Polski Przegląd KartograficznyTom 31, 1999, nr 2

Z a r y s t r e ś c i. Po zwięzłym przypomnieniu rozwo-ju perspektywicznych obrazów terenu, w artykule omó-wiono podstawy teoretyczne tej specyficznej kategorii prezentacji kartograficznej oraz przedstawiono zasady opracowywania map panoramicznych.

1. Kartograficzne i mapopodobne obrazy terenu. Ujęcia perspektywiczne

Mapy geograficzne jako przedstawienia powierzchni Ziemi są stale rozwijane i udosko-nalane. Wraz z doskonaleniem map powstały nowe pokrewne formy prezentacji. Oprócz samej mapy, która uważana jest za podstawowy sposób przedstawiania obszaru, specjalistów interesują również inne pokrewne formy. Przeprowadzone badania pozwalają zaprezentować niektóre z tych form, a także metody ich otrzymywania z wyko-rzystaniem przedstawień kartograficznych (ryc.1).

Po umieszczeniu poziomo planszy z mapą i po jej zorientowaniu nietrudno określić na niej punkt obserwacji oznaczony literą S. Punktom A, B, C w terenie odpowiadają punkty A’, B’, C’ na mapie. Rzutując na pionową płaszczyznę, położoną na drodze promieni łączących S z A, B i C, otrzymamy obraz terenu. Punktom A, B i C terenu odpowiadają punkty A”, B”, C” na pionowej płaszczyźnie. W analogiczny sposób otrzymuje-my również fotograficzne odwzorowanie terenu z punktu S. Dalej modelując trzeci wymiar – wysokości innych punktów, otrzymamy model ukształtowania powierzchni danego terenu. Punktowi S odpowiada punkt S’. Jeżeli natomiast podniesiemy punkt S nad mapę lub model terenu i wykonamy jej rzut na płaszczyznę pod kątem b, to otrzymamy obraz perspektywiczny.

Z powyższego wynika, że przedstawienie karto-graficzne i konstrukcje mapopodobne powstają w wyniku centralnego lub równoległego rzutowania wycinka terenu na płaszczyznę. W tym przypadku

przedstawienia są różnie nazywane: przy rzuto-waniu na płaszczyznę poziomą – mapą lub mode-lem terenu; na płaszczyznę pionową – obrazem terenu lub panoramą, na płaszczyznę pochyloną – obrazem perspektywicznym terenu; przy równo-ległym rzutowaniu na płaszczyznę pod pewnym kątem mówimy o rzucie aksonometrycznym. W zależności od technologicznych sposobów wyko-nania i użytych środków technicznych omawiane przedstawienia można podzielić na dwie grupy: fotograficzne – a więc zdjęcia fotogrametryczne, lotnicze i satelitarne terenu oraz konstrukcyjno-graficzne, czyli mapy, modele i różne rodzaje obrazów perspektywicznych.

Znane sposoby przedstawiania terenu cha-rakteryzują się różnymi cechami, dlatego stale prowadzone są poszukiwania nowych metod oraz łączenia ich w celu osiągnięcia jak największej poglądowości, informacyjności i obiektywności. Ze znanych metod takie cechy posiada perspektywa. Otwierając szerokie możliwości przy opracowywa-niu nowych typów map, obrazy perspektywiczne łączą konstrukcję i grafikę, integrując wydawałoby się niemożliwe do pogodzenia elementy mate-matyki i sztuki. Dlatego należy wyodrębnić dwa aspekty wykorzystywania perspektywy przy pro-jektowaniu map panoramicznych: matematyczny i artystyczny. Pierwszy określa konkretne odwzo-rowanie danej mapy, drugi zajmuje się graficznym i artystycznym sposobem wykonania.

Mapy panoramiczne wykonywane są dla różnych fragmentów powierzchni Ziemi – kon-tynentów, krajów, parków narodowych, stref wypoczynkowych, miast, historycznych dzielnic miast, dużych muzeów, średniowiecznych zam-ków itp. Ze względu na rodzaj przedstawienia rozróżniamy panoramy krajobrazu naturalnego (wiejskiego) i panoramy krajobrazu miejskiego.

Podstawą map panoramicznych jest wykorzy-stanie pejzażowo-artystycznej zasady trójwy-

RUBEN ATOJANMińsk

Mapy panoramiczne

93Mapy panoramiczne

lone na płaszczyźnie za pomocą rysunku i barwy. W rysunku realistycznym przedmioty otaczającej nas rzeczywistości przedstawiane są tak, jak istnieją w naturze i jak są odbierane z danego punktu obserwacji. A to oznacza, że rysunek realistyczny posiada właściwości iluzoryczno--przestrzenne, które pozwalają na podstawie formy przedmiotu, jego światłocieni rozpoznać go, prawidłowo odebrać i odtworzyć. Nasza per-cepcja wzrokowa jest nie tylko realistyczna, ale ze

Można mówić o następujących podstawowych kierunkach badań nad rozwojem przedstawień perspektywicznych:

• opracowanie teoretycznych podstaw per-spektywy,

• badanie percepcji obiektów w przestrzeni trójwymiarowej,

• automatyzacja sposobów wykonywania ry-sunku perspektywicznego.

Zanim zajmiemy się tymi zagadnieniami, doko-

Ryc. 1. Kartograficzne i mapopodobne odwzorowania terenuFig. 1. Cartographic and quasi-cartographic terrain representation

miarowego odtworzenia obiektów. Sama nazwa wskazuje, że jest to dziedzina malarstwa i grafiki. Opiera się ona bowiem na realistycznej percepcji obiektów przestrzennych, które mogą być utrwa-

swej istoty perspektywiczna. A zatem realistycz-ny, perspektywiczny rysunek to graficzny obraz natury, którego percepcja wzrokowa podobna jest do percepcji natury z tego samego punktu.

94 Ruben Atojan

Ryc. 2. Fragment panoramy Wenecji. Drzeworyt wykonany przez Jacopo de Barbari w 1500 r.Fig. 2. Portion of the panoramic map of Venice. Woodcut by Jacopo de Barbari (1500)

95Mapy panoramiczne

najmy krótkiego przeglądu rozwoju historycznego interesującego nas sposobu przedstawiania.

2. Historia rozwoju przedstawień perspekty-wicznych

Przedstawienia perspektywiczne są jednym z najstarszych sposobów prezentacji kartograficz-nej. Pierwsze wzmianki o zasadach perspektywy znajdujemy w traktacie matematyka Euklidesa (III w. p.n.e.). Zasób wiedzy o perspektywie ukształtował się w epoce włoskiego Renesan-su, kiedy Leonardo da Vinci wyjaśnił zasady perspektywy powietrznej. Istotny udział w ro-zumieniu perspektywy mieli również tacy znani mistrzowie malarstwa i grafiki, jak H. Van Eyck i A. Dürer. Także malarze średniowieczni sięgali w swojej twórczości do metod kartograficznych. Wspaniałymi przykładami obrazów-map są mapy Toskanii Leo-nardo da Vinci, Szwajcarii Konrada Tursta i innych. Znane są też późniejsze prace Antonio Vida, Brusa, Cassiniego. Malarze ci przy przedstawianiu obiektów natury posługiwali się perspektywą liniową i przestrzenną.

Od dawnych malarzy kartografowie zapoży-czyli metodę obrazową. Na mapach za pomocą rysunku perspektywicznego i plastyki kolory-stycznej przedstawiano nie tylko ukształtowanie powierzchni ale również lasy, miejscowości, zamki i inne obiekty. W wielu przypadkach ry-sunek był bardzo umowny i całkowicie zależał od wyobrażeń malarza-kartografa. Niemniej jednak mapy-grafiki wykonane w perspektywie cechowały poglądowość, wyrazistość prezen-tacji i adekwatność między obrazem mapy a terenem oraz wysoka technika wykonawcza. Jedną z pierwszych znanych map-drzeworytów jest kilkuplanszowa panorama Wenecji wykonana przez Jacopo de Barbari w 1500 r., której oryginał znajduje się w Museo Civico Correr w Wenecji (fragment tej panoramy jest przedstawiony na ryc. 2). Wybitnym dziełem epoki Wielkich Odkryć Geograficznych jest wielki atlas Civitates orbis terrarum (Miasta świata) z 1577 roku, opubliko-wany przez Georga Brauna i Franza Hagenber-ga, w którym miasta zaprezentowano w sposób obrazowy. Z innych prac należy także zwrócić uwagę na panoramy Zurychu (1576), Moskwy (1600), Antwerpii (1617), Elbląga (1626), Gdań-ska (1640). Wielu malarzy-kartografów świado-mie zniekształcało, przedstawiając z przesadą perspektywę poszczególnych budowli w celu osiągnięcia wyrazistości rysunku. Na przykład na panoramie Zurychu z 1576 r. (autor Jos Murers) równoległe promienie rzutowania zniekształcone

są w taki sposób, że do odbiorcy zwrócone są najciekawsze elementy znanych budowli (ryc. 3).

Po okresie rozkwitu i powszechnego niemal stosowania, metoda perspektywy w następnych wiekach ulegała zapomnieniu z różnych przy-czyn: po pierwsze pojawiły się dokładniejsze (instrumentalne zamiast wizualnych) metody pomiaru w kartografii, które odsunęły bardziej pracochłonną metodę rysunku na dalszy plan, po drugie nauka o perspektywie stała się częścią geometrii wykreślnej i została zarzucona przez kartografów. W XVII wieku francuski matematyk G. Desargues i później w XVIII wieku G. Monge opracowali podstawowe problemy teorii per-spektywy. Perspektywa przestrzenna stanowiła nieodzowny element prac wielu malarzy, nato-miast kartografowie stopniowo przechodzili od metod przedstawiania panoramicznego w XVIII i XIX wieku, do artystycznego przedstawienia oddzielnych obiektów (np. zabytków architek-tury i roślinności), a następnie do prezentacji kartograficznej za pomocą umownych znaków. Wraz z postępem technicznym została zarzu-cona wielka sztuka kartograficzna XVII wieku. Wymowny może być fakt, że jeżeli od 1500 do 1855 roku wykonano ponad 60 panoramicznych map Wenecji, to w następnym okresie nie mamy ani jednej ważnej pracy.

Obecnie sposób perspektywiczno-obrazowy ponownie zaczął się odradzać przy opracowy-waniu poszczególnych map. W zakresie teore-tycznym została opracowana klasyfikacja map panoramicznych, której kryteriami mogą być:

1) położenie powierzchni, na którą rzutowany jest obraz,

2) położenie promienia widzenia (patrzenia) względem płaszczyzny obrazu,

3) sposób rzutowania, 4) dokładność wykonania krajobrazów morfo-

logicznych. Najbardziej znane są prace E. Raisza (1948 –

obrazkowe znaki krajobrazów morfologicznych), E. Imhofa (1964 – opracowanie okrągłych pa-noram, opracowanie perspektywy z lotu ptaka), L. Smirnowa (1982 – trójwymiarowe kartowanie geoprzestrzeni). Co się tyczy praktycznej strony problemu, to w dzisiejszej produkcji kartograficz-nej metoda obrazowa nie jest rozpowszechniona, a znane są jedynie nieliczne wydawnictwa stosu-jące metody graficzne i malarskie:

• Mairs Geographischer Verlag (panoramy kontynentów, regionów: Ameryka, Europa, Alpy latem i zimą itp.),

• Bollman-Bildkarten-Verlag (plany miast „z wysokości lotu ptaka” – głównie miasta niemiec-

96 Ruben Atojan

kie – ponad 100 tytułów),• Reise- und Verkehrsverlag (poglądowo-arty-

styczne obrazy fragmentów miast w przewodni-kach: Wiedeń, Rzym, Praga, Nowy Jork i inne).

Autor niniejszego artykułu ma do zaprezen-towania nowe techniczne i artystyczne metody

opracowywania map panoramicznych, u których podstawy leży analiza przedstawiania perspekty-wicznego – badanie metod geometrii wykreślnej oraz praktyka malarska.3. Podstawy teoretyczne przedstawienia

perspektywicznego

zistości, która jest uwarunkowana stopniem ich oddalenia od punktu patrzenia;

2) całokształt zasad trójwymiarowego przed-stawiania przedmiotu na płaszczyźnie;

3) dział geometrii wykreślnej badający zasady przedstawiania brył przez ich rzut środkowy na płaszczyznę;

Ryc. 3. Fragment planu Zurychu 1576 – autor Jos Murers. Rysunek na górze obrazuje rekonstrukcję promieni rzutowania przy wykonywaniu odwzorowań poszczególnych budowli

Fig. 3. Portion of the map of Zurich (1576) by Jos Murers. A drawing in the upper part presents the reconstruction of projecting rays in the process of making representations of particular buildings

Wyraz perspektywa (fr. perspective – pochodzi od łacińskiego perspicere – patrzeć przez, prze-nikać wzrokiem) – to:

1) przedstawienie przedmiotów zgodnie z tą pozorną zmianą ich wielkości, kształtów, wyra-

97Mapy panoramiczne

4) widok na daleko znajdujące się przedmioty. Jak widać, wyraz „perspektywa” ma dużo

znaczeń, z tego też powodu w toku rozważań posługiwać się będziemy terminami: przedsta-wienie perspektywiczne; zasady perspektywy, rzutowanie perspektywiczne, perspektywy liniowa i powietrzna.

Perspektywa może być fizyczna i geometrycz-na. Perspektywa fizyczna powietrzna – to wpływ powietrza na wyrazistość kształtu przedmiotu, a także na jego barwę w zależności od odległości. Perspektywa geometryczna (liniowa) to zmniejsze-nie wielkości przedmiotów wraz ze zwiększeniem odległości od danego przedmiotu do obserwatora.

Przypomnijmy, że kształty obiektów na planie otrzymujemy w rezultacie ortogonalnego rzutowa-nia obiektów powierzchni Ziemi na płaszczyznę. Na tym sposobie opiera się tradycyjna kartografia tzn. większość znanych map, planów miast, a także globusy, mapy plastyczne, zdjęcia lotnicze i obrazy satelitarne.

Drugi rodzaj odwzorowania, a mianowicie promieniami skośnymi, w rezultacie którego otrzymujemy tzw. aksonometryczne i perspekty-wiczne rzuty obiektów, jest obecnie stosowany na szeroką skalę w projektowaniu budownictwa miejskiego. Przez termin rzut aksonometryczny obiektu rozumiemy jego równoległy rzut na płasz-czyznę zbudowany razem z rzutem prostopadłym do osi współrzędnych, do których odnosi się przedstawiony obiekt.

W odróżnieniu od rzutu aksonometrycznego, rzut perspektywiczny otrzymujemy przez rzuto-wanie z jednego lub dwóch punktów przestrzeni nazywanych środkami rzutu. Dlatego rzut ten nazywa się rzutem środkowym.

W celu otrzymania perspektywicznego przed-stawienia jakiegoś przedmiotu, z wybranego punktu przestrzeni przeprowadza się promienie do wszystkich punktów danego przedmiotu. Na drodze tych promieni umieszcza się płaszczy-znę, na której chcemy otrzymać obraz przed-miotu. W przecięciu promieni z płaszczyzną otrzymujemy perspektywiczne przedstawienie przedmiotu. Sposób poprowadzenia promieni nazywa się rzutowaniem. Perspektywa liniowa jest przedstawianiem przedmiotów przez ich rzut środkowy na płaszczyznę. Głównymi ele-mentami rzutu perspektywicznego są: środek rzutu (punkt oka S) i płaszczyzna obrazu KP (ryc. 4a). Środek rzutu „jest podniesiony” nad karto-graficzną płaszczyznę M na wysokość h równą SO (wysokość horyzontu). Prosta prostopadła od środka rzutu na płaszczyznę obrazu nazywa się główną prostą rzutu. Jeśli główna prosta przechodzi przez punkt O (środek rzutowania na

kartowaną powierzchnię), to uzyskujemy kulistą perspektywę z wysokości lotu ptaka. Tu punkt O przedstawiony jest na płaszczyźnie KP (punkt O’ na ryc. 4b) i główna prosta prostopadła jest do powierzchni kartowanej. Jeśli główna prosta SB jest równoległa do M (ryc. 4c), to przy rzucie na wewnętrzną powierzchnię walca otrzymujemy panoramę okrągłą i perspektywę panoramiczną. Znany jest rzut na wewnętrzną powierzchnię sfery. Otrzymany przy tym obraz nosi nazwę perspektywy kopulastej. W praktyce kartogra-ficznej najczęściej stosowane jest rozwiązanie, kiedy główna prosta SA pada pod kątem a na kartowaną powierzchnię M, a punkt O’ odwzoro-wuje się na przedłużeniu płaszczyzny KP. Linia HH’ jest horyzontem punktu widzenia, na którym leży główny punkt C. W szczególnym przypadku horyzont odwzorowuje się na płaszczyźnie KP w postaci linii H’H’ i punktu głównego C’ (ryc. 4d).

W praktyce malarskiej stosowane są pojęcia wysokiego, normalnego i niskiego horyzontu (ryc. 4e). Przedstawienie przy wysokim horyzoncie jest niejako podniesione w stosunku do oka obserwatora. Normalny horyzont daje „pionowy” płaski obraz. W kartografii może być on stosowa-ny w panoramach okrągłych. Przy opracowaniu perspektywy terenu stosuje się jedynie niski horyzont, ponieważ przy nim osiągamy trójwy-miarową, bardziej naoczną głębię obrazu.

Aby otrzymać przedstawienie perspektywicz-ne bez istotnych zniekształceń, konieczne jest zachowanie podstawowego warunku, jakim jest poglądowość i wyrazistość obrazu. Jego istotą jest wymaganie, aby główna odległość była równa 1,5–2 wielkościom płaszczyzny obrazu.

W zależności od poziomego kąta widzenia wyróżnia się następujące rodzaje przedstawień perspektywicznych (ryc. 4f):

• szeroką perspektywę, gdzie płaszczyzna obrazu rozpatrywana jest pod kątem b większym od 53°,

• normalną perspektywę (37°>b>28°),• wąską perspektywę (28°>b>18°).Przy bardzo małych kątach b (środek rzutu Sm

położony jest w nieskończoności), odwzorowanie zbliża się do aksonometrycznego, a rzut środko-wy przechodzi w równoległy.

Takie są ogólne pojęcia i zasady opracowania perspektywy w odniesieniu do kartografii. Nato-miast poszczególne prace kartograficzne wyma-gają indywidualnego podejścia do perspektywy w zależności od zasięgu terytorialnego, charakteru terenu i treści mapy.4. Podstawy matematyczne map perspekty-

wicznych

98 Ruben Atojan

Ryc. 4. a) Ogólny schemat otrzymania odwzorowania perspektywicznego, b) zasada wykonywania okrągłej perspektywy, c) zasada wykonania okrągłej panoramy, d) perspektywiczne odwzorowanie przy skośnym położeniu głównego promienia rzutowania, e) odwzorowanie obiektów terenu przy różnej wysokości horyzontu, f) rodzaje

perspektywy w zależności od wielkości kąta obserwacjiFig. 4. a) A general outline of creating a perspective representation, b) creation of the round perspective, c) creation of the round panorama, d) procurement of a perspective representation with an oblique position of the main projecting ray, e) representation of terrain objects with various skyline heights, f) kinds of perspective dependent on the angle

of observation

99Mapy panoramiczne

Przy opracowywaniu perspektywicznego przedstawienia kartograficznego stosuje się różne rzuty. W rzucie ortogonalnym wykonane są wszystkie tradycyjne mapy. Jednak można na nich spotkać przedstawienia trójwymiarowe pojedynczych budynków lub aksonometryczne obrazy fragmentów pejzażu miejskiego (na przy-kład mapy wydane przez firmę Bollman-Bildkar-ten-Verlag). Ukośny rzut równoległy „przybliża” obiekty dalszego planu zachowując podobień-stwo i proporcjonalność z pierwszym planem. Ten rzut może być stosowany do przeglądowych panoram dużych regionów z jednoczesnym za-stosowaniem poglądowych perspektywicznych znaków krajobrazów morfologicznych. Środkowy rzut ukośny jest powszechnie przyjęty przy opra-cowywaniu przeglądowych panoram średnich i małych regionów, a także panoram miast. Przy opracowywaniu panoram średnich i dużych frag-mentów terenu (stref wypoczynkowych, krajów, kontynentów) najbardziej przydatny jest rzut perspektywiczny, w którym uwzględniona jest krzywizna powierzchni Ziemi.

Rzuty perspektywiczne stanowią szczególny rodzaj odwzorowań azymutalnych. Kartowaną powierzchnię Ziemi rozpatruje się jako kulę o promieniu R, na którą rzutowanie odbywa się według zasad perspektywy liniowej (ryc. 5). Punkt oka S umieszczony jest na przedłużeniu średnicy kuli, która jednocześnie jest głównym promieniem rzutowania. W zależności od oddalenia punktu oka od środka kuli C, odwzorowania dzielą się na:

• gnomoniczne (D = 0);• stereograficzne (D = R);• zewnętrzne R<D<¥, które z kolei można po-

dzielić na rzuty z obrazem negatywnym lub pozy-tywnym w zależności od tego, czy kartowana jest wewnętrzna czy zewnętrzna powierzchnia kuli;

• ortograficzne (D = ¥), gdzie D – odległość od głównego punktu rzutu

do środka kuli, R – promień kuli.Z przytoczonej powyżej klasyfikacji rzutów

perspektywicznych wynika, że do map-panoram stosuje się tylko zewnętrzne rzuty z obrazem pozytywowym, w którym punkt główny położony jest w odpowiedniej odległości od powierzchni kuli. Przy tym w zależności od tej odległości zmienia się kształt siatki kartograficznej, cha-rakter zniekształceń, skala i zasięg panoramy. W zewnętrznych rzutach perspektywicznych z obrazem pozytywnym przy oddaleniu od punktu głównego zmniejsza się skala wzdłuż almukan-taratów, co daje efekt sferyczny i efekt przedsta-wienia perspektywicznego.

5. Techniki malarskie i graficzne stosowane przy wykonywaniu perspektywy terenu

Przy sporządzaniu perspektywy fragmentu

terenu ważną sprawą jest wierne oddanie głębi obrazu. Wrażenie głębi osiągane jest za pomocą efektów kolorystycznych i technik graficznych. Przy pierwszych stosuje się „zasady perspektywy powietrznej i kolorystycznej”, przy drugich – wzro-kowe kody głębi.

Zasada perspektywy powietrznej oparta jest

Ryc. 5. Rzutowanie perspektywiczne odwzorowania: a) ogólny schemat wykonywania odwzorowań perspektywicznych, b) równoległe ortogonalne, c) równoległe skośne, d) centra lne skośne,

e) percepcyjneFig. 5. Projection for the perspective representation: a) a general scheme for the construction of perspective representations, b) parallel orthogonal, c) parallel

oblique, d) central oblique, e) perceptive

100 Ruben Atojan

na przyzwyczajeniu do widzenia w naturze zmian kolorystyki w miarę oddalania się od obiektu. Kiedy porównujemy przedmioty znajdujące się w różnych odległościach, to zauważymy zmiany w nasyceniu i jasności barw, które na horyzoncie

pomocą różnych środków graficznych: zmniej-szenia ostrości linii, schematyzacji, zmniejszania intensywności kreskowania, pominięcia zbędnych szczegółów rysunku (ryc.7).

zlewają się w szarość.Wzrokowe kody głębi stanowią zbiór technik

graficznych stosowanych kompleksowo przy wykonywaniu przedstawień trójwymiarowych. Istota wzrokowych kodów głębi polega na nastę-pujących zasadach:

1) w miarę oddalania się od punktu obserwacji stosunek wielkości takich samych przedmiotów jest odwrotnie proporcjonalny do odległości,

2) fragment terenu (lub obiekt, przedmiot) o kształcie prostokątnym w perspektywie przed-stawiany jest jako trapez,

3) częściowe zakrywanie jednych przedmiotów przez drugie dostarcza informacji o ich względ-nym oddaleniu,

4) wraz ze zwiększeniem odległości od obser-watora zwiększa się zagęszczenie rzutowanego obrazu.

Wzrokowe kody głębi mają odpowiednie na-zwy: wielkość względna, perspektywa liniowa, wzajemne położenie (interpozycja), stopień zagęszczenia (ryc. 6).

Przy wykonywaniu perspektywy zachodzi ko-nieczność generalizacji w zależności od skali. Na mapach perspektywicznych mamy do czynienia ze zmienną skalą – od dużej na pierwszym planie, do małej na dalszym. Wieloplanowość obrazu przekazywana jest z zastosowaniem wzrokowego kodu głębi: wielkości względnej i wzajemnego po-łożenia obiektów. Zwykle wybiera się od trzech do siedmiu planów w zależności od przekazywanej głębi obrazu, która z kolei zależy od nachylenia jego płaszczyzny. Stopniowe przechodzenie od pierwszego planu do ostatniego następuje za

Zanim zostanie wykonana perspektywa fragmentu terenu, konieczne jest praktyczne wykonanie szkiców poszczególnych obiektów: budynków, zabytków architektury, elementów pejzażu. Szkicowane rysunki mogą być kon-turowe, sylwetkowe i tonalne, a także dwu- i trójwymiarowe. Najważniejszym i najbardziej wyrazistym elementem szkicowanego rysunku są linie, które zarysowują formy przedsta-wianego obiektu, zakreślając jego granice. Percepcja obiektu zależy od „aktywności” linii. Za aktywne uważane są linie wyróżnione gru-bością z ogólnego rysunku obiektu. Wewnętrzna faktura obiektu może być przekazana za pomocą krótkich kresek lub kropek (rastra). Wykonanie rysunku rozpoczynamy od narysowania jego konturu. Za pomocą ledwie zauważalnych linii robi się pierwszy szkic zarysowujący przyszłą formę. Następnie, po nadaniu wyrazistości li-niom konturowym, należy przejść do pokazania oświetlenia formy, a następnie podkreślenia jej trójwymiarowości.

Stopień oświetlenia zależy od położenia róż-nych części powierzchni w stosunku do źródła światła. Na najbardziej oświetlonej części zwróco-nej do źródła światła znajduje się tzw. światło, na części oświetlonej światłem skośnym znajduje się półton, a na najciemniejszej – cień właściwy, który zawsze jest nieznacznie oświetlony odbitymi promieniami. Takie podświetlenie cienia nazywa się refleksem. Przedstawiony obiekt rzuca cień na inne przedmioty.

W omawianej technice szkicowania rysunków ciekawą sprawą są także prawa rządzące po-

Ryc. 6. Kody wzrokowe głębi odwzorowania: a) względna wielkość obiektów, b) perspektywa liniowa, c) wzajemne położenie, d)stopień zagęszczenia

Fig. 6. Visual codes of the representation depth: a) relative object magnitude, b) linear perspective, c) reciprocal position, d) concentration ratio

101Mapy panoramiczne

wstawaniem cieni. Obiekty krajobrazu naturalnego i kulturowego widzimy w oświetleniu naturalnym, przy którym promienie są praktycznie równoległe z powodu dużego oddalenia od źródła światła. W stosunku do płaszczyzny obrazu oraz obserwa-

tora słońce może zajmować różne położenie, co określa sposób wykonania padającego cienia. Można wyróżnić trzy główne położenia słońca:

1) słońce znajduje się naprzeciwko obserwa-tora,

2) słońce znajduje się z prawej lub lewej strony obserwatora,

3) słońce znajduje się z tyłu obserwatora. W pierwszym przypadku widoczne części

obiektu znajdą się w cieniu, w ostatnim natomiast – na odwrót – są całkowicie oświetlone.

Stosując gradację oświetlenia i zasady wykony-wania cienia można osiągnąć wyrazistość i głębię szkicowania. Wysokość słońca nad horyzontem, a zatem i długość rzucanego przez obiekt cienia, świadczy o porze roku lub doby, co może być uwzględnione przy sporządzaniu panoram dla konkretnych pór roku (np. wariantu zimowego i letniego).

jest procesem skomplikowanym, który może być realizowany przez artystę-kartografa o wysokich kwalifikacjach, posiadającego doświadczenie w zakresie geometrii wykreślnej i rysunku.

Cały proces można umownie podzielić na następujące etapy: wybór kierunku rzutu, okre-ślenie wysokości horyzontu, głębi przedstawienia, rodzaju rzutu i wykonanie rysunku na mapie podkładowej.

Wybór kierunku rzutowania jest jednym z pod-stawowych etapów pracy i zależy od charakteru zróżnicowania terenu, rozmieszczenia specjali-stycznych treści na mapie podkładowej, a także decyduje o ostatecznym rysunku. Punkt obser-wacji powinien być wybrany tak, aby kaniony, głę-bokie wąwozy, jary biegły podłużnie lub ukośnie do osi rzutu: na pierwszym planie wskazane jest umieszczenie nizin i głównych treści (zabytków przyrody, architektury i innych), a na dalszym np.

Ryc. 7. Generalizacja przestrzenna na mapach perspektywicznych: a) odwzorowanie dalszego planu, b) odwzorowanie środkowego planu, c) odwzorowanie pierwszego planu

Fig. 7. Spatial generalization on panoramic maps: a) representation of background, b) representation of the middle plan, c) representation of foreground

6. Metodyka wykonywania rysunków per-spektywicznych

Wykonanie przedstawienia perspektywicznego

102 Ruben Atojan

gór. Zapewni to rysunkowi wyrazistość.Następnie należy określić punkt O – rzut środka

rzutu S na przedstawioną powierzchnię. W tym celu na wyjściowej powierzchni topograficznej na-leży wybrać charakterystyczne punkty (poszcze-

za maksymalną stromiznę stoku 45°, to „martwe pola” można sprowadzić do minimum; formuła określenia wysokości horyzontu jest analogiczna do formuły określania wielkości cięcia poziomico-wego na mapach topograficznych:

gólne szczyty, dna wąwozów, którymi prowadzą szlaki, większe obiekty turystyczne). Należy określić zakres najlepszego pola widzenia, z któ-rego punktów wybrane elementy można oglądać oddzielnie, by nie zasłaniały się nawzajem. W środku tej odległości należy zaznaczyć punkt O.

Wysokość horyzontu zależy od kąta a otrzy-manego przez przedłużenie głównej prostej rzutu na kartowaną powierzchnię. Przy małych wartościach kąta a na płaszczyźnie KP tworzą się fragmenty terenu zakryte przez duże formy rzeźby znajdujące się na pierwszym planie. Na-zwiemy je „martwymi polami”. Jeżeli przyjmie się

h = P tg a,jeśli a = 45°, to h = P, gdzie P = OA, jest po-

dłużnym fragmentem terenu (patrz ryc. 4d) okre-ślonym według mapy podkładowej.

Z rysunku wynika, że h = L/sinb to znaczy, że L = h sinb, gdzie L – podłużny rozmiar panoramy lub głębia przedstawienia; b – kąt pochylenia płaszczyzny obrazu. W taki sposób przy stałej wartości L wraz ze zwiększeniem kąta b zmniej-sza się wysokość horyzontu h.

Stosowane przy mapach panoramicznych rzuty były zaprezentowane w rozdziale 4.

Po wyborze odpowiedniego rzutu dla opra-

Ryc. 8. Schemat perspektywicznego odwzorowania rzeźby terenu: I. sposób obrazkowy, II. sposób fizjograficzny. 1) transformowana mapa podkładowa, 2) profile pośrednie, 3) obraz rzeźby terenu uzyskany z profili (blokdiagram),

4) przesunięcie poziomic, 5) poziomice w perspektywieFig. 8. A scheme of creating a perspective relief presentation: I. a pictorial method, II. a physiographic method 1) transformed base map, 2) intermediate profiles, 3) relief representation from profiles (block diagram), 4) contourline

displacement, 5) contourlines in perspective

Ryc. 9. Fragment panoramicznej mapy Krakowa wykonanej przez autora, wydanej przez Wydawnictwo „Terra Nostra” (oryginał barwny)

Fig. 9. Portion of the panoramic map of Cracow prepared by the author of this paper published by „Terra Nostra” (multicolored)

103Mapy panoramiczne

cowywanej panoramy następuje transformacja wyjściowego materiału kartograficznego. Za wyj-ściowy materiał kartograficzny w zależności od rodzaju panoramy (patrz paragraf 1) mogą służyć mapy geograficzne i topograficzne oraz plany miast, które wykonane są w rzucie ortogonalnym.

Do przeglądowych panoram krajobrazu wiej-skiego wybiera się zwykle obrazowy lub fizjo-graficzny sposób przedstawienia ukształtowania powierzchni terenu (ryc. 8). Na przeglądowych panoramach dużych i średnich regionów ze stosunkowo dużymi wzniesieniami ma zasto-sowanie sposób obrazowy z wykorzystaniem znanych metod perspektywy liniowej, zmniej-szenie rozmiarów obiektów w miarę oddalania od obserwatora, złagodzenie form, odejście od rzutu szczegółów, wyrównanie powierzchni itd., przejście od wyrazistego do mniej wyrazistego przedstawienia drogą stopniowego zmniejszania grubości linii, generalizacji kreskowania.

Podstawą rysunku perspektywicznego są równo-ległe do siebie, położone poziomo w odniesieniu do oka obserwatora przekroje fragmentu terenu wy-konane w pewnej odległości od siebie, wzdłuż linii transformowanej siatki kartograficznej. Profile wy-konywane są także przez charakterystyczne punkty terenu, np. szczyty gór. Skala pionowa zwiększa się w stosunku do poziomej 2,5 raza. Profile łączą się liniami działów wodnych i linii ciekowych, na których rysuje się rzeźbę terenu metodą kreskowania przy oświetleniu wschodnim.

Fizjograficzny sposób może ewentualnie być stosowany do panoram niedużych regionów turystycznych, do oznaczenia tras pieszych, ro-werowych i narciarskich. Poziomice w połączeniu z rysunkiem perspektywicznym dają dodatkową informację o terenie, a także pozwalają z dużą dokładnością określić wysokości względne. Ten sposób polega na graficznym przesunięciu pozio-mic i wymodelowaniu powierzchni na tak uzyska-nym przesuniętym rysunku. Wielkość graficznego przesunięcia określa formuła l = HMk, gdzie l – graficzna wartość abstrakcyjnej wysokości w skali pionowej mapy (w milimetrach); H – absolutna wysokość punktu (w metrach); M – pozioma skala mapy; k – stosunek skali poziomej do pionowej.

Przed przystąpieniem do pracy nad ostatecz-

nym oryginałem autorskim dla wydawnictwa, artysta-kartograf oprócz technik opisanych w paragrafie 4, powinien opanować sztukę przeprowadzania generalizacji przestrzennej z uwzględnieniem wieloplanowości obrazu i geo-morfologicznych osobliwości krajobrazu.

Wymieńmy jeszcze główne i pomocnicze ma-teriały, niezbędne przy opracowywaniu perspek-tywy fragmentu terenu niezależnie od tego, czy wykonywana jest panorama równiny, krajobrazu górskiego czy panorama miasta. A więc jako główne materiały powinny być wykorzystywane mapy topograficzne i plany miast, zdjęcia lotni-cze, materiały badań polowych, a jako pomocni-cze – fotografie, filmy wideo, wcześniej wydane mapy-panoramy, stare grafiki.

Trzeba podkreślić, że przedstawienie per-spektywiczne otwiera szerokie możliwości przy opracowywaniu map turystycznych. Nad innymi rodzajami prezentacji obrazy perspektywiczne górują z kilku powodów:

• są one poglądowe, gdyż przedstawiane obiekty wyglądają tak samo jak w rzeczywistości,

• stosowane metody graficzne są zrozumiałe dla każdego,

• mapy-panoramy mogą być opracowywane w różnych wariantach; np. jako ścienne, foldery, widokówki.

Na zakończenie należy dodać, że oprócz opra-cowań teoretycznych autor niniejszego artykułu jest twórcą oryginalnych map-panoram: kolistej panoramy Armenii 1989, panoramy Krymu 1990, panoram Wilna 1992, Kowna 1993, Petersburga 1994, Mińska, Kijowa 1995, Gdańska 1995, Mal-borka i Krakowa 1996 (fragment na ryc. 9). Wiele z tych map-panoram utrzymanych w „stylu retro” cieszy się dużym powodzeniem.

Literatura

Atojan P. W., 1987, Pierspiektiwnoje izobrażenije na turistskich kartach. „Gieod. i Kartogr.” Nr 8, s. 36– 40.

Szkoła izobrazitielnogo iskusstwa, 1986. Pod ried. W. S. Ugarowa. Moskwa: Izobrazitielnoje iskusstwo. 176 s.

Smirnow L. Je., 1982, Triochmiernoje kartografirowa-nije. Leningrad: Izdat. Leningradskogo Uniw. 101 s.

Wachramiejewa L. A., 1981, Kartografija. Uczebnik dla wuzow. Moskwa: Niedra. 224 s.

104 Ruben Atojan

Maps as representations of the earth’s surface are constantly developed and improved. Both cartographic projections and perspective representations are results of either central or parallel projection of a fragment of the earth’s surface on a plane. The diversity of projections is reflected in their terminology: representation on a ho-rizontal surface are named maps or terrain models, on a vertical surface – terrain images or panoramas, whereas on an inclined surface – perspective representations.

We can discern three basic branches of study on perspective representations:

• theoretical basis of such representations,• representing objects in the 3D perspective,• automatic drawing of perspective representation.The author would like to introduce new technical and

artistic methods of panoramic map design, which are based on the analysis of the process of making perspec-tive representations, descriptive geometry and the art of painting. The most important author’s observations can be found in the particular chapters of this paper.

The chapter ‘Theoretical basis of projecting the per-spective representations’ contains numerous definitions of the perspective, the ways creating a perspective re-presentation using inclined projecting rays, selecting the central points and elements of a perspective drawing. On the basis of size of angle of view, the following three types of perspective representations can be discerned: wide, normal and acute.

The mathematical basis for perspective represen-tations contains descriptions of numerous projections, among which external projections with a positive pro-jection are most commonly used.

Another important factor is a proper representation of a depth of drawings, which is accomplished with the

use of color effects and painting techniques. To achie-ve a desirable effect the ‘principles of aerial and color perspective’ are to be applied in the first case, whereas the latter requires the use of ‘visual codes of the depth’.

The methodical aspects of drawing the perspective views are described in the final chapter. It also contains a technological scheme of carrying out of the whole process of making such panoramic maps. It can be divided into the following stages: selection of the direc-tion of a particular projection, selection of the skyline height, depth of a drawing, shape of a projection and finally constructing the panoramic view on a base map.

It should be stressed that perspective projections offer broad opportunities for the makers of tourist maps. The supremacy of panoramic maps over another types of presentations is easily noticeable, as they are:

• demonstrative – representation of objects on pano-ramas are close to their natural shape,

• easily readable – the graphical methods can be understood by virtually everyone,

• it is possible to make different types of such views: postcards, wall maps and albums.

Eventually, it should be added, that in addition to theoretical works on panoramic maps, the author also designed a series of such maps: a spherical panorama of Armenia (1989), Crimea (1990), as well as of pano-ramic maps of the following cities and towns: Vilnius (1992), St. Petersburg (1994), Minsk, Kiiv and Gdansk (1995), Malbork and Cracow (1996). Many of these maps were designed in the old-fashioned style.

Translated by M. Okonek

Panoramic Maps

S u m m a r y

С совершенствованием географической карты возникли новые, родственные ей картографические и картоподобные изображения местности, которые получаютса путем централного или параллельного проецирования участка местности на плоскость. При проецировании на горизонтальную плоскость мы имеем дело с картой или рельефной моделью, на вертикальную видом – местности или панорамой, на наклонную – перспективой местности.

Основными направлениями в изучении и развитии перспективного изображения являются: разработка теоретической основы перспективы, исследование восприятия объектов в трехмерном пространстве, автоматизация способов построения перспективы.

Автором статьи предлагаются новые технические и художественные приемы в разработке карт–

Карты–панорамы

Ре з ю м е

панорам на основе анализа перспективного изображения, изучения методов начертательной геометрии, теории и практики живописи. Основные наблюдения и разработки автора приведены в следующих разделах статьи.

В разделе „Теоретические основы перспективного изображения” даются различные определения перспективы, способы построения перспективы местности путем проецирования наклонными лучами, рассмотрены узловые точки и элементы перспективного рисунка. В зависимости от горизонтального угла зрения различают виды перспективных изображений: вялая, нормальная и острая перспективы.

Математикческая основа перспективных карт представлена различными проекцями, среди

105Mapy panoramiczne

которых автор выделяет внешнюю перспективную проекцию с позитивным изображением.

Немаловажным являются приемы живописи и графики, используемые при построении перспективы местности. Иммитация глубины изображения достигается при помощи цветовых эффектов и графичесих приемов. Первые при этом используют „принципы воздушной и цветовой перспективы”, вторые – зрительные коды глубины.

Методика построения перспективного рисунка дана в заключительном разделе статьи и содержит технологическй план выполнения работы. Весь процесс условно делится на следующие этапы: выбор направления проецирования, определение высоты горизонта, глубины изображения, вида проекции и построение изображения на карте–основе.

Таким образом, перспективное изображение открывает широкие возможности при создании карт

для туризма. Перед другими видами изображения перспектива имеет следующие преимущества:

• перспективное изображение наглядно, отображенные объекты тождественны натуре,

• используются графические приемы доступные восприятию каждого,

• в перспективе могут быть показаны в основном все элементы ландшафта,

• возможны разработки карт–панорам в различных вариантах (настенные, буклеты, открытки).

Помимо теоретичесих разработок автором статьи выполнены оригиналы карт–панорам: круговая панорама Армении (1989 г.), панорама Крыма (1990), панорамы городов Вильнюса (1992), Санкт-Петербурга (1994), Минска, Киева, Гданьска (1995), Мальборка и Кракова (1996). Многие из карт–панорам изданы в „стиле ретро” и пользуются спросом.

Перевод Р. Толстикова