LE PROPRIETA’ COLLIGATIVEsono proprietà fisiche delle soluzioni che

dipendono dalla concentrazione del soluto ma nondalla tipologia del soluto

χsoluto = moli di soluto

moli di soluto + moli di solvente

χsolvente = moli di solvente

moli di soluto + moli di solvente

frazioni molari: χsoluto + χsolvente = 1

molalità (m) = moli di solutokg di solvente

LE PROPRIETA’ COLLIGATIVE

4abbassamento della tensione di vapore

4innalzamento della temperatura di ebollizione(innalzamento ebullioscopico)

4abbassamento della temperatura di fusione (abbassamento crioscopico)

4pressione osmotica

ABBASSAMENTO DELLA TENSIONE DI VAPORE

Legge di Raoult: la tensione di vapore del solvente in presenza di un soluto non volatile è proporzionale alla frazione molare del solvente stesso.

P = χχχχsolvente x P°

P = tensione di vapore del solvente nella soluzioneχsolvente = frazione molare del solvente P° = tensione di vapore del solvente puro

Le molecole del soluto “bloccano” parte della superficie, riducendo così la velocità con la quale le molecole del solvente possono fuggire

Soluzione ideale: obbedisce alla legge di Raoult a qualsiasi possibile concentrazioneLe forze tra molecole del soluto e molecole del solvente sono lemedesime che sussistono tra le molecole del solvente: le molecole del soluto si mescolano liberamente e quasi impercettibilmente con quelle del solventeSoluto simile per composizione e per struttura alle molecole del solvente!

Tensione di vapore per una soluzione ideale

pT =pA +pB = χApA° + χBpB°

A, B sono due liquidi volatili che costituiscono una soluzione ideale

ABBASSAMENTO DEL PUNTO DI FUSIONE

Kf = costante crioscopica del solvente (K x kg/mol)

∆Τ∆Τ∆Τ∆Τeb (soluzione) = Keb x msoluto

INNALZAMENTO DEL PUNTO DI EBOLLIZIONE

Keb = costante ebullioscopica del solvente (K x kg/mol)

∆Τ∆Τ∆Τ∆Τf (soluzione) = Kf x msoluto

pres

sion

e

temperatura

LIQUIDO

SOLIDO GAS

0°C 100°C

1,00 atm

soluzione

Temperatura di congelamento della soluzione

Temperatura di ebollizione della soluzione

PRESSIONE OSMOTICA PRESSIONE OSMOTICA ππ

πV = nRT π =n/V RT = molarità x RT

Osmosi: flusso di solvente dentro una soluzione attraverso una membrana semipermeabile.La pressione osmotica è la pressione occorrente per porre fine al flusso netto del solvente attraverso una membrana semipermeabile.La pressione osmotica è proporzionale alla concentrazione molare del soluto nella soluzione.

Proprietà colligative di soluzioni di elettroliti

Per spiegare le proprietà colligative di soluzioni di elettroliti si deve tener conto della concentrazione totale di tutti gli ionipiuttosto che della concentrazione dell’elettrolita.

Ad esempio l’abbassamento del punto di congelamento di una soluzione di NaCl 0,1 m è (circa) il doppio di quello di una soluzione di glucosio 0,1 m.

Ciò perché ogni unità formula NaCl si dissocia in ioni Na+ e Cl-, cioè in due particelle che contribuiscono entrambe a tale proprietà colligativa.

In generale per le principali proprietà colligative si può scrivere:

in cui i è il numero di ioni provenienti da ogni unità formula.

ππππ = i M R T

∆∆∆∆Tb= i Kb m

∆∆∆∆Tf= i Kf m

NaCl Na+ + Cl- i=2

K2SO4 2K+ + SO42- i=3

Fe2(SO4)3 2Fe3+ + 3SO42- i=5

Questo è rigorosamente vero solo per soluzioni molto diluite.

Innalzamento ebullioscopico e abbassamento crioscopico

∆ Teb = i. Keb · m= Teb (soluzione) - Teb (solvente puro)∆ Tc = i. Kc · m= T cong (solvente puro) – T cong (soluzione)

Keb = costante ebullioscopica molale del solvente Kc = costante crioscopica molale del solvente.Keb e Kc sono costanti caratteristiche per ogni solvente.

ATTENZIONE !!!!Nel caso di soluzioni contenenti sale ( composti ionici) che si dissociano devo tenere conto non delle moli del sale ma del N° di moli degli ioni in cui si dissocia.

V

nRTi.=Π

Psoluzione = Xsolvente P°solvente puro

Abbassamento della tensione di vapore

Pressione osmotica

ESERCIZIO:La tensione di vapore di CCl4 puro a 23°C è 105mmHg. Calcolare la tensione di vapore di una soluzione formata da 500g di CCl4 e 5g di I2(s).

Applico Raoult:4CClsolventesoluzione PP °⋅= χ

Devo trovare la: solventeχ

molg

MM

mn

molg

CCl

CClCCl 25.3

154

500

4

4

4===

molg

MM

mn

molg

I

II

2102254

5

2

2

2

−⋅===

( ) 994.010225.3

25.32

24

4

4=

⋅+=

+= − mol

mol

nn

n

ICCl

CClCClχ

CONTROLLARE SEMPRE SE IL COMPOSTO è IONICO!!!!!

mmHgmmHgPP CClCClsoluzione 104105994.044

≅⋅=°⋅= χ

Avrei potuto usare anche la relazione:

solventesoluto PP °⋅=∆ χ

Trovare ∆P e in seguito calcolare Psoluzione.

ESERCIZIO:La tensione di vapore dell‘acqua a 28°C è 28.35mmHg. Calcolare la tensione di vapore a 28°C di una soluzione contenente 68g di zucchero, C12H22O11 in 1000g di H2O.

Primo Metodo:L’abbassamento della tensione di vapore è proporzionale alla frazione molare di soluto.

solventesoluto PP °⋅=∆ χCalcolo la

solutoχ

molg

MM

mn

molg

OHC

OHCOHC 2.0

342

68

112212

112212

112212===

molg

MM

mn

molg

OH

OHOH 49.55

18

1000

2

2

2===

0036.0)49.552.0(

2.0

2112212

112212 =+

=+

=mol

mol

nn

n

OHOHC

OHCsolutoχ

9964.00036.0111122122

=−=−= OHCOH χχ

Calcolo ∆P

mmHgmmHgPP OHOHC 1.035.280036.02112212

=⋅=°⋅=∆ χ

soluzioneOH PPP °−°=∆2

E’ l’abbassamento della tensione di vapore dovuta al soluto!

mmHgmmHgPPP OHsoluzione 25.28)10.035.28(2

=−=∆−°=°

Tensione di vapore della soluzione

Secondo Metodo:

mmHgmmHgPP solventesolventesoluzione 25.2835.289964.0 =⋅=°⋅= χ

ESERCIZIO:Il benzene puro (MM = 78.1 g/mol) a 36°C ha una tensione di vapore di 121.8mmHg. Sciogliendo 15g di un soluto non volatile in 250g di benzene (C6H6) si ottiene una soluzione che ha una tensione di 120.2mmHg. Calcolare la MM del soluto.

solventesoluto PP °⋅=∆ χPsolvente puro - Psoluzione

Benzene

( )

+=

⋅=−=°∆= −

66

2103,18,121

2,1208,121

HCsoluto

solutosoluto

solventesoluto

nn

n

mmHg

mmHg

P

P

χ

χ

molg

nmol

gHC 2.319.78

25066

==

molgsoluto MM

gn

15=

Sostituendo la relazione: )(66HCsolutosolutosoluto nnn +⋅= χ

+⋅= mol

MM

g

MM

g

molgsoluto

soluto

2.31515 χ

( )mol

MM

g

soluto

2.3103.1103.11515 2

2

⋅⋅=⋅⋅− −−

( )mol

gsoluto mol

g

mol

gMM 356

1016.4

805.14

2.3103.1

105.191522

2

≅⋅

=⋅⋅⋅−= −−

−

ESERCIZIO:La glicerina (C3H5(OH)3) e il metanolo CH3OH vengono venduti allo stesso prezzo unitario. Calcolare quale dei due prodotti è il piùeconomico da usare come anticongelante. Supponiamo che il radiatore contenga 12l di soluzione acquosa (e che siano valide le leggi delle soluzioni diluite) calcolare l’abbassamento del punto di gelo che si ottiene sciogliendo 2.5kg del prodotto più economico (Kcr è 1.86°C kg /mol).

La quantità di moli disciolte è proporzionale all’abbassamento crioscopico:

mKT cr ⋅=∆soluto

soluto

MM

mn =

solvente

soluto

solvente

soluto

massa

in

kg

inm

⋅=⋅=

Quindi a parità di massa di soluto, le moli e il ∆T sono tanto maggiori quanto minore è la MM del soluto

Conviene il METANOLO! CH3OH

molg

MM

mn

molg

OHCH

OHCHOHCH 78

32

105.2 3

3

3

3=⋅==

12l di soluzione acquosa diluita corrispondono a 12kg totali.

kgkgmassamassamassa solutosoluzionesolvente 5.9)5.212( =−=−=

kg

mol

kg

inm

solvente

soluto

5.9

78=⋅=

Ckg

molmKT mol

Ckgcrcong °≅⋅=⋅=∆ ° 3.15

5.9

7886.1

Quindi la T di congelamento: CCCT °−=°−°= 3.153.150

Per le soluzioni acquose diluite si può considerare unitario il peso specifico, quindi:

lkgVm soluzionesoluzione 11 ≈⇒=

ESERCIZIO:98g di un composto vengono sciolti in 1kg di acqua. Il punto di congelamento di questa soluzione è –0.465°C. Qual è la MM del soluto? (Kcr è 1.86°C kg/mol).

CCCTTT soluzionecongOHcongcong °+=°−−°=−=∆ 465.0)465.0(0,, 2

Ricavo m:solvente

soluto

kgmol

molCkg

cr

cong C

K

Tm 25.0

86.1

465.0 =°+=∆

= °

molMM

mn

soluto

soluto 25.0==

molg

soluto

solutosoluto mol

g

n

mMM 392

25.0

98 ===

ESERCIZIO:

Una soluzione è formata da 800g di acqua e 20g di solfato sodico. Calcolare la temperatura di congelamento. (KcrH2O=1.86°C kg/mol).

mKT crcong ⋅=∆

imassa

nm

solvente

soluto ⋅=

Coefficiente di correzione per soluzioni elettrolitiche (ioniche)

N° di IONI in soluzione

Il Na2SO4 si dissocia in soluzione acquosa:

−+ +→ 2442 2 SONaSONa 3:1→

Quindi per 1 mole di Na2SO4 ho 3 moli di ioni in soluzione: i = 3.

OHkgmol

gKg

molg

solvente

soluto

soluto

g

g

imassa

MM

m

m2

53.0310800

14220

3=⋅

⋅=⋅= −

CmKT kgmol

molCkg

crcong °=⋅=⋅=∆ ° 98.053.086.1

Quindi la temperatura di congelamento è:

98.098.002,, −=°−°=∆−= CCTTT congOHcongsoluzionecong

ESERCIZIO:

Calcolare il punto di ebollizione di una soluzione acquosa contenente il 5.5% in peso di CaCl2. (KebH2O = 0.513Kmol/kg)

Considero 100g di soluzione:

In 100g ci sono:

OH

molgCaClCaCl

g

molg

ng

2

22

5.94

05.0111

5.55.5

→

==→→

imKT ebeb ⋅⋅=∆Innalzamento ebullioscopico:

Il CaCl2 si dissocia in soluzione acquosa:

−+ +→ ClCaCaCl 222 3:1→

Kkg

molT kg

Kmoleb 818.03

105.94

10552.0

3

2

≅⋅⋅

⋅⋅=∆ −

−

CCKTTT ebOHebsoluzioneeb °≅°+=+=∆+= 8.100)818.0100()818.0373(2,,

ESERCIZIO:Qual è la pressione osmotica a 17°C di una soluzione acquosa contenente 1.75g di saccarosio (C12H22O11) per 150ml di soluzione?

La pressione osmotica TRnV ⋅⋅=⋅π

molg

MM

mn

molg

OHC

OHCOHC

3101.5342

75.1

112212

112212

112212

−⋅===

atmKml

mol

V

TRnKmollatm

mll

81.0)17273(082.010150

101.53

3

=+⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅= −

−

π

ESERCIZIO:

La pressione osmotica del sangue a 310K è 7.64atm. Calcolare la massa di NaCl necessaria per preparare 1l di soluzione isotonica (cioè di uguale molarità e uguale p).

Calcolo la molarità della soluzione isotonica:

lmol

Kmollatm K

atm

TRcM

V

n3.0

310082.0

64.7 =⋅

=⋅

=== π

Una soluzione acquosa di NaCl è completamente dissociata quindi:

−+ +→ ClNaNaCl i = 2La concentrazione calcolata tiene conto di 2 moli di ioni, quindi la concentrazione di NaCl sarà:

lmoll

mol

Mc 15.02

3.0===

glMMVcMMnw molg

lmol

NaClsoluzioneNaClNaClNaClNaCl 8.85.58115.0 ≅⋅⋅=⋅⋅=⋅=La massa di NaCl per 1litro di soluzione è quindi: