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  • Universidade Estcio de S

    Disciplina: Probabilidade e Estatstica

    Marcelo Abraho de Mattos

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    Universidade Estcio de S

    Apostila de Noes de Estatstica

    Marcelo Abraho de Mattos

    2010

  • Universidade Estcio de S

    Disciplina: Probabilidade e Estatstica

    Marcelo Abraho de Mattos

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    NOES DE ESTATSTICA ................................................................................. 4

    1. ESTATSTICA ........................................................................................................................ 4 1.1. CONCEITO ..................................................................................................................... 4 1.2. DIVISO DA ESTATSTICA ........................................................................................... 4 1.3. POPULAO ................................................................................................................. 4 1.4. AMOSTRAGEM .............................................................................................................. 5 1.5. AMOSTRA ...................................................................................................................... 6 1.6. CENSO ........................................................................................................................... 6 1.7. FENMENOS ESTATSTICOS ..................................................................................... 6 1.8. CARACTERSTICAS ...................................................................................................... 7

    2. FASES DO TRABALHO ESTATSTICO ............................................................................... 9 2.1. DEFINIO DO PROBLEMA ........................................................................................ 9 2.2. DEFINIO DOS OBJETIVOS (GERAL E ESPECFICO) ............................................ 9 2.3. PLANEJAMENTO ......................................................................................................... 10 2.4. COLETA DOS DADOS................................................................................................. 10 2.5. CRTICA DOS DADOS................................................................................................. 12 2.6. APURAO (ARMAZENAMENTO) DOS DADOS ...................................................... 12 2.7. EXPOSIO OU APRESENTAO DOS DADOS .................................................... 12 2.8. ANLISE E INTERPRETAO DOS DADOS ............................................................ 13

    3. NORMAS PARA APRESENTAO TABULAR DOS DADOS ......................................... 13 3.1. INTRODUO ............................................................................................................. 13 3.2. SRIES ESTATSTICAS .............................................................................................. 13 Feijo ....................................................................................................................................... 16

    4. REPRESENTAO GRFICA ........................................................................................... 17 4.1. INTRODUO ............................................................................................................. 17 4.2. REQUISITOS FUNDAMENTAIS EM UM GRFICO: .................................................. 17 4.3. GRFICOS QUANTO A FORMA: ................................................................................ 17

    5. PRINCIPAIS TIPOS DE GRFICOS ................................................................................... 18 5.1. GRFICOS EM CURVAS OU EM LINHAS ................................................................. 18 5.2. GRFICOS EM COLUNAS .......................................................................................... 19 5.3. GRFICOS EM BARRAS............................................................................................. 20 5.4. GRFICO EM COLUNAS MLTIPLAS (AGRUPADAS) ............................................. 22 5.5. GRFICO EM BARRAS MLTIPLAS (AGRUPADAS) ................................................ 23 5.6. GRFICO EM SETORES............................................................................................. 24

    6. DISTRIBUIO DE FREQNCIAS .................................................................................. 25 6.1. INTRODUO ............................................................................................................. 25 6.2. DISTRIBUIO DE FREQNCIA PARA DADOS AGRUPADOS ............................ 25 6.3. REPRESENTAO DOS DADOS (AMOSTRAIS OU POPULACIONAIS) ................. 26

    7. ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIO DE FREQNCIA .............................................. 28 7.1. DETERMINAO DO NMERO DE CLASSES (K) ................................................... 28

    8. TIPOS DE FREQNCIAS ................................................................................................. 30 9. DISTRIBUIES CUMULATIVAS ...................................................................................... 31

    9.1. Freqncia absoluta acumulada (Fac) ......................................................................... 31 9.2. Freqncia relativa acumulada (Frac) .......................................................................... 31

    10. HISTOGRAMA E POLGONO DE FREQUNCIAS ........................................................ 32 10.1. HISTOGRAMAS ....................................................................................................... 32 10.2. POLGONO DE FREQUNCIAS ............................................................................. 33

    11. MEDIDAS DE POSIAO (MEDIDAS DE TENDNCIA CENTRAL) ............................... 33 11.1. Mdia aritmtica ....................................................................................................... 34

    (Dados sem classes): Determinar a mdia aritmtica da Tabela 5.4 .................................... 35 (Dados com classes): Determinar a mdia aritmtica da Tabela 5.7 .................................... 35

    11.2. Moda (Mo) ................................................................................................................ 37 11.3. Mediana (Md) ........................................................................................................... 40 11.4. Quartis (medidas separatrizes) ................................................................................ 42 11.5. Decis: dividem a srie em 10 partes iguais .............................................................. 43

    12. Medidas de disperso (Medidas de variabilidade) ...................................................... 44 12.1. Tipos de medidas de disperso ............................................................................... 44

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    Disciplina: Probabilidade e Estatstica

    Marcelo Abraho de Mattos

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    PRINCPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM ................................................... 47 13. Permutaes ................................................................................................................... 49 14. Arranjos ........................................................................................................................... 52 15. Combinao .................................................................................................................... 52 16. Permutaes com elementos repetidos ...................................................................... 52

    INTRODUO PROBABILIDADE ................................................................... 54 17. Experimentos probabilsticos ....................................................................................... 54 18. Espao Amostral ............................................................................................................ 55 19. Retirada com e sem reposio ..................................................................................... 56 20. Evento .............................................................................................................................. 56 21. Evento impossvel .......................................................................................................... 56 22. Evento Elementar ........................................................................................................... 56 23. Evento certo .................................................................................................................... 56 24. Combinao de Eventos ................................................................................................ 56 25. Probabilidade de um Evento Elementar ...................................................................... 57

    PROBABILIDADE ............................................................................................... 58 26. Conceito .......................................................................................................................... 58 27. Probabilidade da Unio de Eventos (regra da adio) ............................................... 59 28. Probabilidade de No Ocorrer um Evento ................................................................... 60 29. Produto de Probabilidades (regra da multiplicao) .................................................. 61 30. Varivel Aleatria ........................................................................................................... 61 31. Valor esperado de uma varivel aleatria ................................................................... 62 32. Distribuio de probabilidade ....................................................................................... 63 33. Resumo das principais frmulas das probabilidades. .................................