PENGANTAR STATISTIK

FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTANUNIVERSITAS BRAWIJAYAUNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG20122012

Pengertian StatistikgStatistika:

• Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data menjadiinformasi untuk membantu pengambilan keputusanyang efektifyang efektif

• berhubungan dengan penyajian dan penafsiran kejadian yang bersifat peluang dalam suatu penyelidikan kejadian yang bersifat peluang dalam suatu penyelidikan terencana atau penelitian ilmiah

Statistik : Suatu kumpulan angka yang tersusun lebihStatistik : Suatu kumpulan angka yang tersusun lebihdari satu angka

Pengertian StatistikgStatistika →

penyajian DATA - penyajian DATA untuk memperoleh INFORMASIINFORMASI

- penafsiran DATA

Informasi = Data yang telah diproses

DATA & VARIABELDATA & VARIABEL

D t• Dataadalah sekumpulan datum yang berisi fakta-faktaserta gambaran suatu fenomena yang g y gdikumpulkan, dirangkum, dianalisis danselanjutnya diinterpretasikan.

• Variabeladalah karakteristik data yang menjadi perhatian.

Jenis DataJenis DataBerdasarkan sumber data dikenal 2(dua) jenis e dasa a su be da a d e a (dua) je s

data:a. Data Primer adalah data yang diusahakan/

did tk di ididapatkan sendiri- dengan melakukan wawancara- pengukuran atau penelitian langsungpengukuran atau penelitian langsung- observasi di lapang/ laboratorium

b. Data Sekunder adalah data yang diperoleh dari referensi/instansi/lembaga lain misaln a misalnya :

data diperoleh dari BPS, LIPI, BMKG, KKP, dsb.

Jenis Data (lanjutan..)Jenis Data (lanjutan..)Berdasarkan sifat data dibedakan menjadi:

a. Data Numerik (Kuantitatif) = dinyatakan dalam besaran numerik (angka)

Misal: data pendapatan per kapita, data harga, jarak, dllp p p p , g , j ,

b. Data Kategorik (Kualitatif) = - data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka

- diklasifikasi berdasarkan kategori tertentumisal : - data hasil wawancara yang dijawab : "YA"atau "TIDAK“

K t i M h i B t i d Tid k B t i- Kategori Mahasiswa Berprestasi dan Tidak Berprestasi- Kategori kota kecil, sedang dan besar

Data kategorik memungkinkan dikonversi menjadi Data NumerikData kategorik memungkinkan dikonversi menjadi Data NumerikHal ini dilakukan dengan memberi bobot pada setiap kategori.

Metode Statistika

Metode Statistika prosedur prosedur yang digunakan dalam = prosedur-prosedur yang digunakan dalam

penyajian dan penafsiran data

• prosedur → cara, metode• penyajian data → mulai dari pengumpulan data penyajian data → mulai dari pengumpulan data

sampai menyajikan data• penafsiran data → menganalisis, menafsirkan p g ,

dan menarik kesimpulan

Beberapa Metode Statistika

Metode Statistika dapat dibagi menjadi :

1. Statistika Deskriptif (deskriptif artinya bersifat memberi gambaran)bersifat memberi gambaran)

2. Statistika Induktif = Statistika Inferensia 2. Statistika Induktif Statistika Inferensia (inferential; inference artinya menarik opini/ kesimpulan)

Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif : metode yang berkaitan dengan pengumpulan,

i k ji d hi b ikperingkasan, penyajian data sehingga memberikan informasi, summarization and presentation of data

Contoh Statistika DeskriptifPeringkasan data dalam bentuk :g

1. Tabulasi data (Tabel)2. Diagram Balok (Histogram)3. Diagram Kue (Pie Chart).

Statistika InduktifStatistika Induktif /Inferensia:

metode yang berkaitan dengan analisis data untuk peramalan dan/atau penarikan kesimpulan

Contoh Statistika Inferensia1 M t d P d St ti tik1. Metode Pendugaan Statistik2. Pengujian Hipotesis3 Regresi dan Korelasi3. Regresi dan Korelasi

Contoh Soal :Contoh Soal :

Dari beberapa soal dibawah ini, tentukan apakahberupa:

• (statistik deskriptif atau induktif ?) • (data sekunder atau primer?) • (data numerik atau kategorik?)

Contoh Soal :Contoh Soal :

1. Seorang mahasiswa FPIK mengumpulkan data untuk penulisan ilmiahnya. Ia melakukan wawancara terhadap 10 orang nelayan diPelabuhan Sendang Biru, Malang. Mahasiswa tersebut melaporkan bahwa besarnya tersebut melaporkan bahwa besarnya pendapatan rata-rata kesepuluh nelayantersebut adalah Rp.550.000/bulantersebut adalah Rp.550.000/bulan

Contoh Soal :Contoh Soal :

2. Dari tayangan TV langsung dari Bursa Efek Jakarta, Drs. Untung Selalu seorang pialangmemperkirakan bahwa harga sahamperusahaan-perusahaan blue-chip akan terusturun sampai minggu ke tiga bulan Maret turun sampai minggu ke tiga bulan Maret. Perubahan akan bervariasi antara $ -2.35 sampai $ -5.60 per 100 lembarsampai $ 5.60 per 100 lembar

Contoh Soal :Contoh Soal :

3. Bagian penelitian dan pengembangan produkDONUT NIKMAT melakukan survei rasa kesukaan (favorite favor) donatnya terhadap 100 pelanggannya secara acak. Pelanggan yang terpilih diharuskan melakukan penetapanterpilih diharuskan melakukan penetapanrangking terhadap 4 rasa donat yang baru(MINT, PEACH, MOCCA, SUGAR-FREE). Hasil(MINT, PEACH, MOCCA, SUGAR FREE). Hasilpenelitian disajikan dalam bentuk diagram pie.

POPULASI DAN SAMPEL• POPULASI

Sebuah kumpulan dari semua• SAMPEL

Suatu bagian dari populasipkemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi

h i

g p ptertentu yang menjadiperhatian

perhatian

POPULASI DAN SAMPEL (lanjutan…)• Ukuran Populasi : banyaknya anggota populasi• Ukuran Sampel : banyaknya anggota sampel

( j )

• Ukuran Sampel : banyaknya anggota sampel

• Bias suatu sampel :Bias suatu sampel :perbedaan ciri sampel dengan populasi tempat sampel ditarik/ diambil.

Pengambilan sampel harus dilakukan dengan hati-hati agar bias dapat minimalhati-hati, agar bias dapat minimal

(l )POPULASI DAN SAMPEL (lanjutan…)

Alasan Sampel:Alasan Sampel:• Populasi tidak terbatas• Ketelitian dalam penyelidikan• Ketelitian dalam penyelidikan• Biaya dan ekonomi• Menghemat waktuMenghemat waktu

Besarnya Sampel:y p• Derajat keseragaman populasi• Derajat presisi yang diinginkan• Rencana analisa

SKALA PENGUKURANSKALA PENGUKURANSkala Nominal Skala Ordinal• Angka yang diberikan hanya

sebagai label saja. • Contoh: pria = 1, wanita = 2 dan

waria = 3

• Angka mengandung pengertian tingkatan.

• Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih waria 3.

Skala Interval

Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3.

Skala Rasio• Angka mengandung sifat ordinal

dan mempunyai jarak atau interval.

• Contoh:

• Angka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur. • Contoh:

1. Saham sangat prospektif dengan harga saham Rp736-878,

dari objek yang diukur. • Contoh: bunga BCA 7% dan

bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri 2 kali bunga BCA2. saham prospektif Rp592-735. BCA.

PENYAJIAN DATA

1. Tabel– Tabel satu arah (one-way table)( y )– Tabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way table))– Tabel Distribusi Frekuensi

2. GrafikBatang (Bar Graph) untuk perbandingan/– Batang (Bar Graph), untuk perbandingan/ pertumbuhan

– Lingkaran (Pie Chart), untuk melihat perbandingang ( ), p g(dalam persentase/proporsi)

– Grafik Garis (Line Chart), untuk melihatpertumbuhanpertumbuhan

– Grafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi

MANFAAT TABEL DAN GRAFIK• Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatif

maupun kuantitatifmaupun kuantitatif– Data kualitatif berupa distribusi Frekuensi,

frekuensi relatif, persen distribusi frekuensi, grafikbatang, grafik lingkaran.

– Data kuantitatif berupa distribusi frekuensi, relatiff k i d di t ib i f k ifrekuensi dan persen distribusi frekuensi, diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif, ogive.ogive.

• Dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data• Membuat tabulasi silang dan diagram sebaran datag g

GRAFIK BATANG (BAR GRAPH)

• Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatif• Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatifmaupun kualitatif yang telah dirangkum dalamfrekuensi, frekuensi relatif, atau persen distribusifrekuensi.

• Cara:– Pada sumbu horisontal diberi label yang

menunjukkan kelas/kelompok.Frekuensi frekuensi relatif maupun persen– Frekuensi, frekuensi relatif, maupun persenfrekuensi dinyatakan dalam sumbu vertikal yang dinyatakan dengan menggunakan gambary g gg gberbentuk batang dengan lebar yang sama/tetap.

Grafik dari data…Grafik dari data…

Mata Pelajaran Rata-rata

Matematika 8,5

Bhs Indonesia 7,2Bhs Indonesia 7,2

Bhs Inggris 9,1

I P A 4,8

I P S 6 3I P S 6,3

GRAFIK LINGKARAN (PIE CHART)

• Digunakan untuk mempresentasikan distribusi frekuensiDigunakan untuk mempresentasikan distribusi frekuensirelatif dari data kualitatif maupaun data kuantitatif yagn telahdikelompokkan.

• Cara:– Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi

relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadisektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi relatiftiap kelas/kelompoktiap kelas/kelompok.

– Contoh, bila total lingkaran adalah 360o maka suatu kelasdengan frekuensi relatif 0,25 akan membutuhkan daerah

l (0 25)(360) 90o d i t t l l li kseluas (0,25)(360) = 90o dari total luas lingkaran.

OGIVEOGIVE• Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.p g• Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).• Pada sumbu vertikal dapat disajikan:

– Frekuensi kumulatif, atau– Frekuensi relatif kumulatif, atau

f f– Persen frekuensi kumulatif• Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-

masing kelas digambarkan sebagai titikmasing kelas digambarkan sebagai titik. • Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

OGIVEContoh: Bengkel Hudson Auto

8080

100100

atif

atif

atif

6060

nsik

umul

nsi

nsi k

umul

kum

ul

2020

4040

enfre

kuen

enenfre

kuen

freku

en

Biaya($)

BiayaBiaya($)($)

2020

Pers

ePe

rse

Pers

50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110

DIAGRAM SCATTERDIAGRAM SCATTER• Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode

presentasi secara grafis untuk menggambarkanhubungan antara dua variabel kuantitatif.

• Salah satu variabel digambarkan pada sumbu• Salah satu variabel digambarkan pada sumbuhorisontal dan variabel lainnya digambarkan padasumbu vertikal.

• Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang adamenggambarkan hubungan yang terjadi antar

b lvariabel.

POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER

yyyy yyyy yyyy

xxxx xxxx xxxxxxxx

Hubungan PositifJika X naik, maka

Hubungan NegatifJika X naik maka

Tidak ada hubunganantara X dan Y

Y juga naik danjika X turun, maka

Y juga turun

Jika X naik, makaY akan turun danjika X turun, maka

antara X dan Y

Y juga turun Y akan naik

PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL & GRAFIK

Data KualitatifData Kualitatif Data Data KuantitatifKuantitatif

DataData

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi Distr. Frek. RelatifDistr. Frek. Relatif

Grafik Grafik BatangBatangG fikG fik

Distr. Distr. FrekuensiFrekuensi Distr. Distr. FrekFrek. . RelatifRelatif Di tDi t F kF k KK

Plot Plot TitikTitik HistogramHistogram OgiveOgive

% Distr. Frek.% Distr. Frek. Tabulasi silangTabulasi silang

Grafik Grafik LingkaranLingkaran

Distr. Distr. FrekFrek. . KumKum.. Distr. Distr. FrekFrek. . RelatifRelatif KumKum.. Diagram Diagram BatangBatang‐‐DaunDaun TabulasiTabulasi silangsilang

OgiveOgive Diagram Diagram 

ScatterScatter

DISTRIBUSI FREKUENSIDISTRIBUSI FREKUENSI

M k b l i k d j kk• Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkanfrekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelasyang adayang ada.

• Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentangTujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentangdata yang ada yang tidak dapat secara cepatdiperoleh dengan melihat data aslinya.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFDISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

• Merupakan fraksi atau proporsi frekuensisetiap kelas terhadap jumlah total.

• Distribusi frekuensi relatif merupakan tabelringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untukmasing masing kelasmasing-masing kelas.

Data Uang Kiriman Mahasiswa Universitas Brawijaya(dalam puluhan ribu rupiah)(dalam puluhan ribu rupiah)

Distribusi Frekuensi Uang Kiriman Mhs UBDistribusi Frekuensi Uang Kiriman Mhs UB

Tugas 1D K i if• Data Kuantitatif– Kepala Sekolah SMA Maju berkeinginan melihat gambaran yang lebih

jelas tentang distribusi penghasilan orang tua siswa. Untuk itu diambilj g p g g50 orang tua siswa sebagai sampel, kemudian dicatat penghasilan per bulannya (dalam puluhan ribu rupiah). Berikut hasilnya:

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6291 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 109

Buatlah : Distribusi frekeuensinya histogram ogive dan rata rata (mean)

85 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

Buatlah : Distribusi frekeuensinya, histogram, ogive, dan rata‐rata (mean). Coba saudara buat interpretasi dari data  penghasilan orang tuatersebut di atas.