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marta-rinaldi
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Magnetismo nella materia
osservazioni sperimentali
si inseriscono in un solenoidepercorso da corrente materiali diversi
si possono individuaretre famiglie di sostanze
interpretazione teorica
teorema di equivalenza di Ampere:polarizzazione
momento magneticoper unità di volume
(macroscopico), effettodell’instaurarsi di un
sistema di correnti atomiche
Mj rot a
MB
H
correnti atomiche vanno considerate insieme alle correnti di conduzione nel calcolo di B in presenza di corpi magnetizzati:
ac jjB rot cjH rot
ns uMj
Equazioni fondamentali della magnetostaticain presenza di materiali
jH
B
rot
0div0rot
div
E
D
La corrispondente relazione integraleRappresenta il teorema della circuitazione
di Ampere relativo al campo H l
iIdlH
misura sperimentale di B e H
condizioni di raccordo per B e H
Ipotesi: su s non esistono correnti esterne
l
0d
0)(
lH
B
n2n1 BB
t2t1 HH
la soluzione delle equazioni della magnetostaticain presenza di materiali, può essere ottenuta solo
esplicitando la relazione che lega M e H
HM
HHHB 0 r0 1
= suscettività magnetica
quantità adimensionata costante ma non in tutti i materiali
= permeabilità magnetica
Materiali diamagnetici
caratteristiche
valori molto piccoli della suscettività suscettività negativa suscettività indipendente dalla temperatura
Materiali paramagnetici
valori molto piccoli della suscettività
suscettività positiva
suscettività inversamente proporzionale a T
caratteristiche
Interpretazione microscopica
DIAMAGNETISMO
• materiali le cui particelle sono prive di momento magnetico proprio• precessione di Larmor associa ad ogni atomo un momento magnetico indotto• negativa che non dipende da T• diamagnetismo è una proprietà comune a tutta la materia
PARAMAGNETISMO• materiale le cui particelle hanno momento magnetico proprio• agitazione termica azione orientatrice campo esterno• positiva e crescente al diminuire della T: legge di Curie
teoria classica diLangevin
meccanica quantistica
teoria classica di Langevin:
polarizzazione per orientamento
meccanica quantistica
Materiali ferromagneticisuscettività e permeabilità hanno valori elevatiche dipendono dal valore del campo magneticoapplicato e dalla sua storia, finchè si resta al di
sotto di una temperatura caratteristica: al di sopra di essa il materiale diventa paramagnetico
osservazioni sperimentali
ciclo di isteresi
valore di saturazione magnetismo residuo campo coercitivo smagnetizzazione magneti permanenti fenomeno dissipativo
Interpretazione microscopica
teoria fenomenologica di Weiss
• esistenza temperatura Curie• magnetizzazione spontanea• comportamento paramagnetico
domini di Weiss spontaneamente magnetizzati
impieghi dei materiali ferromagnetici
scopo principalecreare un campo magnetico esternoin assenza di campo magnetizzante,utilizzando il magnetismo residuo
sbarra cilindricauniformemente
magnetizzata
linee di induzione: chiuse su se stessee continue e dipendenti della forma
geometrica del materiale
discontinuità sulla superficie limite
poli magnetici
impieghi dei materiali ferromagnetici
ottenere in regioni limitate dello spazio flussi magnetici di valore elevato
CIRCUITI MAGNETICI
Successione di elementi ferromagnetici ciascuno
di sezione normale piccolarispetto alla sua lunghezza,
disposti in una configurazione geometrica chiusa su se stessa
0 d
NI d
S
sB
lH
S
dl NI
legge di Hopkinson
elettromagneticircuito magnetico, di solito realizzato
in materiale ferromagnetico con ciclo diisteresi molto stretto, dotato di un traferro
un traferro di spessore d equivale,dal punto di vista della sua riluttanza,
ad un elemento ferromagnetico dilunghezza l = d
(H) B B
H d
l -
d
NI B 00
punto di lavorocampo coercitivo più elevato possibile
curva B-H il più distesa possibile nella direzione delle ascisse
Induzione elettromagnetica
osservazioni sperimentali
Legge di Faraday-Neumann-Lenz
dt
d - fi
B
l
i d f lEi
corrente indotta ha sempre verso taleda opporsi alla causa che l’ha generata
conseguenza dellaforza di Lorentz
campo elettrico non è più conservativocome in condizioni statiche
t - x
B
E II eq. Maxwell
Fenomeno autoinduzione
LI B
approssimazione di quasi stazionarietà
permeabilità magneticacostante
dt
dI L - fi
ipotesi
forza elettromotrice
autoindotta
correnti alternate
dt
td -
LC
I
dt
dI
L
R
dt
Id2
2
corrente
modulo
fase
oscillatore armonico forzato da unasollecitazione esterna variabile nel tempo
metodo simbolicole grandezze alternate sono rappresentate
da numeri complessi, la cui parte reale coincide con la funzione reale di partenza
resistore
induttore
condensatore
2 -t cos
C
I dt I
C
1 V
2 t cos LI
dt
dI L V
tcosRI RI V
0
0
0
Relazione lineare tra tensione e corrente
Principi di Kirchoff validi
legge di Ohmgeneralizzata
V = ZI
Z = impedenza
Equazioni di Maxwell
t
0 t
-
000
0
EjB
B
BE
E
dt
d I d
0 d
dt
d- d
Q d
000
0
int
ElB
nB
BlE
nE
in presenza di materiali
t
D
jH
D
MB
H
PED
0
-
0