Macedo Lazo Manuel Sar Rni

5/22/2018 Macedo Lazo Manuel Sar Rni

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERA

Tasa de absorcin especfica (SAR) de tejidos biolgicos bajo

distintas condiciones de exposicin a radiaciones no ionizantes

(RNI).

Tesis para optar el Ttulo de Ingeniero de las Telecomunicaciones, que

presenta el bachiller:

Manuel Alejandro Macedo Lazo

ASESOR: Dr. Manuel Augusto Yarlequ Medina

Lima, Setiembre del 2012


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Resumen

El proyecto de tesis trata sobre el desarrollo de simulacin de la tasa de absorcin

especfica (SAR) bajo distintas condiciones de exposicin a radiaciones noionizantes.

El primer captulo presenta la definicin del problema, en l se explican los motivos

de eleccin del presente trabajo, considerando el incremento de estaciones base y

el uso de dispositivos inalmbricos. Posteriormente, se justifica la importancia de

dar solucin al problema mediante este proyecto de investigacin.

El segundo captulo muestra el estado del arte, en el cual se detallan los estudios

de investigacin y tcnicas desarrolladas a la fecha. Luego se presenta el marco

terico, donde se han resumido conceptos bsicos de la radiacin

electromagntica; esta informacin ser de gran importancia para poder entender lo

desarrollado y expuesto en los resultados del trabajo.

El tercer captulo consiste en el anlisis de diferentes modelos realizados para la

regin plvica y la zona de la cadera, luego de una exhaustiva investigacin.

Asimismo, se detallan los parmetros y propiedades a considerar en la elaboracin

del modelo de la zona de inters. Posteriormente se desarrolla el modelo de siete

capas para la regin plvica y la zona de la cadera utilizando el programa EMPro

Agilent.

El cuarto captulo presenta los resultados de Tasa de Absorcin Especfica (SAR)

W/Kg para los diferentes casos de exposicin a radiaciones no ionizantes. El

desarrollo de este captulo permite determinar y explicar el valor de SAR por medio

del programa EMPro Agilent, dentro del cual se simula que un elemento radiante

emite energa sobre la estructura de la regin plvica y cadera.

Por ltimo, se destacan las conclusiones y recomendaciones del presente trabajo,

luego de haber revisado los estndares de la ICNIRP y haber considerado

experiencias previas. Adems, se proponen algunos trabajos futuros de acuerdo al

anlisis de los resultados obtenidos, de modo que se puedan evaluar nuevos

alcances no incluidos en el presente trabajo, as como utilizar los resultados para larealizacin de nuevos proyectos.


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Dedicator ia

A mis padres, a aquella estrellita que siempre cuidar de m, mi Mamu eterna

y a Kinny quien est a mi lado.

Gracias siempre por existir.


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Agradecimientos

En primer lugar, quisiera agradecer a mi familia por confiar en m y permitirme

estudiar en esta universidad prestigiosa, en la que siempre pude salir adelante.

Tambin considero que mi asesor de tesis, el Dr. Manuel Yarlequ fue un gran

apoyo desde la primera vez que fue mi profesor, siendo esta vez mi gua para poder

culminar mi trabajo de tesis.

Agradezco a la profesora Sayda Mujica, quien dedic su tiempo y mostr inters

por el trabajo presentado.

Finalmente debo mencionar a mi compaera Carmen, quien estuvo a mi lado en las

buenas, en las malas y durante este trabajo.


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ndice

Resumen ....................................................................................................... iindice .......................................................................................................... viiLista de Figuras ........................................................................................... xLista de Tablas ........................................................................................... xiiInt roduccin ............................................................................................... 14Captulo 1 Descr ipc in d el Pro blema....................................................... 16

1.1 Marco Problemtico .................................................................. 161.2 Definicin del Problema ............................................................ 171.3 Justificacin del Problema ....................................................... 18

Captu lo 2 Es tado del Ar te y Marc o Teric o............................................ 202.1 Estado del Arte .......................................................................... 20

2.1.1 ICNIRP: Comisin internacional para la proteccin contralas radiaciones no ionizantes ........................................................ 202.1.2 Restricciones Bsicas y Niveles de Referencia ............... 22

2.1.2.1 Restricciones Bsicas .................................................... 222.1.2.2 Magnitudes de campos electromagnticos paradeterminar los niveles de referencia ........................................... 23

2.1.3 Lmites de exposicin......................................................... 242.1.3.1 La exposicin ocupacional ............................................ 242.1.3.2 La exposicin poblacional ............................................. 25

2.1.4 Mediciones de SAR realizadas .......................................... 262.1.4.1 Sondas elctricas en fantomas ..................................... 262.1.4.2 Sondas de Temperatura ................................................. 272.1.4.3 Tcnicas .......................................................................... 282.1.4.4 SAR promediada ............................................................. 282.1.5 Simulacin de SAR realizado para la cabeza (fantoma)

utilizando HFSS Ansoft................................................................... 292.2 Marco Terico ............................................................................ 31

2.2.1 Aspectos tericos sobre la Radiacin Electromagntica 312.2.1.1 La onda plana uniforme ................................................. 31

2.2.1.1.1 Propagacin de la onda en espacio libre ........................ 312.2.1.1.2 Propagacin de la onda en dielctrico ............................ 332.2.1.1.3 Propagacin de la onda en conductor ............................ 342.2.1.1.4 Efecto piel (en buenos conductores) .............................. 34

2.2.1.2 Incidencia de ondas planas ........................................... 352.2.1.2.1

Coeficiente de Reflexin .................................................. 35

2.2.1.2.2 Reflexin de ondas sobre interfases mltiples .............. 36

2.2.2 Propiedades elctricas en tejidos ..................................... 372.2.2.1 Caractersticas de la conductividad elctrica .............. 37

2.2.2.1.1 Para bajas frecuencias (menor a 0,1MHz) ....................... 372.2.2.1.2 Para frecuencias entre 0,1 y 100MHz............................... 372.2.2.1.3 Para frecuencias mayores a 100MHz............................... 38

2.2.2.2 Caractersticas de la permitividad elctrica ................. 382.2.3 Interaccin de campo EM con tejidos biolgicos ............ 38

2.2.3.1 Nivel DC y baja frecuencia ............................................. 382.2.3.2 Radiofrecuencia y Microondas ...................................... 39

2.2.4

Mtodos numricos aplicados el clculo de magnitudesEM en tejidos biolgicos. ............................................................... 402.2.4.1 Mtodo de los momentos (MoM) ................................... 40


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2.2.4.2 Mtodo de elementos finitos (FEM) .............................. 402.2.4.3 Diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD) ... 412.2.4.4 Matriz de lneas de transmisin (TLM) .......................... 41

Captu lo 3 Model am ient o de l a zona de la cadera y reg in plvic aut i l izando sof tw are de sim ulacin en 3D................................................. 43

3.1 Anlisis sobre la zona de la cadera y regin plvica ............. 433.1.1 Consideraciones de modelamiento ................................... 433.1.1.1 Modelos previos ............................................................. 433.1.1.2 Consideraciones finales para la presente tesis ........... 48

3.1.2 Propiedades de los tejidos biolgicos pertenecientes a laregin plvica y zona de la cadera ................................................ 49

3.1.2.1 Propiedades elctricas de cada tejido .......................... 493.1.2.2 Propiedades morfolgicas y densidades de cada tejido

......................................................................................... 503.2 Modelamiento de regin plvica y zona de la cadera............. 52

3.2.1 Estructura bsica para modelo anatmico ....................... 523.2.2 Modelamiento de regin plvica y zona de la cadera enEMPro Agilent .................................................................................. 55

3.2.2.1 Caso Masculino .............................................................. 553.2.2.2 Caso Femenino ............................................................... 56

Captu lo 4 Des arro llo d e Sim ulac in para el Clcu lo d e la Tasa deAbs or cin Esp ecfica ................................................................................ 58

4.1 Fuentes de Radiacin ............................................................... 584.1.1 Monopolo de Cuarto de Onda ............................................ 584.1.2 Dipolo de Media Onda ........................................................ 59

4.2 Casos de Radiacin (a distintas frecuencias) ......................... 614.2.1 Telefona Celular ................................................................. 61

4.2.1.1 Telefona Celular Banda 900MHz................................ 614.2.1.1.1 Anlisis de resultados a 900MHzCaso Masculino ...... 624.2.1.1.2 Anlisis de resultados a 900MHzCaso Femenino ....... 64

4.2.1.2 Telefona Celular Banda 1800MHz .............................. 654.2.1.2.1 Anlisis de resultados a 1800MHzCaso Masculino .... 664.2.1.2.2 Anlisis de resultados a 1800MHzCaso Femenino ..... 68

4.2.2 Wireless LAN (Wi-Fi) y Bluetooth ...................................... 694.2.2.1 Anlisis de resultados Wi-Fi Caso Masculino .......... 704.2.2.2 Anlisis de resultados Wi-Fi Caso Femenino .......... 724.2.2.3 Anlisis de resultados Bluetooth Caso Masculino .. 734.2.2.4 Anlisis de resultados Bluetooth Caso Femenino .. 74

4.2.3 Equipos Two-Way Radio (Walkie-Talkies) ........................ 754.2.3.1 Banda VHF 150MHz ........................................................ 75

4.2.3.1.1 Anlisis de resultados Banda VHF - Caso Masculino .... 764.2.3.1.2 Anlisis de resultados Banda VHF - Caso Femenino ..... 77

4.2.3.2 Banda UHF 450MHz ........................................................ 794.2.3.2.1 Anlisis de resultados Banda UHF - Caso Masculino .... 804.2.3.2.2 Anlisis de resultados Banda UHF - Caso Femenino .... 81

4.3 Resultados Finales .................................................................... 83Conclu sion es, Recomend aciones y Trabajos Futuros........................... 84

Conclusiones ................................................................................ 84Recomendaciones ........................................................................ 86Trabajos Futuros .......................................................................... 86

B ib li ogra fa ................................................................................................. 88


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ANEXOS ...................................................................................................... 91


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Lista de Figuras

FIGURA 1-1: SIMULACIN DE RADIACIN DE TELFONO MVIL ........ 16FIGURA 1-2: SIMULACIN DE RADIACIN EN LA CABEZA.................... 17FIGURA 1-3: PERSONA UTILIZANDO SERVICIO HANDS FREE ............. 18FIGURA 1-4: FANTOMAS ........................................................................... 18FIGURA 2-1: PARAMETROS DE CONFIGURACION DE ANTENA ........... 29FIGURA 2-2: ANTENA DIPOLO .................................................................. 30FIGURA 2-3: FANTOMA MODELADO PARA LA CABEZA ......................... 30FIGURA 2-4: RESULTADOS DE SIMULACION DE SAR ........................... 31FIGURA 2-5: PROPAGACION DE LA ONDA EN EL VACIO ...................... 32FIGURA 2-6: INCIDENCIA PLANA .............................................................. 35FIGURA 2-7: INCIDENCIA EN INTERFASES MULTIPLES ........................ 36FIGURA 2-8: CONDUCTIVIDAD Y PERMITIVIDAD RELATIVA VS.FRECUENCIA .............................................................................................. 37FIGURA 3-1 CASO 1: MODELO DE 3 CAPAS (PIELTEJIDO ADIPOSOTEJIDO MUSCULAR) .................................................................................. 44FIGURA 3-2 CASO 2: MODELO DE 3 CAPAS (TEJIDO ADIPOSOTEJIDOMUSCULARFLUJO SANGUNEO) .......................................................... 45FIGURA 3-3 CASO 3: MODELO DE 4 CAPAS (TEJIDO ADIPOSOTEJIDOMUSCULARTEJIDO SEOTEJIDO MUSCULAR) .............................. 46FIGURA 3-4 CASO 4: RADIACIN HACIA CUERPO COMPLETO(PBLICO EN GENERAL) ........................................................................... 47FIGURA 3-5 MODELO ELPTICO PARA LA ZONA DE LA CADERA YREGIN PLVICA ....................................................................................... 51FIGURA 3-6: MODELO ANATMICO MASCULINO DE PELVIS Y PERINEO

..................................................................................................................... 53FIGURA 3-7: MODELO ANATMICO MASCULINO DE PELVIS Y PERINEO ..................................................................................................................... 53FIGURA 3-8: MODELO ANATMICO FEMENINO DE PELVIS Y PERINEO ..................................................................................................................... 54FIGURA 3-9: MODELO ANATMICO FEMENINO DE PELVIS Y PERINEO ..................................................................................................................... 54FIGURA 3-10: MODELO MASCULINO DISEADO EN EMPRO AGILENT 55FIGURA 3-11: MODELO FEMENINO DISEADO EN EMPRO AGILENT .. 56FIGURA 4-1: ANTENA MONOPOLO CON BASE CONDUCTORA ............. 59FIGURA 4-2: PUERTO DE EXCITACIN DE ANTENA MONOPOLO ........ 59FIGURA 4-3: ANTENA DIPOLO DE MEDIA ONDA ..................................... 60FIGURA 4-4: PUERTO DE EXCITACIN DE ANTENA DIPOLO ................ 60FIGURA 4-5: GRFICA DE S11 PARA 900MHz ......................................... 62FIGURA 4-6: DISTRIBUCIN DE SAR (W/kg) PARA 900MHz ................... 63FIGURA 4-7: GRFICA DE S11 PARA 1800MHz ....................................... 66FIGURA 4-8: DISTRIBUCIN DE SAR (W/kg) PARA 1800MHz ................. 67FIGURA 4-9: GRFICA DE S11 PARA 2.4GHz .......................................... 70FIGURA 4-10: DISTRIBUCIN DE SAR (W/kg) PARA 2.4GHzTECNOLOGA WI-FI .................................................................................... 71FIGURA 4-11: GRFICA DE S11 PARA 150 MHz ...................................... 76FIGURA 4-12: DISTRIBUCIN DE SAR (W/kg) PARA 150 MHzBANDAVHF .............................................................................................................. 78FIGURA 4-13: GRFICA DE S11 PARA 450 MHzBANDA UHF ............. 79


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FIGURA 4-14: DISTRIBUCIN DE SAR (W/kg) PARA 450 MHzBANDAUHF ............................................................................................................. 81


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Lista d e Tablas

TABLA 2-1: MECANISMOS DE INTERACCIN EN DIFERENTES ZONASDEL ESPECTRO ELECTROMAGNTICO .................................................. 21TABLA 2-2: LMITES BSICOS PARA EXPOSICIONES A CAMPOS

ELCTRICOS Y MAGNTICOS DE HASTA 300GHZ ................................ 24TABLA 2-3: LMITES DE EXPOSICIN OCUPACIONAL ........................... 25TABLA 2-4: LMITES DE EXPOSICIN POBLACIONAL ............................ 26TABLA 3-1: DENSIDADES Y CARACTERSTICAS ELCTRICAS DE LOSTEJIDOS BIOLGICOS .............................................................................. 48TABLA 3-2: PROPIEDADES ELCTRICAS DE LOS TEJIDOS BIOLGICOS ..................................................................................................................... 50TABLA 3-3: GROSOR POR CADA CAPA DE TEJIDOS BIOLGICOS[POL1996] .................................................................................................... 51TABLA 3-4: DENSIDADES DE LOS TEJIDOS BIOLGICOS [MAR2005] .. 52TABLA 4-1: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOMASCULINO A 900MHZ ............................................................................. 63TABLA 4-2: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO MASCULINO A 900MHZ .. 64TABLA 4-3: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOFEMENINO A 900MHZ ................................................................................ 64TABLA 4-4: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO FEMENINO A 900MHZ .... 65TABLA 4-5: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOMASCULINO A 1800MHZ ........................................................................... 66TABLA 4-6: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO MASCULINO A 1800MHZ 67TABLA 4-7: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOFEMENINO A 1800MHZ .............................................................................. 68TABLA 4-8: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO FEMENINO A 1800MHZ .. 69TABLA 4-9: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOMASCULINO A 2.4GHzTECNOLOGA WI-FI .......................................... 70TABLA 4-10: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO MASCULINO A 2.4GHZTECNOLOGA WI-FI .................................................................................... 71TABLA 4-11: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOFEMENINO A 2.4GHZTECNOLOGA WI-FI ............................................ 72TABLA 4-12: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO FEMENINO A 2.4GHZTECNOLOGA WI-FI .................................................................................... 72TABLA 4-13: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOMASCULINO A 2.4GHZTECNOLOGA BLUETOOTH ............................ 73TABLA 4-14: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO MASCULINO A 2.4GHZTECNOLOGA BLUETOOTH....................................................................... 73TABLA 4-15: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOFEMENINO A 2.4GHZTECNOLOGA BLUETOOTH ............................... 74TABLA 4-16: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO FEMENINO A 2.4GHZTECNOLOGA BLUETOOTH....................................................................... 74TABLA 4-17: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOMASCULINO A 150 MHZBANDA VHF .................................................... 76TABLA 4-18: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO MASCULINO A 150 MHZBANDA VHF ................................................................................................ 77TABLA 4-19: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOFEMENINO A 150 MHZBANDA VHF ...................................................... 77


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TABLA 4-20: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO FEMENINO A 150 MHZBANDA VHF ................................................................................................ 79TABLA 4-21: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOMASCULINO A 450 MHZBANDA UHF .................................................... 80TABLA 4-22: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO MASCULINO A 450 MHZ

BANDA UHF ................................................................................................ 80TABLA 4-23: RESULTADOS (S11, Coef. Reflexin, VSWR) CASOFEMENINO A 450 MHZBANDA UHF ...................................................... 82TABLA 4-24: RESULTADOS SAR (W/kg) CASO FEMENINO A 450 MHZBANDA UHF ................................................................................................ 82TABLA 4-25: RESULTADOS FINALES ....................................................... 83


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In troduccin

Las radiaciones no ionizantes engloban todas las radiaciones y los campos del

espectro electromagntico que no tienen suficiente energa para ionizar la materia.

Al igual que cualquier forma de energa, la energa RNI tiene el potencial necesario

para interactuar con los sistemas biolgicos, y las consecuencias pueden ser

irrelevantes, perjudiciales en diferentes grados o beneficiosas. El intervalo de

frecuencias de 0Hz hasta 300GHz presenta un caso peculiar: en la parte baja de

este intervalo, las longitudes de onda son mucho mayores que las dimensiones de

la estructura atmica o molecular de los tejidos y en la parte alta suelen ser

menores que las dimensiones de los rganos y entidades biolgicos. Cada una deestas circunstancias permite simplificar el clculo de los campos mediante

aproximaciones [SEB2006].

En el caso de la radiofrecuencia (RF) y la radiacin de microondas, el principal

mecanismo de interaccin es el calentamiento, pero en la regin de baja frecuencia

del espectro, los campos de alta intensidad pueden inducir corrientes en el cuerpo y

por ello resultar peligrosos. No obstante, se desconocen los mecanismos de

interaccin de las intensidades de los campos de bajo nivel. De este modo, esnecesario evaluar el fenmeno de incidencia en tejidos biolgicos, por lo tanto se

deben considerar diversas magnitudes electromagnticas para poder analizar los

lmites de exposicin.

El punto de partida para estudiar la interaccin entre la radiacin y el objeto

biolgico debe ser la determinacin de la energa absorbida por un cuerpo expuesto

a los campos elctrico y magntico que componen una seal RF: la dosimetra.

Esta energa absorbida est directamente relacionada con los campos internos, esdecir los campos elctrico y magntico dentro del ser vivo. El indicador ms

utilizado es la tasa de absorcin especfica (SAR, medida en watts por kilogramo).

La SAR de un organismo biolgico depende de parmetros de exposicin tales

como la frecuencia de la radiacin, la intensidad, la polarizacin, la configuracin de

la fuente radiante, las superficies de reflexin, tamao, forma y propiedades

elctricas del cuerpo [KNA2001].

Esta tesis lo que permite es lograr el clculo de SAR para la zona de la cadera a

travs de un software de simulacin. Es necesario este software, ya que el clculo


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de SAR no es tan sencillo; se deben utilizar mtodos matemticos complejos para

su solucin. Para esto, se sabe que la SAR es directamente proporcional al

cuadrado de la intensidad de campo elctrico que sera el parmetro a medir luego

de lograr la simulacin. Sin embargo, existen programas que pueden determinar el

clculo de SAR al colocar los parmetros necesarios y estableciendo la zona de

inters. Conociendo entonces la distribucin de capas de tejidos biolgicos en la

zona de la cadera, ser posible tener las simulaciones ante diversos casos de

exposicin a radiacin electromagntica.

De este modo se llegar a concluir el objetivo de la tesis, siendo probable que las

investigaciones realizadas en esta tesis sean motivo de trabajos futuros e

investigaciones mucho ms detalladas.


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Captu lo 1

Descr ip cin d el Prob lema

1.1 Marco Problemtico

El uso de telfonos mviles est aumentando rpidamente, con el aumento

consiguiente del nmero de estaciones base [ITU2011], a menudo situadas en

zonas pblicas. No obstante, la exposicin del pblico a estas estaciones es baja.

Normalmente los sistemas funcionan a frecuencias cercanas a los 900 MHz o 1,8

GHz y utilizan tecnologa analgica o digital, an as la radiacin que se tiene para

ambos casos de tecnologa son motivos de anlisis. Se ha logrado realizar

simulaciones sobre la radiacin de la antena del telfono mvil, indicando su patrn

de radiacin como lo muestra la figura 1-1, en el que se observa el patrn de

radiacin de un terminal mvil que trabaja a 1.8Ghz en la red GSM [SIM2008].

FIGURA 1-1: SIMULACIN DE RADIACIN DE TELFONO MVIL

Fuente: Simulation of Mobile phone antenna performance [SIM2008]


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Basndose en las exposiciones a telfonos celulares, en dcadas anteriores

solamente se tena un estudio de SAR a nivel de la cabeza, siendo de gran utilidad

esta simulacin para poder indicar el nivel mximo de potencia que debe radiar el

terminal mvil, con la finalidad de prevenir que la radiacin impacte en rganos

vitales dentro de la cabeza. Se encontraron, para los lmites de SAR en la cabeza,

los valores de 10W/kg para trabajadores ocupacionales y 2W/kg para trabajadores

no ocupacionales [SAR2010]. En la figura 1-2 se aprecia la distribucin de campo

elctrico y magntico luego de haber incidencia, siendo la primera zona de impacto

el odo, luego ser posible analizar en la simulacin la intensidad de campo

presente en cada capa de la cabeza.

FIGURA 1-2: SIMULACIN DE RADIACIN EN LA CABEZA

Fuente: Simulation of Mobile phone antenna performance [SIM2008]

1.2 Definicin del Problema

Hoy en da se utilizan dispositivos de manos libres que permiten establecer la comunicacin sin necesidad de tener el telfono celular cerca de la cabeza. Esta

innovacin a simple vista parece ser una solucin en el caso en el que se necesite

tener las manos ocupadas, y al mismo tiempo entablar conversaciones por medio

del telfono mvil. La figura 1-3 representa a una persona manejando su auto y

adems utilizando los servicios de telefona mvil.


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FIGURA 1-3: PERSONA UTILIZANDO SERVICIO HANDS FREE

Fuente: Look Ma, no hands! [LMN2007]

Generalmente se tienen los telfonos celulares guardados en los bolsillos de la

zona superior de la pierna, por lo que una inminente radiacin impactara en

rganos vitales y otros tejidos que se encuentren alrededor de la cadera. De esta

manera nace la necesidad de tener un estudio en dichas zonas, por lo que se

tendra que realizar una simulacin que evale el comportamiento de esos tejidos a

exposiciones de radiaciones no ionizantes.

1.3 Justificacin del Problema

Un conocimiento ms preciso de las propiedades elctricas de los tejidos permitirel desarrollo de fantomas ms realistas y unas mejores simulaciones tericas para

el clculo de SAR [SEB2006]. De esta forma se lograra implementar fantomas

como los que se muestran en la figura 1-4, tanto para la cabeza como para otras

zonas del cuerpo en donde exista exposicin a radiaciones no ionizantes. Para el

caso de este proyecto, ser motivo de realizar tambin fantomas para la zona de la

cadera y regin plvica. Es necesario que estas simulaciones se apoyen en

mtodos matemticos, por lo que en esta tesis se utilizar un software que permita

analizar la interaccin de las radiaciones no ionizantes con tejidos biolgicos.

FIGURA 1-4: FANTOMAS

Izquierda: Fantoma Antropomrfico. Derecha: Fantoma Numrico.Fuente: Medicin de radiaciones en seres vivos[SEB2006]


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Ser fundamental desarrollar una simulacin para la zona de la cadera en el que se

analice la interaccin de campos electromagnticos segn las caractersticas que

presenten las distintas fuentes de radiacin: dispositivos electrnicos, terminales

mviles, etc.

Para poder lograr la simulacin, ser necesario hallar los valores de tasa de

absorcin especfica, puesto que es importante en el tema de evaluacin sobre los

riesgos de las radiaciones no ionizantes, ya que permite analizar los lmites de

exposicin en el rango de 100KHz a 10GHz [RAD2009]. De este modo, se podra

realizar una investigacin inicial en el rea para el mbito local, pues no hay mucho

desarrollo sobre este tema en nuestro pas.


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Captu lo 2

Estado del A rte y Marco Terico

2.1 Estado del Arte

Se presentar el estado del arte sobre las radiaciones no ionizantes y adems los

avances que se han logrado desarrollar en torno al presente trabajo, es decir las

mediciones y simulaciones obtenidas para la tasa de absorcin especfica.

2.1.1 ICNIRP: Comisin internacional para la proteccin contra las

radiaciones no ionizantes

En el ao 1974, la Asociacin Internacional para la Proteccin contra la Radiacin

(IRPA) form un grupo de trabajo para Radiaciones No Ionizantes. Luego en el

congreso de la IRPA en Pars en 1977, este grupo de trabajo se convirti en el

Comit Internacional para las Radiaciones No Ionizantes (INIRC). En 1992 durante

el octavo congreso internacional de la IRPA que se dio a cabo en Montreal, se

estableci una nueva organizacin cientfica independiente: La Comisin

Internacional para la Proteccin contra las Radiaciones No Ionizantes (ICNIRP)

como sucesora de la IRPA/INIRC [ICN1998].


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ICNIRP es un grupo independiente de expertos que permitirn evaluar el estado del

conocimiento acerca de los efectos de la RNI en la salud y el bienestar humano,

para proporcionar informacin sobre proteccin contra la radiacin no ionizante.

Las recomendaciones de exposicin desarrolladas por ICNIRP estn orientadas a

proteger a las personas de los efectos negativos a la exposicin a las RNI. Debido a

que las consecuencias adversas de exposicin a RNI pueden ser desde

insignificantes hasta llegar a amenazar la vida, se requiere un juicio equilibrado

antes de decidir sobre las recomendaciones de exposicin.

TABLA 2-1: MECANISMOS DE INTERACCIN EN DIFERENTES ZONAS DEL

ESPECTRO ELECTROMAGNTICO

Fuente: Radiaciones No Ionizantes [RAD2009]

Un agente fsico tiene que interactuar con el tejido blanco para inducir un efecto

biolgico. El agente externo al cuerpo y los criterios de valoracin biolgicos son

directamente mensurables, pero la interaccin decisiva al objetivo normalmente no

lo es. Por lo tanto, la cantidad biolgicamente efectiva que representa la eficacia

con la cual un cierto efecto biolgico es inducido, necesita vincularse

cuantitativamente con los campos o la radiacin externa asociada (ver tabla 2-1).


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En lneas generales, el proceso de evaluacin usado por ICNIRP consiste de tres

pasos:

- Evaluar estudios individuales en trminos de su relevancia en los efectos de la

salud y la calidad de los mtodos usados.

- Para cada efecto de salud evaluado, se requiere una revisin de toda la

informacin relevante.

- Finalmente, los resultados de estos pasos necesitan ser combinados en una

evaluacin global incluyendo una evaluacin de consistencia de datos en seres

humanos, datos en animales y datos in-vitro.

Esto quiere decir que la estrategia general de ICNIRP es definir una restriccin

bsica en trminos de la cantidad biolgicamente efectiva, y luego, si es necesario,

relacionar sta a los niveles de referencia expresados en trminos de una

exposicin extensa mensurable, como la intensidad de campo. El uso de niveles de

referencia asegura el cumplimiento de las restricciones bsicas en la exposicin,

dado que las relaciones entre ellos se han desarrollado para situaciones de mxima

absorcin o condiciones de acoplamiento entre la radiacin externa o campo y la

persona expuesta (el peor de los casos). Es necesario entonces, hacer una

investigacin ms detallada. El uso de este procedimiento tiene varias ventajas

[RAD2009]:

- Las restricciones bsicas (en trminos de cantidades biolgicamente efectivas) se

relacionan estrechamente a los mecanismos biolgicos.

- Los niveles de referencia son ms fciles de evaluar y, a travs de ms

evaluaciones tcnicas, ms fcilmente relacionados a los niveles de emisin de las

fuentes.

2.1.2 Restricciones Bsicas y Niveles de Referencia

Es necesario mencionar las restricciones bsicas para poder establecer los lmites

de exposicin. Se debe indicar que dichas restricciones proveen un adecuado nivel

de proteccin de la exposicin a campos electromagnticos variables en el tiempo.

2.1.2.1 Restricciones Bsicas

Son las restricciones a la exposicin a campos electromagnticos variables en el

tiempo que estn basadas directamente en los efectos en la salud bien


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23

establecidos. Dependiendo de la frecuencia del campo, las cantidades fsicas

usadas para especificar estas restricciones son la densidad de corriente (J), la tasa

de absorcin especfica (SAR) y la densidad de potencia (S) [ICN1998].

Para esta tesis, solamente se analizar la tasa de absorcin especfica, que est

dada por la energa absorbida por unidad de tiempo (potencia) expresada en vatios

(W) por unidad de masa corporal en kilogramos (W/kg). La tasa de absorcin

especfica (SAR) es la unidad dosimtrica empleada para cuantificar el grado de

incidencia que se presenta en un sistema biolgico, adems de definir los lmites de

exposicin. Se limitar el rango de frecuencias desde 100KHz hasta 10Ghz.

2.1.2.2 Magnitudes de campos electromagnticos para determinar los

niveles de referencia

Los niveles de referencia son proporcionados para propsitos de evaluar en forma

prctica las exposiciones y determinar si es probable que las restricciones bsicas

sean excedidas.

Las cantidades derivadas son la intensidad de campo elctrico (E), expresada en

voltios por metro (V/m), la intensidad de campo magntico (H), medida en amperios

por metro (A/m) y la densidad de flujo magntico (B), medida en teslas (T). El flujo

de energa de la onda electromagntica, conocido como densidad de potencia (S),

se propaga transversalmente a estos dos componentes (E y H) y se cuantifica

mediante el vector de Poynting [SKV2006].

Respetar los niveles de referencia asegurar que se respeten las restricciones

bsicas relevantes. Si los valores medidos o calculados exceden los niveles de

referencia, no necesariamente son excedidas las restricciones bsicas. Sinembargo, siempre que un nivel de referencia sea excedido, es necesario evaluar el

cumplimiento de la restriccin bsica relevante y determinar si son necesarias

medidas de proteccin adicionales [RAD2009].


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24

2.1.3 Lmites de exposicin

Las restricciones bsicas para densidades de corriente, SAR de cuerpo entero

promedio, SAR localizado y densidad de potencia para frecuencias hasta 300GHz

son presentadas en la siguiente tabla:

TABLA 2-2: LMITES BSICOS PARA EXPOSICIONES A CAMPOS ELCTRICOS Y

MAGNTICOS DE HASTA 300GHZ


Se observan los valores de Tasa de Absorcin Especfica a partir de 100KHz y se

detallan los lmites para todo el cuerpo y para diferentes zonas localizadas.

2.1.3.1 La exposicin ocupacional

El criterio empleado para determinar el lmite de exposicin para las personas

expuestas a radiaciones por razones de trabajo se bas en una jornada laboral de

40 horas semanales durante 50 semanas al ao. Los lmites de exposicin


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25

ocupacional se aplican en dependencia a la frecuencia que existe exposicin de

cuerpo completo.

Estos lmites de exposicin equivalen aproximadamente a la densidad de potencia

de una onda plana incidente necesaria para producir una SAR promedio de 0.4

W/kg para el cuerpo completo. A continuacin se presenta una tabla donde se

detallan los lmites de exposicin:

TABLA 2-3: LMITES DE EXPOSICIN OCUPACIONAL


2.1.3.2 La exposicin poblacional

La poblacin en general, que obviamente es mayor a la poblacin expuesta a

radiaciones por razones laborales, puede correr riesgos que por lo general no se

pueden controlar individualmente. Por ellos se establece que los valores lmite de

exposicin de la poblacin en general deben ser la quinta parte de los valores

aceptados para la exposicin ocupacional en la mayor parte del espectro (de

10MHz a 300GHz). De este modo la densidad de potencia de una onda plana

incidente debe ser capaz de producir una tasa de absorcin especfica promedio de

hasta 0.08 W/kg para el cuerpo completo. La siguiente tabla presenta los lmites de

exposicin en detalle:


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26

TABLA 2-4: LMITES DE EXPOSICIN POBLACIONAL


2.1.4 Mediciones de SAR realizadas

En esta seccin se describirn las mediciones que se llevaron a cabo en los ltimos

aos, indicando sus caractersticas.

2.1.4.1 Sondas elctricas en fantomas

Un fantoma es un material sinttico que tiene, a las frecuencias de inters, unas

propiedades elctricas equivalentes a las del tejido biolgico real en el que se

quiere medir. El valor de SAR est especificado una vez que se conocen el valor

del campo elctrico, conductividad elctrica y la densidad del tejido. Para

determinar la intensidad de campo elctrico se utiliza una sonda en miniatura o una

sonda trmica implantada en el fantoma. La lectura de datos se realiza por medio

de fibra ptica. Una sonda elctrica est formada por tres hilos metlicos

denominados dipolos, situados en las tres direcciones del espacio (x, y, z) para

obtener medidas isotrpicas. La longitud de estos hilos es muy importante, puesto

que la sensibilidad de la sonda es proporcional a su longitud, mientras su resolucin

espacial es inversamente proporcional a su longitud. La sensibilidad en unidades de

SAR para un dipolo de 5mm de longitud es de menos de 0,2 W/kg [SEB2006].

Cuando se hacen medidas a bajas frecuencias, se tienen seales espurias que son

captadas por los cables de baja impedancia. Es por esto que se prefiere hacer las


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27

mediciones con sondas elctricas a partir de 150MHz. El lmite de frecuencia

superior est delimitado por la longitud de onda de la radiacin en el fantoma y la

longitud de dipolo de la sonda.

2.1.4.2 Sondas de Temperatura

Se ha tenido un gran auge con el desarrollo de la sondas de temperatura, puesto

que con los sistemas actuales de alta resolucin pueden determinar con exactitud

cambios de temperatura de tan solo 0,01C en tejidos biolgicos expuestos a

radiaciones intensas. Se pueden realizar medidas de SAR a partir de estas

mediciones de temperatura, ya que la temperatura crece linealmente luego de que

un tejido ha sido expuesto a radiaciones intensas. Sin embargo, la conductividad

del tejido aumenta con la temperatura, por lo que se tiene mayor absorcin deenerga [SEB2006].

El valor de SAR es proporcional al calor especfico del tejido y al incremento de

temperatura, e inversamente proporcional al tiempo de exposicin. De este modo,

la radiacin en el fantoma debe realizarse con una seal de RF intensa y durante

un tiempo corto. Se debe garantizar que no haya prdidas trmicas apreciables,

sino el valor de SAR obtenido ser muy inferior al valor correcto.

Sin embargo, existen limitaciones como los sensores basados en termopares que

perturban la distribucin original del campo de RF, por lo que no sera una

herramienta adecuada para obtener mediciones de SAR.

La estructura de una sonda de temperatura moderna consiste de una fibra ptica

con dimetro inferior a 1mm, teniendo su extremo recubierto por una fina pelcula

de fsforo que acta como sensor. La ventaja de utilizar fibra ptica se basa en su

inmunidad a las interferencias en el espectro de RF.

Para los trabajos experimentales se hicieron modelos de la cabeza y del cuerpo

humano, para que luego exponerlos a radiaciones muy intensas. Se encontr que

para poder obtener medidas precisas de SAR mediante una sonda de temperatura

es necesario que existan puntos en el objeto biolgico con valores de SAR de al

menos 20 W/kg. En caso se utilicen fuentes de radiacin de baja potencia, es muy

difcil hacer medidas precisas. Adems, la sensibilidad de las sondas trmicas es


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28

inferior a 0,2 mW/kg [SEB2006]. Este valor de sensibilidad es menor que el de

sondas elctricas.

2.1.4.3 Tcnicas

Las tcnicas que se detallarn son capaces de determinar la distribucin de SAR en

un plano dentro de un volumen tridimensional.

La tcnica de cristal lquido proporciona una visualizacin cualitativa de la

distribucin de temperatura. La lmina se introduce en un corte previamente

realizado en el objeto y se deja ah hasta finalizada la exposicin a la radiacin. Su

utilidad est limitada por el carcter cualitativo de los resultados que proporciona.

Tambin se desarroll la tcnica termogrfica, en las que se utilizan fantomas o

animales. Estos deben ser diseccionados en el punto de inters. Despus de la

exposicin a radiacin de alta intensidad durante un pequeo intervalo de tiempo,

se procede a separar rpidamente las dos partes y se explora la cara interior de

una de ellas utilizando la cmara termogrfica de infrarrojos. Luego se comparan

las temperaturas antes y despus de la exposicin. La precisin de esta tcnica

depende del tamao del modelo.

La tcnica de imgenes por resonancia magntica proporciona una distribucin de

la temperatura y es la nica tcnica no invasiva. Sin embargo, su costo es muy

elevado y es poco prctico en muchas aplicaciones.

Por ltimo existe la tcnica de obtencin de imgenes por luminiscencia, que

permite obtener mapas de distribucin de SAR en objetos idealmente

transparentes. El principio fsico consiste en el cambio de la intensidad de la luz

emitida por el compuesto qumico-luminiscente durante la exposicin a la radiacin.

2.1.4.4 SAR promediada

El valor de SAR promediada puede obtenerse en fantomas y cadveres de

animales; a diferencia de las mediciones locales, en este caso se utilizan tcnicas

calorimtricas. La tcnica ms sencilla y econmica utiliza un vaso Dewar (una

especie de termo) y el tiempo que tiene que transcurrir para obtener el valor deSAR no resulta muy largo (unos 30 minutos para un ratn) [SEB2006].


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Existe otra tcnica que es mucho ms utilizada llamada calormetro de doble vaso.

Este mtodo resulta prctico sobre todo con muestras biolgicas pequeas. Para la

medida de SAR se utilizan dos cadveres de animales o fantomas de igual peso y

en equilibrio trmico. Se debe exponer uno de los cuerpos a una radiacin de RF y

luego introducir cada uno de ellos en un vaso del calormetro. El valor de SAR

promediado se determina a partir de la diferencia en el calor transferido a una cierta

cantidad de agua en el calormetro [SEB2006].

Sin embargo esta ltima tcnica presenta dificultades y limitaciones al momento de

intentar medir el valor de SAR en fantomas o animales grandes. Es probable que

deba esperarse varios das, y en caso de cadveres, esto sera un problema ya que

la descomposicin del cuerpo introduce errores en el valor de SAR.

2.1.5 Simulacin de SAR realizado para la cabeza (fantoma) utilizando

HFSS Ansoft

En este caso se cre una antena dipolo como fuente de radiacin electromagntica.

En la simulacin hallada [FIN2006] se cre primero un brazo del dipolo

configurando los siguientes parmetros mostrados en la figura 2-1:

FIGURA 2-1: PARAMETROS DE CONFIGURACION DE ANTENA

Fuente: Finite Element tutorial in Electromagnetics [FIN2006]

Para el otro brazo de la antena dipolo se utiliz la opcin Mirror y se obtuvo el otro

brazo del dipolo. Luego se seleccionaron ambos brazos y se pudo utilizar la opcin

Unite para agrupar ambos brazos y puedan conformar una sola antena. Luego de

realizar ese procedimiento se obtuvo lo siguiente en la grilla del HFSS Ansoft:


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30

FIGURA 2-2: ANTENA DIPOLO


Luego fue posible darle parmetros de impedancia a la antena, despus de esto se

defini un lumped port en el que se requiri de calibracin. Finalmente el port

solver determin el patrn de radiacin de la onda viajera, utilizando las

ecuaciones de Maxwell.

Luego de que se contara con la fuente de radiacin, se model el fantoma para la

seccin de la cabeza. Para esta simulacin solo se ha modelado la cabeza y el

fluido que compone el cerebro como se muestra en la figura 2-3. Para la cabeza se

consider una constante dielctrica de 4,6 mientras para el fluido se consider una

constante dielctrica de 42,9 y conductividad de 0,9. Se han truncaron ambas

esferas para poder analizar mejor lo que sucede con la distribucin de campos

electromagnticos dentro del fantoma.

FIGURA 2-3: FANTOMA MODELADO PARA LA CABEZAFuente: Finite Element tutorial in Electromagnetics [FIN2006]

Despus de realizar los modelos, se procedi con la creacin de una lnea para el

clculo de SAR, para esto se utiliz una caja transparente rellena de aire.

Adems se utiliz la configuracin de la radiacin en la frontera y en campo lejano.

Para la configuracin del anlisis se eligi la frecuencia de 835MHz, utilizado para

telefona celular. Luego de analizar la convergencia se pudo crear reportes en elmen Results. Primero se realiz un reporte sobre el Return Loss utilizando el


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parmetro S11, despus de esto se cre un reporte para la Tasa de Absorcin

especfica mostrado en la figura 2-4 (Y1 es Local_SAR y Average_SAR) en el que

se haya el valor de SAR segn la distancia normalizada.

FIGURA 2-4: RESULTADOS DE SIMULACION DE SAR


2.2 Marco Terico

Se dar una base terica necesaria para el entendimiento y desarrollo de la tesis

propuesta.

2.2.1 Aspectos tericos sobre la Radiacin Electromagntica

2.2.1.1 La onda plana uniforme

2.2.1.1.1 Propagacin de la onda en espacio libre

En el espacio libre los campos no estn encerrados por ninguna estructura, por loque pueden tener cualquier magnitud y direccin, las cuales estn determinadas

por la fuente generadora (por ejemplo, una antena). Luego de analizar las

ecuaciones de Maxwell, se determina que el campo elctrico (E) y magntico (H) se

encuentran en el plano transversal, es decir ambos son perpendiculares a la

direccin de propagacin como se muestra en la figura 2-5 [HAY2006]:


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FIGURA 2-5: PROPAGACION DE LA ONDA EN EL VACIO

a) Campo Elctrico

b) Campo Magntico

Fuente: Teora Electromagntica[HAY2006]

La longitud de onda perteneciente a la onda EM se define por:

o cf

......(1)

donde c = 3 x 108m/s es la velocidad de la luz y f es la frecuencia de la onda.

Adems luego de desarrollar las ecuaciones de Maxwell, se tiene la siguiente

ecuacin llamada ecuacin vectorial de Helmholtz en el espacio libre, donde koes

la constante de propagacin [HAY2006] y Exses el valor de intensidad de campo

elctrico que se distribuye para un tiempo determinado (t=0).

2 2

xs o xsE k E ......(2)

Adems se sabe que:

2 22

o o o

fk f

c

......(3)

donde oes la permitividad elctrica en el vaco y oes la permeabilidad magntica

en el vaco. Otro parmetro importante es la polarizacin, cuya direccin est dada

por el vector de campo elctrico. Es importante, ya que el campo elctrico

determina la absorcin de la onda en cuerpos biolgicos. El campo elctrico en el


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33

vaco se define por, en el cual z es la distancia a la que se desea medir la

intensidad de campo elctrico:

cos( )xs xs o

E E wt k z ......(4)

La densidad de potencia transportada por una onda EM est dada por su direccinde propagacin, que es el vector de Poynting (S).

S E H W/m2 ......(5)

Este vector S indica la direccin del flujo de potencia instantneo. Adems los

vectores E y H estn relacionados por el valor de la impedancia intrnseca del

medio. Para el vaco:

377oE

H

......(6)

Hasta aqu se han analizado las ondas en el vaco, pero en una situacin de

incidencia, la radiacin de las ondas EM se propagar a travs de la materia y, por

tanto cambiar su velocidad de propagacin. Es por esto que se detallarn los

distintos materiales

2.2.1.1.2 Propagacin de la onda en dielctrico

En este caso luego de desarrollar la ecuacin de Helmholtz para un medio

dielctrico se tiene que la constante de propagacin ahora puede tomar valores

complejos por lo que se tiene la siguiente solucin para la ecuacin de Helmholtz

[HAY2006]:

jk j ......(7)

El efecto de tener una constante de propagacin compleja es que cambia su

amplitud por la distancia. Por lo general el valor de es positivo, por lo que tiene un

efecto atenuador y es llamada coeficiente de atenuacin. es la constante de fase,

que define adems la velocidad de propagacin. El campo elctrico ahora se definepor:

cos( )zxs xsE E e wt z

......(8)

Las formas en que los procesos fsicos en un material pueden afectar el campo

elctrico de la onda estn descritas por la permitividad compleja:

' '' ( ' '')o r rj j ......(9)


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34

Las prdidas magnticas se despreciarn ya que en la mayora de materiales u

objetos se tiene =o. Entonces ahora la constante de propagacin tendr la forma

de:

''

2 ( ' '') 2 ' 1 'k f j f j

......(10)

Se define ahora la tangente de prdidas como la relacin entre /. En caso esta

tangente sea nula o despreciable, entonces se tendr una constante de

propagacin real. La impedancia intrnseca ahora ser'

o

r

y la longitud de

onda ser'

o

r

2.2.1.1.3 Propagacin de la onda en conductor

Las corrientes se forman por el movimiento de los electrones libres y huecos, y se

tiene que es la conductividad del material. Con una conductividad muy alta, la

onda pierde potencia debido al calentamiento resistivo del material.

Luego de realizar la comparacin con la solucin en un medio dielctrico se tiene

que:

''2 f

......(11)

y la tangente de prdidas se convierte en /(2f).

Entonces como se mencion anteriormente, si se tiene una constante de

conductividad muy alta, entonces la tangente de prdidas ser alta y entonces la

constante de propagacin ser compleja, por lo que la constante de atenuacin

afectar a la onda.

2.2.1.1.4 Efecto piel (en buenos conductores)

En este caso en el que la conductividad es muy alta, se pueden hacer

aproximaciones y determinar para la constante de propagacin que [HAY2006]:

f ......(12)


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35

La distancia para la cual la intensidad de campo elctrico se atena un factor de e-1

= 0,368 est definido por:

1z

f

......(13)

Esta distancia se denomina profundidad de penetracin o profundidad de piel y es

una caracterstica importante en la descripcin del comportamiento de un conductor

sometido a campos electromagnticos.

2.2.1.2 Incidencia de ondas planas

2.2.1.2.1 Coeficiente de Reflexin

El fenmeno de reflexin se considera cuando una onda plana uniforme incide en

la frontera entre las regiones que se componen dos materiales diferentes.

FIGURA 2-6: INCIDENCIA PLANA

Fuente: Creacin Propia

Por la figura 2-6 se puede definir el coeficiente de reflexin como la relacin entre la

amplitud de la onda reflejada entre la onda incidente, entonces se tiene:

1 2 1

1 2 1

_x

x

E

E

......(14)


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2.2.1.2.2 Reflexin de ondas sobre interfases mltiples

Se analizar el estado estable, en el que la fuente se mantiene constante, esto

quiere decir que la onda incidente es la misma y solo se fragmenta por cada interfaz

que atraviesa.

FIGURA 2-7: INCIDENCIA EN INTERFASES MULTIPLES

Fuente: Creacin Propia

En el caso de la figura anterior, para el estado estable se tendran cinco ondas. La

onda incidente y reflejada en la regin 1, dos ondas que se propagan en

direcciones opuestas en la regin 2 y la onda transmitida neta en la regin 3.

Para su hallar la onda reflejada en la regin 1, primero se debe hallar el coeficiente

de reflexin en la regin 2, en el que se refleja la onda que incide en la regin 3.

2 3 223

2 3 2

_x

x

E

E

......(15)

Ahora se define la impedancia de la onda w como la razn dependiente de la

posicin z del campo elctrico total y el campo magntico total. Para la regin 2,

resolviendo en la posicin z l se obtiene:

3 2 2 22

2 2 3 2

cos( ) ( )( )

cos( ) ( )ent w

l j sen l z l

l j sen l

......(17)

De este modo es posible hallar la impedancia de la onda en la interfaz y por

consiguiente hallar el coeficiente de reflexin para el medio 1 [HAY2006]:

1 1

1 1

_x ent

ent x ent

E

E

......(18)


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2.2.2 Propiedades elctricas en tejidos

La figura 2-8 muestra el comportamiento de las propiedades elctricas segn la

frecuencia. Se detallarn cada una de las caractersticas en los siguientes incisos.

FIGURA 2-8: CONDUCTIVIDAD Y PERMITIVIDAD RELATIVA VS. FRECUENCIA

Fuente: Medicin de radiaciones en seres vivos[SEB2006]

2.2.2.1 Caractersticas de la conductividad elctrica

2.2.2.1.1 Para bajas frecuencias (menor a 0,1MHz)

La conductividad del tejido es dominada por la conduccin de los electrolitos, por lo

que la corriente que atraviesa la membrana celular es muy pobre a comparacin de

los electrolitos en el espacio extracelular. Asumiendo una fraccin tpica del fluido

extracelular en el tejido de 0,1 entonces se tiene un valor de conductividad de 2

S/m. Para el nivel DC se tiene una conductividad de 0,14 S/m. La conductividad a

bajas frecuencias depende bastante de la fraccin que ocupa el fluido extracelular

en los tejidos. En la grfica 2-8 se aprecia que el incremento de conductividad no es

muy notable [POL1996].

2.2.2.1.2 Para frecuencias entre 0,1 y 100MHz

En el rango de 0,1 a 10 MHZ se exhibe en los tejidos una dispersin (en la figura

2-8), debido al proceso de carga que sufren las membranas celulares a travs del

medio extracelular e intracelular [POL1996]. Luego de esto existe una relajacin en

el rango de 10 a 100MHz, en el que las membranas celulares tienen una

impedancia despreciable.


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38

2.2.2.1.3 Para frecuencias mayores a 100MHz

Se presentan tres efectos importantes en la conductividad [POL1996]:

- Se tiene distintas propiedades en los tejidos y en los electrolitos, por lo quese tiene una dispersin en los tejidos en la magnitud de cientos de MHz.

- Las molculas proteicas sufren una relajacin a frecuencias menores a

1GHZ, y se tiene un aumento proporcional de la conductividad con respecto a la

frecuencia.

- La dispersin acuosa centrada a 20GHz debido a la relajacin rotacional

de tejidos acuoso. En este caso se aprecia (en la figura 2-8) que a partir de 10GHz

se tiene un aumento drstico de conductividad.

2.2.2.2 Caractersticas de la permitividad elctrica

El incremento de conductividad con la frecuencia est asociado a un decremento de

permitividad. En la figura 2-8 pueden verse las tres regiones de dispersin , ,

[SEB2006].

La dispersin en bajas frecuencias se debe a varios procesos fsicos, como la

polarizacin de los contornos cerca de los tejidos, adems de la polarizacin en

estructuras de enlaces de membrana celular. A bajas frecuencias se tiene un valor

de permitividad relativa en los tejidos del orden de los 10 millones.

La dispersin , as como en la conductividad, es notable para el rango de

frecuencias de 0,1 a 10MHz y se tiene un valor de permitividad relativa. La

relajacin se observa en la grfica a la frecuencia de 3MHz.

La dispersin ocurre a la frecuencia de 25GHz a temperatura corporal, en el queel agua se distribuye en el 80% del volumen de la mayora de los tejidos. En este

rango existe un decremento en la permitividad relativa de un factor de 50.

2.2.3 Interaccin de campo EM con tejidos biolgicos

2.2.3.1 Nivel DC y baja frecuencia

Los fluidos biolgicos contienen un gran nmero de componentes, como iones,

molculas como agua, protenas, hormonas, etc. Algunos objetos que ocasionanradiacin son las lneas de alta tensin, las subestaciones, los marcapasos,


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refrigeradores, tren elctrico, etc. La interaccin de campo elctrico a bajas

frecuencias permite relacionarlo con la densidad de corriente, mientras que las

lneas de campo magntico forman crculos alrededor del conductor, por lo que la

nica que determina la densidad del flujo magntico es la cantidad de corriente. Se

encuentran valores de restriccin de densidad de corriente de 0,01 A/m2 y campo

elctrico de 10V/m [POL1996].

2.2.3.2 Radiofrecuencia y Microondas

Para la Radiofrecuencia se tienen como fuentes de exposicin al calentamiento por

induccin, as como las comunicaciones por radio AM, FM y televisin. En el caso

de las Microondas, existen fuentes de exposicin como la telefona mvil en la

banda de 900MHz y 1,8GHz, adems de la tecnologa Wi-Fi a 2,4GHz para eldespliegue de los puntos de acceso.

Ahora se define la Tasa de Absorcin especfica como [POL1996]:

2 202 "

2 2tiss tiss

fSAR E E

......(19)

donde es la densidad de volumen y E i es el valor pico del campo elctrico

presente en esa porcin de tejido. Las unidades de SAR entonces son watts porkilogramo (W/kg). El concepto de SAR es muy til para cuantificar la interaccin que

tienen las radiaciones RF sobre tejidos vivos y se extiende hasta los 10GHz. La

ecuacin antes listada determina el SAR local. Para el clculo de la SAR promedio

en un determinado volumen se tiene la siguiente ecuacin:

( )SARdvAverageSAR

V ......(20)

Donde V es el volumen del modelo y dv es el volumen de cada celda. La integral

puede ser calculada sobre todo el objeto en exposicin sobre muestras de 1 o 10

gramos, de este modo se calcula el volumen de cada celda dependiendo de la

densidad de cada tejido.

Para RF el valor mximo de SAR se da aproximadamente en 70MHz y a unos

30MHz cuando la persona se encuentra de pie y en contacto con la tierra de RF. Se

ha observado que existen efectos trmicos a menos de 1W/kg, pero no se han

podido determinar umbrales de temperatura ya que debe tenerse en cuenta la

relacin tiempo-temperatura. Algunos de los principales efectos ocurren en la vista


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40

al daar la cornea, pero esto sucede para un tiempo prolongado de exposicin. Se

ha limitado un valor bsico de SAR a 4W/kg, por encima de la cual habra efectos

adversos a la salud [RRF2009].

Para las microondas, se ha determinado que ni en las peores condiciones de uso

de telfonos mviles se superan los niveles de referencia. Tampoco se han

aportado evidencia de incrementos de riesgos de enfermedades como cncer para

personas que habitan cerca de estaciones base. Rara vez las microondas logran

penetrar ms all del msculo, solamente se alcanza una profundidad de 2 cm,

desde que se tiene la incidencia con la piel. Lo que si existe son efectos auditivos

en el caso en el que se presenten campos pulsomodulados [RMW2009].

2.2.4 Mtodos numricos aplicados el clculo de magnitudes EM en

tejidos biolgicos.

2.2.4.1 Mtodo de los momentos (MoM)

Es un mtodo integral basado en las funciones de Green y es tambin conocido

como Mtodo de Elemento de Lmite (BEM). Este mtodo permite la discretizacin

de la radiacin, como las corrientes dentro de conductores o campos en las

fronteras. La matriz obtenida luego de discretizar las ecuaciones es ms pequeaque la obtenida por el mtodo FEM aunque no significa que sea escasa ni

insignificante. Este mtodo puede funcionar totalmente para 3D, solamente en el

caso que la superficie del objeto no sea totalmente plano [COM2005].

Clasificacin de tipos MoM:

-No limitada (abierta)

-Limitada o Parcialmente limitada (cerrada)

2.2.4.2 Mtodo de elementos finitos (FEM)

Uno de los mtodos ms importantes en el clculo del campo electromagntico es

el mtodo de elementos finitos. En este caso, la discretizacin real de la geometra

es la esencia del mtodo, ya que permite resolver las ecuaciones diferenciales de

Maxwell. Adems cada parte del dominio discretizado ser llamado elemento finito

y la cantidad de elementos determinar los requerimientos computacionales.


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Cada uno de los elementos finitos se considera que tiene propiedades constantes

en el interior, mientras las variables tendrn un comportamiento bien definido que

depender de los parmetros a ser determinados. As, el mtodo de elementos

finitos es una tcnica de aproximacin para discretizar el rea geomtrica o el

volumen de un problema fsico en pequeos elementos, reduciendo la cantidad de

operaciones. Es necesario establecer condiciones de frontera para que estas

fronteras sean transparentes al campo dispersado [COM2005].

El FEM se utiliza generalmente en dominio de la frecuencia y cada solucin de la

matriz del sistema da la solucin para una frecuencia. Un programa basado en FEM

es el HFSS Ansoft, as como EMPro Agilent.

2.2.4.3 Diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD)

En este caso las ecuaciones de Maxwell son discretizadas por ecuaciones

diferenciales finitas. La solucin es hallada paso a paso en la grilla discretizada. Se

deben dar valores de permitividad y conductividad a cada celda de la grilla

[COM2005].

Esto quiere decir que el campo elctrico se soluciona en un instante dado para una

celda resolviendo la ley de Ampere en curvas de nivel H, despus el campo

magntico se soluciona en el instante prximo resolviendo la ley de Faraday por

Induccin, y el proceso se repite para cada celda.

Los requerimientos computacionales y el tiempo de simulacin dependen del

nmero de celdas. El mtodo FDTD se ha convertido en el mtodo numrico ms

utilizado para simulaciones sobre interaccin electromagntica. Un programa que

utiliza este mtodo es el CST Microwave Studio, as como el EMPro Agilent siendoste mtodo numrico el nico que soporta el clculo de SAR en dicho programa.

2.2.4.4 Matriz de lneas de transmisin (TLM)

En muchos aspectos similares a FDTD. Una de las ventajas de estos dos mtodos

es que sus algoritmos bsicos son muy directos y en el caso de la TLM tiene una

interpretacin fsica basada en la teora de lneas de transmisin. Las lneas de la

grilla en el caso TLM representan las pequeas lneas de transmisin que seintersectan. Las ondas se transmiten en las lneas y se dispersan en cada


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interseccin. Al igual que en FDTD cada paso de tiempo se puede dividir en dos

sub-pasos, y para TLM que son: la dispersin y la conexin [COM2005].

Durante la dispersin, las ondas incidentes al nodo se dispersan para producir una

nueva serie de ondas a la salida. Durante la conexin, las ondas se transmiten a los

nodos adyacentes. Es posible combinar ambos procesos juntos, pero es ms

sencillo para examinar por separado. Un programa basado en TLM es el CST

Microstripes.


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Captu lo 3

Modelamiento de la zona de la cadera y regin

plvic a ut i l izando software de sim ulac in en 3D

3.1 Anlisis sobre la zona de la cadera y regin plvica

En esta etapa se realizarn consideraciones sobre el modelo en cuanto a las capas

de tejido que conforman la zona plvica y la regin de la cadera del cuerpo

humano, tanto para el hombre como para la mujer.

3.1.1 Consideraciones de modelamiento

3.1.1.1 Modelos previos

En esta seccin del presente captulo se evaluarn diferentes modelos de la regin

plvica. En el primero caso, se tiene un modelo de 3 capas que representa una

seccin del cuerpo humano, que a su vez toma la forma de un cilindro con base

elptica. La figura 3-1 hace referencia al modelo antes mencionado:


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FIGURA 3-1 CASO 1: MODELO DE 3 CAPAS (PIEL TEJIDO ADIPOSO TEJIDO

MUSCULAR)

Fuente: Effectiveness Analysis of Lossy Dielectric Shields for a Three -Layered Human

Model [IEE1999]

Para este modelo se ha considerado una estructura cilndrica de base elptica cuyas

dimensiones de a y b son 0.889m y 1.42m, las cuales no sern consideradas parael modelo en la presente tesis, puesto que se pretende realizar un modelo bastante

aproximado (en cuanto a tamao) al de una persona normal, cuya contextura se

encuentre dentro del promedio. Sin embargo, la proporcin que se ha tomado en la

base elptica es considerada como una aproximacin real a la seccin transversal

del cuerpo humano, cuyo valor de b/a equivale 1.6 [IEE1999].

En el caso mencionado anteriormente se ha muestra adems una estructura

metlica, que sirve como escudo ante una onda electromagntica incidente[IEE1999], pero para el presente trabajo, este tipo de escudos podrn considerarse

como una aplicacin a detallar en la seccin final de este proyecto que concierne a

Trabajos Futuros.

El segundo caso en cuestin trata sobre un estudio de interfases mltiples aplicado

en tejidos biolgicos que fue analizado bajo mtodos computacionales [POL1996].

En este caso se evalan los parmetros de profundidad de penetracin (ver figura

3-2) para el tejido adiposo, tejido muscular y flujo sanguneo. Como anlisis inicial

no se ha considerado la ropa, as como en otros trabajos [POL1996, IEE1999,


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MAR2005]. Como puede verse en la figura, se presenta una profundidad de

penetracin mayor en el tejido adiposo que en los otros tejidos. Esto sucede por las

caractersticas que presenta este tipo de tejido a comparacin del tejido muscular y

tejido sanguneo. Adems se tiene la tendencia a que el parmetro de profundidad

de penetracin disminuya al aumentar la frecuencia de la fuente de radiacin

externa, siendo este un efecto esperado al incrementarse la frecuencia, ya que las

ondas se atenan para una menor distancia, a comparacin de las radiaciones de

bajas frecuencias que tienen mayor alcance (mayor profundidad de penetracin).

FIGURA 3-2 CASO 2: MODELO DE 3 CAPAS (TEJIDO ADIPOSO TEJIDO MUSCULAR

FLUJO SANGUNEO)

Fuente: Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields [POL1996]

En la misma referencia [POL1996], se ha considerado otro caso, en el que se

intenta desplegar los tejidos multi-capas en forma plana. En este tercer caso se

realiz un anlisis sobre los tejidos biolgicos comparando dos fuentes que trabajan

a distintas frecuencias, en este caso 915 MHz y 2450 MHz. El grfico mostrado a

continuacin (ver figura 3-3), presenta la tendencia que tiene la onda conforme

penetra las capas compuestas por diferentes tejidos. En este caso se ha obtenido el

valor de intensidad de campo elctrico en un modelo de cuatro capas en el que se

consideran tejido adiposo, tejido muscular, tejido seo y tejido muscular

nuevamente.


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FIGURA 3-3 CASO 3: MODELO DE 4 CAPAS (TEJIDO ADIPOSO TEJIDO MUSCULAR

TEJIDO SEO TEJIDO MUSCULAR)

Fuente: Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields [POL1996]

Por ltimo se considerar un ltimo caso en el que se presentan valores de

densidades para los diferentes tejidos biolgicos. En este cuarto caso, los

resultados obtenidos tuvieron motivo a radiaciones de estaciones base, cuyo PIRE

fue considerado de 30W. En la figura 3-4 se aprecia la magnitud de la tasa de

absorcin especfica promediada para todo el cuerpo humano a distintas

frecuencias y con distintas consideraciones de diseo de antena. Este tipo de

fuente no se utilizar en el anlisis del presente trabajo, ya que se desea obtener unvalor de SAR para la regin plvica y zona de la cadera y no promediada para todo

el cuerpo humano.


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FIGURA 3-4 CASO 4: RADIACIN HACIA CUERPO COMPLETO (PBLICO EN

GENERAL)

Fuente: On the safety assessment of human exposure in the proximity of cellular

communications base-station antennas at 900, 1800 and 2170 MHz [MAR2005]

Se ha presentado este caso, puesto que se muestran los parmetros considerados

de densidad para cada tejido biolgico. En la tabla 3-1 se listan los valores de

densidad considerados para cada tejido, y adems las propiedades elctricas que

varan segn la frecuencia. La densidad de cada tejido es considerada constante a

pesar de que se tenga radiacin de diferentes fuentes que trabajen a distintas

frecuencias. Los parmetros elctricos sern profundizados en la siguiente seccin

del presente captulo de la tesis.


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TABLA 3-1: DENSIDADES Y CARACTERSTICAS ELCTRICAS DE LOS TEJIDOS

BIOLGICOS

Fuente: On the safety assessment of human exposure in the proximity of cellular

communications base-station antennas at 900, 1800 and 2170 MHz [MAR2005]

Se tomar en cuenta los casos mostrados anteriormente para realizar un informe

sobre las consideraciones finales que sern la base para el desarrollo del modelo

de la zona de la cadera y regin plvica.

3.1.1.2 Consideraciones finales para la presente tesis

El propsito de la tesis no es limitarse a utilizar solamente un anlisis superficial,ms bien se trata de considerar la mayor cantidad posible de tejidos biolgicos, de

modo que exista variedad al momento de hallar la Tasa de absorcin especfica

(SAR), puesto que se pretende hallar la capa donde ocurra la mxima absorcin, de

modo que de acuerdo al tamao de cada capa, puede determinarse la cantidad de

potencia disipada, esto dependera del tamao y de las propiedades de cada tejido.

Para esto, se desarrollar un anlisis especfico de los modelos previos mostrados

en las secciones anteriores, con el fin de determinar el modelo que se utilizar para

realizar el clculo de SAR.


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En esta seccin de la tesis se limitar a realizarse las consideraciones en cuanto a

tamao, forma y los diversos tejidos biolgicos que se tomarn en cuenta al realizar

el modelo de la cadera y regin plvica, postergando el anlisis que se tendr

respecto a los rganos que se encuentren dentro de la regin plvica

En un primer lugar se considerarn cinco tejidos, entre los cuales se tendrn el

tejido epitelial (piel), tejido adiposo (grasa), tejido muscular, tejido seo (hueso) y

tejido nervioso. Adems se pretende utilizar los fluidos sanguneos y los fluidos

corporales (de caractersticas parecidas al agua) de modo que se tenga una

estructura similar tanto para el hombre como para la mujer.

3.1.2 Propiedades de los tejidos biolgicos pertenecientes a la regin

plvica y zona de la cadera

En esta seccin del documento se detallar lo concerniente a las propiedades

elctricas y tambin a la forma que se ha tomado para el modelo, adems del

parmetro de densidad que cada tejido posee.

3.1.2.1 Propiedades elctricas de cada tejido

Como se indic en el segundo captulo 2 del documento, las propiedades elctricasde los tejidos son dependientes de la frecuencia. Estos parmetros nos

determinarn cmo se comporta la onda dentro de cada interfaz. De estos

parmetros elctricos dependen otros como la longitud de onda dentro del tejido,

as como la impedancia caracterstica del medio y definitivamente la velocidad de

fase presente en cada interfaz.

Para el caso del presente anlisis se tomarn en cuenta diversas frecuencias a las

cuales trabajan las fuentes de radiacin, indicando los motivos de su eleccin en el

siguiente captulo. En la siguiente tabla se presenta la informacin recogida de la

FCC sobre la conductividad (S/m) y la permitividad relativa para cada tejido del

cuerpo humano [GAB1996], cuyos valores sern utilizados en cada una de las

simulaciones a realizarse [IFA2007].


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TABLA 3-2: PROPIEDADES ELCTRICAS DE LOS TEJIDOS BIOLGICOS

Fuente: Calculation of the Dielectric Properties of Body Tissues [GAB1996]

3.1.2.2 Propiedades morfolgicas y densidades de cada tejido

En la seccin anterior se han indicado los parmetros que son dependientes a la

frecuencia. Ahora corresponde explicar sobre los parmetros de modelo que no

dependern de la frecuencia, a esto me refiero con la forma y tamao de cada unade las capas que se pretenden considerar para la realizacin del modelo y a una

propiedad indispensable para el clculo de SAR (W/kg), cuyo valor depende de la

masa que ocupa un tejido en determinado volumen, en otras palabras se detallar

el valor de densidad que posee cada tejido.

Segn los casos analizados y comentados anteriormente, se ha decidido realizar el

modelo utilizando una estructura cilndrica de base elptica con una proporcin entre

dimetros de 1.6 tanto para el modelo masculino como femenino tal y como lo

muestran las siguientes figuras:


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FIGURA 3-5 MODELO ELPTICO PARA LA ZONA DE LA CADERA Y REGIN PLVICA

Para el caso masculino, se utilizar un modelo de 40 cm por 25 cm, cumpliendo con

la relacin de 1.6 entre ambos dimetros, mientras para el caso femenino se

utilizar un modelo de 35 cm por 22 cm. Los tamaos que se considerarn para la

simulacin en cada capa (grosor) se detallan en la siguiente tabla:

TABLA 3-3: GROSOR POR CADA CAPA DE TEJIDOS BIOLGICOS [POL1996]

Asimismo, los valores de densidades de estos tejidos que se utilizarn en la

simulacin son los mostrados en la siguiente tabla:


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TABLA 3-4: DENSIDADES DE LOS TEJIDOS BIOLGICOS [MAR2005]

3.2 Modelamiento de regin plvica y zona de la cadera

Para esta etapa se presentar el modelo de la zona conformada por la regin

plvica y cadera del cuerpo humano, tanto para el hombre como para la mujer.

3.2.1 Estructura bsica para modelo anatmico

Como fue mencionado anteriormente, en el presente trabajo no se realizar

solamente un anlisis superficial, ms bien se trata de considerar los rganos

principales de los diversos sistemas funcionales del cuerpo humano. Para esto, se

desarrollar un anlisis especfico de los modelos previos mostrados en las

secciones anteriores.

Se considerar una estructura bsica para el modelo, esto quiere decir que se

tomar en cuenta las caractersticas indispensables para obtener los resultados de

Tasa de Absorcin especfica (permitividad, conductividad, densidad de volumen),

mientras que no se entrar en detalles con respecto a lo que comprende la forma

exacta de cada componente.

Para el caso masculino se considerar un modelo de 7 capas, entre las que seconsideran a la piel (incluyendo al pene) tejido adiposotejido muscular tejido

seo sistema nervioso sangre fluido corporal. Adems se consideran los

siguientes rganos: vejiga, colon, rin, prstata, testculos, tal y como se muestran

en las siguientes figuras, segn modelo anatmico europeo [GER1999]:


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FIGURA 3-6: MODELO ANATMICO MASCULINO DE PELVIS Y PERINEO

1)Prstata - 2)Vejiga 3)Pene 4)Testculo 5) Rin (encima de Arteria Renal) 6)

Colon

Fuente: 3B Scientific Products [GER1999]

FIGURA 3-7: MODELO ANATMICO MASCULINO DE PELVIS Y PERINEO

1)Prstata - 2)Vejiga 3)Pene 4)Testculo 5) Rin (encima de Arteria Renal) 6)

Colon

Fuente: Interactive Pelvis and Perineum (Anexo 2)


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Para el caso femenino se considerar un modelo de 7 capas, entre las que se

consideran a la piel tejido adiposo tejido muscular tejido seo sistema

nervioso sangrefluido corporal. Adems se consideran los siguientes rganos:

vejiga, colon, rin, tero, y ovarios, tal y como se muestran en las siguientes

figuras:

FIGURA 3-8: MODELO ANATMICO FEMENINO DE PELVIS Y PERINEO

1)tero - 2)Vejiga 3)Ovario 4)Colon 5) Rin (encima de Arteria Renal)

Fuente: 3B Scientific Products [GER1999]

FIGURA 3-9: MODELO ANATMICO FEMENINO DE PELVIS Y PERINEO

1)tero - 2)Vejiga 3)Ovario 4)Colon 5) Rin (encima de Arteria Renal)

Fuente: Interactive Pelvis and Perineum (Anexo 2)


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3.2.2 Modelamiento de regin plvica y zona de la cadera en EMPro

Agilent

Utilizando el programa EMPro Agilent, se realiz el modelo de la regin plvica y

cadera, tanto para el caso masculino como femenino. Para ambos casos se opt

por realizar un corte transversal a la figura, con el fin de disminuir el tamao de la

estructura y realizar un anlisis ms ptimo y eficiente, puesto que si la grilla total

comprende mayor tamao, entonces necesitar ms recursos computacionales.

Luego de haber obtenido dichos modelos, se determin que la grilla sera de

1.3mm, de este modo la simulacin requerira de un poco ms de 1GB de memoria

RAM disponible. Las caractersticas de la estacin de trabajo donde se realiz la

simulacin fue de memoria RAM de 3GB, procesador Intel Core i2, tarjeta grfica

Intel.

3.2.2.1 Caso Masculino

FIGURA 3-10: MODELO MASCULINO DISEADO EN EMPRO AGILENT

1)Colon - 2)Vejiga 3)Prstata 4)Rin 5) Testculo

Fuente: Simulaciones en EMPro Agilent (Anexo 1)


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Para el caso de los rganos utilizados en el modelo realizado en el programa de

simulacin, se considerarn tamaos estndar e incluso por debajo del tamao

promedio [Anexo 2], puesto que se ha utilizado un modelo cilndrico que no

simboliza a una persona de contextura grande.

Para los valores de densidad, se considerar a la prstata y al colon con las

mismas propiedades que el msculo, al tener caractersticas parecidas en lo que

concierne a las propiedades de los tejidos [MAR2003]. Sin embargo, las

propiedades elctricas de cada rgano sern los mismos valores que fueron

mostrados en la tabla 3-2 del presente documento.

3.2.2.2 Caso Femenino

FIGURA 3-11: MODELO FEMENINO DISEADO EN EMPRO AGILENT

1)Colon - 2)tero 3)Vejiga 4)Rin 5) Ovario



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Para el modelo del modelo femenino, las dimensiones de cada rgano a utilizar

sern menores al de una persona estndar (no embarazada), esto con el fin de que

todos los rganos cumplan con esta premisa, y pueda encajar todo bien dentro de

la capa que corresponde a los fluidos. Para el caso de los rganos como colon,

tero, y ovario se considerar un valor de densidad de volumen similar al del tejido

muscular, al igual que se consider para los rganos del caso masculino.


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Captu lo 4

Desarro llo de Sim ulac in para el Clcu lo de la Tasa

de Absor cin Especfic a

4.1 Fuentes de Radiacin

Adems del modelo considerado para la regin plvica y zona de la cadera, se

utilizar el concepto de Monopolo de Cuarto de Onda y de Dipolo de Media Onda

para la configuracin de las antenas transmisoras de los dispositivos que emitirn

radiaciones no ionizantes.

4.1.1 Monopolo de Cuarto de Onda

El diseo de esta antena consiste en una base conductora (que har las veces detierra) y un cilindro metlico de dimetro pequeo, cuya longitud ser la cuarta parte

de la longitud de onda. En la siguiente figura se muestra una toma de la antena

monopolo, en donde se observa que el cilindro no se encuentra a la mitad de la

placa conductora, esto se debe a que al colocar el cilindro al centro de la placa

conductora, ste se encontrara a una mayor distancia de la estructura a la que se

desea analizar los casos de radiacin. Adems realizando las pruebas

correspondientes en el software de simulacin EMPro Agilent, se obtuvo un mejor

comportamiento del S11 a la frecuencia de inters, segn el diseo mostrado en lasiguiente figura:


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FIGURA 4-1: ANTENA MONOPOLO CON BASE CONDUCTORA


Segn el diseo bsico realizado, entre la base conductora y el cilindro delgado

existir una porcin de aire (que har las veces de dielctrico), en el que se

colocar el puerto de excitacin, tal y como lo muestra la siguiente figura:

FIGURA 4-2: PUERTO DE EXCITACIN DE ANTENA MONOPOLO


4.1.2 Dipolo de Media Onda

El diseo de esta antena consiste en realizar un cilindro conductor cuya longitud

ser la mitad de la longitud de onda. En este caso, el funcionamiento de esta


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antena dipolo-cilindro va a depender del grosor del mismo, ya que para mejorar la

calidad del dipolo ser necesario considerar un dimetro mayor a los utilizados en

el caso de la antena monopolo, descrita anteriormente. Sin embargo es de mayor

relevancia la longitud de la antena (ambos cilindros) de modo que se consiga la

resonancia a la frecuencia deseada.

FIGURA 4-3: ANTENA DIPOLO DE MEDIA ONDA


Para este diseo, ser necesario colocar el puerto de excitacin al centro de dicho

cilindro, por lo que ser necesario dividirlo y colocar un pequeo espacio de aire, tal

y como lo muestra la figura:

FIGURA 4-4: PUERTO DE EXCITACIN DE ANTENA DIPOLO



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4.2 Casos de Radiacin (a distintas frecuencias)

Para esta etapa se considerarn las bandas de frecuencia de 900MHz y 1800 MHz

que son las bandas GSM utilizadas hoy en da. Adems se realizar el anlisis para

la frecuencia de 2.4GHz en la que se desarrolla la tecnologa Wi-Fi, as como latecnologa Bluetooth. Por ltimo, se considerarn los equipos two way radio (walkie-

talkies), que puede trabajar a dos bandas de frecuencia. Para este caso de

radiacin se utilizar la frecuencia de 150MHz (UHF) y 450MHz (VHF), siendo de

interesante anlisis que en ambos casos se vaya a utilizar mayor potencia que en

los casos descritos anteriormente.

4.2.1 Telefona Celular

Para ambos casos se utilizarn antenas monopolo a 900MHz y 1800 MHz. Se

utilizar el concepto de monopolo de cuarto de onda, teniendo un modelo distinto

para cada frecuencia, de modo que la antena pueda estar adaptada para cada

frecuencia y conseguir su mayor capacidad de transmisin, minimizando las

prdidas.

La energa mxima que se permite transmitir a los telfonos GSM de acuerdo a las

normas vigentes es de 2W (900 MHz) y 1W (1800 MHz). Sin embargo, la energapromedio transmitida por un telfono no es nunca ms de un octavo de estos

valores mximos (0.25 W y 0.125 W respectivamente)[RFC2000].

Segn la premisa antes citada, se ha considerado realizar las pruebas en la

simulacin con la energa promedio transmitida por el telfono celular, una vez la

llamada se ha establecido. Es decir 0.25W para 900MHz y 0.125W para 1800MHz.

4.2.1.1 Telefona Celular Banda 900MHz

Para la construccin de la antena monopolo se obtuvo una longitud de onda de

33.33 cm, por lo que la longitud terica del cilindro del monopolo fue de 83,33 mm.

Se busc optimizar resultados por lo que la longitud final del cilindro considerada

para la simulacin fue de 74 mm, de modo que la distancia entre el centro de la

placa conductora y la parte superior del cilindro monopolo fue de 82 mm, siendo

semejante al valor terico de la cuarta parte de la longitud de onda a dicha

frecuencia.


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Para el puerto de excitacin se consider una fuente de voltaje de 10V con una

resistencia en serie de 50Ohms. Para estos valores se obtuvo la grfica de S11 que

muestra el nivel de las reflexiones para un determinado rango de frecuencias.

FIGURA 4-5: GRFICA DE S11 PARA 900MHz


Como puede verse en la figura anterior, se ha obtenido la resonancia a la

frecuencia de 900MHz, por lo que el diseo de la antena monopolo tendr pocas

prdidas. Esta fuente, fue considera

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