Upload
ahda-dapong-rizqy-maulana
View
220
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/6/2019 Laporan Solid
1/16
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Bangsa Indonesia memiliki sumber daya manusia yang cukup besar.
Potensi tersebut diharapkan mampu menyukseskan pembangunan Indonesia di
masa mendatang. Dibutuhkan manusia yang berkualitas dan kompeten di
bidangnya.
Dalam era global seperti sekarang ini kita di tuntut untuk mampu bersaing
dalam menghadapi kompetensi akan dunia yang semakin maju. Sehubungan
dengan hal tersebut praktikum dapat membantu kami selaku mahasiswa dalam
meningkatkan ketrampilan dalam hal teknis di lapangan untuk menambah
pengetahuan kami dalam mencapai lulusan yang mempunyai daya saing tinggi.
Bila kita cermati prinsip atau konsep tentang keseimbangan gaya sangat
penting dalam banyak ilmu pengetahuan dan teknik. Sebagai contoh: menara pada
jembatan gantung cukup kuat untuk mengimbangi berat jembatan maupun beban
lalulintasnya, sehingga gaya totalnya sama dengan nol dan jembatan tetap berada
dalam keadaan seimbang.
Tiap sebab yang mengakibatkan suatu benda dari keadaan diam menjadi
bergerak atau sesuatu yang menyebabkan suatu benda yang sedang bergerak
mengalami perubahan gerak menjadi diam disebutgaya.
Oleh karena itu tinjauan tentang gaya sangatlah penting dalam
menganalisa masalh tentang keseimbangan benda. Salah satu upaya untuk lebih
memahami penerapan tentang gaya-gaya yang dialami oleh suatu benda dan
prinsip-prinsip lendutan yaitu melalui praktikum phenomena dasar masin
praktikum ini.Lab Desain dan Uji Coba.
1.2TujuanSetelah melakukan praktikum ini mahasiswa mampu:
1. Menghitung tegangan di sembarang titik dalam penampang beam2. Menghitung regangan sebuah titik pada beam
8/6/2019 Laporan Solid
2/16
3. Menghitung tegangan-tegangan utama sebuah titik pada beam dengan metodeMohr
4. Mengukur lendutan penampang beam menggunakan dial indicator5. Menghitung lendutan penampang beam menggunakan metode castiqiano6. Menghitung regangan penampang beam secara teoritis7. Menghitung tegangan penampang beam secara teoritis
8/6/2019 Laporan Solid
3/16
BAB II PEMBAHASAN
2.1Pengukuran Tegangan - Tegangan Utama Menggunakan Metode AnalitisSebuah cantilever beam diikat tetap dan menerima beban diujung yang bebas
sebagaimana gambar dibawah ini
Tegangan aksil disembarang titk pada penampang beam dirumuskan sebagai
=
dengan M adalah Momen lentur, y adalah jarak dari sumbu netral, I adalah
momen inersia terhadap sumbu netral yang besarnya adalah I= b.h3/12
Besar renggangan teoritis dirumuskan oleh Hooke:
= E .
Dengan E adalah modulus elastisitas, dan 3 adalah renggangan. Tegangan geser
dalam arah transversal dititik B dirumuskan dengan
=
Dengan b adalah lebar beam, dA= b.dy
Elemen tegangan untuk titik P, B dan O dalam beam digambarkan sebagai berikut
8/6/2019 Laporan Solid
4/16
2.2.1 Al t1. Twi t t ti2. St i3. Volt t. B i l i. Di l i i tor
6. B 7. Penggari
2.2.2 Pelaksanaan Pratikum Modul 1a. Specimen batang ( beam ) telah terpasang di twist dan bend test batang
merupakan sebuah cantilever beam
NO F (gaya) H (Lendutan Terukur)
1 3 N 3.73 mm
b.Ukurjarak dari ujung bebas ke lokasi strain gagec. Ukurjarak dari sumbu netral titik O ke titikB dan Pd.Ukurlebar batang dane. Pasang beban di ujung beam sebesar3 N
2.2.3 Pertanyaan Modul 11.Nyatakan kondisi tegangan bidang (2D) dari titik O, B dan P yang
diperoleh dengan lingkaran Mohr
2.Hitung tegangan utama 1 dan 1, tegangan geser maksimum danminimum 1, 1 dititik yang diperoleh dalam lingkaran Mohr
A
F
B C
Dial Indikator
63 mm186 mm
8/6/2019 Laporan Solid
5/16
3.Buat orientasi elemen bidang principal dan elemen geser maksimum (2D)4.Nyatakan kondisi tegangan 3D dari titik yang diperoeh dengan lingkaran
Mohr
5.Hitung tegangan utama 1, 2, 3tegangan geser maksimum dan minimum1, 2, 3di titik yang diperoleh dalam ingkarang Mohr
6.Buat orientasi elemen bidang principal dan elemen geser maksimum (3D)7.Hitung regangan aksial dan regangan geser di titik B8.Bandingkan besar tegangan geser berdasarkan perhitungan teoritis dan
lingkaran Mohr
2.2.4 Jawaban Modul 11. Nyatakan kondisi tegangan bidang (2D) dari titikO, B dan P yang
diperoleh dengan lingkaran Mohr
Elemen tegangan untuk titik P, B dan O dalam beam digambarkan sebagai berikut
2. Hitung tegangan utama 1 dan 1, tegangan geser maksimum danminimum max, min dititik yang diperoleh dalam lingkaran Mohr
2.2Pengukuran Lendutan Beam Dengan Metode Castigliano 2Teorema castigliano kedua meyatakan bahwa turunan parsial energy dalam
total di dalam sebuah beam terhadap beban di sembarang titik sama dengan
lendutan yang bekerja di titik yang bersangkutan, yang dirumuskan sebagai
i =
, i = 1, 2, ..
Energy dalam merupakan fungsi dari gaya yang bekerja pada titk yang
bersangkutan, dan U dinyatakan sebagai
U =
dx
8/6/2019 Laporan Solid
6/16
Dengan M adalah momen lentur, E adalah modulus elastisitas, dan I adalah
momen inersiinersia penampang
2.2.1 Alat1. Twist and bend testing2. Strain gage3. Voltmeter4. Beam dari bahan almunium5. Dialindicator6. Beban7. Penggaris
2.2.2 Pelaksanaan pratikum Modul2a. Buat mode struktur beam, seperti gambar dibawah ini
TitikC adalah lokasi dariindicator, titikB adalah okasi diterapkannya beban F
dan titik A adalah okasitumpuanjepit
NO F (gaya) H (Lendutan Terukur)
1 0.5 N 0.1 mm
2 1 N 0.33 mm
3 1.5 N 0.84 mm
4 2 N 1.58 mm
5 2.5 N 2.71 mm
6 3 N 2.9 mm
b.Ukur panjang beamc. Ukur panjang AB dan BCd.Terapkan beban asing masing 0,5 N, 1 N, 1,5 N, 2 N, 2,5 N, 3 Ne. Catatlendutan yang terbaca pada dialindicator untuk masing masing
A
F
B C
Dial Indikator
80 mm186 mm
8/6/2019 Laporan Solid
7/16
f. Bandingkan hasi pengukuran dan perhitungan menggunakan metodecastigliano dengan memasukkan hasilnya dalam table ( table praktikum 2 )
2.2.3 Pert y M l21.Uraikan cara mendapatkan lendutan titik C sesuai hasil dalam table
pratikum 2 dengan menggunakan titik pangkal A dan B
2. Jika letak beban digeser ke AB, menurut anda energy dalam beam akanberubah tidak? Lakukan analisis melalui perhitungan
3.Dari hasil pengukuran dan perhitungan adakah perbedawan besarlendutan? Jika ada, menurut anda mengapa ini biasa terjadi?
2.2.4 JawabanM l21.Uraikan cara mendapatkan lendutan titik C sesuai hasil dalam tabel
pratikum 2 dengan menggunakan titik pangkal A dan B
Diketahui : E = 7 x 104 N/mm2
M = F . s
b = 30 mm
h = 2,2 mm
L = 186 mm
s = ( BC + x ) = (80 + x ) mm
y = h
I =
=
= 26,62 mm
4
Uraian Lendutan dititik C =
dx
=
dx
=
dx
=
+
dx
=
+
Perhitungan lendutan pada gaya 0,5 N
=
+
=
+
8/6/2019 Laporan Solid
8/16
=
+
) -
+
)
= (
+
) (
)
= ( 0,7528 + 1,1668) (0,0002)
= 1,9196 mm
Perhitungan lendutan pada gaya 1,5 N
=
+
=
+
=
+
) -
+
)
= (
+
) (
)
= ( 1,1292 + 1,7502) (0,0003)
= 2,8794 mm
Perhitungan lendutan pada gaya 2 N
=
+
=
+
=
+
) -
+
)
= (
+
) (
)
= ( 1,5056 + 2,3336) (0,0004)
= 3,8392 mm
Perhitungan lendutan pada gaya 2,5 N
=
+
=
+
=
+
) -
+
)
= (
+
) (
)
= ( 1,882 + 2,917) (0,0005)
= 4,799 mm
8/6/2019 Laporan Solid
9/16
Perhitungan lendutan pada gaya 3 N
=
+
=
+
=
+
) -
+
)
= (
+
) (
)
= ( 2,2584 + 3,5004) (0,0006)
= 5,7588 mm
Perhitungan lendutan pada gaya 3,5 N
=
+
=
+
=
+
) -
+
)
= (
+
) (
)
= ( 2,6348 + 4,0838) (0,0007)
= 6,7186 mm
2. Jika letak beban digeser ke AB, menurut anda energy dalam beam akanberubah tidak? Lakukan analisis melalui perhitungan
U =
dx
Pada saat F di L
U =
dx =
dx
=
=
Pada saat F di L
U =
dx =
dx
=
=
8/6/2019 Laporan Solid
10/16
=
Perbandingan energy dalam pada saat beban di L dan L adalah
=
8 = 1
Jadi energy dalam pada saat beban (F) diujung B adalah 8x lebih besar dari pada
beban berada di AB
3. Dari hasil pengukuran dan perhitungan adakah perbedaan besar lendutan? Jikaada, menurut anda mengapa ini biasa terjadi?
NO Gaya (F) Lendutan pengukuran Lendutan Perhitungan (analitis)
1 1 N 0.28 mm 1,9196 mm2 1,5 N 0.83 mm 2,8794 mm
3 2 N 1.44 mm 3,8392 mm
4 2,5 N 1.8 mm 4,799 mm
5 3 N 2.25 mm 5,7588 mm
6 3,5 N 2.75 mm 6,7186 mm
Terjadi perbedaan yang sangat signifikan, hal ini terjadi karena kondisi
bahan pada analisis (perhitungan) sangat ideal dan sangat memungkinkan saat
pengukuran manual terjadi kurang kepresisian ukuran baik dari alat ukur maupun
pengetahuan dari praktikan.
2.3Pehitungan Strees Dan Strain Beam Secara TeoritisSalah satu respon akibat beban yang bekerja, maka beam akan mengalami
deformasi, yaitu terjadinya strain dan strees. Untuk menghitung besar tegangan
pada cantilever beam untuk kasus lenturan murni digunakan rumus
=
Dengan M adalah Momen lentur, y adalah jarak dari sumbu netral, I adalah
momen inersia terhadap sumbu netral. Sedangkan besar regangan teoritis
digunakan rumus
= E .
Dengan E adalah modulus elastisitas, dan adalah regangan
2.3.1 Alat1. Twist and bend testing
8/6/2019 Laporan Solid
11/16
2. Strain gage3. Voltmeter4. Beam dari bahan almunium5. Dialindicator6. Beban7. Penggaris
2.3.2 Pelaksanaan Pratikuma. Buat model struktur beam, seperti gambar dibawah ini
TitikB adalah lokasi dari strain gage, titikB adalah lokasi diterapkannya
beban F dan titik A adalah okasitumpuanjepit
NO F (gaya) H (Lendutan Terukur)1 1 N 0.9 mm
2 1.5 N 1.34 mm
3 2 N 1.75 mm
4 2.5 N 2.23 mm
5 3 N 2.71 mm
6 3.5 N 3.16 mm
b.Ukur panjang beamc. Ukur panjang AB dan BCd.Terapkan beban masing masing 0,5 N, 1N, 1,5N, 2N, 2,5N, 3Ne.
Hitung tegangan tiap tiap pembebanan
f. Hitung regangan tiap tiap pembebanang.Tulisw hasil perhitungan dalam table (table pratikum 3)
2.3.3 Pern ataan Modul31.Buat grafik hubungan antara gaya dan tegangan, gaya dan momen
A
F
B C
Dial Indikator
85 mm186 mm
8/6/2019 Laporan Solid
12/16
2.Gambarkan distribusi gaya dan tegangan yang terjadi pada lokasi yangdiamati
3.Gambarkan distribusi regangan pada penampang beam2.3.4 JawabanM l3
1.Buat grafik hubungan antara gaya dan tegangan, gaya dan momenDiketahui : M = F . s
E = 7 x 104
N/mm2
b = 30 mm
h = 2,2 mm
L = 186 mm
s = ( 186 - 85 ) = 101 mm
y = h
I =
=
= 26,62 mm
4
=
=
Perhitungan tegangan pada gaya 1 N =
=
=
= 4,2307 N/mm
2
Perhitungan tegangan pada gaya 1,5 N =
=
=
= 6,346 N/mm
2
Perhitungan tegangan pada gaya 2 N =
=
=
= 8,4614 N/mm
2
Perhitungan tegangan pada gaya 2,5 N =
=
=
= 10,5767 N/mm
2
Perhitungan tegangan pada gaya 3 N =
=
8/6/2019 Laporan Solid
13/16
=
= 12,6921 N/mm2
Perhitungan tegangan pada gaya 3,5 N = =
=
= 14,8074 N/mm
2
perhitungan Momen pada gaya 1 N M = F . s
= 1 . 101 = 101 Nmm
perhitungan Momen pada gaya 1,5 N M = F . s
= 1,5 . 101 = 151,5 Nmm
perhitungan Momen pada gaya 2 N M = F . s
= 2 . 101 = 202 Nmm
perhitungan Momen pada gaya 2,5 N M = F . s
= 2,5 . 101 = 252,5 Nmm
perhitungan Momen pada gaya 3 N M = F . s
= 3 . 101 = 303 Nmm
perhitungan Momen pada gaya 3,5 N M = F . s
= 3,5 . 101 = 353,5 Nmm
NO Gaya (F) Tegangan () Momen (M)
1 1 N 4,2307 N/mm2 101 Nmm
2 1,5 N 6,346 N/mm2
151,5 Nmm
3 2 N 8,4614 N/mm2
202 Nmm
4 2,5 N 10,5767 N/mm2
252,5 Nmm
5 3 N 12,6921 N/mm2 303 Nmm
6 3,5 N 14,8074 N/mm2 353,5 Nmm
2. Gambarkan distribusi gaya dan tegangan yang terjadi pada lokasi yang diamati
3. Gambarkan distribusi regangan pada penampang beam
8/6/2019 Laporan Solid
14/16
BAB 3. PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Lendutan dan kemiringan atau dikenal dengan istilah defleksi merupakan
salah satu respon deformasi akibat diterapkannya beban pada suatu struktur (bar,
coloum, beam, trus atu frame).
Deleksi dapat dipandang timbul dari dua efek yang berbeda yaitu momen
lengkung dan gaya geser. Jika balok itu relatif panjang jika dibandingkan dengan
lebarnya, gaya deser hanya memberi kontribusi yang kecil pada defleksi itu dan
bisa diabaikan.
Apabila beban ditambah maka besar lendutan juga bertambah. Besar
lendutan dan beban adalah berbanding lurus.
Penyebab perbedaan hasil lendutan antara perhitungan dan percobaan
disebabkan antara lain :
1. Pesalahan pada pelaksanaan praktikum karena sipengamat kurang cermat
2. adanya proses pembulatan bilangan yang berdampak pada hasil perhitungan
3. Kurang cermatnya dalam pembacaan dial indicator
4. Adanya factor keelastisitasan pegas
Salah satu respon akibat beban yang bekerja, maka beam akan mengalami
deformasi, yaitu terjadinya strain dan stress. Dari teori pada bahasan mekanika
bahan, kita mengetahui bahwa regangan terkait dengan tegangan Hubungan
tegangan-regangan adalah sepesifik untuk setiap jenis bahan, serta mencerminkan
sifat-sifat bahan dari mana system struktur terbuat.
Karena regangan merupakan besaran turunan perpindahan dan tegangan
merupakan besaran turunan gaya, maka kita dapat menggunakan hubungan
tegangan-regangan untuk mengembalikan bentuk hubungan antara gaya dan
perpindahan.
8/6/2019 Laporan Solid
15/16
5.2. Saran
Untuk kedepannya dalam melakukan praktikum fenomena dasar mesin
terutama dalam pengujian lendutan pada suatu beam lebih diperhatikan dalam
proses perhitungan dan pengambilan data, agar didapat data yang lebih valid.
Selain itu juga dituntut lebih memahami tentang lingkaran mohr.
8/6/2019 Laporan Solid
16/16
DAFTAR PUSTAKA
Buck, Beckwith.1983. Pengukuran Mekanis. Edisi Ketiga. Jilid 1. Jakarta:
Erlangga.
Popov, E.P. 1983. Mekanika Teknik (Mechanics of Materials). Edisi Kedua (Versi
SI). Jakarta: Erlangga.
Singer, Ferdinand L. 1995. Ilmu Kekuatan Bahan (Teori Kokoh-Strength of
Material). Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.
Timoshenko, Gere.1984. Mekanika Bahan. Edisi Kedua Versi SI. Jilid 1. Jakarta:
Erlangga.
Urry, SA. 1986. Penyelesaian Soal-soal Mekanika Teknik. Edisi Keempat.
Jakarta: Erlangga.