Colegiul Tehnic T. F. ,,Anghel Saligny’’ – Simeria

Prof. Cosma Teodora Numele elevului ....................................

Clasa a IX-a C - Școala Profesională

Lucrare srisă semestrială la matematică – semestrul I, anul școlar 2015 – 2016

R. 1

Se acordă 1 punct din oficiu.

Subiectul I ( 4 puncte)

1.50 p - 1. Efectuați: a) 2 + 4 =..... ; b) 7 – 3 = ..... ; c) 3⋅5 = ..... ; d) 28 : 7 = ..... ;

e) 52

= ..... ; f) √36= ..... ; g)

27+ 3

7=

..... ; h)

94−6

4=

.....; i)

410

⋅56=

.....; j)

750

:0,4=..... .

1,50 p – 2. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor: a) -3∈N (A) (F) ; b) 5∈Z (A) (F) ;

c) 0,43∈Q (A) (F) ; d) 1,(6) ∉Q (A) (F) ; e) √5∈R \ Q (A) (F) ; f) √2⋅√5=√10 (A) (F) ;

g) ( 23 )

−1

=32 (A) (F) ; h) |−6,5|=−6,5 (A) (F) ; i) (a+b )2=a2+2ab+b2

(A) (F) .

0,50 p – 3. a) Rotunjirea la zecimi a numărului 1,(6) este egală cu ............

b) |-3,4| + |1,6| - |+5| = ............... ; c) 25 % din 320 este egal cu ...... .

0,50 p – 4. a) Ordonarea crescătoare a numerelor: -3, -7, - 8 este ..................................................

b) Ordonarea descrescătoare a numerelor: 2√25 ; 8; 3√16 este ..................................

Subiectul al II – lea ( 5 puncte) Rezolvați complet următoarele probleme:

1 p - 1. a) Este -26 termen al șirului: 10, 6, 2, -2, ... ?

b) Scrieți primii cinci termeni ai progresiei aritmetice (an )n≥1 știind că a1=1 și r = 3.

c) Scrieți primii cinci termeni ai progresiei geometrice (bn)n≥1 știind că b1=5 și q = 2.

1 p – 2. a) Fie A = (-1, 3) și B = [0, 5]. Determinați A¿ B, A¿ B, A \ B, B \ A.

b) Scrieți elementele mulțimilor (A¿ B)¿ N, (A¿ B)¿ Z și calculați suma lor.

1 p – 3. Se consideră predicatul p(x, y) : ,,3x – y = 12’’, x, y∈Z.

Stabiliți valoarea de adevăr, justificînd răspunsul, a următoarelor propoziții:

a) p(6, 6) ; b) p(-2, 12) ; c) (∀ x ) (∃ y ) p(x, y) ; d) (∃ x ) (∀ y ) p(x, y).

1 p – 4. a) Precizați care este cel mai mic și cel mai mare element al mulțimii A = {5√3 ,4√5 ,2√15 } .

b) Determinați numerele reale m știind că |2m – 1| = 7.

c) Comparați numerele a =

1

√2−1 și b =

2

√3−1.

1 p – 5. a) Arătați că numărul a = √3 (√48−√27 ) este întreg.

b) Demonstrați prin inducție matematică egalitatea 1 + 2 + 3 + ... + n =

n(n+1 )2 , n∈N*.

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru este de 50 minute.

Colegiul Tehnic T. F. ,,Anghel Saligny’’ – Simeria

Prof. Cosma Teodora Numele elevului ....................................

Clasa a IX-a C - Școala Profesională

Lucrare srisă semestrială la matematică – semestrul I, anul școlar 2015 – 2016

R. 2

Se acordă 1 punct din oficiu.

Subiectul I ( 4 puncte)

1.50 p - 1. Efectuați: a) 3 + 7 =..... ; b) 7 – 4 = ..... ; c) 4⋅7 = ..... ; d) 63 : 9 = ..... ;

e) 62= ..... ; f) √64 = ..... ; g)

29+ 7

9=

..... ; h)

73−5

3=

.....; i)

615

⋅34=

.....; j)

2150

:0,5=..... .

1,50 p – 2. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor: a) 8∈N (A) (F) ; b) -2∈Z (A) (F) ;

c) 1,4(3)∈Q (A) (F) ; d) π∉Q (A) (F) ; e) √7∈R \ Q (A) (F) ; f) √3⋅√6=√18 (A) (F) ;

g) ( 3

5 )−1

=35 (A) (F) ; h) |4,2|=−4,2 (A) (F) ; i) (a−b )2=a2−2ab+b2

(A) (F) .

0,50 p – 3. a) Rotunjirea la zecimi a numărului 2,4(7) este egală cu ............

b) |-2,8| + |5,3| - |+4| = ............... ; c) 15 % din 600 este egal cu ...... .

0,50 p – 4. a) Ordonarea crescătoare a numerelor: -2, -5, - 9 este ..................................................

b) Ordonarea descrescătoare a numerelor: 2√36 ; 11; 3√25este ..................................

Subiectul al II – lea ( 5 puncte) Rezolvați complet următoarele probleme:

1 p - 1. a) Este 7 termen al șirului:

12 , 1,

32

, 2, ... ?

b) Scrieți primii cinci termeni ai progresiei aritmetice (an )n≥1 știind că a1=4 și r = 2.

c) Scrieți primii cinci termeni ai progresiei geometrice (bn)n≥1 știind că b1=2 și q = 3.

1 p – 2. a) Fie A = [-2, 3] și B = (0, 5). Determinați A¿ B, A¿ B, A \ B, B \ A.

b) Scrieți elementele mulțimilor (A¿ B)¿ N, (A¿ B)¿ Z și calculați suma lor.

1 p – 3. Se consideră predicatul p(x, y) : ,,5x – y = 10’’, x, y∈Z.

Stabiliți valoarea de adevăr, justificînd răspunsul, a următoarelor propoziții:

a) p(-1, 5) ; b) p(3, 5) ; c) (∃ x ) p(x, 10) ; d) (∃ x ) (∀ y ) p(x, y).

1 p – 4. a) Precizați care este cel mai mic și cel mai mare element al mulțimii A = {4√3 ,3√6 ,2√13 }.

b) Determinați numerele reale m știind că |3m – 6| = 5.

c) Comparați numerele a =

1

√5−2 și b =

2

√5−√3.

1 p – 5. a) Arătați că numărul a = √28+√63−√175 este întreg.

b) Demonstrați prin inducție matematică egalitatea 12+22+32+. . .+n2=

n(n+1)(2n+1 )6 , n∈N*.

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru este de 50 minute.