53
ŞTEFAN LAZĂR MIHAI LOBAZĂ MIHAI DICU CĂI DE COMUNICAŢII RUTIERE. ÎNDRUMĂTOR DIDACTIC DE PROIECTARE PENTRU SPECIALIZAREA CCIA CONSPRESS BUCUREŞTI 2008

Linia Rosie

  • Upload
    max

  • View
    243

  • Download
    17

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Linia Rosie

Citation preview

Page 1: Linia Rosie

ŞTEFAN LAZĂR MIHAI LOBAZĂ

MIHAI DICU

CĂI DE COMUNICAŢII RUTIERE. ÎNDRUMĂTOR DIDACTIC DE

PROIECTARE PENTRU SPECIALIZAREA CCIA

CONSPRESS BUCUREŞTI

2008

Page 2: Linia Rosie

Asist.univ.ing. Ştefan LAZĂR

Asist.univ.ing. Mihai LOBAZĂ

Prof.univ.dr.ing.

Mihai DICU

CĂI DE COMUNICAŢII RUTIERE. ÎNDRUMĂTOR DIDACTIC DE

PROIECTARE PENTRU SPECIALIZAREA CCIA

CFDP - UTCB

2008

Page 3: Linia Rosie

Ştefan LAZĂR: Asistent inginer la

Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Mihai LOBAZĂ: Asistent inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Mihai DICU: Profesor doctor inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

ISBN 978-973-100-053-4

Page 4: Linia Rosie

PREFAŢĂ

Lucrarea intitulată “Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de

proiectare pentru Specializarea CCIA” se adresează studenţilor din anul II drept ghid

de elaborare a aplicaţiei aferente disciplinei Căi de comunicaţii. El cuprinde etapele

strict necesare concepţiei unui drum de legătură între un drum public existent pe

planul de situaţie şi o platformă industrială ce se va proiecta.

Traseul drumului în planul de situaţie, traversează două zone, respectiv o zonă

urbană şi cealaltă extraurbană spre accesul în platforma industrială.

Conţinutul îndrumătorului este orientat spre necesitatea specializării unui

student din Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole, respectiv se

detaliază etapele specifice amenajărilor urbane şi a unei platforme industriale.

În acest sens, se prezintă în prima parte exemple de calcul pentru planşele de

bază, respectiv pentru calculul elementelor geometrice în plan, profil longitudinal şi

profile transversale caracteristice de străzi şi drumuri extraurbane. În partea a doua se

prezintă studii de caz aferente sistematizării verticale pentru un tronson de stradă,

amenajarea unui parcaj auto şi amenajarea platformei industriale cu detaliul de calcul

pentru cota de construcţie a unei clădiri.

Considerăm că acest îndrumător didactic de proiectare reprezintă un punct de

sprijin important pentru studenţii care se preocupă să aprofundeze prin aplicaţii şi

detalii conţinutul unei documentaţii tehnice de realizare a unei căi de comunicaţie

rutieră, la nivel de cultură tehnică generală, urmând ca aceia care doresc să

aprofundeze cunoştinţele din domeniul infrastructurii transportului terestru, să

acceseze manuale de specialitate.

Autorii

Page 5: Linia Rosie

Calculul elementelor traseului în planul de situaţie

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 1

CAPITOLUL 1. CALCULUL ELEMENTELOR TRASEULUI ÎN PLANUL DE SITUAŢIE

Traseul căii de comunicaţie reprezintă proiecţia pe un plan orizontal a axei căii.

Traseul unei căi de comunicaţie rutieră în plan (Figura 1.1) este constituit de tronsoane succesive rectilinii denumite aliniamente şi curbilinii denumite curbe, care leagă punctul iniţial (A – origine) şi cel final (B – destinaţie) al obiectivului temei de proiectare.

Te1

Ti1V1

Te2

Ti2

V2

ATeA'=TeA"

TiA'

B

TiA"

Al1

Al2

Al3

Ax drum public existent

Platforma industriala proiectata

Ax legatura rutiera proiectata

Figura 1.1. Traseul unei căi de comunicaţie rutieră în plan Pentru a determina elementele traseului se vor calcula mai întâi elementele racordărilor arc de cerc (U, R, T, B, C) din care vor rezulta lungimile aliniamentelor intermediare ( 1Al , 2Al , 3Al ).

Modul de calcul se prezintă în paragraful următor, printr-un exemplu de calcul.

Page 6: Linia Rosie

Capitolul 1.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 2

1.1. Calculul elementelor geometrice ale curbelor circulare 1.1.1. Date de proiectare Viteza de proiectare: 40=pV km/h Coeficientul de confort: 25=k Panta de supraînălţare în curbă: 6=sp % 1.1.2. Calculul razei minime de racordare a aliniametelor

( ) ( ) 61,58102506,013

4013

22

min =+⋅⋅

=+⋅⋅

=gkp

VR

s

p m 60≅ m

unde: g - acceleraţia gravitaţională, 1081,9 ≅=g m/s2 1.1.3. Determinarea elementelor curbei C1 Elementele geometrice ale unei curbe arc de cerc sunt următoarele (Figura 1.2): U - unghiul la vârf = unghiul făcut de cele două aliniamente care se racordează printr-o curbă arc de cerc, în grade centesimale, cα - unghiul la centru, în grade centesimale, R - raza arcului de cerc, în m; minRR ≥ , T - mărimea tangentei, în m, B - mărimea bisectoarei, în m, C - lungimea arcului de cerc, în m; VC 4,1≥ .

Figura 1.2. Elementele curbei arc de cerc (Diaconu E, Dicu M şi Răcănel C, 2006 [1]) Bibliografie [1] Diaconu E., Dicu M. şi Răcănel C., Căi de comunicaţii rutiere. Principii de proiectare, Editura CONSPRESS Bucureşti, 2006, ISBN 978-973-7797-80-9

Page 7: Linia Rosie

Calculul elementelor traseului în planul de situaţie

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 3

Se determină grafo-analitic unghiurile 1U şi 1cα (Figura 1.3).

cccgg

abU 6386928663,92

50264,66arcsin2

2arcsin21 ==

⋅⋅=⋅=

cccgggggc U 37131071337,1078663,92200200 11 ==−=−=α

Figura 1.3. Determinarea unghiului la vârf pentru curba C1

60min =≥ RR m => Deoarece prima curbă se găseşte în zona de intravilan se

alege o rază 601 =R m (care se înscrie între clădirile învecinate).

13,6721337,10760

21

11 =⋅== tgtgRT cα m

04,301

21337,107cos

1601

2cos

11

11 =⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−⋅=⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−=c

RBα

m

97,100200

1337,10760200

111 =

⋅⋅==παπ

gcRC m

Pentru o rază de 60 m autovehiculele pot circula în condiţii de siguranţă cu o viteză de:

( ) ( ) 47,40102506,0601313 11 =+⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅= gkpRV s km/h 97,1001 =C m 66,5647,404,14,1 1 =⋅=≥ V m

Aliniamentul 2

Aliniamentul 1

Obs.: b se măsoară pe planul de situaţie la Sc. 1:1000

Page 8: Linia Rosie

Capitolul 1.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 4

1.1.4. Determinarea elementelor curbei C2

Se determină grafo-analitic unghiurile 2U şi 2cα (Figura 1.4).

cccggc a

b 7815751578,7550266,55arcsin2

2arcsin22 ==

⋅⋅=⋅=α

cccggggc

gU 22841248422,1241578,75200200 22 ==−=−= α

Figura 1.4. Determinarea unghiului la vârf pentru curba C2

60min =≥ RR m => Deoarece a doua curbă se găseşte în zona de extravilan

se alege o rază 1102 =R m.

70,7321578,75110

22

22 =⋅== tgtgRT cα m

41,221

21578,75cos

11101

2cos

12

22 =⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−⋅=⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−=c

RBα m

86,129200

1578,75110200

222 =

⋅⋅==παπ

gcRC m

Pentru o rază de 110 m autovehiculele pot circula în condiţii de siguranţă cu o viteză de:

( ) ( ) 80,54102506,01101313 22 =+⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅= gkpRV s km/h 86,1292 =C m 72,7680,544,14,1 2 =⋅=≥ V m

Aliniamentul 3

Aliniamentul 2

Page 9: Linia Rosie

Calculul elementelor traseului în planul de situaţie

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 5

1.1.5. Determinarea elementelor curbei CA’

Se determină grafo-analitic unghiurile 'AU şi 'cAα (Figura 1.5).

cccggA a

bU 4863826348,8250244,60arcsin2

2arcsin2' ==

⋅⋅=⋅=

cccggggA

gcA U 52361173652,1176348,82200200 '' ==−=−=α

Figura 1.5. Determinarea unghiului la vârf pentru curba CA’

Deoarece în punctul A are loc intersecţia dintre drumul existent şi noua

legătură rutieră se alege o rază redusă 25=rR m ( 'Ar RR = ), care obligă conducătorii auto de pe strada proiectată să reducă viteza, pregătindu-i astfel pentru întâlnirea cu fluxul de circulaţie de pe artera principală existentă.

95,3223652,11725

2'

'' =⋅== tgtgRT cAAA

α m

36,161

23652,117cos

1251

2cos

1'

'' =⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−⋅=⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−=cA

AA RBα m

09,46200

3652,11725200

''' =

⋅⋅==παπ

gcAA

A

RC m

Aliniamentul 1

Ax drum existent

Page 10: Linia Rosie

Capitolul 1.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 6

Pentru o rază de 25 m autovehiculele pot circula în condiţii de siguranţă cu o viteză de:

( ) ( ) 13,26102506,0251313 '' =+⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅= gkpRV sAA km/h 09,46' =AC m 58,3613,264,14,1 ' =⋅=≥ AV m

1.1.6. Determinarea elementelor curbei CA”

Se determină unghiurile "AU şi "cAα din construcţia grafică ajutătoare prezentată în Figura 1.5. cccgg

cAAU 52361173652,117'" ===α cccgg

AcA U 4863826348,82'" ===α Mărimea razei "AR rezultă din condiţia că cele două curbe ale intersecţiei, CA’

şi CA”, au o tangentă comună ( 95,32"' == AA TT m).

43,43

26348,8295,32

2"

"" ===

tgtg

TRcA

AA α m

08,111

26348,82cos

143,431

2cos

1"

"" =⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−⋅=⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−=cA

AA RBα

m

37,56200

6348,8243,43200

""" =

⋅⋅==παπ

gcAA

A

RC m

Pentru o rază de 43,43 m autovehiculele pot circula în condiţii de siguranţă cu o viteză de:

( ) ( ) 43,34102506,043,431313 "" =+⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅= gkpRV sAA km/h 37,56" =AC m 20,4843,344,14,1 " =⋅=≥ AV m

1.1.7. Concluzii Elementele geometrice proiectate ale traseului legăturii rutiere dintre punctele A şi B, respectă viteza de proiectare impusă prin temă de 40=pV km/h. Pentru desfăşurarea circulaţiei autovehiculelor în condiţii de securitate se impun următoarele restricţii de viteză:

- în curba C1 din localitate la 40 km/h, - în curba C2 din afara localităţii la 50 km/h, - în curba CA’ a intersecţiei la 20 km/h, - în curba CA” a intersecţiei la 30 km/h.

Page 11: Linia Rosie

Calculul elementelor traseului în planul de situaţie

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 7

1.2. Calculul lungimii aliniamentelor dintre curbele circulare

Din considerente legate de siguranţa circulaţiei Aliniamentele ( 1Al , 2Al , 3Al ) trebuie să aibă o lungime mai mare sau cel puţin egală cu V4,1 .

66,5647,404,14,1 11 =⋅=≥ VAl m 57,11113,6795,3265,2111'11'1 =−−=−−== TTAVTTAl AieA m

57,1111 =Al m 66,5647,404,14,1 1 =⋅=≥ V m 18,10470,7313,6701,2452121212 =−−=−−== TTVVTTAl ie m

18,1042 =Al m 72,7680,544,14,1 2 =⋅=≥ V m 03,11770,7373,1902223 =−=−== TBVBTAl e m

03,1173 =Al m 72,7680,544,14,1 2 =⋅=≥ V m 1.3. Calculul lungimii traseului 32211' AlCAlCAlCL AT +++++= 70,60903,11786,12918,10497,10057,11109,46 =+++++=TL m Cu ajutorul acestor elemente calculate se amenajează traseul în plan conform exemplului de planşe (Planul de situaţie din Anexa 1A).

Page 12: Linia Rosie

Capitolul 2.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 8

CAPITOLUL 2. ELEMENTELE PROFILULUI LONGITUDINAL Conform definiţiei, prin profil longitudinal înţelegem secţiunea axială, desfăşurată şi proiectată într-un plan vertical a traseului drumului din planul de situaţie (Figura 2.1).

PICHET i

2,5 % 2,5 %4 % 4 %

2:3

1:1

23

2 %

1:11:3

ax d

rum

COTE

DISTANTE

CP

CTCOTA TEREN

COTA PROIECT

CTCOTA TEREN

CP

COTA PROIECT

PICHET i

LINIA NEAGRA(TEREN)

LINIA ROSIE(PROIECT)

PROFIL TRANSVERSAL PROFIL LONGITUDINAL

A A - A

A

Figura 2.1.

Pentru raportarea liniei terenului în profilul longitudinal sunt necesare parcurgerea mai multor etape de lucru. 2.1. Pichetarea traseului legăturii rutiere în planul de situaţie Pentru a putea desena linia terenului în profil longitudinal este nevoie ca pentru început să se facă pichetarea traseului legăturii rutiere dintre punctele A şi B. Aceasta presupune alegerea de puncte pe axul căii de comunicaţie în planul de situaţie, care prin poziţie şi cotă să ne permită trasarea liniei terenului în plan vertical. Astfel, picheţii se fixează după cum urmează:

- în punctele de la începutul şi sfârşitul traseului, adică în punctele denumite origine respectiv destinaţie,

- în punctele caracteristice ale traseului şi anume punctele de tangenţă şi de bisectoare ale curbelor în planul de situaţie,

- la intersecţia traseului cu curbele de nivel, precum şi, - acolo unde este cazul, pentru a respecta condiţia ca distanţa dintre doi

picheţi consecutivi să fie de cel mult 30 de m. Picheţii situaţi în punctele de început şi de sfârşit ale traseului şi în punctele

caracteristice îşi păstrează notaţia iar restul de picheţi vor fi numerotaţi cu cifre arabe de la 1 la n (Figura 2.2).

Page 13: Linia Rosie

Elementele profilului longitudinal

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 9

5

350

A

Te1

TiA'Ti1

V1

TeA'=TeA"

TiA"

O1

OA'

OA"

BA'

BA"

B1

1

2

43

56

7 8

9

10

11

12

Figura 2.2. Pichetarea traseului

2.2. Investigarea datelor referitoare la teren

După încheierea operaţiunii de pichetare se trece la culegerea de informaţii referitoare la configuraţia terenului. Astfel, se vor măsura cu rigla pe planul de situaţie distanţele dintre picheţi avându-se în vedere scara la care este reprezentat planul. Se vor nota şi cotele terenului în toţi picheţii. Pentru picheţii amplasaţi între două curbe de nivel cota lor se va stabili prin interpolare liniară între cotele acestora.

Datele despre teren ridicate din planul de situaţie sunt centralizate apoi într-un tabel numit “Foaie de Pichetaj” (Tabelul 2.2). 2.3. Întocmirea foii de pichetaj Înainte de a calcula poziţia kilometrică a fiecărui pichet în parte trebuie făcută verificarea şi compensarea distanţelor măsurate dintre picheţi. Scopul este acela de a elimina eventualele erori de măsurare care prin însumare pot afecta semnificativ lungimea reală a traseului. Se fac următoarele verificări: 1. iAl Ald

i=∑ , adică suma distanţelor dintre picheţi pe aliniamentul i să fie

egală cu lungimea aliniamentului i măsurat pe de-a-ntregul.

Page 14: Linia Rosie

Capitolul 2.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 10

2. jC Cdj=∑ , adică suma distanţelor dintre picheţi pe curba j să fie egală cu

lungimea curbei j calculate. Eroarea în plus sau în minus se va scădea respectiv se va adăuga prin distribuire uniformă distanţelor măsurate între picheţi. Exemplu: a) Pentru aliniament

350

A

TiA'Ti1

TeA'=TeA"

TiA"

O1

OA'

OA"

BA'

BA"

B1

1

2

43

56

7 8

90

curba de nivel

RIGLA

14,3725,00

28,10

Figura 2.3. Măsurarea distanţelor între picheţi în aliniament Se va proceda astfel: - rigla se poziţionează cu valoarea 0 în dreptul pichetului de început al aliniamentului (de exemplu în TeA’);

- se citeşte valoarea în dreptul pichetului (3); - pentru pichetul (4) se citeşte valoarea pe riglă în dreptul poziţiei acestuia şi se

scade citirea din dreptul poziţiei pichetului (3), rezultând distanţa dintre picheţii (3) şi (4) (d3,4);

- se repetă operaţia până la sfârşitul aliniamentului (de exemplu Ti1); - se verifică dacă suma distanţelor parţiale (între picheţi) reprezintă distanţa

totală între 11' AlTT ieA =

Page 15: Linia Rosie

Elementele profilului longitudinal

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 11

b) Pentru curbă

350

A

TiA'Ti1

TeA'=TeA"

TiA"

O1

OA'

OA"

BA'

BA"

1

2

43

56

7

55

5

54,595 5 5 3,46

2,70

0,34

curba de nivel

5,00

COMPASDISTANTIER

Figura 2.4. Măsurarea distanţelor între picheţi în curbă

Se va proceda astfel: - se va lua o distanţă de 5 mm între acele compasului distanţier (5 m la scara 1:1000); - se “plimbă” compasul pe lungimea arcului de cerc 1'iAT (de exemplu 5,00 m + 3,00 m = 8,00 m); - se măsoară şi arcul '1 AB (de exemplu 3 × 5,00 m + 0,64 m =15,64 m); - se verifică în final lungimea arcului de cerc '' AiA BT ca fiind jumătate din valoarea calculată a curbei ( 2/''' AAiA CBT = ); - în cazul în care apare o eroare de măsurare, aceasta se distribuie proporţional între arcele intermediare. Exemplu: Tabelul 2.1. Pichet Distanţa măsurată

pe planul de situaţie (m)

Distanţa calculată (m)

Eroare (m) Distanţa înregistrată în tabelul de pichetaj

(m) TiA' 0,00 0,00

1 8,00 7,70 BA' 15,64

045,232/' =AC 595,0=e 15,34

Σ = 23,64 m 595,0045,2364,23 =−=e m => 2975,02/595,02/ ==e m

Page 16: Linia Rosie

Capitolul 2.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 12

Exemplu: 2.4. Foaia de pichetaj Tabelul 2.2.

Nr. Crt.

Pichet Distanţa între picheţi

(m)

Poziţia kilometrică(km + m)

Cote teren (m)

Traseu

1. TiA' 0,00 0 + 0,00 347,76 2. 1 7,70 + 7,70 348,00 3. BA' 15,34 + 23,04 348,78 4. 2 4,59 + 27,63 349,00 5. TeA' 18,46 + 46,09 349,68 6. 3 14,37 + 60,46 350,00 7. 4 25,00 + 85,46 350,44 8. 5 28,10 + 113,56 351,00 9. 6 20,00 + 133,56 351,41

10. Ti1 24,10 + 157,66 352,10 11. 7 13,63 + 171,29 353,00 12. 8 20,24 + 191,53 354,00 13. B1 16,61 + 208,14 354,53 14. 9 15,82 + 223,96 355,00 15. 10 16,99 + 240,95 355,46 16. Te1 17,68 + 258,63 355,88 17. 11 5,51 + 264,14 356,00 18. 12 20,00 + 284,14 356,38 19. 13 25,08 + 309,22 357,00 20. 14 20,00 + 329,22 357,53 21. 15 17,35 + 346,57 358,00 22. Ti2 16,24 + 362,81 358,54 23. 16 15,95 + 378,76 359,00 24. 17 17,23 + 395,99 359,46 25. 18 17,88 + 413,87 360,00 26. B2 13,87 + 427,74 360,68 27. 19 6,48 + 434,22 361,00 28. 20 12,96 + 447,18 362,00 29. 21 21,02 + 468,20 363,00 30. Te2 24,47 + 492,67 363,85 31. 22 5,07 + 497,74 364,00 32. 23 20,00 + 517,74 364,52 33. 24 20,93 + 538,67 365,00 34. 25 25,00 + 563,67 365,48 35. 26 26,91 + 590,58 366,00 36. B 19,12 0 + 609,70 367,00

U=82,6348g

R= 25 m T=32,95 m B=16,36 m C=46,09 m

U=92,8663g

R= 60 m T=67,13 m B=30,04 m C=100,97 m

U=75,1578g

R= 110 m T=73,70 m B=22,41 m C=129,86 m

Al1=111,57 m

Al3=117,03 m

Al2=104,18 m

Page 17: Linia Rosie

Elementele profilului longitudinal

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 13

2.5. Calculul elementelor geometrice în profil longitudinal După reprezentarea linei terenului în profil longitudinal pe baza foii de pichetaj, urmează trasarea liniei roşii (proiectului). Linia roşie este linia pe care se găsesc cotele legăturii rutiere proiectate în axul său în fiecare pichet de pe parcursul traseului. Trasarea liniei roşii se face pe baza unor criterii tehnice, economice şi estetice de încadrare în zona traversată (vezi planşa din Anexele 2A şi 2B). După fixarea liniei proiectului este necesar să se facă următoarele calcule. Exemplu: 2.5.1. Calculul lungimii paşilor de proiectare 14,20800,014,208'.... 11 =−=−= ATkmPozBkmPozl i m 08,12114,20822,329..14.. 12 =−=−= BkmPozkmPozl m

48,28022,32970,60914....3 =−=−= kmPozBkmPozl m 2.5.2. Calculul declivităţilor

03,310014,208

76,34708,3541001001

'

1

11

1 =⋅−

=⋅−

=⋅∆

=l

CPCPlhi ATB i %

unde: 1BCP se citeşte de pe profilul longitudinal în funcţie de cota planului de

referinţă ( 00,345=CPR m), 76,347'' == ATAT ii

CTCP m.

24,310008,121

08,35499,3571001002

14

2

22

1 =⋅−

=⋅−

=⋅∆

=l

CPCPlhi B %

unde: 14CP se citeşte de pe profilul longitudinal în funcţie de cota planului de referinţă,

1BCP se calculează în funcţie de valoarea declivităţii 03,31 =i %.

21,310048,280

99,35700,3671001003

14

3

33 =⋅

−=⋅

−=⋅

∆=

lCPCP

lhi B %

unde: 00,367== BB CTCP m, 14CP se calculează în funcţie de valoarea declivităţii 24,32 =i %.

Page 18: Linia Rosie

Capitolul 2.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 14

2.5.3. Calculul cotelor liniei proiectului (roşii)

- primul pas de proiectare: 76,347'' == ATAT ii

CTCP m 99,347)00,070,7(%03,376,347% '11'1 =−⋅+=⋅+= − ATAT ii

liCPCP m 46,348)00,004,23(%03,376,347% ''1'' =−⋅+=⋅+= − ATBAATBA ii

liCPCP m 60,348)00,063,27(%03,376,347% '21'2 =−⋅+=⋅+= − ATAT ii

liCPCP m …………………………………………………………………………..

08,354)00,014,208(%03,376,347% '1' 11=−⋅+=⋅+= − ATBATB ii

liCPCP m Cu aceste elemente calculate se completează în cartuşul planşei profilului

longitudinal rubricile “Declivităţi”, “Cote proiect” şi ulterior “Diferenţe în ax”.

0.00

7.70 15.34 4.59 18.46 14.37 25.00 28.10 20.00 24.10 13.63 20.24 16.61 15

-0.01 -0.32 -0.40 -0.52 -0.41 -0.09

0.21 0.40 0.44

-0.04 -0.43 -0.45

i = 3.03%l = 208.14 m

Figura 2.5. Primul pas de proiectare - Rampă

Exemplu:

Page 19: Linia Rosie

Elementele profilului longitudinal

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 15

- al doilea pas de proiectare: 08,354

1=BCP m

59,354)14,20896,223(%24,308,354%11 929 =−⋅+=⋅+= −BB liCPCP m

14,355)14,20895,240(%24,308,354%11 10210 =−⋅+=⋅+= −BB liCPCP m

………………………………………………………………………….. 99,357)14,20822,329(%24,308,354%

11 14214 =−⋅+=⋅+= −BB liCPCP m - al treilea pas de proiectare:

99,35714 =CP m 55,358)22,32957,346(%21,399,357% 141531415 =−⋅+=⋅+= −liCPCP m 07,359)22,32981,362(%21,399,357% 1423142 =−⋅+=⋅+= −ii TT liCPCP m

………………………………………………………………………….. 00,367)22,32970,609(%21,399,357% 14314 =−⋅+=⋅+= −BB liCPCP m

00,367== BB CTCP m 2.5.4. Calculul diferenţelor în axul căii 00,076,34776,347''' =−=−=∆ ATATAT iii

CTCPH m 01,000,34899,347111 −=−=−=∆ CTCPH m

32,078,34846,348''' −=−=−=∆ BABABA CTCPH m ……………………………………………………

39,000,36639,366262626 =−=−=∆ CTCPH m 00,000,36700,367 =−=−=∆ BBB CTCPH m

2.5.5. Calculul racordărilor verticale Racordare verticală concavă în punctul de schimbare a declivităţii 1B

21,003,324,312 =−=−= iim % Deoarece diferenţa trigonometrică 21,0=m % nu este mai mare sau cel puţin egală cu 1% se trage concluzia că nu este necesară execuţia unei racordări verticale. Totuşi, din considerente didactice se va continua calculul pentru a stabili şi celelalte elemente geometrice ale racordării verticale. 500min =≥ RR m; se adoptă 500=R m

53,0200

50021,0200

=⋅

=⋅

=RmT m

Din considerente constructive mărimea tangentei trebuie să fie cel puţin egală cu 20 m (adică cu lungimea unui camion cu remorcă).

Page 20: Linia Rosie

Capitolul 2.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 16

Deoarece tangenta 53,0=T m nu este mai mare sau cel puţin egală cu 20 m, se impune adoptarea unei tangente 20=T m şi se va recalcula raza de racordare verticală.

62,1904721,020020200

=⋅

=⋅

=m

TR m 19100≅ m

06,20200

1910021,0200

=⋅

=⋅

=RmT m

01,0191002

06,202

22

=⋅

==R

TB m

Deoarece mărimea bisectoarei 01,0=B m nu este mai mare sau cel puţin egală cu 0,05 m se trage concluzia care se cunoştea deja, şi anume că nu este necesară execuţia unei racordări verticale.

m=0.21 %R=19100 mT=20,06 mB=0,01 m

T=20,06 m

B=0

,01

m

T=20,06 m

i = 3.03%

i = 3.24%

Figura 2.6. Racordare verticală concavă în pichetul B1

Racordare verticală convexă în punctul de schimbare a declivităţii 14

03,024,321,323 =−=−= iim % Deoarece diferenţa trigonometrică 03,0=m % nu este mai mare sau cel puţin egală cu 1% se trage concluzia că nu este necesară execuţia unei racordări verticale. Totuşi, din considerente didactice se va continua calculul pentru a stabili şi celelalte elemente geometrice ale racordării verticale.

Page 21: Linia Rosie

Elementele profilului longitudinal

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 17

1000min =≥ RR m; se adoptă 1000=R m

15,0200

100003,0200

=⋅

=⋅

=RmT m

Din considerente constructive mărimea tangentei trebuie să fie cel puţin egală cu 20 m (adică cu lungimea unui camion cu remorcă). Deoarece tangenta 15,0=T m nu este mai mare sau cel puţin egală cu 20 m, se impune adoptarea unei tangente 20=T m şi se va recalcula raza de racordare verticală.

33,13333303,020020200

=⋅

=⋅

=m

TR m 133400≅ m

01,2020013340003,0

200=

⋅=

⋅=

RmT m

002,01334002

01,202

22

=⋅

==R

TB m

Deoarece mărimea bisectoarei 002,0=B m nu este mai mare sau cel puţin egală cu 0,05 m se trage concluzia care se cunoştea deja, şi anume că nu este necesară execuţia unei racordări verticale.

m=0.03 %R=133400 mT=20,01 mB=0,002 m

i = 3.24%

i = 3.21%

T=20,01 m T=20,01 m

B=0

,002

m

Figura 2.7. Racordare verticală convexă în pichetul 14

În final se redactează planşa profilului longitudinal conform exemplului din Anexele 2A şi 2B.

Page 22: Linia Rosie

Capitolul 3.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 18

CAPITOLUL 3. PROFILE TRANSVERSALE LA CĂI DE COMUNICAŢII RUTIERE

Profilele transversale caracteristice picheţilor de pe traseu se întocmesc utilizând profilele transversale tip, stabilite prin temele de proiectare.

ax s

trada

2,00 3,50 2,50 1,00 1,50 2,00

2 % 2 %2 % 2 %

2,00

bordura 20 x 25hb=10 cm

bordura 10 x 15hb=5 cm

Sistem canalizare subteran

bordura 20 x 25hb=10 cm

PROFIL TRANSVERSAL TIP DE STRADA

Figura 3.1.

2,5 % 2,5 %4 % 4 %

2:3

1:11,50 3,50 3,50 1,50 90 3050

23

2 %

1:1

1:3

ax d

rum

PROFIL TRANSVERSAL TIP DE DRUM

Figura 3.2.

Pentru studenţii CCIA este indicat să cunoască modul de stabilire a cotelor de construcţie ale clădirilor funcţie de reţeaua de străzi. Această condiţionare rezultă din necesitatea evacuării apelor pluviale de la faţada clădirii către gurile de canalizare, care se găsesc la rigola părţii carosabile.

Page 23: Linia Rosie

Profile transversale la căi de comunicaţii rutiere

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 19

Calculul cotei de construcţie este absolut necesar în cadrul sistematizării verticale zonale, astfel încât construcţia clădirii să nu depindă de amenajarea ulterioară a căilor de acces (Figura 3.3).

ax s

trada

2,50 1,00 1,50 2,00

2 % 2 %

2,00

CPAx CPB

CPR

CPTP±0,00

CPRT

Figura 3.3. Schema pentru calculul cotei de construcţie la o clădire

Calculul se porneşte din axul străzii, unde se cunoaşte valoarea cotei proiect din profilul longitudinal, folosind elementele geometrice din profilul transversal tip. S-au făcut următoarele notaţii: AxCP - cota proiectului în axul străzii din profilul longitudinal;

RCP - cota proiect la rigola părţii carosabile; ( )2/% BpCPCP aAxR ⋅−= (m)

unde: B - lăţimea părţii carosabile din profilul transversal tip; 00,7=B m,

ap - panta suprafeţei carosabile în profil transversal în aliniament; 2=ap %;

BCP - cota proiect pe bordură, bRB hCPCP += (m)

unde: bh - înălţimea bordurii; bh cca. 10 cm;

Page 24: Linia Rosie

Capitolul 3.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 20

RTCP - cota proiect la rigola trotuarului, btrBRT hCPCP −= (m)

unde: btrh - înălţimea bordurii trotuarului la limita cu spaţiul verde; btrh cca. 5 cm;

TPCP - cota proiectului la trotuarul de protecţie al clădirii,

trtrRTTP lpCPCP ⋅+= % (m) unde:

trl - lăţimea trotuarului variabilă; 00,2min, =trl m,

trp - panta transversală a trotuarului; 2=trp %.

Cota de construcţie a clădirii (± 0,00) se calculează cu relaţia: 60,000,0 +=± TPCP (m)

unde: 60 cm reprezintă înălţimea soclului de 3 trepte de acces în clădire. Exemplu: 3.1. Calculul cotelor proiectului pentru un profil transversal caracteristic de stradă (Pichetul nr. 5, poz. km 0+113,56) 21,351=AxCP m ( ) 14,35150,3%221,3512/% =⋅−=⋅−= BpCPCP aAxR m

24,35110,014,351 =+=+= bRB hCPCP m 19,35105,024,351 =−=−= btrBRT hCPCP m

23,35100,2%219,351% =⋅+=⋅+= trtrRTTP lpCPCP m 83,35160,023,35160,000,0 =+=+=± TPCP m

Obs.: Calculul cotelor proiectului pentru un profil transversal caracteristic de drum se desfăşoară în mod asemănător, urmărindu-se aflarea cotelor în punctele caracteristice ale conturului proiectat (marginea părţii carosabile, marginea acostamentelor şi dacă este cazul la talvegul rigolei şi la marginea banchetei rigolei) (Anexele 3D şi 3E).

În Anexele 3A şi 3B sunt prezentate un profil transversal tip de stradă, respectiv de drum, cu detalii de structură rutieră, structură de trotuar şi de bordură, respectiv cu detalii de structură rutieră şi de rigolă cu pereul din elemente prefabricate din beton de ciment. S-au desenat şi trei profile transversale caracteristice pentru care s-au calculat cotele proiectului: - în Anexa 3C: pichetul nr. 5, km 0+113,56 – profil de stradă, - în Anexa 3D: pichetul nr. 15, km 0+346,57 – profil de drum în rambleu (umplutură), - în Anexa 3E: pichetul nr. 23, km 0+517,74 – profil de drum în debleu (săpătură).

Page 25: Linia Rosie

Calculul sistematizării verticale a unui tronson de stradă

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 21

CAPITOLUL 4. CALCULUL SISTEMATIZĂRII VERTICALE A UNUI TRONSON DE STRADĂ

Sistematizarea verticală a unui tronson de stradă reprezintă modul în care se amenajează suprafaţa părţii carosabile şi a trotuarelor astfel încât apa de suprafaţă (din ploi şi topirea zăpezii) să se scurgă în mod controlat spre anumite locuri prevăzute cu dispozitive de colectare şi evacuare a apei. Reprezentarea sistematizării verticale se face pe planul de situaţie prin linii proiectate de cotă egală echidistante numite izolinii. 4.1. Stabilirea distanţei dintre secţiunile cu puncte echidistante Se va face sistematizarea verticală a tronsonului de stradă cuprins între picheţii 3 şi 5, km 0+060,46 – km 0+113,56. Pentru început ţinându-se cont de declivitatea liniei roşii pe tronsonul de stradă studiat şi de valoarea echidistanţei convenabil aleasă în funcţie de necesităţile de detaliere se calculează distanţa între secţiunile cu puncte echidistante. Astfel, pornind de la schema din Figura 4.1 se observă că declivitatea se poate stabili cu relaţia următoare:

detgi == α% (4.1)

unde: i - declivitatea liniei roşii, %; e - echidistanţa dintre puncte, în m; d - distanţa dintre două puncte echidistante, în m.

d

e

i %

.

d

.

ee

Sectiunea I Sectiunea II Sectiunea III

CP I

i %

CP II

CP III

Figura 4.1. Schema pentru calculul distanţei d

Din relaţia (4.1) se obţine apoi valoarea distanţei d :

100%

⋅==ie

ied (m) (4.2)

α

α

Page 26: Linia Rosie

Capitolul 4.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 22

Exemplu: Se alege echidistanţa 30,0=e m Declivitatea tronsonului este 03,31 == ii %

Rezultă distanţa 90,910003,330,0100 =⋅=⋅=

ied m

4.2. Calculul cotelor punctelor caracteristice ale secţiunilor echidistante

Se calculează mai întâi pentru prima secţiune a tronsonului de stradă cotele de nivel la rigole, la faţa de sus a bordurii şi la limita trotuarului, în funcţie de lăţimea părţii carosabile şi a trotuarelor şi de pantele transversale ale acestora. Apoi se calculează cotele caracteristice şi pentru restul de secţiuni prin adăugarea de fiecare dată a valorii echidistanţei. În continuare se fac următoarele notaţii (Figura 4.2): AxiCP - cotă proiectată în axul străzii în secţiunea i (i număr roman),

RiCP - cotă proiectată la rigolă în secţiunea i, BiCP - cotă proiectată la faţa de sus a bordurii în secţiunea i, TiCP - cotă proiectată la limita trotuarului în secţiunea i.

pa% pa% ptr%ptr% CPAxi CPBi CPTiCPBiCPTi

CPRi CPRi

B/2 B/2 ltrltr

hb

Figura 4.2. Secţiune transversală de stradă

Se cunosc:

B - lăţimea părţii carosabile; 00,7=B m, ap - panta transversală în aliniament a străzii; 2=ap %,

bh - înălţimea bordurii; 10=bh cm, trl - lăţimea trotuarului; 00,2=trl m,

trp - panta transversală a trotuarului; 2=trp %. Secţiunea I Se pornesc calculele de la cota proiect în pichetul 3 cunoscută din profilul

longitudinal. 59,3493 == AxICPCP m

52,349200,7%259,349

2% =⋅−=⋅−=

BpCPCP aAxIRI m

Page 27: Linia Rosie

Calculul sistematizării verticale a unui tronson de stradă

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 23

62,34910,052,349 =+=+= bRIBI hCPCP m 66,34900,2%262,349% =⋅+=⋅+= trtrBITI lpCPCP m

Secţiunea II

89,34930,059,349 =+=+= eCPCP AxIAxII m 82,34930,052,349 =+=+= eCPCP RIRII m 92,34930,062,349 =+=+= eCPCP BIBII m 96,34930,066,349 =+=+= eCPCP TITII m

Secţiunea III

19,35030,0259,3492 =⋅+=+= eCPCP AxIAxIII m 12,35030,0252,3492 =⋅+=+= eCPCP RIRIII m 22,35030,0262,3492 =⋅+=+= eCPCP BIBIII m 26,35030,0266,3492 =⋅+=+= eCPCP TITIII m

Analog se fac calculele pentru restul de secţiuni echidistante.

4.3. Stabilirea poziţiei punctelor de cotă egală Trasarea izoliniilor este posibilă prin stabilirea mai întâi a poziţiei punctelor de cotă egală cu cea din ax prin interpolare liniară pe linia cotelor de la rigolă, de la bordură, respectiv de la trotuar (Figura 4.3).

Secţiunea I

31,2%03,3

52,34959,349%

=−

=−

=i

CPCPx RIAxIRI m

99,0%03,3

62,34959,349%

−=−

=−

=i

CPCPx BIAxIBI m

31,2%03,3

66,34959,349%

−=−

=−

=i

CPCPx TIAxITI m

unde: RIx - abscisa punctului de la rigolă cu cota egală cu cea din axul secţiunii I (349,59 m); BIx - abscisa punctului de pe bordură cu cota egală cu cea din axul secţiunii I (349,59 m);

TIx - abscisa punctului de la marginea trotuarului cu cota egală cu cea din axul secţiunii I (349,59 m). Unind aceste puncte între ele rezultă o izolinie ca loc geometric al tuturor punctelor de pe suprafaţa proiectată care au cota 349,59 m din ax.

Page 28: Linia Rosie

Capitolul 4.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 24

Schema de calcul:

9,90 mi = 3.03%

Pichet nr. 3

349,59=CPAx I

349,52

349,66

349,62

349,52=CPR I349,62=CPB I

349,66=CPT I

349,89

349,82

349,96

349,92

349,82349,92

349,96

Sectiunea:

SECTIUNE LONGITUDINALA

VEDERE IN PLAN

2 %

SEC

TIU

NE

TR

ANSV

ERSA

LA

2 %

2 %

2 %

9,90 m

I IIxR I- xB I

- xT I

constructie desen prin paralelism

349,59 349,59

349,59

x

x

y

Figura 4.3. Stabilirea poziţiei punctelor de cotă egală

4.4. Trasarea izoliniilor În final se trasează izoliniile prin unirea cu linii a punctelor de cotă egală din ax cu cele de la rigole, de la borduri şi la sfârşit cu cele de la trotuare, pentru toate cotele din ax aflate la echidistanţa de 0,30 m. În felul acesta rezultă un plan similar cu cel al curbelor de nivel din planul de situaţie dar având izoliniile identificate pe suprafaţa proiectată. Apele pluviale se vor scurge pe linia de cea mai mare pantă, respectiv perpendicular pe aceste izolinii către gura de canalizare. Se verifică ca această descărcare a apelor pluviale să se facă în direcţia declivităţii profilului longitudinal (i%). Se observă cum apele de pe suprafaţa proiectată se scurg de la limita construită (de la clădiri) către bordură şi în lungul acesteia cu panta (i%) către gura de canalizare (Figura 4.3). În Anexa 4 este prezentat un plan de sistematizare verticală pentru un tronson de stradă.

Page 29: Linia Rosie

Amenajarea unui parcaj de lungă durată

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 25

CAPITOLUL 5. AMENAJAREA UNUI PARCAJ DE LUNGĂ DURATĂ Parcajele de lungă durată sunt suprafeţe amenajate pentru staţionarea vehiculelor, cu un timp de staţionare de peste 4 ore. Parcajele de lungă durată se amenajează în afara părţii carosabile şi trebuie să respecte condiţii specifice de proiectare: - pante de scurgere a apelor pluviale către gurile de canalizare; - marcarea suprafeţelor de staţionare şi a căilor de circulaţie a vehiculelor; - asigurarea razelor minime de racordare în plan; - semnalizare rutieră. În vederea amenajării suprafeţei de parcare este necesară parcurgerea unor paşi de lucru:

1. determinarea numărului de vehicule care defineşte capacitatea de parcare (Nv);

2. determinarea planului de nivelare funcţie de relieful amplasamentului; 3. concepţia planului de sistematizare verticală a platformei pentru

identificarea reţelei de canalizare subterană pentru colectarea-evacuarea apelor pluviale;

4. marcarea suprafeţei după planul de situaţie arhitectural; 5. profilul transversal tip. Spre exemplificare se prezintă un studiu de caz.

5.1. Determinarea capacităţii de parcare Această etapă depinde de spaţiul necesar parcării unui autovehicul (autoturism) şi de lăţimile necesare căilor de circulaţie şi spaţiului de manevră prin parcaj. 5.1.a) Spaţiul necesar parcării unui autoturism

5

2,3

0,5

SPATIU DE PARCARESPATIU DE SIGURANTA

Figura 5.1. Spaţiul de parcare

5.1.b) Funcţie de direcţia axului spaţiului de parcare faţă de axul căii de circulaţie-manevră se condiţionează lăţimea acesteia:

Page 30: Linia Rosie

Capitolul 5.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 26

52,345

º, 60

º

PARCARE OBLICA

min

. 3,5

0 m

cale circulatie - manevra

SPATIU DE PARCARE

5

2,3

PARCARE PERPENDICULARA

min

. 6,0

0 m

cale circulatie - manevra

SPATIU DE PARCARE

PARCARE PARALELA

min

. 3,5

0 m

cale circulatie - manevra

SPATIU DE PARCARE6,5

2,3

0,5

Figura 5.2. Lăţime cale de circulaţie - manevră

Page 31: Linia Rosie

Amenajarea unui parcaj de lungă durată

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 27

Exemplu: 5.2. Determinarea planului de nivelare al suprafeţei parcajului Funcţie de relieful zonal se determină panta longitudinală şi cea transversală la nivelul terenului.

355

L=35,00 m

l=33

,00

m itL%

itl%

356,10

355,10

354,93

355,83 356,45

355,75354,52

355,30

Curbe de nivel din planul de situatie

Figura 5.3. Planul de nivelare al suprafeţei parcajului

34,310000,35

93,35410,356100 =⋅−

=⋅∆

=LHitL (%)

21,210000,33

10,35583,355100 =⋅−

=⋅∆

=lhitl (%)

5.3. Sistematizarea verticală a parcajului şi marcarea suprafeţei Sistematizarea verticală rezolvă colectarea-evacuarea apelor pluviale în cadrul limitelor suprafeţei amenajate conform reglementărilor legale în vigoare. Din profilele transversale M-M şi N-N rezultă poziţia sistemului de canalizare, unde practic sunt “pozate” gurile de canalizare. Marcarea suprafeţei se face în funcţie de capacitatea de parcare.

Page 32: Linia Rosie

Capitolul 5.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 28

7,00

5,007,004,501,00 5,00 7,00 4,50 1,00

3,50

3,25

2,30

Re=10,00 m

Ri=5,00 m

2,30

1,00

3,50

1,00

Ri=

5,00

m

itL=3,34 %itl=2,21%

2%

35,00

33,0

0

Sistem canalizare subteran

M M

SECTIUNEA M-M

NN

SE

CTIU

NE

A N

-N

Figura 5.4. Sistematizarea verticală a parcajului şi marcarea suprafeţei

Page 33: Linia Rosie

Calculul elementelor de amenajare a platformei industriale

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 29

CAPITOLUL 6. CALCULUL ELEMENTELOR DE AMENAJARE A PLATFORMEI INDUSTRIALE

Proiectarea suprafeţei platformei industriale presupune următoarele etape de studiu:

- planul de amenajare arhitecturală; - determinarea cotelor la colţurile platformei; - liftarea suprafeţei pentru compensarea terasamentelor; - calculul cotelor punctelor pe platformă; - calculul cotelor de construcţie la clădiri; - profile transversale caracteristice.

6.1. Planul de amenajare arhitecturală

Amenajarea platformei industriale în plan se face în funcţie de destinaţia platformei, de poziţionarea accesului din drum, respectând mărimile standardizate ale lăţimii părţii carosabile a căilor de circulaţie internă, ale lăţimii trotuarelor, locurilor de parcare pentru autoturisme şi camioane precum şi ale razelor de racordare interioare (Anexa 6A). Exemplu: 6.2. Determinarea cotelor la colţurile platformei Se notează colţurile platformei în sens orar cu literele a, b, c, d şi se calculează cotele terenului şi cotele proiectate ale platformei industriale la colţuri.

Cotele terenului la colţuri sunt: 42,368=aCT m 48,371=bCT m 37,367=cCT m 71,364=dCT m

Se cunosc cota de racordare a căii de comunicaţie cu platforma industrială:

00,367== BB CTCP m şi distanţa de la colţul a la punctul B:

42,35=aBl m Cotele proiectate la colţuri vor fi:

71,36742,35%200,367%2 =⋅+=⋅+= aBBa lCPCP m 71,369100%271,367%2 =⋅+=⋅+= abab lCPCP m 71,366150%271,369%2 =⋅−=⋅−= bcbc lCPCP m 71,364100%271,366%2 =⋅−=⋅−= cdcd lCPCP m

Page 34: Linia Rosie

Capitolul 6.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 30

Verificare: ( ) 71,36442,3500,150%200,367%2 =−⋅−=⋅−= BdBd lCPCP m

unde: 2% este panta transversală generală a platformei industriale. 6.3. Liftarea suprafeţei pentru compensarea terasamentelor Pe baza cotelor terenului la colţurile platformei se poate stabili valoarea cotei zero, oCT , de amenajare a terasamentelor platformei industriale.

00,3684

71,36437,36748,37142,3684

=+++

=+++

= dcbao

CTCTCTCTCT m

Se determină poziţia punctelor de cotă egală cu cota zero de pe laturile dreptunghiului abcd, pentru a obţine linia geometrică care separă suprafaţa aferentă volumului de rambleu faţă de suprafaţa aferentă volumului de debleu (Figura 6.1): - pentru latura ad: 94,110 =al m

- pentru latura bc: 97,1210 =bl m

370

35,42

b c

da B11,94

121,97

ax d

rum

150

100

SAPATURA(Debleu)

UMPLUTURA(Rambleu)

Linia de cota zero a platformei industriale

Figura 6.1. Liftarea suprafeţei platformei industriale pentru compensarea

terasamentelor

Page 35: Linia Rosie

Calculul elementelor de amenajare a platformei industriale

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 31

Deoarece cota zero de execuţie a platformei industriale ( 00,3670 == BCPCP

m) se găseşte sub cota zero ( 00,368=oCT m) de amenajare a terasamentelor platformei industriale, se impune modificarea cotei proiectului în punctul B de racordare între drum şi platformă la valoarea 00,36800 === CTCPCPB m. Acest lucru conduce la executarea la intrarea pe platforma industrială a unei rampe de acces cu pantă de 5,21% pe o distanţă de 50 m. 6.4. Calculul cotelor punctelor pe platformă Se porneşte calculul pornind din punctul B şi se ţine seama de declivitatea drumului interior al platformei de 2%. 00,368=BCP m

96,36820,48%200,368%2 11 =⋅+=⋅+= BB lCPCP m 89,36930,46%296,368%2 1212 =⋅+=⋅+= lCPCP m 37,36808,76%289,369%2 2323 =⋅−=⋅−= lCPCP m 44,36730,46%237,368%2 3434 =⋅−=⋅−= lCPCP m 59,36670,42%244,367%2 4545 =⋅−=⋅−= lCPCP m 37,36708,39%259,366%2 5656 =⋅+=⋅+= lCPCP m 22,36870,42%237,367%2 6767 =⋅+=⋅+= lCPCP m

Verificare: 96,36800,37%222,368%2 7171 =⋅+=⋅+= lCPCP m

6.5. Calculul cotei de construcţie la o clădire

83,36754,19%222,368%2 7878 =⋅−=⋅−= lCPCP m 01,36735,21%244,367%2 4949 =⋅−=⋅−= lCPCP m 98,36654,19%259,366%2 510510 =⋅+=⋅+= lCPCP m 80,36735,21%237,367%2 611611 =⋅+=⋅+= lCPCP m

Se calculează cotele la baza feţelor clădirii:

( ) =−++⋅−= 20,092,5%22

%2111 bC hBCPCP

( ) 94,36720,092,5%210,020,7%280,367 =−++⋅−= m

( ) =−++⋅−= 20,092,5%22

%292 bC hBCPCP

( ) 15,36720,092,5%210,020,7%201,367 =−++⋅−= m

Page 36: Linia Rosie

Capitolul 6.

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 32

( ) =−++⋅−= 20,070,5%22

%283 bC hBCPCP

( ) 97,36720,070,5%210,020,7%283,367 =−++⋅−= m

( ) =−++⋅−= 20,070,5%22

%2104 bC hBCPCP

( ) 12,36720,070,5%210,020,7%298,366 =−++⋅−= m

Cota de construcţie la clădire rezultă din relaţia:

{ } 47,36850,097,36750,0,,,max 4321 =+=+= CCCC CPCPCPCPCPexecutie m 6.6. Profile transversale caracteristice În final se desenează două secţiuni transversale prin platforma industrială pe două direcţii diferite. Se mai calculează următoarele cote:

54,36885,26%200,368%2 1212 =⋅+=⋅+= BB lCPCP m 76,36854,19%237,368%2 313313 =⋅+=⋅+= lCPCP m

( ) ( ) =⋅+−−⋅++⋅−= 1414 %22/%22/%2 abBabB llBlhBCPCP ( ) 20,36985,26%220,050,342,35%210,050,3%200,368 =⋅+−−⋅++⋅−= m

( ) ( ) =−−⋅−+⋅−= bBbB lBlhBCPCP 2/%22/%2 1717 ( ) 97,36620,050,354,56%210,050,3%200,368 =−−⋅−+⋅−= m

35,36685,26%204,58%297,366%2%2 15171715 =⋅+⋅−=⋅+⋅−= dd llCPCP m =⋅+⋅+= 16151516 %2%2 cc llCPCP

( ) 97,36804,58%285,2600,100%235,366 =⋅+−⋅+= m Cu aceste elemente de calcul se desenează planşele aferente amenajării platformei industriale din Anexele 6A, 6B şi 6C.

Page 37: Linia Rosie

Anexa 1A. – Planul de situaţie cu elementele geometrice ale curbelor şi picheţi

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 33

345

T i

T e

VB

100

150

350

355

355

360

360

365

365

370

370

PLA

NU

L n

r.2

A

T e1

T e2

B

T iA

'T i

1

T i2

V1

V2

T eA

'=T e

A"

T iA

"

O1

O2

OA

'

OA

"

4

TeA' 3

56

T i17

8

B1

9

10

TiA'1

BA'2

BA'

BA"

B1

B2

24

22Te

223

2526

B

21

20

19

B2

18

1716

Te1111213

1415Ti2

1

2

43

56

78

9

10

1112

13

14

15

16

17

18

19

20

21

2223

2425

26

PLA

NU

L D

E S

ITU

ATI

E

Sc.

1:1

000

Cur

ba 1

8U

=148

G94

C98

CC

c=51

G05

C02

CC

R=1

00 m

T=42

.40

mB

=8.6

1 m

C=8

0.20

m

Cur

ba 2

U=1

24G84

C22

CC

c=75

G15

C78

CC

R=1

10 m

T=73

.70

mB

=22.

41 m

C=1

29.8

6 m

Cur

ba 1

U=9

2G86

C63

CC

c=10

7G13

C37

CC

R=6

0 m

T=67

.13

mB

=30.

04 m

C=1

00.9

7 m

Cur

ba A

'U

=82G

63C48

CC

c=11

7G36

C52

CC

R=2

5 m

T=32

.95

mB

=16.

36 m

C=4

6.09

m

Cur

ba A

"U

=117

G36

C52

CC

c=82

G63

C48

CC

R=4

3.43

mT=

32.9

5 m

B=1

1.08

mC

=56.

37 m

Page 38: Linia Rosie

Anexa 1B. – Planul de situaţie definitivat: cu elementele geometrice ale curbelor, picheţi, parte carosabilă, trotuare/acostamente, clădiri, parcaj de lungă durată

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 34

345

Cur

ba 1

8U

=148

G94

C98

CC

c=51

G05

C02

CC

R=1

00 m

T=42

.40

mB

=8.6

1 m

C=8

0.20

m

T i

T e

VB

100

150

350

355

355

360

360

365

365

370

370

PLA

NU

L n

r.2

A

T e1

T e2

B

T iA

'T i

1

T i2

V1

V2

T eA'

=TeA

"

T iA

"

Cur

ba 2

U=1

24G84

C22

CC

c=75

G15

C78

CC

R=1

10 m

T=73

.70

mB

=22.

41 m

C=1

29.8

6 m

Cur

ba 1

U=9

2G86

C63

CC

c=10

7G13

C37

CC

R=6

0 m

T=67

.13

mB

=30.

04 m

C=1

00.9

7 m

Cur

ba A

'U

=82G

63C48

CC

c=11

7G36

C52

CC

R=2

5 m

T=32

.95

mB

=16.

36 m

C=4

6.09

m

Cur

ba A

"U

=117

G36

C52

CC

c=82

G63

C48

CC

R=4

3.43

mT=

32.9

5 m

B=1

1.08

mC

=56.

37 m

O1

O2

OA

'

OA"

4

TeA' 3

56

T i17

8

B1

9

10

TiA'1

BA'

2

BA'

BA

"

B1

B2

24

22Te

223

2526

B

21

20

19

B2

18

1716

Te1111213

1415Ti2

PLA

NU

L D

E S

ITU

ATI

E D

EFI

NIT

IVA

TS

c. 1

:100

0

Page 39: Linia Rosie

Anexa 2A. – Profilul longitudinal

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 35

0.00 7.

7015

.34

4.59

18.4

614

.37

25.0

028

.10

20.0

024

.10

13.6

320

.24

16.6

115

.82

16.9

917

.68

5.51

20.0

025

.08

20.0

017

.35

16.2

415

.95

-0.0

1-0

.32

-0.4

0-0

.52

-0.4

1-0

.09

0.21

0.40

0.44

-0.0

4-0

.43

-0.4

5-0

.41

-0.3

2-0

.17

-0.1

1

0.15

0.35

0.46

0.55

0.53

0.58

i = 3

.03%

l = 2

08.1

4 m

i = 3

.24%

l = 1

21.0

8 m

PR

OFI

LUL

LON

GIT

UD

INA

L S

c. 1

:100

0, 1

:100

Page 40: Linia Rosie

Anexa 2B. – Profilul longitudinal

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 36

17.2

317

.88

13.8

76.

4812

.96

21.0

224

.47

5.07

20.0

020

.93

25.0

026

.91

19.1

2

0.58

0.68

0.71

0.48

0.36

-0.2

2-0

.54

-0.6

1-0

.60

-0.4

7-0

.28

0.04

0.39

0.00

i = 3

.21%

l = 2

80.4

8 m

PR

OFI

LUL

LON

GIT

UD

INA

L S

c. 1

:100

0, 1

:100

Page 41: Linia Rosie

Anexa 3A. – Profil transversal tip de stradă cu detalii

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 37

PR

OFI

L TR

AN

SV

ER

SA

L TI

P D

E S

TRA

DA

Sc.

1:5

0

ax strada

Det

. A

Det

. A -

Stru

ctur

a ru

tiera

Sc.

1:2

04

cm b

eton

asf

altic

, BA

165

cm b

inde

r, B

AD

25

6 cm

anr

obat

bitu

min

os, A

B 2

35 c

m b

alas

t

tere

n de

fund

are

Det

. BD

et. C

2,00

3,50

2,50

1,00

1,50

2,00

2 %

2 %

2 %

2 %

2,00

Det

. B -

Stru

ctur

a tro

tuar

Sc.

1:2

0

3 cm

bet

on a

sfal

tic, B

A 8

10 c

m b

eton

de

cim

ent,

C8/

1010

cm

bal

ast

tere

n de

fund

are

Det

. C -

Bor

dura

20

x 25

Sc.

1:2

0 bord

ura

pref

abric

ata

din

beto

n de

cim

ent 2

0 x

25

fund

atie

din

bet

on C

6/7,

5

10

35

15

bord

ura

20 x

25

hb=1

0 cm

bord

ura

10 x

15

hb=5

cm

Sist

em c

anal

izar

e su

bter

an

bord

ura

20 x

25

hb=1

0 cm

Page 42: Linia Rosie

Anexa 3B. – Profil transversal tip de drum cu detalii

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 38

2,5

%2,

5 %

4 %

4 %

2:3

1:1

1,50

3,50

3,50

1,50

9030

50

23

2 %

1:1

1:3

ax drum

Det

. AD

et. B

Det

. A -

Stru

ctur

a ru

tiera

Sc.

1:2

0D

et. B

- R

igol

aSc

. 1:2

04

cm b

eton

asf

altic

, BA

16

5 cm

bin

der,

BAD

25

6 cm

anr

obat

bitu

min

os, A

B 2

35 c

m b

alas

t

tere

n de

fund

are

2590

3025

1:3

1:1

4 %

2 %

10 c

m e

lem

ente

pre

fabr

icat

e di

n BC

10 c

m n

isip

tere

n

mas

tic b

itum

inos

PR

OFI

L TR

AN

SV

ER

SA

L TI

P D

E D

RU

MS

c. 1

:50

Page 43: Linia Rosie

Anexa 3C. – Profil transversal caracteristic de stradă

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 39

Pro

fil tr

ansv

ersa

l car

acte

ristic

S

c. 1

:100

Pic

hetu

l nr.

5km

0+1

13,5

6

Cot

e pr

oiec

t

Cot

e te

ren

Dis

tant

e346,

00

351,25

10,0

0

351,00

10,0

0

350,70

2 %

2 %

2 %

2 %

351,21

351,23

351,23

351,14351,24351,24351,19

351,24351,14

351,19351,24

ax strada

±0,0

0 =

351,

83±0

,00

= 35

1,83

Page 44: Linia Rosie

Anexa 3D. – Profil transversal caracteristic de drum în rambleu

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 40

Pro

fil tr

ansv

ersa

l car

acte

ristic

S

c. 1

:100

Pic

hetu

l nr.

15km

0+3

46,5

7

353,

00

357,81

10,0

0

358,00

10,0

0

358,27

358,55ax drum

2,5

%2,

5 %

4 %

4 %

2:3

2 %

1:1

1:3

2:3

357,89358,40

358,46

358,46

358,40358,14357,84358,15358,14

0,77

0,39

Cot

e pr

oiec

t

Cot

e te

ren

Dis

tant

e

Page 45: Linia Rosie

Anexa 3E. – Profil transversal caracteristic de drum în debleu

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 41

Pro

fil tr

ansv

ersa

l car

acte

ristic

S

c. 1

:100

Pic

hetu

l nr.

23km

0+5

17,7

4

360,

00

364,80

10,0

0364,52

10,0

0

364,28

364,05ax drum

2,5

%2,

5 %

4 %

4 %

1:1

2 %

1:1

1:3

1:11:1

1:3

2 %

363,96

363,90363,60363,90363,91

363,96

363,90363,60363,90363,91

Cot

e pr

oiec

t

Cot

e te

ren

Dis

tant

e

Page 46: Linia Rosie

Anexa 4. – Sistematizarea verticală a unui tronson de stradă

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 42

9,90

m9,

90 m

9,90

m9,

90 m

9,90

m53

,10

m

i = 3

.03%

Pichet nr. 3 km 0+060,46

Pichet nr. 5 km 0+113,56

SIS

TEM

ATI

ZAR

EA

VE

RTI

CA

LA

A U

NU

I TR

ON

SO

N D

E S

TRA

DA

Sc.

1:2

00

349,

59

349,

52

349,

66

349,

62

349,

5234

9,62

349,

66

349,

89

349,

82

349,

96

349,

92

349,

8234

9,92

349,

96

350,

19

350,

12

350,

26

350,

22

350,

1235

0,22

350,

26

350,

49

350,

42

350,

56

350,

52

350,

4235

0,52

350,

56

350,

79

350,

72

350,

86

350,

82

350,

7235

0,82

350,

86

351,

09

351,

02

351,

16

351,

12

351,

0235

1,12

351,

16

351,

21

Sectiunea I

Sectiunea II

Sectiunea III

Sectiunea IV

Sectiunea V

Sectiunea VI

SE

CTI

UN

E L

ON

GIT

UD

INA

LA

VE

DE

RE

IN P

LAN

2 %

SECTIUNE TRANSVERSALA

2 %2 % 2 %

Page 47: Linia Rosie

Anexa 5. – Detaliu de parcare de lungă durată

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 43

DETALIU DE PARCARE DE LUNGA DURATASc. 1:200

7,00

5,007,004,501,00 5,00 7,00 4,50 1,00

3,50

3,25

2,30

Re=10,00 m

Ri=5,00 m

2,30

1,00

3,50

1,00

Ri=

5,00

m

itL=3,34 %

itl=2,21%

2%

35,00

33,0

0

Sistem canalizare subteran

M M

SECTIUNEA M-M

NN

SE

CTIU

NEA

N-N

Page 48: Linia Rosie

Anexa 6A. – Detaliu de amenajare a platformei industriale

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 44

DE

TALI

U D

E A

ME

NA

JAR

E A

PLA

TFO

RM

EI I

ND

US

TRIA

LES

c. 1

:500

Punc

t de

cont

rol

Dep

ozit

mat

eria

le d

e co

nstru

ctii

(I)

Dep

ozit

mat

eria

le d

e co

nstru

ctii

(II)

Mag

azie

pi

ese

de sc

him

b (I

I)

Mag

azie

pi

ese

de sc

him

b (I

)

Ate

lier

repa

ratii

Biro

uri

Can

tina

35,4

2

Dep

ozit

mat

eria

le d

e co

nstru

ctii

(III

)

4,00

25,9

22,

0076

,08

20,0

020

,00

2,00

2,00 4,0048,004,003,50

4,00

18,9

22,

005,

002,

007,

002,

0026

,00

2,00

7,00

32,0

87,

002,

0029

,00

4,00

4,00 15,00 15,00 25,00 2,00 7,00 2,00 21,00 2,00 5,00 2,00

2,00 7,00 2,00

2,30

5,00

3,50

3,50

5,00

ax drum1

3 4

2

567

AA

B B8

9

10

1112

13

2 %

2 %

C1

C2

C3

C4

1415

16 17

38,50

4,00

4,00

26,85

58,0

4

Ri=15,0

0 m

Ri=15,0

0 m

Ri=15,0

0 m

Ri=15,0

0 m

Page 49: Linia Rosie

Anexa 6B. – Secţiunea transversală A-A prin platforma industrială

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 45

Cot

e pr

oiec

tC

ote

tere

n

Dis

tant

e

363,

00

369,20

34,4

17,

0829

,05

33,4

346

,03

369,00

368,00

367,00

366,00

365,27

369,20369,28

368,75368,57368,47368,54368,47368,57368,75

367,87 367,73367,80367,73

367,94

367,15

366,94367,01366,94 367,08

366,43366,35

367,83

368,67

368,67

367,83

367,04

367,04

Sec

tiune

tran

sver

sala

A-A

S

c. 1

:500

, 1:1

00

Page 50: Linia Rosie

Anexa 6C. – Secţiunea transversală B-B prin platforma industrială

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 46

Cot

e pr

oiec

tC

ote

tere

n

Dis

tant

e

363,

00

368,92

27,2

829

,49

23,0

620

,17

368,00

367,00

366,00

365,53

368,97

368,76

367,83

366,98

366,97

368,69368,93

368,69368,79

367,76367,86

366,91367,01

366,91367,01

367,76367,86

368,73

367,80

367,97

367,12

368,83

367,90

Sec

tiune

tran

sver

sala

B-B

S

c. 1

:500

, 1:1

00

Page 51: Linia Rosie

Bibliografie

Ştefan LAZĂR, Mihai LOBAZĂ, Mihai DICU 47

BIBLIOGRAFIE

1. Diaconu E., Dicu M. şi Răcănel C.: “Căi de comunicaţii rutiere. Principii de

proiectare”, Editura CONSPRESS Bucureşti, 2006, ISBN 978-973-7797-80-9

2. Dorobanţu S., Paucă C.: “Trasee şi terasamente”, Editura Didactică şi

Pedagogică Bucureşti, 1979

3. Dorobanţu S., ş.a.: “Drumuri – calcul şi proiectare”, Editura Tehnică

Bucureşti, 1980

4. Mătăsaru Tr., Craus I., Dorobanţu S.: “Drumuri”, Editura Tehnică, 1966

5. Pinescu A.: “Căi de comunicaţii. Proiectarea stăzilor”, ICB, 1974

6. Răcănel I.: “Introduction to transport engineering”, ICB, 1992

7. Răcănel I: “Drumuri moderne. Racordări cu clotoida”, Editura Tehnică, 1987

8. x x x: “În memoria drumarilor”, Editura A.P.D.P., 2002

9. x x x: “Monitorul Oficial al României”

10. STAS 863-85: “Lucrări de drumuri. Elemente geometrice ale traseelor.

Prescripţii de proiectare”

11. STAS 4032/1-2002: “Lucrări de drumuri. Terminologie”

12. STAS 10144/1-90: “Străzi. Profiluri transversale. Prescripţii de proiectare”

13. STAS 10144/2-91: “Străzi. Trotuare, alei de pietoni şi piste de ciclişti.

Prescripţii de poriectare”

14. STAS 2900-89: “Lucrări de drumuri. Lăţimea drumurilor”

Page 52: Linia Rosie

Cuprins

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea CCIA 48

CUPRINS Capitolul 1. Calculul elementelor traseului în planul de situaţie ..................... 1Capitolul 2. Elementele profilului longitudinal ............................................... 8Capitolul 3. Profile transversale la căi de comunicaţii rutiere ......................... 18Capitolul 4. Calculul sistematizării verticale a unui tronson de stradă ............ 21Capitolul 5. Amenajarea unui parcaj de lungă durată ……………………….. 25Capitolul 6. Calculul elementelor de amenajare a platformei industriale …… 29Anexa 1A. – Planul de situaţie (Sc. 1:1000) cu elementele geometrice ale curbelor şi picheţi ……………………………………………………………. Anexa 1B. – Planul de situaţie (Sc. 1:1000) definitivat: cu elementele geometrice ale curbelor, picheţi, parte carosabilă, trotuare/acostamente, clădiri, parcaj de lungă durată ………………………………………………..

33

34Anexa 2A. – Profilul longitudinal (Sc. 1:1000 pe abscisă şi 1:100 pe ordonată) …………………………………………………………………….. Anexa 2B. – Profilul longitudinal (Sc. 1:1000 pe abscisă şi 1:100 pe ordonată) ……………………………………………………………………..

35

36Anexa 3A. – Profil transversal tip de stradă (Sc. 1:50) cu detalii (Sc. 1:20) ... Anexa 3B. – Profil transversal tip de drum (Sc. 1:50) cu detalii (Sc. 1:20) .... Anexa 3C. – Profil transversal caracteristic de stradă (Sc. 1:100) .................. Anexa 3D. – Profil transversal caracteristic de drum în rambleu (Sc. 1:100) ........................................................................................................................... Anexa 3E. – Profil transversal caracteristic de drum în debleu (Sc. 1:100) ...........................................................................................................................

373839

40

41Anexa 4. – Sistematizarea verticală a unui tronson de stradă (Sc. 1:200) ....... 42Anexa 5. – Detaliu de parcare de lungă durată (Sc. 1:200) ............................. 43Anexa 6A. – Detaliu de amenajare a platformei industriale (Sc. 1:500) ……. Anexa 6B. – Secţiunea transversală A-A prin platforma industrială (Sc. 1:500 pe abscisă şi 1:100 pe ordonată) ............................................................ Anexa 6C. – Secţiunea transversală B-B prin platforma industrială (Sc. 1:500 pe abscisă şi 1:100 pe ordonată) ............................................................

44

45

46Bibliografie ………………………………………………………………….. 47

Page 53: Linia Rosie

ISBN 978-973-100-053-4