MAGNETIZAM I

Magnetsko poljeMagnetska indukcijaMagnetska uzbuda

Sile u magnetskom polju

Magnetsko polje

•

Treći osnovni učinak električne struje–

stvaranje magnetskog polja

u okolišu vodiča i samom vodiču koji je

protjecan

električnom strujom–

Oerstedov

pokus (1820 g. magnetizam

posljedica djelovanja el. struje)

•

vodič

protjecan

strujom djeluje na magnetsku iglu (kompas) –

izaziva otklon magnetske igle

•

Magnetsko polje –

posebno stanje prostora u kojem se opažaju učinci magnetskog polja

–

učinci magnetskog polja:•

djelovanje sila

–

na naboj u gibanju–

na magnet–

na meko željezo•

pojava elektromagnetske indukcije

Magnetsko polje

•

Magnetsko polje stvara naboj u gibanju–

permanentni magneti

•

gibanje elementarnih naboja (gibanje elektrona oko jezgre i spin elektrona)

–

elektromagneti•

protjecanje struje vodičem

•

Magnetske silnice–

za predodžbu magnetskog polja

–

zamišljene linije koje pokazuju smjer djelovanja magnetskog polja–

magnetske silnice su zatvorene konture

–

silnice teku od sjevernog pola (N) prema južnome polu (S); a u unutrašnjosti magneta u od južnog prema sjevernom

•

magnetskih naboja nema (magnetski polovi se ne mogu razdvojiti)

•

Magnetsko polje štapićastog magneta–

slika silnica: smjer magnetske igle u svakoj točci prostora

–

željezna piljevina na staklenoj ploči (ispod magnet)

•

Magnetsko polje zemlje

Magnetsko polje

•

Magnetsko polje dugog ravnog vodiča–

silnice su koncentrične kružnice oko vodiča

- određivanje smjera magnetskog polja (pravilom desne ruke)

Magnetsko polje

•

Magnetsko polje svitka protjecanog

strujom

•

Magnetsko polje sustava magneta–

rezultantno magnetsko polje ovisi o položaju magneta (polova u prostoru)

Magnetsko polje

•

Magnetski tok Φ–

protjecanje magnetskog polja kroz neku površinu

–

ukupni broj silnica koje prolaze kroz neku površinu–

jedinica [Wb] Weber = [Vs]

•

Magnetska indukcija B–

gustoća magnetskog toka

–

B kvalitativno opisuje jakost magnetskog polja•

što je B u nekoj točki prostora veći, veći je i učinak magnetskog polja

–

jedinica [T] Tesla–

B je vektorska veličina

•

smjer vektora B je smjer tangente na magnetsku silnicu•

polje homogeno: B je u svakoj točki prostora jednako po veličini i smjeru

•

polje nehomogeno: B se mijenja od točke do točke u prostoru

Magnetsko polje

•

Magnetska indukcija i tok–

relacija koja povezuje magnetsku indukciju i magnetski tok

•

za homogena magnetska polja ( i površina S je okomita na tok )

•

za nehomogena magnetska polja

•

Izračun toka

–

za zatvorenu površinu tok je 0

SB Φ

=

dSdB Φ

=

Magnetsko polje

•

Izračun toka (nastavak)–

za homogeno

magnetsko polje

SBrr

⋅=Φ

αcos⋅⋅=Φ SB

Magnetsko polje

•

Magnetska uzbuda H (jakost magnetskog polja)

–

vodiči protjecani strujom magnetski uzbuđuju prostor, a mjera te uzbude je magnetska uzbuda H

–

jedinica: A/m–

H vektorska veličina, u vakumu ima isti smjer kao i B

–

za druge materijale

HBrr

⋅= 0μ -

permeabilnost vakuma

AmVs7

0 104 −⋅= πμ

rμμμ 0= μ-

apsolutna permeabilnost materijala(konstatna veličina samo pod

određenim uvjetima)μr

–

relativna permeabilnost materijala

HBrr

⋅= μ

Magnetsko polje

•

Zakon protjecanja –

povezuje električnu struju kao pobudu i jakost magnetskog polja–

Linijski integral tangencijalne komponente jakosti magnetskog polja (magnetske uzbude) uzduž

zatvorene krivulje jednak je ukupnoj struji obuhvaćenoj tom krivoljom

–

ukupno obuhvaćena struja jednaka je sumi parcijalnih struja obuhvaćenih krivuljom

•

Primjeri

Magnetsko polje

•

Primjena zakona protjcanja–

izračun jakosti magnetskog polja H za neke slučajeve

•

Magnetsko polje dugog ravnog vodiča

–

jakost magnetskog polja izvan vodiča na udaljenosti r od vodiča

–

jakost magnetskog polja unutar vodiča radijusa R

Magnetsko polje

•

Magnetsko polje zavojnice (cilindrične)–

zavojnica duljine l, sa brojem zavoja N i protjecana strujom I

–

u zavojnici magnetsko polje može se smatrati homogenim (l>>d)

•

Magnetsko polje strujne petlje

rIB2

⋅= μ

-

magnetska indukcija u središtu kružne petlje

Magnetsko polje

•

Magnetsko polje toroidalne zavojnice–

zavojnica duljine l, sa brojem zavoja N i protjecana strujom I

–

u zavojnici magnetsko polje može se smatrati homogenim (Rsr>>R)

Magnetsko polje

Sile u magnetskom polju

•

Sile u magnetskom polju–

sila između magneta

–

sila na električki nabijenu česticu koja se giba u magnetskom polju –

sila na vodič protjecan strujom u magnetskom polju

–

sila između vodiča protjecanih strujom

•

Sila između magneta–

interakcija magnetskih polja magneta rezultira mehaničkom silom

•

istoimeni polovi se privlače•

raznoimetni polovi se odbijaju

•

Sila na električki nabijenu česticu–

Na električki nabijenu česticu naboja Q koja se brzinom v giba u magnetskom polju indukcije B djeluje sila F

–

magnetska sila djeluje okomito na smjer gibanja naboja -

ne vrši rad već mijenja putanju naboja

–

iznos sile :

–

smjer sile:•

slijedeće vrijedi za pozitivnonabijenu česticu

•

pravilo lijeve ruke: –

prsti u smjer gibanja (brzine)

–

silnice ulaze u dlan–

palac pokazuje smjer sile na naboj

BvQFrrr

×=

αsin⋅⋅⋅= BvQF -

α

- kut između vektora brzine i

vektora magnetske indukcije

Sile u magnetskom polju

•

Sila na električki nabijenu česticu (nastavak)–

Električki nabijena čestica brzine v u homogenom magnetskom polju indukcije B gibala bi se po kružnici radijusa R

•

na nabijenu česticu djeluje magnetska (centripetalna) sila koja svija putanju naboja

•

izjednačavanjem centrifugalne i centripetalne sile dobija se radijus kružnice po kojoj se naboj giba

•

primjer na slici (za negativan naboj)

–

ako smjer gibanja nije okomit na magnetsko polje nabijena čestica gibat će se po spirali

•

Lorentzova sila–

ako se električki nabijana čestica giba u kombiniranom polju (električkom i mehaničkom) na nabijenu česticu djeluje ukupna sila

( )BvEQFFF me

rrrrrr×+=+=

Sile u magnetskom polju

•

Sila na vodič

u magnetskom polju–

Na ravni vodič

duljine l protjecan strujom I koji se nalazi u magnetskom

polju indukcije B djeluje sila F

–

iznos sile :

–

smjer sile: pravilo lijeve ruke: –

prsti u smjer struje

–

silnice ulaze u dlan–

palac pokazuje smjer sile na vodič

-

α - kut između vektora strujnog elementa i vektora magnetske indukcije

BlIFrrr

×=

αsin⋅⋅⋅= BlIF

Sile u magnetskom polju

–

interakcija (međudjelovanje) vanjskog magnetskog polja i polja vodiča rezultira u složenom magnetskom polju

–

elektrodinamički efekt •

silnice se s jedne strane djelomično poništavaju (suprotnog su smjera), a s druge strane vodiča pojačavaju (istog su smjera)

•

silnice se nastoje skratiti i razmaknuti jedna od druge•

rezultat je sila koja potiskuje vodič

iz područja jačeg u područje slabijeg

polja

Sile u magnetskom polju

•

Sila između vodiča protjecanih strujom–

Između dvaju vodiča protjecanih strujom javlja se sila

–

ako su vodiči paralelni duljine l i razmaknuti na udaljenost d, jedan protjecan strujom I1

a drugi I2

•

pri tome struje teku u različitim smjerovima sila je odbojna (vodiči se odbijaju)•

pri tome struje teku u istim smjerovima sila je privlačna (vodiči se privlače)

–

ako vodiči protjecani strujama zatvaraju neki kut nastala sila nastoji vodiče postaviti i paralelno

prikaz na slikama odgovara jednakim strujama u vodičima

Sile u magnetskom polju

•

Definicija jedinice Amper

–

1 Amper je jakost konstantne struje koja protjecanjem kroz dva paralelna ravna beskonačno duga vodiča zanemarivog kružnog presjeka, smještena u vakumu na međusobnoj udaljenosti od 1m izaziva silu između vodiča od 2⋅10−7 N po svakom metru duljine vodiča

Sile u magnetskom polju