LOGIKA MATEMATIKA DALAM METODE QIYAS

Makalah Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Islam dan Sains

Dosen Pengampu: M. Wakhid Mustofa, M.Si.

Disusun oleh:

SYAMSUL ARIFIN 07610002

MUFLIHAN AHMAD KUNDRIASWORO 07610009

MUZAYYIN AMAM 07610011

MUHAMMAD FIRMAN AN-NUR 07610013

ARDI KUSUMA 07610016

DANAR ARDIAN PRAMANA 07610020

KHOIRUL FAIZIN 07610031

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA

YOGYAKARTA

2010

PENDAHULUAN

Kaidah agama itu sukar sekali tercapai oleh akal logika. Katalog manusia

mengenai ilmu penalaran atau logika terus mengalami penambahan. Banyak aliran

atau paham dalam ilmu logika, diantaranya adalah analitik, rasionalitasme,

empirisme, modernisme, dialektika, logika matematika, dan masih banyak lagi.

Antara paham yang satu dan yang lainnya ada yang saling bertentangan dan

adapula yang memiliki konsep dasar sama. Akan tetapi meskipun bertentangan,

bukanlah untuk saling dipertentangkan. Justru dengan banyaknya metode yang

sudah diperkenalkan oleh tokoh-tokoh seperti Aristoteles, Al-Farabi, Descartes,

David Hume, Immanuel Kant, George Boole, dll sehingga dapat memilih cara

yang pas dengan persoalan yang sedang dihadapi. Antara paham yang satu dan

yang lain dapat saling mendukung.

Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama, bahkan sejak sebelum

manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Salah satu metode logika yang

dipakai sampai saat ini adalah logika simbolis atau logika matematika. Logika

matematika ini tidak jauh berbeda dengan konsep yang diperkenalkan oleh

Aristoteles sekitar dua ribu tahun yang lalu.

Selama Nabi Muhammad menjalankan pemerintahan Islam, selain menerapkan

hukum dengan wahyu dari Allah, juga melakukan ijtihad untuk beberapa masalah

yang tidak diatur dalam Al-quran. Nabi juga mendiskusikan dengan para sahabat

untuk memecahkan permasalahan. Pendapat para sahabat akan ditetapkan

sebagian hukum Islam setelah mendapat penegasan, tanggapan, dan kepastian dari

Nabi Muhammad, hal ini dinamakan sunnah taqriry. Pada masa Khulafaur

Rasyidin, pemerintahan yang baru, hukum Islam akan bertemu dengan

kebudayaan dan tatanan masyarakat baru. Dengan demikian permasalahan

semakin banyak dan beragam. Sehingga, intensitas ijtihad harus ditingkatkan,

problem baru yang belum pernah ada pada masa Rasulullah muncul.

Dengan permasalahan yang semakin komplek, metode untuk menyelesaikan

dikembangkan juga, termasuk ijtihad. Para mujtahid mengenalkan ‘Ushul Fiqh’

sebagai metode untuk menentukan hukum Islam. Ushul Fiqh terus berkembang

sehingga membuahkan hasil, diantaranya metode ijma’, ishtishab, istishan, qiyas.

Metode untuk menentukan hukum pada kasus permasalahan yang semakin

komplek dengan mengambil letak kesamaan ‘illah disebut metode qiyas. Metode

qiyas merupakan proses penarikan kesimpulan dengan pola penarikan deduktif

memiliki bentuk formal adalah silogisme. Hasil qiyas yang dihasilkan dalam

metode qiyas harus sahih, kesahihannya dipengaruhi oleh bagaimana proses

mendapatkan kesimpulannya. Dengan menggunakan logika matematika dapat

terlihat jelas setiap tahap perjalanan logika yang digunakan sampai dengan

mendapatkan kesimpulan. Dalam logika matematika menggunakan simbol-simbol

untuk mewakili konsep, sehingga perbedaan dan kekeliruan pemaknaan atau

interpretasi dari konsep dapat diminimalkan.

Tujuan dari makalah ini sendiri, selain memenuhi kewajiban membuat tugas,

adalah untuk memenuhi rasa ingin tahu dan ketertarikan penulis terhadap bab

logika, serta mencoba mengintergrasikan dan menginterkoneksikan dengan Islam

sehingga dapat membuktikan hasil qiyas yang shahih. Pada dasarnya, antara ilmu

agama dan ilmu umum khususnya logika tidak berjalan sendiri-sendiri. Karena,

Islam mengembangkan ilmu yang bersifat universal dan tidak mengenal dikotomi

antara ilmu-ilmu qauliyyah / hadlarah al-nash (ilmu-ilmu yang berkaitan dengan

teks keagamaan) dengan ilmu-ilmu kauniyyah-ijtima’iyyah / hardlarah al-‘ilm

(ilmu-ilmu kealaman dan kemasyarakatan), maupun dengan hadlarah al-falsafah

(ilmu-ilmu etis-filosofis).

LANDASAN TEORI

A. Logika Matematika

Perkataan “logika” diturunkan dari kata sifat logike (bahasa Yunani), yang

berhubungan dengan kata benda logos1 yang artinya pikiran atau kata

sebagai pernyataan dari pikiran itu. Hal ini menunjukkan kepada kita

adanya hubungan yang erat antara pikiran dan kata yang merupakan

pernyataanya dalam bahasa. Jadi, secara etimologis, logika adalah ilmu

yang mempelajari pikiran yang dinyatakan dalam bahasa. Yang dimaksud

berpikir di sini adalah suatu kegiatan jiwa untuk mencapai pengetahuan.

Logika adalah suatu bidang ilmu yang mengkaji prinsip-prinsip penalaran

yang benar dan penarikan kesimpulan yang sah, baik yang bersifat

deduktif maupun yang bersifat induktif. Logika sering dikatakan sebagai

suatu teori berpikir. Kiranya lebih tepat apabila dikatakan bahwa Logika

menuntun kepada kita bagaimana pemikiran itu seharusnya berjalan, dan

bukanlah bagaimana pemikiran itu sebenarnya berjalan.

Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Dengan

logika, bisa diperoleh hubungan antar pernyataan. Namun, tidak semua

pernyataan berhubungan dengan logika. Hanya pernyataan yang bernilai

benar atau salah yang bisa dihubungkan dengan logika. Pernyataan seperti

ini disebut proposisi. Salah satu poin penting dalam logika adalah metode

penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi (inferensi). Terdapat

beberapa kaidah inferensi, di antaranya modus ponen, modus tollen, dan

silogisme. Silogisme dapat digunakan sebagai salah satu aturan dalam

memperoleh suatu pengetahuan.

Kaidah metode-metode inferensi pada dasarnya adalah sebuah tautologi.

Kaidah inferensi bermacam, macam, antara lain modus ponen, modus

tollen, silogisme, simplifikasi, penjumlahan, dan konjungsi. Agar lebih

1 Istilah Yunani logos menjukkan arti sesutau perbuatan ataupun isyarat, inti sesuatu hal, cerita, kata ataupun susunan.

jelas, berikut ini adalah penjelasan mengenai beberapa metode inferensi

(penarikan kesimpulan), yaitu modus ponen, modus tollen, dan silogisme.

I. Modus Ponen

Dasar modus ponen adalah tautologi (p ^ ( p → q)) → q.

Hipotesisnya adalah pernyataan p dan p→ q, sedangkan q adalah

konklusinya. Modus ponen dapat ditulis sebagai berikut :

p → q

p

________

∴ q

Modus ponen menyatakan bahwa jika hipotesis p dan implikasi p

→ q benar, maka konklusi q benar.

Contoh :

Jika a adalah bilangan genap, maka a2 genap

a bilangan genap

______________________________________

∴ a2 genap

Yang dapat dibaca “Jika a bilangan genap, maka a2 genap dan a

bilangan genap. Karena itu, a2 genap.”

II. Modus Tollen

Dasar modus tollen adalah tautologi ( q ^ ( p → q)) →

p. Hipotesisnya adalah pernyataan q dan p

→ q, sedangkan p adalah konklusinya. Modus tollen

dapat ditulis sebagai berikut :

p → q

q

___________

p

Contoh :

Jika a bilangan genap, maka a2 genap

a2 ganjil

______________________________

∴ a bilangan ganjil

Yang dapat dibaca “Jika a bilangan genap, maka a2 genap. a2

ganjil. Karena itu, a bilangan ganjil.”

III. Silogisme

Silogisme kategoris adalah argumen yang pasti terdiri atas dua

premis dan satu konklusi, dengan setiap pernyataannya dimulai

dengan kata semua (∀) dan beberapa (∃) atau sebagian, dan berisi

tiga bagian yang masing-masing hanya boleh muncul dalam dua

proposisi silogisme.

Premis 1 : Beberapa pelajar adalah atlet.

Premis 2 : Semua atlet adalah orang yang sehat jiwa raga.

Konklusi : Jadi, beberapa pelajar adalah orang yang sehat

jiwa raga.

Silogisme hipotetis adalah silogisme yang memiliki pernyataan

kondisional atau bersyarat pada premisnya. Kesahihan dan

ketidaksahihan setiap bentuk silogisme tersebut diukur dengan

hukum dan prinsip dasar berpikir deduktif, menyangkut pengakuan

dan pengingkaran pada premisnya. Dasar silogisme hipotetis adalah

tautology (( p → q)∧(q → r)) → ( p → r) . Silogisme hipotetis ini

dapat ditulis sebagai berikut :

p → q

q → r

_______

∴ p → r

Contoh :

Jika a bilangan genap, maka a2 genap

Jika a2 genap, maka a2 habis dibagi 2

_________________________________

∴ Jika a bilangan genap maka a2 habis dibagi 2

Setiap kumpulan kata yang berarti yang disusun menurut aturan

tata bahasa disebut kalimat. Kalimat yang dibicarakan dalam

Logika Matematika adalah kalimat-kalimat yang menerangkan

(indicate sentences/declarative sentences). Kalimat yang

mempunyai nilai kebenaran, yaitu nilai benar atau salah tetapi tidak

dua-duanya disebut pernyataan. Setiap pernyataan-pernyataan

dengan menggunakan kata-kata perangkai (penghubung), sehingga

menjadi pernyataan majemuk.

Dalam silogisme lebih menekankan pada kata-kata perangkai

(penghubung) “jika….maka….”(⟹) disebut implikasi. Implikasi

yang dipelajari dalam Matematika adalah implikasi yang

didefinisikan sebgai berikut :

i. Implikasi selalu bernilai benar, apabila pendahulunya

bernilai salah, tanpa memperhatikan nilai kebenaran

berikutnya.

ii. Implikasi selalu benar, apabila pengikutnya bernilai benar,

tanpa memperhatikan nilai kebenaran dari pendahulunya.

Tabel Nilai Kebenaran Implikasi a⟹ b

A B a⟹ bB B BB S SS B BS S B

Untuk penarikan kesimpulan biasanya digunakan kata-kata

penghubung “dan” (∧) disebut konjungsi. Nilai kebenaran

konjungsi dua pernyataan ditentukan oleh nilai-nilai kebenaran

pernyataan-pernyataan tunggalnya, dan tidak perlu memperhatikan

ada tidaknya hubungan pernyataan-pernyataan tunggalnya.

Tabel Nilai Kebenaran Implikasi a∧ b

A B a∧ bB B BB S SS B SS S S

B. Metode Qiyas

Qiyas adalah menyamakan (menganalogikan) suatu perkara dengan

perkara (yang sudah ada ketetapan hukumnya) dalam hukum syariat.

Kedua perkara ini ada kesamaan ‘Illah (pemicu hukum). Menurut ulama

ushul fiqh, qiyas adalah, “Memberlakukan suatu hukum yang sudah ada

nashnya kepada hukum yang tidak ada nashnya berdasarkan kesamaan

illat.

Menurut definisi qiyas mempunyai 4 rukun, yaitu :

1. Al-Ashl (األصل) yaitu wadah hukum yang ditetapkan melalui Nash dan

‘Ijma.

2. Al-Far’u (الفرع) yaitu kasus yang akan ditentukan hukumnya.

3. Hukmul Ashl ( األصل (حكم yaitu hukum yang telah ditentukan oleh

Nash atau ‘Ijma.

4. ‘Illah (ة (عّل yaitu motivasi hukum yang terdapat dan terlihat oleh

mujtahid pada Ashl.

Berdasarkan sumber-sumber hukum Islam, sumber pokoknya yang

disepakati oleh seluruh ulama dan umat Islam adalah al-Qur’an dan al-

Sunnah. Sumber hukum lain yang banyak dipakai sehingga mayoritas

ulama cenderung menyepakatinya adalah Ijma’ dan Qiyas. Dalil yang

menunjukkan al-Qur’an, al-Hadist, Ijma’, dan Qiyas sebagai sumber

hukum Islam atau yang disebut oleh para fuqaha disebut dengan ‘al-adilah

arba’ah’,6 seperti Firman Allah Swt. dalam Surat an-Nisa’: 59

Artinya :

“Hai orang-orang yang beriman, taatilah Allah dan taatilah

Rasul (Nya), dan ulil amri di antara kamu. kemudian jika

kamu berlainan Pendapat tentang sesuatu, Maka

kembalikanlah ia kepada Allah (Al Quran) dan Rasul

(sunnahnya), jika kamu benar-benar beriman kepada Allah

dan hari kemudian. yang demikian itu lebih utama

(bagimu) dan lebih baik akibatnya.”

Salah satu sumber hukum Islam adalah qiyas (analogi). Qiyas secara

etimologi berarti "ukuran", "mengetahui ukuran sesuatu",

"membandingkan" atau menyamakan sesuatu dengan yang lain2. Adapun

pengertian Qiyas secara terminologis, menurut Hanafi, Qiyas ialah

"mempersamakan hukum suatu perkara yang belum ada ketentuan

hukumnya dengan perkara yang sudah ada ketentuan hukumnya karena

adanya segi-segi persamaan alam antara keduanya yang disebut illat."

Imam Syafi’i menjadikan qiyas sebagai hujjah dan dalil keempat setelah

al-Qur’an, Sunnah dan ijma’ dalam menetapkan hukum. Imam Syafi’i

adalah mujtahid pertama yang membicarakan qiyas dengan patokan

kaidahnya dan menjelaskan asas-asasnya. Mujtahid sebelum-nya sekalipun

telah menggunakan qiyas dalam ber-ijtihad, namun belum mempunyai

patokan kaidahnya dan menjelaskan asas-asasnya, bahkan dalam praktek

ijtihad secara umum belum mempunyai patokan yang jelas sehingga sulit

diketahui mana hasil ijtihad yang benar, dan mana yang keliru. Di sinilah

Imam Syafi’i tampil ke depan memilih metode qiyas, serta memberikan

kerangka teoritis dan metodologinya dalam bentuk kaidah rasional, namun

tetap praktis. Adapun qiyas sendiri dibagi menjadi menjadi 3 macam :

1. Qiyas ‘Illah / العّل ة Analogical) قياس Deduction) yaitu qiyas yang

membawa masalah far’u ke dalam masalah ashl. Dengan ‘illah yang

mengaitkan dan membawa hukum ke dalam masalah syar’i.

2. Qiyas Dalalah / الداللة (Inferred Analogy) قياس yaitu qiyas yang

terdapat pada satu permasalahan umum, pada masalah ashl dan far’u

suatu sifat yang lazim dalam permasalahan ‘illah atau suatu hukum

dari hukum-hukum tertentu.

2 Manhaj Dirasy, Ushul Fiqh Kelas 3 KMI Pondok Modern Darussalam Gontor, hal 22.

3. Qiyas Syibh / الشبه Analogy) قياس of Resemblance) yaitu

menyamakan masalah ashl dan far’u karena terdapat persamaan-

persamaan dalam sifat atau hal-hal lain diluar persamaan ‘illah.3

C. Integrasi - Interkoneksi

Dalam pembahasan ini akan dijelaskan mengenai integrasi-interkoneksi

antara Metode Qiyas dengan Silogisme. Pada dasarnya, terdapat hubungan

antara keduanya. Yakni, cara mengambil suatu kesimpulan dari suatu

masalah yang dianalogikan dengan masalah yang lain. Dalam Metode

Qiyas terdapat masalah baru yang belum ada pada nash, kemudian akan

dicari hukum dari masalah baru tersebut dengan menganalogikan masalah

yang sudah ada dalam nash. Sedang dalam silogisme, suatu permasalahan

umum atau premis mayor itu memiliki hubungan dengan permasalahan

khusus atau premis minor dengan menganalogikan sesuatu yang terdapat

dalam premis mayor maupun premis minor.

Silogisme akan bernilai benar tergantung pada nilai validitasnya, dalam

metode silogisme di atas dapat menggunakan tabel kebenaran yang lazim

digunakan dalam pembuktian logika simbolik atau logika matematika.

Contoh permasalahan yang belum ada pada zaman Nabi Muhammad

adalah tentang mengkonsumsi narkoba. Narkoba sekarang ini marak,

narkoba merupakan obat yang menghilangkan kesadaran (mabuk).

Menurut ilmu kedokteran, narkoba dapat merusak syaraf otak. Narkoba ini

tidak diatur tegas dalam Al-Qur’an dan Hadist apakah narkoba haram.

Permasalahan ini belum ada pada zaman Nabi Muhammad. Permasalahan

ini dianalogikan sama dengan permasalahan mengkonsumsi Khamr.

Untuk mengambil kesimpulan apakah narkoba haram atau tidak, dengan

langkah-langkah :

1. Dari keterangan di atas dirumuskan bahwa Narkoba memabukkan.

2. Nash yang menyangkut dengan Kahmr yaitu QS : Al-Maidah :90

3Ibid, hal 22 -23

Artinya :

“Hai orang-orang yang beriman, Sesungguhnya (meminum) khamar,

berjudi, (berkorban untuk) berhala, mengundi nasib dengan panah,

adalah Termasuk perbuatan syaitan. Maka jauhilah perbuatan-

perbuatan itu agar kamu mendapat keberuntungan.”

Hal ini juga telah ditegaskan oleh hadist nabi yang menyatakan bahwa

setiap yang memabukkan termasuk Kahmr, dan hukum

mengkonsumsi Khamr adalah haram.

3. ‘Illah pada kasus tersebut adalah memabukkan (pada Khamr), ‘Illah

pada kasus serupa narkoba juga memabukkan.

4. Didefinisikan x adalah suatu barang, Mx adalah barang yang

memabukkan, Hx adalah barang yang haram hukumnya menurut

Islam, Nx adalah Narkoba.

Premis Mayor : semua (x) yang memabukkan (Mx) maka hukumnya

haram(Hx)

Premis Minor : narkoba (Nx) memabukkan(Mx)

5. Karakteristik silogismenya yaitu : Nx⇒Mx ∧ Mx⇒Hx. Setiap narkoba

memabukkan dan setiap barang yang memabukkan haram hukumnya.

6. Rumus yang sesuai :(∀ x ) Nx⇒Mx ∧ (∀ x) Mx⇒Hx ⇒ (∀ x) Nx ⇒ Hx.

Untuk setiap narkoba dimana narkoba itu memabukkan dan untuk

setiap barang yang memabukkan maka haram hukumnya.

Kesimpulannya bahwa setiap narkoba itu haram hukumnya.

7. Tabel kebenaran

Mx Hx Nx Nx⇒Mx Mx⇒Hx

Nx⇒Mx ∧

Mx⇒Hx

(A)

Nx ⇒ Hx

(B)(A) ⇒

(B)

B B B B B B B B

S B B S B S B B

B S B B S S S B

S S B S B S S B

B B S B B B B B

S B S B B B B B

B S S B S S B B

S S S B B B B BDari tabel nilai kebenaran diatas terlihat bahwa (∀ x) Nx⇒Mx ∧ (∀ x)

Mx⇒Hx ⇒ (∀ x) Nx ⇒ Hx atau untuk setiap narkoba dimana narkoba itu

memabukkan dan untuk setiap barang yang memabukkan maka haram

hukumnya.. Kesimpulannya, bahwa setiap narkoba itu haram

hukumnya adalah bernilai benar.

8. Kesimpulan : Narkoba haram dengan ‘Illah memabukkan.

Jika ditinjau dari empat rukun qiyas, maka :

1. Al-Ashl (األصل) sebagai aturan yang telah ditetapkan dalam Nash

menyatakan pedoman umum, sehingga premis mayor dan dalam

kasusu ini adalah haramnya minum khamr.

2. Al-Far’u (الفرع) kasus baru bentuk khusus, dalam silogisme sebagai

premis minor dan dalam masalah ini adalah pemakaian narkoba.

3. Hukmul Ashl ( األصل (حكم sebagai sifat keterangan, disamping itu

Ashl sebagai kesamaan dalam perlakuan nilai hukum pada far’u

sebagai keterangan premis mayor dan dalam masalah ini adalah

haram.

4. ‘Illah (ة merupakan letak kesamaan antara ashl dan far’u, sehingga (عّل

sebagai term dan dalam kasus ini yang berkedudukan sebagai ‘illah

adalah kehilangan kesadaran diri atau memabukkan.

KESIMPULAN

Integrasi – Interkoneksi Logika Matematika dalam Metode Qiyas berada dalam

ranah materi. Karena dalam ranah materi, bagaimana proses mengintegrasikan dan

menginterkoneksikan nilai-nilai kebenaran universal (Logika Matematika) dengan

nilai-nilai ke-Islaman, dalam hal ini metode Qiyas ke dalam disiplin ilmu Ushul

Fiqh untuk menggali hukum Islam yang baru yang tidak terdapat dalam nash atau

Al-Quran dan Hadist. Adapun model integrasi – interkoneksi pada pembahasan

ini adalah konfirmatif. Yaitu disiplin ilmu logika Matematika memberikan

penegasan kepada disiplin ilmu Ushul Fiqh dengan metode Qiyas di dalamnya.

Dalam Qiyas menitikberatkan pada bagaimana metode menarik kesimpulan yang

shahih. Sehingga dalam penarikan kesimpulan tidak bertentangan dengan Nash

dan ‘Ijma. Kualitas hasil qiyas bergantung pada kualitas Ashl dan ‘Illah-nya. Hasil

qiyas yang dihasilkan dalam metode qiyas harus sahih, kesahihannya dipengaruhi

oleh bagaimana proses mendapatkan kesimpulannya. Dengan menggunakan

logika matematika dapat terlihat jelas setiap tahap perjalanan logika yang

digunakan sampai dengan mendapatkan kesimpulan.

Qiyas merupakan suatu metode ijtihad yang memberikan hukum yang sama

terhadap dua permasalahan dengan metode deduksi. Penalaran deduktif memiliki

bentuk formal adalah silogisme. Dalam qiyas setiap aturan yang dijadikan

pedoman mengambil kesimpulan berupa teori atau konsep. Sehingga untuk proses

mendapatkan hasil qiyas yang shahih membutuhkan logika simbolik atau logika

matematika.

Jadi, jika suatu saat kita ragu untuk memutuskan suatu perkara atau kesulitan

dalam menghadapi sebuah persoalan, kita dapat meminta tolong kepada yang

memiliki kemampuan tak terbatas. Dalam Al-Qur'an Surat Al- Israa’: 36 :

Artinya :

“Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai pengetahuan

tentangnya. Sesungguhnya pendengaran, penglihatan dan hati, semuanya itu

akan diminta pertanggungan jawabnya.”

Penulis berharap pemakaian logika dalam metode qiyas tidak

terhenti pada kasus ini saja, namun juga bisa digunakan dalam

kasus-kasus lain seperti menganalogikan atau qiyas zakat fitrah

dengan menggunakan beras atau sagu di Indonesia sebagai

perbandingan zakat fitrah dengan gandum di tanah Arab. Atau

masalah-masalah kontemporer lainnya yang bisa dicari

analoginya dari masalah yang terdapat pada nash.

Wallahu a’lam bishowab.

DAFTAR PUSTAKA

Sukirman M.Pd, Drs. 2006. Logika dan Himpunan. Hanggar Kreator : Yogyakarta

Dirasy, Manhaj. 2005. Ushul Fiqh Lissanah Atsalitsah Kulliyyatu-l-Mu’allimin

Al-Islamiyah. Darussalam Press. Ponorogo

http://www.informatika.org/~rinaldi/Matdis/2008-2009/Makalah2008/

Makalah0809-008.pdf

http://ern.pendis.depag.go.id/DokPdf/jurnal/1.%20juandi.pdf

http://www.smknperkapalan.net/pustakamaya/normatif/agama/sumber sumber

hukum Islam.pdf