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Lógica e RaciocínioUniversidade da Madeira

http://dme.uma.pt/edu/LeR/

Raciocínio não Dedutivo

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RaciocínioExistem diferentes formas pelas quais um ser humano obtêm informação útil a partir do que ele considera o seu corpo de conhecimento. Chamaremos a este stock Base de Conhecimento e utilizaremos Kb para referi-lo. O dispositivo pelo qual conseguimos elaborar informação a partir da KB denomina-se Mecanismo de Inferência ou Máquina de Inferência.O processo que utiliza o mecanismo inferencial denomina-se Raciocínio.

RaciocínioO Raciocínio permite obter informação que se encontra explícita na KB ou que se encontra implícita na KB.O seguinte é um exemplo duma base de conhecimento expressada em Lógica Proposicional:

KB = { A, A B } Se supomos que o seu mecanismo de inferência estábaseado no Modus Ponens, podemos ver que:

KB infere A (trivial e explicitamente)KB infere A B (trivial e explicitamente)KB infere B (por aplicação do Modus

Ponens)

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Representação e RaciocínioNa análise e na resolução dos problemas normalmente é necessária uma grande quantidade de conhecimento, e, portanto os mecanismos para geri-lo tornam-se complexos.Ao longo do desenvolvimento da disciplina, foram propostas várias formas de representar o conhecimento.Todas elas apresentam uma habilidade especial em relação a uma classe particular de domínios.Isto é natural, já que podem-se aproveitar as características particulares do domínio.

Ex.: Lógica deóntica em domínios jurídicos.

Representação e RaciocínioOs diferentes métodos e tecnologias partilham os elementos para defini-los.Num sistema de Representação de Conhecimento e Raciocínio distinguem-se as seguintes componentes:

1. Uma linguagem formal de representação.

2. Uma semântica que relaciona a representação com seu significado.

3. Uma teoria de raciocínio ou teoria de prova ou procedimento de prova que implementa a máquina de inferência.

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O que é Raciocínio Inteligente?

A lógica toma como ponto de início a hipótese de que o raciocínio inteligente éalguma forma de cálculo formal.Estes cálculos envolvem alguma forma de dedução.A Psicologia vê o raciocínio como um comportamento característico dos seres humanos.

O que é Raciocínio Inteligente?Outro caminho para aproximar-se a este problema é utilizado pela Biologia.A pressuposição fundamental é que a chave do raciocínio está na arquitectura da maquinaria que realiza esta tarefa.Então, o raciocínio é caracterizado por um comportamento de estímulo/resposta emergente da interacção de uma enorme quantidade de processadores simples conectados em paralelo.Esta área recebe o nome de Coneccionismo.

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O que é Raciocínio Inteligente?

Um quarto ponto de vista, derivado da teoria da probabilidade agrega à lógica a noção de incerteza.Assim, raciocinar inteligentemente significa obedecer alguma forma dos axiomas da probabilidade.Finalmente, a visão da Economia agrega a noção de valor e preferência.Desta forma, o raciocínio inteligente obedece aos princípios da teoria da utilidade.

Raciocínio DedutivoÉ a classe de raciocínio onde uma conclusão é alcançada a partir das premissas, isto é, de factos previamente conhecidos.

Por exemplo:• Todos os homens são mortais. • Sócrates é um homem. • Então, Sócrates é mortal.

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Mundo de Wumpus

Mundo de Wumpus

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Mundo de Wumpus

Mundo de Wumpus

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Mundo de Wumpus

Mundo de Wumpus

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Mundo de Wumpus

Mundo de Wumpus

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Mundo de Wumpus

Mundo de Wumpus

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Mundo de Wumpus

Mundo de Wumpus

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A dedução não é sempre o melhor …

Alguns exemplos onde a dedução (a monotonia, etc.) não são apropriadas.

A lógica é apropriada nas nossas vidas?

Ontem cheguei a casa e tive o seguinte diálogo com a minha esposa:

- Hoje estás tão bonita que não te reconheci(B – R)

(Ok, ofendeu-se com B – R, isto é R – B, então ela quer que Eu diga R B, ou seja –B – R)

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A lógica é apropriada nas nossas vidas?

- Hoje estás tão feia que não te reconheci.(– B – R)

Também ficou amuada, então se – B – R não deu certo, tentemos com – B R.

A lógica é apropriada nas nossas vidas?

- Hoje estás tão feia que te reconheci ao instante.(– B R)

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No trabalho

Na secretaria do DME existem 3 secretários: Anita, Maria José e Nelson.

Um dia o Sr. Nelson faltou. Vejamos o seguinte diálogo:

No trabalho

EF: Anita, como está tudo pior sem o Sr. Nelson!

A: Grrrrrrr.

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No trabalho

EF: Ok, então Vc considera que tudo fica pior quando está o Sr. Nelson

A: Ehh, não, eu não disse isso.

No trabalho

EF: Ok, se não está pior nem melhor, está igual.

A: Pse!

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No trabalho

EF: Ok, então acha que a presença do SrNelson é irrelevante.

A: ????

O que significa P v Q?

ffvvP

vfvvff

vvP ∨ QQ

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P v Q“Desconto a reformados ou estudantes”Maria é reformada e estudante. Merece o

desconto?

Por 1 € beba chá ou café- Dê-me um chá e um café- ok 2 €- Cooooomo???

P ∧ Q é equivalente a Q ∧ P?

fffv

Q ∧ P

fvfvQ

ffvvP

fff

vP ∧ Q

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P ∧ Q é equivalente a Q ∧ P?

Agora vejamos:

P: Casou-seQ: Engravidou

Para mim continua a ser a mesma coisa, mas para as “bilhardeiras” do meu quarteirão não.

P Q

ffvvP

ffvvvf

vvP QQ

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P QSe X < 2 então X > 4

Aparentemente é falso. E se X vale 5?

5< 2 5>4, ou seja f v é verdade

ffvvP

ffvvvf

vvP QQ

P Q

Se Eu não estivesse aqui, estaria reunido com o Papa a discutir teologia.

(É verdadeiro!!!!)

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Reforço do antecedente

Em lógica Se A B, então A ∧ C B

Nas nossas vidasSe vou ao cinema com a minha namorada ébom. (NC B)Se vou ao cinema com a minha namorada e a sua mãe ... (NC ∧ M ?)

P Q é equivalente a -Q - PContraposição

vvfv

P Q

fvfvQ

ffvvP

fvv

v-Q - P

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Contraposição

Os médicos não percebem de cirurgias cerebrais.

Conclusão, os que percebem de cirurgias cerebrais não são médicos.

Dedução (Modus Ponens)

A BA _______B

Se tenho gripe tenho febreTenho gripeEntão tenho febre

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Dedução (Modus Ponens)

No Médico

EF: Doutor tenho gripe.Médico: Ah, deve ter febre.EF: Por acaso tenho.Médico: Ok, 50€. Seguinte ...

Raciocínio Indutivo:

Raciocinar indutivamente é partir de premissasparticulares, na busca de uma lei geral, universal.

Por exemplo:• Todos os dias o sol aparece.• Amanhã também aparecerá.

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Raciocínio Abdutivo: Também chamado inferência de diagnóstico ou melhor explicação. Cria hipóteses.

Por exemplo:

Sabemos que o carro não liga.Pode ser que acabou a gasolina.

Relação entre diferentes formas de Raciocínio

Dados Hipóteses

Evidências

Indução (do particular para o geral)

Dedução (do geral para o particular)

Abdução(gerando explicações)

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Outros tipos de RaciocínioAnalogia

Se duas situações são iguais em alguns dos seus aspectos, o normal é que possam sê-lo em outras.Exemplo:

Em Estocolmo faz frio, então em Lund (que é perto) também faz frio.

Probabilístico

A B com 80%A com 65% ___________________________B com X%

Possibilístico

As pessoas altas normalmente caminham depressa.João mede 1,81 m___________________________O que podemos inferir?

Conclusão

Existem muitas formas de InferênciaDedução é apenas uma delas• Requer conhecimento completo sobre o mundo• Nem sempre é adequada• Porém é correcta

Indução, Abdução, Analogia • Embora não sejam correctas são úteis quando não

temos toda a informação disponível.