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Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Logica DigitalCircuitos Secuenciales - Parte I
Francisco Garcıa Eijo
Organizacion del Computador IDepartamento de Computacion - FCEyN
UBA
7 de Septiembre del 2010
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Agenda
1 Repaso
2 Multimedia Logic
3 ¿Que son los circuitos secuenciales?
4 Tipos de Flip-Flops
5 Ejercicios
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
¿Que deberıamos saber hasta ahora?
Operadores y funciones booleanas.
Reducciones utilizando identidades.
Dada una tabla de verdad poder escribir su funcion booleana.
Graficar circuitos logicos.
Circuitos combinatorios.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
¿Que deberıamos saber hasta ahora?
Operadores y funciones booleanas.
Reducciones utilizando identidades.
Dada una tabla de verdad poder escribir su funcion booleana.
Graficar circuitos logicos.
Circuitos combinatorios.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
¿Que deberıamos saber hasta ahora?
Operadores y funciones booleanas.
Reducciones utilizando identidades.
Dada una tabla de verdad poder escribir su funcion booleana.
Graficar circuitos logicos.
Circuitos combinatorios.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
¿Que deberıamos saber hasta ahora?
Operadores y funciones booleanas.
Reducciones utilizando identidades.
Dada una tabla de verdad poder escribir su funcion booleana.
Graficar circuitos logicos.
Circuitos combinatorios.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
¿Que deberıamos saber hasta ahora?
Operadores y funciones booleanas.
Reducciones utilizando identidades.
Dada una tabla de verdad poder escribir su funcion booleana.
Graficar circuitos logicos.
Circuitos combinatorios.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
¿Que deberıamos saber hasta ahora?
Operadores y funciones booleanas.
Reducciones utilizando identidades.
Dada una tabla de verdad poder escribir su funcion booleana.
Graficar circuitos logicos.
Circuitos combinatorios.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Multimedia Logic
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
¿Que son los circuitos secuenciales?
Definicion
Los circuitos secuenciales son aquellos en los que sus salidas nodependen unicamente del estado de las entradas en un tiempo tsino tambien del estado de las salidas en el instante t-1.Para ello es necesario que el sistema disponga de elementos dememoria que le permitan recordar su estado.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Flip-Flops
Introduccion
Un FF es un dispositivo capaz de almacenar un bit.
Utilizan el principio de la retroalimentacion.
Esta caracterıstica es utilizada en Electronica Digital paramemorizar resultados.
El paso de un estado a otro se realiza variando las entradas.
Segun el tipo de entradas pueden dividirse en:
Asincronicos: Solo tienen entradas de control y puedencambiar de estado en cualquier momento.Sincronicos: Ademas de las entradas de control posee unaentrada de sincronismo o de reloj. El sistema solo puedecambiar en los instantes de sincronismo.
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Flip-Flops
Introduccion
Un FF es un dispositivo capaz de almacenar un bit.
Utilizan el principio de la retroalimentacion.
Esta caracterıstica es utilizada en Electronica Digital paramemorizar resultados.
El paso de un estado a otro se realiza variando las entradas.
Segun el tipo de entradas pueden dividirse en:
Asincronicos: Solo tienen entradas de control y puedencambiar de estado en cualquier momento.
Sincronicos: Ademas de las entradas de control posee unaentrada de sincronismo o de reloj. El sistema solo puedecambiar en los instantes de sincronismo.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Flip-Flops
Introduccion
Un FF es un dispositivo capaz de almacenar un bit.
Utilizan el principio de la retroalimentacion.
Esta caracterıstica es utilizada en Electronica Digital paramemorizar resultados.
El paso de un estado a otro se realiza variando las entradas.
Segun el tipo de entradas pueden dividirse en:
Asincronicos: Solo tienen entradas de control y puedencambiar de estado en cualquier momento.Sincronicos: Ademas de las entradas de control posee unaentrada de sincronismo o de reloj. El sistema solo puedecambiar en los instantes de sincronismo.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Relojes (Clocks)
Introduccion
Un reloj es un circuito que emite una serie de pulsacionesconsecutivas con una frecuencia definida.
Se denomina Flanco a la transicion del nivel bajo al alto o delnivel alto al bajo.
El periodo entre dos flancos ascendentes o descendentes sedenomina tiempo de ciclo del reloj.
Recordemos Frecuencia = 1T
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Tipos de Sincronismo
Sincronismo por nivel (alto o bajo)
El sistema lee sus entradas cuando el reloj esta en estado alto obajo.
Sincronismo por flanco (de subida o de bajada)
El sistema lee sus entradas justo cuando se produce el flancoactivo.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Tipos de Sincronismo
Sincronismo por nivel (alto o bajo)
El sistema lee sus entradas cuando el reloj esta en estado alto obajo.
Sincronismo por flanco (de subida o de bajada)
El sistema lee sus entradas justo cuando se produce el flancoactivo.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Asincronicos: Flip-Flop RS
Caracterısticas
Dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados alto ybajo.
Sus entradas principales son Set y Reset.
S o Set: Cuando esta en 1 la salida esta en 1.R o Reset: Cuando esta en 1 la salida esta en 0.
S R Qt+1
0 0 Qt
0 1 01 0 11 1 Indefinido
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Asincronicos: Flip-Flop RS
S
R
Q
Q
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Asincronicos: Flip-Flop RS
S
R
Q
Q
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop RS
Caracterısticas
Ademas de las entradas R y S posee una entrada C desincronismo.
Esta entrada lo que haces es permitir o no el cambio deestado del FF.
C S R Qt+1
0 X X Qt
1 0 0 Qt
1 0 1 01 1 0 11 1 1 Indefinido
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop RS
S
R
Q
Q
Clk
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop RS
Q
QGRB
CLR
S
R
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop D (Delay)
Caracterısticas
Posee solo una entrada D.
La salida Q obtiene el valor de la entrada D cuando la senaldel Clock se encuentra activada.
C D Qt+1
0 X Qt
1 0 01 1 1
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop D (Delay)
S
R
Q
Q
Clk
Q
Q
D
Clk
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop D (Delay)
Q
QGRB
CLR
D
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop T
Caracterısticas
Posee solo una entrada T.
Si hay un 0 en la entrada T, cuando se aplica un pulso dereloj la salida matiene el valor del estado presente. Si hay un 1se complementa.
C T Qt+1
0 X Qt
1 0 Qt
1 1 Qt
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop T
Q
QGRB
CLR
T
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Sincronicos: Flip-Flop JK
Caracterısticas
Sus entradas son J y K en honor a Jack Kilby.
Comportamiento similar al RS salvo que permite el estado 1 1en sus entradas.
Se considera como el FF universal ya que puede configurarsepara obtener los demas FF.
C J K Q(t + 1)
0 X X Qt
1 0 0 Qt
1 0 1 01 1 0 11 1 1 Qt
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Flip-Flop JK
S
R
Q
Q
Clk
Q
Q
J
K
Clk
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Flip-Flop JK
J
Q
Q
K
GRB
CLR
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Ejercicio 1
Escribir un diagrama temporal de las senales e, i1, i2 y s para elsiguiente circuito secuencial desde 0 ns hasta 80 ns, suponiendo:
Un retardo de 15 ns para la compuertas XOR y OR.
Un retardo de 5 ns para la compuerta NOT.
En el tiempo 0 ns la senal e cambia a 1, inicialmente esta en0.
Las senales i1, i2 y s tienen valor 1, 0 y 0 respectivamente enel tiempo 0 ns.
Suponer que los componentes empiezan a estabilizarse cuandosus senales de entrada estan estables.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Ejercicio 1
E I1
I2
S
Preguntas:
1 ¿Podrıa alcanzar s un valor estable bajo las hipotesis dadas?
2 ¿Lo alcanzarıa si e fuera 0 en lugar de 1?
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Ejercicio 1
E I1
I2
S
Preguntas:
1 ¿Podrıa alcanzar s un valor estable bajo las hipotesis dadas?
2 ¿Lo alcanzarıa si e fuera 0 en lugar de 1?
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Solucion 1
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Solucion 2
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Ejercicio 2
Construir un circuito secuencial que respete la siguiente tablacaracterıstica:
A B Qn Qn+1 S0 S1
0 0 0 1 0 00 1 0 1 0 11 0 0 0 0 11 1 0 0 0 10 0 1 0 0 10 1 1 0 0 11 0 1 1 1 11 1 1 1 1 1
Ayuda: Considerar que el circuito resultante debe tener lasentradas A y B, las salidas S0 y S1, y un estado interno Q.
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Solucion
A B Qn Qn+1 S0 S1 J K
0 0 0 1 0 0 1 X0 1 0 1 0 1 1 X1 0 0 0 0 1 0 X1 1 0 0 0 1 0 X0 0 1 0 0 1 X 10 1 1 0 0 1 X 11 0 1 1 1 1 X 01 1 1 1 1 1 X 0
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Solucion
J
Q
Q
K
S0
S1
A
B
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Ejercicio 3
Implementar un registro contador de dos bits, que cumpla con lossiguientes estados y que cada cambio se produzca por un pulso dereloj.
11
00
01
10
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Resumen
Resumen
¿Que es el Multimedia Logic?
¿Que son los circuitos secuenciales?
Tipos de Flip-Flops.
Diagramas temporales.
Como configurar los Flip-Flops para un determinadocomportamiento.
Contadores.
Proxima clase: Jueves 9 de Septiembre, 18:30 Hs.
Ejercicio de Parcial
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Resumen
Resumen
¿Que es el Multimedia Logic?
¿Que son los circuitos secuenciales?
Tipos de Flip-Flops.
Diagramas temporales.
Como configurar los Flip-Flops para un determinadocomportamiento.
Contadores.
Proxima clase: Jueves 9 de Septiembre, 18:30 Hs.
Ejercicio de Parcial
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Resumen
Resumen
¿Que es el Multimedia Logic?
¿Que son los circuitos secuenciales?
Tipos de Flip-Flops.
Diagramas temporales.
Como configurar los Flip-Flops para un determinadocomportamiento.
Contadores.
Proxima clase: Jueves 9 de Septiembre, 18:30 Hs.
Ejercicio de Parcial
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Resumen
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¿Que es el Multimedia Logic?
¿Que son los circuitos secuenciales?
Tipos de Flip-Flops.
Diagramas temporales.
Como configurar los Flip-Flops para un determinadocomportamiento.
Contadores.
Proxima clase: Jueves 9 de Septiembre, 18:30 Hs.
Ejercicio de Parcial
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Resumen
Resumen
¿Que es el Multimedia Logic?
¿Que son los circuitos secuenciales?
Tipos de Flip-Flops.
Diagramas temporales.
Como configurar los Flip-Flops para un determinadocomportamiento.
Contadores.
Proxima clase: Jueves 9 de Septiembre, 18:30 Hs.
Ejercicio de Parcial
Introduccion Flip-Flops Ejercicios Resumen
Resumen
Resumen
¿Que es el Multimedia Logic?
¿Que son los circuitos secuenciales?
Tipos de Flip-Flops.
Diagramas temporales.
Como configurar los Flip-Flops para un determinadocomportamiento.
Contadores.
Proxima clase: Jueves 9 de Septiembre, 18:30 Hs.
Ejercicio de Parcial