MANUEL - Network Toolbox Optimization Toolbox Parallel Computing Toolbox Statistics Toolbox Fuzzy Logic Toolbox Image Processing Toolbox Aerospace Toolbox Data Acquisition Toolbox

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  • Yassine Ariba - Jrome Cadieux

    MANUEL

    Dpartements

    GEI & Mcanique

    Version 0.1

  • Icam de Toulouse Auteurs : Yassine Ariba et Jrome Cadieux. Matlab, ses botes outils et Simulink sont des produits dvelopps par la socit The MathWorks, Inc.. Matlab et Simulink sont des marques dposs par cette mme socit. La distribution utilise en sance est sous licence classroom, cest--dire quelle est rserve un usage acadmique ducatif. Toute utilisation but commercial ou recherche est interdite.

  • Y. Ariba et J. Cadieux Icam - Toulouse

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    Table des matires I. Introduction ......................................................................................................................................6

    1 - Quest ce que Matlab ? .............................................................................................................6

    2 - Objectifs .....................................................................................................................................7

    3 - Logiciels alternatifs .....................................................................................................................7

    II. Gnralits .....................................................................................................................................9

    1 - Interface principale .....................................................................................................................9

    2 - Premiers pas sur des exemples ................................................................................................ 10

    2.1 Calcul et trac dune fonction sinus ...................................................................................... 10

    2.2 Rsolution dun systme dquations linaires ...................................................................... 11

    3 - Les variables ............................................................................................................................ 12

    3.1 Aspects lmentaires ........................................................................................................... 12

    3.2 Constantes prdfinies ......................................................................................................... 13

    3.3 Quelques fonctions mathmatiques ...................................................................................... 14

    4 - Vecteurs et Matrices ................................................................................................................. 14

    4.1 Dfinition d'un vecteur .......................................................................................................... 14

    4.2 Quelques fonctions utiles ..................................................................................................... 15

    4.3 Dfinition d'une matrice ........................................................................................................ 16

    4.4 Quelques fonctions utiles ..................................................................................................... 18

    4.5 Oprations sur les matrices .................................................................................................. 19

    5 - Reprsentations graphiques ..................................................................................................... 21

    5.1 Graphiques 2D ..................................................................................................................... 21

    5.2 Graphiques 3D ..................................................................................................................... 25

    6 - Programmation avec Matlab ..................................................................................................... 28

    6.1 Fichiers SCRIPT ................................................................................................................... 29

    6.2 Fichiers FUNCTION .............................................................................................................. 30

    6.3 Oprateurs relationnels et logiques ...................................................................................... 32

    6.4 Structures de contrle .......................................................................................................... 33

    III. Application la Mcanique ........................................................................................................... 37

    1 - Les structures ........................................................................................................................... 37

    IV. Application lAutomatique .......................................................................................................... 39

    1 - Reprsentation des systmes linaires invariants ..................................................................... 39

    1.1 Fonctions de transfert ........................................................................................................... 39

    1.2 Reprsentation dtat ........................................................................................................... 40

    1.3 Systmes discrets et chantillonns ..................................................................................... 41

    1.4 Conversions de modles ...................................................................................................... 42

    1.5 Connexions de systmes ..................................................................................................... 43

  • Y. Ariba et J. Cadieux Icam - Toulouse

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    2 - Analyse des systmes dynamiques .......................................................................................... 44

    2.1 Quelques fonctions utiles ..................................................................................................... 44

    2.2 Rponses temporelles .......................................................................................................... 45

    2.3 Lieux de transfert ................................................................................................................. 47

    3 - Simulink ................................................................................................................................... 47

    3.1 Cration dun modle ........................................................................................................... 48

    3.2 Quelques bibliothques ........................................................................................................ 50

    3.3 Simulation ............................................................................................................................ 52

    3.4 Exemple ............................................................................................................................... 53

  • Y. Ariba et J. Cadieux Icam - Toulouse

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  • Y. Ariba et J. Cadieux Icam - Toulouse

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    I. INTRODUCTION

    Ce document est une introduction Matlab, un logiciel de calcul scientifique. Il a pour objectif de prparer ltudiant aux travaux pratiques dAutomatique, de Mcanique et dAnalyse Numrique dans lesquels cet outil est intensivement utilis pour la mise en application et la simulation des principes thoriques prsents en cours. Par ailleurs, ce manuel offre la possibilit ltudiant de se former un logiciel professionnel largement rpandu.

    1 - Quest ce que Matlab ? Matlab est un logiciel de calcul numrique commercialis par la socit MathWorks

    1. Il a t

    initialement dvelopp la fin des annes 70 par Cleve Moler, professeur de mathmatique luniversit du Nouveau-Mexique puis Stanford, pour permettre aux tudiants de travailler partir dun outil de programmation de haut niveau et sans apprendre le Fortran ou le C. Matlab signifie Matrix laboratory. Il est un langage pour le calcul scientifique, lanalyse de donnes, leur visualisation, le dveloppement dalgorithmes. Son interface propose, dune part, une fentre interactive type console pour lexcution de commandes, et dautre part, un environnement de dveloppement intgr (IDE) pour la programmation dapplications. Matlab trouve ses applications dans de nombreuses disciplines. Il constitue un outil numrique puissant pour la modlisation de systmes physiques, la simulation de modles mathmatiques, la conception et la validation (tests en simulation et exprimentation) dapplications. Le logiciel de base peut tre complt par de multiples toolboxes, cest--dire des botes outils. Celles-ci sont des bibliothques de fonctions ddies des domaines particuliers. Nous pouvons citer par exemple : lAutomatique, le traitement du signal, lanalyse statistique, loptimisation Voici une liste non exhaustive (loin de l) et en vrac de toolboxes, montrant la diversit des fonctionnalits de Matlab :

    Control System Toolbox Symbolic Math Toolbox Signal Processing Toolbox Neural Network Toolbox Optimization Toolbox Parallel Computing Toolbox Statistics Toolbox Fuzzy Logic Toolbox Image Processing Toolbox Aerospace Toolbox Data Acquisition Toolbox Bioinformatics Toolbox MATLAB Compiler Vehicle Network Toolbox Model-Based Calibration Toolbox Financial Toolbox RF Toolbox System Identification Toolbox

    1 http://www.mathworks.com/

    http://www.mathworks.com/

  • Y. Ariba et J. Cadieux Icam - Toulouse

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    2 - Objectifs

    Ce document propose une introduction Matlab et dveloppe un ensemble de fonctionnalits spcifiques certains domaines des sciences de lingnieur.

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