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69SISTEMAS& TELEMÁTICA

Una aproximación a los indicadoresde gestión a través de la dinámica

de sistemas

Fecha de recepción: 9-1-2004 Fecha de aceptación: 19-4-2004

Fernando Antonio Arenas [email protected]

ABSTRACTPerformance measures have becomea main topic within the organizatio-nal environment. Approaches to thissubject have been going from themerely operational to the inclusion ofperformance measures as part ofstrategic planning, as in the Balan-ced Scorecard approach, where mea-sures are linked with strategic objec-tives through causal relationships.This article intends to show, bymeans of an example model, the po-tential of system dynamics for esta-blishing causal relationships betweenmeasures, verifying the validity ofhypotheses implicit in these relatio-

nships, and showing the need for tra-de-offs between different objectives.

KEYWORDSPerformance measures, modeling,system dynamics.

RESUMENEl tema de los indicadores de gestiónse ha venido convirtiendo en priori-tario dentro del ámbito de las orga-nizaciones. Las aproximaciones altema van desde lo meramente instru-mental hasta la inclusión de los indi-cadores como parte del tema estraté-gico. Una de las metodologías que ligalos indicadores con el ejercicio estra-

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tégico es la de Cuadro de Mando In-tegral (Balanced Scorecard) que su-giere enlazar los indicadores con losobjetivos estratégicos a través de re-laciones causales. En este artículo semuestra, a través de un modelo deejemplo, la potencialidad de la Diná-mica de Sistemas como herramientapara establecer las relaciones causa-

les entre indicadores, verificar la va-lidez de las hipótesis subyacentes adichas relaciones y mostrar la nece-sidad de establecer transaccionesentre el logro de los objetivos asocia-dos a diferentes indicadores.

PALABRAS CLAVES:Indicadores de gestión, modelación,dinámica de sistemas.

Clasificación: B


INTRODUCCIÓNLa necesidad de los gerentes de te-ner acceso a información confiable ysignificativa, que brinde soporte a latoma de decisiones, ha venido dandocada vez mayor relevancia al tema delos indicadores de gestión. Dicha re-levancia se ve reflejada en la crecien-te literatura disponible sobre el tema,parte de la cual está dedicada a laparte meramente instrumental deconstrucción de los indicadores (Bel-trán, 2000) o a su aplicación a untema organizacional específico, comoel de la cadena de suministro (Kee-bler y Durtsche, 1999), mientras quees cada vez mayor la literatura queincluye los indicadores como parte delejercicio estratégico considerando di-versas perspectivas (Hronec, 1993),ligando perspectivas y estrategia(Graham Brown, 1996; Kaplan y Nor-ton, 2000) o mostrando metodologíaso casos de aplicación dentro del ejer-cicio estratégico empresarial (Kaplany Norton, 2001; Niven, 2002). Lametodología de Cuadro de Mando In-tegral (Balanced Scorecard) sugeridapor Kaplan y Norton (2000) proponeestablecer varias perspectivas desdelas cuales se desarrollen los indica-dores (finanzas, cliente, procesos in-ternos, aprendizaje y crecimiento)como parte del despliegue de los ob-jetivos estratégicos; esto implica es-tablecer relaciones causales entre losdiversos indicadores con el fin de ha-cer explícita la forma en que el logrode cada uno de ellos contribuye al lo-gro de dichos objetivos. Kaplan y Nor-ton (2000, p. 163) enfatizan la nece-sidad de establecer relaciones causa-efecto entre indicadores, que puedanser validadas: Una estrategia es unconjunto de hipótesis sobre las rela-

ciones causa-efecto. Estas pueden ex-presarse con una secuencia de decla-raciones del tipo si/entonces. Un cua-dro de mando adecuadamente cons-truido debe contar la historia de launidad de negocios a través de unasecuencia de relaciones causa-efecto.El sistema de indicadores debe hacerque las relaciones (hipótesis) entre losobjetivos (e indicadores) en las diver-sas perspectivas sean explícitas a finde que puedan ser gestionadas y con-validadas. Debería identificar y ha-cer explícita la secuencia de hipótesissobre las relaciones de causa y efectoentre los indicadores y los resultadosy los inductores de la actuación deesos resultados.

Sin embargo, no proponen una meto-dología para establecer y validar re-laciones causa-efecto, o para estable-cer las relaciones entre inductores deactuación y resultados. Es aquí don-de la dinámica de sistemas tiene unalto potencial de contribución.

LA FRAGMENTACIÓNDE LOS INDICADORESLa fragmentación de los indicadoreshace parte de la aproximación reduc-cionista a la solución de problemas,prevaleciente en la mayoría de lasorganizaciones, y es una respuesta ala necesidad de manejar la compleji-dad inherente a la gestión de una or-ganización. Supuestamente, la tomade decisiones en los diversos nivelesde la organización se facilita asignan-do indicadores y objetivos a cada unode esos niveles. Así cada nivel asignaobjetivos e indicadores a cada subni-vel hasta llegar incluso al nivel ope-rativo de primera línea.

Al decidir cómo alcanzar un objetivo,quienes toman decisiones tienden a


ignorar, o a tratar como exógenos,aquellos aspectos de la situación que,desde su punto de vista, no están re-lacionados directamente con el obje-tivo (Simon 1957, p. 79):

Las escogencias individuales tienenlugar en un ambiente de “cosas da-das”, premisas que son aceptadas porel sujeto como base para su escogen-cia; un comportamiento es adaptati-vo sólo dentro de los límites estableci-dos por esas “cosas dadas”.

Esta tendencia a la fragmentación es,según el físico David Bohm (1998, p.27-28), una tendencia prevalecienteen nuestra sociedad ( incluyendo lasorganizaciones) que conlleva a per-cepciones erróneas de la realidad:

...es la totalidad lo que es real, y lafragmentación es la respuesta de estatotalidad a la acción del hombre,guiado por una percepción ilusoria ydeformado por un pensamiento frag-mentario. En otras palabras, es pre-cisamente porque la realidad es untodo por lo que el hombre, con su modofragmentario de acercarse a ella, en-contrará inevitablemente la corres-pondiente respuesta fragmentaria.

La suposición implícita en la frag-mentación de los objetivos e indica-dores es la de que consiguiendo cadasub-objetivo se posibilita a la organi-zación para conseguir los objetivosglobales. El trabajar sobre esta supo-sición, sin haber establecido y vali-dado relaciones de causa y efecto en-tre los sub-objetivos y los objetivosglobales resulta no sólo incorrectosino, como lo expresa Bohm (1998,p.43), peligroso:

Lo más necesario es que nos vayamosdando cada vez más cuenta del gran

peligro que significa seguir con unproceso fragmentario de pensamien-to. Esta conciencia le dará a la inves-tigación de cómo actúa en realidad elpensamiento, el sentido de urgencia yla energía que le van a hacer faltapara enfrentarse con la verdaderamagnitud de las dificultades con lasque la fragmentación se nos está opo-niendo.

COMPLEJIDAD,RACIONALIDAD LIMITADAY MODELOS MENTALESEl manejo de la complejidad inheren-te a la toma de decisiones en las or-ganizaciones mediante la fragmenta-ción de los objetivos e indicadores, sibien resulta sencillo en apariencia,resulta riesgoso en la práctica. Unode los mayores riesgos estriba en lasconsecuencias inesperadas de accio-nes bien intencionadas, como lo men-ciona el biólogo Lewis Thomas (1974,p. 90):

Usted no puede manipular una partede un sistema complejo desde afuera,sin el casi seguro riesgo de provocarefectos desastrosos, con los que ustedno contaba, en otras partes del siste-ma. Si usted quiere arreglar algo, estáobligado a entender el sistema com-pleto primero. Intervenir, sin este en-tendimiento, es una manera de cau-sar más problemas que aquellos quese pretenden arreglar.

Una hipótesis explicativa de la pro-pensión de las organizaciones a estetipo de comportamientos se encuen-tra en el “principio de racionalidadlimitada” de Simon (1957, p. 198), porel cual ganó el Premio Nobel de Eco-nomía en 1979:

La capacidad de la mente humanapara formular y resolver problemas


complejos es muy pequeña, compara-da con el tamaño del problema cuyasolución es requerida para un com-portamiento racional objetivo en elmundo real o aun para una aproxi-mación razonable a dicha racionali-dad objetiva.

Según este principio, debido a nues-tras numerosas limitaciones de aten-ción, tiempo, memoria y procesamien-to de información, nos formamos mo-delos mentales muy simples de situa-ciones complejas. Estos modelos con-sideran sólo algunas relaciones cau-sa-efecto de tipo lineal e ignoran lasrealimentaciones, las interconexionesmúltiples, las no-linealidades y lasdemoras entre causa y efecto, asícomo otros elementos de la compleji-dad dinámica.

ATENCIÓNEl proceso de medida es, sobre todo,un proceso de selección. En el caso delas organizaciones, este proceso deselección está relacionado con el ma-nejo de la atención. Ya que, como semencionó anteriormente, nuestra ca-pacidad de atención es limitada, losobjetivos e indicadores se encargande enfocarla. Esta búsqueda de enfo-que implica un equilibrio muy deli-cado entre un enfoque demasiadoamplio donde el esfuerzo puede dis-persarse y uno demasiado estrechoque genera un modelo mental igual-mente estrecho con los riesgos yamencionados en este documento. ElCuadro de Mando Integral constitu-ye, desde este punto de vista, un pasoadelante en la búsqueda de ese equi-librio, al procurar relacionar el enfo-que amplio de los objetivos estratégi-cos con los enfoques, menos amplios,de los niveles táctico y operativo.

DINÁMICA DE SISTEMAS

Relaciones causalesLa dinámica de sistemas emplea lasimbología expuesta en la Figura 1para describir las relaciones causa-efecto entre las variables. En el casoque ilustra la figura, la variable “In-ventario” influye sobre la variable“Costo de inventario”.

Figura 1. Relación causa-efecto.

Variables de nivel y flujoLas variables de nivel son aquellassusceptibles de acumulación, es de-cir, que pueden actuar como un “tan-que”. Dentro de esta categoría se en-cuentran variables como inventarios,población, base de clientes, númerode empleados y todas las variablesfinancieras incluidas en un balance.Estas son variables que se expresanen unidades (kilogramos, personas,clientes, empleados, pesos). Las va-riables de nivel caracterizan el esta-do de un sistema y, por lo tanto, sonlas más frecuentemente utilizadaspara la elaboración de indicadoresque sirvan como soporte a la toma dedecisiones. Son variables asociadas alo que Kaplan y Norton (2000) deno-minan “resultados” o “indicadoreshistóricos”.

Las variables de flujo son aquellasque constituyen corrientes de entra-da a, o de salida de, los “tanques”.Ejemplos de este tipo de variablesson, producción y despachos, naci-mientos y muertes, nuevos clientes yclientes que se pierden, contratacio-


nes y retiros, ingresos y egresos. Es-tas son variables que se expresan enunidades por unidad de tiempo y es-tán asociadas a lo que Kaplan y Nor-ton (2000) denominan como “induc-tores de actuación” o “indicadoresprevisionales”.

Adicionalmente, la dinámica de sis-temas hace uso de “variables auxilia-res” o “intermedias” que explican elcomportamiento de las variables deflujo. Estas variables son funcionesde las variables de nivel y de cons-tantes o variables exógenas.

La Figura 2 muestra un esquemadonde puede verse la notación em-pleada para cada tipo de variable. “In-ventario” es una variable de nivel ycomo tal se ubica dentro de un rec-tángulo. “Producción” es la corrientede entrada a “Inventario” y “Despa-chos” la corriente de salida, y se re-presentan como tuberías con válvu-la, mientras “Ciclo de Manufactura”,“Tiempo Mínimo de Procesamiento deOrden” y “Tasa Máxima de Despacho”son variables auxiliares.

Figura 2. Variables de nivel, de flujo, y auxiliares.

MODELO Y SIMULACIÓN

Estructura del modeloSe utilizará para la simulación elmodelo de “Estructura de Políticas deInventario y Producción” propuestopor Sterman (2000). La estructura delmodelo puede verse en la Figura 3.

El eje del modelo está constituido porlas variables de nivel “Inventario enProceso” e “Inventario” y las varia-bles de flujo “Tasa de Arranques deProducción”, “Producción” y “Despa-chos”. Las demás variables son auxi-liares.


Figura 3. Estructura del modelo de “Políticas de Inventario y Producción”.

A la estructura del modelo se hanagregado indicadores operativos, de

servicio y financieros. La estructurade estos indicadores se muestra en laFigura 4.

Figura 4. Estructura de los indicadores agregados al modelo “Política deProducción e Inventarios”.


Modelos mentales y simulación

Para efectuar las simulaciones supon-dremos que el gerente de Operacio-nes le comunica al director de Logís-tica que, con el fin de disminuir loscostos totales de la empresa, y porende incrementar sus utilidades,debe centrar sus esfuerzos en redu-cir el “Costo Acumulado de Inventa-rio”, equivalente al “Costo Semanalde Inventario” acumulado a la quin-cuagésima semana (un año), que esel horizonte de simulación. Dada estaprioridad, el director de Logística po-dría actuar sobre dos variables que,vamos a suponer, están bajo su con-trol, “Tiempo Mínimo de Procesa-miento de Orden” y “Cubrimiento deSeguridad”. Los modelos mentalesimplícitos en estas decisiones estándescritos en las Figuras 5 y 6. Se hanutilizado en estos esquemas lo que endinámica de sistemas se denominan

“diagramas causales” donde a la fle-cha que indica una relación causal seagrega una polaridad (signo + o sig-no -) que depende del sentido en quese mueve el efecto cuando la causa semueve en un sentido determinado; siel efecto se mueve en el mismo senti-do de la causa se asigna una polari-dad positiva (signo +), si el efecto semueve en sentido contrario al de lacausa se asigna una polaridad nega-tiva (signo -); por otra parte, dos lí-neas paralelas sobre la flecha de en-lace representarán una demora sig-nificativa entre causa y efecto. Asípues, el modelo mental del gerentede Operaciones (Figura 5) debe leer-se: “si disminuye el costo acumuladode inventario entonces los costos to-tales deberán disminuir (polaridadpositiva), y al disminuir los costostotales deberán aumentar las utilida-des (polaridad negativa).

Figura 5. Modelo mental del gerente de Operaciones.

El modelo mental del director de Lo-gística, descrito en el diagrama cau-sal de la Figura 6, deberá leerse: “Lasacciones para reducir el tiempo mí-nimo de procesamiento de orden re-ducirán este tiempo (polaridad nega-tiva) tras una demora significativa(líneas paralelas sobre la flecha). Este

mismo efecto puede lograrse median-te una reducción en el cubrimiento deseguridad (polaridad positiva). Unadisminución en el inventario provo-cará la disminución del costo sema-nal de inventario y, por ende, del cos-to acumulado de inventario (polari-dades positivas)”.


Figura 6. Modelo mental del director de Logística.

“Costo Acumulado de Inventario” alrealizar cuatro simulaciones. La si-mulación “base” se llevó a cabo en lascondiciones que podríamos denomi-nar normales o iniciales del modelo.En la simulación “TMPO1” se redujoel “Tiempo Mínimo de Procesamien-to de Orden” de dos semanas a unasemana. En la simulación “CS1” seredujo el “Cubrimiento de Seguridad”de dos semanas a una semana. En lasimulación “COMB1” se redujerontanto el “Tiempo Mínimo de Procesa-miento de Orden” como el “Cubri-miento de Seguridad” de dos sema-nas a una semana. Los resultadospara “Costo Acumulado de Inventa-rio” se resumen en la Tabla 1. Paratodas las simulaciones se ha estable-cido un incremento del 20% en lospedidos del cliente a partir de la quin-ta semana, con el fin de introduciruna perturbación en el sistema.

A partir del modelo mental descritoen la Figura 6, podríamos suponerque la decisión más factible sería lade disminuir el cubrimiento de segu-ridad ya que la disminución del tiem-po mínimo de procesamiento de or-den podría implicar la ejecución deproyectos de adquisición de maquina-ria y equipo, entrenamiento de per-sonal o implementación de sistemasde información, proyectos todos estosque necesitarían de un tiempo signi-ficativo (dentro del horizonte de cin-cuenta semanas) para su puesta enmarcha. Nótese que no se han inclui-do dentro del modelo mental del di-rector de Logística los costos ocasio-nados por la ejecución de estos pro-yectos, lo cual haría menos factibleaún la decisión de disminuir el tiem-po de procesamiento de orden.

La Figura 7 muestra en forma gráfi-ca los resultados para la variable


Figura 7. Gráfica de comportamiento de “Costo Acumulado de Inventario”para diferentes condiciones de simulación.

Tabla 1. Resultados para “Costo Acumulado de Inventario” en la quincua-gésima semana en diferentes condiciones de simulación.

Simulación Tiempo Mínimo de Cubrimiento de Costo Acumulado AhorroProcesam. Orden Seguridad de Inventario

base 2 2 10,760,000TMPO1 1 2 7,823,000 2,937,000CS1 2 1 8,432,000 2,328,000COMB1 1 1 5,425,000 5,335,000

Como puede verse en la Tabla 1, lareducción del cubrimiento de seguri-dad es la menos eficiente de las al-ternativas en cuanto a ahorro gene-rado en costos se refiere. Debe ano-tarse que los resultados que implicanuna reducción en el tiempo de proce-samiento de orden suponen una en-

trada en vigencia de esta reducciónantes de la quinta semana.

Otros indicadoresCabe aquí preguntarse: ¿Qué efectotendrían estas decisiones sobre otrosindicadores diferentes del “Costo Acu-mulado de Inventario”. Las Figuras


8 y 9, muestran el comportamientode los indicadores “Eficiencia de Pro-

ducción”, “Facturación Acumulada”,“Capital de Trabajo” y “Nivel de Ser-vicio”.

Figura 8. Gráficas para “Eficiencia de Producción” y “Facturación Acumula-da” en diferentes condiciones de simulación.

Figura 9. Gráficas para “Capital de Trabajo” y “Nivel de Servicio” en dife-rentes condiciones de simulación.

Puede observarse en la Figura 8 quesi bien la eficiencia de producción dis-minuye con el aumento de la deman-da a partir de la quinta semana, cual-quiera de las decisiones tomadas so-bre cubrimiento de seguridad o tiem-po de procesamiento de orden dismi-nuye aún más dicha eficiencia. Sedebe anotar que el comportamientode este indicador, que puede dar lu-gar a una percepción de ineficacia porparte del encargado de producción, no

depende, en este caso, de las decisio-nes de este último, sino de las deci-siones tomadas en otra parte del sis-tema.

De la Figura 8 puede deducirse tam-bién que una reducción en el cubri-miento de seguridad ocasiona no so-lamente una disminución en el costoacumulado de inventario sino tam-bién una reducción en la facturaciónacumulada. Por otra parte la factu-


ración no se ve afectada por una re-ducción en el tiempo de procesamien-to de orden.

La Figura 9 muestra que la disminu-ción en el cubrimiento de seguridadorigina los mejores resultados encuanto a necesidades de capital detrabajo (valoración de inventarios)pero los peores resultados en cuantoa nivel de servicio al cliente (despa-chos/pedidos cliente).

Al revisar todos estos resultados sur-gen las preguntas: ¿Cuál sería enton-ces la mejor decisión que hubiera po-dido tomar el director de Logística?¿Reducir el cubrimiento de seguri-dad? ¿Reducir el tiempo de procesa-miento de orden?¿Reducir ambos si-multáneamente? Si nos fijáramosúnicamente en el objetivo de reducirel costo acumulado de inventario, lamejor decisión hubiera sido reducirambos parámetros simultáneamente,pero los resultados obtenidos para losotros indicadores nos llevan a pregun-tas adicionales: ¿Cómo se compara elahorro en costos obtenido contra ladisminución en la Facturación? ¿Esimportante el tema de liquidez (capi-tal de trabajo) dentro de la situaciónespecífica? ¿Qué tan importante es elservicio al cliente? ¿Resulta “llevade-ro” un nivel de servicio cercano al 90%como el que se obtiene al reducir elcubrimiento de seguridad? Las res-puestas a estas preguntas depende-rán de los objetivos estratégicos de laorganización y de qué tan conscien-tes son aquellos que toman decisio-nes respecto a la alineación de losobjetivos que persiguen con los obje-tivos estratégicos, y a la validez delas relaciones causa-efecto que esta-blezcan entre inductores de actuacióny resultados. Un modelo mental am-

plio que incluya estos aspectos y ten-ga en cuenta la complejidad dinámi-ca presente en la situación, permiti-rá llevar a cabo transacciones entreobjetivos operativos que resulten enun adecuado, no necesariamente óp-timo, comportamiento de los resulta-dos en el mediano y largo plazo, equi-librando el habitual énfasis en la efi-cacia y la eficiencia con la relevanciaque debiera tener lo que Checklandy Scholes (1994) denominan efectivi-dad, es decir, la contribución de loslogros de hoy a la consecución de losobjetivos de largo plazo. La búsque-da de transacciones que logren solu-ciones adecuadas en lugar de solucio-nes óptimas es recalcada por Simon(1989):

Reconciliar puntos de vista alterna-tivos y estimaciones diferentes de losvalores se torna un poco más fácil siadoptamos un punto de vista satis-factorio: si buscamos soluciones losuficientemente buenas en lugar deinsistir en que sólo las mejores habránde tener resultado. Quizá sea posible,y a menudo lo es, encontrar vías deacción que toleren casi todos los inte-grantes de una organización o socie-dad, y que incluso agraden a muchos,siempre que no seamos perfeccionis-tas y no exijamos lo óptimo.

CONCLUSIONES

La dinámica de sistemas es una he-rramienta metodológica que contribu-ye a hacer explícitas las relacionescausa-efecto entre los indicadores lla-mados “inductores de actuación” y losindicadores de resultado. El hecho deestablecer un modelo matemáticopara estas relaciones, que sea suscep-tible de simulación, constituye unapoyo significativo para mitigar las


consecuencias de las limitaciones aso-ciadas con el principio de racionali-dad limitada sobre la calidad de lasdecisiones directivas en una organi-zación, y permite visualizar las tran-sacciones que deben llevarse a caboentre los diferentes objetivos con elfin de conseguir un desempeño ade-cuado, no necesariamente óptimopero sí suficientemente robusto y via-ble, en el logro de los objetivos estra-tégicos.

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CURRÍCULOFernando Antonio Arenas Gue-

rrero. Ingeniero Químico, Uni-versidad Nacional – Bogotá.M.Sc. en Ingeniería Ambiental,Universidad Nacional – Bogo-tá. Especialización en Sistémi-ca, Universidad del Valle. Vein-te años de experiencia empre-sarial en compañías como Cro-ydon S.A., Productos Petroquí-micos S.A., Cabot ColombianaS. A. y Rubbermix S.A., desem-peñando la Gerencia de Inves-tigación y Desarrollo, Gerenciade Producción, Gerencia deOperaciones y Gerencia Técni-ca. Docente en pregrado y pos-grado en las UniversidadesICESI y Javeriana, en los cam-pos de Gestión del Cambio,Aprendizaje Organizacional,Pensamiento Sistémico, Ges-tión del Riesgo, Dinámica deSistemas y Simulación. Asesorde la Dirección de Crédito Pú-blico y Tesorería del Ministeriode Hacienda y del Banco de laRepública en el desarrollo e im-plementación de modelos ma-croeconómicos y financieros.

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