Proiectare structura din beton armat si precomprimat

8/10/2019 Proiectare structura din beton armat si precomprimat

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-structura-din-beton-armat-si-precomprimat 1/24

PROIECT LA BETON ARMAT SI PRECOMPRIMAT II

TEMA DE PROIECTARE

Sa se proiecteze structura din beton armat cu schema statica astructurii de rezistenta si caracteristicile de mai os !

• Schema statica tip ! A

• Tip de nod : articulat

• "eschidere ! L1 = 20 m ; L2 = 22 m

• Tra#ee ! T = 8 m

• Inaltime ! H = 8 m

• Nr$ Tra#ei ! Nr = 6

• Localitatea ! Toplita

Materiale : C40 !0 % in &rinzile principale si in pane

C"6 20 # in stalpi

'




NOTE DE CA$C%$

Incarcari din zapada !

Sk 1 ( μ1 ) c e ) c t ) S0. k ( *$+ ) ' ) ' ) , ( '$-.N/m0 ('-*daN/m0

Sk 2 ( μ2 ) c e ) c t ) S0. k ( *$+1 ) ' ) ' ) , ( '$2.N/m0 ('2*daN/m0

μ1 ( *$+ 34 5 6*7 8

μ2 ( *$+ 9 *$+ )2

30 ( *$+1

c e ( '

c t ( '

S0. k ( , 3Toplita8

Ale& tabla cutata pe o &rinda continua cu o deschidere: cu &rosimea

de ' mm$ ;reutatea ! *$'< .N/m0$

Incarcarile qn

=.N/m0>

Coe?$de inc qc

=.N/m0>

Permanente @i$iz9Ter$iz *$1 '$61 *$-21Tabla cut$ *$'< '$61 *$'Tehnica *$+ '$61 '$*+

ariabile apada '$2 '$1 ,$<

Total ( <$6< .N/m0

,






@ ( 319 )))))

115 8)L ( '$1* m

H r ( 3*$1D$$*$218)@ ( '$' m

b p ( 31

25 )))))1

35 8)L ( *$2 m

h p ( 314 )))))

15 8) b p ( *$'1 m

h f ( 315 )))))

115 8)

b p− b

2( *$*6 m

hti ( *$'1 m

I(carcar&a p& " ml '& *ri('a !

<




"istanta intre pane <$< m

@$iz 9 Ter$iz ! *$1 ) <$< ( ,$,1 .N/ml

;reutate proprie pane ! 6$21 .N/ml

Tehnica ! *$+ ) <$< ( 6$1, .N/mlTabla cutata ! *$'< ) <$< ( *$-, .N/ml

apada ! '$2 ) , ( 6$< .N/ml

TOTAL ( '6$1< .N/ml

Calculul mom&(tului:

M (q ·l ²

8 ( <+$<< .N)m

"+ Calculul (um,rului '& toroa(& :

Aria arm turii pretensionate poate ?i predimensionat pornind de la starealimit, '& r&-i)t&(., a secFunilor normale !

Ap= M m m p ζ h 0 R p G(*:, H (*: H m p= 0,936 H m(*:+1 H

h0= 0,8 h= 0,8 600 = 48 cm= 480 mm

Ap= 487.44 10 6

0,85 0,936 0,9 480 1360= 621.36 mm2 = 6,21 cm2

1




m(*: 1J3'K*:6JG8 ≥ *:+1

.(*:6 H b(6**mm H

' buc$ TBP', are ! A pt = 0,885 cm2

Aob=0,885 13600

3000= 4.012 H Aa , 16 (<:*, cm2

<:*,/<$*',('$* cm2

3trans?ormarea arm rturii obi nuite n arm tur

pretensionat 8 A p= armătură pretensionată

A p= 621 − 100 = 521 mm2

= 5.21 cm2

Num,rul '& toroa(& :

nTBP', (52188,5

= 5.88 6 bucăţiT ! 12

-JTBP',( A p= 6 88,5 = 531 mm2

(1$6' cm2

H

A pef = 5.31 +1.0 6.31 cm2

2 + Caract&ri)ticil& *&om&tric& al& )&ctiu(ii i'&al&

Aria ideala!

Ai= 15 25 +15 45 = 1050 cm2= 10.50 10 4 mm2

"# = 15 45 30

1050= 19.28 cm

-




Armatura!

Aa ( 3< '-8 (<$*, cm0 ( +*< mm0

Aa $

( 3, '-8 ( <$*, cm0 ( <*, mm0

A p $ ( *

A p (6 T ! )= 5,31 cmp= 531 mmp

e op= 347.8 mm

Coe?icientii de echi#alenta!

n p ( % p

%b (18000038000

= 4.74 & na ( %a

%b (21000038000

= 5.53 &

Momentul de inertie al sectiunii ideale!

i= ¿ 15 45³

12+15 45 19.28² + 25 15³

12+25 15 10.72² = 41.5 10 6 cm

' ¿

i= ¿41

' ¿ :1 J '* mm0

Modulul de rezistenta!

ii= ¿ 41.5 10

417.8 = 99,3 10 6 mm ³

( ¿

is= ¿ 41.5 10

182.2 = 227.71 10 6 mm ³

( ¿

2




s= ¿

( ii

Ai

r ¿ (

99,3 1010.50 10 ( <1:2' mm H

i= ¿( is

Ai

r ¿ (

227.71 1010.50 10 (

,'-+$12 mm

/ + E orturil& u(itar& i( 1&to( i( i1r&l& )up&rioara ) bs 3 )i

i( &rioara

) ¿¿¿

3

Cunoscand armatura A p si e centricitatea e op :se #eri?ica e?orturile

unitare in beton :la trans?er: considerand ?orta de precomprimara ! 0 redusacu '1 3coe?icient *$+18: ?ata de cea de control 3datorita pierderilor detensiune tehnolo&ice8!

! 0 ( *$+1J ) pk J A p= 718315.28

M

min

*p (

q l ²

8 (

210 8²

8 ( '-+ NJmm

Q ( ,***J*$'*1* ( ,'* daN/m Q ( ,:'* .N/m

) bs ( K ! 0

Ab 9 ! 0 e op

( bs K M min

*p( bs

( K718315.2810.5 10 9

718315.28 347.8227.71 10

K168 · 10 6

227.71 10 ( ,:- N/mm0

) bs ( ,:- N/mm0 5 ':1J Rtk ( ':1J,:1' ( 6:2- N/mm0 Rtk

¿ Krezulta

din STAS '*'*2/*K * Tab 6$8

+




) bi ( K ! 0

Ab K ! 0 e op

( bi 9 M min

*p( bi

( ( K718315.2810.5 10 K

718315.28 347.8

99.3 10 9

168 ·10 6

99.3 10= ¿

K'6:'6 N/mm0

) bi ( K'6$'6 N/mm0 5 lim ¿b 0

¿¿ ( ,+ N/mm0 3

lim ¿b 0 − %fort ¿¿ unitar

de compresiune la trans?er Tab 1$a8

4 + E orturi u(itar& i( armatura pr&i(ti()a ) po 3 )i i( 1&to(

) b 3 i( a-a i(itiala

Calculul pierderilor de tensiune$ In cazul &rinzii ce se calculeaza: se#or lua in considerare % in ?aza initiala % urmatoarele pierderi detensiune!

a8$ Lunecari locale la blocare 3in ancora 8

) + ( +1+ +2

L p

J % p (4 +0

30000180000 = 24 , /mm ²

b8$ Tratament termic!pentru tipare portante incalzitoare

) t 20 , /mm ²

c8$ Pretensionare succesi#a!




) s=n− 12 n ¿nt J ) tp (

4 − 12 4

0,857 ¿ '11 ( < :+' N/mm0 5 1*

N/mm0

nt ( %

p %t (

18000021000 ( *:+12

) tp= 155 , /mm ² Ke?ortul unitar in elementele lon&itudinale aletiparului: la ni#elul

centrului de &reutate al armaturii pretensionate

d8$ Rela area armaturii!

) p 0 ( ) pk K ) +− - ) s ( '66* % ,< K < :+' ( ',1-:' N/mm0

) p 0

R pk (1256,19

1660 = 0,75

p ( - ) r .

) p 0 ( '<:,,

- ) r . ( 14,22100 1256,19 = 178,63 , /mm ²

Se presupune ca trans?erul se ?ace dupa ,< ore!

/ rt 0 ( *:<

-) ri ( / rt - ) r . ( *:<J'2+:-6 ( 2':<1 N/mm0

Suma pierderilor de tensiune % considerate la #aloarea lor ma ima %corespunzatoare ?azei initiale #a ?i!

∑ - ( ) + 9 ) s+ - ) t 9 ) ri ( ,< 9 < :+' 9 ,* 9 2':<1 (

'-1:,- N/mm0

'*




! +E orturi u(itar& mi(im& 5min po 3 )i ma im& 5

ma0 po 3 i(

armatura pr&i(ti()a

min po ( ) pk − ¿ ∑ - ) = ¿ '66* % '-1:,- ( ''-<:2< N/mm0

ma0 po ( ) pk − ¿ 0,65 ∑ - ) ( '66* % *:-1J'-1:,- ( ',,,:1+ N/mm0

6 + E orturi u(itar& i( 1&to( la tra() &r ) p ¿

Se calculeaza sub actiunea!

K?ortei ma ime de precomprimare!

Pma0

0 ( A

p¿

ma0 po ( 16' J ',,,:1+ ( -< .N

Kmomentului inco#oietor de calcul minim produs de &reutatea proprie a

&rinzii Mmin*p

) bi ( K ! ma0

0 Ai

K ! ma0

0 e op

( ii

9 M min

*p( ii

( K649 10³10.5 10 K

649 10 ³ 347.899,3 10

9168 1099,3 10 ( K -$21 N/mm0

) bi ( K-$21 N/mm0 5 lim ¿b 0

¿¿ ( ,+ N/mm0 3beton de clasa Bc 1*8

''




) bs ( K ! ma0

0 Ai

9 ! ma0

0 e op

( is K

M min*p

( is ( K

649 10³10.5 10 9

649 10 ³ 347.8227.71 10

K

168 10

227.71 10 ( ':'1 N/mm0

) bs ( ':'1 N/mm0 5 ':1J Rtk 0 ( 6:2- N/mm0 7

7+ Pi&r'&ri '& t&()iu(& r&li*ic& ) 1

Pentru calculu pierderii de tensiune cauzata de de?ormatiile de durata ale betonului: se considera sectiunea critica solicitata in urmatorarele etape!

a8$La ,< ore: sub acitunea Pma0

0 ( -< .N si Mmin*p ( '-+ .Nm

',




) bp 1 ( K ! ma0

0 Ai

K ! ma0

0 e ²op

' i 9

M min*p eop

' i ( K

649 10³10.5 10 K

649 10 ³ 347.8²

99,3 10 9

168 10 6 347.8

99,3 10 (1:+N/mm0

t 1 ( ,< ore 35 ,+ zile8: cand Rb 0 ( R minb 0 2 / 1 ( ':6

) bp 1

Rb (12,38

50 ( *:,1 5 *:12 2 / 2 ( ':*

( -* 2 / 3 ( ':*

C<*/1* 3 BC1* 8 2 1 o ( ,:1*

1 1 ( / 1 / 2 / 3 1 o ( ':6J':*J':*J,:1 ( 6:,1 N/mm0

b8$La * zile: sub actiunea suplimentara a momentului inco#oietor decalcul minim din incarcarile permanente: di?erite de &reutatea proprie a

&rinzii: Mmin

* ( ' +:< .Nm

) bp 2 ( M * e op

' i (198,4 10 6 347.8

10.5 10 ( 6:', N/mm0

t 2 ( * zile 2 / 1 ( *:-

) bp 2

Rb (1,84

50 ( *:*6-+ 5 *:2 2 / 2 ( ':*

( -* 2 / 3 ( ':*

C<*/1* 3 BC1* 8 2 1 o ( ,:1*

1 2 ( / 1 / 2 / 3 1 o ( *:-J':*J':*J,:1 ( ':1* N/mm0

'6




"atorita ?aptului ca e?orturile unitare in beton: in cele , etape de solicitare:sunt de semne contrare si ca: pentru Aa 5 *:,1 A p : se considera UV ( ':rezulta!

) 1 ( n p J ∑ 1 i J ) bpi JUV

n p ( % p

%b (18000038000 ( <:2<

) 1 ( <:2<J36$,1J-$21 % '$1 J 6$',8J '$* ( +'$+ N/mm0

Pierderea de tensiune produse de rela area ?inala a armaturii 3 ) r 8 sedetermina ast?el

po− - ) t − n p ) bp 1

) ¿− 0.5¿

R pk

¿r = ¿¿

3¿

(649 − 20 −( 4,74 6.75 )− 0.5 1660

649 − 0.5 1660 ( '$,+

) r ( ) ri 9¿

3r ¿ ) r . − ¿ ) ri 8J (1− - ) 1

) min po ) (

( 2'$<1 9 '$,+J3'2+$-6 % 2'$<18J (1− 81.81164.74 ) ( ' N/mm0

) r − ¿ ) ri ( ' % 2'$<1 ( ',2$11 N/mm0

'<




8 +E orturi u(itar& mi(im&´

() min po

) )i ma im&´

() ma0 po

) i( armatura

pr&i(ti()a i( a-a i(ala+

´) min

po ( min po K=3 ) r K ) ri ¿+¿ ) 1 > ( ''-<$2< % 3',2$11 9 +'$+8

( 11$6 N/mm0

´) ma0

po ( ma0 po K*$-1J=3 ) r K ) ri ¿+¿ ) 1 >(',,,$1+ % 3',2$1 9

+'$+8('*+-$1 N/mm0

9 +E orturi u(itar& i( 1&to( i( a-a i(ala

Se calculeaza sub actiunea!

Pmin

0 ( A p J´

) min po (16'J 11$6 ( 1*2$6 .N

alori normate!

M %l4=q · l 2

8 = 7,56 · 12 2

8 = 136 k,·m

q= 8 · 0,7 ·1,35 = 7,65 k, m

´) bi ( K

´ !

min0

Ai

K

´ !

min0 e op

( ii

9 M %L5

( ii ( K 507.31 10³10.5 10 K

507.31 10 ³ 347.899.3 10 9

136 10 6

99.3 10 ( K 6$,6 N/mm0

'1




| ´) bi| W ' N/mm0

´) bs ( K

´ ! min

0 Ai

9

´ ! min

0e op

( is K

M %L5

( is ( K507.31 10³

10.5 10 9

507.31 10 ³ 347.8227.71 10 K

136.6 10 6

227.71 10 ( K <$-1 N/mm0

Pentru elementele din beton precomprimat din clasa a IIKa de #eri?icare la?isurare: e?orturile unitare in beton in ?aza ?inala trebuie sa ?ie decompresiune pe intrea&a sectiune trans#ersala$ aloarea minima a e?ortuluiunitar de compresiune trebuie sa ?ie de ' N/mm0

"0+ Calculul i( )tar&a limita '& r&-i)t&(ta i( )&ctiu(i (ormal&

a8$Trans?er in armatura pretensionata de considera3STAS '*'*2/*K * !rel$

',1Kpa&$1<8 un e?ort unitar!

) pl ( '$'J ma0 po K 6** ( '$'J',,,$1+ % 6** ( '*<<$+< N/mm0:

Cu care se calculeaza ?orta de precomprimare limita 3STAS '*'*2/*K * ! rel$

',68!

, 1 ( A p J ) pl ( 16' J '*<<$+< ( 11<$+ .N

e 0 ( , 1 e op− M min

*p , 1

(554.8 10³ 347.8 − 168 10

554.8 10³ ( <1 mm

'$,J r i ( '$,J,'-+$1 ( ,-*, mm

e 0 ( <1 5 '$, J r i ( ,-*, mm

Abn ( ,1*J'1* 93<-6$1 9 1<$<8 )''*K-,'$6 ('*$'1 )'* mm

'-




, 1 ( 11<$+ .N 5 Abn J mbc J Rc 0 ( '*$'1J'* J '$, J ,-$1 ( 666

.N

b8$Sub actiunea solicitarilor e terioare!

M 5 mJ Rc J b p h p J3 h0− 0.5 h p 8 9 *$+1Jh 0− a $

A 6 a Ra ¿ 8

M ( ,--$,1 .Nm

mJ Rc J b p h p J3 h0− 0.5 h p 8 9 *$+1Jh 0− a$

A 6 a Ra ¿ 8 (

*$+1J,-$1J'*XJ*$,J*$'3*$,K*$1J*$'*89*$+1J'<$ 1J6**3*$,K*$*68 ( 6'1$<

.Nm

M ( ,--$,1 .Nm 5 6'1$< .Nm

m p ( ' K . A pk

b p h0 J R p

Rc ( *$<',

. ( *$6 pentru armatura preintinsa

) pl ( m p J R p ( *$<',J'6-* ( 1-*$6, N/mm0

() pl A p

b p Rc (560.32 531

300 26.5 ( <$1 cm 5lim ¿

0¿ ( *$< J h ( ,< cm

Momentul inco#oietor rezistent al sectiunii critice se calculeaza cu relatia!

M *= m· R c · 0 · b p ·(h0− 0,5 · h p)+m· Aa6 · Ra ·(h0 − a6 )= 0,85 · 26,5 ·10 3 · 0,2 · 1320 ·(0,2 − 0,5 · 0,15 )+0,85

M R (62< .Nm W M s= 266.25 .N

""+ Calculul la )tar&a limita '& r&-i)t&(ta i( )&ctiu(i i(cli(at& i)urat

'2




7 = 0,25 · b · h · R c

7 = 60 k,

0,25 ·20 · 35 ·265 = 696 k, >7

88

(¿· 20 · 48² · 16.5 ·171 )= 6427,8 4a, = 64,3 k, >7(¿· b ·h 0

2 · R t ·q e)= √ ¿7 eb= √ ¿

q e= Ae · mat · Ra

a e= 2 · 0,5 ·0,8 · 3000

14= 171

4a, cm

etr8 214

( !9 52 )si mat = 0,8

Dim&()io(ar& *ri('a pri(cipala

Incarcari din pana ( 3*$1 9 *$'1 9'8 ) <$< 9 *$6 ) *$2 ) ,1 ( ',$-2 .N/m

;rupari de actiuni! apada! '$2 ) <$< ( 2$-1 Incarcari normate ! ',$-2 9 2$-1 ( ,*$6,

Incarcari de calcul ! '$61)',$-29,)2$-1 ( 6,$<

Incarcari &rinda principal! 6,$<)+ ( ,1 .N

Momentul inco#oietor! M (q ·l ²

8 ( ,*2, .N)m

Calculul toroanelor!

h0= 0,8 h= 0,8 1500 = 120 cm= 1200 mm

'+




Ap= 2072 10 6

0,85 0,936 0,9 1200 1360= 1773 mm2= 17.73 cm2

' buc$ TBP', are ! A pt = 0,885 cm2

Aob=0,885 13300

3000 = 3,92 H Aa ,

,1( :+ cm2

:+/6: ,(,:1 cm2

3trans?ormarea arm rturii obi nuite n arm tur

pretensionat 8 A p= armătură pretensionată

A p= 1773 − 250 = 1523 mm2= 15,23 cm2

Num,rul '& toroa(& :

nTBP',(152388,5

= 19 bucăţiT ! 12

' JTBP',(

A

p=19 88,5

=1681.5 mm2

('-:+' cm2

A pef = 16,81 +2.5 19,31 cm2

Calculul ort&i )&i)mic+ orta tai&toar& '& 1a-a

: b ( 1 ) S4 ) 3 T 1 8 ) n) Y

S4 3 T 1 8 % ordonata spectului de raspuns de proiectare corespunzatoare

perioadei ?undamentale T 1 $

'




T 1 % perioada proprie ?undamental de #ibratie a cladirii

n ( ∑ n i

1 K ?actor de importantaKe punere a cladirii

Y % ?actor corectie Y % *$+1 pt$ T 1 W T c cu n W , ni#eluri

Y ( '$* restul situatiilor

( '$, clasa importanta II

T WT

HS4

3T8 (a * ·

; (T )

q

A * ( *$*2& 3Toplita8

T c ( *$2 s

T 1 ( 9 t ) H 3 /4

9 t K *$*21 cadre spatiale din b$a

@ % inaltimea cladirii

T 1 % secunde

T 1 ( *$<,'

Z ( ,$21 H 6$*

Q ( 6$1< u< 1

< u< 1 ( '$'1 Q ( <$*,1

S4 3 T 1 8 ( *$'-3.0

4.025 ( *$',

∑ # ( 3'9*$19*$'18)+),,)693*$<1),18)+)693*$-)*$6),18)1)+)6 9

3*$2)'$1),18),,)693*$-1)*$-1),18)< ( 6<1- .N

,*




; ( 6<1- 9 *$< ) , ) + ) ,, ) 6 ( 61 2 .N

∑ m ( ;/&

: b ( '$, ) *$', ) & ) 61 2/& ) ' ( 1'1 $62 .N

Calculul & orturilor 'i( a(t

peref c z cq z w J83J83 =

q ref K presiunea de re?erinta a #antului

c( =) %?actorul de e punere la inaltimea z

c p K coe?icient aerodinamic de presiune

q ref (12 ) ) >² ref

( '$,1.b/mX

din table q ref ( *$< N/m0

c e 3z8 ( c * 3z8 9 c p 3z8

c * 3z8 ( ' 9 &) ? * (' 9 &=, I3z8>

& ( 6$1

I3z8(*$,1 (W c * 3z8 ( ,$21

c r 3z8 ( *$1

c e 3z8(,$219*$1 ( 6$,1 din table c e 3z8('$1

,'




c p ('$*

@( =) ( *$<)6$,1)'$* ( '$6 .Pa/m0

@( =) ( *$<)'$1)' ( *$- .Pa/m0

Pr&'im&()io(ar&a )talp

Lf ( Z ) l ( , ) + ('- Z ( , la articulatie l(+m

@ ( b ( *$+* m

%b ( 6+*** ,

mm ² lf ( Z)l ( '-m p('

a!(*$*,1m

Y (l f

h ( ,* ' b (b·h ³12

M e4 ( -* $6 .N)m M(66+ .N)m

%' con> (

1 +√ p¿

0.15 ¿¿

) %b ) ' b ( ,$<<) 10 5

.Nm0

, cr ( ² %' con>

l ² f ( $'6)'*X .N)m (

1

1 − , 1

, cr

( '$'<

,,




e a (,--m

M ma0 ( 3M 9 ea · , 1 8 ( '$12 ) '*X .N)m

e o ( M

, 1 ( *$ + m

e oc ( e o 9 e a= 1.22 m

e ( ) eoc +h2 K a ( '$2- m

Armar&a )im&tricaeri?icarea sectiunii

Rc ( ',$1 ,

mm ² Ra (6** ,

mm ² (

, 1

b· Rc ( -*mm

a 1 ( <* mm

W , ) a 1 ( '

h0 ( h % a ha ( ha − a 1

Aa ( M ma0− , 1 · ·

h− 02

Ra · ha ( 6'$ cm0

Aa 1 ( Aa

,6




Krezulra o armature < [ 6, (W6,$'- cm0

M cap ( , af 3h2 K a\ 8 9 Aa 9 Ra 9 h0 ( 1-, .Nm

M cap 5 M

M ¿ 0 ( *$2'M ( <6, .Nm

M ¿ " ( *$2'M ( ,6 .Nm

( M ¿ 0 M 0cap

) ;

9 ( M ¿ "

M " cap

) ;

5 ' ( 432562

)1.7

9 ( 239562

)1.7

(

*$+25'

<

Documents

Proiectare structura din beton armat si precomprimat