Ion CIUPAC

Doctor Habilitat, Profesor universitar

BETON ARMAT

I

BETON PRECOMPRIMAT

-

CZU 691.328(075.8)

B 50

Manual,

Editura - 367 p.

- Ion BOSTAN

- -

- Doamnei Liubovi USTUROI manualului

- Fiului Andrei CIUPAC manualului

mprimat :

-

- ). ISBN

367 p. 000 ex. -ISBN

691.328(075.8)

B50

ISBN

C U P R I N S U L

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20

2. -mecanice ale betonului . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . 25 . . . . . . . . 25

2.2. Structura betonului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

. . . . . . . . . . ..27

.28

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

42

44

2.7. Deformabilitatea betonului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

relaxarea tensiunilor n beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

. . . . . 58

2.7.7. Defo

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.8. Durabilitatea betonului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

. 73 . 73

3.2. Propriet 75

3.2.3. Ductilitate

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

81

3.5.2. Sudabilitatea arm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.6.1. Plase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.6.2. Carcase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.6.3. Articole din srm

91

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

. . . . . . . . . . . . . 103

. . . . . . . . . . . . . 111 4.1. Stadiile de lucru ale elementelor din beton armat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

. . . . . . . . . . 114

4.2.2. Metoda de calcul a elementelor din beton armat la eforturile de rupere . . . . . 119

4.2.3. Metoda de calcul a elementelor din beton a

. . . . . . . . . . 123

eton precomprimat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.5.1. Betonul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

130

i de sarcini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5. Date suplimentare pentru calculul elementelor din beton precomprimat 138

. . . . . ...140

5.3. Gruparea pierderilor de tensiuni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

7

armat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

5.6. Tensiunile in beton de la efortul de precomprimare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..150

elementele din beton precomprimat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

simetric . . . . . . . . . . . . . . . 155 155

alcul . . . . 157

7. Elemente ncovoiate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

ncovoiate din beton armat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

ntelor

ncovoiate cu orice profil simetric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

7.3.2. Elemente

-

primat . . 196

nclinate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

Cazul general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

. . . . . . . . . . . . . . . 205

transversal

. . . . . . . . . . . . . . . 216

. . . . 221

7.6.4. Calculul elemente

-dublu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

8. Elemente comprimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

232

transversale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

elementelor comprimate excentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

8.5.1. Elemente cu excentricitatea mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

8.5.

-dublu . . . . . . . . 248

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

260

. . . . . . . . . . . . . . . . 260

mediu de calcul . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

8.10.3. Calculul la

. . . . . . . 268

9. Elemente ntinse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 269

9.2. Calculul elementelor ntinse centric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

9.4. Elemente ntinse excent

9.4.2. Elemente cu excentricitatea mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

e . . . . . . . . 280

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 281

10.2. Cerintele la fisurare a

. . . . . . . . . . . . . . . 283

10.3.1. Elemente ntinse centric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .284

momentul ncovoietor de nucleu (smbure) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

10.5. Determinarea deschiderii fisurilor normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ..294

10.5.1. Calculul deschiderii fisurilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .294

10.5.2. Verificarea . . 301

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . ..303

10.6.2. Calculul la deschiderea fisurilor nclinate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 306

10.7. Verificarea nchiderii fisurilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 308

.

. . 310

. .. 311

. ...311

. . ...312

. . . . . .. 321

. . . . ...322

calculul eforturilor n structuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ...324

. . . . . . . . . . . . . . . . . . ..325 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .325

. . . . . . .328

11.5. Elemente ncovoiate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .330

. . . . . . . . . . . . . . . . . 335

11.6. Elemente comprimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

. . . . .337

11.7. Elemente comprimate excentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..338

11.7.1. Elemente comprimate cu excentricitatea mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .339

11.7.2. Elemente comprimate cu excentricitatea mic

ANEXE

. . . . . . . . . . 346

Ki si mi

lente 0)

ate ale betonului . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

n

vezi anexa A.5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

at . . . . . . . . . . . . . . . . 354

c6= c,fat . . . . . 356

c7 . . . . .356

A.10. Reziste

ultime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .357

A.11. Valorile caracteristice ale unor sarcini temporare uniform distribuite din

SNiP 2.01.07-85* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .358

cu la calculul el

excentricitatea mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...360

c ,

c sc pentru calculul elementelor comprimate centric .363

europene EN 206-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .364

A/C

normelor europene EN 206-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .366

A.18. Valorile coeficientului s

le tehnice, folosite la elaborarea manualului

CM F.02.02-2006. Calculul, proiectarea

b

EN 1990

EN 1991-1- -

EN 1992-1-1:2004. Eurocod 2. Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1. Reguli

EN 1994-1-

EN 206-

conformitate.

urile generale.

.

NP 033-

-

GP 042-

cu -

-01-

.

-

-101-

-102-

Moldova n ultim

RM NCM F.02.02-

lipsit in Normele ex-

manual sunt folosite pe larg materiale din aceste norme: EN 1992-1-1:2004 (Eurocod

2), EN 1991-1-1:2002 (Eurocod 1), EN 1990:2002 (Eurocod 0), EN 1994-1-1:2004

(Eurocod 4), EN 2006-

la sectia cu termen redus.

i betonul

-

n capitolul 4 su

1990:2002, EN 1991-1- -1-1:2004.

tru calculul

elementelor din beton precomprimat.

tensiunilor n betonul din zona comp

n capitolele 7-

la

elementelor din beton armat pentru determinarea eforturilor n structuri (pentru

calculul static).

Acest capitol este inclus n manual n afara programului de studii pentru a

Cu regret, n ultimii 25-

constru

n unele cazuri aceste elemente pot fi economic mai avantajoase dect

Betonul armat

betonul pentru lucrul lor n comun ca un monolit unic.

De aceea ideea p

la ntindere.

-

-

Figura 1.1. Caracterul de rupere al unei grinzi din beton

- a b 1 - 2 - - -

e inferioare tensiuni de ntindere. n momentul cnd

-15 %.

multe, fig.1.1 b), at

beton armat -

Ruperea grinzii din beton armat are loc n momentul cnd tensiunile din

-2 %) duce la majorarea

Arm

-

1. i cu betonul; 2. 3.

1. i, de aceea,

2. -

cu 12x10-6, iar pentru beton - x10

-6 x10

-6 .

e despre elementele din beton armat precomprimat

Elemente precomprimate1) se numesc elementele din beton armat, n care

n betonul din zona

1)

:

comprimat excentric (fig.1.2 a).

Figura 1.2. Starea de tensiuni n betonul unui element precomprimat a - etapa de precomprimare; b

c d

beton apar fisuri; 1- diagrama tensiunilor in beton de la efortul de precomprimare P

b) sau de ntindere. Tensiunile de

i la ntindere

(fig.1.2 c d

d

uri.

etapa de exploatare apar tensiuni de ntindere: elementele ntinse centric sau excentric

- -

- -

procedee tehnice (fig.1.3):

1 ;

2 - .

prenti

instalat cofrajul pentru betonarea elementului.

n c

a). Apoi, elementul se

b

pro c).

Figura 1.3. Procedeele de fabricare ale elementelor din beton armat

precomprimat a, b, c d, e, f

1 suport; 2 cofrajul; 3 -

5 - elementul de beton; 6 ancore; 7 canal interior; 8 canal lateral deschis

-

special

d

beton ele

se ung cu ulei tehnic nainte de instalarea lor n cofraj. n unele cazuri, pentru

n majoritatea cazurilor

d).

pct. 3.10.2),

(fig.1.3 e

oiect (vezi pct.

speciale (corpul centralelor atomice, turnurile de

este gata.

- la elementele precomprimate cu

- la elementele precomprimate cu

Denumirea elementelor din beton precomprimat depinde de momentul de

i - precomprimare cu

-

n prezent pentru fabricarea elementelor precomprimate mai frecvent se

Principalele avantaje ale constru

1.

cteva ori reziste

-

-1100 C

-un mediu agresiv lichid

Princip

limitarea gradului de agresivitate al mediului ambiant, folosirea betonului compact

cu ce

4.

5. nalt grad de prefabricare

6. Cheltuieli mici n perioada de exploatare

limite

-

aspectul lor estetic.

7. Plasticitatea amestecului de beton

edificiile moderne.

sunt mai igienice

9. Posibilitate de utilizare a materialelor locale

-

ea

1. Greutatea proprie mare

de utilizat

tc.

3. Formarea fisurilor

-

de teren etc.

elementelor).

exploatare (de serviciu) deschiderea fisurilor poate fi de 0,2 - 0,3 mm. Din practica de

-

n majoritatea cazurilor nu sunt peric

caracterului general de lucru al betonului armat ca un material monolit.

recomprimarea betonului, care

4. Consumuri suplimentare de materiale pentru cofraj, schele etc.

ofraj de

metal sau de lemn, ceea ce duce la consumuri suplimentare de materiale destul de

confectionate la santier se consuma si materiale pentru schele, proptele etc.

5. C

pct.2.5).

e

t

u

n

la construirea obiectelor industriale. n acest

estacadele, galeriile etc.

pompare, apeducte, colectoare, bazine, rezervoare etc.

n elementele din beton armat se folosesc la construirea

termo-electrocentralelor, hidro-electrocentralelor, centra

pentru linii electrice.

n transportul feroviar,

La construirea drumurilor auto

n transportul naval

estacade, supape p

n transportul aerian

ton armat pe larg se folosesc si n transportul

prin conducte

rurale

depozitelor pentru cereale, elevatoarelor

ameliorare.

n ultimii ani betonul arma

utilajelor.

ren

Louis Vicat (1812-

pietrei de pe insula Portland la sudul Angliei.

metalul), este destul de

-

masive de beton a

-60 ai secolului XIX aproa

n anul 1849 francezul Joseph-

or

-un butoi de lemn alt butoi cu diametrul mai

:

cteva Patente: n 1877 traverse 1883

-

Primele edificii mai voluminoase, construite conform sistemei lui Monie au

fost3

din beton armat, francezul Joseph Monier mult timp s-a considerat ca inventatorul

de la

Joseph Lambot.

- n cmp (n zona de mijl

sus -

ei.

n anul 1885 inginerul german M.Koenen, n baza rezultatelor experimentale a

n perioada anilor 1860-

betonul armat.

n Rusia primul care

-

Peterburg N.A. Beleliubski.

calcul ale cons

1903 ;

1904

1906

1908

1911

betonului armat precomprimat de inginerul francez Emile Freyssinet n anul 1928.

a

l

-900 0

secole mai devreme de A.V. Gadolin

beton armat a fost

- de germanul Dering, n

1896

beton armat

n anul 1928.

storia sa de

-

Anglia - P.V. Abelis, Anon, Decons, Taylor H.P.J etc.;

Austria Zaliger, Mandell;

Iu. Cristoph, Considere, E. Freyssinet, Francois Hennebique,Yves

Guyon etc.;

Germania Bach, Dishinger, M. Coenen, F. Leondardt, Morsch, Rusch;

R.Agent, C. Avram, D. Dumitrescu, I. Filimon, S. Hangan,

T. Postelinicu, I. Tertea etc.

Rusia S.V. Alexandrovskii, N.H. Arutiunian, V.N. Baicov, N.A.

Beleliubski, A.A. Gvozdev, S.M. Crlov, A.F. Loleit, V.V. Mihailov,

Stoliarov,

SUA - Abrams, Jexson, T.I. Lin, A.N. Nilison, Shteiner, F. Taylor;

-sovietic A.F. Loleit

la eforturile de

normele sovietice GOST 90003-38.

n anul 1955 n normele ex-sovietice NiTU 123-

-1-1:2004, Eurocod 2.

n pct. 4.2.

re, practic

armat monolit, dar , cu regret, nimeni n- betonul armat.

Folosirea betonului armat mai intensiv s-

n anii 1947-1957 au fost construite: centrala electro- (n prezent

CET 1), uzinile de beton armat

anii 1958-

la Rezina, uzina metalurgic

peste Nistru (la Vadu-lui- -

: combinatul de

ia caselor de locuit, numeroase case de locuit n

multeetajate din beton armat monolit. S-a nceput constructia a 2 cartiere noi n

-

- -

-

-a existat nici o sectie de constructii

-lui mai mult de 20 de ani.

Pr

apar

F.02.02-

87 % de material din normativul NCM F:02.02-2006.

n anii 1977-1990 unii din membrii catedrei

-

-MECANICE ALE BETONULUI

lor

-

c -

temperaturilor nalte etc.

-

betonurile pentru con

-

speciali;

-

-

- deosebim betonuri macrogranulate cu

ag

-

- deosebim beton greu

(conform normelor europene EN 206-1).

3,

centrale atomice si altele. La betonul normal

mai mare de 2000 kg/m3 pina la 2600 kg/m

3

3

2000 kg/m3 se folosesc pentru

1700 kg/m3 n calitate de

a zgomotului.

-78 sau

standardului european EN 206-1.

D

(vezi tab. 2.1).

betonului concret (n kg/m3).

Tabelul 2.1

Clasificarea

Grupa de

densitate

Densitatea

betonului la

vrsta de 28

zile, kg/m3

Grupa de

densitate

Densitatea

betonului la

vrsta de 28

zile, kg/m3

D800 751 850 D1500 1451 1550

D900 851 950 D1600 1551 1650

D1000 951 1050 D1700 1651 1750

D1100 1051 1150 D1800 1751 1850

D1200 1151 1250 D1900 1861 1950

D1300 1251 1350 D2000 1951 2050

D1400 1351 1450

2.2. Structura betonului

gel

- -

conso -

beton

porozi

0,6.

aceea, din punct de vedere fizic, -poros, n care

In baza rezultatelor experimentale s-

-40 % de pori.

curi de

beton mai vrtoase cu raportul W/C 0,3

2.3. Bazele rezist

Deoarece betonul este un material neomogen,

-

a).

Figura 2.1. Starea de tensiuni la comprimarea unei epruvete de beton

transversale de ntindere (cmp secundar de tensiuni). Avnd n vedere,

b).

le apar

-

ea tensiunilor

ompresiune se

(Rc,cub) de rupere la comprimare a cubului din beton, ncercat la vrsta de 28 zile la

-90,

-1.

a).

cerc

de metal,

a).

Figura 2.2. Modul de rupere al epruvetelor cubice de beton a

b

sant, atunci epruveta de beton se va

b).

-

Conform standardului

dime

.4).

b).

con

trebue de stiut.

-

dimensiunile 150x150x150 mm. Standardul (GOST 10180-

Figura 2.3.

dimensiunile cubului

Figura 2.4. Zonele d

la cuburi cu diferite dimensiuni a 100x100x100 mm; b 150x150x150 mm; c 200x200x200 mm;

1

cubului-standard, rezultatele

Rc.15= kc.cub Rc.a , (2.1)

n care Rc.15 -standard;

Rc.a a;

kc.cub - 0,95 pentru cubul 100x100x100 mm;

1,05 idem, 200x200x200 mm;

1,10 idem, 300x300x300 mm.

R

europene (Eurocod 1992-2: 200 f

-

specialist sa stie despre aceasta.

Tabelul 2.2

Dimensiunile agregatului

Dimensiunile

cubului, mm

20 100x100x100

40 150x150x150

70 200x200x200

100 300x300x300

Nerespectarea

incorecte.

1

pietrei;

2

u cu diametrul dcyl = 100 mm; 150 mm; 200 mm; 300

hcyl = 2dcyl.

-90 sau a eurocodului EN-206-

apoi ncercate ntr-un laborator acreditat de Moldovastandard.

Rc,cub,i f

ci

ui

icubcA

FR ,, , (2.2)

n care Fui

Aci 2.

3

3,2,1,

,

cubccubccubc

cubcm

RRRR , (2.3)

n care Rc,cub1, Rc,cub2, Rc,cub3

Rcm,cub

cuburi.

elementelor din beton armat, dar pentru determinarea clasei betonului (vezi pct. 2.6)

n proiect.

transformat aceste rezultate la rezist

Rc,15 = Kc,cyl Rc,cyl , (2.4)

n care Rc,cyl

Kc,cyl

1,16 pentru cilindru cu diametrul dcyl hcyl = 200 mm;

1,20 idem, dcyl = 150 mm, hcyl = 300 mm;

1,24 - idem, dcyl = 200 mm, hcyl = 400 mm;

1,28 - idem, dcyl = 300 mm, hcyl = 600 mm.

Rc,pr

p a x a h

raportului h/a

raportul h/a 0,75 Rc,cub Rc,pr

0,75 Rc,cub (fig. 2.5).

diferite dim

2.6), ca b).

Figura 2.5.

de dimensiunile prismei

Figura 2.6.

Caracterul de rupere al

unei prisme 1 fisuri nclinate n zone efect

2

Rc,pr / Rc,cub

de raportul h/a i

betonului deoarece raportul h/a este mai mic de 8 (h/a < 8).

prismatice a betonului Rc,pr risme nestandarde cu dimensiunile

prismei- kc,cub, ca

determinat re

- - ntindere din ncovoiere.

rioare de

ntindere F

Rct,ax .

ele

ntindere din ncovoiere

excentric cu excentricitatea mare Rct,fl .

aproximativ cu 0,1-

Rc,cub

Rc,cub.

8 (fig. 2.7 a)

c

ut

axctaxctA

FKR ,, , (2.5)

n care Fut N;

Act 8, cm2

Kct,ax la epruveta- -90.

ncercarea epruvetelor de beton la ncovoiere (fig. 2.7 b).

flctflcaxct RKR ,,, , (2.6)

n care Rct,fl

Kc,fl egal cu 0,55.

Rct,fl

= M/W, n care la etapa de rupere a epruvetei din beton

= Rt,fl M = Mu (momentul ncovoietor de rupere), iar momentul de W = bh

2

elastico-plastic de rezistenta al sectiunii a elementului de beton Wpl = W, n care =1,7).

wflcu

flct KKbh

MR ,2,

5,3, (2.7)

n care Mu este momentul de rupere al epruvetei, ncercate la ncovoiere, care,

conform schemei din fig. 2.7 b este Mu = Fufl lo /6 , Ncm;

b h

Kcfl din GOST 10180-90;

Kw

de epruvete (grinzi) se folosesc a

In Eurocodul 1992-1-

determinarea rezistentei betonului la ntindere din ncovoiere

Rctm,fl = (1.6 h/1000) Rctm,ax R ctm,ax

Fig

ura

2.7

. S

ch

em

ele

de

n

cerc

are

ale

epru

ve

telo

r la

n

tind

ere

a

b

prin

n

co

vo

iere;

c,

d p

rin

dis

pic

are

a c

ub

ulu

i sa

u a

cili

nd

rulu

i

in care h

Rctm,ax

despicarea cuburilor (fig. 2.7 c d

betonului la ntindere se d

shcaxct RR ,, 9,0 , (2.8)

unde shcR , tonului la

3 2

,, 27,0 cubcaxct RKR ; (2.9)

3

2

,, 31,0 cylcaxct RKR (2.10)

n care K este un coeficient, care se admite egal cu:

0,8

0,75

0,7

Clasele betonului sunt date in pct. 2.6.

n cazul, cnd lipsesc orice rezultate experimentale

(Ccub) sau pe cilindru (Ccyl):

3 2

, 32,0 cubaxct KR ; (2.11)

32

, 37,0 cylaxct KR , (2.12)

n care coeficientul K

a). La

-

b

foarfecele.

n elemente

-

c). n acest caz piesa se despic

transversale de ntindere (fig. 2.8 c).

a, b la forfecare; c, d la despicare

cilindre la despicare conform schemelor c d din fig. 2.7.

pentru cuburi 2,, a

FKR ucubcshc ; (2.13)

pentru cilindre

ld

FKR

shu

cylcshc

,

,,

2, (2.14)

n care Fu,sh epruvetei;

Kc,cub Kc,cyl

2.4.1);

a dimensiunea laturii cubului, cm;

dcyl lcyl

conform schemelor, prezentate n fig. 2.9.

Figura 2.9. Schemele de ncercare ale epruvetelor la forfecare

nului la forfecare Rc,ct

ctc

ctu

ctcA

FR

,

,

, , (2.15)

n care Fu,ct

Ac,ct = a x a 2 .

D

axctprcctc RRR ,,, 7,0 ; (2.16) sau

axctctc RR ,, 2 , (2.17)

n care Rc,pr este rezi

Rct,ax

Figura 2.10.

Repartizarea tensiunilor la

a mbinarea stlpilor; b sub reazemul unui element;

c ii pretensionate

la stlpul superior se transmite la stlpul inferior printr-

(fig. 2.11 a), sub reazemele diferitor elemente (fig. 2.11 b), su

pretensionate (fig. 2.11 c) etc.

Rc,pr . rcinii locale straturile de

efectul de cerc sau .

Rc,loc

3,, / locprclocc AARR (2.18)

Rc,pr.

n formula (2.18) A Aloc aria

-

Valoarea

Rcl

Rctl la ntindere.

Intensitatea de dezvoltare a proceselor destructive n beton n cea mai mare

cl) n raport

c,tot) - cl

/ c,tot. Experimental s- cl / c,tot 7,0

Pentru valori cl c,tot

circa 0,85-

ele Rc,pr

ntindere Rct , 2 coeficientul

:

etc.

r Rc,cycl = Rc,fat

maxmin / .

prccyclc RR ,, 5,0 . (2.19)

se

tricotaj etc.

,

obose -

betonului

sul a mai mult de 11 ani (fig. 2.12).

1-

3 calculat cu formula (2-20); 4 calculat cu formula (2-21) din Eurocod

ntr- mai intensiv. Cum se vede din fig. 2.12, la betonul

crescut aproximativ cu 40-50

aproximativ cu 60- -un

Rc,28 .

t), se

V.G.Skramtaev)

tRt

RR cctc lg7,028lg

lg28,28,)( , (2.20)

n care t

t ormativul n -2006.

-28 zile ea ne da rezultate mai apropiate de

realitate, dar pentru t > 28 de -

n normele europene EN 1999-1-

a

28,)()( ctcrtc RR , (2.21)

n care )(tcr

tipul cimentului

)/281(exp)( tStcr , (2.22)

n care t este vrsta betonului la momentul deter Rc(t) ; S -

S = 0,20 -

S = 0,25 -

S = 0,35 -

La c

-

t 12 zile) ne dexagerate.

cimentului.

(90-

de beton armat la temperatura de 80 - 90C, umiditatea de 90-

Rc,28 .

-

-

xploatare (vrsta

betonului va fi mai mare de 700-

la vrsta de 28 zile (Rc,28). Aceasta va permite economisirea cimentu

e care (la momentul

- - C; - - - F; - marca betonului la impermeabilitate - W.

care se deosebesc una de alta d

valoarea medie, sub care se pot situa nu mai mult de 5 % din toate rezultatele

experimentale.

stabilite

- C 50/60 pentru beton normal cu densitatea de 2100-2600 kg/m

3;

- LC 8/9, LC 12/13, LC 16/18, LC 20/22, LC 25/28, LC 30/33, LC 35/38,

- LC - -2000 kg/m

3 .

de tabel (vezi tab. 2.3).

Tabelul 2.3

Clasele betonului conform Normelor europene EN 206-1: 2000

Tipul betonului

Clasele betonului

cilindru

Beton normal

cu densitatea

2100-2600

kg/m3

C 8/10 8 10

C 12/15 12 15

C 16/20 16 20

C 20/25 20 25

C 25/30 25 30

C 30/37 30 37

C 35/45 35 45

C 40/50 40 50

C 45/55 45 55

C 50/60 50 60

densitatea 800-

2000 kg/m3

LC 8/9 8 9

LC 12/13 12 13

LC 16/18 16 18

LC 20/22 20 22

LC 25/28 25 28

LC 30/33 30 33

LC 35/38 35 38

LC 40/44 40 44

LC 45/50 45 50

LC 50/55 50 55

Aceste clase ale betonului sunt luate din Normele europene EN 206-

ntul englez Concrete - C, iar

Rck,cyl Rk,cub (la numitor).

de la cuvntul englez Light

(Light Concrete LC).

C Rck,cyl / Rck,cub - pentru beton normal;

LC Rck,cyl / Rck,cub -

n normele europene EN 1992-1- e caracteristice ale betonului

Rck,cyl = Rc,0.05,cyl si Rck,cub = Rc,0.05,cub.

-2006 clasele betonului sunt prezentate

ntr-

ale betonului la compresiune, determinate pe cub (Rck,cub Rck,cyl).

Pentru aceasta este necesar de avut o serie (un grup) de rezultate experimentale

-un

amestec de beton, ncercate la vrsta de 28 zile co

10180-90 sau EN 206-1.

1. n cazul cnd este necesar de verificat clasa betonului n elementele din beton

epruvete conform standardului.

2.

Rc1, Rc2, Rc3 ... Rcn

cu urmatoare formula

n

RRRRR cnccccm

...321. (2.23)

c1 = Rc1 Rcm ;

c2=Rc2 Rcm; (2.24)

c3 = Rc3 Rcm ; . . . . . . . . .

cn = Rcn Rcm .

Devierea medie-

,1

... 232

22

12

n

RRRRS

cnccc

c (2.25)

standard.

Raportul devierii Sc catre rezistenta medie a betonului Rcm este numit coeficientul de

c= Sc / Rcm. (2.26)

etonului la

Figura 2.13.

rezultatelor experimentale ale

n fig. 2.13 linia 1 - normale a

2 -

- Rcm.

Rck= Rcm ns . Sc (2.27)

Aici ns este numarul de standarde Sc. In baza acest

Rck,cub Rck, cyl

Rck,cub=Rcm,cub - ns . Sc,cub ; (2.28)

Rck,cyl=Rcm,cyl ns Sc,cyl . (2.29)

Din formula (2.26) avem:

Sc,cub = c,cub Rcm,cub ; (2.30)

Sc,cyl = c,cyl Rcm,cyl . (2.31)

Rck,cub=Rcm,cub ns c,cubRcm,cub=Rcm,cub (1 - ns c,cub) ; (2.32)

Rck,cyl=Rcm,cyl ns c,cylRcm,cyl=Rcm,cyl(1-ns c,cyl). (2.33)

Rck,cub Rck,cyl este necesar de

c,cub c,cyl .

n fosta U c,cub

valoarea acestui coeficient c,cub = 0,135.

Coeficientul c,cyl -

admis (cu o oarecare

c,cyl = 0,135 (13,5 %).

economisirea cimentulu

de standarde ns. -

standarde - 3 nsa acestui

parametru (Xcalc = Xm 3ns), atunci valorile reale ale acestui parametru (sau acestui

,9999).

P = 0,95). Atunci, din tabele

ns = 1.645.

c,cub c,cyl

ns

Rck,cub = Ccub = 0.778 Rcm,cub ; (2.34)

Rck,cyl = Ccyl = 0.778 Rcm,cyl . (2.35)

-

perioada de exploatare sun -

-

- - F50, F75, F100, F150, F200,

- r - - -

F,

-dezgh

ine etc.).

filtrare a ei printr-

2.7. Deformabilitatea betonului

-

-

- ; -

volumetrice.

La defo

lui Poisson (c

1) 2) 3)

) de tensiune .

.

*) ), care se

.

limita de

curgere

E , (2.36)

n care E este modulul de elasticitate al materielului.

c ce c,pl , (2.37)

n care c

ce

c,pl tonului.

Figura 2.14.

Diagrama pentru metal moale

ce

c,pl

Diagrama c c pentru beton are forma unei linii curbe de la nceputul

Figura 2.15. Diagrama c c 3

De aceea, betonul este numit un material elastico-

valoare a tensiunilor c A pe

diagrama c c )

un oarecare

ce,rest .

-15 min), atunci

diagrama c c va avea forma unei linii cu trepte (fig. 2.16 a).

Figura 2.16. Diagrama c c e (a) b)

cu tensiunile

c c elorizontale (vezi fig.2.16 a

plastice este mai mare.

c c se apropie de o linie

epruve

c c

(fig. 2.16 b c c elastice, care mai

De aceea, sectorul hasurat de pe diagrama c c (din fig. 2.15) dintre linia

c sectorul defo

elastice

.

amestec de beton, cu difer v1 > v2 > v3

diagrame c c de diferite forme (fig. 2.16 b

mai mare, diagrama c c

mai mici, diagrama c c

c

(0,2 0,3) Rc

cte

- ct,pl. Diagrama ct ct la ntindere are, de asemenea, un caracter de

compresiune - cu - ctu .

beto

Rc c Rc

(fig. 2.17).

-

-

c c be -

sectorul 1-2

-

mult.

Figura 2.17.

Diagrama c c a betonului la

de lun

betonului - c,crp

la

-

valoarea curgerii lent

- valoarea tensiunilor n beton

a);

- vrsta betonului la momentul .

b). Diagramele

(la tensiuni egale) cu timpul nu depinde de vrsta betonului la momentul

- umiditatea mediului ambiant

c);

- dimensiunile epruvetei

nente

scheletul cristalic.

n cazul cnd tensiunile n beton sunt comparativ mici c Rc

. Pentru tensiuni mai

mari c > 0,45 Rc

schimbarea

C( c,t,to

lente a betonului (t,to), n care

c este valoarea tensiunilor n beton;

t

Figura 2.18.

le betonului de

valoarea tensiunilor (a), vrsta

betonului (b iditatea

betonului (c)

to

C( c,t,to)

curgerii lente c,crp la valoarea tensiunilor c

C( c,t,to) = c

crpc,

. (2.38)

Caracteristica curgerii lente a betonului (t,to)

curgerii lente c,crp ce

(t,to) = ce

crpc,

. (2.39)

ntre caracteristica curgerii lente a betonului (t,to)

C( c,t,to

(t,to)= C( c,t,to) Ece , (2.40)

n care Ece este modulul de elasticitate al betonului (vezi pct. 2.7.9).

C( c,t,to) se poate de trecut de

0,,.

1ttc

ce

ccrpc CE , (2.41)

0,,

.

1ttc

ce

crpc

c

CE

. (2.42)

nului curgerii lente a

betonului (t

C( c to).

curgerii lente, care este numit relaxarea tensiunilor. In c

co

co

co

Figura 2.19. Relaxarea tensiunilor n epruveta de beton

Proprietatea betonulu

relaxarea tensiunilor

c

c c , iar la

c -

-

-

Astfel de caracter de comportare al betonului se

comparativ mici, care sunt n limitele de 40

betonului [ c= (0,4 0,5)Rc

Rc,fat .

Figura 2.20. Diagrama c c epetate (ciclice)

c >

Rc,fat c c -

Momentul de schimbare al curburii a diagramei c c

-

lui Poisson c

longitudinale ( c = c,tr c,long). r transversale ale betonului

c

(0.3 0.4)Rc 0.22. De aceea, la

ea coeficientului

c

oarea coeficientului

( c

-

volum si aceasta proprietate est

umflarea betonului.

mai mici (de 3-

procesele fizico-

Experimental s-

betonului

1) . Cu ct este mai mare cantitatea de ciment la o

2) . este ma

3) umiditatea mediului ambiant.

4) .

5)

decursul primului an,

masive

tensiuni de

( cs). n straturile exterioare aceste tensiuni sunt de ntindere, iar n

straturile interioare de comprimare. n cazul cnd tensiunile de ntindere sunt mai

cs Rct), n beton apar fisuri, numite

elementelor ncovoiate, comprima

70 m.

e betonului

e de la

tensiuni termice.

fisuri termice .

Experimental s- -ciment (W/C),

1.5) x10-5 C

-1 .

La schimbarea temperaturii de la -

valoarea coeficientului cT

- 1x10-5 C-1 - - 0.7x10-5 C-1 - - 0.8x10-5 C-1 -

in beton inainte de ruperea lui se numesc

cu

( ctu

c c

izate) ale relatiei c c

Figura 2.21. Diagramele idealizate ale betonului c c

la calculul elementelor din beton armat a

b

c

- (fig. 2.21 a)

cu = 0.002 - la

cu = 0.0025 -

cu = 0.002 n toate cazurile;

- (fig. 2.21 b) pentru zona comprim

cu =

0.003 - cu = 0.0035 - pentru beton de

clasa

transfer al efortului de precomprimare pe beton (vezi pct. 1.3) - cu = 0.00165;

- (fig. 2.21 c)

ite ctu = 0.0001.

ale betonului

La momentul actual n lume au fost efectuate foarte multe experimente privind

n cadrul prezentului manualul este prezenta

orice to -1-1-2004

)](/)([),(),( 0000, tEttt ceccRpc , (2.43)

n care to

c (to)

Ece (to) modulul de elasticitate al betonului la vrsta de to (zile);

( o)

la vrsta de to (zil

( o) = C( , to) Ece(to), (2.44)

unde C( o)

c(to) la

c(to) Rcm(to)

i

i

iet KPRCC

11

1)28,()28,( , (2.45)

n care Cet( 28)= 6.36 x 10 -6

unui beton et

PR Ki;

Ki (i= 1-11)

asupra curgerii lente a betonului (vezi anexa A3);

Rcm(to) (to).

c(to) > 0.45Rcm(to),

)45,0(5,1exp),(),,( 00 KtCtC c , (2.46)

n care K = c (t0)/Rcm (t0) este nivelul de tensiuni n beton.

i

i

icscs mPR

10

1)7,()( , (2.47)

n care cs( 7) = 373x10-6

beton etalon (mediu) cu vrsta de 7 zile;

mi

nului

E

E

-

tensiunilor n beton.

n prezent, pentru caracterizarea deform

- Ece

care deseori mai este numit ;

- totale - Ec,tot;

- modulul mediu elastico-plastic - Ec,pl, care mai este numit modulul secant al

betonului Ec,sec.

Ec,pl = Ec,sec = Ec.

Pentru beton diagrama c c

c Rc,pr)

Ece corespunde numai

Ece = c / ce , (2.48)

n care c este tensiune

ce

c/ c

reportul catetei unghiului opus o c

ce a acestui unghi.

o sau tangenta

abciselor.

Ece = c / ce = o. (2.49)

Ece = tg o .

ce ale betonului este tangenta la diagrama c c n

diagrama c c n originea coordonatelor.

ile n beton sunt mai mari dect

0,3 Rc,pr

Figura 2.22.

Diagrama c c pentru

determinarea Ece , Ec,tan

Ec,sec = Ec

Ec,tot, care geometric (n mod analogic cu modulul de

elasticitate Ece

c c , dusa

Ec,tot = . (2.50)

Cum se vede din fig. 2.22 (triunghiul FBD), nu este posibil de determinat direct

valoarea

= E c,tot = BD / FD, (2.51)

n care BD = c este valoarea tensiunilor n beton n punctul B pe diagrama c c ;

FD = OD + OF = c + OF - latura triunghiului FBD, n care nu este cunoscut

l de determinat valoarea modulului

Pentru determinarea modulului deformatiilor totale ale betonului Ec,tot

c c (fig. 2.23).

Figura 2.23.

Sector infinit de mic pe diagrama c

c pentru determinarea modulului

Ec,tot

c c pe un sector infinit de mic

c/ c = = Ec,tot . (2.52)

Ec,tot ( c)

)(, ctotc

c

cE

d . (2.53)

Ec,tot =f( c).

iu

elastico-plastic al betonului Ec,pl

1 a secantei (linia 3 din fig. 2.22) a diagramei c c n orice punct pe

Ec,pl = 1 = BD / OD = c / c . (2.54)

-plastic

admitem Ec,pl = Ec,sec = Ec .

Ec,tot, dar

elastico-plastic Ec,pl, pentru simplificarea calculelor acest

modul (Ec,pl Ec

Ec=Ec,pl = c/ c (vezi formula 2.54).

Pentru stabilirea unei Ece

Ec c prin

ce c (2.54)

c = ce Ece c = c Ec (2.55)

din dreapta

ce Ece = c Ec .

De aici avem

cec

ce

c EE . (2.56)

ce = c - c,pl

cec

plc

ce

c

plcc

ce

c

ce

c EEEE )1(,,

, (2.57)

n care ce

c,pl -

cecce / plccplc ,, / , unde

ce este coeficientul de elasticitate al betonului; c,pl - coeficientul de plasticitate al

betonului.

Ec= ce Ece = (1 c,pl) Ece . (2.58)

n baza rezultatelor experimentale s- compresiune coeficientul de

elasticitate al betonului ce

beton precomprimat se

ce = 0.45 -

ce = 0.15 -

pentru umiditatea mediului ambiant n limitele de 40-75 %.

Mod Ect

compresiune (formula 2.58)

Ect= cet ce=(1- ct,pl) ce , (2.59)

n care cet ct,pl

ntindere, care se adopta egali: cet = ct,pl = 0,5 la momentul

ct = Rct .

Atunci Ect = 0,5 Ece . (2.60)

ce

ct

ce

ct

ct

ct

ctuE

R

E

R

E

R 2

5,0 . (2.61)

G E a materialului

c

cec

EG

12 , (2.62)

n care c

Atunci Gc = 0.4 Ece. (2.63)

altii. De aceea, n cazurile cnd este necesar de un calcul exact, valoarea modulului

Ece

mare) se folosesc valorile medii ale modulului de elasticitate din anexa A.4.

vrste diferite de 28 zile Ece(t),

Ece(t) CE(t) Ece,28 , (2.64)

n care Ece,28 este modulul de elasticitate al betonului la vrsta de 28 zile;

CE(t) - ntului asupra modulului de elasticitate

CE(t)= [ CR(t)]0.3

. (2.65)

Valorile coeficientului CR(t)

2.8. Durabilitatea betonului

Durabilitatea betonului este proprietatea lui de a rezista

-

La proiectarea unei structuri, durabilitatea betonului trebuie

% din volumul total de cheltueli. Costul

de o

:

1. Constructivi: betonului;

2. Tehnolo

etc.;

3. -

4. Fizici: -agregate ntre ciment

tele betonului etc.;

5. Chimici: ;

6. Mecanici: ;

7. Biologici:

conformitate cu normele europene EN 206-1.

produsul coroziunii (rugina) are un volum cu mult mai mare (circa de 8 ori) dect al

betonului (cu indicele pH-

*Not 7, n mediu

de acid pH < 7 -un mediu alcalin pH > 7.

umezire-uscare.

Carbonatarea betonului

hidroxidul de calciu din piatra de ciment cu producerea de carbonat de calciu.

-

arm

inte

%.

100 %. 2 din aer,

bine compactat, car

- -

-

Abraziunea

-

Clorurile pot proveni din diverse surse:

le nvecinate sau clorul din beton la folosirea unor

3

2),

cnd indicele pH- sub 5,5.

CO2

4,5. Deci sunt foarte agresive pentru beton. -agregat

alcali-

-

beton.

Valoarea temperaturii

o

exploatare.

-sovietice SNiP 2.03.01-84* n-a fost nici o

beton armat. n normele RM NCM F.02.02-

: grinzile podurilor

n normele europene EN 206- -1-1:2004 (Eurocod 2)

precmprimat.

n primul rnd normele europene stabilesc cerin

fie luate n calcul la:

- conceperea structurii; - alegerea materialelor; - prevederile constructive; - - - - -

ului

Pentru con

suplimentare.

-

folosirea

de

3

o parte din Ca(OH)2

-

mic de alcalii.

:

1)

2)

acea

obligatoriu se face n baza unor calcule economice.

5 dolari, pentru

125 dolari.

Barele, s

apar tensiuni de ntin -

1) 2) material; 3) 4) metoda de fabricare; 5) pr 6) 7)

rolul

A

sau de montaj

de aceast -au fost

temperaturi etc.

pct. 3.9).

de material

-

deo

-dublu, cornier etc.

rilor multietajate

metoda de fabricare

srma.

uzinele metalurgice.

care la nceputul liniei tehnol

.

de a

.

ni

folosesc doar la uzine metalurgice.

s- s

s1

mai mare dect tensiunea de rupere (punctul B n fig. 3.1, sy s1 su

O1.

s- s , practic, va coincide cu linia de are O1B OA, iar limita de curgere se

1 cu valoarea s1 > sy

la uzinele m

modul de utilizare

Figura 3.1.

Diagrama tensiuni-

s- s) pentru

3.2. Proprie

- s de tensiuni s (care mai des este

s- s

- ) de curgere sy

0,2

-

-

- ductilitatea;

- modulul de elasticitate.

s- s

1) s- s (fig. 3.2 a);

2) s- s (fig. 3.2 b);

3) s- s rupere (fig. 3.2 b).

a),

(fig. 3.2 b - .

Figura 3.2. Diagramele s- s ri a b - c -

c

adaosur

, care se rupe fragil.

- sy

- 0,2

0,02

- su

sy valoarea tensiunilor

s, pl

0,2

0,02

- su .

La calculul practic al el

s- s

a

sy

MPa sau 0,2 su :

s- s

- su = 0,02 -

- su = 0,035 -

- su = 0,1 - sy (sau 0,2

- su = 0,05 - sy (sau 0,2) > 500 MPa; 2) b

(pentru toate elementele) cu limita de curgere 0,2

ul de rupere su

su sy

su

-

ai barei sau

ndoire a barei n stare rece n jurul unei bare (born) cu grosimea de 3-5 diametre ai

Deosebim alung % si alungire

relativa uniforma dupa rupere p % .

i

p

rupere.

sy

sy >

500 MPa

De exemplu:

- -25 % -

sy -10 % - sy

(sau 0,2 -5 % - pentru srma;

- -25 % -

sy -8 % -

structurile din beton armat.

su ul su sy (sau su 0,2 su se

su,5

su,10. su,5 , su,10 su / sy (sau su / 0,2)

Tabelul 3.1

Clasa de

ductilitate

Valoarea alungirii su (%),

Raportul

su sy

( su 0,2) 5 ds 10 ds HD St > 18 > 12 1,25-1,45

ND St 5-18 3-12 1,08-1,25

LD St < 5 < 3 < 1,08

su,5 , su,10 su / sy (sau su / 0,2) ductilitate (tab. 3.1).

- -

curgere sy

- -

550 MPa < sy 0,2 - -

cu 0,2 > 1000 MPa.

- - de tensiuni; -

s la

se

Es s se (3.1)

Es u

speciale acreditate.

Es = 2,1x105 MPa - sy

Es = 2,0x105 MPa - sy

0,2

Es = 1,9x105 MPa- sy (sau

0,2

Es = 1,8x105 MPa -

0,2

sy

0,2

ele clase*) :

-

neted;

- RSt 300, RSt 350, RSt 400 etc. - - RSt 400T, RSt 450T, RSt 500T etc. -

- PWr 250, PWr 300, PWr 350 etc. - - RWr 250, RWr 300, RWr 350 etc. -

- dcCStn 1200, dcCStn 1300, dcCStn 1350 etc. ne) din

*)

1993 (vezi Revista constructorilor, nr.5, 1993).

-

- St - -

dc din n srme; - T

sy

0,2 .

In figura 3.3A sunt prezentate unele tipuri de armaturi pentru elementele din

beton armat si precomprimat.

beton precomprimat 1 bare cu profilul neted; 2-3 odic (cu nervuri); 4

cablu cu 7 srme

F.02.02-

corespundere dintre clasele a

- 7850 kg/m3;

- ST =10x10-6 / C .

Tabelul 3.2

-

Normele Moldovei

Ex-

ds, mm

Normele

Moldovei

Ex-

ds, mm

Normele

Moldovei

Bare B-II

5 PWr1335

6 PWr1255

7 PWr1175

A-I 6-40 PSt 235 8 PWr1100

A-II 10-38 RSt 295

Bp-II

3 RWr1460

A-III 6-40 RSt 390 4 RWr1370

A-IV 6-40 RSt 590 5 RWr1255

A-V 6-40 RSt 785 6 RWr1175

A-VI 6-40 RSt 890 7 RWr1100

A-VII 6-40 RSt 1175 8 RWr1020

Cabluri (toroane)

Bp-I

3 RWr410

K-7

6 6CSt7 1450

4 RWr405 9 9CSt7 1370

5 RWr395 12 12CSt7 1335

B-II 3 PWr1490 15 15CSt7 1295

4 PWr1410 K-19 14 14CSt19 1410

-

- -

3.5.1. Ad

ie.

Experimental s-

1) t;

2)

3) profil periodic;

4)

-

- ic (cu

nervuri).

- prin smulgere;

-

- prin smulgere din ncovoiere.

-30 %

mai mare dect prin smul

ncovoiere este cu 5-

- . 3.4).

l barei.

F b),

repartizate neuniform pe lungimea de ancoraj (fig. 3.4 c an,max

lan.

an,m (vezi fig. 3.4 d

F

an,m=F/u lan s lan , (3.2)

n care u = s este perimetrul barei, iar ds - diametrul barei.

- bara se rupe, dar nu se smulge (s > sy);

- bara se smulge din beton, dar nu se rupe (s < sy). De

Fan

Fsy (Fan = Fsy )

Figura 3.4.

Fsy = As sy = s2 / 4 sy (3.3)

Fan= an,m s lan . (3.4)

ds2 / 4 sy = an,m ds lan ,

an

ssy

an,ml

d

4 . (3.5)

n beton, ten -

lungimea de ancorare a barei n beton este mai mare de (15 - 20)ds -

cu profil periodic sau de (30 - 40)ds -

smulgere a barei

Normele de proiectare ale elementelor din beton armat nu stabilesc valoarea

elementelor, care

ace

speciale.

fR (tab. 3.3). Tabelul 3.3

fR

Diametrul

nominal al

mm

5 > 6 > 8,5 > 10,5

fR,min 0,039 0,045 0,052 0,056

fR

acestui coeficient fR,min

fR,cal < fR,min -

Valoarea coeficientului fR -

valoarea coeficientului fR - 1:2010 sau Normelor europene EN 10080:2005.

Sudabili

necesar de efect

C

Ceq

1556

NiCuVMoCrMnCCeq , (3.6)

n care C, Mn, Cr, Mo, V, Cu Ni

C,%) sau de carbon echivalent (Ceq, %),

(tab. 3.4):

- GWSt (Good Weldability Steel);

- LWSt (Limited Weldability Steel);

- NWSt (no Weldability Steel).

atea

abelul 3.4

Clasa

sudabilitate ntindere,

Rwt

Cantitatea de carbon n

C, %) sau de

carbon echivalent (Ceq, %)

Domeniul de

aplicare al sudurii

cordon

sudura prin

puncte

GWSt

cu sudabili-

Rwt s

C

Ceq

C

ds

C

16 < ds

C

ds > 25 mm

Ceq

toate elementele din

beton armat

LWSt

cu sudabili-

Rs>Rwt

0,5Rs

0,39

Ceq

C

ds

C

16 < ds

C

ds > 25 mm

Ceq

-

constructive n afara

zonei de ancoraj a

-

elementele compri-

barelor constructive

NWSt

Pentru toate valorile C Ceq ,% mai

LWSt

Sudura este interzi-

aceasta mo

ndoire-dezdoire.

unui born (bare) cu diametrul de 3ds pentru bare cu diametrul ds

6ds pentru bare cu ds > 16 mm. Testul de ndoire-

- diametrul bornului de 5ds ds

- diametrul bornului de 8ds - pentru bare cu diametrul 16 < ds

- diametrul bornului de 10ds - pentru bare cu diametrul ds > 25 mm. nu este nici un semn de rupere

sau fisuri vizibile cu ochiul liber n zona de ndoire.

3.6.1. Plase

transversale, care se inte

00 PSt 250, RSt 300-

RWr 350.

de 3-5 mm sau bare

-8 mm. n cazul cnd diametrul barei este mai mare de

900-

dintre barele constructive (de montaj) 250, 300 sau 350 mm.

Diametrul barelo

3-5 mm, iar la plasele sudate

din tab. 3.5.

Figura 3.5. Plase a b

c 1

2

3.6.2. Carcase

carcase legate) sau sudate

(carcase sudate). Barele longitudinale, instalate conform calculului, se numesc bare

bare de

fi situate dintr-

rnduri (fig. 3.6).

Figura 3.6. Carcase a -un rnd; b

c carcase duble; 1

2 i 3

din tab. 3.5.

tipuri de diametre de bare ntr-

sau cu 2-4 mm mai mare.

sau prin unirea barelor aparte.

Tabelul 3.5

Diametrul

barelor

longitudinale,

mm

3-12 14-16 18-20 21-24 25-35 36-40

Diametrul

barelor

transversale,

mm

3 4 5 6 8 10

perei (volumului de lucru

majorarea masei elementului. De aceea, este mai efectiv ca din timp, la uzine speciale

Toroanele constau dintr-

srme (fig. 3.7).

Figura 3.7.

s

srme, aranjate ntr-un rnd (fig. 3.8 a). Srmele din fascicule sunt fixate la capete n

ancore speciale (poz. 1 n fig. 3.8 a).

(fig. 3.8 b -100. n cazul cnd

capacitatea d

individuale se folosesc toroane aranjate paralel n dispozitive speciale de fixare la

capetele fasciculei (poz. 8 n fig. 3.8 c).

a cu srmele aranjate ntr-un rnd; b - cu srmele aranjate n mai multe rnduri; c

din toroane cu 7 srme; 1 srmele fasciculelor din

14, 18 sau 24 de srme; 4 eclise (bare scurte); 7 toron din 7 srme;

8 dispozitiv de fixare a toroanelor

0,2 mai mare.

Toroanele din 7 srme pot avea diametrul nominal de 6, 9, 12 sau 15 mm din

s

-1200, 12CSt 7-1350 etc.

3.7. mbinare

0,2 0,2

de 6,0

-

-

- mbinare cu dispozitive mecanice (fig. 3.11).

Figura

a b -

suprapunere; c - cu eclise; d -

e -

barelor prin sudare:

- a); - u arc electric prin suprapunere (fig. 3.9 b) sau cu eclise (fig. 3.9 c);

- d);

- e).

mbinate cu aceste procedee de sudare, sunt

indicate n tabelul 3.6.

Tabelul 3.6 *

Clasa

arm

Procedeul de sudare

sudare

la cap prin

topire

sudare

cu arc

electric

prin

supra-

cu eclise

sudare n

de cupru

recuperabil

sudare n

cochilie n

baie de

cordoane

longitudinale

sudare

prin

puncte

PSt 235 Da Da Da Da Da

RSt 295 Da Da Da Da Da

RSt 390 Da Da Da Da Da

RSt 590 Da Da - - -

RSt 780 Da - - - -

RWr 395 - - - - Da

RWr 405 - - - - Da

RWr 410 - - - - Da

*

GOST 14098-91.

este un procedeu de

Procedeul de sudare

d1 /d2

fie d1 ce utilizarea acestui procedeu de sudare pentru mbinarea

(fig. 3.9 b,c)

elect

Tabelul 3.7

prin suprapunere sau cu eclise

Clasa

Diametrul

mm

lw, cu suduri pe o

parte

pe ambele

prin suprapunere

d1 2

PSt 235

RSt 295

RSt 390

10 40 8d2 4d2

cu eclise sau cornier

d1 = d2

PSt 235

RSt 295

RSt 390

10 40 8d2 4d2

RSt 590

RSt 788 10 32 10d2 5d2

este un

ds

.

este un procedeu de

se reco ds

maximum 15 mm.

Ace

- -o

- se, att n sens

speciale, prin care trece curentul de sudare,

Diametrul barelor transversa

tab. 3.5.

5d2 de la capetele sudurii (d2 este diametrul mai mare al barelor mbinate).

una sau mai mu d2 . Aria -

ale plaselor.

barelor (fig. 3.10):

- mbinare cu capetele drepte ale barelor;

- mbinare cu ciocuri la capetele barelor.

min,0,653210 llaaaaal rqdb , (3.7)

n care lo,min > max (0,3a6 lb,rqd ; 15ds ; 200 mm).

a1, a2, a3, a5, a6 lb,rqd co -1-1: 2004 (E) sau versiunea n

-1-1: 2006.

a b curi la

capete; c d - amplasarea barelor

diametre ale barelor suprapuse 0 es 4ds (fig. 3.10 c d).

2ds l0 dintre centrele lor (fig. 3.10 e).

mai mare de 36 mm.

e a

m

-

l0

mare de 25 % - pentru bare cu profilul neted.

mecanice (fig. 3.11):

- normal (fig. 3.11 a);

- b);

- c).

Figura 3.11.

mecanice a b

cu filet conic; c

la rece; 1 barele

de barele longitudinale ale plaselor (fig. 3.12).

Lungimea de suprapunere a plaselor l0

mbinarea plaselor sudate din bare cu pr

Figura 3.12.

mbinarea plaselor sudate prin

a

plan; b c barele transversale ale

plaselor n diferite planuri

Figura 3.13.

mbinarea plaselor sudate prin

periodic a

zona de mbinare n ambele plase; b cu

-

zona de mbinare; c plasele au cte o

b

d

n limita zonei de mbinare

5d1 (d1 este diametrul c

transversale d1 (fig. 3.13 d).

(de

ale plaselor (fig. 3.14):

- plasele cu bare constructive (de montaj) cu diametrul d2 pe o lungime de 50 mm (fig. 3.14 a b);

- plasele cu bare constructive cu diametrul mai mare de 4 mm se suprapun pe o

lungime de 100 mm (fig. 3.14 c d);

-

e 100 mm

sau de 15d2 (fig. 3.14 e).

a b

d2 c d d2 > 4 mm;

e - pentru pl d1 > 16 mm

La mbinarea prin suprapunere a carcaselor sudate (sau legate) ale grinzilor, pe

As

de 5ds (As

ds diametrul mai mic al acestei

La mbinarea prin suprapunere a carcaselor n elementele comprimate centric sau

excentric, n limita lungimii de

ds .

ajutorul dispozitivelor mecanice speciale, verificate la ntindere n laboratoare

acreditate.

principalii factor

speciale de a

ambele metode.

metode (fig. 3.15):

- a); - iocuri sub diferite unghiuri sau crlige (fig. 3.15 b-d); - e); - ancorare cu bare transversale (fig. 3.15 f); - - dispozitive mecanice de ancorare (fig. 3.16).

-2006.

a

cu profil periodic, iar celelalte tipuri (fig. 3.15 b-f) s

a - b c

d crlig; e f -

)/()4/(, anssban Rdl , (3.8)

n care ds este diametrul barei ancorate;

Rs

an

ctan R2125,2 , (3.9)

n care Rct

1 2

Lungimea de ancorare de c

min,,54321 anbanan llaaaaal , (3.10)

n care a1, a2, a3, a4 a5 proiectare NCM F.02.02-2006;

lan,min -

lan,min > 0,3 lan,b ; 10ds sau 100 mm pentru ancorarea barelor ntinse;

lan,min > 0,6 lan,b ;10ds sau 100 mm pentru ancorarea barelor comprimate.

n cazul, cnd nu se asig

(fig. 3.16).

Figura 3.16. Dispozitive mecanice speciale de ancorare a b

c d e f

betonului; g de cornier

lan ds ri

nclinate n zona de la reazem (V Rct bh ds

element apar fisuri nclinate (V > 0,5 Rct bh).

Aici V

Rct b h -

ds

Lungimea de ancorare a barei lan

n zona reazemului

a b la grinzi

) n grinzi

dan ds c -

ds c ds - pentru bare cu ds > 10 mm. Ancorarea

fig. 3.18.

3.8.2. An

transversale

dsw diametrul barei transversale

tipuri de ancore (fig. 3.19):

- a) RSt

790;

- b) RSt 980;

- cu eclise sudate (fig. 3.19 c) -

RSt T 600.

Figura 3.19. Tipurile de

profil periodic a b cu eclise sudate; c

anume; la etapa de transfer al efortului de precomprimare pe beton (vezi pct.5.4).

precomprimare P

panspospbpan daal ,21, / , (3.11)

n care a1 = 1,0 n cazul de transfer lent al efortului de precomprimare P pe beton;

a1 = 1,25 n cazul unui transfer brusc;

a2 = 0,25

a2 = 0,19 pentru toroane;

dsp

spo

an,p

)(11, tctppan R , (3.12)

n care p1

p1 = 2,7 -

p1 = 3,2 - pentru toroane;

1 = 1,0 -

1 = 0,7 - pentru celelalte cazuri.

Rct(t) - transferului.

Valoarea de calcul a lung

branpan ll ,1, 8,0 ; (3.13)

branpan ll ,2, 2,1 . (3.14)

: locale de transfer, iar cea mai mare

ansptrspsppantotan dall /)( 2,,22,, , (3.15)

n care lan,p2 vezi formula (3.14);

dsp a2 - vezi formula (3.11);

sp,tr

sp,2

an

indiferent de t

-

un

ancoraj activ;

-

(fig.3.20 3.25):

- - (a - (b)

- pentru ancorarea barelor (fig. 3.21);

- - ancoraj de ti - pentru fixarea fasciculelor cu un rnd de srme

(fig. 3.23);

- - ancoraj fix cu dorn (fig. 3.25).

a b)

pentru ancorarea bar

1; 2

a b

1- fascicula; 2 inel pentru comprimare; 4

-

cu un rnd de srme 1 conul; 2 inelul; 3 -

4 fascicula

asciculelor

1 beton presat n ancoraj; 2 con metalic; 4

5 inel metalic; 6 srma fasciculei

Figura 3.25. Ancoraj fix cu dorn 1 dornul; 2 srme; 3 ie; 4

-

prin inelul de comprimare

ancoraj metalic de tipul inel-con (fig. 3.23) se

(ancorarea)

etalice cu

plase transversale (fig. 3.26).

Figura 3.26.

elementelor precomprimate 1 bare transversale; 2

plasele suplimentare;

4

-100 mm. Zona

ds (ds este diametrul

ds pentru ambele cazuri.

0,25ds de 4 mm.

Distan

Stratul de acoperire al

-

-

-

Grosimea str

10 mm

15 mm

20 mm

30 mm

35 mm

70 mm

canale laterale deschise, grosimea stratului de acoperire cu beton (format prin

Grosimea stratul

RSt 1000

e

- n elementele

mai mare de 20,0 m.

METODELOR DE CALCUL

4.1. Stadiile de lucru ale elementelor din beton armat

re apar

e ale

trei stadii de lucru ale

elementelor din beton armat (fig. 4.1).

Figura 4.1. Stadiile de lucru ale elementelor din beton armat

Stadiul I

a).

Stadiul II

b).

Stadiul III este stadiul de rupere.

n continuare exam

Stadiul I

tensiuni ( ramele tensiunilor n beton n zonele

a

cresc. n betonul din z ct

ntindere (Rct

stadiul I a. La calculul elementelor

din beton armat la acest stadiu (la fisurare), diagrama tensiunilor din zona

de dreptunghi.

ntindere ( ct=Rct) stadiul II.

V

Stadiul II

e,

b), este foarte mic. De aceea, la calculul elementelor din beton armat acest efort este

re este preluat

b).

a stadiul III de lucru al unui

element ncovoiat.

Stadiul III . La acest stadiu de lucru al elementului n betonul din zona

c).

cazuri caracteristice de rupere ale elementelor din beton armat: cazul 1 pentru

pentru elemente supraarmate (fig. 4.1 c).

La elementele armate normal

s y )

s =

0,2)

at, tensiunile n beton ating valoarea

( cc = Rc

perea

1)

s y sc = y

cc = Rc). n elementele supraarmate ruperea se ncepe de la strivirea betonului din zona

dect este nece

( cc = Rc), elementului in ansamblu.

s y s 0,2

i, care

-

stadiul III -

M

beton precomprimat.

Stadiul I de lucru al elementelor din beton armat este pus la baza metodei de

este pus la baza metodei de

este pus la baza

aproximativ 25-30 %, stadiul II 60-65 %, stadiul III 5-7 %.

diagrama de dezvoltare a stadiilor de lucru ntr-un element incovoiat din beton armat.

Figura 4.2.

dezvoltare a stadiilor de lucru ale

elementelor din beton armat

ei metode practice de calcul a elementelor din beton

despre rezis

calcul a elementelor din beton armat la acea perioada l-au avut inginerii francezi

pentru calculul elementelor din beton

1903

1904

1906

1908

1911

acestei metode de calcul.

n baza rezultatelor experimentale savantul sovietic A.F.Loleit n anul 1931

38 a

n anii 1950.

n anul 1955 n Normele de calcul ale elementelor din beton armat n URSS a

elementului din beton arm

elementelor.

din beton armat:

- stabilitate;

- formarea fisurilor;

- eschiderii

n continuare, ultimele grupe limite de lucru au fost unite ntr-

- -

trei metode de calcul:

1. 2. ton armat la eforturile de rupere; 3.

prezent.

Rusiei) au alte denumiri:

1. 2. n continuare, n ca

normele europene Eurocod EN 1992-1-1: 2004.

admisibile

nile

c s], adoptate din Normele

de proiectare.

n baza metodei de calcul a fost admis stadiul II de lucru al elementului din

beton armat ntr-

ipoteza lui Bernoulli.

admisibile

materi

c s

c

c

s

scs

EE , (4.1)

din care ccc

ss

E

E, (4.2)

n care Es

Ec - modulul de elasticitate al betonului;

= Es / Ec raportul modulelor de elasticitate, care este numit n teoria betonului armat - .

a

sunt de

te

Ared (fig. 4.4)

Ared= Ac + As . (4.3)

a c b d - ideale) ale unor

elemente din beton armat

tensiunilor admisibile:

- pentru un element comprimat centric

][/ credc AN (4.4)

],[ ccred

sA

N (4.5)

n care N

- pentru un element ncovoiat

][ c

red

cI

xM (4.6)

],[

)( 0s

red

sI

xhM (4.7)

n care M

x

h0 lementului (vezi fig. 4.3);

Ired armat (vezi pct. 5.).

prin inexatitatea ipotezelor, care au fost puse la

baza metodei de calcul.

stadiul II a

b).

n mod deosebit s-

4.2.2. Metoda de calcul a elementelor din beton armat

la eforturile de rupere

-plastice ale betonului.

la eforturile de rupere. n continuare au

- Gvozdev

-38), care, cu

n baza metodei de calcul a fost adoptat stadiul III de lucru al unui element

(stadiul d

-

-

- comp

- a

propunerile savantului sovietic Pasternac P.L. -

4.5 b).

limitele de 2-5 %), dar a permis de simplificat suficient formulele de calcul, care

Figura 4.5. Schemele de calcul ale elementelor incovoiate din beton armat la

eforturile de rupere a

n anul 1944; b -

Valorile tensiunilor la etapa de rupere se admiteau egale:

- Rc,fl n zona

cc = Rc,fl ;

- s y) .

M, V sau N) la un coeficient unic de

K).

- pentru un element comprimat centric

Nser = Nu / K ; (4.8)

- pentru un element ncovoiat

Mser = Mu / K , (4.9) n care

Nser Mser exploatare (de serviciu);

Nu Mu -

Nu

Nc = Rc Ac - de beton;

Ns = y Asc -

Nu =Nc + Ns = Rc Ac + y Asc , (4.10)

n care Ac

Asc -

Rc -

y -

Valoarea momentului incovoietor de rupere Mu pentru elementele ncovoiate

Mu = Rc,fl Acc zc + y Asc zs . (4.11)

Acc zc = Scc Asc zs = Ssc sunt momentele statice

Mu = Rc,fl Scc + y Ssc . (4.12)

K se adopta din Normele de calcul ale

factorii, care duc la ruperea elementului: combinarea de sarcini, raportul dintre

lcul consta n

K.

lementului,

-

s y sau s 0,2 sc y cc = Rc .

K,

n calitate de stare

comportare din proiect.

- la stabilitate;

- fisurilor;

- elementelor din beton armat.

-sovietice de proiectare a

-

normele actuale ale Rusiei:

-

-

K

f

- cc , la

ntindere - ct - s

ci - si ;

n

baza m

pct. 4.3 4.6.

cede

exploatare vor fi cele mai nefavorabile.

europene Eurocod EN 1992-1-

-

- r din

x, iar

n Eurocod x = 0,8 pentru beton de clasa C 50/60 x este

limite din Eurocod:

-

-

a) EQU (Equilibrium) pierderea echilibrului static al structurii sau al unei

sau ale solului, n general, nu sunt decisive;

b) STR (Strength)

c) GEO (Geological)

d) FAT (Fatigue) cedarea structurale.

- re

de serviciu - Rc,ser Rct,ser ;

-

ultime - Rcu Rctu, care n continuare (pentru simplificare) vor fi notate

- Rc Rct .

)00125,077,0( ,,, cubckcubckserc RRR , (4.13)

0,72Rck,cub ;

3 2

,, 22,0 sercserct RR ; (4.14)

cc

serc

c

RR

,

; (4.15)

ct

serct

ct

RR

,

, (4.16)

n care cc ct

Rck,cub (vezi pct. 2.6).

Tabelul 4.1

cc ct

Tipul

betonului

de serviciu

pentru gruparea

sarcinilor

cc = ct cc ct cc ct Toate

betonurile

(exclusiv

betonul

celular)

1,0 1,4 1,5 1,3 1,4

Betonul

celular 1,0 2,3 1,5 2,2 1,0

Rc Rct

Rc

Rct n-

Rc Rct

ci

mic de 0,45.

Rc,ser Rct,ser

n ci egale cu 1,0 (n = 1,0 ; ci = 1,0).

Pentru be RctL

Rct cu coeficientul

2200

60,040,0 ccL , (4.17)

n care c 3.

Rs,ser - ntindere pentru calculul elementelor

Rsc,ser -

Rsu - me;

Rscu -

Rsw sau Rs,inc - pentru bare nclinate.

Rsu Rscu Rs Rsc.

Valoril Rs,ser Rsc,ser

R s,ser = y -

R s,ser = 0,2 -

Rsc,ser = Rs,ser cu Es . (4.18)

Rs Rsc se

det Rs,ser Rsc,ser

s

Rs=Rsu=Rs,ser / s ; (4.19)

Rsc=Rscu=Rs,ser/ s R sc,max = cu Es , (4.20)

n care s

- s = 1,1 -

moale) cu y

- s = 1,15 -

400 MPa < y

- s = 1,2 - 0,2 > 500 MPa.

Reziste

Rsw=Rs,inc=0,8Rs, (4.21)

dar nu mai mare de 300 MPa.

Rsc

mite ale

betonului la compresiune cu

sc = cc . Lund n

cu,

Atunci cnd cc = cu

sc = sc /Es = cu pentru cu = 2x10-3

Es = 2x105

scu = Rsc = cu Es = 2x10-3 2x10

5 = 400 MPa.

prezentate n Anexa A.10.

La calculul eleme

Rs, Rsc, Rsw Rs,inc se mpart la

coeficientul n

sarcinilor sau eforturilor.

mentelor, de tipul

beton

4.5.1. Betonul

Pentru elemente portante fabricate din beton monolit, armate simplu sau

ce n perioada lor

-

1400 de clasele C 8/10 s

- C 12/15 -

ciclice (repetate);

- C 20/25 - pentru elemente comprimate, supuse la sarcini mari (stlpii

tonaj mare etc.).

1) betonului Cmin

2) Rc,tr,p la

etapa (momentul t) de transfer pe beton a efortului de precomprimare P

Rc,tr,p la etapa de transfer pe beton a

efortului de comprimare P

Rc,ser (t cp1 . Aici

cp1 P

R c,tr,p in clasa betonului a

15 MPa.

Pentru elementele din beton precomprimat, armate cu bare de clasele RSt 550

Rc,tr,p 5 MPa.

Tabelul 4.2

din beton precomprimat

pretensionate

0,2

-

- uri

C 16/20 sau LC 16/18

C 25/30 sau LC 25/28

2. Bare cu diametrul de 10-18 mm de

clasele:

-

- RSt 650 sau RStT 650-900;

-

3. Diametrul barelor 20

mare:

-

- RSt 650-900 sau RStT 650-900;

-

C 12/15 sau LC 12/13

C 16/20 sau LC 20/22

C 25/30 sau LC 25/28

C 16/20 sau LC 16/18

C 20/25 sau LC 25/28

C 25/30 sau LC 30/33

Pentru monolitizarea rosturilor ale elementelor prefabricate, clasa betonului se

de C 8/10 sau LC 8/9.

n majoritatea cazurilor pentru

elemente din armociment, pentru monolitizarea rosturilor la elementele prefabricate

mare.

nu se

- elemente portante;

- b

-

termoizolant.

Pentru elemen

profil periodic de clasele RSt 350 RSt 500, RStT 500

RWr 350 RWr 500 pentru c

De asemenea, se permite de utilizat:

-

- el laminat la cald de clasele RSt 550

RStT 1000 - numai pentru

de utilizat:

-

mare;

- pentru elemente cu lungimea mai mare de 12 m

-

500 RStT 600.

-

-

RSt 450 RStT 1000.

Pentru structuri static ne

este necesar de luat

) :

- sarcini permanente: G g sarcini uniform distribuite;

- sarcini temporare (variabile): Q q

- sarcini accidentale A.

Nota *). ISO- .

Sa

- -unelte, aparataj, motoare, volume pentru lichide etc.);

- frigidere, arhivele bibliotecilor etc.;

- - 5 sau 0,7

- vezi n

- utilajului;

- - podurile rulante; -

- - - turilor climaterice; - sarcina de la polei etc.

- - de la explozii; - - -

-

unui element structural;

-

unui element.

Fk

r nu

Gk , CGkiunilor

proiect.

Tabelul 4.3

Categoria

ani

Tipul elementelor sau a constr

1

2

3

4

5

10

10-25

15-30

50

100

1)

Elemente structurale, care pot fi nlocuite

1)

Qk,sup

Qk,inf .

Valorile Qk,sup Qk,inf

Figura.4.6.

variabile

valoare mai mare, dect care pot fi nu mai mult de 5 % - Qk,sup = Q0,95 . n calitate

Qk,inf = Q0,05 .

Ak corespunde unei valori

nominale.

Valorile caracteristice ale sarcinilor permanente (Gk), cvasipermanente (CGk

temporare (variabile Qkna -85

*

Eurocodului EN 1990.

n Anexa A.11 sunt prezentate (din SNiP 2.01.07-85*) valori caracteristice

experimentale, acumulate pe parcursul mai multor ani.

-

Gser = Gk , CGser = CGk , Qser = Qk ,

Qser,sup = Qk,sup , Qser,inf = Qk,inf sau

gser = gk , Cgser = Cgk , qser = qk ,

qser,sup = qk,sup , qser,inf = qk,inf ;

-

G = f Gk , CG = f CGk , Q = f Qk ,

Qsup = f Qk,sup , Qinf = f Qk,inf sau

g = f gk , Cg = f Cgk , q = f qk ,

qsup = f qk,sup , qinf = f qk,inf ,

n care f este un coeficient de sigu

nefavorabile ale valorilor sarcinilor de la valorile caracteristice.

Valoarea coeficientului f proiectare (SNiP 2.01.07-85 sau Eurocodurile EN 1990, EN 1

(variabile).

efectuat la cea mai defavora

de

trei sarcini.

1. FAT (vezi

pct. 4.2.3)

. ikii

iQ

j

kQpjG QQP ,,01

,

1

1,1,, """""" (4.22)

iki

i

iQ

j

kQpjkjG QQPG ,,01

,

1

1,1,01,,, """""" , (4.23)

sau

iki

i

iQ

j

kQpjkjGj QQPG ,,01

,

1

1,1,,, """""" . (4.24)

Figura 4.7. Scheme

ik

i

i

j

kjk QQsauPG ,1

,2

1

1,1,21,1, "")("""" , (4.25)

1,1 2,1

3.

ik

i

i

j

Ejk QAPG ,1

,2

1

, """""" . (4.26)

fatiki

ik

j

jk QQQPG """""""" ,1

,21,1,1

1

, , (4.27)

n care Qfat

La calculul elemen

1.

iki

ik

j

jk QQPG ,1

,01,

1

, """""" ; (4.28)

2. Combinare

iki

ik

j

jk QQPG ,1

,21,1,1

1

, """""" ; (4.29)

3.

iki

i

j

jk QPG ,1

,2

1

, """" . (4.30)

- ireversibile;

- - ul

structurii.

-un

admisibile.

(4.30) nu se folosesc nemijlocit pentru determinarea valorii de

+

includ n combinare.

este un coeficient de reducere al sarcinilor permanente defavorabile G, care poate fi luat egal cu 0,85 (conform Eurocodului EN 1990);

G,j Q,1 Q,i

p

0,i 1,i 2,i

Ruse HCP EN 1990-2011.

La forma

valori caracteristice: Qk,sup (sau qk,sup Qk,inf (sau qk,inf) se includ n

- sarcinile inferioare Qk,inf (sau qk,inf) se iau ca sarcini cvasipermanente;

- sarcinile superioare Q k,sup (sau qk,sup

c2 sau MPa) sau ca o

3

- n

elementului (vezi anexa A.6).

Toa

La prima clasa

-

atomice, turnuri 3

circuri, hale

copii etc.

La clasa a doua

le 1

La clasa a treia

e, stlpi

n din

n 0,8.

5. DATE SUPLIME NTARE PENTRU CALCULUL ELEMENTELOR

DIN BETON PRECOMPRIMAT

suplimentar este necesar de luat

.

fab

strivirea l

elementului n ntregime n perioada de transmitere a efortului de precomprimare pe

stabilirea unor v

sp + sp Ki Rs,ser

sp - sp Rs,ser -

n care Ki Ki = K1 = 0,95 - 0,2 MPa;

Ki = K2 = 0,90 - 0,2 > 1000 MPa;

sp preten

sp = 0,05 sp -

sp = 30+360/l -

n care l - m.

sp -

scp

K1 sau K2 K1 = 1 sau K2 = 0,95.

O c tensiunea

de control

Asp Ascp

con,1

con,c1 Asp Ascp ntinderea ei, se determ

ancorelor 3 4 (vezi pct. 5.2):

con,1 = sp ( 3 + 4); (5.3)

con,c1 = scp ( c3 + c4). (5.4)

con,2

con,c2 Asp Ascp ului

con,2 = sp cpt ; (5.5)

con,c2 = scp cpc , (5.6)

n care = Esp / Ec -

cp cpc - tensiunile de comprimare n beton la nivelu Asp

Ascp primelor pierderi de tensiuni (vezi pct. 5.3) la momentul

La momentul de transfer al efortului de precomprimare pe beton n el apar

excl

reziste

Rc,tr Rck ) sau tensiunile n beton c

Rck(t)), n care Rck(t)

timpul t

precomprimare - P (vezi pct. 5.4). Etapa fi

Experimental s-

sp scp cu

pierderi de

tensiuni.

-

Rsk

alculele practice ale

elementelor din beton precomprimat se folosesc metode mai simple pentru

factori (peste 3

pretensionare. Acest

determinarea valorii lor.

1. Pierderile de tensiuni de - 1 ( 7).

Tabelul 5.1

Nr.

tensiuni

ia pierderilor de tensiuni

1 1 7 2 T2 -T1)

(T2 T1) (vezi fig. 5.1)

2

-

3 Deformarea ancorelor la dispozitivele de

3 3

4

elementelor sau de dispozitivele de

4

4

5 Deformarea cofrajului metalic 5 -

6 6 6 7 8 8 8 9 9 9

-

10

10 blocuri (de la

comprimarea lor) pentru elemente compuse

din blocuri separate

-

11

0 0

0 = const),

denumirea de relaxare a tensiunilor.

sp , n car spo

constante - spo

1) se

tensionare:

-

precomprimare pe beton;

-

monoton timp ndelungat.

1 sau 7

2

2 .

tratate termic.

Elementul betonat n cofraj se

T2), iar pe suporturi T1) Din cauza

T2 T1

2 = 0).

Figura 5.1. Schema de fabricare a elementului precomprimat, tratat termic 1- elementul betonat; 3 suporturile pentru fixarea

dispozitivele de fixare ale

3

pretensionate 3 .

n locu

4

4 .

n elementele pre

Figura 5.2. Schema de fabricare a elementelor precom

1 suporturile; 2 cofrajul pentru betonarea elementului; 3

4

5 5 .

Aceas

nemijlocit cofrajul metalic (fig. 5.3).

Figura 5.3. Schema de fabricare a elementelor precomprimate

1 cofrajul; 2 suporturile de pe cofraj; 3

lui; 4 elementul de beton; 6

ui

nd

cte una sau pe grupe. La pretensionarea primei bare/toron sau primei grupe de

d

6. P 6 .

n momentul de transfer al efortului de precomprimare de la suporturi pe element

elementele cu

valoarea tensiun

7 8 .

. n

rezultatul contr

8. nului 9 .

betonulu

pretension

9

10 .

a

10. Pierderile de tensiuni

11 .

transpor

din blocuri (piese) 1 - blocuri separate prefabricate; 2

blocuri

-

ale blocurilor

recoman -2006.

5.3. Gruparea pier