M2201 section 3.3.notebook

13.3 Page 1

3.3 Proving and Applying the Cosine Law

The law of sines cannot always be used to determine missing angles or side lengths. 

For example, consider the following  triangles:

M2201 section 3.3.notebook

2Nov 1010:30 AM

Since we can draw an altitude from any of the vertices the  law of cosines  can be written as:

(missing side)2 = (side 1)2 + (side 2)2  2(side 1)(side 2) (cos contained angle)

Example :  Find the length of p in the diagram below:

Use the Cosine law to find a missing length

M2201 section 3.3.notebook

3Sep 111:51 PM

Example :  Find the length of AC in the diagram below:

Example :  Find the length of AC in the diagram below:

M2201 section 3.3.notebook

4Nov 1011:18 AM

Use the Law of Cosines to find a missing angle. 

It is helpful to rearrange the formula as follows:

α

l 2  = m2 + n2  2mn cos L

   2mn cos L= m2 + n2  l 2

  cos L= m2 + n2  l 2           2mn         2mn

cos L = m2 + n2  l 2                   2mn

Example:  Determine the measure of 

M2201 section 3.3.notebook

5Nov 102:40 PM

Example: In ΔABC a = 51 cm,

M2201 section 3.3.notebook

63.3 Page 10

Page 151  153  # 4 10, 12, 13

Attachments

PM113s3.gsp

3s3e1 final.mp4

3s3e2 final.mp4

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5Page 6Attachments Page 1