Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSITATEA DIN PITEŞTIFACULTATEA DE ELECTRONICĂ, COMUNICAŢII ŞI
CALCULATOARE
SPECIALIZAREA: ELECTROMECANICĂ
LUCRARE DE LICENŢĂ RECUPERAREA ENERGIEI LA FRÂNAREA UNUI
VOLANT CU AJUTORUL ULTRACONDENSATOARELOR
Îndrumător:Ş.l. dr. Ing. Constantinescu Luminiţa
Absolvent: Chirca Gheorghe Laurenţiu
PITEŞTI
2009
CUPRINS
1. PROIECTAREA/REALIZAREA UNUI SISTEM INERŢIAL……………………3
1.1 Bazele fizice ale Sistemelor inertiale de stocare a energiei (SISE). Probleme
tehnologice ale volanţilor de inerţie……………………………………………………….3
1.2 Modelarea masei unui automobil printr-un volant. Calcularea momentului de inerţie.
Proiectarea volantului. Modelarea volanţilor……………………………………………...6
1.3 Utilizarea volantului ca sursă de energie…………………………………………….20
1.3.1 Vedere generală a tehnologiei de stocare………………………………………20
1.3.2 Teoria volantului……………………………………………………………….22
1.4 Metode de determinare experimentală a momentului de inerţie a volantului………..27
1.4.1 Metoda pendulului auxiliar ……………………………………………………28
1.4.2 Metoda opririi naturale (lansării) …………………………………………...…29
1.4.3 Metoda oscilaţiilor de torsiune …………………………………………...……31
2. STOCAREA ENERGIEI UTILIZÂND ULTRACONDENSATOARE…….……34
2.1 Ultracondensatoare – construcţie, model, caracteristici……………………..………34
2.2 Alegerea şi gruparea ultracondensatoarelor…………………………………….……37
3. CONVERTOARE PENTRU ULTRACONDENSATOARE…………………...…42
3.1 Convertor dc-dc flyback…………………………………………………..…………42
3.2 Convertor dc-dc buck-boost……………………………………………….…………43
3.3 Convertor dc-dc forward………………………………………………………..……45
3.4 Soluţii
existente………………………………………………………………………47
3.5 Proiectarea convertorului boost – buck………………………………………………49
2
4. PROIECTAREA SCHEMEI DE RECUPERARE A ENERGIEI LA FRÂNAREA
UNUI VOLANT CU AJUTORUL ULTRACONDENSATOARELOR………….…52
4.1 Determinarea parametrilor de încărcare a ultracondensatoarelor la frânare…….…53
4.2 Testare practică………………………………………………………………………56
CONCLUZII……………………………………………………………………………59
Bibliografie………………………………………………….……………………..……60
ANEXE
3
Capitolul 1
1. PROIECTAREA/REALIZAREA UNUI SISTEM INERŢIAL
1.1 Bazele fizice ale Sistemelor inerţiale de stocare a energiei(SISE). Probleme
tehnologice ale volanţilor de inerţie
Funcţionarea SISE se bazează pe formula energiei cinetice, Ec, a unui corp rigid
aflat în mişcare de rotaţie:
2
2m
c JEω
⋅= , (1.1.1)
unde J este momentul de inerţie al rigidului rotitor, iar ωm este viteza sa unghiulară de
rotaţie.
Momentul de inerţie se calculează prin:
2RMkJ ⋅⋅= , (1.1.2)
unde M este masa aflată în mişcare de rotaţie, R este raza maximă a masei în mişcare, iar
k este un coeficient de formă şi poate lua valorile de mai jos:
- k = 1, pentru un inel;
- k = 0.5, pentru un disc de grosime uniformă;
- k = 0.4, pentru o sferă solidă;
- k = 2/3, pentru o sferă goală în interior.
Din ecuaţiile (1.1.1) şi (1.1.2) se poate observa foarte uşor că energia cinetică variază în
mod linear cu masa, dar variază cu pătratul vitezei. Prin urmare, este de dorit ca SISE să
funcţioneze la viteze cât mai mari pentru a nu avea nevoie de o masă foarte mare.
Energia stocată în volantul de inerţie este limitată de rezistenţa materialului din
care acesta este construit. Aceasta pentru că viteza de rotaţie a volantului nu poate fi
crescută la infinit din cauza forţei centrifuge care duce la dezintegrarea acestuia în cazul
când viteza depăşeşte limitele maxime impuse de fiecare material în parte. Rezistenţa la
rupere şi densitatea materialului din care este construit volantul joacă un rol esenţial în
determinarea capacităţii de stocare a energiei. Materialele ideale pentru construcţia
4
volanţilor de inerţie trebuie sa aibă o rezistenţă la rupere cât mai mare şi o densitate mică.
La ora actuală, unii dintre cei mai performanţi volanţi de inerţie sunt construiţi din
Kevlar. Acest material are rezistenţa la rupere de aproximativ 4,8 GPa şi densitatea de
aproximativ 1800 kg/m3. Cu acest material se pot construi volanţi de inerţie capabili sa
înmagazineze energia la o densitate de aproximativ 181 Wh/kg, mult mai mare decât în
bateriile electrochimice obişnuite .
Un volant de inerţie nu poate fi rotit până la viteza maximă, unde forţa centrifugă devine
egală cu forţa de rezistenţă a materialului din care este construit. Din motive de siguranţă,
se recomandă ca viteza volantului să nu depăşească 70% din viteza maximă [6]. Deoarece
energia depinde de pătratul vitezei, rezultă că energia stocată în volant nu va depăşi 50%
din energia maximă care ar putea fi stocată în el. Turaţia maximă a volantului de inerţie
este dată de dimensiunile sale, de densitatea materialului din care este fabricat şi de
rezistenţa la rupere a materialului. Astfel, viteza periferică maximă a unui volant de
inerţie de tip obadă (raza interioară este mult mai mare decât grosimea volantului) se
poate calcula prin formula:
ρσ
=Ω⋅= admadmoadm rv , (1.1.3)
unde ro este raza medie a volantului, Ωadm este viteza unghiulară maximă admisibilă, σadm
reprezintă tensiunea maximă admisibilă pentru materialul din care este construit volantul,
iar ρ este densitatea materialului. Plecând de la această ecuaţie, se pot deduce turaţia
maximă admisibilă nadm a volantului de inerţie sau diametrul maxim al volantului Dmax în
funcţie de turaţia maximă a volantului:
o
admadm r
n⋅π
⋅ρ
σ= 30
,max
admmax n
D⋅π
⋅ρ
σ= 60
. (1.1.4)
În Tabelul 1.1 sunt prezentate câteva tipuri de materiale utilizate la construcţia volanţilor
de inerţie şi caracteristicile acestor volanţi. Considerând un volant de tip obadă, cu raza
ro = 25 cm şi secţiunea S = 800 cm2, momentul de inerţie va avea valoarea
ρ⋅⋅= −5109144 ,J [kg·m2].
În determinarea caracteristicilor volanţilor s-a considerat că toţi au dimensiunile de mai
sus, diferenţa dintre ei fiind dată doar de materialul din care sunt construiţi. Se observă că
5
volanţii construiţi din materiale cu rezistenţă specifică mare (raportul dintre rezistenţa la
rupere şi densitate) au caracteristici superioare[1].
Tabelul 1.1 Materiale utilizate în construcţia volanţilor şi caracteristicile acestor volanţi
Kevlar
Fibre de
carbon +
răşină
Fibre de
sticlă +
răşină
Aliaj de
titan
Oţeluri de
rezistenţă
mare
Alloy (aliaj
de
aluminiu)Densitatea ρ
[kg/m3]1800 1500 2000 4500 7800 2700
Rezistenţa la
rupere σ
[MN/m2]
4800 2400 1600 1215 1300 – 2100 594
Rezistenţa
specifică
[MNm/kg]
2,66 1,6 0,8 0,27 0,16 – 0,27 0,22
Momentul de
inerţie J
[kg·m2]
2,6082 2,1735 2,898 6,5205 11,3022 3,9123
Viteza
periferică
maximă vmax
[m/s]
1632,99 1264,91 894,42 519,61400 –
519,61469
Turaţia maximă
nmax [rpm]62375 48316 34164 19847
15278 –
1984717914
Viteza
unghiulară
maximă Ω
[rad/s]
6531,96 5059,64 3577,68 2078,441600 –
2078,441876
Energia
cinetică
maximă Ec
55,64 [MJ]
15,45 [kWh]
27,82 [MJ]
7,73 [kWh]
18,54 [MJ]
5,15 [kWh]
14,08 [MJ]
3,91 [kWh]
14,46 –
24,41 [MJ]
4 – 6,78
[kWh]
6,88 [MJ]
1,9 [kWh]
6
1.2 Modelarea masei unui automobil printr-un volant. Calcularea momentului de
inerţie. Proiectarea volantului. Modelarea volanţilor
Un automobil, în vederea modelării în laborator, poate fi considerat ca fiind alcătuit
din trei părţi:
• partea de tracţiune;
• partea de control;
• caroseria.
Aplicând acest concept, standul proiectat va cuprinde cele trei părţi reprezentate
astfel:
• partea de tracţiune este modelată cu două motoare: unul termic şi unul
electric;
• partea de control este realizată dintr-o parte programabilă, elemente de
interfaţă, elemente de prescriere şi elemente de execuţie;
• caroseria cu întreaga masă a automobilului este modelată printr-un sistem
inerţial şi o frână.
Automobilul în mişcare acumulează o energie cinetică:
2
2
1aaa VmW =
(1.2.1)
unde: ma-masa automobilului;
Va-viteza automobilului.
Masa automobilului a fost dedusă pornind de la posibilităţile oferite de sistemul de
tracţiune:
• Un motor termic monocilindru în patru timpi 3,1 KW, 3000 rot/min, cuplul
maxim 14 Nm la 2500 rot/min;
• Un motor sincron cu magneţi permanenţi, cuplul 9,6 Nm, 4000 rot/min, 11 A 565
V.
Datele iniţiale de proiectare:
• viteza automobilului: Va=56 km/h=15,55 m/s
7
• masa automobilului: ma=300 kg
• turaţia la ieşirea mecanismului planetar: n0=1500 rot/min
• viteza unghiulară la ieşirea mecanismului planetar: sec/500 radπω = .
Determinarea momentului de inerţie al sistemului inerţial, J.
Condiţia pentru determinarea momentului inerţial este ca energia cinetică a automobilului
la viteza dată Va să fie egală cu energia cinetică a sistemului inerţial la turaţia maximă:
2
0
20
2
2
1
2
1
=
=
ω
ω
aa
aa
VmJ
JVm
(1.2.2)
Rezultă:2942 mkg,J ⋅= (1.2.3)
Se va alege un disc cu raza ri şi grosimea gi
2
2
1iirmJ = (1.2.4)
în care:
ri=300 mm
gi=30 mm
8
Figura 1.2.1
Considerând densitatea discului: 3/7800 mKg=ρ , cu valorile adoptate se recalculează
momentul de inerţie:
.975,22
12
1
4
2
==
=
iii
iii
rgJ
rmJ
ρπ (1.2.5)
Masa discului calculată va fi:
.66103
975,222222
kgr
Jm
i
ii =
⋅⋅== − (1.2.6)
Realizarea sistemului inerţial
Pentru realizarea sistemului inerţial s-a debitat un disc cu diametrul de 620 mm dintr-o
placă de OL37 cu grosimea de 38 mm. După primele operaţii de strunjire discul avea
dimensiunile: φ 610 mm şi grosime 34 mm.
Arborele de antrenare este prevăzut cu o flansă pe care se fixează volantul cu 4 şuruburi
M14.
Pregătirea discului pentru operaţia de echilibrare presupune următoarele:
• prelucrarea volantului la cota finală pentru centrare şi prindere;
9
• executarea unui arbore cu flanşă; arborele se execută la cote finale;
• prevederea la capetele arborelui a găurilor de centrare, tehnologice;
• după ansamblarea volantului pe arbore se fac repere care permit fixarea în aceeaşi
poziţie unghiulară a volantului pe flanşa arborelui.
În urma acestor operaţii se echilibrează dinamic ansamblul inerţial ([2] şi [3]).
Modelarea volanţilor
Pentru volanţi, în special sunt disponibile două tipuri, sub-critic şi supra-
critic.Cele două tipuri diferă în funcţie de regimul de viteză şi construcţie:
• Sub-critic: operează între zero şi sub prima viteză critică de siguranţă crω , fără
influenţa vidului, ieşire mecanică.
• Super-critic: operează mai sus de prima viteză critică şi sub maximul vitezei de
rotaţie permise datorată solicitărilor rotorului, operaţia vidului fiind necesară pentru
reducerea pierderile de putere, ieşire electrică.
Prima viteză critică (pentru volanţi cu inerţia in jurul axei z, Jf mult mai mare
decât inerţia în jurul axei x sau y Jt) crω este:
rotor
radcr m
C=ω , (1.2.7)
cu Crad rigiditatea totală resimţită in direcţia radială în N/m.
Deoarece –în vorbirea generală - puterea nu este un factor limitat în proiectarea
volantului, modelul puterii maxime admise nu este construit în modelarea funcţiei
volantului (acesta va încorpora analiza timpului maxim de rotire în jos de la maximul
până la minimul vitezei şi solicitările rezultate pe fiecare componentă a volantului).
Totuşi, componentele căii de conducere ataşate axei de ieşire a volantului, va limita
capacitatea puterii sistemului de stocare a volantului.
Volantul super-critic
Modelul volantului super-critic este reprezentat schematic în figura 1. În acestă
proiectare de referinţă volantul este un cilindru cu o rază interioară şi exterioară, conectat
la arborele condus cu ajutorul unor greutăţi uşoare, construcţie foarte rigidă (ax). Se
10
presupune că doar cilindrul volantei are masă, termenii inerţiei de la construcţia arborelui
volantului şi arborelui sunt presupuşi neglijabili comparativ cu inerţia volantului. Carcasa
este un cilindru, fiind măsură de siguranţă precum şi cameră de vid.
Variabilele de proiectare x sunt:
d Diametrul arborelui volantului şi al rulmenţilor [m],
R0 Raza exterioară a volantului [m],
Ri Raza interioară a volantului [m], (1.2.8)
h Grosimea rotorului [m].
Alte variabile de proiectare 0x sunt fixe:
maxσ Solicitarea maximă a materialului rotorului [N/m2],
FWrotorρ Densitatea rotorului [kg/m3],
FWcarcaseiρ Densitatea carcasei [kg/m3] (8000),
mbaraer 5,ρ Densitatea aerului [kg/m3] (6*32*10-3),
aerη Vâscozitatea dinamică a aerului [Pa*s](17,1*10-6), (1.2.9)
υ Factorul lui Poisson [-] (fixat la 0,3),
S Factorul de siguranţă al solicitării [-](fixat la 1,2),
t Circumferinţa golului de aer [m],
s Golul de aer al planelor latrerale [m],
Crad Rigiditatea radială a rulmentului [N/m] (10-6 pentru volantul supercritic),
n Sarcina dinamică şi sarcina statică a raportului rulmentului [-].
Modelul puterii şi energiei
11
Figura 1.2.2 Proiectarea unui volant super-critic
Volantul super-critic este acţionat între două viteze de rotire:
maxωωω ≤<cr (1.2.10)
Energia conţinută de volant este descrisă de ecuaţia:
2
2
1 ωJE = , (1.2.11)
unde:
( )
volantuluirotoruluimasaM
RRMJ
rVOLANTroto
irVOLANTroto
−
+= 2202
1
(1.2.12)
Maximul şi minimul de energie conţinută Emax sunt descrise de relaţiile:
,2
1 2maxmax ωJE = (1.2.13)
2min 2
1crJE ω= (1.2.14)
12
iar viteza maximă a volantului maxω este determinată de apariţia solicitării în materialul
volantului.
,8
3)( 2
2
20
222
02 ωρνσ rVOLANTroto
iir r
RRrRRr
−−++= (1.2.15)
22
20
222
02
3
31
8
3)( ωρ
νννσθ rVOLANTroto
ii r
RRrRRr
+
++−++= ,
(1.2.16)
în care θσ are cea mai mare valoare (figura 8.9).Pentru a determina solicitarea maximă
din material este aplicat criteriul solicitării al lui Von Mises,special pentru această
situaţie:
( )rrS σσσσσ θθ −+⋅= 22max max , (1.2.17)
Pentru care Smaxσ
poate să nu depaşească solicitarea maximă a materialului volantului.
Solicitarea maximă care are loc la iRr = şi la viteza de rotaţie maximă a volantului este
atunci:
( )
++−++
=22
02
maxmax
3
3123
8
iirVOLANTroto RRRνννρ
σω (1.2.18)
Starea de încărcare a volantului (SOC) poate fi descrisă de relaţia:
( )( ) 22
max
22
22max
22
minmax
minsup
2
12
1
cr
cr
cr
cr
criticerVOLANT
J
J
EE
EESOC
ωωωω
ωω
ωω
−−=
−
−=
−−=−
(1.2.19)
Modelul pierderilor de energie
Pierderile de putere pentru sistemul volantului super-critic sunt alcătuite din
subsisteme diferite (a se vedea anexa):
13
aeragoluluidecircumferralanuluilatefrecareapl
rulmentisafrecareepompavidVOLANTpierderi
PP
PPPP
int
tan,
++
+++= (1.2.20)
Sistemul vidului este alcătuit dintr-o pompă,pentru a scade presiunea din carcasa
volantului câştigând mai puţine pierderi de frecare dar cu o creştere a consumului de
energie a pompei.Aici există un optim în scăderea pierderilor de frecare cauzat de o
presiune scăzută faţă de un consum ridicat de energie de către pompă.Pentru modelarea
propusă,un consum de energie de 100 W şi o presiune a carcasei de 5 bar se va considera
că va atinge pentru proiectarea sistemului volantului o valoare:
100=pompavidP
(1.2.21)
Material aσ
[106 N/m2]
fρ
[kg/m3]
fsolicitari mE /max,
[Wh/kg]
VE solicitari /max,
[Wh/dm3]Fier 360 120 7800 1.3 10.1Aluminiu 173 2800 5.2 14.6Oţel forjat 550 7800 5.9 46.3Sticlă de tip E 220 2000 9.3 18.5Titaniu 662 4500 12.4 55.7Aramida cu înalt
coeficient
700 1400 42 58.9
Carbon de înaltă
rezistenţă
1600 1550 86.9 134.7
Tabelul 1.2.1 Energia specifică maximă şi densitatea energiei pentru diferite materiale
in funcţie de solicitarea maximă admisă a rotorului(107 cicluri pentru volantul discului).
14
Etanşările folosite la axa de ieşire de asemenea contribuie la scăderile de frecare
ale sistemului volantului.O relaţia liniară pentru viteza axului şi pierderea de fricţiune
pote fi asumată conform relaţiilor:
ωetensaresaree
etensare
TP
dT
==
tan
7.1 (1.2.22)
Frecarea rulmentului poate fi modelată ca:
dFT dyrµ5,0irulmentulu = ,
(1.2.23)
cu:
( )2200 irVOLANTrotorVOLANTrotoaxialradialdyn RRhggMFFF +=+=−= πρ
(1.2.24)
şi µ coeficientul pentru tipul rulmentului,pentru un singur rulment obisnuit este 0,0015
[-]. Asumând o relaţie liniară cu viteza volantului ω :
dFTP dynproducereproducere ωµ5,0== (1.2.25)
Cuplurile frecării planului lateral şi circumferinţei pot fi definite ca:
,2
1 220 ωπρhRCT circcirc = (1.2.26)
2202
1 ωρRCT laterallateral = (1.2.27)
Coeficienţii cuplului Ccirc şi Clateral depind de numărul lui Reynolds pentrul tipul de
vârtej dezvoltat:
,Re 0
νρω
νν θ tRt
c == (1.2.28)
νω 2
0ReR
s = (1.2.29)
+
≈=−
0
0
sup
20
,
21
2,41Re
R
tR
t
tR
critercritc ν
ω (1.2.30)
15
Regimul k Coeficientul cuplului circumferinţei Ordinea aplicaţiei
I
1
0
2
25,0
0
Re1
16,3 −
−
⋅+
+
⋅
⋅= ccirc
R
tR
t
R
tC
criticcc ,ReRe <
II ( ) 2Relog 2110 ⋅+⋅= constconstcirc
cC 400ReRe , << ccriticc
III5,0
25,0
00
Re1920,0 −
−
⋅
+⋅= ccirc R
t
R
tC ( ) 4
, 10Re400,Remax << ccritc
IV3,0
25,0
00
Re146.1 −⋅
+⋅= ccirc R
t
R
tC
410Re >c
Tabelul 1.2.2 Coeficienţii cuplului circumferinţei
1: modelele fricţiunii sunt bazate pe presupunerea curgerii fluidului
necomprimabil,categoria aplicaţiei este adevarată doar pentru curgerile subsonice.2: const1 şi const2 sunt valori empirice.
m Coeficientul cuplului planului
lateral
Categoria aplicaţiei 1,Re +→mms
I1
1
0
Re2 −−
⋅
⋅= slateral R
sC π
IIIss →<< ,ReRe0
5
11
, 9,2Re−
→
⋅=
R
sIIIs
II
2
110
1
0
Re7,3−
⋅
⋅= slateral R
sC
IIIIIssIIIs →→ << ,, ReReRe
15
16
6, 106,4Re
⋅⋅=→ R
sIIIIIs
III
4
16
1
0
2 Re100.8−
−− ⋅
⋅⋅= slateral R
sC
IVIIIssIIIIIs →→ << ,, ReReRe3
16
3, 108,7Re
−−
→
⋅⋅=
R
sIVIIIs
IV
5
110
1
0
2 Re100.1−− ⋅
⋅⋅= slateral R
sC
IVIIIss →> ,ReRe
Tabelul 1.2.3 Coeficienţii cuplului planului lateral
16
Coeficienţii cuplului planului lateral pot fi descrişi ca în Tabelul 1.2.2, iar
coeficienţii fricţiunii planului lateral ca in Tabelul 1.2.3.
În practică este suficient să se ia coeficientul de fricţiune/frecare maxim în loc să se
determine prima dată regimul de curgere,
.,,max ,max IVIIIIII CCCCC = (1.2.31)
Din nou avand o relatie liniară între cuplu şi energie:
,2
1 340 ωπ ρhRCP circcirc = (1.2.32)
.2
1 350ωρRCP laterallateral = (1.2.33)
Modelul volumului
Volumul rotorului poate fi determinat cu relatia:
( ) .220 irVOLANTroto RRhV −= π (1.2.34)
Volumul volantului este determinat de volumul carcasei şi al pompei
.aVOLANTpompasaVOLANTcarcVOLANT VVV −=
(1.2.35)
Volumul carcasei este stabilit a fi de două ori dimensiunea rotorului,iar volumul pompei
este stabilit a fi egal cu o jumătate din volumul carcasei,atunci:
.3 20 hRVVOLANT π= (1.2.36)
Modelul masei
Masa sistemului volantului este compusă din mai multe componente:
fericeVOLANTperiaVOLANTpompasaVOLANTcarcrVOLANTrotoVOLANT MMMMM +++=
(1.2.37)
Masa rotorului poate fi determinată de volumul tipurilor de rotor cu masa specifică
rVOLANTrotoρ :
17
( ) rVOLANTrotoirVOLANTrotorVOLANTrotorVOLANTroto RRhVM ρπρ ⋅−=⋅= 220 .
(1.2.38)
Masa carcasei are relaţia:
asaVOLANTcarcrVOLANTrotoasaVOLANTcarcasaVOLANTcarcasaVOLANTcarc VVM ρρ ⋅=⋅= .
(1.2.39)
Masa pompei (pompă vid + motorul de acţionare) este fixat la 25 kg,cea ce pare o
estimare rezonabilă bazată pe tehnologiile existente ale pompei de vid,
MVOLANTpompa=25. Masa perifericilor volantului (tuburi,armaturi,etc) este stabilită ca fiind
0 kg, cum este de asteptat să fie neglijabilă comparativ cu celelalte componente.
Costul modelului
Volantul super-critic poate să fie 25000 €/kWh
Optimizarea restricţilor
Restricţile sistemului volantului super-critic sunt rezumate:
10
00
max ≤≤−≥≤−−
SOCcuEchivalent
SOCcuEchivalentcr
ωωωω
(1.2.40)
Volantul sub-critic
Modelul volantul sub-critic este desenat in figura 1.2.3, comparativ cu volantul super-
critic etanşările vidului nu sunt prezente şi nu este necesară folosirea pompei de vid.
Variabilele de proiectare x sunt:
d Diametrul arborelui volantului şi al rulmenţilor [m],
R0 Raza exterioară a volantului [m],
Ri Raza interioară a volantului [m], (1.2.41)
h Grosimea rotorului [m].
Alte variabile de proiectare 0x sunt fixe:
maxσ Solicitarea maximă a materialului rotorului [N/m2],
FWrotorρ Densitatea rotorului [kg/m3],
18
FWcarcaseiρ Densitatea carcasei [kg/m3] (8000),
mbaraer 5,ρ Densitatea aerului [kg/m3] (6*32*10-3),
aerη Vâscozitatea dinamica a aerului [Pa*s](17,1*10-6), (1.2.42)
υ Factorul lui Poisson [-] (fixat la 0,3),
S Factorul de siguranţă al solicitării[-](fixat la 1,2),
t Circumferinţa golului de aer [m],
s Golul de aer al planelor latrerale [m],
Crad Rigiditatea radială a rulmenţilor [N/m] (10-6 pentru volant sub-critic),
n Sarcina dinamică şi sarcina statică a factorului rulmentului [-].
Figura 1.2.3 Proiectarea unui volant sub-critic
Modelul puterii şi energiei
Viteza maximă a volantului sub-critic poate fi limitată prin fiecare solicitare
maximă admisă a materialului rotorului sau prin prima viteză maximă admisă a rotorului
conform relaţiei:
19
ncr
ωωω 2max = (1.2.43)
cu n maximul încărcării dinamice la încărcarea statică a factorului rulmentului.
Ecuaţia stării de încărcare se reduce apoi la:
( ) 2
2
2max
2
max 12
12
1
crcriticVOLANTsub n
n
J
J
E
ESOC
ωω
ω
ω
−===− (1.2.44)
Este concludent că solicitările maxime ale materialului rotorului nu este un factor
limitat,pentru proiectarea volantului sub-critic(nu în cele din urmă ecuaţiile solicitării vor
fi introduse în modelul volantului sub-critic).
Modelul pierderilor de putere
Pierderile de putere ale volantului sub-critic sunt:
aeragoluluidecircumfeteralplanuluilafrictiuneaVOLANTpierderi PPPP intrulmenti, ++=
(1.2.45)
aşa vidul legat cu pierderile de putere sunt emise,comparându-se cu volantul super-critic.
Modelul volumului
Volumul carcasei este stabilit a fi de două ori dimensiunea rotorului,astfel că:
rVOLANTrotoVOLANT VV ⋅=2 . (1.2.46)
Modelul masei
Masa sistemului volantului este compusă din mai multe componente:
asaVOLANTcarcrVOLANTrotoVOLANT MMM += , (1.2.47)
rezultă masa totală:
( )rVOLANTrotoasaVOLANTcarcasaVOLANTcarcVOLANT MM ρρ += .
(1.2.48)
Masa perifericilor volantului (tuburi,armături,etc) este stabilită ca fiind 0 kg,fiind de
aşteptat să fie neglijabilă comparativ cu celelalte componente.
20
Costul modelului
Pretul volantul sub-critic poate sa fie 300€/kWh
Optimizarea restricţilor
Restricţile sistemului volantului sub-critic sunt rezumate ([4] şi [5]):
10
00
max ≤≤−≥≤−−
SOCcuEchivalent
SOCcuEchivalentcr
ωωωω
(1.2.49)
1.3 Utilizarea volantului ca sursă de energie
1.3.1 Vedere generală a tehnologiei de stocare
Volanţii sunt dispozitive de stocare a energiei cinetice şi stochează energia într-o
masă rotită (rotor). Această energie este dependentă de masă, forma şi viteza rotaţională a
rotorului. Accelerarea cuplului duce la creşterea vitezei volantului şi la stocarea energiei,
în timp ce decelerarea cuplului duce la o scădere a vitezei şi la regenerarea vitezei.
Volanţii sunt simpli şi utili în aplicaţiile unde volantul este cuplat direct mecanic
pentru a uniformiza viteza arborelui maşinii care se roteşte. În astfel de cazuri stocarea
energiei cinetice asigurată de inerţia rotorului nu impun o suprafaţă suplimentară a
sistemului mecanic, totuşi o transmisie mecanică poate să fie utilizată pentru a creşte
capacitatea utilă.
O nouă aplicaţie a volantului este în stocarea energiei electrice care este realizată
adăugând la maşina electrică şi convertorul de putere. Maşina electrică poate să fie
integrată împreună cu volantul şi funcţionează la viteze variabile.
Particularitatea principală a sistemelor de stocare a energiei volantului în general
este că poate să fie încărcat şi descărcat cu înalte valori pentru multe cicluri. Rotorul
confecţionat din material compozit tipic are energia specifică peste 100 Wh/kg, cu o
putere specifică ridicată. Starea de încărcare este uşor evaluată ca o funcţie a vitezei
unghiulare care este măsurată rapid. Problema principală a volantului este preţul ridicat şi
21
în mod relativ înaltele pierderi fixe. Cea mai mică valoare atinsă de descărcare în
siguranţă a sistemelor volantului, în mod obişnuit sunt în jurul la 20% din capacitatea
stocată pe oră.
Tehnologiile de stocare a energiei volantului, în mare, se împart în două clase:
- volanţi cu viteză redusă-care sunt tehnic disponibile ;
- volanţi cu viteză mare-care tocmai au devenit comerciabile.
Volanţii cu viteză de funcţionare redusă au rotoarele din oţel şi rulmenţii
convenţionali. De exemplu un sistem de volant cu rotorul din oţel dezvoltat într-un
proiect în colaborare cu CCLRC în anul 1980 avea capacitatea de stocare a energiei de
2,3 kWh la 5000 rpm şi puterea 45 kW.(energia specifică a rotorului era de 5 Wh/kg, iar
puterea specifica era de 100 W/kg).
Volanţii cu viteză mare,cu viteze de funcţionare de peste 50000 rpm, utilizează
materiale compozite avansate pentru rotor, sunt sub o amplă dezvoltare pentru a creşte
densitatea de stocare a energiei şi pentru a reduce costurile. Conceptul de volant cu viteză
mare a fost dezvoltat în 1970 de Laboratorul National Lawrence Livermore (LLNL),
când The Post a scris un articol în Scientific American recomandând ca volanţii să fie
confecţionaţi din materiale compozite în loc de metal, şi a prezentat o nouă abordare a
proiectării rotorului.
În cazul maşinilor de Formula 1, tehnologia hibridă nu va folosi energie electrică,
ci aşa-numitul "sistem cinetic de recuperare energetică"(KERS). În vreme ce
automobilele hibride Toyota Prius folosesc un motor electric alimentat cu baterii
încărcate de un dispozitiv pe benzină, KERS stochează energia cinetică generată în
timpul frânării pe un disc special. Această energie poate acţiona şi ca impuls suplimentar
de viteză. Organizatorii circuitului speră ca noul motor nu numai să economisească
energie, dar şi să poziţioneze Formula 1 în lider al noilor tehnologii.
BMW Sauber F1 va fi începând cu 2009 laboratorul de teste al BMW pentru
tehnologiile hibrid care vor fi folosite ulterior în producţia de serie. Noile reglementări
din campionatul de Formula 1 vor permite introducerea sistemelor hibrid pe
monoposturi începând cu 2009. Noul sistem KERS (Kinetic Energy Recovery System -
sistem de recuperare a energiei cinetice) este gândit pentru a depăşi puterea modelelor
hibrid din prezent.
22
Sistemul KERS permite recuperarea şi stocarea energiei consumată prin frânare,
care este folosită ulterior ca sursă de energie la accelerare, completând puterea motorului.
Monopostul BMW Sauber va reuşi astfel ca, în momentul accelerării, să suplimenteze
puterea motorului cu încă 60 de kW pentru o perioadă de 6,5 secunde. BMW a testat în
campionatul de Formula 1 şi alte tehnologii folosite în producţia de serie, cum ar fi cele
folosite la BMWi. [6]
1.3.2 Teoria volantului
Sistemele volantului au fost promovate ca acumulatori „mecanici” şi ne oferă un
sistem de stocare a energiei capabil de mari puteri şi de o ridicată fiabilitate. Operaţia
sistemului de stocare a energiei a volantului (EES) este fundamentală la fel ca cel pentru
un ultracondensator, doar că energia este stocată ca cinetică mai sigură decât energia
potenţială. Aici este o asemănare directa între viteza unghiulară a volantului şi tensiunea
dintr-un ultracondensator. Cu cât viteza unghiulară este mai mare cu atât mai mare este şi
capacitatea stocării energiei în volant. Problemele cu care se confruntă sistemele
volantului în paralel cu cele ale ultracondensatorului: recipientul de siguranţă care reţine
un vid pentru o lungă perioadă de timp, iar rulmenţii fără contact corespund pentru
minimizarea ESR-ului din ultracondensator. Materialele cu o mare rezistenţă la tensiune
acelea pot rezista la o mare solicitare fără să se rupă corespunzând cu o separare a
potenţialului electrolitului ultracondensatorului. Chiar şi ecuaţile de reglare sunt similare.
În orice caz, deşi un ultracondensator stochează energie în aceeaşi formă ca şi cum este în
continuare folosită, sistemul volantului depinde de conversia energiei electromecanice în
ambele direcţii; de aici eficienţa va fi mai mică decât cea a unui ultracondensator.
Volantul, pe de altă parte, oferă beneficii unice cea ce-l face potrivit pentru
navetele spaţiale, specific este momentul rotativ.[7] Acesta permite volantului ESS să
aibă un dublu rol: stocarea energiei pentru comunicaţii şi susţinerea ghidării în timpul
perioadelor de eclipsă solară plus fixarea platformei. Volanţii pentru aplicaţile spaţiale se
23
confruntă cu problemele administrării căldurii critice deoarece nici o convecţie nu este
prezentă pentru răcire şi doar mijloace de iradiere sunt disponibile pentru respingerea
căldurii. Cele mai multe sisteme de stocare a energiei (cu volanţi) operează în regim de
viteză unghiulară de la 50 la 90 krpm. Figura 1.3.2.1 este o schiţă a componentelor
fundamentale a volantului ESS.
Figura 1.3.2.1 Sistem elementar de stocare a energiei cu volant
Cu o proiectare şi materiale corespunzătoare volantul este o unitate posibilă de
stocare a energiei deoarece este în mod normal non-toxic, complet reciclabil şi complet
reîncărcabil. Durata energiei produse de volant este limitată doar de sistemul de rulment,
a M/G şi de integritatea vidului carcasei de siguranţă.
Materialele moderne capabile să ţină seama de solicitarea rezultată din forţele
centrifugale sunt în general cele mai uşoare materiale ele având o rezistenţă foarte mare
la solicitare. Aceasta pentru că solicitarea variază direct proporţional cu densitatea
materialului, cu toate că energia stocată creşte cu o viteză unghiulară pătratică. Un volant
dintr-un material de categorie uşoară poate stoca aceeaşi energie ca un volant din oţel dar
mai greu. În termenii proprietăţilor de material, capacitatea energiei stocate de volant este
dată de relaţia:
24
( )kgWhK
WVOLANT /2
max
ρ= , (1.3.2.1)
unde maxK este limita solicitării la tensiune peste care roata se va delamina şi va crăpa.
Fibrele care oferă o categorie foarte mare a capacităţii de stocare a energiei de la sticla-E
(care poate stoca la fel de multă energie ca oţelul foarte rezistent) până la Kevlar, un tip
de nilon care poate stoca de 7 ori mai multă energie decât oţelul foarte rezistent. O fibră
obişnuită utilizată in ziua de azi in componentele volantului este sticla topită. Volantul
ESS poate fi de asemenea mai uşor decât o baterie avansată pentru acelaşi conţinut de
energie.
Volantul expus schematic în figura 1.3.2.1 are un moment de inerţie polar calculat
în ecuaţia (1.3.2.2), unde rr0=raza exterioară a roţii, rri=raza interioară a roţii, mr=masa
roţii (fibra de sticlă), mh=masa butucului şi definind 0r
ri
r
r=ν .
( ) ( )220
220
2
2
11
2
1kgmrmrmJ rhrrVOLANT υυ +−= (1.3.2.2)
Momentul de inerţie polar este proporţional cu pătratul razei roţii. În orice caz, o
mai mare rază a roţii expune materialul la solicitări de tensiune superioare, conducând la
rupere dacă vitezele sunt mult mai mari. Dimensiunile normale ale razei roţii sunt de la
50 până la 100 mm, iar 65,0=ν este caracteristic.
Capacitatea de stocare a energiei volantului depinde de momentul de inerţie polar şi peste
corelaţia de viteză peste care el poate să funcţioneze. Ecuaţia (1.3.2.2) însumează
capacitatea energiei a unui sistem volant, prin definiţie este energia disponibilă şi ia în
calcul eficienţa câtorva componente tipice.[8]
25
Figura 1.3.2.2 Curba capacitatii M/G cuplu-viteză pentru interfata volantului
( )
0
20
212
ωω
σ
ηηηη
ωση
ff
MGVOLANTec
VOLANTml
feqonibilaVOLANTdisp
JJJ
JW
=
+==
−=
(1.3.2.3)
unde randamentele componentelor folosite sunt ηl=0,96 pentru invertor, ηm=0,90 pentru
motor-generator, ηVOLANT=0,85 pentru sistemul volantului, iar ω0 este viteza nominală sau
viteza unghiulară stabilită. Inerţiile reprezentative pentru sistem sunt:
205,0 kgmJVOLANT = pentru volant şi 2005,0 kgmJ MG = pentru motor generator.
Raportul vitezei 0/ωωσ ff = poate fi văzut ca o directă analogie la amplitudinea
tensiunii din ultracondensator ESS.
26
Pentru o valoare dată a M/G cuplul electromagnetic,Tem,puterea finală a volantului
ESS în timpul descărcării poate fi reprezentat ca Ecuaţia (1.3.2.4).
( )WTP emfESS 0ωησ−=
(1.3.2.4)
Este evident din verificarea ecuaţiei (1.3.2.4) că amplitudinea vitezei unghiulare,
fσ , şi cuplul M/G determină capacitatea puterii de vârf a volantului ESS. Acesta este
datorat faptului că viteza unghiulară a volantului se poate învârti nu mai repede decît Tem/
(JVOLANT+JMG). De fapt, alegerea particulară a tehnologiei M/G şi în ce poziţie este setată
viteza punctului de stocare determină timpul pentru încărcarea volantului ESS. În figura
1.3.2.2 sunt reprezentate graficele capacităţii cuplu-viteză a unui M/G obişnuit pentru
două cazuri ale unui volant cu viteza unghiulară minimă ωf:
-prima când ωf = ωb baza M/G sau viteza punctului de stocare, acestea descriu intrarea în
regimul de putere constantă;
-şi al doilea caz când ωf < ωb în care M/G trebuie prima dată să accelereze volantul la un
cuplu constant până la o viteză unghiulară ωb şi apoi să treacă într-un mod de putere
constantă.Va trebui de asemenea să fie clarificat că M/G are o putere constantă la o clasă
a vitezei (CPSR) care se potriveşte sau depaşeşte clasa amplitudinii vitezei unghiulare a
volantului fiind o condiţie necesară.
Pentru o putere dată a M/G, PMGb, timpul de încărcare a volantului este puternic
dependent de problema dacă M/G funcţionează în întregime la putere constantă sau dacă
porneşte în afara cuplului constant şi completează încărcarea sub puterea constantă.
( )WTP bemMGb ω= (1.3.2.5)
Cazul 1: bf ωω = ,şi MGbP =constantă pentru bf ωωω << . Pentru acest caz
timpul de încărcare al volantului de la viteza unghiulară iniţială fω până la viteza finală
bω sunt necesare 1ft secunde unde:
27
( )
( )fem
eqf
MGb
beqf
em
eqf
T
Jt
sdP
Jt
dT
Jt
f
f
ωω
ωω
ω
ω
ω
ω
ω
−=
=
=
∫
∫
01
1
1
0
0
(1.3.2.6)
Cazul 2: bf ωω < ,şi emT =constant pentru bf ωωω << ,iar MGbP =constantă
pentru 0ωωω <<b . În acest caz prima încărcare a volantului în mare parte sub cuplul
constant determinat de cuplul nominal al M/G şi apoi sub o putere constantă după cum
viteza unghiulară a volantului trece prin viteza punctului de stocare a M/G. În acest caz
timpul de încărcare a volantului, 2ft , devine:
( )( ) ( )
12
02
2
2
0
fbem
eqf
fbem
eqf
MGb
beq
em
eqf
tT
Jt
sT
Jt
dP
Jd
T
Jt
b
b
f
+=
−+=
+= ∫∫
ω
ωωω
ωω
ωω
ω
ω
ω
(1.3.2.7)
Volantul funcţionează iniţial în cuplu constant, cum a fost arătat în Figura 1.3.2.2
pentru cazul 2, rezultă un timp de încărcare mai mare, dacă nu toate fiind egale. Pentru
cel mai bun răspuns volantul ar trebui încărcat şi descărcat sub o putere constantă a
regimului de funcţionare a interfeţei M/G. Aceasta înseamnă că tehnologiile M/G având
CPSR>3:1 sunt recomandate pentru aplicaţile volantului. Acest raport al vitezei admite
inducţia, comutând rezistenţa şi maşinile cu magneţi permanenţi interiori în fiecare
geometrie axială sau radială. [9]
1.4 Metode de determinare experimentală a momentului de inertie a volantului
Momentul de inerţie caracterizează inerţia maselor în mişcare de rotaţie şi este
definit de expresia:
222 kgmdvrdmrJVM∫∫ ⋅== ρ 1.4.1)
unde:
r-distanţa faţă de axa de rotaţie a elementelor diferenţiale de masă dm
28
ρ -densitatea locală a elementului dm
dv-elementul diferenţial de volum
Momentul axial de inerţie se mai poate exprima prin relaţia:
4
22 mD
mRJ == (1.4.2)
unde:
m-masa întregului rotor
R,D-raza respectiv diametrul de giraţie sau volant22 NmGDJ g = (1.4.3)
unde:
Jg-momentul de giraţie sau volant
G-greutatea corpului în mişcare de rotaţie
gJRmgGDJ g 44 22 === , (1.4.4)
unde:
g-acceleraţia gravitaţională
g=9,81 m/S2
Deoarece calculul analitic este dificil prezentăm determinarea lui prin urmatorele
metode:
1.4.1 Metoda pendulului auxiliar
Se fixează rigid de arborele rotorului nedemontat un corp de masă mc la distanţa
a de axa de rotaţie a rotorului conform figurii de mai jos.
29
Figura 1.4.1.1 Pendulul auxiliar
unde:
α -unghiul de pendulare
°<15α
Pendulul va oscila cu perioada T care se recomandă a fi între 3...8 secunde
pentru maşini cu puteri nominale cuprinse între 10 şi 1000 kW.
Perioada de oscilaţie va fi:
M
JtT π2= (1.4.1.1)
unde:
M-cuplul produs de greutatea corpului mC
gamM C= (1.4.1.2)
Jt-momentul total de inerţie (ansamblul rotor pendul)
2
22
4πgaTm
amJJ CCmt =+= (1.4.1.3)
Rezultă momentul de inerţie Jm al rotorului maşinii
( )22
2
4kgma
gTamJ Cm
−=
π (1.4.1.4)
1.4.2 Metoda opririi naturale (lansării)
Se trasează curba turaţiei funcţie de timp din momentul deconectării de la reţea a
unei maşini antrenată în gol la o turaţie mai mare decât nN (figura1.4.2.1)
30
Figura 1.4.2.1 Curba turaţiei funcţie de timp
Ecuaţia mişcării rotorului din momentul deconectării de la retea
dt
dJM m
Ω=−
(1.4.2.1)
pentru: NΩ=Ω (1.4.2.2)
Ndt
dJM mN
Ω=Ω
Ω=−
(1.4.2.3)
( )NN nn
NNNmNmN dt
dnnJ
dt
dJMP
=Ω=Ω
=
ΩΩ=Ω−=− 22π
(1.4.2.4)
PmN-pierderile mecanice la viteza de un metru în gol nominal
T
n
CD
ACtgADC
dt
dn N
nn N
−=−=−=
= (1.4.2.5)
T-timpul corespunzător intervalului CD
Rezultă :
( )T
nJP N
mN
222π= (1.4.2.6)
Momentul axial de inerţie al rotorului maşinii studiate va fi:
224 N
mN
n
TPJ
π= (1.4.2.7)
unde:
31
nN-in rotaţii pe secundă
Cu turaţia în rotaţii pe minut momentul de inerţie va fi:
222 604 N
mN
n
TPJ
⋅⋅=
π (1.4.2.8)
cumN PPP −= 0
(1.4.2.9)
P0-puterea de motor absorbită de motor la mersul în gol cu viteza NΩ=Ω
Pcu-pierderi în cupru care la mersul în gol se pot neglija.
1.4.3 Metoda oscilaţiilor de torsiune
Metoda oscilaţiilor de torsiune se foloseşte în special pentru determinarea
momentului de inerţie al rotoarelor maşinilor electrice cu puteri de până la 100 [kW].
Metoda constă în compararea momentului de inerţie al rotorului de încercat, cu momentul
de inerţie determinat prin calcule al unui rotor etalon.
Se suspendă rotorul de încercat de un fir de torsiune din oţel sau alt material cu rezistenţă
superioară şi structură izotropă conform figurii 1.4.3.1
Diametrul şi lungimea firului de care se suspendă rotorul trebuie astfel alese încât
perioada oscilaţilor de torsiune să fie de cel puţin 1 [s], luând în consideraţie şi rezistenţa
mecanică a firului care trebuie să suporte masa rotorului. Punctul de suspensie trebuie
ales numai pe axul de rotaţie al rotorului. Rotorul se supune unor oscilaţii de torsiune şi
se determină apoi perioada acestora. Deviaţia unghiulară unilaterală trebuie să nu fie mai
mare de 25°.
32
Figura 1.4.3.1 Figura 1.4.3.2 Figura 1.4.3.3
În acelaşi mod şi cu acelaşi cablu se determină apoi perioada de oscilaţii a
rotorului etalon. Acesta este de regulă un cilindru masiv de masă şi diametru
corespunzătoare rotorului de încercat. Momentul de inerţie al rotorului etalon se
determină prin calcul.
Momentul de inerţie al rotorului de încercat se determină cu relaţia: 2
⋅=
ee T
TJJ [kg·m2] (1.4.3.1)
unde:
Je - momentul de inerţie al rotorului etalon, în [kg·m2];
T - perioada de oscilaţiilor rotorului de încercat, în [s];
Te - perioada de oscilaţiilor rotorului etalon, în [s].
Metoda oscilaţiilor de torsiune se poate aplica şi prin montarea unui motor etalon
pe arborele rotorului de încercat, coaxial cu acesta, conform figurii 1.4.3.2. Ca rotor
etalon se poate folosi volantul maşinii.
Se determină perioada de oscilaţii a rotorului de încercat şi apoi a acestuia împreună cu
rotorul etalon.
Momentul de inerţie al rotorului de încercat se calculează cu relaţia:
−
⋅=22
2
TT
TJJ
pe [kg·m2] (1.4.3.2)
unde:
33
Je - momentul de inerţie cunoscut al rotorului etalon, dispus peste rotorul de
încercat, conform figurii 1.4.3.2, în [kg·m2];
T - perioada de oscilaţii a rotorului de încercat, în [s];
Tp - perioada de oscilaţii a rotorului de încercat împreună cu rotorul etalon, în [s].
Rotoarele cu greutate mare trebuie suspendate cu două cabluri paralele, fixate de
rotor simetric faţă de axul acestuia, conform figurii 1.4.3.3.
În acest caz, lungimea l a celor două cabluri şi distanţa de la cablu la axul rotorului
trebuie astfel alese încât perioada de oscilaţii să fie de cel puţin 1[s], deviaţia unghiulară
unilaterală trebuie să nu fie mai mare de 10o.
Rotorul se supune unor oscilaţii de torsiune şi se determină perioada acestora. De
asemenea, este necesară determinarea cu suficientă precizie a masei m a rotorului.
Momentul de inerţie al rotorului de încercat se calculează cu relaţia:
22
2
4 π⋅⋅⋅⋅= g
Tl
rmJ [kg·m2] (1.4.3.3)
unde:
m - masa rotorului;
r - distanţa de la cablu la axul de rotaţie ;
l - lungimea cablurilor, în [m] ;
T - perioada de oscilaţie a rotorului de încercat, în [s];
g - acceleraţia gravitaţională egală cu 9,81 [m/s2] .[4]
34
Capitolul 2
STOCAREA ENERGIEI UTILIZÂND ULTRACONDENSATOARE
2.1 Ultracondensatoare -construcţie, model, caracteristici
Ultracondensatoarele sunt dispozitive de stocare a energiei, având o capacitate
foarte ridicată şi o rezistenţă internă foarte redusă.
Într-un ultrcondensator, energia electrică este stocată în dublul strat electrolitic.
Din această cauză dispozitivele de stocare a energiei sunt în general numite
condensatori electrochimici în dublu strat. (EDLC – Electrochemical Double-Layer
Capacitor).
Ultracondensatoarele sunt atractive datorită energiei destul de ridicate şi densităţilor
de putere foarte mari, precum şi pentru valorile ridicate ale numărului ciclurilor de
încărcare-descărcare, respectiv ale duratei de funcţionare.
Un ultracondensator este compus din doi electrozi, un separator şi un electrolit
(vezi Figura 3).
35
Figura 2.1.1 Structură ultracondensator
Electrozii sunt colectorii metalici de mare conductivitate care reprezintă partea de
conducţie principală. Cei doi electrozi sunt separaţi de o membrană, separatorul, care
permite circulaţia ionilor încărcaţi, dar împiedică conducţia electronică.
Aceste elemente sunt încapsulate în cutii de formă cilindrică sau rectangulară şi
impregnate cu un electrolit. Electrolitul poate fi solid, organic sau pe bază de soluţie
apoasă, în funcţie de puterea aplicaţiei pentru care a fost proiectat.
Tensiunea de funcţionare a unui ultracondensator este determinată de tensiunea de
disociere a electrolitului şi depinde în special de temperatura mediului înconjurător,
intensitatea curentului şi de durata de viaţă dorită.
Capacitatea unui ultracondensator poate ajunge la câteva mii de Farazi, datorită
distanţei foarte mici dintre sarcinile opuse la interfaţa dintre electrolit şi electrozi şi
datorită suprafeţelor mari ale electrozilor.
Electrodul
Deoarece capacitatea este proporţională cu suprafaţa electrozilor materialele
folosite au o suprafaţă specifică mare în scopul de a forma un dublu strat cu un număr
maxim de ioni electrolitici. Materiale pe bază de oxizi metalici, carbon şi grafit sunt cele
mai utilizate.
Condensatoarele pentru aplicaţii de energii mari necesită electrozi din carbon de o
anumită suprafaţă şi de o anumită granulaţie.
Materialele pe bază de carbon utilizate în general sunt: fibre de carbon, negru de
fum, cărbune catodic, fibre carbonice, gel carbonic, cărbune fosil, precum şi granule şi
microgranule de carbon.
36
Cei mai buni electrozi ajung la suprafaţa de 3m2 la un gram de material.
Capacitatea electrodului creşte linear cu suprafaţa şi poate ajunge la o valoare de
250F/g. Pentru aceste cazuri se foloseşte pudră sau fibre de carbon. Pudra este aplicată,
de exemplu, ca o pastă pe colectorul metalic. Această metodă determină, totuşi, o
rezistenţă de contact între granule şi între granule şi suport. Pentru a depăşi aceste
probleme se foloseşte o presiune mare la aplicarea pudrei sau pudra carbonică trebuie
amestecată cu fibre sau pudre metalice pentru a creşte conductivitatea.
Electrolitul
Electrolitul poate fi solid, organic sau hidrolitic. Electroliţii organici sunt produşi
prin dizolvarea sărurilor quaternare în solvenţi organici. Tensiunea de disociere poate fi
mai mare de 2,5 V. Electroliţii hidrolitici sunt de obicei KOH sau H2SO4, având o
tensiune de disociere de doar 1,23 V. Densitatea de energie este astfel de 4 ori mai mare
pentru un electrolit organic.
Separatorul
Majoritatea separatoarelor disponibile în reţeaua comercială sunt realizate pentru
baterii. Datorită acestui fapt o evaluare exactă a separatoarelor este esenţială pentru
obţinerea unor performanţe în utilizarea lor pentru supercondensatoare.
Dacă sunt utilizaţi electroliţi organici se aplică separatoare de hârtie sau
polimerici(uzual polipropilena-PP).
Pentru electroliţii hidrolitici se folosesc separatoarele din fibră de sticlă sau
ceramice.
Separatorul permite transferul de ioni încărcaţi şi împiedică contactul electronic
dintre electrozi.
Principiile de bază pentru obţinerea unor supercondensatoare competitive este
întrunirea următoarelor performanţe: conductanţă electrolitică puternic ionizată,
conductanţă a separatorului puternic ionizată, rezistenţă electronică ridicată a
separatorului, conductivitate electrică ridicată a electrozilor, suprafaţă mare a
electrodului şi grosime redusă a separatorului şi electrozilor.
37
Tehnologia de înfăşurare
Figura 2.1.2 Mod de realizare ultracondensator
Pentru producerea electrozilor supercapacitoarelor există mai multe metode de
producere şi depozitare.
Extrudarea polimerilor polarizaţi, produşi prin amestecarea carbonului ionizat într-o
matrice polimerică, este o cale de a obţine electrozi pentru supercapacitoare cu bune
performanţe şi la costuri reduse.
Avantajul acestui procedeu este procesul continuu de fabricaţie care determină un
randament ridicat şi deci costuri reduse.
Folia de carbon extrudată este foarte omogenă şi poate fi obţinută în diferite mărimi
şi este reutilizabilă.
Diferite procedee sunt aplicate pentru asamblarea electrozilor, separatorului şi
straturilor colectoare.
Avantajele tehnologiei de înfăşurare sunt fiabilitatea, randamentul crescut şi deci
costuri scăzute. Tehnologia de cuplare permite obţinerea unor diferite mărimi şi forme
pentru dispozitiv după cum acesta este asamblat în formă cilindrică sau ca o carte de
credit. Prin controlul tensiuni din lamele pe durata înfăşurării se poate obţine o rezistenţă
internă redusă a ultracondensatorului (ESR) .[10]
2.2 Alegerea şi gruparea ultracondensatoarelor
În continuare, se prezintă o metodă de dimensionare bazată pe un procedeu
analitic în care se va avea în vedere descărcarea condensatorului.
Se presupune cazul unei descărcări la putere constantă pe durata td. Tensiunea la bornele
ultracondensatorului se poate descompune în două componente: o componentă
38
capacitivă, asociată evoluţiei energiei stocate în element şi o componentă rezistivă legată
de rezistenţa serie a elementului.
Figura 2.2.1 Schema echivalentă simplificată a unui UC
Procedeul analitic de dimensionare prin două nivele de tensiune maximă maxUCu şi
minimă minUCu este următorul:
• se evaluează capacitatea minimă a dispozitivului de stocaj, capacitatea obţinută
pentru o conversie fără pierderi;
• se determină în aceste condiţii legea de variaţie temporală a curentului de
descărcare;
• cu ajutorul acestei legi se cuantifică pierderile în diferite elemente ale UC;
• ţinând cont de aceste pierderi, în bilanţul energetic, se corectează capacitatea UC
[13].
Capacitatea minimă minC a dispozitivului de stocare se obţine pentru un transfer fără
pierderi.
dmete tPWd
⋅=∆
(2.2.1)
în care:
eW∆ [J] - energia electrică transferată;
meP [W] – puterea motorului electric care se alimentează de la UC.
39
( ) dmeUCUC tPUUC ⋅=− min
2max
2min
2
(2.2.2)
m in2
m ax2m in
2
U CU C
dm e
UU
tPC
−⋅⋅=
(2.2.3)
Pentru un moment oarecare de timp t<td se determină legea de variaţie a tensiunii la
bornele UC în timp uUC(t) după cum urmează:
tPW te ⋅=∆ (2.2.4)
( ) tPtuUC
UCUC ⋅=− )(2 max
2min (2.2.5)
22min
minmax
2
UCUC
d
UU
PtC
−=
(2.2.6)
−−=
2
max
min
max11)(
UC
UC
dUCUC U
U
t
tUtu
(2.2.7)
Din relaţia (2.2.7) se poate determina variaţia în timp a curentului de descărcare a UC:
−−
=
⇒=
2
max
min
max11
)(
)()(
UC
UCUC
UC
UCUC
U
U
td
tU
Pti
tu
Pti
(2.2.8)
Cunoscând curentul se pot, teoretic, calcula pierderile energetice date de transferul de
energie, în particular cele legate de rezistenţa serie a UC, UCJW :
∫ ==d
UC
t
UC
UCesUCesJ U
UCRPdttiRW
0
min2
min
maxln)()(
(2.2.9)
40
O evaluare a capacităţii reale C a dispozitivului de stocare poate să fie obţinută cu
următorul bilanţ energetic:
( )UCJdUCUC WtPUUC +⋅=− 22
minmax2
1 (2.2.10)
ceea ce permite să se scrie, dacă χ este coeficientul de pierderi raportat la energia utilă
furnizată de dispozitivul de stocaj, dat prin expresia capacităţii C a UC [11]:
)1(min χ+=CC (2.2.11)
În continuare se consideră următoarele date ale aplicaţiei practice:
st
s
VU
VU
WP
d
UC
UC
me
26
2
20
6,48
3700
min
max
==τ
=
==
Pentru acestea se obţin următoarele valori calculate: Cmin=104,75 F, χ =0,0682 şi
Cpr=104,76 F.
Practic, se alege pentru aplicaţia considerată bateria de UC cu C=110 F.
C = capacitatea întregului sistem cu ultracondensatori.
Această valoare este determinată de numărul ultracondensatorilor conectaţi în serie
şi/sau paralel.
nserie
nparalelCC celltotal *= (2.2.12)
Pentru a determină câte celule sunt necesare în serie se împarte tensiunea maximă a
aplicaţiei la tensiunea maximă permisă a unui ultracondensator. Tensiunea maximă a unui
ultracondensator este determinată de consideraţii legate de temperatura şi durata de viaţă.
Tensiunea nominală este de regulă 2,5V pentru un ultracondensator. Numărul
ultracondensatorilor în paralel se poate afla după această prima iteraţie, conectarea în
serie. Dacă iteraţia determină o valoare inadecvata finală a valorii supercapacităţii atunci
se vor monta ultracondensatori în paralel pentru a mări valoarea finală a supercapacităţii.
În unele cazuri, folosind doar un număr redus de ultracondensatori în serie, se poate
lucra la valori ale tensiunii mai ridicate pe un element. Acest caz este un compromis între
performanţa şi durata de viaţă.
41
R = rezistenţa întregului sistem supercapacitiv. Această valoare este determinată
de numărul ultracondensatorilor conectaţi în serie sau paralel. Un număr mare de
ultracondensatori conectaţi în serie determină o creştere a acestei componente rezistive.
Formula de calcul este invers decât la calculul capacităţii totale. Această valoare este
afectată de durata pulsului. Un puls foarte scurt determină descreşterea rezistenţei
efective. Rezistenţa totală a sistemului capacitiv se determină astfel :
nparalel
nserieRR celltotal *= (2.2.13)
Astăzi producătorii sunt capabili să livreze ultracondensatori cu capacitate
cuprinsă între câţiva farazi şi sute de farazi dar datorită tehnologiei de fabricaţie a
acestora , tensiunea ce poate fi aplicată la bornele ultracondensatorului este limitată , de
obicei la 2,5..2,7V.
Chiar dacă densitatea de energie a unui ultracondensator este mare, un singur
component nu este suficient în multe aplicaţii.
Primul pas în definirea unei baterii supercapacitive este de a determina numărul
de ultracondensatori necesari.
Pentru aceasta ne sunt necesari doi parametri : energia care va fi stocată şi folosită
şi puterea instantanee pe care bateria supercapacitivă trebuie să o absoarbă în timpul
reîncărcării şi să o livreze în timpul descărcării. Numărul ultracondensatorilor se obţine
cu formula următoare :
−
=2
2
1001
2
dCU
Ws
M
uN
(2.2.14)
unde :
Wu = energia necesară ,
[ ]%100×=M
m
U
Ud (2.2.15)
d = rata de descărcare ,
Um = tensiunea minimă permisă la descărcare ,
UM = tensiunea maximă care defineşte încărcarea maximă a componentei ([11] şi
[12]).
42
Capitolul 3
CONVERTOARE PENTRU ULTRACONDENSATOARE
3.1 Convertor dc-dc flyback
43
Schema de egalizare a tensiunilor pentru ultracondensatorii conectaţi în serie este
prezentată în figura 3.1.1.
N s 3
D 3
N p
C 1
I 3
C 2
I 2
I 1
N s 1
T
D 2
D 1
N s 2
I
C 3
Figura 3.1.1 Egalizarea tensiunilor cu convertor flyback
Scopul unei astfel de soluţii este de a defini convertorul dc-dc ce ajută la egalizarea
tensiunilor pe ultracondensatori. Când este detectată o diferenţă semnificativă a tensiunii
la bornele unui ultracondensator tranzistorul T este comandat şi se înmagazinează energie
în înfăşurarea primară a transformatorului. La blocarea tranzistorului această energie este
transferată în înfăşurările secundare.
O mare parte a acestei energii este distribuită acelor ultracondensatori care au un
nivel de tensiune scăzut. Egalizarea tensiunilor la bornele fiecărui ultracondensator
corespunde cu timpul de conducţie identic al fiecărei diode. La sfârşitul acestui timp
egalizarea este realizată şi procesul se încheie.
Tranzistorul T trebuie să fie ales astfel încât să suporte întreaga tensiune a bateriei
supercapacitive şi al curentului de magnetizare al transformatorului, definit de frecvenţa
de lucru şi de factorul de umplere al semnalului de comandă. Diodele D trebuie să
suporte tensiunea inversă dată de valoarea tensiunii bateriei supercapacitive şi curentul
maxim de magnetizare.
Acest model arată principalele dificultăţi ale structurii flyback de egalizare a
tensiunilor.
44
Modelul cuprinde două circuite de bază : circuitul serie al ultracondensatorilor şi
convertorul flyback. Legătura dintre aceste două circuite este realizată prin transformator,
care realizează distribuirea energiei magnetice între ultracondensatori.
Acest transformator trebuie realizat cu inductanţele de scăpări identice în scopul de
a avea curenţi simetrici de egalizare.
Dacă aceste inductanţe de scăpări nu sunt simetrice pot apărea tensiuni de egalizare
neegale pe care convertorul flyback nu le poate compensa.
3.2 Convertor dc-dc buck-boost
Principiul schemei anterioare a fost acela de a înmagazina în primul pas energie şi
apoi a o distribui în ultracondensatori în pasul al doilea.
O evoluţie a acestei soluţii este prezentată în figura 3.2.1 unde nu mai avem
transformator şi se folosesc combinaţii de convertoare dc-dc buck-boost.
C 2
I 3
L 2
T 1D 1
C 3
C 1
I ' 2
I
I 1
I L 1
I L 2T 3
D 3
I 2
T 2D 2
L 1
T ' 2D ' 2
Figura 3.2.1 Egalizarea tensiunilor folosind convertoare buk-boost
Scopul unei astfel de soluţii este de a permite egalizarea tensiunilor pe
ultracondensatori prin derivaţii de curenţi. Această comportare a fost relatată în figura
3.4.1.a. Fiecare pereche de ultracondensatori este asociată cu un convertor reversibil
buck-boost. Fiecare convertor permite un transfer de energie către cei doi
ultracondensatori asociaţi, independenţi din punct de vedere al tensiunii.
Egalizarea tensiunilor este realizată local de către perechea de ultracondensatori.
În scopul de a optimiza eficienta egalizării tensiunilor fiecare convertor lucrează în mod
de conducţie discontinuu , pentru a reduce pierderile în comutaţie ale diodelor.
45
Tensiunea maximă pe care trebuie să o suporte dispozitivele semiconductoare (T ,
D) este de două ori tensiunea maximă a unui ultracondensator ( 2 sau 2,5V).
Pentru a reduce pierderile în conducţie se vor folosi tranzistoare MOS-FET cu rezistenţa
în conducţie Rds-on cât mai mică.
Curenţii necesari pentru o bună egalizare a tensiunilor sunt stabiliţi datorită
frecvenţei şi factorului de umplere al comenzii convertoarelor.
În multe cazuri factorul de umplere este stabilit la 50% şi curenţii de egalizare sunt
ajustaţi de frecvenţa de comutaţie.
Când toate tensiunile sunt egale atunci toate convertoarele sunt oprite.
Această reprezentare determină apariţia a două feluri de cuplaje.
Primul se referă la conectarea serie a ultracondensatorilor iar al doilea la
conectarea a doi ultracondensatori succesivi la un singur convertor buck-boost.
Inductanţele care sunt prezente în schemă sunt folosite pentru transferul energetic între
ultracondensatorii consecutivi.
Când un ultracondensator este supraîncărcat o parte din energie este în primul pas
stocată în această inductanţă şi apoi este livrată celui de al doilea ultracondensator asociat
cu acelaşi convertor.
Dezavantajul de bază al acestei configuraţii este următorul : În cazul în care
trebuie transferată energie de la ultracondensatorul C1 la C3 trebuie folosite două
convertoare de putere iar condensatorul C2 face transferul energetic dintre inductanţa L1
şi L2.
Randamentul unui astfel de transfer este egal cu produsul randamentelor celor
două convertoare de putere folosite , deci randamentul total este mai mic cel mult egal cu
randamentul unui convertor.
Acest lucru constituie un dezavantaj major în cazul folosirii unui număr mare de
ultracondensatori şi trebuie transferată energie de la primul la ultimul ultracondensator.
Deci schema prezintă dezavantajul imposibilităţii transferului energetic între doi
ultracondensatori care nu sunt succesivi dar şi avantajul unei mari modularităţi datorită
independenţei funcţionale a fiecărui convertor buck-boost.
46
3.3 Convertor dc-dc forward
O alternativă de schemă de egalizare a tensiunilor care combină avantajele primelor
două prezentate anterior este cea din figura 3.3.1.
C 2
N p 2
C 3
D f
I 2
T 2D 2
I
T 1D 1
N f
N p 3
N p 1
T 3D 3
I 2
C 1
I 1
Figura 3.3.1 Egalizarea tensiunilor folosind convertoare forward
Principiul acestei configuraţii a fost descris în figura 3.4.1.b. Energia necesară
egalizării tensiunilor nu este luată direct din sursa de tensiune continuă ci fiecare
ultracondensator are asociat un convertor.
Energia va fi luată de la un ultracondensator care are tensiune ridicată şi va fi
injectată în ultracondensatorii care au tensiuni mai scăzute.
Atunci când se detectează că tensiunea pe un ultracondensator este mai mare decât
cea de la bornele altora , tranzistorul asociat se deschide şi energia este transferată altor
ultracondensatori prin intermediul transformatorului şi diodei asociate.
Acest proces se realizează instantaneu , energia nu se înmagazinează în
transformator şi este transmisă direct. La acest convertor forward înfăşurarea Nf este
realizată pentru demagnetizarea transformatorului.
47
Curentul necesar pentru o eficientă egalizare a tensiunilor poate fi ajustat prin
frecvenţă şi factorul de umplere al comenzii tranzistoarelor.La acest convertor trebuie
luat în calcul timpul necesar unei demagnetizări complete a transformatorului.
Această reprezentare reliefează două cuplaje diferite : primul se referă la conectarea
ultracondensatorilor iar al doilea la cuplarea convertoarelor prin intermediul
transformatorului.
Această reprezentare prezintă avantajele şi dezavantajele acestei scheme de
egalizare a tensiunilor.
Avantajul este că fiecare ultracondensator este conectat direct la transformator şi că
transferul energetic este posibil direct între ultracondensatorul C1 şi C3 fără a fi nevoie
de aportul lui C2, ca la convertorul buck-boost. Acest lucru determină şi o creştere a
transferului energetic faţă de cazul buck-boost.
Principalul dezavantaj al acestei configuraţii este acela că starea fiecărui
tranzistor(element semiconductor al convertorului) este dependentă de starea oricărui
altuia din schemă prin intermediul transformatorului. Un tranzistor nu poate fi controlat
independent de starea celorlalţi aşa cum este posibil la convertorul buck-boost.
Procesul de comandă al ultracondensatorilor trebuie să detecteze mai întâi care
ultracondensator are nivelul tensiunii superior celorlalte şi apoi să permită deschiderea şi
blocarea tranzistoarelor.
Dacă mai mulţi ultracondensatori au nivelul tensiunii superior, sistemul de control
trebuie să decidă care tranzistor va fi comandat la deschidere şi care vor fi comandaţi la
blocare.
Acest lucru determină un sistem complex de comandă.
3.4 Soluţii existente
Conectarea serie şi paralel a ultracondensatorilor este în general simplă dar trebuie
să îndeplinească anumite funcţii. În continuare sunt prezentate diverse variante de scheme
de conectare.
Circuitul serie din figura 3.4.1.a este o posibilitate simplă dacă este nevoie de
tensiune ridicată de lucru. Tensiunea unui ultracondensator este limitată în jur de 2,5V.
48
Dacă capacitatea şi rezistenţa internă(ESR) diferă între elemente, va rezulta o comportare
nesimetrică a schemei.
Pentru tensiuni joase de lucru s-au curenţi de valori mari un circuit paralel ca în
figura 3.4.1.b se poate folosi. Aici o mică diferenţă a parametrilor elementelor nu are
importanţă dar în caz de scurtcircuit a unui ultracondensator trebuie avut în vedere
controlarea vârfurilor de curent ce apar.
În figura 28.c este prezentat un circuit serie cu o reţea rezistivă. Practic egalizarea
tensiunilor nu se realizează ci doar supratensiunile vor fi atenuate de reţeaua rezistivă. Un
dezavantaj suplimentar al acestei configuraţii este că avem un curent permanent prin
reţeaua rezistivă care generează pierderi suplimentare.
Un circuit similar cu cel din figura 3.4.1.c este cel din figura 3.4.1.d care foloseşte
în locul rezistorilor, diode Zener. Tensiunea este menţinută constantă în cazul în care este
atinsă valoarea maximă a tensiunii pe un ultracondensator. Circuitul , de asemenea, nu
realizează egalizarea tensiunilor decât în cazul în care toţi ultracondensatorii au tensiunea
maximă la borne. Această egalizare are loc cu pierderi de putere semnificative pe diodele
Zener( P = UZ * IZ ).
O altă posibilitate de circuit este acela în care se foloseşte un condensator de
comutaţie (figura 3.4.1.e). Această configuraţie necesită o reţea complicată de comutaţie.
Soluţia din figura 3.4.1.f foloseşte un transformator de cuplare între
ultracondensatori. Este o soluţie compactă şi asigură o bună egalizare a tensiunilor.
Circuitul din figura 3.4.1.g foloseşte o egalizare activă a sarcinilor. Sarcina a doi
ultracondensatori consecutivi poate fi egalizată prin măsurarea tensiunii şi controlând
tranzistorul de comutaţie corespunzător. Cu această schemă se poate realiza o egalizare
selectivă a tensiunilor între elemente.
49
Figura 3.4.1 Scheme conectare ultracondensatori
Se poate cupla şi fiecare ultracondensator la propriul convertor dc/dc legat la
circuitul principal de tensiune continuă, cum se arată în figura 3.4.1.h. Această soluţie
este cea mai scumpă dar asigură cea mai bună egalizare a tensiunilor pe ultracondensatori
50
şi în acelaşi timp şi o izolare pentru fiecare ultracondensator faţă de restul componentelor.
Deoarece se controlează independent ultracondensatorii este utilă la curenţi mari.
3.5 Proiectarea convertorului boost – buck
Schema electrică simplificată a unui conector boost - buck este prezentată în
figura 3.5.1.
Figura 3.5.1 Schema simplificată a unui convertor buck – boost
Funcţionarea ca boost
Funcţionarea ca boost rezultă prin triggerarea lui T1, energia fiind transferată de la
UC la bateriile B.
În situaţia noastră UC are 110F/48V şi datorită valorii ridicate acesta poate fi
modelat ca o sursă de tensiune constantă V21 pentru o perioadă de timp de până la câteva
secunde.
Curentul transferat depinde de tensiunile UC şi ale B ( V2 respectiv Vcc ), de
valoarea rezistenţei totale a circuitului şi de durata ciclului PWH. Eficienţa transferului
energetic va depinde de aceste condiţii şi de pierderile semiconductoarelor.
În stare staţionară şi pentru valorile medii în timpul perioadelor de câteva
secunde, convertorul poate fi modelat ca un transformator ideal.
Schema simplificată şi funcţionarea ca boost este prezentate în figura 3.5.2.
51
Figura 3.5.2 Schema simplificată a convertorului funcţionând ca boost
Neglijând căderile tensiune pe T1, T2 şi pe diode, tensiunile şi curenţii în regim
staţionar sunt:
)1( δ−= S
C
VV (3.5.1)
22
2
)1/(
1/
δδ
−+−−
RR
VV
i
e pt 0
12 ≥−
− eVV
δ
Ib =0 pt 01
2 <−− eVV
δ(3.5.2)
Unde : V2 – tensiunea UC
Ve – tensiunea bateriei
R2 – suma rezistenţei inductanţei LS şi a RES a UC
δ – durata impulsului PWH aplicat pe IGBT
După cum se vede din (3.5.1)şi (3.5.2), funcţionarea ca boost poate fi considerată
ca a unui transformator de cc cu o cale, unde raportul de transformare scăzut de la UC
este 1/1 – δ.
52
Funcţionarea ca buck
Energia se transformă de la B la UC prin triggerarea lui T2 ( figura 3.5.3 )
Figura 3.5.3 Schema convertorului buck – boost funcţionând cu modelul buck
În regim staţionar tensiunile şi curenţii rezultă din ecuaţiile:
CS VV δ= (3.5.3)
22
2
δδ
i
e
RR
VV
+−
− pt 0)( 2 ≥−VVeδ
Ib =0 pt 0≤− ee VV δ (3.5.4)
Asemănător situaţiei anterioare, funcţionarea în modul buck poate fi modelat ca
un transformator de cc conducând dintr-un sens, la care raportul de transformare văzut
din partea bateriei B este δ.
Ecuaţiile (3.5.2) şi (3.5.4) nu iau în considerare componenta de riplu al curentului.
Ecuaţiile (3.5.1)şi (3.5.4) ne ajută să înţelegem comportarea convertorului în diferite
condiţii şi ne vor ajuta să elaborăm o strategie de control adecvată([14] şi [15]).
53
Capitolul 4
PROIECTAREA SCHEMEI DE RECUPERARE A ENERGIEI LA FRANAREA
UNUI VOLANT CU AJUTORUL ULTRACONDENSATOARELOR
Schema electrică pentru recuperarea energiei la frânare este prezentată în figura
4.1, în care apar următoarele elemente: acelaşi generator GE2, acelaşi regulator IR, dar cu
funcţia de recuperare, Reg IF, două convertoare cc/cc ansamblu de ultracondensatoare
UC.
Fig. 4.1 Recuperarea energiei la frânare
În schema mai apare şi înfăşurarea unei frâne suplimentare F0 acţionată printr-un
generator de tensiune liniar variabil, la comanda Reg If, efectuată când Ωv ≤ Ωvlim
Operaţia de recuperare decurge astfel: se apasă pe ambreiajul A şi pe frâna F, care
închid contactele aF transmiţând informaţia că se efectuează frânarea. GEe se injectează
Iemax şi se testează Ug . Dacă Ug ≥ Uglimita se închide contactul Rt. UC se încarcă de la
convertorul 1. Valoarea IF satisface relaţia IFmin ≤ IF ≤ IFmax.
Urmare a sarcinii ridicate a generatorului, volantul se va frâna. Când viteza
unghiulară Ωv ≤ Ωvlim se alimentează frâna, Ωv = 0
Regimul automat de frânare este realizat printr-o comandă de la invertor care
acţionează un motor de debreiere şi care, la limită, acţionează contactul a1. Când Ωv = 0 se
eliberează ambreiajul [1].
54
4.1 Determinarea parametrilor de incarcare a ultracondensatoarelor la franare
Energia cinetică a volantului WV modelează energia cinetică a automobilului:
2
2
1VVV JW ω= (4.1.1)
unde:
JV[kgm2] – momentul de inerţie al volantului;
ω V[rad/s] - viteza unghiulară a volantului.
Energia recuperabilă a volantului este cea obţinută pentru o viteză unghiulară
superioară valorii de π10 rad/sec (≈ 10Km/h ). Pentru diferitele viteze unghiulare ale
volantului sunt calculate, în tabelul T1, energiile cinetice totale şi energiile
recuperabile Δ VW . În figura 4.1.1 se reprezintă energiile recuperabile pentru volant în
funcţie de viteza sa unghiulară.
Recuperarea energiei se realizează într-un UC care poate înmagazina energia maximă:
720.1262
1max
2max == CUWUC J
(4.1.2)
unde:
C – capacitatea UC, 110 F
U – tensiunea maximă admisă la bornele UC, 48 V.
Vω
rad/sec10 π 42,06 20 π 89,656
vW
[J]1478,94 2653,564 5915,76 12057,297
vW∆ [J] 0 1174,62 4436,82 10578,357
55
Tabelul 4.1.1 Energiile cinetice şi recuperabile ale volantului
Vω
rad/sec60 π 70 π 80 π 90 π 100 π
vW
[J]53241,84 72463,06 94625,16 119794,14 147894
vW∆ [J] 51762,9 70989,12 93173,22 118315,2 146415,06
Vω
rad/sec30 π 112,17 40 π 50 π
vW
[J]13310,46 18873,162 23663,04 36973,5
vW∆
[J]11831,52 17394,22 22184,1 35494,56
56
Variaţia energiei cinetice recuperabile a volantului
-20000
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0 50 100 150 200 250 300 350
ωv
ΔW
v
Figura 4.1.1 Variaţia energiei cinetice recuperabile a volantului
Considerând o variaţie acceptabilă a tensiunii la bornele UC de 20% din Umax ,
valoarea minimă a tensiunii la bornele lui va fi de 38,4V căreia îi corespunde energia de
81.100,8 J.
Aşadar energia maximă care va circula spre şi dinspre UC va fi de 45.619,2 J.
Comparând această energie cu energiile maxime recuperabile din tabelul 4.1.1,
constatăm că acest UC poate recupera energiile integral până la Vω = 50 π , căreia îi
corespunde Δ vW = 35494,56 J < 45619,2 J.
În tabelul 4.1.1 sunt calculate energiile şi pentru cele trei faze ale ciclului european
ECE/324, Regulamentul 15 care cuprinde trei faze:
- în faza I - 1Vω = 42,06 rad/sec, durata de frânare prevăzută fiind tf1= 2s, energia
cinetică recuperabilă fiind de 1174,62 J;
- în faza a II-a - 2Vω = 89,656 rad/sec, tf2 = 8s, iar energia recuperabilă fiind de
10578,357 J;
- în faza a III-a 3Vω = 112,17 rad/sec, tf3 = 15s, iar energia cinetică recuperabilă
egală cu 17394,22 J.
Determinăm timpii de încărcare tî1-3 minimi necesari livrării energiilor recuperabile către
UC, de la un generator cu o putere constantă de 2000 W:
57
33
22
11
6,82000
22,17394
289,52000
357.10578
58,02000
62,1174
fî
fî
fî
tst
tst
tst
<==
<==
<==
(4.1.3)
Se observă că energiile recuperabile ale frânării convertite de un generator care
ar funcţiona cu o putere constantă de 2000W, pot fi transmise în timpi, cu valori mai
mici decât timpii de frânare, ceea ce este corect.
Dacă vom dori să respectăm timpii de frânare daţi prin ciclu, încărcarea UC se
va face în impulsuri repartizate în întreg domeniul de frânare.
Pentru cele trei situaţii determinăm valorile finale ale tensiunii U la bornele UC
şi cele ale curenţilor de încărcare I.
Tensiunea de la bornele UC se determină cu relaţia:
( )C
WWU Vinit ∆+= 2
(4.1.4)
iar curentul cu relaţia:
( )î
initVinit
t
WCWWCI
⋅−∆+=
22
(4.1.5)
unde:
Winit - energia iniţială a UC;
ΔWV - energia recuperabilă;
tî - durata de încărcare a UC.
Astfel, se obţin valorile următoare pentru cele trei faze ale ciclului ECE 324,
considerând Uinit = 38,4V:
I) U = 38,67V I = 52,55 A
II) U = 40,82V I = 50,489A
III) U = 42,318V I = 50,11A
58
4.2 Testare practică
Figura 4.2.1 Schema utilizată pentru recuperarea energiei la frânare
Experimentele efectuate pentru testarea recuperării energiei la frânare cu
ultracondensatorul s-au realizat urmărind schema din figura 4.2.1 având comutatorul pe
poziţia I. În această situaţie, în paralel cu generatorul care este antrenat de către volant,
care trebuie frânat, se află o baterie de acumulatoare. În acest mod energia recuperată va
fi superioară energiei cinetice a volantului diferenţa fiind preluată de la baterie. În testele
următoare se va renunţa la baterie.
Încercările s-au făcut în următoarele condiţii:
I- turaţia volantului, nv= 560 rot/min, tensiunea iniţială a UC, 13,72V. La sfârşitul
m perioadei de frânare, după 30s, tensiunea UC devine 25V.
Energia stocată va fi:
( ) WsWUC 022.2472,13251105,0 22 =−⋅⋅=
(4.2.1)
Energia cinetică a volantului care trebuie recuperată este:
WsW 153.5900
56035,02
2 =⋅⋅⋅= π (4.2.2)
Deoarece volantul la sfârşitul perioadei de recuperare avea 50 rot/min, practic energia
recupeartabilă este 5.112Ws. Randamentul de recuperare este de 0,9. Energia utilizabilă
pentru propulsie va fi: 4141J, considerând acelaşi randament de descărcare a UC, ceea ce
echivalează cu 0,00012l la frânare, pornind de la viteza unghiulară a volantului de
560rad/s.
59
II- turaţia volantului, nv= 440 rot/min, tensiunea iniţială a UC, 24,74V. La
sfârşitul mperioadei de frânare, după 30s, tensiunea UC devine 30,45V.
Energia stocată va fi:
( ) WsWUC 332.1772,2445,301105,0 22 =−⋅⋅= (4.2.3)
Energia cinetică a volantului care trebuie recuperată este:
WsW 184.3900
44035,02
2 =⋅⋅⋅= π (4.2.4)
De asemenea a fost evidenţiată practic energia înmagazinata în volant, conform
datelor prezentate in Anexa 1, Anexa 2 şi Anexa 3,după cum urmează. Pentru trei situaţii
date s-au obţinut urmatoarele valori ale energiilor.
Iniţial, cu ajutorul unui motor electric se antrenează generatorul cu turatia ng=1400
rot/min, la un curent de excitatie de 4A tensiunea la bornele sale ajungând la valoarea de
16,9V, volantul aflat în sistem fiind antrenat şi el cu turaţia nv=670 rot/min. După ce s-a
oprit motorul, datorită inerţiei, volantul a continuat sa antreneze rotorul unui alternator
generand astfel o energie egală cu 1250 J, pana la oprirea completă a sa.
∑ =⋅=⋅= JPW 125026252 (4.2.5)
În cea de-a doua situaţie motorul electric antrenează generatorul cu turatia
ng=1400 rot/min, la un curent de excitatie de 3,88 A tensiunea la bornele sale ajungând la
valoarea de 17,4 V, volantul aflat în sistem fiind antrenat şi el cu turaţia nv=690 rot/min.
După ce s-a oprit motorul, datorită inerţiei, volantul a continuat sa antreneze rotorul unui
alternator generand astfel o energie egală cu 1914 J, pana la oprirea completă a sa.
∑ =⋅=⋅= JPW 191429572 (4.2.6)
În cea de-a treia situaţie motorul electric antrenează generatorul cu turatia
ng=1600 rot/min, la un curent de excitatie de 3,95 A tensiunea la bornele sale ajungând la
valoarea de 19,6 V, volantul aflat în sistem fiind antrenat şi el cu turaţia nv=770 rot/min.
După ce s-a oprit motorul, datorită inerţiei, volantul a continuat sa antreneze rotorul unui
alternator generand astfel o energie egală cu 1892 J, pana la oprirea completă a sa.
∑ =⋅=⋅= JPW 189229462 (4.2.7)
60
CONCLUZII
Recuperarea energiei la frânarea automobilului determină reconsiderarea
sistemului de frânare actual.
Noul sistem de frânare presupune existenţa unui generator, alegerea corectă a
UC, al sistemului de încărcare şi de livrare a energiei acestuia. Controlul fluxului
energetic, al valorilor minime şi maxime ale curenţilor şi ale tensiunii UC sunt aspecte
fundamentale.
Metodologie de alegere şi de verificare a UC pentru un astfel de sistem, prezentată în
lucrare, va fi aplicată în laborator pe un stand inerţial.
61
Deoarece supercapacitorii permit noi dezvoltări şi aplicaţii, este important de
studiat modurile cum bateriile supercapacitive sunt proiectate pentru aplicaţii. Deoarece
aceste componente permit individual tensiuni scăzute , modul lor de conectare este foarte
important.
În funcţie de soluţia particulară aleasă , schema de conectare va fi proiectată
adecvat.
Dezvoltarea celor mai mici pierderi şi de reducere a costurilor sistemelor cu
timpul de stocare mai mare ar putea face sistemele cu volant competitive cu bateriile în
sistemele de energie regenerabilă.
Bibliografie
[1] Constantinescu, L.M., LEFTER, Em. – Recuperarea energiei la automobile – mijloc
pentru reducerea consumului de carburant, Conferinţa Naţională de Surse Noi si
Regenerabile de Energie - CNSNRE 2007 - ediţia a VIII-a, 1,2,3 noiembrie 2007
Academia Romana, Bucuresti, imprimare CD
*** Rapoarte de cercetare Contract de cercetare 7C26 si X2C31, Centrul de
cercetare ELECTROMET , director prof.univ.dr.ing. Emilian LEFTER
[2] G. Cimuca, M.M. Radulescu, C. Saudemont, B. Robyns, “Comparative Study of
Flywheel Energy Storage Systems Associated to Wind Generators”, Proceedings of
62
the International Conference on Applied and Theoretical Electricity - ICATE 2004,
Baile-Herculane, Romania, 14 - 15 Oct 2004.
[3] L. Leclercq, C. Saudemont, B. Robyns, G. Cimuca, M.M. Radulescu, Flywheel
energy storage system to improve the integration of wind generators into a network,
ELECTROMOTION, Vol. 10 (2003), No. 3 , pp. 410-415, ISSN 1223 057X.
[4] Hebner R.E. et al., Composite flywheels for energy storage – design considerations,
Electrical Energy Storage Systems Applications and Technologies EESAT 2002,
April 2002, San Francisco
[5] Bender D.A., Snyder P.K., DC power management with a high performance
flywheel, Electrical Energy Storage Systems Applications and Technologies
EESAT 2002, April 2002, San Francisco
[6] Miller J. et al., Investigation of Synergy Between Electrochemical Capacitors,
Flywheels, and Batteries in Hybrid Energy Storage for PV Systems, Sandia report
SAND99-1477, June 1999
[7] B.H. Kenny, P.E. Kascak, R. Jansen, T. Denver, „A Flywheel Energy Storage
Sistem Dwmonstration for Space Applications” , IEEE International Electric
Machines and Drive Conference, IEMDC2003, Monona Terrace Convention
Center, Madison, WI, June 1-4, 2003, pp. 1314-1320.
[8] M. Ehsani, ”Power Electronics & Motor Drives for Military Vehicles” , U.S.
Army Vetronics Institute Seminar Series, Warren, MI, June 2-9, 2003.
[9] R.F. Thelen, J.D. Herbst, M.T. Caprio, „A 2MW Flywheel for Hybrid Locomotive
Power”, IEEE 58th Vehicular Tehnology Conference, VTC 2003-Fall, Orlando,
FL, October 6-9, 2003.
[10] F. Belhachemi - Modelisation et caracterisation des supercondensateurs a cauche
double electrique utilises en electronique de puissance, These 2001
[11] M. Y. Ayad – Mise en oeuvre des supercondensateurs dans les sources hybrides
continues, These 2004
[12] www.maxwell.com
[13] P. Thounthong - Conception d’une source hybride utilisant une pile a combustible
et des supercondensateurs, These 2005
63
[14] Dixon, Juan, Regenerative Braking for an Electric Vehicle using Ultracapacitors
and a Boock – Boost converter, EVS15, Montreal, Canada 2000.
[15] www.google.ro
ANEXE
Anexa 1:
t [s] U [V] I [A] P [W]13:19:47 16.90 4.3000 74.00013:19:49 16.90 4.3000 73.00013:19:51 16.50 4.1600 68.00013:19:53 15.70 3.9600 62.00013:19:55 14.70 3.7300 55.00013:19:57 13.90 3.5200 49.00013:19:59 13.10 3.3100 43.00013:20:01 12.30 3.0900 38.00013:20:03 11.40 2.8800 33.00013:20:05 10.60 2.6700 27.00013:20:07 9.70 2.4500 24.000
64
13:20:09 8.90 2.2500 21.00013:20:11 8.10 2.0500 16.00013:20:13 7.40 1.8700 14.00013:20:15 6.60 1.6700 9.00013:20:17 5.90 1.5000 7.00013:20:19 5.20 1.3200 5.00013:20:21 4.60 1.1600 2.00013:20:23 4.00 1.0000 2.00013:20:25 3.40 0.8500 1.00013:20:27 2.80 0.7000 1.00013:20:29 2.20 0.5600 1.00013:20:31 1.70 0.4200 0.00013:20:33 1.20 0.3000 0.000 13:20:35 0.80 0.1900 0.000 13:20:37 0.40 0.0900 0.000 13:20:39 0.10 0.0300 0.000 13:20:41 0.00 0.0100 0.000
Anexa 2:
t [s] U [V] I [A] P [W]
13:31:07 17.40 4.4000 77.000
13:31:09 17.40 4.4000 77.000
13:31:11 17.40 4.4000 78.000
13:31:13 17.40 4.4000 78.000
13:31:15 17.40 4.3900 77.000
13:31:17 17.40 4.4000 77.000
13:31:19 16.60 4.1800 67.000
13:31:21 15.70 3.9700 62.000
13:31:23 14.90 3.7700 57.000
13:31:25 14.10 3.5600 50.000
65
13:31:27 13.30 3.3600 45.000
13:31:29 12.50 3.1500 40.000
13:31:31 11.70 2.9500 35.000
13:31:33 10.90 2.7400 29.000
13:31:35 10.10 2.5500 26.000
13:31:37 9.30 2.3500 22.000
13:31:39 8.50 2.1500 17.000
13:31:41 7.80 1.9700 14.000
13:31:43 7.10 1.7900 10.000
13:31:45 6.50 1.6200 8.000
13:31:47 5.70 1.4400 5.000
13:31:49 5.00 1.2700 3.000
13:31:51 4.40 1.1100 2.000
13:31:53 3.80 0.9600 1.000
13:31:55 3.20 0.8100 0.000
13:31:57 2.60 0.6600 0.000
13:31:59 2.10 0.5200 0.000
13:32:01 1.60 0.3900 0.000
13:32:03 1.10 0.2700 OF
13:32:05 0.70 0.1600 OF
13:32:07 0.50 0.1100 OF
13:32:09 0.10 0.0200 OF
13:32:11 0.00 0.0100 OF
Anexa 3:
t [s] U [V] I [A] P [W]13:34:47 19.60 4.9700 101.00013:34:49 19.50 4.9500 96.00013:34:51 19.50 4.9400 95.00013:34:53 18.80 4.7700 89.00013:34:55 18.00 4.5500 80.00013:34:57 17.00 4.3100 71.00013:34:59 16.20 4.1000 65.00013:35:01 15.40 3.8900 59.00013:35:03 14.40 3.6600 51.00013:35:05 13.60 3.4400 45.00013:35:07 12.70 3.2200 39.00013:35:09 12.00 3.0200 35.00013:35:11 11.10 2.8200 29.000
66
13:35:13 10.30 2.6100 25.00013:35:15 9.50 2.4000 21.00013:35:17 8.60 2.1900 15.00013:35:19 7.90 1.9900 11.00013:35:21 7.00 1.7900 8.00013:35:23 6.30 1.5900 6.00013:35:25 5.50 1.3900 3.00013:35:27 4.80 1.2100 1.00013:35:29 4.10 1.0300 1.00013:35:31 3.40 0.8600 0.00013:35:33 2.70 0.7000 0.00013:35:35 2.20 0.5500 OF13:35:37 1.70 0.4200 OF13:35:39 1.10 0.2800 OF13:35:41 0.70 0.1700 OF13:35:43 0.30 0.0800 OF13:35:45 0.10 0.0200 OF13:35:47 0.00 0.0100 OF
67
