Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Operacijska istraživanja I

Linearno programiranjeGrafička metoda

Mihael Gudlin, mag. ing. mechmihael.gudlin@fsb.hr

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Osnovne informacije

• Telefon: 61 68 355

• Soba: A-409/1

• Konzultacije: utorak, 14-15.30 h

• Komunikacija i materijali s predavanja i vježbi:https://e-ucenje.fsb.hr/

• Lozinka na e-učenju: OPIST115

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Postupak rješavanja - primjer

• Funkcija cilja:

• Ograničenja:

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

• 1. korak: pretvorba nejednadžbi ograničenja ujednadžbe u segmentnom zapisu:

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

• 2. korak: ucrtati pravce ograničenja

0 1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

7

6

5

4

3

2

1

X1

X2

(1)(2)

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

• 3. korak: odrediti područje mogudih rješenja

0 1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

7

6

5

4

3

2

1

X1

X2

(1)(2)

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

• 4. korak: odrediti vrhove konveksnog poliedraTEOREM O VRHU

0 1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

7

6

5

4

3

2

1

X1

X2

(1)(2)

(1) i (2)

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

• 5. korak: ucrtati pravac funkcije cilja

0 1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

7

6

5

4

3

2

1

X1

X2

(1)(2)

(1) i (2)

F0

Fmax

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Zadatak 1.

• Funkcija cilja:

• Ograničenja:

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Zadatak 1. X2

(1)F0

4 620 8 10 12 14 16 18 20 22

2

4

6

8

10

-2

-4

12

14

16

18

X1

(2) (3)

Fmax

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Zadatak 2.

• Funkcija cilja:

• Ograničenja:

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

2 310 4 5 6 7 8 9 10 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1

-2

Zadatak 2.

(1)

F0

X1

(2)

(3)Fmin

X2

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Zadatak 3.

• Funkcija cilja:

• Ograničenja:

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

2 310 4 5 6 7 8 9 10 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1

-2

Zadatak 3.

(1)F0

X1

(2)

X2

Fmax →

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Zadatak 4.

• Funkcija cilja:

• Ograničenja:

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

2 310 4 5 6 7 8 9 10 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1

-2

Zadatak 4.

(1)

F0

X1

(2)

(3)

X2

(4)

Fmax

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

Zadatak 5.

• Funkcija cilja:

• Ograničenja:

Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I

4 620 8 10 12 14 16 18 20 22

2

4

6

8

10

-2

-4

Zadatak 5.

(1)F0

X1

(2)

(3)

X2

Fmax

12

14

16

18