674 Buchbesprechungen

erheblich das Verstiindnis des Stoffes, so d a l der Referent das Buch zum Studium der behandelten Theorie nicht ernp- fehlen kann.

Dresden P. NEUMANN

Kresnuselski, K a h er u 11 g s v e r f a h r e n z u r Lo s u x i g v o n O p e r a t o r g l e i c h u n g e n . Preis geb. 55,- M.

nezilglich der Einschiitzung dieses wichtigen Buches kann auf die in der ZAMBI 54, S. 70 (1974) erschienene ausfuhrliche Besprechuug der 1972 in englischer Sprache herausgekom- nienen Ausgabe verwiesen werden. Es ist sehr zu be rulen. dal dieses Werk nun auch in einer guten deutschen 8berset- rung vorlit.gt.

Dresden H. HEINRICH

Hrsg. Fliigge, S., H a n d b i t c h d e r P h y a i k . Festkorper- inechanik 1. Uruppe 3: Mechanisches u. thermisches Ver- halten der Materie. Band 6a, Teil 1 . VIII + 813 S. m. 481 Fig. Berlin/Heidelberg/New York 1973. Springer- Verlag. Preis geb. DM 198,40.

Herausgeber der drei Tcilbiinde ,,Fest.kiirperrnechanik", VIa, 1 bis 3 dieses Handbuches, ist C. A. TRUESDELL. Und er ist nicht der Maim, eine solche Aufgabe auf die Sorge um piinkt.liche Fertigstellung der Manuskripte etc. zu beschriin- ken, ohne d a l das Gesamtwerk streckenweise mehr oder nenigcr in die Richtung seiner gewil von Eigenwilligkeiten nicht freien, aber mitreioend starken und immer originiiren ldeenwelt zu orientieren. Sie ha t zwei Brennpunkte: das Verstandnis der Mcchanik als einer strengen 1nat)hematischen Disziplin und seine beispiellose Kenntnis der wissenschafts- historischen Fakten. I n unseren Bespreehungen der theore- tisch orientierten Teilbiinde 2 und 3 haben wir den ersten Punkt bereits unterstrichen. Wie aber war in vorliegendem Teilband zu verfahren, in dem es urn die ,,experimentellen Grundlagen der Festkorpermechanik" geht ? Die Aufmerk- sarnkeit wurde jetzt auf den zweiten Ponkt konzentriert. So ist die deli ganzen Band ausfiillende Arbeit von J. F. BELL in Wahrheit eine Monographie iiber die Geschichte der experi- mentellen Festkorpermechanik. Eine solche wurde es freilich streng genommen nicht gebcn, wenn die Mechanik ein Stuck Mathematik ist. Um sein nuanciertes Verstandnis hervorzu- hebcn, zieht es der Verfasser vor, die altertiimliche Bezeich- nung ,,experimentist" a n Stelle von ,,experimentalist" oder ,,experimenter" z u gebrauchen. Dieser ,,experimentist" veri- fiziert, keine Theorien. Seine einzige reale Gabe an denTheore- tiker (,,theorist") ist vielmehr eine Menge korrelierter, zuver- liissiger physikalischer Fakten, frei von irrefuhrenden Vorur- teilen und verborgenen empirischen Annahmen. E r ist a n cinem unabhiingigen und systernatischen Gebreuch des Ex- periments engagiert, um Eigenschaften der Natur aufzu- decken, moge sie der Theoretiker erfolgreich untersucht haben oder nicht. Sornit wird sich derjenige enttauscht fiih- len, der in deni vorliegenden Werk in erster Linie Antwort auf die naheliegenden Frage sucht: welche mit welcher Tech- nik und Zuverlassigkeit gewonnenen experimentellen Daten sprecheii fur oder gegen welche theoretischen Vorstellungen ? Nicht d a l derartige Pragestellungen vollig ausgeklarnrnert wiiren. So findet 11. a. die Molekulartheorie der Elastizitat von POISSOK und CAUCHY reichliche Erwiihnung. Sie aller- dings ist ein besoiidcrs eklatantes Beispiel dafur, wie sehr sicli Theoretiker und Experirnentator in der Beurteilung dcr Bedeutung von numerischen Konstanten unterscheiden kon- nen. Und solche Unterscheidung kennzeichnet nach Ansicht dcs Verf. vielleicht die grolte Divergenz in den Perspektiven des Theorctikers und Experimentators. Wenn cs so ver- stiindlich wird, d a l die Theorie als Bezugspunkt fur die Dar- stellung der experimentellen Festkorpermechanik nicht ge- wiihlt werden konnte, so bedeutet der a n Stelle dessen trc- tende historische Aspekt anderemeits nicht reine Chronologie. Die wesentliche Unterteilung bezieht sich auf kleine und grolc (endliche) Deformationen. Bezeichnenderweise wird der erste Punkt zunachst unter dem Gesichtspunkt der nichtlinearen Spannungs-Deformationsbeziehungen besohrie- ben, ehe BELL die lineare Approximation, d. h. die Geschichte der Bestimniung der clastisclien Konstantcn schildert. Den ti der rcine experirnentelle Befund ist eben Nichtlinearitat aunh ini Bereich kleiner Deformationen, das HooK~sche Gesetz

enthiilt auf diesem Hintergrund bereits (natiirlich legitime) t.heoretische Deutung. Wir mochten diese Bemerkung nur als Hinweis dafiir verstanden wisscn, d a l das ganze Werk auch im Det.ail als eine kritische Durchdringung des Stoffs unter den erwahnten Gesichtspunkten des ,,experirnentist's" gewiirdigt werden, multe, wobei die erfolgreiche Praxis, die Verf. selbst als ein solcher erworben hat., eine groBe Rolle spielt. Dieser Stoff nun, wiewohl auf das primiire Probleni der Gewinnung konstitutiver Gleichungen eingegrenzt, ist iiberwiiltigend. Aus z. T. iiulerst schwer zugiinglichen Quel- len eines drei Jahrhunderte umfassenden Zeitraumes wurde das Material gesichtet, ausgewiihlt, durchleuchtet und nicht zuletzt in einer Unzahl von Tabellen und Abbildungen repro- duziert. Wir bedauern, nicht in der Lage zu sein, eine allein diesem Fleile adaquate Wurdigung geben zu konnen. So beschriinken wir urn auf folgende Peststellungen: Wcr dieses M'erk studiert, erkennt wie es wirklich gewesen ist. Er ist von Hochachtung dariiber erfiillt, wie sauber seit jeher experirnentiert worden ist, und wird demgegenuber die heu- tige Massenproduktion angeblich wichtiger Datcn im Licht der Skepsis sehen, zumal die sorgfaltige Schilderung der tech- nischen Methoden zu wunschen iibrig IiiBt. Schliellich festigt sich die Uberzeugung, daB der historische Weg, nicht imrner aber besser als gemeinhin angenommen, auch Zuni sachlichen Verstandnis eines Wissensgebietes gangbar ist.

Dresden H.-G. SCHOPF

Pschenitschny, B. N., N o t n e n d i g e Op t i m a l i tii t s b e - d i n g u n g e n . 152 S. Ubers. a. d. Russ. Leipzig 1972. BSB B. G . Teubner Verl.-Ges., Preis R1 14,50 Miinchen/Wien 1973. It. Oldcnbourg Verlag. Preis brosch. DM 16, -.

Die Einbettung der Theorie der optimalen Steuerung in die allgemeine Theorie der notwendigen Optimalitiitsbedin- gungen durch A. A. MILJUTIN und A. J. DUBOVICKIJ hat einc n e w Richtung der Funktionalanalysis und der Theorie der 0ptimalitiit.sbedingungen begriindet. Dsdurch gelang cs. notwendige Optimalitiitsbedingungen zu formulieren, die einer grolen Klasse von Problemen angepalt sind. Anliegeri des Buches ist eine systematische Darstellung dicser Rich- tung, die durch die Untersuchungen des Autors wesentlich weiterentwickelt wurde.

Nach einigen vorbereitenden Betrachtungen iiber Grund- begriffe der Funktionalanalysis, konvexe Mengen und kon- vexe Funktionale wendet sich der Autor der Theorie der notwendigen und hinreichenden Optimalitatsbedingungeii fur Aufgaben der konveren Optimierung im BAaAcHraum ZII . Schlicllich wird noch der Begriff des quasidifferenzierbareii Funktionals eingefuhrt. Dem eigentlichcn Anliegen des I3uches entsprechcn xwei Kapitel, die sich niit notwendigen Optimalitiitskriterien der matheniatischen Opt,imierung und ihrer Konkretisierung auf spezielle Probleniklassen beschiif- t,igen. Dabei findet die Theorie auf folgende Aufgaben An- wendung: 1 . Die klassischc Optimierungsarifgabe der l)ifferent,ialrr.cli-

nung 2. Optimierungsproblerne mit unendlicli vielen Sebenbediii-

gungen 3. MinirnaxLSiit,ze

5 . Optimale Steuerung mit beschriinkten Phasenkoordinaten 6. Dualitiitsprinzip dcr konvexen Optiniierung 7. Systeme konvexer Ungleichungen 8. Das Momentenprobleni 9. Das diskrete Maxirnumprinzip. Die Darstellungen des Buches sind klar und regcn zum Mit- denken an. Die Broschiire kann jedem empfohlen werden, der sich fur die Weiterentwicklung der allgemeinen mathc- matischen Optimierungstheorie interessiert.

4. TSCHEBYSCHEFF-ApprOXini~tiOXi

Berlin-Johannisthal \ \ . DUCK

I<. Hinderer, G r uxi dbegrif f e d e r W a h r s c heinl i cli - kei t s theor ie . Hochschultext,. VII + 247 S. Springer- Verlag. Berlin/Heidelberg/New York 1972. Preis brosch. DbI l9,80.

1)er Zugang zur Stocllastik, worunter wir das Gcsaint- gebiet der Wahrsc1ieinliclikeitst)ieorie und Rlathematischen