Matlab Fuzzy Logic ToolboxSibel BRTANE Ufuk YILMAZ

1

ERK

Bulanklk nedir? Bulank Mantn lk Ortaya k Bulank Mantk le Klasik Mantk Arasndaki Fark Fuzzy Logic nedir? Fuzzy Logic Temel Yaps Fuzzy Logic almas Fuzzy Logic Avantajlar Bulank Mantn Sisteminin Saysal Olarak fade Edilmesi Fuzzy Logic Uygulamalar

2

BulanklkGerek dnya karmaktr. Bu karmaklk genel olarak belirsizlik, kesin dnce ve kararlarn verilemeyiinden kaynaklanr.Birok sosyal, iktisadi ve teknik konularda insan dncelerinin tam anlam ile olgunlamam oluundan dolay belirsizlikler her zaman bulunur. nsan szel dnebildiine ve bildiklerini bakalarna szel ifadelerle aktarabildiine gre bu ifadelerin kesin olmas beklenemez.3

Bulank Mantn lk Ortaya kBulank mantk (Fuzzy Logic) kavram ilk kez 1965 ylnda California Berkeley niversitesinden Prof. Lotfi A.Zadehin bu konu zerinde ilk makalelerini yaynlamasyla duyuldu. O tarihten sonra nemi gittike artarak gnmze kadar geldi.

4

Bulank Mantk le Klasik Mantk Arasndaki FarkKlasik matematiksel yntemlerle karmak sistemleri modellemek ve kontrol etmek zordur, nk veriler tam olmaldr. Bulank mantk kiiyi bu zorunluluktan kurtarr ve daha niteliksel bir tanmlama olana salar. rnek; Bir kii iin 38,5 yanda demektense sadece orta yal demek bir ok uygulama iin yeterli bir veridir. Bylece azmsanamayacak lde bir bilgi indirgenmesi sz konusu olacak ve matematiksel bir tanmlama yerine daha kolay anlalabilen niteliksel bir tanmlama yaplabilecektir.5

Bulanklk (rnek Olay)Bir evin nne kamyonla bir ton odun dklyor. Odunlar dkldkten sonra, karmzda bir odun ynnn durduunu rahatlkla syleyebiliriz. O yndan bir odun alp, evin bodrumuna attmzda karmzdaki kitle, hala bir odun yn olarak tarif edilir. Odunlar bu ekilde tek tek alnp bodruma atldka yndaki odun saysnn azaldn fakat karmzdakinin yine bir odun yn olduunu sylemeye bir sre daha devam ederiz. En bata tek bir odun alma ii, karmzdaki maddeye odun yn dememize tesir etmezken, ayn ilem belli bir sayda tekrarlandktan sonra odun yn ifadesi geersiz hale gelir. Evin nnden kanc odun alndktan sonra, odun yn ifadesinin geerlilii kaybolmutur?. Yars m, te ikisi mi, yoksa hepsi atldktan sonra m?6

Normal Bir Program YapsTemel girdiler Program Sabit bir sonu.

Bulank Mantk UygulamasSays belli olmayan veri yn Program Girdilere ve varsayma gre deiken bir veya birden fazla sonu

7

KISACASI ;Kesin olmayan bilgileri kullanabilmesi, srecin matematiksel bir modeline gereksinim duyulmamas ve uygulamaya abucak geilebilmesi, btn bunlardan sonra da yksek derecede verim alnabilmesi bulank mantn nemini aka ortaya koymaktadr

8

Fuzzy LogicBulank mantk, uzman kiinin sistem hakkndaki dnce, bilgi ve tecrbelerini kontrol sistemine aktarabildii matematiksel bir yapdr.

Bulank mantn en geerli olduu iki durum vardr: 1. ncelenen olayn ok karmak olmas ve bununla ilgili yeterli bilginin bulunmamas durumunda kiilerin gr ve deer yarglarna yer verilmesidir. 2. nsan muhakemesine, kavraylarna ve karar vermesine ihtiya gsteren hallerdir.9

Fuzzy Logicin Temel Yaps

Fuzzy Logicde giri deikenleri bulanklatrlr. Daha sonra kural mekanizmalar tarafndan klar bulunduktan sonra durulatrma ilemi ile bu ifade saysal veriye dntrlr.10

Fuzzy Lojicin Temel Yap Elemanlar

Bulanklatrma nitesi : Bu blm giri deikenlerini ler, onlar zerinde bir lek deiiklii yaprak bulank kmelere dntrr. Yani onlara bir etiket vererek, dilsel bir lek deiiklii yaparak bulank mantk kmelerine dntrr.

11

Fuzzy Logicin Temel Yap Elemanlar

karm mekanizmas (Inference engine): Bu nite,kurallar bulank mantk kurallarn uygulayarak bulank klar verir. Burada insann dn eklinin benzetimi yaplmaya allmtr.

12

Fuzzy Logicin Temel Yap Elemanlar

Veri taban (Data Base): karm motoru, kural tabannda kullanlan bulank kmeleri bu blmden alr. Kural taban (Rule Base): Kontrol amalarna uygun dilsel denetim kurallar buradan bulunur ve karm motoruna verilir.

13

Fuzzy Logicin Temel Yap ElemanlarDurulama nitesi (Defuzzifier): karm motorunun bulank kme zerinde yapm olduu lek deiikliklerini, saysal deerler dntrr.

14

Fuzzy Logicin alma admlar

Giri sinyallerinin bulanklatrlmas Kurallarn deerlendirilmesi Kural ktlarnn birletirilmesi zmleme(sonu retme) Fuzzy Logicin kullanld sistemlerde genel olarak u iki ilem gerekletirilir: Hatann bulanklatrlmas Hatann deiiminin bulanklatrlmas

1.2.

15

Bulank Mantn Salad Fayda

nsana zg tecrbe ile renme olaynn kolayca modellenebilmesi ve belirsiz kavramlarn bile matematiksel olarak ifade edilebilmesine olanak tanr. Lineer olmayan sistemlere yaklam yapabilmek iin zellikle uygundur.

16

Bulank Mantn Avantajlar

1.nsan dnme tarzna yakn olmas, 2.Uygulannn matematiksel modele ihtiya duymamas,

3.Yazlmn basit olmas dolaysyla ucuza mal olmas.

17

Bulank Mantn Sisteminin Saysal Olarak fade Edilmesi

Bir ifade tamamen yanl ise klasik mantkta olduu gibi 0 deerindedir, yok eer tamamen doru ise 1 deerindedir. (Ancak bulank mantk uygulamalarnn ou bir ifadenin 0 veya 1 deerini almasna izin vermezler, veya sadece ok zel durumlarda izin verirler.) Bunlarn dnda tm ifadeler 0 dan byk 1 den kk reel deerler alrlar. Yani deeri 0.32 olan bir ifadenin anlam %32 doru %68 yanl demektir

18

Fuzzy Logic UygulamalarFuzzy Logic uygulamalarnda bir uzmann deerlendirme snrlarna eriilmekte ve hatta geilmektedir.. Fuzzy Logicin, Otomatik tren kontrol, Mitsubishi firmasnn hava temizleyicisi, Matsushito ve Hitachi nin amar makinesi, Sanyo ve Matsushita nn VCD, Matsushita nn elektrik sprgesi, Sony nin avu ii bilgisayar, Toshiba, Sharp ve Hitachi nin mikro dalga frn ve Canon un fotoraf makinesi ve daha bir ok uygulamalar bulunmaktadr.

19

Matlab Fuzzy Logic Toolbox

20

Matlab Fuzzy Logic Toolboxa Giri(1)1- Matlab komut satrna yazlr.

2-

FIS Editr ile giri-k sinyallerinin ve kurallarn bulunduu .fis uzantl Fuzzy Logic dosyas oluturulur.

21

Matlab Fuzzy Logic Toolboxa Giri(2)3-

Oluturulan dosya simulinkde fuzzy kontrolrn iine

yklenerek sistem kontrolnde kullanlr

22

FIS Editor

Kural Editr

Giri Sinyalleri

k Sinyalleri

Fonksiyon Metotlarnn Belirlenmesi

Sinyallerin Adlandrlmas

23

FIS Editor Menler (1)Giriler belli bir matematiksel modele gre deerlendirilerek klar elde edilir. Matlabta iki farkl yap vardr: Mamdani Sugeno

1. 2.

Sugeno girilen inputlara gre sabit yada lineer bir k retirken, Mamdani metodunda klar nonlineer fonksiyonlar olabilir. Mamdani sonucu, ar hesaplamalarla geree daha yakn bir ekilde oluturur.

24

MamdaniMamdani metodundaki ana tema kurallarn geliimidir. Bu kurallar kontrolcnn performansnn daha iyi olmas iin zaman ierisinde dzeltilebilir. Bu metot bir bulank mantk kontrolcsnn bilgi tabannn tasarmnda yapay sinir alarnn almasna ok benzer.1 1 1

A30.0 0 x1 X 0

B10.1 y1 Y OR (max) 0.1 0

C1

C2

C3Z

Rule 1: IF x is A3 (0.0)1

OR1

y is B1 (0.1)0.7

THEN1 AND (min) Y 0.2 0

z is C1 (0.1)C1 C2 C3Z

A20 x1 X

0.2 0 y1

B2

Rule 2: IF x is A2 (0.2) AND y is B2 (0.7)1

THEN

z is C2 (0.2)1 0.5 C1

A1

0.5

C2

C3

0

x1

X

0

Z

Rule 3: IF x is A1 (0.5)

THEN

z is C3 (0.5)

25

SugenoSugeno nun aadaki kural formunu inceleyelim. Eer x1 = Ai 1 , x2 = Ai 2 , ........., ise y = pi 0 + pi 1 x1 + pi 2 x2 +......+ pi m xm i =1,....,n kadardr ve sonu, m giri deikenlerinin bir dorusal fonksiyonudur.1 1 1

A30.0 0 x1 X 0

B10.1 y1 Y OR (max) 0.1 0 k1 Z

Rule 1: IF x is A3 (0.0)1

OR1

y is B1 (0.1)0.7

THEN1 AND (min) Y 0.2 0

z is k1 (0.1)

A20 x1 X

0.2 0 y1

B2

k2

Z

Rule 2: IF x is A2 (0.2) AND y is B2 (0.7)1

THEN1 0.5

z is k2 (0.2)

A1

0.5

0

x1

X

0

k3

Z

Rule 3: IF x is A1 (0.5)

THEN

z is k3 (0.5)

26

FIS Editor Menler (2)

And Method: Kural editrnde girilerin hangi AND metodu ile birletirileceini belirler.(min-prod)Or Method: Kural editrnde girilerin hangi OR metodu ile birletirileceini belirler.(max-probor) Implication: Bulanklatrma ileminde kullanlacak metodu belirler.

Aggregation: k sinyalinin hangi metod ile birletirileceini belirler.Defuzzification: Durulatrma ileminde kullanlacak olan yntem belirlenir.(centroidbisector-mom-lom-som).27

FIS Editor Menler (3)Hazrlanan giri, klar ve kural kmeleri Export edilir. Bu ilem genel olarak Disk zerine kaydedilerek Fuzzy Logic Controllere yklenir. Fuzzy Controllere giriler ve klar eklenebilir.

Fuzzy Controllerdan giriler ve klar kaldrlabilir.

28

FIS Editor Menler (4)Giri veya k deikenlerinin yelikfonksiyonlarn grntlemek iin deikenlerden birinin zerine ift tklanmaldr. Ya da Edit Membership Functions mens kullanlmaldr.

29

Membership Function EditorSinyal Seimi Sinyal Gstericisi

Sinyal Ad ve Tipi Saysal Aralklar yelik fonksiyonunun parametreleri

Kme ad

yelik fonksiyonunun tipi

30

Membership Function Editor MenleriAdd MFs veya Add Custom MF ile seili olan giri veya ka ait deerlere yeni kmeler eklenebilir. Remove Selected MF ile de seilen kme kaldrlabilir.

Kme eklenmek istenildiinde ka kmenin ve eklenilecek olan kmenin tipi belirtilmelidir.

31

yelik Fonksiyonlar (1)Klasik mantk anlayna gre bilgiler 0 ve 1 durumuna gre ileme tabii grlr. Fakat insan dncesi bulank olarak olarak ilem yaptndan dolay klasik mantk anlay ile doa tam olarak anlatlamaz. Bulank mantk anlaynda ise yeler 0 ile 1 arasnda da yelik derecelerine sahip olabilir. Bu ekilde elemanlarn kmelere aitlik dereceleri var ve yok aras ifadeler ile de anlatlm olunacaktr.

32

yelik Fonksiyonlar (2)dsigmf: Farkl iki sigmoid yelik fonksiyonu.

gbellmf: an erisi yelik fonksiyonu.

trapmf: Trapez yelik fonksiyonu.

trimf: gen yelik fonksiyonu.

zmf: Z eklindeki yelik fonksiyonu.

33

yelik Fonksiyonlar (3)gauss2mf: ki kenarl Gaussian erisi yelik fonksiyonu. gaussmf: Gaussian erisi yelik fonksiyonu.

pimf: Pi ekilli yelik fonksiyonu.

sigmf: Sigmoid eri yelik fonksiyonu. smf: S eklinde eri yelik fonksiyonu.

psigmf: ki S eklinde eri yelik fonksiyonu.34

Rule Editor (1)Membership Function Editorden EditRules ya da FIS Editorden kural editrne tklanarak Rule Editor Mensne geilir.

Kural Editr35

Rule Editor (2)

Kurallar

Giri Deikenleri

k Deikenleri

Deiken BalantlarKuraln Arl36

Sinyallerde Bulank BantlarLojik lemler

ok Deikenli Kme lemleri

37

Rule ViewerRule Editorde Ana menden ViewRules seenekleri ile Rule Viewer mensne gei yaplr. Rule Viewer ile oluturulan kural tabanna uygun olarak girilerdeki deerlerin deiimine gre klarda meydana gelen deiim incelenebilir.

38

Surface ViewerRule Editorde Ana menden ViewSurface seenekleri ile Surface Viewer mensne gei yaplr.

Fuzzy Kontrolrn Giri k Grafii

Grafik Ayarlar

39

Simulink Fuzzy Logic Toolbox Bloklaryelik Fonksiyonlar Bloklar Fuzzy Logic Controller

Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer

40

Uygulamalar -1- Yemek cretleri

41

Uygulamalar -1- yelik Fonksiyonlar

42

Uygulamalar -1- yelik Fonksiyonlar

43

Uygulamalar -1- yelik Fonksiyonlar

44

Uygulamalar -1- Kurallar

45

Uygulamalar -1- Rule Viewer

46

Uygulamalar -1- Surface Viewer

47

Uygulamalar -1- Simulink

48

Uygulamalar -2- Otomatik zleme

49

Uygulamalar -2- yelik Fonksiyonlar

50

Uygulamalar -2- yelik Fonksiyonlar

51

Uygulamalar -2- yelik Fonksiyonlar

52

Uygulamalar -2- Kurallar

53

Uygulamalar -2- Rule Viewer

54

Uygulamalar -2- Surface Viewer

55

Uygulamalar -2- Simulink

Simulinkte hazrlanm Fuzzy Logic uygulamas56

Uygulama -2- Sistem Cevaplar

57