolazi do napojne 3 i merne mlaznice 4. Veličina pritiska iz-među ovih mlaznica zavisi od veličine mernog zazora s čija se vrednost određuje indirektno, merenjem pri-tiska vazduha pomoću manometra 2. Skala manomet-ra je baždarena za direktno očitavanje u dužinskim mernim jedinicama.

53

Na slici 5. 54b se vidi merenje razlike pritiska, između mernog 3 i regulacionog ogranka 4. Ulazni vazduh se prvo prečišćava u filtru 5 i svede na potreban pritisak u redukcionoj jedinici 6. Nakon ulaska u merni sistem, vazduh se račva. Jedan deo odlazi u merni, a drugi u regulacioni ogranak. Prilikom podešavanja merila na nulu, pritisak se izjednačuje u ograncima pomoću ko-nusnog ventila 7 kojim se reguliše količina izlaznog vazduha kroz mlaznicu 1. Veličina pritiska u mernom ogranku zavisi od veličine zazora s između merne glave i mernog predmeta. U slučaju promene merne veličine menja se i zazor, pa sa njim zajedno i pritisak u ogranku 3. Nastala razlika se registruje na pokaziva-ču manometra 2 u dužinskim mernim jedinicama.

Slika 5. 54. Šeme idejnih rešenja za određivanje promene merne veličine

Na slici 5. 54c data je šema određivanja promene merne veličine pomoću izjednačavanja pritiska. Iz-među dva ogranka nalazi se membrana koja je u vezi sa gornjim izlaznim ventilom. U slučaju promene merne veličine, odnosno zazora s, membrana se pok-rene u pravcu manjeg pritiska sve dotle, dok se pritisci ne izjednače, što zavisi od količine isticanog vazduha, odnosno položaja konusnog zatvarača 1 izlaznog ven-tila. Pošto je on u vezi sa pokazivačem 2, na njemu se očitava promena merne veličine. Slika 5. 54d daje šemu rotametra kod kojeg se pro-mena merne veličine određuje na osnovu promene ko-ličine izlaznog vazduha kroz mernu mlaznicu 6. Os-nova ovog načina merenja je konusna staklena cev 1 koja se širi naviše. Vazduh koji prolazi kroz cev, održava plovak 2 na visini, čija je veličina srazmerna količini vazduha koja prolazi između plovka i zida cevi a ona pak zavisi od veličine zazora s između merne glave i mernog predmeta. Na skali 3 se direkt-no očitava promena merne veličine u odnosu na nulu koja se podešava pomoću ventila 7. Veličina podeoka skale određuje se eksperimentalno. Ulazni vazduh se prečišćava u filtru 4, a pritisak se održava na kon-stantnoj vrednosti pomoću regulacione jedinice 5.

M e r n e g l a v e mogu obavljati svoju funkciju bez dodira i sa dodirom.

U slučaju merenja bez dodira (sl.5.55a), merna veli-čina, odnosno promena merne veličine se određuje indirektno, preko veličine mernog zazora s, između mernog predmeta 1 i čeone površine mlaznice 2.

Kod drugog tipa (sl.5.55b), merna glava je snabdeve-na jednom ili više mernih pipaka koji dolaze do kon-takta sa površinom mernog predmeta 1. Zazor s, koji je potreban za određivanje promene merne veličine, nastaje unutar merne glave, između čeone površine merne mlaznice 2 (ili sedišta ventila) i ploče 3 ventila koji je u vezi sa mernim pipkom. Ploča ventila je pri-ljubljena uz sedište pod dejstvom opruge koja preko te ploče stalno deluje i na merni pipak u smeru manjih mera.

Slika 5.55. Tipovi mernih glava

Osnovni uslov mogućnosti obavljanja merenja je, da površina otvora merne mlaznice bude veća od povr-šine omotača valjka kroz koji vazduh ističe. Ako je visina tog valjka označena sa s, može se napisati:

dm π s ≤ π dm2 /4 odnosno: s ≤ 0,25 dm

gde je: dm prečnik otvora merne mlaznice.

U zavisnosti od mernog zadatka, merne glave se mogu oblikovati na različite načine, ali svaka treba da ispuni osnovni uslov, da otpori strujanju vazduha i gubici koji nastaju u glavi i oko nje, ne smeju bitno uticati na rezultat merenja. Svi delovi merne glave, zajedno sa vodovima i skalom, čije su veličine podeoka utvrđene eksperimentalno, čine jedinstvenu celinu, u kojoj su usaglašene mere napojne i merne mlaznice, pa ni jedan deo se ne može zameniti drugim sličnim, da se ne bi poremetila ravnoteža sistema.

Oblikovanje mernih glava.

M e r e n j e b e z d o d i r a . Za kontrolu kružnih otvora merna glava je u obliku čepa. Razne tipove oblika i preseka čepova prikazuje sl.5.56.

54

Slika 5.56. Merne glave u obliku čepa

Oblik merne glave zavisi od dimenzija kontrolisanog otvora sa ciljem da se masa glave svede na minimum. Važno je oblikovanje kanala za odvođenje vazduha, da bi taj vazduh mogao brzo napustiti mesto merenja, bez stvaranja otpora. Zbog toga, mlaznice se stavljaju u žleb, što olakšava strujanje vazduha. Čep je obično snabdeven sa dve merne mlaznice, jedna naspram dru-ge, a veličina ukupnog zazora je jednaka zbiru veliči-na pojedinačnih zazora: s = s1 + s2 U glavni vazdušni vod merne glave može se postaviti jedna pomoćna mlaznica, pre mernih mlaznica, radi redukovanja pritiska. Kod kontrole slepih rupa, na če-povima se izrađuju dublji kanali za odvođenje vaz-duha što kod prolaznih rupa nije toliko bitno, jer vaz-duh odlazi u suprotnom smeru, gde je otpor manji.

a) b)

Slika 5.57. Merne glave u obliku račve (a) i prstena (b) Za kontrolu osovina kružnih poprečnih preseka, mer-na glava može biti u obliku račve ili prstena. Račva (sl.5.57a) je snabdevena sa dvema podešljivim mer-nim površinama 2, u svakoj po jednom mlaznicom. Širina mernih površina je 20 mm. Podešavanje merila se vrši pomoću uporednih merki ili etalona. Kao po-kazivač, redovno se koristi rotametar. Pomoćni pipak 1 služi za oslanjanje mernog predmeta.

Sl.5.57b prikazuje merni prsten, pomoću kojeg se mo-gu kontrolisati prečnici kružnih osovina. Sastoji se od dva dela. U unutrašnjem delu se nalaze kanali za vaz-duh i mlaznice, dok spoljašnji deo služi za zatvaranje tih kanala. Mogu biti izrađeni sa dve ili tri merne mlaznice.

M e r e n j e s a d o d i r o m . Slika 5.58 prikazuje ne-koliko tipova pneumatskih mernih glava za kontrolu sa dodirom.

Slika 5.58. Pneumatske merne glave

koje rade sa dodirom

Na sl.5.58a. se vidi merna glava za kontrolu spoljnih mera. Merni pipak pokreće ploču ventila koji je pri-tisnut vazduhom uz sedište. Prilikom povećanja merne veličine, ploča ventila se odiže i između nje i sedišta nastaje merni zazor. Vazduh napušta glavu uz merni pipak i ujedno čisti površinu mernog predmeta. Veli-čina merne sile se kreće u granicama od 1,5...2 N, ko-ja nastaje zajedničkim dejstvom opruge i pritiska vaz-duha.

Merna glava, prikazana na sl.5.58b služi za kontrolu kružnih otvora manjih prečnika. Formirana je od ra-sečene čaure u kojoj se nalazi konusni umetak. Merni zazor nastaje u unutrašnjosti glave, kada se usled pro-mene merne veličine, umetak se pomera.

Na sl.5.58c i d su prikazana ista rešenja, sa opružnim jezičcima, čiji konusni vrh predstavlja merni pipak koji dolazi u dodir sa omotačem kontrolisanog otvora. U zavisnosti od promene merne veličine, menja se i položaj mernih pipaka i sa tim zajedno i veličina mer-nog zazora. Tip glave na sl.5.58c se koristi za kontrolu slepih rupa (kanali za odvođenje vazduha su dublji), dok tip glave na sl.5.58d kod prolaznih otvora. Često primenjeno rešenje prikazuje sl.5.58e sa čelič-nim kuglicama. U gnezdima se nalaze labavo po-stavljene kuglice koje vazduh pritiskuje do površine mernog predmeta. Položaj kuglica što zavisi od kon-trolisane mere, određuje veličinu mernog zazora. Ve-ličina mernog zazora utiče na promenu veličine priti-ska vazduha, na osnovu koje se određuje promena merne veličine.

P o k a z i v a č i u sistemima visokog pritiska mogu biti u obliku manometra ili rotametra.

55

Ako se merna veličina, odnosno promena merne veli-čine određuje na osnovu promene veličine pritiska ili na osnovu razlike pritiska kao pokazivač, koristi se manometar. Ovakav pokazivač je u obliku zatvorene kutije u kojoj je smešten manometar sa membranom ili sa elastičnom membranskom cevi, tzv. silfonom. Na prednjoj strani kutije se nalazi skala sa kazaljkom. Skala je baždarena u dužinskim mernim jedinicama za direktno očitavanje promene merne veličine. Ispod skale se nalazi dugme za fino podešavanje, odnosno nulovanje merila i priključak za mernu glavu. Na zadnjoj strani merila se nalazi cev sa slavinom, preko koje se merilo priključuje na vazdušni vod. Ovakav pokazivač, nazvan milipneu 1020, proizvod firme Fajnprif, prikazuje sl.5.59. Osnovni element kompara-tora je membranska cev - silfon koji radi na osnovu razlike pritiska vazduha. Kod porasta pritiska vazduha u cevi, ona se izdužuje i obratno, pa se ta promena uvećano prenese do kazaljke 2 merila koja svojim kre-tanjem registruje promenu merne veličine na skali 1, merne oblasti ±25 μm i vrednosti podeoka 1 μm. Pre merenja, koristeći kalibrirani prsten, kazaljka se pos-tavlja na nulu, pomoću dugmeta 3. Na navojni priklju-čak 7 se pričvršćuje crevo merne glave. Merilo je snabdeveno tolerancijskim indeksima 4 u obliku crve-nih kazaljki kojima se obeležavaju granična odstupa-nja u slučaju serijske kontrole. Dugmetom 5 se pome-ra leva kazaljka za određivanje veličine tolerancijskog polja, dok, dugme 6 služi za postavljanje položaja tog polja. Uvećanje merila je 5000 : 1.

Slika 5.59. Diferencijalni komparator “MILIPNEU”

Za određivanje promene merne veličine na osnovu promene količine vazduha, primenjuje se princip ro-tametra koji se sastoji od jedne vertikalne konusne staklene cevi koja se naviše širi i u kojoj se slobodno može kretati gore-dole jedan plovak. Kada počinje strujanje vazduha u cevi, plovak se podiže i lebdi na visini koja odgovara količini vazduha isticanog kroz mernu mlaznicu. Ta količina je u direktnoj vezi sa veličinom mernog zazora. Ako zazor raste, plovak se sve više diže, jer to omogućava prolaz veće količine vazduha zbog širenja cevi naviše.

Slika 5.60. Šema rotametra

Šema pokazivača sa rotametrom prikazana je na sl.5.60. Kroz redukcione jedinice 1 i 3 i prečistač 2, vazduh dospeva u redukcioni ventil 4 gde se pritisak podešava na veličinu koja je potrebna za funkcioni-sanja sistema (3,5...10 bara). Vazduh posle dospeva u postolje 5 pokazivača, prolazi kroz krajnji filtar 6 i nakon toga se račva. Veći deo odlazi u cev 7 rota-metra, a manji deo ide prema regulatoru protoka 8. Vazduh koji struji u cevi, podiže plovak 9 i kod kon-stantne veličine mernog zazora drži ga na određenoj visini. Položaj gornje ivice plovka određuje promenu merne veličine koja se direktno očitava na skali me-rila. U gornjem delu cevi 7 se nalazi opružni amortizer 11 koji sprečava udaranje plovka u zatvarač cevi, gde bi on mogao sprečiti prolaz vazduha, dok amortizer ne predstavlja prepreku za vazduh. U glavi 12 pokaziva-ča se nalazi ventil 13, koji služi za regulaciju visine plovka, odnosno za postavljanje merila na nulu koja se nalazi na sredini skale. Iz glave 12 polazi vod za priključivanje merne glave 14.

6. OPTIČKA MERILA Korišćenje optike u merenju povlači sa sobom sma-njenje broja mehaničkih prenosnih elemenata u meri-lu, čime se postiže veća tačnost merenja i očitavanja rezultata merenja. U zavisnosti od načina primene op-tike, razlikuje se nekoliko tipova optičkih merila.

Kod m e r n i h m a š i n a primenjuje se Abeov optički uređaj sa spiralnim nonijusom (spiralni mikroskop) za tačnije očitavanje mernih veličina.

Kod m i k r o s k o p a merne veličine se utvrđuju na uvećanoj senci mernog predmeta a očitavanje se vrši na skalama mikrometara za pomeranje stola, odnosno spiralnog mikroskopa (kod univerzalnog mernog mi-kroskopa) ili pomoću specijalne optičke glave sa oku-larom.

56

Kod p r o f i l p r o j e k t o r a se uvećana senka mernog predmeta upoređuje sa uvećanim tačnim crtežom tog predmeta, a veličina dužinske mere se određuje po-meranjem mernog predmeta zajedno sa stolom za od-ređenu veličinu, čija se vrednost očitava na skali mi-krometra uzdužnog i/ili poprečnog klizača stola. Ugl-ovne mere se određuju zaokretanjem stola.

Za određivanje vrlo malih veličina, koristi se i n t e r -f e r e n c i j a s v e t l o s t i .

6.1. MERNE MAŠINE Prvu mernu mašinu za određivanje dužinskih mera velike tačnosti očitavanja, konstruisao je prof. Ernst Abe 1890. g. koja je vremenom postala modernija, dobila je savremeniji oblik, ali funkcija njenih glavnih delova i način merenja su ostali isti. Ta prva merna mašina je bila vertikalna, a kasnije su se pojavile i univerzalne horizontalne merne mašine, sa mnogo ši-rim mogućnostima, zahvaljujući raznovrsnom dodat-nom priboru. Na mernim mašinama očitavanje mere se vrši pomoću Abeovog optičkog uređaja, na spiral-nom mikroskopu. Šematski prikaz preseka ovog ure-đaja je dat na sl.6.01.

Slika 6.01. Šematski prikaz preseka

Abeovog optičkog uređaja

Spiralni mikroskop omogućuje očitavanje mere do tri decimale dok se četvrta decimala procenjuje. Celi mi-limetri su predstavljeni skalom na pokretnom stak-lenom lenjiru 1 koji je smešten u mernom vretenu. Uvećani deo ove skale je označen brojem 8. Veličina skale je 100 mm, vrednosti podeoka 1 mm. Sve oz-nake su numerisane od 0...100 koje se pojavljuju u vidnom polju okulara 3 spiralnog mikroskopa u obliku većih uspravnih brojki. Slika ove skale, zajedno sa brojkama, pomoću objektiva 2 se prebacuje u ravan kružne skale 4. Deseti delovi milimetra se određuju pomoću skale 7 koja je ugravirana u nepokretni sta-kleni lenjir 5. Dužina ove skale je 1 mm, vrednosti podeoka 0,1 mm. Svaka oznaka je numerisana, od 0...10. One su manje uspravne brojke u vidnom polju

okulara, a ispod njih se nalazi dvostruka horizontalna linija koja se na levoj strani završava strelicom. Vrh ove strelice služi za označavanje stote i hiljadite de-love milimetara na kružnoj skali koja se nalazi na obrtnoj staklenoj ploči 4. Kružna skala ima sto po-deoka (sl. 6.02b), vrednosti 0,001 mm. Svaki peti po-deok je označen dužom crtom i numerisan od 00...95. Ako se vrh strelice nalazi između dve oznake kružne skale, desetohiljaditi delovi milimetara se procenjuju. Da bi se mogao izvršiti očitavanje kroz okular spiral-nog mikroskopa, sistem staklenih lenjira se mora pros-vetljavati iz izvora svetlosti 9.

Na staklenoj ploči 4 se nalazi i spiralni nonijus koji je ustvari dvostrukom linijom nacrtana Arhimedova spi-rala od deset zavojaka u rasponu od 1 mm, pa zbog toga razmak između susednih zavojaka spirale iznosi 0,1 mm.

Polarna jednačina spirale je: ρ = a ϕ.

Diferenciranjem se dobija:

dρ = a dϕ; dρ/dϕ = a = const

Kod Abeovog spiralnog nonijusa za konstantu spirale je uzeta vrednost: a = 0,1 mm, da bi se dobila vrednost podeoka kružne skale:

c = a/N = 0,1/100 = 0,001 mm.

N = 100 - broj podeoka kružne skale.

Slika 6.02. Arhimedova spirala (a) i vidno polje

okulara u nultom položaju (b)

Staklena ploča 4 se može obrtati pomoću para konus-nih zupčanika, posredstvom točkića 6 i dovesti u po-ložaj za očitavanje merne veličine. Očitavanje se vrši u položaju, kada se vertikalna crta za označavanje ce-log milimetra nalazi u sredini, između dvostruke linije spirale. Sl.6.02b prikazuje vidno polje okulara, kada je optički uređaj za očitavanje podešen na nulu. Očitavanje mer-ne veličine obavlja se na sledeći način: Kada je optički uređaj, odnosno spiralni mikroskop podešen za očitavanje, prvo se očitava vrednost celih milimetara koja je predstavljena većom uspravnom

57

brojkom iznad oznake - vertikalne crte, koja se nalazi između dvostrukih linija spirale. Prvu decimalu daje manja uspravna brojka koju je oznaka očitanih celih milimetara prešla, tj. čija oznaka se nalazi sa leve strane oznake celih milimetara. Druga i treća decimala se dobija sa kružne skale. One su predstavljene red-nim brojem oznake te skale, koju je strelica prešla, pa se ona nalazi ispod vrha te strelice. Četvrta decimala se procenjuje i zbog toga kod ispisivanja rezultata me-renja, ona se stavlja u zagradu. Ako se vrh strelice po-klapa sa nekom oznakom kružne skale, četvrta deci-mala je ravna nuli. Na sl.6.03 je prikazano vidno polje okulara spiralnog mikroskopa sa podešenim uređajem za očitavanje kod vrednosti merne veličine od 53,175(5) mm.

Slika 6.03. Vrednost merne veličine od 53,175(5) mm

6.1.1. Univerzalna horizontalna merna mašina Ova mašina, proizvod firme Karl Cajs, prikazana je na sl.6.04. Mašina ima veoma masivno liveno postolje 1 koje nosi na sebi sve ostale delove i obezbeđuje pot-rebnu krutost celoj konstrukciji.

Na sredini se nalazi sto 2 za prihvatanje mernih pred-meta. Sto se može podešavati visinski od 0...105 mm, posredstvom točkića 10, a poprečno od 0...25 mm, mikrometarskim zavrtnjem 11. Po potrebi, sto se mo-že nagniti oko poprečne ose za ± 3o, pomoću ručice 12, odnosno zaokrenuti u horizontalnoj ravni za ± 4o, polugom 13. Gornja ploča stola se slobodno kreće uz-dužno do 25 mm, da bi merni predmet mogao zauzeti najpovoljniji položaj za merenje. Na desnoj strani pos-tolja postavljeno je sedlo 3, sa nosačem 4 nepokretnog mernog pipka 14. Položaj nosača 4 se fiksira pomoću zavrtnja 15. U nosač 4 je ugrađen zavrtanj 16 za fino regulisanje pipka 14. Sedlo 3 se može pomerati po vođicama postolja do 200 mm i nakon postavljanja u željeni položaj, učvršćuje se zavrtnjem 17.

Na levoj strani postolja se nalazi nosač 18 mernog vretena (pinole) 5. U to vreteno je ugrađen stakleni lenjir 19, dužine skale 100 mm, vrednosti podeoka 1 mm (pozicija 1 na sl. 6.01). Na desni kraj pinole se pričvršćuje pokretni merni pipak 20 koji je izmenljiv (zajedno sa pipkom 14) i odgovarajući se bira iz pri-dodate garniture, na osnovu mernog zadatka. Merna veličina se očitava pomoću Abeovog optičkog uređa-ja. Pre merenja, okular 21 spiralnog mikroskopa 7 o-perator treba da podesi prema sopstvenom vidu. Pos-tavljanje spiralnog nonijusa za očitavanje se vrši obr-tanjem točkića 6. Fino podešavanje položaja mernog vretena se obavlja pomoću točkića 9, kada se dugme za regulaciju kretanja mernog vretena nalazi u položa-ju “crveno”, dok u položaju “crno”, vreteno se slo-bodno kreće. Dugme za regulaciju je postavljeno na gornjem delu nosača 18, koje se ne vidi na crtežu, jer je zaklonjeno spiralnim mikroskopom. Pored ovog dugmeta sa desne strane je kočnica mernog vretena, koja se takođe ne vidi. Mernu si-lu, veličine 1,5...2,5

N, obezbe-đuju tegovi (ne vide se na crte-žu) koji su okačeni na kanap 8. Pre merenja, merni predmet tre-ba pričvrstiti na sto i visinskim pome-ranjem stola dovesti u po-ložaj za merenje. Spoljne mere do 100 mm se mere direktno, a preko toga, maksimalno do 450 mm, kada se pre merenja merni pipci postavljaju na potrebno međusobno rastojanje uz pomoć uporednih merki. Merni predme-ti koji se postavljaju između šiljaka mogu imati prečnik do 200 mm. Kod određivanja unutraš-njih mera primenjuju se specijalne mer-ne poluge (sl. 6.05). Postoji dva para ovih poluga. Manji omogućuju merenje od 10...200

Slika 6.04. Univerzalna horizontalna merna mašina

58

mm, do dubine 10 mm, a veći od 30...200 mm, do du-bine 50 mm. Kod određivanja unutrašnjih mera, kanap za tegove 8 treba okačiti na ispust 22, radi promene smera merne sile.

Slika 6.05. Merne poluge, manje (a) i veće (b)

za određivanje unutrašnjih mera

Kod određivanja spoljnih mera, može se vršiti apso-lutno i diferencijalno merenje. Kod apsolutnog mere-nja pokazivač mernog uređaja se postavlja na nulu pre merenja, pa se posle određuje merna veličina di-rektnim očitavanjem te mere. Kod diferencijalnog me-renja merni pipci se dovedu u kontakt u proizvoljnom položaju, očita se vrednost na pokazivaču, pa se posle merni predmet postavlja između pipaka, ponovo se o-čita vrednost na pokazivaču, a mernu veličinu daje ra-zlika između dva očitavanja. Pošto se kod unutrašnjih mera ovi postupci ne mogu primeniti, mere se određuju na osnovu dva merenja, u proizvoljnom položaju mernih pipaka (sl.6.06). Prvo se izmeri prečnik otvora jednog kalibrisanog prstena, poznate veličine (D), i na spiralnom mik-roskopu se očita vrednost “A”. Zatim se izmeri veli-čina tražene mere, pri istom položaju nepokretnog mernog pipka, i na spiralnom mikroskopu se očita vrednost “B”. Tražena merna veličina iznosi: d = B - X = B - A + D; jer je X = A - D.

Slika 6.06. Princip određivanja unutrašnjih mera

Mernoj mašini je pridodat i uređaj za merenje bez merne sile koji se uglavnom primenjuje kod određi-vanja unutrašnjih mera. Ovaj uređaj se sastoji od ma-gičnog oka, specijalne ugaone merne poluge, mernog pipka sa sferičnim završetkom i električno izoliranog stola. Šemu ovakvog merenja prikazuje sl.6.07.

Slika 6.07. Šema merenja bez merne sile uz pomoć magič-

nog oka

Na mašinu se montira sto 7, električno izoliran, i na njega se pričvrsti merni predmet 4 tako da otvor bude iznad isečenog dela stola, da bi se merni pipak sa sfe-ričnim završetkom 3 mogao postaviti u merni položaj, posredstvom ugaone merne poluge 2 koja se nalazi na kraju mernog vretena 1. Poluga 2 omogućuje prodi-ranje mernog pipka u otvor sa donje strane, što olak-šava praćenje njegovog kretanja. Merno vreteno se pokreće točkićem 9 za fino podešavanje. Kada pipak dodiruje površinu mernog predmeta, strujni krug se zatvara i magično oko 5 se zasvetli, sklapanjem nje-gove tamne lepeze 10. Ovo je znak. da se merni pipak nalazi u mernom položaju i treba izvršiti očitavanje na spiralnom mikroskopu. Pomeranjem mernog pipka do dodirivanja na suprotnoj strani otvora, postupak se po-navlja. Razlika između dva očitavanja predstavlja tra-ženu meru. Ako je u pitanju kružni otvor, merenje se mora izvršiti po prečniku. Zbog toga, prvo je potrebno pronaći najudaljeniju tačku otvora u smeru kretanja mernog vretena prema manjim veličinama. Mernom vretenu se obezbedi slobodno kretanje i poprečnim pomeranjem stola potraži se najmanja mera u vidnom polju okulara spiralnog mikroskopa. Zatim se aktivira fino podešavanje vretena i merenje se obavlja na ra-nije opisani način. Ovako se mogu odrediti merne ve-ličine od 1...50 mm.

Horizontalna univerzalna merna mašina je snabdevena velikim brojem dodatnog pribora, što omogućuje izvr-šavanje specijalnih mernih zadataka, uglavnom u ob-lasti kontrole navoja.

U redovnom priboru se nalazi i garnitura izmenljivih mernih pipaka, iz koje se uvek bira najpovoljniji, u zavisnosti od mernog zadatka. Pri izboru ovih pipaka treba se držati opštih principa, navedenih u uvodnom delu.

59

6.2. MIKROSKOPI Glavni delovi mikroskopa koji se koriste za merenje u mašinogradnji, su: • optički sistem (mikroskop i elementi za osvet-

ljavanje), • kruto telo (postolje i stub za držanje mikroskopa), • sto za prihvatanje mernog predmeta (sa uzdužnim

i poprečnim klizačem).

U mikroskopskoj tubi se nalazi sistem sočiva. Optička šema mikroskopa data je na sl.6.08. Sočivo 1 koje se nalazi bliže predmetu je o b j e k t i v . On uvećava sliku predmeta do izvesne veličine (k1/t1). Ova slika se dalje uvećava (k2/t2) sočivom 2, koje je bliže oku posmatra-ča i naziva se o k u l a r o m . Ukupno uvećanje mik-roskopa se određuje proizvodom parcijalnih uvećanja pojedinih sočiva. Prema tome, ukupno uvećanje (Uu) će biti: Uu = (k1 k2) / (t1 t2)

Slika 6.08. Optička šema mikroskopa

Kod modernih mikroskopa koriste se složena sočiva. Raznim kombinacijama konkavnih i konveksnih soči-va kod objektiva i okulara, poboljšavaju se parametri mikroskopa. Objektiv je ugrađen u jednu cev koja je izmenljiva u tubi mikroskopa. Cev objektiva se bira za određeni merni zadatak u zavisnosti od potrebnog uvećanja.

6.2.1. Merni mikroskop Merni mikroskop BK 70x50, proizvod firme Karl Cajs, prikazuje sl.6.09. Ovaj mikroskop se primenjuje za određivanje dužinskih i uglovnih mera, kao i za kontrolu oblika profila. Sastoji se od masivnog posto-lja 1 sa stubom 2, po kome se vertikalno pomera držač 3, nosača 16 mikroskopske tube 12, radi izoštravanja lika mernog predmeta. To kretanje se obavlja okre-tanjem točka 4. Koordinatni sto 5 je montiran na po-stolju upravno na ose cevi mikroskopa i može se po-merati po uzdužnom (pravac x, maks.70 mm) i popre-čnom (pravac y, maks. 50 mm) klizaču. Pokretanje se vrši mikrometarskim zavrtnjima 6, odnosno 7, kon-tinualno do 20 mm, a preko toga u skokovima od po

10 mm, ako se pritisne poluga graničnika 9, odnosno 10. Mikrometri imaju tačnost očitavanja od 0,01 mm. Gornja ploča 8 stola može se obrtati. Ona je snabde-vena skalom u stepenima. Tačnost veličine zaokreta-nja je 0,1o, što se postiže nonijusom.

Cev objektiva 11 u tubi 12 mikroskopa je izmenljiva. Na raspolaganju su četiri objektiva, sa uvećanjima: 1x; 1,5x; 3x i 5x. Na gornji kraj tube mikroskopa se montira jedna od mernih glava sa okularom, u zavis-nosti od mernog zadatka. Na sl.6.09. je prikazan mik-roskop sa montiranom uglomernom glavom.

Na zadnjem delu mikroskopa se nalazi niskonaponska sijalica 14, za osvetljavanje mernog predmeta odozdo. Sijalica je snage 15 W, koristi jednosmernu struju na-pona 6 V. Jačina svetlosti se reguliše pomoću blende, smeštene ispred sijalice. Ona se podešava obrtnim prstenom. Regulisanje blende propisuje proizvođač u zavisnosti od dimenzija mernog predmeta.

Slika 6.09. Merni mikroskop BK 70x50, proizvod Cajs

Gornja ploča stola je izrađena od stakla i smeštena je u metalni prsten. Na tu ploču se postavlja merni pred-met prizmatičnog ili pljosnatog oblika koji se pomoću opružnih stezača 15 fiksira u željenom položaju.

Slika 6.10. Nosač šiljaka kod mernog mikroskopa

60

Merni predmeti cilindričnog oblika se postavljaju iz-među šiljaka. Nosač šiljaka, zajedno sa šiljcima, pri-kazuje sl.6.10. On se može montirati na obrtni gornji deo stola posredstvom dva zavrtnja 1. Šiljci mogu da prihvate rotacione predmete maksimalnih dimenzija φ40x140 mm. Oni treba da budu snabdeveni središ-nim gnezdima, ili da su zašiljeni. Nosač se može nagi-njati do ± 8o, a fiksira se u željenom položaju pomoću zavrtnja 2. Šiljci se učvršćuju u nosaču zavrtnjem 3.

Po principu rada, svi metodi kontrole predmeta na mikroskopu, mogu se podeliti u dve grupe: • kontrola osvetljavanjem odozdo i • kontrola osvetljavanjem odozgo.

Kod kontrole osvetljavanjem odozdo, mogu se prime-niti sledeće merne glave sa okularom: • uglomerna glava, • revolverna glava, i • glava dvojne slike.

U g l o m e r n a g l a v a s a o k u l a r o m (sl.6.11.) služi za određivanje uglovnih i dužinskih mera. Uglovne veličine se određuju direktno pomoću kružne skale u stepenima, dok kod određivanja dužinskih mera, linije krsta končića glave se koriste kao reperne oznake, a merna veličina se očitava na skalama mikrometarskih zavrtnjeva klizača stola mikroskopa. Uvećanje okulara može biti 1x, 1,5x, 3x i 5x.

Slika 6.11. Uglomerna glava sa okularom

Unutar glave se nalazi staklena ploča sa krstom konči-ća specijalnog oblika (sl.6.12a) koji se izoštrava okre-tanjem prstena 1 okulara. Na toj ploči se nalazi i kružna skala po obimu celog kruga, ukupno 360 po-deoka, i zbog toga vrednost podeoka iznosi 1o. Točkić 3 služi za okretanje staklene ploče, a vrednost ugla zaokretanja se očitava posredstvom malog mikrosko-pa 2. Da bi se to očitavanje moglo ostvariti, potrebno je prosvetliti ploču odozdo, što se vrši pomoću ogle-dala 4. Vidno polje okulara mikroskopa 2 je prikazano na sl.6.12b. Tu se vidi nekoliko crtica kružne skale, koje označavaju cele stepene. Svaka oznaka je nume-risana i određuje ugao zaokretanja staklene ploče sa

krstom končića u odnosu na nulti položaj, koji je pri-kazan na sl.6.12a. U tom položaju oznaka nultog ste-pena na kružnoj skali treba da seče minutnu skalu ta-kođe u nultoj tački. Minutna skala je nepokretna, ima 60 podeoka, vrednosti 1’. Kod očitavanja veličine ugla zaokretanja ploče, uglovnoj vrednosti u stepeni-ma na kružnoj skali, čija oznaka seče minutnu skalu, potrebno je dodati onoliko minuta, koliko ta oznaka odseče na minutnoj skali. Na sl.6.12b prikazana je merna veličina: 121o 34’.

Slika 6.12. Krst končića (a) i uglomerna skala (b)

Oblik krsta končića je prilagođena merenju pomoću mernih nožića. Pošto su na nožićima ucrtane linije, paralelne sa oštricom, na rastojanju 0,3 odnosno 0,9 mm, na krstu končića takođe su ucrtane linije na istim odstojanjima od središne linije, na obema stranama. Krst končića i pomoćne linije su crtane isprekidano. Pored njih su ucrtane i dve pune linije, pod uglom od 60o, kako je to na sl.6.12a prikazano.

Kod merenja dužina, pomeranjem stola zajedno sa mernim predmetom, dovodi se jedan kraj te dužine do jedne linije krsta končića. Očita se vrednost na skali odgovarajućeg mikrometarskog zavrtnja. Zatim se po-novnim pomeranjem stola dovede drugi kraj te dužine do iste linije krsta končića i ponovo se očita vrednost na skali mikrometarskog zavrtnja (ako je bilo i sko-kovito pomeranje stola, i te veličine treba uzeti u ob-zir). Razlika između dva očitavanja daje mernu veliči-nu. U slučaju složenog oblika mernog predmeta, kada treba koristiti oba klizača i oba mikrometra za postav-ljanje mernog predmeta u pravilan položaj za očita-vanje mere, veličine, određene pomoću pojedinih mik-rometara predstavljaće katete pravouglog trougla, čija hipotenuza je tražena merna veličina.

Kod merenja uglomernom glavom, prvo treba u vid-nom polju okulara izoštriti krst končića, a posle lik predmeta. Kod pomeranja stola mikrometarskim za-vrtnjem, krajeve merne veličine treba dovesti do krsta končića uvek istim smerom kretanja, radi eliminisanja grešaka usled mrtvog hoda mikrometra. R e v o l v e r n a g l a v a s a o k u l a r o m je prikazana na sl.6.13.

61

Slika 6.13. Revolverna glava sa okularom

Unutar glave se nalazi staklena ploča sa ugraviranim profilima tačnih mera, sa kojima se lik mernog pred-meta upoređuje. Firma Karl Cajs izrađuje revolverne glave sa devet različitih staklenih ploča. Na ovim plo-čama se nalaze profili svih vrsta navoja, kružnih lu-kova različitih vrednosti poluprečnika i profili evol-ventnih zupčanica različitih vrednosti modula. Pre kontrole operator treba da izoštri lik u vidnom polju okulara, obrtanjem prstena 1. Merni predmet se prič-vrsti na sto, ili se postavlja između šiljaka i pogodnim pomeranjem stola pomoću klizača, senka mernog predmeta se postavi u merni položaj. Obrtanjem stak-lene ploče pomoću točkića 2, dovedu se razni profili na senku mernog pedmeta, dok se ne nađe odgova-rajući. To je profil koji se tačno poklapa sa senkom, ili je najbliži obliku i veličini senke. Na ovaj način se direktno određuje ispravnost oblika, odnosno tražena mera.

Slika 6.14. Staklena ploča revolverne glave W 3 Od svih revolvernih glava firme Cajs, najviše moguć-nosti pruža ona, koja nosi oznaku “W3”. Staklena plo-ča te glave je prikazana na sl.6.14. Uvećanje okulara

može biti 3x ili 5x. Revolverna glava W3 pruža mo-gućnosti za obavljanje sledećih mernih zadataka: • kontrola profila i određivanje nazivnog koraka

metričkog navoja, veličine koraka od 0,2...6 mm (1),

• kontrola profila i određivanje koraka vitvortovog navoja, broja koraka po colu od 60...4 (2),

• kontrola ugla profila trapeznog navoja, kao i pro-filnih noževa i glodala, posredstvom dva para ug-lova od 30o , odnosno, 40o (3),

• kontrola ugla profila vitvortovog i metričkog na-voja posredstvom dva para uglova od 55o i 60o (4),

• brzo merenje dužina do 4 mm, kao što su dubine i veličine koraka navoja, posredstvom jedne verti-kalne i dve horizontalne skale, vrednosti podeoka 0,02 mm (5),

• određivanje malih dužina od 1/100...10/100 mm, pomoću oznaka sa tačnim rastojanjima (6),

• tačno određivanje većih dužina, pomoću mikro-metarskih zavrtnjeva klizača stola, posredstvom repernih oznaka koje se sastoje od dve tanje i dve deblje crte. Postavljene su dve ovakve oznake, međusobno upravno. Kod očitavanja, linija koja označava kraj merne veličine, treba da bude obuh-vaćena srednjim (tanjim ) linijama reperne oznake (7),

• merenje malih uglova do ± 7o, pomoću nepokretne skale koja se vidi na levoj strani vidnog polja oku-lara. Vrednost podeoka te skale je 0,2o (12’).

G l a v a d v o j n e s l i k e s a o k u l a r o m (sl.6.15a) se koristi za centrično postavljanje simetričnih predmeta ili detalja. Unutar glave se nalazi sistem prizmi (sl.6.15b) koji daje dvojnu sliku, međusobno zaokre-nuto za 180o, ako se osa predmeta i optička osa mikro-skopske cevi ne poklapaju. Pomeranjem stola mogu se slike dovesti u preklapanje što je znak, da je predmet postavljen centrično u odnosu na optičku osu cevi mikroskopa. Izoštravanje lika u vidnom polju vrši se obrtanjem prstena okulara 2.

Slika 6.15. Glava dvojne slike (a) i

sistem prizmi te glave (b)

62

Ako predmet ima dve ose simetrije, u centričnom položaju dve slike se potpuno poklapaju (sl.6.16a), dok u slučaju, da postoji samo jedna osa simetrije, kao napr. kod trougla, u centričnom položaju će se formi-rati jedan složeni, simetričan lik (sl.6.16b).

Slika 6.16. Izgled vidnog polja pre i posle centriranja

Primena ove glave je veoma pogodna kod određivanja rastojanja osa kod simetričnih detalja, napr. kod dva kružna otvora. Postavi se jedan otvor centrično, pa se očita vrednost na skali mikrometra odgovarajućeg kli-zača stola. Zatim se pomeranjem stola, postavi i drugi otvor centrično, pa se ponovo očita vednost na skali mikrometra. Razlika između dva očitavanja predstav-lja traženu veličinu osnog rastojanja.

K o d k o n t r o l e o s v e t l j a v a n j e m o d o z g o (sl.6. 17.) postoji poseban nosač 1 za objektiv sa konden-zorom 2, sijalicom 3 i mernom glavom 4. Nosač je snabdeven preklopnikom 5, za regulisanje količine svetlosti koja se baca na površinu mernog predmeta. Preklopnik ima dva položaja: • Ako se crna tačka na preklopniku poklapa sa

crnom tačkom na nosaču, na površinu mernog predmeta dospeva cela količina svetlosti, što je potrebno kod kontrole manje svetlih površina.

• Ako se crna tačka na preklopniku poklapa sa be-lom tačkom na nosaču, na površinu mernog pred-meta dospeva manja količina svetlosti kroz jedan zeleni filtar. Ovakvo osvetljavanje se koristi kod površina visokog sjaja.

Objektiv je tzv. “planachromat”, koji postoji sa šest različitih uvećanja. Objektiv je smešten unutar kon-denzora 2 čiji tip se bira u zavisnosti od tipa objektiva. U vidnom polju okulara 6 merne glave 4 vidi se krst končića posebnog oblika koji je prikazan na sl.6.18.

Pre merenja, merna veličina treba da se postavi up-ravno na srednju liniju krsta končića (fino podeša-vanje se vrši obrtanjem merne glave). Ako je merna dužina manja od merne oblasti, ona cela treba da bude u vidnom polju. Dovede se jedan kraj merne veličine do srednje linije krsta končića i očita se vrednost na skalama merne glave. Zatim se drugi kraj mere pome

Slika 6.17. Mikroskop BK 70x50 sa mernom glavom

za osvetljavanje odozgo

ri do iste linije krsta končića i ponovo se očita vred-nost na tim skalama. Razlika daje izmerenu veličinu u jedinicama merne skale. Tačna vrednost podeoka se određuje pomoću objektmikrometra, koji je ustvari jedna staklena ploča sa skalom, veličine 1 mm i vred-nosti podeoka 0,01 mm. Pomeranje krsta končića se vrši posredstvom mikrometarskog zavrtnja 7.

Slika 6.18. Vidno polje okulara sa krstom končića (a)

i skale merne glave(b)

Položaj krsta končića je dat trocifrenim brojem, koji se očitava na skalama u vidnom polju okulara (sl.6. 18.). Prva cifra se očitava na aksijalnoj skali u donjem prozorčiću. Druga i treća cifra se nalazi na kružnoj skali u gornjem prozorčiću. Skale se čitaju kod odgo-varajućih indeksnih oznaka. Za jedno puno obrtanje kružne skale, aksijalna skala se pomera za jedan po-deok. Poznavajući vrednost podeoka skale, odnosno broj podeoka koji odgovara dužini od 1 mm, lako se preračunava merna veličina u jedinice za dužinske mere.

63

U slučaju, da je merna veličina veća od merne oblasti, jedan njen kraj treba da se nalazi u vidnom polju oku-lara. On treba da se dovede u merni položaj i očita se vrednost na skali mikrometarskog zavrtnja odgovara-jućeg klizača i na skalama merne glave. Zatim se sto pomera zajedno sa mernim predmetom, dok se ne po-klopi linija krsta končića sa drugim krajem merne ve-ličine i ponovo se očita vrednost na skali mikrome-tarskog zavrtnja. Razlika između dva očitavanja daje mernu veličinu. Ako je fino podešavanje zahtevalo i pomeranje krsta končića, to svakako treba uzeti u ob-zir.

6.2.2. Alatni mikroskop Ima veće i masivnije postolje od mernog mikroskopa. Merna oblast mikrometarskih zavrtnjeva za pokretanje stola je 25 mm. Ona se može povećati uporednim merkama, u pravcu x-ose do 150 mm, a u pravcu y-ose do 50 mm. Stub nosača tube mikroskopa može se nagnuti do ± 12o, čime se obezbeđuje tačnije merenje nekih elemenata navoja. Sto je obrtni sa staklenom pločom prečnika 280 mm. Snabdeven je kružnom ska-lom vrednosti podeoka 1o, a tačnost očitavanja ugla zaokretanja, pomoću nonijusa iznosi 3’. Merni pred-meti rotacionog oblika mogu se prihvatiti između ši-ljaka, dužine 315 mm do prečnika 39 mm, i 235 mm za prečnike od 40...85 mm. Ako se oni oslanjaju o prizmi, mogu imati prečnik do 130 mm. Mikroskop je snabdeven sa 4 izmenljiva objektiva, koji daju ukupno uvećanje 10x; 15x; 30x i 50 x. Mogu se primeniti svi tipovi mernih glava sa okularom kao kod mernog mi-kroskopa. Alatni mikroskop, proizvod firme Karl Cajs, predstavljen je na sl.6.19. a njegova optička še-ma na sl.6.20.

Slika 6.19. Alatni mikroskop

Merni predmet se postavlja na staklenu ploču 3 stola i osvetljava se odozdo. Svetlost daje sijalica 8, 220 V i 25 W. Kondenzor 4 obezbeđuje snop paralelnih sve-tlosnih zraka, čiji se pravac lomi pod pravim uglom, posredstvom ogledala 5. Senka mernog predmeta, pre-ko objektiva 2 i prizme 6 dospeva u okular 1. Ispod okulara se nalazi obrtna staklena ploča 7 sa krstom končića. Merenje se vrši na isti način kao kod mernog mikroskopa.

Slika 6.20. Optička šema alatnog mikroskopa

Pošto izoštravanje senke nije sasvim tačno, a i sub-jektivne greške mogu biti znatne, tačnije merenje, naročito rotacionih predmeta, obavlja se korišćenjem mernih nožića. Nožići mogu biti zašiljeni (sl.6.21a) za kontrolu navoja, ili tupi (sl.6.21b) za kontrolu glatkih osovina.

Slika 6.21. Merni nožići (a,b) i krst končića uglomerne

glave sa okularom (c)

Na nožićima su ucrtane pomoćne linije na odstojanju 0,3; odnosno 0,9 mm od merne ivice. Na istim od-stojanjima su ucrtane i linije na staklenoj ploči uglo-merne glave, pa prilikom merenja treba izvršiti prek-

64

lapanje linije na nožiću sa odgovarajućom linijom na ploči merne glave. U tom slučaju, srednja linija krsta končića se nalazi na konturnoj liniji mernog predmeta. Pre merenja mernu ivicu nožića svakako treba naslo-niti na merni predmet bez svetlosnog procepa. Na no-žićima se nalazi samo jedna pomoćna linija, a ne dve, kako je na crtežu prikazano, a rastojanje te linije od ivice zavisi od veličine noža.

Na tubu mikroskopa može se montirati i projekciona glava, koja se obično kombinuje sa revolvernom gla-vom, radi olakšanja kontrole profila, kako je to na sl.6.22. prikazano.

Slika 6.22. Alatni mikroskop Cajs sa projekcionom glavom

Firma Karl Cajs izrađuje i digitalni alatni mikroskop. Kod ovog mikroskopa sve je isto kao kod predhod-nog, samo su mikrometarski zvrtnjevi za pokretanje stola izmenjeni sa fotoelektričnim elementima za me-renje dužina koji obezbeđuju tačnost očitavanja od 0,001 mm.

Daljnjim razvojem se pojavio projekcioni alatni mi-kroskop firma Cajs koji je prikazan na sl.6.23.

Postoji ubrzano pomicanje stola za 150 mm u x i 75 mm u y pravcu, dok se fino podešavanje vrši pomoću točkića 3 i 1. Veličina pomicanja se očitava preko op-tičkog sistema, čija skala se projektuje na mat staklo ekrana 4 (za pravac x) i 5 (za pravac y). Ovaj sistem omogućuje tačnost od 0,005 mm (sl.6.24.). Okreta-njem točka 6 je omogućeno vertikalno pomeranje no-sača tube mikroskopa za veličinu 150 mm, čiji tačan položaj do 0,1 mm se određuje skalom 7 i nonijusom.

Slika 6.23. Projekcioni alatni mikroskop Karl Cajs

Slika 6.24. Očitavanje merne veličine - 121,125 mm

Obrtni okrugli sto 2 je snabdeven kružnom skalom, vrednosti podeoka 1o, a tačna vrednost zaokretanja, pomoću nonijusa je 3’. Stub nosača mikroskopske tube okretanjem točkića 8 može se nagnuti za ± 15o, a vrednost ugla naginjanja se očitava na staklenoj ploči 9. Kada se taj stub nalazi u vertikalnom položju, pali se lampica 10. Rad ovim mikroskopom je olakšan, jer se posmatranje lika mernog predmeta vrši preko bino-kularnih cevi 11. Sa okulara lik se može prebaciti na ekran 13 pomoću ručice 12. Umesto mernih glava sa okularom, koriste se specijalne profilne kasete 14 sa staklenim pločama.

6.2.3. Univerzalni merni mikroskop Univerzalni merni mikroskop koji je prikazan na sl.6.25. je proizvod firme Karl Cajs. Ima veće mo-gućnosti merenja od alatnog mikroskopa a i tačnost merenja mu je veća.

Ima robusno liveno postolje 1 koje mu obezbeđuje potrebnu krutost. Snabdeven je uzdužnom 2 i po-prečnom saonicom 3, čije se pomeranje obavlja preko valjčića po kaljenim i lepovanim vodjicama. Na uz-

65

dužnu saonicu se postavlja merni predmet, dok se na poprečnoj nalazi nosač tube mikroskopa sa sistemom za osvetljavanje. Uzdužna saonica se oslobađa odpuš-tanjem zavrtnja 4, tako da ima mogućnost brzog po-micanja do željenog položaja, dok se fino podešavanje postiže posle zakočenja, pomoću mikrometarskog za-vrtnja 5. Poprečna saonica ima takođe brzo pomicanje i fino podešavanje mikro-metarskim zavrtnjem 6. Ve-ličina pomeranja saonica se određuje Abeovim optič-kim uređajima koji obez-beđuju tačnije merenje za red veličine u odnosu na mikrometarski zavrtanj. Stakleni lenjiri su montirani na saonice a očitavanje se vrši po-moću spiralnog mikroskopa 10 za uzdužno pomeranje i 11 za poprečno pomeranje. Svaki uređaj ima poseb-no osvetljavanje. Uzdužni klizač je izrađen sa žlebom u serdini, koji omogućuje postavljanje nosača šiljaka, kružnog obrtnog i pravougaonog ravnog stola, držača mernih noževa i ostalog pomoćnog pribora. Stub 7 nosača 8 mikroskopske tube može se naginjati ok-retanjem točka 9 do ± 12o. Visinsko pomeranja nosača 8, obavlja se pomoću točkića 12.

Slika 6.25. Univerzalni merni mikroskop Karl Cajs

Merenje se može obavljati osvetljavanjem odozdo, ili posredstvom mernih noževa. Mogu se koristiti sve merne glave sa okularom, projekciona glava za kon-trolu profila i uređaj za osvetljavanje odozgo, kao kod drugih tipova mikroskopa. Pored toga, u standardnom priboru ovog mikroskopa nalaze se sledeći elementi: • obrtni sto, prečnika 213 mm, sa kružnom skalom i

sistemom za očitavanje vrednosti ugla zaokretanja stola, tačnosti 30”,

• pravougaoni ravni sto, nepokretni, veličine 260 x 270 mm,

• 1 par nosača šiljaka, • specijalan nosač šiljka koji se može zaokrenuti i

snabdeven je kružnom skalom i sistemom za oči-tavanje ugla zaokretanja, tačnosti 1’,

• povišeno postolje za nosač šiljaka,

• 1 par podešljivih prizmi za oslanjanje rotacionih mernih predmeta koji se ne mogu uhvatiti između šiljaka,

• uređaj sa ortotestom za kontrolu kružnosti i rav-nosti obrtanja,

• garnitura mernih nožića i držači tih nožića, • izmenljivi objektivi (4 kom.) koji obezbeđuju u-

kupno uvećanje 10x; 15x; 30x i 50x, • razne sijalice, transformatori i ostali elementi koji

su potrebni za korišćenje mikroskopa.

Slika 6.26. prikazuje obrtni sto a slika 6.27. obrtni nosač šiljka, oba sa sistemom za očitavanje ugla za-okretanja.

Slika 6.26. Obrtni sto

Slika 6.27. Nosač šiljka

Uređaj za kontrolu kružnosti i ravnosti obrtanja pri-kazan je na slici 6.28.

Slika 6.28. Uredjaj za kontrolu kružnosti i ravnosti obrtanja

66

Primena ravnog stola predstavljen je na slici 6.29. a povišenog postolja za nosače šiljaka na slici 6.30.

Slika 6.29. Primena ravnog stola

Slika 6.30. Primena povišenog postolja

za nosače šiljaka

Kretanje uzdužne saonice je do 200 mm, a sa po-višenim postoljem za nosač šiljaka do 120 mm. Kre-tanje poprečne saonice je do 100 mm. Najveća dužina mernog predmeta može biti 700 mm. Najveći prečnik rotacionih predmeta je 100 mm, a kod upotrebe po-višenog postolja 250 mm. Tačnost očitavanja spiral-nog mikroskopa je 1 μm, dok se deseti delovi mikro-metra mogu proceniti.

6.3. PROFILPROJEKTORI Kod primene profilprojektora kontrola mernih pred-meta se vrši na njihovom uvećanom liku. Uglavnom se koriste za kontrolu složenih oblika, ali je moguće i merenje dužinskih i uglovnih veličina. Princip rada profilprojektora dat je na sl.6.31

Svetlosni zraci iz izvora 1 prolaze kroz kondenzor 2. Napuštajući ga u paralelnom snopu, nailaze na merni predmet 3 koji zadržava deo tog snopa. Ostali zraci stižu do sočiva 4 objektiva, prelamaju se i dospevaju

do ekrana 6, gde formiraju uvećanu obrnutu sliku mernog pedmeta u obliku senke. U žižnoj ravni ob-jektiva 4 je postavljena dijafragma 5 sa otvorom, da bi se izbegle greške fokusiranja, radi dobijanja uravnje-nog lika i da se omogući telecentričan put svetlosnih zraka.

Slika 6.31. Princip rada profilprojektora

Uvećanje profilprojektora je određeno odnosom veli-čina lika i mernog predmeta:

U = c1d1 / cd = b / a.

U praksi se najčešće primenjuju uvećanja:10x; 20x i 50x, ali kod tzv. mikroprojektora postoji čak i 500x.

Stvaranje lika mernog predmeta može se ostvariti na više načina: • osvetljavanjem odozdo, kada se želi dobiti oštra

kontura, • osvetljavanjem odozgo, kada se kontrolišu reljefni

oblici, • kombinacijom predhodnih metoda, kada se, pored

reljefa, želi dobiti i oštra kontura, i • osvetljavanjem sa strane kod prostornih profila.

Šeme osvetljavanja odozdo i odozgo, kod profilpro-jektora 600 Karl Cajs, date su na sl.6.32.

Slika 6.32. Šema osvetljavanja odozdo (a) i odozgo (b)

Kod osvetljavanja odozdo (sl.6.32a), merni predmet se postavlja na staklenu ploču 3 stola i osvetljava se snopom paralelnih svetlosnih zraka iz izvora 6. Zraci prvo prolaze kroz sočiva kondenzora 5 pa kroz otvor dijafragme 4, dolaze do ogledala 7 koje usmerava te zrake prema mernom predmetu. Zraci koji su obišli merni predmet, stižu do objektiva 8, pa posredstvom

67

ogledala 1 do ekrana 2, gde se formira uvećani lik mernog predmeta.

Kod osvetljavanja odozgo (sl.6.32b), svetlosni zraci iz izvora 6 prolaze kroz kondenzor 5, dolaze do po-lupropustljivog ogledala 9, prolaze kroz njega i dos-pevaju do mernog predmeta, postavljenog na sto 3. Odbijajući se od njega vraćaju se do ogledala 9, koje je postavljeno pod uglom 45o u odnosu na pravac sve-tlosnih zraka, i zbog toga ono usmerava zrake koje se odbijaju od njega, prema objektivu 8. Zraci dalje nastavljaju svoj put do ogledala 1 i do ekrana 2 na isti način, kao u predhodnom slučaju. Pošto se svetlosni zraci moraju odbiti od površine mernog predmeta, ovaj način kontrole se može primeniti samo kod pred-meta sa površinom visokog sjaja.

Kod prostorno krivih površina (navoj, puž, pužno glo-dalo i sl.) primenjuje se osvetljavanje sa strane, radi dobijanja lika u aksijalnoj ravni. Optička šema ovak-vog načina kontrole kod profilprojektora 600 KC, pri-kazana je na sl.6.33. Svetlosni zraci iz izvora 6 prolaze kroz kondenzor 5 i otvor dijafragme 4. Stižu do ogledala 7 koje usmerava snop svetlosti paralelnih zraka prema radnom predmetu 3. Deo zraka nastavlja svoj put do objektiva 8, pa dalje do ogledala 1 i ekrana 2, na kome se formira lik predmeta. Dobijanja senke aksijalnog preseka mernog predmeta kod navojnih ureznika ili glodala nije problem, jer kod njih postoje žlebovi, radi formiranja reznih ivica, ali kod mernih predmeta bez tih žlebova, mora se napraviti aksijalni presek, jer će inače senka biti deformisana.

Slika 6.33. Šema osvetljavanja sa strane

Kod kontrole profila (kontura), senka mernog pred-meta se upoređuje sa tačnim crtežom mernog pred-meta pravljenog u tom uvećanju koje je primenjeno kod projektora. Najbolje je praviti crtež sa graničnim merama predmeta (to su dve paralelne konture), jer se odmah vidi, dali je predmet ispravan ili nije.

Kada se senka stvara na ekranu osvetljavanjem, dobija se kompaktnija slika, sa oštrijom konturom, ali je kon-trola teža i u većini slučajeva je prisutna i greška usled

paralakse, pošto upravno posmatranje nije izvodljivo, jer bi glava posmatrača dospela u snop svetlosnih zraka. Tačnije se izvodi kontrola, kada je ekran napravljen od mutnog stakla, pa se on prosvetljava, ali u tom slučaju oštrina senke zavisi od kvaliteta stakla.

Profilprojektori su snabdeveni koordinatnim stolom koji se može pomerati u uzdužnom (pravac x) i po-prečnom (pravac y) pravcu, a mogu se i obrtati. Po-godni su za prihvatanje nosača šiljaka i prizmi za os-lanjanje rotacionih mernih predmeta. Pomeranje stola se vrši mikrometarskim zavrtnjima, merne oblasti 25 mm, ali se ta oblast može povećati umetanjem upo-rednih merki. Kružna skala stola je snabdevena noni-jusom za povećanje tačnosti očitavanja.

Firma Karl Cajs ranije je izrađivao tri tipa profilpro-jektora: 200 (stolni), 320 sa stalkom (oba sa ekranom od mutnog stakla) i 600 sa stalkom, kod kojeg je mo-guće i osvetljavanje sa strane. Uvećanje im je: 10x; 20x i 50x. Snabdeveni su obrtnim koordinatnim sto-lom i potrebnim dodatnim priborom. Šeme osvetlja-vanja kod tipa 600, date su ranije. Pomeranje stola je, x = 150 mm, i y = 50 mm, tačnosti 0,01 mm. Tačnost ugla zaokretanja stola je 3’. Nosač stola se može obr-tati za ± 45o. Mogućnost visinskog pomeranja stola je 100 mm. Maksimalna dužina mernog predmeta kod primene šiljaka je 320 mm, prečnika 150 mm, a kod korišćenja prizmi za oslanjanje je 175 mm, do prečni-ka 155 mm.

Slika 6.34. Merni projektor MP 320,

proizvod firme Karl Cajs

68

Danas firma Karl Cajs izrađuje merni projektor MP 320 (sl.6.34), savremenijeg oblika i sa više moguć-nosti tačnog merenja. Postoji mogućnost sva tri načina osvetljavanja. Uvećanje je 10x; 20x; 50x i 100x. Snabdeven je revolvernom glavom za objektive koja može prihvatiti 2 objektiva, što omogućuje brzu i tač-nu promenu uvećanja. Ekran je obrtan, prečnika 320 mm, snabdeven je kružnom skalom sa nonijusom. Može biti snabdeven sa običnim i sa obrtnim koor-dinatnim stolom. Prečnik staklene ploče stola iznosi 100 mm. Pomeranje stola se vrši pomoću mikro-metarskih zavrtnjeva, u prvcu x do 75 mm, a u pravcu y do 50 mm. Mikrometri mogu biti mehanički, obični (vrednost podeoka 0,01 mm), ili sa nonijusom (vred-nost podeoka 0,001 mm); odnosno električni sa digi-talnim pokazivačem (vrednosti podeoka 0,001 mm), sa mogućnošću nulovanja u proizvoljnoj tački. Kružna skala ima vrednost podeoka od 1o a tačnost očitavanja obrtanja pomoću nonijusa je 2’. Snabdeven je glavom dvojne slike koja omogućuje tačno centriranje mernih predmeta. Postoji dva nosača šiljaka, običan i sa mo-gućnosti naginjanja. Kod običnog, maksimalna dužina predmeta je 145 mm i prečnika do 90 mm, dok kod drugog tipa, dužina predmeta je do 90 mm, a prečnika do 40 mm. Kod primene prizme za oslanjanje prečnik može biti od 5...60 mm.

6.4. MERENJE DUŽINA INTERFEREN-CIJOM SVETLOSTI

Svetlost je vid energije koja se prostire u obliku elek-tromagnetnih talasa (sl.6.35a). Ti talasi su određeni talasnom dužinom (λ), amplitudom (A), frekvencijom (ν) i brzinom prostiranja (c). Od svih elektromag-netnih talasnih kretanja, čovečje oko može registrovati samo vrlo mali deo i to, čije talasne dužine iznose λ = 0,38...0,78 μm. Ova oblast se zove s p e k t a r b o -j a . Svaka boja spektra ima određenu talasnu dužinu koja ima konstantnu vrednost za određeni pritisak, temperaturu i vlažnost vazduha. Ovakva jednobojna svetlost se zove m o n o h r o m a t s k a . Normalno osvetljenje ili dnevna (bela) svetlost je slo-žena pojava i sadrži sve monohromatske svetlosti spektra. Talasna dužina bele svetlosti je λ = 0,56 (≈ 0,60) μm. Svetlost, zbog svoje osobine, podložna je interferen-ciji. Ova pojava nastaje, kada se nađu dva svetlosna zraka koja se sabiraju, pa mogu jedan drugog pojačati ili oslabiti u zavisnosti od njihove fazne razlike. Dva granična slučaja interferencije su: • s u p e r p o n i r a n j e , ako se nađu dva zraka koja

su međusobno pomerana za višestruku parnu vrednost λ/2. Rezultujuća amplituda će biti

Slika 6.35. Grafički prikaz svetlosnog zraka (a) i

granični slučajevi interferencije (b,c)

dvostruka, što se manifestuje u obliku jače svet-losti. (sl.6.20b). Ovaj slučaj predstavljen je svetli-jim prugama u skupu interferentnih pruga.

• p o t i r a n j e , ako se nađu dva zraka koja su me-đusobno pomerena za višestruku neparnu vrednost λ/2. Rezultat će biti gašenje svetlosti (sl.6.20c). Ovaj slučaj predstavljen je tamnim prugama u skupu interferentnih pruga.

Interferencija može nastati, kada svetlosni zraci, koji se nađu, istih su karakteristika, konstantne vrednosti i ako između njih postoji određena, ne prevelika, fazna razlika. Zraci istih karakteristika se mogu egzistirati samo kod koherentne svetlosti, tj. u slučaju tačkastog izvora, dok se fazna razlika dobija dužim putem jed-nog zraka.

Interferencija može nastati primenom planparalelne staklene ploče ili pomoću optičkog sistema.

6.4.1. Nastajanje interferencije primenom planparalelne staklene ploče

Slika 6.36. šematski prikazuje nastajanja interferen-cije, kada se jedan zrak, posredstvom planparalelne staklene ploče razdvaja na dva dela, koji se posle po-novo sastave, ali u međuvremenu jedan deo je prova-lio duži put, zahvaljujući vazdušnom klinu, stvorenog između donje površine staklene ploče i jednog ogle-dala.

Monohromatski svetlosni zrak S pada na gornju po-vršinu planparalelne staklene ploče pod uglom α. Kod ulaska u ploču prelama se, prolazi kroz staklo i kod donje površine staklene ploče, u tački A se razdvaja na dva dela.

69

Slika 6.36. Nastajanja interferencije pomoću staklene ploče

i vazdušnog klina

Prvi zrak (S’) se odbija od te površine, vraća se do gornje površine stakla, ponovo se prelama i nastavlja svoj put u vazduhu. Drugi zrak (S”) kod izlaza iz stakla se prelama, dolazi do ogledala (može biti i og-ledalasta površina mernog predmeta), odbija se od njega, vraća se do stakla, prelama se kod ulaska u staklo, prolazi kroz njega, ponovo se prelama kod na-puštanja stakla i paralelno sa prvim zrakom, takođe nastavlja svoj put u vazduhu. Pošto je zrak S” provalio duži put od zraka S’, između njih sada postoji fazna razlika i nastaće interferencija, ako razlika između dužina pređenih puteva nije veća od 2 μm, jer u protivnom se ta pojava toliko oslabi, da se ona ne može više registrovati.

Ako između donje površine planparalelnog stakla i površine mernog predmeta, zbog odstupanja mera ili oblika nastaje vazdušni klin, nastaće interferencija svetlosti što je praćena pojavom svetlijih i tamnih, t.zv. interferentnih pruga. Na mestima, gde su fazne razlike između dva zraka jednake višestrukim nepar-nim vrednostima λ/2, nastaće gašenje svetlosti i po-javiće se tamne interferentne pruge, koje su veoma uočljive pa se lako mogu iskoristiti za određivanje postojećih odstupanja mera odnosno oblika. Razmak između sredina susednih pruga odgovara promeni debljine vazdušnog klina za vrednost od λ/2, pa tamne pruge ustvari spajaju sve tačke kontrolisane površine čija je udaljenost od donje površine stakla ista pa će ove pruge odgovarati debljinama vazdušnog klina, či-ja je veličina jednaka neparnom broju polutalasa.

U slučaju primene bele (dnevne) svetlosti, pruge se pojavljuju u spektralnim bojama. Tada se razmak uzi-ma između sredina susednih, istobojnih pruga.

Ako je površina mernog predmeta ravna, interferentne pruge su prave. Na čeonoj površini cilindričnih pred-meta mogu se pojaviti interferentni krugovi, ili elipse, odnosno neke nepravilne krive linije. Sve te linije u-kazuju na odstupanje te površine od ravnosti.

Zbog svega rečenog, pomoću interferencije, prime-nom planparalelne staklene ploče, mogu se odrediti dužinske mere, odnosno, njihova odstupanja, kao i od-stupanja mernih površina od ravnosti i paralelnosti (u

slučaju dve merne površine). Ovaj metod se prime-njuje kod kontrole tačnosti dužine uporednih merki, odnosno ravnosti mernih površina tih merki. Kod kon-trole dužine merke, prvo treba odrediti tu dužinu dru-gim merilom do mikrometarske tačnosti, napr. upo-rednim merenjem i u odnosu na merku poznate ve-ličine (po mogućnosti za jednu klasu više tačnosti), određuje se razlika.

Kod sferičnih površina interferentne pruge prelaze u krugove. Ti krugovi su isti, bez obzira, da li se radi o konveksnoj ili konkavnoj površini. Radi određivanja karaktera površine, staklo se malo odiže, pa će se ti krugovi pomerati prema udaljenijim tačkama: kod konveksne površine “trče” prema periferiji, dok kod konkavne površine prema sredini (sl.6.37.).

Slika 6.37. Interferentni krugovi kod konveksne (a) i

konkavne (b) površine

6.4.2. Interferometri Interferometri su merila, kod kojih se interferencija ostvaruje pomoću optičkog sistema. Osnovu rada ovih merila čini Majklsonova (Michelson) optička šema koja je prikazana na sl.6.38.

Slika 6.38. Majklsonova optička šema, osnovni

položaj (a), i ispitivanje ravnosti (b)

Kod interferometra virtualno se ostvaruje planpa-ralelni sloj (sl.6.38b), ili vazdušni klin (sl.6.39) na taj način, što se blizu jedne površine postavlja slika neke druge površine.

70

Svetlost polazi iz izvora L i dolazi do polupropust-ljivog ogledala P. Ovo ogledalo razdvaja svetlosni zrak na dva dela. Jedan deo se odbija i dolazi do og-ledala S1, odbija se od njega, vraća se do polupropust-ljivog ogledala P i prolazeći kroz njega stiže u okular O. Drugi deo svetlosnog zraka prolazi kroz ogledalo P i dolazi do ogledala S2. Odbija se od njega, vraća se do ogledala P i odbijajući se od njega, takođe stiže u okular. Zraci koji su odbijeni od ogledala S1 i S2, sas-taju se kod polupropustljivog ogledala P i između njih nastaje interferencija. Ako su dužine puteva svetlosnih zraka l1 i l2 jednake (sl.6. 38a), ne postoji fazna razlika između sastavljenih zraka, pa će se oni sabirati i na-staće jača svetlost. Ako se jedan od ogledala pomera, paralelno sa samim sobom (celishodno je da to bude ogledalo S1), nastaće virtualna planparalelna staklena ploča, debljine d (sl.6.38b) što izaziva interferenciju koja se manifestuje u obliku pojave crnih interferent-nih pruga (interferenciju ustvari može izazvati i sama staklena ploča, ako se interferiraju zraci, odbijeni od njene gornje i donje površine).

U drugom slučaju (sl.6.39.), jedno od ogledala koja su upravna na pravac prostiranja svetlosnih zraka, malo zaokrene, čime se stvara virtualni vazdušni klin. Ugao klina može se podesiti na željenu veličinu, pomera-njem jednog od ogledala S1 ili S2, paralelno sa samim sobom. Ovaj postupak će takođe prouzrokovati pojavu interferentnih pruga. Interferencija izazvana virtual-nim elementima je istovetna sa interferencijom koja se javlja kod stvarnih elemenata.

Slika 6.39. Ispitivanje odstupanja dužinske mere

Kod merila, ogledalasta površina mernog predmeta predstavlja pokretno ogledalo S1. Ravan, u kojoj se stvara slika S2’ nepokretnog ogledala S2, zove se r e -f e r e n t n a r a v a n . Dovođenjem pokretnog ogledala

u referentnu ravan, može se postaviti merilo u osnovni položaj (nulovanje merila), jer se dužine puta svetlos-nih zraka l1 i l2 izjednačavaju.

6.4.2.1. Laserski interferometar Najsavremeniji interferometar je laserski koji se zbog svojih dobrih osobina primenjuje od 1970-tih godina za precizno određivanje malih dužinskih mera, odno-sno odstupanja. Laserski zraci su monohromatski sa vrlo malom divergencijom. Zbog jednostavne kon-strukcije, u merenju se najviše koristi gasni (He – Ne) laser. Relativno je jeftin i zraci su dobro uočljivi i kod male snage. Glavna talasna dužina mu iznosi:

m6328,0 μ=λ .

Za vraćanje snopa laserskih zraka, umesto ogledala upotrebljavaju se prizme.

Slika 6.40. prikazuje optičku šemu laserskog interfe-rometra Braun – Boveri (Brawn – Bowery).

Slika 6.40. Optička šema laserskog interferometra

Iz laserskog topa 1 snop monohromatskih zraka, kroz durbinsku cev 2, stiže do polupropustljivog ogledala 3. Tu se snop razdvaja na dva dela. Jedan deo kroz kompenzacioni klin 11 dospeva do nepokretne prizme 10, od koje se vraća do ogledala 3. Drugi deo dospeva do pokretne prizme 9 i od nje se vraća takođe do ogle-dala 3. Dva vraćena snopa zajedno stižu do prizme 6, gde se ponovo razdvajaju i napuštaju prizmu na čeo-nim površinama, pa kroz dijafragme 5 i 7 stižu do fotodioda 4 i 8. U slučaju svakog pomeranja pokretne prizme 10 za veličinu λ/2, pojaviće se po jedna inter-ferentna pruga, koje registruju fotodiode, pa ih pretva-raju u signale za očitavanje.

Pomoću kompenzacionog klina 11, interferentne pru-ge se mogu malo pomerati, što je potrebno kod pode-šavanja merila. Ogledalo 12 i mutno staklo 13 omo-gućuju vizualno praćenje pojave interferencije.

71

III P O G L A V L J E 7. MERENJE UGLOVA I KONUSA 7.1. UVODNA RAZMATRANJA Merenje, odnosno kontrola uglova i konusa može se vršiti: • uporednim metodama, • trigonometrijskim metodama i • goniometrijskim metodama.

Kod uporednih metoda merenje/kontrola se obavlja pomoću čvrstih, jednostrukih merila.

Kod trigonometrijskih metoda određivanje vrednosti ugla se vrši indirektno, merenjem dužina, iskorišća-vajući međusobnu zavisnost između veličina stranica i uglova u pravouglom trouglu.

Kod goniometrijskih metoda direktno se očitava vred-nost izmerenog ugla na skali merila. Ta merila su vi-šestruka i na njihovoj skali se može bilo koja vrednost očitati u granicama pokazivanja te skale. Tačnost oči-tavanja zavisi od kvaliteta i osetljivosti merila.

7.2. UPOREDNE METODE U grupu merila, koja se primenjuju kod uporednih metoda merenja, spadaju: • uporedne merke, • granična merila, • ugaonici i • šabloni.

7.2.1. Uporedne merke To su pločice debljine 2 mm sa fino brušenim i lepo-vanim površinama za naslanjanje. Svaka merka omo-gućuje merenje dva ili četiri ugla različitih veličina. Merke se nabavljaju u garniturama koje su sastavljane tako, da bi se kombinacijom članova date garniture mogao dobiti, sa određenim skokovima bilo koji ugao u datom dijapazonu.

Nemačka firma iz Manhajma Homelverke izrađuje garnituru od 14 merki, sledećih uglova:

45o, 30o, 15o, 5o, 3o, 1o,

40’, 25’, 10’, 5’, 3’, 1’,

30” i 20”.

Članovima ove garniture može se sastaviti bilo koji ugao između 0o i 90o, sa skokovima od po 10”.

Treba imati u vidu, da pri sastavljanju određenog ugla, suprotno postavljena merka ulazi u slog sa predzna-kom “-”. Rad sa ovim merkama zahteva odreђenu uvežbanost i snalažljivost.

Primer: Sastaviti ugao veličine: 37o15’20”, korišće-njem uporednih merki iz garniture firme Homelverke (sl.7.01).

Za dobijanje zadatog ugla, potrebno je 6 merki, sle-dećih uglova:

1. + 45o 2. - 5o 3. - 3o 4. + 10’ 5. + 5’ 6. + 20” 37o 15’ 20” - merke 5o i 3o treba postaviti obr-nuto, pošto su u proračunu dobili negativan predznak

Slika 7.01. Ugao ostvaren uporednim merkama (a) i

garnitura merki firme Homelverke (b)

Primena uporednih merki, za kontrolu ugla lastinog repa vođice, prikazana je na sl.7.02.

Slika 7.02. Kontrola ugla lastinog repa uporednim

merkama

7.2.2. Granična merila Pri kontroli konusa često se koriste granična merila. Unutrašnji konus se proverava graničnim merilom u vidu konusnog čepa, dok kod spoljašnjih konusa pri-menjuju merila u obliku konusnih prstenova. Ovi prstenovi se izrađuju zajedno sa protumerilom u ob-liku čepa, kojima se kontroliše novo i istrošeno prste-nasto merilo.

Baza za kontrolu može biti bilo koji krajnji prečnik konusa. Na izabranom prečniku merila se izrađuje ste-penica dužine “x”. Prilikom kontrole, bazni prečnik dobrog mernog predmeta mora se nalaziti unutar du-žine stepenice. U protivnom, konus je loše izrađen.

72

Slika 7.03a prikazuje granično merilo u obliku čepa, gde je za bazu uzet veći prečnik, a na sl.7.03b isto, ali baza je manji prečnik. Slika 7.03c i d prikazuju merila u obliku prstena, takođe sa različitim bazama.

Slika 7.03. Granična merila u obliku čepa (a, b)

i prstena (c,d)

Kod čepova, za kontrolu se umesto stepenice mogu da se postave jedna ili dve reperne crte (sl.7.04). Kod prstenova, ovo nije izvodljivo.

Slika 7.04. Merilo u obliku čepa sa repernim crtama

Dužina “x” se računa na osnovu tolerancije baznog prečnika “T” mernog predmeta.

.2cos2

Txα

=

Pored ovakve kontrole, treba ispitati i naleganje iz-među mernog predmeta i merila. Zbog toga na spoljni konus se nanese odgovarajući premaz, stavlja se u ko-nusni otvor i na osnovu ostavljenog traga procenjuje se kvalitet izrade predmeta. Prilikom kontrole treba imati u vidu, da kod malih uglova konusa postoji o-pasnost od zaglavljivanja. U tom slučaju za kontrolu spoljnih konusa primenjuje se otvoreni kontrolnik, kod kojeg se kvalitet izrade ocenjuje na osnovu svet-losnog procepa (sl.7.05).

Slika 7.05. Otvoreni kontrolnik

7.2.3. Ugaonici Od jednostrukih merila u radionicama se najčešće pri-menjuju ugaonici. Oni se izrađuju sa uglom između krakova od 30o, 45o, 60o, 90o, 120o i 135o. Najčešće je u upotrebi svakako ugaonik od 90o, tj. ugaonik sa pra-vim uglom. Nazivnu meru predstavlja dužina dužeg kraka - L, čija vrednost se kreće u granicama od 50...1500 mm. Mer-ne površine su spoljne i unutrašnje površine krakova, tako da ovi ugaonici podjednako služe za kontrolu u-mutrašnjih i spoljašnjih pravih uglova. Mogu biti izra-đeni kao ravni ili sa naslonom. Merne površine dužeg kraka mogu se formirati u obliku oštrica. Izrađuju se od ugljeničkog ili termički obrađenog (otvrdnutog) čelika. Ugaonici od 90o, proizvod firme Mitutojo, prikazani su na sl.7.06.

Slika 7.06. Ugaonici od 90o, ravni (a), sa naslonom (b) i

sa mernim oštricama (c) Postupak kontrole ugaonikom prikazuje sl.7.07.

Slika 7.07. Postupak kontrole međusobne upravnosti

površina ugaonikom od 90o a) Prvo se očiste površine 1 i 2, kao i bazna površina

(nasuprot površini 2) mernog predmeta, i merne površine 3 i 4 ugaonika. Merni predmet i merilo se postavljaju na očišćenu površinu merne ploče, odnosno, uzimaju se u ruke, ako merenje nije iz-vodljivo na mernoj ploči.

b) Izvrši se kontrola upravnosti površine 1 mernog predmeta u odnosu na baznu površinu, a posle u odnosu na površinu 2. Kontrola se vrši prislanja-njem dužeg kraka ugaonika uz površinu 1 pri jed-nom kraju predmeta, pa se merilo pomera do dru-gog kraja.

73

c) Ispravnost mernog predmeta se procenjuje na os-novu svetlosnog procepa, eventualno na osnovu klaćenja merila.

d) Na kraju se određuje veličina greške mernog pred-meta postavljanjem uporedne merke ili listića za kontrolu zazora u svetlosni procep.

Kontrola samog ugaonika se vrši drugim ugaonikom, istog nazivnog ugla ali veće tačnosti, postavljanjem na granitnu mernu ploču pri čemu se duži krakovi do-diruju. Na osnovu veličine svetlosnog procepa, oce-njuje se ispravnost kontrolisanog merila. U laborato-riji se primenjuje metoda "tri ugaonika". Postavlja-njem ugaonika I i II na mernu ploču izvrši se kontrola. Ako su kraci koji se dodiruju, nagnuti na suprotne strane za istu veličinu, svetlosni procep se neće po-javiti. Zatim se uzima ugaonik III (koji može imati is-tu grešku kao jedno od predhodnih merila), kojim se proveravaju predhodni ugaonici. Svetlosni procep će se sigurno pojaviti u kombinaciji sa jednim od tih me-rila (sl.7.08).

Slika 7.08. Metoda tri ugaonika

7.2.4. Šabloni Šabloni se koriste za kontrolu uglova reznih alata i ug-lovnih veličina složenih profila. Kod tih kontrola, is-pravnost se ocenjuje na osnovu svetlosnog procepa. Za kontrolu uglova složenih profila izrađuju se šab-loni, čiji oblik i bazne površine diktira sam merni predmet (sl.7.09).

Slika 7.09. Dva šablona za isti merni predmet

sa različitim baznim površinama Kod reznih alata za izradu raznih navoja (M,W,Tr i sl.) potrebno je prekontrolisati ugao posle oštrenja što se vrši primenom prikladnog šablona. Nekoliko ovak-vih šablona prikazuje sl.7.10.

Slika 7.10. Oblici šablona za kontrolu reznih alata

za izradu navoja

7.3. TRIGONOMETRIJSKE METODE Kod ovih metoda vrednost ugla se određuje posred-nim putem, merenjem dužina određenih stranica pra-vouglog trougla. Pošto u pravouglom trouglu odnos dve stranice predstavlja neku trigonometrijsku funkci-ju posmatranog ugla u tom trouglu, veličina ugla se lako može izračunati. S obzirom da je merenje dužina lakši zadatak od merenja uglova, ovim metodama se jednostavnije dolazi do tačnih rezultata.

7.3.1. Sinusni lenjir Sinusni lenjir je merilo koji se oslanja pri svojim kra-jevima na valjčiće jednakih prečnika. Razmak između osa valjčića predstavlja nazivnu dužinu lenjira koja je ostvarena veoma tačno i najčešće iznosi 100 ili 200 mm, ali postoje lenjiri kod kojih ta veličina iznosi 300 ili 500 mm. Najveće dozvoljeno odstupanje osnog raz-maka je 1 μm na 100 mm. Lenjir ima fino obrađenu gornju povrinu na koju se postavlja merni predmet. O-va površina mora biti paralelna sa ravni koja prolazi kroz središte valjčića. Sinusni lenjiri mogu biti izra-đeni bez naslona ili sa naslonom (sl.7.11.) koji ima zadatak da održava merni predmet na lenjiru u toku merenja.

Slika 7.11. Sinusni lenjir sa naslonom

Kod kontrole ugla sinusnim lenjirom, merni predmet (najčešće konus) se postavlja na gornju površinu le-njira koji se nalazi na granitnoj mernoj ploči. Pomoću sloga uporednih merki koji se stavlja ispod jednog os-lonog valjčića lenjira, jedan kraj lenjira se dotle diže, dok gornja izvodnica kontrolisanog konusa ne postane horizontalna (tj. paralelna sa površinom merne ploče), što se lako proverava preciznim komparatorom na taj način, što se njegov merni pipak nasloni na tu iz-vodnicu pri jednom kraju konusa, dovede se kazaljka na nulu i pomera se pipak po toj izvodnici do drugog kraja konusa, pri čemu kazaljka komparatora ne sme skrenuti iz nultog položaja (sl.7.12a).

Slika 7.12. Kontrola ugla sinusnim lenjirom, primenom

komparatora (a) i nožastog lenjira (b)

74

Kontrola ugla kod pljosnatih mernih predmeta može se izvršiti i primenom nožastog lenjira (sl.7.12b), kada se predmet prisloni uz postavljeni sinusni lenjir i no-žastim lenjirom se prekontroliše pojava svetlosnog procepa. U toku merenja, između oslone površine merne ploče, lenjira i sloga uporednih merki, nastaje pravougli tro-ugao čija hipotenuza je jednaka osnom razmaku oslo-nih valjčića lenjira, dok suprotnu katetu predstavlja slog uporednih merki, veličine “M”. Vrednost ugla α koja je jednaka uglu mernog predmeta, određuje se pomoću sinusne funkcije. sin α = M/l

Ako je poznata nazivna veličina ugla mernog pred-meta, može se izračunati veličina sloga merki.

M = l . sin α

Korišćenjem sloga merki izračunate veličine, merni predmet se proverava komparatorom na ranije opisani način. Ako nastaje skretanje kazaljke komparatora za vrednost Δl, lako se određuje greška ugla konusa - Δα. Pošto se radi o maloj vrednosti ugla, može se napisati:

sin Δα ≈ Δα ≈ Δl/l u rad; ili

Δα ≈ Δl/l ⋅ 206264 ≈ Δl/l ⋅ 2⋅105 u min.

gde je: Δl - skretanje kazaljke komparatora u mm, l - merna dužina u mm.

U nekim slučajevima, naročito kod kontrole malih ug-lova, moraju se postaviti slogovi uporednih merki is-pod oba oslona valjčića, da bi se merenje moglo izve-sti (sl.7.13.). Ako se visina slogova merki obeležava sa M1 i M2, suprotna kateta će biti njihova razlika, tj. M = M2 - M1. G r e š k a m e r e n j a sinusnim lenjirom - Δα, za opšti slučaj, kada su oba oslona valjčića poduprta slogom uporednih merki (sl.7.13.), dobija se diferenciranjem osnovne jednačine merenja sinusnim lenjirom.

( )

( )

.LL

MMtg

,LL

MMsincos

,LL

MM

LM

LL

LM

MM

LM

LLMM

L1

LMLLMcos

,LMsin

22

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

−Δ

α=αΔ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

−Δ

α=αΔα

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

−Δ

=Δ

−Δ

=

=Δ−Δ=⋅Δ−⋅Δ

=αΔα

=α

ΔM = ΔM2 - ΔM1, ΔM1 i ΔM2 predstavljaju odstupanja pojedinih slogova merki.

Slika 7.13. Opšti slučaj merenja sinusnim lenjirom

P r i m e r :

Za određivanje odstupanja vrednosti ugla α = 17,5o, korišćen je sinusni lenjir, dužine L = 100 mm. Sup-rotna kateta, tj. veličina sloga merki M = L sin α = =100 ⋅ sin 17,5o = 100 ⋅ 0,3007058 ≈ 30,071 mm. Ispod oba valjčića lenjira se postavlja po jedan slog merki, dimenzija: M2 = 40,071 mm, i M1 = 10, mm. Odgovarajućim merenjem su utvrđena odstupanja: za sinusni lenjir: ΔL = - 0,005 mm; za slogove merki: ΔM1 = 0,0005 mm, ΔM2 = - 0,0025 mm. Izračunati grešku merenja.

Rešenje: ΔM = ΔM2 - ΔM1 = - 0,0025 - 0,0005 = - 0,003 mm, Δα = tg α (ΔM/M - ΔL/L), Δα= tg 17,5o [(- 0,003/30,071) - ( - 0,005/100)] = = tg 17,5o(-0,0000998+0,00005), Δα = - 0,0000157 rad Δα = - 0,0000157 ⋅ 206264 = - 3,2” ≈ - 3”

Neke firme izrađuju kompletne merne uređaje sa si-nusnim lenjirom za kontrolu konusa. Kod jednog tipa uređaja meni predmet se uhvati između šiljaka, a no-sač komparatora se vodi po sinusnom lenjiru. Takav je napr. uređaj 818K, firme Mar (sl.7.14).

Slika 7.14. Šema uređaja 818K firme Mar

Kod drugog tipa uređaja sinusni lenjir se nalazi na pokretnim kolicima (ili se predmet postavlja na koli-ca). Nakon podešavanja ugla lenjira, postavlja se mer-ni predmet na lenjir, namesti se vrh pipka kompara-tora na gornju izvodnicu konusa i pokretanjem kolica ostvaruje se aksijalno pomeranje mernog predmeta, pri čemu se prati ponašanje kazaljke komparatora. Ako se primenjuje induktivni komparator (napr. mi-litron), može se priključiti i štampač koji će dati

75

dijagram odstupanja. Takav je uređaj 819K firme Mar (sl.7.15)

Slika 7.15. Šema uređaja 819K firme Mar

Sinusni lenjir obezbeđuje veliku tačnost merenja kod uglova α ≤ 20o. Eventualno može se primeniti i za ug-love α = 20...45o, jer su greške još prihvatljive. Kontrolu uglova većih od 45o treba izbegavati, jer sa povećanjem veličine ugla, greška merenja rapidno ra-ste.

S i n u s n i u g l o m e r je specijalno merilo sa sinusnim lenjirom (sl.7.16).

Slika 7.16. Sinusni uglomer

Sastoji se od masivnog prizmatičnog tela 1, sinusnog lenjira 9 i jedne pomične merne letve 2. Merna letva je vezana sa sinusnim lenjirom i zajedno se okreću oko iste ose. Određeni ugao se dobije između jedne stranice tela merila i merne letve. Na različitim stra-nama tela dobiju se različite vrednosti ugla koje su i naznačene na merilu. Vrednost traženog ugla se dobije određenom veličinom sloga uporednih merki koji se postavlja između valjčića lenjira 5 i oslone pločice (ugrađene merke) 3. Proizvođač merila tabelarno daje veličine slogova uporednih merki za dobijanje vred-nosti uglova od 0...180o, sa skokovima od po 5’. Kod određivanja malih uglova (0o...20o) potrebno je koris-titi ugaonik 4 koji se zavrtnjem 6 pričvršćuje na telo uglomera sa leve strane. Točkić 7 služi za vezivanje

merne letve za sinusni lenjir, dok se točkićem 8 fiksira položaj letve.

Nekoliko primera merenja sinusnim uglomerom pri-kazuje sl.7.17.

Slika 7.17. Primeri primene sinusnog uglomera

7.3.2. Tangentni lenjir Za kontrolu uglova α > 20o, bolje je koristiti tangentni lenjir, pošto kod tih uglova on obezbeđuje veću tač-nost merenja od sinusnog lenjira.

Tangentni lenjir je izrađen u obliku krutog rama (sl.7. 18.), sa konstantnim osnim razmakom oslonih valjčića - l u pravcu nalegle katete. Jedan od valjčića (1) je ne-pokretan dok se drugi (2) nalazi na klizaču mernog lenjira. Suprotna kateta - h se postavlja na tačnu meru pomoću nonijusa 3 koji se nalazi uz prozorčić klizača i čija nulta tačka predstavlja indeks za očitavanje celih milimetara na skali lenjira. Fino podešavanje klizača se vrši posresdtvom navrtke 4 mikropodešivača.

Vrednost ugla se određuje preko funkcije tangens.

tg α = h / l

Slika 7.18. Tangentni lenjir

7.3.3. Primena mernih pribora Ugao konusa u pojedinačnoj proizvodnji (eventualno i kod malih serija), može se odrediti i primenom jed-nostavnog mernog pribora, u koji spadaju: • kolutovi, • valjci, • kugle i • prstenovi. Prečnici ovih elemenata su izrađeni u strogim toleran-cijama da ne bi njihove greške bitno uticale na rezultat merenja.

76

7.3.3.1. Određivanje veličine ugla spoljnjeg ko-nusa pomoću dva para kolutova razli-čitih prečnika

Kod ovakvog merenja ugla konusa, merni predmet se postavlja svojom čeonom površinom na mernu ploču. Uz njega se priljubi par kolutova većeg prečnika i iz-meri se preko njih mera l1. Zatim se uzima drugi par kolutova manjeg prečnika i na isti način se izmeri me-ra l2 (sl.7.19.). Kod ovakvog merenja, umesto kolu-tova, mogu se primeniti i valjci.

Slika 7.19. Određivanje veličine ugla

konusa pomoću dva para kolutova

Matematičke relacije za određivanje veličine ugla ko-nusa su sledeće:

2222

1111

dx2Dldx2Dl++=++=

Oduzimanjem donje jadnačine od gornje, dobija se: ( ) ( ) ( )21212121 ddxx2DDll −+−+−=− ,

2cos

2Dx,

2cos

2Dx 2

21

1α

=α

= ,

( )2

cosDD21xx 2121

α−=− ,

( )

( ) ( ) ,2

tghh2dd

,hh

2dd2

tg

2121

21

21

α−=−

−−

=α

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α

+=α

+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α

+=α

+=

2sin1

2D

2sin

2D

2Dh

2sin1

2D

2sin

2D

2Dh

2222

1111

( ) .2

sin1DD21

2sin

2D

2D

2D

2Dhh

21

212121

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+−=

=α

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=−

( ) ( )2

tg2

sin1DDdd 2121α

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+−=−

( ) ( ) ( )

( )

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ α⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α++

α+−=

=α

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+−=

+α

−+−=−

2tg

2sin1

2cos1DD

2tg

2sin1DD

2cosDDDDll

21

21

212121

( )( )

,cos

sincossin1

cossin

cossin

2cos1

cossin

2sin1

2cos1

DDllk

2

222

22

2

22

2

2

2

2

21

21

α

ααα

α

α

α

α

α

α

+++=

=++α

+=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α++

α+=

−−

=

( )

( )2

cos112

cos1k

2sin1

2cos1k

cossin1

1k

2

2

2

α−=−

α−

α+=

α−

++=

α

α

Dizanjem na kvadrat, dobija se:

( ) ( )

( )[ ] ( )

( )[ ] ( )

02

cos

01k22

cos11k2

cos

02

cos1k22

cos11k

2cos11

2cos1k2

2cos1k

1

2

22

222

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −−

α+−

α

=α

−−α

+−

α−=+

α−−

α−

( )( )

.x11k

1k22

cos 22

=+−

−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ α

Samo je drugo rešenje realno, jer u slučaju α = 0, konus prelazi u cilindar.

Pošto su prečnici kolutova D1 i D2 poznati, a veličine l1 i l2 se izmere, lako se računa vrednost za “k” i na osnovu te vrednosti može se i veličina ugla α izra-čunati.

.xarccos2=

α

7.3.3.2. Određivanje veličine ugla spoljnjeg ko-nusa pomoću para valjčića

Princip merenja je isti kao u predhodnom slučaju, sa-mo umesto dva para kolutova primenjuje se par mer-nih valjčića. Konus se takođe postavlja svojom čeo-nom površinom na mernu ploču, uz njega se priljube valjčići jednakih prečnika i izmeri se preko njih mera l2. Zatim se valjčići postavljaju na slogove uporednih

77

merki istih veličina “M” i ponovo se izmeri mera preko njih čije veličina je l1 (sl.7.20a).

Slika 7.20. Određivanje veličine ugla pomoću para valjčića jednakihi prečnika

Veličina ugla se određuje pomoću relacije:

arctgx2

;xM2

ll2

tg 21 =α

=−

=α .

I u ovom slučaju se mogu odrediti prečnici mernih krugova konusa. To su krugovi u ravnima, u kojima se ostvaruje dodir između konusa i valjčića.

Ako je već poznat ugao α, veličina prečnika mernih krugova je:

.2

cos1Dl2

cos2D2

2D2ld

,2

cos1Dl2

cos2D2

2D2ld

222

111

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+−=

α−−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+−=

α−−=

Može se izračunati i položaj ravni mernih krugova u odnosu na čeonu (baznu) površinu:

.2

sin12D

2sin

2D

2Dh

,2

sin12DM

2sin

2D

2DMh

2

1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+=

α+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α++=

α++=

Ako je položaj mernih krugova zadat, potrebno je iz-računati veličine slogova uporednih merki. U tom slučaju valjčići se obično postavljaju kod oba merenja na slogove uporednih merki (sl.7.20b).

.2

sin12DhM

,2

sin12DhM

22

11

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+−=

U ovom slučaju mera M će biti: M = M1 - M2, a h1 i h2 se računaju sa M1, odnosno M2.

7.3.3.3. Određivanje veličine ugla spoljnjeg ko-nusa pomoću dva prstena

Kod ovog načina određivanja veličine ugla konusa, na merni predmet se navuku dva kalibrisana prstena,

kako to sl.7.21. prikazuje. Treba obratiti pažnju na to, da prstenovi budu upravni na osu konusa.

Slika 7.21. Određivanje ugla konusa

pomoću dva prstena

Kada su prstenovi pravilno postavljeni, izmeri se spoljna mera njihovog odstojanja - l2. Potrebno je po-znavati debljinu manjeg prstena - l1 (ako nije napisana na prstenu, treba je izmeriti). Prečnici otvora prste-nova d1 i d2 su svakako poznati, pa se tangens po-luugla konusa lako računa.

( ) .arctgx2

,xll2

dd2

tg12

12 =α

=−−

=α

7.3.3.4. Određivanje veličine ugla unutrašnjeg konusa pomoću dva koluta

Slika 7.22. Određivanje ugla unutrašnjeg konusa

pomoću dva koluta

Slično predhodnom načinu, može se odrediti i veličina ugla unutrašnjeg konusa, samo umesto prstenova treba koristiti kolutove. Postavlja se manji kolut u konusni otvor, upravno na osu otvora i izmeri se njegovo odstojanje od čeone (bazne) površine mernog pred-meta, prema kojoj se otvor širi. Dobijena mera je l1. Zatim se postavlja u otvor veći kolut i izmeri se i njegovo odstojanje od bazne površine, koje iznosi l2. Poznate su debljine kolutova, δ1 i δ2, kao i njihovi prečnici d1 i d2. Na osnovu sl.7.22., jednačina za izračunavanje tangensa poluugla konusa će biti:

b) a)

78

.arctgx2

,lll,xl2dd

2tg 1221

12 =α

δ+δ−−==−

=α

7.3.3.5. Odredjivanje veličine ugla unutrašnjeg konusa pomoću dve kugle

Veličina ugla unutrašnjeg konusa može se odrediti i pomoću dve merne kugle različitih prečnika (sl.7.23.).

Slika 7.23. Određivanje ugla konusa

pomoću dve kugle

U konusni otvor se postavi manja kugla, prečnika D1 i izmeri se odstojanje kugle od bazne (gornje) površine mernog predmeta - l1. Zatim se postavi i veća kugla, prečnika D2 u otvor i izmeri se njeno odstojanje od bazne površine - l2. Pri tome, kugla će ili cela nestati u otvoru (sl.7.23a), ili će viriti (sl.7.23b), pa će delimično biti iznad bazne površine.

Razmak između osa postavljenih kugli je:

prema sl.7.23a. l = l1 - l2 - D2/2 + D1/2

prema sl.7.23b. l = l1 + l2 - D2/2 + D1/2

Ovo rastojanje predstavlja hipotenuzu pravouglog trougla, u kojem suprotnu katetu čini razlika između poluprečnika kugli, pa do rezultata se dolazi pomoću funkcije sinus:

.xarcsin2

,xl2DD

2sin 12 =

α=

−=

α

Prečnici krugova, u kojima kugle tangiraju konusnu površinu (merni krugovi), biće:

.2

cosDdodnosno,2

cosDd 2211α

=α

=

Njihovo odstojanje od bazne površine:

otvoraizvirikuglaakol2

sin12

Dh

otvoruupotpunokuglajel2

sin12

Dh

l2

sin12

Dh

22

2

22

2

11

1

−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+=

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+=

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+=

Prilikom određivanja veličina prečnika kugli i od-stojanja l1 i l2, po mogućstvu treba koristiti merilo kod kojeg je veličina merne sile mala, zbog povećane o-pasnosti od deformacija, jer su Hercovi naponi vrlo veliki.

7.4. GONIOMETRIJSKE METODE U okviru ove metode za određivanje vrednosti ugla, primenjuju se višestruka merila na čijim se skalama direktno očitavaju vrednosti izmerenih uglova. Tu spadaju: • uglomeri • optičke podeone glave i • libele.

7.4.1. Uglomeri Kod merenja uglova uglomerom, vrednosti izmerenih uglova se direktno očitavaju na skali uglomera u ug-lovnim mernim jedinicama. Redovno omogućuju me-renje bilo koje vrednosti ugla između 0 i 360o. Imaju dva kraka: jedan pokretan i jedan nepokretan. Prili-kom merenja kracima se obuhvata merni ugao ili mer-ni predmet, pa se na skali očitava ili njegova vrednost, ili vrednost njegovog dopunskog ugla do 180o. Mogu biti: mehanički i optički.

7.4.1.1. Mehanički uglomer Snabdeveni su kružnom skalom, vrednosti podeoka 1o. Skala može biti podeljena od 0 do 360o, ili 4x90o, odnosno 2x(0 - 90 - 0o). Ova skala je redovno vezana za nepokretni krak, dok je za pokretni krak vezan no-nijus koji ima 12 podeoka što omogućuje tačnost oči-tavanja od 5’. Nepokretni krak, zajedno sa nonijusem, može se okretati oko središta kružne skale. Iznad no-nijusa postavljena je lupa koja obezbeđuje veću tač-nost očitavanja. Nonijus ima dva dela: levi i desni. A-ko se za određivanje vrednosti ugla koristi levi deo nepokretne skale, računajući od nulte oznake, za odre-đivanje minuta služi levi deo nonijusa, a kod desnog dela nepokretne skale, desni deo nonijusa. Vrednost se čita na sličan način, kao kod dužinskih mera. Stepeni se čitaju na nepokretnoj skali kod nulte crte nonijusa, a minuti kod oznake nonijusa koja se poklapa sa ne-kom oznakom osnovne skale. Mehanički uglomer, proizvod firme Mar, prikazan je na sl.7.24.

Osnovna skala 1 koja je podeljena na dva dela, od 0 - 90 - 0o, vezana je za nepokretni krak 5. Obrtni deo 2 je vezan sa diskom 3, na kome se nalazi nonijus. Iznad nonijusa je postavljena lupa 4 koja se kreće zajedno sa nonijusem. Za disk nonijusa je vezan i pokretni krak (lenjir) 6, koji se može aksijalno pomerati a u želje-nom položaju se fiksira zavrtnjem 7. Pošto se obe skale, osnovna i nonijus, nalaze u istoj ravni, greška usled paralakse je odklonjena.

79

Slika 7.24. Mehanićki uglomer firme Mar (a)

i očitavanje merne veličine (b)

7.4.1.2. Optički uglomer Veoma je sličan mehaničom uglomeru i na isti način se i koristi. Tačnost očitavanja je takođe 5’, ali se merna veličina lakše i tačnije očitava pomoću jednog malog mikroskopa koji ima uvećanje 40x. Optički uglomer, proizvod firme Cajs, prikazuje sl.7.25.

Slika 7.25. Optički uglomer Cajs (a) i

vidno polje okulara mikroskopa (b)

Osnovna skala, vrednosti podeoka 1o, ugravirana je na kružnoj, staklenoj ploči koja je vezana sa nepokretnim krakom 2 s tim, što se staklena ploča nalazi u telu 1 uglomera, čime je zaštićena i ne može se uprljati tokom upotrebe. Pokretni krak 3 (izmenljivi lenjir) je vezan sa minutnom skalom i mikroskopom, pa se za-jedno obrću oko središta staklene ploče. Osnovna skala je podeljena na četiri dela od po 90o s tim, da postoje dve 0 - te tačke, jedna naspram druge i od njih levo i desno se nalaze oznake, od kojih svaka druga numerisana, do 90. Susedni delovi skale kod oznaka “0” i “90” razmaknuti su u radijalnom pravcu. Minutna skala se sastoji od dva dela, koja su takođe razmaknuta u radijalnom pravcu za istu veličinu kao i osnovna skala. Nulta tačka je zajednička i nalazi se u sredini. Merna oblast jednog dela te skale je od 0...60’, vrednosti podeoka 5’.

Kod očitavanja merne veličine, vrednosti u stepenima čija oznaka seče minutnu skalu, dodaje se toliko mi-nuta, koliko odseče oznaka osnovne skale na minutnoj skali (sl.7.25b). Očitavanje se vrši kroz okular mik-roskopa 6. Uglomer je snabdeven sa dva izmenljiva lenjira, dužina 150 i 300 mm. Lenjir se može aksijalno pomerati u svojoj vođici, gde se učvršćuje polugom 4 dok se međusobni položaj dva kraka fiksira točkićem 5. Primere merenja uglova optičkim uglomerom pri-kazuje slika 7.26.

Slika 7.26. Primeri primene optičkog uglomera

7.4.2. Optičke podeone glave Imaju veću tačnost od mehaničke podeone glave. Naj-više se koriste kod kontrole kružnih skala drugih me-rila, kao i kod provere tačnosti elemenata kod kojih se pored dužinskih mera istovremeno kontrolišu i uglov-ne mere (napr. kod bregastih vratila). Greške optičkih podeonih glava isključivo zavise od tačnosti podeoka skala kao i od tačnosti montaže mernih elemenata ure-đaja. Postoje različiti tipovi optičkih podeonih glava koji se razlikuju uglavnom u pogledu tačnosti očita-vanja izmerene veličine što se kreće od 1′ do 1". Kod starijih tipova podeonih glava za očitavanje se koristio mikroskop što zamara operatora jer se za očitavanje koristi samo jedno oko. Kod novijih tipova optičkih podeonih glava firme Cajs, oznake P1 i P3, skala se projektuje na ekran, gde se očitavanje vrši sa oba oka, što znatno olakšava rad. Na ekranu se pojavljuje dva prozorčića. U gornjem se vidi deo skale u stepenima i minutama, vrednosti podeoka 10 minuta, dok se u do-njem nalazi deo kružne skale u minutama (vrednost podeoka 1′) i sekundama. U toku podešavanja liniju spirale osnovne skale treba dovesti u sredinu između dvostruke crte minutne skale i u tom položaju se vrši očitavanje izmerene veličine. U gornjem prozorčiću veće brojke predstavljaju stepene, a manje minute. U donjem prozorčiću kod reperne crte se čitaju jedinični minuti u gornjem redu i sekunde u donjem redu. Kod podeone glave P3 vrednost podeoka sekundne skale iznosi 3" a manje vrednosti se procenjuju (na sl.7.27a merna veličina iznosi 41o37′12"). Kod tipa podeone glave P1 vrednost podeoka te skale je 1". Svaka deseta oznaka je numerisana (na sl.7.27b merna ve-ličina je 41o37′13").

80

a) b)

Slika 7.27. Očitavanje merne veličine na Cajsovoj optičkoj podeonoj glavi tipa P3 (a) i P1 (b)

Kod kontrole bregova bregastih vratila podeona glava se postavlja na masivno postolje precizne izrade da bi se merni predmet mogao tačno uhvatiti između šilja-ka. Veoma je važno centrično postavljanje predmeta da bi se mogla iskoristiti velika tačnost podeone gla-ve. Na postolju postoji još jedna vođica, gde se monti-ra Abeov spiralni mikroskop za merenje dužinskih mera. Merni uređaj sa optičkom podeonom glavom P3 za kontrolu bregastih vratila, proizvod firma Karl Cajs, prikazuje slika 7.28.

Slika 7.28. Uređaj za kontrolu bregastih vratila, proizvod

firme Karl Cajs

Profil bregova je definisan u polarnim koordinatama, pa se za određene uglove zaokretanja vratila prekont-rolišu se velilčine radijus vektora datih tačaka koje se upoređuju sa računskim vrednostima.

7.4.3. Libele Libele se koriste za merenje malih uglova i za kont-rolu horizontalnog i vertikalnog položaja. Osnovni element libele je blago zakrivljena zatvorena staklena cev koja je delimično ispunjena tečnošću (sl.7.29.). S obzirom da gornja površina tečnosti teži vodoravnom položaju, zaostali vazdušni mehur uvek zauzima naj-više mesto u cevi. Tečnost je obično etiletar ili etil-alkohol a mehur je razređeni vazduh koji se posle za-siti parama tečnosti. Pri zaokretanju cevi za ugao ϕ, prvobitna najviša tačka A prelazi u tačku B, tj. provali put, čija dužina odgovara veličini luka AB.

ϕ=≈ )RLAB .

Slika 7.29. Cev libele

Na osnovu predhodnog izraza, veličina ugla ϕ, u ra-dijanima iznosi:

)ϕ =

LR

, odnosno u sekundama:

RL206000

RL8,206264 ≈=ϕ ′′ .

Osetljivost libele je:

206000R

RL8,206264LL

cae ≈=

ϕ== .

Ako se cev libele snabde skalom, veličine podeoka a = 2 mm, radi dobijanja vrednosti podeoka c = 2”, potrebno je da poluprečnik zaobljenja, na osnovu predhodne jednačine, bude:

R = 206264,8 (a/c) = 206264,8 (2/2) = = 206264,8 mm ≈ 206 m.

Mali nagibi, kao i vrednosti podeoka se kod libele često izražavaju u dužinskim mernim jedinicama, i to u mm/m što odgovara visinskoj razlici u mm na dužini od jednog metra koja izaziva pomeranje mehura za 1 podeok.

Napr. kod koincidencne libele vrednost podeoka c = 0,01mm/m. Treba naći veličinu ugla koji odgovara ovom nagibu.

Visinska razlika od 0,01 mm predstavlja suprotnu ka-tetu u jednom pravouglom trouglu, dok je nalegla ka-teta jednaka dužini na kojoj se meri visinska razlika a ona iznosi: 1m = 1000 mm. Pošto se radi o malom uglu, tangens ugla se može zameniti veličinom ugla u radijanima, pa će se dobiti:

,rad101100001,0tg 5−⋅==ϕ≈ϕ)

odnosno, u sekundama:

ϕ ≈ 1.10-5.206264,8 ≈ 1.10-5.2.105 ≈ 2”

81

Kod određivanja visinskih razlika libelom, uzema se u obzir i dužina oslone površine libele i dobijeni rezultat se mora korigovati. Ako napr. vrednost podeoka libele iznosi 0,3 mm/m, dužina oslone površine je 300mm, a prilikom kontrole datog nagiba mehur se pomera za dva podeoka, visinska razlika na krajevima oslone površine libele će biti:

Δh = 2.0,3.(300/1000) = 0,18 mm

Cev libele se redovno postavlja u masivno kućište, čije su oslone površina obično izrađene u obliku priz-me sa vrlo ravnim površinama koje omogućuju kont-rolu položaja i rotacionih mernih predmeta. Prilikom merenja treba obratiti pažnju na to, da površina pred-meta i oslone površine libele budu veoma čiste, jer i mala nečistoća može izazvati veću grešku od oset-ljivosti libele. Neki tipovi libela su snabdeveni i pop-rečno postavljenom cevi koja ima zadatak da u toku kontrole omogući pravilno postavljanje libele.

Prilikom kontrole vodoravnog položaja predmeta, u-vek treba izvršiti dva merenja, sa zaokrenutom libe-lom za 180o. Srednja vrednost dobijenih rezultata (po-lovina zbira) daje odstupanje predmeta od vodoravnog položaja, dok polovina razlike dva očitavanja pred-stavlja grešku baždarenja libele.

7.4.3.1. Mašinska (bravarska) libela Izrađuje se u dužinama od 160; 200 i 300 mm. Donja površina im je redovno formirana u obliku prizme. Osetljivost im se kreće od 0,02...0,05 mm/m. Prime-njuje se za kontrolu vodoravnog položaja vratila, rad-nih stolova, mašina i sl. Pored glavne cevi, snab-devena je i sa poprečno postavljenom cevi libele (ma-nje osetljivosti od glavne cevi) koja omogućuje para-vilno postavljanje libele u toku kontrole rotacionih mernih predmeta. Ova libela je predstavljena na sl.7.30a.

Slika 7.30. Mašinska (bravarska) (a) i okvirna (b) libela

7.4.3.2. Okvirna libela Okvirna libela (sl.7.30b) se koristi za kontrolu polo-žaja horizontalnih i vertikalnih površina. Spoljne stra-ne okvira čine veoma tačno urađeni prav ugao, di-menzija 150x150; 200x200; 250x250 ili 300x300 mm. Snabdevena je sa dve cevi sa mehurom. Glavna cev je postavljena u pravcu ose oslone površine dok je pomoćna postavljena upravno na nju. Vrednost po-

deoka se kreće od 0,02...0,05 mm/m. Okvirna libela je veoma pogodna kod provere postavljanja mašina alat-ki, jer je donja, gornja i jedna (a ponekad i obe) bočna površina izvedena u obliku oslone prizme.

7.4.3.3. Uglomer sa libelom Ovo merilo predstavlja kombinaciju uglomera i libele (sl.7.31). Veličina nagiba odnosno izmerenog ugla di-rektno se očitava u uglovnim jedinicama preko mik-roskopa 7. Merilo ima masivno prizmatično postolje 1, na koje je centrično postavljen nosač cevi libele 2, zajedno sa obrtnim diskom 3. Iza diska se nalazi stak-lena ploča sa osnovnom skalom. Prilikom postavljanja merila na traženu veličinu ugla, prvo se ručno podesi spoljna skala na disku (ona je postavljena sinhrono sa skalom na staklenoj ploči) prema repernoj crti 4 na približnu meru, pa se disk fiksira zavrtnjem 5. Zatim se izvrši fino podešavanje pomoću zavrtnja 6.

Slika 7.31. Uglomer sa libelom

Kod finog podešavanja skala na staklenoj ploči se po-smatra kroz mikroskop za očitavanje. U vidnom polju okulara mikroskopa (sl.7.32) se vidi nepokretna mi-nutna skala oblasti merenja 1o i vrednosti podeoka 1’. Ova skala je dvostruka sa različitim smerovima po-rasta merne veličine. Delovi su razmaknuti u radijal-nom pravcu, jer su i delovi osnovne skale koji služe za registrovanje mernih veličina različitih smerova nagi-ba, razmaknuti u tom pravcu. Oznaka osnovne skale seče minutnu skalu, pa prilikom očitavanja, vrednosti u stepenima čija oznaka preseca nepokretnu minutnu skalu, dodaje se toliko minuta, koliko odseče ta ozna-ka.

Slika 7.32. Vidno polje okulara mikroskopa

(očitana vrednost je 0o 38’)

82

Merna oblast je ± 120o, tačnost očitavanja na uglo-mernim skalama je 1’, dok je vrednost podeoka libele je 30”, uz veličinu podeoka od 2 mm. U slučaju dobro baždarenog merila, kada mehur libele pokazuje vodo-ravan položaj, nulta tačka spoljnje skale treba da se nalazi kod reperne crte i kroz okular mikroskopa se či-ta nula, jer su oznake nultih tačaka osnovne skale seku minutne skale u nultoj tački. Pravilno postavljanje me-rila pomaže poprečno postavljena cev libele, vrednosti podeoka od 4’.

7.4.3.4. Koincidencna libela Koristi se za određivanje tačnih vrednosti vrlo malih uglova i nagiba kao i za kontrolu drugih libela. Ova libela proizvod firme Karl Cajs, prikazana je na sl.7.33.

Svi optički i mehanički delovi libele su smešteni u masivnu kućicu 1 koja štiti te delove od oštećenja i u-ticaja temperaturskih promena. Cev libele 2 se oslanja na dvokraku polugu 3, čije se okretanje oko obrtne ta-čke 4 reguliše mikrometarskim zavrtnjem 5. Kroz ot-vore na bočnim stranama osvetljava se cev libele i vazdušni mehur u njoj. Sistemom prizmi 6 lik mehura se uzdužno prepolovi i krajevi likova polovina mehura se pojavljuju u vidnom polju lupe 7, malo razmak-nuto, kada se cev libele nalazi blizu vodoravnog polo-žaja. Okretanjem mikrometarskog zavrtnja 5, krajevi polovina mehura se dovedu u koincidenciju – pre-klapanje što pokazuje da se cev libele nalazi u vodo-ravnom položaju. Izgled krajeva prepolovljenog me-hura prikazuje slika 7.34.

Slika 7.33. Koincidencna libela

a) b)

Slika 7.34. Izgled krajeve prepolovljenog mehura blizu vodoravnog položaj i u vodoravnom položaju

Na desnoj bočnoj strani kućišta se nalazi gruba skala (sl.7.35.) vrednosti podeoka 1 mm/m. Oblast merenja je 20 mm/m (± 10 mm/m ≈ ± 34’) s tim da je sredina, koja odgovara nultoj tački, obeležena je brojkom 10. Fina skala 9 se nalazi na prstenu, pričvršćenog na mikrometarski zartanj. Merna oblast ove skale je 1 mm/m (≈ 3,4’) a vrednost podeoka 0,01 mm/m, što odgovara veličini ugla ≈ 2”.

Slika 7.35. Gruba skala koincidencne libele

Oslona površina 10 libele je oblikovana prizmatično da bi se ona mogla koristiti i kod rotacionih predmeta.

7.4.3.5. Elektronska libela Kod elektronske libele, umesto zakrivljene cevi sa teč-nošću, odstupanje od vodoravnog položaja registruje se elektronskim putem. Takvu libelu, pod imenom ni-veltronik, proizvod firme Tesa, prikazuje slika 7.36.

Slika 3.36. Elektronska libela Niveltronik

Ima čvrsto liveno postolje sa prizmatičnim oslonim površinama koje zaklapaju međusobno prav ugao, što omogućuje kontrolu horizontalnih i vertikalnih povr-šina. Ima priključak za štampač koji odmah daje za-pisnik rezultata merenja u uglovnim ili dužinskim me-nim jedinicama. Ova libela se izrađuje u dve veličine. Veličina I ima mernu oblast od ± 0,75 mm/m (±150″) i tačnost očitavanja 0,005 mm/m (±1″). Veličina I ima mernu oblast od ± 0,15 mm/m (±30″) i tačnost očitavanja 0,001 mm/m (±0,2″).

83

IV P O G L A V L J E GREŠKE POVRŠINA I OBLIKA Mikrogeometrijske neravnine površina koje se mani-festuju u obliku sitnih nepravilnosti, poznate su pod imenom površinska hrapavost. Greške ovakve prirode se ne mogu odrediti na konvencionalni način, već su za to potrebna specijalna merila.

Kod preciznijih radnih predmeta, čija funkcija zahteva vrlo tačan oblik i međusobni položaj nekih površina i ti elementi se tolerišu. Greške ovih elemenata se mogu proveravati konvencionalnim merilima, ali postoje i specijalni merni uređaji za određivanje veličina nekih vrsta odstupanja u okviru ovakve kontrole.

8. KONTROLA KVALITETA OBRAĐENIH POVRŠINA

8.1. UVODNA RAZMATRANJA Obrađene površine mašinskih delova ne mogu biti i-dealno glatke. Na njima se uvek pojavljuju neke ne-ravnine i nepravilnosti, u prvom redu prilikom obrade skidanjem strugotine, čija veličina, oblik i pravac za-visi uglavnom od načina i režima obrade i drugih uti-cajnih faktora koji se javljaju u toku obrade. Sve ove nepravilnosti mogu se podeliti u makro - i mikroge-ometrijske neravnine. Kod kontrole kvaliteta površina u pogledu površinske hrapavosti, interesantne su mik-rogeometrijske neravnine, dok makrogeometrijske ne-ravnine (valovitost) samo u toliko, da od njih zavisi izbor veličine površine, na kojoj se vrši proveravanje vrednosti parametara površinske hrapavosti.

Mikrogeometrijske neravnine, tj. p o v r š i n s k a h r a -p a v o s t se javlja u vidu bregova i dolina, različtih ob-lika i veličina. Ove nepravilnosti uvek se posmatraju na jednom isečku površine čije su dimenzije u po-smatranom pravcu mnogostruko veće u odnosu na dimenzije nepravilnosti, ali ne treba da budu tolike da bi na rezultat merenja mogle uticati i makrogeo-metrijske nepravilnosti. Kvalitet površina okarakte-risan je oblikom i veličinom spomenutih mikrogeo-metrijskih neravnina. Najvažniji pojmovi u vezi sa kvalitetom površine su sledeći: S t v a r n a p o v r š i n a je površina koja ograničava telo i odvaja ga od okoline. G e o m e t r i j s k a p o v r š i n a je površina, definisana pomoću crteža ili proizvodnog postupka, ne uzimajući u obzir greške oblika i hrapavosti. E f e k t i v n a p o v r š i n a je približna slika stvarne po-vršine, dobijena sredstvima merenja. Presecanjem ovih površina podesno odabranom ravni, koja se naziva referentnom ravni, dobijaju se odgo-varajući profili, i to: s t v a r n i , g e o m e t r i j s k i i e f e k t i v n i p r o f i l .

R e f e r e n t n a d u ž i n a - l je podesno odabrana du-žina jednog odsečka profila za određivanje hrapavosti tako da je eliminisan uticaj drugih vrsta nepravilnosti. Veličina referentne dužine zavisi od metode merenja i vrsta obrade. U principu ona može biti manja, ukoliko je obrada finija.

Orijentacione veličine referentne dužine u zavisnosti od vrste obrade, date su u tablici 8.01. Tablica 8.01. Veličine referentne dužine u mm

R e f e r e n t n a d u ž i n a - lV r s t a o b r a d e0,25 0,8 2,5 8 25

Sruganje + + Struganje dijamantom + + Rendisanje + + + Glodanje + + + Brušenje + + + Poliranje + + Honovanje + + Lepovanje + + Superfiniš + + Bušenje + + + Bušenje dijamantom + + Razvrtanje + + Grebanje + + Turpijanje + + +

Slika 8.01. Efektivni profil,referentna dužina i

srednja linija profila K o r a k b r a z d e - k je srednji razmak između dva susedna najizrazitija vrha efektivnog profila u grani-cama referentne dužine. S r e d n j a l i n i j a p r o f i l a je linija koja ima oblik geometrijskog profila i koja seče efektivni profil tako da u granicama referentne dužine suma kvadrata od-stojanja svih tačaka profila od te linije bude mini-malna (sl.8.01.).

Slika 8.02. Srednje odstojanje profila i

najveća visina neravnina S r e d n j e o d s t o j a n j e p r o f i l a - Ra je srednja arit-metička vrednost odstojanja svih tačaka efektivnog profila od srednje linije u granicama referentne dužine (sl.8.02.).

84

∑=

=n

1iia y

n1R .

N a j v e ć a v i s i n a n e r a v n i n a - Rma je razmak iz-među dveju pravih paralelnih sa srednjom linijom tako povučenih, da u granicama referentne dužine do-diruju najvišu odnosno najnižu tačku profila (sl.8. 02). S r e d n j a v i s i n a n e r a v n i n a - Rz je razlika izme-đu srednje aritmetičke vrednosti visina pet najviših i srednje aritmetičke vrednosti visina pet najnižih tača-ka profila u granicama referentne dužine. Visina tih deset tačaka meri se od proizvoljne prave, koja ne se-če profil i paralelna je sa srednjom linijom profila (sl.8.03.).

Slika 8.03. Srednja visina neravnina

5RRRRR

5RRRRR

R 10864297531z

++++−

++++=

D u ž i n a n o š e n j a - ln je suma odsečaka u granica-ma referentne dužine koje efektivni profil odseca na pravoj, paralelnoj sa srednjom linijom profila, povu-čenoj na izvesnom odstojanju “c” ispod najviše tačke toga dela efektivnog profila (sl.8.04.).

cn2c1cn llll +++= L .

Slika 8.04. Dužina nošenja

P r o c e n a t n o š e n j a p r o f i l a - pn je odnos dužine nošenja prema referentnoj dužini, izražen u procen-tima.

%100l

lp nn ⋅= .

Glavni kriterijum hrapavosti je brojčana vrednost sre-dnjeg odstojanja - Ra i na osnovu njega hrapavost se razvrstava u 12 klasa, u intervalu vrednosti od Ra = 0,025 do Ra = 50 μm. Svakoj klasi odgovara neka najveća vrednost Ra, kao i Rz i k, što je dato u tablici 8.02.

Korelacija između vrednosti Ra, Rz i k, za određene klase hrapavosti data u tablici 8.02. važi samo u slu-čaju, kada je polazna vrednost Ra i tada se ostale vrednosti mogu direktno uzeti iz tablice, dok u slu-

čaju, kada je poznata vrednost Rz, vrednost za Ra ne sme se uzeti direktno iz tablice. Tablica 8.02. Klase hrapavosti i odgovarajuće vrednosti za Ra, Rz (u μm) i k.

Najveća vrednost u μm Oznaka kl. hrap. Ra Rz

Korak brazdek u mm

N 1 0,025 0,10 0,006 N 2 0,050 0,20 0,0125 N 3 0,100 0,40 0,025 N 4 0,20 0,80 0,050 N 5 0,40 1,60 0,100 N 6 0,80 3,20 0,20 N 7 1,60 6,30 0,40 N 8 3,20 12,50 0,80 N 9 6,30 25 1,60 N10 12,50 50 3,2 N11 25 100 6,3 N12 50 200 12,5

Referentna dužina se može usvajati zavisno od načina formiranja površine, prema koraku brazde za peri-odične površine, odnosno prema Ra ili Rz za neperi-odične površine (tablica 8.03.).

Periodičnom površinom smatra se površina nastala periodičnim postupkom obrade (struganje, rendisanje i sl.), a neperiodična površina nastaje neperiodičnim postupkom obrade (brušenje, razvrtanje i sl.). Tablica 8.03. Referentna dužina - l u mm

Z a p o v r š i n e periodične neperiodične

korak brazde -k u μm

Referentnadužina

l u mm preko do

Ra u μm

Rz u μm

0,08 1 32 - - 0,25 32 100 do 0,1 do 0,5 0,8 100 320 0,1…2 0,5…102,5 320 1000 2…10 10…50 8 1000 3200 preko 10 preko 50

8.2. MERENJE POVRŠINSKE RAPAVOSTI Površinska hrapavost se može odrediti: • uporednim metodama i • direktnim merenjem jednog ili više parametara

hrapavosti.

Pošto se uporedne metode daju samo orijentacione vrednosti, danas se uglavnom koriste metode di-rektnog merenja od kojih ćemo proučiti metodu svet-losnog preseka i tzv. topografske metode, kada se direktnim merenjem određuju parametri hrapavosti.

8.2.1. Metoda svetlosnog preseka Ovu metodu postavio je prof. Šmalc (Schmaltz) i sastoji se u tome, što se pri osvetljavanju kontrolisane površine tankim snopom svetlosti pod uglom od 45o, formira osvetljena traka koja predstavlja trag “prese-ka” posmatrane površine i snopa svetlosti. Posmat-ranje ovog preseka se vrši upravno na pravac

85

svetlosnog snopa. Pošto snop svetlosti ne može biti beskonačno tanak, dobijeni trag preseka nije tanka li-nija već jedna šira traka kod koje i donja i gornja kon-turna linija predstavlja sliku površine. Jedna od njih se izoštrava i na njoj se mogu izmeriti i visinske mere. Šema ove metode data je na sl.8.05.

Ova metoda omogućuje određivanje brojčane vred-nosti Rma, bez razaranja mernog predmeta. Pošto se presek formira pod uglom od 45o, dobijena vrednost se množi sa cos 45o, da bi se ona dobijala u ravni up-ravnoj na ispitivanoj površini. Pored ove vrednosti obično se određuje i korak, čija se veličina direktno očitava, jer ona nije visinska mera.

Šmalcovim aparatom mogu se odrediti vrednosti za Rma = 0,5...50 μm. Ova oblast je pokrivena sa četiri para objektiva, čije karakteristike su date u tablici 8.04.

Slika 8.05. Šema Šmalcovog metoda svetlosnog preseka

Tablica 8.04. Karateristike objektiva Šmalcovog uređaja Oznaka objek-

tiva

Ukupno uve-ćanje

Za određi-vanje Rma

u μm

Dužina svet-losnog

preseka u mm

Broj podeo-ka na dužini od 0,1 mm

Epi 60 x Epi 30 x Epi 14 x Epi 7 x

520 260 120 60

0,5...1,5 1,5...5,0 5,0...15 15...50

0,3 0,6 1,3 2,5

340 170 80 40

Šmalcov uređaj je prikazan na sl.8.06. Optički deo uređaja 1 prihvata držač 2 koji se može vertikalno pomerati po stubu 3 posredstvom zavrtnja 4, radi postavljanja objektiva na potrebno odstojanje od merne površine. Merni predmet se postavlja na ok-retni sto 5 koji se može pomerati po pravcima x i y ose posredstvom mikrometarskih zavrtnjeva 6. Kod kontrole cilindričnih predmeta na sto se stavlja prizma za oslanjanje 7. Preklopnikom 8 se bira način osvet-ljavanja vidnog polja okulara. Izoštravanje željene konturne linije trake svetlosnog preseka se vrši okre-tanjem dugmeta 9 za finu regulaciju. Nosač 10 oku-lara 11 se može okretati, što omogućuje postavljanje reperne linije staklene ploče u paralelan položaj sa svetlosnom trakom. Pomeranje te linije se vrši okreta-njem dugmeta 12, pa se ona dovede u položaj da tan-gira najviši vrh preseka (sl.8.07a) i očita se vrednost na skalama merne glave. Zatim se reperna linija po-mera dok ne tangira najnižu tačku na izoštrenoj kon-

turi i ponovo se očita vrednost na skalama. Razlika iz-među dva očitavanja, pomnožena sa cos 45o, daje vrednost Rma u jedinicama uređaja. Da bi skala bila vidljiva u okularu, ona se osvetljava posredstvom og-ledala 13.

Slika 8.06. Izgled Šmalcovog uređaja

Za određivanje veličine koraka okular se okrene za 90o, da bi reperna linija bila upravna na svetlosnu tra-ku. Ta linija se dovede do jedne karakteristične tačke svetlosnog preseka (sl.8.07b) i očita se vrednost na skalama merne glave. Zatim se linija pomera do su-sedne karakteristične tačke istog tipa i ponovo se očita vrednost na skalama. Razlika dva očitavanja pred-stavlja korak u jedinicama uređaja.

Par objektiva je smešten u jedan držač 14 koji se u-takne u otvor na donjem delu optičkog uređaja. Izme-nu objektiva omogućuje poluga 15. Za pravljenje do-kumentacije, naspram objektiva se može postaviti fo-toaparat 16.

U vidnom polju okulara se nalaze dve skale (sl.8.08) koje zajedno daju jedan trocifreni broj. Prva cifra se očitava na aksijalnoj skali, kroz donji prozorčić. Ova skala se nalazi na staklenoj ploči reperne linije. Veli-čina podeoka odgovara jednom punom obrtanju obrt-ne staklene ploče, na kojoj se nalazi kružna skala sa sto podeoka, sa koje se čita druga i treća cifra. Za

86

svaki par objektiva treba odrediti vrednost podeoka te skale što se obavlja posredstvom tzv. “objektmikro-metra”. To je jedan stakleni lenjir sa skalom, veličine 1 mm, a vrednost podeoka je 0,01 mm (sl.8.09.), pomoću koje se obično određuje broj podeoka pome-ranja reperne linije za veličinu od 0,1 mm.

a) b)

Slika 8.07. Izgled vidnog polja okulara kod određivanja Rma (a) i koraka (b)

Slika 8.08. Skala merne glave Šmalcovog uređaja

Slika 8.09. Skala objektmikrometra

8.2.2. Topografske metode Kod ove metode ispitivana površina se opipava prik-ladnim oblikom i merom vrha mernog pipka prime-njenog merila. Vrh mernog pipka se nasloni na ispi-tivanu površinu i u slučaju njihovog relativnog po-meranja, merni pipak će, prateći neravnine površine, pomerati u ravni upravnoj na toj površini. Pomeranja vrha mernog pipka se na pogodan način uvećavaju, da bi se njihove veličine mogle uočiti, oceniti i regist-rovati. Merila mogu biti: mehanička, optička i električna. Svi tipovi moraju imati mernu glavu sa mernim pipkom (davač), pojačivač i pokazivač. Danas se skoro isklju-čivo koriste električna merila sa induktivnom mernom glavom i elektronskim pojačivačem, na koji se može priključiti i štampač koji paralelno sa merenjem crta profilni dijagram ispitivane površine a neki odštam-paju i vrednosti traženih parametara.

Jedan od najpoznatijih merila za određivanje parame-tara površinske hrapavosti je pertometar (Perth - o – meter), proizvod nemačke firme Perten (Perthen). Ova firma izrađuje veći broj različitih tipova pertometara, od kojih je najjednostavniji M3A (sl.8.10a) za odre-đivanje Ra, Rz i Rma. Pokazivanje je analogno. Dug-metom za selekciju bira se željeni parametar, a zbog ugrađenih tranzistora, merilo “pamti” za izvesno vre-me izmerene vrednosti i zbog toga jednim merenjem se mogu dobiti vrednosti svih parametara. U kućici merila je smešten pokazivač i pojačivač koji diriguje rad celog merila, jer se na njega priključuje merna gla-va i štampač (sl.8.10b). Postoji više tipova mernih glava koje se izrađuju u obliku kolica. U nju se utakne odgovarajući merni pipak, koji se bira na osnovu za-datka. Kombinacijom različitih tipova mernih glava i pipaka, može se izvesti kontrola bilo kakve površine: ravne, rotacione, sferične, spoljne ili unutrašnje.

Uređaj se uključuje prekidačem (nalazi se na zadnjoj strani kućice) što pokazuje potenciometar 1. Dugme 2 služi za izbor merne oblasti skale i ujedno reguliše i vertikalno uvećanje štampača kod crtanje dijagrama. Dugmetom 3 se bira veličina referentne dužine, dok se dugmetom 4 odabere traženi parametar. Ceo sistem se aktivira pritiskom na dugme 6.

Slika 8.10. Pertometar C3A (a) i pertograf C40 (b)

Ako pored očitanih vrednosti parametara kvaliteta is-pitivane površine na skali merila potreban je i presek vrhom mernog pipka opipane površine, na pojačivač se priključuje uređaj za crtanje dijagrama - pertograf C 40 (sl. 8.10b) koji u prikladnom uvećanju nacrta izgled tog preseka, tj. put kretanja vrha mernog pipka, u obliku dijagrama kod kojeg se na apscisi nalazi re-ferentna dužina a na ordinati mikroneravnine. Uveća-nja na ordinati su znatno veća (330...100000), nego na apscisi (2...100), da bi veličine mikroneravnina posta-le uočljivije. Štampač se uključuje prekidačem na zad-njoj strani kućice što označava upaljena zelena sijalica 1. Dijagram se crta na elektrosenzitivnoj milimetar-skoj hartiji pomoću igle 2. Režim rada elektromotora za pokretanje hartije dijagrama se bira prekidačem 3. Horizontalno uvećanje se podešava dugmetom 4. Dugme 5 služi za odabiranje vrsta dijagrama (srednja

87

linija može imati prav ili drugi oblik), dok se dugme-tom 6 reguliše početni visinski položaj igle 2.

Na slici 8.11. je prikazana merna kolica ppk, sa mer-nim pipkom RHT (1). Vrh mernog pipka je od dija-manta, u obliku konusne igle sa poluprečnikom za-obljenja vrha 3 ili 10 μm. Ručica 2 služi za visinsko regulisanje vrha mernog pipka. Aksijalna brzina mer-nog pipka je 0,5 mm/s, a dužina puta može biti 1,5; 4,8 ili 15 mm, u zavisnosti od izabrane veličine re-ferentne dužine. Točak 3 služi za okretanje dva os-lonca 4 koji svojim nogicama 5 igra ulogu prizme u slučaju kontrole cilindričnih površina. Na zadnjoj stra-ni kolica se nalazi dugme za aktiviranje kretanje mer-nog pipka, kada je kolica udaljena od pojačivača.

Slika 8.11. Merna kolica ppk

9. KONTROLA OBLIKA I MEĐU-SOBNOG POLOŽAJA POVR-ŠINA

Oblici stvarnih površina redovno imaju izvesna od-stupanja u odnosu na geometrijske (tačne) površine. Uzroci ovih odstupanja u suštini se poklapaju sa uz-rocima koji izazivaju pojavu netačnosti mera radnih predmeta. Funkcinalne mere se uvek izrađuju sa od-govarajućom tolerancijom koja istovremeno ograni-čava i odstupanja oblika tog predmeta. Ako se traži veća tačnost oblika od one, što obezbeđuje toleran-cijski prostor formiran tolerancijom dužinskih mera, mora se oblik posebno tolerisati. Isto ovo važi i za međusobni položaj dveju (ili više) površina. Od ovoga se izuzimaju: simetričnost i koaksijalnost, kao i tač-nost obrtanja, jer su nezavisne od stvarnih mera, već se određuju u odnosu na središne ravni, odnosno ose.

9.1. KONTROLA URAVNJENOSTI (PRAVOSTI)

Kontrola uravnjenosti se najčečće vrši uz primenu merne ili tušir ploče i raznih lenjira.

9.1.1. Metoda mrlje Od svih metoda, ova je najprostija za kontrolu urav-njenosti površina. Na ispitivanu površinu se postavlja manja tušir ploča (ili široki lenjir), na čiju površinu je ranije bila naneta mala količina specijalnog premaza, pravljenog za ovu svrhu, pa se ona nekoliko puta (ne više od 2 - 3) lagano pomera u krug i nakon toga se

odiže. Zbog kretanja ploče (lenjira) premaz se razne-se, ostavljajući tragove na ispitivanoj površini. Na osnovu oblika i broja mrlja na jedinici površine (o-bično 25 x 25 mm) ocenjuje se uravnjenost površine. Veći broj malih mrlja ukazuje na ravniju površinu.

9.1.2. Metoda svetlosnog procepa Na ispitivanu površinu 1 (sl.9.01.) naslanja se no-žasti lenjir 2 i zatim se posmatra oblik i veličina svetlosnog procepa. Oko posmatrača treba da leži tačno u visini oštrice le-njira, da zbog defrakcije ne bi veća količina svet-losti dospela u oko pos-matrača od potrebne. Ako je osvetljavanje dovoljno jako (100...150 luksa), na ovaj način može se golim okom dobro uočiti razlika od 0,5...1 μm.

9.1.3. Kontrola pomoću lenjira Na kontrolisanu površinu se postavlja lenjir sa širo-kom mernom površinom i podupira uporednim mer-kama istih veličina. Odstojanje donje površine lenjira od merne površine određuje se slogom uporednih merki u više taćaka (sl.9.02.). Na ovaj način se ispi-tuje cela površina po nekom, unapred utvrđenom sis-temu.

Slika 9.02. Kontrola uravnjenosti lenjirom i

uporednim merkama

Na sličan način se može ispitati uravnjenost površine, kada se umesto uporednih merki primenjuje precizan komparator (tačnosti 1 μm). Lenjir se postavlja na povr-šinu i podupire se uporednim merkama (sl.9.03.). Na lenjir se postavlja prikladno obli-kovan držač komparatora pa se on pomera duž lenjira. Prateći položaj kazaljke komparatora, u izabranim tačkama se zabeleže očitane vrednosti koje predstav-ljaju podatke za određivanje uravnjenosti površine.

Pravost vođica kod mašina alatki se takođe može pre-kontrolisati mernim satom (sl.9.04.). Na vođice se postavlja pogodno oblikovan merni most 1, a pored mašine, na kruto postolje merni lenjir 2. Na most se

Slika 9.01. Metoda svetlosnog procepa

Slika 9.03. Merenje urav-njenosti komparatorom

88

postavlja držač 3 komparatora 4 koji omogućuje pra-vilno naleganje vrha mernog pipka na lenjir. Kontrola se vrši pomeranjem mosta po vođicama, pri čemu kazaljka komparatora označava prisutna odstupanja. Sl.9.04a prikazuje kontrolu u horizontalnoj, a slika 9.04b u vertikalnoj ravni.

Slika 9.04. Kontrola vođica kod mašina alatki

9.1.4. Optička metoda Najtačnija metoda kontrole uravnjenosti (i pravosti) se vrši autokolimacionim durbinom. Najčešće se prime-njuje kod kontrole stolova i vođica mašina alatki. Dur-bin 1 se postavlja na jedan kraj kontrolisane površine (sl.9.05.) a naspram njega ogledalo 2 na različitim od-stojanjima, obično na svakih 100 mm. Iz durbina se projektuje lik dvostruke (horizontalna i vertikalna) skale koji se vraća iz ogledala na staklenu ploču sa krstom končića, pomoću kojeg se očitava odstupanje u horizontalnoj i vertikalnoj ravni. Najveća dužina me-renja iznosi oko 20 m a tačnost očitavanja je 4”.

Slika 9.05. Kontrola autokolimacionim durbinom

9.1.5. Metoda interferencije svetlosti Ova metoda kontrole uravnjenosti površine primenju-je se kod malih, precizno izrađenih i obrađenih povr-šina, posebno kod mernih površina uporednih merki i raznih merila. Kontrola se vrši planparalelnim stakle-nim pločama koje se naslanjaju na kontrolisanu po-vršinu. Ako površina nije ravna, između nje i staklene ploče nastaje vazdušni klin što izaziva pojavu inter-ferencije. Pošto razmak između susednih interfe-rentnih pruga iznosi polovinu talasne dužine prime-njene svetlosti, na osnovu broja interferntnih pruga može se izračunati brojčana vrednost odstupanja po-vršine od ravnosti.

9.2. KONTROLA KRUŽNOSTI U radionicama, naroči-to kod pojedinačne iz-rade, kružnost se često ispituje tako što se me-rni predmet postavlja na prizme, naslanja se vrh mernog pipka pre-ciznog komparatora na izvodnicu kontrolisa-nog valjka i predmet se okrene za pun krug (sl.9. 06.), pri čemu se prati kretanje kazaljke komparatora. Dobijeni rezultat je veoma nepouzdan, jer su i bazne površine, koje se oslanjaju o prizmama, takođe izrađene sa iz-vesnim greškama i prilikom obrtanja predmeta, nje-gova osa stalno menja svoj položaj. Zbog toga rezultat merenja predstavlja zbirnu grešku grešaka kontroli-sane površine i baznih površina koje se ne mogu raz-dvojiti. U zavisnosti od vrste grešaka oblika mernog predmeta (ovalnost, trouglast oblik i sl.) i položaja mernog pipka prema mernom predmetu, postoje preporuke za korekcije, čime se veličine grešaka me-renja mogu ublažiti.

U masovnoj proizvodnji najjednostavnija kontrola se obavlja graničnim merilima prstenastog oblika. Savre-mena kontrola kružnosti se obavlja specijalnim mer-nim mašinama koje mogu nacrtati i dijagram rezultata merenja. Dva ovakva kružna dijagrama prikazuje sl. 9.07.

Slika 9.07. Kružni dijagrami, dobijeni kontrolom kružnosti

Greška kružnosti je predstavljena razlikom polupreč-nika upisanog i opisanog kruga. Kod određivanja gre-šaka kružnosti, profil se prvenstveno ispituje u pog-ledu oblika a ne centričnosti. Na sl.9.07b se vidi dijagram profila gde postoji izrazita greška u pogledu trouglastog oblika, dok je dijagram na sl.9.07a dobijen kod predmeta kod kojeg, sem trouglastog oblika, pri-sutne su i druge vrste grešaka.

Firma Perten izrađuje nekoliko tipova uređaja za kon-trolu kružnosti, pod imenom “formtester”. Jedan od najjednostavnijih prikazuje sl.9.08.

Slika 9.06. Kontrola kružnosti

89

Slika 9.08. Uređaj za kontrolu kružnosti FORMTESTER,

proizvod firme Perten

Postoji i više tipova mernih glava, kao i mernih pipa-ka, tako da se može dobiti najpovoljnija kombinacija za izvršavanje određenog mernog zadatka. Crtači di-jagrama (makrograf) daju kružni dijagram, a složeniji mogu nacrtati i pravolinijski, zajedno sa zapisnikom merenja. Bolji uređaji su snabdeveni računarom i zbog toga su sposobni i za izvršavanje težih i složenijih zadataka. U memoriji čuvaju sve podatke o trenutnim vrednostima merenja i na kraju nacrtaju dijagram odstupanja u koji ucrtaju i referentnu liniju koja olakšava ocenjivanje mernog predmeta. Takvi dija-grami su dati na sl.9.09. Na sl.a. referentna linija je krug, a na sl.b. je dat zajednički dijagram dve površi-ne, sa kojeg se može odrediti i greška koaksijalnosti.

Slika 9.09. Dijagrami sa ucrtanom referentnom linijom

9.3. KONTROLA PARALELNOSTI Kod jednostavnijih predmeta paralelnost dveju po-vršina može se prekontrolisati uporednim merkama. Kod spoljnih površina primenom nožastog lenjira pro-verava se svetlosni procep na više mesta, istim slogom uporednih merki (sl.9.10a). Kod unutrašnjih površina kontrola se vrši na sličan način, ali bez lenjira (sl.9.10b).

Slika 9.10. Kontrola paralelnosti spoljnih (a) i

unutrašnjih površina (b)

Kod većih površina za ovakvu kontrolu se primenjuje precizan komparator. Držač komparatora se postavlja na donju površinu, dok se vrh mernog pipka kompa-ratora naslanja na gornju površinu. Komparator se namesti na nulu, pa se držač komparatora pomera duž površine. Prateći ponašanje kazaljke komparatora, u-tvrđuju se odstupanja (sl.9.11a). Na sličan način se kontroliše paralelnost gornje i donje površine neke vođice, kako to sl.9.11b prikazuje.

Slika 9.11. Kontrola paralelnosti površina

komparatorom

Paralelnost bočnih površina ravnih vođica se takođe kontroliše komparatorom koji se ugrađuje u merni most. Na jednoj strani mosta je postavljena šira pa-puča koja obezbeđuje stabilno vođenje mosta po jed-noj bočnoj površini, a naspram nje se nalazi kompa-rator, čiji merni pipak naleže na drugu bočnu povr-šinu. Kontrola se vrši pomeranjem mernog mosta, pri praćenju ponašanja kazaljke komparatora. Slika 9.12a prikazuje kontrolu spoljnjih, a sl.9.12b unutrašnjih po-vršina.

Slika 9.12. Kontrola paralelnosti bočnih

površina ravnih vođica

90

9.4. KONTROLA UPRAVNOSTI Kontrola međusobne upravnosti dveju površina uga-onikom je navedena u poglavlju 7.2.3. i prikazana je na sl.7.07.

M e t o d a m r l j e se koristi kod manje odgovornih površina koje su obrađene grebanjem. Na merne po-vršine kontrolnika se nanese odgovarajući premaz, kontrolnik se nasloni na kontrolisane površine i po-mera se po tim površinama nekoliko puta (sl.9.13.). Premaz se raznese i na osnovu oblika, veličina i broja formiranih mrlja, ocenjuje se upravnost ispitivanih po-vršina.

Slika 9.13. Kontrola upravnosti metodom mrlje

Kod većih površina, kontrola se može obaviti k o m p a r a t o -r o m . Merni predmet se postav-lja na mernu ploču, kao i držač komparatora čiji se merni pipak naslanja na kontrolisanu površi-nu. Vertikalnim pomeranjem komparatora po stubu držača, prateći kretanje kazaljke, obav-lja se tražena kontrola, kako to sl.9.14. malo karikirano prika-zuje.

9.5. KONTROLA KRUŽNOSTI I RAVNOSTI OBRTANJA

Kod mašinskih delova koji vrše obrtno kretanje, po-željno je da funkcionalne površine budu centrično postavljene prema osi obrtanja. Pri kontroli provera-vaju se te površine u jednoj ili više upravnoj ravni na osi obrtanja. U idealnom slučaju osa kontrolisane po-vršine (odnosno njenog preseka) i osa obrtanja se po-klapaju i tada je ta površina centrična. U protivnom je površina izrađena ekscentrično a veličina ekscentrič-nosti je određena razmakom dveju osa. U toku kont-role određuje se tzv. r a d i j a l n o b a c a n j e , što je jednako dvostrukoj vrednosti ekscentričnosti.

Veličina radijalnog bacanja se određuje komparato-rom velike tačnosti (najmanje 0,001 mm) tako, što se merni predmet postavlja u prizme, koje se nalaze na mernoj ploči. Na tu ploču se postavlja i držač kom-paratora i dovede se vrh mernog pipka (sa ravnom površinom) komparatora u kontakt sa kontrolisanom

površinom (sl.9.15a). Merni predmet se obrće za pun krug i zabeleži se najveće i najmanje skretanje ka-zaljke komparatora. Razlika između ovih vrednosti daje veličinu radijalnog bacanja u koju ulaze i greške oslonih prizmi. Na sličan način se kontroliše i cent-ričnost unutrašnje konusne (ili druge) površine (napr. kod vratila mašina alatki), kada se u konusni otvor po-stavlja merni trn sa konusnim završetkom, pa se proverava kružnost obrtanja cilindričnog dela tog trna (sl.9.15b). Umesto primene prizmi, mogu se merni predmeti postaviti između šiljaka (sl.9.15c). Takav na-čin kontrole redovno obezbeđuje veću tačnost mere-nja.

Slika 9.15. Kontrola kružnosti obrtanja

(radijalnog bacanja)

U toku kontrole kružnosti obrtanja može se izvršiti i kontrola ravnosti obrtanja čeonih površina, uglavnom onih koje služe za oslanjanje ležaja. U tom slučaju re-dovno se primenjuje merni sat sa zakretnim mernim pipkom čiji se vrh naslanja na kontrolisanu površinu (sl.9.16.). Merni predmet se obrne za pun krug i prati se kretanje kazaljke mernog sata. Algebarska razlika između ekstremnih vrednosti daje odstupanje od rav-nosti obrtanja (aksijalnog bacanja).

Slika 9.16. Kontrola ravnosti obrtanja

Slika 9.14. Kontrola upravnosti

komparatorom

91

Isto tako, može se prekontrolisati i koaksijalnost če-pova, na koje dolaze ležaji (sl.9.17.). Na čep, koji obezbeđuje veću tačnost oslanjanja (to je čep većeg prečnika), postavlja se držač komparatora sa prizma-tičnom oslonom površinom 1, dok se vrh mernog pipka komparatora oslanja o površini drugog čepa. Najveća očitana vrednost na skali komparatora u toku punog obrtaja mernog predmeta, predstavlja grešku koaksijalnosti.

Slika 9.17. Kontrola koaksijalnosti čepova

Prilikom kontrole ravnosti obrtanja (aksijalnog baca-nja), merni predmet treba da se oslanja na graničnik, radi sprečavanja njegovog kretanja u aksijalnom prav-cu. U zavisnosti od položaja graničnika 1, na kompa-ratoru se registruje prava veličina aksijalnog bacanja (sl.9.18a) ili njegova dvostruka vrednost (sl.9.18b).

Slika 9.18. Kontrola ravnosti obrtanja sa različitim

položajem graničnika

9.6. KONTROLA KUĆICA ZUPČANIH PRENOSNIKA

Kod cilindričnih zupčanih parova se traži međusobna paralelnost osa. Pošto se vratila oslanjaju o ležaje, tra-žena tačnost se obezbeđuje preko tačnosti osa otvora za te ležaje u zidovima kućice prenosnika. Utvrđi-vanjem veličina odstupanja od paralelnosti osa tih ot-vora, dobija se slika o ispravnosti međusobnih po-ložaja osa vratila. Ove greške se određuju na taj način što se u naspramne otvore postavljaju merni trnovi tako, da njihovi krajevi vire i određuju se veličine os-nih rastojanja tih krajeva na jednoj i na drugoj strani mikrometrom (sl.9.19a), ili slogom uporednih merki (sl.9.19b). Na osnovu dobijenih rezultata i veličine L, mogu se greške paralelnosti izračunati. Kod merenja mikrometrom osno rastojanje je: a = M – (D1 + D2)/2, a u slučaju primene uporednih merki: a = M + (D1 + D2)/2.

Slika 9.19. Kontrola paralelnosti osa

Kod prenosnika sa konusnim zupčanim parom potreb-no je prekontrolisati veličinu osnog ugla koja obično iznosi 90o. Ta kontrola se može obaviti primenom mernih trnova i to na dva načina. Kod jednog primenjuju se zašiljeni trnovi sa uglom šiljka od 90o (sl. 9.20a). Ako se vrhovi trnova nalaze u istoj tački, ose obrtanja vratila se nalaze u istoj ravni. Ako se izvodnice konusnih završetaka trnova dodiruju po celoj dužini (nema svetlosnog procepa), osni ugao je tačan. U protivnom se javlja svetlosni procep na osnovu kojeg se procenjuje kvalitet izrade kućice. Kod drugog načina kontrole koriste se trnovi ravnih završetaka, pa se njihov međusobni položaj proverava nožastim lenjirom (1) i ugaonikom (2), kako to slika 9.20b prikazuje. I u ovom slučaju se kvalitet izrade kućice se procenjuje na osnovu svetlosnih procepa.

Slika 9.20. Kontrola međusobne upravnosti osa vratila

Kontrola upravnosti ose otvora prema čeonoj površini može se proveriti na način, prikazanog na sl. 9.21. U otvor se postavlja merni čep 1 sa malim zazorom. Na čep se pričvršćuje merni most 2, na čijem jednom kraju se nalazi graničnik 3 a na drugi kraj je po-stavljen komparator 4. Čep se obrne za pun krug i za-beleže se ekstremne vrednosti pokazivanja kazaljke komparatora. Polovina razlike predstavlja grešku up-ravnosti.

Slika 9.21. Kontrola upravnosti

92

V POGLAVLJE

10. KONTROLA NAVOJA

10.1. OSNOVNI POJMOVI Merenje odnosno kontrola navoja pripada najsloženi-jim mernim zadacima u mašinogradnji. Potrebno je izvršiti merenje/kontrolu dužinskih mera, uglovnih mera i profila na istom mernom predmetu da bi se mogao definisati kvalitet izrade navoja.

U toku merenja odnosno kontrole, određuju se mere, odnosno odstupanja onih parametara koji definišu na-voj, a to su: • veliki prečnik: d, D, • srednji prečnik: d2 , D2, • mali prečnik :d3 , D1, • korak : P, • ugao profila: α, • ugao srednje linije profila (samo kod konusnih

navoja). Mala slova označavaju mere spoljnih, dok velika u-nutrašnjih navoja. Kontrola nabrojanih elemenata navoja može se izvršiti kompleksnim ili simpleksnim metodama merenja.

Kompleksne metode ne zahtevaju merenje svih po-menutih parametara, već samo kontrolu, da li je obez-beđena uzajamna zamenljivost navojnih elemenata. Ako jeste, navoj je dobar, u suprotnom je loš. Ove metode se koriste kod proveravanja tačnosti običnih navojnih elemenata kao što su napr. zavrtnjevi. Kod kontrole navoja precizne izrade (profilni rezni alati za izradu navoja, kontrolna merila za navoj, na-vojno vreteno, mikrometarski zavrtanj i sl.) koriste se simpleksne metode merenja i tada se za svaku meru posebno određuje tačnost izrade, tj. da li se stvarne mere nalaze u propisanim granicama. Od navedenih parametara najvažniji je srednji prečnik, tj. njegova tačnost koja je u tesnoj vezi sa tačnosti koraka i ugla profila navoja. Zbog toga, ponekad je dovoljno izvršiti kontrolu samo tog prečnika. Tolerancija navoja treba da obezbedi sklapanje i za-menljivost navojnih elemenata, dodir spregnutih navo-jaka u blizini srednjeg prečnika i minimalnu potrebnu dubinu nošenja. Predviđene su tolerancije velikog, srednjeg i malog prečnika, kao i koraka i ugla profila navoja. Elementi tolerancije su slični kao kod tolerancije du-žinskih mera po ISO sistemu. Položaji toleran-cijskih polja se određuju slovnim oznakama a kvaliteti bro-jevima.

Kod navoja sa trouglastim ISO profilom naši standardi predviđaju sledeće slovne oznake:

• za unutrašnji navoj: G i H, • za spoljni navoj: e, f, g, h, k i p

Kvaliteti mogu biti od 3...9, pri čemu manji broj označava finiji kvalitet.

Kod označavanja, za razliku kod tolerancije dužinskih mera, prvo se piše oznaka kvaliteta (brojka), a posle slovna oznaka za određivanje položaja tolerancijskog polja. Na pr. 6H (za unutrašnji navoj) ili 5h (za spoljni navoj). Kod označavanja naleganja, oznake za toler-anciju unutrašnjeg i spoljnjeg navoja se razdvajaju kosom crtom: 6H/5h. U ovom slučaju se predviđa isti kvalitet za sve prečnike. Ako se za veliki prečnik do-pušta grublji kvalitet od kvaliteta srednjeg i malog prečnika, onda se to posebno označava tako, što se prvo piše zajednička tolerancija za srednji i mali preč-nik, a posle za veliki prečnik na sledeći način: 4H5H, odnosno 3h4h, pa će oznaka naleganja biti: 4H5H/3h4h. Oznaka za naleganje se ispisuje posle oznake nazivnog prečnika navoja, kao na primer: M12 - 4H5H/3h4h, odnosno M16x1 - 5H/4h.

S obzirom na to, da se u praksi najviše primenjuje na-voj sa trouglastim ISO profilom (metrički navoj), u daljnjem izlaganju uglavnom će biti reči samo o kont-roli tog navoja. Oznake pojedinih parametara navoja sa trouglastim ISO profilom, kao i njihove geome-trijske zavisnosti prikazuje slika 10.01.

Slika 10.01. Sprega navoja sa trouglastim ISO profilom

(naleganje H/h) Pojedine dužinske mere, prikazane na sl.10.01. obično se izražavaju u funkciji koraka: H = 0,866025P; 3/8H = 0,324760P; 5/8H = 0,541266P; 1/4H = 0,216506P; 1/6H = 0,144338P; 1/8H = 0,108253P; d2 = D2 = D - 3/4H = D - 0,649519 P; d1 = D1 = D - 5/4H = D - 1,082532 P. Kod kontrole navoja, merilo se bira na osnovu vrste kontrole a u zavisnosti od kvaliteta navoja.

Kompleksna kontrola, pomoću koje se utvrđuje samo zamenljivost, uglavnom se primenjuje u serijskoj i masovnoj proizvodnji. Ovaj postupak se obavlja po-moću graničnih merila.

93

Kod simpleksne kontrole utvrđuje se tačnost svih važ-nijih parametara navoja. Za merenje pojedinih veličina mogu se primeniti: • konvencionalna merila, prilagođena odgovaraju-

ćem elementu navoja, ili • specijalna merila, konstruisana i proizvedena za

ovu svrhu.

10.2. GRANIČNA MERILA Graničnim merilima se kontrološe veliki, srednji i ma-li prečnik, a preko srednjeg prečnika se posredno kon-troliše i tačnost koraka i ugla profila navoja.

Granična merila mogu biti izrađena kao: • radionička merila koja koriste radnici u toku pro-

izvodnje, • kontrolna merila (protumerila) koja služe za kon-

trolu novih i istrošenih radioničkih merila, odnos-no za podešavanje podesivih merila. Kontrolna merila se izrađuju samo kao navojni čepovi.

Za kontrolu unutrašnjih navoja koriste se navojni če-povi, dok se kod provere spoljnih navoja primenjuju navojni prstenovi, odnosno račve sa odgovarajućim mernim elementima.

10.2.1. Kompleksna kontrola unutrašnjih na-voja

Za kontrolu srednjeg prečnika se koriste navojni čepo-vi, sa kojima se istovremeno kontroliše i ispravnost koraka i ugla profila navoja.

Veliki prečnik se posebno ne kontroliše, ali prilikom kontrole srednjeg prečnika navojnim čepom, utvrđuje se zamenljivost što obuvata i kontrolu velikog preč-nika. Ako je zamenljivost obezbeđena, mera velikog prečnika je dobra.

Mali prečnik se kontroliše glatkim čepom za otvore.

10.2.1.1. Navojni čepovi Kao što je već rečeno, navojni čepovi se primenjuju za kontrolu srednjeg prečnika navoja. Za kontrolu navoja od M1...M30 mm, oni mogu biti dvostrani ili jed-nostrani, kada se konusni produžetci (kon. 1:50) mernih elemenata utiskuju u konusne otvore drški (sl.10.02.a,b,c). Za navoje M30...M100 mm važi isto sa tom razlikom, da kod dvostranih čepova merni e-lementi se pričvršćuju na dršku zavrtnjem i osiguraju se protiv obrtanja klinom bez nagiba (sl.10.02.d). Za navoje od M100...M300 mm izrađuju se samo jedno-strani čepovi sa dve drške (sl.10.02.e).

Slika 10.02. Navojni čepovi

Strana IDE navojnog čepa po mogućnosti treba da ima istu dužinu kao i dužina sprezanja mernog elementa (ne sme da bude manja od 80% te dužine) da bi se po Tajlorovom principu istovremeno proveravao i oblik. Strana NE IDE ima skraćenu dužinu, sa brojem navo-jaka najmanje 3. Profil navoja strane IDE je pun i izveden je tako da bi čep mogao nesmetano uvrnuti u ispravnu navojnu ru-pu. Strana NE IDE se izrađuje sa skraćenim profilom na-voja, kako bi se u toku proveravanja veličine srednjeg prečnika kontrolisanog navoja smanjio uticaj odstu-panja ostalih elemenata.

10.2.2. Kompleksna kontrola spoljnih navoja Za kontrolu srednjeg prečnika se koriste navojni prstenovi, odnosno navojne račve. Veliki prečnik se kontroliše glatkim prstenom ili glat-kom račvom za kontrolu okruglih osovina. Mali prečnik se posebno ne proverava u ovom postup-ku.

10.2.2.1. Navojni prstenovi Ova merila mogu biti: • nepodesivi (kruti) bez mogućnosti regulisanja, i • podesivi, sa mogućnostima regulisanja.

Postoje navojni prstenovi IDE i navojni prstenovi NE IDE.

Slika 10.03. prikazuje krute navojne prstenove za kon-trolu metričkih navoja do M70 mm (a) i za >M70...M315 mm (b). Dužina navoja navojnog prste-

94

na IDE mora iznositi najmanje 80% od dužine spre-zanja navoja na mernom predmetu da bi mogao isto-vremeno da proverava i oblik mernog predmeta. Na-vojni prstenovi NE IDE moraju imati dužinu navoja najmanje tri koraka. Zbog svega navedenog, navojni prsten IDE ima veću debljinu od navojnog prstena NE IDE. Prstenovi su obično nareckani. Na spoljnom omotaču prstena NE IDE napravljen je kružni žleb koji je obično ofarban crvenom bojom.

Slika 10.03. Nepodesivi navojni prstenovi

Navojnim prstenom IDE proverava se najveća mera srednjeg prečnika spoljnjeg navoja na mernom pred-metu, uključujući i odstupanje navoja po obliku, što proizilazi iz odstupanja koraka, ugla profila i srednjeg prečnika. Podesivi navojni prsten je prikazan na slici 10.04. Konstrukcija tog prstena obezbeđuje mu izvesnu ela-stičnost, pa zbog toga se lako reguliše pomoću jednog zavrtnja. Postizanje tačne mere omogućuje kontrolni navojni čep. Ovi prstenovi su ekonomičniji od krutih, jer ne zahtevaju tako visoku tačnost izrade kao kruti i što posle istrošenja mogu ponovo dovesti na tačnu meru, čime im je radni vek višestruko povećan.

Slika 10.04. Podesivi navojni prsten

10.2.2.2. Navojne račve Za kontrolu srednjeg prečnika spoljnjeg navoja postoji dva tipa račvi: • račva sa navojnim češljevima-nepodesivi (sl.10.-

05a) i • račva sa navojnim valjčićima - podesivi (sl.10.

05b).

Račve se radije primenjuju u praksi od prstenova, jer omogućuju bolju kontrolu srednjeg prečnika navoja, mada strana IDE ne obezbeđuje sigurnu kontrolu obli-ka. Zbog kontakta na manjim površinama, manje im je i trošenje, pa je radni vek mernih elemenata račvi du-ži. Kod račvi sa navojnim valjčićima jedan od valjčića kod oba para se montira preko ekscentrične osovinice, što omogućuje regulisanje položaja tog valjčića, čime je račva postala podesiva, što je još jedna prednost u odnosu na prstenove. I na kraju, veoma je važno što je vreme kontrole račvom mnogo manje (oko 1/8 od pot-rebnog vremena za kontrolu prstenom), jer se račve ne navijaju na kontrolisani navoj, već on prolazi između mernih elemenata račvi i što se račve izrađuju sa dva para mernih elemenata, od kojih prvi par predstavlja stranu IDE, dok drugi par stranu NE IDE.

Slika 10.05 Navojna račva sa češljevima (a) i

sa valjčićima (b) Profili mernih elemenata ove grupe merila su puni za stranu IDE, odnosno skraćeni za stranu NE IDE.

10.3. SIMPLEKSNA KONTROLA SPOLJ-NJIH NAVOJA

Ova kontrola obuhvata proveravanje tačnosti sledećih elemenata navoja: • veliki prečnik (d), • srednji prečnik (d2), • mali prečnik (d3), • korak (P) i • ugao profila (α).

10.3.1. Kontrola velikog prečnika navoja Određivanje tačnosti velikog prečnika navoja ne pred-stavlja neku teškoću, jer se obavlja na isti način kao kod glatkih osovina i mogu se primeniti i ista merila. Izbor merila zavisi od kvaliteta tolerancije navoja: kod grubljih navoja se koristi mikrometar ili pasametar, eventualno pomično merilo, dok kod finijih navoja granično merilo (glatka račva), precizni komparator (ortotest), mašina za merenje, mikroskop, itd. Po mo-gućnosti treba birati merilo sa povećanom mernom površinom pipaka, tako da bi ona mogla obuhvatiti najmanje tri navojka. Ovaj uslov lakše ispunjavaju merila sa izmenljivim mernim pipcima (kao napr. mi-

95

krometar za kontrolu navoja), kod kojih je u garnituri pipaka obično postoji jedan par za ovu svrhu.

10.3.2. Kontrola srednjeg prečnika navoja U toku kontrole navoja najvažnije je određivanje tač-nosti srednjeg prečnika. Pošto je srednji prečnik pred-stavljen rastojanjem između suprotnih paralelnih boč-nih linija profila navoja u pravcu upravnom na osu navoja, on se može izmeriti u bilo kojoj tački bokova profila navoja, ali se preporučuje da se merenje obavi po mogućnosti u blizini sredine profila, radi elimini-sanja uticaja greške ugla profila na rezultat merenja. U cilju postizanja veće tačnosti, potrebno je izvršiti više merenja i uzeti srednju vrednost.

Veličina srednjeg prečnika može se odrediti mehanič-kim ili optičkim merilima. Kod mehaničkih merila primenjuju se specijalni merni pipci u obliku češlja i konusa koji naležu na bokove profila navoja, ili se srednji prečnik određuje posredno, pomoću mere pre-ko kalibrisanih žica. Neki merni uređaji za brzu kon-trolu koriste navojne valjčiće. Kod optičkih uređaja tražena mera se određuje na senci navoja direktno, ili pomoću mernih nožića (kod tačnijih merenja). Za kontrolu srednjeg prečnika najviše se primenjuju: • mikrometri sa izmenljivim pipcima, • uređaji za brzu kontrolu, • mera preko tri, dve ili jedne žice i • mikroskopi

10.3.2.1. Mikrometar sa izmenljivim pipcima Ovaj mikrometar se razlikuje od običnih mikrometara u tome što su merna vretena izrađena sa otvorima, u koje se postavljaju specijalni merni pipci. Od pipaka, jedan je u obliku češlja, dok je drugi u obliku konusa. Mere ovih pipaka zavise od veličine koraka navoja, tako da je svaki mikrometar snabdeven garniturom pa-rova tih pipaka za sve standardne korake. Veličina ug-la profila ovih pipaka jednaka je veličini ugla profila navoja. Mikrometri za oblast merenja većih od 25 mm, snabdeveni su kontrolnim kalibrom za pode-šavanje, kod kojeg je jedan kraj koničan koji dolazi u kontakt sa mernim pipkom u obliku češlja, dok je dru-gi kraj izrađen u obliku profilnog žljeba, za prihvata-nje konusnog mernog pipka. I ovi mikrometri su iz-rađeni za merne oblasti od po 25 mm. Postoje osam različitih veličina za pokrivanje merne oblasti od 0...200 mm. Uglavnom se upotrebljavaju za kontrolu grubljih navoja, jer su greške merenja redovno veće od 20 μm. Prednost im je što je vreme potrebno za kontrolu relativno malo, pa zbog toga se rado prime-njuju u radionicama. Ovaj mikrometar kao i merne pipke prikazuje slika 10.06. Nepokretno merno vreteno 1 služi za prihvatanje mer-nog pipka u obliku češlja. Ono nije fiksirano kao kod

običnih mikrometara, već se može podešavati pomoću zavrtnja 4 u toku nameštanja merila na nulu, pa se posle učvršćuje pomoću kočnice 5. Mogućnost pome-ranja ovog mernog vretena iznosi 0,5...1 mm. Merni pipak u obliku konusa se stavlja u otvor pokretnog mernog vretena 2 koje se može ukočiti posredstvom kočnice 6. Vrednost podeoka skale je 0,01 mm.

Slika 10.06. Mikrometar sa izmenljivim mernim

pipcima (a), merni pipci za kontrolu srednjeg (b) i malog prečnika (c)

Slika 10.07. Marametar za kontrolu srednjeg prečnika

navoja

Firma Mar, svoje merilo “marametar” prilagodio je i za kontrolu srednjeg prečnika navoja (sl.10.07.) po-moću izmenljivih mernih pipaka 7 i 8 u obliku češlja i konusa. Merno vreteno 1 je podešljivo i namešta se posredstvom navojnog koluta 2, pa se fiksira zavrt-njem 3. Za podešavanje se koristi navojni etalon ili granično merilo za podešavanje podesivih navojnih prstenova. Vreteno 4 je pokretljivo i posredstvom u-gaone poluge je u vezi sa mernim satom 5, tačnosti

96

0,01 ili 0,001 mm. Pomoćni pipak 6 služi za oslanjan-je mernog predmeta. Ova merila se izrađuju za oblasti: 0...45; 45...85; 85...140 i 140...190 mm.

Kod kontrole navojnih burgija, zbog uzdužnih žlebova tih burgija, primenjuje se specijalni merni uređaj sa tri merna pipka, dva u obliku češlja i jedan u obliku ko-nusa radi obezbeđenja redovnog naleganja segmenata navojaka. Na sl.10.08. je prikazan ovakav uređaj, proizvod firme Sul, dok na sl.10.09. proizvod firme Mar. Ovi uređaji se nameštaju pomoću etalona, a ods-tupanje se očitava na mernom satu.

Slika.10.08. Uređaj za kontrolu navojnih burgija "Sul"

Slika.10.09. Uređaj "Mar"za kontrolu navojnih burgija

10.3.2.2. Brza kontrola srednjeg prečnika Za brzu kontrolu srednjeg prečnika spoljnjih navoja u masovnoj proizvodnji najviše se primenjuje “AUVI (AUWI) uređaj, proizvod nemačke firme Mar (Mahr), koji je prikazan na slici 10.10.

Slika 10.10. AUVI uređaj

Uređaj ima masivno liveno postolje 1 koje obezbeđuje tačno vođenje mernih elemenata 6 u obliku navojnih valjčića. Pokretan držač valjka 2 je u vezi sa mernim satom 7 tačnosti 0,01 ili 0,001 mm. Držač 3 je podešl-jiv, a podešavanje se vrši posredstvom navojnog vre-tena 4. Za podešavanje se koristi navojni etalon ili granično merilo za podešavanje podesivih merila. Graničnik 5 služi za oslanjanje mernog predmeta. Ovaj uređaj se može koristiti za kontrolu prečnika od 3...50 mm. Navojni valjčići su izmenljivi i biraju se na osnovu veličine koraka kontrolisanog navoja.

10.3.2.3. Određivanje srednjeg prečnika po-moću kalibrisanih žica

Za ovakav postupak merenja, koriste se vrlo tačno iz-rađene žice, velike tvrdoće. U zavisnosti od broja ko-rišćenih žica, razlikuju se: • mera preko tri žice, • mera preko dve žice i • mera preko jedne žice.

Najviše se primenjuje metod merenja preko tri žice. Mera preko dve žice uglavnom se koristi kod navoja sa malim brojem navojaka (napr. kod graničnih merila strane NE IDE), dok se mera preko jedne žice najviše primenjuje kod navoja velikih (> 100 mm) prečnika. Sama mera preko žica može da se utvrdi različitim mernim instrumentima (mikrometrom, raznim kompa-ratorima, mernom mašinom, i sl.), u zavisnosti od že-ljene tačnosti.

10.3.2.3.1. Mera preko tri žice

Kod ovog postupka, na jednoj strani navoja u jedan navojni žleb se postavlja jedna žica, a na drugoj stra-ni, pored naspramnog profila, u dva susedna žleba se postavljaju dve žice. Uvek se koriste žice istog naziv-nog prečnika, čija veličina treba da bude izabrana ta-ko da mera preko žica bude veća od velikog prečnika kontrolisanog navoja, da bi se ta mera mogla izmeriti.

97

Pored toga poželjno je, da žice dodiruju profil navoja na srednjem prečniku, odnosno u njegovoj blizini. Određivanjem mere preko tri žice - M3, poznavajući vrednost prečnika žica dv, može se veličina srednjeg prečnika navoja d2 odrediti računskim putem, koristeći sliku 10.11., na sledeći način:

Slika 10.11. Mera preko tri žice

AB2CB2dM 23 ++=

,2sin2

dBD

,BD

2dBDBE

2sin,CDBDCB,

2dAB

v

vv

α=

==α

−==

,2

gcot4P

2sin2dCB

,2

gcot4PCD,

4PCD

2gcot

v α−

α=

α==

α

.2

gcot2P

2sin1dddM vv23

α−

α++= (10.01)

S obzirom da žice ne leže u aksijalnoj ravni navoja, već zbog oblika površina bokova navojaka zauzimaju kosi položaj u odnosu na tu ravan, izmerenoj veličini treba dodati koeficijent ispravke δ1 čija je vrednost:

.d

2gcot

2cosP

2d

22

2

2vm

1

αα

π=δ (10.02a)

Kada žice dodiruju profile bokova na srednjem krugu, one imaju idelan prečnik:

.2cos2

Pdv α= (10.03)

Tada je δ1:

.d

2gcot4P

22

2

3

1α

π=δ (10.02b)

dvm je srednji prečnik žica:

.4

dd2

dd 3v2v1vvm

++= (10.04)

P je nazivni korak navoja, a d2 je nazivna vrednost srednjeg prečnika.

Prema tome, mera preko tri žice, kod idealno tačnog, simetričnog navoja, kada je merna sila nula, biće:

.2

gcot2P

2sin1dddM 1vmvm23 δ+

α−

α++= (10.05)

Pošto kod mehaničkog merenja uvek postoji merna si-la koja izaziva izvesne deformacije elemenata u do-diru (žica i navoja), kod tačnijih merenja ove defor-macije se moraju uzeti u obzir; isto tako i uticaji ne-tačnosti pojedinih parametara navoja: koraka i ugla profila, kao i uticaj netačnosti prečnika žica. Imajući u vidu sve navedeno, jednačinu (10.05) treba korigova-ti: • zbog deformacija žica i navoja, usled dejstva mer-

ne sile, • zbog netačnosti koraka navoja, • zbog netačnosti prečnika žica i • zbog netačnosti ugla profila navoja. 1. Korekcija zbog uticaja merne sile Zbog dejstva merne sile nastaju deformacije na mestu dodira, pa će izmerena mera biti manja od stvarne ve-ličine. Zbog toga treba dodati:

3vm

2F dF4=δ .

Za mernu silu F = 10 N, δF = K1 - tablična vrednost (tablica 10.02). Za druge vrednosti merne sile, faktor K1 treba pomnožiti sa:

3 2Fc = , gde je F merna sila u daN, pa će korekcija biti Δ1 = cK1 u μm. Kod određivanja odstupanja, kada se merilo baždari pomoću etalona, ova korekcija se ne uzima u obzir, jer se i kod baždarenja javlja merna sila iste veličine, kao kod merenja. 2. Korekcija zbog netačnosti koraka Ako je korak veći od nominalnog, za meru preko tri žice će se dobiti manja vrednost, i obrnuto. Greška koraka u μm se množi sa faktorom K2 i algebarski se dodaje izmerenoj vrednosti M3. Δ2 = ΔP K2 u μm. ΔP = Pizm - P u μm, (paziti na predznak!), gde je Pizm - izmerena vrednost koraka, a P - nominalna (ta-blična) vrednost koraka. Vrednost faktora K2 se uzima iz tablice 10.01. 3. Korekcija zbog netačnosti prečnika žica Netačnost prečnika žica se računa u odnosu na srednji prečnik žica koji se dobija pomoću jednačine (10.04.). Ova greška u μm se množi sa faktorom K3 i algebar-ski se dodaje izmerenoj vrednosti M3. Δ3 = Δdv K3 u μm. Δdv = dvm - dv u μm, gde je

98

dvm - srednji prečnik žica, a dv - nominalna vrednost prečnika žica. Vrednost faktora K3 se uzima iz tablice 10.01.

Tablica 10.01. Vrednosti faktora K2 i K3

Ugao profila Faktor Vrsta navoja αo K2 K3

Metrički 60o 0,866 -3 Vitvortov 55o 0,960 -3,166 Trapezni (i slični) 30o 1,866 -4,863

4. Korekcija zbog netačnosti ugla profila navoja

Greška ugla profila navoja u minutima množi se sa faktorom K4 i algebarski se dodaje izmerenoj vredno-sti M3. Δ4 = Δα K4 u μm. Δα = αizm - α u minutima, gde je: αizm - izmerena vrenost ugla profila, a α - nominalna vrednost tog ugla. Vrednost faktora K4 se uzima iz tablice 10.02. Ova korekcija se ne uzima u obzir, ako je srednja vrednost prečnika žica jednaka idealnoj.

Ukupna korekcija će biti:

ΔM = Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4 (10.06)

Za dobijanje prave vrednost mere preko žica, izmere-noj vrednost M3izm dodaje se ukupna korekcija, pa će mera M3 biti:

M3 = M3izm + ΔM (10.07)

Uzimajući u obzir jednačine (10.05) i (10.07), stvarna vrednost srednjeg prečnika navoja će biti:

1vmvm3st2 2gcot

2P

2sin1ddMd δ−

α+

α−−= (10.08a)

Kod metričkog navoja:

vmovmvm d3260sin

1dd =+ i P86603,02

60gcot2P o

= ,

pa će srednji prečnik biti:

1vm3st2 P86603,0d3Md δ−+−= . (10.08b)

Jednačine (3.08) važe samo kod simetričnih profila navoja.

U tablici 10.02. dati su podaci za izračunavanje sred-njeg prečnika navoja sa trouglastim ISO-profilom (metrički navoj) sa krupnim korakom. Za svaki na-zivni prečnik navoja, data je vrednost prečnika žica, nazivna veličina koraka i srednjeg prečnika, kao i vrednosti faktora K1 i K4 .

U tablici 10.03. dati su podaci za izračunavanje sred-njeg prečnika navoja sa trouglastim ISO-profilom sa sitnim korakom, i to za grupe nazivnih prečnika na-

voja sa istom veličinom koraka. Za svaku grupu je da-ta potrebna veličina prečnika žica, i vrednosti faktora K1 i K4. Kod izračunavanja mere preko žica pri mer-noj sili od 0 N, srednji prečnik d2 treba uzeti iz odgo-varajuće tablice.

PRIMER:

1. Kod navoja M52 sa krupnim korakom, određena je mera preko 3 žice: M3izm = 54,016 mm, merna sila je F = 3 N, izmerena veličina koraka: Pizm = 5,004 mm, nazivna veličina koraka : P = 5,000 mm, izmerena veličina ugla profila: αizm = 60o 10’, nazivna veličina ugla profila: α = 60o, izmerene veličine prečnika žica: dv1 = 3,2000 mm, dv2 = 3,1990 mm, dv3 = 3,2002 mm, nazivni veličina prečnika žica: dv = 3,2000 mm, teorijska veličina srednjeg prečnika navoja: d2 = 48,752 mm.

Izračunati stvarnu vrednost srednjeg prečnika navoja.

Rešenje:

Na osnovu jednačine (10.08b), srednji prečnik navoja:

1vm3st2 P86603,0d3Md δ−+−= .

Jednačina (10.07) daje vrednost za M3, dok jednačina (10.06) za ukupnu korekciju M3 = M3izm + ΔM, ΔM = Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4. Korekcija zbog uticaja merne sile Δ1 = cK1 u μm

448,03,0Fc 3 23 2 === gde je F merna sila u daN,

K1 = 3 (tablica 10.02) Δ1 = 0,448.3 = 1,344 ≅ 1,3 μm Korekcija zbog netačnosti koraka navoja Δ2 = ΔP K2 u μm ΔP = Pizm - P = 5,004 - 5,000 = 0,004 mm = 4 μm K2 = 0,866 (tablica 10.01) Δ2 = 4. 0,866 = 3,464 ≅ 3,5 μm Korekcija zbog netačnosti prečnika žica Δ3 = Δdv K3 u μm Δdv=dvm-dv =3,1998-3,2000=-0,0002 mm = -0,2 μm. Srednji prečnik žica, na osnovu jednačine (10.04):

.mm1998,34

2002,31990,32

2000,34

dd2

dd 3v2v1vvm

=+

+=

=+

+=

K3 = - 3 (tablica 10.01) Δ3 = (- 0,2).(- 3) = 0,6 μm

99

Idealna vrednost prečnika žica:

mm88675,230cos2

52cos2

Pd ov ==α

=

Pošto se ova vrednost razlikuje od srednjeg prečnika žica, potrebno je uzeti u obzir i netačnost ugla profila. Korekcija zbog netačnosti ugla profila navoja: Δ4 = Δα K4 u μm

Δα = αizm - α = 60o 10’ - 60o = 10’ K4 = 0,152 (tablica 10.02) Δ4 = 10. 0,152 = 1,52 ≅ 1,5 μm Ukupna korekcija ΔM = 1,3 + 3,5 + 0,6 + 1,5 = 6,9 μm = 0,0069 mm M3 = 54,016 + 0,0069 = 54,0229 mm Koeficijent ispravke δ1 na osnovu jednačine (10.02a):

,d

gcotcosP2

d22

222

2vm

1

αα

π=δ

.mm0026,0002557,0752,48

30gcot30cos52

1998,32

oo

2

2

1 ≅=⋅

⋅π⋅=δ

Stvarna veličinaserednjeg prečnika navoja:

d2st = 54,0229 – 3.3,1998 + 0,86603 .5 - 0,0026.

d2st = 48,751 mm

Odstupanje veličine srednjeg prečnika

Δd2 = d2st - d2 = 48,751 - 48,752 = - 0,001 mm = -1 μm

Ova vrednost znači da je navoj izrađen veoma tačno.

2. Ako se uzima navoj iz prethodnog zadatka, ali sa sitnim korakom: M52x2 i sa istom veličinom merne sile se određuje mera preko tri žice, koja iznosi

M3izm = 53,002 mm, dok su ostali podaci: Pizm=2,005 mm, P=2,000 mm, αizm=60o 15’, α=60o dv1=1,352 mm, dv2 =1,353 mm, dv3=1,355mm dv = 1,350 mm; nazivna veličina prečnika žica, dok je teorijska veličina srednjeg prečnika navoja: d2 = d - 0,6495 P = 52 - 0,6495.2 = 50,701 mm. Odrediti stvarnu vrednost srednjeg prenika navoja.

Rešenje:

1vm3st2 P86603,0d3Md δ−+−= .

M3 = M3izm + ΔM. Ukupna korekcija: ΔM = Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4. Korekcija zbog dejstva merne sile: Δ1 ≅ 1,3 μm (iz prethodnog zadatka) Korekcija zbog netačnosti koraka navoja:

Δ2 = ΔP K2 u μm. ΔP = Pizm - P = 2,005 - 2,000 = 0,005 mm = 5 μm. K2 = 0,866 (tablica 10.01), Δ2 = 5. 0,866 = 4,330 ≅ 4,3 μm. Korekcija zbog netačnosti prečnika žica: Δ3 = Δdv K3 u μm. Δdv = dvm - dv = 1,3530 - 1,3500 = 0,003 mm = 3 μm. Srednji prečnik žica, na osnovu jednačine (10.04)

.mm3530,14

355,1353,12352,1

4dd

2dd 3v2v1v

vm

=+

+=

=+

+=

K3 = - 3 (tablica 10.01). Δ3 = 3(- 3) = - 9 μm.

Idealna vrednost prečnika žica:

.1547,130cos2

22cos2

mmPd ov ===α

Pošto se ova vrednost razlikuje od srednjeg prečnika žica, potrebno je uzeti u obzir i netačnost ugla profila. Korekcija zbog netačnosti ugla profila navoja: Δ4 = Δα K4 u μm. Δα = αizm - α = 60o 15’ - 60o = 15’. K4 = 0,098 (tablica 10.03). Δ4 = 15. 0,098 = 1,47 ≅ 1,5 μm. Ukupna korekcija: ΔM = 1,3 + 4,3 - 9 + 1,5 = - 1,9μm = - 0,0019 mm. M3 = 53,0020 - 0,0019 = 53,0001 mm. Koeficijent ispravke δ1 na osnovu jednačine (10.02a):

.0002,000016,0701,50

30cot30cos22

3530,1

2cot

2cos

2

22

2

22

2

2

1

mm

g

d

gPd

oo

vm

≅=

=⋅

⋅⋅=

==

π

αα

πδ

d2st = 53,0001- 3.1,3530 + 0,86603.2 - 0,0002 d2st =50,67296 ≅ 50,673 mm. Odstupanje veličine srednjeg prečnika: Δd2=d2std2=50,673 - 50,701 = - 0,028 mm = - 28 μm S obzirom da tolerancija srednjeg prečnika navoja re-dovno je veća, navoj odgovara.

Tablica 10.02. Podaci za izračunavanje d2 kod metričkog navoja sa krupnim korakom Nazivni preč-

nik navoja Nazivni

prečnik žiceNazivni ko-rak navoja

Teorijski srednjiprečnik navoja

Mera M3 primernoj sili

Faktor K1

Faktor K4

100

d , mm dv , mm P , mm d2 , mm F = 0 M1

M1,2 M1,4

0,17 0,25 0,25 0,3

0,838 1,038 1,205

1,133 1,332 1,456

7 7 7

0,013 0,013 -0,002

M1,7 0,22 0,35 1,473 1,831 7 0,009 M2

M2,3 0,25 0,4 0,4

1,740 2,040

2,145 2,444

6 6

0,010 0,010

M2,6 M3 0,29 0,45

0,5 2,308 2,675

2,789 3,113

6 6

0,015 0,001

M3,5 0,335 0,6 3,110 3,596 6 -0,006 M4

M4,5 M5

0,455 0,7

0,75 0,8

3,545 4,013 4,480

4,305 4,730 5,153

5 5 5

0,026 0,011 -0,004

M5,5 0,53 0,9 4,915 5,727 5 0,005 M6 M7 0,62 1,0

1,0 5,350 6,350

6,346 7,345

5 5

0,022 0,022

M8 M9 0,725 1,25

1,25 7,188 8,188

8,282 9,282

5 5

0,002 0,002

M10 M11 0,895 1,5

1,5 9,026

10,026 10,414 11,413

4 4

0,015 0,015

M12 1,1 1,75 10,863 12,650 4 0,045 M14 M16 1,35 2,0

2,0 12,701 14,701

15,021 17,021

4 4

0,098 0,098

M18 M20 M22

1,65 2,5 2,5 2,5

16,376 18,376 20,376

19,164 21,163 23,163

4 4 4

0,104 0,104 0,104

M24 M27 M30 M33

2,05

3,0 3,0 3,5 3,5

22,051 25,051 27,727 30,727

25,606 28,605 30,848 33,848

3 3 3 3

0,160 0,160 0,015 0,015

M36 M39 M42 M45

2,55

4,0 4,0 4,5 4,5

33,402 36,402 39,077 42,077

37,591 40,590 42,832 45,832

3 3 3 3

0,121 0,121 -0,024 -0,024

M48 M52 M56 M60

3,2

5,0 5,0 5,5 5,5

44,752 48,752 52,428 56,428

50,025 54,024 57,267 61,267

3 3 3 3

0,158 0,152 0,013 0,013

M64 M68 4,0 6,0

6,0 60,103 64,103

66,910 70,910

2 2

0,270 0,270

Tablica 10.03. Podaci za izračunavanje d2 kod metričkog navoja sa sitnim korakom Nazivni prečnik navoja d mm

Nazivni prečnikžice dv, mm

Nazivni koraknavoja P, mm

Mera M3 pri mernoj sili F = 0

Faktor K1

Faktor K4

2...2,2 0,17 0,25 d2 + 0,294 4 0,013 2,5...3,5 0,22 0,35 d2 + 0,357 3 0,009 4,0...5,5 0,29 0,5 d2 + 0,437 3 0,002

6...11 0,455 0,75 d2 + 0,716 2 0,011 8...30 0,62 1 d2 + 0,994 2 0,022

12...80 0,895 1,5 d2 + 1,386 2 0,015 18...150 1,35 2 d2 + 2,318 2 0,098 30...250 2,05 3 d2 + 3,552 1 0,160 42...300 2,55 4 d2 + 4,186 1 0,123 70...300 4 6 d2 + 6,804 1 0,270

d2 = d - 0,6495 P

101

10.3.2.3.2. Mera preko dve žice

Kada nema toliki broj navojaka da se pravilno izmeri mera preko tri žice, primenjuje se po-stupak određivanja srednjeg prečnika merom preko dve žice. Prilikom određivanja mere pre-ko dve žice - M2, veoma je važno, da ravan merenja bude paralelna sa ravni koja prolazi kroz središta poprečnih preseka žica. Na os-novu sl.10.12. dolazi se do sledećih geo-metrijskih zavisnosti:

( )

,2

gcot2PDE

,GBAECF:jejer

,AE2ABDEEGDEDGd 2

α=

==

−+=+==

( ) ( )

.2sin2

dCFAE

,dBCM

,2PdMACBCAB

v

v2

22v2

22

α==

+=

−−=−=

( ) ( ) .)09.10(2sin

d2PdM

2gcot

2Pd

v22v2

2

α−−−+

+α

=

Slika 10.12. Mera preko dve žice

I u ovom slučaju, zbog kosih položaja žica pot-rebno je uvesti koeficijent ispravke δ1, čija vrednost se računa na isti način kao kod me-renja preko tri žice, tj. pomoću formule (10.02a) i dodaje se meri M2.

1vm2 dBCM δ++= (10.10)

Pored toga treba uzeti u obzir sve ostale ko-rekcije koje su se pojavile kod merenja preko tri žice, tako da će mera preko dve žice biti

M2 = M2izm + ΔM (10.11)

Ukupna korekcija ΔM se računa, kao kod merenja preko tri žice, tj. pomoću formule (10.06).

Konačna jednačina za izračunavanje stvarne vrednosti srednjeg prečnika navoja merenjem preko dve žice, uzevši u obzir prethodne iz-raze, biće:

( ) ( )

.)12.10(2sin

d

2PdM2

gcot2Pd

v

221vm2st2

α−

−−δ−−+α

=

Srednji prečnik žica je

( ) 2ddd 2v1vvm += (10.13)

10.3.2.3.3. Mera preko jedne žice

Kod navoja velikih prečnika (d > 100 mm) koristi se postupak određivanja srednjeg preč-nika merenjem preko jedne žice. Mera M1 se određuje dva puta sa zaokrenutim položajem žice za 180o . Pritom žica treba da ostane u is-tom navojnom žlebu, radi eliminisanja uticaja ekscentričnosti navoja na rezultat merenja. Ge-ometrijske zavisnosti se određuju na osnovu slike 10.13.

Slika 10.13. Mera preko jedne žice

Mera M1, dobijena prvim merenjem:

AD2

ddM v1 −+= , (10.14)

Mera M1′, dobijena drugim merenjem

AD2

dDEd'M v21 −++= , (10.15)

102

( )

.2sin2

d2

gcot2PAD

,2sin2

dCFAE

,2

gcot2PDE

,AEDEAD

HEDH,HEDHDE

v

v

α−

α=

α==

α=

−=

=+=

Ako se saberu jednačine (10.14) i (10.15), dobija se:

.AD2DEdd'MMd

:odavde,AD2DEddd

AD2

dDEdAD2

dd'MM

v112

2v

v2

v11

+−−−+=

−+++=

=−+++−+=+

Duži DE i AD treba zameniti ranije dobijenim izrazima, pa će d2 biti:

.2sin

d2

gcot2Pdd'MMd v

v112 α−

α+−−+=

Korekcije su iste kao kod merenja preko tri žice, ali zbog dvostrukog merenja korekciju usled dejstva merne sile treba dva puta ura-čunati.

M1 + M1’ = M1izm + M1izm’ + ΔM

ΔM = 2Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4 (10.16)

Stvarna veličina srednjeg prečnika navoja je:

)17.10(sind

2gcot

2PddMMd

12

v

v11st,2

δ−−

−α

+−−+=

α

Pošto se kod merenja koristi samo jedna žica ne računa se srednja veličina prečnika, već se uzima stvarni prečnik. Koeficijent ispravke δ1 se računa prema jednačini (10.02a).

10.3.2.3.4. Merne žice Firma Karl Cajs izrađuje garniture od 21 žice. Prečnici ovih žica izabrani su tako da bi oni odgovarali kod svih vrsta navoja, pa zbog toga nemaju idealnu vrednost, ali zadovoljavaju zahtev, da moraju dodirivati bok navoja u bli-zini srednjeg prečnika. Razmak između sred-njeg prečnika i dodirne tačke može iznositi najviše l/8, gde je “l” dužina bočne stranice te-oriskog profila (slika 10.14c). Žice se izrađuju sa vrlo strogim tolerancijama. Odstupanje prečnika može da iznosi najviše ± 0,5 μm. Oblik cilindričnosti ne može da padne van tolerancijskog prostora, a kružnost mora da bude u granicama ± 0,3 μm. Površina žica je tvrdo hromirana i lepovana, tvrdoća se kreće u granicama 740...848 HV.

Izrađuju se dve vrste garnitura žica. Ako se merenje vrši mikrometrom ili nekim kompa-ratorom, upotrebljavaju se žice stavljene u spe-cijalne nosače (sl.10.14a) koji se mogu natak-nuti na merne pipke (φ 8 mm) merila. U sluča-ju da se mera želi odrediti mernom mašinom, ili specijalnim mikrometrom, posebno obliko-vanim za ovakva merenja, upotrebljavaju se žice obešene o uške preko konca (sl.10.14b).

Slika 10.14. Merne žice

Prečnici žica koje firma Karl Cajs izrađuje u garniturama i oblast primene tih žica dati su u tablici 10.04.

Sl. 10.15. prikazuje mikrometar sa žicama u okviru, dok sl.10.16 specijalni mikrometar za određivanje mere preko tri žice koje vise o koncu. Na slici 10.17. se vidi određivanje mere M3 na horizontalnoj mernoj mašini.

103

Tablica 10.04. Prečnici žica i njihova primena Korak navoja koji se može meriti Prečnik ži-

ce dv, mm Metrički Vitvortov Trapezni

0,17 0,195 0,22

0,25; 0,3 -

0,35

- - -

- - -

0,25 0,29 0,335

0,4 0,45; 0,5

0,6

- - -

- - -

0,39 0,455 0,53

- 0,7; 0,75; 0,8

0,9

- - -

- - -

0,62 0,725 0,895

1,0 1,25 1,5

- 1,270

1,411; 1,588

- - -

1,1 1,35 1,65

1,75 2,0 2,5

1,814 2,117; 2,309 2,540; 2,822

2 - 3

2,05 2,55 3,2

3,0; 3,5 4,0; 4,5 5,0; 5,5

3,175; 3,629 4,233

5,080; 5,645

4 5 6

4,0 5,05 6,35

6,0 - -

6,350; 7,257 7,816; 8,467; 9,2379,677; 10,160

7; 8 9; 10

12

Slika 10.15. Mikrometar pripremljen za merenje sa

žicama u okviru

Slika 10.16. Specijalni mikrometar za određivanje

mere preko tri žice

Slika 10.17. Određivanje mere M3 na mernoj

mašini

10.3.2.4. Određivanje srednjeg prečnika optičkim putem

Mikroskopi su osnovni optički uređaji za pre-cizno merenje i kontrolu spoljnih navoja, ne samo srednjeg prečnika, već i ostalih parame-tara.

Merenje srednjeg prečnika može da se izvrši pomoću uglomerne glave sa okularom na dva načina: • primenom končanice uglomerne ploče, i • primenom končanice uglomerne ploče i

specijalnih mernih nožića

10.3.2.4.1. Određivanje srednjeg prečnika primenom krsta končića uglo-merne glave

Merni predmet se uhvati između šiljaka a me-renje se vrši na senci navojnog dela. Ugaona ploča se okrene za toliki ugao da se srednja linija končanice poklopi sa linijom boka pro-fila navoja i očita se vrednost na skali mikro-metarskog zavrtnja poprečnog klizača. Zatim se pomeranjem poprečnog klizača dovodi linija suprotnog boka profila u preklapanje sa sred-njom linijom končanice na isti način kao u prethodnom slučaju. Opet se očita vrednost na skali mikrometarskog zavrtnja. Razlika dvaju očitavanja daje veličinu srednjeg prečnika. Te-orijski posmatrano, merenje može da se izvrši bilo gde na boku profila navoja, ali u praksi se pokazalo da je najbolje izvršiti merenje u bli-zini srednjeg prečnika, jer se time eliminišu, odnosno ublažuju uticaji grešaka koraka i ugla profila navoja na rezultat merenja. Celishodno je merenje ponoviti na drugom boku profila

104

(sl. 10.18.) i uzeti srednju vrednost. Treba ob-ratiti pažnju na to, da u toku merenja osa mer-nog predmeta bude u ravni paralelnoj sa ravni kretanja stola mikroskopa.

Slika 10.18. Određivanje srednjeg prečnika na

mikroskopu

10.3.2.4.2. Određivanje srednjeg prečnika pomoću mernih nožića

Ovaj metod merenja se koristi kod vrlo tačnih navoja, kao napr. kod graničnih navojnih me-rila.

Slika 10.19. Prislanjanje mernih nožića uz

bokove navoja Za tačno merenje elemenata navoja na mik-roskopu, potreban je aksijalni presek mernog predmeta. Kod navojnih ureznika zbog uzduž-nih kanala koji su izrađeni radi formiranja rez-nih ivica alata, merenje na mikroskopu ne predstavlja teškoću, jer se u vidnom polju oku-lara javlja senka aksijalnog preseka. Kod ne-

prekinutih navoja međutim dobija se deformi-sana slika profila, usled prostornih krivina heli-koidnih površina bokova navoja (slika 10.19.).

Merni nožići imaju veoma tačno izrađenu oštricu. Na telu nožića ucrtana je pomoćna linija, paralelno sa oštricom i na izvesnom odstojanju od nje. Ovo odstojanje iznosi 0,3 mm na nožićima koji se koriste za kontrolu navoja sa korakom P ≤ 1,5 mm; a 0,9 mm na nožićima koji se koriste kod navoja sa korakom P > 1,5 mm. Na ovim razmacima su ucrtane odgovarajuće linije i na ploči konča-nice uglomerne glave mikroskopa, i to na obe strane od srednje linije, svakako shodno uve-ćanju uređaja. Ove pomoćne linije su potrebne radi tačnog očitavanja položaja nožića, jer se njihove oštrice naslanjaju na bokove navoja u aksijalnom preseku, pa se zbog toga ne vide na senci merenog navoja. Međusobni položaj no-žića i končanice je dat na sl. 10.20a; dok izgled samih nožića na istoj slici pod b. Merenje srednjeg prečnika odvija se na sledeći način: Merni predmet se uhvati između šiljaka (osa je paralelna ravni kretanja stola) i merni nožići se tako naslanjaju uz suprotne bokove navoja u aksijalnom preseku da svetlosni procep između boka navoja i oštrice nožića potpuno isčezne. Da bi se ovo postiglo, glava mikroskopa treba da se nagne za ugao uspona zavojnice kon-trolisanog navoja, prvo na jednu, a posle na drugu stranu. Nakon postavljanja nožića, glava mikroskopa se ponovo dovede u vertikalan po-ložaj. Daje se osvetljavanje odozgo i pomoću uglomerne glave određuje se razmak pomoćnih crta na nožićima u pravcu upravnom na osu merenog navoja. Da bi se ovaj razmak mogao odrediti, odgovarajuća pomoćna linija konča-nice se poklopi sa pomoćnom linijom na jed-nom nožiću, kako je prikazano na slici 10.20a. i očita se vrednost na skali poprečnog klizača. Zatim se pomeranjem poprečnog klizača izvrši preklapanje pomoćnih linija končanice i nožića koji je naslonjen uz suprotni bok navoja. Po-novo se očita vrednost na skali poprečnog kli-zača, a razlika dva očitavanja daje vrednost srednjeg prečnika navoja. Preporučuje se da se izvrši više merenja sa različitim parovima no-žića i da se uzima srednja vrenost svih me-renja.

105

Slika 10.20. Položaj končanice i mernog nožića

u toku merenja(a) i izgled nožića (b) Oštrice nožića se dosta brzo troše pa zbog toga posle 10 merenja treba ih prekontrolisati po-moću graničnih navojnih merila u obliku čepa, poznatih odstupanja srednjeg prečnika. Utvr-đeno istrošenje nožića treba uzeti u obzir kod merenja. Ako su oštrice mernih nožića izrađ-ene od tvrdog metala, one mogu izdržati i 500 merenja bez vidnih znakova trošenja.

10.3.3. Kontrola malog prečnika navoja Kontrola malog prečnika spoljnjeg navoja naj-jednostavnija je pomoću mikrometra sa izmen-ljivim pipcima (sl. 10.06a.). Pipci su u obliku češlja i konusa kao kod merenja srednjeg preč-nika, ali su im uglovi profila manji od ugla profila kontrolisanog navoja, kako bi se iz-beglo naleganje pipaka na bokove navoja. Kod metričkog navoja ugao profila pipaka iznosi 45o (slika 10.06c). Kada je potrebna veća tačnost merenja, mali prečnik se određuje na mikroskopu, primenom uglomerne glave. Merni predmet se postavi iz-među šiljaka kao kod određivanja srednjeg prečnika navoja, uglomer se postavi na nulu i linija končanice koja je paralelna sa osom mer-nog predmeta, dovodi do malog prečnika na jednoj strani senke navoja. Očitava se vrednost na skali mikrometra poprečnog klizača. Zatim se poprečni klizač pomeri dotle, dok se ista li-nija končanice ne poklopi sa malim prečnikom navoja na suprotnoj strani i ponovo se očita vrednost na skali mikrometra. Razlika između dva očitavanja daje vrednost malog prečnika.

10.3.4. Kontrola koraka navoja Korak navoja se može kontrolisati različitim metodama. Kod svih vidova te kontrole je za-jedničko, što se određuje zbirno odstupanje ve-

ćeg broja (5 - 10 - 20) koraka, a dobijeni re-zultat se zatim podeli sa brojem obuhvaćenih koraka, radi određivanja veličine greške jed-nog koraka. Sam metod kontrole može biti: • mehanički i • optički

10.3.4.1. Šabloni Brzo proveravanje koraka se vrši šablonom. To je komplet češljeva, na jednoj strani su pločice za kontrolu metričkog a na drugoj za kontrolu vitvortovog navoja (sl.10.21.). Češljevi ustvari predstavljaju profil navoja. Za svaki korak pos-toji poseban šablon i na njemu je i naznačena veličina koraka. Prilikom kontrole šablon se prislanja uz navoj i na osnovu veličine svet-losnog procepa se ocenjuje ispravnost koraka tog navoja.

Slika 10.21. Šablon za kontrolu koraka navoja

10.3.4.2. Merilo sa komparatorom Ovo merilo se uglavnom koristi u radionicama. Sastoji se iz vretena 1, prizmi 2 za oslanjanje, mernih pipaka 4 i 5, i komparatora 3 (sl.10. 22a). Vreteno je cilindričnog oblika, po kome se mogu pomerati leva oslona prizma, čiji po-ložaj je diktiran dužinom kontrolisanog navoja, i merni pipak 4. Desna oslona prizma i merni pipak 5 se ne mogu pomerati aksijalno po vretenu. Baždarenje merila se vrši pomoću slo-ga uporednih merki (sl.10.22b). Ovaj slog na krajevima sadrži specijalne merke sa koničnim udubljenjem za prihvatanje vrhova mernih pi-paka u obliku sfere. Tada se merni pipak 4 fik-sira čime je on postao nepokretan, dok je merni pipak 5 pokretan i u vezi je sa komparatorom 3 koji pokazuje odstupanje u odnosu na podeše-nu nazivnu veličinu. To odstupanje se odnosi na “n” koraka, gde je “n” mernim pipcima obuhvaćeni broj koraka (mora da bude ceo broj). Očitano odstupanje se deli sa brojem “n”, da bi se dobila greška koraka.

106

Slika 10.22. Merilo sa komparatorom

za kontrolu koraka navoja

Postoji dve veličine ovog merila. Jedno je za prečnike navoja od 10...100 mm, do 300 mm mernih dužina; vrednost podeoka skale kompa-ratora je 0,01mm. Drugo se primenjuje za prečnike navoja do 30 mm, do 600 mm mernih dužina; vrednost podeoka skale je 1 μm. Merni pipak se bira u zavisnosti od veličine nazivnog koraka kontrolisanog navoja.

10.3.4.3. Određivanje koraka navoja na Cajsovoj mernoj mašini

Na horizontalnoj mernoj mašini Cajs, pomoću specijalnog dodatnog pribora može se veoma tačno izmeriti veličina koraka navoja. Princi-pijelna šema tog merenja prikazana na je slici 10.23.

Slika 10.23. Šema merenja koraka na mernoj

mašini Merni pipak sa loptastim završetkom se po-stavlja u izabrani navojni žleb. Očita se položaj pipka na optičkom uređaju mašine, pa se pipak pomeri za veličinu “n” koraka i ponovo se očita položaj tog pipka. Razlika između dva očitavanja daje vrednost za “n” koraka. Samo merenje se vidi na slici 10.24.

Merni predmet se pričvršćuje izmedju šiljaka i postavlja se u horizontalan položaj pomoću li-bele na nosaču šiljaka. Prihvatni rukavac 1 no-sača 5 mernog pipka 6 postavlja se na pinolu mašine i loptasti vrh mernog pipka se dovodi u izabrani navojni žleb. Libela 4 na prihvatnom

rukavcu služi za kontrolu visinskog položaja mernog predmeta da bi promena merne veli-čine ostala u osi pinole. Posle očitanog polo-žaja mernog pipka, nosač pipka 5 se pomoću pribora 7 (isti kao okidač kod starijih tipova fotoaparata) izdiže da bi se pinola mogla po-meriti, radi postavljanja vrha mernog pipka u drugi navojni žleb. Zavrtanj 2 služi za ogra-ničavanje uzdizanja nosača mernog pipka dok pomoću zavrtnja 3 se reguliše veličina merne sile. Merni pipak i u ovom slučaju se bira u za-visnosti od nazivne veličine koraka.

Slika 10.24. Merenje koraka navoja na Cajsovoj

mašini

10.3.4.4. Odredjivanje veličine koraka navoja na mikroskopu

Za određivanje koraka navoja na mikroskopu obično se primenjuje uglomerna glava. Merni predmet se postavi između šiljaka u horizon-talnom položaju. Srednja linija končanice se poklopi sa jednim bokom profila navoja i očita se vrednost na skali mikrometarskog zavrtnja uzdužnog klizača. Zatim se sto, zajedno sa mernim predmetom pomera pomoću uzdužnog klizača, dok se ista linija končanice ne poklopi sa nekim drugim, istoimenim bokom profila navoja, pomerenim za “n” koraka u odnosu na prvo očitavanje. Ponovo se očita vrednost na skali mikrometarskog zavtrnja (sl.10.25a). Ra-di eliminasanja uticaja grešaka profila navoja na rezultat merenja, isti postupak treba pono-viti i za suprotne profile (sl.10.25b). Razlika između dva očitavanja daje vrednost za “n” koraka L1, odnosno L2, čiju aritmetičku sredinu treba uzeti za izračunavanje veličine koraka.

L = (L1 + L2)/ 2

P = L / n.

107

Slika 10.25. Određivanje veličine koraka na

mikroskopu pomoću uglomerne glave

10.3.5. Kontrola ugla profila navoja Kontrola ugla profila navoja najčešće se vrši optičkim putem, na mikroskopu ili na profil-projektoru. Merni predmet se uhvati između ši-ljaka i nosač šiljaka, odnosno glava mikros-kopa se nagne za ugao zavojnice kontrolisanog navoja - ϕ, da bi pravac posmatranja bio up-ravan na osu navoja.

Slika 10.26. Merenje ugla profila navoja

Za merenje se koristi uglomerna glava, kada se uglomer prvo postavi na nulu, a zatim se ploča končanice okrene na jednu, pa na drugu stranu, dok se srednja linija ne poklopi sa bokom pro-fila navoja, da bi se odredile veličine polu-uglova profila (α/2)I i (α/2)II. Zatim se pome-ranjem poprečnog klizača dovede druga strana navoja u vidno polje okulara i na isti način se određuju uglovi (α/2)III i (α/2)IV. Od ovih vred-nosti dve su realne veličine uglova, a dve su

dopunski uglovi, kod kojih se stvarne vrednosti dobijaju oduzimanjem izmerenih veličina od 360o. Način merenja prikazuje slika10.26.

Vrednost poluuglova profila navoja se dobija kao aritmetička sredina odgovarajućih izme-renih veličina.

( ) ( )

( ) ( ).

222

2

i2

222

IVII

2

IIII

1

α+α=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ α

α+α=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ α

.

Zbir poluuglova daje vrednost ugla profila.

Zbog naginjanja mernog predmeta, ugao pro-fila nije određen u aksijalnoj ravni, već u ravni koja zaklapa sa njom ugao ϕ. Kod većih zah-teva u pogledu tačnosti, izmerenu vrednost ugla profila potrebno je korigovati na sledeći način:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

π+α≅

ϕα

=α 222

2

dP

211'tg

cos'tgtg ,

gde je α‘ merenjem određena vrednost ugla profila navoja:

( ) ( )21 22' α+α=α

Na profilprojektoru ugao profila se određuje na isti način kao i bilo koji ugao. Svakako, na mikroskopu se dobija mnogo tačniji rezultat, pa se primena profilprojektora izbegava.

Kod navoja velikih prečnika nema mogućnosti određivanja ugla profila na mikroskopu. U tak-vim slučajevima se koriste merni konusi, čiji uglovi zavise od ugla profila kontrolisanog na-voja. Za ovakvo merenje potrebna je garnitura mernih konusa, čiji uglovi rastu u skokovima od po 2’.

10.4. SIMPLEKSNA KONTROL A UNUTRAŠNJEG NAVOJA

Kod unutrašnjeg navoja kontroliše se tačnost istih veličina, kao kod spoljnjeg navoja, tj. • veliki prečnik (D), • srednji prečnik (D2), • mali prečnik (D1), • korak (P) i • ugao profila (α).

108

Elementi unutrašnjeg navoja (sa malo izu-zetaka) se mogu kontrolisati isljučivo mehanič-kim metodama, dok se optički metodi zbog ra-zumljivih razloga ne mogu primeniti. Određi-vanje pojedinih mera je komplikovanije nego kod spoljnjeg navoja, jer se ne može videti na-leganje mernih površina merila i kvalitet me-renih površina se ne može pravilno oceniti. Nadalje, greške merenja su veće, pošto se ono obično vrši preko specijalnih poluga. 10.4.1. Kontrola velikog prečnika navoja Ova kontrola se traži samo u izuzetnim slu-čajevima, pošto veliki prečnik nije funkcio-nalna mera i zazor je obično mnogo veći od dozvoljenih grešaka tog prečnika, i što je me-renje velikog prečnika skopčano sa određenim poteškoćama. Koriste se izmenljivi merni pipci u obliku češlja i konusa čiji je ugao manji od ugla profila kontrolisanog navoja (kao kod kontrole malog pečnika spoljnjeg navoja) i merni pipci su zaobljeni sa manjim polupreč-nikom od poluprečnika zaobljenja dna navoja. Merilo treba da ima dodatni pribor za kontrolu unutrašnjih mera kao napr. kod merne mašine. Kod većih prečnika mogu se primeniti mikro-metri za rupe, jer se ne traži velika tačnost. Kod navoja malih nazivnih prečnika ova kon-trola nije izvodljiva.

10.4.2. Kontrola srenjeg prečnika navoja

Za kontrolu srednjeg prečnika unutrašnjeg na-voja mogu se primeniti razna merila, u zavis-nosti od tražene tačnosti i veličine prečnika na-voja. Najviše se primenjuju: • mikrometri sa izmenljivim pipcima, • uređaji za brzu kontrolu, • indirektno merenje pomoću kuglica i • specijalne metode.

10.4.2.1. Mikrometri sa izmenljivim mer-nim pipcima

Primenjuju se mikrometri za rupe sa izmen-ljivim pipcima u obliku češlja i konusa, slično kao kod spoljnjeg navoja. Za svaki korak po-stoji poseban par pipaka. Veličina ugla pipaka je jednaka veličini ugla profila kontrolisanog navoja. Kod manjih prečnika navoja primenjuju se mikrometri sa kljunovima (sl.10.27a), dok se

kod većih prečnika koriste štapasti mikrometri za veće rupe (sl.10.27b).

Slika 10.27. Mikrometri za kontrolu srednjeg

prečnika. Postoje i specijalna merila, slična mikrometru sa kljunovima (sl.10.28.) koja su snabdevena mernim satom. Ova merila se pre upotrebe mo-raju podesiti pomoću navojnog etalona (prste-na), pa prilikom kontrole, na mernom satu se očitava samo odstupanje od podešene mere.

Slika 10.28. Specijalno merilo za kontrolu

srednjeg prečnika

10.4.2.2. Merila za brzu kontrolu srednjeg prečnika

Jedan od merila za brzo određivanje tačnosti srednjeg prečnika je INVI uređaj firme Mar (sl.10.29.) Koristi se uglavnom u serijskoj proizvodnji, jer se on može smatrati podešljivim navojnim če-pom u kombinaciji sa mernim satom. Čep je sastavljen od tri merna segmenta, od kojih je srednji pokretljiv i u vezi je sa mernim satom. Podešavanje uređaja na nulu vrši se pomoću etalon prstena sa unutrašnjim navjem.

Slika 10.29. INVI uređaj za brzu kontrolu

109

Prilikom kontrole element sa unutrašnjim na-vojem se stavlja na čep sa uvučenim srednjim segmentom. Posle oslobađanja tog segmenta, pod dejstvom opruge segmenti se priljubljuju uz navoj a odstupanje od podešene mere se očitava na mernom satu. Ako je merni sat snabdeven tolerancijskim indeksima, oni se na-meštaju na granična odstupanja, pa kontrolu može da vrši i priučeni radnik. Kod velikih prečnika navoja, za brzu kontrolu srednjeg prečnika primenjuje se uređaj MUL-TIMAR, takođe proizvod firme Mar (sl.10. 30.).

Slika 10.30. Uređaj MULTIMAR za brzu kontrolu

Uređaj radi sa dva merna pipka u obliku na-vojnih valjčića, od kojih je jedan podešljiv, dok je drugi pokretni i u vezi je sa kompa-ratorom. Podešljivi pipak se namesti u potre-ban položaj pomoću etalona, pa se učvršćuje. Prilikom kontrole valjci se približe, stavljaju se u navojni otvor, i nakon odpuštanja oni se pri-ljube uz navoj, a komparator pokazuje odstu-panje od podešene mere. Merni pipci su izmenljivi i svakom koraku na-voja odgovara po jedan par valjčića, tako da navoji različitih prečnika ali jednakih koraka se kontrolišu istim parom valjčića. Oblast me-renja iznosi 50...1100 mm.

10.4.2.3. Kontrola srednjeg prečnika pomoću kuglica

Ova kontrola se obično vrši na Cajsovoj mašini za merenje, uz odgovarajući dodatni pribor ko-ji se sastoji od plivajućeg stola, para etalon me-rila (mernih kljunova) sa žlebom u obliku na-vojnog žleba, držača tih etalona, mernih kug-lica najpovoljnijih prečnika i specijalnih mer-nih poluga za prihvatanje kuglica.

Merne kljunove, njihovo postavljanje u držač i položaj mernih pipaka u toku kontrole prika-zuje sl.10.31. Etaloni se postavljaju u držač na međusobnom rastojanju “E” tako, da jedan od

etalona bude podignut u odnosu na drugi za veličinu polovine koraka kontrolisanog navoja, radi dobijanja njihovog relativnog položaja ko-ji odgovara obliku navoja.

Slika 10.31. Merni kljunovi (a), njihovo

postavljanje (b) i položaj pipaka u toku merenja (c) Ovom metodom se ustvari ne određuje odstu-panje srednjeg prečnika ΔD2, već odstupanje (Δx) od jedne teorijske vrednosti “X” koja je izračunata veoma tačno od strane proizvođača merne mašine i data je uz tu mašinu. “X” se računa pomoću formule:

( )2sind

2ctg

2PD

18

P2

ctg2PDX

k2

2

2

α−

α+

+α

+=

Pošto pravac merenja nije upravan na osu mernog predmeta, već odstupa od tog pravca za veličinu ugla δ, odstupanje srednjeg preč-nika će biti:

22 D2

Ptg,cosXD =δδΔ=Δ .

Najpovoljniji prečnik kuglica je:

( ) 16P

2cos2Pdk ±α

= .

110

Firma Cajs uz mašinu isporučuje garnituru mernih kuglica, u kojoj se nalaze kuglice sle-dećih prečnika:

dk = 0,8; 1,35; 1,8; 2,3 i 3,175 mm.

Radi ostvarivanja mere “X”, etaloni se pos-tavljaju na međusobnom rastojanju “E”, što se računa pomoću formule:

k2

ctg2PDE 2 −

α+= .

k je konstanta para etalona, čiju vrednost određuje proizvođač i ona, ili vrednosti “a”, odnosno “b” su utisnute na etalonima.

k = a + b

U prethodnim jednačinama, za sve parametre navoja treba uvrstiti nazivnu vrednost.

Prilikom merenja merni pipci se postavljaju, kako je na slici 10.31c prikazano.

Što se tiče korekcija, uticaj merne sile se ne u-zima u obzir, jer prilikom podešavanja ona deluje na isti način, kao i kod merenja. Greška usled netačnosti ugla profila navoja nepostoji, jer se koriste kuglice najpovoljnijeg prečnika. Znači, treba uzeti u obzir samo grešku koraka i eventualno grešku zbog netačnosti prečnika kuglica, što može da se javi zbog tolerancije tog prečnika.

10.4.2.4. Kontrola srednjeg prečnika pomoću specijalnih metoda

S obzirom da je direktno određivanje parame-tara unutrašnjeg navoja otežano, a kod malih prečnika nije ni izvodljivo, razrađeni su speci-jalni metodi za indirektno određivanje traženih veličina, ili njihovog odstupanja. To su: • merenje preko otiska i • merenje pomoću Rentgenovih zraka.

10.4.2.4.1. Određivanje srednjeg prečnika pomoću otiska

Koristi se u specijalnim laboratorijumima, jer je dosta skup postupak. U merni predmet se postavlja jedan trodelni uložak, čiji su delovi povezani zavrtnjima i koničnim čivijama. Srednji deo je malo koničan, da bi se mogao lakše izvući, kada se uložak želi rastaviti. Bo-čni delovi na srednjem delu spoljne strane ima-ju udubljenje tako da nisu u kontaktu sa navo-

jem. Ova udubljenja se napune bakarnim amal-ganom koji postane plastičan malim zagreva-njem i gnječenjem, pa se tako lako utiskuje između navoja i uloška. Kada se amalgan stvrdne (posle 8 sati), uložak se oslobodi veze, srednji deo se izvuče, bočni delovi sa amalganom se približe, čime prestaje kontakt između navoja i amalgana pa se mogu ti delovi izvući. Uložak se ponovo montira (čivije obezbeđuju tačan međusobni položaj delova) i na amalganu formiranom otisku unutrašnjeg navoja svi elementi se mogu izmeriti, (među njima i srednji prečnik) na isti način kao na dr-ugom spoljnjem navoju. Navoj, pre uzimanja otiska, treba da se tanko namaže mašću, da se ne bi amalgan vezivao i za njega. Alat za uzimanje otiska unutrašnjeg navoja, prikazan je na slici 10.32.

Slika 10.32. Alat za uzimanje otiska unutrašnjeg

navoja

Na slici pojedini pozicioni brojevi označavaju sledeće elemente: 1. osnovna ploča; 2. odstojni prsten, 3. merni predmet 4. a - bočni delovi uloška; b - unutrašnji deo

uloška; 5. pritezač; 6. kanali za utiskivanje amalgana; 7. segmenti navoja na otisku.

111

10.4.2.4.2. Određivanje srednjeg prečnika pomoću Rentgenovih zraka

Za laboratorijsku kontrolu veoma malih i pre-ciznih navoja, američka kompanija “Bele Air-craft Laboratories” je razradila specijalan me-tod pomoću Rentgenovih zraka (sl.10.33.).

Slika 10.33. Šema dobijanja Rentgenske

slike unutrašnjeg navoja

Element sa unutrašnjim navojem se postavlja u tečnu masu koja slabo propušta Rentgenove zrake. Pri prosvetljavanju ovim zracima, sve se snima na film, na kojem se pojavljuje slika na-voja i na njoj se dosta lako može izmeriti sred-nji prečnik, kao i svi drugi elementi. Merenje se vrši optičkim putem.

Nedostatak ovog metoda je, što je veoma skup.

10.4.3. Kontrola malog prečnika Merenje, odnosno kontrola ovog prečnika ne predstavlja posebnu teškoću. Može se koristiti bilo koje merilo za određivanje unutrašnjih mera, ako ima zaobljenu mernu površinu i do-voljnu dužinu, da bi mogao da obuhvati najma-nje dva koraka navoja. Najveća tačnost kon-trole se postiže primenom uporednih merki, kada se na krajevima sloga nalaze merke sa za-obljenim kljunovima, kod kojih je poluprečnik zaobljenja manji od polovine kontrolisanog malog prečnika. Pošto je ovo osnovni uslov pravilnog merenja, moraju ga ispuniti i ostala merila.

10.4.4. Kontrola koraka Merenje,odnosno kontrola koraka unutrašnjeg navoja je moguća samo mehaničkim putem. Ručna merila su ista kao kod spoljnjeg navoja. Savremene merne mašine redovno imaju do-datni pribor koji omogućava veoma tačno od-ređivanje ove veličine. i u ovom slučaju se o-bično određuje veličina većeg broja koraka, slično kao kod spoljnjeg navoja, ali tada se svakako dobija srednja vrednost. Princip me-renja koraka prikazuje slika 10.34.

Slika 10.34. Princip merenja koraka unutrašnjeg

navoja Na sl.10.34 pozicioni brojevi označavaju sle-deće elemente: 1. pokretna kolica ili drugi sličan element

mernog uređaja, na koji su montirani de-lovi 2 i 3,

2. nosač mernog pipka (merna poluga), 3. stakleni merni lenjir, 4. Abeov spiralni mikroskop. Ovakvo merenje je izvodljivo samo kod od-ređene veličine prečnika navoja, kod kojih me-rna poluga sa mernom kuglicom nesmetano može da uđe u unutrašnjost navoja. Veličina prečnika merne kuglice se bira na osnovu na-zivne veličine koraka kontrolisanog navoja. Kod manjih prečnika navoja, za određivanje veličine koraka, može da se iskoristi otisak ili eventualno Rentgenova slika navoja.

10.4.5. Kontrola ugla profila navoja Kontrola ugla profila unutrašnjeg navoja di-rektnim merenjem nije izvodljiva. Indirektno može da se izvrši pomoću otiska, ili rentgenske slike kada se taj ugao određuje na isti način, kao i kod ostalih spoljnih navoja, ako je to e-konomski opravdano. U svakom slučaju, ovak-va merenja, zbog velikih troškova se izbega-vaju, jer zbog povezanosti grešaka srednjeg prečnika i ugla profila navoja, na osnovu tač-nosti srednjeg prečnika, može se doneti zak-ljučak i o tačnosti ugla profila.

112

VI POGLAVLJE

11. KONTROLA ZUPČANIKA

11.1. UVODNA RAZMATRANJA Zbog složene geometrije zubaca, merenje i kontrola zupčanika je veoma komplikovan zadatak, sa jedne strane zbog velikog broja i vrste grešaka, a sa druge strane što se ove greške mogu javiti istovremeno pa povezano uticati na ukupnu tačnost ozubljenja i sprezanja zupčanih parova. Merenje i kontrola zupčanika ima dvostruki zada-tak: • treba da odredi uzroke grešaka izrade ozublje-

nja da bi se te greške mogle odkloniti, • da ustanovi mogućnost ugradnje zupčanog para

određivanjem kvaliteta ostvarene tačnosti, od-nosno razlike u odnosu na traženi kvalitet.

Na osnovu iznetog, razlikuju se dve vrste kontrole ozubljenja zupčanika: • kontrola za vreme izrade, u cilju utvrđivanja

postojanja svih uslova za tačnu izradu i obradu, odnosno eliminisanje uzroka grešaka, i

• završna kontrola gotovih zupčanika, radi spre-čavanja ugradnje neispravnih.

Zbog svega ovoga, način kontrole zupčanika može biti: • kompleksna kontrola za određivanje ispravnog

sprezanja i rada zupčanog para i • simpleksna kontrola za određivanje pojedinač-

nih grešaka.

Kod izrade ozubljenja mogu nastati sledeće pojedi-načne greške: • greške profila u koje spadaju sva odstupanja

profila zubaca od idealne evolvente (ona pred-stavlja teorijski profil) i odstupanja koja potiču od grešaka veličine prečnika osnovnog kruga koje su u direktnoj vezi sa uglom dodirnice sa alatom u toku izrade ozubljenja,

• greške pravca bočne linije zubaca koje se mogu javiti u dvema ravnima: odstupanje od propisa-nog pravca i u ravni upravnoj na prethodnu ra-van (konusnost),

• greške veličine koraka: podeonih, osnovnih ili ugaonih,

• greške centričnosti (radijalno bacanje) ozub-ljenja i ravnosti obrtanja (aksijalno bacanje) zupčanika,

• greške debljine zubaca.

Međutim, u mašinogradnji kod normalne proizvod-nje je najvažniji zbirni uticaj svih grešaka na mo-gućnost ispravnog sprezanja zupčanog para u toku

eksploatacije. Pošto neke pojedinačne greške mogu kompenzirati uticaj drugih grešaka, kompleksnom kontrolom se može sprečiti odstranjivanje onih zupčanika iz proizvodnje na osnovu pojedinačnih grešaka koji se u eksploataciji ponašaju ispravno. Pored tačnosti ozubljenja, na ispravan rad zupčanog para utiče čitav niz drugih faktora, od kojih su najvažniji: • greške u konstrukciji zupčanika, • greške u izradi tela zupčanika, • neispravna tehnologija izrade u pogledu određi-

vanja baznih površina, • neispravno pričvršćenje radnog predmeta na

mašini za izradu ozubljenja, • neispravni trnovi i pomoćni alati, • tačnost izrade kućice u koju se zupčani par u-

građuje.

11.2. KONTROLA TELA ZUPČANIKA Pre izrade ozubljenja, potrebno je kontrolisati telo zupčanika u cilju sprečavanja daljeg rada na ne-ispravnim komadima. Važan preduslov proizvodnje kvalitetnih zupčanika je da tehnološke i montažne bazne površine budu dobro pripremljene i da po-vršine koje ograničavaju ozubljenje budu tačno iz-rađene. Položaj elemenata ozubljenja je definisan u odnosu na osu zupčanika koja je određena osom provrta odnosno, osom rukavaca ako je zupčanik izrađen izjedna sa vratilom, pa zbog toga posebnu pažnju treba obratiti na tačnost mera i oblika kod izrade ovih elemenata. Takođe je veoma važno da bazne površine budu upravne na osu zupšanika i da njihov oblik bude izrađen u propisanim toleran-cijama. Pored nabrojanih površina, pre izrade ozub-ljenja, potrebno je kontrolisati i kružnost obrtanja temenog cilindra - da.

Ako je na telu zupčanika izrađen kontrolni cilindar, kod njega se proverava oblik i koaksijalnost sa o-som zupčanika, kao i kružnost i ravnost obrtanja.

Za sve nabrojane kontrole koriste se poznata kon-vencionalna merila.

11.3. KOMPLEKSNA KONTROLA ZUPČANIKA

Kompleksnom kontrolom se utvrđuje mogućnost pravilnog sprezanja zupčanog para u toku eksplo-atacije. U ovom slučaju pojedinačne greške i njihov uticaj nisu interesantni već samo zbirni uticaj svih grešaka na ponašanje zupčanog para u toku rada. Prednost ovakve kontrole je u tome što zahteva re-lativno kratko vreme i zbog toga ne prouzrokuje za-stoj u proizvodnji i isporuci, utvrđuje se pogonsko ponašanje zupčanog para i sprečava odstranjivanje onih zupčanika koji u eksploataciji zadovoljavaju,

113

iako na osnovu pojedinačnih grešaka bi bili pro-glašeni škartom. Kompleksna kontrola zahteva spe-cijalne merne uređaje u zavisnosti od načina kont-role koji može biti: • radijalna kontrola sprezanja, • tangencijalna kontrola sprezanja, • kontrola traga nošenja i • kontrola šuma prenosnika.

11.3.1. Radijalna (dvoprofilna) kontrola sprezanja

Kod ovog načina kontrole dva zupčanika se sprežu bez bočnog zazora i tada se oba boka spregnutih zubaca dodiruju istovremeno. Princip ovakve kon-trole cilindričnih zupčanika prikazan je na sl.11.01.

Slika 11.01. Princip radijalne kontrole sprezanja

Kod radijalne kontrole sprezanja prežu se ili ispiti-vani zupčanik i etalon zupčanik, ili dva zupčanika koja će u toku eksploatacije raditi u paru. Prvi način je bolji, jer se dobijeni podaci odnose na ispitivani zupčanik, dok se kod drugog načina dobijaju su-marne greške, pa takva kontrola neobezbeđuje zamenljivost. Kod cilindričnih zupčanika u toku kontrole merno osno rastojanje (a”) se menja između dve granične veličine koje su određene dozvoljenim graničnim odstupanjima: ”+ Ea”s” i “- Ea”i”. Promena mernog osnog rastojanja, se registruje u prikladnom pove-ćanju (obično 100, 250 ili 500 puta) na kružnom (polarnom) ili pravolinijskom dijagramu. Oblik dobijenog dijagrama daje predstavu o tač-nosti ispitivanog zupčanika. Pošto se danas uglav-nom koriste pravolinijski dijagrami, daje se zavis-nost između oblika tih dijagrama i najčešćih gre-šaka ozubljenja:

Pravolinijski dijagram Ispitivani zupčanik prava linija dobar sinusoida ekcentrično ozubljenjeveći nagli skokovi na dijagramu greška koraka sitni skokovi na dijagramu greška profila

Principijelna šema uređaja za radijalnu kontrolu sprezanja cilindričnih zupčanika prikazana je na sl.11.02.

Slika 11.02. Šema uređaja za dvoprofilno sprezanje

Ispitivani zupčanik 1 se postavlja na fiksno vratilo, dok etalon zupčanik 2 na osovinu koja se nalazi na pokretnim kolicima 3, pa se može radijalno pome-rati u odnosu na ispitivani zupčanik. Sprezanje bez zazora obezbeđuje opruga 5. U toku kontrole ispiti-vani zupčanik se obrne za pun krug a nakon toga u-ređaj se automatski isključuje. U toku obrtanja zup-čanika, merno osno rastojanje (a”) se stalno menja zbog ekscentričnosti ozubljenja i zbog odstupanja veličine koraka i debljine zubaca. Ovu promenu uređaj registruje preko mernog sata 4, a ako se montira štampač, dobija se i dijagram kontrole. Na osnovu oblika dijagrama, donosi se zaključak o kvalitetu ozubljenja.

Slika 11.03. Pravolinijski dijagram radijalne

kontrole sprezanja

Kod modernijih uređaja dobijaju se pravolinijski dijagrami sa kojih se lakše čitaju vrednosti odstu-panja (sl.11.03.): ukupno radijalno odstupanje pri kontroli sprezanja - F”i, što je algebarska razlika najvećeg i najmanjeg odstupanja u toku jednog obr-taja ispitivanog zupčanika, odnosno pojedinačno radijalno odstupanje ili skok odstupanja - f”i, što je razlika odstupanja pri obrtanju zupčanika za jedan korak. Na dijagramu se obično unapred ucrtavaju linije dozvoljenih graničnih odstupanja mernog os-nog rastojanja.

"min

"max

"i aaF −= .

Dvoprofilnim sprezanjem može se kontrolisati i zupčanica kod koje se za merno osno rastojanje uzima rastojanje između oslone površine zupčanice i ose etalon zupčanika (sl.11.04.).

114

Slika 11.04. Kontrola zupčanice dvoprofilnim

sprezanjem

Na sl.11.05 su prikazani uređaji za radijalnu kon-trolu sprezanja zupčanika, i to: KLINGELNBERG PSV 250 (a) i MAAG DAS-40 (b).

a) b) Slika 11.05.Uređaji za radijalnu kontrolu sprezanja zup-

čanika Kod konusnih zupčanika, postupak kontrole je sli-čan (sl.11.06.), samo se kod njih registruje promena mernog osnog ugla.

Slika 11.06. Radijalana kontrola konusnog zupčanika

Odstupanja se izražavaju u dužinskim mernim jedi-nicama u odnosu na srednje konusno rastojanje (Rm). Kontrolisani zupčanik se obrne jedan put, ako se spreže sa etalon zupčanikom, ali se češće koristi sprezanje sa svojim budućim parom (jer se teže na-bavlja etalon zupčanik) i tada se zupčanici toliko puta moraju obrtati, dok se ne izvrši dodirivanje svakog zupca velikog zupčanika sa svakim zupcem malog zupčanika, tj. za ceo ciklus promene među-sobnog relativnog položaja zupčanog para. Za ovo vreme veliki zupčanik se obrne za ugao: ϕ2 = 2π z1 / x gde je “x” najveći zajednički imenitelj brojeva zu-baca z1 i z2 .

Definicije odstupanja su slične kao kod cilindričnih zupčanika. Ukupno radijalno odstupanje se dobija kao razlika između ekstremnih veličina ordinata na dijagramu za jedan pun obrtaj ispitivanog zupčani-ka (ako se ispitivani zupčanik spreže sa etalon zup-čanikom).

)180(R)(F omminmaxi πΣ ′′−Σ ′′=′′Σ

Za obrtanje zupčanika za jedan korak, dobija se po-jedinačno radijalno odstupanje f”iΣ. U slučaju da se sprežu dva zupčanika jednog para, definicija važi kod obrtanja velikog zupčanika za u-gao ϕ2, a oznake su tada F”iΣo , odnosno f”iΣo. Na sl.11.07. je prikazana modernija merna mašina firme MAR, tipa 898 na kojoj se može vršiti i dvo-profilna i jednoprofilna kontrola svih tipova zup-čanika.

Slika 11.07. Mašina za kontrolu zupčanika firme MAR,

tipa 898

11.3.2. Tangencijalna (jednoprofilna) kontrola sprezanja

Ovom kontrolom se određuju kinematske greške spregnutog zupčanog para, što se manifestuje u va-riranju ugaone brzine gonjenog zupčanika kao pos-ledica grešaka elementarnih delova profila zubaca koje su u najvećoj meri prouzrokovane netačnošću i istrošenošću elemenata kinematskog lanca mašine za izradu ozubljenja i netačnošću pričvršćenja ob-radka na sto mašine (predpostavlja se da je alat za izradu zubaca ispravan). Kod ove kontrole uslovi ispitivanja približno od-govaraju uslovima eksploatacije (samo nepostoje deformacije zubaca i uticaji spoljnih dinamičkih sila), pa zbog toga ovaj vid kompleksne kontrole je važniji. Kod tangencijalne kontrole sprezanja, zupčanici (ispitivani i etalon zupčanik, ili budući par zupča-nika) se sprežu na nominalnom osnom rastojanju što znači da između leđnih bokova spregnutih zu-baca postoji zazor.

115

Prvi jednostavan uređaj za kontrolu jednoprofilnim sprezanjem, izradila je firma SAURER g.1925. kod kojeg se u toku kontrole upoređuju ugaone brzine zupčanog i frikcionog para. Zupčani i frikcioni par, čiji su prečnici veoma tačno izrađeni na vrednost prečnika kinematskih krugova zupčanika, koaksijal-no se ugrađuju. Pri tome etalon zupčanik i odgova-rajući frikcioni točak se čvrsto vežu, dok vratilo is-pitivanog zupčanika prolazi kroz šuplje vratilo dru-gog frikcionog točka što omogućuje njihovo neza-visno obrtanje. U toku ispitivanja registruju se od-stupanja elementarnih uglova obrtanja (veličina ug-la obrtanja je u direktnoj vezi sa veličinom ugaone brzine) ispitivanog (gonjenog) zupčanika u odnosu na ugao obrtanja odgovarajućeg frikcionog točka. U toku ispitivanja crta se dijagram odstupanja, kružni ili pravolinijski, čiji je oblik sličan obliku dijagrama, dobijenog kod dvoprofilne kontrole sprezanja. Kod modernijih uređaja nominalni pre-nosni odnos, umesto korišćenja frikcionog para, ostvaruje se drugom (mehaničkom ili električnom) metodom. Sa dobijenog dijagrama određuje se: • ukupno tangencijalno odstupanje F’i što je defi-

nisano razlikom najvećeg i najmanjeg odstupa-nja za jedan obrtaj ispitivanog zupčanika,

• pojedinačno tangencijalno odstupanje (ili skok tangencijalnog odstupanja) f’i što odgovara naj-većem rasponu na dijagramu, pri obrtanju ispi-tivanog zupčanika za jedan korak,

• tangencijalno odstupanje za proizvoljan broj zubaca “k” - F’ki kada se uzima najveći raspon u sektoru za izabrani broj zubaca “ k”.

Ako se kod ispitivanja sprežu zupčanici koji će či-niti par u prenosniku,veliki zupčanik se mora okre-tati za ceo ciklus promene međusobnog relativnog položaja zupčanog para (videti u predhodnom po-glavlju) i tada oznake odstupanja dobiju u indeksu još slovo “o” koje se upisuje posle slova “i” . Kod kontrole zupčanice, umesto obrtanja vrši se pravolinijsko pomeranje zupčanice i registruje se razlika izmedju stvarne i nominalne veličine pome-ranja. Princip kontrole zupčanice ilustruje sl.11.08.

Slika 11.08. Princip kontrole zupčanice

jednoprofilnim sprezanjem

Slika 11.09. Šema uređaja firme SAURER

Na slici 11.09. prikazana je šema uređaja za kon-trolu zupčanika tangencijalnim sprezanjem, proiz-vod firme SAURER. Etalon zupčanik 1 se spreže sa ispitivanim zupčanikom 2. Na istom osnom rastoja-nju se sprežu i frikcioni točkovi 3 i 4. Razliku ug-lova obrtanja zupčanika 2 i frikcionog točka 4, me-hanizam 5 prenosi na štampač 6 koji sve registruje na dijagramu.

Nedostatak ovog uređaja je što se mora za svaki zupčani par uraditi poseban frikcioni par.

Slika 11.10. Princip modernije jednoprofilne kontrole

zupčanika i zajednički dijagram oba boka zupca

Kod modernijih uređaja (sl.11.10a.) široki zupčanik 1 pokreće i ispitivani zupčanik 2 i etalon zupčanik 3. Kroz šuplje vratilo etalon zupčanika prolazi vra-tilo ispitivanog zupčanika, na čiji kraj je pričvrš-ćena magnetna ili optička rešetka 5. Na kraju vratila etalon zupčanika se nalazi uređaj za očitavanje 4, što može biti magnetofonska glava ili fotodioda, u zavisnosti od mernog sistema. Izlazni signal od-govara razlici ugaonih brzina zupčanika 2 i 3.

Današnji uređaji uglavnom crtaju pravolinijske di-jagrame. Potrebno je ispitati oba boka zupca i pra-viti zajednički dijagram kinematskih grešaka levog i desnog boka, jer se tada sa dijagrama, pored na-značenih odstupanja, može očitati i vrednost mini-malnog i maksimaksimalnog bočnog zazora. Sve ovo ilustruje slika 11.10b.

Firma Klingelnberg je razvio seizmički uređaj za tangencijalnu kontrolu sprezanja zupčanika kod ko-jeg se fotoelektričnim putem registruju torzione os-cilacije, prouzrokovane promenom odnosa uglova obrtanja zupčanika prema podešenoj vrednosti no-minalnog prenosnog odnosa. Na dijagramu se regis-truju odstupanja već za obrtanje ispitivanog zup-čanika za ugao od 1” Ovaj uređaj je pogodan za

116

kontrolu cilindričnih, konusnih i hiperboloidnih pa-rova, a prikazan je na sl. 11.11. zajedno sa računa-rom za automatsko upravljanje.

Slika 11.11. Seizmički uređaj KLINGELNBERG PSKE

900 za tangencijalnu kontrolu sprezanja

11.3.3. Upoređivanje metoda kontrole sprezanja

Dvoprofilno sprezanje ne odgovara pogonskim us-lovima zupčanika, jer u toku rada zupčanog para u-vek mora postojati zazor između spregnutih zubaca. Na dobijenom dijagramu se sabiraju greške oba profila i one se ne mogu razdvojiti. Greške debljine zubaca i centričnosti ozubljenja su izraženije na di-jagramu nego greške koraka i profila koje imaju bitniji uticaj na ispravan rad zupčanog para. Pred-nost dvoprofilne kontrole sprezanja je što se može kontrolisati i debljina zubaca i ispitivanje se obavlja brže. Uređaji su robusniji, jednostavniji i manje su osetljivi od uređaja za kontrolu jednoprofilnim sprezanjem.

Jednoprofilno sprezanje odgovara pogonskim uslo-vima pošto su zupčanici spregnuti na nominalnom osnom rastojanju i zbog toga postoji zazor između leđnih bokova zubaca. Dobijeni dijagram se odnosi samo na ispitivani profil zubaca, što olakšava utvr-đivanje grešaka i uzroke grešaka. Naročito se tačno može odrediti neujednačenost ugaonih koraka i ekscentričnost ozubljenja. Greške profila su jasnije nego kod dvoprofilnog sprezanja.

Uređaji za tangencijalnu kontrolu sprezanja su o-setljiviji, zahtevaju uvežbanije osoblje i pored toga veoma je teško i skupo izraditi frikcione točkove na tačne prečnike (radi dobijanja tačne vrednosti pre-nosnog odnosa) i kod starijih tipova teško se ostva-ruje njihovo međusobno relativno kotrljanje bez

klizanja. Vreme kontrole je dvostruko veće u odno-su na radijalnu kontrolu sprezanja.

Zbog svega navedenog, radijalna kontrola sprezanja se više primenjuje u proizvodnim pogonima, dok se tangencijalna kontrola sprezanja radije koristi u laboratorijumima i u istraživačkim delatnostima.

11.3.4. Kontrola traga nošenja Kod onih vrsta zupčanika kod kojih nepostoji mo-gućnost kontrole profila i pravca bočne linije zuba-ca, kontroliše se trag nošenja. Zbog toga se ovakva kontrola uglavnom primenjuje kod konusnih, hipo-idnih i pužnih zupčanika (cilindričnih i globoidnih), kao i kod globoidnih puževa, čak i u toku proiz-vodnje.

Kontrola traga nošenja se odvija tako što se bokovi zubaca jednog zupčanika (obično malog) tanko na-mažu specijalnom bojom koja se sporo suši, zup-čanici se montiraju na propisanom (pogonskom) osnom rastojanju, odnosno pri propisanom osnom uglu i obrnu se pod umerenim opterećenjem. U to-ku obrtanja deo boje se prenese na bokove zubaca spregnutog zupčanika i na taj način se formira trag nošenja. Na osnovu veličine, oblika i položaja traga nošenja se ocenjuje kvalitet ozubljenja i montaže. Kontrola traga nošenja se može vršiti ili u kućici prenosnika ili na specijalnoj mašini, sprezanjem zupčanog para ili ispitivanog zupčanika i etalona. U svakom slučaju dobijeni rezultati mogu biti samo orijentacioni i ne mogu zameniti preciznije načine kontrole (ako one postoje) koje daju i brojčane vrednosti pojedinih odstupanja. Pravilno ocenjiva-nje dobijenog traga nošenja zahteva vrlo veliko is-kustvo a i pored toga je nesigurno, jer njegova veli-čina i položaj puno zavisi i od opterećenja zubaca.

Korekcijom profila i bočne linije zubaca može se dobiti tzv. lokalizovani trag nošenja koji ima elip-sast oblik i ne ide sasvim do krajeva, ni do zajed-ničke visine spregnutih zubaca (sl.11.12.).

Slika 11.12. Lokalizovani trag nošenja

Veličina traga nošenja u procentima, može se izra-ziti na sledeći način:

117

• u pravcu dužine zupca s a l1 100= u %

• u pravcu visine zupca s h hh w= ′100 u % gde je: • l - dužina zupca (kod pravih zubaca l = b) • hw - zajednička visina spregnutih zubaca • h’ prema sl.11.12. Najbolji trag nošenja se dobija, ako se zupčanici duže obrću pod određenim opterećenjem (postiže se kočenjem vratila gonjenog zupčanika) što propisuje konstruktor na osnovu poznavanja pogonskih uslo-va, i očekivanih promena veličina opterećenja i de-formacija. Ako se položaj traga nošenja približno jednoliko menja u toku jednog obrtanja zupčanika, to ukazuje na ekscentričnost ozubljenja. Ako se trag nošenja na nekim zupcima javlja jače a na drugima slabije ili ga uopšte nema, reč je o neujednačenosti koraka. Ako se trag nošenja nalazi u blizini vrha zubaca ili na podnožnom delu, postoji ili greška profila, ili greška ugla dodirnice sa alatom u toku izrade, odnosno montaža je neispravna.

Slika 11.13. prikazuje jednu mašinu, proizvod firme Glizon (Gleason) za kontrolu traga nošenja kod konusnih zupčanika sa krivolinijskim zupcima. O-vom mašinom se mogu odrediti i parametri za u-gradnju zupčanika.

Slika 11.13. Glizonova mašina za kontrolu traga nošenja

11.3.5. Kontrola šuma U vezi sa sve većim brojem brzohodnih mašina, rastu i zahtevi u pogledu pojave šuma koji stvaraju zupčanici u toku rada. Uzroci ovog šuma mogu biti sledeći: 1. Vibracije izazvane promenom veličine obrtnog

momenta na ulaznom i/ili izlaznom vratilu pre-nosnika.

2. Priroda sprezanja zupčanog para: • promena smera sile trenja u kinematskom polu, • periodična promena opterećenja u graničnim

tačkama (B i D) jednoprofilnog sprezanja, u-glavnom kod pravozubih zupčanika,

• deformacije zubaca pod opterećenjem,

• deformacije vratila, uležištenja i kućice prenos-nika.

3. Greške izrade i obrade: • mikroneravnine na površinama bokova zubaca

u dodiru, • greške u izradi ozubljenja, • greške u izradi kućice prenosnika, • greške nastale u toku montaže.

Uzroci šuma prve grupe ne zavise od prenosnika, jer se javljaju zavisno od vrste pogonskog i izvrš-nog dela mašine. Šum zbog uzroka druge grupe javlja se i kod is-pravnih zupčanika i uglavnom se ne može uticati na njegov intenzitet. Jedino se može taj šum ublažiti pravilnom korekcijom profila glave zubaca kod ve-likih opterećenja. U treću grupu spadaju uzroci šuma zupčanika koji se mogu odkloniti, odnosno smanjiti njihov uticaj.

Mikroneravnine na površinama bokova zubaca iza-zivaju određeni šum zbog međusobnog klizanja o-vih površina u toku dodirivanja. Finijom klasom hrapavosti smanjuje se intenzitet ovog šuma.

Od grešaka izrade ozubljenja na pojavu šuma u to-ku rada zupčanika, najviše utiču: • greške osnovnog koraka, • greške prečnika osnovnog kruga (greške ugla

dodirnice sa alatom) • greške profila zubaca, • greške pravca bočne linije zubaca, • pojedinačne i zbirne greške podeonih koraka, i • ekscentričnost ozubljenja.

Kontrola stvorenog šuma prenosnika u toku rada može se vršiti sluhom ili određenim instrumentima. Kontrola sluhom je nepouzdana, jer osetljivost ljudskog uha ne prati tačno zakone akustike i reagu-je više na karakter zvuka nego na jačinu. Tačna kontrola šuma se danas vrši analizatorom zvuka, koji pomoću određenih filtara razlažu ceo spektar zvuka na oktavne ili na tercalne (trećina oktava) oblasti i posebno se meri nivo (jačina) svake oblasti istovremeno, što omogućuje tačnije određivanje uz-roka pojave delova ukupnog šuma. Idealno merenje šuma prenosnika može se ostvariti samo u tzv.”gluvoj prostoriji” koja je potpuno izo-lovana od uticaja buke okoline. Pošto se to teško o-stvaruje, u praksi se šum meri u radionicama i ma-šinskim halama, ali tada je potrebno prvo odrediti nivo buke prostorije, koje treba da bude ispod ni-voa buke ispitivanog prenosnika bar za 10 dB-a. Kontrolu treba da vrše specijalisti, jer su zahtevi za postavljanje ispitivanog prenosnika i mikrofona ve-oma složeni zbog odbijanja zvučnih talasa. Dobije-

118

ni rezultati zasad ne mogu biti dominantni u slučaju prijema prenosnika.

11.4. SIMPLEKSNA KONTROLA U okviru simpleksne kontrole posebno se utvrđuju pojedinačne greške ozubljenja. To su: • greške profila zubaca, • greške pravca bočne linije zubaca, • greške koraka (osnovnog, podeonog i ugao-

nog), • greške debljine zubaca, • ekscentričnost ozubljenja (radijalni udar) i • ravnost obrtanja ozubljenja (aksijalni udar).

11.4.1. Kontrola profila zubaca Greška profila zubaca (ff) se manifestuje u vidu od-stupanja oblika stvarnog profila od oblika teo-rijskog profila (idealna evolventa) i položaja stvar-nog profila od idealnog. Veličina te greške se od-ređuje normalnim odstojanjem dva teorijska profila koji dodiruju stvarni profil na aktivnom delu tog profila. Kod korekcije profila teorijski profil se pri-lagođava predviđenoj korekciji. Greške profila zu-baca zupčnika se uvek određuju u glavnoj ravni. Greška profila se sastoji od dve komponente. To su: • greška oblika profila i • greška usled netačnosti prečnika osnovnog kru-

ga što je posledica netačnosti ugla dodirnice sa alatom u toku izrade ozubljenja.

Deo zbirne greška oblika profila zavisi od grešaka elemenata kinematskog lanca mašine za izradu i obradu ozubljenja, dok drugi deo ukupne greške zavisi od ispravnosti alata za izradu ozubljenja i međusobnog položaja obradka zupčanika i alata u toku proizvodnje. Kao posledica grešaka profila zubaca, u radu zup-čanog para se javljaju sledeće nepoželjne pojave: • nemiran rad, • neuobičajena buka, • smanjenje stepena iskorišćenja i • ponekad i smanjenje debljine sloja maziva, što

povećava opasnost od zaribavanja. Za kontrolu profila zubaca evolventnih zupčanika postoje različiti, veoma tačni uređaji koji uglavnom rade na bazi kinematike nastajanja evolvente, samo što je proces kontrole obrnut. Kontrolisani zupčanik se obrće oko svoje ose, pri čemu se merni pipak uređaja sa sočivastom glavom naslanja na bok kon-trolisanog zupca u glavnoj ravni i kreće se u pravcu tangente osnovnog kruga brzinom, čija je veličina jednaka veličini tangentne brzine računskog (tač-nog) osnovnog kruga. U slučaju tačnog profila (ide-alna evolventa) merni pipak ostaje nepomičan u od-nosu na svog nosača, dok u slučaju neke greške

profila, prati tu grešku. To kretanje mernog pipka se registruje na dijagramu uvećano (obično 500 ili 1000 puta) da bi se greške mogle oceniti.

Principijelna šema kontrole profila i crtanja dija-grama je prikazana na slici 11.14.

Slika 11.14. Šema uređaja za kontrolu profila

Kod ispravnog profila dijagram je prava linija, u protivnom je talasasta. U slučaju tačnog prečnika osnovnog kruga ta linija je paralelna podužnoj osi dijagrama, inače zaklapa sa njom određeni ugao. Kontrola profila uvek počinje na podnožnom delu i ide prema glavi zupca. Kada merni pipak prelazi temenu ivicu zupca, prestaje dodir između pipka i boka zupca i pipak naglo skrene prema sredini zup-ca, čemu odgovara jedan kružni luk na završetku dijagrama. Zbog toga na dijagramu se uvek lako određuje koji deo odgovara nozi, a koji glavi zupca. U opštem slučaju za dijagram se dobija jedna kosa talasasta linija. Tada je potrebno povući srednju li-niju dijagrama (površina dijagrama sa obe strane srednje linije treba da je jednaka). U slučaju većeg osnovnog kruga srednja linija dijagrama se udaljuje od sredine zupca, dok kod manjeg osnovnog kruga naginje se prema njoj. Sitni talasi na liniji dijagra-ma odgovaraju mikroneravninama površine boka zupca (površinska hrapavost).

Sa dobijenog dijagrama može se odrediti: • odstupanje oblika profila od idealne evolvente, • veličina greške profila, • ispravnost osnovnog kruga zupčanika, • veličina greške prečnika osnovnog kruga, • vrednost odstupanja ugla dodirnice sa alatom u

toku izrade i • mogu se proceniti mikroneravnine površine bo-

ka zupca.

Definiciju greške profila i čitanje dobijenog dija-grama prikazuje slika 11.15.

119

Slika 11.15. Definicija greške profila (a) i čitanje dijagrama (b)

Pošto se kod evolventnih zupčanih parova dodirni-ca leži na zajedničkoj tangenti osnovnih krugova (zajednička osnovna prava), na dijagramu treba is-pitati samo deo koji odgovara dodirnici - gα (duž između tačaka A i E). Dužina dodirnice se lako ra-čuna.

Kod poznatog zupčanog para:

wtw22b

22a

21b

21a sinarrrrg α−−+−=α .

Ako nije poznat budući par kontrolisanog zupčani-ka, dužina dodirnice se računa kao da je zupčanik bez pomeranja profila i da će se sprezati sa zupča-nicom.

t

tt1

21b

21a sin

msinrrrgα

+α−−=α .

Ocenjivanje dijagrama se odvija na sledeći način: Linija dijagrama Zaključak

prava ispravan profil talasasta (veći skokovi) postoji greška profila sitni pravilni skokovi postoje zbog mikroneravnina paralelna podužnoj osi osnovni krug je ispravan naginje se prema sredini zupca manji osnovni krug udaljuje se od sredine zupca veći osnovni krug Pošto merni pipak opipava zubac od podnoške ka temenu i dija-gram se čita na isti način.

U slučaju neke greške, postupa se na sledeći način:

Izračuna se dužina dodirnice. Ta dužina (gα), u po-dužnoj razmeri dijagrama se nanosi na dijagram od tačke koja odgovara temenoj ivici zupca, prema podnožju, paralelno podužnoj osi (sl.11.15 b). Od temene ivice se oduzima deo koji odgovara zaob-ljenju te ivice (l’) da bi se dobila oblast kontrole (M). U ovoj oblasti se ucrta srednja linija koja se produži na jednom kraju toliko da njena projekcija na apscisi bude zaokružena vrednost “l” (najčešće odgovara 50 mm) i naznači se odklon srednje linije od pravca podužne ose (h). Pomoću ovih podataka (“l” i “h”), poznavajući razmere po apscisnoj (Rl) i ordinatnoj osi (Rh), koja je ustvari uvećanje uređaja za crtanje dijagrama, može se izračunati odstupanje prečnika osnovnog kruga.

Δdb = db . (h/l)(Rl /Rh )

gde je db računski prečnik osnovnog kruga.

Ako se linija dijagrama naginje prema sredini zupca od podnožja ka temenu, veličina “h”, odnosno Δdb dobije negativan predznak.

Veličina prečnika stvarnog osnovnog kruga (db,st) razlikuje se od nominalne vrednosti (db) za Δdb.

d b,st = db + Δdb

Veličina prečnika osnovnog kruga je u tesnoj vezi sa veličinom ugla dodirnice sa alatom u toku izrade ozubljenja. Ako je taj ugao tačan (α0 = 20o ), biće i prečnik osnovnog kruga tačan, tj. Δdb = 0. Kada se utvrdi greška prečnika osnovnog kruga, iz te greške se može izračunati odstupanje veličine ugla do-dirnice sa alatom - Δα0.

Zavisnost između greške prečnika osnovnog kruga i greške ugla dodirnice sa alatom

n0b

b

n0b

b0 tgd

dsind

dα

Δ−≈

αΔ

−≈αΔ u rad.

Ovako dobijena vrednost u radijanima, potrebno je preračunati u minute, uzimajući da je α0n = 20o. Konačan oblik jednačine će biti:

b

b0 d

d45,9 Δ−≈αΔ u min.

Gde je: Δα0 - greška ugla dodirnice sa alatom u minutima, Δdb - greška prečnika osnovnog kruga u mm, db - prečnik nominalnog osnovnog kruga u mm.

Da bi se odredila veličina greške profila pomoću dobijenog dijagrama, povuku se dve prave u oblasti kontrole, paralelne srednjoj liniji koje tangiraju na-judaljenije tačke dijagrama sa obe strane srednje linije. Razmak između ovih linija mereno u pravcu ordinate, daje veličinu ff, srazmerno uvećanju ure-đaja. Potrebno je kontrolisati profil oba boka zuba-ca, jer zbog grešaka alata, naročito kod brušenih zubaca, između levog i desnog profila obično pos-toje izvesne razlike.

Radi eliminisanja uticaja ekscentričnosti ozubljenja na rezultat merenja, kontrolišu se profili četiri zup-ca, podjednako raspoređena po obimu zupčanika i uzima se srednja vrednost. Kod širih zupčanika pre-poručuje se kontrola profila u više paralelnoj ravni. Ako su dobijeni rezultati različiti, to ukazuje na iz-vesnu konusnost.

Uređaji za kontrolu profila zubaca cilindričnih zup-čanika dele se u dve grupe: • uređaji sa stalnim osnovnim krugom i • uređaji sa podešljivim osnovnim krugom.

Uređaji sa stalnim osnovnim krugom zahtevaju je-dan veoma tačno izrađen disk čiji je prečnik jednak prečniku osnovnog kruga kontrolisanog zupčanika. Disk i zupčanik se nalaze na istom vratilu da bi se ostvarilo njihovo zajedničko obrtanje. Na disk se naslanja tangentni lenjir uz veliku silu pritiska, radi ostvarivanja njihovog relativnog kotrljanja bez kli-zanja. Šemu uređaja FPV, proizvod firme Mag, prikazuje slika 11.16. dok sam uređaj slika 11.17.

120

Slika 11.16. Šema uređaja za kontrolu

profila “MAAG - FPV”

Kontrolisani zupčanik 1 se montira na vratilo 2, za-jedno sa diskom 3. Na disk se naslanja tangentni le-njir 4, vezan sa mernom saonicom 5. Na saonici se nalazi dvokraka poluga, čiji kraći krak predstavlja merni pipak 6, dok je duži krak 7 u vezi sa toč-kićem 9 preko elastičnog posrednika koji je zateg-nut oprugom 8. Na točkić je montirana poluga 10, na čijem se drugom kraju nalazi igla 12 za crtanje dijagrama koja ostavlja trag na papiru 11, kada se merna saonica pomera u smeru strelice. U toku kontrole merni pipak 6 dodiruje bok zupca i prateći stvarni profil, njegovo kretanje se prenosi na dija-gram u određenom uvećanju koje se bira u zavisno-sti od kvaliteta ozubljenja. Nosaču papira dijagrama može se povećati brzina kretanja, radi dobijanja razvučenijeg dijagrama što olakšava njegovo ocen-jivanje. Kod modernijih uređaja papir dijagrama se pričvršćuje na jedan doboš, čiji se broj obrtaja može menjati. Uređaji sa podešljivim osnovnim krugom su mnogo složeniji od predhodnih. Imaju sopstveni osnovni krug, dok se udaljenost merne saonice od ose kont-rolisanog zupčanika može regulisati. Na taj se način vrh mernog pipka (koji se nalazi na saonici) lako dovede u položaj da dodiruje bok zupca na tangenti osnovnog kruga zupčanika. Prvi ovakav uređaj je izradila firma Karl Cajs. Taj uređaj je kasnije u de-taljima pretrpeo puno izmena, ali princip rada je ostao isti što prikazuje sl. 11.18.

Slika 11.17. Uređaj MAG FPV za kontrolu profila

Slika 11.18. Šema uređaja Cajs za kontrolu profila

Odvalna saonica 1 vezana je preko tangentnih traka 2 sa segmentom 3 osnovnog kruga uređaja, polu-prečnika Rb=150 mm. Na vratilo tog segmenta je postavljen kontrolisani zupčanik 4, poluprečnika osnovnog kruga rb. Kada se odvalna saonica pok-rene u smeru strelice (pomoću ručnog točka koji se ne nalazi na šemi), okreniće segment 3 i sa njim zajedno i zupčanik 4. Saonica 1 je u kontaktu sa upravljačkim lenjirom 6 preko točkića 5 koji se ok-rene oko osovine 7 kada se saonica pomera udesno (zaokrenuti položaj lenjira je prikazan linijom crta-tačka). Radijalna saonica 8 uređaja može da se po-mera upravno na pravac kretanja odvalne saonice, zajedno sa mernom saonicom 9 i na taj način se vrh mernog pipka 10 dovede u položaj da tangira bok zupca kontrolisanog zupčanika na osnovnom krugu. Merna saonica se naslanja na upravljački lenjir pre-ko točkića 11 i prilikom okretanja tog lenjira ona se kreće po vođici 12, paralelno sa odvalnom saoni-com, koliko joj lenjir to dozvoljava. Na mernu sa-onicu su pričvršćeni merni sat 13 i crtač dijagrama 14 koji se kreću zajedno sa saonicom u toku kon-trole profila. Precizno postavljanje radijalne saonice u odnosu na osu zupčanika 4, omogućuje stakleni lenjir 15 i spiralni mikroskop 16. Kada se pokrene odvalna saonica, vrh mernog pipka se kreće u pravcu tangente osnovnog kruga kontrolisanog zupčanika i zbog toga opisuje jednu idealnu evol-ventu. Mere pojedinih elemenata uređaja su tako i-zabrane, da odnos dužina pomeranja odvalne i mer-ne saonice (mernog pipka) bude jednak odnosu po-luprečnika osnovnih krugova uređaja i zupčanika:

121

S/s = Rb / rb. Slične uređaje su izradile is ostale firme (Mag, Mar). Pomoću ovih uređaja, sa specijalnim mernim pipkom može se kontrolisati profil zubaca zupčanika sa unut-rašnjim ozubljenjem (sl.11.19.).

Slika 11.19. Merni pipak za kontrolu profila kod

unutrasnjeg ozubljenja Slika 11.20. prikazuje uređaj MAR 890 za kontrolu profila zubaca cilindričnih zupčanika sa podešljivim osnovnim krugom.

Slika 11.20. Uređaj MAR 890 za kontrolu profila

Ako se uporede dva tipa uređaja za kontrolu profila, dolazi se do sledećih zaključaka: Uređaji sa stalnim osnovnim krugom su jednostavniji, robusniji i po nekim autorima daju tačnije rezultate. Zbog visoke cene diskova ekonomični su samo iznad određene veličine serija zupčanika s obzirom da raz-ličiti zupčanici zahtevaju posebne diskove. Uređaji sa podešljivim osnovnim krugom su mnogo složeniji od predhodnih, osetljiviji su i zahtevaju specijalno obu-čene rukovaoce. Za kontrolu profila zubaca zupčanice ne postoji po-seban uređaj. Pošto je bočna linija profila zubaca pra-va linija, ona se može kontrolisati nožastim lenjirom ili preciznim mernim satom, čiji merni pipak se vodi paralelno sa kontrolisanim profilom. Ugao profila se najjednostavnije kontroliše na radioničkom mikrosko-pu pomoću uglomerne glave. Za kontrolu profila pravih i kosih zubaca konusnih zupčanika postoji posebni uređaji, koji su veoma kom-plikovani i skupi i zbog toga ih proizvođači zupčanika

nisu prihvatili. Bilo je pokušaja da se ta kontrola obavi na uređajima za kontrolu profila zubaca cilindričnih zupčanika uz pomoć specijalnog dodatnog pribora, ali zbog složenosti geometrije konusnih zupčanika ovi postupci kriju u sebi izvore određnih grešaka, pa se odustalo od ovakve kontrole. Ona se uglavnom obav-lja kod svih vrsta konusnih zupčanika (pravozubih, koozubih, krivozubih i hipoidnih) posrednim putem, preko traga nošenja.

Kontrola profila zubaca cilindričnih puževa sa pravo-linijskim izvodnicama vrši se pomoću specijalnog u-ređaja u ravni izvodnice. Takav jedan uređaj, proizvod firme Klingelnberg, prikazan je na slici 11.21.

Slika 11.21. Šema uređaja Klingelnberg za

kontrolu profila puževa Merni pipak 1 uređaja vrši pravolinijsko kretanje koje se ostvaruje pomoću ručice 2. Merna glava 3, pre me-renja treba da se zaokrene oko ose 4, za veličinu ugla profila, a podešavanje se vrši pomoću uporednih mer-ki 5 koje se postavljaju između merne glave i oso-vinice 6 (postoje dve osovinice, jedna se koristi kod kontrole levog, a druga kod desnog profila). Nosač mernog pipka 7 je smešten u ulošku 8, u kome može da se zaokrene oko ose 9. U toku kretanja mernog pipka greške profila se uvećano prenose do mernog sata 10 čija kazaljka to registruje skretanjem u odgo-varajući smer. Profili zubaca puževa drugačijeg tipa redovno se kont-rolišu u jednoj izabranoj aksijalnoj ravni, upoređi-vanjem rezultata merenja sa izračunatim koordinata-ma pojedinih tačaka profila u toj ravni. Kontrola pro-fila zubaca pužnih zupčanika, čiji je spregnuti par ci-lindrični puž sa pravolinijskim izvodnicama, vrši se na uređaju za kontrolu cilindričnih zupčanika u ravni ko-ja odgovara izvodnici spregnutog puža, s obzirom da je profil zubaca u toj ravni evolventa. Kod ostalih ti-pova pužnih zupčanika kontrola se vrši preko traga nošenja. Kontrola profila zubaca globoidnih puževa i pužnih zupčanika sa pravolinijskim izvodnicama vrši se na is-ti način, kao kod cilindičnih puževa sa pravolinijskim izvodnicama, u ravni tih izvodnica.

122

11.4.2. Kontrola pravca bočne linije zupca Odstupanje pravca bočne linije zubaca zupčanika od idealnog prouzrokuje nepravilno dodirivanje spregnu-tih zubaca, pa ti zupci neće biti u kontaktu po svojoj čitavoj dužini, već će se trag nošenja pomeriti prema jednom njihovom kraju. Opterećenje neće biti ravno-merno što povlači sa sobom smanjenje radnog veka zupčanika. Prevelika odstupanja mogu izazvati čak i zaglavljivanje zubaca, naročito kod pravozubih zupča-nika. U nekim slučajevima može doći i do preloma opterećenih krajeva zubaca. Elastičnim deformacija-ma zubaca pod opterećenjem, delimično se kompen-zuju greške pravca bočne linije, ali ni tada neće biti zupci ravnomerno opterećeni po čitavoj dužini. Da bi se obezbedila što ravnomernija raspodela opterećenja zubaca, standardi propisuju toleranciju pravca bočne linije, čime se ograničavaju ekstremne vrednosti nje-govog odstupanja u zavisnosti od kvaliteta ozubljenja.

Odstupanje pravca bočne linije zubaca je složena greška i sastoji se od odstupanja pravca, odstupanja oblika i odstupanja nagiba stvarne bočne linije od ide-alnog.

Tačne bočne linije

Stvarna bočna linija

Slika 11.22. Definicija odstupanja bočne linje

Standardi određuju dozvoljena odstupanja u pogledu ukupne greške bočnih linija zubaca. Ova odstupanja se definišu normalnim rastojanjem dve teorijske (tač-ne) bočne linije koje dodiruju stvarnu bočnu liniju po celoj širini zupčanika, odnosno u oblasti kontrole. O-vu definiciju za pravozube cilindrične zupčanike ilus-truje slika 11.22. Odstupanje pravca bočne linije zuba-ca se obično daje u μm za određenu širinu zupčanika. Ranije se to davalo za 100 mm širine, dok najnoviji ISO te vrednosti daje u zavisnosti od stvarne širine zupčanika. Da bi se eliminisao uticaj aksijalnog udara ozubljenja na rezultat merenja, potrebno je izvršiti kontrolu na više (najmanje 4) zubaca i uzeti srednju vrednost. Posebno se određuje odstupanje na levom i desnom boku istih zubaca, jer zbog grešaka alata za izradu ozubljenja, ta su odstupanja obično različita.

Za kontrolu pravca bočne linije zubaca cilindričnih zupčanika postoje specijalni uređaji koji rade po jed-nom od sledećih principa: • pravac bočne linije se kontroliše po omotaču po-

deonog ili nekog drugog cilindra (prečnika dy),

• pravac bočne linije se kontroliše po pravolinijskoj izvodnici helikoidne površine boka zupca u tan-gentnoj ravni osnovnog cilindra (samo kod koso-zubih evolventnih zupčanika).

U slučaju kontrole pravca bočne linije zubaca, merna glava uređaja zajedno sa mernim satom i uređajem za registrovanje (crtač dijagrama), kreće se paralelno sa osom obrtanja zupčanika, pri čemu merni pipak do-diruje bok zupca na podeonom cilindru, odnosno kod velikih pomeranja profila na nekom izabranom mer-nom cilindru prečnika dy, u blizini sredine visine zu-baca.

Kod pravih zubaca zupčanik miruje, dok kod kosih zubaca on se okreće u zavisnosti od ugla nagiba bočne linije zupca na cilindru po kome pipak dodiruje zubac. Dobijeni dijagram je sličan dijagramu koji se dobija kod kontrole profila zubaca. Krupniji talasi na liniji dijagrama zavise od grešaka oblika bočne linije, dok odstupanje srednje linije dijagrama od pravca podužne ose ukazuje na grešku nagiba.

U slučaju potpuno ispravne bočne linije dijagram je prava linija, paralelna podužnoj osi dijagrama. Sitni skokovi na dijagramu odgovaraju mikroneravninama površine boka zupca koje se ne uzimaju u obzir kod određivanja grešaka oblika bočne linije (površinska hrapavost se određuje posebno). Ako se linija dijagra-ma diže, odstupanje je pozitivno (desna zavojnica), ako se pak spušta, odstupanje je negativno (leva za-vojnica). Kod ocenjivanja dijagrama (sl.11.23.) postu-pa se na sličan način, kao kod dijagrama profila.

Slika 11.23. Podaci za ocenjivanje dijagrama

Dužina “l” treba da bude jednaka širini zupčanika, od-nosno oblasti kontrole. Odstupanje nagiba pravca boč-ne linije za dužinu “l” jednaka je veličini “h”, sraz-merno uvećanju uređaja za crtanje dijagrama -Rh.

Δβ = 1000 h (Rl/ Rh ) = 103 h (Rl/ Rh ) u μm.

Podužna razmera je obično Rl = 1, ali može biti i veća.

Prethodni izraz podjednako važi kod pravih i kosih zubaca.

Ako se na dijagramu povuku dve tangente, paralelne srednjoj liniji, njihovo odstojanje u pravcu ordinatne ose daje grešku pravca bočne linije.

Princip kontrole pravca bočne linije cilindričnih zup-čanika, uređaja firme Mag PH-60, prikazuje slika 11.24. Kontrolisani zupčanik 1 montira se na verti-

123

kalno vratilo 2, na kome se nalazi veoma tačno izra-đen disk 3, čiji prečnik određuje prečnik mernog ci-lindra (taj prečnik - dy, može biti bilo koja vrednost iz-među temenog i graničnog cilindra). Uz disk je pritis-nut tangentni lenjir 4, čiji je desni kraj povezan sa jed-nom kulisom 5 koja klizi u vođici obrtne ploče 6. Pre merenja ploča se okrene za ugao βy (ugao nagiba boč-ne linije zupca na mernom cilindru, prečnika dy) što obezbeđuje potrebno okretanje zupčanika u toku me-renja, jer kulisa povlači sa sobom tangentni lenjir u-desno, kada se ploča, i sa njom povezana merna glava i merni pipak 7 kreću naniže. Tačno okretanje ploče 6 se kontroliše optičkim uređajem, tačnosti 2” (ovaj ure-đaj na slici nije naznačen).

Slika 11.24. Šema uređaja Mag PH-60 za

kontrolu bočne linije

Nekoliko dijagrama, dobijenih pomoću predhodnog u-ređaja, prikazuje slika 11.25.

Slika 11.25. Dijagrami pravca bočne linije

a - dobra bočna linija, b - bočna linija sa malom greškom,

c - ispupčena bočna linija (korigovani bok)

Ako se uporede šeme principa kontrole profila i bočne linije vidi se da su oni veoma slični, razlika je u-glavnom samo u kretanju mernog pipka. Zbog toga današnji moderni uređaji za kontrolu profila su ospo-sobljeni i za kontrolu pravca bočne linije zubaca, čime se smanjuje pripremno vreme, jer se obe kontrole mo-gu izvršiti u istom prihvatanju kontrolisanog zupčani-ka. Takav je napr. uređaj 890 firme Mar, odnosno nje-

gova usavršena varijanta - “MAHR 891S” koji je već snabdeven motornim pogonom i osposobljen je i za automatsku kontrolu po različitim programima mere-nja (sl.11.26).

Slika 11.26. Uređaj Mar 891 S

Ovaj uređaj radi sa podešljivim osnovnim krugom i podešljivim dopunskim obrtanjem zupčanika u slučaju kontrole kosozubih zupčanika. Uređaj je snabdeven projekciono - optičkim merilom (sl.11.27.) preko ko-jeg se veoma tačno može podesiti prečnik osnovnog kruga i nagib bočne linije na mernom cilindru.

Slika 11.27. Projekciono - optički merni uređaj sa upravljačkom tablom

Uređaj 891S je pogodan za kontrolu profila, pravca bočne linije i površinske hrapavosti pravih i kosih zu-baca cilindričnih zupčanika. Na upravljačkoj tabli se može izabrati ručni ili motorni pogon sa 6 različitih brzina, kao i program za kontrolu levog ili desnog profila i pravca bočne linije sa levim ili desnim sme-rom nagiba.

124

Kontrola pravca bočne linije zubaca konusnih zupča-nika je mnogo složeniji zadatak. Direktna kontrola može se obaviti samo kod pravih zubaca kada se vrh mernog pipka komparatora vodi po izvodnici pode-onog konusa. Zupčanik se postavlja na trn i naginja-njem držača trna izvodnica podeonog konusa se dove-de u horizontalan položaj. Radionička kontrola pravo-zubih konusnih zupčanika može se izvršiti pomoću dva tačno izbrušena i zašiljena valjka koja se postav-ljaju u suprotna međuzublja (sl.11.28.). Kod tačno izrađenih zubaca vrhovi šiljaka se dodiruju. U slučaju greške pravca bočnih linija, ovo dodirivanje se neće ostvariti a iz veličine razmaka vrhova šiljaka može se izračunati i veličina tražene greške. Tačnost ovakve kontrole je oko 0,1 mm za širinu zupčanika.

Slika 11.28. Kontrola pravca bočne linje kod

pravozubih konusnih zupčanika

Kod svih ostalih tipova konusnih zupčanika (ali i kod pravozubih) kontrola pravca bočne linije zubaca se vrši indirektno, preko traga nošenja.

Kontrola pravca bočne linije zubaca cilindričnih pu-ževa vrši se na zavojnici, po mogućstvu na podeonom ili njemu bliskom cilindru, na sličan način kao kod ko-sozubih cilindričnih zupčanika. Razlikuju se greške dobijene jednim obrtanjem puža i po čitavoj dužini ozubljenja puža. Kontrolu treba obaviti na oba boka navoja puža, a u slučaju viševojnih puževa, na svakom navoju.

Kontrola pravca bočne linije zubaca kod globoidnih puževa i pužnih zupčanika (cilindričnih i globoidnih), obavlja se preko traga nošenja.

11.4.3. Kontrola površinske hrapavosti bokova zubaca

Mikroneravnine površina bokova zubaca zupčanika znatno utiču na veličinu šuma zupčanika u radu, kao i na njihovo elasto-hidrodinamičko stanje i preko njega i na radni vek. Kontrola profila i pravca bočne linije zubaca, pored makrogeometrijskih grešaka, daje u-vid i u mikrogeometrijske nepravilnosti, ali za pra-vilno ocenjivanje stanja površine bokova zubaca to ni-

je dovoljno. Sa jedne strane zbog toga, što na dobi-jenim dijagramima mikroneravnine nisu iskazane u uobičajenim parametrima (Ra ili Rz), a sa druge strane, korišćeni oblici vrha mernih pipaka (sočivast ili lop-tast) ne mogu registrovati tačne oblike mikronerav-nina, već samo neku njihovu obvojnicu.

Noviji uređaji za kontrolu profila i pravca bočne linije osposobljeni su i za kontrolu površine bokova zubaca. Uređaji za registrovanje grešaka imaju veće uvećanje, korišćeni su dijamantski merni pipci sa konusnim za-vršetkom (ugla 90o i poluprečnika zaobljenja 5 ili 10 μm) i elektronskim putem se pamte svi potrebni pa-rametri, a za crtanje dijagrama postoji mogućnost se-lekcije (izabrana veličina se crta).

Opipavanje površine boka zupca se vrši u pravcu naj-većih neravnina a to je obično u pravcu profila, ali ponekad to može da bude i u pravcu bočne linije (napr. kod ljuštenih zubaca). Po mogućnosti kontrola se vrši na boku zupca a u slučajevima, kada to nije iz-vodljivo, uzima se otisak zubaca pomoću veštačke smole što povlači sa sobom izvesne greške.

Celishodno je kontrolu izvršiti na suprotnim boko-vima u blizini sredine širine zupčanika. Na svakom boku treba izvršiti tri merenja i uzeti srednju vrednost. Ako rezultati, dobijeni na jednom zupcu, pokazuju ve-liko rasipanje, u tom slučaju broj merenja treba pove-ćati.

11.4.4. Kontrola koraka profila zubaca Korak profila zubaca je lučno rastojanje dvaju istoi-menih profila bokova susednih zubaca, mereno na bilo kom krugu. Što je veći prečnik kruga po kome se ko-rak određuje, njegova veličina će biti sve veća. Uobi-čajeno je da se korak određuje na podeonom ili/i na osnovnom krugu.

Ako se korak određuje na podeonom krugu u glavnoj ravni, on se zove podeoni korak - pt (kod pravih zu-baca indeks t se obično izostavlja), dok se na osnov-nom krugu dobije osnovni korak - pb. U kinematskim analizama se pojavljuje kinematski korak - pw, koji je jednak podeonom, ako ne postoji pomeranje profila (x - nulti zupčanik). Osnovni uslov mogućnosti sprezanja dva zupčanika je, da veličine njihovih osnovnih i ki-nematskih koraka budu jednake. Postoji još i ugaoni korak - ϕ koji je jednak centralnom uglu što pripada jednom koraku profila zupca.

U toku kontrole zupčanika mogu se odrediti odstu-panja podeonih ili osnovnih koraka, a u slučaju vrlo tačnih zupčanika određuju se odstupanja ugaonih ko-raka.

125

11.4.4.1. Kontrola podeonih koraka profila Odstupanje podeonog koraka profila - fpt je algebarska razlika između stvarne i nazivne mere podeonog ko-raka. U toku kontrole treba odrediti vrednost ovog odstupanja.

Zbir podeonih koraka uvek mora biti jednak obimu podeonog kruga, bez obzira da li su ti koraci tačni ili su sa greškama. Zbog toga je bolje govoriti o neu-jednačenosti stvarnih veličina tih koraka, čija srednja vrednost predstavlja nazivnu veličinu podeonog kora-ka. Merenje apsolutne veličine podeonog koraka, od-nosno njegovog odstupanja je veoma otežano. Za po-dešavanja uređaja potreban je tačan etalon zupčanik i mogućnost postavljanja vrha mernih pipaka na pode-oni krug. Zbog toga se određuju veličine relativnih odstupanja tih koraka (fpt,rel) u blizini podeonog kruga (na obimu tzv. mernog kruga) odnosno, u blizini po-lovine visine zubaca. Stvarna odstupanja se izračuna-vaju kao algebarska razlika između pojedinih relativ-nih odstupanja i srednje vrednosti svih relativnih od-stupanja (fpt, rel,sr).

fpt = fpt,rel - fpt,rel,sr

gde je:

fpt,rel,sr = Σfpt,rel / z

Prilikom merenja, umesto dužine lukova mernog kru-ga, mere se dužine pripadajućih tetiva. Po odredbama standarda, razlike se između ovih dužina zanemaruju.

Greške podeonih koraka zupčanika redovno potiču od grešaka podeonog uređaja i elemenata kinematskog lanca (preveliki zazori) mašine za izradu ozubljenja. Ekscentrično postavljanje obradka zupčanika na sto mašine takođe prouzrokuje pojavu grešaka podeonih koraka. Ove greške izazivaju pojavu većih unutrašnjih dinamičkih sila što povlači sa sobom nemiran i bučan rad, veće naprezanje zubaca i smanjeni radni vek zup-čanika.

Osim pojedinačnih odstupanja podeonih koraka, po-stoji i zbirno odstupanje “k” podeonih koraka profila zubaca - Fpk što je predstavljeno algebarskom razli-kom između stvarne mere zbira “k” uzastopnih pode-onih koraka i nazivne mere zbira istog broja podeonih koraka, a ta veličina je jednaka algebarskom zbiru od-stupanja izabranog broja “k” podeonih koraka.

∑=

=k

1iptipk fF

Izabrani broj “k” može biti bilo koja cela vrednost između 2 i z/2. Ako nema posebnih zahteva, obično se uzima k = z/6, zaokruženo naviše na ceo broj.

Odstupanje podeonih koraka i zbirno odstupanje istih veličina prikazuje slika 11.29.

Slika 11.29. Odstupanje i zbirno odstupanje

podeonih koraka Na osnovu zbirnih odstupanja može se odrediti u-kupno zbirno odstupanje podeonih koraka svih zubaca zupčanika - Fp što je jednako algebarskoj razlici eks-tremnih vrednosti zbirnih odstupanja svih koraka, od-nosno maksimalnom zbirnom odstupanju za polovinu broja koraka. Fp = Fpk,maks - Fpk,min U dobijenim razultatima se nalazi i uticaj ekscent-ričnosti ozubljenja, jer u toku merenja zupčanik se okreće oko sopstvene ose obrtanja (ako se kontrola vrši na stacionarnom uređaju). Za kinematsko i dina-mičko ponašanje zupčanog para više utiče zbirno i u-kupno zbirno odstupanje podeonih koraka, nego poje-dinačna odstupanja ovih veličina. U toku kontrole izmere se relativna odstupanja svih koraka na mernom cilindru (prva vrednost može da se izjednači sa nulom, ali ne mora) i vrednosti se zabe-leže (tab.11.01.). Zatim se izračuna njihova srednja vrednost, pa stvarna odstupanja i zbirna odstupanja. Na osnovu tih podataka, nacrtaju se dijagrami svarnih i zbirnih odstupanja. Sa dijagrama zbirnih odstupanja može se odrediti veličina tih odsstupanja za izabrani broj koraka “k”, i ukupno zbirno odstupanje, kao raz-lika ekstremnih vrednosti. Za kontrolu podeonih koraka postoji dva ručna merila, Mar 885 i Mag TMC. Ova merila, pored aktivnih mer-nih pipaka, snabdeveni su i sa dva pomoćna pipka ko-ja služe kao oslonci u toku merenja. Njihovim pode-šavanjem se postiže, da aktivni merni pipci dodiruju bokove zubaca na podeonom, odnosno mernom kru-gu, u blizini sredine visine zubaca. Kod merila Mar 885 (sl.11.30.), pomoćni pipci 1 se o-slanjaju o podnožni cilindar. Merni pipak 2 je pok-retan i u vezi je sa pipkom 3 mernog sata 4. Podešljivi merni pipak 5, pomoću nonijusa se namesti u željeni polozaj a posle, u toku merenja on će biti nepokretan. Odstupanja od podešene vrednosti se registruju na mernom satu, posredstvom pokretnog mernog pipka 2 a tačnost očitavanja zavisi od osetljivosti mernog sata.

126

Tablica 11.01. Dijagram stvarnih i zbirnih odstupanja podeonih koraka profila zubaca

127

Slika 11.30. Merilo Mar 885 za kontrolu podeonog koraka

Magovo merilo TMC (sl.11.31.) je ustvari izrađen za kontrolu osnovnog koraka, a montiranjem pomoćnih pipaka za oslanjanje, osposobljen je i za kontrolu po-deonog koraka. Kod ovog merila pomoćni pipci 1 se oslanjaju na temeni cilindar. Pre merenja podešljivi merni pipci 2 i 3 se nameste u potreban položaj, a po-kretni pipak 4 koji je u vezi sa mernim satom 5, svo-jim pomeranjem registruje odstupanje, što se prenosi na kazaljku sata. Pipak 4 ima sferičnu dodirnu povr-šinu, dok su pipci 2 i 3 snabdeveni ravnim dodirnim površinama. Tačnost mernog sata je 1 μm. Može se primeniti za zupčanike sa modulom od 2..30 mm. Najmanja potrebna širina zupčanika je 25 mm.

Slika 11.31. Merilo Mag TMC, za kontrolu

podeonog koraka

Za kontrolu podeonog koraka unutrašnjeg ozubljenja može se primeniti Magovo merilo TMI, koje se ume-sto podešljivih mernih pipaka za oslanjanje, koristi jedan izmenljivi valjak, čiji se prečnik bira u zavisno-sti od veličine modula. Mogućnost merenja je za mn= = 1...12 mm. Ovo merilo prikazuje sl.11.32.

Slika 11.32. Magovo merilo TMI za kontrolu podeonog koraka kod unutrašnjeg ozubljenja

Principijelna greška ovih merila leži u tome, što se za oslanjanje koriste površine koje mogu imati znatnija odstupanja, naročito u pogledu ekcentričnosti, nego samo ozubljenje, tako da ni pored korišćenog mernog sata velike tačnosti, dobijeni rezultati nisu pouzdani. Jedina im je prednost da omogućuju merenje i u toku izrade ozubljenja, bez skidanja obradka sa mašine, i što se mogu primeniti i kod velikih zupčanika koji se zbog svojih veličina ne mogu kontrolisati na nekom stacionarnom uređaju. Mnogo bolje rezultate daju specijalni stacionarni ure-đaji za kontrolu koraka zupčanika i univerzalni uređaji za kontrolu zupčanika. Šemu uređaja KTM za kon-trolu podeonog koraka zupčanika, proizvod firme Rajshauer (Reishauer), prikazuje sl.11.33. Kontroli-sani zupčanik 1 se tako pričvršćuje na sto 2 uređaja da se on može okretati oko vertikalne osovine. Položaj zupčanika u odnosu na merni pipak uređaja, određuje graničnik stola 3. U toku merenja jedan zubac zupča-nika se čvrsto priljubljuje uz graničnik 4 mernog ure-đaja pod pritiskom jezička 5, usled dejstva opruge 6. Od graničnika 4 na veličini jednog koraka se nalazi vrh pipka 7 mernog sata 8. Vrednost na mernom satu se očitava, ili se kazaljka postavi na nulu. Zatim se sto zajedno sa zupčanikom odmiče od mernih pipaka, zupčanik se okrene za jedan korak i sto se vraća do graničnika 3. Vrednost na mernom satu se ponovo o-čitava i postupak se ponavlja sve dotle, dok se svi ko-raci ne prekontrolišu. Dalje se postupa na način, kako je već ranije opisano.

Slika 11.33. Šema uređaja Rajshaurer KTM

128

Izgled samog uređaja prikazuje slika 11.34.

Slika 11.34. Uređaj za kontrolu koraka Rajshaurer

11.4.4.2. Kontrola osnovnih koraka profila Odstupanje osnovnog koraka profila - fpb je algebarska razlika između stvarne i nazivne mere osnovnog kora-ka. Određuje se u normalnoj ravni, u pravcu normale profila. Osnovni korak ne zavisi od drugih mera zupčanika. S obzirom da su sve evolvente istog osnovnog kruga ekvidistantne krive, veličina osnovnog koraka, od-nosno njegovog odstupanja može se izmeriti bilo gde u pravcu zajedničke normale profila susednih zubaca a taj pravac je ujedno i tangenta osnovnog kruga. (sl.11.35.). Veličina osnovnog koraka jednaka je luč-nom rastojanju početnih tačaka susednih profila na os-novnom krugu, što sledi iz nastajanja evolvente. Me-renjem dobijeno odstupanje osnovnog koraka sadrži u sebi i greške profila.

Slika 11.35. Osnovni korak i njegovo odstupanje

Ako se posmatraju koraci na standardnom profilu, la-ko se nalazi veza između osnovnog i podeonog koraka (sl.11.36.).

Slika 11.36. Veza između osnovnog i podeonog koraka

pb = pn cos αn

Za određivanje veličine osnovnog koraka, ili njegovog odstupanja, postoje dva tipa ručnog merila: • sa tri merna pipka i • sa dva merna pipka.

Princip merenja merilom sa tri merna pipka prikazuje sl.11.37. Nepokretan merni pipak 1 ima ravnu dodirnu površinu da bi uvek tangirao bok zupca. Pokretan merni pipak 2 (sa zaobljenom dodirnom površinom) je u vezi sa mernim satom merila, čija kazaljka pokazuje odstupanje u odnosu na podešenu vrednost. Pipak 3 služi za oslanjanje. Njegov položaj koji se može re-gulisati, određuje mesto merenja u oblasti kontrole.

Slika 11.37 Princip merenja osnovnog koraka

pomoću tri pipka

Najpoznatija ruča merila za kontrolu osnovnog koraka sa tri merna pipka su Mar 867 i Mag TML.

Slika 11.38. Merilo Mar 867 za određivanje

osnovnog koraka

129

Slika 11.39. Magovo merilo TML, za određivanje

osnovnog koraka

Kod drugog tipa merila, umesto pipaka 1 i 3 postoji jedan valjak, ili dva razmaknuta pipka sa sferičnim završetkom (pozicija 1 na sl. 11.40) koji služe za os-lanjanje merila, dok je pokretni merni pipak 2 (takođe sa sferičnim završetkom) u vezi sa mernim satom, kao kod predhodnog tipa merila. Principijelnu šemu ovog tipa merila prikazuje sl.11.40.

Slika 11.40. Princip merenja osnovnog koraka

pomoću dva pipka

Pre merenja, merilo se namesti na nulu, pomoću spe-cijalnog etalona izrađenog za ovu svrhu i čije mere zavise od veličine modula. Etalon može da se formira i od sloga uporednih merki koji pored standardnih, sa-drži i nekoliko specijalnih merki. Prilikom merenja pipci 1 i 2, odnosno valjak za oslanjanje nasloni se na zubac zupčanika i izvrši se jedno klaćenje merila tako da pokretni merni pipak opipava bok zupca od temena ka podnožju. Najmanje rastojanje dato je prevojnom tačkom kretanja kazaljke mernog sata. Kontrolu svih koraka treba vršiti na isti način, radi eliminisanja uti-caja unutrašnjih grešaka merila.

Firma Karl Cajs je takođe izradila jedno ručno merilo za kontrolu osnovnog koraka sa dva merna pipka sa sferičnim završetkom. Pokretni merni pipak je u vezi sa mernim satom. Oblast pokazivanja skale mernog sata je ± 120 μm a vrednost podeoka je 2 μm. Ne-pokretan pipak je izmenljiv i bira se u zavisnosti od veličine modula. Merilo se može primeniti za mn= 2...10 mm. Pipak se pomoću navoja montira na jedan nosač čiji se položaj može podešavati. Na ovaj nosač se montira i jedan pomoćni pipak iste veličine kao nepokretan pipak koji obezbeđuje pravilan polo-žaj merila u toku merenja.

S obzirom da se kod ovakvog merenja ne koristi ni-kakva pomoćna površina za oslanjanje merila, eks-centričnost ozubljenja ne utiče na rezultat merenja. Kontrolišu se svi koraci po obimu zupčanika i vred-nosti se redom zabeleže. Potrebno je izvršiti kontrolu osnovnih koraka za oba boka zubaca, jer su vrednosti obično različite.

Merilo firme Cajs prikazuje slika 11.41.

Slika 11.41. Cajsovo merilo za kontrolu osnovnog koraka

Za kontrolu osnovnog koraka kod unutrašnjeg ozub-ljenja primenjuje se Magovo merilo TMI sa dva mer-na pipka. Za oslanjanje služi jedan valjak, oko čije ose se vrši klaćenje merila u toku merenja. Ovo merilo je prikazan na sl.11.32. ali sa pomoćnim pipcima za os-lanjanje kod kontrole podeonog koraka.

11.4.4.3. Kontrola ugaonih koraka profila Kontrolom ugaonih koraka dobija se veća tačnost merenja nego kod kontrole podeonih koraka naročito ako se traži zbirno odstupanje, jer se direktno odre-đuje veličina centralnog ugla koji pripada jednom ili izabranom broju (k) koraka. Na rezultat ovakvog me-renja sistematske greške profila ne utiču, dok se uticaj pojedinačnih grešaka profila može eliminisati, od-nosno ublažiti. Ako se sa “ϕ” obeleži ugaoni korak, pojedinačno odstupanje tog koraka je:

fϕ = ϕizm - 360o/z.

130

Zbirno odstupanje će biti:

∑=

ϕ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−ϕ=

k

1i

o

izm,ik z360kF .

Ugaonom koraku - ϕ, na podeonom krugu odgovara dužina luka rϕ, što je jednaka podeonom koraku, tj.

ϕ= ˆrpt

Na osnovu ovoga, merenjem ugaonih koraka može se tačnije odrediti zbirno odstupanje podeonih koraka, nego merenjem podeonih koraka.

F r kppk i izm t r= −=∑ $ , ,i

k

ϕ1

.

gde je: ϕizm - izmerena vrednost ugaonog koraka u radija-nima, pt,r - računska vrednost podeonog koraka u mm (dπ/z)

Kod kontrole ugaonog koraka najveća tačnost se po-stiže primenom teodolita (tačnosti ± 2”) i kolimatora. Šemu takvog merenja prikazuje slika 11.42.

Na osovinu kontrolisanog zupčanika 1 montira se te-odolit 2 velike tačnosti, čiji se durbin usmeri prema osvetljenoj središnoj liniji kolimatora 3. Pri tome, pod uticajem određenog tega bok jednog zupca se silom stalne veličine pritiskuje uz graničnik 4. Položaj dur-bina teodolita se očitava na ugaonoj skali instrumenta. Ručicom 5 se graničnik 4 okrene oko svoje ose, čime se oslobađa zupčanik 1 koji se obrne za jedan korak. Zatim se graničnik 4 vraća u svoj prvobitni položaj, durbin teodolita se ponovo usmeri prema kolimatoru i opet se očita vrednost na ugaonoj skali. Razlika iz-među dve očitane vrednosti daje pravu veličinu uga-onog koraka. Podudarni položaj graničnika u među-zublju zupčanika po celom obimu, obezbeđuje kom-parator 6.

Radi eliminisanja odnosno ublažavanja uticaja poje-dinačnih grešaka profila na rezultat merenja, potrebno je izvršiti merenje više puta po celom obimu, pri raz-ličitim položajima graničnika, čiji se nosač može ra-dijalno pomerati u odnosu na kontrolisani zupčanik. Ovakva kontrola ugaonog koraka traje dosta dugo i veoma je skupa pa se zbog toga ograničava na slu-čajeve: • kada se traži naročito velika tačnost (etalon zup-

čanici, podeone ploče i sl.), • kada se traži veoma tačno prenošenje obrtanja

(merni instrumenti, nišanske sprave, zupčanici koji se ugrađuju u mašine alatke za izradu ozub-ljenja),

• kada se radi o zupčanicima koji se obrću velikim ugaonim brzinama i kod kojih bi i male promene ugaone brzine izazvale nedopustivo velika dina-mička opterećenja i udare.

Slika 11.42. Šema merenja ugaonog koraka

11.4.4.4. Upoređivanje različitih metoda kontrole koraka

Da bi se zupčanici mogli međusobno sprezati, osnovni koraci im moraju biti jednaki (isto važi i za zamen-ljivost). Odstupanja osnovnih koraka mogu izazvati sudaranje temenih ivica zubaca, čak i neopterećenih. Pod opterećenjem ova opasnost je izrazitija pa se zbog toga temene ivice zubaca redovno zaoble, a kod većih opterećenja profili temenog dela zubaca se koriguju.

Odstupanja podeonih koraka imaju slične posledice s tim, da zbirno odstupanje povlači sa sobom i neujed-načeno obrtanje gonjenog zupčanika.

Prednost kontrole osnovnog koraka je što njegova ve-ličina ne zavisi od ekscentričnosti ozubljenja. Merenje se može izvršiti i u toku izrade ozubljenja bez skida-nja obradka zupčanika sa mašine, jer mala ručna me-rila daju zadovoljavajuću tačnost. Nedostatak kontrole osnovnog koraka leži u tome što dobijeni rezultati sa-drže u sebi i greške profila. Kontrola podeonih koraka ručnim merilima ne daje pouzdane vrednosti, jer one sadrže u sebi i greške eks-centričnosti ozubljenja što otežava odkrivanje uzroke grešaka. Kod zupčanika boljih kvaliteta može se izvr-šiti kontrola ugaonih koraka u toku izrade ozubljenja, kada se teodolit montira na zupčanik (bez skidanja sa mašine), ali je postupak vrlo skup i usporava proiz-vodnju, što povlači sa sobom porast proizvodnih troš-kova. Ako se traži zbirno odstupanje, to se može dobiti sa-mo kontrolom podeonog ili ugaonog koraka.

131

Kod kontrole podeonog koraka, merenja se vrše po obimu istog kruga, pa zbog toga sistematske greške profila, koje su približno jednake na svakom zupcu, ne utiču bitno na rezultat merenja. Kod kontrole koraka treba imati u vidu i način izrade ozubljenja. Kod izra-de cilindičnih zupčanika rendisanjem ili glodanjem na bazi relativnog kotrljanja, primenjuju se višeprofilni alati. Oni u velikoj meri eliminišu uticaj grešaka ma-šine na netačnost osnovnog koraka zupčanika, ali uti-caj netačnosti samog alata je potpun. U ovom slučaju, kontrolom osnovnog koraka kontroliše se i ispravnost alata, odnosno ugla sprezanja sa alatom u toku izrade ozubljenja. Greška mašine se može utvrditi kontrolom podeonih koraka i izračunavanjem zbirnih odstupanja, ili eventualno kontrolom ugaonog koraka pomoću te-odolita.

Kod brušenih zubaca, kada se brusi samo jedan ili dva boka zupca (izuzetak je postupak Rajshauer), obavez-na je kontrola osnovnog koraka, jer greške mogu da potiču od pogrešnog profilisanja i/ili postavljanja to-cila. Ako se traži zbirno odstupanje, i u ovom slučaju se vrši kontrola podeonih ili ugaonih koraka. Termič-ko obrađeni ali nebrušeni zupci redovno imaju veće greške profila od odstupanja osnovnih koraka. Kod njih bolje je odrediti zbirno i ukupno zbirno odstu-panje podeonih koraka, ali ni ti rezultati nisu sasvim pouzdani naročito, ako postoje nesistematske greške profila.

Na osnovu iznetih može se zaključiti, da primena kontrole koraka zavisi od namene i kvaliteta kontro-lisanog zupčanika, od tehnologije izrade ozubljenja, od vrste korišćenog alata i svakako od mogućnosti i opremljenosti laboratorije za kontrolu zupčanika.

11.4.5. Kontrola debljine zubaca Debljina zupca je jednaka dužini luka nekog kruga između dva profila boka istog zupca. Na različitim krugovima je i debljina zubaca različita, pa se zbog toga za osnovu uzima podeoni krug na kome se nalazi tzv. podeona debljina zupca.

Lučna debljina zupca direktno se ne može meriti. Zbog toga su razrađene metode kontrole debljine zu-baca, kod kojih se na različite načine zamenjuju od-ređivanje veličine luka merenjem odgovarajuće duži.

Odstupanje lučne debljine profila zupca - Es je alge-barska razlika između stvarne (sst) i nazivne mere (s) lučne debljine zupca na podeonom krugu (ali se po potrebi to može preračunati na bilo koji krug, prečnika dy).

ssE sts −= .

Kod izrade ozubljenja odvaljivanjem na bazi relativ-nog kotrljanja, debljina zupca zavisi od međusobnog položaja obradka zupčanika i alata. Zbog toga

kontrolom debljine zubaca kontroliše se i ispravnost postavljanja alata.

Veličina bočnog zazora između leđnih bokova spreg-nutih zubaca, pored veličine osnog rastojanja, zavisi i od debljine zubaca. Veća odstupanja tih debljina od propisanih nemaju bitnijih uticaja na kinematsko i di-namičko ponašanje zupčanog para. Ako je debljina zubaca veća, zazor se srazmerno smanjuje. Ovo nije opasno ako ne prelazi granicu, ispod koje pravilno sprezanje zubaca ne bi bilo izvodljivo. Ako se deblji-na zubaca smanjuje, zazor raste što može izazvati ne-poželjne efekte samo u slučaju promene smera obrta-nja zupčanika.

Nazivna debljina zubaca se uvek odnosi na slučaj sprezanja bez bočnog zazora, a zazor se obezbeđuje negativnim odstupanjima debljine zubaca. Tolerancija debljine zubaca (Ts) se određuje kao algebarska raz-lika između gornjeg (Ess ) i donjeg (Esi ) odstupanja iste mere.

sisss EET −= .

U praksi se primenjuje četiri načina određivanja deb-ljine zubaca: • merenjem tetivne debljine, • merenjem konstantne tetive, • merenjem preko više zuba i • merenjem preko valjčića. 11.4.5.1. Merenje tetivne debljine zubaca Ovo je pojedinačno merenje debljine zubaca, kada se umesto lučne debljine određuje dužina pripadajuće tetive. Pre merenja tetivne debljine, potrebno je iz-računati rastojanje sredine tetive od temene površine zupca, što se zove tetivna visina zupca. Jednačine će se izvesti za pravozube cilindrične zupčanike.

Slika 11.43 Tetivna podeona debljina i

tetivna visina zupca

132

Na osnovu sl.11.43. može se odrediti tetivna visina (h ) za tetivnu podeonu debljinu (s ).

( ).cosrrhh

ilicosrrh

a

a

λ−+=

λ−=

Kada nema pomeranja profila, visina glave zupca, je obično:

ha = m (ako je h*a =1).

U slučaju pomeranja profila, visina glave zupca se menja za veličinu “xm”, pa će biti

ha = m(1+x).

Uvrstivši ovu vrednost u predhodne jednačine kao i vrednost poluprečnika podeonog kruga u zavisnosti od modula (r = mz/2), dobije se opšti izraz za određivanje tetivne visine

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +λ−+= xcos1

2z1mh .

Treba imati u vidu da kod zubaca sa drugačijom vi-sinom glave (napr. u slučaju skraćene visine), u pred-hodne jednačine se uvrštava stvarna vrednost te visi-ne.

λ je centralni ugao koji pripada polovini podeone deb-ljine zupca. Vrednost tog ugla zavisi od pomeranja profila. U slučaju, da je zupčanik izrađen bez pome-ranja profila (x-nulti zupčanik), njegova vrednost u stepenima jednaka je četvrtini ugaonog koraka, tj.

λ = 90o/ z

Ako je zupčanik izrađen sa pomerenim profilom (x-zupčanik), vrednost ugla λ u radijanima iznosi:

mzs

r2s==λ

).

S obzirom da je s = m (π/2 ±2 xtgα), krajnji izraz za λ u radijanima će biti (donji predznak se odnosi na u-nutrašnje ozubljenje):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α±π

=λ xtg22z

1).

Dobijeni rezultat u radijanima svakako treba preraču-nati u stepene (λo = 180 λ/π) da bi se on mogao ko-ristiti u daljnjim proračunima. Poznavajući vrednost ugla λ, može se izračunati i tetivna podeona debljina zupca.

( ) λ=λ= sinmzsinr2s .

Ova jednačina važi kod svih tipova zupčanika (i kod x = 0 i kod x ≠ 0), jer u slučaju pomeranja profila, to je već uzeto u obzir kod izračunavanja vrednosti ugla λ.

Predhodni izraz daje tetivnu debljinu zubaca za slučaj sprezanja bez zazora. S obzirom, da za ispravan rad zupčanog para mora postojati zazor između leđnih bokova spregnutih zubaca, stvarna tetivna debljina je manja, a ona se može odrediti na osnovu sl. 11.44.

Slika 11.44. Stvarna tetivna debljina zupca

Predpostavljajući da se zazor podjednako deli na oba spregnuta zupca, na osnovu pravouglog trougla koji je na sl. 11.44. predstavljen kao detalj “A”, može se iz-računati polovina razlike - Δ, između teorijske (s) i stvarne (sst) tetivne podeone debljine zubaca.

( )λ−α=Δ

cos4jn .

( ) .cos2j

s2ss nst λ−α

−=Δ−=

U slučaju većih brojeva zubaca (z > 40), ugao λ se može zanemariti, jer je njegova veličina suviše mala u odnosu na veličinu ugla α. U tom slučaju je:

2js

cos2j

ss nst −≅

α−≅ ,

jer je j = jn / cos α gde je jn - bočni zazor a j - kružni zazor Kod kosozubih cilindričnih zupčanika: Tetivna visina:

nnn

an cos2zm

rh λ−= ili

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +λ−+= •nn

nann xcos1

2z

hmh .

Tetivna podeona debljina:

nnnn sinzms λ= ,

odnosno, uzimajući u obzir i zazore između zubaca:

( ) 2cosj

scos2

jss b

nnn

nnst,n

β−≅

λ−α−= .

za x = 0 no

n z90=λ u stepenima,

za x ≠ 0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α±π

=λ nnn

n tgx22z

1) u rad

U predhodnim jednačinama: ;coszz 3

n β= ;costgtg tb αβ=β βα=α costgtg nt

133

Za određivanje tetivne debljine zubaca koristi se specijalno mehaničko ručno merilo koje je ustvari kombinacija pomičnog merila i dubinomera (sl. 11. 45.). Koristi se za module mn = 1...20 mm.

Slika 11.45. Mehaničko merilo za

određivanje tetivne debljine Pre merenja na dubinomeru se podesi izračunata ve-ličina tetivne visine, pa se posle pomičnim merilom izmeri pripadajuća tetivna debljina zupca, naslanjajući pipak dubinomera na temenu površinu zupca. Tačnost ovog merila je 0,02 mm, što se postiže od-govarajućim nonijusem, ali precizno očitavanje je ote-žano zbog malih veličina podeoka skala, pa zbog toga je tačnost merenja nešto manja.

Slika 11.46. Cajsovo optičko merilo

za tetivnu debljinu

Firma Cajs izrađuje i jedno optičko merilo za merenje tetivne debljine, tačnosti takođe 0,02 mm (sl. 11.46.). Princip rada je isti kao kod mehaničkog merila, ali zbog ugrađenog malog mikroskopa (uvećanja 34x), tačnost očitavanja je poboljšana. I kod ovog merila se prvo namesti pipak dubinomera pomoću mikrometar-skog zavrtnja, pa se položaj tog pipka fiksira kočni-com. Zatim se izmeri tetivna debljina, pomoću drugog mikrometarskog zavrtnja. Ovo merilo se može koris-titi za module mn = 1,5...18 mm.

Kroz okular mikroskopa se vidi fiksni krst končića i dve međusobno upravne skale, ugravirane na posebne pokretne staklene ploče. Vertikalna skala pripada du-binomeru i na njoj se podešava veličina tetivne visine, presecanjem te skale horizontalnom linijom krsta kon-čića. Vertikalna linija krsta končića obeležava vred-nost tetivne debljine kontrolisanog zupca na hori-zontalnoj skali, presecanjem te skale (sl.11.47.).

Slika 11.47. Izgled vidnog polja okulara

Slika 11.48. Kljunovi kod optičkog merila

Slika 11.49. Kontrola mernih kljunova

Merne površine kljunova su izrađene od tvrdog metala i posle istrošenosti kljunovi se mogu izmeniti. Vrhovi kljunova su izvedeni pod tupim uglom, da bi se olak-šalo merenje (Sl.11.48).

S obzirom da se dodir između bokova zupca i mernih kljunova ostvaruje po jednoj liniji, to izaziva brže ha-banje mernih površina kljunova. Zbog toga potrebno je često kontrolisati tačnost merila pomoću mernog valjka poznatog prečnika (δ). Kod kontrole treba ost-variti isti takav dodir između omotača valjka i mernih kljunova, kakav je kod merenja tetivne debljine zuba-ca (sl. 11 49.).

Prvo se izračuna položaj pipka visinomera - y

y = (δ/2)(1 - sin α),

pa se posle izmeri dužina - x

x = δ cos α.

134

Mala odstupanja se mogu primeniti kao korekcioni faktor kod određivanja tetivne debljine, ali kod većih već je potrebna izmena mernih kljunova. Imajući u vidu da se merilo za određivanje tetivne debljine oslanja o temenu površinu zupca, rezultat me-renja umnogome zavisi od tačnosti prečnika temenog kruga odnosno, visine glave zupca kontrolisanog zup-čanika. U jednačinama se figurišu idealno tačne mere ovih veličina. S obzirom da prečnik temenog kruga ni-je funkcionalna mera, njegova veličina se može zaok-ružiti na neku racionalnu meru. Zbog toga poželjno je izmeriti taj prečnik i računati sa stvarnim vrednostima. Ako je potrebna stvarna visina glave zupca, ona se lako računa iz stvarnog prečnika temenog kruga. h a,st = (d a,st - d)/2 = (d a,st - mz)/2 Odnosno, ako je tetivna visina izračunata na osnovu idealno tačnih mera, dobijenoj vrednosti treba alge-barsko dodati polovinu razlike između stvarnog i ra-čunskog prečnika temenog kruga. Δda = da,st - da Ako nepostoji mogućnost za određivanje stvarne ve-ličine prečnika temenog kruga, Δda se određuje na os-novu očekivane mere tog prečnika. Standardi propi-suju toleranciju za prečnik temenog kruga zupčanika (Tda) za slučaj da se temeni cilindar koristi za osla-njanje nekog merila. Prema tim propisima, taj prečnik treba da bude izrađen u tolerancijskom polju “h”, a kvalitet mu se kreće izmedju IT6 i IT11 u zavisnosti od kvaliteta ozubljenja. To znači, da će granične mere prečnika temenog kruga biti: d a,max = da + 0 i da,min = da - Tda.

Predpostavljajući normalnu raspodelu mera, većina prečnika će biti izrađena u blizini srednje vrednosti.

2T

d2

ddd da

amin,amax,a

sr,a −=+

= .

Na osnovu prethodnog može se zaključiti, da polovinu razlike između srednje i nominalne vrednosti prečnika temenog kruga (Tda/4) treba oduzeti od izračunate temene visine zupca da bi se dobila tačnija vrednost tetivne debljine.

11.4.5.2. Merenje konstantne tetive zubaca Veličina tetivne debljine kao i tetivne visine između ostalog, zavisi i od broja zubaca kontrolisanog zup-čanika. Međutim na profilu svakog zupca može se na-ći jedna tetiva čija dužina ne zavisi od broja zubaca i kod svih zupčanika istog modula i istog koeficijenta pomeranja profila ima jednaku vrednost. Ta tetiva se zove konstantna tetiva i spaja one tačke suprotnih pro-fila bokova jednog zupca u kojima standardni profil alata tangira te bokove, kako to sl. 11.50. prikazuje Lučna debljina zupca na podeonom krugu jednaka je širini međuzublja na podeonoj pravoj standardnog

profila alata. Pomoću te lučne debljine može se iz-raziti veličina konstantne tetive (sl. 11.50 detalj A).

Slika 11.50. Konstantna tetiva i geometrijski odnosi (detalj A)

02

c cosss α= .

Položaj konstantne tetive u odnosu na temeni cilindar se zove visina konstantne tetive a ona je jednaka ra-dijalnom rastojanju između tačke na sredini kon-stantne tetive i temena zupca. Njena veličina, takođe na osnovu sl.11.50.

00ac cossin2shh αα−= .

Podeona debljina zupca, uzevši u obzir i pomeranje profila:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+π

= 0n xtg22

ms .

Ako se ova vrednost uvrsti u predhodne jednačine do-biće se opšti izraz za izračunavanje konstantne tetive:

02

0nc cosxtg22

ms α⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+π

= ,

odnosno, visine konstantne tetive:

000n

ac cossinxtg222

mhh αα⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ α+π

−= .

Stvarna visina glave zupca ima istu vrednost kao kod određivanja tetivne debljine:

( )2d

xhmh a*anst,a

Δ++= ,

gde je: Δda - odstupanje prečnika temenog kruga od računske vrednosti.

Veličina konstantne tetive se određuje specijalnim pomičnim merilom kod kojeg merne površine kljuno-va nisu paralelne, već su pod uglom nagiba standard-nog profila u odnosu na simetralu zupca tako, da jedan kljun odgovara levom a drugi desnom standardnom profilu istog zupca. Za kontrolu visine konstantne tetive merilo je snabdeveno mernim satom. Postoji dva tipa ovog merila.

135

Slika 11.51. Merila za određivanje konstantne tetive

Kod jednog (sl.11.51a) levi kljun je nepomičan a desni se može pomerati pomoću mikrometarskog zavrtnja. Posle podešavanja taj kljun se fiksira jednim zavrt-njem. Merni sat je takođe pomerljiv i uvek se namešta na sredini između kljunova. Kod drugog tipa merila (sl.11. 51b), merni sat je nepomerljiv a kljunovi se mogu simetrično pomerati u odnosu na osu mernog pipka sata. Ovo pomeranje se vrši pomoću specijalnog mikrometarskog zavrtnja koji je vezan sa kljunovima preko navoja suprotnih smerova nagiba. Posle podeša-vanja merila kljunovi se fiksiraju zavrtnjima. Pre me-renja razmak između kljunova se podešava pomoću etalon valjka tako, da merni sat pokzuje nulu (sl.11. 52a). Prečnik etalona - δ, zavisi od vrednosti modula, ugla α0 i veličine koeficijenta pomeranja profila x.

Prilikom kontrole konstantne tetive kljunovi se nas-lanjaju na bokove kontrolisanog zupca i registruje se na mernom satu odstupanje veličine visine konstantne tetive. Veza između odstupanja visine konstantne teti-ve i odstupanja veličine konstantne tetive, na osnovu sl.11.52b je sledeća:

cc0 h2stg ΔΔ=α .

Odavde se dobije odstupanje lučne debljine zupca ko-ja je približno jednako odstupanju konstantne tetive.

0cc tgh2ss αΔ=Δ≅Δ .

Slika 11.52. Podešavanje kljunova pre merenja (a) i veza između konstantne tetive i njene visine (b)

gde je: Δs - odstupanje lučne debljine zupca, Δsc - odstupanje konstantne tetive Δh c - odstupanje visine konstantne tetive, α0 - ugao nagiba standardnog profila alata.

Merenje konstantne tetive ima brojne prednosti u od-nosu na merenje tetivne debljine. To su uglavnom: • kljunovi naležu na bokove zubaca na većim po-

vršinama i zbog toga je njihovo habanje sporije, • pored toga habanje mernih površina kljunova ne

utiče na rezultat merenja, jer se merilo podešava pomoću etalona a ne pomoću skale,

• umesto debljine zupca meri se visinska mera zu-pca što daje veću tačnost, naročito ako se koristi fini merni sat, a rezultat merenja se lakše i tačnije očitava,

• opruga mernog sata obezbeđuje konstantnu silu merenja,

• ako se merenje vrši u toku izrade ozubljenja pre zadnjeg zahvata alata, direktno se očitava potreb-na veličina primicanja alata obradku.

Primenjujući princip određivanja konstantne tetive, izradjuju se tzv. “modulna merila” za kontrolu deblji-ne zubaca (sl.11.53.). Koriste se u serijskoj proizvod-nji. Jednim merilom mogu se kontrolisati zupci svih zupčanika jednakih modula i koeficijenata pomeranja profila, svakako izrađenih alatima istih α0 (ovi podaci su naznačeni na svakom merilu), bez obzira na broje-ve zubaca kontrolisanih zupčanika. Modulna merila mogu biti jednostrana ili dvostrana.

Slika 11.53. Modulna merila

a) b)

a) b)

136

11.4.5.3. Mera preko zubaca Za određivanje debljine zubaca cilindričnih zupčanika u praksi se najviše koristi mera preko zubaca. Ovaj metod prvi je razradio Ernest Vildhaber (Wildhaber), godine 1923. Mera preko zubaca (W) je rastojanje između dve pa-ralelne ravni koje tangiraju spoljne raznoimene boko-ve nekoliko uzastopnih zubaca (odnosno međuzublja kod unutrašnjeg ozubljenja). Ovom merom obuhva-ćeni broj zubaca se zove merni broj zubaca (zw). Mera preko zubaca se određuje duž zajedničke normale krajnjih obuhvaćenih bokova koja ujedno predstavlja i pravac tangente osnovnog kruga kontrolisanog zup-čanika. Merenje se vrši u normalnoj ravni. Vrednost te mere je konstantna, ne zavisi od položaja merila i zbog toga se to merilo ne mora oslanjati ni o kakvu površinu. Da bi se ovo lakše svatio, potrebno je posmatrati na-stajanje evolvente. Prilikom kotrljanja jedne prave (osnovna prava) po jednom krugu (osnovni krug) bez klizanja, svaka tačka te prave opisuje po jednu evol-ventu. Sve te evolvente su međusobno podudarne kri-ve. Ako se na osnovnoj pravoj izaberu neke tačke na međusobnim rastojanjima jednakim osnovnom koraku (pb) nekog zupčanika, one će opisati istoimene profile susednih zubaca tog zupčanika. Posle se izabere drugi niz tačaka na osnovnoj pravoj, na istim međusobnim rastojanjima i izvrši se kotrljanje prave u suprotnom smeru, tada će te tačke opisati suprotne profile zubaca (sl.11.54a). Ako se sve dobijene evolvente preseku nekom tangentom osnovnog kruga bilo kog položaja, razmak između susednih presečnih tačaka će biti jed-nak osnovnom koraku, jer su istoimeni profili zubaca ekvidistantne krive. Ako se posmatraju dve presečne tačke suprotnih profila na istoj tangenti, njihovo ra-stojanje ostaje konstantno, bez obzira na položaj te tangente (sl.11.54b). Pošto je tangenta osnovnog kru-ga istovremeno i normala evolvente, tangenta evol-vente u presečnoj tački treba da je upravna na tangenti osnovnog kruga. Uvek se mogu naći dva suprotna profila bokova zubaca čije su tangente u presečnim tačkama međusobno paralelne, pa se tada one mogu zameniti mernim površinama nekog merila i na ovaj način određena mera predstavljaće meru preko zubaca kontrolisanog zupčanika.Pošto je ta mera konstantna, ona se može izmeriti bilo gde u pravcu tangente os-novnog kruga, bez oslanjanja merila na neku pomoćnu površinu (sl.11.55.). Radi dobijanja ispravnog rezultata kod određivanja mere preko zubaca, merne površine uvek treba da tan-giraju evolventne delove profila. Najbolje je, ako se ta mera određuje između tačaka u blizini polovine visine zubaca. Zbog toga merni broj zubaca raste sa pove-ćanjem broja zubaca zupčanika. Ovu tvrdnju ilustruje

sl.11.56. na kojoj su prikazana tri zupčanika sa raz-ličitim brojevima zubaca bez pomeranja profila.

Slika .11.54 Nastajanje dva snopa evolventi (a) i

konstantan razmak presečnih tačaka tangente osnovnog kruga i suprotnih profila zubaca (b)

Slika 11.55. Određivanje mere preko zubaca

Slika .11.56. Zavisnost između mernog i

stvarnog broja zubaca

Pošto se mera preko zubaca određuje na tangenti os-novnog kruga, njena veličina jednaka je odgovara-jućoj dužini luka na osnovnom krugu i sastoji se iz

a) b)

137

(zw - 1) osnovnog koraka i jedne debljine zupca na osnovnom krugu.

( )[ ] α+α+π−α= sin.mx2inv.z5,0zcosmW W .

Do obrasca za izračunavanje mere preko zubaca, kod pravozubih cilindričnih zupčanika sa spoljnim ozub-ljenjem, na osnovu slike 11.57. dolazi se na sledeći način:

Slika 11.57. Debljina zupca na osnovnom i

podeonom krugu

( ) bbW sp1zW +−= .

Osnovni korak je: απ=α= cosmcosppb ,

dok je debljina zupca na osnovnom krugu:

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+=α+λ=ψ= inv

r2sr2invr2r2s bbbb .

λ je centralni ugao koji pripada polovini podeone debljine zupca.

r2s=λ .

s je podeona debljina zupca čija vrednost u slučaju pomeranja profila iznosi:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+π

= xtg22

ms .

Poluprečnik osnovnog kruga je:

α=α= cos2

mzcosrrb ,

gde je: r = mz/2 - poluprečnik podeonog kruga. Uzevši u obzir sve navedene zavisnosti, debljina zup-ca na osnovnom krugu imaće vrednost:

,invtg.x22z

1cos.mzsb ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡α+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ α+π

α= ili

.inv.ztg.x22

cos.msb ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+α+π

α=

Uvrstivši ovu vrednost u izraz za meru preko zubaca, kao i vrednost osnovnog koraka, mera preko zubaca, kada postoji pomeranje profila, u slučaju sprezanja bez zazora, biće:

( )

( )[ ].inv.ztg.x25,01zcos.mW

inv.ztg.x22

cos.mcos.m1zW

W

W

α+α+π+−α=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+α+π

α+απ−=

Konačan oblik jednačine je: ( )[ ]( )[ ] .sin.mx2inv.z5,0zcos.mW

iliinv.ztg.x25,0zcos.mW

W

W

α+α+π−α=α+α+π−α=

U poslednjem izrazu prvi član predstavlja meru preko zubaca bez pomeranja profila a drugi član izražava promenu ove vrednosti u zavisnosti od veličine pome-ranja profila.

Kod x-nultih zupčanika merni broj zubaca se određuje na osnovu sl.11.58. iz uslova, da krajnje tačke mere preko zubaca budu na podeonom krugu.

Slika.11.58. Određivanje mernog broja zubaca

Dužina luka podeonog kruga, izmedju tačaka A i B iznosi: ( ) ( ) ( ) π−=−=−= m5,0zp5,0zp5,0pzAB WWW .

Centralni ugao koji pripada polovini ove dužine je α, pa se dužina tog luka može izraziti i preko ovog ugla:

180mzr2AB o π

α=α= ) .

Ako se desne strane prethodnih izraza izjednače

( )180

mzm5,0z oW

πα=π− ,

dobija se jednačina za izračunavanje mernog broja zubaca:

138

5,0180

zz W +α

= , ili

5,09zz W += . (za α = 20o )

Dobijena vrednost se zaokružuje na ceo broj.

U slučaju x-zupčanika (pomereni profil), u jednačinu za merni broj zubaca umesto ugla α treba uvrstiti ugao αw da bi se mera preko zubaca dobila na kinematskom krugu odnosno u njegovoj blizini. Naši standardi daju sledeći obrazac za izračunavanje mernog broja zubaca za zupčanike sa pomerenim profilom:

( ) 5,0xtg2invtgzz xW +πα

−α−απ

= ,

gde je:

( )( )α+

+α=α 22

x coszx1zx4tgtg .

U slučaju sprezanja sa zazorom, od teorijske vrednosti mere preko zubaca treba oduzeti polovinu bočnog zazora.

( )[ ] 2jsinmx2zinv5,0zcosmW nWst −α+α+π−α=gde je j n = j cos α (“j” je kružni zazor).

Kod kosozubih cilindričnih zupčanika mogu se koris-titi iste jednačine, ali sa odgovarajućom modifikaci-jom. S obzirom da se mera preko zubaca određuje u normalnoj ravni, a kod kosih zubaca normalna i glav-na ravan međusobno zaklapaju ugao β, jednačina za određivanje mere preko zubaca dobije oblik:

( )[ ] nnntWnn sinmx2zinv5,0zcosmW α+α+π−α= .

Merni broj zubaca, u slučaju x-nultih zupanika:

( ) 5,0tgtgcoszz b2

tb2

tW +βα+βαπ

= ),

gde je:

ott 180

απ

=α) u rad.

Kod x - zupčanika, tj. kada postoji pomeranje profila:

5,0tgx2invcostgzz tt

tb

2tx

W +πα

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α−

βα

π= ,

( )( )t

2tt

t2

tx coszx1zx4tgtg

α+

+α=α ,

gde je:

tb costgtg αβ=β ; βα=α costgtg nt ; β= cosxx nt .

U slučaju sprezanja sa zazorom, od mere preko zuba-ca potrebno je oduzeti polovinu bočnog zazora.

2jWW n

st −= .

Bočni zazor je: btn coscosjj βα= .

Kod kosozubih zupčanika mera preko zubaca se može izmeriti samo u slučaju, kada je zupčanik dovoljno širok. Minimalna širina zupčanika, na osnovu sl.11.59. je:

bMb cosbsinWb β+β≥ ,

bM je širina mernog pipka merila.

Slika 11.59. Minimalna potrebna širina

kosozubih zupčanika

Kod unutrašnjeg ozubljenja princip određivanja mere preko zubaca je isti kao kod spoljnjeg ozubljenja. S obzirom da je unutrašnje ozubljenje ustvari “negativ” spoljnjeg ozubljenja, zubac i međuzublje menjaju svo-je uloge, pa bi pravilnije bilo govoriti o mernom broju međuzublja. Jednačine dobijene kod spoljnjeg ozub-ljenja se mogu u potpunosti primeniti i kod unutraš-njeg ozubljenja. Razlika je samo kod određivanja stvarne vrednosti mere preko zubaca, jer polovinu bo-čnog zazora treba dodati teorijskoj meri preko zubaca a ne oduzeti kao kod spoljnjeg ozubljenja i što merni pipci moraju biti zaobljeni sa spoljne strane (sl.11. 60.).

Slika 11.60. Mera preko zubaca kod

unutrašnjeg ozubljenja.

Za određivanje mere preko zubaca, po principu se mo-gu koristiti sva merila kod kojih su merne površine međusobno paralelne, međutim pogodnija su merila specijalno izrađena za ovu svrhu.

139

Najjednostavnije merilo je mikrometar sa tanjirastim mernim pipcima (sl.11.61a) koji nije baš pogodan u proizvodnji zbog relativno male oblasti merenja (25 mm) i zbog toga je potreban veći broj mikrometara za pokrivanje sve oblasti merenja u proizvodnom prog-ramu.

Slika 11.61. Mikrometri za mere preko zubaca

Kod malih serija je bolje koristiti mikrometre sa mer-nim satom na čijim skalama se mogu označiti gra-nična odstupanja mere preko zubaca što umnogome olakšava kontrolu (sl.11.61b).

Marametar tip 840 FM sa specijalnim mernim pip-cima, proizvod firme Mar je veoma pogodno merilo za određivanje mere preko zubaca, jer je oblast mere-nja povećana u odnosu na mikrometre. Pošto nije snabdeven skalom, za podešavanje položaja nepok-retnog mernog pipka potreban je etalon, ili slog u-porednih merki. Odstupanje od podešene mere (na-zivne veličine mere preko zubaca) očitava se na mer-nom satu koji je snabdeven i tolerancijskim indeksima za označavanje veličina graničnih odstupanja. Merne površine pipaka su obložene tvrdim metalom. Ovo merilo je prikazano na sl.11.62.

Slika 11.62. Marametar 840 FM

Firma Rajshauer (Reishauer) je izradila jedan speci-jalan mikrometar (oznake ZMF) za određivanje mere preko zubaca. Ovo merilo je snabdeveno sa četiri di-stancione čaure dužine tačno 25 mm, čime je dobijena merna oblast od 0...100 mm i zbog toga ovo merilo zamenjuje četiri obična mikrometra. Merilo je snabde-veno i mernim satom koji pokazuje odstupanje na-zivne mere, ranije podešene pomoću mikrometarskog zavrtnja (sl.11.63.).

Slika 11.63. Merilo Rajshauer ZMF

Kod velikoserijske i masovne proizvodnje, za kontro-lu mera preko zubaca koriste se granična merila, ob-lika račve (sl.11.64). Prednost ovih merila je što je nji-hova primena vrlo jednostavna, ali veliki im je nedos-tatak što ne pokazuju veličine odstupanja pa je potreb-no snabdeti radnika i nekim merilom od ranije opisa-nih, da bi u slučaju neispravnih zupčanika mogao od-rediti veličinu koja je potrebna za ponovnu regulaciju mašine za izradu ozubljenja.

Slika 11.64. Granično merilo za meru preko zubaca

11.4.5.4. Mera preko valjčića, odnosno kuglica Ovaj način kontrole debljine zubaca cilindričnih zupčanika potiče od O.S.Gordona iz 1922. godine.

Prilikom merenja postavi se po jedan tačno izrađen merni valjčić (odnosno merna kuglica) istih nazivnih prečnika poznate veličine u dva naspramna među-zublja pa se izmeri mera preko tih valjčića (kuglica). Dobijena mera se zove mera preko valjčića/kuglica (M) i jednaka je rastojanju paralelnih ravni koje tan-giraju dva valjčića (kuglica) umetnuta u naspramna međuzublja zupčanika. Prilikom merenja, merne po-vršine merila predstavljaju te paralelne tangentne ra-vni. Kod spoljnjeg ozubljenja one tangiraju valjčiće spolja (M je najveća mera), dok kod unutrašnjeg o-zubljenja one tangiraju valjčiće iznutra (M je naj-manja mera). Iz poznate vrednosti mere preko valjčića (odnosno kuglica) može se izračunati podeona deb-ljina zubaca kontrolisanog zupčanika.

Geometrija mere preko valjčića (kuglica) za pravo-zube cilindrične zupčanike u slučaju spoljnjeg ozub-ljenja, prikazana je na slici 11.65.

Prvo treba izračunati veličinu napadnog ugla profila zubaca αM na krugu poluprečnika rM koji prolazi kroz središta poprečnih preseka valjčića (kuglica), po-stavljenih u međuzublje zupčanika.

140

Slika 11.65. Geometrijske zavisnosti kod

mere preko valjčića Ako bi se formirala jedna evolventa osnovnog kruga zupčanika koja prolazi kroz središte valjčića Ov, ona bi bila podudarna sa stvarnim profilom zupca. Početna tačka te evolvente je B (na osnovnom krugu), dok je početna tačka evolvente koja predstavlja profil pos-matranog zupca A. Dužina luka AB osnovnog kruga jednaka je poluprečniku mernog valjčića rv, jer su dve evolvente istog osnovnog kruga ekvidistantne krive i na osnovu nastajanja evolvente, duž OvN na osnovnoj pravoj jednaka je dužini luka BN na osnovnom krugu. Centralni ugao koji odgovara dužini luka osnovnog kruga AB, u lučnoj meri iznosi rv/rb (odnosno dv/db).

Lučna debljina zupca na osnovnom krugu je sb, a cent-ralni ugao koji odgovara polovini ove debljine je ψ. Centralni ugao koji međusobno zaklapaju simetrele međuzublja i zupca, u lučnoj meri iznosi π/z (to je ustvari polovina ugaonog koraka). Ako se središte poprečnog preseka valjčića u glavnoj ravni nalazi na simetrali međuzublja, na osnovu sl.11.65. može se napisati:

zrrinv

b

vM

π−+ψ=α ,

gde je:

α+λ==ψ invr2

s

b

b .

Uvrstivši vrednost ψ u predhodnu jednačinu, dobija se:

,zd

dinvdsinv

ilizr

rinvinv

b

vM

b

vM

π−+α+=α

π−+α+λ=α

)

gde je: λ - centralni ugao koji pripada polovini po-deone debljine zupca i jednaka je:

.xtg22z

1r2

s⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α+π

==λ)

Ako je poznat ugao αM, može da se odredi polu-prečnik kruga rM koji prolazi kroz središte poprečnog preseka valjčića (loptica):

.cos

cosrcos

rrMM

bM α

α=

α=

Poznavajući poluprečnike rv i rM, može se izračunati mera preko valjčića. Način izračunavanja njene veli-čine zavisi od toga, dali je broj zubaca zupčanika pa-ran ili je neparan. Kod zupčanika sa parnim brojem zubaca valjčići se mogu postaviti tačno u naspramna međuzublja, pa u tom slučaju, na osnovu sl.11.66. mera “M” će biti:

( ) vMvM ddrr2M +=+= .

Slika 11.66. Mera preko valjčića kod

parnog broja zubaca

Kod zupčanika sa neparnim brojem zubaca, naspram bilo kog međuzublja se nalazi jedan zubac. U tom slučaju mera preko valjčića se može odrediti na dva načina: • preko tri valjčića, ili • preko dva valjčića.

141

Kod prvog načina postavlja se jedan valjčić u neko međuzublje a pored naspramnog zupca, u oba me-đuzublja se postavlja po jedan valjčić, kako to sl.11. 67a prikazuje.

Slika 11.67. Mera preko tri valjčića (a) i

mera preko dva valjčića (b)

Mera preko valjčića se određuje tako da jedna merna površina merila tangira oba susedna valjčića, dok druga merna površina, svakako paralelna sa prvom, tangira treći valjčić. Na osnovu date šeme, veličina mere preko tri valjčića iznosi:

( ) ( )[ ] vMvMM dz180cos1rr2z180cosrrM ++=++=

Kod drugog načina kontrole, pored naspramnog zupca se postavlja samo jedan valjčić (sl.11.67b) i mera preko valjčića se određuje u ravni koja prolazi kroz središta oba valjčića.

( )[ ] ( ) vMvM dz90cosdrz90cosr2M +=+= .

Kod merenja preko tri valjčića lakše se nalazi pravilan položaj merila, ali merenje je prilično otežano, jer pored mernog predmeta potrebno je držati još i tri valjčića i merilo. Merenje preko dva valjčića zahteva veću rutinu, jer se teže nalazi pravilan položaj merila.

Ako postupak izračunavanja mere preko valjčića obr-ne, pomoću izmerene vrednosti mere preko valjčića, može se izračunati debljina zubaca kontrolisanog zup-čanika. Iz jednačine za izračunavanje mere preko valj-čića se izrazi poluprečnik kruga rM koji prolazi kroz središta valjčića, jer je njegova vrednost potrebna za izračunavanje veličine napadnog ugla profila zubaca αM na tom krugu.

Kod zupčanika sa parnim brojem zubaca

2dMr vst

st,M−

= .

Kod zupčanika sa neparnim brojem zubaca: u slučaju merenja preko tri valjčića:

( )z180cos1dMr vst

st,M +−

= ,

u slučaju merenja preko dva valjčića:

( )z90cos2dMr vst

st,M−

= .

Napadni ugao profila zubaca na krugu poluprečnika rM:

st,M

b

st,M

bst,M d

drrcos ==α .

I na kraju, debljina zupca na podeonom krugu:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−α−α+

π=

b

vst,Mst d

dinvinvz

ds .

Kod pravozubih cilindričnih zupčanika sa unutrašnjim ozubljenjem mera preko valjčića se dobije na sličan način kao kod spoljnjeg ozubljenja. Geometrijske za-visnosti su date na slici 11.68.

Slika 11.68. Geometrijske zavisnosti mere preko valjčića

kod unutrašnjeg ozubljenja I u ovom slučaju se posmatraju dve evolvente. Profil zupca - stvarna evolventa - čija je početna tačka A, i jedna zamišljena evolventa koja prolazi kroz središte Ov poprečnog preseka valjčića, čija je početna tačka B. Dužina luka AB na osnovnom krugu jednaka je među-sobnom rastojanju posmatranih evolventi a to je polu-prečnik valjčića - rv. Na osnovu sl.11.68. može se na-pisati:

b

vM r

rz

inv −ψ−π

=α ,

gde je: α−λ=ψ inv .

λ je centralni ugao koji odgovara polovini podeone debljine zupca. Imajući u vidu da se kod unutrašnjeg ozubljenja u slučaju pozitivnog pomeranja profila debljina zubaca smanjuje, vrednost ugla λ u lučnoj meri iznosi:

142

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α−π

==λ xtg22z

1r2

s).

Uvrstivši vrednost ugla ψ u jednačinu za izračuna-vanje αM, dobija se:

.dd

dsinv

zinv

ilirr

invz

inv

b

vM

b

vM

−−α+π

=α

−λ−α+π

=α

Poluprečnik kruga koji prolazi kroz središta poprečnih preseka valjčića se računa kao kod spoljnjeg ozub-ljenja, tj.

MM

bM cos

cosrcos

rrαα

=α

= .

Izračunavanje mere preko valjčića i u ovom slučaju zavisi od toga, da li je broj zubaca kontrolisanog zupčanika paran ili je neparan.

U slučaju parnog broja zubaca, na osnovu slike 11.69a, mera preko valjčića imaće sledeću vrednost:

( ) vMvM ddrr2M −=−= .

U slučaju neparnog broja zubaca, mereno preko dva valjčića, na osnovu sl. 11.69b, mera preko valjčića će biti:

( )[ ] ( ) vMvM dz90cosdrz90cosr2M −=−= .

Iz poznate veličine mere preko valjčića (Mst) može se izračunati stvarna veličina podeone debljine zubaca kontrolisanog zupčanika. Prvo treba izračunati polu-prečnik kruga koji prolazi kroz središta poprečnih preseka valjčića.

U slučaju parnog broja zubaca:

2dMr vst

st,M+

= .

Kod zupčanika sa neparnim brojem zubaca, mereno preko dva valjčića (kuglica):

( )z90cos2dMr vst

st,M+

= .

Pomoću poluprečnika rM,st može se izračunati veličina stvarnog napadnog ugla profila zubaca na tom krugu.

st,Mst,M

b

st,M

bst,M d

cosddd

rrcos α

===α .

Stvarna podeona debljina zupca se računa iz jednačine za invαM:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−α−α+

π=

b

vst,Mst d

dinvinvz

ds .

Slika 11.69. Mera preko valjčića kod

unutrašnjeg ozubljenja

Kod kosozubih zupčanika određivanje mere preko valjčića je otežano, pošto valjčići ne leže čvrsto u međuzublju, već se klate, pa se teško postavljaju u pravilan položaj, što predstavlja izvor dopunskih gre-šaka kod merenja. Zbog toga se kod tih zupčanika, umesto mernih valjčića koriste merne kuglice, istih prečnika kao što bi imali i valjčići.

Mera preko kuglica se određuje u glavnoj ravni. Me-renje je pravilno samo u tom slučaju, ako se središta kuglica nalaze u istoj glavnoj ravni. To se postiže na taj način, što se zupčanik postavi jednom svojom čeonom površinom na ravnu podlogu (tušir ploča) na koju se postavljaju i kuglice. Priljubljivanjem kuglica u odgovarajuća međuzublja, merenje treba izvršiti u ravni paralelnoj sa podlogom. S obzirom da kuglice dodiruju bokove zubaca u normalnoj ravni, a merenje se vrši u glavnoj ravni, stvarne kuglice u proračunima se moraju zameniti nekim fiktivnim kuglicama. U tom slučaju mogu se koristiti i kod kosih zubaca jednačine dobijene za prave zupce, u koje se uvrštavaju para-metri zupčanika koji važe za glavnu ravan, stim da je poluprečnik fiktivne kuglice:

bvvt cosrr β= .

143

Stvarna debljina zupca na osnovu stvarne mere preko kuglica je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α

−α−α+π

⋅=nn

vtst,Mst,t coszm

dinvinvz

ds ,

gde je stvarni napadni ugao profila:

st,M

t

st,M

b

st,M

bst,M d

cosddd

rrcos α

===α .

Da bi se moglo mera preko valjčića (kuglica) pravilno izmeriti, veličina prečnika valjčića (kuglica) mora za-dovoljiti tri uslova: • valjčići/kuglice ne smeju da naležu na podnožnu

površinu ozubljenja, već treba da se oslanjaju o bokove zubaca,

• mera preko valjćića/kuglica mora da bude veća od prečnika temenog kruga zupčanika da bi se ona mogla izmeriti, i

• dodirne tačke između valjčića/kuglica i bokova zubaca moraju se nalaziti na evolventnom delu profila zubaca.

Matematiko formulisanje navedenih uslova je sledeće:

Kod spoljnjeg ozubljenja

1. (rM - rv ) > rf, 2. (rM + rv ) > ra,

3. ( ) a2

vMb2b rrtgrr <−α+ .

Treći uslov ne treba ispitati, ako je: rM ≤ ra

Kod unutrašnjeg ozubljenja

1. (rM + rv ) < rf, 2. (rM - rv ) < ra,

3. ( ) a2

vMb2b rrtgrr >+α+

Treći uslov ne treba ispitati, ako je: rM ≥ ra

Svi dosadašnji proračuni su izvedeni za slučaj spre-zanja zubaca bez zazora. Stvarna debljina zupca, u-zevši u obzir i veličinu zazora, je:

α−=−=

cos2js

2jss n

j ,

pa pomoću ove vrednosti se određuje veličina ugla λ (sj /d) koju treba uvrstiti u onu jednačinu za izraču-navanje poluprečnika rM koja važi za slučaj sprezanja bez zazora.

Prečnik valjčića (kuglica) može se birati na osnovu različitih kriterijuma. Dosta dobri rezultati se dobiju primenom nomograma prikazanog na sl.11.70. Po-moću tog nomograma se određuje veličina koefici-jenta prečnika mernog tela u zavisnosti od broja zu-baca i koeficijenta pomeranja profila, pa se sa njim množi standardni modul. Dobijena vrednost se zaok-

ružuje na ceo mm (obično naniže) i sa tim prečnikom se proveravaju granični uslovi. Zatim se, po potrebi, vrši korekcija sve dotle, dok se ne ispune ti uslovi. Na osnovu stvarne vrednosti mere preko valjčića/kuglica može se izračunati stvarna debljina zupca, kao što je već ranije izvedeno.

Slika 11.70. Nomogram za određivanje koeficijenta

prečnika mernog tela

Slika 11.71. Određivanje mere preko kuglica marametrom

Za određivanje mere preko valjčića/kuglica, mogu se koristiti sva univerzalna ručna merila koja su snab-devena dvema, međusobno paralelnim mernim po-vršinama. Željena tačnost daje smernicu za izbor me-rila, ali u svakom slučaju, bolje je koristiti tačnija me-rila, po mogućstvu ona koja su snabdevena mernim satom tačnosti 1 ili 2 μm. Celishodnije je koristiti specijalna merila, jer ona omogućuju lakše merenje.

144

Tako napr. ako se Marov marametar snabde mernim pipcima sa sferičnim završetkom, umnogome se olakšava merenje kod kosozubih zupčanika, jer treba držati u ruci samo merilo u toku merenja (sl.11.71).

Marov komparator za unutrašnje mere takođe se može iskoristiti za određivanje mera preko kuglica kod u-nutrašnjih ozubljenja, ako se primenjuju izmenljivi merni pipci sa završecima koji predstavljaju merne kuglice (sl. 11.72.).

Slika 11.72. Određivanje mere preko kuglica pomoću

komparatora za unutrašnje mere

Firma Mar, u zavisnosti od veličine modula, prepo-ručuje sledeće prečnike mernih kuglica (tab.11.02.) Tablica 11.02. Prečnici mernih kuglica u mm mn dv mn dv mn dv mn dv mn dv

0,30 0,50 0,65 1,00 1,75 3,00 3,50 6,0 7 12 0,35 0,60 0,70 1,25 2 3,5 3,75 6,35 8 13,50,40 0,70 0,80 1,25 2,25 4,0 4 6,5 9 15 0,45 0,75 0,90 1,50 2,5 4,0 4,5 7,5 10 17 0,50 0,85 1,00 1,75 2,75 4,5 5 8,5 11 18,50,55 0,90 1,25 2,00 3 5,0 5,5 9,0 12 20 0,60 1,00 1,50 2,50 3,25 5,5 6 10

11.4.5.5. Upoređivanje različitih metoda kontrole debljine zubaca

Najcelishodnija kontrola debljine zubaca cilindričnih zupčanika sa spoljnim ozubljenjem u toku proizvodnje je određivanje mere preko zubaca. Prednosti ove me-tode su: • mera preko zubaca se direktno meri, pa zbog toga

ona ne zavisi od tačnosti neke oslone površine, • dodir između mernih pipaka i bokova zubaca se

ostvaruje na površinama a ne po linijama što daje veću tačnost,

• upotreba merila je jednostavna i laka, i merenje se može izvršiti i u toku izrade ozubljenja,

• ako se odrede mere preko zubaca za dva susedna merna broja zubaca, njihova razlika daje vrednost osnovnog koraka.

Nedostaci su: • na tačnost dobijenog rezultata utiču greške osnov-

nog koraka, • greške profila takođe utiču na dobijeni rezultat, ali

u manjoj meri, • pošto mera preko zubaca ne zavisi od ekscentrič-

nosti ozubljenja, pogonsko ponašanje zupčanika se ne može utvrditi na osnovu ovako dobijenih re-zultata.

Uticaj grešaka osnovnog koraka eliminiše se većim brojem merenja po obimu zupčanika (minimalno če-tiri) i uzima se srednja vrednost Kod merenja tetivne debljine i konstantne tetive, tač-nost dobijenog rezultata zavisi od tačnosti prečnika temenog cilindra. Svakako, najbolje je da se taj preč-nik izmeri i na osnovu stvarnih vrednost se izračuna visina glave zupca. Tačno određivanje prečnika te-menog cilindra je moguće samo kod parnog broja zubaca, pa je zbog toga bolje izmeriti taj prečnik pre izrade ozubljenja. Pošto debljina zupca zavisi i od ekscentričnosti ozubljenja, mora se izvršiti veći broj merenja po obimu zupčanika (4...5) i uzeti srednju vrednost, čime se ublažava uticaj te greške. Često puta najveće greške merenja potiču od nepravilnog polo-žaja merila, pa merenje tetivne debljine i konstantne tetive zahteva dobru uvežbanost operatora. Zbog ne-dostataka, primena ove vrste kontrole debljine zubaca je opravdana samo u tim slučajevima, kada ne postoji druga mogućnost određivanja te mere. Mera preko valjčića (kuglica) je takođe nezavisna od ekscentričnosti temenog i/ili podnožnog kruga i zbog toga se koristi samo u proizvodnji za međufaznu kontrolu a ne kao završnu (prijemnu). Primena ove vrste kontrole je ograničena zbog poteškoća u toku merenja (previše elementa u rukama), što se može eliminisati upotrebom specijalnih merila.

145

11.4.6. Kontrola centričnosti i aksijalnosti ozubljenja

Kada se osa obrtanja zupčanika i osa ozubljenja pok-lapaju, ozubljenje je izrađeno centrično, što bi bio ide-alan slučaj. U praksi međutim, zbog neispravnog pri-čvršćenja obradka zupčanika u toku izrade ozubljenja i zbog grešaka same mašine i pomoćnog pribora, o-zubljenje je redovno izrađeno ekscentrično u odnosu na osu obrtanja. Greške ovakve prirode se mogu po-deliti u dve grupe: • osa ozubljenja i osa obrtanja se ne poklapaju, ali

su međusobno paralelne, • osa ozubljenja i osa obrtanja se seku ili se mimo-

ilaze. U prvom slučaju radi se o ravnomernoj ekscentrič-nosti i greška se javlja u obliku odstupanja kružnosti obrtanja (radijalno bacanje). Pošto su pomenute ose paralelne, veličine ekscentričnosti u čeonim ravnima su jednake. U drugom slučaju, pored odstupanja kru-žnosti obrtanja, javlja se i odstupanje ravnosti obrtanja (aksijalno bacanje) i zbog toga veličine ekscentrič-nosti su različite u čeonim ravnima, a smerovi im su isti ako se ose seku, odnosno različiti ako se ose mi-moilaze. U slučaju da se sprežu jedan zupčanik sa ekscent-ričnim ozubljenjem i jedan ispravan zupčanik, u toku jednog punog obrtanja zupčanika sa greškom, veličina kružnog zazora se menja po zakonu sinusoide, pa se zupčani par u toku rada ponaša, kao da se menja deb-ljina zubaca. Ako je pogonski zupčanik sa greškom, ugaona brzina gonjenog zupčanika će se takođe me-njati po sinusoidi. Kod sporohodnih prenosnika to ne utiče bitno na rad zupčanog para, ako veličina greške nije tolika da bi ona izazvala zaglavljivanje zubaca. Kod srednjih i visokih učestanosti obrtanja međutim, izaziva pojavu neprijatnog piskavog zvuka, odnosno ako je frekvencija učestanosti obrtanja blizu sopst-venoj frekvenciji gonjene mase, dolazi do rezonance, što može prouzrokovati i lom nekih elemenata u pre-nosu. Ekscentričnost ozubljenja naročito štetno utiče na rad prenosnika, kod kojih se traži tačna ugaona brzina gonjenih elemenata (napr. precizne mašine a-latke) i kada se zupčani par zbog konstrukcionih raz-loga spreže sa vrlo malim zazorom (roboti). Pri praktičnoj kontroli centričnosti ozubljenja, određu-je se radijalno bacanje, što je predstavljeno razlikom najvećeg i najmanjeg očitavanja na mernom satu koji pokazuje promene položaja loptice (valjčića) ili obuh-vatnice, odnosno merne prizme u odnosu na osu obr-tanja zupčanika (sl.11.73) u toku jednog punog obrta-nja kontrolisanog zupčanika. Ekscentričnost ozublje-nja jednaka je polovini radijalnog bacanja, ako je ne remete druga odstupanja zubaca. Inače, na rezultat merenja utiču i greške oblika bokova i debljine zubaca, kao i greške koraka.

Slika 11.73. Princip kontrole radijalnog bacanja

ozubljenja lopticom (a) i obuhvatnicom (b)

Radijalno bacanje se određuje ili na nekom specijal-nom uređaju za kontrolu radijalnog bacanja ili na u-niverzalnom uređaju za kontrolu zupčanika. Kontro-lisani zupčanik se uvek postavlja na uređaj tako da se on može okretati oko sopstvene ose obrtanja (između šiljaka, oslanjanje o prizmi ili obrtnih diskova, od-nosno posredstvom trna, i sl.).

Kod zupčanika malih i srednjih veličina može se pri-meniti merni sat, čiji je merni pipak sa sferičnim za-vršetkom koji je u direktnom kontaktu sa bokovima zubaca. Pre merenja merni sat se fiksira u takvom po-ložaju da osa mernog pipka bude u radijalnom pravcu prema zupčaniku i da bude u simetralnoj ravni među-zublja, da se ne bi pojavile neke dopunske sile (up-ravne na osu mernog pipka) u toku merenja. Tačniji razultati se dobiju primenom radijalne saonice sa po-sebnim mernim pipkom koji je u kontaktu sa pipkom mernog sata. U toku kontrole sferični završetak mer-nog pipka redom ulazi u međuzublja, vrednosti na mernom satu se zabeleže i određuje se razlika između ekstremnih veličina. Najbolje je nacrtati dijagram od-stupanja. Ako postoji ekscentričnost ozubljenja, oblik dijagrama je sinusoida.

Prečnik merne kuglice tako treba birati da ona dodi-ruje bokove u blizini polovine visine zubaca.

Slika 11.74. Kontrola radijalnog bacanja

preko mernog valjka

146

Kod većih dimenzija zupčanika, u međuzublje se po-stavlja jedan tačan merni valjak i na njega se naslanja pipak mernog sata sa ravnim završetkom (sl.11.74). Kod širokih zupčanika treba izvršiti kontrolu u blizini obe čeone ravni (sl.11.75) jer se sa takvim merenjem dobijaju i tačne vrednosti ravnosti obrtanja (aksijalnog bacanja), na osnovu kojih se može utvrditi, da li se osa ozubljenja i osa obrtanja seku, ili se mimoilaze.

Slika 11.75. Kontrola radijalnog bacanja

kod širokih zupanika

Međutim, aksijalno bacanje u praksi se najčešće od-ređuje mernim satom, kada njegov pipak dodiruje jednu čeonu površinu kontrolisanog zupčanika u bli-zini podnožnog kruga, pa se registruju ekstremne vrednosti na mernom satu, u toku jednog punog obr-tanja zupčanika (sl.11.76). Ovakvom kontrolom se ne može utvrditi međusobni položaj dvaju osa.

Slika 11.76. Kontrola aksijalnog bacanja

Kod kosozubih zupčanika merni valjak se klati u me-đuzublju, pa se zbog toga treba težiti da pipak mernog sata dodiruje valjak po sredini dužine. Pošto klaćenje valjka raste sa porastom ugla β, celishodnije je kori-stiti merni sat (bez valjka) sa sferičnim završetkom mernog pipka.

Kod cilindričnih zupčanika sa unutrašnjim ozublje-njem, kontrola radijalnog bacanja se vrši na sličan način, kao kod spoljnjeg ozubljenja. Ako se zbog ma-lih dimenzija zupčanika merni sat ne može radijalno postaviti u odnosu na ozubljenje, merenje se ostvaruje posredstvom dvokrake poluge, prave ili ugaone (sl.11. 77.). Kod unutrašnjih kosih zubaca može se isključivo primeniti merni pipak sa sferičnim završetkom, dok kod pravih zubaca merenje se može izvršiti i preko mernog valjka.

Uređaj proizvod firme Karl Cajs za određivanje ra-dijalnog bacanja, osposobljen je za kontrolu cilind-ričnih i konusnih zupčanika sa spoljnim i unutrašnjim ozubljenjem, kao i za kontrolu pužnih zupčanika.

Merna glava se može vertikalno pomerati i po potrebi zaokrenuti (kod konusnih zupčanika i kod unutrašnjeg ozubljenja) i postoji mogućnost i montiranja dvokrake merne poluge, ako se ne može izvršiti direktno me-renje. Posle očitavanja vrednosti nosač mernog sata, posredstvom jedne poluge se izdiže da bi se zupčanik mogao okrenuti za jedan korak.

Slika 11.77. Kontrola radijalnog bacanja kod

unutrašnjeg ozubljenja

Slika 11.78 prikazuje kontrolu konusnog zupčanika na Cajsovom uređaju, posrestvom ugaone merne poluge. Na jedan kraj poluge je montiran merni pipak sa sfe-ričnim završetkom, dok je drugi kraj poluge u kon-taktu sa pipkom mernog sata. Merna glava je zaokre-nuta tako, da osa mernog pipka bude upravna na iz-vodnicu podeonog konusa (zbog toga ustvari, dobijeni razultat nije pravo radijalno bacanje) i da dodiruje bo-kove zubaca u blizini sredine visine zubaca. Umesto kuglice može se primeniti merna prizma, dok obuh-vatnica kod konusnih zupčanika ne dolazi u obzir.

Slika 11.78. Kontrola konusnog zupčanika

na Cajsovom uređaju

147

Kod nekih uređaja zupčanik se postavlja između ver-tikalnih šiljaka a merni sat se montira na radijalnu sa-onicu. Takav je i uređaj Mar (Mahr) 892, čiji pogled odozgo prikazuje sl.11.79.

Slika 11.79. Uređaj “Mar 892” za kontrolu

radijalnog bacanja

Merni pipak sa sferičnim završetkom 1 ulazi u me-đuzublje zupčanika i ujedno vrši i pozicioniranje kon-trolisanog zupčanika 2. Taj pipak je u vezi sa mernim satom 3 koji je montiran na radijalnu saonicu 4. Polo-žaj te radijalne saonice se podešava ručno, posred-stvom navojnog vretena 5, a posle se fiksira zavrtnjem 6. Nakon očitavanja vrednosti na mernom satu, pipak se izvuče iz međuzublja, zupčanik se okrene za jedan korak, saonica se odpusti i pod dejstvom jedne opruge pipak malim udarcem ulazi u sledeće međuzublje i na taj način obezbeđuje uvek isti položaj kontrolisanog zupčanika.

Kod zupčanice pod radijalnim bacanjem se podrazu-meva razlika između ekstremnih vrednosti odstojanja istih debljina svih zubaca od bazne površine (slika 11.80). Određivanje ovih vrednosti se vrši kao kod zupčanika, mernim satom sa sferičnim završetkom pi-paka ili preko valjaka.

Slika 11.80. Kontrola zupčanice

Kod pužnih zupčanika (cilindričnih i globoidnih) kontrola radijalnog bacanja se vrši u glavnom preseku, pomoću mernog sata sa sferičnim završetkom pipka, takvog prečnika, da on dodiruje bokove zubaca u bli-zini polovine visine zubaca.

Kontrola radijalnog bacanja cilindričnog puža se ta-kođe vrši pomoću mernog sata sa sferičnim završet-kom mernog pipka, za jedno puno obrtanje puža, pa zbog toga je potrebno obezbediti mogućnost relativ-nog aksijalnog pomeranja kontrolisanog puža i nosača mernog sata. Kod viševojnih puževa kontroliše se sva-ki navoj.

Veličina skretanja kazaljke mernog sata u toku kont-role radijalnog bacanja zavisi ne samo od veličine eks-centričnosti ozubljenja, već i od drugih grešaka, od kojih najviše utiču greške širine međuzublja (sl.11. 81).

Slika 11.81. Položaj mernog pipka u toku kontrole

radijalnog bacanja

U ovom slučaju pod greškom širine međuzublja se podrazumeva promena veličine te širine po obimu zupčanika (a ne odstupanje od nazivne mere), što po-tiče od grešaka koraka i profila zubaca. Ako se koristi pipak koji ulazi u međuzublje, javlja se uticaj srednjih grešaka levog i desnog boka jednog međuzublja, dok u slučaju primene obuhvatnice u rezultat merenja ula-zi uticaj grešaka levog i desnog boka istog zupca.

Radi utvrđivanja uticaja grešaka širine međuzublja na rezultat merenja, u međuzublje se stavlja merna priz-ma čiji oblik odgovara jednom zupcu alata, tj. nagib stranica prizme je α0. Na osnovu sl. 11.82. dobija se:

Slika 11.82. Uticaj greške širine međuzublja na

rezultat merenja

00 cos2esinr α

Δ≅αΔ .

00

0 ctg.e21

sin2cos.er αΔ=ααΔ

≅Δ .

Ako je α0 = 20o, biće e374,1r Δ≅Δ .

tj. dopunsko radijalno pomeranje mernog pipka je 37,4 % veće od same greške veličine širine među-zublja. Dobijene vrednosti u toku kontrole radijalnog bacanja mogu se naneti na ordinate dijagrama, u kojem se na apscisi nalaze redni brojevi međuzublja (zubaca). Ako nema drugih grešaka, greške ekscentričnosti formiraju jednu sinusoidu (sl.11.83a). Razlika između ekstrem-nih vrednosti daje veličinu radijalnog bacanja - Fr, dok je ekscentričnost:

148

Slika 11.83. Dijagram radijalnog bacanja

e ≅ Fr / 2.

Kada postoje i greške veličine širine međuzublja koje nisu veće od ekscentričnosti i nisu periodične, dobija se dijagram prikazan na sl.11.83b. U tom dijagramu se može nacrtati srednja linija, koja će imati oblik si-nusoide, pa se lako određuje veličina radijalnog ba-canja. Razmaci između srednje linije i pojedinih iz-merenih vrednosti daju veličine grešaka širine me-đuzublja.

Mašine firme Mar za kontrolu sprezanja, tip 897 i 898 su osposobljene i za kontrolu radijalnog bacanja zup-čanika. Stariji tip univerzalne mašine za kontrolu zupčanika firme Cajs (sl.11.84) takođe omogućuje kontrolu radijalnog bacanja. Ona danas ne zadovolja-va traženu tačnost kontrole, već više predstavlja mu-zejsku vrednost, ali zaslužuje prikazivanje, jer je bila prva univerzalna mašina na kojoj se moglo odrediti odstupanja podeonih i osnovnih koraka, debljine zu-baca, kao i radijalni udar ozubljenja. Primenom odgo-varajućeg dodatnog pribora, omogućeno je i radijalna kontrola sprezanja.

Slika 11.84. Univerzalna mašina za kontrolu zupčanika,

proizvod firme Cajs

11.4.7. Kontrola tačnosti ugradnje Pored tačnosti izrade pojedinih zupčanika veoma je važno da se zupčani par ugradi u kućicu sa zahteva-nom tačnošću, radi obezbeđenja svih uslova za nji-hovo pravilno sprezanje i dobijanja predvidjenog rad-nog veka. U toku ugradnje, potrebno je obezbediti: • tačnost osnog rastojanja (kod cilindričnih i hiper-

boloidnih parova), • tačnost osnog ugla (kod konusnih i hiperboloidnih

parova), • tačnost paralelnosti osa (kod cilindričnih parova).

11.4.7.1. Greške osnog rastojanja Cilindični evolventni zupčani parovi nisu osetljivi na netačnost odnosno na promenu osnog rastojanja u od-ređenim granicama i zbog toga za osno rastojanje nije potrebno propisati strogu toleranciju. Odstupanje stvarnog osnog rastojanja od nominalnog (fa) ne utiče bitno na ispravno sprezanje zupčanika pod uslovom, da osno rastojanje ne postane tako veliko, da izazove pad vrednosti stepena sprezanja profila ispod 1, od-nosno da ne postane tako malo, da bi se mogla poja-viti interferenca zubaca. U protivnom, promena osnog rastojanja utiče samo na promenu veličinu zazora iz-među leđnih bokova spregnutih zubaca, kada preve-like vrednosti mogu da prouzrokuju neke smetnje sa-mo u slučaju promenljivih smerova obrtanja.

Kod pužnih (cilindričnih i globoidnih) i hipoidnih pa-rova situacija je drugačija. Oni su veoma osetljivi na tačnost osnog rastojanja pa zbog toga kod njih je pot-rebno propisati strožiju toleranciju osnog rastojanja, jer u protivnom, u toku eksploatacije dolazi do neke “šetnje” traga nošenja.

11.4.7.2. Greške paralelnosti osa obrtanja zupčanika

Međusobni položaj osa obrtanja zupčanika je određe-na položajem osa njihovih vratila. Paralelnost osa zupčanika se utvrđuje pomoću osne ravni koja sadrži osu jednog vratila (A1 - B1), i prolazi kroz jednu izabranu krajnju tačku (B2) ose drugog vratila.

Ostupanje paralelnosti određuje se pomoću dve kom-ponente: devijacije - fy, i inklinacije - fx. Devijacija je udaljenost druge krajnje tačke drugog vratila (A2) od osne ravni (A2” - A2), dok je inklinacija jednaka u-daljenosti iste tačke od njenog teorijskog položaja u osnoj ravni (A2’ - A2”). Ove dve komponente treba odrediti na što većem rastojanju a zatim svesti na ve-ličinu aktivne širine zupčanika.

Devijacija ima veći uticaj na odstupanje paralelnosti bočnih linija spregnutih bokova zubaca pa je tole-rancija paralelnosti osa u tom pogledu strožija (fy = =0,5Fβ) nego kod inklinacije (fx = fβ).

149

Slika 11.85. Odstupanje paralelnosti osa zupčnika,

inklinacija (a), devijacija (b) i ukupno odstupanje (c)

Komponente odstupanja kao i ukupno odstupanje pa-ralelnosti osa ilustruje slika 11.85.

Inklinacija i devijacija kod ravnog cilindričnog para se na sličan način definiše. Prva se određuje u ravni up-ravnoj na baznoj površini, dok druga u ravni paralel-noj sa bazom, kako to sl.86. prikazuje.

Slika 11.86. Inklinacija (a) i devijacija (b) kod

ravnog cilindričnog para

11.4.7.3. Greške osnog ugla Kod konusnih zupčanih parova u pogledu osnog ugla uglavnom važi sve, što je rečeno kod cilindičnih pa-rova u vezi sa osnim rastojanjem. Oktoidni parovi, strogo uzevši, nisu baš neosetljivi na promenu ili ne-tačnost osnog ugla, ali ako ona nije prevelika neće uticati na kinematsko ponašanje dotičnog konusnog para. Odstupanje osnog ugla (fΣ) se određuje u du-žinskim merama u odnosu na srednje konusno rasto-janje.

Kod konusnih zupčanih parova umesto inklinacije se javlja odstupanje osnog ugla o čijem uticaju već je bilo reči, dok devijacija izaziva izvesno mimoilaženje osa. Ona utiče na rad zupčanog para na sličan način kao kod cilindričnih parova. Krivolinijskom korek-cijom bočnih linija (buričasti zupci) se taj uticaj može smanjiti ali to izaziva smanjenje traga nošenja. Slična je situacija i kod hiperboloidnih parova.

Međusobni položaj osa obrtanja zupčanika odnosno osa vratila, određen je tačnošću mera, oblika i polo-žaja mesta za prihvatanje ležaja u kućici prenosnika. Zbog toga tolerancije osnog rastojanja, devijacije i inklinacije se odnose na pojedine mere kućice, a ne na zupčanike. Tačnost ovih mera se određuje konvencio-nalnim merilima na već poznati način.

Postoje međutim i takvi prenosnici kod kojih se me-đusobni položaj zupčanika podešava u toku montaže. U tom slučaju i međusobni položaj osa obrtanja, kao i

veličina bočnog zazora zavisi od tačnosti montaže. Ova tačnost se redovno kontroliše pomoću traga no-šenja.

Kod prenosnika sa konusnim ili hipoidnim parovima mogu da nastanu neke greške montaže, ako se neob-rati dovoljna pažnja na aksijalni položaj zupčanika (rastojanje montažnih baza od zajedničkog vrha kine-matskih konusa), kako je to predhodno bilo odredjeno na mašini za kontrolu traga nošenja. Samo tačan ak-sijalni položaj zupčanika može da obezbedi propisanu veličinu bočnog zazora i pravilni položaj traga noše-nja u okolini sredine dužine zubaca. Ako se jedan (e-ventualno oba) od zupčanika nalazi na prepustu vra-tila, prilikom određivanja položaja traga nošenja treba uzeti u obzir i predviđenu veću deformaciju (ugib) vratila. Kombinacijom aksijalnih pomeranja zupčani-ka se može postići tražena tačnost.

Kod pužnih parova veoma je važno podešavanje po-ložaja srednje ravni pužnog zupčanika u odnosu na ravan ose puža odnosno, kod globoidnih parova još i položaj srednje ravni puža od osne ravni pužnog zup-čanika. Ova odstupanja koja su na slici 11.87. oz-načena sa fx, u toku montaže se svode na propisanu vrednost. Kontrola ovih veličina se takođe vrši preko traga nošenja.

Slika 11.87. Pomeranje srednje ravni pužnog

zupčanika (a) i globoidnog puža (b)

11.5. SAVREMENE 3D MERNE MAŠINE ZA KONTROLU ZUPČANIKA

Primena elektronike i računara u mernoj tehnici ot-vorila je dotad neslućene mogućnosti u kontroli zup-čanika. Prvo je nemačka firma “OPTON” iz Ober-kohena (deo firme Karla Cajsa iz Jene koji je podelom Nemačke posle drugog svetskog rata pripao Zapadnoj Nemačkoj) osposobila svoje univerzalne trokoordinat-ne (3D) merne mašine za kontrolu zupčanika, doda-vanjem jednog obrtnog stola (što je ustvari jedan pre-cizan podeoni aparat kojim upravlja računar) i ra-čunarskog sistema koji se sastoji od računara HP (Hewlet Packard), stampača (printer) i crtača (ploter).

150

Mašina je snabdevena specijalnom mernom glavom (sl.11.88.) koja se sastoji od sistema opružnih para-lelograma za registrovanje pomeranja vrha mernog pipka po pravcima pojedinih koordinatnih osa i in-dukcionih jedinica za pretvaranje tih pomeranja u e-lektrične signale.

Slika 11.88. Merna glava mašine za merenje OPTON

Glava može da prihvati pet mernih pipaka (sl.11. 88b), odnosno nosača mernih pipaka, u slučaju slo-ženijih mernih predmeta.

Kasnije je ova mehaničko-indukciona merna glava zamenjena laserskom glavom koja obezbeđuje najve-ću moguću tačnost merenja s obzirom da je ono bez-kontaktno.

Firma Opton izrađuje trokoordinatne merne mašine u različitim veličinama, od malih stonih (x=500, y=200, z=300 mm), do većih portalnih (x=9300, y=1600, z=2000 mm). Nemačka firma “MAUZER” iz Obern-dorfa je preuzela merni sistem Optona, ali uglavnom izrađuje veće merne mašine (x=12000, y=3500, z=2400 mm).

Neke firme koje su dotad izrađivale konvencionalna merila i uređaje za kontrolu zupčanika, kao napr. Klingelnberg, Mag i Mar, izrađuju specijalne merne mašine za kontrolu zupčanika koje rade po istom sis-temu kao i Optonove 3D merne mašine.

Svaka firma raspolaže mernom glavom sopstvene ko-nstrukcije, a firma Mag primenjuje čak i sopstveni računarski sistem. Proizvođač merne mašine isporu-čuje i softverski program kontrole zupčanika. u koji pre kontrole treba uneti šest podataka kontrolisanog zupčanika (z, mn, αn, β, b i xn). Rad mašine je potpuno automatizovan. Računar upravlja obrtnim stolom i kretanjem mernog pipka. Pre merenja mašina sama određuje položaj kontrolisanog zupčanika (prvo treba merni pipak ručnim upravljanjem dovesti blizu mer-

nog predmeta) i transformacijom prostornog koordi-natnog sistema uspesno određuje svako traženo odstu-panje u odnosu na koordinatni sistem vezan za osu o-brtanja zupčanika.

Softverski program se uglavnom izrađuje samo za ci-lindrične evolventne zupčanike i u okviru tog prog-rama računar određuje odstupanja u odnosu na ra-čunske veličine. Kod ostalih tipova zupčanika koristi se etalon zupčanik čije se mere prvo određuju, pa se u odnosu na te mere utvrđuju odstupanja. Obično se kontroliše tačnost profila zubaca, tačnost pravaca boč-nih linija zubaca, tačnost koraka i kružnost obrtanja ozubljenja.

Kod kontrole pravca bočne linije i oblika profila, o-pipava se oba boka tri ili četiri zupca, podjednako raspoređenih po obimu zupčanika i ploter nacrta dija-grame redom za jedan, pa za drugi bok kontrolisanih zubaca (sl.11.89.). Računar ocenjuje izmerena odstu-panja pa u dijagramu ucrtava referentne dužine i sred-nje linije. Na kraju daje i razmere u pravcima pojedi-nih koordinatnih osa i na osnovu dobijenih maksimal-nih odstupanja određuje kvalitet ozubljenja.

U toku daljnje kontrole proverava se kružnost obrtanja (radijalni udar) ozubljenja i to za oba smera obrtanja. Nacrta se dijagram odstupanja svih međuzublja pa se na kraju ucrta srednja linija u obliku sinusoide (gornji deo sl.11.90.).

Slika 11.89.Dijagram odstupanja profila i

bočnih linija zubaca

151

Slika 11.90. Dijagram kružnosti obrtanja i

podeonog koraka

Posle se proverava tačnost podeonih koraka, nacrta se dijagram pojedinačnih odstupanja i na osnovu tih po-dataka i dijagram zbirnog odstupanja pomoću kojeg se određuje i ukupno zbirno odstupanje. Ova kontrola se takođe izvršava za oba smera obrtanja zupčanika (donji deo sl.11.90.). I kod ovih postupaka se određuje na kraju kvalitet ozubljenja.

Neki programi omogućuju i dobijanje topografske sli-ke zubaca. Merne tačke se određuju pomoću jedne mreže bokova zubaca. Koordinate tih tačaka se dobiju ili na osnovu geometrije alata, ili pomoću etalon zup-čanika, pa u odnosu na te koordinate mašina utvrđuje odstupanja i u željenoj razmeri nacrta prostornu topo-grafsku sliku bokova kontrolisanih zubaca. Na osnovu te slike se lako određuje vrednost i položaj merodav-nih odstupanja. Ova vrsta kontrole je naročito pogod-na kod konusnih (tanjirastih) zupčanika sa krivoli-nijskim zupcima.

Slika 11.91. prikazuje topografsku sliku desnog i le-vog boka jednog zupca, kontrolisanog na mašini Klin-gelnberg PFSU 640 HP po programu 45 4H MD1 sa prečnikom vrha mernog pipka od 3 mm. Podaci kon-trolisanog zupčanika su: z = 17, m = 3,79 mm, α = 20o β= 0o, b = 31 mm.

Firma Mag raspolaže čitavim nizom mernih mašina, oznaka HP-40 i HP-100, kao i SP-60; SP-130; SP-160 i SP-200. Sve mašine su snabdevene specijalnim mer-nim pipkom koji je prikazan na sl. 11.92. zajedno sa svojim nosačem.

Slika 11.91. Topografska slika kontrolisanog zupca

Slika 11.92. Magova merna glava,

zajedno sa mernim pipkom

Na prethodnoj slici pojedini pozicioni brojevi ozna-čavaju sladeće elemente: 1-izmenljivi merni pipak; 2-brzopritezanje mernog pipka; 3-prsten za podeša-vanje veličine merne sile; 4-uležištenje; 5-merni ka-lem; 6-priključak struje; 7-osiguranje mernog pipka od odvajanja; 8-opruga za obezbeđivanje merne sile; 9-krajnji oslonac; 10-elektronika.

Slika 11.93. prikazuje Magovu mašinu SP-60.

152

Slika 11. 93. Magova mašina SP-60

Slika 11.94. prikazuje Optonov 3D sistem za kontrolu zupčanika

Slika 11.94 Optonov 3D sistem

Na sl. 11.95. prikazana je magova mašina SP-40.

Slika 11.95. Magova mašina SP-40

Sledeće slike prikazuju kontrolu nekih tipova zup-čanika.

Slika 11.96. Kontrola kosozubog cilindričnog zupčanika

Slika 11.97. Kontrola konusnog zupčanika

sa krivolinijskim zupcima

Slika 11.98. Kontrola cilindričnog puža

153

11.6. TOLERANCIJA ZUPČANIKA I OZUBLJENJA Standard ISO 1328/1975 daje definicije (date su u prethodnim poglavljima) pojedinih odstupanja koja mogu nastati u toku izrade ozubljenja cilindričnih zupčanika, kao i brojčane vrednosti tih odstupanja. Svako odstupanje ima svoju oznaku, koje su date u tablici 11.03. Paralelno su date i oznake po JUS-u.

Tablica 11.03. Pregled oznaka odstupanja pojedinih elemenata ozubljenja OZNAKA ODSTUPANJE

ISO JUS Podeonog koraka • u glavnoj ravni, • u normalnoj ravni Osnovnog koraka Zbirno odstupanje za k podeonog koraka Ukupno zbirno odstupanje podeonih koraka

±fpt

± fpn

± fpb Fpk Fp

+Atog i -Atod

- +AtBb,g i -AtBb,d

AAtok AAtomax

Centričnost (radijalni udar) ozubljenja Fr Tr Profila ff Tev Pravca bočne linije Fβ Tβ Debljine zubaca • gornje odstupanje • donje odstupanje Mere preko zubaca • gornje odstupanje • donje odstupanje

Ess Esi

EWs Ewi

Asg Asd

Awg Awd

Ukupno radijalno odstupanje pri kontroli sprezanja Pojedinačno radijalno odstupanje pri kontroli sprezanja Ukupno tangencijalno odstupanje pri kontroli sprezanja Pojedinačno tangencijalno odstupanje pri kontroli sprezanja

Fi” fi” Fi’ fi’

Ti” ΔTi” Ti’ ΔTi’

Osnog rastojanja Paralelnosti osa • inklinacija, • devijacija

±fa fx fy

+Aag i -Aad Tp’ Tp”

Poslednja tri odstupanja se odnose na zupčani par, dok ostale za pojedine zupčanike. Indeks ″s″ označava gornje, a indeks ″i″ donje odstupanje

Pomenuti standard određuje tri grupe odstupanja i propisuje da svaki element mora da sadrži isti kvalitet po tim grupama. Te grupe su sledeće:

1. grupa: Fpk , Fp, Fr, Fi”, Fi’, 2. grupa: fpt, fpn, fpb, ff, fi”, fi’

3 grupa: Fβ, fx, fy

Pre izrade ozubljenja, pojedini elementi tela zupčanika moraju biti izrađeni sa odgovarajućom tolerancijom, u zavisnosti od kvaliteta ozubljenja, kako je navedeno u tablici 11.04. Tablica 11.04. Tolerancije tela zupćanika Kvalitet ozubljenja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Otvor u za prečnik glavčini za oblik

IT4 IT1

IT4 IT2

IT4 IT3

IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT8

Rukavac za prečnik vratila za oblik

IT4 IT1

IT4 IT2

IT4 IT3

IT4 IT5 IT6 IT7 IT8

Prečnik da 1) IT6 IT7 IT8 IT9 IT11

Radijalno i aksijalno bacanje kontrolnih površina 2)

0,1a 0,25a 0,40a 0,63a 1a

1) Položaj tolerancijskih polja: za spoljne mere h, a za unutrašnje H. Ove tolerancije se daju u slučaju ako se temeni cilindar koristi za oslanjanje mernog instrumenta, kao napr. kod određivanja tetivne debljine zubaca. 2) a = 0,04 d + 25 u μm, gde je d u mm

154

Tablica 11.05. Vrednosti dozvoljenih radijalnih i aksijalnih bacanja kontrolnih površina u μm Prečnik kontrolnog cilindra d u mm K V A L I T E T O Z U B L J E N J A

preko do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 125 2,8 7 11 18 28

125 400 3,6 9 14 22 36 400 800 5,0 12 20 32 50 800 1600 7,0 18 28 45 71

1600 10,0 10,0 25 40 63 100 2500 4000 16,0 40 63 100 160

Sistem tolerancija ozubljenja, u pogledu veličina tolerancijskih polja predviđa 12 kvaliteta (osim za toleranciju osnog rastojanja, gde se predviđa 6 kvaliteta), označenih brojevima od 1 do 12 (za osno rastojanje od 1 do 6 ), pri čemu manji brojevi označavaju bolji kvalitet i obratno. Izbor kvaliteta se vrši na osnovu potreba korisnika, a mogućnost ostvarivanja određenog kvaliteta zavisi od tehnološke opremljenosti proizvođača. Pre početka proizvodnje potrebno je usaglasiti ova dva uslova. Zbog ekonomičnosti ne treba tražiti i propisati bolji kvalitet od potrebnog.

Veća tačnost oblika i mera zubaca i ozubljenja obezbeđuje ravnomerniju raspodelu opterećenja duž dodirnih linija bokova zubaca, što povlači sa sobom veću nosivost i bolju mikroravnomernost obrtanja gonjenog zupčanika, manje vibracije i šum, tj. manje unutrašnje dinamičke sile, naročito kod većih tangentnih brzina. Smernice za izbor kvaliteta ozubljenja u zavisnosti od načina obrade, primene i veličine tangentne brzine, nalaze se u tablici 11.06. Tablica 11.06. Smernice za izbor kvaliteta ozubljenja

Kvaliteti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Način obrade

Primena

Tangent-na brzina

Kvaliteti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bolji kvaliteti ozubljenja zahtevaju i odgovarajući kvalitet površina bokova zubaca. Zbog toga je orijentaciono određena veza između najgrubljih klasa površinske hrapavosti bokova zubaca i kvaliteta ozubljenja, koja je data u tablici 11.07. U opravdanim slučajevima (napr. radi obezbeđenja tišeg rada prenosnika) mogu se propisati finije klase površinske hrapavosti od predviđenih u pomenutoj tablici.

B r u š e n j e Brijanje (pre term.obr.)

Fino rez. Srednje rez.

Prosečno rezanje

Etaloni Precizna merila

Precizni prenosniciAutomobili

KamioniOpšte mašinstvo

Poljoprivredne i druge grube mašine

>20 m/s 20.......6 m/s

6........3 m/s≤ 3 m/s

155

Tablica 11.07. Veza između kvaliteta ozubljenja i klase površinske hrapavosti bokova zubaca S t a n d a r d n i m o d u l mn , u mm

1 do 2 2 do 4 4 do 6 6 do 8 8 do 10 10 do 16 16 do 20 Kvalitet ozubljenja

K l a s a p o v r š i n s k e h r a p a v o s t i od N4 do N11 1 2 3

N4 N5 N5

N4 N5 N5

N4 N5 N5

N4 N5 N5

N5 N5 N5

N5 N5 N6

N5 N5 N6

4 5 6

N5 N6 N6

N6 N6 N6

N6 N6 N6

N6 N6 N7

N6 N6 N7

N6 N6 N7

N6 N7 N7

7 8 9

N6 N6 N7

N7 N7 N8

N7 N7 N8

N7 N7 N8

N7 N8 N8

N7 N8 N9

N8 N8 N9

10 11 12

N8 N9 N9

N8 N9 N10

N8 N9 N10

N9 N9 N10

N9 N10 N10

N9 N10 N11

N10 N10 N11

ISO određuje formule za izračunavanje graničnih odstupanja pojedinih tolerisanih elemenata ozubljenja za sve kvalitete. Pregled tih formula dat je u tablici 11.08.

Navedene formule sadrže i neke tolerancijske faktore kao pomoćne veličine kod izračunavanja graničnih odstupanja.

Tolerancijski faktor ϕp koristi se kod izračunavanja graničnih odstupanja podeonih koraka, radijalnog bacanja, kao i ukupnog i pojedinačnog odstupanja pri radijalnoj kontroli sprezanja.

ϕp nm d= + 0 25, u μm.

Tolerancijski faktor ϕf koristi se kod izračunavanja graničnih odstupanja profila zubaca

ϕf nm d= + 0 0125, u μm.

U predhodnim jednačinama: - mn - standardni modul u mm, - d - prečnik podeonog kruga u mm

Formule koje se nalaze u tablici 11.08. određuju najveća granična odstupanja pojedinih parametara. Ako neka oznaka ima dvostruki predznak, “+” znači gornje, a “-” donje odstupanje, a njihove apsolutne vrednosti su jednake (to su odstupanja podeonih i osnovnih koraka, i osnog rastojanja), dok u ostalim slučajevima izračunato granično odstupanje ustvari predstavlja toleranciju odnosnog elementa.

Granična odstupanja osnog rastojanja se određuju za stvarnu veličinu, na osnovu ISO sistema tolerancija dužinskih mera (IT). Navedena veza između kvaliteta ozubljenja i kvaliteta tolerancije osnog rastojanja je samo orijentacionog karaktera i odgovara zahtevima opšteg mašinstva, ali u opravdanim slučajevima (precizniji prenosnik, zahtevani manji bočni zazor i t.sl.), može se izabrati bolji kvalitet osnog rastojanja.

U formuli za izračunavanje zbirnog odstupanja podeonih koraka (tablica 11.08.) “L” je dužina luka na podeonom krugu koji se sastoji od “k” podeonih koraka

L = kpt = kπmt u mm.

U formuli za izračunavanje tolerancije bočnih linija ,“b” je širina zupčanika u mm

156

Tablica 11.08. Pregled formula za izračunavanje graničnih odstupanja (tolerancije) pojedinih elemenata ozubljenja mere u μm

Kvali- tet ozub-

ljenja

Granična odstu- panja podeonih

koraka

Dozvoljena zbirna odstupanja podeo-

nih koraka

Dozvoljeno radijalno bacanje

Tolerancija profila

Tolerancija bočne linije

Ukupno dozvolje- no radijalno od-

stupanje pri kontroli sprezanja

Pojedinačno doz- voljeno radijalno

odstupanje pri kontroli sprezanja

Granična odstupanja osnog rastojanja

fpt (+ ili - ) Fpk Fr ff Fβ Fi” fi” Kvalitet fa (+ ili -) 1 0,063 ϕp + 0,8 0,25 L + 0,63 0,224 ϕp + 2,8 o,o63 ϕf + 2 0,315 b + 1,6 - - 2 0,10 ϕp + 1,25 0,4 L + 1 0,355 ϕp + 4,5 0,10 ϕf + 2,5 0,40 b + 2 - -

1 1/2 IT4

3 0,16 ϕp + 2 0,63 L + 1,6 0,56 ϕp + 7,1 0,16 ϕf + 3,15 0,50 b + 2,5 - - 4 0,25 ϕp + 3,15 1 L + 2,5 0,90 ϕp + 11,2 0,25 ϕf + 4 0,63 b + 3,15 1,25 ϕp + 16 0,45 ϕp + 5,6

2 1/2 IT6

5 0,40 ϕp + 5 1,6 L + 4 1,40 ϕp + 18 0,4 ϕf + 5 0,80 b + 4 2 ϕp + 25 0,63 ϕp + 8 6 0,63 ϕp + 8 2,5 L + 6,3 2,24 ϕp + 28 0,63 ϕf + 6,3 1 b + 5 3,15 ϕp + 40 0,9 ϕp + 11,2

3 1/2 IT7

7 0,9 ϕp +11,2 3,55 L + 9 3,15 ϕp + 40 1 ϕf + 8 1,25 b + 6,3 4,5 ϕp + 56 1,25 ϕp + 16 8 1,25 ϕp + 16 5 L + 12,5 4 ϕp + 50 1,6 ϕf + 10 2 b + 10 5,6 ϕp + 71 1,8 ϕp + 22,4

4 1/2 IT8

9 1,8 ϕp + 22,4 7,1 L + 18 5 ϕp + 63 2,5 ϕf + 16 3,15 b + 16 7,1 ϕp + 90 2,24 ϕp + 28 10 2,5 ϕp + 31,5 10 L + 25 6,3 ϕp + 80 4 ϕf + 25 5 b + 25 9 ϕp + 112 2,8 ϕp + 35,5

5 1/2 IT9

11 3,55 ϕp + 45 14 L + 35,5 8 ϕp + 100 6,3 ϕf + 40 8 b + 40 11,2 ϕp + 140 3,55 ϕp + 45 12 5 ϕp + 63 20 L + 50 10 ϕp + 125 10 ϕf + 63 12,5 b + 63 14 ϕp + 180 4,5 ϕp + 56

6 1/2 IT11

Ostala odstupanja koja nisu navedena u tablici 11.08. određuju se na sledeći način:

Odstupanje koraka u ravni normalnoj na bokove: fpn = fpt cos β.

Odstupanje osnovnog koraka : fpb= fpt cos α.

Tangencijalno odstupanje pri kontroli sprezanja:

Ukupno: F F fi p f' = + , pojedinačno: f f fi pt f

' = + .

Tolerancija paralelnosti osa:

- inklinacije: fx = Fβ ,

- devijacije fy = Fβ/2.

157

Što se tiče tolerancije, odnosno odstupanja debljine zubaca i mere preko zubaca, ono se propisuje sa ciljem, da se obezbedi bočni zazor između leđnih bokova spregnutih zubaca koji je neophodan za neometani rad zupčanog para. S obzirom da su sve mere zupčanika i ozubljenja izračunate za slučaj sprezanja bez zazora, radi obezbeđenja bočnog zazora odstupanja debljine zubaca, odnosno mere preko zubaca su uglavnom negativna.

Odstupanje debljine zubaca, odnosno mere preko zubaca se određuje u zavisnosti od gornjeg graničnog od-stupanja podeonog koraka, množeći ga sa koeficijentom “k”, čije su vrednosti date u tablici 11.09., a grafički prikaz je dat na slici 11.99. U sledećim izrazima ks je oznaka za gornje, a ki za donje granično odstupanje.

Granična odstupanja: Debljine zubaca: Mere preko zubaca:- gornje Ess = ks fpt Ews = ks fpt - donja Esi = ki fpt EWi = ki fpt Tolerancija Ts = Ess - Esi TW = EWs - EWi Tablica 11.09. Vrednosti i oznake koeficijenta “k” Oznaka C D E F G H J K L M N P R S

k +1 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -16 -20 -25 -32 -40 -50

Tolerancija mere preko zubaca se označava sa dva slova iz gornje tablice. Prvo slovo znači gornje, a drugo donje granično odstupanje.

Slika 11.99. Grafički prikaz tolerancije debljine zubaca

158

Položaj tolerancijskog polja u odnosu na odgovarajuću nominalnu meru debljine zubaca dat je na slici 11.100. a mere preko zubaca na slici 11.101.

Slika 11.100. Tolerancija debljine zubaca Slika 11.101. Tolerancija mere preko zubaca Veličina bočnog zazora zavisi od tolerancije debljine zubaca, odnosno mere preko zubaca i od tolerancije osnog rastojanja. Manja debljina zubaca i veće osno rastojanje daju veći zazor, i obratno. Poznavajući vrednosti tolerancija mere preko zubaca (debljine zubaca) i osnog rastojanja, mogu se odrediti granične veličine bočnog zazora. Kod pravozubih zupčanih parova:

( )( ) wi,a2,Ws1,Wsmin,n

ws,a2,Wi1,Wimax,n

sinf2EEj

sinf2EEj

α±+−=

α±+−=

a kod kosozubih parova: ( )( ) btwi,a2,Ws1,Wsmin,n

btws,a2,Wi1,Wimax,n

cossinf2EEj

cossinf2EEj

βα±+−=

βα±+−=

Koristeći gornje jednačine, može se odrediti tolerancija bočnog zazora, u funkciji tolerancija mera preko zubaca i osnog rastojanja: Kod pravozubih zupčanih parova:

wa2W1Wjn sinT2TTT α++=

a kod kosozubih parova: T T T Tjn W W a tw b= + +1 2 2 sin cosα β

Kada je usvojena veličina bočnog zazora i tolerancija osnog rastojanja, mogu se odrediti zbirovi potrebnih graničnih odstupanja mera preko zubaca . Kod pravozubih zupčanih parova: ( )( ) ws,amax,n2,Wi1,Wi

wi,amin,n2,Ws1,Wssinf2jEEsinf2jEE

α=+−α=+−

m

m

a kod kosozubih parova: ( )( ) btws,amax,n2,Wi1,Wi

btwi,amin,n2,Ws1,Wscossinf2jEEcossinf2jEE

βα=+−βα=+−

m

m

U predhodnim jednačinama u slučaju dvostrukih predznaka donji se odnosi na unutrašnje ozubljenje.

Da ne bi došlo do zaglavljivanja zubaca u toku rada, potrebno je da bude:

( )j F Fn i i tw,min ,"

," sin> +2 1 2 α .

U slučaju korekcija profila zubaca mogu se usvojiti i manje vrednosti.

159

U opštem mašinstvu, za orijentaciju mogu poslužiti podaci, dati u tablici 11.10. u kojoj su navedene preporučene vrednosti minimalnog i maksimalnog bočnog zazora, u zavisnosti od standardnog modula.

Tablica 6.10. Orijentacione vrednosti bočnog zazora u μm (modul je u mm) mn jn,min jn,max Tjn jn,sr mn jn,min jn,max Tjn jn,sr

1,00 85 190 105 137,5 ± 52,5 4,00 170 330 160 250,0 ± 80,0 1,25 90 200 110 145,0 ± 55,0 4,50 185 350 165 267,5 ± 82,5 1,50 95 210 115 152,5 ± 57,5 5,00 200 375 175 287,5 ± 87,5 1,75 100 220 120 160,0 ± 60,0 5,50 215 400 185 307,5 ± 92,5 2,00 110 235 125 172,5 ± 62,5 6,00 225 425 200 325,0 ± 100 2,25 120 250 130 185,0 ± 65,0 6,50 240 450 210 345,0 ± 105 2,50 130 265 135 197,5 ± 67,5 7,00 250 470 220 360,0 ±110 2,75 135 275 140 205,0 ± 70,0 8,00 280 520 240 400,0 ±120 3,00 140 285 145 212,5 ± 72,5 9,00 340 620 280 440,0 ±130 3,50 155 305 150 230,0 ± 75,0 10,00 340 620 280 480,0 ±140

Tolerancija, odnosno, granična odstupanja mera preko valjčića (kuglica) se određuju u zavisnosti od graničnih odstupanja lučne debljine zubaca, odnosno, mere preko zubaca, na osnovu slike 11.102.

MMysy sinEcosE α≈α

S obzirom da kod unutrašnjeg ozubljenja sa sma njenjem debljine zubaca mera preko valjčića raste, granična odstupanja te mere iznose: U slučaju pravozubih zupčanika: • kod parnih brojeva zubaca

M

s,Ws,M sin

EE

α±= , odnosno

M

ii,M sin

EE

α±= .

• kod neparnih brojeva zubaca, ( mereno preko dva valjčića)

M

o

s,W

s,M sin

z90cosE

Eα

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

±= M

o

i,W

i,M sin

z90cosE

Eα

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

±= .

U slučaju kosozubih zupčanika:

• kod parnih brojeva zubaca

bM

s,Ws,M cossin

EE

β⋅α±= , odnosno

bM

i,Wi,M cossin

EE

β⋅α±=

• kod neparnih brojeva zubaca ( mereno preko dva valjčića)

bM

o

s,W

s,M cossin

z90cosE

Eβ⋅α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

±= , odnosno bM

o

i,W

i,M cossin

z90cosE

Eβ⋅α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

±=

Donji predznak se odnosi na unutrašnje ozubljenje.

Slika 11.102. Odstupanje kod mere “M”

160

Literatura: 1. Barišić, R.: Savremena tehnička kontrola proizvodnje, Tehnička knjiga, Beograd, 1967, 2. Dormán, L.: Mehanički prenosnici, VTŠ, Subotica, 1992. (Főiskolai jegyzet) 3. Dormán, L.: Merenje i kontrola dužina i uglova, VTŠ, Subotica, 1995. (Főiskolai jegyzet) 4. Dormán, L.: Merenje i kontrola navoja, VTŠ, Subotica, 1995. (Főiskolai jegyzet) 5. Dormán, L.: Merenje i kontrola zupčanika, VTŠ, Subotica, 1996. (Főiskolai jegyzet) 6. Erney, Gy.: Fogaskerekek, Műszaki könykiadó, Budapest, 1983. 7. Erney, Gy.: A fogaskerekek mérése és gyártásellenőrzése, Műszaki könykiadó, Budapest, 1959. 8. Kis, L.: Gépipari minőségellenőrök kézikönyve, Táncsics könykiadó, Budapest, 1967. 9. Leinweber, P.: Hosszméréstechnikai zsebkönyv, Műszaki könykiadó, Budapest, 1960. 10. Paunić, Ž.: Tehnička kontrola, Novi Sad, 1971. 11. Podlesnik, M.: Gonila z valjastimi zobniki I, II, Univerza v Mariboru, Maribor, 1981. 12. Rohonyi, V.: Fogaskerékhajtások, Műszaki könykiadó, Budapest, 1980. 13. Savić, Z. i dr.: Inžinjersko-mašinski priručnik, II, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1987. 14. Stankov, J.: Proračun i primena merila i uređaja za merenje, Novi Sad, 1974. 15. Szilágyi dr.,L.: Gépipari hosszmérések, Műszaki könykiadó, Budapest, 1982. 16. Szilágyi dr.,L.: Gépipari mérések, Műszaki könykiadó, Budapest, 1986. 17. Vörös, I.: Gépelemek, III, Fogaskerekek, 2. javított kiadás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1977. 18. Razni standardi: DIN, ISO, JUS, MSZ. 19. Razni katalozi proizvođača merila.

161

12. PRILOG Tablica 12.01. Vrednosti osnovnih tolerancija IT za dužinske mere do 500 mm po ISO sistemu u μm. d (D) mm-benfelett -ig

IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18

3 0,3 0,5 0,8 1,2 2,0 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 - - 3 6 0,4 0,6 1,0 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 - - 6 10 0,4 0,6 1,0 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 1500 -

10 18 0,5 0,8 1,2 2,0 3,0 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700 18 30 0,6 1,0 1,5 2,5 4,0 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300 30 50 0,6 1,0 1,5 2,5 4,0 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900 50 80 0,8 1,2 2,0 3,0 5,0 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 4600 80 120 1,0 1,5 2,5 4,0 6,0 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400

120 180 1,2 2,0 3,5 5,0 8,0 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300 180 250 2,0 3,0 4,5 7,0 10,0 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200 250 315 2,5 4,0 6,0 8,0 12,0 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100 315 400 3,0 5,0 7,0 9,0 13,0 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 3200 3600 5700 8900 400 500 4,0 6,0 8,0 10,0 15,0 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300 9700

Koeficijent kvaliteta - k 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500 Tablica 12.02. Vrednosti osnovnih tolerancija IT za dužinske mere iznad 500 do 3150 mm po ISO sistemu u μm.

d (D) mm-ben felett -ig

IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16

500 630 22 32 44 70 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400630 800 25 36 50 80 125 200 320 500 800 1250 2000 3200 5000800 1000 28 40 56 90 140 230 360 560 900 1400 2300 3600 5600

1000 1250 33 47 66 105 165 260 420 660 1050 1650 2600 4200 66001250 1600 39 55 78 125 195 310 500 780 1250 1950 3100 5000 78001600 2000 46 65 92 150 230 370 600 920 1500 2300 3700 6000 92002000 2500 55 78 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 110002500 3150 68 96 135 210 330 540 860 1350 2100 3300 5400 8600 13500

Koeficijent kvaliteta - k 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 Veličina tolerancije se dobije kao proizvod jedinične tolerancije i koeficijent kvaliteta: IT = i k

162

Tablica 12.03. Vrednosti osnovnih odstupanja od nulte linije za osovine po ISO sistemu u μm za mere do 500 mm. Grupe i podgrupe nominalnih mera u mm. Grupe važe za mere “iznad do”.

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 O

znak

a

Kva

litet

O

dstu

-pa

nje

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 a svi ag -270 -270 -280 -290 -300 -310 -320 -340 -360 -380 -410 -460 -520 -580 -660 -740 -820 -920 -1050 -1200 -1350 -1500 -1650 b svi ag -140 -140 -150 -150 -160 -170 -180 -190 -200 -220 -240 -260 -280 -310 -340 -380 -420 -480 -540 -600 -680 -760 -840 c svi ag -60 -70 -80 -95 -110 -120 -130 -140 -150 -170 -180 -200 -210 -230 -240 -260 -280 -300 -330 -360 -400 -440 -480 d svi ag -20 -30 -40 -50 -65 -80 -100 -120 -145 -170 -190 -210 -230 e svi ag -14 -20 -25 -32 -40 -50 -60 -72 -85 -100 -110 -125 -135 f svi ag -6 -10 -13 -16 -20 --25 -30 -36 -43 -50 -56 -62 -68 g svi ag -2 -4 -5 -6 -7 -9 -10 -12 -14 -15 -17 -18 -20 h svi ag 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 j 5, 6 ad -2 -2 -2 -3 -4 -5 -7 -9 -11 -13 -16 -18 -20 j 7 ad -4 -4 -5 -6 -8 -10 -12 -15 -18 -21 -26 -28 -32 j 8 ad -7 -9 -11 -13 -16 -19 -23 -27 -31 -36 -40 -44 -48 j 9 ad -12 -15 -18 -21 -26 -31 -37 -43 -50 -57 -65 -70 -77 j 10 ad -20 -24 -29 -35 -42 -50 -60 -70 -80 -92 -105 -115 -125 j 11 ad -30 -37 -45 -55 -65 -80 -95 -110 -125 -145 -160 -180 -200 j 12 ad -45 -60 -75 -90 -105 -125 -150 -175 -200 -230 -260 -285 -315 j 13 ad -70 -90 -110 -135 -165 -195 -230 -270 -315 -360 -405 -445 -485 j 14 ad -125 -150 -180 -215 -260 -310 -370 -435 -500 -575 -650 -700 -775 j 15 ad -200 -240 -290 -350 -420 -500 -600 -700 -800 -925 --1050 -1150 -1250 j 16 ad -300 -375 -450 -550 -650 -800 -950 -1100 -1250 -1450 -1600 -1800 -2000 j 17 ad -450 -600 -750 -900 -1050 -1250 -1500 -1750 -2000 -2300 -2600 -2850 -3150 j 18 ad -700 -900 -1100 -1350 -1650 -1950 -2300 -2700 -3150 -3600 -4050 -4450 -4850 k 4…7 ad 0 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 k 8…18 ad 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m svi ad 2 4 6 7 8 9 11 13 15 17 20 21 23 n svi ad 4 8 10 12 15 17 20 23 27 31 34 37 40 p svi ad 6 12 13 18 22 26 32 37 43 50 56 62 68 r svi ad 10 15 19 23 28 34 41 43 51 54 63 65 68 77 80 84 94 98 108 114 126 132 s svi ad 14 19 23 28 35 43 53 59 71 79 92 100 108 122 130 140 158 170 190 208 232 252 t svi ad - - - - - 41 48 54 66 75 91 104 122 134 146 166 180 196 218 240 268 294 330 360 u svi ad 18 23 28 33 41 48 60 70 87 102 124 144 170 190 210 236 258 284 315 350 390 435 490 540 v svi ad - - - - 39 47 55 68 81 102 120 146 172 202 228 252 284 310 340 385 425 475 530 595 660 x svi ad 20 28 34 40 45 54 64 80 97 122 146 178 210 248 280 310 350 385 425 475 525 590 660 740 820 y svi ad - - - - - 63 75 94 114 144 174 214 254 300 340 380 425 470 520 580 650 730 820 920 1000 z svi ad 26 35 42 50 60 73 88 112 136 172 210 258 310 365 415 465 520 575 640 710 790 900 1000 1100 1250 za svi ad 32 42 52 64 77 98 118 148 180 226 274 335 400 470 535 600 670 740 820 920 1000 1150 1300 1450 1600 zb svi ad 40 50 67 90 108 136 160 200 242 300 360 445 525 620 700 780 880 960 1050 1200 1300 1500 1650 1850 2050 zc svi ad 60 80 97 130 150 188 218 274 325 405 480 585 690 800 900 1000 1150 1250 1350 1550 1700 1900 2100 2350 2600

163

Tablica 12.04. Vrednosti osnovnih odstupanja za rupe po ISO sistemu u μm za mere do 500 mm. Grupe i podgrupe nominalnih mera u mm. Grupe važe za mere “iznad do”.

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450

Ozn

aka

Kva

litet

O

dstu

-pa

nje

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 A svi Ad 270 270 280 290 300 310 320 340 360 380 410 460 520 580 660 740 820 920 1050 1200 1350 1500 1650 B svi Ad 140 140 150 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 310 340 380 420 480 540 600 680 760 840 C svi Ad 60 70 80 95 110 120 130 140 150 170 180 200 210 230 240 260 280 300 330 360 400 440 480 D svi Ad 20 30 40 50 65 80 100 120 145 170 190 210 230 E svi Ad 14 20 25 32 40 50 60 72 85 100 110 125 135 F svi Ad 6 10 13 16 20 -25 30 36 43 50 56 62 68 G svi Ad 2 4 5 6 7 9 10 12 14 15 17 18 20 H svi Ad 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 J 6 Ag 2 5 5 6 8 10 13 166 18 22 25 29 33 J 7 Ag 4 6 8 10 12 14 18 22 26 30 36 39 43 J 8 Ag 6 10 12 15 20 24 28 34 41 47 55 60 66 J 9 Ag 12 15 18 21 26 31 37 43 50 57 65 70 77 J 10 Ag 20 24 29 35 42 50 60 70 80 92 105 115 125 J 11 Ag 30 37 45 55 65 80 95 110 125 145 160 180 200 J 12 Ag 45 60 75 90 105 125 150 175 200 230 260 285 315 J 13 Ag 70 90 110 135 165 195 230 270 315 360 405 445 485 J 14 Ag 125 150 180 215 260 310 370 435 500 575 650 700 775 J 15 Ag 200 240 290 350 420 500 600 700 800 925 1050 1150 1250 J 16 Ag 300 375 450 550 650 800 950 1100 1250 1450 1600 1800 2000 J 17 Ag - - 750 900 1050 1250 1500 1750 2000 2300 2600 2850 3150 J 18 Ag - - - 1350 1650 1950 2300 2700 3150 3600 4050 4450 4850 K 6 Ag 0 2 2 2 2 3 4 4 4 5 5 7 8 K 7 Ag 0 3 5 6 6 7 9 10 12 13 16 17 18 K 8 Ag 0 5 6 8 10 12 14 16 20 22 25 28 29 M 6 Ag -2 -1 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -8 -8 -9 -10 -10 M 7 Ag -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M 8 Ag - - 1 2 4 5 5 6 8 9 9 11 11 N 6 Ag -4 -5 -7 -9 -11 -12 -14 -16 -20 -22 -25 -26 -27 N 7 Ag -4 -4 -4 -5 -7 -8 -9 -10 -12 -14 -14 -16 -17 N 8 Ag - -2 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -4 -5 -5 -5 -6 N 9…18 Ag - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P 6 Ag -6 -9 -12 -15 -18 -21 -26 -30 -36 -41 -47 -51 -55 P 7 Ag -6 -8 -9 -11 -14 -17 -21 -24 -28 -33 -36 -41 -45 P 8…18 Ag -6 -12 -15 -18 -22 -26 -32 -37 -43 -50 -56 -62 -68

164

Tablica 12.04.. (nastavak) Vrednosti osnovnih odstupanja za rupe po ISO sistemu u μm za mere do 500 mm. Grupe i podgrupe nominalnih mera u mm. Grupe važe za mere “iznad do”.

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450

Ozn

aka

Kva

litet

O

dstu

-pa

nje

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 R 6 Ag -10 -12 -16 -20 -24 -29 -35 -37 -44 -47 -56 -58 -61 -68 --71 -75 -85 -89 -97 -103 -113 -119 R 7 Ag -10 -11 -13 -16 -20 -25 -30 -32 -38 -41 -48 -50 -53 -60 -63 -667 -74 -78 -87 -93 -103 -109 R 8…18 Ag -10 -15 -19 -23 -28 -34 -41 -43 -51 -54 -63 -65 -68 -77 -80 -84 -94 -98 -108 -114 -126 -132 S 6 Ag -14 -16 -20 -25 -31 -38 -47 -53 -64 -72 -85 -93 -101 -113 -121 -131 -149 -161 -179 -197 -219 -239 S 7 Ag -14 -15 -17 -21 -27 -34 -42 -48 -58 -66 -77 -85 -93 -105 -113 -123 -138 -150 -169 -187 -209 -229 S 8…18 Ag -14 -19 -23 -28 -35 -43 -53 -59 -71 -79 -92 -100 -108 -122 -130 -140 -158 -170 -190 -208 -232 -252 T 6 Ag - - - - - -37 -43 -69 -60 -69 -84 -97 -115 -127 -139 -157 -171 -187 -209 -231 -257 -283 -317 -347 T 7 Ag - - - - - -33 -39 -64 -55 -64 -78 -91 -107 -119 -131 -149 -163 -179 -198 -220 -247 -273 -307 -337 T 8…18 Ag - - - - - -41 -48 -75 -66 -75 -91 -104 -122 -134 -146 -166 -180 -196 -218 -240 -268 -294 -330 -360 U 6 Ag -18 -20 -25 -30 -37 -44 -55 -96 -81 -96 -117 -137 -163 -183 -203 -227 -249 -275 -306 -341 -379 -424 -477 -527 U 7 Ag -18 -19 -22 -26 -33 -40 -51 -61 -76 -91 -111 -131 -155 -175 -195 -219 -241 -267 -295 -330 -369 -414 -467 -517 U 8…18 Ag -18 -23 -28 -33 -41 -48 -60 -70 -87 -102 -124 -144 -170 -190 -210 -236 -258 -284 -315 -350 -390 -435 -490 -540 V 6 Ag - - - - -36 -43 -51 -63 -76 -96 -114 -139 -165 -195 -221 -245 -275 -301 -331 -376 416 -464 -519 -582 -647 V 7 Ag - - - - -32 -39 -47 -59 -72 -91 -109 -133 -159 -187 -213 -237 -267 -293 -323 -365 -405 -454 -509 -572 -637 V 8…18 Ag - - - - -39 -47 -55 -68 -81 -102 -120 -146 -172 -202 -228 -252 -284 -310 -340 -385 -425 -475 -530 -595 -650 X 6 Ag -20 -25 -31 -37 -42 -50 -60 -75 -92 -116 -140 -171 -203 -241 -273 -303 -341 -376 -416 -466 -516 -579 -649 -727 -807 X 7 Ag -20 -24 -28 -33 -38 -46 -56 -71 -88 -111 -135 -165 -197 -233 -265 -295 -333 -368 -408 -455 -505 -569 -639 -717 -797 X 8…18 Ag -20 -28 -34 -40 -45 -54 -64 -80 -97 -122 -146 -178 -210 -248 -280 -310 -350 -385 -425 -475 -525 -590 -660 -740 -820 Y 6 Ag - - - - - -59 -71 -89 -109 -138 -168 -207 -247 -293 -333 -373 -416 -461 -511 -571 -641 -719 -809 -907 -987 Y 7 Ag - - - - - -55 -67 -85 -105 -133 -163 -201 -241 -285 -325 -365 -408 -453 -503 -560 -630 -709 -799 -897 -977 Y 8…18 Ag - - - - - -63 -75 -94 -114 -144 -174 -214 -254 -300 -340 -380 -425 -470 -520 -580 -650 -730 -820 -920 -1000 Z 6 Ag -26 -32 -39 -47 -57 -69 -84 -107 -131 -166 -204 -251 -303 -358 -408 -458 -511 -566 -631 -701 -781 -889 -989 -1087 -1237 Z 7 Ag -26 -31 -36 -43 -53 -65 -80 -103 -127 -161 -199 -245 -297 -350 -400 -450 -503 -558 -623 -690 -770 -879 -979 -1077 -1227 Z 8…18 Ag -26 -35 -42 -50 -60 -73 -88 -112 -136 -172 -210 -258 -310 -365 -415 -465 -520 -575 -640 -710 -790 -900 -1000 -1100 -1250

ZA 6 Ag -32 -39 -49 -61 -74 -94 -114 -143 -175 -220 -268 -328 -393 -463 -528 -593 -661 -731 -811 -911 -991 -1189 -1289 -1437 -1587 ZA 7 Ag -32 -38 -46 -57 -70 -90 -110 -139 -171 -215 -263 -322 -387 -455 -520 -585 -653 -723 -803 -900 -980 -1129 -1279 -1427 -1577 ZA 8…18 Ag -32 -39 -49 -61 -74 -94 -114 -143 -175 -220 -268 -328 -393 -470 -535 -600 -670 -740 -820 -920 -1000 -1150 -1300 -1450 -1600 ZB 6 Ag -40 -47 -64 -87 -105 -132 -156 -195 -237 -294 -354 -438 -518 -613 -693 -773 -871 -951 -1041 -1191 -1291 -1489 -1639 -1837 -2037 ZB 7 Ag -40 -46 -61 -83 -101 -128 -152 -191 -233 -289 -349 -432 -512 -605 -685 -765 -863 -943 -1033 -1180 -1280 -1479 -1629 -1827 -2027 ZB 8…18 Ag -40 -50 -67 -90 -108 -136 -160 -200 -242 -300 -360 -445 -525 -620 -700 -780 -880 -960 -1050 -1200 -1300 -1500 -1650 -1850 -2050 ZC 6 Ag -60 -77 -94 -127 -147 -184 -214 -269 -320 -399 -474 -578 -683 -793 -893 -993 -1141 -1241 -1341 -1541 -1691 -1889 -2089 -2337 -2587 ZC 7 Ag -60 -76 -91 -123 -143 -180 -210 -265 -316 -394 -469 -572 -677 -785 -885 -985 -1133 -1233 -1333 -1530 -1680 -1879 -2079 -2327 -2577 ZC 8…18 Ag -60 -80 -97 -130 -150 -188 -218 -274 -325 -405 -480 -585 -690 -800 -900 -1000 -1150 -1250 -1350 -1550 -1700 -1900 -2100 -2350 -2600

165

Tablica 12.05. Vrednosti osnovnih odstupanja od nulte linije za mere iznad 500 do 3150 mm po ISO sistemu u μm Oznake to lerancijskih polja za kvali te t 6 do 16 Nazivne mere

u mm d, D e, E f, F g, G h, H js, Js k, K m, M n, N p, P r, R s, S t, T u, U iznad do Osnovna odstupanja ag

∗ i Ad Osnovna odstupanja ad i Ag∗

500 560 150 280 400 600 560 630

260 145 76 22 0 0 26 44 78 155 310 450 660

630 710 175 340 500 740 710 800 290 160 80 24 0 0 30 50 88 185 380 560 840 800 900 210 430 620 940 900 1000 320 170 86 26 0 0 34 56 100 220 470 680 1050

1000 1120 250 520 780 1150 1120 1250 350 195 98 38 0 0 40 66 120 260 580 840 1300 1250 1400 300 640 960 1450 1400 1600 390 220 110 30 0 0 48 78 140 330 720 1050 1600 1600 1800 370 820 1200 1850 1800 2000 430 240 120 32 0 0 58 92 170 400 920 1350 2000 2000 2240 440 1000 1500 2300 2240 2500 480 260 130 34 0 0 68 110 195 460 1100 1650 2500 2500 2800 550 1250 1900 2900 2800 3150 520 290 145 38 0

ag = Ag = IT/2

ad = Ad = -IT/2

0 76 135 240 580 1400 2100 3200 ∗ ag i Ag su sa predznakom „-″ Kod označavanja osnovnih odstupanja ad i ag je donje, odnosno gornje granično odstupanje za osovine, dok Ad i Ag je donje, odnosno gornje granično odstupanje za rupe. Tolerancija mera je data razlikom gornjeg i donjeg graničnog odstupanja. Kod osovina: To= ag – ad, a kod rupa: Tr = Ag – Ad. Od ovih veličina su dve tablične, pa se treća lako računa.

Primeri. Kod zadanih mera treba naći vrednost tolerancije i graničnih odstupanja.

d = 30 f8 mm. d = 50 r6 mm D = 80 J6 mm.

Za 30mm veličina tolerancije:To = IT8 = 33 μm (tab. 12.1.), Za 50mm veličina tolerancije: To = IT6 = 25 μm, (tab.12.1.), Za: 80mm vel. tolerancije: Tr = IT6 = 19 μm Osnovno odstupanje za f8: ag = -20 μm, (tab. 12.3.), Osnovno odstupanje za r6: ad = 34 μm, (tab.12.3.), Osnovno odstupanje za J6 Ad = 13 μm, ad = ag – To = -20 –33 = -53 μm. ag = ad –+To = 34 + 25 = 59 μm. Ag = Ad + Tr = 13 - 19 = -6 μm. d = 100 h7 mm. D = 180 D10 mm. D = 250 P7 mm. Za 100mm veličina tolerancije:To = IT7 = 35 μm (tab.12.1.), Za 180mm veličina tolerancije: Tr = IT10 = 160 μm (tab. 12.1.), Za 250mm vel. tolerancije: Tr = IT7 = 46 μm Osnovno odstupanje za h7: ag = 0, (tab. 12.3.), Osnovno odstupanje za D10: Ad = 145 μm (tab. 12.4.) Osnovno odstupanje za P7: Ag = -33 μm, ad = ag – To = 0 –35 = -35 μm. Ag = Ad + Tr = 145 + 160 = 305 μm. Ad = Ag + Tr = -33 - 46 = -79 μm.

166

Tablica 12.06. Pregled koraka navoja sa trouglastim ISO profilom po JUS M.B0.011 (mere u mm)

Nazivni prečnik navoja d

Korak P

Nazivni prečnik navoja d

Korak P

Stepen prioriteta Stepen prioriteta I II

Krupni Sitni I II

Krupni Sitni

1 0,25 0,2 52 5 4 3 2 1,5 1,1 0,25 0,2 56 5,5 4 3 2 1,5

1,2 0,25 0,2 60 5,5 4 3 2 1,5 1,4 0,30 0,2 64 6 4 3 2 1,5

1,6 0,35 0,2 68 6 4 3 2 1,5 1,8 0,35 0,2 72 6 4 3 2 1,5

2 0,40 0,25 76 6 4 3 2 1,5 2,2 0,45 0,25 80 6 4 3 2 1,5

2,5 0,45 0,35 85 6 4 3 2 3 0,50 0,35 90 6 4 3 2 3,5 0,60 0,35 95 6 4 3 2

4 0,70 0,50 100 6 4 3 2 4,5 0,75 0,50 105 6 4 3 2

5 0,80 0,50 110 6 4 3 2 6 1,00 0,75 115 6 4 3 2 8 1,25 1,00 0,75 120 6 4 3 2

10 1,50 1,25 1,00 0,75 125 6 4 3 2 12 1,75 1,50 1,25 1,00 130 6 4 3 2

14 2 1,50 1,25 1,00 140 6 4 3 2 16 2 1,50 1,00 150 6 4 3 2

18 2,5 2 1,50 1,00 160 6 4 3 20 2,5 2 1,50 1,00 170 6 4 3

22 2,5 2 1,50 1,00 180 6 4 3 24 3,0 2 1,50 1,00 190 6 4 3

27 3,0 2 1,50 1,00 200 6 4 3 30 3,5 2 1,50 1,00 210 6 4 3

33 3,5 2 1,50 220 6 4 3 36 4,0 3 2 1,50 240 6 4 3

39 4,0 3 2 1,50 250 6 4 3 42 4,5 3 2 1,50 260 6 4

45 4,5 3 2 1,50 280 6 4 48 5,0 4 3 2 1,50 300 6 4

167

Tablica 12.07. Mere navoja sa trouglastim ISO profilom krupnog koraka po JUS M.B0.012 (mere u mm) Nazivni prečnik d = D Presek jezgra

Stepen prioriteta A3 I II

Korak P

Srednji prečnikd2 = D2

Prečnik jezgrad3 mm2

Ugao nagiba ϕ o

1 0,25 0,838 0,693 0,378 5,45 1,1 0,25 0,938 0,793 0,495 4,86

1,2 0,25 1,038 0,893 0,628 4,40 1,4 0,30 1,205 1,032 0,836 4,55

1,6 0,35 1,373 1,171 1,080 4,65 1,8 0,35 1,573 1,371 1,470 4,05

2 0,40 1,740 1,509 1,790 4,20 2,2 0,45 1,908 1,648 2,13 4,30

2,5 0,45 2,208 1,948 2,980 3,72 3 0,50 2,675 2,387 4,470 3,42

3,5 0,60 3,110 2,764 6,000 3,52 4 0,70 3,545 3,141 7,740 3,60 4,5 0,75 4,013 3,580 10,10 3,40

5 0,80 4,480 4,019 12,70 3,26 6 1,00 5,350 4,773 17,90 3,42 8 1,25 7,188 6,466 32,80 3,18

10 1,50 9,026 8,160 52,30 3,03 12 1,75 10,863 9,853 76,20 2,94

14 2,00 12,701 11,546 104 2,87 16 2,00 14,701 13,546 144 2,48

18 2,50 16,376 14,933 175 2,80 20 2,50 18,376 16,933 225 2,48

22 2,50 20,376 18,933 282 2,24 24 3,00 22,051 20,320 324 2,48

27 3,00 25,051 23,320 427 2,18 30 3,50 27,727 25,706 519 2,34

33 3,50 30,727 28,706 647 2,08 36 4,00 33,402 31,093 759 2,19

39 4,00 36,402 34,093 913 2,00 42 4,50 39,077 36,479 1045 2,10

45 4,50 42,077 39,479 1224 1,95 48 5,00 44,752 41,866 1375 2,04

52 5,00 48,752 45,866 1651 1,87 56 5,50 52,428 49,253 1905 1,92

60 5,50 56,428 53,263 2227 1,78 64 6,00 60,103 56,639 2519 1,82

68 6,00 64,102 60,639 2890 1,71

168

Tablica 12.08. Vrednosti evolventne fumkcije za αy = 10,0o…18,9o

αyo inv αy

Δ(inv αy) 107, ha Δαy = 0,01o αy

o inv αy Δ(inv αy) 107,

ha Δαy = 0,01o

10,0 10,1 10,2 10,3 10,4

10,5 10,6 10,7 10,8 10,9

11,0 11,1 11,2 11,3 11,4

11,5 11,6 11,7 11,8 11,9

12.0 12.1 12.2 12.3 12.4

12.5 12.6 12.7 12.8 12.9

13.0 13.1 13.2 13.3 13.4

13.5 13.6 13.7 13.8 13.9

14.0 14.1 14.2 14.3 14.4

0,0017941 0,0018489 0,0019048 0,0019619 0,0020201

0,0020795 0,0021400 0,0022017 0,0022647 0,0023288

0,0023941 0,0024606 0,0025284 0,0025975 0,0026678

0,0027394 0,0028123 0,0028865 0,0029620 0,0030389

0,0031171 0,0031966 0,0032775 0,0033598 0,0034434

0,0035285 0,0036150 0,0037029 0,0037923 0,0038831

0,0039754 0,0040691 0,0041644 0,0042612 0,0043559

0,0044593 0,0045607 0,0046636 0,0047681 0,0048742

0,0049819 0,0050912 0,0052022 0,0053147 0,0054289

54,8 55,9 57,1 58,2 59,4

60,5 61,7 62,9 64,1 65,3

66,5 67,8 69,1 70,3 71,6

72,9 74,2 75,5 76,8 78,2

79,5 81,0 82,3 83,7 85,0

86,5 87,9 89,4 90,8 92,3

93,8 95,3 96,8 98,3 99,8

101,4 103,0 104,5 106,1 107,7

109,3 110,9 112,5 114,2 115,9

14,5 14,6 14,7 14,8 14,9

15,0 15,1 15,2 15,3 15,4

15,5 15,6 15,7 15,8 15,9

16,0 16,1 16,2 16,3 16,4

16,5 16,6 167 16,8 16,9

17,0 17,1 17,2 17,3 17,4

17,5 17,6 17,7 17,8 17,9

18,0 18,1 18,2 18,3 18,4

18,5 18,6 18,7 18,8 18,9

0,0055449 0,0056624 0,0057817 0.0059027 0,0060253

0.0061498 0,0062760 0,0064040 0,0065336 0,0066652

0,0067985 0,0069337 0,0070706 0,0072097 0,0073501

0,0074927 0,0076372 0,0077835 0,0079318 0,0080820

0,0082342 0,0083883 0,0085444 0,0087025 0,0088626

0,0090247 0,0091888 0,0093550 0,0095234 0,0096937

0,0098662 0,0100408 0,0102174 0,0103963 0,0105773

0,0107604 0,0109458 0,0111333 0,0113231 0,0115152

0,0117094 0,0119059 0,0121047 0,0123059 0,0125093

117,5 119,3 121,0 122,7 124,5

126,2 128,0 129,7 131,5 133,3

135,2 137,0 138,8 140,7 142,6

144,5 146,3 148,3 150,2 152,2

154,1 156,1 158,1 160,1 162,1

164,2 166,2 168,3 170,3 172,5

174,6 176,7 178,9 181,0 183,1

185,4 187,6 189,8 192,0 194,2

196,5 198,8 201,1 203,4 205,8

169

Tablica 12.08. (nastavak) Vrednosti evolventne fumkcije za αy =19,0o…27,9o

αyo inv αy

Δ(inv αy) 107, ha Δαy = 0,01o αy

o inv αy Δ(inv αy) 107,

ha Δαy = 0,01o

19,0 19,1 19,2 19,3 19,4

19,5 19,6 19,7 19,8 19,9

20,0 20,1 20,2 20,3 20,4

20,5 20,6 20,7 20,8 20,9

21,0 21,1 21,2 21,3 21,4

21,5 21,6 21,7 21,8 21,9

22,0 22,1 22,2 22,3 22,4

22,5 22,6 22,7 22,8 22,9

23,0 23,1 23,2 23,3 23,4

0,0127151 0,0129232 0,0131337 0,0133465 0,0135617

0,0137794 0,0139994 0,0142220 0,0144470 0,0146745

0,0149043 0,0151368 0,0153719 0,0156094 0,0158495

0,0160922 0,0163375 0,0165853 0,0168359 0,0170890

0,0173448 0,0176034 0,0178646 0,0181286 0,0183953

0,0186647 0,0189369 0,0192119 0,0194897 0,0197703

0,0200538 0,0203402 0,0206294 0,0209214 0,0212165

0,0215145 0,0218154 0,0221194 0,0224262 0,0227362

0,0230491 0,0233650 0,0236842 0,0240063 0,0243316

208,1 210,5 212,8 215,2 217,7

220,1 222,5 225,0 227,5 229,9

232,5 235,1 237,5 240,2 242,7

245,3 247,9 250,6 253,1 255,8

258,6 261,2 263,9 266,7 269,4

272,3 275,0 277,8 280,6 283,5

286,4 289,2 292,1 295,1 298,0

300,9 304,0 306,9 310,0 312,9

315,9 319,1 322,1 325,3 328,5

23,5 23,6 23,7 23,8 23,9

24,0 24,1 24,2 24,3 24,4

24,5 24,6 24,7 24,8 24,9

25,0 25,1 25,2 25,3 25,4

25,5 25,6 25,7 25,8 25,9

26,0 26,1 26,2 26,3 26,4

26,5 26,6 26,7 26,8 26,9

27,0 27,1 27,2 27,3 27,4

27,5 27,6 27,7 27,8 27,9

0,0246601 0,0249915 0,0253262 0,0256642 0,0260053

0,0263497 0,0266972 0,0270481 0,0274023 0,0277598

0,0281206 0,0284847 0,0288523 0,0292232 0,0295975

0,0299754 0,0303566 0,0307413 0,0311295 0,0315213

0,0319166 0,0323155 0,0327179 0,0331239 0,0335336

0,0339470 0,0343640 0,0347847 0,0352092 0,0356374

0,0360694 0,0365051 0,0369447 0.0373881 0,0378354

0,0382866 0,0387416 0,0392006 0,0396636 0,0401305

0,0406015 0,0410765 0,0415555 0,0420386 0,0425259

331,5 334,7 338,0 341,1 344,3

347,6 350,9 354,2 357,5 360,7

364,2 367,6 370,9 374,4 377,8

381,2 384,7 388,2 391,8 395,3

398,9 402,4 406,1 409,6 413,4

417,1 420,7 424,4 428,2 432,0

435,7 439,6 443,4 447,3 451,2

455,0 459,0 463,0 466,9 470,9

475,1 479,0 483,1 487,2 491,4

170

Tablica 12.08. (nastavak) Vrednosti evolventne fumkcije za αy = 28,0o…36,9o

αyo inv αy

Δ(inv αy) 107, ha Δαy = 0,01o αy

o inv αy Δ(inv αy) 107,

ha Δαy = 0,01o

28,0 28,1 28,2 28,3 28,4

28,5 28,6 28,7 28,8 28,9

29,0 29,1 29,2 29,3 29,4

29,5 29,6 29,7 29,8 29,9

30,0 30,1 30,2 30,3 30,4

30,5 30,6 30,7 30,8 30,9

31,0 31,1 31,2 31,3 31,4

31,5 31,6 31,7 31,8 31,9

32,0 32,1 32,2 32,3 32,4

0,0430172 0,0435128 0,0440124 0,0445164 0,0450245

0,0455369 0,0460535 0,0465746 0,0470999 0,0476295

0,0481636 0,0487021 0,0492451 0,0497923 0,0503442

0,0509007 0,0514617 0,0520272 0,0525973 0,0531721

0,0537515 0,0543356 0,0549245 0,0555180 0,0561165

0,0567196 0,0573275 0,0579403 0,0585582 0,0591809

0,0598085 0,0604411 0,0610788 0,0617214 0,0623692

0,0630221 0,0636800 0,0643432 0,0650115 0,0656851

0,0663639 0,0670481 0,0677375 0,0684324 0,0691327

495,6 499,6 503,9 508,1 512,4

516,6 521,1 525,3 529,7 534,1

538,5 543,0 547,2 551,9 556,5

560,9 565,5 570,1 574,8 579,4

581,1 588,8 593,6 598,4 603,1

608,0 612,8 617,9 622,7 627,6

632,6 637,7 642,6 647,8 652,9

658,0 663,2 668,3 673,6 678,8

684,1 689,5 694,9 700,3 705,5

32,5 32,6 32,7 32,8 32,9

33,0 33,1 33,2 33,3 33,4

33,5 33,6 33,7 33,8 33,9

34,0 34,1 34,2 34,3 34,4

34,5 34,6 34,7 34,8 34,9

35,0 35,1 35,2 35,3 35,4

35,5 35,6 35,7 35,8 35,9

36,0 36,1 36,2 36,3 36,4

36,5 36,6 36,7 36,8 36,9

0,0698382 0,0705494 0,0712660 0,0719880 0,0727157

0,0734490 0,0741879 0,0749324 0,0756826 0,0764385

0,0772003 0,0779678 0,0787411 0,0795204 0,0803056

0,0810965 0,0818937 0,0826967 0,0835057 0,0843211

0,0851424 0,0859699 0,0868036 0,0876436 0,0884898

0,0893423 0,0902012 0,0910666 0,0919383 0,0928165

0,0937012 0,0945924 0,0954905 0,0963949 0,0973060

0,0982240 0,0991487 0,1000802 0,1010185 0,1019637

0,1029159 0,1038750 0,1048412 0,1058144 0,1067948

711,1 716,6 722,1 727,7 733,2

738,9 744,5 750,2 755,9 761,7

767,6 773,3 779,3 785,2 790,9

797,2 803,0 809,0 815,4 821,3

827,5 833,7 839,9 846,2 852,5

858,9 865,4 871,7 878,2 884,7

891,2 898,1 904,4 911,1 918,0

924,7 931,5 938,3 945,2 952,2

959,1 966,2 973,2 980,4 987,4

171

Talica 12.08. (nastavak) Vrednosti evolventne fumkcije za αy = 37,0…45,9o

αyo inv αy

Δ(inv αy) 107, ha Δαy = 0,01o αy

o inv αy Δ(inv αy) 107,

ha Δαy = 0,01o

37,0 37,1 37,2 37,3 37,4

37,5 37,6 37,7 37,8 37,9

38,0 38,1 38,2 38,3 38,4

38,5 38,6 38,7 38,8 38,9

39,0 39,1 39,2 39,3 39,4

39,5 39,6 39,7 39,8 39,9

40,0 40,1 40,2 40,3 40,4

40,5 40,6 40,7 40,8 40,9

41,0 41,1 41,2 41,3 41,4

0,1077822 0,1087769 0,1097788 0,1107880 0,1118046

0,1128285 0,1138599 0,1148987 0,1159450 0,1169990

0,1180605 0,1191297 0,1202066 0,1212913 0,1223838

0,1234841 0,1245924 0,1257086 0,1268329 0,1279652

0,1291056 0,1302542 0,1314110 0,1325761 0,1337495

0,1349313 0,1361216 0,1373203 0,1385275 0,1397434

0,1409679 0,1422012 0,1434432 0,1446940 0,1459537

0,1472223 0,1484500 0,1497867 0,1510825 0,1523875

0,1537017 0,1550253 0,1563282 0,1577005 0,1590523

994,7 1001,9 1009,2 1016,4 1023,9

1031,3 1038,8 1046,3 1054,0 1061,5

1069,2 1076,9 1084,7 1092,5 1100,3

1108,3 1116,2 1124,3 1132,3 1140,4

1148,6 1156,8 1165,1 1173,4 1181,8

1190,3 1198,7 1207,2 1215,9 1224,5

1233,3 1242,0 1250,8 1259,7 1268,6

1277,7 1286,7 1295,8 1305,0 1314,2

1323,6 1332,9 1342,3 1351,8 1361,3

41,5 41,6 41,7 41,8 41,9

42,0 42,1 42,2 42,3 42,4

42,5 42,6 42,7 42,8 42,9

43,0 43,1 43,2 43,3 43,4

43,5 43,6 43,7 43,8 43,9

44,0 44,1 44,2 44,3 44,4

44,5 44,6 44,7 44,8 44,9

45,0 45,1 45,2 45,3 45,4

45,5 45,6 45,7 45,8 45,9

0,1604136 0,1617846 0,1631652 0,1645555 0,1659557

0,1673658 0,1687857 0,1702157 0,1716557 0,1731059

0,1745662 0,1760369 0,1775178 0,1790092 0,1805111

0,1820235 0,1835465 0,1850803 0,1866248 0,1881801

0,1897463 0,1913236 0,1929119 0,1945110 0,1961220

0,1977439 0,1993772 0,2010220 0,2026783 0,2043462

0,2060257 0,2077171 02094203 0,2111354 0,2128626

0,2146018 0,216,5333 0,2181170 0,2198930 0,2216815

0,2234826 0,2252962 0,2271226 0,2289618 0,2308138

1370,9 1380,6 1390,3 1400,2 1410,0

1419,9 1430,0 1440,0 1450,1 1460,3

1470,7 1480,9 1491,4 1501,9 1512,4

1523,0 1533,7 1544,5 1555,3 1566,2

1577,3 1588,3 1599,4 1610,7 1621,9

1633,3 1644,8 1656,3 1667,9 1679,5

1691,4 1703,2 1715,1 1727,2 1739,2

1751,4 1763,7 1776,1 1788,5 1801,1

1813,7 1826,4 1839,2 1852,1 1865,0