Logicamente 5

7/24/2019 Logicamente 5

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Cuaderno de actividades

Cuaderno LM 5.indd 1 10/21/09 4


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ndice

Calculamos mentalmente 3Nmeros en el mundo 4Conocemos el sistema de numeracin decimal 5Usamos la calculadora y descubrimos regularidades 6Descubrimos y aplicamos regularidades en el dado 7Resolvemos problemas 9Resolvemos problemas con calculadora 10Calculamos mentalmente aplicando propiedades 11Analizamos informacin estadstica 12Relacionamos permetros y reas de rectngulos 13Patrones con figuras geomtricas 14Descubrimos y completamos secuencias 15Componemos figuras con el tangram 16Jugamos con pentominos 17Descubrimos ngulos en los polgonos 18Reconocemos fracciones 19

Qu significa multiplicar fracciones? 20Exploramos la accin de las operaciones 21Registramos datos y reconocemos la proporcionalidad 22Comparamos usando una razn geomtrica 23Resolvemos situaciones de proporcionalidad 24Encontramos ampliaciones o reducciones de una figura 25Ampliamos y reducimos figuras 26Trabajamos con escalas 27Qu relacin existe? 28Reconocemos procesos constantes 29Graficamos la relacin entre dos magnitudes 30

Imgenes y problemas 31Clculo mental de porcentajes 32Resolvemos problemas con porcentajes 33El porcentaje del Impuesto General a las Ventas 34Representamos expresiones decimales 35Aproximamos expresiones decimales 37Trabajamos con datos estadsticos 38Identificamos cuentas correctas 39Completamos secuencias con expresiones decimales 40Reconocemos medidas de capacidad 41Resolvemos problemas empleando nociones de capacidad 42Realizamos movimientos de figuras 43Resolvemos problemas aplicando simetra y traslacin 44Completamos tablas y grficas estadsticas 45Reconocemos procesos deterministas y aleatorios 46Material para exploracin y manipulacin 47

2 dos

ESTIMADODOCENTE,PARACUAL

QUIERCONSULTAOSUGERENCIAESCRBANOSA:logica

[email protected]



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GrupoEditorialNormaS.A.C.Pro

hibidofotocopiar.D.L.822

Comunicacin matemtica Nmero, relaciones y operaciones

Calculamos mentalmente

1. En el recuadro hay sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en distintas direcciones: horizontal- hacia la derecha, vertical - hacia abajo, diagonal - arriba y derecha, diagonal-abajo y derecha.Encierro25.Observolos ejemplos.

9 10 90 60 5 12 6 8 48

14 2 2 10 20 17 13 30 50

9 5 8 16 60 40 100 50 25

5 30 9 16 9 30 0 2 25

45 6 50 2 48 7 4 25 20

4 5 30 70 100 80 24 120 80

100 10 90 9 4 6 50 45 100

400 1 2 20 4 10 9 32 27

7 18 8 25 40 5 2 4 9

12 7 5 3 75 5 2 8 3

2 10 4 3 200 100 4 15 60

3 4 3 9 3 10 75 3 25

3 40 48 6 8 25 20 30 16

6 50 2 25 8 4 75 90 4

2

5

5

54

1

5

3

tres

5 5

5 5

5

5

5

5

5

5

5

5 5

4

3

3

1 3

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

55

5

5

5

5

5

5

3 3

3

3

3

2

1

4

3

3

1

1

2

1

2

2

4

4

3

4

3

3

2

3

3

3

3

4

4

4

4

1

2

4

[] Calcula mentalmente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones bsicas.

Hay 43 operaciones en total. Si trabajan en parejas pida que encuantren todas



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Nmero, relaciones y operacionesComunicacin matemtica

Nmeros en el mundo

1.Observolos datos yescriboel nmero de habitantes que hay en cada pas.

2.Al consultar en Internet informacin sobre los tipos de papel se obtuvo lo mostrado. Escriboconpalabras 5 de esos nmeros.

Escribecon palabras el nmero de habitantes de...

a. Per: habitantes.

b. Brasil: habitantes.

c. China: habitantes.

d. Ruanda: habitantes.

e. Vietnam: habitantes.

f. Mundo: habitantes.

PasPoblacin estimada a mediados de 2009

En diferentes valores posicionales Cifras en unidadesUganda 3 decenas de milln

Vietnam 86 unidades de milln

Ruanda 88 centenas de millar

China 134 decenas de milln

EE. UU. 307 unidades milln

Canad 328 centenas de millar

India 1 175 unidades de milln

Blgica 1 054 decenas de millar

Brasil 1 915 centenas de millar

Per 2 895 decenas de millar

Mundo 63 centenas de milln

Resultados 1 - 10 de aproximadamente 20, 200, 000 de tipos de papel (aparece en el buscador).

Para fabricar 1 000 kg de papel es necesario 100 000 litros de agua. En el mundo, la industriaconsume 4 000 millones de rboles cada ao. El consumo de papel y cartn en Argentinaalcanza 42 kg por persona al ao; en EE.UU., 300 kg, y en China y la India 3 kg por persona

al ao. En Chile se producen entre 450 y 500 mil toneladas de papel al ao y se recuperaalrededor de la mitad.

Recuerda losvalores posicionales

y halla el nmeroexacto dehabitantes.

4 cuatro

30 000 000

307 000 000

86 000 000

32 800 000

191 500 000

8 800 000

1 175 000 000

28 950 000

1 340 000 000

Veintiocho millones novecientos cincuenta mil

Ciento noventa y un millones quinientos mil

Mil trescientos cuarenta millones

Ocho millones ochocientos mil

Ochenta y seis millones

Seis mil trescientos millones

10 540 000

6 300 000 000

Lee, escribe, codifica y decodifica nmeros naturales usando el valor de posicinen situaciones reales.

[]



[email protected]



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Comunicacin matemtica



Nmero, relaciones y operaciones

Conocemos el sistema de numeracin decimal

1.Resuelvoel crucinmero.

Horizontal:

1. 98Um 1127

4. 51UM 1 47Dm 1 35C 1 97U7. 7D8. 5U 1 39C9. 9Cm 1 2C 1 1D11. Antecesor de 199 95012. 3 3100 000 1 1 31 000 1 9 3100 1 513. Centena14. Cinco millones novecientos15. Sucesor de 836Um17. 1 1 9 3100 1 7 310 00018. Medio milln ms uno

20. Una centena menos que un millar21. 2D 1 5Dm 1 3Um23. Antecesor de 1 000 10024. Sucesor del primer nmero natural25. Sucesor de seiscientos27. 3D 1 4Dm 1 5U 1 2C 1 7UM

Vertical:

1. Mayor nmero de 3 cifras

2. Su antecesor es 8 000.3. Antecesor de 160 9174. Media centena5. 4 3 10 000 1 8 3 1 000 1 6 3 100 1 3 3 106. Su sucesor es 600 000.7. Sucesor de 3U 1 7C10. 4 000 1 714. Medio millar15. 5 1 10 1 200 1 8 00016. 30 millares y 6 unidades19. Millar y medio

22. Base del sistema de numeracin decimal24. Decena y media26. Primer nmero natural

1 2 3 4 5 6

7 8

9 10

11 12

13 14

15 16 17

18 19

20 21

22 23 24

25 26 27

cinco

9 8 1 2 7 5 1 4 7 3 5 9 7

9 0 6 7 0 8 3 9 0 5

9 0 0 2 1 0 6 4 9

1 9 9 9 4 9 3 0 1 9 0 5

1 0 0 5 0 0 0 9 0 0

8 3 6 0 0 1 0 7 0 9 0 1

2 0 5 0 0 0 0 1

1 0 9 0 0 5 3 0 2 0

5 0 1 1 0 0 0 0 9 9 1

6 0 1 0 7 0 4 0 2 3 5

Identifica caractersticas bsicas de los nmeros naturales en el sistema denumeracin decimal.

[]

98 127

51 473 59770

3 905

900 210

199 949

301 905

100

5 000 900

836 001

70 901

500 001

90053 020

1 000 099

1

601

7 040 235

0

1510

1 500

30 006

8 215

500

4 007

704

599 99948 630

50

160 9168 001

999



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Usamos la calculadora y descubrimos regularidades

1.Completamosla tabla y verificamosnuestras conjeturas.

2.Resuelvomentalmente y completo.

Resolvemos con calculadora Escribimos nuestraconjetura Resuelvo sin calculadora

11 322 5

11 333 5

11 366 5

11 399 5

11 344 5

11 355 5

11 377 5

11 388 5

10 001 345 5

10 001 397 5

10 001 368 5

10 001 332 5

10 001 359 5

10 001 377 5

10 011 322 5

10 011 333 5

10 011 355 5

10 011 366 5

10 011 388 5

10 011 344 5

11 323 5

11 361 5

11 337 5

11 348 5

11 354 5

11 372 5

11 329 5

11 358 5

1 38 11 5

12 38 12 5

123 38 13 5

1 234 38 14 5

12 3456 38 16 5

123 4567 38 17 5

Una conjetura esuna prediccinde un resultado.

Puede ser acertadao errada. Mientrasms observemos

y probemos,mejores conjeturas

podremosformular.

a. La tiene 11 meses de nacida. Cuntos das tiene? Consideracada mes de 30 das.

b. Cada mes tomo, aproximadamente, 95 litros de agua. Cuntaagua bebo en 11 meses?

c. Por comprar 11 docenas de huevos me regalan una. Cuntoshuevos pago en esa oferta?

d. Trabajo 23 das al mes durante 11 meses. Cuntas dastrabajo?

e. Estudio 11 horas al da y 25 das al mes. Cuntas horastrabaja en un mes?

das

litros

horas

huevos

das

En equipo

6 seis

242 484

605

320 032

660 726

594

9 876

638

847

590 059

880 968

792

987 654

968

770 077

440 484

319

9 876 543

363

726

970 097

220 242

330 363

550 605

253

671

407

528

9

98

987

330

1 045

132

253

275

1 089

680 068

450 045

Permita que

los estudiantes

expresen sus

observaciones.

Usa la calculadora para descubrir regularidades y formular y verificar conjeturassobre las operaciones con nmeros naturales.

[]

ESTIMADODOCENTE,PARACUALQUIERCONSULTAOSUGERENCIAESCRBANOSA:[email protected]



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Razonamiento y demostracin Nmero, relaciones y operaciones

Descubrimos y aplicamos las regularidades en el dado

1.Consigo1 o 2 dados, los observoy a partir de ello completola tabla sin ver los dados.

Cara visible del dadoCara opuesta del

dado

Total de puntos en

ambas caras

a

b

c

d

e

Caras visibles de dos

dados

Caras opuestas de las

caras visibles

Total de puntos de

las 4 caras

a

b

c

d

e

Respondoy compruebo.

Ral dice: Es obvio que enun dado hay 7 33 puntos.Es cierto esto? Qu es loque ve Ral para decir esto?

Investiga. Las carasopuestas de un dado

siempre suman 7? Haydados que no cumplen esta

propiedad?

siete

7

7

14

14

14

14

14

7

7

7

Descubre patrones aditivos y multiplicativos en el dado y los generaliza.[]

Respuesta libre



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2.En cada dado hay caras que no se ven. En cada caso, cuntos son en total los puntos de esas carasque no se ven? Intento resolverlosin contar los puntos.

Puntos de caras opuestasTotal de puntos no

visibles


visibles


visibles


visibles


visibles


visibles


visibles


visibles

8 ocho

3

5

6

3

2

3

5

3

2

1

2

6

3

5

6

1

1

4

3

5

6

1

4

2

6

10

11

14

11

9

15

6

Aplica los patrones aprendidos sobre dados.[]

ESTIMADODOCENTE,PARACUALQUIERCONSULTAOSUGERENCIAESCRBANOSA:[email protected]



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Nmero, relaciones y operacionesResolucin de problemas

Resolvemos problemas

1. Para cada tabla, contestolas preguntas y explicocmo lo hice.a. Con qu nmeros empiezan las filas 5 , 6 , 7 , 8 , 9 y 10?b. Con qu nmeros terminan las filas 5 , 6 , 7 , 8 , 9 y 10?

2.En la torre de dados mostrada,averigua.

a. Cuntos puntos hay en total en las caras laterales de la torre?

Explicacin:

b. Cuntos puntos hay en total en todas las caras que quedan ocultasen el piso y entre dado y dado?

1 1 2 3 4 5 6

2 7 8 9 10 11 12

3 13 14 15 16 17 18

4 19 20 21 22 23 24

1 1 2 3 4 5 6 7 8

2 9 10 11 12 13 14 15 16

3 17 18 19 20 21 22 23 24

4 25 26 27 28 29 30 31 32

1 0 1 2 3 4 5 6 7

2 8 9 10 11 12 13 14 15

3 16 17 18 19 20 21 22 23

4 24 25 26 27 28 29 30 31

1 0 1 2 3 4 5

2 6 7 8 9 10 11

3 12 13 14 15 16 17

4 18 19 20 21 22 23

a. a.

b. b.

a. a.

b. b.

nueve

Permita que los estudiantesverbalicen las relaciones

encontradas con la multiplicacin y/oadicin. As, un estudiante puededecir: En esta columna estn losresultados de la tabla del 6 o Enesta columna hay un nmero ms

que en la tabla del 6.

Empieza con 32; 40; 48; 56; 64; 72

Termina con 30; 36; 42; 48; 54; 60

Termina con 40; 48; 56; 64; 72; 80 Termina con 39; 47; 55; 63; 71; 79

14 33 = 42

7 33 23 = 18

Empieza con 24; 30; 36; 42; 48; 54

Termina con 29; 35; 41; 47; 53; 59

Empieza con 25; 31; 37; 43; 49; 55

Empieza con 33; 41; 49; 57; 65; 73

Resuelve problemas aplicando diversas estrategias.[]

Respuesta libre



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Resolvemos problemas con calculadora

1.Resolvemos los problemas. Usamosla calculadora intentandohacerlo de la forma ms corta posible. Anotamos mi proceso.

2. Averiguamoslos datos yresolvemoslas preguntas de cada integrante del equipo si es necesario.Usamoscalculadora.

a. Cunta cinta se usa en el regalo que tienemayor cantidad de cinta?

b. Cunta cinta se necesita para 100 regaloscomo el de cinta roja?

a. Cuntos das llevas vividos hasta hoy? c. Si una persona bebe 4 litros de agua al da,para cuntos aos le alcanzan 100 000litros?

c. Si se usa solo cinta verde para cada tipo deregalo, cunta cinta se necesitar para 100regalos de cada tipo?

b. Cuntas horas llevas vividas hasta estemomento? Cuntos minutos? d. Cuntas veces late tu corazn en un da?

d. Se comprar 100 m de un solo color decinta. De qu color se debe comprar parapreparar la mayor cantidad de regalos?Cuntos regalos se prepararn? Si sobracinta, cunto sobrar? Recuerda que1 metro = 100 cm.

Cada caja es de 10 cm 320 cm 3 50 cm. En un regalo seusa una cinta que acaba con un lazo de 30 cm de cinta.

En equipo

10 diez

Se usa ms cinta azul, pues recorre las dos

caras ms grandes. Mide:

(20 + 10 + 100) 32 + 30 = 290 cm

Se debe comprar cinta verde, pues conesa forma de colocar la cinta se usa menor

cantidad.

Para un regalo: 210 cm de cinta.

100 m = 10 000 cm

10 000 4210 = 47 regalos

Sobran 130 cm

100 3[(40 + 10 + 50) 32 + 30]

= 23 000 cm o 230 metros

Para cada integrante:

Revisar el proceso presentado. Puede precisar

que incluyan los aos bisiestos. 100 000 44 = 25 000 das

25 000 4365 = 68 aos y 180 das, sin

considerar aos bisiestos.

(10 38 + 20 38 + 50 38 + 30 33) 3100

= 73 000 cm o 730 metros

Multiplicar el resultado anterior por 24.

Para la segunda pregunta multiplicar el

resultado obtenido por 60.

Permita que el estudiante averige cuntas

veces late su corazn en un minuto.

Posible respuesta: 70 veces en un minuto

70 360 324 = 100 800 latidos en un da.

Resuelve problemas aplicando las operaciones bsicas con nmeros naturales yusando la calculadora.

[]



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Calculamos mentalmente aplicando propiedades

1.Aplicolas propiedades y efecto mentalmente las operaciones. Hagomarcas si lo consideronecesario.

Descompongoo compongopara encontrar 10; 20; 30; 100; 200; 300; 1 000; 2 000; Procurohacerlo sin escribir la descomposicin o composicin.

a. 7 343 57 3(40 13) 5

b. 87 390 = (80 17) 390 5

c. 8358 5 5

d. 60343 5 5

e. 723800 5 5

f. 600334 5 5

h. 500 3 43 157 3 500 18000 5

i. 400 3 125 175 3 400 1 567 5

j. 800 3 375 1 125 3 800 1 81 5

k 43 3 600 1 28 1 157 3 600 5

l. 52 3 700 1 700 3 48 1 1005

m. 2003 1951 53 2001 2003 200 =

500 3100

58 000301

7 830

Busco10; 20; 30; 100; 200; 300; 1 000; 2 000;

a. 12 1164 147 188 1236 5

b. 750 137 150 163 183 5

c. 42 1351 1500 158 1649 5

d. 1 500 1250 1500 1750 1456 5

e. 400 170 121 130 1600 1200 5

f. 10 35 1700 123 1100 33 1150 5

g. 8 310 33 145 11000 36 160 5

i. 500 35 350 340 34 3400 5

h. 200 35 33 187 1100 35 14 500 5

j. 200 350 320 32 35 3500 5

100

400

547

200

200

Propiedades

Conmutativa:cambiaelor

dende

sumandosofactores.

30140540130570

3034054033051200

Asociativa:renesumandos

o

factores.

(70130)1405140

303(403100)5120000

Distributiva:descompnun

factor

ensumandoymultiplica.

12534=

(100125)34=40011005

500

Planifica tu forma de calcular yexplcale a un(a) compaero(a)

qu propiedad aplicaste.

1once

464

80 567

80 000

70 100

120 028

400 081

2 580

57 600

20 400600 3(30 14)

(70 12) 3800

60 3(40 13)

8 3(50 18)

1 000 000 000

8 000 000 000

8 087

6 345

1 223

1 321

3 456

1 600

983

Resuelve adiciones y/o multiplicaciones aplicando las propiedades de lasoperaciones.

[]



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EstadsticaRazonamiento y demostracin

Analizamos informacin estadstica

1.Analizo las grficas estadsticas presentadas yrespondo.Puedo usar calculadora.

Rendimiento de los trabajadores de una fbrica

Excelente

Bueno

Regular

Deficiente

representa 10 trabajadores

Asistencia al teatro

Asistencia total:1 000 personas.

a. Qu significa ?

b. Cuntos trabajan?c. En general, piensas que se debe

felicitar a los trabajadores? Explica.

a. Cul es el dulce que tiene el doble deproduccin que la de caramelos? Cunto?

b. En octubre se triplicar la produccin deturrones. En cunto superar la produccinde chocolates?

a. Cul tuvo mayor asistencia?

b. Qu perodo conviene a los vendedores en

B?

c. Hars publicidad un mes para aumentar

la asistencia a los estadios. En qu mes lahars? Explica.

a. Cuntos adultos asistieron?

b. Es cierto que ms de 300 asistentes fueronnios? Explica.

adultosnios

ancianos

Produccin de dulces Asistencia a los estadios A y B en el ao 2009

60

70

80

30

4050

0

10

20

Can

tida

d(miles

de

un

ida

des)

As

isten

tes

(en

diezm

iles

)17161514

1312111098

E F M A M J J A S O N D

A

B

12 doce

Refuerce el anlisis, no el clculo.

Respuesta libre. Escuchar los argumentos. Es falso, pues es solo la cuarta parte:

250 personas

Varias posibilidades

Varias posibilidades

A

Los chocolates, y son 80 000

Se superar en 10 000 unidades

5 trabajadores

225 trabajadores

500

Interpreta datos en grficas estadsticas y deduce informacin a partir de ellas.[]



[email protected]



13/48

Razonamiento y demostracin Geometra y medicin



Relacionamos permetros y reas de rectngulos

1.Observamoslos rectngulos. Consideramosque cada mide 1 cm de lado.

2.Resolvemoslas situaciones.

Qu ocurre al pasar del rectngulo I al II, del II al III, y as, sucesivamente?

b. Describimoslo que ocurre en lasecuencia de rectngulos.

a. Si un rectngulo tiene 5 de largo y 4 de ancho y se le aumenta 2 unidades al largo, en

cunto aumenta su permetro?, en cunto aumenta su rea?

Si aumenta en una unidad el largo de uno de los rectngulos de la figura:

a. En cuntas unidades aumenta su permetro?

b. En cuntas unidades aumenta su rea?

Completamoslos datos en la tabla y luego respondemos.

I

I

II

II

III

III

IV

Rectngulo

I II III IV V VI

Base o Largo (cm) 3 cm cm

Altura o Ancho (cm) 3 cm cm

Permetro (cm) 12 cm cm

rea (cm2) 9 cm2 cm2

En equipo

1trece

Respuesta libre. Permita que los estudiantes expresen las variaciones que ven: las de los

lados, la del permetro y la del rea.

Respuesta libre. Permita que los

estudiantes verbalicen sus observaciones.

Compare con la respuesta inicial.

Su permetro aumenta en 4 unidades. Su rea aumenta en 8 unidades.

Aumenta en 2 unidades.

En este caso largo ybase coinciden.

4 5 cm 6 cm 7 cm 8 cm

3 cm 3 cm 3 cm 3 cm

16 cm 18 cm 20 cm 22 cm

15 cm2 18 cm2 21 cm2 24 cm2

3

14

12

Aumenta en 3 unidades.

Analiza las variaciones de los permetros y reas al variar la medida de uno delos lados de un rectngulo.

[]

Recuerde a los estudiantes que el cuadrado

es un tipo especial de rectngulo.



14/48


1.Observamosy respondemos. Consideramosque cada mide 1 cm de lado.

2.Seleccionamos dosgrupos de figuras. Luego,describimosy mostramosen el cuaderno todaslas secuencias queencontramos. Registramoslos 8 primeros trminos decada secuencia.

a. Qu secuencias encuentras?

b. Cmo sera el rectngulo VI de la secuencia? Lo dibujoy lo describo.

Completamos las 3 secuencias en la tabla y verificamosnuestras respuestas.

Patrones con figuras geomtricas

I II III

III

IIIIV

IV

III

I

I II III IV

V

II

IV

Rectngulo I II III IV V VI VII VIII

Largo delrectngulo

2 cm 4 cm 6 cm

Permetro 6 cm 10 cm

rea 2 cm2 4 cm2

En equipo

14 catorce

14 cm 22 cm

10 cm

30 cm

14 cm

18 cm

8 cm

26 cm

12 cm

34 cm

16 cm

6 cm2 10 cm2 14 cm28 cm2 12 cm2 16 cm2

Descripcin libre. Permita que los estudiantes verbalicen sus observaciones.

Representa, simboliza y argumenta los patrones generados al variar los lados delcuadrado y del rectngulo.

[]



[email protected]

Puede observar el permetro o el rea.

VI



15/48




Descubrimos y completamos secuencias

1.Observocada grfico. Completola tabla y la sucesin de nmeros. Luego, escribola regla generalpara cada sucesin.

2.Escriboel valor del 10 trmino en dos de las sucesiones de la actividad 1.

En la sucesin con la regla , el 10 trmino es .



2n 1 12 31011 521

Posicin 1 2 3 4 5 6 7 n

Nmero

La sucesin de nmeros es: {2; 4; }

Reglageneral

1 2 3 4

42

Posicin 1 2 3 4 5 6 7 n

Nmero

La sucesin de nmeros es: { }

Reglageneral

1 2 3 4

Posicin 1 2 3 4 5 6 7 nNmero 2n 11


Reglageneral

1 2 3 4

Posicin 1 2 3 4 5 6 7 n

Nmero


Reglageneral

1 2 3 4

Si descubres laregla general de

una sucesinpuedes saber

cul es el valorde un trminoen cuaquier

posicin.Recuerda que2n significa 2

por n o dosveces n.

1quince

2n

2n 1 3

2n 1 5

14

15

17

19

6

73

9

11

5

7

8

95

11

13

7

9

10

11

13

15

12

13

15

17

6; 8; 10; 12; 14;

3; 5; 7; 9; 11; 13; 15;

5; 7; 9; 11; 13; 15; 17;

7; 9; 11; 13; 15; 17; 19;

Descubre la regla de una secuencia numrica con nmeros naturales ydecimales, y la completa.

[]

Respuesta libre



16/48

Geometra y medicinRazonamiento y demostracin

Componemos figuras con el tangram

1. Con las 7 piezas del tangramque estn al final de este cuaderno, construyolas figuras indicadas. Rotolas piezas si fuera necesario.

Con el tangrampuedes formar

hermosas figuras.Intntalo! Es

divertido.

16 diecisisForma figuras usando el tangram.[]



[email protected]



17/48

Geometra y medicinRazonamiento y demostracin



Jugamos con pentominos

1. Con los pentominos mostrados, armocada figura. Un pentominoes una figura

formada por 5cuadraditos.

1diecisieteCompone figuras usando pentominos y una cuadrcula.[]



18/48

Razonamiento y demostracin Geometra y medicin

Descubrimos ngulos en los polgonos

1.Dividimoscada polgono convexo en el menor nmero de tringulos. Luego, registramoslos datos en

las tablas. Podemos usar calculadora.

Polgono Tringulo Cuadriltero Pentgono Hexgono Heptgono

N de lados 3 4 5

N de tringulos 1 2

Suma de la medida delos ngulos 360

Polgono Octgono Nongono Decgono de n lados

N de lados

N de tringulos

Suma de la medida delos ngulos

Recuerda que enun tringulo losngulos internos

suman 180.

En equipo

18 dieciocho

Permita que los estudiantes exploren y lleguen auna frmula de forma oral o simblica.

180 540

3

720

4

6

1 080 1 260 1 440

180 3(n22)o 180 por el

nmero de lados

6

8

900

5

7 8 n 22

7

9 10 n

Descubre regularidades en la suma de ngulos internos de un polgono(proceso de triangulacin).

[]



[email protected]



19/48

GrupoEditorialNormaS.A.C.Prohibidofotocopiar.D.L.822


23

46

24

48

1118

7296

735

624

4

36

3

24

110

16113

17

34

8

36

5

14

36144

113

226

36

96

36

72

11

42

3

36

9

23

8

16

36

72

3 21

48

60

24

16

0

0

0

0

0

2

4

6

1

2

28

70

Reconocemos fracciones

1. Completolas fracciones en cada representacin.

1diecinueve

En las representaciones de rea puede aceptar

fracciones equivalentes.

3

24

6

24

10

36

5

46 81226

12

4 12

16

36

24

16

18

12

243

24

5

18

2

14

5

21

5

12

18

72

930

Interpreta representaciones de fracciones usando fracciones equivalentes.[]



20/48


Qu significa multiplicar fracciones?

1.Observo, explicoy realizolos procesos seguidos para multiplicar fracciones.

12

13

de

12

13

de

23

12

de

58

23

de

58

23

de

34

34

de

23

12

de

12

56

de

34

23

de

23

34

de

38

12

de

12

23

de

1

2

1

2

5

8

3

4

2

3

5

8

1

3

1

3

2

3

3

4

1

2

2

3

1

6

1

6

5

12

9

16

2

6

10

24

3

3

3

3

3

3

1

5

3

12

5

5

5

5

5

5

20 veinte

2

3

1

2

3

4

2

3

3

8

1

2

1

3

5

12

1

2

1

2

3

16

1

3

1

2

5

6

2

3

3

4

1

2

2

3

3

3

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

Interpreta el significado de multiplicar fracciones.[]



[email protected]



21/48




Nmero, relaciones y operacionesRazonamiento y demostracin

2veintiuno

a. Si a un nmero le sumas un nmero distinto de 0, el nmero . Esto porque .

b. Si a un nmero le disminuyes por cualquier nmero distinto de 0, el nmero .

Esto porque .

c. Si multiplicas un nmero por cualquiere nmero distinto de 0, el nmero .

Esto porque .

d. Si divides un nmero por cualquier nmero distinto de 0, el nmero .

Esto porque .

a. 3 3 2 5 5 5 5 ...

Sin calculadora: el nmero que aparecer luego del 6 5 ser

b. 1 . 3 1 2 5 5 5 ...


c. 9 2 0 . 5 5 5 5 ...


d. 7 4 0 . 5 5 5 5 ...


Sigo pensando lo mismo que escrib en la actividad 1? .

Exploramos la accin de las operaciones

1. Completamosaumenta, disminuye o depende. Explicamosnuestra eleccin.

2.Trabajamoscon una calculadora sencilla. Digitamoslo indicado y completamos.

3.Creamos5 secuencias, cada una con 6 trminos.Pedimos a otro grupo que descubra la reglaempleando la calculadora.

En equipo

La tecla en lacalculadora

seala punto ( . ),cuando escribas

el resultado debes

escribir coma ( , ).

2

Respuesta libre, permita queel estudiante escriba lo que

piensa.

6

3,3

8,5

14

5,3

8

28

7,3

7,5

56

21,3

0

448

12

aumenta

disminuye

aumenta o disminuye

aumenta o disminuye

24 48

192

Identifica e interpreta sucesos deterministas.[]



22/48


Registramos datos y reconocemos la proporcionalidad

1. En cada caso, observolos vasos que se llenan con las botellas.

2.Escriboen mi cuaderno 4 ejemplos de parejas de magnitudes directamente proporcionales.

Elaborouna grfica con las parejas (N de botellas; N de vasos).

Completolas oraciones.

a. Si hay ms botellas, se

llenarn ms .

b. Con cada botella se logran

llenar vasos.

c. Algunas de las fracciones

Completola tabla con la informacin observada.

N de botellas

N de vasos

Con las parejas (N de botellas; N de vasos) sin considerar (0; 0) se forman fracciones. Si lasfracciones simplificadas siempre resultan la misma, se llama razn geomtricay se dice que N de

botellas y N de vasos son magnitudes directamente proporcionales.

N de botellas

N de vasosson:

15

3

N de botellas

10 2 3

3

4 5 6 7 8

5

N

devasos

22 veintids

43210

12963

3

12

9

6

2

6

3

9

vasos

0

Registra datos en tablas y grficas e identifica la razn geomtrica en magnitudesdirectamente proporcionales.

[]



[email protected]



23/48



Comparamos usando una razn geomtrica

1.A partir de cada grfica, completola tabla y determinola razn de las magnitudes directamenteproporcionales.

2.Averiguoel precio de un producto, registroel precio en una tabla y en una grfica. Luego, respondo:la relacin entre cantidad de producto y costo total es proporcional?

N de paquetes de figuritas

N de bolsos

N de bolsas de caramelos

Nde

figuri

tas

Can

tida

dde

dinero

(S/

.)

Ndecarame

los

1

10

1

5

10

10

20

15

30

20

700

350

1 050

1 400

1 750

2 100

40

50

60

70

80

0

0

0

2

20

2

3

30

3

4

40

4

5

50

5

6

6

7

7

8

8

N de paquetes

N de figuritas

0 1 2 3 4

La razn geomtrica es:



2veintitrs

Mencione que algunos productos no conservan proporcionalidad cuando van en paquetes de ofertas; porejemplo el papel higinico, algunas gaseosas, etc.

20

80

1 750

4

50

15

60

1 400

3

40

10

40

1 050

2

30

5

20

700

1

20

0

0

350

0

10

N de bolsas

N de bolsos

N decaramelos

Cantidad dedinero

1

1

1

5

20

35

Interpreta grficas de proporcionalidad y calcula la razn geomtrica.[]

Puede o no considerar el cero (0).



24/48

Resolucin de problemas Nmero, relaciones y operaciones

Resolvemos situaciones de proporcionalidad

1.Observocada situacin, ordenola informacin y completola tabla sabiendo que existeproporcionalidad entre tamaos y sombras.

Altura del nio(a) en cm

Largo de la sombra en cm

60 90

150 cmIV

II

III

I

120 cm

90 cm

60 cm

30 cm

Varilla

Largo de

la varilla

(cm)

Largo de

la sombra

(cm)

I 30 40

60 cm

30 cm

15 cm

90 cm

120 cm

150 cm

10 cm

24 veinticuatro

10

II

III

IV

90

20

120

150

120

160

200

120

15 25

150

Resuelve problemas aplicando proporcionalidad directa.[]



[email protected]



25/48

Geometra y medicinResolucin de problemas


Encontramos ampliaciones o reducciones de una figura

1.Observamoslas figuras coloreadas. Luego, pintamosdel mismo color las figuras de distinto tamao

que tienen la misma forma. Explicamosnuestro proceso.

2.Respondemos. Qu oracin es verdadera? Explicamoscada una.

3.Escribimosla regla que usamos para dibujar nuestras figuras.

a. Una figura es ampliacin de otra sila longitud de su lneas es el doble,el triple, etc., de la figura original.

En hojas cuadriculadas dibujamos2 ampliaciones y una reduccin de las figuras coloreadasincialmente. Las hacemosde distinto tamao a las mostradas.

b. Una figura es ampliacin de otra sila superficie que ocupa es el doble,el triple, etc., de la figura original.

En equipo

2veinticinco

Permita que los estudiantes expresen sus razones. Algunos pueden

darse cuenta de que no son ampliaciones ni reducciones. Hay

figuras deformadas: alargadas o achatadas.

FalsaVerdadera

3

3

3

3

l

l

l

Describe las condiciones para que una figura sea la ampliacin o reduccin deotra empleando cuadrculas.

[]

Oriente la observacin sobre la medida de las lneas que forman

la figura o sobre la medida de la superficie, para que ellos saquen

sus conclusiones.



26/48


Ampliamos y reducimos figuras

1.Observo las figuras. Luego, las reduzcoo amplomanteniendo la proporcin.

0

0

01

1

118

18 25 25 26

17

17 2421

14

14

15

15 2219

13

13

5

5

59

9

912

12

4

4

48

8

811

11

3

3

37

7

710

10

2

2

26

6

616

16 2320

2

2

2

1

1

1

3

3

3

5

5

5

7

7

7

9

9

9

11

11

13

13

4

4

4

6

6

6

8

8

8

10

10

12

12

14

1415

16

17

18

19

20

21

26 veintisis

Se reduce a la mitad

Aumenta una vezy media

Explique a cunto se redujeron oaumentaron las figuras y qu ocurre con

sus coordenadas.

Las figuras reducidas y ampliadas puedenempezar en el mismo punto. En este caso, porcuestiones didcticas, se han trasladado.

Interpreta la regla de una reduccin o ampliacin de figuras y la realiza en eldiagrama cartesiano.

[]



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27/48





Trabajamos con escalas

1. Estimolas medidas reales en cada caso.

a. La escala del dibujo es . Cada cuadradito mide 1 cm de lado.

c. En el plano la escala empleada es 1: 200. Escriboel largo y ancho del minidepartamento.

Medidas reales del departamento en metros

Largo: Ancho

En mi cuaderno, estimoel largo y ancho decada habitacin.

b. Una costurera dibuja los moldes en una escala 1: 7. El taller los recibe y confecciona. Doylasmedidas reales e indicosi es ropa de nio o de adulto.

160

Dormitorio

DormitorioCocina Bao

Sala-comedor

6 cm

4 cm

2 cm

7,5

cm

14cm

4 cm

Medidas reales en centmetros

Medidas reales en centmetros

Estos moldes corresponden a ropa de .

Pantaln:

Largo:

cintura:

Polo:

Largo:

Ancho:

Habitacin:

Largo: Ancho

Ancho de la puerta:

Dimetro de la alfombra:

Sillones (grande, mediano, chico)

Largo: Ancho

Largo: Ancho

Largo: Ancho

Segn la escala,1 cm del dibujo

representa 60 cmen la realidad.

2veintisiete

12 8

14

98

480 desde 135hasta 165

desde 120hasta 140

desde 85hasta 110

desde 55hasta 70

desde 50hasta 65

desde 50hasta 70

Evite el uso de la regla. Elnio debe estimar.

Posibles respuestas

300

desde 90hasta 105

desde 235hasta 255

nio

52,5

28

Interpreta una escala y calcula las medidas reales a partir de ella.[]



28/48


a. La persona con estatura tiene una sombra.

b. Un auto que va con velocidad que otro demoratiempo en llegar a su destino.

c. Al ir a una ciudad lejana, toma tiempo el

viaje.

d. A trabajo, se necesitan das para

terminarlo.

e. Si hay trabajadores para una obra, se necesita

tiempo para terminarla.

f. Si hay personas y se tiene una misma cantidad de

alimento, a cada uno le toca alimento.

g. Si hay trabajadores para una obra, el tiempo en terminar

es .

h. Si se pinta una pared de largo y ancho, el rea a pintar es

.

a. Hay situaciones en las que una magnitud y la otra van en elmismo sentido; en ese caso, decimos que esas magnitudes son directamente proporcionales.

b. Hay situaciones en las que una magnitud y otra van en sentidocontrario; en ese caso, decimos que esas magnitudes son inversamente proporcionales.

Qu relacin existe?

1. Escribolas palabras ms, mayor, menoso menorpara que la afirmacin sea cierta.

2.Comparomis respuestas con un(a) compaero(a). Luego, ambos completamos.

3.Unocon lneas las expresiones que se relacionan.

Imagina lassituaciones

planteadas y luegocompleta cada

oracin.

A menor estatura, menor longitudde su sombra.

Directamenteproporcional

Inversamenteproporcional

Si aumenta la velocidad, disminuyeel tiempo de recorrido.

Si aumenta la arista en un cubo,aumenta su rea.

A ms obreros, menos tiempo enterminar la obra.

28 veintiocho

mayor

mayor

varias posibles respuestas

varias posibles respuestas

mayor

mayor

menor

menos

menos

ms

ms ms

msms

ms

ms

ms

menor

Identifica criterios de proporcionalidad directa e inversa.[]



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Posible respuesta



29/48




Reconocemos procesos constantes

1. Analizocada situacin y respondocada pregunta. Explicomi proceso.

Qu botellas rinden lo mismo?

Qu trabajadores tienen igual eficiencia?

Quines recorren lo mismo?

Qu limonadas tendrn el mismo sabor?

La cucharita representa la cantidad de azcar.

A

A

A

A

B

B

B

B

C

C

C

C

D

D

D

D

Obra

Obra

Obra

Rapidez: 10 km/hTiempo: 8 h


Rapidez: 12 km/hTiempo:6 h


Obra

2veintinueve

Verifique los argumentos

que presentan.

Las del grupo A, B y D

Los de los grupos A, C y D

Las del grupo B, C y D

Las del grupo A, B y C

Identifica proporcionalidad directa o inversa en situaciones grficas.[]



30/48


Graficamos la relacin entre dos magnitudes

1.Completolos puntos en cada grfica de acuerdo a la informacin dada. Usola tabla para completarlos datos. Puedousar calculadora.

Nmero de nios

Nmero de obreros Nmero de dulces

Rapidez (km/h)

Nmero

deguan

tes

Tiempo

de

durac

in

de

laob

ra

Costo

Tiempo

(horas)

1

1 1

10

1

5 1

1

2

10 2

2

3

15 3

3

4

20 4

4

5

25 5

5

6

30 6

6

7

35 7

7

8

40 8

8

9 9

0

0 0

02

2 2

203

3 3

304

4 4

405

5 5

506

6 6

607

7 7

708

8 8

80

N de nios 0 1 2

N deguantes

0

N de

obreros1 2 3

Tiempo deobra

40

Rapidez(km/h)

10 20 30 40 50 60 70

Tiempo (Nde horas)

3,0 2,25

Cadanio

usa unpar de

guantes.

Sedebehacerunaobra.

CadadulcecuestaS/. 1.

Debemosrecorrer90 km.

Ahora, para cada caso,identificosi las magnitudes son directamente proporcionales o inversamenteproporcionales.

30 treinta

4

6

9

1

1

3

3N dedulces

Costo

4,5

2

2

4

4

1,8

5

5

1,5

6

6

1,3

7

7

84

10 813,3 6,6 5,7

4 7

3

5

62

20

Elabora grficas de situaciones que identifica como proporcionalidad directa oinversa.

[]



[email protected]

Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales

Magnitudes directamente proporcionalesMagnitudes inversamente proporcionales



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Imgenes y problemas

1. Estudiola informacin de las imgenes y resuelvolos problemas.

La altura del poste pequeo es de 4 m. Cul esla altura del poste grande?

Vemos los marcadores de rapidez de dos autos quevan a la misma ciudad. Si partieron al mismo tiempo,quin llegar primero? Si recorrieran 80 km, encunto tiempo llegaran?

Todos los cuadernos son de igual precio. Apareceel costo del primer grupo. Cul es el costo delsegundo grupo?

Los trabajadores de ambos grupos son igual de eficientes. El primer grupoha marcado los das que demorarn en hacer una casa. Cuntos dasmarcar el otro grupo en el calendario?

S/. 12 ?

1 2

3treinta y uno

El 1ergrupo tarda

15 das. Comoen el 2dogruposon el triple de

obreros tardarn5 das.

Llegar primero el auto 2, pues va ms rpido, a 100 km/h.

El auto 1 recorre 1 km en 1 min, entonces, en 80 km tardar 80 min o 1,5 h.

El auto 2 recorre 100 km en 60 min, entonces, 10 km los recorre en 6 min, luego, 80 km los recorrer en 48 min.

El poste pequeo tiene 3 segmentos de

sombra, el grande tiene 6. Entonces, la altura

de la grande es el doble de la pequea, esdecir 4 m 32 58 m.

El precio de un cuaderno es 12 43 54.

Luego, el precio de 5 cuadernos es:5 34 520 Nuevos Soles.

Resuelve problemas aplicando la proporcionalidad.[]



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Clculo mental de porcentajes

1. Leola informacin y completo lo faltante. Realizolos clculos mentalmente.

Recuerda que un porcentaje es una fraccin.

a. 50% de 400:

b. 50% de 1 844:

c. 50% de 50 000:

d. 50% de 231:

e. 50% de 45 890:

a. 25% de 884:

b. 25% de 1 216:

c. 25% de 3 208:

d. 25% de 1 000:

e. 25% de 8 000:

a. 10% de 400:

b. 10% de 560:

c. 10% de 3 247:

d. 10% de 83 790:

e. 10% de 45 893:

g. 50% de : 36

h. 50% de : 40:

i. 50% de : 200

j. 50% de : 1 000

k. 50% de : 13 456

g. 25% de : 36

h. 25% de : 40:

i. 25% de : 200

j. 25% de : 1 008

k. 25% de : 30 000

g. 10% de : 36

h. 10% de : 40

i. 10% de : 216

j. 10% de : 137,6

k. 10% de : 1 008

50% 5 . La mitad del total o dividir el total entre 2.12

25% 5 . La cuarta parte del total o dividir el total entre 4.14

10% 5 . La dcima parte del total o dividir el total entre 10.1

10

32 treinta y dos

200

221

40

72

144

360

922

304

56

80

160

400

25 000

802

324,7

400

800

2 160

115,5

250

8 379

2 000

4 032

1 376

22 945

2 000

4 589,3

26 912

120 000

10 080

Calcula mentalmente el 10%, el 25% y el 50% de un nmero natural y halla eltotal dado de uno de esos porcentajes.

[]



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Resolucin de problemas

S/. 400

Resolvemos problemas con porcentajes

1.Analizocada situacin, mostramos nuestro proceso y encerramos la respuesta.

a. Qu porcentaje del precio pagamos si nos hacen eldescuento?

a. Qu porcentaje del precio anterior pagamos con elprecio actual?

b. Cunto pagamos por comprar la cocina?

b. Cul era el precio anterior de la blusa?

10% 20% 80% 90%

100% 25% 125% 75%

S/. 40 S/. 360 S/. 80 S/. 320

S/. 15 S/. 48 S/. 80 S/. 60

S/. 25 S/. 120S/. 125 S/. 80

S/. 150 y S/. 290 S/. 500 y S/. 150 S/. 1 350 y S/. 150 S/. 300 y S/. 300

c. Cunto pagamos por la refrigeradora? Y cul sera el vuelto si damos S/. 1500?

c. Cul era el precio anterior del pantaln?

Los precios hansubido el 25% delprecio anterior!

S/.1 500

S/.60

S/.100

3treinta y tresResuelve problemas aplicando porcentajes.[]



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El porcentaje del Impuesto General a las Ventas (IGV)

1. En el restaurante El mejor plato se atendi al personal de 6 empresas. Se estn llenando las facturas.Completocon los montos. Puedo usarcalculadora.

2.Resuelvocada situacin.

Carol realiz un trabajo y le han dicho que elmonto, incluido el IGV, ser S/. 1 190. Cunto eslo recibir por su trabajo?

Jim acuerda que por su trabajo recibirS/. 1 500 netos (sin considerar el IGV). Culser el total en su factura?

Subtotal S/. 100

IGV (19%) S/.

Total S/.

Subtotal S/. 300

IGV (19%) S/.

Total S/.

Subtotal S/.

IGV (19%) S/.

Total S/. 119

Subtotal S/.

IGV (19%) S/.

Total S/. 238

Subtotal S/.

IGV (19%) S/. 95

Total S/.

Subtotal S/.

IGV (19%) S/. 133

Total S/.

El IGV se pagaal realizar compras.

Actualmente es el 19%del valor del productoadquirido. As, al costo

del producto o subtotal(100%) se le aade el19% y ese total es el

que pagamos. El IGVrecaudado es distribuidopor el Estado en salud,

educacin, etc.

34 treinta y cuatro

S/. 1 500 es el 100% (pues no incluye el IGV)

Averiguaremos, cul es el 119%:

S/. 1 500 --- 100% ? = (1500)(119)/ 100

? --- 119% ? =S/. 1 785

S/. 1190 es el 119% (pues incluye el IGV).

Averiguaremos, cul es el 100%:

S/. 1190 --- 119% ? = (1190)(100)/ 119

? --- 100% ? = S/. 1 000

19

57

100 200

700500

833595

119

357

19 38

Resuelve problemas aplicando el IGV en situaciones reales con nmerosnaturales.

[]



[email protected]



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Representamos expresiones decimales

1. Estimamoscul es la ubicacin de cada expresin decimal hasta conocerla con exactitud. Para cada

una, usamosel color respectivo.

5,

28

5,

09

5,

55

5,

97

0,

63

0,

81

0,

46

0,

12

1,

78

1,

54

1,

05

1,

24

N

6

5

5,2

8

N

1

0

N

2

1

Q

6,

0

5,9

5,8

5,7

5,6

5,5

5,4

5,3

5,2

5,1

5,

0

5,2

8

Q

1,

0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,

0

Q

2,

0

1,9

1,8

1,7

1,6

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,

0

Q

6,

00

5,9

0

5,8

0

5,7

0

5,6

0

5,5

0

5,4

0

5,3

0

5,2

0

5,1

0

5,0

0

5,2

8

Q

1,

00

0,9

0

0,8

0

0,7

0

0,6

0

0,5

0

0,4

0

0,3

0

0,2

0

0,1

0

0,0

0

Q

2,

00

1,9

0

1,8

0

170

1,6

0

1,5

0

1,4

0

1,3

0

1,2

0

1,1

0

1,0

0


En equipo

Est

ima

do:

Est

ima

do:

3treinta y cinco

5,09

5,55

5,97

0,81

0,63

1,78

0,46

1,54

0,12

1,05

1,24

Permita que el estudiante realice una estimacin de la ubicacin de cada expresin

decimal. Pida que tape con una hoja bond las rectas que no necesita.

Representa expresiones decimales en la recta numrica con aproximacionessucesivas a las dcimas y centsimas.

[]



36/48


2.Estimocul es la ubicacin de cada expresin decimal hasta conocerla con exactitud. Para cadauna, usoel color respectivo y completola numeracin necesaria.

0,95 0,07 0,35 0,48 0,61 11,55 11,27 11,75 11,88 11,16

N

1

0

NQ

1,0

0,0

0,1

0,2

0,3

0,5

0,9

0,8

0,7

0,6

0,4

QQ

1,00

0,00

0,10

0,20

0,30

0,50

0,90

0,80

0,70

0,60

0,40

Q

11,00

36 treinta y seis

0,95

0,61

0,48

0,07

0,35

12

0

12,0

11,0

11,1

11,2

11,3

11,5

11,9

11,8

11,7

11,6

11,4

12,00

11,10

11,20

11,30

11,50

11,90

11,80

11,70

11,60

11,40

11,16

11,27

11,55

11,75

11,88

Representa expresiones decimales en la recta numrica con aproximacionessucesivas a las dcimas y centsimas.

[]



[email protected]

Posible respuesta

Motive a los

estudiantes a

elegir su propia

escala.



37/48


Eldecimal

Se ubica en la recta entre Se ubica en la recta entreSe

aproxima

a

3.27 3,30

0,19 0,20

1,79

2,25

16,58

29,98

0,01

N

N

N

N

N

Q

Q

Q

Q

Q

4

1

4

1

3

0

3

0

3,20

0,20

3,30

0,10



Aproximamos expresiones decimales

1.Observoy completolos datos en la tabla.

2.Escribocuntos Nuevos Soles hay en cada caso. Luego, unocon una flecha el cuadro con laubicacin del valor en la recta numrica.

Q

04

S/. 1,15

3,27 3,27

0,190,19

1,79

3treinta y siete

2

3

1

2

1 2 3

0,0

30,00

16,60

2,30

1,80

S/. 3,35S/. 2,95

N

N

2,25

0,01

16,58

1,79

2,25

16,58

29,98

0,01

29,98

1

17

30

0

16

29

2

1

17

3

30

1

0

16

2

29

1,70

0,10

16,60

29,90

2,20

1,80

16,50

3,30

Q

Q

Representa expresiones decimales y las aproxima al orden de los centsimos.[]

Los nmeros son naturales.



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EstadsticaRazonamiento y demostracin

Trabajamos con datos estadsticos

1. La Organizacin Mundial de la Salud registr la evolucin de la gripe AH1N1. Se muestra parte de lagrfica presentada, segn ello completola tabla.

2.Ante la pregunta de cuntos hijos tiene, los padres de familia encuestados respondieron segn lomostrado. Completo la tabla.

3.Empleando los conocimientos adquiridos de estadstica averiguamosqu da de la semana lamayora de los estudiantes del saln cumplen aos. Presentamoslos datos con una grfica yporcentajes.

Fecha Total de casos

24 abril 25

01 mayo 367

08 mayo

15 mayo

22 mayo

29 mayo

05 junio 21 940

12 junio

N de

hijosFrecuencia %

0

1

2

3

4

5

Total

35 000

30 000

25 000

20 000

15 000

10 000

5 000

0 24 01 08 15 22 29 05 12

7 520

2 500

11 168

21 940

15 510

29 669

36725

Fecha

Totaldecasosacumu

lados

has

talafec

ha

Nmero de casos de gripe AH1N1

Ahora, respondo:

a. Cuntos casos se registraron del 24 de abril al 01 de mayo?

b. Cuntos casos se registraron solo en el mes de mayo? .

Elaborouna grfica poligonal en mi cuaderno. Luego, respondo,

a. Qu porcentaje de familias encuestadas tiene menos de

dos hijos?

b. Qu porcentaje de familias encuestadas tiene solo dos

hijos?

3 4 1 2 1 2 2 0

2 3 0 1 0 3 3 22 3 0 2 3 2 3 1

1 3 4 1 2 0 0 2

0 3 2 1 2 2 4 5

En equipo

38 treinta y ocho

2 500

7 520

11 168

15 510

29 669

7

7

9

3

1

40

13 32,5

17,5

17,5

22,5

7,5

2,5

100

Interpreta datos en grficas estadsticas y deduce informacin a partir de ellas.[]



[email protected]

342

Un poco ms de 15 143

35%

32,5%



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Identificamos cuentas correctas

1. Observoel ejemplo y luego, calculoaplicando lo aprendido.

2.Fotocopiamos el modelo de factura que se encuentra al final del cuaderno de trabajo. Modificamosel rubro restaurantsi lo creemos necesario. Cada equipoemitirsu factura a otros equipos, segn eldato neto o bruto que nos den.

La cantidad total esingreso bruto. El IGV esel monto que pasa al

Estado. El subtotal o netoqueda para quien emitela factura.

Subtotal S/. 1 500,00

IGV (19%) S/. 285,00

Total S/. 1 215,00

Solicitado:

Neto: S/. 1 500


IGV (19%) S/. 190,00

Total S/. 1 190,00

Solicitado:Bruto: S/. 1 000


IGV (19%) S/. 171,00

Total S/. 900,00

Solicitado:Bruto: S/. 900


IGV (19%) S/. 304,00

Total S/. 1904,00

Solicitado:Neto: S/. 1 600


IGV (19%) S/. 190,00

Total S/. 810,00


Subtotal S/. 1 053,00IGV (19%) S/. 247,00

Total S/. 1 300,00


Subtotal S/. 900,00IGV (19%) S/. 211,11

Total S/. 1 111,11

Solicitado:Neto: S/. 900

3

3

1 785,00

En equipo

3treinta y nueve

1 300,00

171,00

1 071,00

1 190,00

756,3

143,7

1 547,00

1 000,00

159,66

840, 34

3

3

3

3

3

3

3

3

Considere 3 posibles errores.1. Ubicar mal el neto o el bruto.2. Restar el IGV al subtotal o neto3. Tomar como 100% el bruto

Analiza si el clculo del IGV es correcto o errado, usando hasta expresionesdecimales.

[]



40/48


Posicin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n

Nmero


1 5432

Completamos secuencias con expresiones decimales

1. Observocada grfico. Completoen la tabla el nmero de cuadraditos pintados (dcimos) y lasucesin de nmeros.

0,3n 1 0,10,7 1,00,4

Posicin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n

Nmero


1 5432

Posicin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n

Nmero


1 5432

Posicin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n

Nmero


1 5432

40 cuarenta

0,4n 10,6

0,2n 1 0,4

0,5n 1 0,2

2,8

4,2

2,2

4,7

2,2

3,4

1,8

3,7

2,5

3,8

2,0

4,2

1,3

2,2

1,2

2,2

1,0

0,6

0,7

1,6

2,6

1,4

2,7

1,4

0,8

1,2

1,9

3,0

1,6

3,2

1,8

1,0

1,7

0,4; 0,7; 1,0; 1,3; 1,6; 1,9; 2,2; 2,5; 2,8;

1,0; 1,4; 1,8; 2,2; 2,6; 3,0; 3,4; 3,8; 4,2;

0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0;

0,7; 1,2; 1,7; 2,2; 2,7;

Descubre la regla de una secuencia numrica con expresiones decimales y lacompleta.

[]



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Geometra y medicinComunicacin matemtica

Reconocemos medidas de capacidad

1.Observolos recipientes que usamos para transportar o almacenar lquidos. Luego, completolopedido.

a. Qu recipientes se usan para agua?

Escribo5 de ellos.

.

b. Qu otros lquidos se almacenan en los recipientesmostrados?

.

c. Qu productos se venden en litros? Hazuna listade cinco productos.

.

d. Qu productos se venden en otras unidades de capacidad distintas al litro? Hazuna lista de cincoproductos y de las unidades empleadas.

.

Un litrode agua cabe exactamenteen un recipiente con forma de cubode 10 cm (un decmetro) de lado. Unlitro equivale a mil mililitros.Un mililitro equivale a un centmetrocbico.

1 litro

10 cm

10 cm

10 cm



Tanque Balde GaloneraFrasco

BibernTermode un

litro

4cuarenta y uno

Tanque, balde, galonera, termo, bibern y frasco.

Gasolina, leja, alcohol, jarabe.

Agua, aceite, helado, leche, gaseosa, yogur

Gasolina en galones, champ en mililitros, leche en onzas, medicamentos para los ojos engotas, medicamentos en cuchadaritas

Reconoce recipientes diversos y las unidades de capacidad que se usan.[]



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Resolvemos problemas empleando nociones de capacidad

1.Resuelvolas situaciones. Muestro el proceso.

a. De una botella de un litro con agua, cuntos vasos de 250 mililitros se pueden llenar?

b. Cuntas botellas con un litro de agua son necesarias parallenar una galonera de:

dos galones?

c. Si se tiene el termo conmedio litro de agua, cuntosbiberones de 3 onzas sepodran llenar?

cuntas ampollas de 5 mililitros se pueden llenar?

tres galones?

cuntos biberones de 6 onzas se pueden llenar?

cuatro galones?

Recuerda:Un bibern de 3

onzas equivale a 90mililitros. Las ampollascontienen desde unmililitro y un galn

equivale a 3,785 litros.

42 cuarenta y dos

1 litro = 1000 mililitros

1 000 4250 = 4 vasos


1 000 45 = 200 ampollas

3 onzas = 90 mililitros 6 onzas = 180 mililitros

un bibern, 180 mililitros


1 000 4180 = 5 biberones y quedan 100 mililitros

1 galn = 3,785 litros

3 galones = 11,355 litros necesito 12 botellas

3 onzas = 90 mililitrosMedio litro = 500 mililitros500 490 = 5 biberones


2 galones = 7,57 litros necesito8 botellas

Pida al estudiante queinvestigue o recoja un

problema real con medidasde capacidad.


4 galones = 15,14 litros necesito 16 botellas

Resuelve problemas empleando medidas de capacidad.[]



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Geometra y medicinComunicacin matemtica



Realizamos movimientos de figuras

1.Dibujolas figuras siguiendo las indicaciones.

2.Respondo. Qu coordenadas tiene el vrtice no visible del tringulo en cada caso?

3.Dibujola nueva figura aplicando lo indicado. Escribolas coordenadas de los vrtices.

Las desplazo: en X, 4 unidades a la derecha yen Y, 2 unidades hacia abajo. Aplicosimetra. Consideroel eje de simetra.

Traslado3 a la derecha y 2 arriba. Reflejosegn el eje de simetra

Y

Y Y

Y

X

X X

X0

0 0

01

1 1

1

1

1 1

1

Eje de simetra

Eje de simetra

(8; 10) (8; 10)

Eje de simetra

4cuarenta y tres

(7; 7) (7; 7)

(13; 12)

(14; 9)

(13; 10)

(14; 7)(12; 7)(9; 7)

(12; 9)

(9; 7)

Identifica e interpreta movimientos de simetra y traslacin.[]

(7; 1)

(7; 2)



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Resolvemos problemas aplicando simetra y traslacin

1. Escribolas coordenadas de:

2.Dibujoel simtrico de la figura 1 segn el eje de simetra 1. Luego, dibujo el simtrico de la figura 2segn el eje de simetra 2. Describola figura 3 como una traslacin de la figura 1.

3.En una pgina web han realizado el diseomostrado. A partir de un cuadrado de piezasA, B, C y D se ha formado la figura del canguro.

Qu piezas del cuadrado se han colocado

a. trasladndolas para formar el canguro?

b. aplicando simetra?

a. El centro de la circunferencia y el centro desu figura simtrica.

La figura 3 resulta de mover la figura 1 .

b. El vrtice de la figura simtrica ms alejadodel eje de simetra.

Y Y

0 0

Figura 1 Figura 2 Figura 3

1 1

1 1Ejedesime

tra

Ejedesime

tra

A B

C

D

A

C

D

B

X X

44 cuarenta y cuatro

18 cuadraditos a la derecha

Todas las piezas

Las piezas C y D

Resuelve problemas que implican simetra y traslacin.[]



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(3; 3) Centro del

simtrico

(9; 3)(11; 1)

Ejedesime

tra1

Ejedesime

tra2



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EstadsticaComunicacin matemtica



4cuarenta y cinco

Completamos tablas y grficas estadsticas

1. La tienda VENDO TODO muestra la tabla. Completola tabla y el diagrama circular.

2.Para esta campaa se ofertaron 450 celulares en 5 modelos. Con la informacin que aparececompletola tabla. Luego, dibujoel diagrama circular.

3.Segn la informacin de la tabla, elaborodos diagramas circulares en mi cuaderno.

Segn la informacin contesto.

a. Qu modelo fue el preferido? .

b. Qu modelos representan una venta mayor al 20%? .

c. Cuntos celulares quedaron?

N decomputadoras Porcentaje % ngulo

1erao 300

2doao 320

3roao

4toao 450

5toao 530

Total 2 000 100 360

N de celulares Porcentaje % ngulo

Modelo 1 45 18,8 67,5

Modelo 2 37,5 135

Modelo 3

Modelo 4 35 52,5

Modelo 5 4,2 15

Total 100 360

Etapa y nivel educativo Matricula Docentes

Primaria 3 136 776 139 092

Polidocente completo 2 209 249 94 745

Multigrado 743 614 35 339

Unidocente multigrado 183 913 9 008

Computadoras vendidas Computadoras vendidas

Venta de celulares segn modelo Venta de celulares segn modelo

400

60

90

Modelo 2

El 2 y el 3

10

25,0 90

240

14,5

210

60 (25%)90 (37,5%)

45 (18,8%)35 (14,5%)

10 (4,2%)

530 (26,5%)450 (22,5%)

400 (20%) 300 (15%)

320 (16%)

20 72

5415

57,616

8122,5

95,426,5

Interpreta y registra informacin que implica la organizacin de variables en tablasy grficas circulares.

[]



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EstadsticaComunicacin matemtica

Reconocemos procesos deterministas y aleatorios

1. Leola informacin y realizolo pedido.

2.Completo la tabla con la suma de puntos de todas las posibilidades despus de lanzar dos dados.Luego, respondocon nmeros.

a. Cuntos posibles puntajes hay al

lanzar dos dados?

b. Cuntas posibilidades de obtener 8

se tiene?

c. Cuntas posibilidades de obtener 2

se tiene?

d. Cuntas posibilidades de obtener 1

se tiene?

e. Cuntas posibilidades de obtener

12 se tiene?

f. Cul es la suma que tiene ms

posibilidades de obtenerse?

g. Qu posibilidad hay de obtener 13

puntos?

3.En mi cuaderno, elaborouna tabla para mostrar qu posibilidades tengo de obtener un nmero par yun nmero impar al lanzar dos dados.

En cada coloco D si el suceso es determinista o A si el suceso es aleatorio.

El acontecimiento en el que siempre se puede predecirel resultado con seguridad es un suceso determinista. El

acontecimiento en que no es posible predecir con seguridad elresultado es un suceso aleatorio.

Saber si caer ono una pelota allanzarla al aire.

Conocer la fechaen que nacer unbeb.

Saber el lado quesaldr de unamoneda al tirarla.

Conocer el preciode un televisor elao 2020.

Saber qu da dela semana ser endoce das ms.

Conocer la caraque saldr allanzar un dado.

+

2 3 4 5 6 7

3 4 5

46 cuarenta y seis

D A D

A A A

11

5

1

0

1

7

0

6 7 8

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11

7 8 9 10 11 12

Identifica e interpreta sucesos deterministas.[]



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Material para exploracin y manipulacin

De: Mara Luisa SolisAv. Los pozitos 1348 URB. Los Laureles

San Miguel

Telf.: 458 0090

Seores:

Direccin:

R.U.C.:

Subtotal:

I.G.V.

Total:

Fecha

Cantidad

Cancelado

Descripcin P. unitario Valor de venta

R.U.C: 1234567891FACTURA001 NO 0023344R

ESTA

URANT

4cuarenta y siete



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El 22 de julio de 2002, los representantes de las or-ganizaciones polticas, religiosas, del Gobierno y dela sociedad civil firmaron el compromiso de trabajar,todos, para conseguir el bienestar y desarrollo delpas. Este compromiso es el Acuerdo Nacional.

El Acuerdo persigue cuatro objetivos fundamentales.Para alcanzarlos, todos los peruanos de buena vo-

luntad tenemos, desde el lugar que ocupemos o elrol que desempeemos, el deber y la responsabili-dad de decidir, ejecutar, vigilar o defender los com-promisos asumidos. Estos son tan importantes quesern respetados como polticas permanentes parael futuro.

Por esta razn, nios, nias, adolescentes o adultos,ya sea como estudiantes o trabajadores, debemospromover y fortalecer acciones que garanticen elcumplimiento de esos cuatro objetivos que son los si-guientes:

1. Democracia y Estado de Derecho

La justicia, la paz y el desarrollo que necesitamos

los peruanos solo se pueden dar si conseguimos

una verdadera democracia. El compromiso del

Acuerdo Nacional es garantizar una sociedad enla que los derechos son respetados y los ciudada-

nos viven seguros y expresan con libertad sus

opiniones a partir del dilogo abierto y enrique-

cedor: decidiendo lo mejor para el pas.

2. Equidad y Justicia Social

Para poder construir nuestra democracia es nece-

sario que cada una de las personas que confor-

mamos esta sociedad, nos sintamos parte de

ella. Con este fin, el Acuerdo promover el acce-

so a las oportunidades econmicas, sociales, cul-

turales y polticas. Todos los peruanos tenemos

derecho a un empleo digno, a una educacin de

calidad, a una salud integral, a un lugar para vi-

vir. As, alcanzaremos el desarrollo pleno.

3. Competitividad del pasPara afianzar la economa, el Acuerdo se com-

promete a fomentar el espritu de competitivi-

dad en las empresas, es decir, mejorar la cali-

dad de los productos y los servicios, asegurar

el acceso a la formalizacin de las pequeas

empresas y sumar esfuerzos para fomentar la

colocacin de nuestros productos en los merca-

dos internacionales.

4. Estado Eficiente, Transparentey Descentralizado

Es de vital importancia que el Estado cumpla con

sus obligaciones de manera eficiente y transpa-

rente para ponerse al servicio de todos los perua-

nos. El Acuerdo se compromete a modernizar la

administracin pblica, desarrollar instrumentos

que eliminen la corrupcin o el uso indebido del

poder. Asimismo, descentralizar el poder y la

economa para asegurar que el Estado sirva a to-

dos los peruanos sin excepcin.

Mediante el Acuerdo Nacional nos comprometemos

El Acuerdo NacionalI

La democracia y el sistema interamericano

Artculo 1Los pueblos de Amrica tienen derecho a la democracia y sus gobiernos la obliga-cin de promoverla y defenderla. La democracia es esencial para el desarrollo so-cial, poltico y econmico de los pueblos de las Amricas.

Artculo 2El ejercicio efectivo de la democracia representativa es la base del estado de dere-cho y los regmenes constitucionales de los Estados Miembros de la Organizacinde los Estados Americanos. La democracia representativa se refuerza y profundizacon la participacin permanente, tica y responsable de la ciudadana en un marco

de legalidad conforme al respectivo orden constitucional.Artculo 3Son elementos esenciales de la democracia representativa, entre otros, el respetoa los derechos humanos y las libertades fundamentales; el acceso al poder y su ejer-cicio con sujecin al estado de derecho; la celebracin de elecciones peridicas, li-bres, justas y basadas en el sufragio universal y secreto como expresin de la so-berana del pueblo; el rgimen plural de partidos y organizaciones polticas; y la se-paracin e independencia de los poderes pblicos.

Artculo 4Son componentes fundamentales del ejercicio de la democracia la transparencia delas actividades gubernamentales, la probidad, la responsabilidad de los gobiernosen la gestin pblica, el respeto por los derechos sociales y la libertad de expresiny de prensa. La subordinacin constitucional de todas las instituciones del Estado ala autoridad civil legalmente constituida y el respeto al estado de derecho de todaslas entidades y sectores de la sociedad son igualmente fundamentales para la de-mocracia.

Artculo 5El fortalecimiento de los partidos y de otras organizaciones polticas es prioritario pa-ra la democracia. Se deber prestar atencin especial a la problemtica derivada delos altos costos de las campaas electorales y al establecimiento de un rgimenequilibrado y transparente de financiacin de sus actividades.

Artculo 6La participacin de la ciudadana en las decisiones relativas a su propio desarrolloes un derecho y una responsabilidad. Es tambin una condicin necesaria para elpleno y efectivo ejercicio de la democracia. Promover y fomentar diversas formasde participacin fortalece la democracia.

II

La democracia y los derechos humanos

Artculo 7La democracia es indispensable para el ejercicio efectivo de las libertades fundamen-tales y los derechos humanos, en su carcter universal, indivisible e interdependien-te, consagrados en las respectivas constituciones de los Estados y en los instrumen-tos interamericanos e internacionales de derechos humanos.

Artculo 8Cualquier persona o grupo de personas que consideren que sus derechos humanoshan sido violados pueden interponer denuncias o peticiones ante el sistema intera-mericano de promocin y proteccin de los derechos humanos conforme a los pro-cedimientos establecidos en el mismo. Los Estados Miembros reafirman su inten-cin de fortalecer el sistema interamericano de proteccin de los derechos humanospara la consolidacin de la democracia en el Hemisferio.

Artculo 9La eliminacin de toda forma de discriminacin, especialmente la discriminacin degnero, tnica y racial, y de las diversas formas de intolerancia, as como la promo-cin y proteccin de los derechos humanos de los pueblos indgenas y los migran-tes y el respeto a la diversidad tnica, cultural y religiosa en las Amricas, contribu-yen al fortalecimiento de la democracia y la participacin ciudadana.

Artculo 10La promocin y el fortalecimiento de la democracia requieren el ejercicio pleno y efi-caz de los derechos de los trabajadores y la aplicacin de normas laborales bsicas,tal como estn consagradas en la Declaracin de la Organizacin Internacional del

Trabajo (OIT) relativa a los Principios y Derechos Fundamentales en el Trabajo y suSeguimiento, adoptada en 1998, as como en otras convenciones bsicas afinesde la OIT. La democracia se fortalece con el mejoramiento de las condiciones labo-rales y la calidad de vida de los trabajadores del Hemisferio.

III

Democracia, desarrollo integral y combate a la pobreza

Artculo 11La democracia y el desarrollo econmico y social son interdependientes y se refuer-zan mutuamente.

Artculo 12La pobreza, el analfabetismo y los bajos niveles de desarrollo humano son factoresque inciden negativamente en la consolidacin de la democracia. Los EstadosMiembros de la OEA se comprometen a adoptar y ejecutar todas las acciones ne-cesarias para la creacin de empleo productivo, la reduccin de la pobreza y la erra-dicacin de la pobreza extrema, teniendo en cuenta las diferentes realidades y con-diciones econmicas de los pases del Hemisferio. Este compromiso comn frentea los problemas del desarrollo y la pobreza tambin destaca la importancia de man-tener los equilibrios macroeconmicos y el imperativo de fortalecer la cohesin so-cial y la democracia.

Artculo 13La promocin y observancia de los derechos econmicos, sociales y culturales sonconsustanciales al desarrollo integral, al crecimiento econmico con equidad y a laconsolidacin de la democracia en los

Estados del Hemisferio.

Artculo 14Los Estados Miembros acuerdan examinar peridicamente las acciones adoptadasy ejecutadas por la Organizacin encaminadas a fomentar el dilogo, la coopera-cin para el desarrollo integral y el combate a la pobreza en el Hemisferio, y tomarlas medidas oportunas para promover estos objetivos.

Artculo 15El ejercicio de la democracia facilita la preservacin y el manejo adecuado del me-dio ambiente. Es esencial que los Estados del Hemisferio implementen polticas yestrategias de proteccin del medio ambiente respetando los diversos tratados y

IV

Fortalecimiento y preservacin de la institucionalidad democrtica

Artculo 17Cuando el gobierno de un Estado Miembro considere que est en riesgo su proce-so poltico institucional democrtico o su legtimo ejercicio del poder, podr recurriral Secretario General o al Consejo Permanente a fin de solicitar asistencia para el

fortalecimiento y preservacin de la institucionalidad democrtica.

Artculo 18Cuando en un Estado Miembro se produzcan situaciones que pudieran afectar el de-sarrollo del proceso poltico institucional democrtico o el legtimo ejercicio del po-der, el Secretario General o el Consejo Permanente podr, con el consentimiento

previo del gobierno afectado, disponer visitas y otras gestiones con la finalidad dehacer un anlisis de la situacin. El Secretario General elevar un informe al Conse-jo Permanente, y ste realizar una apreciacin colectiva de la situacin y, en casonecesario, podr adoptar decisiones dirigidas a la preservacin de la institucionali-dad democrtica y su fortalecimiento.

Artculo 19Basado en los principios de la Carta de la OEA y con sujecin a sus normas, y enconcordancia con la clusula democrtica contenida en la Declaracin de la ciudadde Quebec, la ruptura del orden democrtico o una alteracin del orden constitucio-nal que afecte gravemente el orden democrtico en un Estado Miembro constituye,mientras persista, un obstculo insuperable para la participacin de su gobierno enlas sesiones de la Asamblea General, de la Reunin de Consulta, de los Consejosde la Organizacin y de las conferencias especializadas, de las comisiones, gruposde trabajo y dems rganos de la Organizacin.

Artculo 20En caso de que en un Estado Miembro se produzca una alteracin del orden cons-titucional que afecte gravemente su orden democrtico, cualquier Estado Miembroo el Secretario General podr solicitar la convocatoria inmediata del Consejo Perma-nente para realizar una apreciacin colectiva de la situacin y adoptar las decisio-nes que estime conveniente. El Consejo Permanente, segn la situacin, podr dis-poner la realizacin de las gestiones diplomticas necesarias, incluidos los buenosoficios, para promover la normalizacin de la institucionalidad democrtica. Si lasgestiones diplomticas resultaren infructuosas o si la urgencia del caso lo aconseja-re, el Consejo Permanente convocar de inmediato un perodo extraordinario de se-siones de la Asamblea General para que sta adopte las decisiones que estime apro-piadas, incluyendo gestiones diplomticas, conforme a la Carta de la Organizacin,

el derecho internacional y las disposiciones de la presente Carta Democrtica. Du-rante el proceso se realizarn las gestiones diplomticas necesarias, incluidos losbuenos oficios, para promover la normalizacin de la institucionalidad democrtica.

Artculo 21Cuando la Asamblea General, convocada a un perodo extraordinario de sesiones,constate que se ha producido la ruptura del orden democrtico en un Estado Miem-bro y que las gestiones diplomticas han sido infructuosas, conforme a la Carta dela OEA tomar la decisin de suspender a dicho Estado Miembro del ejercicio de suderecho de participacin en la OEA con el voto afirmativo de los dos tercios de losEstados Miembros. La suspensin entrar en vigor de inmediato. El Estado Miem-bro que hubiera sido objeto de suspensin deber continuar observando el cumpli-miento de sus obligaciones como miembro de la Organizacin, en particular en ma-teria de derechos humanos. Adoptada la decisin de suspender a un gobierno, laOrganizacin mantendr sus gestiones diplomticas para el restablecimiento de lademocracia en el Estado Miembro afectado.

Artculo 22Una vez superada la situacin que motiv la suspensin, cualquier Estado Miembroo el Secretario General podr proponer a la Asamblea General el levantamiento dela suspensin. Esta decisin se adoptar por el voto de los dos tercios de los Esta-dos Miembros, de acuerdo con la Carta de la OEA.

V

La democracia y las misiones de observacin electoral

Artculo 23Los Estados Miembros son los responsables de organizar, llevar a cabo y garantizarprocesos electorales libres y justos. Los Estados Miembros, en ejercicio de su sobe-rana, podrn solicitar a la OEA asesoramiento o asistencia para el fortalecimientoy desarrollo de sus instituciones y procesos electorales, incluido el envo de misio-nes preliminares para ese propsito.

Artculo 24Las misiones de observacin electoral se llevarn a cabo por solicitud del EstadoMiembro interesado. Con tal finalidad, el gobierno de dicho Estado y el SecretarioGeneral celebrarn un convenio que determine el alcance y la cobertura de la mi-sin de observacin electoral de que se trate. El Estado Miembro deber garantizarlas condiciones de seguridad, libre acceso a la informacin y amplia cooperacin conla misin de observacin electoral. Las misiones de observacin electoral se realiza-rn de conformidad con los principios y normas de la OEA. La Organizacin deberasegurar la eficacia e independencia de estas misiones, para lo cual se las dotarde los recursos necesarios. Las mismas se realizarn de forma objetiva, imparcial ytransparente, y con la capacidad tcnica apropiada. Las misiones de observacinelectoral presentarn oportunamente al Consejo Permanente, a travs de la Secre-tara General, los informes sobre sus actividades.

Artculo 25Las misiones de observacin electoral debern informar al Consejo Permanente, atravs de la Secretara General, si no existiesen las condiciones necesarias para larealizacin de elecciones libres y justas. La OEA podr enviar, con el acuerdo del Es-tado i

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