LAPRES Fitri Fix Minggu 2

7/24/2019 LAPRES Fitri Fix Minggu 2

1/7

SOAL

1. Jelaskan dengan bahasa anda masing-masing pengertian metode newton

rhapson dan metode secant, serta perbedaan kedua metode tersebut !2. uatlah contoh soal beserta penelesaian matematikana metode newton

rhapson" untuk #$% genap &, contoh soal metode secant " untuk #$%

gan'il & ! "#ote (setiap praktikan tidak boleh sama !&

). uatlah alrogaritma program sesuai dengan script ang anda buat "dari

no.2 & ! " #ote ( tiap praktikan harus berbeda &

*. uatlah program beserta +lowchartna dari contoh soal ang telah anda

buat" dari no.2 &, sertakan pula hasil run anda !

A J/S0A .$A %/#3/S

1. A. $engertian

Metode Newton "'uga dikenal sebagai metode #ewton-aphson&,

ang mendapat nama dari saac #ewton dan Joseph aphson, merupakan

metode ang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar +ungsi riil.

%etode #ewton sering kon4ergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai

LABORATORIUM TEKNIK KIMIAFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UPN VETERAN JAWA TIMUR$raktikum ( %A%A5A 5#5 5%A

$ercobaan (%O3 #6O# 7A$SO#

3A# %O3 S0A#

anggal ( 18 %A 291:$embimbing ( . #/ 7A$SA , %

#ama ( S;A %ASLLA

#$%

67A#37A

LAPORAN RESMI


2/7

@cukup dekat@ dengan akar ang diinginkan. #amun bila iterasi dimulai 'auh

dari akar ang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. mplementasi

metode ini biasana mendeteksi dan mengatasi kegagalan kon4ergensi. %etode

ini sering digunakan karena kesederhanaanna. %isalkan tebakan awal untuk

akar adalah 9, garis singgung dapat dibuat dari titik "9, +"9&&. >aris

singgung tersebut memotong sumbu-. itik perpotongan ini memberikan

perkiraan dekat dari nilai akar.

Metode secnt merupakan perbaikan dari metode regula-+alsi dan

newton raphson dimana kemiringan dua titik dinatakan sacara diskrit, dengan

mengambil bentuk garis lurus ang melalui satu titik.

. $erbedaan (

%etode #ewton hapson memerlukan de+erensi dari +ungsi,

memerlukan 2 kali e4aluasi tunggal,dan memerlukan 1 nilai B untuk memulai

iterasi, sedangkan %etode Secant tidak memerlukan de+erensial dari +ungsi,

memerlukan sekali e4aluasi tunggal, dan memerlukan 2 nilai B untuk memulai

iterasi.

2. 7itung akar persamaan dari ( +"& C 19*-: )D )2-EC9

dimana 1C 2, 2C ) dan iterasi sampai ke-) F

Jawab (

+"1& C 12:

+"2& C ?8:

terasi (

) C x2f(X2)(x 2 x 1)

f(x2)f(x1)

C 3

695(32)695125


3/7

C 1,EG

"1,EG& C E*,?8

terasi 2 (

* C x3f(x3)(x3 x 2)

f(x 1)f(x 2)

C 1,78(74,69)(1,783)

74,69695

C 1,?)

"1,?)& C *8,89G

terasi ) (

: C x 4

f(x4 )(x 4 x 3)

f(x 4)f(x 3)

C 1,63(49,908)(1,631,78)

49,90874,69H

C 1,))

"1,))& C 1E,G))

n Bn-1 Bn BnD1 "Bn-1& "Bn& "BnD1&

1 2 ) 1,EG 12: ?8: E*,?8

2 ) 1,EG 1,?) ?8: E*,?8 *8,89G

) 1,EG 1,?) 1,)) E*,?8 *8,89G 1E,G))

terasi dapat dihentikan pada iterasi ke-)


4/7

). Algoritma (

In!"t # nilai awal "1&, nilai awal "2&, persamaan "&, batas toleransi

O"t!"t # iterasi "i&, nilai awal "a&, nilai awal "b&, nilai +a, nilai +b, nilai +.


5/7

*. $rogram (

clcI

disp"CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC&I

disp"metode secant&I

disp"CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC&I

dCinput"masukan persamaanC&I

aCinput"masukan nilai 1C&I

bCinput"masukan nilai 2C&I

tCinput"masukan batas toleransiC&I+aCsubs"d,,a&I

+bCsubs"d,,b&I

cCb-""+bK"b-a&&&


6/7

bCcI

iCiD1I

+aCsubs"d,,a&I +bCsubs"d,,b&I

cCb-""+bK"b-a&&&


7/7

Documents

LAPRES Fitri Fix Minggu 2