Liviu Tatar

Probleme, concursuri, olimpiade 11

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 5, nr. 1-2, 2007

PROBLEME PROPUSE PENTRU CONCURSUL REZOLVITORILOR

HIDROMECANIC F57. Dou vase avnd volume egale i forma de trunchi de con circular drept de

nlime H, pline cu ap, sunt aezate vertical pe un suport orizontal. Unul din vase are fundul de raz r de n ori mai mic dect raza prii de sus R, iar cellalt are fundul de raz R de n ori mai mare dect raza prii de sus r (R = nr). La fundul fiecrui vas este practicat cte un mic orificiu circular de scurgere de raz r0, iniial nchis. Se cere:

1) n care dintre cele dou vase fora de presiune rezultant, exercitat de lichid pe suprafaa lateral a vasului, este mai mare i cu ct anume?

2) Considernd c la un moment dat orificiile se deschid, aflai din care vas apa se va scurge prin orificiu mai repede i de cte ori. n ct timp se golete o fraciune f din volumul fiecrui vas? S se compare rezultatele.

3) n cazul n care un vas plin cu ap ar fi semisferic i apa s-ar scurge printr-un orificiu circular de aceeai raz r0, practicat n partea inferioar a vasului, ct timp ar fi necesar pentru a) golirea complet a vasului; b) golirea vasului pe jumtate. Vasul este aezat pe un suport orizontal cu partea convex n jos i are volumul egal cu volumul vasului tronconic din enunul problemei.

Apa este considerat un lichid ideal i incompresibil cu densitatea = 1,0 g/cm3. Suprafaa liber a lichidului este supus presiunii atmosferice. Orificiul este astfel executat, nct aria seciunii transversale a jetului de ap la ieirea din orificiu poate fi considerat egal cu aria orificiului.

Aplicaie numeric: H = 0,90 m; R = 0,68 m; n = 2; r0 = 0,50 cm; f =1/4; ; ; 1,0. Conf. unv. Dr. P. CATAN

OSCILAII MECANICE F58. O bar subire omogen de mas M1 i lungime l1 este prins rigid cu un capt O

de unul din capetele altei bare subiri i omogene de mas M2 i lungime l2, formnd cu aceasta un unghi . Barele au fixate la cellalt capt cte o sfer de dimensiuni neglijabile avnd masele m1 i respectiv m2. Sistemul se poate roti (poate oscila) liber n planul vertical definit de bare, n jurul axei orizontale de suspensie care trece prin punctul O.

S se determine perioada micilor oscilaii ale sistemului. Examinai cazurile particulare posibile.

Prof. Dr. Eleodor LUPACU ELECTROSTATIC

F59. Se dau trei sfere metalice de aceeai raz: sferele 1 i 2, laterale, sunt fixe, iar ntre ele penduleaz, fcnd contact, sfera 0. Iniial, sfera 1 este ncrcat cu sarcina Q. Se cer sarcinile de pe cele 3 sfere, dup n contacte succesive.

Prof. Gheorghe P. GROSU COLEGIUL NAIONAL HENRI COAND, BACU

FIZIC NUCLEAR, FIZIC MOLECULAR I TERMODINAMIC F60. Dezintegrarea pozitronic (+) a izotopului C116 , avnd timpul de njumtire T1/2

= 20,4 min, se produce conform reaciei: eeBC ++ +01115116

Izotopul B115 este stabil. Determinai masa M de ap aflat iniial la temperatura t0, care ar putea fi vaporizat,

fiind adus mai nti la fierbere, la presiunea atmosferic normal, dac s-ar folosi energia

12 Probleme, concursuri, olimpiade


eliberat n intervalul de timp = nT1/2 la dezintegrarea preparatului radioacniv 116C cu masa m.

Se cunosc: masele nucleelor m ( C116 ) = 11,01143 u i m( B115 ) = 11,00930 u; masa

pozitronului m( e01+ ) = 0,00055 u; cldura specific a apei c = 4,18 kJ/(kgK); cldura latent specific de vaporizare a apei r = 2,26 MJ/kg.

Unitatea atomic de mas 1 u = 1,6605410-27 kg, iar echivalentul energetic al ei este egal aproximativ cu 931,5 MeV.

Aplicaie numeric: 0 = 20oC; m = 1,00 g; n = 0,50; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0. Conf. unv. Dr. P. CATAN

OLIMPIADA INTERNAIONAL DE FIZIC, EDIIA A 37-A SINGAPORE, 8-17 IULIE 2006

UNELE CONSIDERENTE CU PRIVIRE LA PREGTIREA LOTULUI OLIMPIC NAIONAL

Conf. univ. Dr. Pavel CATAN

Echipa naional a Republicii Moldova la OIF-2006: (de la stnga spre dreapta Victor Pgnu, consultant (Ministerul Educaiei i Tineretului); Membru al Comitetului de organizare; Vicol Dorian (Liceul Prometeu Chiinu); Ghidul echipei; Patrnica Artiom (Liceul Moldo-Turc, Chiinu); Membru al Comitetului de organizare; Plmdeal Eugeniu (Liceul Moldo-Turc, Chiinu); Vanovschi Vladimir (Liceul Nicolae Milescu Sptarul Chiinu); Burovenko Igor (Liceul Dimitrie Cantemir Chiinu); Igor Evtodiev, conductorul echipei.



n perioada 8-17 iulie 2006, o echip format din 5 elevi din R. Moldova a participat la cea de a 37-ea ediie a Olimpiadei Internaionale de Fizic (OIF-2006) care s-a desfurat n Republica Singapore, un stat n sud-estul Asiei. n calitate de conductor al echipei a fost desemnat Conf. univ. Dr. Igor Evtodiev de la Facultatea de Fizic a Universitii de Stat din Moldova.

n urma unui dialog avut cu dl Igor Evtodiev, dar i lund cunotin de materialele Olimpiadei Internaionale de Fizic, ne-am propus s meditm asupra unor probleme privind: a) descoperirea elevilor care demonstreaz aptitudini creative pentru fizic i spirit de competitivitate; b) crearea de condiii favorabile pentru ca oricare elev dotat, interesat n obinerea de cunotine aprofundate de fizic, s aib aceast posibilitate oriunde s-ar afla liceul n care nva; c) organizarea i desfurarea pregtirii speciale a elevilor care doresc s participe la diferite concursuri de fizic; d) perfecionarea modalitilor de pregtire intensiv a elevilor inclui n lotul olimpic naional n vederea participrii la Olimpiada Internaional de Fizic, precum i la alte olimpiade i concursuri internaionale.

Am dori s venim cu mai multe sugestii care, fiind materializate de ctre structurile de resort, ar putea contribui la perfecionarea strategiei de lucru cu elevii dotai, iar n consecin, la ridicarea nivelului de pregtire a elevilor fruntai pentru a participa cu succes la cele mai prestigioase concursuri de fizic, devenind astfel componentul de calitate al studenilor din nvmntul superior.

Dup cum ne-a relatat dl Igor Evtodiev, care a treia oar consecutiv nsoete echipa naional a R. Moldova la Olimpiadele Internaionale de Fizic, elevii inclui n lotul olimpic lrgit au fost selectai n baza rezultatelor obinute de ei n cadrul etapei naionale a Olimpiadei de fizic, la care au participat cei mai bine pregtii elevi din toat republica. De regul, lotul olimpic lrgit este alctuit din elevii claselor IX-XII, nvingtori ai etapei naionale. n anul curent, n acesta au fost inclui 26 elevi, dintre care 22 elevi ai liceelor din Chiinu: Liceul Moldo-Turc 10; Liceul Dimitrie Cantemir 3, liceele Mircea Eliade, Prometeu i Nicolae Milescu Sptarul cte 2 i liceele Gaudeamus, Nicolae Iorga, Mihail Koglniceanu cte un elev. i doar 4 elevi din 4 licee din afara capitalei: Clrai, Soroca, Tiraspol, Taraclia.

Componena lotului olimpic lrgit ne pune pe gnduri prin faptul c liceele din afara capitalei, dar i o bun parte a liceelor din Chiinu continu s fie reprezentate destul de slab n lotul olimpic. Cum se vede, elevii din aceste licee nu au reuit s se claseze pe locuri de frunte n etapa naional a olimpiadei de fizic. Aceast situaie denot faptul c n multe licee nc nu exist condiii corespunztoare pentru obinerea i aprofundarea cunotinelor teoretice i experimentale de fizic de ctre elevii pasionai de aceast disciplin colar. E o constatare trist, dar real.

La etapa naional a Olimpiadei de fizic proba experimental a fost elaborat innd seama nu att de nivelul de complexitate al probelor propuse la OIF, ct de posibilitile tehnice i materiale, care sunt destul de reduse pentru a se putea realiza montaje experimentale moderne pentru probele experimentale. Or, astfel stnd lucrurile, s-ar putea ntmpla ca un elev care ocup un loc de frunte n clasamentul olimpiadei naionale s nu poat obine nici mcar o meniune de onoare la OIF. Acest fapt i-ar provoca elevului o stare de frustrare. Deci, etapa naional a olimpiadei de fizic ar trebui s constituie un antrenament real, att teoretic ct i experimental, n vederea pregtirii elevilor pentru a putea face fa probelor propuse la OIF.

Dac n prima faz, care se ncheie cu olimpiada naional, elevii fruntai se pregtesc de concurs sub ndrumarea profesorilor de fizic n liceele n care nva, faza a doua, de perfecionare a pregtirii elevilor deja inclui n lotul olimpic lrgit, ar trebui s se desfoare neaprat ntr-un centru universitar avnd laboratoare dotate cu utilaj



experimental modern, sub ndrumarea direct a cadrelor de nalt calificare, inndu-se cont de exigenele OIF.

Dl Igor Evtodiev este pe deplin de acord cu aceast afirmaie, ns n prezent facultatea nu are asemenea laboratoare i de aceea activitatea de pregtire a lotulu olimpic se desfoar n cu totul alte condiii.

n aceste activiti dl Evtodiev s-a implicat din proprie iniiativ al treilea an la rnd i reuete s relizeze un volum enorm de lucru pentru pregtirea corespunztoare a elevilor, mai ales dac se are n vedere timpul limitat pentru pregtire i lipsa de ajuto din partea altor cadre didactice. Aadar, s-a repetat situaia din anii 2004-05 cnd s-a putut conta doar pe ajutorul laborantelor de la catedrele facultii de fizic.

Cu totul alta este practica pregtirii elevilor pentru concursuri internaionale n alte ri. De exemplu, n Federaia Rus pregtirea lotului olimpic este realizat n Institutul Fizico-Tehnic din Moscova cu participarea activ a cadrelor didactice de la catedra de fizic general, a unor membri ai Comitetului de organizare a Olimpiadelor, dar i a studenilor care n anii anteriori au obinut distincii la Olimpiadele Internaionale de Fizic.

Ct privete durata de pregtire a elevilor pentru Olimpiada Internaional de Fizic i formarea echipei noastre naionale, am dori s revenim la o propunere fcut mai nainte. Avem ferma convingere c intervalul de timp dintre etapa naional a olimpiadei de fizic i Olimpiada Internaional de Fizic este prea scurt pentru a asigura pregtirea teoretic i experimental a echipei naionale la nivelul exigenelor Juriului internaional. n consecin, nu se reuete s se analizeze unele probleme mai deosebite din ediiile anterioare, s se rezolve mai multe probleme cu gradul de complexitate comparabil cu cel al problemelor propuse la olimpadele internaionale. Pe lng aceasta, nu sunt formulate sarcini pentru lucrul individual al elevilor. Mai grav este situaia elevilor n liceele din localitile rurale unde lipsete cu desvrire literatur didactic suplimentar de fizic n limba romn i deci elevii nu au posibilitatea s lucreze individual. n plus, programul de pregtire a lotului olimpic i pune pe aceti copii ntr-o situaie defavorabil pentru c ei nu au posibilitatea s frecventeze cursurile de pregtire organizate la Chiinu, ntruct pregtirea elevilor ncepe cu mult nainte de sfritul anului colar. Astfel, ei rateaz pregtirea teoretic i experimental i, ca urmare, echipa naional se constituie pe baza doar a 2-3 licee din capital.

n opinia noastr, ar fi binevenit o strategie naional de pregtire i participare a elevilor din Republica Moldova la Olimpiada Internaional de Fizic. O asemenea strategie exist n Federaia Rus, unde membri ai echipei naionale devin cinci elevi care s-au clasat printre primii la dou etape naionale consecutive ale olimpiadei de fizic i la trei etape de pregtire special. Imediat dup etapa naional, elevilor inclui n lotul olimpic li se propune un plan de lucru individual, care trebuie realizat pn la prima etap de pregtire din vara aceluiai an. n lunile iunie-iulie membrii lotului olimpic studiaz tehnica experimentului fizic la Institutul Fizico-Tehnic din Moscova i efectueaz o serie de experimente elaborate n mod special pentru ei de ctre cadrele didactice antrenate n aceast activitate. Numai elevii cu cele mai bune rezultate obinute n aceast etap sunt invitai la etapa a doua, care se desfoar n luna ianuarie a anului urmtor. Etapa din ianuarie este una de calificare i se constituie din cte trei tururi cu probleme teoretice i experimentale, prin intermediul crora de fapt se verific realizarea planului individual de lucru i gradul de pregtire al fiecrui elev pentru olimpiad. Elevii selectai particip la etapa naional a olimpiadei din aprilie. Dup performanele obinute la aceasta i innd cont de rezultatele din ianuarie, se formeaz o echip naional lrgit care este antrenat n ultima etap de pregtire intensiv pentru OIF ce se desfoar n timpul verii. La ncheierea acestei etape se formeaz echipa naional n componena final din cei mai



pregtii elevi, care va participa la Olimpiada Internaional din anul respectiv, ratingul fiecrui membru al echipei fiind stabilit de un Consiliu naional al antrenorilor.

Pentru a implementa treptat i la noi o strategie asemntoare, ar fi necesar alegerea prin concurs a unor cadre didactice de nalt calificare n domeniul fizicii i didacticii care ar fi dispui s se ocupe de pregtirea lotului olimpic. Odat alei, ei trebuie s beneficieze de condiii avantajoase i garantate de remunerare, innd seama de volumul considerabil de lucru i de responsabilitatea care le revine.

Am dori s facem o remarc referitor la condiiile n care se desfoar n prezent pregtirea elevilor pentru probele experimentale. Laboratoarele catedrelor care asigur predarea fizicii generale nu corespund nici pe departe cerinelor de pregtire experimental a participanilor la olimpiadele internaionale. n aceste laboratoare elevii nu au nici posibilitatea s repete unele probe experimentale mai serioase, propuse la ediiile anterioare ale Olimpiadei Internaionale, dar nici mcar s efectueze experimente mai speciale din diverse capitole ale cursului colar, destinat studiului aprofundat al fizicii. Deci, exist necesitatea stringent de a ntemeia un laborator interuniversitar specializat, dotat cu utilaj modern, n care s se desfoare pregtirea echipei naionale pentru probele experimentale ale OIF i care ar servi ca baz i pentru etapa naional.

Noul sistem de pregtire ar contribui la o mai bun pregtire i la o mai judicioas selecie a echipei naionale. Mai mult, elevii astfel pregtii ar putea s participe i la alte concursuri prestigioase. Este de remarcat faptul c se simte nevoia de a atrage n aceast activitate noi cadre universitare care cu druin i competen s-ar ocupa de pregtirea elevilor pentru participarea, de exemplu, la numeroasele olimpiade i concursuri de fizic ce se organizeaz n Romnia, cum ar fi Concursul preolimpic de fizic romno-ungar, Concursul interjudeean de fizic Liviu Ttar, Concursul naional de matematic-fizic Vrnceanu Procopiu .a. Peste hotarele R. Moldova se organizeaz i alte olimpiade la care ar putea participa elevii notri. Printre acestea se evideniaz prin nivelul tiinific nalt Olimpiada Internaional de Matematic i Fizic de la Almaty (Kazahstan), Olimpiada Internaional Pluridisciplinar (Matematic, Fizic, Chimie, Informatic) Tuymaada din Iakutsk (Republica Sakha) i Olimpiada Internaional de tiine pentru Juniori care n 2007 este la ediia a 4-a. Moldova nu a participat la nici una din primele dou olimpiade menionate, spre deosebire de Romnia care a fost prezent la toate ediiile i a obinut rezultate remarcabile. De exemplu, la ediia XI a Olimpiadei din Iakutsk (2004) echipa Romniei a fost declarat cea mai omogen i cea mai competitiv deoarece cu 11 elevi participani a obinut 11 premii, iar la ediia III a Olimpiadei din Almaty (ianuarie 2007) echipa Romniei format din 7 elevi (din acelai liceu !) a obinut Marele Premiu i Medalia de Aur n competiia individual, lsnd n urm echipele din Kazahstan, Rusia, Ucraina .a., pregtite n coli specializate de fizic-matematic.

Ct privete Olimpiada Internaional de tiine pentru Juniori, este mbucurtor faptul c R. Moldova a participat la toate cele trei ediii ale acesteia, obinnd cte 2 medalii de bronz la fiecare din ele, fapt ce se datoreaz tot efortului depus de conductorul echipei, dl Igor Evtodiev. Este de menionat c la cea de a treia ediie a acestei Olimpiade (decembrie 2006), la care au participat 30 de ri, 10 echipe complete de cte 6 elevi au ctigat cte 6 medalii, printre acestea fiind echipele Romniei i Federaiei Ruse. i un caz excepional: echipa reprezentnd Koreea de Sud a ctigat n competiiile individuale toate cele 6 medalii de aur un rezultat elocvent al eficienei investiiilor n nvmntul de calitate, dac inem cont c aceast ar aloc educaiei 23% din Produsul Intern Brut (PIB) (Republica Moldova 6-7%).

Revenind la echipa naional a R. Moldova care a participat la OIF-2006, constatm c i n acest an ea a fost constituit doar pe baza a ctorva licee din Chiinu (v. Tabelul 1).



Tabelul 1. Rezultatele obinute de echipa naional a R. Moldova la a 37-a Olimpiad Internaional de Fizic (Singapore, 8-17 iulie 2006) Nume, prenume Clasa, liceul Punctaj

total Locul Distincia

Vanovschi Vladimir

Clasa XI, Liceul Nicolae Milescu Sptarul

31,15 65 Medalie de Argint

Plmdeal Eugeniu

Clasa XII, Liceul Moldo-Turc 16,30 207 Meniune de onoare

Burovenko Igor Clasa XII, Liceul Dimitrie Cantemir

14,90 233 Meniune de onoare

Vicol Dorian Clasa XI, Liceul Prometeu 8,80 - - Patrnica Artiom Clasa X, Liceul Moldo-Turc 3,10 - - Not: punctajul maxim acordat 50.

Elevii din localitile rurale, inclui n lotul olimpic lrgit, nu au trecut barajul i au

rmas n afara echipei naionale, pentru c nu au fost n stare s fac fa cerinelor de pregtire din motivele invocate mai sus.

La o schimbare spre bine a acestei situaii ne-am putea atepta numai dac se va rezolva problema-cheie: crearea unor astfel de condiii ca oricare elev pasionat de fizic s aib posibilitatea de a obine cunotine aprofundate la aceast disciplin, oriunde s-ar afla liceul n care nva. Bineneles, rolul principal n aceast problem i revine profesorului de fizic, a crui competen contribuie n mod decisiv la eficiena actului nvrii. n opinia noastr, numai soluionarea acestei probleme ar face ca la etapele naionale ale olimpiadei de fizic s participe un numr mai mare de elevi din afara capitalei cu o pregtire temeinic care s le permit plasarea pe locuri de frunte n clasament, dar i la barajul final i deci s le sporeasc ansele de a se califica n calitate de membri ai echipei naionale.

Pentru a crea asemenea condiii, e necesar s fie mai nti rezolvate alte dou probleme. Prima din ele const n antrenarea profesorilor de fizic cu competenele necesare, inclusiv din mediul rural, care ar fi dispui, n condiii avantajoase de remunerare, s se implice n activiti de ndrumare i pregtire a elevilor fruntai din liceul respectiv. Totodat trebuie s recunoatem c la ora actual nu ne putem atepta la o prea mare nghesuial a profesorilor de fizic s accepte aceste oferte, chiar i n cazul unor recompense ademenitoare. Cauza principal, printre multe altele, este lipsa de siguran c ei vor beneficia de ajutorul necesar n aceste activiti.

Cea de-a doua problem e legat de infrastructur: este imperios necesar ntemeierea unui Centru specializat interuniversitar, sub egida Societii Fizicienilor din Moldova sau chiar a Academiei de tiine, similar cu centrele de excelen din Romnia sau centrele de instruire suplimentar din Rusia. Misiunea Centrului ar fi s acorde asisten tiinific i metodic profesorilor de fizic implicai n activiti de pregtire i ndrumare, dar i nemijlocit elevilor interesai. n sfera de competen a acestui Centru ar trebui s intre att instruirea extracurricular (organizarea de cursuri i seminare, iniierea n cercetare, etc.), ct i activitatea de consultan i elaborarea literaturii specializate pentru elevi i profesorii ndrumtori. n perspectiv, pe lng Centru ar putea fi nfiinat i o coal fizico-tehnic prin coresponden, dup modelul colilor de acest tip din alte ri. Aceast coal ar contribui la pregtirea sistematic a viitorilor studeni fizicieni, dar i a participanilor la diverse concursuri de fizic, cum ar fi Concursul lucrrilor de cercetare ale elevilor, organizat la Chiinu de Asociaia Spre viitor, Concursul mondial Primul pas spre Premiul Nobel n Fizic organizat de Academia de tiine i Institutul de Fizic din Polonia .a. Indiscutabil,



Centrul i va putea demonstra eficiena doar n cazul n care aici vor fi concentrate cadre profesioniste din universiti i instituii de cercetare care doresc cu adevrat s se consacre pregtirii i ndrumrii elevilor dotai.

Ne vom referi n continuare la rezultatele obinute de echipa R. Moldova n contextul rezultatelor generale ale Olimpiadei Internaionale de Fizic 2006 din Singapore. La OIF2006 au participat 388 elevi din 82 de ri. Organizatorul principal al acestei ediii a fost renumita Universitate Tehnologic Nauyang, n care activeaz n prezent trei laureai ai Premiului Nobel n Fizic: prof. Chen-Ning Yang (1957), prof. Douglas D. Osheroff (1996) i prof. Masatoshi Kosiba (2002), iar Olimpiada s-a desfurat sub patronajul Preedintelui Republicii Singapore. Aceast ar a fost aleas ca gazd a Olimpiadei deloc ntmpltor. Sistemul de nvmnt din Singapore, - afirm dl Evtodiev, - este bine organizat i asigur continuitatea ntre studiile preuniversitare i cele universitare. Se acord o atenie deosebit domeniilor moderne de cercetare i tiinelor aplicative. Sunt bine puse la punct activitatea inovaional i transferul tehnologic.

Ca i n anii precedeni, competitorilor li s-au propus 2 probe de concurs: una teoretic, din 3 probleme apreciate cu cte 10 puncte fiecare, i alta experimental apreciat cu 20 de puncte. Astfel, punctajul maxim de acumulat era de 50 pe membru al echipei i de 250 pe echip. Trebuie de menionat c dac la primele ediii ale Olimpiadei se propuneau probleme nu prea complicate, astzi gradul de complexitate depete n multe cazuri programele naionale de fizic din rile participante. Probele propuse la OIF-2006 au fost extrem de complicate i necesitau un volum mare de lucru, mai ales cea experimental. n consecin, nici un competitor nu a reuit s efectueze toate experimentele. Din aceast cauz punctajul minim pentru locuri premiante a fost destul de sczut: 37 puncte din 50 pentru aur; 29 pentru argint; 21 pentru bronz i 14 pentru meniune.

Din punctul su de vedere, subiectele propuse depesc nivelul nvmntului liceal din Moldova. n plus, ele trateaz fenomene fizice din viaa cotidian, situaii concrete din domeniul fizicii moderne. Pentru a ne putea racorda la acest nivel, ar trebui constituit un grup de lucru care s analizeze situaia creat i s elaboreze o strategie de lucru cu elevii dotai. Nivelul actual de pregtire al elevilor din R. Moldova nu ne permite s obinem dect medalii de bronz i meniuni i uneori de argint. Una din cauzele principale este pregtirea insuficient a elevilor notri pentru rezolvarea probelor experimentale care conteaz mult n punctajul final. Participanii notri se confrunt cu situaia cnd ei pentru prima dat n via vd instalaiile de laborator pentru probele experimentale. n timp ce concurenii din rile asiatice rezolv aceste probe, ai notri abia de reuesc s studieze modul de funcionare al aparatelor i de aceea pentru rezolvare nu le mai ajunge timp. Multe ri (China, Indonesia .a.) procur de la Comitetul de organizare instalaiile de laborator la care au lucrat membrii echipelor lor pentru a putea fi utilizate n viitor la pregtirea elevilor. Aceast posibilitate o are orice ar participant, iar preul unei instalaii este unul simbolic, constituind circa 10% din costul real sau aproximativ 300 Euro. Ar trebui sensibilizai factorii de decizie ai ministerului de resort ca aceast practic de procurare a montajelor experimentale s fie preluat i de noi. Astfel, cu timpul s-ar putea nzestra un laborator cu aparate moderne care ar servi att la pregtirea elevilor pentru OIF, ct i pentru etapele naionale ale olimpiadei de fizic.

Din cele trei probleme teoretice, dou au fost de fizic modern: fizica cuantic, fizica atomului i teoria relativitii restrnse capitole care se nva n ultimul semestru al clasei a 12-a de liceu. Prin creterea ponderii fizicii moderne n probele date la aceast ediie a Olimpiadei se atrage atenia asupra rolului sporit al fizicii moderne n dezvoltarea tehnicii i a noilor tehnologii. De aici i necesitatea creterii ponderii fizicii moderne n manualele noastre de fizic pentru liceu. De aceast tendin ns nu s-a inut cont la elaborarea ultimei variante a curriculei de fizic. Dei se pretinde c este o variant modernizat, tocmai numrul de ore



destinat studiului fizicii moderne a fost redus, pentru acest capitol fiind recomandat n mod disproporionat acelai numr de ore ca i pentru cinematic. Ca s nu se ajung la o asemenea situaie, era cazul s fie consultat Societatea Fizicienilor din Moldova, dar i cadrele didactice cu o bogat experien de lucru n nvmntul preuniversitar i superior.

Rezultatele generale ale OIF-2006 sunt urmtoarele: Medalia de Aur 37 elevi; Medalia de Argint - 49 elevi; Medalia de Bronz - 82 elevi; Meniuni de Onoare 81 elevi. Din cele 82 de ri participnte, 38 de ri au avut echipele complete (5 elevi) i toi membrii echipei au obinut medalii sau meniuni.

Echipa Moldovei a obinut o medalie de argint i dou meniuni de onoare (Tabelul 1). n Tabelul 2 alctuit pe baza materialelor Olimpiadei, sunt incluse primele 16 ri ale cror echipe au luat cte 5 medalii. nvingtorul absolut al Olimpiadei a fost Jonathan Pradana din Indonesia cu 47,2 puncte din 50. Totodat, 139 elevi din totalul de 388 participani nu s-au ales nici mcar cu meniuni.

Din Tabelul 2 se observ c printre rile nvingtoare este mare numrul rilor din Asia. Acest fapt este caracteristic pentru ultimul deceniu, n decursul cruia 8 ri din zona asiatic au luat cte mai mult de 5 medalii de aur: China 38; Iran 21; Taiwan 21; Koreea de Sud 20; India 13; Indonesia 12; Singapore 9; Tailanda 6; - n total 140. n aceeai perioad, doar 6 ri din alte zone au ctigat peste 5 medalii: Rusia 26; SUA 18; Ucraina 10; Germania 7; Romnia 7; Australia 6; - n total 74 medalii. Aadar, lotul asiatic de ri a obinut de 2 ori mai multe medalii de aur dect celelalte ri. Printre acestea China este n afara oricrei concurene. Fenomenul asiatic la Olimpiadele Internaionale de Fizic are o singur explicaie: n aceste ri se acord o atenie sporit nvmtului de calitate, iar paticiparea cu succes la olimpiadele internaionale este considerat o chestiune de onoare i prestigiu pentru stat. n multe din aceste ri sunt create laboratoare specializate, dotate cu utilaj modern, n care se desfoar pregtirea pentru olimpiade.

n ceea ce privete echipa R. Moldova, n cei 12 ani de cnd particip la olimiadele internaionale de fizic, doar o singur dat, n 2004, anul n care conductor al echipei a fost desemnat dl Igor Evtodiev, toi membrii echipei au fost distini cu medalii (3 elevi) i meniuni de onoare (2 elevi). Trebuie s ne pun totui pe gnduri faptul c n 12 ani nu s-a reuit ca R. Moldova s fie reprezentat la Olimpiada Internaional de Fizic de o echip care s poat obine cel puin o medalie de aur.

Prestana echipei Moldovei la OIF-2006 (Tabelul 1) a fost mult prea modest, dac lum n vedere faptul c Moldova nu e pentru prima oar prezent la aceste competiii: doar un singur elev a obinut ceva mai mult de jumtate din numrul maxim de puncte (31,15 din 50), iar numrul mediu de puncte ce revine unui participant este de doar 14,85 din 50! n opinia noastr, rezultatul nu este unul neateptat, dac inem seama de durata redus de pregtire a echipei i de condiiile neadecvate n care s-a desfurat pregtirea.

n ncheiere, considerm c numai antrenarea ntregului potenial didactico-tiinific de fizicieni din Academia de tiine, instituiile de nvmnt superior i licee ar asigura pregtirea eficient a unui lot olimpic performant i competitiv al Republicii Moldova care ar participa cu reale succese la olimpiadele i alte concursuri internaionale de fizic. Fr ndoial, aceasta este o problem de stat care fiind rezolvat ar contribui esenial la promovarea imaginii pozitive a Moldovei n lume. Tabelul 2. Primele 16 ri, ale cror echipe au luat cte 5 medalii la a 37-a Olimpiad Internaional de Fizic (Singapore, 8-17 iulie 2006) Nr ara Aur Argint Bronz Punctaj total 1 China 5 - - 214,45 2 SUA 4 1 - 198,25 3 Indonesia 4 1 - 197,05



Nr ara Aur Argint Bronz Punctaj total 4 Koreea de Sud 4 1 - 191,45 5 Taiwan 3 1 1 182,50 6 Federaia Rus 2 3 - 171,70 7 Ungaria 1 4 - 170,30 8 Iran 1 4 - 168,60 9 Azerbaijan 1 3 1 166,00 10 Germania 2 1 2 160,50 11 Thailanda 1 4 - 160,25 12 India 2 - 3 151,80 13 Romnia 1 2 2 148,80 14 Singapore 1 1 3 147,25 15 Ucraina - 4 1 142,65 16 Australia 1 1 3 138,65 Prezentm mai jos probele propuse elevilor la OIF 2006, iar rezolvrile acestora le vom publica n numrul urmtor al revistei.

Prezentat la redacie: 15 ianuarie 2007; revizuit 22.01.07

A 37 A OLIMPIAD INTERNAIONAL DE FIZIC

SINGAPORE 8 - 17 IULIE 2006

PROBA TEORETIC

Traducerea n limba romn a subiectelor este propus de conductorii echipei Romniei la IphO-37: Delia Constana Davidescu, Florea Uliu i Adrian S. Dafinei. PROBLEMA TEORETIC 1: GRAVITAIA NTR-UN INTERFEROMETRU CU NEUTRONI

a a

a a

2 2BS BS

M

M

BS - Beam Splitters (Sistem de despicare a fasciculului) M - Oglind

IN OUT2

OUT1



Figura 1a

Figura 1b

Descrierea fizic a situaiei din problem. Problema ce urmeaz se refer la experimentul celebru al lui Collela, Overhauser i Werner, cu interferometrul cu neutroni, dar situaia este ns idealizat. Consider c n acest interferometru exist pentru neutroni oglinzi i splittere (sisteme de despicare a fasciculului) perfecte. Experimentul studiaz efectul atraciei gravitaionale asupra undelor de Broglie asociate neutronilor.

n Figura 1a este ilustrat reprezentarea schematic a acestui interferometru prin analogie cu un interferometru optic. Neutronii ptrund n interferometru pe direcia marcat cu IN i pot urma n interiorul acestuia unul dintre cele dou drumuri prezentate n fiecare dintre figurile de mai sus (unul cu poriunea orizontal de-a lungul fasciculului iniial i altul cu poriunea orizontal nlat), ieind dup direciile OUT1 sau OUT2. Cele dou drumuri determin o suprafa rombic a crei arie este n mod obinuit de numai civa cm2. Unda de Broglie asociat neutronului are lungimea de und tipic de 10-10m. Undele de Broglie asociate neutronilor interfer astfel nct toi neutronii ies pe direcia OUT1 atunci cnd planul interferometrului este orizontal. Dac ns planul interferometrului (planul care conine raza incident i razele aprute din despicare) se rotete cu unghiul (Figura 1b), n jurul direciei orizontale reprezentate de direcia razei incidente, se observ o redistribuire dependent de unghiul a neutronilor ntre cele dou direcii pe care se face observare , notate OUT1 i OUT2.

Geometrie. Pentru = 0 planul interferometrului este orizontal; pentru = 90 planul interferometrului este vertical avnd direcille de observare deasupra axei de rotire. 1.1 (1,0) Care este expresia ariei A a rombului determinat de cele dou drumuri din

interferometru?

1.2 (1,0) Care este expresia nlimii H a direciei de ieire OUT1 fa de planul orizontal al axei de rotaie?

Exprim A i H n funcie de a , i .

Lungimea drumului optic. Consider c lungimea drumului optic Nopt este un numr exprimat prin raportul dintre lungimea drumului geometric (o distan) i lungimea de und . Dac lungimea de und este diferit de-a lungul drumului parcurs, atunci Nopt se obine prin integrarea inversului lungimii de und, 1 , de-a lungul respectivului drum. 1.3 (3,0) Care este diferena Nopt a lungimilor drumurilor optice pentru cele dou

OUT1 IN

OUT2



drumuri atunci cnd interferometrul a fost rotit cu unghiul ? Exprim rspunsul n funcie de a , i , precum i n funcie de masa neutronului M, de lungimea de und de Broglie 0 corespunztoare neutronilor incideni n interferometru, de valoarea acceleraiei gravitaionale g i de constanta lui Planck h .

1.4

(1,0) Folosete parametrul de volum

2

2

gMhV =

i exprim Nopt n funcie numai de A , V , 0 i . Calculeaz valoarea volumului V pentru M = 1,6751027 kg, g = 9,800 m s2 i h = 6,626 1034 J s.

1.5 (2,0) Cte cicluri de la intensitate mare la intensitate mic i din nou la intensitate mare sunt observate la ieire dac crete de la = 90 pn la

= 90 ?

Date experimentale. Interferometrul din experimentul descris este caracterizat prin a = 3,600 cm i = 10,22 iar numrul de cicluri complete observate este 19,00. 1.6 (1,0) Care este valoarea lui 0 n acest experiment?

1.7 (1,0) Dac ntr-un alt experiment numrul de cicluri complete observate este

de 3000 utiliznd acelai tip de neutroni cu lungimea de und 0 = 0,2000 nm, care este valoarea ariei A n acest caz ?

Sugestie:

Dac 1



permit ca lungimea aparent a barei s fie determinat din imaginea dat de camera obscur. Pe o imagine luat atunci cnd bara este n repaus, lungimea acesteia este L. Pentru consideraiile care urmeaz, bara nu este n repaus, ci se mic uniform, cu viteza constant, de-a lungul axei Ox.

Relaii de baz. Pe o imagine luat cu dispozitivul descris se observ un segment foarte scurt de pe bar, aflat n poziia notat cu x~ . 2.1 (0,6) Care este poziia actual x a acestui segment foarte scurt n momentul n care

imaginea sa se formeaz n camera obscur ? Exprim rspunsul n funcie de x~ , D , L , i de viteza luminii n vid c =3,00108 m s-1. Folosete mrimile

c = i

211

= dac ele te ajut s exprimi rezultatul ntr-o form mai simpl.

2.2 (0,9) Gsete, de asemenea, relaia invers, adic exprim x~ n funcie de x , D , L , i c .

Not: Poziia actual este poziia n sistemul de referin n care camera este n repaus.

Lungimea aparent a barei. Camera obscur formeaz o imagine n momentul n care centrul acesteia este ntr-un punct 0x . 2.3 (1,5) Determin lungimea aparent a barei pe aceast imagine n funcie de

mrimile date. 2.4 (1,5) Alege (bifeaz) una dintre csuele din Foaia de Rspunsuri pentru a indica

modul n care lungimea aparent a barei variaz n timp.

O imagine simetric. ntr-una dintre imaginile luate de camera obscur capetele barei

se afl la aceeai distan de diafragma camerei obscure. 2.5 (0,8) Determin lungimea aparent a barei n aceast imagine.

2.6 (1,0) Care este poziia actual a mijlocului barei n momentul n care s-a obinut

aceast imagine?

2.7 (1,2) Unde este situat n imagine mijlocul barei?

Imagini foarte timpurii i foarte trzii. Camera obscur ia o imgine timpurie a barei atunci cnd aceasta este foarte departe i se apropie, i o alt imagine foarte trzie, atunci cnd bara este foarte departe i se ndeprteaz de camer. Pe una dintre aceste imagini lungimea aparent a barei este de 1,00 m iar pe alta este de 3,00 metri. 2.8 (0,5) Bifeaz pe Foaia de Rspunsuri csua care indic ce lungime se observ n

fiecare imagine.



2.9 (1,0) Determin viteza .

2.10 (0,6) Determin lungimea L a barei n repaus.

2.11 (0,4) Determin lungimea aparent a barei n imaginea simetric.

PROBLEMA TEORETIC 3

Aceast problem const din cinci pri independente. n fiecare dintre acestea i se cere

o estimare a ordinului de mrime i nu un rspuns precis. Scrie toate rspunsurile tale n Foaia de Rspunsuri.

Camera digital. Consider o camer digital cu un cip CCD ptrat de latura L = 35 mm, avnd Np = 5 Mpix (1 Mpix = 106 pixeli). Lentila camerei are distana focal f = 38 mm. Se tie c secvena de numere (2; 2,8; 4; 5,6; 8; 11; 16; 22) care apare pe lentil se refer la aa numitul numr F, care este notat #F i este definit ca raportul dintre distana focal i diametrul D al deschiderii lentilei, DfF /#= . 3.1 (1,0) Gsete cea mai bun cu putin rezoluie spaial, minx , a cipului unei

camere digitale, aa cum este ea limitat de lentil. Exprim rezultatul n funcie de lungimea de und i numrul #F i calculeaz valoarea sa numeric pentru = 500 nm.

3.2 (0,5) Gsete numrul N de Mpix necesari pentru ca cipul CCD s poat avea aceast rezoluie optim.

3.3 (0,5) n practic, majoritatea obiectivelor nu dau imagini optime cnd deschiderea (apertura) lor este mare. De aceea, fotografii ncearc s utilizeze camera digital la cea mai mic deschidere practic posibil. Presupune c ai o camer digital cu

0N = 16 Mpix i care are dimensiunea cipului i distana focal cu valorile precizate mai sus. Ce valoare a numrului #F trebuie aleas astfel nct calitatea imaginii s nu fie limitat de sistemul optic ?

3.4 (0,5) tiind c ochiul uman are o rezoluie unghiular aproximativ de = 2 arcsec i c o imprimant foto obinuit are o rezoluie de minimum cel puin 300 dpi (dots per inch- puncte pe inch), calculeaz la ce distan minim z fa de ochi trebuie inut pagina imprimat, astfel nct s nu se disting punctele individuale.

Date 1 inch = 25,4 mm 1 arcsec = 2,91 104 rad

Un ou fiert tare. Un ou, luat direct din frigider la temperatura 0T = 4C este pus ntr-un vas cu ap care fierbe la temperatura 1T . 3.5 (0,5) Ct de mare este cantitatea de energie U necesar pentru coagularea oului?



3.6 (0,5) Ct de mare este fluxul termic J care curge spre ou? 3.7 (0,5) Ct de mare este puterea termic P transferat oului? 3.8 (0,5) Ct timp trebuie inut oul n apa care fierbe pentru a obine un ou fiert tare? Sugestie Vei folosi forma simplificat a legii Fourier rTJ = / unde T este

diferena de temperatur asociat cu r ce reprezint dimensiunea tipic pe direcia de curgere a cldurii. Unitatea de msur a fluxului termic J este W m2.

Date Densitatea de mas a oului este: = 103 kg m3 Cldura specific a oului este: C = 4,2 J K1 g1 Raza oului este: R = 2,5 cm Temperatura de coagulare a albuminei (proteina din ou): cT = 65C Conductivitatea termic: = 0,64 W K1 m1 (presupus identic pentru albumina solid i lichid)

Fulgere. n cele ce urmeaz este prezentat un model foarte simplificat al fulgerului.

Fulgerele se datoreaz ncrcrii electrostatice a norilor. Ca urmare a ncrcrii electrostatice, baza norului se ncarc de obicei pozitiv n timp ce partea superioar a norului se ncrc negativ iar pmntul de sub nor se ncarc de asemenea negativ. Atunci cnd intensitatea cmpului electric astfel aprut depete valoarea cmpului de strpungere pentru aer, apare a descrcare exploziv: acesta este fulgerul.

Reprezentarea idealizat a pulsului de curent care curge ntre nor i pmnt n timpul

fulgerului.

Rspunde la ntrebrile care urmeaz folosind dependena simplificat a curentului de descrcare ca funcie de timp (aa cum este prezentat grafic n figura de mai sus) precum i urmtoarele date: Distana dintre baza norului i pmntul de sub el este: h = 1 km; Intensitatea cmpului electric de strpungere n aer umed este: 0E = 300 kV m

-1; Numrul de fulgere care lovesc Pmntul anual este: 32 106; Numrul total al locuitorilor Pmntului este: 6.5 109 oameni. 3.9 (0,5) Care este sarcina electric Q determinat de un fulger?



3.10 (0,5) Care este valoarea medie a curentului I care curge ntre baza norului i pmnt

n timpul unui fulger? 3.11 (1,0) Imagineaz-i c toat energia tuturor fulgerelor dintr-un an este colectat i

apoi este distribuit uniform oamenilor. Ct timp ar funciona continuu un bec de 100 W din poria care ar reveni unui pmntean?

Vase capilare. n aceast problem consider sngele ca un fluid incompresibil, cu

densitatea de mas , similar cu cea a apei i cu un coeficient de vscozitate dinamic = 4,5 g m1 s1. Modeleaz vasele de snge ca tuburi cilindrice drepte de lungime L i raz r i descrie curgerea sngelui prin legea lui Poisseuille

DRp = din dinamica fluidelor, analoag legii lui Ohm din electricitate. n relaia de mai sus p este diferena de presiune existent ntre intrarea i ieirea din vasul de snge, SD = este debitul volumic ce curge prin seciunea transversal de arie S a vasului de snge i este viteza sngelui.

Rezistena hidraulic R este dat de

48

rLR

= Pentru circulaia sngelui care curge din ventriculul stng spre auriculul drept al inimii,

debitul de snge este D 100 cm3s1 , pentru un om n repaus. Rspundei la urmtoarele ntrebri, presupunnd c toate vasele capilare sunt conectate n paralel i c fiecare dintre ele are raza de r = 4 m i lungimea L = 1 mm i c funcioneaz sub o diferen de presiune

p = 1 kPa. 3.12 (1,0) Cte vase capilare sunt n corpul uman? 3.13 (0,5) Ct de mare este viteza cu care curge sngele printr-un vas capilar?

Zgrie nori. La baza unui zgrie nori, nalt de 1000 m, temperatura exterioar este Tbot= 30C. Obiectivul problemei este s estimezi temperatura exterioar Ttop n partea de sus a cldirii. Consider un strat subire de aer (prespus a fi un gaz ideal - azot cu exponentul adiabatic = 7/5), care se ridic lent la o altitudine z, unde presiunea este mai mic i presupune c acest strat se destinde adiabatic, astfel nct temperatura sa scade ajungnd la temperatura aerului nconjurtor. 3.14 (0,5) Care este legtura dintre variaia relativ de temperatur TdT / i variaia

relativ a presiunii pdp / ? 3.15 (0,5) Exprim diferena de presiune dp n funcie de variaia de nlime dz . 3.16 (1,0) Care este temperatura exterioar n partea de sus a zgrie norului? Date Constanta Boltzmann: k = 1,38 1023 J K1

Masa unei molecule de azot: m = 4,65 1026 kg Valoarea acceleraiei gravitaionale: g = 9,80 m s2



PROBA EXPERIMENTAL

Miercuri, 12 iulie 2006

Lista aparatelor i materialelor

Etichet Component Cantitate Etichet Component Cantitate

,A Emitor de microunde

1 ,I Reea n cutie neagr

1

,B Detector de microunde

1 ,J Goniometru 1

,C Suport pentru emitor/receptor

2 ,K Suport pentru prism 1

,D Multimetru digital 1 ,L Msu rotativ 1 ,E Surs de curent

continuu (DC) pentru emitor

1 ,M Suport pentru lentil/reflector

1

,F Plac avnd rol de lam subire

1 ,N Lentil plan-cilindric

1

,G Reflector (foaie metalic de argint)

1 ,O Prism din parafin 2

,H Divizor de fascicul (Plac albastr de Perspex )

1 Blu-Tack(plastilin) 1 pachet

ubler (dat separat) Rigl de 30 cm (dat separat)



PRECAUII: Puterea de ieire a emitorului de microunde este n bun concordan cu cerinele de

siguran. Cu toate acestea, n-ar trebui s priveti direct n goarna emitorului de microunde de la distan mic atunci cnd acesta funcioneaz

Nu deschide cutia care conine reeaua ,I. Prismele de parafin ,O (folosite n partea a treia) sunt fragile

Not: Este important s reii c semnalul de ieire (CURENT) de la detectorul de

microunde, este proporional cu AMPLITUDINEA microundei. Folosete ntotdeauna amplificare slab la detectorul de microunde (Poziia LO a

comutatorului). Nu schimba scala multimetrului n timpul efecturii unui set de msurri. Cnd faci un experiment, plaseaz componentele neutilizate ct mai departe pentru a

minimiza interferenele. Folosete ntotdeauna etichetele componentelor (,A, ,B, ,C,) pentru a marca

aceste componente n toate desenele pe care le faci.

Conector rouConector negru



Multimetrul digital trebuie folosit cu cei doi conductori conectai ca n diagram. Vei folosi n cursul experimentelor scala 2m . PARTEA 1: INTERFEROMETRUL MICHELSON 1.1. Introducere

ntr-un interferometru Michelson unda electromagnetic incident (EM) este despicat i apoi cele dou unde rezultate sunt fcute s se suprapun dup ce se reflect, producnd o imagine de interferen. Figura 1.1 ilustreaz montajul experimental specific unui experiment de interferen Michelson. O und incident ajunge de la emitor la receptor urmnd dou drumuri distincte. Cele dou unde aprute din unda iniial se suprapun i interfer la receptor. Intensitatea semnalului la receptor depinde de diferena de faz a celor dou unde care poate fi fcut s varieze prin modificarea diferenei de drum optic.

1.2. Lista componentelor utilizate 1) Emitor de microunde ,A cu suport ,C 2) Detector de microunde ,B cu suport ,C 3) Goniometru ,J 4) 2 reflectoare: reflectorul ,G cu suport ,M i lama subire ,F care acioneaz ca un

reflector. 5) Divizor de fascicul ,H cu msua rotativ ,L care joac rolul de suport 6) Multimetru digital ,D

1.3. Sarcin: Determinarea lungimii de und a microundei [2 puncte] Utiliznd numai componentele listate n Seciunea 1.2 monteaz un experiment cu interferometrul Michelson pentru a determina lungimea de und a microundei n aer. Tabeleaz datele pe care le obii i determin din datele msurate lungimea de und . Imprecizia n msurarea lungimii de und, , trebuie s fie mai mic dect 0,02 cm ( cm02,0 ). Ai n vedere c lama subire transmite parial microundele, motiv pentru care trebuie s fii sigur c nu stai sau nu te miti prin spatele lamei, ceea ce ar putea s-i modifice rezultatele.

Figura 1.1: Reprezentare schematic a interferometrului Michelson.



PARTEA 2: INTERFEREN PE O LAM SUBIRE 2.1. Introducere Un fascicul de unde electromagnetice EM incident pe un strat subire dielectric se separ n dou fascicule aa cum se vede n figura 2.1. Fasciculul A este reflectat de faa de sus a lamei n timp ce fasciculul B este reflectat de suprafaa de jos a lamei. Suprapunerea celor dou fascicule conduce la ceea ce se numete interferena pe straturi subiri (interferen pe lame subiri cu feele plan paralele).

A

B1 1

2tn

A

B1 1

2tn

Figura 2.1: Reprezentarea schematic a interferenei pe lame subiri.

Diferena de lungime a drumurilor optice pentru fasciculele A i B conduce la apariia unei interferene care poate fi constructiv sau distructiv. Intensitatea rezultant I a undei EM depinde de diferena de drum dintre cele dou fascicule care interfer; la rndul su, diferena de drum depinde de unghiul de inciden 1 al fasciculului incident, de lungimea de und a radiaiei i respectiv de grosimea lamei subiri t i de indicele de refracie n al lamei. Astfel, indicele de refracie n al lamei poate fi determinat dintr-un grafic al intensitii (n uniti arbitrare) reprezentat ca funcie de unghiul de inciden ( )1fI = , folosind valorile cunoscute ale grosimii lamei, t i lungimii de und, . 2.2. Lista componentelor utilizate

1) Emitor de microunde ,A cu suport ,C 2) Detector de microunde ,B cu suport ,C 3) Lentil plan cilindric,N cu suportul su ,M 4) Goniometru ,J 5) Msu rotativ ,L 6) Multimetru digital,D 7) Plac din polimer reprezentnd o lam subire ,F 8) ubler

2.3. Sarcin experimental: Determinarea indicelui de refarcie al unei lame de polimer [6 puncte]

1) Gsete expresiile condiiilor de obinere a maximelor i minimelor de interferen (interferen constructiv sau distructiv) n funcie de 1, t, i n. [1 punct]

2) Folosind numai componentele din lista dat la seciunea 2.2, monteaz un experiment care s-i permit s msori variaia de semnal la receptor S, ca funcie de unghiul de



inciden 1 n domeniul de la 40 la 75 . Deseneaz o schi a montajului experimental pe care l propui, n care s fie clar indicate unghiurile de inciden i de reflexie, precum i poziia plcii pe msua rotativ. Marcheaz n desen toate componentele folosind etichetele componentelor aa cum sunt tabelate la pagina 2 a acestor instruciuni. Tabeleaz datele obinute. Traseaz graficul dependenei semnalului de ieire al receptorului (detectorului) S ca funcie de unghiul de inciden

1 . Determin cu precizie unghiurile corespunztoare interferenei constructive respectiv distructive [3 puncte]

3) Presupunnd c indicele de refracie al aerului este 1,00, determin ordinul de interferen m i indicele de refracie n al plcii (lamei) de polimer. Scrie valorile gsite pentru m i n pe foaia de rspunsuri. [1,5 puncte]

4) F o analiz a erorilor pentru rezultatele obinute i determin imprecizia pentru n. Scrie valoarea impreciziei n pe foaia de rspunsuri. [0,5 puncte].

Not:

Lentila trebuie plasat n faa emitorului de microunde cu suprafaa plan spre emitor pentru a obine un fascicul aproape paralel de microunde. Distana dintre suprafaa plan a lentilei cilindrice i goarna emitorului trebuie s fie de 3 cm.

Pentru a obine rezultate foarte bune, distana dintre emitor i detector trebuie s fie ct mai mare.

Faptul c microundele emise de emitor ar putea s nu fie unde plane poate conduce la apariia de maxime suplimentare n imaginea observat. n domeniul de unghiuri recomandat , adic ntre 40 i 75 nu exist dect un maxim i un minim de interferen.

PARTEA 3: REFLEXIE TOTAL INTERN FRUSTRAT

3.1. Introducere Fenomenul de reflexie total intern (TIR) poate s apar atunci cnd unda plan trece dintr-un mediu optic dens ntr-altul mai puin dens. De fapt, fenomenul simplu de reflexie total intern (TIR) aa cum este prezis de optica geometric nu descrie situaia real. Unda incident la suprafaa de separare la care ar urma s se petreac reflexia total, ptrunde n mediul mai puin dens optic (und evanescent) i se propag pe o oarecare distan paralel cu interfaa, nainte de a fi ntoars n mediul optic mai dens (ca n figura 3.1). Acest efect poate fi descris printrr-o deplasare D a fasciculului reflectat, cunoscut ca deplasarea Goos-Hnchen.

Figura 3.1: Schia ilustreaz unda EM suferind o reflexie intern total ntr-o prism. Deplasarea n aer D paralel cu suprafaa reprezint deplasarea Goos-Hnchen.



Figura 3.2: Schia dispozitivului experimental n care sunt prezentate prismele separate printr-un strat ngust de aer cu grosimea d. Deplasarea n aer D paralel cu suprafaa reprezint deplasarea Goos-Hnchen. z reprezint distana de la colul prismei la axul principal al emitorului. Dac un mediu cu indicele de refracie 1n (fcut prin urmare din acelai material ca i primul mediu) este plasat la o distana mic d fa de primul mediu, aa cum este artat n figura 3.2 este posibil apariia tunelrii undei electromagnetice ntre cele dou medii cu indicele de refracie 1n . Acest fenomen interesant este cunoscut sub numele de FTIR Reflexie Total Intern Frustrat. Intensitatea undei transmise It, descrete exponenial cu distana d: ( )0 exp 2tI I d= (3.1) unde I0 reprezint intensitatea undei incidente i este:

221

122

2 sin 1nn

= (3.2)

unde este lungimea de und a undei electromagnetice n mediul 2 i 2n este indicele de refracie al mediului 2 (presupune c indicele de refracie al mediului 2, aer, este 1,0) 3.2. Lista componenentelor utilizate

1) Emitor de microunde ,A cu suport ,C 2) Detector de microunde ,B cu suport ,C 3) Lentil plan cilindric,N cu suportul su ,M 4) Dou prisme echilaterale din parafin ,O cu suport ,K i cu msua rotativ ,L care

joac rolul de suport 5) Multimetru digital ,D 6) Goniometru ,J 7) Rigl



3.3. Descrierea experimentului Folosind numai componentele din lista descris n Seciunea 3.2, monteaz un experiment pentru investigarea variaiei intensitii It ca funcie de grosimea d a stratului de aer n FTIR. Pentru a obine rezultate consistente, ine cont de urmtoarele:

Folosete pentru acest experiment un bra al goniometrului. Alege cu atenie suprafeele prismelor astfel nct acestea s fie paralele ntre ele. Distana de la mijlocul suprafeei cilindrice a lentilei la suprafaa prismei trebuie s fie

de 2 cm. Plaseaz detectorul astfel nct goarna acestuia s fie n contact cu suprafaa celei

de-a doua prisme. Pentru fiecare valoare a lui d modific poziia detectorului de microunde, pe suprafaa

prismei, pentru a obine semnalul de intensitate maxim. Asigur-te c multimetrul digital are selectat scala de 2 mA. Adun date ncepnd cu distana d = 0,6 cm. Oprete msurrile atunci cnd indicaia

multimetrului scade sub 0,20 mA. 3.4. Sarcini experimentale: Determinarea indicelui de refracie al materialului prismei [6 puncte]

Sarcina 1 Deseneaz o schia a montajului tu experimental i marcheaz toate componentele folosind etichetele prezentate la pagina 2. n schi, scrie valoarea distanei z (vezi Figura 3.2), unde z este distana de la colul prismei la axul principal (central) al emitorului. [1 punct]

Sarcina 2 Efectueaz experimentul i noteaz datele obinute ntr-un tabel. Efectueaz experimentul de dou ori. [2,1 puncte]

Sarcina 3 (a) Trasnd graficele convenabile, determin indicele de refracie n1 al prismei, facnd

o analiz a erorilor. (b) Scrie indicele de refracie n1 al prismei i nedeterminarea acestuia n1 n foaia de

rspunsuri pe care ai primit-o. [2,9 puncte] PARTEA 4: DIFRACIA MICROUNDELOR PE O REEA DE BARE METALICE: REFLEXIA BRAGG 4.1. Introducere Legea lui Bragg Structura reelei unui cristal poate fi examinat folosind legea Bragg md =sin2 (4.1) unde d se refer la distana dintre planele unei familii de plane cristaline paralele care reflect razele X; m este ordinul de difracie, iar este unghiul dintre fasciculul incident de raze X i planele cristaline. Legea Bragg este ndeobte cunoscut ca legea Bragg a reflexiei sau legea difraciei razelor X. Reeaua de bare metalice Deoarece lungimea de und a razelor X este comparabil cu constanta de reea a cristalelor, n experimentul Bragg de difracie pe cristale sunt folosite razele X.



Pentru microunde, difracia apare n structuri de tip reea cu constant de reea mult mai mare, care poate fi msurat uor cu o rigl.

Figura 4.1. O reea de bare metalice cu constantele de reea a i b i cu distana interplanar d.

Figura 4.2. Vederea de sus a reelei de bare metalice reprezentate n Figura 4.1 (imaginea nu este o reprezentare la scar). Liniile reprezint planele diagonale ale reelei. n acest experiment legea lui Bragg este folosit pentru determinarea constantei de reea a unei reele de bare metalice. Un exemplu de astfel de reea este prezentat n Figura 4.1 unde barele metalice sunt reprezentate prin linii verticale. Planele umbrite din figur sunt paralele cu direcia barelor, Oz, i conin diagonale ale dreptunghiurilor determinate de bare. Figura 4.2. arat vederea de sus (privind n jos de-a lungul axei Oz) a reelei de bare metalice, unde punctele reprezint barele i liniile reprezint planele diagonale ale reelei.

x

y

z

a

db

a

d

b

x

y



4.2. Lista componentelor utilizate 1) Emitor de microunde ,A cu suport ,C 2) Detector de microunde ,B cu suport ,C 3) Lentil plan cilindric,N cu suportul su ,M 4) Cutie sigilat coninnd reeaua de bare metalice ,I 5) Msu rotativ ,L 6) Multimetru digital ,D 7) Goniometru ,J

Figura 4.3. O reea simpl, ptrat.

n acest experiment i se d o reea simpl, ptrat, de bare metalice, aa cum este ilustrat n Figura 4.3. Reeaua este nchis ntr-o cutie sigilat cu benzi de hrtie. i se cere s determini constanta de reea a, din acest experiment. i ESTE INTERZIS s deschizi cutia. Dac dup experiment sigiliul este gsit rupt, nu vei primi puncte pentru rezultatele experimentale. 4.3. Sarcini experimentale: Determinarea constantei de reea pentru reeaua simpl, ptrat, dat. [6 puncte] Sarcina 1 Deseneaz o vedere de sus a reelei simple, ptrate, din Figura 4.3. Marcheaz pe acest desen constanta a pentru reeaua dat i distana interplanar d dintre planele diagonale. Folosind desenul dedu legea Bragg. [1 punct] Sarcina 2 Folosind legea Bragg i aparatele care i sunt puse la dispoziie, proiecteaz un experiment de difracie Bragg pentru determinarea constantei a a reelei.

(a) F o schi a montajului experimental. Marcheaz toate componentele folosind etichetele prezentate n pagina 2 i indic clar unghiul dintre axa emitorului i planele reelei precum i unghiul dintre axa emitorului i axa detectorului. n experiment msoar difracia datorat planelor diagonale, a cror direcie este indicat pe cutie prin linia roie. [1,5 puncte]

x

y

z

a

a



(b) F experimentul de difracie pentru 20 50. n acest domeniu vei observa numai primul ordin de difracie. n foaia de rspunsuri tabeleaz rezultatele nregistrnd valorile unghiurilor i . [1,4 puncte]

(c) Traseaz graficul mrimii proporionale cu intensitatea undei difractate ca funcie

de unghiul . [1,3 puncte] (d) Utiliznd graficul determin constanta a a reelei i estimeaz eroarea

experimental. [0,8 puncte] Not: 1. Pentru a obine cele mai bune rezultate emitorul trebuie s rmn fix n timpul

experimentului. Trebuie de asemenea pstrat o distan de aproximativ 50 cm ntre emitor i reea, precum i ntre reea i detector.

2. Folosete numai planele diagonale n acest experiment. Rezultatele nu vor fi corecte dac vei ncerca s utilizezi oricare alte plane.

3. Aeaz cutia astfel nct faa marcat cu linia diagonal roie s fie deasupra. 4. Pentru determinarea poziiei maximului de difracie cu o precizie mai bun folosete

puncte experimentale din jurul maximului .

CONCURSUL INTERJUDEEAN DE FIZIC LIVIU TTAR 2007

EDIIA VII

ALEXANDRIA, JUDEUL TELEORMAN, ROMNIA, 27-29 APRILIE 2007

Mihai MARINCIUC

UNIVERSITATEA TEHNIC A MOLDOVEI

n numrul precedent al revistei FTM a fost publicat o informaie vast despre Concursul Interjudeean de Fizic Liviu Ttar, iniiat n 2001 de prof. univ. Florea Uliu de la Facultatea de Fizic a Universitii din Craiova, Preedintele Comisiei Naionale de Fizic a Ministerului Eucaiei i Cercetrii din Romnia.

Ediia a VII-a a Concursului a avut loc n perioada 27-29 aprilie 2007 la Alexandria, judeul Teleorman. La Concurs au participat 67 elevi ai claselor liceale din 7 judee din sudul i sud-vestul Romniei, inclusiv 6 elevi din Republica Moldova. Dintre elevii notri s-au evideniat:

BOGDAN Radu (clasa IX, Liceul Nicolae Iorga Chiinu, profesor de fizic Miron Potlog) premiul II cu Diplom i Medalie.

LOPUANSCHI Mariana (clasa XI, Liceul Mircea Eliade Chiinu (pentru concurs a fost pregtit de profesorul de fizic Igor Nemev) Meniune special cu Diplom i Medalie.

BODNARIUC Ecaterina (clasa X, Liceul Nicolae Iorga Chiinu, profesor de fizic Vera Gozun) - Meniune cu Diplom.



Acestor elevi le-au fost nmnate i premii bneti, corespunztor locurilor ocupate. Organizatorii Concursului au nmnat anumite sume bneti i altor trei elevi din Moldova, precum i conductorului auto al microbuzului, pentru devotament fa de fizic i jertfirea de sine de care au dat dovad parcurgnd circa 600 km pentru a participa la Concurs.

Bilanul participrii elevilor din R. Moldova la toate ediiile Concursului Interjudeean de Fizic Liviu Ttar este urmtorul: total participani 36 elevi, dintre care au obinut premii 14 elevi - 4 premii I, un premiu II, 2 premii III, o meniune special, 4 meniuni i 2 premii speciale.

Prezentm mai jos probele propuse la concurs.

Echipa Republicii Moldova la Concursul Interjudeean de Fizic Liviu Ttar, ediia VII (2007): (de la stnga spre dreapta) Popa Vlad (Liceul Mihail KoglniceanuChiinu), Rusu Anioara (Liceul Mihail Koglniceanu Chiinu), Bodnariuc Ecaterina (Liceul Nicolae Iorga Chiinu), Buz Victor (Liceul Moldo-Turc Chiinu), Lopuanschi Mariana (Liceul Mircea Eliade Chiinu), Bogdan Radu (Liceul Nicolae Iorga Chiinu).



/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

/Description >>> setdistillerparams> setpagedevice

Documents

Liviu Tatar