LE CONICHE:ELLISSE IPERBOLE E CIRCONFERENZA

Introduzione storica e collegamenti con la realtà

Destinatari

Classe III liceo delle Scienze Umane

Testo di riferimento

PROGRAMMAZIONEUnità didattica

Competenze Attività didattiche Verifiche

Traguardi formativi I ndicatori Nel libro Nell’e-book studente

Altre risorse nell’e-book insegnante

Nel libro Nell’e-book insegnante

Capitolo 6. La circonferenza, l’ellisse, l’iperbole

- Dominare attivamente i concetti e i metodi della geometria analitica

- Operare con le circonferenze, le ellissi e le iperboli nel piano dal punto di vista della geometria analitica

- Risolvere particolari

equazioni e disequazioni

- Tracciare il grafico di circonferenze, ellissi e iperboli di date equazioni

- Determinare le equazioni di circonferenze, ellissi e iperboli dati alcuni elementi

- Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze, ellissi o iperboli

- Trovare le rette tangenti a circonferenze, ellissi e iperboli

- Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze, ellissi o iperboli

Quesito di apertura capitolo: L’ellisse del giardiniere

Esplorazione:

Eratostene e il meridiano terrestre

Laboratorio con GeoGebra: L’iperbole con GeoGebra

Problemi di Realtà e Modelli

Videolezioni 13, 14, 15, 16

Scheda di

Laboratorio Risoluzione guidata

dei problemi di Realtà e Modelli

Test interattivi

Lezioni in PowerPoint: - La posizione di una retta rispetto a una circonferenza - L’ellisse e la sua equazione - L’iperbole equilatera

Spunto di soluzione dell’Esplorazione

Risoluzione dei

problemi di Realtà e Modelli

Verifiche di fine capitolo: test, quesiti, esercizi

Didattica su misura: recupero, potenziamento, test your skills

Verifica n. 05: La circonfe-renza

Verifica n. 07: L’ellisse

Verifica n. 08: L’iperbole

PREREQUISITI

INTRODUZIONE ANIMATA

Cliccare sull’immagine per visualizzare il video

In classe il docenteDopo aver visto parte del filmato, focalizza l’attenzione sulle coniche

Alla LIM riproduce le immagini di seguito riportate

Definisce le curve come luoghi geometrici

LA CIRCONFERENZA

L’E

LL

ISS

E

L’IP

ER

BO

LE

Presentando il periodo storico in cui si sviluppa la teoria

Parlando di rette, piani, coni e sfereCollegandolo alle orbite dei pianeti

e ai fenomeni fisici trattati contemporaneamente

Risolvendo le equazioni algebriche geometricamente

Il docente motiva l’argomento

I luoghi geometrici e la loro costruzionePartire dalla rappresentazione con riga e compasso

Spilli e cordini per esercitazioni pratiche

Torce e sfereMateriali online

DAL GRAFICO ALL’EQUAZIONE

L’insegnante partendo dal grafico e dalla definizione ricava l’equazione

Il docente riprende dal testo l’approfondimento

L’ELLISSE NELLA REALTA’

Il docente, dividendo la classe in gruppi omogenei, ripassa e recupera l’argomento

ESERCIZI DI APPROFONDIMENTO

LA LAVAGNAIl docente con gli alunni utilizzando le schede online inizia a risolvere l’esercizio in classe per assegnare la sua conclusione a casa