İlkokul Matematik Dersi...sağlanmalıdır. Matematik derslerinde etkin problem çözme uygulamaları sırasında öğrencilerin ma-tematiğe ilgileri artacağı gibi, sonuçtan ziyade

1

1, 2, 3 ve 4. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı

İlkokulMatematik Dersi

ÖĞRETİM PROGRAMI

(1, 2, 3 ve 4. SINIFLAR)

T.C.MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı

ANKARA 2014 – 2015

2


İÇİNDEKİLER

MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMININ GENEL AMAÇLARI................................................I

PROGRAMDA KAZANDIRILMASI ÖNGÖRÜLEN TEMEL BECERİLER.............................................III

PROGRAMIN ÖĞRENME-ÖĞRETME YAKLAŞIMI.........................................................................V

PROGRAMIN ÖLÇME DEĞERLENDİRME YAKLAŞIMI..................................................................VI

ÖĞRENME ALANLARININ ELE ALINIŞI.....................................................................................VIII

PROGRAMIN UYGULANMASINA İLİŞKİN AÇIKLAMALAR............................................................X

ÜNİTELER VE ZAMAN DAĞILIMLARI.........................................................................................XI

1. SINIF KAZANIMLARI ........................................................................................................... ..1

2. SINIF KAZANIMLARI ........................................................................................................... 15



3


MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMININ GENEL AMAÇLARI

Çocuklar içgüdüsel olarak daha ilkokula başlamadan birçok matematiksel düşünceyi geliştirmeye başlarlar. Evde, anaokulunda, toplulukta yaptıkları gözlem ve iletişim yoluyla çevresini anlamlandı-rırlar. Matematik öğrenimi günlük hayatta oyun oynarken, hikaye anlatırken, ev işlerinde yardımcı olurken hayatın içine yerleşmiştir. Çocuklar bireysel ilgileri, yetenekleri ve ihtiyaçları olan aktif öğ-rencilerdir. Matematik öğreniminde en önemli nokta öğrencilerin farklı geçmişleri ve deneyimleri ile matematik arasında ilişki kurmaktır. İlkokul matematik dersi öğretim programı, öğrencilerin mate-matiği gereksinim duyduklarında rahat bir şekilde kullanmalarını, matematiğe özgü bilgi, beceri ve tutum geliştirmelerini desteklemektedir. Öğretim programı kavramsal öğrenmeye, işlemlerde akıcı olmaya, matematiksel kavramlar arasında ilişki kurmaya, matematik bilgileriyle iletişim kurabilme-ye, uygun stratejileri seçebilmeye ve problem çözme becerilerine sahip olmaya vurgu yapmaktadır. Program öğrencilerin geçmiş deneyimlerini ve farklı düşüncelerini ortaya çıkarmalarına ve somut deneyimler ile matematiksel anlamlar oluşturmalarına yardımcı olmalıdır. Matematik öğretimi öğ-rencilerin matematiğin gerçek yaşamda önemli olduğunu anlamaları için değişik fırsatlar yaratmayı ve matematiği uğraşmaya değer olduğu hissettirmeyi desteklemelidir.

Çocuklar ancak kendi yaptıkları şeyleri anlamlandırabildikleri için kendi matematik bilgilerini yapı-landırmalıdırlar. Bu da özellikle ilkokul seviyesinde matematiksel deneyimin basitten zora ve somut-tan soyuta yapılandırılmasını gerekli kılmaktadır. Somut araç ve gereçlerin kullanılması, oyun bazlı ders anlatılması gibi pedagojik yöntemlerle ders anlatımına yaklaşılması, farklı öğrenme yetenekleri olan ve farklı seviyelerde bulunan öğrencilerin ihtiyaçlarının karşılanması açısından önemlidir. Ay-rıca bu materyallerin ve farklı pedagojik yöntemlerin etkili olabilmesi için öğretmen matematiksel sorularla öğrencilerin çoklu gösterimler (somut, resimsel ve sembolik) arasında ilişki kurmalarına yardımcı olmalıdır.

Öğrenme ortamı tüm öğrencilerin kendi stratejilerini geliştirebilecekleri, rahatlıkla sorular sorabile-cekleri ve matematiksel varsayımlarda bulunabilecekleri şekilde olmalıdır. Bu amaçla öğrencilerin kendi çözüm stratejilerini geliştirebilecekleri açık uçlu sorulara yer verilmeli ve bu soruları tartışabi-lecekleri, sorgulama yapabilecekleri, farklı fikirleri rahatça paylaşabilecekleri bir sınıf ortamı oluştu-rulmalıdır.

Bu öğretim programı bilgi ve iletişim teknolojilerinin matematik öğrenimi ve öğretiminde kullanı-mını desteklemektedir. Öğrencilerin kavramları anlamlandırırken (örneğin doğru, açı gibi ilk defa karşılaştıkları kavramları) bu kavramlar arasındaki ilişkileri keşfetmelerine yardımcı olacak şekilde bilgi ve iletişim teknolojilerinden faydalanılmalıdır. Bu teknolojiler öğrencilerin problem çözerken farklı yaklaşımlar getirmelerine, akıl yürütmelerine ve matematiksel genelleme yapmalarına ortam hazırlamalıdır (örneğin, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu dinamik geometri ya-zılım programında farklı üçgenlerin açılarının toplamının her zaman 180 derece olduğunu öğrenci fark ederek keşfedebilir).

Bu ilkeler doğrultusunda ilkokul matematik öğretim programının ulaşmaya çalıştığı genel amaçlar şu şekilde sıralanabilir:

4


Öğrenci,

•Matematiksel kavramları anlayabilecek, bu kavramları günlük hayatta ve diğer alanlarda kulla-

nabilecektir.

•Problem çözme sürecinde kendi düşünce ve akıl yürütmelerini rahatlıkla ifade edebilecektir.

•Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için matematiksel ter-

minoloji ve dili doğru kullanabilecektir.

•Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin kullanabilecektir.

•Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki problemlerin çözümün-

de kullanabilecektir.

•Kavramları farklı temsil biçimleri ile ifade edebilecektir.

•Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, özgüven duyabilecektir.

•Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliştirebilecektir.

•Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma becerilerini geliştirebilecektir.

PROGRAMDA KAZANDIRILMASI ÖNGÖRÜLEN TEMEL BECERİLER

İlkokul matematik programında matematik konularının öğretilmesinin yanı sıra öğrenme-öğretme sürecinde önemli role sahip temel becerilerin de geliştirilmesi ele alınmalıdır.

•Problem çözme

•Akıl yürütme

•İlişkilendirme

•Temsil

•İletişim

•Duyuşsal Beceriler

•Psikomotor beceriler

•Bilgi ve iletişim teknolojileri

İlkokul matematik programında hedeflenen temel beceriler birbirleri ile bağlantılı, her öğrenme ala-nında ele alınması gereken becerilerdir. Problem çözme becerisini kullanan bir öğrencinin akıl yü-rütme, iletişim ve üst biliş duyuşsal becerilerini de mutlaka kullanması gerekmektedir. İlkokulda bu becerilerin gelişimi ileri sınıflardaki matematik öğrenimi içinde önemli bir role sahiptir. Bahsi geçen becerilerin her sınıf seviyesinde matematiğin her konusunda pekiştirilmesi gerekmektedir.

Problem çözme

Problem çözme esasen tüm öğrenme alanlarında pekiştirilen ve diğer beceriler ile ilişki halinde olan matematik öğrenme becerilerindendir. Problem çözme matematiksel bir bilginin pekiştirilmesi ka-dar, matematiksel bilgiyi genişleten ve derinleştiren anlamlı öğrenme sürecidir. Problem çözme sü-recinde öğrenci akıl yürütme becerileri ile çözüm üretirken iletişim becerileri ile çözüm yöntemini sınıf ile paylaşır.

5


Matematik öğretiminde problem çözme becerilerinin ele alınması sadece konunun derinlemesine anlaşılmasını değil aynı zamanda matematiğin gerçek hayat ile ilişkisini anlamasını, cevabın doğrulu-ğuna değil de sürece odaklanıldığı için kendilerine güven duymalarını, diğer becerilerin pekiştirme-lerini sağlarken, öğretmene de öğrencilerin düşünceleri hakkında bilgi vermektedir.

Problem çözme sürecinde George Polya’nın geliştirmiş olduğu dört adımdan oluşan problem çözme modeli şöyledir: problemi anlama, plan yapma, planı uygulama ve değerlendirme. Bahsedilen dört adım doğrudan öğrenilecek bir durum olmaktan ziyade modellerle desteklenen öğrenci soruları ile yönlendirilen bir süreçtir. Problem çözme durumlarında öğretmen tarafından modellenmeli ve öğ-renciler sorular yardımı ile yönlendirilmelidir. Örnek vermek gerekirse, sınıfta kesirler konusuna giriş yapmak isteyen öğretmen bir paylaştırma problemi ile konuya giriş yapıp öğrencilerden problemi çözerken bir bütünü eş parçalara ayırmaları gerektiğini vurgulayacaktır. “ Ayşe, annesinin yaptığı pastayı kardeşi Kerem ile paylaşacaktır. Annesi Ayşe’ye ‘ pastayı paylaşırken herkesin aynı miktarda pasta aldığından emin olun’ diyor. Ayşe pastayı nasıl paylaştırmalıdır”. Problemi sınıfa getiren öğ-retmen önce öğrencilerden problemi anlamalarını ister, bu bağlamda farklı temsil yöntemleri kulla-narak (resim ve yazılı) problemi göstermelerini isteyebilir. Ardından öğrencileri problemin çözümü için plan yapmaya, bu planlarını da yine temsil yöntemleri kullanarak göstermeye yönlendirebilir. Öğrenciler yapmış oldukları plan doğrultusunda pastayı 2 eş parçaya bölme aşamasında öğrenciler düşüncelerini paylaşmaya başlamaktadır. Bu noktada sınıf içi iletişim önem kazanmakta ve öğrenci-lerin düşüncelerini paylaşmaları gerekmektedir. Öğrencililer yapmış oldukları çözümü kontrol eder-ken beklenen sonucu/çözümü bulamayan öğrenciler sınıf içi iletişim ve akıl yürütme becerilerini kul-lanarak çözüme doğru yol alacaklardır. Bu geri dönüş adımında öğretmen problem için genişletme soruları da yöneltmelidir. Bu örnekte bir problemin çözümünden sonra öğretmen “pastayı 4 kardeş paylaşsaydı ne olurdu?” ve “bir bütün pastanın bu eş parçalarını nasıl ifade edebiliriz?” gibi sorular yöneltmelidir. Ayrıca bu problemin çözümünden sonra öğretmen pastanın parçalarının matematikte “kesir” ile ifade edildiğini, gösteriminin de 1/2 şeklinde olduğunu, kesirde pay ve paydayı tanıtıp, pasta probleminde payın ve paydanın ne anlam ifade ettiğini sınıfla tartışacaktır. Matematik prob-lemlerinin çözümüne bu şekilde yaklaşan bir öğretmen, öğrenicilerin problem çözme becerilerinin gelişimine katkı sağlayacak, bu beceri matematik dersinde ve günlük hayatta öğrencilere fayda sağ-layacaktır.

Akıl yürütme

Nedensel düşünebilme yani muhakeme becerilerinin gelişimi öğrenilen matematik kavramlarının derinlemesine anlamlandırmaları sağlayacaktır. Akıl yürütme becerisi öğrencilerin bir matematik-sel kavramı veya düşünceyi araştırmaları, matematiksel öngörülerde bulunmaları ve elde ettikleri sonuçları açıklayabilmeleridir. İlkokul öğrencileri başlangıçta fikirlerini matematiksel olmayan kay-naklara (başkalarının düşünceleri, vb.) dayandırabilmektedirler. Öğretmenler matematik derslerin-de öğrencilerin yaptığı her çalışmada nedenlerini sorarak, araştırarak öğrencileri matematiksel akıl yürütmeye yöneltmesi gerekmektedir. Örneğin bir öğrenci 2’ şer saydığı zaman sayıların hep çift sayı olduğunu fark ettiğinde 3’ er saydığı zaman da hep tek sayılar bulacağını düşünebilir. Bu noktada öğretmenin öğrenciyi düşüncesini test etmeye yönlendirmesi gerekmektedir. Öğrenci 3’ er saydığı zaman bazen çift bazen tek sayı olduğunu görecektir. ‘ 3’ er saydığın zaman sayılarda herhangi bir örüntü görüyor musun?” gibi sorularla öğrencinin akıl yürütme becerilerini, cebirsel düşüncelerini, sayılar ile ilgili kavramsal anlamalarını geliştirmiş olacaklardır. Bu bağlamda akıl yürütme becerisi tüm öğrenme alanlarında sınıf içi uygulamalarda sürekli ele alınması gereken bir beceridir.İlişkilen-dirme

6


Öğrenme sürecinde yeni bilgilerle (örneğin matematiksel kavramlar, işlemler) önceki bilgiler ara-sında bağlantılar kurulduğu zaman etkin öğrenme sağlanabilmektedir. Örneğin toplama işlemini bir öğrenci sayılar ve sayma bilgisi ile ilişkili olarak öğrenmesi durumunda daha anlamlı bir öğrenme gerçekleşecektir. Öğrencilerin cisimleri ve şekilleri öğrenirken cisimlerin yüzeylerinin şekiller oldu-ğunu, ondalık gösterim ile kesir arasındaki ilişki matematiği anlamaya destek olacaktır. Öğrenciler ne kadar çok bağlantı kurarlarsa öğrendikleri de o kadar derinleşecektir. Matematik öğretiminde dik-kat edilmesi gereken diğer ilişkilendirme ise matematiğin günlük hayat ve diğer alanlarla ilişkisidir. İlkokul konuları öğretilirken günlük hayat örneklerinden veya modellerinden sık sık faydalanılması gerekmektedir. Öğrencilerin sınıfın dışındaki hayatlarında da matematik olduğunu bilmeleri hem anlamlı öğrenmelerini sağlayacaktır hem de matematiğe karşı olan tutumlarını geliştirecektir.

Temsil

İlkokul öğrencilerinin matematik kavramlarını, ilişkileri, düşüncelerini somut nesneler, tablolar, sem-boller, resimler ve grafikler yardımı ile temsil etmeleri gereklidir. Öğrencilerin farklı temsil yöntem-lerini öğrenmeleri matematikte kavramsal anlamayı derinleştirecek, ilişkilendirmeyi güçlendirecek, kendi fikirlerini matematiksel olarak gösterebilmelerini sağlayacaktır. Birçok temsil seçeneği olan bir öğrenci problem durumlarında en uygun temsili seçebilecektir ki bu da onlara matematiksel düşün-celerinde esneklik sağlayacaktır. Örneğin toplama işleminin öğretiminde nesne modelleri, resimler ve cebirsel ifadeler birlikte kullanılmalıdır.

İletişim Matematikteki iletişim sözel ifadelerle sınırlı değildir. Matematiksel fikirler birçok farklı şekilde ifade edilmeli ve matematik öğretiminde iletişimin bütün bu farklı ifade yöntemleri kullanılmalıdır. Ma-tematiksel bir düşünce sözlü, yazılı, görsel olarak ifade edilirken resimler, sözcükler, grafikler, sem-boller kullanılmalıdır. Öğretimde sadece öğretmenin anlatan, öğrencinin dinleyen olmadığı, öğren-cilerin düşünlerini gerek öğretmenlerine gerekse diğer öğrencilere (bir kişiye, küçük bir gruba veya tüm sınıfa) etkin bir şekilde aktarmaları gerekmektedir. Matematik öğrenimindeki iletişim fikirlerin paylaşımından öteye öğrenciye düşüncelerini netleştirme ve matematiksel argümanlar geliştirme-lerini sağlarken üst biliş becerilerinin de gelişimine destek olacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta matematik öğretiminde sınıf içinde verimli bir iletişime elverişli bir sınıf ortamı oluşturmaktır. Öğrencilerin sadece doğru cevapları değil yanlış cevapları da rahatlıkla paylaşabilmeleri ama her zaman fikirlerini matematiksel nedenleri ile açıklayabilmeleri, sınıf içinde konuşurken rahat hisset-meleri ve sınıftaki her öğrencinin düşüncelerine saygı duyulması teşvik edilmelidir.

Duyuşsal Beceriler

Temel eğitimden başlayarak okulda öğrencilerin duyuşsal olarak da gelişmeleri eğitimin önemli he-deflerindendir. Öğrencilerin öğretim sonucunda sadece bilgi kazanması değil aynı zamanda konulara ve öğrenme sürecine yönelik tutumlar geliştirmeleri gerekmektedir. Matematik öğretiminde ön pla-na çıkan duyuşsal beceriler öğrencilerin matematiğe yönelik olumlu tutuma, matematik yaparken özgüvene, matematiksel değerlere, öz düzenleme ve üst biliş becerilerine sahip olmalarıdır. Öğren-cilerin matematiğe karşı ilgileri çekilmeli, matematik öğrenmenin önemini ve anlamını hissetmeleri sağlanmalıdır. Matematik derslerinde etkin problem çözme uygulamaları sırasında öğrencilerin ma-tematiğe ilgileri artacağı gibi, sonuçtan ziyade sürece önem verilmesi de gerek özgüvenin artmasın-da gerekse öz düzenleme ve üst biliş becerilerinin gelişiminde önemli bir yere sahiptir.

7


Problem çözmede önemli bir beceride öğrencilerin bilinçli bir şekilde kendi düşünce süreçlerini ve öğrenmelerini izlemesi ve bu süreçleri kontrol edebilmeleridir. Üstbiliş en kısa tanımıyla bilmeyi bil-mek olarak tanımlanmaktadır. Üstbiliş, öğrenme sürecinde, öğrencinin örneğin çözmekte olduğu soruda düşüncelerin farkında olması uyguladığı yöntemin işe yarayıp yaramadığını kendisinin fark etmesini, eğer işe yaramayan bir yöntem uyguluyorsa alternatif yöntemleri kendisinin bulmasını, probleme tekrar düşünmesini ve farklı yöntemler arasında geçiş yapabilmesini sağlayacaktır. Üstbiliş becerilerinin erken yaşlardan itibaren ele alınması gerekmektedir. Sınıf içinde üstbilişin gelişmesin-de uygulanabilecek en yaygın etkinlik problem çözme durumlarında öğrencilerin hemen fikirlerini matematiksel olarak paylaşmaları fikirlerini açıklamaları hatta savunmaları, öğretmenin sorularla yönlendirmeleri sonucunda kendi hatalarını bulabilmeleridir. Kendi zihinsel süreçlerinin daha fazla farkında olan, dolayısıyla daha bilinçli öğrenen bireylerin yetiştirilmesinde, üst biliş önemli bir faktör olarak öne çıkmaktadır. Çünkü öğrenmenin etkili olması, bilinçli olarak yapılması ile ilgilidir. Bilinçli bireyler, ancak kendini bilme yeteneği ile donatıldıklarında eğitim sürecinin ürünleri olarak toplum-da yer alabileceklerdir.

Psikomotor beceriler

Temel eğitimde psikomotor becerilerin kazandırılması önemli bir yere sahip olduğu için matematik derslerinde de yine psikomotor becerilerinin gelişimi dikkatle ele alınmalıdır. Matematik derslerinde öğrencilere şu psikomotor becerilerin kazandırılması hedeflenmiştir:

•Sayıların yazılması

•Cetvel, kesir daireleri, onluk taban blokları, birim küpler gibi matematik araç ve gereçlerinin

kullanılması

•Makas ve maket bıçağı kullanılması

•Milimetrik, noktalı ve izometrik kâğıtların kullanılması

•Kâğıt katlayarak veya keserek geometrik şekiller, matematiksel ilişkiler, desenler vb. oluşturulması

•Bilişim teknolojileri (hesap makinesi, bilgisayar yazılımları vb.) kullanılması

Bilgi ve iletişim teknolojileri

Günümüzde bilgi ve iletişim teknolojileri büyük bir hızla gelişmekte, anlamlı matematik öğretimi için de yeni fırsatlar sunmaktadır. Matematik öğretimi için kullanılan araçlar ve yazılımlar yenilenirken yeni araçlar yazılımlar da geliştirilmektedir. Bu nedenledir ki, öğrencilerin bilgi iletişim teknolojilerini hem etkili kullanma hem de kullanırken bilinçli olmaları önemlidir. Sınıf içinde öğretmenin geomet-rik şekilleri gösterebileceği dinamik geometri programları artık üç boyutlu cisimlerle de çalışılabile-cek hale gelmiş, hesap makinelerinin günden güne özellikleri artmıştır. Bunların yanı sıra internet üzerinde hem öğretmenlerin hem de öğrencilerin faydalanabileceği kaynaklar geliştirilmiştir. İlkokul matematik programında teknoloji kullanımı üzerine özel kazanımlar yazılmamış olsa da tüm konu alanlarında imkanlar doğrultusunda teknoloji araç gereç ve yazılımları öğrenime dahil edilmelidir. Özellikle geometri ve veri konularında teknolojinin kullanımı anlamlı öğrenmeyi destekleyecektir. Örneğin veri konuları ele alınırken bilgisayar programları ve yazılımlar kullanılabilir. Kaynakların art-ması ile birlikte öğrencilerin teknolojik olanakları etkin kullanması kadar bilinçli kullanması da ön plana çıkmaktadır. Öğrencilere internet güvenliğinden bahsedilmeli, internet güvenliği için yapıla-caklar öğretmenler tarafından modellenmelidir.

8


PROGRAMIN ÖĞRENME-ÖĞRETME YAKLAŞIMI

Matematik ve Matematik Öğrenimi

Matematik bilgisi pasif bir şekilde sadece duyularımız tarafından veya iletişim yoluyla değil öğren-ci tarafından aktif bir şekilde oluşturulur. Matematik duyusal veriden elde edilerek değil sayma, katlama, sıralama, karşılaştırma gibi zihinsel etkinliklerle ortaya çıkar. Matematik bilgisi öğrencilerin zihnine yerleştirilemez öğrenci matematiği, kendi zihinsel aktiviteleri (sayma, bir araya getirme-ço-ğaltma, eksiltme, azaltma, eş parçalama, gruplama v.b.) yoluyla öğrenir. Var olan bilginin onu da içeren daha büyük bir bilgi ağının parçası oluşu bilgiyi zihinsel aktiviteler yoluyla dönüştürmektir. Öğrencilerden 2/3 kesrine aynı değerde kesirler elde etmesi istendiğinde, bunu için üç farklı yakla-şım kullanılabilir. Yalnız burda önemli olan, kazanımlarda da ifade edildiği gibi, ‘denk kesir’ i kullan-madan, sadece ‘aynı değerde’ ifadesini kullanmaktır. Örneğin, birinci yol olarak, 2/3 kesrinin pay ve paydasının, 2,3,4 ve benzeri sayılar ile çarpılmış hali verilerek (tablo ya da şekil olabilir), işlemdeki örüntünün bulunması istenebilir.

32

64

96

128

/ / /

Bu kesirler üzerine çizilen şekiller verilerek, öğrencilerden kesirlerin isimleri değiştiği halde değer-lerinin değişmediğini görmeleri beklenebilir. Benzer şekilde, buradaki ‘pay ve payda aynı sayı ile çarpılır’ sayısal örüntüsünü bulmaları da istenebilir.

İkinci yol olarak ise, pay ve paydayı aynı sayılar ile çarparak genişletirsek (en azından bu örnekte), aynı değerde kesirler elde edebileceğimizi ifade edebiliriz. Aslında bu çarpma işleminin, öğrenciler tarafından yapılması aynı değere sahip kesirleri elde edebilmeleri için yeterli bir bilgidir. Yalnız, bu sadece işlemsel bir bilgidir ve öğrencinin aynı değere sahip kesirlerin anlamını bu şekilde fark etme-sini sağlamayabilir.

Birinci ve ikinci açıklamalarda anlatılmak istenen şudur: Öğrenciler kesirlerin aynı değerde oldukla-rını görmelerine ve ‘ pay ve payda aynı sayı ile çarpmak’ sayısal örüntüsünü örtük olarak keşfetmiş olmalarına karşın, bu örüntünün gerekçesini açıklayamayacaklardır. Çünkü miktar üzerinden düşün-meleri sağlanmadığından, anlamlı öğrenmenin gerçekleştirememe ihtimali söz konusudur.

Oysaki, yukarıda bahsi geçen ‘matematik öğrenimi öğrencinin var olan bilgisini zihinsel aktiviteleri yoluyla dönüştürmesidir’ ifadesinden kastımız şöyledir:

Yukarıdaki şekildeki gibi bir kağıt parçası öğrenciye verilir ve bunu üç eş parçaya bölmesi istenir. Öğ-retmen bunu öğrenciye kendisi modelleyerek de gösterebilir. Daha sonra, bunun 2/3 kesrine tekabül eden kısmı öğrenciye boyattırılabilir. Böylelikle öğrenci aşağıdaki şekli elde eder.

2/3 kesri.

9


Daha sonra, yine öğrenciden elindeki ilk kesirdeki, her bir eş parçayı 2 eş parçaya bölerek yeni bir şekil elde etmesi, bu şekildeki kesri isimlendirmesi ve 2/3 kesri ile ilişkilendirmesi istenmelidir.

Daha sonra yine, bu şekil üzerinden, her bir eş parçayı 2 eş parçaya bölerek yeni bir şekil elde etmesi, bu şekildeki kesri isimlendirmesi ve 2/3 kesri ile ilişkilendirmesi istenmelidir.

Elde edilen yeni şekiller ile 2/3 kesri arasındaki ilişki nedir? Şekiller arası değişen nedir, değişmeyen nedir? Neden? soruları ile de öğrenciler yönlendirilebilir.

Bu üçüncü açıklamanın neden diğer iki açıklamadan farklı olduğuna gelince: Elimizdeki nesne, kağıt üzerine çizilmiş iki boyutlu bir diyagramdır. Bu şeklin, bir alanı, (taranmış ve taranmamış dikdört-gensel bölgeler) vardır ve bir miktar belirtmektedir. Bu miktara karşılık gelen kesir, 3 eş parçanın iki eş parçasına (alana) tekabül etmektedir. Eş parçalara ayırma ile öğrencinin zihninde belirmesi beklenen genelleme şöyle izah edilebilir: Aynı miktarı yani 2/3 lik miktarı, ne kadar çok eş parçaya ayırırsak ayıralım yine de miktar olarak aynı kalmaktadır. Sadece bölme (parça) sayısı değişmektedir. Taranmış bölge kaç katına çıkarsa, aynı kat kadar büyür. Pay ve paydayı sayısal olarak aynı sayı ile çarpmak demek, tekrar tekrar eş parçalara ayırmak demektir. Bu bağlamda, 2/3≡2k/3k ifadesinde pay ve paydayı çarptığımız k sayısının anlamı, parça ve bütünü ‘k’ kadar tekrar eş parçalama yapmak demektir. Bu genelleme ile, öğrenciler, bir kesirden, yine aynı değere sahip başka kesirler elde edi-lebileceği fikrine ulaşmış olacaktır.

Öte yandan, matematik sosyo-kültürel bir soyutlamadır. Öğrenci her ne kadar bilgiyi kendi inşa etse de, içinde bulunduğu sosyal grubun matematik bilgisinden bağımsız değildir. Diğer bir deyişle, ma-tematik öğrenciye bağlı olarak, dinamik ve sürekli büyüyen bir alan ve kültürel bir üründür. Üçüncü açıklamadaki sorularla öğrenciyi yönlendirme ve öğrencilerin birbirleriyle iletişim kurmalarını sağ-lama yoluyla da matematiğin kültürel bir paylaşım sonucu oluşan bir olgu olduğu fikri öğrencilerde geliştirilebilir.

Matematik Öğretimi

Matematiğin ve matematik öğreniminin doğası matematik öğretimi şu şekilde ifade edilebilir: Öğ-retmen, matematik ve matematik öğrenimi/öğretimi üzerine olan bilgisini, öğrencilerinin var olan bilgileri hakkındaki bilgisi ile birleştirerek, öğrencileri için öğrenme kazanımlarını belirler planlama yapar. Öğretmenin öğrencileri için belirlediği öğrenme kazanımları, bu kazanımlara öğrenciyi götüre-ceğine karar verilen etkinlikler ve bu etkinlikler üzerinden öğrencinin ne öğrenebileceğinin öncelikle bir izahını düşünsel olarak kurgular, öğretmen, bu planı ders sırasında uygular, Ders içi ve ders dışın-da, öğrencilerden aldığı değerlendirmeler sonucunda öğrenme kazanımlarını ve/ veya etkinliklerini düzenler. Bu öğretimde iki önemli özellik dikkati çekmektedir: Birincisi, öğretmen, öğrencilerinin matematiğinin (öğrendikleri matematiği yorumlamalarının) kendi matematiklerinden farklı olduğu-nun farkında olarak hareket eder. İkincisi ise, öğrencilerinin bilgisini ders içi ve dışında değerlendir-diğinde, onların bilmediğine değil, bildiğine odaklanır.

10


PROGRAMIN ÖLÇME-DEĞERLENDİRME YAKLAŞIMI

Öğrenme değerlendirmenin en temel ilkesi öğretimin geliştirilmesi için öğrenme süreci üzerine bil-gilere dayalı karar vermektir. Öğretmenlerin öğrenme sürecinde verecekleri bir karar için bile öğ-rencilerden ölçme değerlendirme sonucunda topladığı bilgileri kullanması gerekmektedir. Örneğin öğrencilerinin görselleştirmede sorunlar yaşadığı konusunda daha önce ölçme-değerlendirme kap-samında bilgi toplayan öğretmen öğrenim için kullanacağı matematik problemini bu doğrultuda se-çip eğitim teknolojileri sürece dâhil edebilecektir.

Ölçme değerlendirme etkinlikleri öğretim sürecinin tümünde ele alınması gereken bir elemanıdır. Sadece öğretim sonucuna odaklı ölçme-değerlendirme yöntemleri değil de öğretimin tamamına yö-nelik süreç değerlendirme yönelik yöntemlerinin de kullanılması gerekmektedir. Matematik öğren-me sürecinde ölçme değerlendirmenin üç temel amacı vardır; öğrencinin matematik düşünceleri ve anlaması hakkında bilgi verme, öğretim yöntemlerinin uygunluğu, öğretim materyallerinin uy-gunluğu. Ölçme-değerlendirme sonuçlanın incelenmesi durumunda bahsedilen bu üç konuda eği-timcilere değerli bilgiler verecektir. Burada ölçme değerlendirme etkinliklerinin sadece konu bilgisi için tasarlanmaması önem arz etmektedir. Matematik programında sadece öğrenme alanları değil aynı zamanda temel beceriler yer almaktadır. Örnek vermek gerekirse, bir öğretmen veri alanın-dan sütun grafiği konusunu ele aldığı zaman sadece öğrencilerin sütün grafiği bilgilerini değil aynı zamanda akıl yürütme, iletişim, temsil, ilişkilendirme, psikomotor ve başka becerileri de ele alacak ölçme değerlendirme yöntemleri uygulamalıdır. Elbette tek bir ölçme değerlendirme yöntemi veya etkinliği tüm bilgi ve beceriler ele alınamayacaktır. O nedenle öğretmenlerin farklı ölçme-değerlen-dirme yöntemleri kullanmaları gerekmekle birlikte tüm süreci içeren bir ölçme-değerlendirme planı yapmaları gerekmektedir.

Öğretmenler ölçme değerlendirme yapmak zorunda olsa da aslında tek sorumluluk onlara ait olma-malıdır. Öğrencilerin de değerlendirme sürecine katılabilmeleri kendilerini veya akranları değerlen-dirmeleri gerekmektedir. Öğrencilerin değerlendirme sürecine katılması üst biliş becerilerini ve di-ğer duyuşsal becerileri geliştireceği gibi matematik konularında daha derinlemesine anlama ihtiyacı duyacakları için onların konu öğrenmelerine de katkıda bulunacaktır.

ÖĞRENME ALANLARININ ELE ALINIŞI

İlkokul matematik dersi öğretim programı Sayılar ve İşlemler, Geometri, Ölçme, Veri olmak üzere dört öğrenme alanı olarak tasarlanmıştır. Tüm öğrenme alanları her sınıf seviyesinde ele alınmakla beraber bazı alt öğrenme alanları belirli sınıf seviyelerinden sonra başlamaktadır. Programda bulu-nan öğrenme alanları ve alt öğrenme alanları hakkında bilgi aşağıda verilmektedir.

Sayılar ve İşlemler

Doğal Sayılar öğrenme alanında kazanımlar rakamların öğretimi ile başlamakta sınıf seviyesi arttıkça daha büyük sayılar ve basamak değerlerini hedeflemektedir. 1. sınıfta rakamların öğretilmesinden sonra 20’ye kadar olan sayıların parçalara ayırarak basamak kavramına hazırlık yapılmakta ve on-luk-birlik fikrini kazandırılmaktadır. Toplama ve çıkarma işlemlerini destekleyici şekilde parça-par-ça-bütün ilişkisi de sunulmaktadır. Sayılar ile ilgili kazanımlarda 20’den küçük sayılar ile çalışılma-sı istenmekle birlikte, 100’e kadar ritmik saymalar da yaptırılmaktadır. 2. sınıfta sayılar öğrenme alanının temel hedefi, basamak kavramının öğretimidir. Nesnelerin modelleri kullanılarak 100’den küçük sayıları basamak değerlerine ayrılması ve incelenmesi beklenmektedir. Tek ve çift sayıların

11


tanımları bu sınıfta ele alınmaktadır. 3. sınıfta, önceki sınıfların devamı niteliğinde, üç basamaklı sayıları modellenerek okunması, incelenerek basamak değeri bilgisinin genişletilmesi ve pekiştiril-mesi amaçlanmıştır. Tek ve çift doğal sayıların toplamlarının tek mi çift mi olduğunun incelenmesine yer verilmiştir. 4. sınıftaki kazanımlar 4, 5, ve 6 basamaklı sayıların okunması, yazılması, bölüklerine ayrılıp basamak değerlerinin belirtilmesini içermektedir. Bu sınıf seviyesinde farklı medeniyetlerin kullanmış olduğu sayı sistemlerinin tanıtılmasına da yer verilmektedir.

Toplama ve çıkarma işlemleri, 1. sınıftan itibaren başlamaktadır. Her iki işlemin farklı anlamlarının modellerle ele alınmasın, aralarındaki ilişkinin belirtilmesi, toplama ve çıkarmanın temel özellikle-ri, stratejiler kullanılarak zihinden işlemler yapılması programın ana hedeflerindendir. Ayrıca, her sınıfta öğrencilerin öğrenmesi hedeflenen konu ve beceriler problem çözme ve kurma kazanımları ile desteklenmiştir. Çarpma ve bölme işlemleri, 2. sınıftan itibaren başlamaktadır, modellerle farklı anlamların verilmesi önem taşımaktadır. Sınıf sevileri ilerledikçe, çarpma ve bölme arasındaki ilişki kademeli olarak ele alınmaktadır. 2. sınıfta çarpmada zihinden işlem ele alınırken, bölme işleminin pekiştirilmesi 3. sınıfa ve uzun bölme işlemi 4. sınıfa bırakılmaktadır. Kesirler alt öğrenme alanında 1. sınıfta bütün, yarım ve çeyrek kesirler ile ilgili farkındalık oluşturulmaktadır. Bölme (gruplandırma, parçalama) işlemine girişin yapıldığı 2. sınıfta ise parça-bütün ilişkisi vurgulanarak kesir sembolleri tanıtılmaktadır. 3. sınıfta birim kesir kavramı ele alınarak, pay ve payda arasındaki ilişki pekiştirilmek-tedir. 4. sınıfta basit ve bileşik kesir tanımlamaları yapılır ve kullanılır. Ayrıca, kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerine giriş yapılır. Paydaları eşit kesirler ile toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılması, ve uygun problemlerin çözülmesi hedeflenmektedir. Ondalık gösterim konusu 3. sınıfta sadece pay-dası 10 ve 100 olan kesirler ile ele alınırken 4. sınıfta ondalık gösterimler de kullanılmaya başlan-maktadır.

Cebire geçiş kazanımları örüntüler, matematiksel ifadeler, genellemeler, değişken ve birlikte değiş-me kavramları üzerine yoğunlaşmıştır. Bu öğrenme alanındaki kazanımlar bulundukları sınıf seviye-sindeki diğer kazanımlarla ilişkilendirilmelidir. Örneğin, dört işlem arasındaki ilişkilerin fark edilmesi aynı zamanda erken cebir düşünce yapısının gelişmesini de destekleyecektir.

Geometri

Geometri kazanımları programın tüm sınıf seviyelerinde yer almaktadır. Cisimler ve şekiller üzerine olan kazanımlarda 1. sınıfta öğrencilerden geometrik şekilleri kenar sayılarına göre sınıflandırarak üçgen, kare, dikdörtgen ve daireyi adlandırmaları, tanımlamaları ve model oluşturmaları beklen-mektedir. Ayrıca geometrik cisimleri günlük hayattan verilen örneklerle (matematiksel adlandırılma yapılmadan) sınıflandırmalarına yönelik kazanımlar yer almaktadır. 2. sınıfta öğrencilerin artık şekil-leri kenar ve köşe sayıları ile sınıflandırabilmelerine yönelik kazanımlar bulunmaktadır. Bilinen tek bir geometrik şekil kullanarak daha sonra da farklı geometrik şekilleri kullanarak şekil modelleri inşa edebilmeleri ve bunları noktalı kağıt üzerine çizebilmeleri hedeflenmiştir. Ayrıca öğrencilerin geo-metrik cisimleri tanımaları ve modellemeleri beklenmektedir. 3. sınıfta öğrencilerin cisimlerin yüz-lerini, köşelerini ve ayrıtlarını belirlemeleri; küp, kare ve dikdörtgen prizma arasındaki farklılıkların belirlemeleri hedeflenmektedir. Öğrencilerden cetvel kullanarak üçgen, kare ve dikdörtgen çizmele-ri; kare ve dikdörtgenin köşegenlerini belirlemeleri beklemektedir. 4. sınıfta kazanımları arasında üç-gen, kare ve dikdörtgenin kenarlarını ve köşelerini isimlendirmeleri, kenar özelliklerini belirlemeleri ve üçgenleri kenar uzunluklarına göre isimlendirmeleri bulunmaktadır. İzometrik veya kareli kâğıtta eş küplerle oluşturulan çizimlere uygun yapılar oluşturması da bu sınıf seviyesinde ele alınmaktadır.

12


Uzamsal ilişkiler de ise 1. sınıfta öğrencilerin yer ve yön bildiren ifadeleri günlük hayat durumla-rı ile ilişkilendirerek kullanmaları beklenmektedir. 2. sınıfta bir şeklin ikiye ayrılıp ayrılamayacağını belirlemeleri ve öğrendikleri kare, üçgen gibi geometrik şekilleri katlayarak ikiye ayırmaları hedef-lenmiştir. 3. sınıfta kare, dikdörtgen gibi geometrik şekillerin birden fazla simetri ekseni olduğunu fark etmelerine ve bir parçası verilen şekli yatay veya dikey simetri eksenine göre tamamlamaları beklenmektedir. 4. sınıfta simetriyi geometrik yapı ve modeller üzerinde açıklayabilmesi ve simetri eksenini çizmelerine yönelik kazanımlara yer verilmiştir. Ayrıca verilen şeklin doğruya göre simetri-ğini çizmeleri hedeflenmiştir.

Geometrik örüntüler öğrenme alanında, 1. sınıfta öğrencilerin belirli bir geometrik örüntüyü dene-yimlerle bulmaları hedeflenmektedir. Öğeleri geometrik şekiller veya cisimler olan bir örüntüdeki ilişkinin belirlenmesi ve eksik bırakılan öğenin bulunmasına yönelik kazanımlara yer verilmektedir. Bir örüntüdeki kuralı başka bir örüntüye aktarabilmek ve en çok üç öğeli, bir kurallı geometrik örüntü oluşturmakta kullanmak hedeflenmektedir. 2. sınıfta tekrarlayan bir örüntüde eksik bırakılan öğeleri belirleyerek tamamlama ve bir örüntüdeki ilişkileri görerek farklı malzemeler ile aynı ilişkiye sahip örüntüler oluşturma kazanımları bulunmaktadır. 3. sınıfta kaplama yapmaya imkân veren kazanım-lar yer almaktadır.

Temel Geometrik Kavramlar öğrenme alanında öğrencilerin hazır bulunuşlukları düşünülerek 3. sı-nıftan sonra yer verilmiştir. Öğrencilerin nokta, doğru, doğru parçası gibi daha soyut kavramları ifade etmeleri hedeflenmektedir. Açı kavramının tanıtılması ve dik açı temel alınarak açının dik açıdan dar mı geniş mi olduğunu fark etmelerine yönelik kazanımlar bulunmaktadır. 4. sınıfta öğrencilerin düzlemi tanıması, örneklendirmesi ve açının kollarını, köşesini belirlemesi ve isimlendirmesi beklen-mektedir. Verilen bir açının çiziminde, standart açı ölçme araçlarından özellikle pergel kullanılarak, açının bir ışının başlangıç noktası etrafında bir miktar döndürülmesi ile oluştuğu fark ettirilir.

Ölçme

Ölçülecek özelliğin belirlenmesi, karşılaştırma ve sıralama yapma, önce standart olmayan daha sonra standart birimler kullanılarak ölçme yapılması ve son olarak da bu bilgilerin uygulanması ve yorum-lanması ölçme öğrenme alanının sürecini yansıtmaktadır. Öğretim programında 3. sınıfa kadar uzun-luk ölçme, paralarımız, zaman ölçme, tartma ve sıvı ölçme alt başlıklarına ait kazananımlar bulunur-ken 3. sınıfta bu alt başlıklara alan ve çevre kazanımları eklenmektedir. Uzunluk ölçme kazanımları 1. sınıfta önce nesneleri uzunluklarına göre sıralayıp sonra uzunluk ölçebilmek için uygun bir standart olmayan araç seçip birimleri tekrarlı kullanarak ölçme işlemini gerçekleştirmeye yönelik kazanım-lara yer verilmektedir. 2. Sınıfta öğrenciler standart olmayan birimleri kullanarak ölçme yaparken aynı birimin daha küçük parçalarına ihtiyaç duymaları gerektiğini fark etmeleri ve neden standart bir birime gerek duyulduğunu açıklamaları beklenmektedir. Standart ölçme birimlerini tanımaları ve uzunlukları standart araçlar kullanarak cm ve m cinsiden ölçmeleri hedeflenmektedir. Modeller kullanarak ya da model kullanmayarak toplama ve çıkarma işlemlerini içeren uzunluk problemleri çözmeleri amaçlanmıştır. 3. sınıfta amaç öğrencilerin standart ölçme birimleri ile standart olmayan birimler arasında ilişki kurmalarını sağlamaktır. Bu amaçla öğrenciler 1 metre, yarım m, 10 cm ve 5 cm’yi kullanarak standart olmayan ölçme birimlerini tanımlamaları beklenmektedir. 4. sınıfta mm ta-nıtılır ve mm nin diğer ölçme birimleri ile ilişkisini bilmeleri beklenmektedir. Atatürk’ün önderliğinde ölçü birimlerine getirilen yenilikleri nedenleri ile açıklayabilmeleri amaçlanmıştır.

13


Paralarımız konusu 1. sınıf kazanımları paralarımızı ve sembollerini tanıyarak lira ve kuruş sembol-lerini kullanabilmelerine yöneliktir. 2. sınıfta Lira ve Kuruş arasındaki ilişkinin fark ederek karşılaş-tırılması 3. sınıfta bu ilişkinin modelleyerek göstermesi ve bu ilişkilerle ilgili problem çözebilmeleri hedeflenmektedir. 4. sınıfta belirli miktardaki parayı yazmak için ondalık gösterim kullanabilmeleri ve para problemleri çözmeleri amaçlanmaktadır.

Soyut bir kavram olan zaman ölçme konusunda öğrencilerin öncelikli olarak belirli olayları ve du-rumları referans alarak günün bölümlerini söylemeleri beklenmektedir. 1. sınıfta takvim kullanımı ve takvimin üzerindeki günü ve ayı belirterek kullanılması, bir haftada 7 gün olduğunu fark edilmesi hedeflenmektedir. Tam ve yarım saatleri okunması 1. sınıfta başlamakta, 2. sınıfta tam, yarım ve çeyrek saatlerin okuması kazanımı ile devam etmektedir. Saat-dakika, gün-saat, ay-gün, mevsim-ay, ay-yıl arasındaki ilişkileri açıklanması kazanımı da bu sınıfta yer almaktadır. 3. sınıfta öğrencilerin saati okuyabilmeleri hedeflenmiştir. Buna ek olarak dönüşüm işlemleri yapılmadan yıl-hafta, yıl-gün, dakika-saniye arasındaki ilişkiyi açıklayabilmeleri beklenmektedir. 4. sınıfta Saat-dakika, dakika- sa-niye, yıl-hafta, yıl-ay-hafta-gün dönüşümleri ele alınmaktadır.

1. sınıfta sıvı ölçme konusuna karşılaştırma ile başlanılmasına ve sıvılarda miktar korunumu ilkesinin açıklanması ile sınırlı kalınmaktadır. 2. sınıfta standart ölçme biriminin önemini fark ettirilmesi ve ağırlıkların kilo cinsinden ölçmesi verilen nesneleri ağırlıklarına göre sıralamaları hedeflenmektedir. Standart olmayan birimlerle sıvıların miktarını ölçülmesi ve daha sonra da standart olmayan küçük birimler kullanarak iki farklı kabın kapasitesini karşılaştırmaları kazanımlarına yer verilmektedir. 3. sınıfta kg ve gr’nin nerelerde kullanıldıklarını fark ettirilmesi ve bu birimler arasındaki ilişkinin açık-lanması bulunmaktadır. Tahmine yer vermek açısından öğrencilerden nesnelerin ağırlıklarını tahmin ettikten sonra doğruluğunu araştırmalarına yönelik kazanımlara yer verilmiştir. Standart sıvı ölçme biriminin ne olduğu ve gerekliliğinin açıklanması, litre ve yarım litre ile ölçüm yaptırılması gerek-mektedir. 4. sınıfta yarım ve çeyrek kilogramı gram cinsinden ölçülmesi, kg ve gr’nin ağırlık ölçerken birlikte kullanabilmeleri yer almaktadır. Tonun ve miligramın kullanıldığı yerlerin tahmin edilmesi ve problem çözmede kullanılması, mililitre kavramını açıklanması ve litre ile ilişkisine yönelik kaza-nımlara yer verilmiştir. Litre ve mililitreyi birlikte kullanarak ölçüm yapabilmeleri ve bir kaptaki sıvıyı öğrendiği ölçüm birimleri ile tahmin etmeleri amaçlanmıştır.

Çevre ve alan ile ilgili kazanımlara 3. ve 4. sınıfta yer verilmiştir. 3. sınıfta nesnelerin çevrelerini be-lirlenmesi, geometrik şekillerin çevre uzunluğunun ölçmesi, hesaplanması ve bunlarla ilgili problem çözebilmesi bulunmaktadır. Ayrıca farklı büyüklükteki aynı cins iki geometrik şekil modelini uygun malzeme ile kaplayarak alanın ne olduğunu fark etmesi hedeflenmektedir. 4. sınıfta ise kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklamaları beklenmektedir. Bir alanı standart olmayan ölçme birimler ile tahmin etme ve doğrulunu kontrol etmeye yönelik kazanımlara yer verilmiştir. Şekillerin alanlarının bu alanları kaplayan birim karelerden oluştuğunu fark edilmesi beklenmektedir. Kare ve dikdörtgenin alanının çarpma ve toplama işlemi ile ilişkilen-dirmeleri kazanımları bulunmaktadır.

Veri

Veri konusu sayılar ve cebire geçiş konularını da destekleyecek şekilde 1. sınıftan itibaren ele alın-maktadır. Veri konusu ele alınırken, ilkokul düzeyindeki uluslararası sınavlarda vurgulanan noktalar da göz önünde bulundurulmuştur. Burada veri kazanımları iki boyut çerçevesinde hazırlanmıştır. İlk

14


olarak, kazanımlar ve sınıf seviyeleri veri öğretiminde öne çıkan model göz önünde bulundurularak oluşturulmuştur. Veri öğretimi dört adımdan oluşmaktadır: araştırılabilir soru oluşturma, veri topla-ma, veriyi işleme ve analiz etme, sonuçları yorumlama. Sınıf seviyeleri içerisinde ele alınan araştır-ma problemleri ve sayılar sınıf sınırlıkları içerisinde düşünülmelidir. İkinci boyut ise veri konularıdır ki bunlar çeşitli tablo ve grafiklerin kullanılması ve yorumlanmasıdır. Ayrıca, sınıf seviyeleri artıkça öğrencilerin daha fazla değişken içeren veri ile çalışmaları sağlanmıştır. Bu noktada değişkenler ele alınırken aslında cebire geçiş becerilerinin gelişimi de desteklenmektedir.

1. sınıfta verilen bir araştırma sorusu için veri toplama, veriyi tablo ve nesne grafiği ile temsil edip yorumlama, 2. sınıfta sıklık tablosu hazırlama ve şekil grafiğini okuyabilme hedeflenmiştir. 3. sınıfta araştırma sorusu oluşturamamakla birlikte öğrencilerin verilen bir metinde veri olarak kullanılabi-lecek bilgiyi ayırt etmeleri beklenmektedir. Ayrıca, 3 değişkenli bir tablonun okunabilmesi, verinin düzenlenmesi, şekil grafiğinin oluşturulması yorumlanması beklenmektedir. 4. sınıf seviyesinde, öğrencilerin önceki sınıflarda öğrenmiş oldukları bilgi ve becerilerin üzerine sadece sütun grafiğini ekleyerek farklı gösterimler arasında seçim, verilen tablo ve grafiklerden yorum yapabilmeleri isten-mektedir.

PROGRAMIN UYGULANMASINA İLİŞKİN AÇIKLAMALAR

•Öğrenme-öğretme sürecinde birçok etken programın uygulanması süreciyle yakından ilgili-

dir. Öğretim yaklaşımının belirlenmesi, öğrenme ortamlarının düzenlenmesinde programın

önerileri ve ışığında programın kazanımları çerçevesinde kalarak uygulamalarda öğretmenlere

esneklik tanınmaktadır. Programın uygulanmasında dikkat edilecek esaslar aşağıda sıralanmış-

tır:

• Öğrencilerin öğrenme yolları farklılıklar gösterir. Bu nedenle matematik öğretim çalışmaların-

da öğrencilerin öğrenme şekillerini öne çıkaran uygulamalara öncelik verilmelidir.

•Yapılacak çalışmalarda öğrencilerin önceki bilgileri yoklanmalı ve etkili etkinliklerle öğrencile-

rin yeni matematiksel kavramları önceki kavramların üzerine inşa etmelerine fırsat verilmeli,

öğrenciler cesaretlendirilmelidir.

•Yeni kavramların öğretiminde ve yapılacak olan değerlendirmelerde somut materyaller kullan-

maya özen gösterilmelidir. Örneğin, sayı kartları, onluk bloklar, kesir takımları, basit günlük

materyallerden elde edilecek farklı materyaller vb. kullanılması gerekmektedir.

•Matematik öğretimi ve öğrenme aşamasında öğrencilerin düşüncelerini sözlü olarak ifade

etmeleri, matematiksel kavramların anlaşılması ve yapılandırılmasında önemli bir yere sahip-

tir. Bu nedenle öğrencilerin bireysel ve bireylerarası kuracakları iletişim, öğretim sürecinde

kavramları nasıl yapılandırdıklarını bize göstereceğinden dolayı büyük anlam taşımaktadır.

•Öğrencilerin yapacakları açıklamalar kadar öğretmenlerin onları açıklama yapmaya ve iletişim

15


kurmaya yönlendirecek söylemleri, soruları gibi onların düşünme becerilerini geliştirmeleri-

ni sağlayacaktır. Örneğin, “Bu problemi nasıl çözdün?” Sorusu öğrencinin düşünme sürecini

ortaya koymasına ve güçlendirmesine fırsat verecektir.

•Matematik başarısında matematiği sevme büyük önem taşımaktadır. Ünitelerin işlenişinin

bitiminde ünite içeriklerine uygun olarak matematik oyunlarına yer verilebilir. Örneğin ritmik

sayma, çarpma, kesirlerle vb. olabilir. Öğrencilerin derslerde rahat olmaları onları motive ede-

cektir. Öğrenme sürecinde öğrencilerin kavramları derinlemesine anlamalarını sağlamak için

onlara zaman verilmeli, alternatif çözüm yollarının uygulanmasına çalışılmalıdır.

•Matematiğin hayatın bir parçası olduğu unutulmamalı, her fırsat matematiksel düşünmenin

gelişimi için değerlendirilmelidir. Bu amaçla diğer derslerle matematik dersi arasında yeri

geldikçe ilişkilendirmeler yapılmalıdır.

•Program geliştirilirken matematik öğretimi araştırmaları kadar ülke genelinde uygulanabilmesi

de önemsenmiştir. Programın uygulanmasında öğrenciler arasındaki bireysel ve kültürel fark-

lılıklar dikkate alınmalıdır. Öğretim sürecinde uygun öğretim yöntemi ve yaklaşımları kullanıl-

malıdır.

•Özel eğitim ihtiyacı olan öğrencilerin özellikleri, eğitim performansları ve ihtiyaçları doğrultu-

sunda Rehberlik Araştırma Merkezi’ndeki uzmanlarla iletişime geçilmelidir.

•Programda yer alan cebire geçiş alt öğrenme alanı, matematiksel düşüncenin önemli bir alt

boyutu olan cebirsel düşünme açısından matematik öğretimi alanında yapılan çalışmalar dik-

kate alınarak ve uluslararası ilkokul matematik programları incelenerek hazırlanmıştır. Cebire

geçiş alt öğrenme alanına ait kazanımlar işlenirken sırası ile işlenmesine dikkat edilmeli ve yeri

geldiğinde diğer öğrenme alanlarında bulunan kazanımlarla cebire geçiş kazanımları ilişkilen-

dirilmelidir.

•Programda yer alan öğrenme alanları, alt öğrenme alanları ve kazanımların sıralanışı işleniş

sırası değildir. Her sınıf için önerilen ünite sıralaması programda “Üniteler ve Zaman Dağılım-

ları” başlığı altında ayrıca belirtilmiştir. İşleniş sıralamasında bu öneri dikkate alınmalıdır.

•Ders kitaplarında, ünitelerin genel sıralamasında bir değişiklik yapmamak kaydıyla ünite

içindeki kazanımların veriliş sırasında değişikliğe gidilebilir. Sınıf seviyesine göre kazanımlar

birleştirilerek işlenebilir. Kazanımlar için verilen süreler yaklaşıktır. Uygulamada kazanımlara

verilen süreler sınıf seviyesine göre değiştirilebilir. Gerekli hallerde bir kazanım başka bir ünite

altında da ele alınabilir.

16


Öğrenme Alanlarının Sınıflara Göre Dağılımı

SINIFLARÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI 1 2 3 4

1 SAYILAR VE İŞLEMLER Doğal Sayılar x x x xDoğal Sayılarla Toplama İşlemi x x x xDoğal Sayılarla Çıkarma İşlemi x x x xDoğal Sayılarla Çarpma İşlemi x x xDoğal Sayılarla Bölme İşlemi x x xKesirler x x x xKesirlerle İşlemler xOndalık Gösterim xCebire Geçiş x x x x

2 GEOMETRİ Geometrik Cisimler ve Şekiller x x x xUzamsal İlişkiler x x x xGeometrik Örüntüler x x xTemel Geometrik Kavramlar x xÇevre x x

3 ÖLÇME Uzunluk Ölçme x x x xÇevre Ölçme x xAlan Ölçme x xParalarımız x x x xZaman Ölçme x x x xTartma x x x xSıvı Ölçme x x x x

4 VERİ Veri x x x x

17


1. SINIF

ÜniteNo Konular Kazanımlar Kazanım

Sayısı

Süre

Ders saati Yüzde (%)

1Doğal Sayılar (1.1.1.1-1.1.1.5) 5 20 11Zaman Ölçme (1.3.3.1) 1 3 2

2Doğal Sayılar (1.1.1.6-1.1.1.10) 5 20 11Uzamsal İlişkiler (1.2.2.1-1.2.2.3 ) 3 5 3Doğal Sayılar (1.1.1.11-1.1.1.14) 4 7 4

3Doğal Sayılar Toplama İşlemi (1.1.2.1-1.1.2.1.4 ) 4 15 8Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (1.1.3.1-1.1.3.3) 3 9 5Paralarımız (1.3.2.1-1.3.2.2) 2 2 1

4Doğal Sayılar Toplama İşlemi (1.1.2.5-1.1.2.8) 3 10 6Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (1.1.3.4-1.1.3.5 ) 2 9 5Zaman Ölçme (1.3.3.2-1.3.3.4) 3 6 3

5

Doğal Sayılar Toplama İşlemi (1.1.2.9-1.1.2.10) 2 8 4Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (1.1.3.6-1.1.3.7) 2 8 4Geometrik Cisimler ve Şekiller (1.2.1.1-1.2.1.5) 5 10 6Geometrik Örüntüler (1.2.3.1-1.2.3.4) 4 5 3Uzunluk Ölçme (1.3.1.1-1.3.1.7) 7 9 5

6

Cebire Geçiş (1.1.5.1-1.1.5.4) 4 10 6Kesirler (1.1.4.1-1.1.4.5) 5 10 6Tartma (1.3.4.1-1.3.4.4) 4 6 3Sıvı Ölçme (1.3.5.1-1.3.5.2) 2 3 2Veri 1.4.1.1-1.4.1.3) 3 5 3

TOPLAM 73 180 100

Not: Süreler yaklaşık olarak verilmiştir.

18


2. SINIF


Sayısı

Süre


1

Doğal Sayılar (2.1.1.1-2.1.1.5) 5 10 6Uzamsal İlişkiler (2.2.2.1-2.2.2.2 ) 2 2 1Doğal Sayılarla Toplama İşlemi (2.1.2.1-2.1.2.4) 4 12 7Paralarımız (2.3.2.1-2.3.2.3) 3 6 3

2

Doğal Sayılar (2.1.1.5-2.1.1.10) 5 12 7Zaman Ölçme (2.3.3.1-2.3.3.7 ) 7 10 6Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (2.1.3.1-2.1.3.7) 4 12 7Sıvı Ölçme (2.3.5.1-2.3.5.2) 2 2 1

3Doğal Sayılarla Toplama İşlemi (2.1.2.5-2.1.2.8) 4 10 6Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (2.1.3.5-2.1.3.7) 3 10 6Veri İşleme (2.4.1.1-2.4.1.2 ) 2 4 2

4

Geometrik Cisimler ve Şekiller (2.2.1.1-2.2.1.7) 7 10 6Geometrik Örüntüler (2.2.3.1-2.2.3.2) 2 4 2Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi (2.1.4.1-2.1.4.5) 5 15 8Uzunluk Ölçme (2.3.1.1-2.3.1.8) 8 12 7

5Tartma (2.3.4.1-2.3.4.3) 3 3 2Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi (2.1.4.6-2.1.4.9) 4 10 6Doğal Sayılarla Bölme İşlemi (2.1.5.1-2.1.5.4) 4 15 8

6Kesirler (2.1.6.1-2.1.6.3 ) 3 10 6Cebire Geçiş (2.1.7.1-2.1.7.4) 4 11 6

TOPLAM 81 180 100


19


3. SINIF


Sayısı

Süre


1Doğal Sayılar (3.1.1.1-3.1.1.9) 9 20 11Uzamsal İlişkiler (3.2.4.1-3.2.4.2) 2 3 2Uzunluk Ölçme (3.3.1.1-3.3.1.4) 4 7 4

2Paralarımız (3.3.4.1-3.3.4.2) 2 4 2Doğal Sayılar Toplama İşlemi (3.1.2.1-3.1.2.7) 7 15 8Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (3.1.3.1-3.1.3.6) 6 15 8

3Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi (3.1.4.1-3.1.4.9) 9 20 11Doğal Sayılarla Bölme İşlemi (3.1.5.1-3.1.5.4) 4 15 8Uzunluk Ölçme (3.3.1.5-3.3.1.8) 4 7 4

4

Geometrik Cisimler ve Şekiller (3.2.1.1-3.2.1.5) 5 8 4Geometrik Örüntüler (3.2.2.1-3.2.2.2) 2 3 2Temel Geometrik Kavramlar (3.2.3.1-3.2.3.6) 6 6 3Cebire Geçiş (3.1.7.1-3.1.7.5) 5 10 6

5 Çevre (3.3.2.1-3.3.2.5) 5 6 3Alan (3.3.3.1-3.3.3.2) 2 5 3Zaman Ölçme (3.3.5.1-3.3.5.7) 7 7 4

6

Kesirler (3.1.6.1-3.1.6.5) 5 10 6Tartma (3.3.6.1-3.3.6.6) 6 6 3Sıvı Ölçme (3.3.7.1-3.3.7.5) 5 5 3Veri İşleme (3.4.1.1-3.4.1.4) 4 8 4

TOPLAM 99 180 100


20


4. SINIF


Sayısı

Süre


1Doğal Sayılar (4.1.1.1-4.1.1.7) 7 10 6Uzamsal İlişkiler (4.2.3.1-4.2.3.2) 2 2 1Doğal Sayılar Toplama İşlemi (4.1.2.1-4.1.2.5) 5 10 6

2Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (4.1.3.1-4.1.3.6) 6 10 6Uzunluk Ölçme (4.3.1.1-4.3.1.6) 6 10 6Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi (4.1.4.1-4.1.4.8) 8 13 7

3Doğal Sayılarla Bölme İşlemi (4.1.5.1-4.1.5.7) 7 15 8Geometrik Cisimler ve Şekiller (4.2.1.1-4.2.1.5 ) 5 7 4Temel Geometrik Kavramlar (4.2.2.1-4.2.2.7) 7 10 6

4Cebire Geçiş (4..1.9.1-4.1.9.3) 3 8 4Tartma (4.3.6.1-4.3.6.9) 9 15 8 Çevre (4.3.2.1-4.3.2.4) 4 5 3

5

Alan (4.3.3.1-4.3.3.3) 3 5 3Zaman Ölçme (4.3.4.1-4.3.4.4) 4 8 4Sıvı Ölçme (4.3.7.1-4.3.7.6) 6 8 4Veri İşleme (4.4.1.1-4.4.1.5) 5 11 6

6

Kesirler (4.1.6.1-4.1.6.6) 6 12 7Kesirlerle işlemler (4.1.7.1-4.1.7.2) 2 5 3Ondalık Gösterim (4.1.8.1-4.1.8.7) 7 13 7Paralarımız (4.3.5.1-4.3.5.2) 2 3 2

TOPLAM 104 180 100


21


1


1. SINIF KAZANIMLARI1.1. Sayılar ve İşlemler1.1.1. Doğal Sayılar

Terimler : Rakam, sayı, onluk, birlik, ritmik sayma

Semboller : > , <

1.1.1.1. Rakamları okur ve yazar. Rakamvesayıterimlerininbirbirinekarıştırılmadandoğrukullanımınadikkatedilmeli-

dir.Öğrenciler,okuryazardurumageldiklerinderakamlarınadlarıyazıileyazdırılır.Ra-kamlarınyazılışyönünedikkatettirilir.

1.1.1.2. Nesne sayısı 20’den az olan bir topluluktaki nesnelerin sayısını belirler ve bu sayıyı ra-kamla yazar.

Saymaçalışmalarıyapılırkensonsöylenensayınınnesnemiktarınıifadeettiğifarketti-rilir.

1.1.1.3. 20’ye kadar olan bir sayıya karşılık gelen çokluğu belirler.

1.1.1.4. 10’a kadar olan sayılar arasındaki ardışıklık ilişkilerini ifade eder. ‘Önce’,‘sonra’ve‘arasında’kelimelerikullanılır.

1.1.1.5. 1’den 10’a kadar olan sayıları diğer sayıların birleşimi olarak modellerle gösterir. Aşağıda7sayısınındiğersayılarınbirleşimiolarak3ve4,5ve2,6ve1şeklindefarklı

modellemelerineörnekverilmiştir.

1.1.1.6. 100 içinde ileriye doğru birer ve onar ritmik sayar. Sayılaröğrenildikçeaşamalıolarak100’ekadarsaymaçalışmalarıyapılır.Verilenher-

hangibirsayıdanbaşlatılarakdasaymayaptırılabilir.Onarritmiksaymalar10yada10’unkatlarındanbaşlatılır.

2


1.1.1.7. 20 içinde ikişer ve beşer ileriye doğru sayar.

1.1.1.8. 20 içinde geriye birer sayar.1.1.1.9. 20’ye kadar olan sayılarda verilen bir sayıyı, azlık-çokluk bakımından 10 sayısı ile karşı-

laştırır.

1.1.1.10. 20’den küçük iki doğal sayıyı karşılaştırmak amacıyla büyük/küçük sembolünü kullanır.

1.1.1.11. Miktarı 10 ile 20 arasında olan bir grup nesneyi, onluk ve birliklerine ayırarak gösterir, bu nesnelere karşılık gelen sayıyı rakamlarla yazar ve okur.

1.1.1.12. Bir çokluktan belirtilen sayı kadarını ayırır.

1.1.1.13. Nesne sayıları 20’den az olan iki gruptaki nesneleri birebir eşler; grupların nesne sayıla-rını karşılaştırır.

1.1.1.14. 20’ye kadar olan sayıları sıra bildirmek amacıyla kullanır.

1.1.2. Doğal Sayılarla Toplama İşlemi

Terimler : Toplama, toplam, toplanan, eşit, artı

Semboller : +, =

1.1.2.1. Toplama işleminin anlamlarını fark eder. Toplamaişlemininbirarayagetirme,eklemeveçoğaltmaanlamlarımodellemeçalış-

malarıylafarkettirilir.İçindetoplamaanlamıbulunangünlükyaşamdurumlarıyoluylaöğrencilerinyeterincedeneyimkazanmalarınaözengösterilir.

1.1.2.2. Doğal sayılarla toplama işlemini yapar. Toplamları20’yekadarolandoğalsayılarlaçalışılır.Toplamaişlemininsembolü(+)ve

eşitişareti(=)tanıtılır.Eşitişaretinindengeanlamıvurgulanır.Öğrenciişlemeaitma-tematik cümlesini yazar vemodellegösterir. Toplanan, toplam, toplama terimlerininanlamlarıvurgulanır.Yanyanavealtaltatoplamaişlemiyaptırılır.Altaltatoplamaişle-miverilirkenişlemçizgisinineşitişaretiilebenzeranlamtaşıdığıaçıklanır.Öğrencilerinişlemiseslendirmeleri(sesliolarakişlemiaçıklamaları)istenir.Örneğin5+2=7işleminde‘Beşartıikieşittiryedi.’yada‘Beşikidahayedieder.’yada‘beşileikiyitoplarsakyedieder.’gibiaçıklamayapmalarıistenir.

3


1.1.2.3. Toplama işleminde sıfırın etkisini açıklar.1.1.2.4. Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulur. Toplamları20’yigeçmeyensayılarlaişlemleryapılır.Öncetoplananlarverilip,öğrenci-

lerintoplamıbulmalarıistenir.İkinciaşamadabirincitoplananvetoplamverilir;ikincitoplananıbulmaları istenir.Sonaşamada ise ikinci toplananve toplamverilir,birincitoplananıbulmalarıistenir.Çıkarmaişlemiyapılmaz;üzerineeklemeanlamıvurgulana-rakişlemyapılır.Buçalışmalaryapılırkenmodelkullanmayaözengösterilir.

1.1.2.5. Toplama işleminde toplananların yerleri değiştiğinde toplamın değişmediğini fark eder. Budurum,toplamanındeğişmeözelliğiolarakadlandırılmaz.

1.1.2.6. Toplamları 10 veya 20 olan sayı ikililerini belirler. İlkaşamadatoplamları10;ikinciaşamadatoplamları20olansayıikilileriileçalışılır.

1.1.2.7. 20’ye kadar olan doğal sayıları, iki doğal sayının toplamı biçiminde yazar.

1.1.2.8. Zihinden toplama işlemi yapar. Toplamları20’yigeçmeyensayılarlazihindenişlemçalışmalarıyapılır.Öğrencilerinzi-

hindenişlemstratejilerigeliştirmelerineimkânverilir.Örnekstratejiler:

4 + 5

3 + 6

Sayı ikilileri4 4 8+ =6 6 12+ =

Üzerine ekleme9 + 5 = 14

10, 11, 12, 13, 14

Somut nesne ve modellerle 1’den 10’a kadar sayı çiftleri üzerinde etkinlikler yaptırılır.

(2 + 2 = 4, 3 + 3 = 6, 4 + 4 = 8)

Somut nesne ve modellerle 10’a tamamlayan sayılarla etkinlikler yaptırılır.

(1 + 9 = 10, 2 + 8 = 10, 3 + 7 = 10)

Somut nesne ve modellerle 20’ye tamamlayan sayılarla etkinlikler yaptırılır.

(19 + 1 = 20, 18 + 2 = 20, 17 + 3 = 20)

Somut nesne ve modeller üzerinden etkinlikler yaptırılır.

5 + 7 = ? işlemi 5 + (5 + 2) = ?, (5 + 5) + 2 = ?, 10 + 2 = 12

4


Anlık Hafıza :Gördüğünesnesayısınısaymadansöyleme. Örneğin;gruplanmış3yada5noktalardanoluşankartlarlasonrasındayanyana3ve4

noktanınolduğukartlarlaçalışmayapılır.Öğrencilerenasılgördüğüsorulur.Sonrasındakartlarda5–4;6–3vb.noktalarınbulunduğukartlarladevamedilir.

10’atamamlama:8+3=?8+2=1010+1=11 Sayıçiftleri:4+5=?4+4=88+1=9

1.1.2.9. Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren problemleri çözer. Problemçözmeçalışmalarındaproblemçözmenindeğerlendirmeaşamasınaveproble-

migenişletmeçalışmalarınaözengösterilir.

1.1.2.10. Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren problemleri kurar.

1.1.3. Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi

Terimler : Çıkarma, eksilen, çıkan, fark, eksi

Semboller : –

1.1.3.1. Çıkarma işleminin anlamlarını fark eder. Çıkarmaişlemininayırma,azaltmaveeksiltmeanlamlarıüzerindedurulur.

1.1.3.2. Doğal sayılarla çıkarma işlemi yapar. 20’yekadarolandoğalsayılarlaçalışılır.Çıkarmaişlemininsembolü(-)tanıtılır.Öğrenci

işlemeaitmatematikcümlesiniyazarvemodellegösterir.Çıkarma,eksilen,çıkan,fark,eksiterimlerininanlamlarıvurgulanır.Yanyanavealtaltaçıkarmaişlemiyaptırılır.Öğ-rencilerinişlemiseslendirmeleri(sesliolarakişlemiaçıklamaları)istenir.Örneğin7-2=5işleminde‘Yedieksiikieşittirbeş.’yada‘Yedidenikiçıktıbeşkaldı.’yada‘Yediileikininfarkıbeştir.’gibiaçıklamayapmalarıistenir.

1.1.3.3. Birbirine eşit iki doğal sayının farkının “sıfır” olduğunu fark eder.

5


1.1.3.4. Toplama ve çıkarma işlemi arasındaki ilişkiyi fark eder. İşlemlerarasındakiilişkiirdelenirkenproblemdurumlarıüzerindenhareketedilir.Veri-

lenstratejilerleilişkikurulur. Örnek:(Sonucu11olanişlemler)Sayılarlaişlemleregeçmedenönce11sayısınıntop-

lamınıoluşturangörselmodellerkullanılmalıdır.11yerine10,12,15vb.farklısayılarkullanılabilir.

9+2=112+9=1111–2=9

11–3=88+3=11…+8=11

7+4=1111–7=44+….=11

a+b=?8bilyemvardı.4tanedekardeşimverdi.Kaçbilyemoldu? a+?=c8bilyemvardı.Kardeşiminverdiğibilyelerletoplam12bilyemoldu.Kardeşim

banakaçbilyeverdi? ?+b=cBirmiktarbilyemvardı.4bilyedekardeşimverdi.Toplambilyelerim12tane

oldu.Dahaöncekaçbilyemvardı? a+b=?Elimde8mavibilyemve4kırmızıbilyemvar.Bilyeleriminhepsikaçtanedir? a–b=?veya4+?=8Elimde8mavive4yeşilbilyemvar.Mavibilyelerimyeşil

bilyelerimdenkaçtanefazladır?

Yukarıdabelirtilentümproblemdurumlarıörneklendirilir.“a+b=?”gibicebirselifadelerkullanılmaz.

1.1.3.5. Bir çıkarma işleminde verilmeyen eksilen veya çıkanı bulur.

1.1.3.6. Doğal sayılarda zihinden çıkarma işlemi yapar. 20’yekadarolanikidoğalsayınınfarkınızihindenbulur.

7–5=?7sayısının5+2toplamıolduğuhatırlatılır.Farkın2olduğuifadeedilir.

7–5=?Üzerinesayma

1

5 6 7

2

1

20–12=12sayısınınüzerinesayma,yada20’dengeriyesaymavb.

Onlukbozarakçıkarmayöntemindenbahsedilmez.

1.1.3.7. Doğal sayılarla çıkarma işlemini gerektiren tek işlemli problemleri çözer. Problemçözmeçalışmalarındaproblemçözmenindeğerlendirmeaşamasınaveproble-

6


migenişletmeçalışmalarınaözengösterilir.1.1.4. Kesirler

Terimler : Bütün, yarım, çeyrek

1.1.4.1. Bütün, yarım ve çeyreği modeller üzerinde gösterir. Önceliklekağıtkatlamaetkinlikleriilekarevedikdörtgenmodellerikullanılmasınadik-

katedilmelidir.

1.1.4.2. Uygun şekil veya nesneleri iki eş parçaya böler ve yarımı belirtir.

1.1.4.3. Bütün ve yarım arasındaki ilişkiyi açıklar. Eşparçalarınaynıbütüneaitolmasınadikkatedilir.Farklıbütünlerdenalınanyarımların

birbirineeşolmayabileceğivurgulanır.

Örnek:ŞekilA,BveC6x12ebadındadikdörtgenyadaA4kağıdışekillerdegörüldüğü

biçimdekatlanır.ŞekilA’dakiyarımileŞekilByadaC’ninyarımıilekağıtlaruygunpar-çalaraayrılarakaynıboyutlardakieşnesnelerinyarımlarınınfarklışekillerdeolmasınarağmenbirbirineeşolduğuifadeedilir.

Elma bütün ve yarım Çilek bütün ve yarım

Farklıbütünlerden(elmaveçilek)alınanyarımlarbirbirindenfarklıdır.

1.1.4.4. Uygun şekil veya nesneleri dört eş parçaya böler ve çeyreği belirtir.

1.1.4.5. Bütün ve çeyrek arasındaki ilişkiyi açıklar. Eşparçalarınaynıbütüneaitolmasınadikkatedilir.Farklıbütünlerdenalınançeyrekle-

rinbirbirineeşolmayabileceğivurgulanır.

7


1.1.5. Cebire Geçiş

Terimler : Örüntü, sayı örüntüsü

1.1.5.1. Bir kurallı sayı örüntüsünü tanır, örüntünün kuralını bulur. Verilen sayıörüntülerininkuralıbulunmadanönceörüntüögeleriarasındakideğişim

farkettirilir.Günlükhayattanörneklerverilmesinedikkatedilir(Örnek:ikişerileridoğruritmiksayma,vb.).Birkurallıaritmetikdizilerveritmiksaymalarlasınırlıkalınır.

1.1.5.2. Bir sayı örüntüsünde eksik bırakılan ögeyi belirleyerek örüntüyü tamamlar. Ençokikiögesiverilmeyenvetekkurallısayıörüntülerikullanılır.Örüntülerdekuralın

bulunabilmesiiçinbaştanenazüçögeverilmelidir.Örnek:3,4,5,_,7,_,9

1.1.5.3. Toplama işleminde terimlerden birini sabit tutarak diğer terimlerdeki artış ya da azalışı fark eder.

Toplamlarıençok10olandoğalsayıikilileriilesınırlıkalınır.Buçalışmalarabaşlanırkenöncetoplamsabittutularaktoplananlararasındakiilişkilerincelenir.Dahasonratopla-nanterimlerdenbirisisabittutularakdiğerterimlerdekideğişimincelenir.Öğrencileretoplananlarvetoplamarasındakiilişkisorulur.Tablo,matematikselmodelleme,vb.ça-lışmalaryapılır.

6 + 4 = 10 6 + 3 = 9 1 + 5 = 6 7 + 3 = 10 6 + 2 = 8 3 + 5 = 8 8 + 2 = 10 6 + 1 = 7 5 + 5 = 10 Toplamları 10 olan sayılar Toplananlardan birinin Toplananlardan birinin

sabit olduğu işlemler sabit olduğu işlemler

1.1.5.4. Verilen şekil örüntüsünü sayı örüntüsü olarak ifade eder. Birkurallı,sayısalolarakifadeedilebilecek,genişleyenörüntülerkullanılır.Sınıfsayısı-

nırlıklarıiçindekalınır.Örnek:

2

2 4 6 8 10

22

2

Oluşturulanşekilörüntüsüsayılaradönüştürülür.

8


1. 2. Geometri

1.2.1. Geometrik Cisimler ve Şekiller

Terimler : Geometrik şekil, üçgen, kare, dikdörtgen, daire, geometrik cisim, yüz

1.2.1.1. Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre sınıflandırarak adlandırır. Önceşekillerisınıflandırmasonraüçgen,kare,dikdörtgenvedaireyitanımaveadlan-

dırmaçalışmalarıyapılır.Ençokdörtkenarlışekillervedaireüzerindeçalışılır.

1.2.1.2. Kare, dikdörtgen, üçgen ve daire modelleri oluşturur. Geometritahtası,ip,tel,geometriçubukları,vb.malzemelerkullanılarakgeometrikşe-

killermodellenir.

1.2.1.3. Günlük hayatta kullanılan basit cisimleri, özelliklerine göre sınıflandırır. Kullanılacaknesneleringeometrikcisimlerdenseçilmesinedikkatedilir.Geometrikci-

simler(prizma,küre,vb.)adlandırılmadan,kutular,silindirler,küpler,pinpontopları,vb.sınıflama yapılacak özellikleri listelenir.Örneğin yuvarlak, köşeli, üstünde dikdörtgenolan,vb.

1.2.1.4. Geometrik cisimlerle geometrik şekilleri ilişkilendirir. Geometrikcisimlerinfarklıyüzlerikâğıtüstünekoyularakçizimçalışmalarıyapılır.Ge-

ometrik cisimleradlandırılmaz.Cisimlerin yüzleri ile geometrik şekilleri ilişkilendirmeçalışmalarıyapılır.Cisimlerinaçınımınagirilmez.

1.2.1.5. Günlük hayattan basit cisimler kullanarak farklı yapılar oluşturur. Geometrikcisimlerinadlandırılmasınagirilmez.Ancakcisimleringeometrikcisimlerol-

masınadikkatedilir. İlaçkutuları,ambalaj içinkullanılankutular,petşişeler,bardaklar,hediyeeşyalarının

paketleribirarayagetirilerekfarklıyapılaroluşturulur.

1.2.2. Uzamsal İlişkiler

Terimler : Uzamsal ilişki, yönelim, büyüklük, eşlik, eşitlik

1.2.2.1. Günlük hayat örneklerinde uzamsal ilişkileri ifade eder. Yerveyönbildirenifadeleri(altında-üstünde,etrafında-solda-sağda-arada-önde-arka-

da,yüksekte-alçakta,uzak-yakın, içinde-dışında,çukurda-tümsekte)günlükhayatdu-rumlarındakullanılmasınayönelikçalışmalaryapılır.

9


1.2.2.2. Bir model üzerindeki ögelerin birbirine göre durumlarını açıklar. Uzamsalilişkileriifadeedenterimlerinuygunkullanımınadikkatedilir.Uzamsalilişkiler

açıklatılırkenbelirlibirreferansnoktasıalınır.Modellerüzerindeçalışmayapılır.Noktalıyadakarelikâğıtüzerindedeşekillerinbirbirinegörekonumlarınınaçıklanmasıistenir.

1.2.2.3. Eş nesnelere örnekler verir. Eşlikkavramı;sınıfortamındakimalzemeler,küpşekerler,madenîvekâğıtparalar,gibi

modellerinkarşılıkgelenherbiryüzü,kenarıüstüsteçakıştırılarakvebyollarlafarkettiri-lir.

“Eşlik”ve“eşitlik”kavramlarınınkarıştırılmamasınadikkatedilir.“Eşlik”terimininso-mutnesneler;“eşitlik”teriminin,sayılargibisoyutkavramlariçinkullanıldığıbelirtilir.

1.2.3. Geometrik Örüntüler

Terimler : Örüntü, döşeme

1.2.3.1. Geometrik şekil veya cisimlerden oluşan bir örüntüdeki ilişkiyi belirler. Seçilengeometrikşekilyadacisimlerinsınıfdüzeyineuygunolmasınadikkatedilir.1.2.3.2. Geometrik şekil veya cisimlerden oluşan bir örüntüde eksik bırakılan ögeleri belirleye-

rek tamamlar.

1.2.3.3. En çok üç ögeli bir kurallı geometrik şekil veya cisim örüntüsü oluşturur.

1.2.3.4. Tek geometrik şekil kullanarak döşeme yapar. Döşemeçalışmalarıyapılırkenşekillerarasındaboşlukkalmamasınadikkatedilir.Döşe-

meçalışmalarınakareilebaşlanır.Farklırenklerdeaynışekilkullanılabilir.

1.3. Ölçme

1.3.1. Uzunluk Ölçme

1.3.1.1. Nesneleri uzunlukları yönünden karşılaştırır. Nesneler,ölçmeyapmadansadecekarşılaştırılır.“Dahauzun/dahakısa”gibiifadeler

kullanarakkarşılaştırmalaryapmalarıistenir.

1.3.1.2. En az üç nesneyi uzunluklarına göre sıralar.

Nesnesayısınınbeşigeçmemesinedikkatedilir.

10


1.3.1.3. Bir nesnenin uzunluklarına göre sıralanmış nesne topluluğu içindeki yerini belirler.

1.3.1.4. En az üç nesne arasında uzunluk ilişkilerini yorumlar. İlişkileryorumlanırkengeçişlilikdüşüncesiningelişiminedikkatedilir.

1.3.1.5. Bir uzunluğu ölçmek için standart olmayan uygun ölçme aracını seçer.

1.3.1.6. Standart olmayan birimleri tekrarlı kullanarak ölçme yapar. Birimlertekrarlıkullanılırkenbirimlerarasındaboşlukkalmamasına;birimlerinüstüste

gelmemesinevehepsininaynıdoğrultudakullanılmasınadikkatedilmelidir.

1.3.1.7. Bir nesnenin uzunluğunu standart olmayan ölçü birimleri türünden tahmin eder ve ölç-me yaparak tahminlerinin doğruluğunu kontrol eder.

1.3.2. Paralarımız

Terimler : Lira, kuruş

Semboller : , Kr 1.3.2.1. Paralarımızı ve sembollerini tanır. Sınıfsayısınırlıklarınadikkatedilir.

1.3.2.2. Lira ve Kuruş sembollerini kullanır.

1.3.3. Zaman Ölçme

Terimler : Gün, ay, hafta, saat

1.3.3.1. Belirli olayları ve durumları referans alarak günün bölümlerini söyler. Sabah,öğle,ikindi,akşamvegecekavramları,güniçindeyapılanişlerreferansalınarak

açıklanır.İşlerinzamanındayapılmasıyoluylasağlıklıvedüzenliyaşamınönemivurgu-lanır.

1.3.3.2. Takvim üzerinde günü ve ayı belirtir. Öğrencilerin kendi takvimlerini tasarlamalarına imkân sağlayacak etkinlikler yapılır.

Takvimüzerindemillikültüreaitönemligünlergösterilir.Kültürelfarklılıklarınzenginlikolduğuvurgulanır.

11


1.3.3.3. Takvim üzerinde bir haftanın yedi gün olduğunu gösterir.

1.3.3.4. Saat başlarını ve yarım saatleri okur. Analogvesayısalsaatbiraradakullanılır.

1.3.4. Tartma

1.3.4.1. Nesneleri ağırlıkları yönünden karşılaştırır. Daha ağır, daha hafif gibi kelimeler kullanılarak karşılaştırma sonuçlarının ifade edilmesi

sağlanır.

1.3.4.2. Denge etkinliklerinde standart olmayan birimleri kullanarak ağırlık ölçer.1.3.4.3. En az üç nesneyi ağırlıklarına göre sıralar.

1.3.4.4. En az üç nesne arasındaki ağırlık ilişkilerini yorumlar. İlişkileryorumlanırkengeçişlilikdüşüncesiningelişiminedikkatedilir.

1.3.5. Sıvı Ölçme

1.3.5.1. Özdeş en az üç kaptaki sıvı miktarını karşılaştırır. Seçilenkaplararasındailişkikurulabilmelidir.Gruphalindefarklıkaplarlaçalışmayaptı-

rılır.Çalışılankaplarıniçindekisıvımiktarlarıarasındailişkilendirmevekarşılaştırmalaryapılmasısağlanır.

İçindekisıvımiktarınındışarıdangörülebilmesineolanaksağlayankaplarseçilmelidir.

1.3.5.2. Sıvılarda miktar korunumu ilkesini açıklar. Aynıcins ikikaptabulunaneşitmiktardakisıvıdanbirisi farklıbirkabaaktarıldığında

kaplardakisıvımiktarlarıarasındakiilişkiyiaçıklar.

12


1.4. Veri

Terimler : Tablo, veri, çetele tablosu

1.4.1.1. En çok iki değişkenli basit tabloları okur. Öğrencilergünlük/haftalıktelevizyonprogramlarını,okuldakigünlükbeslenmetablo-

sunu, takvim, sınıftakiöğrencigelişim tablolarını,dersçizelgelerini,okul servislerininhareket çizelgelerini vb. sıkça karşılaştıkları veya kullandıkları tabloları okurlar. Aylıktakvimiincelerler.

Örnek:Şehrimizingünleregörebuhaftakihavadurumutablosunuokur:

Şehrimizin Haftalık Hava Durumu Tablosu

Gün Hava durumu

Pazartesi

Salı

Çarşamba

Perşembe

Cuma

Cumartesi

Pazar

13


Örnek:Sınıfımızdakiöğrencilerinensevdiğidondurmayıbulmakiçinveritopladığımızdabirdeğişkendondurma türü (kategorileri çikolatalı, çilekli, vanilyalı vsolabilir),diğerdeğişkenkişisayısıolacaktır.

Kişi Sevdiği dondurma

Ayşe çikolatalı

Melis çikolatalı

Murat vanilyalı

Ayça çilekli

Ali vanilyalı

Emre çikolatalı

Hasan vanilyalı

Sınıfiçivedışıçalışmalardâhilindebutarztablolarıoluşturmalarıistenebilir.

1.4.2. Bir araştırma sorusuna cevap aramak amacıyla veri toplar ve çetele tablosu üzerinde kaydeder.

Araştırma sorusu öğretmen tarafından belirlenir veya öğrencilerin önerdiği bir konuhakkındabirsoruverilir.Araştırmasorususeçilirkençocuklarınçokfazlaveriylekarşı-laşmamasınadikkatedilir.Örneğin;sınıftaençoksevilenyemek.Farklıyemeklersevile-bilirvefazlaverinedeniyleçocuklarındikkatidağılabilir.

Örneğin,“Sınıfımızdakiöğrencileringözrenklerinelerdir?”sorusuverildiğinde“Soruyucevaplamakiçinneyapmalıyız?”üzerindeçalışılır.Sınıftakitümöğrencileringözrengiileilgiliveritoplanırveverilertablodagösterilir.

Kişi Göz rengi

Mert Kahverengi

Kerem Mavi

Erdem Ela

Serhat Kahverengi

Efsa Kahverengi

Onur Ela

Gizem Kahverengi

Oluşturulantablodanhareketleverilerçeteletablosunakaydedilir.

14


Göz rengi

Kahverengi ////

Ela //

Mavi /

1.4.4. En çok dört kategoride organize edilebilecek veriyi gerçek nesneler kullanarak sunar. Herveriiçinbirnesnekullanmayavenesnelerinyanyanaveyaüstüstegelmesinedik-

katedilmelidir.Nesnegrafiğindeyatayvedikeygösterimörneklendirilmelidir.Örnek:

Sınıftaki Öğrencilerin Sevdiği Meyveler

Elma Muz Kiraz Çilek

Sınıftaki Öğrencilerin Sevdiği Meyveler

Elma

Muz

Kiraz

Çilek

Nesnegrafikleriüzerindekonuşulur.Örneğin;“ençoksayıdakişininsevdiğimeyvehan-gisidir?”veya“enazsayıdakişininsevdiğimeyvehangisidir?”gibisorularlatablonunokunmasıyönündeçalışmalaryapılır.

15


2. SINIF KAZANIMLARI

2.1. Sayılar ve İşlemler

2.1.1. Doğal Sayılar

Terimler : Deste, düzine, basamak, basamak değeri, tek sayı, çift sayı

2.1.1.1. Desteyi ve düzineyi modelleyerek örneklerle açıklar.

2.1.1.2. Nesne sayısı 100’den az olan bir çokluğu, model kullanarak onluk ve birlik gruplara ayırır. Aşamalıolarakönce20içindeçalışmalaryapılır.

2.1.1.3. Onluk ve birlik olarak modellenen nesne sayısı 100’den az olan çoklukları sayı ile ifade eder.

2.1.1.4. Verilen bir çokluktaki nesne sayısını tahmin eder; tahminini sayarak kontrol eder.

2.1.1.5. 100’den küçük doğal sayıların basamaklarını modeller üzerinde adlandırır, basamaklar-daki rakamların basamak değerlerini belirtir.

2.1.1.6. 100 içinde ikişer, üçer, dörder, beşer ve onar ileriye ve geriye sayar. Ritmiksaymaçalışmalarında,100içindeileriyevegeriyebirerritmiksaymaçalışmaları

ilebaşlanır.Sayılaraşamalıolarakartırılır.

2.1.1.7. Tek ve çift doğal sayıları tanır ve model kullanarak ifade eder.

2.1.1.8. 100’den küçük doğal sayılar arasında karşılaştırma ve sıralama yapar. Ençokdörtdoğalsayıarasındakarşılaştırmavesıralamaçalışmalarıyapılır.Karşılaştır-

mavesıralamayaparkenbüyük/küçüksembolüdekullanılır.

2.1.1.9. Sıra bildiren sayılar arasında karşılaştırma yapar. ‘Önce’,‘sonra’ve‘arasında’kavramlarınıkullanaraksözlüveyazılıkarşılaştırmayaptırılır.

2.1.1.10. 100’den küçük doğal sayıların hangi onluğa daha yakın olduğunu belirler.

16



Terimler : Elde, eldeli toplama

2.1.2.1. Doğal sayılarla eldesiz toplama işlemini yapar. Toplamları100’ekadarolandoğalsayılarlaçalışılır. İkinciaşamada,toplamları100’ü

geçmemekkoşuluylaüçterimlitoplamaişlemleriyaptırılır.

2.1.2.2. Doğal sayılarla eldeli toplama işlemini yapar. Toplamaişlemindeeldeninanlamınımodellerlevegerçeknesnelerleaçıklar.

2.1.2.3. Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulur. Verilmeyentoplananbulunurkenüzerinesayma,geriyesaymastratejisiyadaçıkarma

işlemikullandırılır.

2.1.2.4. 10 ve 10’un katı olan doğal sayıların toplamını zihinden bulur. Toplamları100’ekadarolansayılarlaçalışılır.

2.1.2.5. Zihinden toplama işlemi yapar. Toplamları50’yigeçmeyenikidoğalsayıyızihindentoplamaçalışmalarıyapılır.Öğren-

cilerinfarklıstratejilergeliştirmelerineolanaksağlanır.

Örnek: Parçalamastratejisi: Birleştirmestratejisi: 28+13=? 24+13=? 19+21=? 20+10=30 24+10=34 20+20=40 8+3=11 34+3=37 30+11=41

2.1.2.6. İki doğal sayının toplamını tahmin eder ve tahminini işlem sonucuyla karşılaştırır. Sınıfdüzeyisayısınırlıklarıiçindekalmayadikkatedilir.

2.1.2.7. Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren en çok iki işlemli problemleri çözer.

2.1.2.8. Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren tek işlemli problemleri kurar. Problem kurma çalışmalarında öncelikle çözülen problemlerdeki verileri değiştirerek

kurmaçalışmalarıyapılır.

17



2.1.3.1. Doğal sayılarla onluk bozmayı gerektirmeyen çıkarma işlemini yapar. 100’denküçükveonlukbozmayıgerektirmeyenikidoğalsayınınfarkınıbulur.

2.1.3.2. Onluk bozmayı gerektiren çıkarma işlemini yapar. İkidoğalsayınınfarkınıbulur,onlukbozmanınneanlamageldiğinimodellerleaçıklar.

52–28=?İşleminde52modeliçizilir. Çizilen52modelinde10’lardanikisiişaretlenir. Kalan8için2birlikvebironluktan6tanesiişaretlenir. 1Onlukbozulduğundageriye4kaldığıgörülür. İşaretlenmeyenlersayılır.Sonuçbulunur.

4

5 22 82 4

−

12

2.1.3.3. 10’un katı olan iki doğal sayının farkını zihinden bulur. Zihindenişlemler100’denküçükdoğalsayılarlayapılır.10’unkatıolanikidoğalsayının

farkıbuldurulurkensayılardakisıfırlardikkatealınmadanonlarbasamağındabulunanrakamlarınsayıdeğerlerininfarkıbuldurulur.

2.1.3.4. Doğal sayılarla yapılan çıkarma işleminin sonucunu tahmin eder, tahminini işlem sonu-cuyla karşılaştırır.

100’ekadarolansayılarlaişlemleryapılır. 42–33işlemininsonucunutahminettirirken42’nin40’a,33’ün30’ayakınolduğubul-

durularak40–30işlemininfarkıbuldurulur.Sonuçtahminlekarşılaştırılır. Öğrencilerindeğişiktahminstratejilerigeliştirmelerineortamsağlanmalıdır.

2.1.3.5. Toplama ve çıkarma işlemleri arasındaki ilişkiyi fark eder. Eksilen,çıkanvefarkarasındakiilişkivurgulanır.Toplamaişlemiileilişkikurulur.

• a–b=?,12kalemimvardı.4kalemimikardeşimeverdim.Geriyekaçkalemimkaldı?12–4=8

• a–?=c, 12kalemimvardı.Birazınıkardeşimeverdim.Geriye7kalemimkaldı.

18


Kardeşimekaçkalemverdim?12–?=5

• ?–b=c,Kalemlerimden7tanesinikardeşimeverdim.Geriye5kalemimkaldı.Dahaöncekaçkalemimvardı??–7=5

• a–b=?12kalemimden8tanesimavidiğerleriyeşildir.Kaçtaneyeşilkalemimvar?12–8=4

• 8mavivebirmiktaryeşilbilyemvar.Yeşilbilyelerimmavibilyelerimden4azdır.Kaçtaneyeşilbilyemvardır?8–4=4yada4+?=8

• Annem3,ablam5kalemverdi.3tanesini,kalemiolmayanarkadaşlarımaverdim.Kaçkalemimkaldı?3+5=88–3=□

• 7 kalemim vardı. 2 kalem daha aldım. Kalemlerimden birkaç tanesini kaybettim. 4tanekalemimkaldı.Kaçtanekalemkaybettim?7+2=99–□=4

• Birmiktarbilyemvardı.3tanesinikardeşimeverdim.4tanebilyemkaldı.Başlangıç-takaçbilyemvardı?□–3=4

Yukarıdabelirtilentümdurumlarörneklendirilir.“a+b=?”gibicebirselifadelerkullanılmaz.

2.1.3.6. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemini gerektiren en çok iki işlemli problemleri çözer.

2.1.3.7. Doğal sayılarla çıkarma işlemini gerektiren tek işlemli problemleri kurar. Problem kurma çalışmalarında öncelikle çözülen problemlerdeki verileri değiştirerek

kurmaçalışmalarıyapılır.

2.1.4. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi

Terimler : Çarpma, çarpım tablosu, çarpan, çarpım

Semboller : x

2.1.4.1. Çarpma işleminin tekrarlı toplama anlamını modellerle açıklar. Çarpmaişlemininkatanlamınadeğinilmez.

4 + 4 + 4 = 3 x 4 = 123 + 3 = 2 x 3 = 6

6 x 4 = 4 x 6 = 24

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = …. x …. = 154 + 4 + 4 + 4 + 5 = …. x …. = ….5 + 5 + 5 + 5 = …. x …. = ….3 + 3 + 3 + 3 + 3 = …. x …. = ….

19


2.1.4.2. Çarpma işleminin sembolünü (x) tanır.

2.1.4.3. Doğal sayılarla çarpma işlemi yapar. 10’akadarolansayıları1,2,3,4ve5ileçarpar.

2.1.4.4. 6’ya kadar çarpım tablosunu oluşturur. 100’lüktabloveişlemtablolarıkullanılır.

2.1.4.5. Çarpma işleminde 1 ve 0’ın etkisini açıklar.

2.1.4.6. Çarpma işleminin değişme özelliğini fark eder.

2.1.4.7. Zihinden çarpma işlemi yapar. 10ilekısayoldançarpmastratejisinedeğinilir. 12x3=? 10x3=30 2x3=6 30+6=36

2.1.4.8. Biri çarpma işlemi olmak üzere en çok iki işlem gerektiren problemleri çözer.

2.1.4.9. Biri çarpma işlemi olmak üzere en çok iki işlem gerektiren problemleri kurar.

2.1.5. Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

Terimler : Bölme, bölünen, bölen, bölüm, kalan

Semboller : ÷

2.1.5.1. Bölme işleminde gruplama yaklaşımını modelleyerek kullanır. 20içindedoğalsayılarlakalansızişlemyapılır.

Yukarıda12topvar.3grubaayrılmıştır.Herbirgrupta4topvardır.

20


2.1.5.2. Bölme işleminde paylaştırma yaklaşımını modelleyerek kullanır. 20içindedoğalsayılarlakalansızişlemyapılır.

Toplam12ceviz3tabağaeşitolarakpaylaştırılır.

2.1.5.3. Bölme işlemini ardışık çıkarma olarak modeller. Bölmeişlemininsembolikgösteriminegeçmedenönce,bölmeningruplamaanlamınınuy-

gulamasıolarakardışıkçıkarmakullanılır.20içindedoğalsayılarlakalansızişlemyapılır.

12cevizdensırasıyla4’ercevizçıkarılır.Yapılançıkarmaişlemisayılır.Üçolduğuifadeedilir.

2.1.5.4. Verilen probleme uygun modeli seçer ve bölme işlemini yapar, bölme işleminin işaretini (÷) kullanır.

Bölünen,bölen,bölüm,kalan ilebölüçizgisininbölme işlemineaitkavramlarolduğuvurgulanır.

21


2.1.6. Kesirler

Terimler : Kesir, pay, payda

2.1.6.1. Verilen bütün, yarım ve çeyrek modellerinin kesir gösterimlerini kullanır. Kesirgösterimlerininokunmasında,parça-bütünilişkisinivurgulayacakifadelerkullanı-

lır.Örneğin;1/4kesri‘dörttebir’biçimindeokunur.

2.1.6.2. Pay, payda ve kesir çizgisini, kullanılan örnekler üzerinden açıklar.

2.1.6.3. Bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişkiyi modeller üzerinde açıklar. Uzunluk,şekilyadanesnekullanılarakbütün,yarımveçeyrekarasındakiilişkilergösterilir.


2.1.7.1. Kuralı tek işlem gerektiren sayı örüntüsünde eksik bırakılan ögeleri tamamlar. Ençokdörtögetamamlatılır. 2,4,….,8,….,12,14,16

2.1.7.2. Kuralı tek işlem gerektiren sayı örüntüsünü genişletir. Örüntüyüençokdörtadımgenişletir.Aynızamandaörüntüyeuygunmodellemeçalış-

malarıyaptırılır. 4,8,12,16,….,….,….,

, ..........., ..........., ...........,

2.1.7.3. Eşit işaretinin matematiksel ifadeler arasındaki eşitlik anlamını fark eder. Eşitişaretinin,herzamanişlemsonucuanlamıtaşımadığı,eşitliğinikitarafındakimate-

matikselifadelerindengedurumunuda(eşitliğini)gösterdiğivurgulanır. Toplamaçıkarmaiçerensayısalifadelerdeeşitliğindoğrukullanılıpkullanılmadığınaka-

rarverir.Örnek: 6=6 7=8–1 2+5=5+2,7+1=8+3

22


2.1.7.4. 20’ye kadar olan sayılarla toplama veya çıkarma işlemi gerektiren problemlerdeki çok-luklar arası cebirsel ilişkileri sözel olarak ifade eder.

Problemlerlecebirselifadelerarasındakiilişkivurgulanır.“Ali’nin3kalemivar.Babası4kalemdahaalırsa,Ali’ninkaçkalemiolur?”sorusununcevabınıişlemselolarakyazma-dan,şuşekildeifadeeder:

• İlkkalemsayısı+eklenenkalemsayısı=toplamkalemsayısı

“Ali’nin10kalemivar.Arkadaşına4kaleminiverirse,Ali’ninkaçkalemiolur?”sorusu-nuncevabınıişlemselolarakyazmadan,şuşekildeifadeeder:

• İlk kalem sayısı - eksilen kalem sayısı = kalan kalem sayısı

2.2. Geometri2.2.1. Geometrik Cisimler ve Şekiller

Terimler : Köşe, küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, küre, silindir

2.2.1.1. Geometrik şekilleri kenar ve köşe sayılarına göre sınıflandırır. Üçgen,kare,dikdörtgenvedaireninbenzerveyafarklıyanlarınısöyler.Verilenbirgeo-

metrikşekilgrubundanseçilenbirşeklebenzeyendiğerşekilleribulur.

2.2.1.2. Üçgen, kare ve dikdörtgenin kenarlarını ve köşelerini tanır.

2.2.1.3. Aynı geometrik şekil modelini kullanarak yapılar oluşturur. Tanıdıklarıtümgeometrikşekillerkullanılarakçalışmalaryaptırılır.

2.2.1.4. Farklı geometrik şekil modellerini birlikte kullanarak yapılar oluşturur.

23


2.2.1.5. Oluşturduğu geometrik şekil modellerini noktalı kâğıt üzerinde çizer. Somutnesnelerleyapılanşekillerledeçizimçalışmalarıyapılabilir.

2.2.1.6. Küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, silindir ve küreyi modeller üstünde tanır ve ayırt eder.

Cisimlerbiçimselolarak,özelliklerinedeğinilmedentanıtılır.Günlükyaşamdakarşılaşı-labilecekcisimler(pinpontopu,sütkutusu,şişe,vb.)kullanılır.

2.2.1.7. Geometrik şekil ve cisimlerin yönelimi veya büyüklükleri değiştiğinde özelliklerinin de-ğişmediğini fark eder.

Sınıfseviyesindetanıtılangeometrikşekillere,cisimlerevebunlarınözelliklerineağırlıkverilir.


Terimler : Simetri

2.2.2.1. Bir şeklin iki eş parçaya ayrılıp ayrılamayacağını belirler. Günlükhayattan,ikieşparçaiçerenveiçermeyenşekillergetirilir.Ev,pencere,kelebek

vb.resimlerigibi.

2.2.2.2. Kare, üçgen, dikdörtgen ve daireyi katlayarak iki eş parçaya ayırır.


2.2.3.1. Tekrarlayan bir geometrik örüntüde eksik bırakılan ögeleri belirleyerek tamamlar. Ençoküçögeliikikurallıörüntülerüzerindeçalışılır.

24


2.2.3.2. Bir geometrik örüntüdeki ilişkiyi kullanarak farklı malzemelerle aynı ilişkiye sahip yeni örüntüler oluşturur.

Yukarıdaki ilişkiyi koruyan yeni bir örüntü Yukarıdaki ilişkiyi koruyan yeni bir örüntü

(Resimler yeniden çizilmelidir. Office 2013 kullanılarak oluşturulmuştur.)

2.3. Ölçme


Terimler : Metre, santimetre, sayı doğrusu

Semboller : m, cm

2.3.1.1. Standart olmayan farklı uzunluk ölçü birimlerini birlikte kullanarak bir uzunluğu ölçer. Biruzunluğuölçerkentekbirbiriminyeterliolmayabileceğivekalanuzunluğundaha

küçükbirbirimleölçülmesi gerekebileceği farkettirilir.Örneğinmasanınuzunluğunukalemgibistandartolmayanbirbirimleölçerken,artankısmınsilgiyletamamlanmasıönerilebilir.

2.3.1.2. Standart olmayan birimin iki ve dörde bölünmüş parçalarıyla tekrarlı ölçümler yapar. Öğrencininkâğıttanyapılmışbirşeritleyaptığıölçümü,aynışeridinyarısıvedörttebiri

iletekrarlamasıistenir.Biruzunluğunaynıbirimindahaküçükparçalarıylaifadeedile-bileceğifarkettirilir.Birimlerarasındakatifadelerikullanılarakkarşılaştırmayapılmaz.

2.3.1.3. Standart uzunluk ölçü birimlerinin gerekliliğini açıklar.

2.3.1.4. Standart uzunluk ölçme araçlarını tanır ve kullanım yerlerini açıklar. Metrevesantimetreilesınırlıkalınır.

2.3.1.5. Uzunlukları standart araçlar kullanarak metre veya santimetre türünden ölçer. Ölçülen farklıuzunluklarıkarşılaştırmaçalışmalarıdayapılır.Metrevesantimetrenin

sembollegösteriminededeğinilir.

2.3.1.6. Uzunlukları metre veya santimetre birimleri türünden tahmin eder ve tahminini ölçme sonucuyla karşılaştırarak kontrol eder.

25


2.3.1.7. Standart olan veya olmayan uzunluk ölçü birimleriyle, uzunluk modelleri oluşturur.

Örneğinrenklişeritlerkullanarakbirimtekrarınındagörülebileceğimodelleroluşturulur.

2.3.1.8. Uzunluk ölçü birimi kullanılan problemleri çözer.

Tekuzunlukölçübirimikullanılmasınadikkatedilir.Çözümündebirimlerarasıdönüşümyapılmasıgerekenproblemlereyerverilmez.


2.3.2.1. Lira ve kuruş arasındaki ilişkiyi fark eder.

Örneğinontane10Kuruşun;dört tane25Kuruşun; iki tane50Kuruşun1Liraettiğivurgulanır.

2.3.2.2. Değeri 20 Lirayı geçmeyecek biçimde en çok üç grup parayı karşılaştırır.

Madenivekağıtparalarınbiraradakullanıldığıörneklerdeyapılır.

Beş tane 5 kuruş, 1 tane 10 kuruş, bir tane 1 kuruş, bir tane 50 kuruş

Üç tane 25 kuruş, Bir tane 50 kuruş

Bir tane 25 kuruş, 1 tane 10 kuruş, bir tane 50 kuruş, bir tane 1 lira

2.3.2.3. Paralarımızla ilgili problemleri çözer.

Dönüşümgerektirenproblemlereyerverilmez.Problemlerdetasarrufunöneminivur-gulayanörneklerkullanılmasınadikkatedilir.

26



2.3.3.1. Tam, yarım ve çeyrek saatleri okur. Analogvesayısalsaatbirliktegösterilir.

2.3.3.2. Saati belirtilen tam, yarım ve çeyrek saate ayarlar. Doğrudansaatüzerindeayarlamaçalışmalarıyaptırılır.

2.3.3.3. Saat ve dakika arasındaki ilişkiyi açıklar. Birsaatyadabirdakikadayapılabilecekişlereörneklerverilir.

2.3.3.4. Gün ve saat arasındaki ilişkiyi açıklar. Birsaatyadabirgündeyapılabilecekişlereörneklerverilir.2.3.3.5. Ay ve gün arasındaki ilişkiyi açıklar.

2.3.3.6. Mevsim-ay, ay-yıl arasındaki ilişkileri açıklar.

2.3.3.7. Zaman ölçü birimleriyle ilgili problemleri çözer. Sınıfzamanölçmekazanımlarısınırlıklarıiçindekalınır.

2.3.4. Tartma

Terimler : Kilogram

Semboller : kg

2.3.4.1. Standart ağırlık ölçme biriminin gerekliliğini açıklar.

2.3.4.2. Ağırlıkları kilogram cinsinden ölçer.

2.3.4.3. Verilen nesneleri ağırlıklarına göre sıralar. Sıralamaçalışmaları,tartmasonuçlarınagörestandartbirimlerkullanılarakyapılır.

27



2.3.5.1. Standart olmayan sıvı ölçme birimlerini kullanarak sıvıların miktarını ölçer. Subardağı,çaybardağı,fincan,vb.kaplarkullanılarakölçmeyapılır.

2.3.5.2. Verilen iki farklı kabın kapasitesini daha küçük birimler kullanarak karşılaştırır. Standartolmayanbirimlerkullanılır.

Sudoluplastiksürahivekavanozdakisumiktarlarıpetbardaklaölçülürvekarşılaştırılır. (sürahi,kavanozvebardakresimleriyenidenoluşturulmalıdır.)

2.4. Veri

Terimler : Çetele tablosu, sıklık tablosu

2.4.1. Bir problemle ilgili veri toplar, veriyi sınıflandırır, çetele ve sıklık tablosu şeklinde düzenler. Tablooluşturmaesnasındazorlanmamaları içinçocuklarınveriyikimdenyadanere-

den topladıklarını belirlemelerine yardımcı olunmalıdır. Örneğin; öğrencilerin sevdiğirenklerleilgilitoplananveriüzerindesınıftartışmalarıyapılır.Herveriönceliklerenklerisevenkişivesevilenrenkşeklinde,sonraherrengisevenkişisayısıgibisınıflandırılırveçeteletablosuoluşturulur.Çeteletablosundanhareketlesıklıktablosudüzenlenir.Tablovegrafiklerinbaşlıklarınıoluşturmayadikkatedilir.

Öğrencilerin Sevdikleri Renkler

Kişi Sevdiği Renk

Ozan Beyaz

Hikmet Beyaz

Fatma Kırmızı

Hüseyin Yeşil

Deniz Kırmızı

Pınar Kırmızı

28


Renk

Beyaz //

Kırmızı ///

Yeşil /

Renk

Beyaz 2

Kırmızı 3

Yeşil 1

2.4.2. Verilen şekil grafiğini okur. Şekil grafikleri okunurken nesne resmi, ya da nesnenin resmi yerine bir şekil (örneğin

kare) kullanıldığı fark ettirilir.

Meyveler Grafiği

Elma

Portakal

Kiraz

Nar

29





Terimler : Basamak, basamak değeri, yüzlük, Romen rakamları

3.1.1.1. Üç basamaklı doğal sayıları modelleyerek okur ve yazar.

3.1.1.2. 1000’e kadar birer, onar ve yüzer sayar.

3.1.1.3. Üç basamaklı doğal sayıların basamak adlarını, basamaklarındaki rakamların basamak değerlerini belirtir.

3.1.1.4. En çok üç basamaklı doğal sayıları en yakın onluğa ya da yüzlüğe yuvarlar.

3.1.1.5. 1000’den küçük iki doğal sayıyı karşılaştırmak amacıyla büyük/küçük sembolünü kullanır.

3.1.1.6. 1000’den küçük en çok beş doğal sayıyı, sembol kullanarak sıralar.

3.1.1.7. 100 içinde altışar, yedişer, sekizer ve dokuzar ileriye doğru sayar. Başlangıçnoktasıdeğiştirilerekfarklıörneklerüzerindeçalışmalaryaptırılır.

3.1.1.8. Tek ve çift doğal sayıların toplamlarını model üzerinde inceleyerek toplamların tek mi çift mi olduğunu ifade eder.

3.1.1.9. 20’ye kadar Romen rakamlarını okur ve yazar.


3.1.2.1. Eldesiz ve eldeli toplama işlemini yapar. Toplamlarıençoküçbasamaklısayılarlaçalışılır. Doğalsayılarlayapılantoplamaişlemlerindebasamaklardaenfazlabirverilmeyeniş-

lemörnekleridekullanılmalıdır.

+985

4263 5224

30


3.1.2.2. Üç doğal sayı ile yapılan toplama işleminde sayıların birbirleriyle toplanma sırasının de-ğişmesinin, sonucu değiştirmediğini gösterir.

Üçterimliişlemlerdeparantezişaretikullanılır.

3.1.2.3. İki sayının toplamını tahmin eder ve tahminini işlem sonucuyla karşılaştırır. Tahminstratejilerikullanılır.Yuvarlama,sayıçiftlerivebasamakdeğerlerikullanılarak

tahminstratejilerigeliştirmelerisağlanır.Örnek: Yuvarlama: 76+32=? 80+30=110(Tahmin) 76+32=108(Gerçeksonuç)

3.1.2.4. Zihinden toplama işlemi yapar. Toplamları100’ügeçmeyensayılarlazihindenişlemçalışmalarıyapılır.Uygunstratejiler

kullanmalarınaolanaksağlanır.Örnek:

Kolaysayıoluşturma: Sayıdoğrusukullanma: 28+16=? 35+30=? 30+16=46 +10

35 45 55 65

+10 +10 46–2=44

Yüzlük tablo kullanma:27 + 24 = ?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60+1

+20

27 + ( 20 + 3 + 1) = 51

31


3.1.2.5. Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulur.

İkidenfazlaterimiçerentoplamaişlemlerindeverilmeyentoplananıbulmaçalışmalarıyaptırılır.

3.1.2.6. Doğal sayılarla toplama işlemini içeren ve en çok üç işlem gerektiren problemleri çözer.



3.1.3.1. Onluk bozma gerektiren ve gerektirmeyen çıkarma işlemi yapar.

Sınıfsayısınırlılıklarıiçindekalınır.

3.1.3.2. İki basamaklı sayılardan 10’un katı olan iki basamaklı sayıları zihinden çıkarır.

3.1.3.3. Üç basamaklı 100’ün katı olan doğal sayılardan 10’un katı olan iki basamaklı doğal sayı-ları zihinden çıkarır.

Üzerineekleme,sayılarıparçalamagibizihindenişlemstratejilerikullanılabilir.


Sınıfsayısınırlılıklarıiçindekalınır.

3.1.3.5. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini gerektiren en çok üç işlemli problemleri çözer.

3.1.3.6. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini gerektiren problemleri kurar.

32



3.1.4.1. Çarpma işleminin kat anlamını modellerle açıklar. Çarpmanınkatanlamının,tekrarlıtoplamaanlamındanfarklıolduğunadikkatedilmelidir.

5x2=→2+2+2+2+2=10(tekrarlıtoplamaanlamı)

5x2=10→“2,10’unbeştebiridir”,“5de10’unikidebiridir”ifadeleriileilekat

anlamıvurgulanır.

Örneğin“Benim2silgimvar.Arkadaşımisebenimsilgisayımın5katınasahiptir.Arka-

daşımınkaçsilgisivardır?”

5 sayısı, 10 sayısının 2 eş parçasından birisidir.

(2’de biridir)

2 sayısı, 10 sayısının 5 eş parçasından birisidir. (5’te biridir)

5 kat

Grup 5 katına çıkar

3.1.4.2. Çarpım tablosunu oluşturur. 100’lüktablodanyararlanarakvelisteşeklindeyazarakçarpımtablosunuoluşturmaları

sağlanır.

3.1.4.3. Eldeli çarpma işlemini yapar, eldenin ne anlama geldiğini açıklar.

3.1.4.4. İki basamaklı bir doğal sayıyla en çok iki basamaklı bir doğal sayıyı çarpar. Çarpımlarıençoküçbasamaklıolacaksayılarlaçalışmayaptırılır.

3.1.4.5. En çok üç basamaklı bir doğal sayıyla bir basamaklı bir doğal sayıyı çarpar. Çarpımları1000’denküçüksayılarlaişlemyapılır.

3.1.4.6. 10 ve 100 ile kısa yoldan çarpma işlemi yapar.

33


3.1.4.7. Zihinden çarpma işlemini yapar.

19 x 4 =

(10 + 9) x 4 =

(10 x 4) + (9 x 4)

40 + 36 = 76

19 x 4 =

19 x 2 x 2 =

38 + 38 = 76

19 x 4 =

(19 + 1 ) x 4 =

20 x 4 = 80

80 – 4 = 76

9 x 15 =(9 + 1 ) x 1510 x 15 = 150150 – 15 = 135

6 x 15 = (6/2 ) x (15 x 2)3 x 30 = 90

12 x 25 = (4 x 25 ) + (4 x 25 ) + (4 x 25 ) =100 + 100 + 100 = 30012 x 5 x 5 =60 x 5 = 300

x 2 16 x 16 ' 2

x 2 32 x 8 ' 2

x 2 64 x 4 ' 2

128 x 2 = 256

( 3 x 15 + 3 x 15) ya da (6 x 5 + 6 x 10)

gösterilebilir.

15

6

6 15#

3.1.4.8. Doğal sayılarla çarpma işlemini gerektiren en çok iki işlemli problemleri çözer.

3.1.4.9. Doğal sayılarla çarpma işlemini gerektiren problemleri kurar.


Terimler : Kalan

3.1.5.1. İki basamaklı doğal sayıları bir basamaklı doğal sayılara böler. Bölmeişlemindediğerişlemlerdenfarklıolarak,işlemeenbüyükbasamaktanbaşlan-

ması gerektiği vurgulanır. Bölme işleminde kalan, bölenden küçükolduğunda işlemedevamedilmeyeceğibelirtilir.Somutnesnelerleyapılanmodellemelerinyanısıra,sayı

34


doğrusuvesayıkartı,vb.modellerdekullanılır.3.1.5.2. Bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasındaki ilişkiyi fark eder. Bölmeişlemindebölünenin,bölenvebölümçarpımınınkalaniletoplamınaeşitolduğu

modellemeveişlemlerlegösterilir.

Kalan13

1234

13 4 12 12 1 13= + =#

3.1.5.3. Birler basamağında sıfır olan iki basamaklı doğal sayıları 10’a kısa yoldan böler.

3.1.5.4. Biri bölme olacak şekilde iki işlem gerektiren problemleri çözer.

3.1.6. Kesirler

Terimler : Birim kesir

3.1.6.1. Bir bütünü eş parçalara ayırarak eş parçalardan her birinin birim kesir olduğunu belirtir. Bütünün“1”olduğuvurgulanır.Verilenbütününenküçükeşparçasınınbirimkesiroldu-

ğuaçıklanır.

3.1.6.2. Pay ve payda arasındaki ilişkiyi modeller üzerinde açıklar. Payvepaydaarasındakiparça-bütünilişkisivurgulanır.

3.1.6.3. Verilen bir kesrin birim kesrini belirtir. Verilenbirkesrinenküçükeşparçasınınbirimkesirolduğubelirtilir.

3.1.6.4. Payı paydasından küçük kesirler elde eder. Kağıt,kesirblokları,örüntübloklarıvesayıdoğrusugibiçeşitlimodellerkullanarakpayı

paydasındanküçükkesirlereldeedenetkinlikleryapılmalıdır.Örneğin;3/4kesrininüçtane1/4’denoluştuğuvurgulanır.

3.1.6.5. Paydası 10 ve 100 olan kesirleri modeller ve birim kesirlerini gösterir. Paydası10olankesirleri,diğermodellerin (uzunluk,alan,vb.)yanısırasayıdoğrusu

üzerindedegöstermeçalışmalarıyapılır.

35



3.1.7.1. En çok iki kuralla oluşturulan bir sayı örüntüsündeki kuralları belirler. Örnek:2,6,5,15,14,42,41,...örüntüsündeilkkuralınüçileçarpmaikincikuralınbir

çıkarmaolduğununbulunması.Örüntükurallarınınbölmeişlemiiçermemesinedikkatedilir.

3.1.7.2. Bir sayı örüntüsü oluşturur. Kuralındatekişlemolanbirörüntüoluşturur. Örnek:1,3,5,7,...

3.1.7.3. Aralarında eşitlik durumu olan iki matematiksel ifadeden birinde verilmeyen değeri be-lirler ve eşitliğin sağlandığını sebepleriyle açıklar.

Eşitişaretinindengeanlamınınvurgulandığımodellemeetkinlikleriyapılır. Örnek:75+27=74+¨ 28değerinibulurkenbirinciterim1azaldığıiçinikinciterimin1artmasıgerektiğiniaçık-

lamasıbeklenir.

3.1.7.4. 6’ya kadar çarpım tablosundaki sayıları kullanarak çarpma işleminde çarpanlardan biri bir arttırıldığında çarpma işleminin sonucunun nasıl değiştiğini fark eder.

Sayıtablosuverilerek,birincisütunabirinciçarpan,ikincisütunaikinciçarpanveüçün-cüsütunadaçarpımyazılır.Çarpanlardanbiribirarttıkçaçarpımınçarpandeğerikadararttığıveyaçarpanlardanbiribirazaldıkçaçarpımınçarpandeğerikadarazaldığıfarkettirilir.Örneğin:

Çarpan Çarpan Çarpım

4 3 12

4 4 16

4 5 20

3.1.7.5. Strateji kullanarak geriye ritmik sayar. 100içinde9’argeriyeritmiksaymayaparken10eksiltip1ekleyerekilerleme. 100içinde7’şerritmiksaymayaparken10eksiltip3eklemeyadaönce5sonra2eksil-

terekilerlemegibistratejilerkullanılabilir.

36


3.2. Geometri3.2.1. Geometrik Cisimler ve Şekiller

Terimler : Dörtgen, beşgen, altıgen, sekizgen, köşegen, ayrıt

3.2.1.1. Küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, koni ve küre modelle-rinin yüzlerini, köşelerini, ayrıtlarını belirtir.

3.2.1.2. Küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın birbirleriyle olan benzer ve farklı yönlerini açıklar.

Küpvekareprizmanındikdörtgenlerprizmasınınözelbirerdurumuolmasıözelliğinedeğinilmez.Kenar,köşe,yüzveayrıtözellikleribakımındankarşılaştırmayapılır.

3.2.1.3. Cetvel ve gönye kullanarak kare, dikdörtgen ve üçgeni çizer. Noktalı,izometrikvekarelikâğıtkullanılır.

3.2.1.4. Geometrik şekillerin kenar sayılarına göre isimlendirildiklerini fark eder. Dörtgen,beşgen,altıgenvesekizgentanıtılır.Şekiller,noktalıkâğıt,geometritahtası,

vb.araçlarüzerindegösterilir.Günlükhayattanşekillereörnekler(petek,kapağıaçılmışzarf,trafikişaretlevhaları,vb.)verilir.

3.2.1.5. Kare ve dikdörtgenin köşegenlerini belirler. Üçgeninköşegenininolmadığıfarkettirilir.


3.2.2.1. Üçgen, kare, dikdörtgen modelleri kullanarak kaplama yapar. Kullanılanşekillerinörtüşmemesineveşekillerarasındaboşlukkalmamasınadikkatedilir.

10 cm 10 cm

10 cm 10 cm

2 cm

2 cm

10x10cmebatlarındabirkareüzerine2x2ebatlarındakarelerkullanılarakkaplamasıyapılır.

37


3.2.2.2. Yaptığı kaplama örüntüsünü noktalı ya da kareli kâğıt üzerinde çizer.

10x10ebatlarındanoktalıkağıtüzerinekareçizilir.Bukareniniçi2x2ebatlarındakikarelerçizilerekkaplamasıyapılır.

3.2.3. Temel Geometrik Kavramlar

Terimler : Nokta, doğru, doğru parçası, açı, dik açı

3.2.3.1. Noktayı tanır, sembolle gösterir ve isimlendirir.

3.2.3.2. Doğruyu modelleri ile tasvir eder.

3.2.3.3. Yatay, dikey ve eğik doğru modellerine örnekler vererek çizimlerini yapar. Noktalıkağıt,izometrikkağıt,vb.kullanılabilir.

3.2.3.4. Doğru parçasını çizgi modelleri ile oluşturur.

3.2.3.5. Kareli veya noktalı kâğıt üstünde iki doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve çizimlerini yapar.

3.2.3.6. Açıyı tanır ve açıya çevresindeki modellerden örnekler verir. Dikaçıyaçevresindenmodellerleörneklerverir.Darvegenişaçı,“dikaçıdanbüyük/dik

açıdanküçük”olarakisimlendirilir.Geometritahtasıyadanoktalıkağıtüzerindekarevedikdörtgenmodellerioluşturulurveşekillerinaçılarınadikkatçekilir.

38



Terimler : Simetri ekseni

3.2.4.1. Geometrik şekillerin birden fazla simetri ekseni olduğunu şekli katlayarak belirler. Kare,dikdörtgenvedaireilesınırlıkalınır.Dikdörtgendeköşegeninsimetriekseniolma-

dığıfarkettirilir.3.2.4.2. Bir parçası verilen simetrik şekli dikey ya da yatay simetri eksenine göre tamamlar. Simetriği çizilen şeklin eş parçalarının incelenmesi, ilişkilendirilmesi ve eş parçaların

özelliklerininfarkedilmesisağlanır.

3.3. Ölçme


Terimler : Kilometre

Semboller : km

3.3.1.1. Bir metre, yarım metre, 10 cm ve 5 cm için standart olmayan ölçme araçları tanımlar ve bunları kullanarak ölçme yapar.

Öğrencilerinkulaç,adım,karışgibibedensel ve ip, tel, kalemgibibedenselolmayanölçmearaçlarıtanımlamalarıvebunlarıkullanarakfarklıölçmeetkinlikleriyapmalarıistenir.

3.3.1.2. Metre ile santimetre arasındaki ilişkiyi açıklar.

3.3.1.3. Metre ile santimetre arasında dönüşümler yapar. Dönüşümlerdeondalıkgösterimgerektirmeyensayılarkullanılmasınadikkatedilir.Dö-

nüşümlersomutuygulamalarlayaptırılır.

3.3.1.4. Cetvel kullanarak ölçüsü verilen bir uzunluğu çizer.

3.3.1.5. Standart uzunluk ölçü birimlerinden kilometreyi tanır ve kullanım alanlarını belirtir.

3.3.1.6. Kilometre ile metre arasındaki ilişkiyi açıklar. Birimlerarasıdönüşümişlemleriyapılmaz.

3.3.1.7. Metre ve santimetre birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer.

3.3.1.8. Metre ve santimetre birimlerinin kullanıldığı en çok iki işlemli problemleri kurar.

39


3.3.2. Çevre Ölçme

Terimler : Çevre

3.3.2.1. Nesnelerin çevrelerini belirler. Çevrekavramınagirişolacakşekildebirresmi,fotoğrafı,kartpostalıvb.çerçevelemeleri

istenir.Çerçevelemeiçinip,kordon,kurdelevb.araçlarbirbütünhâlindekullandırılır.Çerçevelemeyaparkenipinköşelerdengergingeçirilmesiistenir.Kullanılanip,kordon,kurdeleuzunluğununnesnelerinçevreuzunluğuolduğufarkettirilir.

3.3.2.2. Geometrik şekillerin çevre uzunluğunu standart olmayan ve standart birimler kullana-rak ölçer.

Öncestandartolmayanbirimlerleölçmeyapılır. Birşeklinçevreuzunluğunuölçerkenaynıkenarlarıtekrartekrarölçmemesiveölçülmedikkenarkalmamasıgerektiğivurgu-lanır.

3.3.2.3. Geometrik şekillerin çevre uzunluğunu hesaplar. Geometritahtasında,noktalıveyakarelikâğıttakare,dikdörtgenveyabunlarınbirleşi-

mindenoluşturulandüzlemselşekillerinçevreuzunluklarıbuldurulur.Geometrikşekille-rinçevreuzunluklarıhesaplattırılır.Daireninçevresihesaplanmaz.

3.3.2.4. Geometrik şekillerin çevre uzunlukları ile ilgili problemleri çözer.

3.3.2.5. Geometrik şekillerin çevre uzunlukları ile ilgili problemleri kurar.

3.3.3. Alan Ölçme

Terimler : Alan

3.3.3.1. Geometrik şekil modellerinin alanını standart olmayan uygun malzeme ile kaplar ve ölçer.

Kaplamamalzemesiolaraktekparçalıkrenklikâğıt,plastik,vb.malzemekullanılabilir.Kaplamayapılacakmalzemenintekparçaolmasınaözellikledikkatedilir.Örneğinaynırenkte,aynıbüyüklükteveaynıözellikleresahipkareşeklindekesilmişrenklikağıtlarkullanılabilir.Alanölçmedebirimsayısıvebirimtekrarınınönemivurgulanır.Öğrencile-rinbirimsayısınısayaraksöylemelerineyönelikçalışmalarayerverilir.

40


3.3.3.3. İki farklı geometrik şekli aynı türden standart olmayan birimlerle kaplayarak ölçer ve alanları karşılaştırır.

Masanın,tahtanın,kitapkapağının,vb.yüzeylerikaplanır.Kaplamayaparkenbirimlerarasındaboşlukolmamasınavesatır-sütunilişkisininhizalıolmasınadikkatedilir.

Ölçüleribellibirkartonyadakitapkapağıtabanveyüksekliği2x2cmolanbirüçgenilekaplamasıyapılabilir.Kaplamaiçin1x2yada2x2ebatlarındahazırlanmışkaplamamalzemelerikullanılabilir.

Şekil A Şekil B Şekil C Şekil D

ŞekilAönceşekilBveColacakbiçimdeikieşparçayakesilir.ŞekilCŞekilD’dekigibieşolmayanparçalaraayrılırveŞekilBüzerinekaplamayapılır.


3.3.4.1. Lira ve kuruş ilişkisini modelleyerek gösterir.

Örneğin;325Kuruş,3Lira25Kuruşşeklindeifadeedilir.Ondalıkgösterimeyerverilmez.

3.3.4.2. Paralarımızla ilgili problemleri çözer ve kurar.

Problemlerdetasarrufunöneminevurguyapılır.


3.3.5.1. Saati okur.

Sayısal ve analog saat arasındaki karşılıklar fark ettirilir. Örneğin sayısal saatteki19:30’unanalogsaatte7:30olarakgösterildiğinifarkeder.

41


3.3.5.2. Yıl ve hafta arasındaki ilişkiyi açıklar.

Dönüşümişlemleriyapılmaz.

3.3.5.3. Yıl ve gün arasındaki ilişkiyi açıklar. Dönüşümişlemleriyapılmaz.Biryılın365gün6saatolduğuaçıklanırancakartıkyıl

kavramınadeğinilmez.3.3.5.4. Dakika ve saniye arasındaki ilişkiyi açıklar. Dönüşümişlemleriyapılmaz.Kronometrekullanarakçeşitlietkinliklere(spor,okuma,

vb.)yerverilir.

3.3.5.5. Belirli bir zamanı, farklı zaman ölçü birimlerini kullanarak ifade eder. Kumsaati,mum,güneşsaati,vb.farklızamanölçmearaçlarıdatanıtılır.Belirlibirişin

yapılmasısırasındageçenzamanınfarklıbiçimlerdeifadeedilmesinedikkatçekilir.

3.3.5.6. Zaman ölçü birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer.

3.3.5.7. Zaman ölçü birimlerinin kullanıldığı problemleri kurar.

3.3.6. Tartma

Terimler : Gram

Semboller : g

3.3.6.1. Kilogramın ve gramın kullanıldığı yerleri belirtir.

3.3.6.2. Kilogram ve gram arasındaki ilişkiyi açıklar. Yarımkilogramın500gramıifadeettiğiaçıklanır.Dönüşümişlemlerineyerverilmez.

3.3.6.3. Ağırlıkları gram cinsinden ölçer.

3.3.6.4. Bir nesnenin ağırlığını tahmin eder ve ölçme yaparak tahmininin doğruluğunu kontrol eder.

3.3.6.5. Kilogram ve gramla ilgili problemleri çözer. Dönüşüm gerektiren problemler kullanılmaz.

3.3.6.6. Kilogram ve gramla ilgili problemleri kurar.

42



Terimler : Litre,

Semboller : ℓ

3.3.7.1. Standart sıvı ölçme aracı ve birimlerinin gerekliliğini açıklayarak litre veya yarım litre birimleriyle ölçmeler yapar.

3.3.7.2. En az üç sıvı miktarını karşılaştırır ve sıralar. Standartbirimlerkullanarakkarşılaştırmavesıralamayapılır.

3.3.7.3. Bir kaptaki sıvının miktarını litre ve yarım litre birimleriyle tahmin eder ve ölçme yapa-rak tahmininin doğruluğunu kontrol eder.

3.3.7.4. Sıvı ölçme birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer.

3.3.7.5. Sıvı ölçme birimlerinin kullanıldığı problemleri kurar.

3.4. Veri

3.4.1. Verilen bir metin içinden veri olarak kullanılabilecek bilgiyi ayırt eder. Masal,hikaye,vb.metinleriçindenveriolarakkullanabileceğibilgileriayırtetmesibek-

lenir.Metindenveriyiayırabileceksorularsormasıistenir.Eldeettiğiveriyidüzenlibiçim-dekaydeder.

Örnek: Öğleyemeğiiçinbütünöğrencilerbeslenmeçantalarınıhazırlar.Keremçantasınapor-

takal,Mertelma,OnurveSerhatmuz,Gizemsandviç,Erdemmandalinakoymuştur.Öğleyemeğindemeyveleripaylaşarakyemişlerdir.

Verilenhikayedençıkarılabilecekverihakkındaöğrencilersorularsormayayönlendirilir.

43


3.4.2. En çok üç değişkenli tabloları okur ve tablodan elde ettiği veriyi düzenler. Öğrencilerden,verilentabloyuinceleyipüçdeğişkenhakkındayorumyapmalarıistenir.

Değişkenkavramıtanımlanmaz.Örnektablo:

Öğrencilerin Hobileri Tablosu

Öğrenci Spor Müzik aleti

Gökhan Tenis Gitar

Kerem Futbol Flüt

Şeyma Tenis Melodika

Engin Futbol Gitar

Leyla Tenis Bağlama

Özlem Basketbol Flüt

Serhat Basketbol Bağlama

Gökçe Tenis Gitar

Aycan Yüzme Flüt

Tablodan elde ettiği bilgiyi çetele üzerine kaydeder. İki değişken için çetele ve sıklık tab-loları oluşturur:

Spor dalı Çetele

Tenis IIII

Futbol II

Yüzme I

Basketbol II

3.4.3. Şekil grafiği oluşturur. Şekil grafiğini yaparken izlenecek yol, nesne grafiğinde kullanılan nesnelerin yerine

farklınesneler (örneğinblokparçaları),nesnenin resmi,nesne resmiyerine farklıbirşekil(örneğinkare)kullanılarakgrafiğinoluşturulmasıdır.

Şekilgrafiğioluştururkennesnegrafiklerinden faydalanılır.Örneğinnesnegrafiğindebulunannesnelerin resimleriyle şekil grafiği oluşturma çalışmaları yapılır.Grafiklerinbaşlıkyazılarakisimlendirilmesinedikkatedilir.

44


3.4.4. Şekil grafiğini yorumlar. Örneğin;verilenşekilgrafiğiüzerindeençoktekraredenveriyibulma,ençokileenaz

tekraredenarasındakifarkıbulma,toplamveriyibulma,verilerarasındakiazlıkçoklukilişkileriniyorumlamaçalışmalarıyapılır.

Yüzm

e

Futb

ol

Resi

m

Jim

nast

ik

Müz

ik

Sınıfta sosyal etkinliklerekatılan öğrenci sayıları Sınıftasosyaletkinliklerekatılanöğrencisayıları

Etkinlik Yüzme Futbol Resim Jimnastik Müzik

7 3 2 3 4

•Hangietkinliğeençoköğrencikatılmaktadır?

•Müzikveyüzmeetkinliklerinekatılanöğrenci sayı- larıarasındakifarkkaçtır?

•Futbolvejimnastiğekatılanöğrencisayılarıkaçtır?Vb.

45





Terimler : Bölük,

4.1.1.1. 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayıları okur ve yazar.

4.1.1.2. 10 000’e kadar yüzer ve biner sayar.

4.1.1.3. 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayıların bölüklerini ve basamaklarını, basamaklarındaki ra-kamların basamak değerlerini belirtir.

4.1.1.4. 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayıları çözümler.

4.1.1.5. Doğal sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlar.

4.1.1.6. En çok altı basamaklı doğal sayıları büyük/küçük sembolü kullanarak sıralar.

4.1.1.7. Farklı medeniyetlerin sayı sistemlerine ilgi duyar. Romen,EskiMısır,Arap,Çingibimedeniyetlerinsayısembolleritanıtılır.


4.1.2.1. Doğal sayılarla toplama işlemini yapar. Ençokdörtbasamaklısayılarlaişlemyaptırılır.

4.1.2.2. İki doğal sayının toplamını tahmin eder ve tahminini işlem sonucu ile karşılaştırır. Toplamlarıençokdörtbasamaklısayılarlaişlemyapılır.

Yuvarlamastratejisi.Örnek: 632+379=? 342+564=? 600+400=1000(tahmin) 340+560=900(tahmin) 632+379=1011(gerçeksonuç) 342+564=906(gerçeksonuç)

4.1.2.3. En çok dört basamaklı doğal sayıları 100’ün katlarıyla zihinden toplar. Eldeedilecektoplamlarınenfazladörtbasamaklıolmasınadikkatedilir.

46


4.1.2.4. Doğal sayılarla toplama işlemini içeren ve en çok dört işlem gerektiren problemleri çözer.



4.1.3.1. En çok dört basamaklı doğal sayılarla çıkarma işlemini yapar.

4.1.3.2. Üç basamaklı doğal sayılardan 100’ün katı olan üç basamaklı doğal sayılarla zihinden çıkarma işlemi yapar.

4.1.3.3. Üç basamaklı doğal sayılardan 10’un katı olan iki basamaklı doğal sayıları zihinden çıkarır.


Yuvarlamastratejisikullanılaraktahminçalışmalarıyapılır. 632–379=? 564–342=? 600–400=200(tahmin) 600–300=300(tahmin) 632+379=253(gerçeksonuç) 564–342=222(gerçeksonuç)

4.1.3.5. Doğal sayılarla çıkarma işlemini içeren ve en çok dört işlem gerektiren problemleri çözer.

4.1.3.6. Doğal sayılarla çıkarma işlemini gerektiren problemleri kurar.


4.1.4.1. Çarpımı en çok beş basamaklı doğal sayı olacak şekilde biri üç basamaklı diğeri en çok iki basamaklı iki doğal sayıyla çarpma işlemini yapar.

4.1.4.2. Üç doğal sayı ile yapılan çarpma işleminde sayıların birbirleriyle çarpılma sırasının de-ğişmesinin, sonucu değiştirmediğini gösterir.

4.1.4.3. En çok üç basamaklı doğal sayıları 10, 100 ve 1000’in en çok dokuz katı olan doğal sayı-larla kısa yoldan çarpar.

4.1.4.4. En çok üç basamaklı doğal sayıları 10, 100 ve 1000 ile zihinden çarpar.

47


4.1.4.5. En çok iki basamaklı doğal sayıları 5, 25 ve 50 ile kısa yoldan çarpar.

Örnek:

80 x 5 = ? 80 ÷ 2= 4040 x 10 = 400

20 x 5 = ?20 x 10 = 200200 ÷ 2 = 100

80 x 50 = ? 80 ÷ 2= 4040 x 100 = 4000

20 x 50 = ?20 x 100 = 20002000 ÷ 2 = 1000

80 x 25 = ? 80 ÷ 4 = 2020 x 100 = 2000

80 x 25 = ?80 x 100 = 80008000 ÷ 4 = 2000

4.1.4.6. En çok iki basamaklı bir doğal sayı ile bir basamaklı bir doğal sayının çarpımını tahmin eder ve tahminini işlem sonucu ile karşılaştırır.

38x9=;38x10=380(tahmin) 38x9=342(gerçeksonuç)fark;380–342=38(tahminde9çarpanına1eklendiğive

1x38=38olduğubunundafarkaeşitolduğuifadeedilir.)

38x5=;40x5=200(tahmin) 38x5=190(gerçeksonuç)fark10(tahminde38çarpanına2eklendiğive2x5=10

olduğubunundafarkaeşitolduğuifadeedilir.)

15+15+15+15+15+15=90 30+30+30=90

6x15= (6x5)+(6x10) 30+60=90

4.1.4.7. Doğal sayılarla çarpma işlemini gerektiren en çok üç işlemli problemleri çözer.

4.1.4.8. Doğal sayılarla çarpma işlemini gerektiren problemleri kurar.

48



4.1.5.1. Üç basamaklı doğal sayıları bir basamaklı doğal sayılara böler. Bölmeişlemindebölümünbasamaksayısınıişlemyapmadanbelirleyerekişlemindoğ-

ruluğununkontroledilmesisağlanır.Bölünenvebölümarasındakibasamaksayısıilişki-sifarkettirilir.

380÷5=? 5sayısı3’tenbüyükolduğuiçinbölüm2basamaklıbirsayıolur.

380÷2=? 2sayısı3’tenküçükolduğuiçinbölüm3basamaklıbirsayıolur.

380÷3=? 3sayısı3’eeşitolduğuiçinbölüm3basamaklıbirsayıolur.

4.1.5.2. Üç basamaklı doğal sayıları iki basamaklı doğal sayılara böler.

4.1.5.3. Son üç basamağı sıfır olan en çok beş basamaklı doğal sayıları 10, 100 ve 1000’e kısa yoldan böler.

4.1.5.4. Bir bölme işleminin sonucunu tahmin eder ve tahminini işlem sonucu ile karşılaştırır.

4÷16(bölensayı10ve2ileçarpılırbulunansonuçlartoplanırbölünensayıyaeşitlenir.Kaçtane10ve2kullanılmışisebunlartoplanırvesonuçbulunur.

384 ÷1610 x 16 = 16010 x 16 = 160 2 x 16 = 32 2 x 16 = 3224 x 16 = 384

384 ÷1620 x 16 = 320 4 x 16 = 6424 x 16 = 384

1610 10 2 2

10 x 16 = 160 10 x 16 = 160 2 x 16 = 32 2 x 16 = 32

Bölünen ve bölen en yakın onluğa ya da yüzlüğe yuvarlanır

49


645 ÷ 32 = ?600 ÷ 30 = 20 (tahmin)

645 ÷ 32 = 20 (gerçek sonuç)Kalan = 5

725 ÷ 69 = ?700 ÷ 70 = 10

725 ÷ 69 = 10 (gerçek sonuç)Kalan = 35

384 ÷ 19 = ? 380 ÷ 20 = ?38 ÷ 2 = 19 tahmini sonuç384 ÷ 19 = 20 Kalan = 4Tahminle gerçek sonuç fark 1

384 ÷ 19 = ? 400 ÷ 20 = 20 tahmini sonuç384 ÷ 19 = 20 Kalan = 4Tahminle gerçek sonuç arasındaki fark 0

4.1.5.5. Çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi fark eder. 4x6=? Soru:6tabağınherbirinde4’erkurabiyebulunmaktadır.Tabaklardatoplamkaçkurabi-

yevardır? 4x?=24 Soru :Tabaklarda24kurabiyesaydım,her tabakta4’erkurabiyeolduğunagörekaç

tabakvardır? ?x6=24 Soru:24kurabiye6tabağaeşitolarakpaylaştırılmıştır.Hertabaktakaçkurabiyevardır?

4.1.5.6. Doğal sayılarla bölme işlemini gerektiren en çok üç işlemli problemleri çözer.

4.1.5.7. Doğal sayılarla biri bölme olacak şekilde en çok iki işlemli problemleri kurar.

4.1.6. Kesirler

Terimler : Basit kesir, bileşik kesir, tam sayılı kesir

4.1.6.1. Basit, bileşik ve tam sayılı kesri tanır ve modellerle gösterir. Modeller(sayıdoğrusu,alanmodeli,vb.)kullanılarakvebukesirlerinbütünegörebü-

yüklüklerinedikkatedilerek isimlendirmeçalışmalarıyapılır.Kesirmodelleriseçilirkenpaydası12ve24olankesirlerleçalışmayaözengösterilir.

4.1.6.2. Bir çokluğun birim kesir kadarını belirler. Örneğin12bilyeninençok1/12’inekadarbelirlemeçalışmalarıyapılır.

50


4.1.6.3. Birim kesirleri karşılaştırır ve sıralar. Paydasıençok20olankesirlerüzerindeçalışmayapılır.Birimkesirlerinhangibüyüklük-

leritemsilettiğiuygunmodellerüzerindeincelenir.Örneğin1/4kesribirbütünündörttebirinitemsilederken,1/8kesriaynıbütününsekizdebirlikkısmınıyanidahaküçükbirmiktarınıtemsileder.1/8kesrinin,1/4kesrindendahaküçükolduğubelirtilir.

4.1.6.4. Bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarını belirler. Bir çokluğunbelirtilenbirbasitkesirkadarınıbulmaetkinliklerinemodel ilebaşlanır,

dahasonraişlemyaptırılır.Çokluksayısıençoküçbasamaklıolmalıdır.

4.1.6.5. Paydaları aynı ya da birbirinin katı olan en çok üç kesri karşılaştırır. Karşılaştırmaçalışmalarıyapılırkenuzunluk,alan,sayıdoğrusugibimodellerkullanılır.

Karşılaştırmayapılırkenbüyük/küçüksembollerikullanılır.Örneğin;3/6ve1/2’inaynıdeğerlerigösterdiğinifarkederveaçıklar,modellerüzerindegösterir.

21

21

41

41

41

41

81

81

81

81

81

81

81

81

1

Kesir takımı kullanılarak karşılaştırma etkinlikleri yaptırılır.

21

21

21

42

43

21

21

21

21

21

21

21

21

21

21

=

51


4.1.6.6. Verilen bir kesri sayı doğrusu üzerinde sıfır, yarım ve bütünle karşılaştırır. Örneğin;2/8kesrisayıdoğrusuüzerindeyarıma,bütündendahayakındır.

0 1

81

82

83

84

85

86

87

88

Yarım Bütün

Sayıdoğrusuüzerinde2/8kesriyarıma2birim,bütüneise6birimmesafededir.

4.1.7. Kesirlerle İşlemler

4.1.7.1. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapar. Öncemodellerüzerindeçalışmayapılır.Yapılanişleminanlamlandırılmasınadikkatedilir.

4.1.7.2. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini gerektiren problemleri çözer.

4.1.8. Ondalık Gösterim

Terimler : Ondalık gösterim

4.1.8.1. Bir bütün 10 ve 100 eş parçaya bölündüğünde, ortaya çıkan kesrin birimlerinin ondalık gösterimle ifade edilebileceğini belirtir.

4.1.8.2. Ondalık gösterimde virgülün işlevini açıklar. Ondalıkgösterimlerinokunuşlarıüzerindedurulur.Örnek:5,2sayısı,‘beştamondaiki’

şeklindeokunur.Kesirkısmıençokikibasamaklısayılarlaçalışmayapılır.Kesirkısmınıayırmakiçinvirgülkullanılır.

4.1.8.3. Ondalık gösterimin kesrin farklı bir ifade biçimi olduğunu fark eder. Modeller kullanılarak ondalık gösterimi ile kesirler arasında ilişki kurmaları sağlanır.

Paydası10ve100’ütambölenbasitkesirmodelleriilekatlamaveeşparçalamaetkin-leriyapılır.

1 / 2 � 0,5

5 / 10 � 0,5

52


4.1.8.4. Paydası 10 ve 100 olan bir kesri ondalık gösterim kullanarak yazar. Basitkesirlerleyadatamsayılıkesirlerleyazmaçalışmalarıyapılır.

4.1.8.5. Paydası 10 ve 100 olan bir kesre ait ondalık gösterimi modeller.

4.1.8.6. Ondalık gösterimlerin tam kısmını, kesir kısmını ve basamak adlarını belirtir. Basamakdeğerleriüzerindedurulmaz.

4.1.8.7. Ondalık gösterimi verilen iki sayıyı karşılaştırarak aralarındaki ilişkiyi büyük, küçük veya eşit sembolüyle gösterir.

Modellerkullanılarakikiondalıkgösterimarasındakiilişkininbelirlenmesiistenir.Karşı-laştırmayapılırkensınıfsayısınırlıklarıiçindekalınır.

, ,101

10010

0 1 0 10= = = , ,1001

10025

0 01 0 25= = =

, ,10050

10025

0 50 0 25> = = , ,105

101

0 5 0 01> = =

,101

0 1= ,10010

00 1= ,1001

0 01= ,10025

0 25=

,10050

0 50= ,1005

0 05= ,105

0 5= ,1100 0 05=

53



Semboller : ≠

4.1.9.1. Kuralı en çok iki farklı işlem içeren sayı örüntüsünü genişletir. Örnek:

• 2,5,14,41,...öncekiöğeninüçileçarpımındanbirçıkarılmasıileoluşturulanörün-tüdekikuralarınbulunması.Örüntükuralındabölmeişlemiolmamasınadikkatedilir.

• 5’tenbaşlayarak2’şerilaveetmeksuretiyleoluşansayıdizisinin4.teriminibulunuz.

4.1.9.2. Aralarında eşitlik durumu olmayan iki matematiksel ifadenin eşit olması için yapılması gereken işlemleri açıklar.

465+138≠148+460

Eşitsizliğinikitarafındakisayılarıntoplanıparadakifarkınalınması 352+125≠250+348 352+125=477 250+348=598 598–477=121

4.1.9.3. Çarpma işlemi gerektiren problemlerdeki çokluklar arası ilişkileri tablo ile gösterir ve genişletir.

Örneğin,“Birşemsiye5lirayasatılıyor.Üççocuğunaşemsiyealmakisteyenbirannekaçliraöder?”Sorusu,4şemsiyealırsa,5şemsiyealırsa,6,7,….şemsiyealırsaşeklindege-nişletilereköğrencilerdentabloyapmalarıistenir.Tablodagösterilençokluklardanhan-gilerinindeğiştiğiveyadeğişmediğikonuşulur.Öğrencilerdenşugenellemeyapmalarıbeklenir.

(BirŞemsiyeparası=5)xAlınanşemsiyesayısı=Toplamödenenpara

Alınanşemsiyesayısıarttıkça,ödenenparadakiartışadikkatçekilir.

Birşemsiyeparası Alınanşemsiyesayısı Toplamödenenpara

5 3 15

5 4 20

5 5 25

5 6 30

54


4.2. Geometri

4.2.1. Geometrik Cisimler ve Şekiller

Terimler : Açınım

4.2.1.1. Üçgen, kare ve dikdörtgenin kenarlarını ve köşelerini isimlendirir.

4.2.1.2. Kare ve dikdörtgenin, kenar özelliklerini belirler.

4.2.1.3. Üçgenleri kenar uzunluklarına göre sınıflandırır.

4.2.1.4. Açınımı verilen küpü oluşturur.

4.2.1.5. İzometrik ya da kareli kağıtta eş küplerle oluşturulan çizimlere uygun yapılar oluşturur.

4.2.3. Temel Geometrik Kavramlar

Terimler : Düzlem

4.2.3.1. Düzlemi tanır ve örneklendirir.

4.2.3.2. Açının kollarını ve köşesini belirtir, açıyı isimlendirir ve sembolle gösterir.

55


4.2.3.3. Açıları, standart olmayan birimlerle ölçer ve standart ölçme birimlerinin gerekliliğini açıklar.

Kâğıttanstandartolmayanaçıölçermodelleriyaptırılır.Şekildegösterildiğigibiyapılankatlamalarınsayısıarttıkçaeldeedilendilimlerinsayısınınarttığıvedilimlerinküçüldü-ğü farkettirilir.Farklıdilimleresahipaçıölçermodelleri ileyaptırılanölçmesonuçlarıkarşılaştırılır.

Kareşeklindekibirkağıt2’ye,4’e,8’eve16’yakatlanır. 16dilimliaçıöçeroluşturulur.

12dilimlisaatmodelikullanılabilir.Bumodelledoğrutahminleryapılabilir.Örneğinherbeşdakikalıkdilim360/12=30derece,herdakikakarşılığıise6derecedir.

12 12

6

3

457

1011

8

9

4.2.3.4. Açıları standart açı ölçme araçlarıyla ölçerek dar, dik, geniş ve doğru açı olarak belirler. Dikaçı referansalınarakkarşılaştırmayapılır.Genişaçımodelleri incelenirkendoğru

açıdanbüyükolmamalarınadikkatedilir.

4.2.3.5. Standart açı ölçme araçları kullanarak, ölçüsü verilen açıyı oluşturur. Açıölçmeyeyarayanaraçlarla(iletki,gönye,pergel,vb.)açınınoluşumundadönmenin

etkisisezdirilir.

4.2.3.6. Türkçede kullanılan geometri terimlerinin Atatürk’ün çalışmalarıyla oluşturulduğunu fark eder.

56



Terimler : Ayna simetrisi

4.2.4.1. Simetriyi, geometrik şekil yapıları ve modeller üzerinde açıklar ve simetri eksenini çizer. Kelebeğinkanatları,çiçek,yaprak,kumaş,kilimdesenleri,harfler,vb.modellerüzerin-

deuygunyerlereaynayerleştirilipeşparçalargözlemletilerekbunesnelerinsimetrikolduklarıfarkettirilir.Butürsimetriye“aynasimetrisi”veya“aynayagöresimetri”de-nildiğivurgulanır.

4.2.4.2. Verilen şeklin doğruya göre simetriğini çizer.

4.3. Ölçme


Terimler : Milimetre

Semboller : mm

4.3.1.1. Atatürk’ün önderliğinde ölçü birimlerine getirilen yeniliklerin gerekliliğini nedenleriyle açıklar.

4.3.1.2. Standart uzunluk ölçü birimlerinden milimetrenin kullanım alanlarını belirtir.

4.3.1.3. Uzunluk ölçü birimleri arasındaki ilişkileri açıklar. Milimetre–santimetre,santimetre-metrevemetre-kilometrearasındakiikiliilişkilerle

sınırlıkalınır.

4.3.1.4. Verilen bir uzunluk ölçüsünü farklı bir birim kullanarak ifade eder. Milimetre–santimetre,santimetre-metrevemetre-kilometrearasındakiikilidönüşüm-

lerlesınırlıkalınır.Ondalıkgösterimkullanılmasınıgerektirendönüşümleryapılmaz.

57


4.3.1.5. Doğrudan ölçebileceği bir uzunluğu en uygun uzunluk ölçü birimiyle tahmin eder ve tahminini ölçme yaparak kontrol eder.

Kilometreileişlemyapılmaz.

4.3.1.6. Uzunluk ölçü birimlerinin kullanıldığı en çok üç işlem gerektiren problemleri çözer ve kurar.

4.3.2. Çevre Ölçme

4.3.2.1. Kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklar.

Çevrevebirkenaruzunluğuverilendikdörtgeninveyaçevreuzunluğuverilenkareninbir kenarının uzunluğunu bulma etkinlikleriyle çevre ve kenar uzunluklarının ilişkileriinceletilir.Birkareninçevreuzunluğunun,birkenarınınuzunluğunundörtkatıolduğubuldurulur.Butürçalışmalardakareliyadanoktalıkağıtkullandırılacakyönde (birimsayısıylailişkilendirmeyapılarak)çalışmalarayerverilir.

4.3.2.2. Aynı çevre uzunluğuna sahip farklı geometrik şekiller oluşturur.

Noktalıyadaizometrikkağıttanfaydalanılaraketkinlikleryapılır.

4.3.2.3. Geometrik şekillerin çevre uzunluklarını hesaplamayla ilgili problemleri çözer.

Daireninçevresineyerverilmez.

4.3.2.4. Geometrik şekillerin çevre uzunluklarını hesaplamayla ilgili problemleri kurar.

4.3.3. Alan Ölçme

4.3.3.1. Bir alanı, standart olmayan alan ölçme birimleriyle tahmin eder ve birimleri sayarak tahminini kontrol eder.

4.3.3.2. Şekillerin alanlarının, bu alanı kaplayan birim karelerin sayısı olduğunu belirler.

Geometrikşekillerinyanısırakarelikağıtüzerineçizilenyaprak,elgibigirintilişekillerledeçalışılır.Örneklerverilirkençevreuzunluklarıaynı,alanlarıfarklışekillerüzerindeça-lışmalaryapılır.

58


4.3.3.3. Kare ve dikdörtgenin alanını toplama ve çarpma işlemleri ile ilişkilendirir. Karevedikdörtgeninalanlarınıbirimkarelerisayarakhesaplar.Sayma,tekrarlıtoplama

veçarpmaişlemleriyapılarakalanhesaplamaçalışmalarıyapılır.Buçalışmalaryapılır-kensatır-sütunilişkisindenyararlanılır.


4.3.4.1. Saat-dakika, dakika-saniye arasındaki dönüşümleri yapar.

4.3.4.2. Yıl-ay-hafta, ay-hafta-gün arasındaki dönüşümleri yapar. Dönüşümyapılırkenartıkyılkonusunadadeğinilir.

4.3.4.3. Zaman ölçü birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer. Planlıvesağlıklıyaşamınönemininvurgulandığıproblemleredeyerverilir.

4.3.4.4. Zaman ölçü birimlerinin kullanıldığı problemleri kurar.


4.3.5.1. Belirli bir miktardaki parayı yazmak için ondalık gösterimi kullanır.

110 Kuruş = 1,10 ¨ 185 Kuruş = 1,85 ¨

4.3.5.2. Para ile ilgili problemleri çözer. Ondalık gösterimi verilen sayılarla işlem yapılmaz. Çözülen problemlerde tasarrufun

önemidevurgulanır.

59


4.3.6. Tartma

Terimler : Ton, miligram

Semboller : t, mg

4.3.6.1. Yarım ve çeyrek kilogramı gram cinsinden ifade eder.

4.3.6.2. Kilogram ve gramı ağırlık ölçerken birlikte kullanır.

4.3.6.3. Tonun kullanıldığı yerleri belirtir. Tonunsembollegösterimineyerverilir.

4.3.6.4. Miligramın kullanıldığı yerleri belirtir. Miligramınsembollegösterimineyerverilir.

4.3.6.5. Ton – kilogram arasındaki ilişkiyi açıklar ve birbirine dönüştürür. Ondalıkgösterimgerektirmeyendönüşümleryapılır. Örneğin;5650kg=5t650kgşeklindeifadeedilir.

4.3.6.6. Kilogram ve gram arasındaki ilişkiyi açıklar ve birbirine dönüştürür. Ondalıkgösterimgerektirmeyendönüşümleryapılır.

4.3.6.7. Gram ve miligram arasındaki ilişkileri açıklar ve birbirine dönüştürür. Ondalıkgösterimgerektirmeyendönüşümleryapılır.

4.3.6.8. Ton, kilogram ve gramla ilgili problemleri çözer.

4.3.6.9. Ton, kilogram ve gramla ilgili problemleri kurar.


Terimler : Mililitre

Semboller : ml

4.3.7.1. Mililitrenin kullanıldığı yerleri açıklar. Günlükyaşamdaençokkullanılanyerlervedurumlar(su,meyvesuyu,süt,vb.)örnek

verilir.

4.3.7.2. Litre ve mililitre arasındaki ilişkiyi açıklar ve birbirine dönüştürür. Ondalıkgösterimkullanılmaz.

60


4.3.7.3. Litre ve mililitreyi miktar belirtmek için bir arada kullanır. Modellerkullanılaraketkinlikleryapılır.Örneğin1bardaksu200ml,6bardaksu1litre

200mlşeklindeifadeedilir.Ondalıkgösterimkullanılmaz.

4.3.7.4. Bir kaptaki sıvının miktarını, litre ve mililitre birimleriyle tahmin eder ve ölçme yaparak tahminini kontrol eder.

4.3.7.5. Litre ve mililitre ile ilgili problemleri çözer.

4.3.7.6. Litre ve mililitre ile ilgili problemleri kurar.

4.4. Veri

Terimler : Sütun grafiği

4.4.1. Sütun grafiğini inceler, grafik üzerinde yorum ve tahminler yapar. Yorumlarınıngerekçeleriniaçıklamalarısağlanır.

01

2

3

4

56

1. Maç

Gol sayıları

Gol sayıları

2. Maç 3. Maç 4. Maç 5. Maç

Sütungrafiğimaçlardakigolsayılarınıgöstermektedir. Grafiğegöreençokveenazgolhangimaçlardaatılmıştır? Hangimaçyadamaçlarda3’tenfazlagolatılmıştır? Hangimaçtaençokgolatılmıştır? Hangimaçtaenazgolatılmıştır? Birinciveikincimaçtatoplamkaçgolatılmıştır?4.4.2. Bir sorunun araştırma sorusu olup olamayacağına karar verir. Birsorununaraştırmasorusuolabilmesiiçinveritoplanarakcevaplanabilirolmasıge-

rektiği,vearaştırmasorusununtekbirveriiledeğil,çokluverigrubuylacevaplanmasıgerektiğibelirtilir.ÖrneğinsınıfınızdaismiElifolanöğrencilerinkimolduğusorusubir

61


araştırmasorusudeğildir.Ancaksınıfınızdakiöğrencilerinhangiaylardadoğduklarıbiraraştırmasorusudur.

4.4.3. Sütun grafiğini oluşturur. Sütungrafiğihakkındabilgiverilmedenöncenesneveyaşekilgrafiğiyaptırılırçeteleve

sıklıktablolarıkullanılabilir.Öğrencilerintablolaradayalışekilgrafiğioluşturmalarısü-tungrafiğininanlaşılmasınakolaylıksağlayacaktır.İlkyapılançalışmalardakarelikağıtverenklibirimkarelerkullanılabilir.

4.4.4. Elde ettiği veriyi sunmak amacıyla farklı gösterimler kullanır. Grafik,tablo,vb.farklıgösterimlerkullandırılır.Veritoplamasırasındadüzeyineuygun

çalışmalaryapılmasınadikkatedilir.Buaşamayakadaröğrendiğitablovegrafikgöste-rimlerineuygunaraştırmaproblemlerikullanılır.

4.4.5. Sütun grafiğini gerçek hayat problemleriyle ilgili soruları cevaplamak için kullanır.

Sorularcevaplanırkenöğrencilerinveriyedayalıyorumyapmalarınaönemverilir.• Grafiğebakıldığındayıllaragöreağaçsayısındanasılbirdeğişim(artış/azalış)göz-

lenmektedir?• Enfazladeğişimbirbirinitakipedenhangiikiyılarasındaolmuştur?• Hangiyıllararasındaağaçsayısındabirdeğişimgözlenmemiştir?

Documents

İlkokul Matematik Dersi...sağlanmalıdır. Matematik derslerinde etkin problem çözme uygulamaları sırasında öğrencilerin ma-tematiğe ilgileri artacağı gibi, sonuçtan ziyade