Lucrare de laboratorTitlul lucrarii:

Pendulul gravitationalPendulul elastic

Elaborat de: Cruceriu Alin Constantin

Clasa: XI-B

An scolar: 2014/2015

Profesor coordonator: Polexa Octavian Florin

Unitate de invatamant: C.N. Dr. Ioan Mesota

Pendulul gravitational

1) Notiuni teoretice

Un pendul gravita ional reprezintă un punct materialț ce oscilează suspendat de un fir ideal.

Ca unghi înscris la centrul cercului, θ are măsura egală cu: θ= y/l .

Rezultă că: F ≈ mgθ = mgy/l = ky => k = mg/l Forța ce produce oscilația este: F = Gt = mg sinθ La oscilațiile foarte mici pentru care pendulul

gravitațional poate fi asimilat cu un oscilator liniar-armonic, θ este mai mic decât 60°.=> sinθ ≈ θPerioada pendulului gravitațional este: T=2π.

2) Materiale necesare

a) Cronometru

b) Rigla

c) Stativ

d) Fir lung fixat la capatul suportului

e) Corp de dimeniuni mici care atarna la capatul firului

3) Mod de lucru

1) Se acționează cu o forță asupra pendulului

2) Lasam liber corpul si in acelasi timp pornim cronometrul

3) Se numară oscila iileț

4) Când se ajunge la numărul dorit de oscila ii se țopre te cronometrulș

5) Masuram lungimea atei

6) Se notează în tabel masa corpului în grame, lungimea firului în centimetri, numărul de oscila iiț

7) Calculam perioada Texp determinata in mod experimental in funcție de numarul de oscilatii si de T teoretic determinat in functie de lungimea pendulului

8) Se trec valorile în tabelul de date

4) Tabel de date experimentaleNr.Crt

t(s) l(cm) n T(s)T T(s)Δ l(cm)

g(m/)g (m/) t(s)

1.

29.30 17.40 3 0.97

0.961 0.0061 17,14

9,95

9,83

31.55

29.52 16.90 30 0.984 9,85

30.37 17 32 0.959,88

29.4 17.20 31 0.948 9,82

39.16 17.20 41 0.9559,73

2.

35.79 23.70 34 0.917

1.025 0.246 23.26

9,77

33.32

33.67 22.80 32 1.050 9,74

33.34 23.50 32 1.0409,73

32.10 23.50 30 1.0709,88

31.73 22.80 30 1.050 9,85

3.

32.94 24.80 30 1.090

1.09 0.0063 24.86

9,95

36.85

32.93 24.90 30 1.090 9,82

44.15 25 40 1.100 9,7943.82 25 40 1.090 9,7730.45 24.60 27 1.120 9,95

5)Erori

Tabel de erori: (n-numarul de erori)

Nr.Crt

(cm) (s)

1. 17,4 31,5 0,961 9,83 0,00610,0063475

50.0046 0.0035

2. 23,26 33,32 1,025 9,83 0,00260,0025365

90.0025 0.0024

3. 24,86 36,85 1,09 9,83 0,00630,0057798

20.0061 0.0049

6)S urse de erori

*** instrumentale, datorate defectului de constructie a dispozitivului experimental (deplasarea riglei , firul poate avea proprietati elastice);

*** accidentale , datorate imperfectiunii organelor de simt ale experimentatorului (privirea nu este perpendiculara pe rigla , stabilirea amplitudinii unghiulare sub 5 grade);

*** grosolane, care se datoresc neatentiei experimentatorului : citire gresita a diviziunilor pe rigla , masurarea timpului cu cronometrul , notatia gresita a rezultatului , confuzii , omisiuni.

7) Concluzii

Acceleratia gravitationala este constanta.

S-a obtinut o valoare în jur de 9,83.Timpul

de efectuare a unui cerc complet de catre pendul este

acelasi în cadrul unei masuratori (raza cercului scade si

viteza scade).

Pendulul elastic 1) Notiuni teoretice

Pentru frecari foarte mici (ce se pot neglija) : sistemul, scos din pozitia de echilibru si

lasat liber, se afla sub actiunea unei forte de tip elastic : R = - ky          unde y reprezinta departarea corpului de pozitia de echilibru, numita si elongatia oscilatiei.

in aceste conditii, miscarea sistemului poate fi considerata o miscare oscilatorie armonica, legea perioadei pendulului elastic

fiind exprimata prin relatia: Expresia de calcul a constantei de elasticitate a resortului:

 k = (4p2m)/T2 .

2) Materiale necesare

Rigla

Cronometru

Mase marcate

Suport pentru resort

Sisteme de prindere

Resort

3) Mod de lucru

Se suspenda de resort unul dintre corpurile cu masa

marcata (cunoscuta); Se scoate sistemul din pozitia de echilibru static, fiind apoi lasat sa oscileze; Se masoara cu cronometrul timpul t necesar

efectuarii a N oscilatii (minim 30); Se determina valoarea perioadei, T=t/N; Se repeta operatiile 2 si 3 de mai multe ori, si se

calculeaza valoarea medie Tm; Inlocuind corpul, pe rand, cu alte corpuri (cu mase

m2, m3, m4, ...), se repeta  operatiile 1-4;o  se determina valoarea constantei de

elasticitate pentru fiecare experiment, evaluandu-se si erorile.  

4) Tabel de date experimentale

Nr. Crt m t t ̅ n n ̅ T T ̅ ku.m. kg s s s s (N/m) (N/m)

1

0,5

25,85

21,824

35

32,857

0,738571

0,708

19.719

19.719

2 21,06 30 0,702 19.7193 28,3 40 0,7075 19.7194 14,48 20 0,724 19.7195 6,56 10 0,656 19.7196 32,31 45 0,718 19.7197 35,52 50 0,7104 19.719

5) Erori

Tabel de erori:(n-numarul de erori)

Nr.crt t ̅ (s) n ̅ T ̅ (s) (N/m) /

1. 21.824 32.857 0.708 19.719 0.00907

0.01282

6)S urse de erori

Privire neperpendiculara pe diviziune (la rigla);

Resortul este vechi, proprietatiile sale elastice fiind diminuate;

Nu s-au eliminat valorile extreme; Rigla, cronometru neetalonat correct; Calcul gresit ; Erori de numarare a oscilatiilor ;

7) Concluzii

Dupa efectuarea lucrarii experimentale, interpretarea datelor si realizarea celor doua grafice, s-a urmarit sa se verifice daca se respecta asemanarea dintre reprezentarile teoretice ale graficelor si reprezentarile rezultate. Se observa din masuratori si din grafice ca rezultatele obtinute sunt foarte apropiate de cele teoretice.

Reprezentarea grafica a dependentei <T>^2 = f(m) este o linie dreapta, iar cea a dependentei <T> = f(m) este o parabola care trece prin origine.

Determinarea constantei elastice (k) se poate face, ca varianta, pentru verificare,prin

masuratori standard, bazandu-se pe legea lui Hooke, sau din alte masuratori, tabele standard etc.