LOGIKA MATEMATIKA ppt

8/20/2019 LOGIKA MATEMATIKA ppt

1/12

LOGIKA MATEMATIKA


2/12

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat membedakan bentuk kalimat-kalimat an! merupakan pernataan ataubukan.

". Siswa dapat menentukan nilai kebenarandari suatu pernataan dalam matematika.

#. Siswa dapat menentukan in!karan$ne!asi

dari suatu pernataan dalam matematika.%. Siswa dapat membedakan pernataan

majemuk berbentuk k&njun!si' disjun!si'dan implikasi.


3/12

PE()*ATAA)

Pernataan adala+ kalimat an! +anamempunai nilai kebenaran benar atausala+ saja' tetapi tidak sekali!us kedua-

duana.

,&nt&+ Pernataan

- Papan tulis di kelas ini berwarna puti+.- (awaman!un berada di akarta Timur.

- akarta adala+ ibu k&ta Ind&nesia.


4/12

PE()*ATAA)

,&nt&+ /ukan Pernataan

- Apaka+ jendela itu terbuka0 Pertanaan2

- Siapa nama kakak perempuanmu0

Pertanaan2- T&l&n! buka jendela itu3 Perinta+2

- T&l&n! pinjamkan pensil3 Perinta+2

4ana pernataan saja an! memiliki nilaikebenaran' aitu benar atau sala+. Pertanaanatau perinta+ tidak memiliki nilai kebenaran

tidak dapat diukur benar atau sala+na2


5/12

)ILAI KE/E)A(A)

S5AT5 PE()*ATAA)

Suatu kalimat akan bernilai benar jika +al-+alan! terkandun! di dalam pernataantersebut sesuai den!an keadaan an!

sesun!!u+na.,&nt&+ akarta adala+ ibu k&ta Ind&nesia.

Tidak bertentan!an den!an pernataan-pernataan sebelumna an! dian!!ap benar.

,&nt&+ umla+ besar sudut-sudut suatuse!iti!a adala+ 1678.


6/12

I)GKA(A) ATA5 )EGASI

5ntuk men!in!kari atau menan!kal sesuatupernataan awal' den!an menamba+kankata 9tidak:' 9tidak benar:' atau 9bukan:.

Misalna

Se&ran! teman men!atakan ba+wa 9Pausbernapas den!an insan!:. Karena kamumen!eta+ui ba+wa pernataan itu sala+'maka kamu dapat menyangkal den!anmen!atakan ba+wa 9Paus tidak bernapasden!an insan!:.


7/12

I)GKA(A) ATA5 )EGASI

,&nt&+ In!karan atau )e!asi

1. P # lebi+ dari 1

;P # tidak lebi+ dari 1

Tidak benar # lebi+ dari 1

# kuran! dari 1

". < Semua &ran! bera!ama

;< Tidak semua &ran! bera!ama

Ada &ran! an! tidak bera!ama


8/12

KO)5)GSI

K&njun!si adala+ pernataanmajemuk an! men!!unakan kata+ubun! 9dan:' dilamban!kan den!an

simb&l 9 :. K&njun!si pernataan pdan pernataan q.

p q diba=a p dan q

Contoh :

p q p Λ q

B

B

S

S

B

S

B

S

B

S

S

S


9/12

>isjun!si

• >isjun!si adala+ pernataanmajemuk an! men!!unakan kata+ubun! 9atau: dilamban!kan den!an

9?:. >isjun!si pernataan p danpernataan q adala+ p ? q diba=a p atau q .

p q p V q

B

B

S

S

B

S

B

S

B B

B

S


10/12

Implikasi

Pernataan majemuk an! disusun

dari pernataan-pernataan p dan q

dalam bentuk @jika p maka q’ Implikasi 9 ika p maka q:

dilamban!kan 9p → :

p q p → q

B

B

S

S

B

S

B

S

B

S

B

B


11/12

Contoh 1

Kalimat p B q2 B r bernilai benar

ika

12 p benar' sala+' r sala+"2 p sala+' benar' r sala+

#2 p sala+' sala+' r benar

%2 p sala+' sala+' r sala+


12/12

Pernyataanke

p q (p→q ) r (p→ q)→ r

1

2

3

4

B

S

S

S

S

B

S

S

S///

S

S

B

S

Documents

LOGIKA MATEMATIKA ppt