ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

MAESTRÍA EN ESTADÍSTICA APLICADA

MODELOS LINEALES GENERALIZADOS

Edison Ayala López

Aplicación del Modelo de Regresión Logit

Modelado Logit para la Caída de llamadas en una Red Móvil UMTS

Resumen El presente trabajo intenta relacionar a través de un modelo Logit la caída de llamadas de voz (call drop) con la calidad de la señal (RSCP, Ec/Io) en una red móvil UMTS (3G). Es decir, lo que el modelo busca es determinar la probabilidad del calldrop, cuando ciertas condiciones de señal se cumplen. Se considera apropiado el modelo Logit ya que cada llamada que se realiza dentro de la red se realiza, tiene cierta probabilidad de ser culminada con éxito y por lo tanto tiene cierta probabilidad de falla o calldrop, lo que se puede traducir como una respuesta binaria ante el evento llamada. Se presentan tres modelos, el primero toma en cuenta al RSCP y al Ec/Io en conjunto mientras que los otros dos los toman por separado respectivamente. Los datos se han obtenido de las estadísticas de calldrop de una red simulada con obvios problemas de retención.

Introducción Uno de los KPIs (Key Performance Indicators) claves en las redes móviles en general es el Calldrop, éste permite medir tanto de datos estadísticos como en pruebas de campo la capacidad de retención de llamadas de la red. Los operadores de servicio de telecomunicaciones móviles a nivel mundial ponen límites muy estrictos para este contador, ya que influye directamente en la calidad de servicio percibida por el usuario final. Estadísticamente este KPI se mide de la siguiente manera:

tsSuccessCallAttempedCallfinishtsSuccessCallAttempCalldrop

Es decir, relaciona las llamadas que no finalizaron con éxito con las llamadas que se iniciaron exitosamente. Normalmente se plantea que este valor no supere el 2%. Aunque existen otros eventos que pueden causar que una llamada de voz se caiga, como por ejemplo velocidades altas del teléfono móvil, pérdida de vecindades durante el handover (traspaso de una celda de cobertura a otra), entre otras, en la mayoría de casos el calldrop se debe a los bajos niveles de señal representados por el RSCP y a la baja calidad de señal representada por el Ec/Io.

El RSCP [dBm] (Recieved Signal Code Power) denota la potencia recibida por el canal de comunicación que la red mantiene con el equipo del usuario mientras éste está dentro de la cobertura. Mientras que el Ec/Io [dB] (Energy of Chip/(Interferente+Noise)), es la relación de la potencia recibida en la cada unidad de comunicación con la potencia del ruido y la interferencia en la misma unidad de comunicación. Cabe notar que tanto el RSCP como el Ec/Io se miden todo el tiempo que el celular está dentro de cobertura y no únicamente cuando se realiza una llamada. Haciendo a un lado otros eventos que pueden influir en el calldrop, normalmente una llamada corre mucho riesgo de caer cuando el nivel de RSCP es menor a -85dBm (0) o el nivel de Ec/Io es menor a -12dB (0).

Modelo y muestras El modelo permitirá explicar el éxito o fracaso de terminar una llamada en curso con respecto de los valores de RSCP y Ec/Io como variables independientes. Se tiene 24261 muestras de llamadas con sus niveles promedio de RSCP y Ec/Io durante el tiempo que dura dicha llamada. Si una llamada culmina exitosamente, la variable dependiente “Calldrop” es un 1L mientras que si la llamada un culmina con éxito, la variable dependiente toma el valor de 0L. Los predoctores tienen cierta relación no lineal entre ellos, que puede variar o ser impactada por efectos de la carga de la red o interferencias externas a la red. La figura a continuación muestra la relación entre RSCP y Ec/Io en la muestra:

-120

-100

-80

-60

-40

-20

rscp

-20 -15 -10 -5 0ecvsio

Si el valor de RSCP es bajo mientras el valor de Ec/Io es normal o bueno, indica pérdida de la cobertura de la red. Mientras el caso contrario, es decir, bajos niveles de Ec/Io con buenos niveles de RSCP muestran interferencia en la red o un carga excesiva en la red. Del gráfico anterior podemos determinar que se observan más casos de pérdida de cobertura que de interferencia.

Con respecto al calldrop de la muestra, los resultados, se muestran a continuación:

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

CallSuccess CallDrop

Es claro ver que esta red cumple con el criterio de que el calldrop no debe superar al 2% el caso contrario indicaría que un proceso de optimización o expansión de la red es necesario.

Resultados de los Modelos Se evaluaron tres modelos, en el primero, se consideran predictores al RSCP y al Ec/Io, en el segundo se considera como predictor al RSCP mientras que en el tercer modelo se considera como predictor al Ec/Io.

Modelo 1 2 3 Log-Lk -491.5987527 -1394.368882 -981.2367265 AIC 0.0407732 0.1151122 0.0810549 BIC -243940.7 -242145.3 -242971.6

De la tabla anterior se puede inferir que el mejor modelo para esta situación es el Modelo 1, es decir aquel que se vale del RSCP y del Ec/Io para predecir la caída o no de una llamada en curso. En una segunda instancia, se utilizará la matriz de confusión de cada modelo para realizar la comparativa.

RSCP & Ec/Io RSCP

Ec/Io

De las matrices de confusión es claro ver que el Modelo 1 es el mejor de los presentados, por tanto se propone al Modelo 1 como aquel que relaciona el éxito o fracaso de una llamada en curso con los niveles de señal tanto de RSCP como de Ec/Io.

Análisis de Odds Ratios

Odds ratio Modelo 1 2 3 RSCP 0.7267788 0.8148361 - Ec/Io 0.2109108 - 0.3445801

Odds ratio (Inverso) Modelo 1 2 3 RSCP 1.375934466 1.227240668 - Ec/Io 4.741340889 - 2.902082854

Para el Modelo 1, el análisis muestra que para llamadas en curso con valores de RSCP en promedio menores a -85dBm, hay 1.37 más posibilidades de que la llamada se caiga. Mientras que para valores de Ec/Io en promedio menores a -12dB, existen 4.74 más posibilidades de que exista calldrop. Para el Modelo 2, el análisis muestra que para llamadas en curso con valores de RSCP en promedio menores a -85dBm, hay 1.22 más posibilidades de que la llamada se caiga. Mientras que para el Modelo 2, el análisis muestra que para llamadas en curso con valores de Ec/Io en promedio menores a -12dBm, hay 2.9 más posibilidades de que la llamada se caiga. Este análisis coincide con la práctica y la experiencia que muestra que la calidad de la señal (Ec/Io) es un factor determinante para la retención de las llamadas en la red. Es decir, pueden existir lugares donde la cobertura no sea la mejor pero las llamadas puedan ser garantizadas debido a que la calidad de las señales es lo suficientemente buena.

Por otro lado, lugares dentro de la cobertura con altos niveles de interferencia, pueden causar caídas sistemáticas de las llamadas.

Análisis de residuos Del análisis de residuos, para los tres Modelos, se puede corroborar que tienen un patrón de comportamiento por lo que los modelos no son adecuados y se debería utilizar técnicas diferentes de modelado. Esto se puede explicar por la relación existente entre el RSCP y el Ec/Io además que en la simulación de esta base de datos no se tomaron en cuenta otros eventos con alto impacto en el calldrop.

Conclusiones y Recomendaciones El calldrop podría ser modelado con un modelo Logit, sin embargo se deberían

considerar todos los eventos relacionados o involucrados en el proceso de la llamada de voz.

A pesar de la correlación entre RSCP y Ec/Io, el modelo que mejor explica el proceso es precisamente aquel que considera a las dos variables.

Con la cantidad suficiente de datos, modelar la tasa de llamadas caídas de una red móvil, utilizando un modelo Logit, permitiría tomar decisiones en cuanto a optimización y expansión de la red, además facilitaría el proceso de solución de problemas cuando la caída de llamadas es sistemática en ciertas áreas de cobertura.

El modelado de KPIs tan importantes reducirían el OPEX, facilitarían la implementación de sistemas automáticos de optimización e inclusive permitirían “salvar” las llamadas en curso con métodos tecnológicos que se adelanten al posible calldrop.